Actividad integradora Las funciones Alumna Rosalinda Rosalinda Martínez Martínez Muñoz Facilitador Oscar García Serrano
2017
Módulo 18 C4G5 063
Las funciones a) Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x2 + 13x – 30. 30.
Resuelve: ¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima? 12.25m
= 13 30 Dónde x = 6.5 que 6.5 que es la mitad mit ad de la parábola = 6.5 13(6.5 13(6.5)) 30 = 42.25 84.5 30 = . .
Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó. En la gráfica que realicé, podemos ver que fue fu e lanzada desde 3,0 y cayó en 10,0 Para dar respuestas a las preguntas usé la fórmula general
± √ 4 x= 2 Dónde: a= -1 b=+13 c= -30
Sustituyendo:
(13 (13)) ± 13 13 4(1)(30) = 2(1) =
1 13 ± √ 169 169 120 2
=
1 13 ± √ 49 49 2
=
1 13 ± √ 7 2
Nos da dos resultados: − 1 = −+ = − −
=3
− 2 = −− = = 10 − −
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana. Un ejemplo podría ser en la arquitectura al realizar los arcos de la entrada de un pueblo, por ejemplo, o en una iglesia al hacer las cúpulas, y en este caso se usan las ecuaciones cuadráticas, para hacer los cálculos correspondientes.
b) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres horas, supóngase que hay “a” (Número Natural) cantidad de bacterias: ¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas? h oras? 412/3 a = 44 (a) ¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas ? El periodo de tiempo es 3 horas, la población se multiplica por 4 cada periodo de tiempo a= cantidad de bacterias 4` La función que modela el comportamiento sería de acuerdo a cuanto valga el número de horas. N (t) el tiempo que podemos saber el número de bacterias Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección. Esta es la función que nos daría N (t) = 4 t/3 (a) donde t = horas transcurridas Da un aproximado de la población después de 48 horas. horas . 448/3 a = 416 (a) Periodo 0-3 P1
Tiempo 0 3
Cantidad de bacterias a 4a 0 41/3a
3-6 P2 6-9 P3
6 9
4(4a) o 4 2a = 46/3 a 49/3 a
9-12 P4
12
412/3 a = 44 *a
t 48
448/3 a = 416 *a
Propón un número de bacterias para p ara replantear los incisos anteriores. Hipotéticamente si hubiera 5 bacterias ¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas? h oras? 412/3 a = 44 (5) = 1280 bacterias Da un aproximado de la población después de 48 horas? 448/3 a = 4 16 (5)= 21,474,836,480 bacterias.
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana. cotidiana. Un ejemplo, sería la propagación de enfermedades, al ver la cantidad de bacterias que se pueden reproducir determinado límite de tiempo me he quedado absorta.
Fuentes de consulta: Jorge Alonso Santos Mellado. (2016). Actividad Integradora 1 Semana 1 Módulo 18, Prepa en
