İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM: ÜÇGENLER Üçgenlerin Eşliği ve Açılar ����������������������������������������������������������������������������������������� 3 Açı Kenar Bağıntıları ����������������������������������������������������������������������������������������������� 11 Üçgende Benzerlik �������������������������������������������������������������������������������������������������� 15 Üçgende Açıortay ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 21 Üçgende Kenarortay ����������������������������������������������������������������������������������������������� 23 Dik Üçgen ve Trigonometri ������������������������������������������������������������������������������������� 25 Özel Üçgenler ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 31 İkizkenar Üçgen ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 33 Eşkenar Üçgen �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 37 Üçgende Alan ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 41 Tarama �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 49
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
1.
A
d2 F
E
E
B) 40
2.
C) 30
D) 20
E) 10
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DEF) A) 140
B) 145
A
5.
BA // EF,
B
) = m ( BCD ) m ( FED
E F
D) 155
E) 160
50°
BA // FK ) = 50 m ( ABC
F
K
E
140°
65°
D
D
x
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
) = 65 m ( CDF
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
A) 25
3.
) = 140 m ( KFD
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CDE) A) 50
B
A
) = 120 m ( ABC
x
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
A K
° x
6.
EK // DL
40
F
E
L
C
) = m ( BDF ) m ( LDF BA ⊥ BC
A
D
100°
D
E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DFE) A) 50
B) 55
C) 60
D) 65
E) 75
) = 60 m ( FED ) = 90 m ( EDC
B
B C
BA // EF
x
) = 40 m ( AEK
C) 150
C 120°
) = 25 m ( CDE
F
D
= α kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDF) A) 50
DC ⊥ BA
B
° 25 x
β − α = 30 dir.
D
35°
) = 35 m ( ABC
) = 70 m ( ACE
α
70° C
CB // EF C
)=α m ( EDF
B
Test 1
A
)=β m ( ABK
K
β
4.
d1 // d2
d1
1. Modül
60°
F
) = 100 m ( ABC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD) A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
7.
10.
C 40°
) = m ( FDE ) m ( CDF A
F
B
) = 110 m ( ABC
B) 145
C) 140
D) 135
E) 130
A
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BDC)
11.
A
F
A) 20
9.
B) 25
) = m (DCE ) m (BCD
D) 35
) = 50° m (ABC
E) 40
) = 20° m (CDF
x
20°
D
L
C) 30
E
F
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (CEF) A) 70
B) 75
C) 80
D) 85
12.
BA // CD
A
K
B x
AB // EF
BC // EF x
E
E) 90
A
B
D
E) 84
BA // DF
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EKF)
50°
C
) = 160 m ( DCL
160° C
D) 80
A
DE ⊥ CD
K B
C) 78
) = m ( FBC ) m ( ABF
E
D
B) 70
B
BA // DE x
F
D
A) 66
8.
) = 24° m (EBC
x
E
A) 150
) = m (FCD ) m (BCD
E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DFK)
) ) = m (EBD m (ABD
24°
) = 40 m ( DCB
K
x D
BA // CF
BA // FK // DE
110° B
C
) = m ( EBC ) m ( ABC
K
C
) = m (CBF ) m (ABC
C
) = m (DEF ) m (BFE
) = 135 m ( BEF
135°
75°
) = 90° m (BCD
D
) = 75° m (CDE E
A) 40
6. A
7. B
8. D
9. E
10. C
11. E
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 90
5. A
D) 85
B) 45
4. C
C) 80
C) 50
3. D
4
B) 75
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (KBF) D) 55
2. B
A) 70
1. D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BKD)
F
E) 65
Cevaplar
F
1. Modül
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
1.
A
ABC üçgeninde x
4.
A
ABC üçgeninde
|AB| = |AC|
[AE] ve [EC]
) = 45 m ( ABC B
45°
70° C
D
E
açıortay
D
60°
) = 70 m ( ADB
) = 60 m ( AED
x
40°
) = 40 m ( DEC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DAC) B
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDC) A) 80
2.
B) 90
C) 100
D) 110
E) 120
D A
y
)=y m (DAE
5.
A
ABC üçgeninde
)=x m (BCE
B
α
C
ve x + y = 5α
B) 50
C) 45
D) 40
) − m (C ) = 20° m (B
x B
E
Yukarıdaki verilere göre, α kaç derecedir? A) 55
[AD] açıortay
) = α m (ABC x
Test 2
E) 35
C
D
x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADC)=
A) 80
B) 85
C) 90
6. 3.
D) 95
E) 100
A
A
ABC üçgeninde ) = m (CBD ) m (ACE
E 72°
D
) = 72° m (BDE
B
C
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) A) 72
B) 68
75° B
C) 54
D) 48
E) 36
x E
D
C
ABC üçgeninde
) = 75° , m ) m ) m (CAE ) |AB| = |AC|, m(ADC = (BAD = (DAE
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) A) 50
B) 45
C) 40
D) 35
E) 30
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
5
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
7.
10.
A
A
ABC üçgeninde
ABC bir üçgen
|AE| = |ED| = |DC|
E
AB ⊥ AC,
|AB| = |BD| 108°
x
B
A) 36
B) 32
110°
C
D
x
B
C
% m (ADB) = 110°
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ACB)
|BC| = 2|AD|,
) = 108° m (ABC
C) 30
D) 27
E) 24
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç derecedir? A) 45
B) 40
C) 35
11.
D) 30
E) 25
A x E 135°
A
8.
72°
E B
F B
x
24°
D
C
Şekilde B, C, D doğrusal, |FD| = |CD|
) = 24° |AF| = |EF|, m(ABC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CFE) A) 102
B) 104
C) 106
D) 108
D
C
Şekildeki ABC üçgeninde [BE] ve [CE] açıortay,
) = 72° , m (BEC ) = 135° |BD| = |DC|, m (ADB
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (EAD) A) 9
B) 10
C) 12
D) 13
E) 15
E) 114
12.
A x
D
ABC dik
ABC bir üçgen
|AD| = |DC|,
|AB| = |AC|,
|DE| = |BE| = |AB|
% % % m (CBD) = 30° , m (ACD) = 24° , m (BCD) = 18°
% Yukarıdaki verilere göre, m (DAC) = x kaç derecedir?
D) 45
9. A
10. C
11. A
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. B
C) 60
A) 68
E) 30
7. E
6
B) 67,5
6. B
A) 75
5. E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
B) 72
4. D
B
E
C
AB ⊥ BC,
C) 76
3. A
D
C
B
üçgeninde
D) 78
2. C
x
24 ° 18°
30°
1. C
A
E) 84
Cevaplar
9.
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
1.
4.
A
1. Modül
A D
ABC üçgeninde
BCD eşkenar,
|AB| = |BC| D
36°
B
ABC ikizkenar
|AD| = |AC|
dik üçgen,
) = 36 m ( BCD
AB ^ BC |AB| = |BC|
C x
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) A) 36
B) 32
C) 24
D) 16
E) 12
C
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACD)
A) 10
2.
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
A
5. D
A
35
|AB| = |AC|
|BD| = |DC|
) = 48° m(BDC
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ADC)
C
A) 40
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD) A) 56
B) 58
C
D
x
) = 35° m (BAD
x
12°
B
ABC üçgeninde
°
) = 12° m(ACD
48°
Test 3
C) 60
D) 64
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
E) 66
6.
A x
|AB| = |AC|
3.
E
) = m(EBD ) m(BCD
A 78°
|AB| = |AD| = |DC|
B
m( BAE ) = 78° x
B
D
) = 72° m(BDC
C
E 72°
C
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) A) 26
B) 24
C) 23
D) 22
E) 18
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) A) 72
B) 54
C) 48
D) 44
E) 36
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
7
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
10.
A
x
|AB| = |AC| = |DC|
27
°
A
15 °
7.
E
) = 27° m (BAD B
D
C
D
A) 69
B) 66
C) 64
D) 62
) = 90 ) = 60 , m ( BAC m ( ABC
E) 58
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CDE) A) 10
B) 15
11. 8.
C
B
) = 15 , |AE| = |EC|, m ( BAD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (CAD)
60°
x
C) 22,5
D) 30
E) 45
A
A 78° 18°
x
|AC| = |DC| = |AE|
D
) = 60° m (ACB E
60°
B
B
C
C
D
ABC üçgeninde |AB| = |AC|, |AD| = |DC|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
) = 78° , m (DAC ) = 18° m (BAD
A) 80
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BDC)
B) 85
C) 90
D) 95
E) 100
A) 144
B) 142
C) 136
12. 9.
x x
D
[BD] ∩ [AC] = {E} D 22°
AB ⊥ AC
° 20 20°
44°
B
C
8°
C
ABC üçgeninde |BD| = |DC|
% % % m (ABD) = m (CBD) = 20° olduğuna göre, m (ADB) = x kaç
) = 44° , m (BCD ) = 8° , m (ABD ) = 22° m (ACD
derecedir?
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (CAD) A) 58
5. D
6. E
7. A
8. C
9. D
10. B
11. A
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 60
B) 60
4. B
D) 50
C) 66
3. A
C) 40
D) 68
2. C
B) 30
1. E
A) 20
8
ABC bir dik üçgen |AD| = |DC|
E
E) 130
A
A
B
D) 132
E) 72
Cevaplar
x
) = 75° m (AED
75°
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
1.
A
AC // DE
x
4.
A
75°
B
x
B) 65
2.
) = 75 m ( ADC
) = 30 m ( CAE B
D) 55
ABC üçgeninde
B
E) 50
A
55°
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AED) A) 90
5.
B
C
F
C) 65
D) 70
D
E) 75
açıortay
80°
) = 100 m ( BAC
x
B
C
x
) = 80 m ( BDC
6.
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
Bir ABC üçgeni için, A köşesinden çizilen açıortay [BC] nı D noktasından kessin. |DC| = |EC| olacak şekilde E ∈ [AC] noktasını işaretleyelim.
% % m (ABC) = 80° olduğuna göre, m (ADE) = x kaç derecedir?
A) 115
A) 45
C) 125
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDC)
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BEC) B) 120
D
[AC] ve [BD]
A 100°
E) 60
ABC üçgeninde [BD] iç açıortay, [DC] dış açıortaydır. ) = 50 m ( DAC
A) 20
E
D) 75
50°
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
3.
C) 80
A
) = 55 m ( DEF
B) 60
B) 85
|EC| = |FC|
x
A) 55
C
D
|AD| = |AE|
E
D
C) 60
|BD| = |DC| = |DE| ) = 90 m ( BAC
) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m ( DAC A) 70
E
|BE| = |ED|
C
D
Test 4
|AB| = |AC|
30°
|AE| = |AD| E
1. Modül
D) 130
E) 135
B) 40
C) 35
D) 30
E) 25
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
9
Üçgenlerin Eşliği ve Açılar
7.
10.
A
A D
40° 40°
) = m ( DAC ) = 40 m ( BAD ) = 48 m ( ABC
C
) = 66 m ( CBD
x
B
D
A) 54
B) 63
C) 64
D) 68
ABC üçgeninde, |AC| = 2|DE|
) = 3. m (ACB ) |BE| = |EC|, DE ^ BC, 4. m (ABC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) A) 24
a
D
A) 110
B) 115
C) 120
9.
) = 65 m ( BDC
a
) = 100 m ( ABC
100°
E) 130
E noktası ABC
|AC| = a + b
b
B
D) 125
A
|BC| = b +
65°
C
10
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
D
|DC| = 10 cm 2
C
b
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) A) 50
B) 45
C) 40
12.
D) 36
|BF| = |FC|
teğet çemberin
) = m ( EDB ) m ( ADE
E
merkezidir.
|EC| = |BD| ) = 20° m(BAC
D) 25
9. E
10. C
11. A
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. A
C) 30
C
F
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(FED) A) 46
E) 20
7. C
10
B) 35
6. B
A) 40
5. E
) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m ( CDE
B
B) 48
4. D
C
B
24°
C) 56
3. B
x
) = 24 m ( ABD
D
|AB| = |AC|
F
D
EF ⊥ BC
x
D) 64
2. D
E
E) 32
A
üçgeninin iç 20°
E) 45
|BD| = a
|BD| = 2 cm
x B
D) 40
x
|AB| = 8 cm E
55°
C) 36
A
|AE| = |EC|
A
8
B) 27
E) 74
11. 8.
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
E
1. A
x
66°
E) 66
Cevaplar
48°
B
Açı Kenar Bağıntıları
1.
A
) = 38 m ( ABC
62°
) = 46 m ( ACB
z y
4.
1. Modül
A
|AB| = 2x
2x
) = 62 m ( BAD
|AC| = 3x
3x
B
46°
38° D
|BC| = 10 cm
C
x
B
|AB| = z cm, |AD| = y cm, |DC| = x cm
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x > y > z
B) y > z > x
D) z > x > y
Test 5
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresinin en büyük tam sayı değeri kaç cm dir? A) 54
C) y > x > z
C
10
B) 55
C) 57
D) 58
E) 59
E) z > y > x
2.
A
5. D
A
ABC ve ADC
72°
birer üçgen 36
°
36
12
B
D
|AC| = 12 cm
°
B
C
) = 72 m ( ADC
) = m ( BCD ) = 36 m ( ACD
C
olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) |AC| = |DC|
B) |AB| = |BC| C) |BD| = |DC|
D) |BD| = |AC|
3.
olduğuna göre, ABCD dörtgeninin çevresinin en küçük tam sayı değeri kaç cm dir? A) 22
E) |AD| > |BD|
B) 23
C) 24
D) 25
A
ABC üçgeninde c
|BC| = a
b
6.
3
D
C
ABCD bir dörtgen
|AC| = b
AB // DC
|AB| = c B
|DC| = 3 cm |AB| = 8 cm
C
a
A
E) 26
olduğuna göre, |a – b – c| + |a + b – c| ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2b – 2c D) 2a
B) 2b
C) 2a – 2c E) 2c
B
8
olduğuna göre, ABCD dörtgeninin çevresinin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
11
Açı Kenar Bağıntıları
7.
ABC ikizkenar üçgeninin çevresi 21 cm ve b = c < a ise a nın en küçük tam sayı değeri kaç cm dir? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
10.
A
ABC üçgeninde
E) 10
|AD| = Va (kenarortay)
H N nB Va B
|BN| = nB (açıortay)
hc
|CH| = hc (yükseklik) C
D
olmak üzere Va= nB = hc ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) > m( C ) B) m ( B
A) a < c
) < m(B ) E) m ( A
D) b < c
8.
C) a < b
> m(C) > m(B) olduğuna göre, Bir ABC üçgeninde m(A) aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Vb > Va
B) Vb > ha
11.
A
ABC üçgeninde
C) hc > nB
D) a > c
[AD] kenarortay
E) Va > nA
10
8
) < 90 m ( BAC
x
|AC| = 8 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 7
B) 6
C) 5
12. 9.
A
D) 4
a
e
|DE| = y
y
D x
z
c C
|AC| = 12 cm
C
) = 2.m (ACB ) , m (CAD ) m (ACB ) dir. m (BAC = ) m = (D
I. a > b
II. e = c IV. b > e
III. d > c
Yukarıdaki verilere göre, x+y+z toplamının alabileceği
V. d > e
en büyük tam sayı değeri kaç cm dir?
Yukarıdakilerden kaç tanesi daima doğrudur? A) 1
5. D
6. D
7. C
8. C
9. E
10. B
11. A
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 21
B) 2
4. E
D) 20
C) 3
3. B
C) 19
D) 4
2. E
B) 18
E) 5
1. E
A) 17
12
D
Cevaplar
α
b
|AB| = 10 cm
B
α
B
|EC| = z
E
d
α
2α
|BD| = x
12
E) 3
A
Şekilde
10
|AB| = 10 cm
C
D
Açı Kenar Bağıntıları
1.
D
4.
A
1. Modül
A
|AB| = 4 cm
64° 4
AB ⊥ BC ) = 60° m (DCA
5
|BC| = 6 cm
B
|AD| = 5 cm
D
) = 64° m (CAD
|CD| = 9 cm
60°
6
C
9
B C
olduğuna göre, şekildeki en uzun kenar hangisidir? A) [DC]
B) [AD]
C) [AC]
D) [AB]
E) [BC]
Yukarıdaki verilere göre, |AC| + |BD| toplamının en büyük tam sayı değeri kaç olabilir? A) 20
2.
Test 6
B) 19
C) 18
D) 17
E) 16
ABC üçgeninde
A
|AB| = 9 cm 9
|AC| = (2x + 1) cm
2x + 1
5.
A
) < 120 m ( BAC
|BC| = (3x + 2) cm B
C
3x + 2
m(ABC)>m(ACB)
4
|AC| = 6 cm
ve x bir tam sayı olmak üzere kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
B
3.
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
A
5
|AC| = 3 cm
3
|AB| = 5 cm B
C
x
2
D
|AB| = 4 cm
6
B) 11
ABC üçgeninde 15
|DE| = 4 cm
C) 12
) > 90 m ( BAC
x
|AB| = 15 cm B
E
4
A
|BD| = 2 cm
C
17
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x in en büyük tam sayı değeri kaç cm dir? A) 10
6.
D) 13
E) 14
|BC| = 17 cm
olduğuna göre, |AC| = x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
13
Açı Kenar Bağıntıları
7.
10.
A
ABC üçgeninde
[BD] ve [CD]
[AN] açıortaydır.
dış açıortay,
) = 30 m ( ACB
40°
30°
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) |BC|>|AC|
B) |NC|>|AN|
C) |NC|>|BN|
D) |BN|>|AN|
|CD| = 3 cm
3
D
olduğuna göre, |BC| = x in kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1
E) |AC| = |BN|
8.
|BD| = 4 cm
C
4
C
N
x
B
) = 40 m ( ABC B
ABC üçgeninde
A
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A
x 6
6
B
D
ABC bir üçgen
11.
|AB| = |AD| = 6 cm
I. a = 5 cm, b = 7 cm, c = 10 cm II. b = 7 cm, a = 8 cm, Bt açısı 60°
|DC| = 8 cm
III. a = 6 cm, ha = 6 cm, b = 6 cm
Yukarıdaki verilerden hangisi veya hangileri bir tek üçgen belirtir?
C
8
A) I, II ve III
B) II ve III
D) I ve III
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in en küçük tam sayı
C) I ve II E) Yalnız I
değeri kaçtır? C) 10
D) 9
E) 8
12.
A
Şekilde
ABC bir üçgen x
4
C
8
C
değeri kaçtır? D) 9
8. B
9. A
10. B
11. D
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 6
E) 8
7. E
C) 10
6. E
14
B) 11
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
5. C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in en küçük tam sayı
A) 12
|BC| = 4 cm
B) 5
4. C
D
|AD| = 6 cm
D
x
E
C) 4
3. D
6
|AE| = |EC|
F
B
|BD| = 6 cm |DC| = 8 cm
B
|BF| = |FD|
6
|AB| = |AD|
D) 3
2. B
9.
A
E) 2
1. A
B) 11
Cevaplar
A) 12
Üçgende Benzerlik
1.
A
|AB| = 4 cm
E
B
G
[AE] ∩ [BD] = {C}
|KB| = 6 cm C
|FG| = y cm
D
AE // BF // CG // DH olduğuna göre, x + y kaç cm dir? B) 20
|DL| = 4 cm |LE| = 3 cm
H
A) 18
B
|CD| = x cm
15
D
6
C) 22
D) 24
Test 7
AB // DE
|GH| = 15 cm
y
C x
K
|EF| = 6 cm
F 8
x
A
|BC| = 8 cm
6
4
4.
1. Modül
4
L
E
3
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir? B) 7 2
A) 3
D) 9 2
C) 4
E) 5
E) 26
5.
A
AB // FD
2.
4
D
C
FK // BC AB // FE // DC
F
E
x
F
18
K
|AB| = 18 cm
3
|AF| = 2 |DF|
|FD| = 12 cm
12
|DC| = 4 cm
|FK| = 3 cm
|AB| = 13 cm A
C
B
B
D
13
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir? A) 5
B) 6
3.
C) 7
D) 8
ABC üçgeninde
D
6.
A
K
x
DE // BC
D
6
E
2
F
|BC| = 9 cm
|EC| = 8 cm
|EF| = 2 cm B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? C) 20
D) 18
E) 9
|DE| = 6 cm
x
B) 22
D) 8
EF // AK
|AE| = 4 cm
A) 24
C) 7
DE // BC 8
B) 6
[CD] açıortaydır. E
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 5
E) 9
A 4
E
E) 16
C
9
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
15
Üçgende Benzerlik ABC üçgeninde
D
A
E
x
C
F
B
|EF| = 4 cm
x
K
F
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
A
|AC| = 4|AF|
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
x
C) 8
D
[AC] ∩ [BD] = {F}
K
A) 8
B
E
C) 6 3
B) 9
D) 12
Yukarıdaki verilere göre, |KB| = x kaç cm dir? A) 9
E) 8 3
B) 17 2
A
[AD] açıortayıdır.
DE // BF
|BE| = |EC|
|AE| = 8 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? C) 7
D) 8
9. B
10. C
11. E
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. E
B) 6
E) 9
7. D
A) 4
C E
D
|EF| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 30
6. A
C
|EF| = 4 cm
5. E
B
|AC| = 18 cm
F 6
B) 29
4. D
x
C) 27
3. A
F
CF ^ AD
18
DF // BC
4 D
x
D) 26
2. C
E
E) 7
ABC üçgeninde
ABC üçgeninde
8
16
D) 15 2
C) 8
A
9.
|DF| = 12 cm |FK| = 9 cm
12.
|AE| = 3|EB|
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
[CE] ∩ [BD] = {K}
9
F
|EF| = 2 3 cm
D
E) 10
DC // AB
C
A B
D) 9
12
|BD| = |DC|
3
2
E
11.
B) 6
|AE| = |ED|
F
|KC| = |FD| = 6 cm
D
A) 4
8.
C
6
6
|BF| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 12
|EF| = 4 cm
4
|DE| = 2 cm
6
|AC| = 9 cm
9
E
DF // AC
4
DE // CA
[CD] açıortay
2
B
10.
1. C
A
E) 24
Cevaplar
7.
Üçgende Benzerlik
1.
4.
A
12
A
E
18
|AE| = 12 cm
|AD| = 12 cm
8
D
B
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
|BF| = 7 cm
x
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 2
E) 18
C
F
7
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
|DE| = 8 cm
E
|BD| = 18 cm
x
B
= m(FEC) m(DEF)
12
|AE| = 8 cm
D
Test 8
DE // BC
DE // BC
8
1. Modül
B) 3
C) 4
5.
D) 5
E) 6
A
AB ^ BC
2.
A
6
|DC| = 6 cm
D 12
B
E
5 2
x
|CD| = 4 cm
4
|BC| = 5 cm
D C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? B)
B
6
F
A) 2
|AB| = 6 cm
C
|AB| = 12 cm
E x
CD ^ BC
AB // DC // EF
C) 3
D) 4
E)
Yukarıdaki verileri göre, |EB| = x kaç cm dir? A) 3 2
9 2
C) 5 2
B) 2
6.
D) 3
E) 7 2
A
ABC üçgeninde [AE] ∩ [CD] = {F}
3.
ADEF
A
C
B
B
|AD| = 8 cm
C
E
|FE| = y
E
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 2
|AF| = x y
|FC| = 6 cm
6
x
|DF| = |FC|
F
|AF| = 3 cm
F D
|AD| = |BD|
D
paralelkenar
3
8
x
B)
5 2
C) 3
D)
7 2
E) 4
Yukarıdaki verilere göre, A) 3
B) 8 3
x oranı kaçtır? y
C) 5 2
D) 2
E) 3 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
17
Üçgende Benzerlik
7.
ABC bir üçgen
A
10.
4
A
B, K, E noktaları
B
doğrusal
|AB| = 12 cm
[BC] ∩ [AD] = {F}
|AC| = 16 cm
16
12 x
F
x
|BD| = 3|DC|
AB // CD
K
|AB| = 4 cm D
B
C
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 9
B) 8
C) 7
8.
D) 6
D
2
|CE| = 3 cm |ED| = 2 cm |AD| = 12 cm
E) 5
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir? B) 8 3
A) 3
11.
doğrusal 12
C) 7 3
E) 5 3
D) 2
DE // BC
AB ^ AD C
E
[DE] ∩ [FC] = {K}
A
|BE| = |EC| B
E
A, C, D noktaları
A
x
3
|BF| = 2|AF|
F
|ED| = 15 cm
6 15 D
5
D
|CD| = 6 cm
6
|DK| = 6 cm E
|KE| = 5 cm
K
|AC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
B
E) 20
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 18
9.
C
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
A
ABC üçgeninin
12.
A
içerisine DEFK karesi çizilmiştir.
DE // BC
AH ⊥ BC
|BC| = 16 cm D
|BC| = 15 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, DEFK karesinin çevresi kaç cm dir? C) 24
D) 32
9. C
10. B
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. D
18
B) 20
E) 36
7. E
A) 16
C
16
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 8
6. A
5. D
E
B) 9
4. B
H
Ç(BCED) = 46 cm
|AH| = 10 cm
C) 10
3. E
D
C
D) 12
2. D
B
Ç(ABC) = 64 cm
E
x
1. C
F
E) 14
Cevaplar
K
Üçgende Benzerlik
1.
4.
A
80°
AB ^ BC 15
|DE| = 8 cm 8
C) 55
|BC| = 16 cm
x C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDE) B) 60
|AE| = 15 cm
D
C
E
A) 65
DE ^ AC
E
= 35° m(ABC)
35°
B
= 80° m(BAC)
x
D) 50
E) 45
B
16
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 11
B) 12
C) 13
5. 2.
D) 14
) = m(ACD ) m(ABC
4
) = m(ACB ) m(BDE
D
|AD| = 4 cm
6
D
|AD| = 4 cm
|AC| = 6 cm
x
|BC| = 12 cm
|BD| = 6 cm 6
|BE| = 5 cm
B
C 5
B
x
E
B) 7
C) 8
D) 9
C
12
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 8
Yukarıdaki verileri göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 6
E) 15
A
A 4
Test 9
A
ABC ~ EBD
D
1. Modül
B) 6 2
C) 9
D) 10
E) 6 3
E) 10
6.
A D
3.
A
ABC üçgeninde 4 H
6
B
|AD| = 6 cm |AH| = 4 cm |HB| = 14 cm
B
3
CH ^ AB
D x
14
4
BD ^ AC
C
K
C
Şekilde ABC ∼ DEF
|AK| = 4 cm, |DL| = 3 cm
F
ve ABC üçgeninin çevresi 20 cm olduğuna göre, DEF üçgenin çevresi kaç cm dir?
A) 6
A) 10
C) 8
L
[AK] ve [DL] açıortaylar.
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? B) 7
E
D) 9
E) 10
B) 12
C) 15
D) 16
E) 18
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
19
Üçgende Benzerlik
10.
A
BAC dik üçgen ve DEFK karedir.
F
üçgen D, B, C
|BD| = 4 cm
4 3
noktaları doğru-
x
saldır.
x
= 50° m(BAC)
|EC| = 9 cm B
4
D
x
E
C
9
D
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 6 2
B) 8
C) 3 6
D) 5 2
E) 6
|AE| = 2 3 cm, |DE| = 4 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| = x kaç cm dir? A) 4
8.
= 115° m(AEB)
C
B
B) 2 6
C) 5
D) 6
Şekilde
A
ABC ve DEC
D 11
11.
ABC bir üçgen
A
[AE] ve [BE]
eşkenar üçgen
5 C
açıortay
6
|BD| = 5 cm
B
BE ^ ED
E
|AC| = 11 cm
8
|AE| = 6 cm
4
|EC| = 8 cm
x B
D
C
x
|ED| = 4 cm
E
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A)
E) 8
13 3
B)
14 3
C) 5
12. 9.
A
|CD| = 7 cm
CE ^ AE
|EB| = 2 cm
B
2
C) 18
D) 20
9. D
10. D
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. C
20
B) 16
|AD| = 6 cm B
D
|DE| = 10 cm
|DE| = 2 cm
E
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 3 2
E) 21
7. E
A) 15
x 2
6. C
E
12
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
C
|AD| = 17 cm
10
) = m(BAE ) m(CAE
6
5. A
C
AB ^ BC
B) 2 5
4. C
D 7
E) 6
ABC üçgeninde
C) 2 6
3. A
x
16 3
A
|CE| = 12 cm
17
D)
2. B
E) 4 3
D) 5
E) 6
1. A
K
ABC ikizkenar
A 2 3 E 50° 5° 1 1
Cevaplar
7.
Üçgende Açıortay
1.
A
ABC üçgeninin
4.
|AB| = 4 cm B
C
x
N
B
kezidir. C
D
|AC| = 6 cm
8 5
B) 2
C)
16 5
D) 4
E)
2.
|AC| = 12 cm 24 5
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? A) 17
B) 16
3x − 1
C) 15
D) 12
[AD] dış açıortay
13
8
BED üçgeninde
BC ⊥ OC O
B
11
% % m (AOB) = m (COB)
C
B
D
|BC| = 11 cm
|AC| = 8 cm
x
10
|BE| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A)
10 3
B) 4
C)
13 3
D)
14 3
E) 5
E
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir? A) 16
3.
ABC üçgeninde
A
8 6 B
4
C
D
B) 9
C) 10
C) 14
D) 13
A
E) 12
ABC üçgeninde
[AD] dış açıortaydır.
[AN] iç açıortay,
|AB| = 8 cm
[AD] dış açıor-
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 8
B) 15
6.
|AC| = 6 cm x
[EC] iç açıortay |AB| = 13 cm
|AB| = 3x – 1 cm
C
E) 10
ABC üçgeninde
A
AB ⊥ AO
A
2|AE| = 3|ED|, |AB| = 6 cm
5.
çemberinin mer-
E
Yukarıdaki verilere göre, |BN| = x kaç cm dir? A)
üçgeninin iç teğet
12
6
) = m ( CAN ) m (BAN
6
Test 10
E noktası ABC
A
çevresi 18 cm'dir. 4
1. Modül
D) 11
E) 12
B
6
N
4
C
x
D
taydır.
|BN| = 6 cm, |NC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 20
B) 18
C) 16
D) 15
E) 12
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
21
Üçgende Açıortay
7.
10.
E A
D
ABC bir dik üçgen
60° 60° x
10
[AD] ve [CD] açıortay
15 A
AB ⊥ BC
12
DE ⊥ AC B
D
C
m(EAD) m(CAD) = = 60°
B
|AB| = 10 cm, |AD| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? B) 6
8.
C) 7
D) 8
A
A) 12
E) 9
B) 15
C) 18
[CD] açıortay
11.
[AD] açıortay x
|AC| = 9 cm
y
|AC| = 15 cm
|BD| = y cm
B
B
C) 26
D) 27
A
x
D
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 8
B) 9
[BD] ve [CD]
12.
% % m (BCD) = 2.m (ACD)
açıortaylar D
C B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
7. B
8. B
9. E
10. E
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
C
9
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 4
E) 9
6. A
22
D) 10
5. A
|BH| = 5 cm, |HC| = 7 cm, |AC| = 11 cm
C) 11
|BC| = 9 cm
α 2α
B) 12
|DC| = 6 cm
6
B) 2 6
4. D
7
E) 14
AB ⊥ AC
x H
D) 12
A
DH ^ BC 5
C) 10
E) 28
ABC üçgeninde 11
C
10
C) 3 3
3. E
B) 25
9.
D
C
Yukarıdaki şekilde x ve y birer tamsayı olduğuna göre, ABC üçgeninin çevre uzunluğu en çok kaç cm olabilir?
|DC| = 10 cm
α
2α
D) 4 2 E) 6
2. B
6
A) 13
% % m (ABC) = 2.m (ACB)
15
|AD| = x cm
A) 24
E) 24
ABC bir üçgen
A
|BC| = 6 cm
9
D
B
D) 20
ABC bir üçgen
x
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
1. C
A) 5
C
Cevaplar
|DE| = 12 cm
E
1. Modül
Üçgende Kenarortay
1.
G noktası ABC
A
4.
A
merkezidir.
x
x−2
|AG| = x C
D
B) 8
) = 15 m(DAC 12
|BD| = |DC| ve C
B
D
C) 10
D) 11
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 12
E) 12
B) 15
5.
C) 18
D) 20
A
% % m (BAG) = m (CAG) |AD| = 6 cm
D
20
G noktası ABC 8
B
x
G
merkezi % % m (ACG) = m (BCG) |AC| = 8 cm
B
C
D
B) 4
C) 5
D) 6
C
Yukarıdaki şekilde G noktası BDC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 8
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 3
|AB| = 20 cm
x
üçgeninin ağırlık G
E) 24
A 6
2.
|AD| = 12 cm dir.
|GD| = x – 2
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? A) 6
x
AB ⊥ AC
G
B
150°
) = 150 m(BAD ° 15
üçgeninin ağırlık
Test 11
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
E) 8
6.
A
G noktası ACD dik üçgeninin ağırlık merkezidir.
3.
) = m(DAC ) m(BAD
BAC dik üçgeninde
A
D, E, F bulundukF
K
ları kenarların orta
E
C
D
C G
B) 14
C) 15
D) 16
|CD| = 10 cm
D
E) 18
AB ^ BC AC ^ CD
10
|LD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir? A) 12
E
AB ⊥ AC,
4
x
noktalarıdır.
L
B
B
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? A) 10
B) 5 3
C) 8
D) 5 2 E) 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
23
Üçgende Kenarortay
7.
G noktası
A
10.
A
G noktası ADB
ABD üçgeninin x
üçgeninin ağırlık x
|BD| = |DC|
G B
C
D
A) 9
B) 12
C) 18
AB ^ BC
|AB| = 6 cm
|BC| = 6 cm
D) 20
C
B 6
E) 24
Yukarıdaki verilere göre, |GD| = x kaç cm dir? A) 4 2
8.
D
G
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
merkezidir. = m(GDB ) m(ADG)
ağırlık merkezidir.
6
B) 6
C) 4 3
D) 8
E) 6 2
A
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi D
[BE] ∩ [AF] = {K}
E
K
6
A
G noktası ABC
3
|GF| = |FC|
G B
11.
üçgeninin ağırlık
D
merkezidir.
|KE| = 6 cm
F
= m(CDG) m(BDG)
9
x C
|AD| = 3 cm
G
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir? A) 54
B) 48
C) 45
B
D) 42
E) 36
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 9
9.
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
A
12.
G B
A
DH ⊥ AB
x
C H
Şekildeki ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir.
BD ^ d, AE ^ d, GF ^ d, CK ^ d,
|BD| = 5 cm, |CK| = 8 cm, |AE| = 14 cm
ise |GF| kaç cm dir?
C
E
|BH| = 15 cm
6 D
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AH| = x kaç cm dir? A) 12
5. A
E) 10
B) 10
4. E
6. E
7. C
D) 9
8. A
9. D
10. B
11. D
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B
C) 9
3. A
C) 8
d
D) 8
2. B
B) 7
|CD| = 6 cm
G
F
E) 6
1. E
E
K
A) 6
HD ⊥ CD
15
D
24
|DC| = 9 cm
Cevaplar
Dik Üçgen ve Trigonometri
1.
A
AB ⊥ AC
3
B
BC ⊥ DC |DE| = 9 cm
3
|DC| = 5 cm A
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 17
C
|BD| = 4 cm
C
x
DC ⊥ DE
6
B
|DE| = 5 cm
4
B) 18
C) 13 2
D) 20
E) 15 2
|BC| = 6 cm, |AB| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, A ile E arasındaki en kısa mesafe kaç cm dir? A) 13
B) 15
C) 17
5. 2.
A
8
DE ⊥ BC
D
C
7
D
B) 11
C) 12
C
D) 13
E
8
B) 9
6.
C) 10
AE ⊥ ED ED ⊥ DC
x E A
5
ABC üçgeninde, B
AH ⊥ BC 6
|ED| = 5 cm |DC| = 6 cm
7
|AB| = 6 cm B
C
x
H
A)
3
B) 2
C)
5
D)
|BC| = 7 cm
|AH| = 4 cm
6
C
Yukarıdaki verilere göre,|HC| = x kaç cm dir? E) 3
AB ⊥ BC |AE| = 4 cm
D 6
|AC| = |BH|
4
D) 6 3 E) 12
A 4
3.
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AD| = x kaç cm dir? A) 6 2
E) 8 3
|DE| = 4 cm |BE| = 8 cm
4
|AD| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 6 3
x
|BD| = 4 cm |DC| = 7 cm
4
AB ⊥ BC
x
AB ⊥ BC
x
E) 19
A
üçgeninde
D) 18
ABC dik
B
Test 12
AB ⊥ BC
E
5
|EC| = 12 cm
12
5
9
D
|AE| = 3 cm
E D
4.
1. Modül
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 4 6
B) 3 10
C) 2 21
D) 4 5
E) 2 19
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
25
Dik Üçgen ve Trigonometri
7.
D, C, B doğrusal
A
10.
A
AB ⊥ BC 3
F D 1 C
x
|AC| = 15 cm
|AC| = |DE|
E
|AE| = 3 cm
2
|BE| = 2 cm
|AB| = 13 cm 15
|BC| = 4 cm
13
|CD| = 1 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
B
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
8.
C
4
A
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC doğrusuna olan dik uzaklığı kaç cm dir? A) 5
B) 4 3
C) 9
D) 6 3
E) 12
6 α
11.
A
2α
B
D x C
6
8
6
ABC üçgeninde ) = 2. m (CAD ) m (ABC
B
|AB| = |BD| = 6 cm
|AC| =
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
13 cm
A) 1 2
B) 1
C) 3 2
D) 2
E) 5 2
A
D
H
AB ⊥ AC, AH ⊥ BC
) = m (DAH ) m (BAD
|AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 1
9.
C x
12.
B) 3 2
C) 2
D) 5 2
A
AB ⊥ BC 17
BH ⊥ HC
|AD| = 17 cm
|AB| = 21 cm 6 5 C
9. C
10. E
11. C
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 6 3
8. B
C) 10
|HD| = 2
2 cm
|DC| = 2 2 cm C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 2 3
E) 12
7. D
26
B) 9
6. E
A) 6 2
2
B
5. C
20
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
D
|BC| = 20 cm
B) 4
4. C
x
B
|AB| = |BC|
H
C)
3. B
D
AD ⊥ BD
x
|DC| = 6 5 cm
17
2. D
21
E) 3
AB ⊥ BC
D) 3 2
1. A
E) 2 5
Cevaplar
13
1. Modül
Dik Üçgen ve Trigonometri
1.
A
AH ⊥ BC
4.
4
D
C
AD ⊥ BD DC ⊥ BC
AB ⊥ AC 3 6
x
|AB| = 3 6 cm
H
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir? A) 4 3
2.
B) 3 5
C) 2 11
x
3
2
3 3
B) 4 2
C) 6
AB ⊥ AC 15
D
B) 4 2
C) 6
D)
38
E) 2 10
AH ⊥ BC
D
x
HD ⊥ AB |AD| = 6 cm
9 B
E) 1 6
AB ⊥ AC
6
C
6
D) 1 5
C) 1 4
A
|BD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 2 6
B) 1 3
6.
|DC| = 6 cm 4
BH oranı kaçtır? HC
Yukarıdaki verilere göre,
|AC| = 2 15 cm
2 x
H
A) 1 2
D) 2 10 E) 3 5
A
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
3.
|AB| = 2 3 cm
3
|AC| = 2 6 cm
3 cm
|CD| = 3 3 cm
C
x
E) 8
AH ⊥ BC 6
|AE| = |DE| = |EB| |AD| =
A) 3 3
D) 9
AB ⊥ AC 2
AB ⊥ BC
B
C) 10
A
ABC dik üçgeninde
E
B
B) 11
5.
A
|BC| = 2 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 12
D) 2 10 E) 4 2
D
A
C
15
AB ⊥ CB
2 6
|HC| = 15 cm B
Test 13
C
H
|DH| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
27
Dik Üçgen ve Trigonometri
7.
A
AB ⊥ AC 4
x
D 8
B
10.
AC ⊥ DC
AH ⊥ BC
AD ⊥ BC x H
E
B
6
|DC| = 8 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? B) 3 6
C) 8
D) 6 2
E) 9
|BE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir? B) 2 2
C) 3
D) 2 3
BD ⊥ DC
11.
AH ⊥ BC
4 2
x
AB ⊥ AC
A
AH ⊥ BC
DE ⊥ BC 2 6
|EC| = 2|BH|
C H
E
BE ⊥ ED
E x
|BD| = |DC|
|DC| = 4 2 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? C) 3
D) 2 3
E) 4
A
d
AB ⊥ BC 6 2
x
|AB| = 6 2
E) 4
) = 90 m ( ADE 7
|AE| = 7 cm C
D
|BE| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A)
E) 5
6. B
7. D
D) 6
8. E
9. C
10. A
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
|BD| = |DC|,
E
21
5. A
Buna göre, |CH| = x kaç cm dir?
1 B
B) 2 7
4. C
C) 7
AB ⊥ AC
x
ABC dik üçgeni d doğrusu boyunca katlanarak C noktası [AC] üzerindeki C′ noktası ile çakışıyor.
B) 8
D) 2 3
C) 3
A
B
28
12.
|AC′| = 4 cm D
A) 9
B) 2 2
dik üçgen
C′
C
6
ABC bir
4
H
|AB| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? A)
9.
D
C)
3. A
B) 2 2
A) 2
H
C
30
2. C
E) 4
AB ⊥ AC
D A
B
ED ⊥ DC |HC| = 4 cm
D
A) 2
8.
C
D) 4 2
1. B
A) 5 2
4
E) 6
Cevaplar
AB ⊥ AC
HD ⊥ AC
|AD| = 4 cm
H
A
Dik Üçgen ve Trigonometri
1.
C
D
L
2 olmak üzere, 3
tanx =
cos2x – sinx . cosx ifadesinin değeri kaçtır? A)
1 13
B)
2 13
C)
3 13
D)
4 13
E)
5 13
B
A
ABCD dikdörtgeni birbirine eşit 15 birim kareye bölünmüştür.
% Yukarıdaki verilere göre, tan (AKL) 'nin değeri kaçtır? 1 5
Test 14
4.
K
A)
1. Modül
B)
2 5
C)
3 5
D)
5 3
E)
5 2
5.
Bir ABC üçgeninde
3 % % |AB| = |AC| ve cos (ABC) = ise tan (ACB) 'nın değeri 5 kaçtır?
2.
x ∈ c 0,
m ve tanx = 2 2 olduğuna göre, cosx'in değeri 2
A)
3 5
B)
5 3
C)
3 4
D)
4 3
E)
4 5
kaçtır? 1 3
A)
3.
B)
1 2
C)
2 3
D
D)
2 2 E) 2 3
6.
C
Yanda
A
α
ile yaptığı açı
ABCD bir kare 4|AE| = 3|DE|
6 cm
% m (BCE) = C B
A
Yukarıdaki verilere göre, tanα'nın değeri kaçtır? A)
α ve açının tan 3 tür. değeri 4
α
E
verilen
merdivenin yer
4 7
B)
5 7
C)
7 6
D)
7 5
E)
7 4
B
Merdivenin yerden yüksekliği 6 m olduğuna göre, merdivenin yatay uzunluğu kaç metredir? A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
29
Dik Üçgen ve Trigonometri
7.
10.
y
ABC bir dik üçgen
A
A(0, 5 ) 4
AB ⊥ BC |AB| = |AD| P
D
% m (BOP) =
α
olmak üzere,
x
O
|DC| = 4 cm
4 B
B
|BC| = 8 cm
α
% m (CBD) =
C
8
Yukarıdaki verilere göre, tanα kaçtır? A) 3
B) 2
C)
1 4
D)
1 3
E)
1 2
Birim çemberin P noktasından çizilen teğet y eksenini
A a0, A)
5 k kestiğine göre, cosα kaçtır? 4
3 5
4 5
B)
C)
3 4
D)
1 2
E)
2 3 α
11. 8.
β
α
Yandaki birim kareli zeminde tanα'nın değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilen birim kareli zeminde tanα + tanβ toplamı kaçtır? A)
5 2
B)
11 4
C) 3
D)
13 4
E)
7 2
C)
5 4
D) 1
E)
3 4
12. A
ABC bir üçgen
ABC bir
% m (ACB) =
eşkenar üçgen
20
cos =
|AB| = 13 cm
C) 20
D) 19
9. B
10. E
11. D
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. B
30
B) 21
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, tanx kaçtır? A)
E) 18
7. A
A) 22
% m (CBD) = x
6. D
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
|AD| = 2|DC|
D
|AC| = 20 cm
α B
4 5
3 2
5. D
13
B)
4. C
9.
A
3 3
C)
3. E
3 4
2. A
3 2
B)
D)
3 3 E) 5 6
1. C
7 4
Cevaplar
A)
1. Modül
Özel Üçgenler
1.
A
4.
ABC dik
A
ABC üçgeninde
üçgeninde [AD] açıortaydır. 4 3
C
x
D
B) 2 17
C) 6 2
|AB| =
D) 9
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 2 3
E) 6 3
C
2
B) 4
C) 3 2
5. 2.
A
AB ⊥ BC
45°
|AE| = 6 3 cm |BD| = 6 cm
C
B
C
B) 15
C) 16
D) 17
x
D
A
2
A) 2 2
C) 2 3
B) 3
A
7
H
5
C
|CH| =
C
B)
10
C) 2 3
E
D)
D) 3 2
E) 2 5
15
E) 4
BC ⊥ CD
D
) = 60 m(BAE
B 5
5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 3
2 cm
CD ⊥ DE
x
|AB| = 2 2 cm B
|BD| =
AB ⊥ BC
° 60
) = 45° m (ABC
45°
34 cm
E) 18
AH ⊥ BC
2
|AD| =
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
ABC üçgeninde, x
B
2
6. 3.
) = 45 m ( ACB
34
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 14
ABC dik
) = 60 m (DEB
60°
E) 5
üçgeninde
) = 30 m (BAC
x E
6
A
AB ⊥ DC
6 3
D
D) 2 5
D, B, C doğrusal 30°
10 cm
45°
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 8
|BC| = 2 cm 10
|AB| = 4 3 cm
B
) = 45 m ( ACB
x
AB ⊥ BC ) = 120 m ( ADC
120°
Test 15
|AB| = 7 cm |CD| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 12
B) 18
C) 12 3 D) 24
E) 24 3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
31
Özel Üçgenler
7.
10.
D
AB ⊥ BC
x
|DC| = |EC|
) = 150 m(BCD
|AD| = 6 2 cm
A
B
B) 2 2
A) 2
H
|HC| = 6 cm
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DEB) A) 105
C) 3
D) 2 3
B) 120
C) 135
D) 150
E) 165
E) 4
11. 8.
C
E
B
8
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
|AB| = 4 cm
x
|AB| = 8 cm 45°
AB ^ AC
D
) = 45 m(BAD
C
150°
6 2
AH ⊥ BC
A
A
D
A 16 60°
D x
B 15°
B
5
C
E
ABC bir üçgen
C
x
AB ⊥ AC, DE ⊥ BC
) = 60 m ( ABD
) = 15° m (ACB
|AD| = |DC|, |AB| = 16 cm, |BD| = 5 cm
|AD| = |DC|, |BC| = 32 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? C) 6
D) 8
A
AB ⊥ DC 15°
üçgeninde, 6
) = 45° m (CED
5. D
6. D
7. E
8. B
9. D
10. A
11. E
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 4 2
D) 3 2 E) 2 6
C
E
B) 6
4. C
C) 4
B
|AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
32
|DF| = 4 3 cm x
C) 3 5
3. A
B
E
B) 2 3
|AD| = |BE| = |EC|
F
2. C
C
A) 3
) = 15 m (EDC
A
|AD| = |DC|
45°
4 3
AB ⊥ BC x
E) 14
C, A, D doğrusal
D
ABC dik
D
D) 8 3
E) 10
12. 9.
C) 13
D) 4 3 E) 8
1. A
B) 4
B) 12
Cevaplar
A) 2
A) 6 3
İkizkenar Üçgen
1.
ABC ikizkenar
A
üçgen
|AB| = |AC|
|AB| = |AC|
x
D
DE ^ AC
|AD| = 3 2 cm
C 2
B) 6
1
|BD| = 2 cm
C) 7
D) 8
E) 9
E
F
C
A
ABC ikizkenar üçgen
15
|AB| = |AC| = 15 cm
15
|DE| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| kaç cm dir? B) 4 3
5.
D
B) 60
|BE| = |EC|
x
6
B
C) 45
D) 30
E) 15
B) 2 6
C) 5
D) 3 3
) = m (EAD ) m (BAE
|AB| = |AC| = 13 cm
15 13
B
10
C
x
B) 6
C) 5
) = m ( ABC ) m (DAC
x
|AD| = 15 cm
|ED| = 4 cm
|BC| = 10 cm
|DC| = 7 cm
D
B
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 7
E) 2 7
A
ABC ikizkenar üçgen 13
|DC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
6.
A
C
E
A) 2 5
3.
|AD| = 4 cm
C
21
E) 9
DE ^ BC
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADC) A) 75
D) 6 2
4
|DC| = 21 cm
x 3
C) 8
A
|BD| = 3 cm
B
|DF| = 1 cm
D
A) 6
2.
DF ^ AB ) = 150 m (EDF
3
150°
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 5
ABC ikizkenar
A
) = 45 m ( ADC
45°
Test 16
üçgen 3 2
B
4.
1. Modül
D) 4
E) 3
E
4
D
7
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
33
İkizkenar Üçgen
% % m(BAK) = m(KAC) 4
x
x K
2
10.
|AK| = 4 cm
ABC üçgeninde
|BK| = 2 13 cm
AH ⊥ BC
|BC| = 12 cm
|AD| = |BD| D
13
B
A) 3 10
B) 10
|BH| = 2 cm |HC| = 6 cm
C
12
4
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| = x kaç cm dir?
A
C) 6 3
D) 11
B
E) 12
H
2
A
B) 8
D
H
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? D) 18
) = 30 m(DAC ) = 45 m ( ADB
H
45°
|AH| = 15 cm
C) 19
KE ⊥ AC
E
|DH| = 8 cm
B) 20
KH ⊥ AB
°
C
A) 21
|AB| = |AC|
30
) = m ( CAH ) m (BAH
8
D) 4 5 E) 9
A
CD ^ AB
x D
C) 6 2
11. AH ^ BC
B
C
6
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir? A) 2 15
8.
|DH| = 4 cm
x
C
B
K
|KE|+|KH| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? B) 4 3
A) 6
C) 6 2
D) 8
E) 17
12.
A
x
9.
H
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
8. E
9. E
10. B
11. C
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 4 2
) = m ( CAH ) AH ⊥ HC, m ( BAH
|BD| = |DC|, |AC| = 6 cm, |HD| =
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
E) 6
7. B
C) 3 3
ABC üçgeninde
A) 11
6. D
34
B) 5
5. A
|AE| = 4 3 cm
B) 10
4. C
x
% m (AEC) = 60°
C
D
5 cm 2
C) 9
3. D
B
B
AB ⊥ CH
H
D) 8
2. C
C
E
A) 4
5 2
|AB| = |BC| 60°
6
A
4 3
E) 9
E) 7
1. D
A
Cevaplar
7.
1. Modül
İkizkenar Üçgen
1.
A
AB ⊥ AC
4.
A
|AB| = |AD|
x
E
D
8
4
C
EB ⊥ BC
B) 2 19
D) 4 6
C) 9
|EB| = 5 cm
x
E) 10
D
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 3
2.
|EF| = 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 6 2
EF ⊥ AB
F
C
B
CD ⊥ AD
5
|DC| = 4 cm
|AB| = |BC|
2
|BD| = 8 cm
B) 4
C) 5
D) 6
3
A
AH ⊥ BC BD ⊥ AC
|AD| = 3 cm
2
|AB| = |AC| = 2 cm
2
% % m (BAH) = m (CAH)
15 D
D
B
|DC| = 6 cm
x
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
B
A
C H
Yukarıdaki verilere göre, |DH| = x kaç cm dir? A) 3 5
3.
|AB| = 15 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |DB|·|DC| çarpımının sayısal değeri kaçtır? A) 4
B) 2 11
C)
43
6.
D)
45°
x
= 45° m(BDC)
H
24
A) 6
B) 3 5
C) 4 3
C
D) 3 6
E) 8
|CE| = 5 . |AE| |AB| = 24 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |BH| kaç cm dir?
41
|AD| = |DC| F
|CD| = 6 2 cm
B
E)
EF ⊥ AD E
BH ^ AC
D
42
AB ⊥ BC
A
|AB| = |AC|
E) 7
A
5.
Test 17
B
D
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 8
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
35
İkizkenar Üçgen
7.
A
AB ^ BC
10.
[AD] açıortay
A
D
AD ^ BD
DH ^ AB
D
|AD| = |BD|
26
6
x
H
|BE| = |EC|
|BC| = 10 cm
|DE| = 7 cm B
|AC| = 26 cm
C
E
|AB| = 9 cm
|DH| = 6 cm B
C
10
A) 7
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?
A) 16
B) 17
C) 18
8.
D) 19
A
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) 20
AH ^BC ) = 2.m(B ) m(C |AC| = 15 cm
15
x
11.
A
) = 2 ⋅ m ( ABE ) m ( ACD
|BH| = 24 cm α
2α
B
24
|BC| = 4 2 cm
C
H
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
6
x
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
E) 13 2α
α
9.
E
C
22,5° 22,5 °
B
4
2
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 3 2
L
O
|AC| = 6 2 cm
2
B) 2 5
C)
22
D) 2 6
E) 5
) = m ( AOK ) = 22, 5 m ( AOL
A
K
12. B açısı geniş açı olan ABC üçgenini çizelim [AC] üzerinde
8. D
9. C
10. C
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 2 7
A) 6
E) 4 2
7. E
C) 2 6
|BC| – |DC| = 6 cm olduğuna göre, |AD| kaç cm dir?
6. D
36
B) 2 5
5. A
A) 3 2
% % DB ⊥ AB çizelim ve m (BAC) = α , m (ABC) = 3α olsun.
B) 8
4. E
Yukarıdaki verilere göre, |BC|kaç cm dir?
C) 9
3. A
metriği C'dir. |OA| = 2 3 cm
D) 10
2. B
bir D noktasını işaretleyelim.
1. D
Şekilde A noktasının OK'ye göre simetriği B, OL'ye göre si-
E) 12
Cevaplar
B
Eşkenar Üçgen
1.
A
ABC eşkenar
4.
A
üçgen
D
2
|AD| = |EC| B
x
KE // AB
K
KF // BC |KE| = 1 cm
|DE| = 4 3 cm
C
E
üçgen
E 1
F
B
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
C
ABC eşkenar
A
A) 5
B) 4
C) 3
3 + 1
5.
E)
A
2 3
D x
B
|ED| = 2 3 cm
KF ^ BC
|EH| = 4 3 cm
|BE| = 4 cm
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
3.
B) 5
C) 6
DE ^ BC
K
H
A) 4
KD ^ AB
x
EH ^ BC
4 3
üçgen
D
DE ^ AB
D) 7
4
E
F
2
B) 2 6
6.
C) 5
A
ABC eşkenar üçgen
eşkenar üçgen D
|AD| = 1 cm 4
x
K
A) 2 6
B
C
B)
23
C)
22
D)
21
E) 2 5
|AF| = |FC|
x 45°
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
CD ^ AB ) = 45 m (FEC
F
|DC| = 4 cm
B
|FC| = 2 cm
D) 3 3 E) 4 3
ABC bir D
C
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir? A) 3 2
E) 8
A 1
3 +2
ABC eşkenar
üçgen E
|FK| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
D)
2.
Test 18
ABC eşkenar
x
DE ^ BC 4 3
1. Modül
C
E
Ç( A B C) = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir? A) 3
B) 2 3
C) 4
D) 3 2
E) 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
37
Eşkenar Üçgen
7.
10.
A
A
ABC eşkenar
ABC bir D
üçgen
eşkenar üçgen
DE ^ AC
|BD| = 2|AD| 3 7
H F
B
|DC| = 3 7 cm
DF ^ BC
C E
3
DH ^ AB
5 C
x
D
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 9
B) 4 5
C) 2 19
D) 8
E) 2 15
|AC| = 6 3 cm |DF| = 3 cm |DE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HD| kaç cm dir? A) 6
B) 7
11. 8.
A
A
eşkenar üçgen
|BD| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BK| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
H
B
D) 7
A
EF ⊥ AC C
EH ⊥ DC, |BD| = |DC| = 15 cm |EK| + |EF| = 12 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EL| + |EH| toplamı kaç cm dir?
E) 8
A) 36 5
B) 9
C) 48 5
D) 12
A, C, D doğrusal ABC eşkenar
KE ⊥ AC
|FK| = 1 cm, |KE| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?
x
D
8. D
9. D
10. B
11. E
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 3 3
E) 3 3
7. A
D) 2 3
6. A
C) 3
5. E
38
B) 2
E
B) 6
4. C
3
C 6
C
D
A)
B
Ç (ABC) = 12 3 cm
x B
|BE| = 6 cm
KD // AB
2
C) 4 3
3. D
K
2. C
1
|AE| = |ED|
KF ⊥ AB
E
E) 72 5
A
ABC eşkenar üçgen
F
EL ⊥ BD
12.
9.
F
E
|AH| = 3 cm
C
K
EK ⊥ AB
L
K
HK ^ DC
x
E ∈ BC
D
DH ^ AC
B
E) 10
ABC bir
üçgen
H
5
D) 9
ABC eşkenar 3
D
C) 8
D) 9
E) 6 3
1. C
Cevaplar
B
1. Modül
Eşkenar Üçgen
1.
ABC eşkenar
A 2
B
B) 2 3
2.
C) 3
D)
AB ^ AC
DH ^ AC
|AE| = 3 cm B
|AH| = 2 cm
6
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
5.
6
x
4
B) 15
C) 14
3.
|AD| = 2 cm
x
|BD| = 4 cm
|BE| = 6 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 16
üçgen |BE| = |EC|
FD ^ AB
E
D) 13
E) 12
A
C
E
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 2 3
B)
13
6.
C)
14
D) 4
üçgen ve ADB
AB ^ BC
eşkenar üçgendir.
|AB| = |BD| = |CD|
D
E) 3 2
ABC dik
A
ABC dik üçgen x
E) 12 3
ABC eşkenar
D
|FC| = 2 cm B
D) 10 3
2
DE ^ BC
F 2 C
C) 9 3
A
eşkenar üçgen D
|CD| = 12 cm
C
12
D
A) 6 3 B) 8 3
E) 2
ABC bir
A
üçgen
x
doğrusal
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 4
E
|BC| = 6 cm
C
6
BDE eşkenar
3
ve D, B, C
E
x
A
üçgen H
D
4.
Test 19
E
D
AB ^ BC
|BC| = 2 6 cm
|AE| = |EC| |AC| = 2 21 cm
C
B
2 6
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 2
B) 2 2
C) 3
D) 2 3
E) 3 2
6
C
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm dir? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
39
Eşkenar Üçgen
7.
10.
A
A
ABC eşkenar üçgen
ABC eşkenar ve BCD ikizkenar dik üçgendir. x
B
A, C, D doğrusal,
2 2
) = 30 m ( AEC
BC ^ CD
1
C
E
|BC| = |CD|
E
30°
) = 45 m ( ADB
C
B
|EC| = 1 cm
x
|AE| = 2 2 cm
45° D
D
A)
3
B)
3 + 1
D) 2 3
8.
C)
6
D) 2
E) A
ABC eşkenar
11.
ABC eşkenar
A
üçgen
FD // AC
x E
) = 15 m (BDE
F
|EF| = 1 cm C
D
B) 4
C) 3 2
9.
D) 2 5
15°
B
|ED| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 2 3
|AE| = |EB|
E
AF ^ FD 2
B
C
D
x
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 6
E) 2 6
4
B) 3 3
C) 4
D) 2 3 E) 5
A
12.
E
A
ABC bir
45°
4 x
|EC| = 2|BD|
|BE| = 4 cm, |BD| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
C
D
% Yukarıdaki verilere göre, m (AED) = x kaç derecedir? A) 75
E) 8
7. B
8. A
9. C
10. D
11. D
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 3 6
6. C
C) 2 13
5. B
B) 3 5
B
B) 90
4. C
% % ABC eşkenar üçgen m (ACE) + m (CDE) = 60°
C) 100
3. B
A) 6
% m (CAD) = 45°
B
2. A
2
eşkenar üçgen
E
C
D) 105
1. E
D
E) 120
Cevaplar
x
40
3
3-1
üçgen 1
E)
C) 2 3 - 1
F
B) 2 2
A) 3
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
Üçgende Alan
1.
4.
A
AB ⊥ BC
D
C
12
B) 18
C) 16
D) 14
CA ⊥ DA CB ⊥ DB
|CE| = 12 cm
A ( ADB) = 5 cm2
B
Yukarıdaki verilere göre, CDE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 24
ABC eşkenar üçgen
|AB| = 8 cm
B
E
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 5 3
E) 12
B) 10 C) 15 D) 10 3
2.
Test 20
A D
|AD| = 3|CD| 8
1. Modül
E) 15 3
A
5.
|AC| = 13 cm
A
|BC| = 15 cm 14
13
|AB| = 14 cm
G B
4
D
C
Şekildeki ABC dik üçgeninde [AD] açıortay
AB ^ BC, |BD| = 4 cm ve |AB| + |AC| = 27 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç
A) 36 B) 54
3.
C) 48
D) 36
G, ABC üçgeninin
150°
ağırlık merkezidir. ) = 150 m (BAC
9 G
6.
C) 28
D) 26
E) 24
|AC| = 13 cm
A
|BC| = 15 cm 14
13
|AB| = 14 cm
I
|AB| = 12 cm |AC| = 9 cm
B
C
15
C
B
Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 9
B) 30
E) 27
A
12
G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, BGC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
cm2
dir? A) 72
C
15
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
I, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre, BIC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 36
B) 30
C) 28
D) 26
E) 24
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
41
Üçgende Alan
10. 7.
A x
|BE| = 4 cm
noktaları doğrusal
45°
D
AB ^ BC
|BD| = 3 cm E F 4 6
C
D
3
B) 8
|CD| = 6 cm
|AB| = |BC|
A ( AFE) = A (CDF)
B
C) 9
D) 10
kenarı 3 eşit par-
|AD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 12
ABC üçgeninin [AB]
A
|EC| = 2|DE|
C
B
A) 6
8.
) = 45 m (DAB
E
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 6
Şekilde D, E, C
A 6
B) 9
11.
C) 12
D) 15
A
|AB| = |BC| ) = 2 ⋅ m ( CBD ) m ( ABC
çaya [AC] kenarı 5
K
16
eşit parçaya bölün-
F
D
|AC| = 16 cm
müştür.
E
B
B
E) 18
|BD| = 6 cm
2α α
C
C 6
olduğuna göre,
A) 50
D) 75
B) 60
C) 70
D
E) 80
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 48
E
A
B
AB ⊥ BC
12.
|BD| = 2|DC| |AC| = 6 cm
7. B
8. D
9. D
10. C
11. D
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 24
E) 24
6. B
D) 36
5. C
C) 48
|AE| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 20
4. C
B) 60
C
D
C) 18
3. A
42
6
E B
Yukarıdaki verilere göre, BCDE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 72
AB ⊥ AC
|BC| = 6 cm C
E) 18
BAC dik üçgeninde
8
|AB| = 12 cm
D) 24
A
AD // EC
D
C) 36
D) 16
2. B
9.
B) 40
1. E
Taralı DEFK dörtgeninin alanı 25 ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 12
Cevaplar
cm2
Üçgende Alan
1.
Bir üçgenin üç yüksekliği 3x, 4x, 6x ve çevresi 117 cm olduğuna göre, en uzun kenarı kaç cm dir?
4.
1. Modül
ABC dik
A
üçgeninde
8
A) 40
B) 45
C) 48
D) 50
AB ⊥ BC
E) 52 D
|AB| = |BD|
2
|DC| = 2 cm
B
Bir ABC üçgeninin alanı 48 cm2 ve çevresi 32 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm dir? A) 1
B)
3 2
C) 2
D) 3
E)
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 4 2
5.
merkezidir. 3
B) 54
C) 27 3
|GD| = 2 3 cm
D) 27
E) 24
A
ABC üçgeninde AB ⊥ AC 9|EF| = 4|BC|
2
2
C
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
6
B
|AC| = 6 2 cm B
|EG| = 3 cm
D
|BD| = 4 cm
4
60°
6
6
D
) = 60 m (DGC
D
6.
) = 135 m (BAC
G 2 3
A) 54 3
135°
G noktası ABC
E
ABC üçgeninde
D) 8 E) 4 6
üçgeninin ağırlık
7 2
A
C) 6
A
B
3.
|AD| = 8 cm
C
A) 2 6
2.
Test 21
2
|AC| = |BD| = 6 2 cm E
C
F
olduğuna göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
A) 12
B) 12 2
C) 18
D) 24
E) 24 2
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
43
Üçgende Alan
7.
AC ⊥ BE
A
10.
) = 60 m ( ADB
A
|AD| = |BD|
|AC| = 6 3 cm
|AC| = 8 cm
D
E
|BE| = 12 cm
D
60°
|BE| = 4 cm
B B
C
Yukarıdaki verilere göre, BDE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 72
8.
B) 60
C
E
C) 48
D) 36
A
D 3 45°
E
A) 36 3
E) 24
[BD] ve [DC]
Yukarıdaki verilere göre, ABCE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
11.
ninde D ve E bulun-
E
BF ⊥ FC |DF| = 6 cm
C) 12
D) 10
E) 9
|EF| = 8 cm B
C
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 12
A
noktalarıdır.
8
D
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
9.
dukları kenarların orta
F 6
|EC| = 5 cm
C
B) 15
ABC eşkenar üçge-
A
|AE| = 3 cm
A) 24
E) 12 3
açıortay
5
C) 18 3
D) 18
) = 45 m (BDC
B
B) 36
B) 9 3
C) 18
D) 12 3 E) 24
A, E, D noktaları
B
doğrusal
12.
AB ⊥ BC
E
AB ⊥ AC
A
BC ⊥ CD
2|BC| = 3|CD|
17
12
|AB| = 12 cm
|BE| = 10 cm |CD| = 4 cm
8. B
9. D
10. D
11. A
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 18
7. E
D) 20
A) 72
6. C
C) 30
5. B
44
B) 36
|AD| = 17 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 60
4. A
A) 40
C
C) 54
3. A
Yukarıdaki verilere göre, AEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
B
D) 36
2. D
D
1. E
4
C
E) 27
Cevaplar
10
Üçgende Alan
1.
ABC üçgeninde
A 6 D
45°
) = 45 m ( ABC
üçgeninin alanı
|AD| = 6 cm
36 3 cm2 dir. F
FD ⊥ BC EF ⊥ AB
E
C
6 2
DE ⊥ AC
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 36 2
B) 36
D) 18
C) 16 2
B
E) 12 2
C
D
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 18 3
B) 15 3 D) 9 3
2.
|DC| = 9 cm
A
|BD| = 3 cm
6
3
D
9
ABC bir üçgen ) = 30 m (BED
E
B) 9
A (ABC) A (BED)
C) 8
B
oranı kaçtır? D) 7
|DC| = 3|BD|
30°
C
Yukarıdaki verilere göre, A) 10
E) 8 3
A
|BE| = 4 cm
4
5.
E) 6
|AB| = 8 cm
D
C
3.
A) 24
6.
A 6 E F 6
B) 36
C
8
D, A, E
D
noktaları doğrusal
A
[DE] ∩ [AC] = {F} AB ⊥ BD
E
|AE| = |BE| = 6 cm
F
A) 8
B) 9
C) 10
E) 16
DB ⊥ BC |AF| = |FC|
C
B
D) 12
ABC eşkenar üçgen
|BC| = |BD| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, AEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
C) 24 3 E) 48 3
|DC| = |CB| = 8 cm 8
|DE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
D) 48
D
C) 12 3
|AE| = 6 cm
E
B
Test 22
ABC eşkenar
A
|BC| = 6 2 cm
B
4.
1. Modül
Yukarıdaki verilere göre, AFE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 48
B) 36
C) 24
D) 20
E) 18
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
45
Üçgende Alan Şekilde C, A, E noktaları doğrusal
A
% % m (BAE) = m (CAD) 7
ABC üçgeninde
60°
[CD] açıortaydır. ) = 60 m (BAC
6
D
|AB| = 7 cm
5
A
10.
) = 30 m (EDC
30°
|AD| = 5 cm B
D
15
C
|BE| = 2 cm
|DC| = 15 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12 6
B) 14 6
8.
C) 15 6
D) 16 6 E) 18 6
ABC
A
çemberin merkezi
8
F
11.
E
C
15 2 15 E) 6
9.
15 4
|AB| = (x+3) cm
12
|BC| = (x+5) cm
C
x+5
Yukarıdaki verilere göre, ABC dik üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 35
15 3
C)
ABC üçgeninde
A
B) 48
12.
C) 60
D) 70
AE // KF
A ( ADE) = 4 cm2
C
B
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? C) 32
D) 36
9. D
10. B
11. A
12. B 46
B) 30
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. C
A) 24
E
F
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 18
E) 48
7. C
6. E
F
A(EKC) = 6 cm2
5. D
B
2
B) 24
4. C
A (DEF) = 8 cm
|BF| = 3|FC|
K
C) 30
3. E
D) 36
2. A
E
E) 96
ABC üçgeninde
A
DE // BC D
E) 9
ABC dik üçgeninde
x+3
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
D)
D) 4 3
A
B
B)
C) 6
|AC| = 12 cm
|AC| = 8 cm, |BC| = 6 cm
15
B) 3 3
|AB| = 4 cm
A)
|AC| = 6 cm
AB ⊥ BC
AB // FD
D
C
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 2 3
AC // FE B
E
üçgeninde
F noktası iç teğet 4
2
1. D
E
E) 48
Cevaplar
7.
1. Modül
Üçgende Alan
1.
EH ⊥ AC
H
A
ED ⊥ BC
A
5
4.
BD = 3 2 DC
|AC| = 6 cm 6
E
A(AEC) = 12 cm2
|ED| = 3 cm
D
B
B
|BC| = 10 cm
C
10
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç
cm2
dir? B) 40
2.
C) 45
D) 50
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 18
5.
DE // BC
B
|BF| = 4 cm C
Yukarıdaki verilere göre, BDEF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 18
B) 15
C) 12
D) 10
A
AB ⊥ AC
A
AH ⊥ BC
3 6
DE // BC
BC ⊥ CD
A (AKE) = 4 cm2
B
|BH| = |CD| |AB| = 3 6 cm
C
F
B) 8
C
12 D
Yukarıdaki verilere göre, ADK üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 9
H
A (FCEK) = 12 cm2
E
K 18
B
A (BFKD) = 18 cm2
4 D
E) 9
E) 1 12
6. 3.
3
β
D) 1 10
D
|AF| = 2 cm
|CD| = 3 cm, |BD| = 6 cm ve α + β = 150
A (ABC) C) 1 9
6
E
Yukarıdaki verilere göre, A(DEF) oranı kaçtır?
B) 1 8
) = β m(ACB
|AE| = |EC|
C
A) 1 6
) = α m(BAC
4
F
E) 27
ABC üçgeninde
α
F
ABC üçgeninde
B
D) 24
A 2
E
C) 21
E) 60
A
D
C
D
A) 15
A) 30
E
|EH| = 5 cm
3
Test 23
C) 7
D) 6
E) 5
Yukarıdaki verilere göre, BCD üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 54
B) 48
C) 36
D) 27
E) 24
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
47
Üçgende Alan
7.
10.
A
A
AB ⊥ BC
DE // BC
AC ⊥ CD
12
3
G
D
|AC| = 12 cm
A (BGC) = 6 cm2
E
9
B
|BC| = 9 cm
C
6
|DC| = 8 cm
B
8
C D
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık mer-
kezi olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Yukarıdaki verilere göre, BCD üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 18
8.
B) 24
C) 27
D) 36
E) 48
A
ABC bir üçgen K
|AK| = |KD| = |BD|
F
11.
A
E
B
) = 2 ⋅ m(CAH ) m(BAH
2α α
|AF| = |FE| = |EC| D
ABC üçgeninde |HC| = 4 cm |BH| = 9 cm
C
DEFK dörtgeninin alanı 24 cm2 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 72
B) 84
C) 96
D) 108
9
B
E) 120
4
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 96
9.
H
B) 78
C) 52
D) 48
E) 39
A
ABC bir üçgen DF // BE F
12.
A
DE // BC
8 D
E
E x
& ) = 12 cm2 A (BED
12
CD ⊥ BD
D
& ) = 8 cm2 A (DEF
AB ⊥ BC
3
|AE| = |EC| |CD| = 3 cm & ) = 15 cm2 A (ABC
C
A) 2 2
6. D
7. E
8. A
9. C
10. C
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 36
5. E
D) 48
B) 3
4. B
C) 54
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? C)
3. D
48
B) 56
B
10
2. E
A) 60
C
D) 2 3
1. A
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 2 5
Cevaplar
B
1. Modül
Tarama
1.
C
A
B
4.
CA // EF
30°
Şekilde G noktası
A
ABC üçgeninin
) ) = m (EDF m (BDF
D
ağırlık merkezidir.
) = 30° m (CBD
E
x
AD ^ BE
) = 110° m (DEF
110°
|EC| = 2 13 cm
2 13
G E
|DC| = 4 3 cm
F B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DFE)
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
D
A
C
4 3
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 9
2.
B) 4 5
C) 6 2
5.
E
) = m ( DBE )=x m ( DCF
C x
x
) = 45 m ( ADE
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
D
|AB| = 12 cm 4
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 6
B) 7
6. 3.
|BD| = 4 cm
45° C
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
12
E
D
AB ⊥ BC
x
C) 8
D) 9
BCD ikizkenar A 5
[AC] ∩ [DE] = {F}
E
AB ⊥ BD
14
5
C
|DC| = |CB| =
B 14
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir? A) 4 2
B) 6
42
E
C) 2 10
D) 3 5
E) 7
14 cm
üçgen AB ⊥ BC |BD| = |CD| = 42 cm
x
|AE| = |BE| = 5 cm
F
D
E) 10
ABC dik üçgen
D
A
x
E) 2 15
[AD] iç açıortay,
F
D) 8
ABC dik üçgeninde
A
|AC| = |BC| = |CD|, B
Test 24
B
C
[AC] ∩ [BD] = {E} |BE| = x
Yukarıda verilen BCD üçgeninin alanı, ABC üçgeninin alanının 3 katıdır.
Buna göre, x kaç cm dir? A) 14
B) 12
C) 9
D) 7
E) 6
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
49
Tarama
10.
A
A
ABC bir
ABC üçgeninde ) < 90 ° m(BAC
dik üçgen [AD] açıortay
20
12
|BD| = 3|DC|
AB ^ BC
|AB| = 20 cm
|AC| = |AB| + 6 B
D
3 5
C
x
|AC| = 12 cm ise
|BD| = 3 5 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 8
B) 2 17
C) 6 2
D) 9
|AD| uzunluğunun alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm dir?
E) 6 3
A) 9
A
x
DB ^ BC |DC| = 2|AD|
2
|BD| = 2 cm C
6
B
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 4 3
B) 6
C) 2 6
D) 3 2
% % m (BAC) = 2.m (ACB)
|AB| = 6 cm, |BC| = 9 cm ve |AC| = x cm olsun
Buna göre, x kaç cm dir? A) 6,5
B) 7
C) 7,5
12. Şekilde G, D, E, F
D) 8
A D
F
|AC| = 7 2 cm
AGC üçgenlerinin
E C
B
AB ⊥ BC
|AB| = |BC|
ABC, ABG, BGC,
G
E) 8,5
DC ⊥ AC
noktaları sırasıyla
D
B
C
ağırlık merkezleridir.
|DC = 5 2 cm
Ç(ABC) = 36 cm olduğuna göre, Ç(DEF) kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç cm dir?
A) 8
A) 12
E) 18
6. B
7. D
8. D
9. C
10. C
11. C
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 16
5. E
C) 12
B) 13
4. B
B) 9
C) 14
3. B
50
E) 13
11. Bir ABC üçgeni için,
E) 4
A
9.
D) 12
ABC bir üçgen D
C) 11
D) 15
2. E
8.
B) 10
1. C
D
C
E) 16
Cevaplar
7.
1. Modül
Tarama
1.
ACB dik
A
4.
A
üçgeninde
DEFK karesinin
[AN] iç, [AD] dış
4
bir kenarı 6 cm dir.
açıortaydır. B
N
2
C
D
x
Test 25
K
F
|AC| = 4 cm
AH ⊥ BC
|NC| = 2 cm
|AH| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
B
2.
H
D
C
E
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? A) 36
B) 24
C) 20
D) 18
E) 12
1,6 A
2,4
B
5.
C
A
AB ⊥ BD % m (BAC) = 60°
60°
Ahmet'in göz hizası yerden 1,6 m uzaklıkta ve Ahmet'in ağaca uzaklığı 10,8 m olduğuna göre, ağacın boyu kaç metredir? A) 6
3.
B) 6,4
C) 7,2
D) 8
|EB| = 3 cm
15
0°
C noktasındaki ağacın boyunu ölçmek isteyen Ahmet, B noktasına ayna koyuyor ve aynada 2,4 m uzaklıkta A noktasına gelip aynaya baktığında ağacın uç noktasını görebiliyor.
C
6
E
3
|CE| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 3
B) 2 3
C) 3 2
D) 4
E) 3 3
E) 9,6
A
AB ⊥ BC
6.
G noktası ABC
A
üçgeninin ağırlık
|AD| = |DC| D
merkezidir.
|AB| = 4 cm
4
DG // BC
|DE| = 2 2 cm
2 2
D
G
B
E
B) 60
C) 45
AC // GE 5
|DG| = 4 cm C
E
C
|BD| = 3 cm |GE| = 5 cm
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DEC) A) 75
4
3
x B
% m (DEB) = 150°
x
D
10,8
D) 30
E) 22,5
Yukarıdaki verilere göre, Ç (ABC) kaç cm dir? A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
51
Tarama
7.
Şekilde G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezidir.
A
D
x
60°
C
3
D) 2
E) 3
üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
D
8.
D noktası ise ABC
B
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir? C)
çemberinin merkezi,
Ι
|BC| = 9 3 cm
B
9 3
B) 3 2
üçgeninin iç teğet
|CE| = |EG|
E
A) 1
Şekilde I noktası ABC
x
) = 60 m(ABD
G
A
AB ⊥ BC
F
C
10.
I noktasının [BC] kenarına göre simetriği D noktası oldu% ğuna göre, m (BAC) = x kaç derecedir? A) 120
B) 118
C) 108
D) 104
E) 100
A
ABC bir üçgen AB // DE
18
E 9
B
x K
F
C
12
11. Bir
|FC| = 12 cm
olacak şekilde D ∈ [AB] noktası seçelim. [BE] ∩ [CD] = {F}
|DF| = 6 cm
ve |DF| = 4 cm, |FC| = 6 cm olsun.
|FE| = 9 cm
|AB| = 18 cm
6
% % ABC üçgeninde [BE] açıortay ve m (BAC) = m (BCD)
Bu çizime göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 15
D
B) 12
C) 10
D) 9
E) 8
Yukarıdaki verilere göre, |KF| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
12.
A
AB ⊥ BC BD ⊥ CD
) = m (BAD ) m (BAE
|AB| = |BC|
AD ^ BD
12 C
B
2 D
20
8. D
9. B
10. C
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 14
7. A
D) 13
A) 6
6. C
C) 12
Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?
5. A
B) 11
B)
4. D
A) 10
52
3
|BC| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
|CD| = 2 cm
|BD| = 12 cm
D
|BD| = 3 cm
C
B
|AD| = 5 cm
x
34
C) 4 2
3. C
5
2. C
A
D) 104
1. C
E
E) 100
Cevaplar
9.
Tarama
1.
B
Şekilde
A
Şekilde
BC ⊥ CD F
) = 150° m (DEF
150°
|AE| = |CE|
C
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (CDE) A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
H
B
B
) = m(EAC ) m(BAE
C
|AH| = |HD|
56°
C D
E) 6 2
Şekilde F
6
AE // BD
) = m (DCH ) m (ACH
|AB| = |EF| = 6 cm
x
) = 56° m (ABC
E
|AC| = 9 cm
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BAD) A) 16
B) 12
C) 9
D) 8
D
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 10
3.
B)
21 2
C) 11
D)
23 2
E) 12
A
Şekildeki ABC üçgeninde G noktası
8 45° E x
D
G 15°
B) 2 2
C) 3
G noktası ABC
A
ağırlık merkezidir.
ikizkenar üçgenin
BD ^ CE ) = 45 m (BAC
ağırlık merkezidir.
|AB| = |AC|
x
|AE| = 8 cm
D) 2 3 E) 4
BG ^ GE
G
) = 15 m ( ACE
Yukarıdaki verilere göre, |GD| = x kaç cm dir? A) 2
6.
B
C
B
D) 8
9
6
|AB| = |DC|
C) 5 2
A
Şekildeki ABC
A
x
üçgeninde
B) 4 3
A) 6
E) 35
5.
2.
|AB| = 6 cm
135°
D
x
B
E x
AB ⊥ BC % m (ADC) = 135°
6
) = 145° m (ABC
E
Test 26
A
BA // EF
145°
C
4.
1. Modül
9
E
1
C
|EC| = 1 cm |BE| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |GE| = x kaç cm dir? A) 2 5
B) 5
C) 2 7
D) 4 2
E) 6
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
53
Tarama
7.
10.
A
A
Şekilde G noktası
AB ⊥ BC
6
DC ⊥ AC
x 9
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 10
B) 11
8.
C) 12
D) 13
|AK| = |KD|
G
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir? A) 7
E) 14
|AF| = 6 cm
C
D
B
6
AB ^ BC
E K
|BC| = 6 cm C
ağırlık merkezidir.
F
% % m (BAC) = m (CAD) |AB| = 9 cm
D
ABC dik üçgeninin
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
A
11. Bir ABC üçgeni için, ABC bir üçgen 2x + 1
|AC| = 7 cm
7
|BC| = 11 cm |AB| = 2x + 1 B
% % m (ABC) = 90° + m (ACB)
|AB| = 5 cm ve |AC| = 15 cm
olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 10 2
C
11
B) 4 10
C) 5 6
D) 12
E) 8 2
ha > hc olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tamsa-
yı değeri vardır?
D) 3
E) 2
12. A
AB ⊥ AC
ABC bir üçgen
E
[CE] açıortay |AE| = |AF|
F
4|AC| = 5|DC|
B
C
D
|FC| = 24 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? C) 8
D) 6
9. D
10. C
11. B
12. C 54
B) 9
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. D
A) 12
|AB| = |AC| D
C
|FD| = |DE|
|BF| = 3 2 cm, |EC| = 5 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? A) 12
E) 4
7. D
5 2
B
6. E
24
5. A
x
FD ⊥ DE
F 3 2
B) 14
4. E
E
Şekilde
C) 16
3. D
9.
A
D) 18
2. E
C) 5
1. C
B) 6
E) 20
Cevaplar
A) 7
Tarama
1.
Şekilde
A B
40°
4.
A
BAC dik üçgeninin F
F x
D
|GK| = |KC| K
B
65°
ağırlık merkezidir.
1
) = 65 m ( CDE
E
E
G
) = 115 m ( BCD
115°
Test 27
Şekilde G noktası
BA // EF ) = 40 m ( ABC
C
1. Modül
C
D
|EK| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 18
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DEF) A) 45
B) 40
C) 35
D) 30
E) 20
5.
A
Şekildeki ABC üçgeninde
2.
DE // BC
A
15 ° 15 °
D
ABC bir dik üçgen % % m (BAD) = m (CAD) = 15°
E
DE 2 ve = BC 3
B
C
|CD| = 2 3 cm
C
D
2 3
B
x
Yukarıdaki verilere göre, BCED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 18
B) 20
C) 24
D) 25
E) 27
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 2 3
B) 3
C) 2 2
3.
D) 2
E)
3
Şekildeki ABC
A
6.
A
Şekilde
dik üçgeninde
EF // BC
[AD] açıortaydır. E
C
100°
2 cm
D
2
B
B) 50
C) 45
D) 40
E) 35
10
|BD| = 6 cm
F
|AD| = 12 cm
6
= 100° m(AED)
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) A) 55
) = m(BDE ) m(ADE
E
D
|CD| = 2 cm
x 2
12
AB ^ BC |BD| =
A ( ADE ) = 16 cm2 dir.
|EF| = 10 cm x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 12
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
55
Tarama
7.
Şekilde G noktası
A
ABC üçgeninin
üçgeninin, G ise
ağırlık merkezidir.
x E
Şekilde K, ABD
A
10.
ADC üçgeninin
BD ^ CE
D
2
K
|EG| = 2 cm
5 G
|GD| =
x
5 cm
ağırlık merkezidir.
G
KD ⊥ DG
8 D
B
|DG| = 8 cm
C
|BC| = 30 cm C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AG| = x kaç cm dir?
B) 2 5
A) 4
Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir? A) 4
B) 2 5
C) 4 2
D) 6
E) 4 3
D) 4 3 E) 2 13
C) 6
11.
A x
AB ⊥ BC olacak şekilde ABC dik üçgeni çizelim. Bu üçge-
D
nin içinde alınan bir D noktası için |BD| = |DC| ve A ile D % noktasını birleştirelim. |BC| = 2 |AD| ise m (BAD) = x kaç
3 C
derecedir? A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
) = m ( ADB ) Şekilde m (EDB
AB ^ BD, |BE| = |CE|, |DE| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? B) 8
C) 9
D) 10
gen ABC bir ikizkenar dik üçgen
E
A
12.
AB ⊥ BC AB = BC G
AB ⊥ AC
D E
|AD| = 6 cm
AH ⊥ DC
20
BD ⊥ DC
12 Gx
C
ABC ikizkenar dik üçgeninin ve ADC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezleri sırasıyla G ve E noktalarıdır.
C) 2 3 - 1
7. C
8. C
9. D
10. D
11. E
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A)
3-1
6. B
E)
1 3
5. B
3 + 1
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GH| = x kaç cm dir? B)
2 3
4. A
B) 3 D)
56
C
C) 1
3. A
A) 2 3
|BD| = 12 cm
B
D)
2. B
Buna göre, |GE| kaç cm dir?
|AC| = 20 cm
H
4 3
1. B
B
E) 12
ADC bir eşkenar üç-
D
6
A
B
A) 6
9.
E
E) 2
Cevaplar
8.
İÇİNDEKİLER 2. BÖLÜM: ANALİTİK GEOMETRİ - I Noktanın Analitik İncelenmesi ����������������������������������������������������������������������������������� 3 Doğrunun Analitik İncelenmesi ���������������������������������������������������������������������������������� 7
3. BÖLÜM: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER Dörtgenler ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 17 Yamuk ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 21 Paralelkenar ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 27 Eşkenar Dörtgen ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 33 Dikdörtgen ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 37 Kare ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 43 Deltoid ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 49 Çokgenler ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 53
Noktanın Analitik İncelenmesi
4.
1. K
2. Modül
Test 1
ABCD paralelkenarının köşelerinin koordinatları A(4, 1), B(6, 5), C(x, 9), D(0, y) olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
E A D B
C
Yukarıdaki şekil eş birim karelerden oluşmuştur.
K(–3, 4) noktası olduğuna göre A, B, C, D, E noktalarından hangisi orijindir? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
5.
A(3, 1) ve B(7, m) noktaları veriliyor. |AB| = 5 birim olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6
2.
A(2k – 6, –3) ve B(5 – k, 5) noktaları veriliyor.
[AB] nın orta noktası y ekseni üzerinde ise k kaçtır? A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
E) –2
6.
y C
3.
A(4, 5)
E(5, 4)
[AB] ∩ [DE] = {C}
ABCD dikdörtgen
A(4, 5) B(2, 1)
A(–6, 0)
E(5, 4)
C
B(0, 3)
|AC| = |BC|
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 0
O
B(2, 1)
x
A
|DC| = 2|CE| D
|AB| = 3|AD|
B
D
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (–7, 1)
B) (–7, 2) D) (–8, 1)
C) (–7, 3) E) (–8, 2)
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3
Noktanın Analitik İncelenmesi
7.
A(2, 6)
C
10. A(k – 7, 2) ve B(–3, m + 3) noktaları analitik düzlemin aynı
B(10, 18)
bölgesindedir.
|AB| = 4|AC|
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, k nın alabileceği en büyük tam sayı değeri ile m nin alabileceği en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
A) (4, 9)
A) 7
B) (4, 10)
C) (4, 11)
D) (5, 9)
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) (5, 11)
11.
y
A, C, D noktaları
d A
d doğrusu üzerinde
AB ⊥ BC
8.
A(5, 7)
|AB| = |BC|,
C(12, 2)
ABC bir üçgen O
|AD| = 2|DC| A(5, 7)
D
B(1, –1)
x B
D
C(12, 2) dir.
Buna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
C(11,4) C(11, 4)
B(1, −1)
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 13
12.
y
C
Analitik düzlemde ABCD karesi ve B(15, 4) verilmiştir.
D
B(15, 4)
O
11
E)
D) (11, 15)
10
7. A
8. C
9. E
10. D
11. C
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D)
6. B
C) 2 3
5. E
14
B) (10, 15)
4. D
4
B)
A) (11, 5)
C) (9, 15) E) (10, 16)
3. A
15
Buna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. B
A)
1. B
Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(4, 5), B(3, 1) ve C(7, 3) olan üçgenin [BC] kenarına ait kenarortay uzunluğu (Va) kaç birimdir?
Cevaplar
9.
x
A
2. Modül
Noktanın Analitik İncelenmesi
4.
1. C(c, d)
Test 2
Köşelerin koordinatları A(1, 2), B(8, 2), C(10, 5), D(x, y) olan paralelkenarın D köşesinin orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 5
B) 4 2
C)
34
D)
35
E) 6
B(b, −3)
A(3, a)
Birim karelere bölünmüş zemin üzerine dik koordinat sistemi yerleştirilmiştir.
A(3, a), B(b, –3) ve C(c, d) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
5.
D(−9, m)
E
C(k, 12)
F
ABCD paralelkenar [AC] ∩ [BE] = {F} |AF| = 4|FC|
2.
A(k + 2m, 2) noktası y ekseni üzerinde ve B(–3, k – 4) noktası x ekseni üzerinde ise k + m toplamı kaçtır? A) –2
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
A(2, −2)
B(5, 3)
olduğuna göre, E noktasının koordinatlar toplamı kaçtır? A) 4
B) 2
C) 22 5
D) - 22 5
E) –7
3.
y
A analitik düzlemde A(9, 12)
G noktası ABC üçgeninin ağırlık
W ) = m (BOG W ) m (AOG
G x O
B
olduğuna göre, |OG| kaç birimdir? 9 5 B) 4
A) 2 5 D)
15 5 4
6. C) 3 5
E) 4 5
A(3, 2), B(–1, 8) noktalarına eşit uzaklıkta ve y = 5 doğrusu üzerinde bulunan C noktasının apsisi kaçtır? A) –1
B) - 1 2
C) 0
D) 1 2
E) 1
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
5
Noktanın Analitik İncelenmesi
7.
10. Köşe koordinatları A(3, 5), B(–3, –3), C(–1, 2) olan ABC
A
üçgeninin A köşesine ait iç açıortay [BC] nı D noktasında kestiğine göre, D noktasının apsisi kaçtır?
D, E, F noktaları ABC üçgeninin D(−5, 0)
F(4, 3)
kenarlarının orta noktalarıdır.
B
A) –12
D) - 7 3
C) –2
E) - 8 3
C
E(0, 1)
Yukarıdaki verilere göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
B) - 5 3
A) - 4 3
B) –11
C) –10
D) –9
11.
y
Şekilde AOB
E) –8
A
ikizkenar
D(0, 3)
dik üçgen AO ⊥ OB
B C(6, 0)
8.
x
O
A
ABC üçgeninde [AD] açıortay AB AC
=
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç br dir? A)
3 5
|AO| = |OB|
d
5
B)
8 5 5
C) 2 5
D)
12 5 E) 3 5 5
B(−11, 5)
D
C(8, 10)
Buna göre, D noktasının koordinatlar toplamı kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 6
D) 5
E) 3
12.
y D(0, 6)
Analitik düzlemde
9.
ABC üçgeninde
A
O
[AD] dış açıortay AB AC
=
ABCD kare
C x
A(−4, 0)
A(–4, 0) ve D(0, 6) noktaları veriliyor.
9 5 B
D
olduğuna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
8. E
9. D
10. B
11. D
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) (1, –4)
E) 21
7. B
D) 22
6. E
C) 23
5. A
6
B) 24
B) (2, –5)
4. C
A) 25
A) (2, –6)
C) (2, –4) E) (1, –5)
3. E
Buna göre, B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. C
1. A
C(4, 8)
Cevaplar
B(−3, 7)
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1.
4.
y
A(−6, 0)
x
Test 3
A(1, 3), B(4, 5) ve C(k, 11) noktaları doğrusal ise k kaçtır? A) 13
d
2. Modül
B) 12
C) 17 2
D) 8
E)
13 2
Şekildeki d doğrusunun eğimi kaçtır?
B(0, −8)
A) 3 4
B) 4 3
C) - 4 3
D) - 3 4
E) 3 5
5. 2.
y
C(k, 8)
y B(0, 2) 35°
Şekildeki d doğrusunun eğim açısının ölçüsü kaç derecedir? x
O d
A) 35
B) 55
3.
C) 115
D) 125
x A(−3, 0)
O
Şekildeki d doğrusu üzerinde A(–3, 0), B(0, 2), C(k, 8) noktaları işaretlenmiştir.
Buna göre, k kaçtır?
E) 135
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
y d 6
Şekildeki d doğrusunun eğimi kaçtır? −8
x
O
6.
A(–1, 3), B(2, –4) noktalarından geçen doğrunun eğimiyle C(5, k), D(2, 13) noktalarından geçen doğrunun eğimi
2
eşit olduğuna göre, k kaçtır? A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
7
Doğrunun Analitik İncelenmesi
7.
A(3, –2) noktasından geçen ve x ekseniyle pozitif yönde 45° açı yapan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x – 1
B) y = x – 2
D) y = x – 4
10.
y
d2 3
C) y = x – 3
K 2
E) y = x – 5
x
−4
5 2
11.
d2
D) 3y + 5x = 0
D) 8 3
C) 7 3
E)
7 2
y
Dik koordinat
3 olan ve orijinden geçen doğrunun denklemi 5 aşağıdakilerden hangisidir? B) 5y + 3x = 0
6
B) 5 3
Eğimi -
A) 5y – 3x = 0
O
Buna göre, K noktasının ordinatı kaçtır? A)
8.
Dik koordinat sisteminde d1 ve d2 doğruları K noktasında birbirini kesiyor.
d1
sisteminde d1
6
ve d2 doğruları
C) 3y –5x = 0
K noktasında
d1
K
2
E) 3y – 2x = 0
O
birbirlerini kesiyor.
3
x
8
Buna göre, taralı alan kaç br 2 dir? A) 10 7
B) 15 7
C) 20 7
D)
25 7
E) 40 7
12.
y
9.
K 2
(m – 1)x + (1 – 2m) y – 4 = 0 doğrusu, Oy eksenine paralel bir doğruyu göstermektedir.
−3
x O
6
Buna göre, bu doğrunun denklemi aşağıdakilerden han-
Dik koordinat sisteminde d1 ve d2 doğruları K noktasında birbirini kesiyor.
d1
4
d2
gisidir?
A) 4
6. A
7. E
8. B
9. B
10. A
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
5. D
E) x = –2
B) 3
4. A
8
Buna göre, taralı alan kaç br 2 dir? C) 5 2
3. C
D) x = –4
E) 3 2
D) 2
2. D
C) x = –6
1. C
B) x = –8
Cevaplar
A) x = –10
Doğrunun Analitik İncelenmesi
2. Modül
1.
(m – 2) x + 6y + 11 = 0
4.
A(4, 3), B(2, 4) ve C(k, 2) noktaları veriliyor.
3x + 4y – 7 = 0
AB ⊥ BC olduğuna göre k kaçtır?
doğruları paralel ise, m kaçtır? A) 7
B) 13 2
C) 6
A) –2 D) 11 2
B) –1
C) 0
D) 1
Test 4
E) 2
E) 5
2.
(m – 1) x + 2y – 1 = 0
3x + (k + 2) y – 3 = 0
doğruları çakışık olduğuna göre, k + m toplam kaçtır? A) 6
B) 5
C) 3
D) –3
5.
A(k, 1), B(2, 2), C(–3, 3) ve D(6, 2) noktaları veriliyor.
AB // CD olduğuna göre, k kaçtır? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
E) –4
3.
2x + 3y – 7 = 0
x + ky – 4 = 0
doğruları birbirine dik ise k kaçtır? A) 2
B) 2 3
C) - 2 3
D) –2
E) –3
6.
A(–2, 1) noktasından geçen ve 2x + 3y + 5 = 0 doğrusuna paralel doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 3x + 4 = 0
B) 2x + 3y + 3 = 0
C) 2x + 3y + 1 = 0
D) 2x + 3y – 1 = 0
E) 2x + 3y – 2 = 0
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
9
Doğrunun Analitik İncelenmesi
7.
10.
y
d2
1 x O
OK ⊥ d K(2, 4)
Dik koordinat sisteminde d1 ve d2 doğruları birbirine diktir.
d1
−2
y
K(2, 4)
x O
2
d
Buna göre, d2 doğrusunun y eksenini hangi noktada keser?
A) (0, 3)
B) (0, 4)
C) (0, 5)
D) (0, 6)
Yukarıdaki şekilde verilen d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + y – 6 = 0
B) 2x + y – 8 = 0
C) 2x + y – 10 = 0
D) 2y + x – 8 = 0
E) (0, 8)
E) 2y + x – 10 = 0
8.
A(–3, 2) noktasından geçen ve x – 2y + 2 = 0 doğrusuna dik doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + y + 4 = 0
B) 2x + y + 3 = 0
C) 2x + y + 2 = 0
D) 2x + y – 2 = 0
E) 2x + y – 4 = 0
2x + y + 7 = 0
x+y+3=0
doğrularının kesim noktasından geçen ve x eksenine paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x – 2y – 13 = 0
B) 3x – 2y + 13 = 0
C) 2x + 3y + 12 = 0
D) 2x – 3y + 12 = 0
E) 2x – 3y – 12 = 0
12. k ∈ R olmak üzere (k – 1) x + (k + 2) y + k + 5 = 0 şek-
B) 3x + y + 2 = 0
C) 3x + y + 1 = 0
D) 3x + y – 1 = 0
E) 3x + y – 2 = 0
4. D
5. E
6. C
7. B
8. A
9. C
10. E
11. B
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 3x + y + 4 = 0
3. C
E) y + 4 = 0
2. A
C) y – 1 = 0
linde verilen doğruların kesim noktasından geçen ve 3x + y + 11 = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
1. B
B) x – 4 = 0
D) y + 1 = 0
10
9.
A) x + 4 = 0
en yakın noktasının koordinatları P(–3, 2) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevaplar
11. Orijine
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1.
A(3, 2) ve B(0, 4) noktalarından geçen doğrunun eksenleri kestiği noktalar arasında kalan doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A)
13
B) 2 5
C) 4 2
D) 2 10 E) 2 13
3x + 2y – 12 = 0
x + 2y – 12 = 0
doğruları ile x ekseni arasında kalan alan kaç birimkaredir? B) 36
C) 28
E) 18
Analitik düzlemde d1 // d2
A(0, 4)
d1
A(0, 4) C(6, 0)
B C(6, 0)
5.
x
O
2x + (m – 2) y – 6 = 0 doğrusu ile (k – 1) x + y – 12 = 0 doğrusu Ox ekseni üzerinde kesiştiklerine göre, k kaçtır? A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Yukarıdaki verilere göre ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
E) 24
6. 3.
y
Analitik düzlemde d
y d
d1: 4x + y – 8 = 0
A
D
C
C
A
d2
& ) kaç birimkaredir? Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABC A) 24
B) 18
B
x
x
B d1
resinin C köşesinden tedir.
O O
doğrusu ABCD kave orijinden geçmek-
d2: 4x + 3y – 24 = 0
D) 24
y d2
Test 5
4.
A) 48
2.
2. Modül
C) 16
D) 12
E) 8
3|OA| = 2|AB| ise d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2 x 3 D) y = 5 x 2
B) y = 2 x 5
C) y = 3 x 5 E) y = 5 x 3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
11
Doğrunun Analitik İncelenmesi
7.
y
x=4
Dik koordinat
A
2y − kx = 12
sisteminde % % m (ABC) = m (OBC)
d2
d1: 4x + 3y – 24 = 0
C B
x
O
Yukarıdaki verilere göre, d2 doğrusunun denklemi nedir?
A) x + 3y – 6 = 0
B) 4x + 3y – 12 = 0
C) x + 3y – 24 = 0
D) x + 2y – 12 = 0
x
O
Yukarıdaki şekilde 2y – kx = 12, x = –2, x = 4 ve x ekseninin sınırladığı dörtgenin alanı 45 birimkaredir.
Buna göre, k değeri kaçtır?
E) x + 2y – 6 = 0
8.
x = −2
10.
y
d1
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
y 6
4
Dik koordinat sisteminde d1 ve d2 doğ-
K
ruları K noktasında birbirini kesiyor.
O
2
x
4
d1
d2
11.
13x – 17y – 12 = 0
4x + 9y + 2 = 0
doğruların kesim noktası ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç br 2 dir? B) 3 2
A) 1
D) 5 2
C) 2
A) y = 2x
E) 3
B) y = x
E) y = - x 2
D) y = –x
9.
y
d1
d2
Yandaki şekilde d1 ve d2 doğruları
3
verilmiştir.
A x O
d1 ∩ d2 = A
12. k ∈ R olmak üzere,
Buna göre, A noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
E) c- 3 , 2m 2
doğrularının kesişim noktasından ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4x – 3y = 0
B) 4x + 3y = 0
C) 4y – 3x = 0
D) 4y + 3x = 0
7. E
8. A
9. A
10. D
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
6. C
12
C) (–2, 2)
(3k – 2) x + (2k – 1) y + k – 2 = 0
E) y = x
5. A
D) c- 3 , 1m 2
B) c- 2, 4 m 3
4. D
A) (–2, 1)
3. C
−3
2. B
−3 2
1. E
−3
C) y = –2x
Cevaplar
2. Modül
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1.
A(1, –2) noktasının x + 3y + k = 0 doğrusuna uzaklığı 2 10 birim ise k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
4.
Analitik düzlemde 3x + y – 5 = 0 doğrusuna 2 10 br uzaklıktaki noktaların geometrik yerinin denklemlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + y – 15 = 0
B) 3x + y – 10 = 0
C) 3x + y – 5 = 0
D) 3x + y + 15 = 0
E) 12
2.
Bir köşesi d1: 2x – y – 2 = 0 diğer iki köşesi d2: 2x – y + 13 = 0 doğrusu üzerinde bulunan eşkenar üçgeninin alanı kaç br 2 dir? A) 18 3
B) 15 3
C) 12 3
Test 6
E) 3x + y + 10 = 0
5.
x + y – 12 = 0
y = 2x
doğruları ile y ekseni arasında kalan alan kaç birimkaredir? A) 24
D) 10 3 E) 9 3
B) 27
C) 30
D) 36
E) 48
6.
3.
2x + y – 3 = 0
2x + y + 7 = 0
doğrularının eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + y – 1 = 0
B) 2x + y + 1 = 0
C) 2x + y + 2 = 0
D) 2x + y + 3 = 0
E) 2x + y + 4 = 0
Yukarıdaki taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y – 2x < 0 –1 ≤ x ≤ 0
B) y + 2x < 0 –1 ≤ x ≤ 0
C) y + 2x > 0 –1 ≤ x ≤ 0
D) y – 2x < 0
E) y + 2x < 0
–1 ≤ y ≤ 0
–1 ≤ y ≤ 0
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
13
Doğrunun Analitik İncelenmesi
7.
x+y–3=0
10. A(0, 6) ve B(8, 0) noktaları veriliyor.
x–
doğruları arasındaki dar açı kaç derecedir?
3y + 6 = 0
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
A) 10
E) 75
8.
Analitik düzlemde,
x–y≥2
x + 2y < 3
eşitsizlik sistemini sağlayan bölge aşağıdakilerden hangisidir?
B) 7 2
11.
C) 4 6
E) 5 2
D) 8
[AB] nin y = –x doğrusu üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu kaç birimdir?
Şekildeki A, B, C, D, E, F noktalarından hangisi,
2x + 3y – 12 ≤ 0
x ≥ y, x ⋅ y ≥ 0
eşitsizlik sistemlerinin bir elemanıdır? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
t ∈ R olmak üzere, A(t – 2, t + 1) parametrik denklemi ile verilen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
12. A(1, 3), B(5, 7) ve C(3, –3)
A) x + y + 3 = 0
B) x – y + 3 = 0
C) x – 2y + 3 = 0
D) 2y + x – 3 = 0
15 2
C) 7
3. C
4. D
5. A
6. B
7. E
8. D
9. B
10. B
11. C
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B)
D)
2. B
14
A) 8
E) x – y – 2 = 0
13 2
1. C
noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktanın koordinatları toplamı kaçtır? E) 6
Cevaplar
9.
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1.
Bir ABC üçgeninin köşeleri A(0, –2), B(4, 3) ve C(2, 1) olduğuna göre, [BC] kenarına ait kenarortay uzunluğu kaç cm dir? A) 4 2
B) 2 7 D) 2 5
4.
2. Modül
Test 7
[AD] dış açıortay AB
C) 5
AC
E) 3 2
=
7 4
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 4
2.
B) 9 2
D) 11 2
C) 5
E) 6
Şekilde d1 ve d2 doğrularının kesim noktası K ise K noktasının ordinatı kaçtır?
B) 3
Dik koordinatlar düzleminde köşe koordinatları A(k –3, –6) B(2k + 5, k– 1) ve C(1, 5k + 1) olan üçgenin ağırlık merkezlerinin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y – 2x + 4 = 0
B) y – 2x – 4 = 0
C) y + 2x – 4 = 0
D) 2y – x + 4 = 0
A) 7 2
5.
C) 5 2
D) 2
E) 2y – x – 4 = 0
E) 1
6.
y y=x
C
A
B(9, 1) D
3.
Köşe koordinatları A(7, 12) ve C(17, 6) olan bir ABC üçgeninin B köşesi orijinde bulunmaktadır.
Buna göre, üçgenin ağırlık merkezinin B köşesine uzaklığı kaç birimdir? A) 6 2
B) 9 D) 4 6
C) 3 10 E) 10
O
x A(2, 0)
Yukarıdaki şekilde y = x doğrusu ve A(2, 0) ve B(9, 1) noktaları veriliyor.
Buna göre, A(ABCD) kaç br 2 dir? A) 20
B) 18
C) 16
D) 15
E) 12
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
15
Doğrunun Analitik İncelenmesi
7.
10.
ABC bir üçgen
[AD] açıortay
AB
AC
3 4
B(–2, 3)
=
Yukarıdaki taralı bölgeyi belirten eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y – x > 1
2x + 3y – 6 ≤ 0
C) y – x > 1
2x – 3y – 6 ≤ 0
C(6, 9)
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının koordinatlar toplamı kaçtır? A) 4
B) y – x < 1
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
2x + 3y – 6 ≥ 0 D) x – y < 1 2x + 3y – 6 ≥ 0 E) x + y > 1 2x + 3y – 6 ≥ 0
8.
11. Bir
ABC üçgeninin köşe noktalarının koordinatları, A(1, –2), B(2, –1) ve C(2, –3) olduğuna göre, B köşesinden [AC] kenarına çizilen dikme ayağının apsisi kaçtır?
A) –2
Şekildeki taralı bölgeyi gösteren eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y ≥ x x + y – 2 ≤ 0
B) y ≥ x x + y – 2 ≥ 0
C) y ≤ x
D) y ≤ x
x + y + 2 ≥ 0
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x+y–2≤0 E) y ≤ x x + y – 2 ≥ 0
7. B
8. E
9. C
10. D
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 8
A) 1
6. A
D) 6
5. A
C) 4
B)
4. A
16
B) 3
ABC üçgeninin A köşesinden çizilen yüksekliğinin uzunluğu (ha) aşağıdakilerden hangisidir? 2
C)
3. E
A) 2
12. Köşelerinin koordinatları A(1, 2), B(3, 2) ve C(2, 3) olan
3
D) 2
2. D
Köşe noktaları A(0, 12), B(0, 0) ve C(5, 0) olan ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezinin koordinatlar toplamı nedir?
E)
1. C
9.
5
Cevaplar
Dörtgenler
1.
ABCD dörtgeninde
[CE], C açısının
B) 85
DE // BC
AD ^ DC AB ^ BC
% m (ADC) = 125°
% m (ABC) = 55°
% Yukarıdaki verilere göre, m (AFB) = x açısı kaç derecedir? A) 80
|AE| = |EK|
[AC] açıortay
açısının açıortayı
C) 90
D) 95
|ED| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| köşegeni kaç cm dir? A) 8 2
E) 100
|AD| = 12 cm
B) 12
C) 13
D) 14
2.
ABCD bir dörtgen
E) 10 2
5.
E, F, K, L bulundukları
ABCD bir dörtgen
kenarların orta nokta-
[AE], [DE], [BF] ve
larıdır.
[CK açıortay
% m (BFK) = 95°
Test 8
ABCD dörtgeninde
açıortayı, [AF] A
4.
2. Modül
A(KDL) = 8 cm2 A(BEF) = 12 cm2
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AED)
A) 100
B) 95
C) 90
D) 85
E) 80
Yukarıdaki verilere göre, EFKL dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 60
3.
ABCD dörtgeninde
[CE] ve [DE]
C) 24
5
A
D) 30
[AC] ∩ [BD] = {E}
C
2
|AD| = |DE| = 5 cm
E) 36
|AE| = 8 cm
4
% m (DEC) = 4x
|EC| = 2 cm B
E) 20
ABCD bir dörtgen
8
% Yukarıdaki verilere göre, m (AFB) = x kaç derecedir? B) 20
D) 30
E
% m (AFB) = x
A) 18
5
açıortay
C) 35
D
[AF], [BF]
6.
B) 40
|EB| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 27
B) 28
C) 30
D) 36
E) 40
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
17
Dörtgenler ABCD bir dörtgen
10.
D
ABCD bir dörtgen
C
% m (BKE) = 135°
AC ^ BD
AE ^ AD
|AE| = |BC|
|DE| = |AE|
K
E
F
|BF| = |CF|
135°
|AB| = 4 cm
|BD| = 9 cm
|DC| = 6 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm dir? A) 2 10
B) 3 5
8.
B) 24 2
ABCD bir dörtgen
C
|AF| = |FC|
L
|AK| = |KB|
12
F
E) 72
11.
|DE| = |EC|
D
C) 48
D) 36 2
E) 2 13
E
8
A) 36
C) 4 3
D) 5 2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
ABCD dörtgeninde
% m (BAD) = 60° |AB| = |AD| = 4 cm
|CD| = 5 cm
|BL| = |DL| A
|AD| = 8 cm
B
K
|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, Ç(EFKL) kaç cm dir?
A) 40
B) 30
C) 24
D) 20
E) 10
A) 4 3 + 4
9.
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı en fazla kaç cm2 olabilir?
D) 4 3 + 10
ABCD dörtgeninde
B) 4 3 + 6
C) 4 3 + 8 E) 4 3 + 12
AC ^ BD
|AF| = |FD|
12.
ABCD bir dörtgen
|BE| = |EC|
|AD| = |BC|
|AC| = 12 cm
|DE| = |EC|
|BD| = 8 cm
B) 2 13 E) 8
7. E
8. D
9. B
10. A
11. D
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
% m (BAD) = 55°
% Yukarıdaki verilere göre, m (AFE) = x kaç derecedir? A) 85
6. A
D) 2 15
18
C) 3 16
5. B
A) 3 5
B) 90
4. C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
% m (ABC) = 65°
C) 95
3. E
D) 100
2. B
|AF| = |FB|
1. C
|EF| = 4 2 cm
B
E) 105
Cevaplar
7.
Dörtgenler
1.
ABCD bir dörtgen
4.
) = m( ADE ) m( ABC
% m (ADC) = 3x
% m (ABC) = 4x
B) 18
|BC| = 4 3 cm
C) 20
D) 22
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 3 3
E) 24
B) 5
B) 20
ABCD bir dörtgen
D) 30
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADB) A) 24
E) 35
B) 28
C) 30
6. 3.
|DE| = |EC|
dörtgeninde
) = 110° m( ADC
B) 25
C) 20
D) 15
E) 10
|AB| = 8 cm
H
|AD| = 6 cm
x
|BC| = 10 cm
D E
B
) = 100° m(BAD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BEC) A) 30
6
8
[BE] ve [CE]
E) 36
BH ⊥ AC
A
açıortay
D) 32
ABCD
) = 36° m(DBC ) = m( ACD ) = 60° m(BCA
C) 25
% m (CBK) = 105°
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AEF) A) 15
% m (CDL) = 55°
) = m(DAE ) m(BAC
açıortay
E) 4
[CF] ve [AE]
C) 2 6
D) 2 5
ABCD dörtgeninde
|CD| = 2 cm
5. 2.
|AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 15
CB ^ CE
% m (BAD) = 5x
C, D, E doğrusal
% m (ECD) = 36°
Test 9
ABCD bir dörtgen
B, C, E doğrusal
2. Modül
10
C
Yukarıdaki verilere göre, |HE| = x kaç cm dir? A) 2 5
B) 3 2 D)
15
C) 4 E) 3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
19
Dörtgenler
7.
ABCD bir dörtgen
10.
) = m(EDC ) m( ADE
OABC bir dörtgen
) = m(EBF ) m( ABE ) = 70° m(BAD
) = 90° m(DCF
B(2 6, k ) AB ^ BC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BED)
A) 65
B) 70
C) 75
D) 80
E) 85
Yukarıdaki verilere göre, OABC dörtgeninin alanı kaç birim karedir? A) 48
8.
|AB| = |BC|
B) 36
C) 24
D) 18
E) 12
ABCD bir dörtgen
[AC] ve [BD] köşegen
11.
ABCD bir dörtgen
D
AD ⊥ DC
AC ^ BD
AB ⊥ BC
|BE| = 2|AE| |DF| = 2|FC|
F
A
C
E
|DE| = |EB|
|BD| = 6 cm
|BD| = 8 2 cm
|AC| = 6 2 cm
|AF| = |FC|
|AC| = 12 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |EF| uzunluğu kaç cm dir?
D) 3 5
9.
ABCD bir dörtgen
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 2
E) 5 2
C) 2 10
12.
B)
5
|CF| = |BF|
|AB| = 14 cm
D) 3 3
8. B
9. E
10. C
11. A
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 2 7
7. D
C) 5
A) 6
6. B
20
B) 2 6
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
5. A
A) 4
B) 7
4. E
+ m(BAD) = 90° olduğuna Yukarıdaki şekilde m(ABC) göre, |EF| = x kaç cm dir?
|DC| = 8 cm
C) 8
3. D
|AE| = |DE|
|BC| = 8 cm
E) 3
ABCD bir dörtgen
|AD| = 4 3 cm
D) 2 2
|DF| = |FB|
6
|AE| = |EC|
C)
D) 9
2. C
B) 6
E) 10
1. B
A) 4 2
Cevaplar
2. Modül
Yamuk
1.
ABCD bir yamuk
4.
ikizkenar yamuk
|AC| = |AE|
DC // AB
|AD| = |DC|
B) 35
C) 30
CH ⊥ AB
) = 40° m( ABC
D) 25
E) 20
DC // AB
|AB| = 17 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
5.
|AB| = 16 cm
C) 8 E) 5 2
|AB| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre,
A(EFCD) oranı kaçtır? A(ABFE)
C) 3 7
B) 2 7
6.
AD ⊥ AB
DC // AB
B) 4 3 D) 3 3
|AB| = 5 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? A) 7
|BC| = 4 3 cm
E) 5 7
ABCD bir yamuk
) = 60° m( ABC
D) 4 7
ABCD bir dik yamuk
CD ⊥ AD
|DC| = 3 cm |EF| = 5 cm
A) 1 7
E) 6
|DC| = 6 cm
B) 9 D) 2 13
3.
D) 7
DC // EF // AB
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 2 21
C) 8
ABCD bir yamuk
|AD| = 8 cm
B) 9
) = 60° m(BAD
|CH| = 9 cm
ABCD bir yamuk
|AC| = 15 cm
A) 10
2.
|AD| = |BC|
) = 120° m( ADC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCE) A) 40
ABCD bir
DC // AB
Test 10
C) 6 E) 2 3
KL // EF |BK| = |CK|
|AF| = 2|FD| |KL| = 3 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 8
B) 5 2 D) 6
C) 4 3 E) 4 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
21
Yamuk ABCD bir yamuk
C
10.
5
9
|BC| = 5 cm E
|AD| = 8 cm A
B
x
|DC| = 4 cm
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
F
[DH] ∩ [BE] = {F}
x
DH ⊥ AB
A
ABCD ikizkenar
B
H
|AB| = 24 cm, |DC| = 8 cm, |DF| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HF| = x kaç cm dir? B) 15 2
11.
D
AB ⊥ BC DC ⊥ BC
5
[DE] ve [AE] açıortay
E
DC // AB
) = 60° m(BEF
|AD| = 5 cm
|DC| = 2 cm
A
|AB| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, |BC| = |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|CE| = 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 6
12. 9.
B) 5
6
D
C) 4
D) 3
ABCD bir yamuk
DC // AB
A
|AB| = 12 cm
8. C
9. A
10. E
11. C
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 24
7. B
D) 25
B) 14 3 6 D) 2
6. E
C) 26
A) 2 3
5. B
22
B) 27
Yukarıdaki şekilde A(ABFE) = A(EFCD) olduğuna göre,|EF| = x kaç cm dir?
4. D
A) 28
B
2 6
|DC| = 8 cm
C)
15
E) 17
3. D
6 cm
|AB| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |BC| toplamı kaç cm dir?
|DC| =
[DF] açıortay |EF| = 4 cm
F
2. A
DC // EF // AB
x
E
[AF], [BE], [CE] ve
E) 2
C
ABCD bir yamuk
E) 6
ABCD bir dik yamuk
C
2
ve [AF] açıortay
D) 13 2
C) 7
yamuğunda [BE]
|DE| = |AE|
A) 8
8.
DC // AB
|AD| = |BC|
X) + m (B W) = 120° olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir? m (A
ABCD bir
C
ikizkenar yamuk
DC // AB 8
8
D
1. B
4
D
Cevaplar
7.
2. Modül
Yamuk
1.
4.
ABCD bir yamuk
DC // AB
ABCD bir yamuk
DC // MN // AB
) < 90° m( ABC
|AB| = 7 cm
|DC| = 6 cm |AB| = 18 cm
B) 8
C) 9
|BC| = 5 cm |DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |MN| kaç cm dir? A) 7
Test 11
D) 10
E) 12
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x in en büyük tam sayı değeri kaç cm dir? A) 9
B) 8
C) 7
5.
D) 6
E) 5
ABCD dik yamuk
2.
ABCD bir yamuk
DC // AB
[DF] ve [CE] açıortay
DC ⊥ BC
BC ⊥ AB |BE| = 8 cm
|AB| = 17 cm
|DE| = 4 cm
|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 9
B) 8
C) 7
|AD| = 11 cm
D) 6
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 14
E) 5
[EF] orta taban
A(DEK) = 5 cm2
|AD| = |BC| = 6 cm
A(KBF) = 4 cm2
B) 7 2
C) 4
|AC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 3
DC // EF // AB
DC // AB
ABCD bir yamuk
|AB| = 10 cm
ABCD bir
E) 6 2
ikizkenar yamuk
C) 11
D) 6 3
6. 3.
B) 12
D) 9 2
E) 5
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir? A) 72
B) 54
C) 45
D) 40
E) 36
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
23
Yamuk
ABCD bir dik yamuk
10.
DC // AB
DC ⊥ BC
ABCD ikizkenar yamuk
|AD| = |BC|
BC ⊥ AB
AC ⊥ BD
AC ^ DE
|DC| = 4 cm, |BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 12
8.
B) 14
|DC| = 1 cm
) = 15° m(BAC
C) 16
D) 18
ABCD ikizkenar yamuk
|AB| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, ikizkenar yamuğun alanı kaç cm2 dir? A) 9
E) 20
B) 16
11.
D
C) 20
3
D) 25
DC // AB
DC // AB
AC ⊥ BD
|BC| = |AD|
|DC| = 3 cm
|AE| = |BD|
|AC| = 4 3 cm
) = 70° m( AEC
A
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABD)
A) 65
B) 60
B
C) 55
D) 50
B) 11
C) 12
ABCD bir
dik yamuk
DA ⊥ AB
DC ⊥ AD
AD ⊥ AB
AC ⊥ BD
EH ⊥ BC
|DC| = 4 cm
D) 39
8. D
9. D
10. B
11. A
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 3
E) 36
7. E
C) 48
|CH| = 6 cm, |HB| = 9 cm, |BE| = 15 cm, |DC| = 8 cm
6. E
24
B) 72
5. B
A) 78
B) 5 2
4. E
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun alanı cm2 dir?
D) 3 2
C) 2
3. D
|AD| = 6 cm
2. D
E) 14
DC ⊥ AD
D) 13
E) 40
ABCD bir dik yamuk
|BD| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 10
12. 9.
x
) = 20° m(ECD
E) 36
ABCD bir yamuk
C
1. C
E) 1
Cevaplar
7.
2. Modül
Yamuk
1.
ABCD ikizkenar
4.
ABCD dik yamuk
yamuk
DC // AB
) = 45° m( ABD
DC ⊥ AD
) = 15° m(DBC
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = |BC| = x kaç cm dir? A) 6
B) 4 3
C) 5 2
D) 2 15
|CH| = |HB|
|DC| = 2 7 cm
|AB| = 8 cm, |AD| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
E) 8
A) 15 2
C) 17 2
B) 8
D) 9
E) 10
2.
ABCD ikizkenar
5.
DC ⊥ AD
C) 36
|DE| = 4 cm
D) 28
E) 24
|AE| = 14 cm
|AB| = 18 cm, |DC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 12
3.
|CF| = |FB|
C(3, 4)
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birim karedir? B) 40
A) 48
DA ⊥ AB
A(–3, 0)
ABCD dik yamuk
|AD| = |BC|
yamuk
DA ⊥ AB
EH ⊥ BC
|BD| = 6 2 cm
Test 12
B) 13
C) 15
D) 16
E) 17
ABCD dik yamuk
6.
) = m(DEC ) m( AEB
ABCD ikizkenar
yamuk
|CE| = 1 cm
DC // AB
[BE] açıortay
|DC| = |EB| = 2 cm
BE ⊥ AD
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|DE| = 4 cm |BC| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
25
Yamuk
7.
ABCD bir yamuk
10.
[BE] açıortay
|DC| = 3 cm
C) 7
D) 6
E) 5
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? B) 8
) = m(CBE ) m( ABE
|BC| = 7 cm
|AB| = 13 cm
A) 9
AD ⊥ AB
BE ⊥ AD
ABCD bir dik yamuk
DC ⊥ AD
DC // AB
B) 2 7
C) 4 2
D) 6
ABCD bir yamuk
|BC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 5
8.
|AB| = 12 cm
E) 3 5
ABCD bir yamuk
11.
E
DC // AB
6
DC // AB
C
D
BH ⊥ AE
[AE] açıortay
CE ⊥ AE
AE ⊥ BC
13
|BH| = 13 cm
|DC| = 4 cm A
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
B
12.
|AD| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir? A) 86
9.
|EC| = 6 cm
H
|BE| = 3|EC|
B) 80
C) 76
D) 72
Şekildeki ABCD dört-
geninde K noktası iç
ABCD bir yamuk
DC // AB
) = 54° m(BAD
noktasıdır.
) = 36° m( ABC
açıortayların kesişim
DC // AB
E) 64
|AB| = 3|DC|
A(ABCD) = 72 cm2
|DF| = 3 cm, |FC| = 7 cm, |EB| = 12 cm, |AE| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
A) 12
B) 18
C) 24
3. A
4. A
5. B
6. B
7. D
8. C
9. D
10. E
11. C
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 4
D) 27
2. E
D) 5
1. B
C) 6
E) 36
Cevaplar
26
B) 7
2. Modül
Paralelkenar
1.
ABCD bir
C) 30
D) 35
|AE| = |EB|
F
B
Yukarıdaki verilere göre, |OF| = x kaç cm dir? B) 5 2
A) 2
E) 40
|BD| = 24 cm
E
A
5. 2.
[AC] ve [BD] köşegen x
) = 105° m(BEF
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACD) B) 25
ABCD bir paralelkenar
O
|FC| = |AE|
A) 20
C
AC ∩ BD = {F}
D
paralelkenar
4.
Test 13
D) 7 2
C) 3
E) 4
ABCD bir
paralelkenar [CE] ve [DF]
açıortay
|DC| = 11 cm
|AD| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 5
B) 9 2
3.
C) 4
D) 3
E) 7 2
ABCD bir
Şekildeki ABCD paralelkenarının alanı 32 br 2 olduğuna göre, C noktasının apsisi kaçtır? A) 14
B) 13
paralelkenar
paralelkenar
B) 28
C) 27
ED ⊥ DC |BC| = 3 cm
|AE| = 2 cm
|AB| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının çevresi kaç cm dir? A) 29
[EC] açıortay
|FK| = 2 cm
D) 26
E) 25
E) 10
ABCD bir
[BE] açıortay
D) 11
6.
AE ⊥ BE
C) 12
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A)
30
B) D) 3 3
29
C) 2 7 E)
26
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
27
Paralelkenar
ABCD bir
10.
paralelkenar
[AL], [BL], [DF]
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir? B) 3
C) 2 2
D) 2
E) 1
|DE| = |EB|
paralelkenar
[AF] ve [BF]
|AB| = 9 cm
|BH| = 6 cm, |AD| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir? C) 19 2
B) 9
D) 10
11.
paralelkenar ) = m(DEC ) m( AED
|AE| = 8 cm
|CE| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? C) 20
D) 22
E) 24
|EB| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 9
B) 4 5
C) 6 2
D) 2 17
12.
ABCD bir paralelkenar A, B, E noktaları doğrusal
) = 30° DH ⊥ AE, m( AED
3|BF| = 2|FC|, |DH| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
D) 7
8. D
9. C
10. A
11. B
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 8
7. B
C) 6
ABCD bir paralelkenar ) = m(EFB ) m(DFE DE ⊥ EF |FB| = 3 cm
|CF| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir? A) 13
6. A
28
B) 5
5. B
A) 4
B) 12
4. E
C) 11
3. E
E) 8
D) 10
2. D
9.
E) 11
ABCD bir
|BE| = 6 cm
B) 18
açıortay
A) 16
ABCD bir
CH ⊥ AH
A) 17 2
A, B, H doğrusal
|DC| = 10 cm
8.
ABCD bir
|AD| = 7 cm
A) 2 3
paralelkenar
ve [CF] açıortay
1. C
E) 9
Cevaplar
7.
Paralelkenar
1.
ABCD bir
B) 10
C) 12
paralelkenarında
|AE| = |BC|
açıortaylar
D) 14
3 |AB| = 2|AE|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AFC)
A) 120
B) 130
C) 135
D) 140
ABCD bir
paralelkenar
CE ⊥ DF
paralelkenar
doğrusal
|CH| = |EH|
B) 20
C) 30
D) 40
|KB| = 12 cm
A) 6
B) 4 3 D) 6 2
E) 10
ABCD bir paralelkenar
AE ^ d, DF ^ d
[BE] açıortay EH ^ BC
ABCD bir
|EH| = 8 cm
C) 8
E) 45
paralelkenar
|AK| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
6. 3.
|EC| = 15 cm
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AHE) A) 15
|DE| = |EB|
CH ⊥ AH
BF ⊥ DF
A, B, H noktaları
E) 150
E) 15
ABCD bir
ABCD
[AE] ve [BE]
5. 2.
Test 14
) = m(BEC ) m(DEC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCE) A) 9
) = 54° m(EDC
paralelkenar
4.
2. Modül
|DC| = 21 cm, |AE| = 17 cm
BH ^ d, CK ^ d
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
|AE| = 3 cm, |DF| = 6 cm, |CK| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?
A) 6 2
B) 9 D) 10
C) 4 6 E) 6 3
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
29
Paralelkenar
ABCD bir
10.
paralelkenar
paralelkenar
|BF| = |CF|
|BE| = 2|AE|
|KF| = 4 cm
C) 10
D) 9
E) 8
Yukarıdaki verilere göre, |HK| = x kaç cm dir? A) 5
paralelkenar
C) 26
D) 25
paralelkenar
paralelkenar
[AF] ve [BF]
θ = 90° 2
|EF| = 6 cm, α +
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? D) 9
8. E
9. B
10. D
11. C
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 26
12.
B) 27
C) 28
D) 30
ABCD bir
) = m(FCB ) m(DCF
BE ⊥ AD
|EF| = |FB|
|BC| = 12 cm, |DC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir?
E) 8
E) 32
paralelkenar
A) 4 6
7. A
C) 10
FE ^ DC
|DE| = 10 cm, |EF| = 12 cm, |EC| = 20 cm
) = α m(BCF
30
ABCD bir
) = θ m(BCD
|DC| = 3|CE|
B) 12
E) 24
ABCD bir
A) 18
E) 1
açıortay
B) 10 D) 12
6. B
9.
|FB| = 2 cm
B) 27
D) 2
Yukarıdaki verilere göre, paralelkenarın çevresi kaç cm dir? A) 28
|CF| = 3 cm
DE ^ EF
11.
) = m(EDC ) m( ADE
C) 3
ABCD bir
5. E
8.
B) 4
4. E
B) 11
|KE| = 3 cm
C) 6 3 E) 13
3. D
A) 12
|EC| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir?
AH ^ HC
2. C
DE ^ HC
1. A
ABCD bir
Cevaplar
7.
Paralelkenar
1.
4.
ABCD bir
paralelkenar
Yukarıdaki verilere göre, AECF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 90
B) 78
C) 72
D) 70
|GH| = 3 cm, |HB| = 4 cm
E) 68
ABCD bir
Yukarıdaki verilere göre, ADG üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
5.
B) 36
D) 24
[BK] açıortay
AC ⊥ DE
Yukarıdaki verilere göre, AKB üçgeninin alanı kaç dir? A) 32
B) 36
C) 40
) = 15° m(BAC
|DC| = 10 cm
D) 48
|EB| = 4 cm cm2
E) 64
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir? A) 80
6. 3.
EH ⊥ DC
|EH| = 2 cm, |AB| = 8 cm, A(ABCD) = 48 cm2
Yukarıdaki verilere göre, |AE| . |BE| çarpımı kaçtır? A) 16
B) 18
C) 24
D) 28
E) 32
D) 30
E) 20
ABCD bir paralelkenar
) = 60° m(BAD OE ^ AD
[AE] ve [BE]
C) 40
ABCD bir
açıortay
B) 60
paralelkenar
ABCD bir paralelkenar
|KH| = 4 cm
E) 18
paralelkenar
|DC| = 16 cm
C) 32
KH ^ BC
merkezi ) = m(CDH ) m(BDH
A) 48
2.
üçgeninin ağırlık
A(ABCD) = 180 cm2
ABCD bir G noktası BDC
|BC| = 3|BE|
Test 15
paralelkenar
|DC| = 5|FC|
2. Modül
OF ^ AB
|EO| = 2 3 cm, |OF| =
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir? A) 32 3
3 cm
B) 32 D) 16
C) 16 3 E) 8 3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
31
Paralelkenar
7.
ABCD bir
10.
D
C
paralelkenar
paralelkenar
[AB] 4 eş parçaya
[DF ∩ [CK = {E} 10
[DC] 5 eş parçaya
bölünüyor.
A
F
A(KLMN) = 49 cm2 Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 196
B) 186
C) 180
D) 160
K
4
E) 140
A) 60
B) 54
C) 48
E
D
C
32
B) 52
F
K
E) 40
ABCD paralelkenar
|BF| = |FC| & ) = 6 cm2 A (BKF
6 A
& ) = 32 cm2 A (AKE
B
A(ABCD) = 240 cm2
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç dir? A) 48
D) 45
[AF] ∩ [BE] = {K}
& ) = 6 cm2 A (KBC
ABCD bir paralelkenar
bölünüyor.
B
& ) = 4 cm2 A (EFK
[DC] 4 eş parçaya
& ) = 10 cm2 A (ADF
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
[AB] 3 eş parçaya
6
E
11. 8.
ABCD bir
C) 56
D) 60
cm2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir? A) 128
B) 124
C) 108
D) 104
E) 96
E) 62
12.
ABCD bir P
C
9 T K
& ) = 12 cm2 A (ADF
& ) = 22 cm2 A (AKL
7. E
8. B
9. A
10. C
11. D
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 34
E) 18
6. C
D) 20
5. C
C) 21
Yukarıdaki verilere göre, KBEF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 32
4. D
B
B) 22
& ) = 12 cm2 A (EFK
& ) kaç cm2 dir? Yukarıdaki verilere göre, A (AFB
32
C) 30
3. E
A
A) 24
& ) = 21 cm2 A (BTC & ) = 9 cm2 A (KPT
12 F
C, B, L doğrusal
paralelkenar 21
paralelkenar
D) 28
2. A
E
ABCD bir
1. B
D
E) 26
Cevaplar
9.
Eşkenar Dörtgen
1.
ABCD bir
4.
eşkenar dörtgen
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) A) 150
B) 135
2.
C) 130
D) 120
E) 105
FH ⊥ AB |AF| = 2|FD|
|DE| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FH| = x kaç cm dir? A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
ABCD bir eşkenar dörtgen ) = 60° m(BAD
5.
ABCD bir eşkenar dörtgen
BE ⊥ DC
|EC| = 5 cm
|FB| = |DE| = 1 cm
ABCD bir
DE ⊥ BC
|DE| = 2|EH|
Test 16
eşkenar dörtgen
DH ⊥ AB
[AC] köşegen
2. Modül
|EF| = 3 cm
|FB| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 3 3
B) 2 7
C)
D) 4 2
3.
30
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
ABCD bir
eşkenar dörtgen
EH ⊥ AB
B) 4 3 D) 2 13
ABCD bir eşkenar dörtgen
|AE| = 4 cm
DE ⊥ BC
|EO| = 2 cm
FH ⊥ AB
C) 5 2 E) 8
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 3 5
|AH| = |HB|
6.
|DE| = 20 cm |DF| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir? A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
33
Eşkenar Dörtgen y
7.
10. y=
D
ABCD bir
1 x 2
eşkenar dörtgen
C(8, k)
A, B, F noktaları doğrusal
OBCD eşkenar dörtgeninin [OC] köşegeni y = 1 x doğrusu 2 üzerindedir.
8.
|DE| = |BF|, |EC| = 5 cm, |AB| = 9 cm, A(AFED) = 68 cm2
C(8, k) olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 3
A) 80
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
9.
B) 216
C) 208
D
6
8
eşkenar dörtgen
AC ∩ BD = {E}
6
A, B, H noktaları doğrusal
A
B
8
H
B
|FH| = 6 cm, |BH| = 8 cm, |EF| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, BDF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 180
ABCD bir
A) 45
12.
B) 60
C) 75
D) 80
ABCD eşkenar
EB ⊥ AB
[AC] köşegen ED ⊥ DC
|EB| = 6 cm
|DC| = 3 13 cm
|DE| = 2 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2 11
A) 30
E) 2 13
5. A
6. E
7. C
8. B
9. E
10. D
11. A
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 5 2
B) 24
4. C
C) 4 3
C) 20
3. B
B) 3 5
D) 15
2. B
34
E) 90
dörtgen
[AC] köşegen
|BC| = 8 cm
EH ⊥ AB
|FC| = 5 cm
|AF| = |FD| A
ABCD bir
C
eşkenar dörtgen
E x F
E
D
E) 68
F
D) 196
C
D) 72
3
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 224
C) 74
eşkenar dörtgen
|EF| = 4 cm
B) 76
11.
ABCD bir
1. D
E) 12
Cevaplar
B
O
Eşkenar Dörtgen ABC bir üçgen
1.
4.
eşkenar dörtgen
eşkenar dörtgen
|AF| = 4 cm
|BF| = 6 cm
A) 10
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
[AC] köşegen
Yukarıdaki verilere göre, FBC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
B) 18
C) 20
E) 12
D) 24
E) 32
eşkenar dörtgen BH ⊥ DC
FE ⊥ AD
ABCD bir
) = 60° m(BAD
|KH| = 6 cm, |KB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir? B) 17 2
D) 19 2
C) 9
E) 10
y C
D
ABCD eşkenar dörtgen
E
6.
O A(4, 0)
[AC] ve [BD] köşegen
B
[DE] ve [CE açıortay
A) 40
B) 30
C) 20
EH ⊥ AB
x
Şekildeki ABCD eşkenar dörtgeninin köşegenleri E(8, 2) noktasında kesiştiklerine göre, Alan(ABCD) kaç birim karedir? D) 15
E) 10
ABCD bir eşkenar dörtgen
D) 18
A) 8
3.
C) 24
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 16
B) 30
5.
|EC| = 5 cm
FE ^ AD
|AE| = 3 cm
CH ^ AB
|EF| = 3 cm, |AB| = 9 cm, |CH| = 7 cm
DH ⊥ AB
doğrusal
ABCD bir eşkenar dörtgen
A) 36
2.
A, B, H noktaları
|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
Test 17
ABCD bir
DCEF bir
2. Modül
|EH| = 2 cm
|AH| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, CEHB dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
35
Eşkenar Dörtgen
7.
H
D
ABCD bir
C
10.
eşkenar dörtgen 12
eşkenar dörtgen
H, D, C doğrusal
E
ABCD bir
AH ⊥ HC A
[AC] köşegen
|HE| = 10 cm
B
A, D, E doğrusal
EH ⊥ AC
|AH| = 12 cm
|FC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 150
B) 145
C) 140
D) 130
E) 120
|DE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 9
B) 4 6
C) 10
D) 6 3
8.
ABCD bir
E) 12
11.
eşkenar dörtgen
[AC] köşegen
ABCD bir
eşkenar dörtgen
AD ⊥ DE
|DC| = 20 cm
|DE| = 15 cm
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
doğrusal
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
) = 30°, m( ABF ) = 60°, | FB | = 2 3 cm m(DEB Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 6
9.
ABCD bir
B, C, E noktaları
B) 2 10
C) 4 3
D) 2 13
E) 8
eşkenar dörtgen A, D, E doğrusal
12.
AE ⊥ EC
EH ⊥ AB
|EF| = 5 cm
C) 2 15 E) 2 13
A) 14
6. D
7. A
8. C
9. E
10. C
11. A
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
|DE| = |CF| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
5. E
B) 8 D) 3 6
36
eşkenar dörtgen
FD ⊥ AD
B) 13
4. D
A) 6 2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
C) 12
3. C
|FB| = 4 cm
D) 11
2. A
1. B
|EF| = 6 cm
ABCD bir
E) 10
Cevaplar
2. Modül
Dikdörtgen
4.
1.
ABCD bir dikdörtgen
Test 18
|EC| = 10 cm |BC| = 8 cm
|AB| = 15 cm
OABC bir dikdörtgen
) = 75° , B(24, 0) m(DOC
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir? B) 9 2
A) 17 4
C) 5
Yukarıdaki verilere göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç birim karedir? A) 78
B) 96
C) 120
D) 144
E) 154
5. 2.
ABCD bir dikdörtgen
|FB| = 5 cm
) = m(BDC ) m(EDB |AE| = 4 cm
B) 6 3
D) 7 2
C) 4
E) 3
ABCD bir dikdörtgen
|DE| = |EC| = 8 cm
|CF| = 3 cm
B) 60
B) 5
E) 12 3
C) 56
E) 48
) = m( ACD ) m(CBE |BC| = 6 cm
D) 52
ABCD bir dikdörtgen
|BF| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, AFCE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 64
C) 12
6.
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir? A) 6
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
D) 8 3
3.
A(FBCE) =2 A( AFED)
|EB| = 2 13 cm
A) 8
ABCD bir dikdörtgen |DE| = 2 cm
[BD] köşegen
E) 17 2
D) 6
|AE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 20 5
B) 18 5 D) 12 5
C) 16 5 E) 9 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
37
Dikdörtgen
7.
ABCD bir dikdörtgen
şegeni uzatılarak |AC| = |CE| olacak şekilde bir E noktasını işaretleyip bu noktayı B köşesi ile birleştiriniz.
A, B, F ve C, B, E
noktaları doğrusal
Bu çizime göre |BE| kaç cm dir? A) 24
|AE| = k
|EF| = 2 3 cm ve m – k = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, m kaç cm dir? C) 19 2
B) 10
|BD| = m
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
|CF| = 8 cm
A) 21 2
10. |AB| = 24 cm, |BC| = 5 cm olan ABCD dikdörtgeninin AC kö-
D) 9
E) 17 2
11.
D
C
x
ABCD bir dikdörtgen [AB] ∩ [CH] = {E} AH ⊥ CH
7
|AE| = |EB|
8.
A
ABCD bir dikdörtgen
H
|EF| = 20 cm
|DE| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 12
|AE| = 4 cm
|CE| = 7 cm
3
EF ⊥ FB
|HE| = 3 cm
B
E
B) 4 7
C) 6 3
D) 4 6
E) 2 21
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? E) 6
12.
|EC| = |BD|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DAE) C) 16
D) 17
9. E
10. B
11. E
12. D 38
B) 14
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. A
A) 13
E) 19
7. E
|BC| = 8 cm |FB| = 4 cm
) = 52° m(CBD
ABCD bir dikdörtgen |DC| = 12 cm
|AE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, AFKE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 36
6. B
E, D, C doğrusaldır.
ABCD bir dikdörtgen
5. C
9.
B) 32
4. A
D) 8
C) 30
3. C
C) 9
D) 28
2. C
B) 10
1. D
A) 12
E) 26
Cevaplar
2. Modül
Dikdörtgen
1.
ABCD dikdörtgeni doğru parçalarıyla şekildeki gibi altı dikdörtgene ayrılmıştır.
) = 60° m( ABE
B) 65
C) 66
D) 67
E) 68
) = 22, 5° m(EBC
5.
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC)
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? B) 4 D)
3.
C)
13
15
A) 16
Şekildeki
ABCD
6.
B) 36
C) 37
D) 38
E) 39
|DE| = 3 cm
B) 15
C) 14
|AE| = 5 cm
D) 13
E) 12
ABCD bir dikdörtgen
|FB| = 3 cm |BC| = 12 cm
|AB| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
ABCD bir dikdörtgen EF ⊥ FC
|AD| = 6 cm
A) 35
AC ∩ BD = {E}
relere ayrılmıştır.
narı 1 cm olan ka-
E) 70
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
dikdörtgeni bir ke-
D) 65
|EF| = |FC|
E) 2 3
C) 60
A) 3 2
B) 55
ABCD bir dikdörtgen ) = m(BEC ) m( AEB
| AB | = 2 6 cm
|AC| = |BE|
A) 50
2.
ABCD bir dikdörtgen
) = 20° m(BAC
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 64
4.
Test 19
|DC| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 6 2
B) 2 17 D) 2 13
C) 8 E) 3 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
39
Dikdörtgen
7.
10. Bir
ABCD bir dikdörtgen ) = m(EDB ) m( ADE
dikdörtgenin herhangi iki kenarı 3x – 4y + 10 = 0 ve 4x + 3y + 5 = 0 doğruları üzerindedir.
|DC| = 9 cm
A) 24
|DB| = 15 cm
Bu doğrular üzerinde olmayan köşesi (1, 7) ise bu dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? B) 18
C) 16
D) 15
E) 12
Yukarıdaki verilere göre, BED üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 20
B) 24
C) 27
D) 30
E) 36
11.
ABCD bir dikdörtgen
E, A, B doğrusal
8.
ABCD
|BC| = 6 cm
ninin A köşesi FB
doğrusu
boyunca
% % m (ACD) = 2.m (ADE)
katlanıyor. |EF| = 10 cm
|AC| = 10 cm
dikdörtge-
A) 5 2
|BE| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? B) 4 3
C) 3 5
D) 2 11
E) 2 10
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
9.
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
ABCD bir dikdörtgen
12.
|AD| = 3 cm
ABCD bir dikdörtgen ) = m(DBE ) m( ABD
|AB| = 6 cm
DE ⊥ BE
|EK| = 5 cm
D) 16
9. E
10. B
11. E
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. C
C) 17
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 14
E) 15
7. D
40
B) 18
6. A
A) 20
5. D
Buna göre, en kısa yol kaç cm dir?
B) 15
4. A
|AD| = 12 cm
C) 16
3. E
Şekilde A noktasında bulunan bir hareketli sırasıyla [DC], [BC] ve [AB] ye uğradıktan sonra D noktasına gidecektir.
D) 17
2. E
1. B
A) 14
E) 18
Cevaplar
2. Modül
Dikdörtgen
1.
4.
ABCD bir dikdörtgen D, C, E doğrusaldır.
|CE| = 2|AD|, |CE| = |BD|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAE) A) 10
2.
B) 15
C) 18
D) 20
ABCD bir dikdörtgen
B) 12
5.
C) 15
|DF| = |FC| = |FE|
D) 16
E) 18
AE ⊥ EB EH ⊥ AB |AD| = |HB|
|EB| = 4 cm
A(ABCD) = 96 cm2
|AF| = 44 cm
ABCD bir dikdörtgen
|AE| = 2 cm
|AE| = |EB|
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir? A) 11
E) 24
ABCD bir dikdörtgen
|BF| = 3|CF|
Test 20
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 2
B)
6
C) 2 2
D) 3
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir? A) 4 3
E) 2 3
B) 7
C) 6 2
D) 9
3.
E) 4 6
6.
ABCD bir dikdörtgen
Şekildeki ABCD dikdört-
geninde O köşegenlerin
A(–1, –1)
kesim noktasıdır.
) = 24° m( ACD
Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgeninin simetri eksenleri x = 2 ve y = 3 doğrularıdır.
Buna göre, bu dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? A) 18
B) 24
C) 36
D) 40
E) 48
OBK eşkenar üçgen
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AKO) A) 54
B) 44
C) 36
D) 30
E) 24
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
41
Dikdörtgen
Şekildeki ABCD dik-
10.
D
C
dörtgeninde [BD] kö
[CE] ∩ [AB] = {F}
şegendir. % m (ABD) = 15°
α
B) 24
2α
C) 27
D) 48
E) 54
E
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? B) 40 3
A) 14
8.
B |DE| = 8 cm
F
ABCD bir dikdörtgen
11.
[BD] köşegen
ABCD bir dikdörtgen
% % m (BCA) = 2.m (ADE)
|BC| = 12 cm
|EB| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 24
B) 18
C) 16
D) 12
A) 10 2
E) 9
|BC| = 3 cm Yandaki şekilde ABCD
|FK| = 13 cm |AB| = 15 cm
dikdörtgeni
üçgeni [AC] köşegeni boyunca katlanıyor.
|DL| = 7 cm
D) 6 3
8. D
9. E
10. B
11. D
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir? A) 5
B) 3 3 D)
E) 12
7. C
C) 10
biçimin-
deki karton, ADC dik
6. A
42
B) 4 6
AD′ ⊥ D′C
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir? A) 9
|DC| = 9 cm
|AD| = 11 cm
|KL| = 8 cm
E) 12
birer dikdörtgen
C) 13
ABCD ve EBFK
B) 14 D) 4 10
12. 9.
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
5. E
30
4. D
|AC| = 15 cm
|DC| = 8 cm
C) 2 7 E) 4 2
3. E
E) 12
EC ⊥ BD
D) 38 3
C) 13
2. C
A) 18
% % m (DEF) = 2.m (BFC) A
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
|FB| = 5|AF|
x
8
|BD| = 6 6 cm
ABCD bir dikdörtgen
1. B
Cevaplar
7.
2. Modül
Kare
1.
4.
ABCD bir kare
ABCD bir kare
[FE] açıortay
AE ⊥ EC
|FB| = 6 cm
|EC| = 2 7 cm
|EB| = 3 cm
|AE| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADCF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 56
2.
B) 50
C) 48
D) 40
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir? A) 28
B) 25
C) 20
D) 18
5.
ABCD bir kare
ABCD bir kare
|DE| = |AE|
[AC] köşegen
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir? A) 2 13
B) 5 2
Yukarıdaki verilere göre, BKF üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 12
C) 7
D) 4 3
B) 10
6.
ABCD bir kare DE ⊥ EF
BF ⊥ EF
E) 6
birer kare d: 4y – 3x = 24
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? B) 2 5
C)
21
D)
22
E)
OABC ve ODEF
|BF| = 2 3 cm
D) 8
|DE| = 3 cm
A) 3 2
C) 9
E) 6
3.
|DC| = 6 2 cm
|AB| = 10 cm
|AF| = |FB|
|AE| = 4 2 cm
E) 16
E) 36
Test 21
23
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç birim karedir? A) 38
B) 28
C) 24
D) 20
E) 18
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
43
Kare
10.
ABCD bir kare % m (DCE) = 15°
ABCD bir kare
|AE| = 3 2 cm
A) 8
B) 2 13
C) 5 2
D) 4 3
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 10)
B) (1, 9)
C) (1, 8)
D) (2, 10)
11. 8.
E) (2, 9)
ABCD bir kare
E, D, C noktaları
ABCD bir kare
|AE| = |AB|
doğrusal
[AC] ve [BD]
|BE| = 2 2 cm
|DE| = 4 cm
köşegen
|AB| = |OE|
% Yukarıdaki verilere göre, m (EOD) = x kaç derecedir? A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir? A) 40
E) 30
B) 36
12. y
y=
y=
A
O
% m (DAF) = 15°
tedir.
|AB| = 2 2 cm
olduğuna göre, A(KDEF) kaç br 2 dir? C) 100
9. A
10. A
11. D
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 96
8. B
44
B) 108
E) 64
7. E
A) 128
doğrusal
sinden geçmek-
A(ABCD) = 50 br2
x
B
B, C, E noktaları
karesinin D köşe-
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A) 4
6. B
K
C
5. E
D
5 x 8
E) 18
ABCD bir kare
E
F
5 x doğrusu 8 ABCD ve KDEF
D) 20
B) 6
4. E
9.
C) 30
C) 8
3. C
B(6, 2)
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
D) 6 2
2. A
A(–2, –3)
1. D
E) 9
Cevaplar
7.
Kare
1.
ABCD bir kare
DF ⊥ FA
FE ⊥ BC
4.
C) 12
D) 11
E) 10
2.
|EF| = 3 cm
|EB| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir? A) 3 2
B) 4 D)
C)
14
E)
5.
13
ABCD karesinin
ABCD bir kare
|AD| = 2 cm
2
6-
D)
B)
6-
3
3
C)
2
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir? A) 2 2
E) 2
B) 2 3 D) 3 2
6. 3.
|CE| = |EB|
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
DF ⊥ FE % % m (ADF) = m (BEF)
|DE| = 2 2 cm
A)
çevresi 16 cm dir.
A, C, E doğrusal
C) 4 E) 2 5
E
22, 5°
6
ABCD bir kare
% m (DEB) = α
D
% m (AEB) = 22, 5°
A
B) 4 D) 3
|EC| =
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 3 2
B, C, E noktaları
6 cm
|DE| = 4 2 cm
ABCD bir kare
doğrusal
C
% m (CBE) = β a + b = 45°
15
|AK| = |KE|
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir? B) 13
AE ⊥ BF
A) 14
BF ⊥ FC
|EB| = 16 cm
Test 22
ABCD bir kare
|CE| = 4 cm
2. Modül
C) 2 3 E) 2 2
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 2 2
B) D) 2
6
C) E)
5
3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
45
Kare
10.
E
D
ABCD bir kare
C
A, D, E noktaları
B
% Yukarıdaki verilere göre, m (EFC) = x kaç derecedir?
8.
B) 40
C) 45
D
D) 50
2
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? A) 6
E) 60
C
B) 8 D) 12
11.
E) 6 6
ABCD bir kare
x H
C) 6 2
ABCD bir kare
CH ⊥ DE
CE ⊥ BE
|DH| = 2 cm
3
|EC| = 2 cm
|EH| = 3 cm A
E
|BE| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 3 2
B) 4
C)
D) 2 3
9.
15
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 3 3
E) 3
B) 5
C) 2 6
D) 2 5
E) 3 2
12.
ABCD bir kare
ABCD bir kare
FH ⊥ AB |DE| = |EC|
CE ⊥ BH
DH ⊥ HB
|EF| = 2 5 cm
|CE| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FH| = x kaç cm dir? B) 2 15 E) 3 5
7. C
8. B
9. A
10. C
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
|DH| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir? A) 2
6. E
D) 7
46
C) 3 6
5. D
A) 8
B) 3 4. E
C) 4 3. B
D) 5 2. A
E) 6 1. C
A) 30
|AF| = 6 cm
x
|AE| = 4 2 cm
|DE| = |FB|
F
% m (FAE) = 60°
doğrusal
A
ABCD bir kare
Cevaplar
7.
Kare
1.
4.
2. Modül
ABCD bir kare
ABCD bir kare
[AC] köşegen
C, A, E noktaları
% m (ABE) = 22, 5°
doğrusal
Test 23
|AB| = 6 cm
|DE| = |AC|
% Yukarıdaki verilere göre, m (EDA) = x kaç derecedir? A) 35
B) 30
C) 25
D) 20
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x cm dir? A) 6 2 - 2
E) 15
D) 4 2
5.
E) 5
D
C
K
ABCD bir kare
% m (BCE) = 45° % m (EDC) = 15°
A
B
4 2
|DE| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir? A) 36
B) 32
C) 25
D) 24
ABCD ve BEFK birer kare
% m (CBK) = 30° , |AB| = 4 2 cm, |EF| = 3 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DF| kaç cm dir? A) 4 6
E) 16
B) 10
6.
ABCD bir kare
ABCD bir kare
O köşegenlerin
% m (ABE) = 15°
% m (BED) = 60°
B) 6 D) 3 3
C) 4 2 E) 3 2
OE ⊥ OF |DC| = 2 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 4 3
kesim noktası
|DE| = 2 6 cm
C) 6 3 E) 2 37
3 2 E
D) 12
3.
F
°
C) 6
30
2.
B) 6 2 - 3
Yukarıdaki verilere göre, AFOE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
47
Kare
7.
10.
ABCD bir kare
KE ⊥ AB
A(KBF) = 36 cm2
A) 4 6
B) 6 3
8.
Yukarıdaki verilere göre, |KE| = x kaç cm dir? A) 2
C) 4 7
D) 12
|CF| = 2 cm |FB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
|DK| = |KF|
A(AEK) = 8 cm2
DK ⊥ KF
|AE| = |DE|
ABCD bir kare
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 5 6
11.
ABCD bir kare
AE ⊥ EB
DF ⊥ EB
birer karedir.
|EF| = 7 cm
% m (AEF) = 24°
|FB| = 5 cm
ABCD ve EFKD
% Yukarıdaki verilere göre, m (FKC) = x kaç derecedir? A) 166
B) 156
C) 152
D) 150
E) 146
Yukarıdaki verilere göre, |DF| kaç cm dir? B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
12.
ABCD bir kare
Şekilde bir kenarı d
doğrusu üzerinde bu
DE ⊥ EC |DE| = 4 cm
(7, 5) noktasıdır.
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birim karedir?
6. D
7. C
8. D
9. A
10. C
11. B
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 2 2 D) 2 3
E) 9
5. E
D) 36
A) 2
4. C
C) 64
Yukarıdaki verilere göre, |OE| = x kaç cm dir? C) 3 E) 4
3. B
B) 81
|EC| = 8 cm
48
merkezi
nin ağırlık merkezi
A) 100
lunan ABCD karesi-
O karenin ağırlık
2. A
9.
1. E
A) 22
Cevaplar
Deltoid
1.
4.
II. Dikdörtgen III. Eşkenar dörtgen
|AE| = |AC|
Yukarıda verilen dörtgenlerin hangilerinin köşegenleri birbirine eşittir?
% m (BAC) = 84°
A) Yalnız II
I. İkizkenar yamuk
|BE| = |DC|
Test 24
AEDC bir deltoid
2. Modül
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir? A) 32
B) 34
C) 36
D) 38
E) 42
5.
ABCD bir deltoid
2.
|AB| = |AD|
% % m (BAC) = m (CBD) |EC| = 2 cm
|AE| = 8 cm
ABC bir üçgen, ABDE bir deltoid
|AB| = |BD| = 10 cm
|EC| = 9 cm, |DC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = |DE| = x kaç cm dir?
A) 80
A) 15 2
C) 13 2
B) 7
3.
D) 6
6.
|BC| = |CD|
doğrusal AH ⊥ HC
|AF| = |FB|
|AH| = 8 cm
E) 20
ABCD bir deltoid
C, B, H noktaları
D) 30
ABCD bir deltoid
C) 40
E) 5
B) 60
|AE| = 1 cm |ED| = 3 cm
|BC| = |DC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir? A) 96
B) 72
C) 48
D) 36
E) 24
Yukarıdaki verilere göre, A) 1 2
B) 1 3
A (BFC) oranı kaçtır? A (CED)
C) 1 4
D) 2 3
E) 3 4
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
49
Deltoid
7.
10.
ABCD bir deltoid ABCD bir deltoid
|BC| = |CD|
|BC| = |CD|
|AE| = 3|EB|
|BD| = 36 cm
E ve F noktaları sırasıyla
ABC üçgeni ile ACD üç-
|EF| = 3 cm
geninin ağırlık merkezidir.
Yukarıdaki verilere göre, |FD| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 4,2
C) 4,6
D) 4,8
E) 5
A) 14
11. 8.
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
B) 12
|EB| = 6 cm
|AD| = |DC| = 5 2 cm
|FD| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir? B) 7 2
A) 3 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir? A) 65
B) 70
C) 75
D) 80
|EF| = 4 cm
rı doğrusal
|AB| = |BC| = 13 cm
E, B, C noktala-
E) 8
ABCD deltoid
AD ⊥ DC
D) 9
C) 10
D) 9 2
C) 4
E) 5
E) 85
12.
|AB| = |AD|
Bir ikizkenar yamuğun, kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden yeni dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
|BF| = |FC|
B) 3 2 D) 2 3
4. B
5. C
6. D
7. A
8. E
9. C
10. B
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
C) 4 E) 3
3. C
E) İkizkenar yamuktur.
50
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir? A) 5
D) Yamuktur.
|AC| = |BD| = 6 cm
2. E
C) Eşkenar dörtgendir.
1. A
A) Karedir. B) Dikdörtgendir.
|AE| = |ED|
Cevaplar
9.
|BC| = |CD|
2. Modül
Deltoid
1.
4.
% % m (ABE) = m (EBC)
% m (BAD) = 60°
% m (BCD) = 80°
% Yukarıdaki verilere göre, m (BED) = x kaç derecedir? B) 105
2.
C) 110
D) 115
|DC| = |BC| |EH| = 4 cm |DE| = 5 cm
A) 100
DH ⊥ AB
|BC| = |CD|
ABCD bir deltoid
ABCD bir deltoid
Test 25
Yukarıdaki verilere göre, |HB| = x kaç cm dir? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) 120
ABCD bir deltoid
ADCE bir deltoid
EB ⊥ BC
ABCD bir yamuk
|BC| = |CD|
5.
|AD| = |AE|
|AE| = |EF| = 6 cm
|FC| = 8 cm
|DC| = 3 cm |AB| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 4 3
B) 9 D) 12
3.
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir? A) 4
6.
E) 6
ABCD bir deltoid
ABCD bir deltoid
D) 11 2
E) 12 3
|AB| = |AD|
|BC| = |CD|
C) 5
C) 6 3
B) 9 2
% m (KFE) = 30°
|AF| = 3|FB|
|KF| = 6 3 cm
|EC| = 3|DE| |AC| = 12 cm |BD| = 8 cm
Yukarıdaki şekilde, E, F, K bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre |EF| = x kaç cm dir? A) 6
B) 4 3 D) 12
C) 6 3 E) 12 3
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir? A) 2 3
B) 3 5 D) 6
C) 2 10 E) 4 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
51
Deltoid
7.
ABCD bir kare
10.
E, A, C doğrusal
C) 12
D) 14
E) 16
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir? A) 96
8.
I. Dikdörtgen
II. Dik yamuk
III. Paralelkenar
IV. Kare
V. Eşkenar dörtgen
Yukarıdaki verilen dörtgenlerin kaçının köşegenleri daima açıortaydır? A) 1
|AC| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? B) 10
|BC| = |CD| = 7 cm
|AC| = 4 2 cm
A) 8
|AB| = |AD| = 15 cm
|AE| = 2 2 cm
ABCD bir deltoid
|EB| = |ED|
B) 84
11.
C) 48
E) 36
ABCD bir deltoid
B) 2
D) 42
C) 3
D) 4
|BC| = |CD|
|BE| = 6 cm
E) 5
|AE| = 3 cm |ED| = 4 cm
9.
Ayşe öğretmen, geometri dersinde öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkinlik sonunda bir soru sormuştur.
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir? A) 3
B) 3,6
C) 4
D) 4,2
E) 4,8
• 10 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası çizelim.
12.
• Pergelimizi 8 cm açalım.
• Pergelin sivri ucunu A noktasına batırarak bir çember çizelim.
ABCD bir deltoid
|BC| = |CD|
• Pergelimizi tekrar 6 cm açalım. • Pergelimizin sivri ucunu B noktasına batırarak bir çember daha çizelim.
• Bu iki çemberin kesim noktalarını C ve D olarak adlandıralım.
A) 72
B) 60
4. C
E) 72 5
C) 56
3. D
5. A
6. B
7. A
8. B
9. C
10. B
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 8
D) 54
2. E
C) 48 5
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
1. D
52
B) 24 5
E) 48
Cevaplar
Buna göre, Ayşe öğretmen'in sorduğu sorunun cevabı nedir? A) 4
|DE| = |CE| A(BEF) = 18 cm2
|CD| uzunluğu kaç cm dir?
|AF| = |FD|
Çokgenler
1.
4.
düzgün beşgen
EDKLM bir düzgün beşgen
ABKL kare BL ∩ CK = {F}
% Yukarıdaki verilere göre, m (DCK) = x kaç derecedir? A) 36
2.
B) 32
C) 30
D) 24
% Yukarıdaki verilere göre, m (BFC) = x kaç derecedir? A) 36
E) 18
B) 32
C) 26
5.
düzgün altıgen
ABCDEF bir
düzgün altıgen
|AL| = 3 cm
|KC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir? A) 6 3
B) 10 D) 4 5
3.
C) 9
Yukarıdaki verilere göre, |AL| = x kaç cm dir? B) 45 7
A) 6
E) 2 19
C) 48 7
D) 7
E) 50 7
y
6.
D
E
Yandaki
şekilde
O
F(−1, 0)
x
lemde
verilen analitik düzC
ABCDEF
ABCDEF bir
düzgün altıgen
bir düzgün altıgen
A
B
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının apsisi kaçtır? A) 2
B) 5 2
C) 3
D) 7 2
E) 4
[FD] köşegen |KD| = 1 cm
ve F(–1, 0) dır.
AD ∩ FK = {L} |DK| = 2 cm
E) 18
|EK| = |BL| = 2 cm
D) 24
ABCDEF bir
ABCDE bir
ABCDEF bir düzgün altıgen
Test 26
2. Modül
|FK| = 2 cm
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(KCD) A) 15
B) 22,5
C) 30
D) 45
E) 60
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
53
Çokgenler
7.
Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
10.
• Bir ABCDE düzgün beşgeni çizelim. • A ile D köşesini birleştirelim. • CF ⊥ AE çizelim ve [AD] ∩ [CF] = {K} olsun. % Bu çizime göre, m (AKF) = x kaç derecedir? A) 24
B) 36
C) 54
D) 60
|EK| = 2|FK| |AD| = 6 3 cm
E) 72
Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir? A) 3 6
8.
11.
ML ⊥ AB
E) 9
ABCDE bir
|TL| = 7 cm
C) 2 15
|TN| = 11 cm
57
düzgün altıgen KN ⊥ DC
B) D) 8
ABCDEF bir
düzgün altıgen
düzgün beşgen
[AD], [BD] ve
|TK| = 6 cm
[EC] köşegen
Yukarıdaki verilere göre, |TM| = x kaç cm dir? A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
Ç(DFK) = 36 cm
E) 7
Yukarıdaki verilere göre, |EC| kaç cm dir? A) 36
9.
B) 32
C) 24
D) 20
ABCDE bir
12.
ABCDEF bir
düzgün beşgen
[DF] açıortay
|AF| = 4 cm
düzgün altıgen
[FC] ve [FD] köşegen
|LK| = 6 cm
8. B
9. D
10. B
11. A
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 18
7. C
D) 12
A) 90
6. C
C) 9
% Yukarıdaki verilere göre, m (FKB) = x kaç derecedir?
5. E
54
B) 8
B) 82,5
4. A
Yukarıdaki verilere göre, BKL üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 6
|FD| = |FK|
C) 80
3. C
D) 75
2. E
E) 18
1. D
E) 67,5
Cevaplar
ABCDEF bir
Çokgenler
1.
4.
2. Modül
ABCDE
K noktası ABCDEF
düzgün beşgen
ABKL kare ve
B) 34
C) 32
üçgen
|AB| = 2 cm
D) 30
E) 27
Yukarıdaki verilere göre, K noktasının düzgün altıgenin kenarlarına olan uzaklıkları toplamı kaçtır? B) 4 3 D) 9
ABCDEF bir Şekilde
bir
kenarı
düzgün
|BL| = 2 cm
sekizgenin
|CL| = 4 cm
[BC] ortak kenarıdır.
düzgün altıgen
4 2 cm olan iki eş
|KC| = 1 cm
C) 6 2 E) 6 3
5.
iç bölgesinde herhangi bir nokta
A) 6
2.
düzgün altıgenin
AEF eşkenar
% Yukarıdaki verilere göre, m (FLE) = x kaç derecedir? A) 36
Test 27
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir? B) 2 15
A) 8 D) 5 2
Yukarıdaki verilere göre, A(FLCK) kaç cm2 dir? A) 10 3
C) 3 6
B) 12 3 D) 14 3
C) 13 3 E) 15 3
E) 4 3
6.
3.
E
D L
ABCDEF
x H
düzgün altıgen ve
G F M
K C
ABKLM
düzgün beşgen A
BH ⊥ KL
B
% Yukarıdaki verilere göre, m (AHD) = x kaç derecedir? A) 104
B) 106
C) 108
D) 114
E) 124
Merkezi orijinde olan ABCDEF düzgün altıgeninde A(0, –6) dır.
Buna göre, C köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2 3 ,3)
B) (3 3 , 3)
D) (3, 3 3 )
C) (3, 2 3 ) E) (6, 3)
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
55
Çokgenler
7.
A
ABCDE... düzgün
B
10.
çokgenin ardışık
ABCDEF bir
kenarları çizilmiştir. C
72°
K
A, B, K ve K, D, E
düzgün altıgen
ABKL bir kare
noktaları doğrusalD
|AB| = 8 cm
dır.
% m (AKE) = 72° olduğuna göre, bu çokgenin kenar sayısı kaçtır? A) 10
B) 12
C) 15
8.
D) 18
Yukarıdaki verilere göre, BKE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 16
E) 20
B) 24
11.
|AC| = |AF|
A) 18
düzgün altıgen
doğrusal
B) 20
C) 24
D) 27
A) 6
E) 30
9.
|EF| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir? B) 5 D) 4
C) 2 6 E) 2 3
12.
ABCDE bir
ABCDE bir düzgün beşgen
F, A, B doğrusal
|EK| = |KA|, |AC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FA| = x kaç cm dir? B) 4 2
6. B
7. A
8. B
9. C
10. C
11. A
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
|BD| = |DF|
% Yukarıdaki verilere göre, m (EKA) = x kaç derecedir? A) 44
E) 3 6
BD ∩ AK = {F}
C) 6
D) 4 3
5. E
A) 4
düzgün beşgen
B) 48 4. E
C) 54 3. D
D) 56 2. A
1. D
56
K, A, B noktaları
|FL| = 2 cm
% Yukarıdaki verilere göre, m (FAE) = x kaç derecedir?
E) 64
ABCDEF bir
% m (AFD) = 62°
D) 48
düzgün beşgen
C) 32
ABCDE bir
E) 64 Cevaplar
E
İÇİNDEKİLER 4. BÖLÜM: ÇEMBERLER Çemberde Açı ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3 Çemberde Uzunluk ������������������������������������������������������������������������������������������������� 13 Dairenin Alanı ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 25
5. BÖLÜM: DÖNÜŞÜMLER GEOMETRİSİ Dönüşümler Geometrisi ������������������������������������������������������������������������������������������ 33
6. BÖLÜM: ANALİTİK GEOMETRİ - II Çemberin Analitik İncelenmesi �������������������������������������������������������������������������������� 43 Konikler (Parabol) ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 63 Konikler (Elips) �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 67 Konikler (Hiperbol) �������������������������������������������������������������������������������������������������� 73 Konikler (Tarama) ���������������������������������������������������������������������������������������������������� 75
Çemberde Açı
1.
4.
) = 20° m( ADC
) = 75° m(OBC
) = 35° m(CAO
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AOB) A) 65
B) 70
C) 75
D) 80
E) 90
Test 1
|AC| = r
O merkezli çemberde
3. Modül
Yukarıdaki şekilde [AB ve [AC, O merkezli r yarıçaplı çembere B ve C noktalarında teğet olduğuna göre, = x kaç derecedir? m(DCE)
A) 70
2.
D) 55
E) 50
çemberde
B) 55
C) 50
D) 45
) = 20° m(BDC
E) 40
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 50
B) 40
6. 3.
merkezli çemberin doğrusal
) = 75° m(CBD ) = x m(OAC
D) 15
|CD| = r 2 cm
Yukarıdaki şekilde çemberin yarıçapı r cm olduğuna = x kaç derecedir? göre, m(AEC)
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? C) 20
E) 20
BC ∩ AD = {E}
üzerinde A, B, D
D) 25
|AB| = r 3 cm
A, B, C noktaları O
C) 30
B) 25
|BE| = 2|CF|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABO)
A) 30
AC ∩ BD = {O}
A) 60
O merkezli
) = 120° m(BDC
5.
) = 20° m(OCA
C) 60
O merkezli çemberde
B) 65
E) 10
A) 80
B) 75
C) 70
D) 65
E) 60
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3
Çemberde Açı
7.
10.
BC // d ) = 36° m( ABC
) = 120° m( ABC
Yukarıdaki şekilde d doğrusu O merkezli yarım çembere D
Buna göre, x kaç derecedir? A) 18
B) 24
C) 27
D) 36
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC)
A) 110
E) 48
B) 115
11. 8.
noktasında teğettir.
) = 110° m( AFE
=x m(EDC)
C) 120
ABC bir üçgen
Şekildeki çemberde
|AD| yarıçap uzunluğuna eşit.
) = m( ACD ) m( ACB
ber üzerinde bi-
rer nokta
|AB| = |BC|
) = 55° m( ABC
) = 35° m( ACB
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDE)
A) 70
B) 80
C) 90
D) 100
E) 130
A, B, D, E çem-
D) 125
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADC)
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 85
E) 110
12.
çember üzerinde
|FD| = |FE|
8. C
9. D
10. E
11. A
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 160
E) 165
7. C
C) 150
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DEF)
A) 145
6. B
4
B) 145
) = 35° AE ∩ BD = {C}, m(BAE
5. B
A) 140
Şekildeki çemberler K ve L noktalarında birbirini kesiyor.
B) 140
4. B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AFE)
C) 135
3. D
) = 100° m( ABC
D) 130
2. E
A, B, C, D noktaları
1. D
E) 125
Cevaplar
9.
3. Modül
Çemberde Açı
1.
4.
ABCD ikizkenar
O merkezli
çeyrek çemberde
yamuğu bir teğetler dörtgenidir.
|OA| = |BC|
) = 75° m(BDO
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CBD)
A) 5
B) 6
C) 9
2.
D) 10
Test 2
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EKF)
5.
A) 70
E) 15
) = 50° m( ABC
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
ABC bir üçgen
[AC], E noktasında
[AB, B noktasında O merkezli yarım çembere teğettir.
|AB| = |BC|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB)
3.
C) 25
D) 28
) = 95° m(FED
B) 20
) = 55° m(BAC
A) 15
çembere teğet
E) 30
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) A) 60
B) 55
C) 50
D) 45
E) 40
6.
[AB ve [AD],
sırasıyla B ve
F noktalarında
O merkezli çemberde
) = 14°, m( ACB ) = 16° m(CBD = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABD)
A) 46
B) 40
C) 36
D) 32
E) 30
çembere teğettir. ) = 30° m(BAD
) = 80° m( ADE
) = 100° m(BED
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCE)
A) 30
B) 35
C) 40
D) 50
E) 60
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
5
Çemberde Açı
7.
10.
) = 40° m( ABD
) = 30° m(EBC
[AB, B noktasında
O merkezli çembere
teğet
) = 65° m( ADE
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DFC)
A) 145
B) 125
C) 110
D) 105
E) 100
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABE)
A) 40
B) 35
C) 30
D) 25
E) 20
9.
A, B, C, D çember
üzerinde birer nokta |BC| = |AB|
) = 96° m( ADC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 58
B) 52
C) 48
D) 42
E) 38
) = 50° m(BAD = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 140
9.
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 114
6. A
7. C
8. C
9. A
10. D
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 30
) = 54° m(FDE
5. E
D) 35
Şekildeki çemberler birbirlerini A ve D noktalarında kesiyor.
B) 116
4. B
6
C) 40
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACE) B) 45
) = 80° m( AFC
A) 50
|AE| = |DC|
E) 100
çemberde
D) 110
Şekildeki
C) 120
12.
B) 130
C) 126
3. A
[CD, D noktasında çembere teğet, çemberler D ve E noktalarında birbirini kesiyor.
D) 132
2. E
1. E
E) 136
Cevaplar
8.
Çemberde Açı
1.
4.
A, F, D teğet
3. Modül
[CB, O merkezli
değme noktaları
çembere B nok-
tasında teğettir.
) = 105° m( AED
Test 3
) = 10° m(BAC
) = 70° m(BCD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 85
B) 80
C) 75
D) 70
E) 65
) ) = 5 ⋅ m(EF 3 ⋅ m( ABD = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB)
A) 20
2.
B) 25
5.
C noktasında içten
teğettir.
) = 50° m(DEC
Şekildeki çemberler
da teğet
E) 45
çembere sırasıyla B, D, C noktaların-
D) 40
[AB, [ED ve [EC
C) 30
) = 50° m( ABC
) = 40° m( ACB
A) 50
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC)
B) 45
C) 40
D) 30
E) 25
E) 40
6.
EF ve [DC
3.
teğet
[AB, O merkezli yarım çembere B noktasında teğettir.
) = 35° |AD| = |OC|, m(BDF
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(FDC)
C) 25
D) 30
B) 20
çembere B ve C noktalarında
A) 15
E) 35
) = 3 ⋅ m( ABF ) 2 ⋅ m( ABC
) = 120° m(CDE = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB)
A) 30
B) 36
C) 48
D) 60
E) 70
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
7
Çemberde Açı
7.
Şekildeki çember-
10.
ler C noktasında
Şekilde A, B, C,
dıştan teğettir.
D, E noktaları O
B ve D teğet değme
A) 100
merkezli çemberin
noktaları ve
üzerinde birer noktadır.
) = 140° m(BCD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAD)
B) 90
C) 85
D) 80
E) 70
+ m(CDE) toplamı kaç derecedir? Buna göre, m(ABC)
A) 270
B) 250
C) 240
D) 200
E) 180
11. 8.
[DA ve [CB çembere
A ve B noktalarında
104°
teğet
B
x
CE ^ AB
F
B) 45
C) 50
D) 55
% m (ACD) = 104°
% Yukarıdaki verilere göre m (ABC) = x kaç derecedir? A) 32
B) 28
C) 26
D) 24
E) 22
E) 60
12.
9.
D
E
) = 15° m(BCE
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DEC)
A) 40
çembere teğet $ % m ( FE) = m ( ED)
C
|AE| = |DE|
[BA, A noktasında
A
Yandaki şekilde E
noktası, B merkezli
[AC] yarıçaplı çem-
ber ile C merkezli
çeyrek çemberin ke-
D) 65
8. E
9. B
10. A
11. B
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 105
E) 60
7. D
C) 70
= x kaç derecedir? olduğuna göre, m(AFC)
6. C
8
B) 75
5. A
A) 80
K noktasında dıştan teğet olan çemberlerin ortak dış teğet ) = 75° doğruları AB ile CD ve m(BED
B) 100
4. D
= x kaç derecedir? Buna göre, m(EDC)
C) 90
3. C
sim noktasıdır.
D) 80
2. D
1. B
E) 75
Cevaplar
Çemberde Açı
1.
4.
A, B, C, D noktaları çember üzerinde birer nokta
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 80
B) 75
2.
D) 65
çokgende AD ⊥ CK
Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır? A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
) = 35° m( ACE
Şekildeki çemberde
cedir?
) = 80° m(EBC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AEB)
A) 35 B) 30
C) 35
D) 40
B) 30
C) 25
D) 20
E) 15
E) 45
3.
6.
A
E
x
|AE| = |ED|
Yukarıdaki şekilde ED doğrusu O merkezli çembere C
= x kaç derenoktasında teğet olduğuna göre, m(BCD)
|AB| = |BC| = |CD|
) = x m(BCD
E) 18
) = 25° m( ABO
A) 25
Şekildeki düzgün
5.
E) 60
C) 70
) = 20° m( ACD
Test 4
) = 40° m(CAD
3. Modül
104°
B
D
C
O merkezli çemberde, ) = 35°, m(FK ) = 15° |OC| = |DE|, m(BDO
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 40
B) 35
C) 30
D) 25
E) 20
Şekildeki çemberler C noktasında dıştan teğet B, C, D noktaları doğrusal % m (CED) = 104° % Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) = x kaç derecedir? A) 104
B) 96
C) 84
D) 76
E) 74
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
9
Çemberde Açı O merkezli
7.
ABC bir üçgen
yarım çemberde
|OD| = |FC|
AB ^ AC
BO ⊥ DE
B) 28
C) 30
D) 32
B) 60
11. 8.
Şekildeki
C) 45
çem-
rin merkezi
) = 34° m(BAD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
B) 72
9.
C) 70
D) 68
E) 64
ABCD bir kirişler
) = 36° , K, A, D, B noktaları doğrusal m(BCD
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACD)
A) 54
B) 60
C) 72
) = 2α m(LKF
[BA, O merkezli çembere A noktasında teğet ve |AB| = |BD| dir.
) = 3α m(EFK
7. A
8. A
9. C
10. C
11. C
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 95
E) 70
6. D
D) 65
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(COB)
5. D
C) 60
B) 90
4. B
B) 55
E) 84
C) 85
3. C
D) 80
12.
) = 5α m(BAD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
10
[BK, A noktasında O merkezli çembere teğet ve çemberler C noktasında dıştan teğettir.
teğetler dörtgeni
A) 50
dörtgeni EFKL bir
noktalarında bir-
D) 80
2. B
O küçük çembe-
A) 73
E) 15
birlerini kesiyor.
D) 30
berler B ve D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AEB)
A) 75
E) 34
1. E
A) 27
|AB|=|AD|
) = 72° m( AFB
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACD)
DE ^ BC
E) 75
Cevaplar
10.
Çemberde Açı
1.
4.
3. Modül
A, E, F ve K nokta-
ları çember üzerinde
O merkez, A, B, C,
birer nokta
D, E çember üzerin
[BK] ∩ [CE] = {F}
de birer noktadır.
) = 20° m( ABK
) = 170° m(BCD
A) 140
B) 130
C) 120
D) 110
E) 100
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AED)
) = 40° m( ACE
Test 5
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BFC)
A) 100
B) 110
C) 120
D) 130
E) 140
5. 2.
ABCD bir kare ) = x m(DEC
Şekilde E noktası,
|AB| yarıçaplı çeyrek çember yayla
dır.
Buna göre, x kaç derecedir? A) 120
B) 130
C) 135
D) 145
E) 150
A ve B merkezli
rın kesim noktası-
Yukarıdaki şekilde üç çember birbirine dıştan teğet, O merkez
) = 60°, m(DBC ) = 40° m(EOC = x kaç derecedir? Buna göre, m(DAE)
A) 20
B) 25
C) 30
6. 3.
D) 35
ABC bir üçgen
[BC] çap
|AD| = |DC|
) = 110° m(BED
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 85
B) 80
E) 40
C) 75
D) 70
E) 65
[BA, A noktasında çembere teğettir. ) = m(CBF ) m( ABF
) = m(EAC ) = 36° m(DAE = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BFC)
A) 136
B) 126
C) 120
D) 116
E) 108
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
11
Çemberde Açı
7.
10.
ABC bir eşkenar üçgen
) = 50° m(BDG
[AB], E noktasında O merkezli yarım çembere teğettir.
) = m(BCE ) , |BE| = 2.|AE|, AB ^ AC m( ACE
\) kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m ( DE
A) 75
8.
B) 70
C) 65
D) 60
Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezi G = x kaç derecedir? noktası olduğuna göre, m(BAD)
E) 45
A) 25
C) 35
D) 40
Şekildeki O1 ve O2
ABCD bir kare
merkezli
birbirini kesmektedir. ) = 75° m( ABD
A) 27
B) 26
C) 24
D) 22
Yukarıdaki verilere göre, m(BO 1C) = x kaç derecedir?
A) 100
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ECD)
çemberler
B ve C noktalarında
) = 21° m( ADE
E) 45
) = 135° m( AED
B) 30
11.
) = 70° m( ADG
B) 110
C) 120
D) 130
E) 150
E) 21
12.
|AB| = |AC|
|BE| = |EC|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDE)
C) 40
D) 48
9. B
10. D
11. E
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. C
12
B) 36
) = 75°, m(CBD ) = 25° m(BAD = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CDF)
A) 65
E) 54
7. D
A) 27
6. B
5. A
E noktasında birbirine dıştan teğet iki çember verilmiştir. [BD, D noktasında küçük çembere teğet
B) 70
4. C
) = 54° m( ACB
C) 75
3. D
AD ^ BD
D) 80
2. E
1. E
E) 85
Cevaplar
9.
3. Modül
Çemberde Uzunluk
C
Şekilde O merkezli çemberin [AB] kirişi veriliyor.
B 2
14 6 2 A
4.
O merkezli
C
F x
|AC| = 14 cm
D
O
|BC| = 2 cm
|AB| = |CD|
3
O
çemberde % m (OFD) = 30° % m (OEB) = 45°
30°
2
1.
|OC| = 6 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 9
B) 4 6
C) 10
D) 6 3
E
C 13
CD // AB
D
5
|DE| = 3 2 cm
E
Yukarıdaki verilere göre, |OF| = x kaç cm dir? A) 6
E) 11
Şekildeki çemberde
2.
B
45° A
5.
B) 4 2
C) 3 3
EF ⊥ AB
D) 5
DC ^ EF EF ^ AB
A
B
F
B)
3 2
|DE| = 5 cm
|AF| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir? A) 1
|EC| = 3 cm
|CE| = 13 cm
x
C) 2
D)
5 2
E) 2 6
[AB] çemberin çapı
|ED| = 5 cm 11
Test 6
|FB| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? A)
E) 3
11 2
B) 5
C)
9 2
D) 4
E) 3
O merkezli
3. 24
A
B
6.
çemberin yarıçapı 13 cm
O
AB // CD
|AB| = 24 cm C
10
D
|CD| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, kirişler arası uzaklık kaç cm dir? A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
[AB] çemberin çapı,
) = 45° m( AEC
|ED| = 2 cm, |DC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç derecedir? A) 25
B) 24
C) 22
D) 21
E) 20
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
13
Çemberde Uzunluk
7.
10.
A
D2
O merkezli
A
çemberde 7
E
CD ⊥ AB
x B
4 B
D
6
ABC dik üçgeninin A köşesini merkez kabul eden BDE yayı çiziliyor.
|BD| = 4 cm
|DC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 3 2
C) 2 6
D) 5
5°
13
E
E) 3 5
11.
O merkezli
E
O
D 3 O
|DE| = 6 2 cm
2 2
çemberde % m (ACE) = 60°
6
|CE| = 2 2 cm
B
C) 6
E) 3 3
çaplı çemberde % m (AED) = 135°
6 2
B) 4 2 D) 2 10
O merkezli [AB]
D
C
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 3 3
8.
A
|AD| = 2 cm |AC| = 7 cm
B) 2 5
|OC| = |CE|
E
C
O
C
B
60° 3
C
|AB| = |ED| = 6 cm |DC| = |BC| = 3 cm
6 A
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 7
B) 3 5
C) 2 11
D) 2 10
9.
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 2 6
E) 6
B)
23
C)
22
D)
21
E) 2 5
ABC bir dik üçgen
A
E teğet değme
olan bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi K dir. K noktasından çizilen dikme [BC] yi H de, çemberi ise E noktasında kessin. A ile E noktasını birleştirdiğimizde ise [AE], [BC] yi D de kesiyor.
Buna göre, D ile H noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir?
|BE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? C)
10. C
11. D
12. B 14
B) 12
72 5
9. A
64 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D)
74 5
8. D
A)
E) 16
7. B
A)
6. E
8
3 2
5. E
O
B) 2
4. A
D
C
C)
3. C
|OC| = 8 cm B
5 2
D) 3
2. E
AB ⊥ AC
x
E)
1. C
6
12. |AB| = 9 cm, |AC| = 15 cm, |BC| = 16 cm
noktası
E
7 2
Cevaplar
F
3. Modül
Çemberde Uzunluk
1.
O merkezli
A
E
BE ⊥ OD % % m ( BC) = m ( CD)
6
|BF| = 6 cm
A
O
E
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 4 6
B) 10
C) 6 3
D) 12
E) 8 3
O
|OC| = 2 cm
|ED| = 2 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? B) 3
C) 2 2
) O merkezli ADE
5.
yayı ve OABC dik-
C 7 x E
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının koordinatları toplamı kaç birimdir? A) 17
B) 16
C) 15
3.
D) 14
E) 13
D
|OE| = 8 2 cm, |BE| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre |OA| = x kaç cm dir?
x
2
yarım çemberde
F B
O
CO ⊥ AB % m (BFC) = 105° |BC| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? C) 10
E) 17
[AB] çaplı 6
105°
A
B) 9
D) 18
O merkezli
E
C) 19
C
|OD| = 7 cm
B) 20
6.
|BD| = 8 2 cm
H
) = 45° m(CDB
45° 45° O
A) 21
O merkezli çeyrek çemberde
2
O merkezli çeyrek çemberde % % BH ⊥ OD, m (AOC) = m (COD) = 45°
8
A) 8
3
B
B(13, 5)
E)
A
dörtgeni veriliyor.
D) 2
C
2
A) 2 3
2.
B
O merkezli [BC] çaplı yarım çemberde A, B, C noktaları doğrusal % m (CAD) = 15°
3
x 15°
|EF| = 3 cm
F
D
D
2 3
çeyrek çemberde
B
C
4.
Test 7
D) 11
E) 12
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A)
6
B) 2 2
C) 3
D) 2 3
E) 4
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
15
Çemberde Uzunluk
7.
C
L
10.
K
T
C x
H
|TE| = 15 cm
15
x
E F
2
A
D
|LT| = 2 cm
E
A
B
F
Yukarıdaki şekilde EFKL dikdörtgeninin [KL] kenarı [AB] çaplı yarım çembere C noktasında teğet olduğuna göre,
|AE| = x kaç cm dir? A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
[AB] çaplı çember ABCD dikdörtgenine E noktasında teğet ve [AB] çaplı yarım çember ile B merkezli çeyrek çember F noktasında birbirini kesiyor.
FH ⊥ BC ve
A(ABCD) = 128 cm2
olduğuna göre, |FH| = x kaç cm dir?
A) 3
8.
B
K
B) 2 3
C) 4
D) 3 2
E) 2 6
D x
11.
E
2 2 22,5°
OB // DE C
2 2
H
[BC] çaplı yarım çemberde A, B, C noktaları doğrusal % m (CAD) = 22, 5°
|AE| = |OC| = 2 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir? A) 4
B) 2 3
|DE| = 6 cm B
C
E) 2
E
Yukarıdaki verilere göre, |OB| = x kaç cm dir? A) 13
B) 2 39
C)
D) 12 çemberde
C
12. Dik koordinatlar düzleminde;
BF ⊥ OD 2 6 x
A noktasında, y eksenini ise negatif B noktasında kes-
|OF| = |EF| = |DE|
sin.
9. D
10. C
11. B
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
15
8. A
D)
E)
Buna göre, |CD| kaç birimdir? A) 6
14
7. B
C) 4
6. D
B) 3 2
• BC doğrusu ise A merkezli çemberi D noktasında kessin.
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir? A) 2 5
I. bölgedeki C noktasında kessin.
O
• A merkezli 6 br yarıçaplı çember ise O merkezli çemberi
5. E
F
B) 4 3
4. D
E
• O(orijin) merkezli 6 br yarıçaplı çember x eksenini pozitif
CE ⊥ OD
|BF| = 2 6 cm D
E) 2 34
C) 3 6
3. C
B
146
O merkezli
A
2. A
9.
16
|DH| = 2 3 cm
A
x
3 6
C) 3
D) 2 2
D
2
D) 8
E) 6 2
1. C
DH ⊥ OA % % m (AOC) = m (BOC)
° 30°
O
30
B
Cevaplar
A
O merkez
O
3. Modül
Çemberde Uzunluk
1.
[AT, T noktasında O
merkezli
çembere
4.
teğettir.
|AT| = 4 cm
2.
B) 3
C) 4
D) 5
Şekilde O1 ve O2 merkezli çemberler birbirlerini dik kesiyor.
|O1D| = 4 cm, |O2C| = 3
olduğuna göre, |CD| = x kaç cm dir?
E) 6
A) 1
C) 5 2
B) 2
[AC] çemberin çapı
5.
AB ^ AC |DC| = 8 cm |BD| = 10 cm
[AB]
çember ile C mer-
kezli çeyrek çember
A) 9
B) 6 3 D) 8 3
3.
B) 5
C) 4
6.
|AB| = 3x – 1
|CD| = 2x + 7 ve
genlerinin iç teğet
çemberinin
değme
noktaları M, N, L, E,
F, K dir.
|OE| > |OF|
|FC| = 6 cm |LC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
B) 5
E) 2
ADC ve BDC üç-
OF ⊥ CD
A) 4
D) 3
O merkezli çemberde OE ⊥ AB
|EC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 6
C) 12
|AC| = 4 cm
E) 16
yarım
DC ^ AB
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
çaplı
verilmiştir.
E) 7 2
D) 3
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 2
|AB| = 2 cm
Test 8
C) 6
D) 7
E) 8
|DN| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 3
B)
7 2
C) 4
D)
9 2
E) 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
17
Çemberde Uzunluk
7.
[AB],
C
nokta-
10.
sında O merkezli
çembere teğettir.
A ve C noktalarında
[CH] ⊥ [BA
|HD| = 6 cm |DC| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 2 3
C)
10
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir? A) 6
E) 2 2
D) 3
B) 4 3 D) 9
11. 8.
C) 8 E) 6 3
ABCD bir dik yamuk
[DC], E noktasında
|DE| = 10 cm
|BC| = 30 cm
çembere teğet
DE // BC
[AB] çap
teğettir. OB ∩ CH = {D}
|AC| = 4 cm
O merkezli çembere
|BC| = 2 cm
OA ^ OB
Şekilde [BA ve [BC,
|CF| = 4 cm
|FB| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Şekilde ABC üçgeninin iç teğet çemberi ve buna teğet DE doğrusu çizilmiştir.
Buna göre, ADE üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 36
ABCD
D) 32
E) 30
dikdörtgen
[CE], O merkezli
12.
A
yarım çembere F
B
C
6
6
noktasında teğet • [AC] ve [BC] çaplı yarım çemberler çizelim.
|AE| = 2 cm
• CD doğrusu ise büyük çemberi E noktasında kessin ve A ile E noktasını birleştirelim.
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? B) 2 3
C) 4 E) 5
8. B
9. C
10. C
11. E
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Buna göre, AED üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 6 2
7. A
D) 3 2
6. A
A) 2
5. D
B) 9
4. B
• A noktasından küçük çembere teğet çizip, değme noktasını "D" harfi yazalım.
|DE| = 6 cm
C) 12
3. D
D) 9 2
2. C
18
C) 33
B) 34
1. B
9.
E) 12 2
Cevaplar
Çemberde Uzunluk
1.
[AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler
verilmiştir.
B) 8
C) 9
D) 12
|BD| = 4 cm
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
5. 2.
|DC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 24 D) 12
A, D, E ve C noktaları çember üzerinde birer noktadır.
|DE| = 3 cm, |AC| = 9 cm
|BD| = 6 cm, |BE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 6
C) 8
D) 9
E) 10
ABCD bir
6.
• Bu doğrular arasında M(k, 4) noktası alınız.
|DE| = 8 cm
C) 37
• M(k, 4) merkezli bir çember y = 14 doğrusuna A noktasında teğet ve y = –2 doğrusuna B ve C noktalarında kesecek şekilde çiziniz.
|EC| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin çevresi kaç cm dir? D) 38
E) 39
Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. • Analitik düzlemde y = 14 ve y = –2 doğrularını çiziniz.
ler dörtgeni
B) 36
B) 7
E) 6 3
ABED bir teğet-
A) 35
C) 12 3
paralelkenar
noktadır. ) = 60° m( ABC |AD| = 6 cm
A) 24 3
ber üzerinde birer
A, B, C, D çem-
3.
E) 16
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 9
Test 9
Birbirine dıştan teğet olan iki farklı çemberin dış ortak teğet uzunluğu 4 2 cm olduğuna göre, çemberlerin yarıçapları çarpımı kaçtır? A) 6
|OC|= 3 cm
4.
3. Modül
Bu çizime göre, |BC| kaç birimdir? A) 20
B) 18
C) 16
D) 12
E) 8
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
19
Çemberde Uzunluk
7.
10.
ABCD yamuğu bir teğetler dörtgenidir.
ABC bir üçgen
DC // AB
BCED bir teğetler
|DE| = 4 cm
dörtgeni
|EC| = 6 cm
|BC| = 12 cm
A) 36
B) 30
C) 24
D) 18
8.
|KB| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir? A) 18
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi ADE üçgeninin çevresinden kaç cm fazladır?
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
E) 12
11.
O2 merkezli çember ABC üçgeninin, O1 merkezli çember BED üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
BED üçgeninin çevresi 17 cm ve |AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
9.
C) 35
D) 36
|LC| = 6 cm, |KB| = 12 cm
Çemberler şekildeki gibi yamuğa teğet olduğuna göre, |AF| = x kaç cm dir? A) 6
B) 7
C) 8
12.
) + m(CD ) = 120° m( AB
|AD| + |BC| = 18 cm, |AB| = 20 cm
Şekildeki r yarıçaplı eş çemberler birbirlerine ve üçer kena
Yukarıdaki verilere göre, r kaç cm dir?
A)
11 2
15
B) 3 2 D) 2 6
5. D
6. C
7. C
E)
4. B
8. A
9. A
10. B
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 5
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? C) 2 5 E) 2 7
3. D
20
C) 9 2
ra teğettir.
B) 4
|AB| = 4 3 cm |CD| = 2 3 cm
7 2
E) 12
ABCD bir yamuk, |DC| = 12 cm
A)
D) 9
ABCD bir yamuk, |DE| = 8 cm
E) 37
2. C
B) 34
1. E
A) 33
Cevaplar
3. Modül
Çemberde Uzunluk
1.
4.
Test 10
• |AB| = 7 cm, |AD| = 5 cm olan bir ABCD dikdörtgeni çizelim. • Bu dikdörtgenin [AB] kenarını çap kabul eden bir çember çizelim. • D noktasından çizilen doğru çembere E noktasında teğet ve dikdörtgeni F noktasında kessin. Buna göre, FCD üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 15
[BC] ve [CA, O merkezli yarım çembere D ve A noktalarında
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
teğettir.
|BD| = 8 cm, |DC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? A) 4
B) 2 5
C) 5
D) 4 2
E) 6
5.
2.
Şekildeki ABCD
|DE| = |AE| = 3 cm
dikdörtgeninde
|DC| = 9 cm
[BE], A merkezli çeyrek çembere
F noktasında teğettir.
|EC| = 3 cm
O merkezli çember yayı dikdörtgene K ve L noktaların da teğet ise yarıçapı kaç cm dir?
|AK| = 4 cm
A) 3
B) 4
C)
9 2
D)
11 2
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 32
B) 28
C) 24
D) 20
E) 18
6. 3.
ABCD dikdörtgen
ABCD dik yamuğu bir teğetler dörtgeni
|AE| = 6 cm
|BE| = 12 cm
Şekilde [EF] ve [ED] çaplı yarım çemberler E noktasında içten teğet ve F, E, D, C doğrusaldır. d doğrusu ise A ve B
noktalarında çemberlere teğettir.
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun çevresi kaç cm dir? A) 72
B) 60
C) 54
D) 50
E) 48
|EF| = 24 cm ve |ED| = 6 cm
olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
21
Çemberde Uzunluk
7.
10.
ABC bir
ikizkenar üçgen |AB| = |AC|
Şekildeki O ve M merkezli çemberlerin yarıçapları sırasıyla 1 cm ve 4 cm dir. Bu iki çember ABC ikizkenar üçgenine içten, birbirine ise dıştan teğettir.
Buna göre, ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği kaç cm dir?
A) 35 3
B)
32 3
C) 10
D)
29 3
E)
8.
|DE| = 6 cm, |AB| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 8
B) 9
C) 4
D) 3 2
F noktasında dıştan teğet olan çemberlerin ortak dış teğet doğruları BC ile DE dir.
) = 60° , |AB| = 12 cm m(CAE
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 6 3
B) 12
C) 8 3
D) 18
E) 24
12.
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? B) 2 3
E) 13
teğettir. ) = 30°, | EC | = 2 3 cm m( ACB
A) 3
D) 12
11.
[BA] ve [BC], [AD] çaplı yarım çembere A ve E noktalarında
C) 10
DE doğrusu [AB] ve [BC] çaplı çemberlere sırasıyla D ve E noktalarında teğettir. A, B, C doğrusal
28 3
E) 6
A 2α α
9.
B
O merkezli [AC] çaplı çemberde \) \ ) = 2.m (CAD BH ⊥ AD, m (BAD
AB doğrusu her iki çembere B noktasında teğet ve
|BD| = |DC|, |AB| = 12 cm
|AB| = 12 cm olduğuna göre, |CD| = x kaç cm dir?
olduğuna göre, |HD| = x kaç cm dir?
5. C
6. A
7. B
8. B
9. D
10. B
11. E
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 2 3
E) 36
B) 4 4. C
D) 24
C) 3 3 3. C
C) 20
2. D
B) 18
D) 6
E) 4 3 1. A
C
D
A) 12
22
Şekilde [BO] çaplı çember, O merkezli [BC] çaplı çembere B noktasında içten teğettir.
Cevaplar
H x
O
12
Çemberde Uzunluk
1.
4.
ABCD bir dikdörtgen
Test 11
Bir ABCD karesinin iç teğet çemberinin yarıçapı x cm, y çevrel çemberinin yarıçapı y cm ise oranı kaçtır? x A) 1
ABCE bir
3. Modül
2
B)
C)
3
D) 2
E) 2 2
teğetler dörtgeni
|AK| = |AD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir? 7 2
A)
2.
C) 5 2
B) 3
D) 2
E) 3 2
[BC] çaplı yarım
[AD] ve [DC] sı-
noktalarında
B) 8
C) 9
3.
[BA, A noktasında çembere teğettir. BC ^ BA
te-
ğettir.
|AB| = 8 cm
|DC| = 4 cm
|BC| = 4 cm
|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 6
rasıyla B, E ve C
[AB],
çembere
5.
D) 10
E) 12
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 10
B)
19 2
C) 9
6.
D)
merkezli
da teğettir.
AE doğrusu [BC] ve [CD] çaplı yarım çemberlere E ve F
) = 30° ve |BC| = 4 cm FE ∩ DB = {A}, m(FAD
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? C) 12
D) 10
AB ^ AD
|OC| = 6 cm
B) 15
|BC| = 4 cm
noktalarında teğet
A) 18
çem-
bere F noktasın-
E) 8
AB doğrusu O
17 2
E) 9
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir? A)
18 5
B) 4
C) 24 5
D) 5
E) 36 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
23
Çemberde Uzunluk
7.
• Yarıçapları 2 cm ve 4 cm olan aynı O merkezli iki çember çizelim. • Büyük çember üzerinde herhangi bir A noktası işaretleyelim. • Bu A noktasından küçük çembere iki farklı teğet çizelim. • Bu teğetlerin büyük çemberi B ve C noktalarında kessin.
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 18
B) 12 3
C) 12
D) 6 3
10.
D
x
C
O
|AB| = 4 cm E
|OC| = x cm
E) 9 A
8.
Yukarıdaki şekilde yarıçapı |OC| olan O merkezli çember, yarıçapı [AD] olan A merkezli çeyrek çembere C noktasında, çapı [AB] olan yarım çembere ise E noktasında teğettir.
Buna göre, x kaç cm dir? A) 1
B
4
B)
2
C)
2 2
D)
3 2
E)
3 2
11.
Şekilde ABCD ka-
C
D
Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet çemberi verilmiştir.
resinin çevrel çem-
AB ⊥ AC, |BD| = 4 cm, |DC| = 6 cm
A) 2 10
B)
41
C) 2 11
D) 3 5
E)
beri çizilmiştir.
6
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir?
F
A
46
x
[AB] ∩ [DE] = {F} % % m ( AE) = m ( BE)
B
|DF| = 6 cm
E
Yukarıdaki verilere göre |BE| = x kaç cm dir? A)
tasında teğettir.
12. •
OC ^ OA
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir? D) 9 2
9. A
10. A
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. D
C) 5
Bu çizime göre, karenin alanı kaç cm2 dir? A) 4
E) 4
7. B
B) 11 2
6. C
5. A
|AE| = 9 cm
B) 5
4. B
|OC| = 8 cm
24
E) 2 3
Bir ABC karesi çizelim. • Karenin içerisine A merkezli [AB] yarıçaplı çeyrek çember ile [BC] çaplı yarım çember çizelim. • Bu çemberlerin kesim noktası E olsun ve C ile E noktasını birleştirelim. • |CE| = 1 verilsin.
C) 6
3. C
D) 8
2. C
A) 6
D) 3
çembere B nok-
C) 2 2
[AB, O merkezli
B) 2
E) 9
1. E
9.
3
Cevaplar
3. Modül
Dairenin Alanı
1.
Test 12
4.
O, çemberlerin
ortak merkezi
) = 30° m(BAC
|BC| = 3 cm
[AB], T noktasında
küçük çembere teğet |AB| = 12 cm
| kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, | BC
A) π 2
C) 3π 2
B) π
D) 2π
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 16π
E) 5π 2
B) 20π
C) 25π
D) 36π
E) 64π
5. 2.
Şekilde A noktasında
içten teğet iki çem
) = 120° m( AOB
A) 8π
B) 6π
C) 4π
D) 3π
S1 = 9p cm2
Yukarıdaki verilere göre, S2 taralı bölgesinin alanı kaç cm2 dir? A) 9π
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
| AB | 3 = | AC | 5
| OA | = 2 3 cm
ber verilmiştir.
O, dairenin merkezi
B) 12π
C) 15π
D) 16π
E) 18π
E) 2π
6.
3.
) = 45° m( ABC
Şekilde M merkezli daire x eksenine ve y = 3 x doğrusuna K ve L noktasında teğettir.
|KL| = 6 birim
Yukarıdaki verilere göre, dairenin alanı kaç birim karedir?
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 9π – 18
B) 9π – 12
D) 12π – 18
C) 9π – 9 E) 12π – 12
| AC | = 6 2 cm
A) 6p
B) 8p
C) 9p
D) 10p
E) 12p
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
25
Dairenin Alanı
7.
10.
A ve B merkezli çizilmiştir. E ve
AB ^ BC
B
|DE| = 9 cm
F
|AE| = |BE|, |DC| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? A) 8 3 - 3
Buna göre, çemberlerin etrafına sarılan ipin uzunluğu en az kaç cm dir? A) 40 + 6p
B) 40 + 4p
D) 20 + 6p
C) 40 + 3p E) 20 + 3p
B) 8 3 - 4
D) 4 3 - 2
11.
19
D
C) 4 3 -
E) 8 3
O merkezli
[AB] çaplı
8.
noktalarıdır.
2 C
D
Yarıçapı 3 cm olan özdeş çemberler, merkezleri üçgenin köşelerine gelecek şekilde yerleştirilmiştir.
D teğet değme
K
|KL| = 2 cm
çember yayları
E
ABC dik üçgen
[AB] ⊥ [AC]
A
yarım çemberde
C
DC // AB |OE| = 2 cm
10
|AD| = 10 cm O
|DC| = 19 cm
2 A
ABCD dikdörtgeninin [AB] kenarına E noktasında teğet olan çember dikdörtgenin kenarlarına teğet olacak şekilde dolanarak tekrar E noktasına getiriliyor.
Buna göre, çemberin aldığı yol kaç cm dir? A) 42
B) 56
) = 45° m(ECD
Yukarıdaki verilere göre, DCE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
E) 32
12.
E) 46 + 2p
D
2
D)
9. A
10. B
11. C
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3 2 8. C
C)
640π 3
B) D)
E) π
7. A
3
A)
6. E
B)
AB oranı kaçtır? BC
5. D
4
Buna göre, B merkezli tomruğun merkezinin aldığı yol kaç cm dir? 200π 3
170π 3
4. D
Yukarıdaki verilere göre,
C) 60π E)
3. A
C
O
Şekildeki A merkezli, 20 cm yarıçaplı ve sabit olan tomruğun üzerinden, buna dıştan teğet olan B merkezli ve 60 cm yarıçaplı tomruk geçirilerek diğer taraftan dıştan teğet hale getiriliyor.
2. C
B
160π 3 1. B
[AB, O merkezli çembere B noktasından teğet ve S1 = S2 dir.
S2
Cevaplar
S1
26
|OE| = 2 cm, |EB| = 4 cm
A
A)
C) 42 + 4π
D) 46 + p
B
E
9.
Dairenin Alanı
1.
• Bir ABC dar açılı üçgeni çizelim.
• Bu üçgenin çevrel çemberini çizelim ve merkezini O har-
fi olarak işaretleyelim. % • m (ABC) = 45° ve |AC| = 3 2 cm verilsin.
Buna göre, çemberin çevresi kaç cm dir? A) 6π
B) 5π
C) 4π
D) 3π
kenar
E) 2π
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? B) 2 3 π D) 2 3 - 3
5.
Şekildeki dik koordinatlar sisteminde O merkezli çeyrek daire verilmiştir. Buna göre y = x ve y = 3 x doğruları arasında kalan 3 kısmının alanı kaç birim karedir? 5π 3π A) 3π B) C) 2π D) E) π 2 2
E)
C) 3 3 - π 3
3
Şekilde O merkezli iki çember verilmiştir. [AB] küçük çembere C noktasında teğettir.
) = 120° m( AOB | AB | = 4 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, tar al ı alanl ar topl am ı kaç π cm 2 dir? B)
80 3
C) 20
D)
40 3
E) 20 3
6.
Şekilde A, B, C, D, E... merkezli çem-
B) 63π
C) 64π
çemberlerin yarıçap
rı birbirine eşit ve
ları birbirine eşit ve
3 cm dir.
D) 65π
2 6 cm dir.
ABCDE... çokgeninin çevresi 60p cm ise çemberleri saran ipin uzunluğu kaç cm dir? A) 62π
A, B, C merkezli
berlerin yarıçapla-
A) 30
3.
|DC| = 2 3 cm
A) 3 3
ve
çember verilmiştir.
üçgen
[BC] çaplı yarım
Test 13
Şekildeki ABC eş-
4.
2.
3. Modül
E) 66π
Yukarıdaki şekilde her bir çember diğer iki çemberin merkezinden geçtiğine göre, taralı alan kaç π cm2 dir? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
27
Dairenin Alanı
7.
10.
A nokt asında teğ et olan çember in yar ıç apı 2 3 cm
) = 120° |AB| = |BC| = 12 cm, m( ABC
Buna göre, A noktasından yüzeylere teğet olacak şekil de C noktasına getirilen çemberin merkezinin aldığı yol kaç cm dir? A) 18
8.
B) 20
C) 22
D) 24
Şekilde O merkezli daireler verilmiştir.
|OK| = |KB| | = 2 | DC | | KL
S1 S1, S2 bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere S 2 oranı kaçtır? A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 26
11.
O merkezli
ABCD karesinin içe risine B merkezli EF
yayı çizilmiştir.
E) 2
çemberde,
) = 35° m( ABC
|BE| = 2|FC|
|BO| = 6 cm
|AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 4π + 6 3
B) 4π + 6
C) 12π + 6
D) 12p + 6 3
9.
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? A) 10π
B) 9π
C) 8π
D) 7π
E) 6π
E) 9π + 4
12.
A B
5
1 O2
AB, O1 ve O2 merkezli çemberlerin dış ortak teğeti
|O1 A| = 5 cm, |O2 B| = 1 cm, |CD| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? C) 12 3 - 3
Buna göre, çemberleri saran ipin uzunluğu en az kaç cm dir? A) 12 + 12π
9 E) 12 3 2 6. C
7. B
8. A
9. E
10. C
11. D
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 12 + 13π
D) 12 + 15π
5. E
D) 12 3 - 4
28
5 2
4. A
B) 12 3 -
ler arası uzaklık 6 2 cm dir.
3. E
A) 12 3 - 2
Şekilde yarıçapları 2 cm ve 8 cm olan çemberlerin merkez
C) 12 + 14π E) 12 + 16π
2. D
D
1. A
O1
2
Cevaplar
C
Dairenin Alanı
1.
4.
2.
B) 3π
ABCD dikdörtgeO merkezli çembere A noktasın-
sında teğettir.
C) 4π
D) 6π
da teğettir.
|AD| = 4 cm, |FC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? A) 8
C) 25π - 8 2
B) 4 D) 25π - 12 2
E) 9π
E) 25π - 16 2
Şekilde ABCD dik
dörtgeninin A köşe-
sini merkez kabul
S1 = S2
Dik koordinat düzleminde, merkezi y = 5 doğrusu üzerinde olan bir çemberin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 24 birim olduğuna göre, bu çemberin çevresi kaç birimdir?
|AB| = 8 2 cm
A) 13p
yayı çieden BEF
5.
zilmiştir.
B) 15p
C) 18p
D) 26p
E) 36p
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç p cm dir? A) 3
B) 2 2
C) 2
D) 3
E) 2
3.
d doğrusu O merkezli çeyrek daireye D noktasında teğettir.
Test 14
ninin [AB] kenarı
kezli daire A nokta-
C(8, 0) olduğuna göre, B merkezli dairenin oluşturduğu alan kaç birim karedir? A) 2π
doğrusu, B mer-
3 Denklemi y = x 4 olan şekildeki d
3. Modül
B) 24π
C) 30π
Yukarıdaki verilere göre, çeyrek dairenin alanı kaç birim karedir? A) 18π
6.
D) 32π
E) 36π
Şekilde C merkezli yarım çemberin içeri sine birbirine teğet ve eşit dört yarım çem ber çizilmiştir. Küçük çemberlerden birinin çapı 2 cm dir.
Buna göre, A dan hareket eden bir karınca çemberler üzerinden tekrar A noktasına geldiğine göre, aldığı en kısa mesafe kaçtır? A) 8π
B) 9π
C) 10π
D) 12π
E) 16π
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
29
Dairenin Alanı [AB] çaplı
7.
yarım çemberde
) = 25° m(BAC
B) 36p – 18
D) 12p
|OB| = |DC| = 6 cm
C) 16p
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 4 3 − π
E) 9p
B) 6 3 − 2π
D) 12 3 − π
E) 12 3 − 3π
[AB],
[AC] ve [BC] çaplı
11.
yarım daireler veril
miştir.
) = 60° m(BAD
|DC| = 5 cm
AB ^ AC
|AC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, A 2 – A1 farkı kaçcm2 dir? C) 24
D) 6π
E) 12
Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunun içerisinde K noktasına teğet ve yarıçapı 3 olan bir çember, bütün yüzeylerden yuvarlanıp K noktasına getirildiğine göre, çemberin merkezinin aldığı yol kaç cm dir? A) 23
E) 27
Şekilde yarıçapları 2 cm ve 6 cm olan iki dıştan teğet çember verilmiştir.
ABCDEF düzgün altıgeninin köşelerini merkez kabul eden, yarıçapları 2 cm olan eş çemberler ve bunlara teğet olan çember arasındaki taralı alan kaç cm2 dir?
A) 24 3 − 8π
B) 24 3 − 9π
C) 24 3 − 10π
D) 24 3 − 11π
Buna göre, çemberleri saran ipin uzunluğu en az kaç cm dir? A) 8 5 + 28π 3
6. A
7. C
8. C
9. E
10. B
11. B
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 8 5 + 9π
D) 8 3 + 28π 3
E) 24 3 − 12π
5. D
30
D) 26
12.
C) 25
B) 24
4. A
9.
3. E
B) 8π
C) 8 3 + 9π
E) 8 3 + 8π
2. B
A) 48
|AD| = |BC| = 10 cm
|AB| = 6 cm
1. E
C) 6 3 − 3π
Şekildeki BAC dik üçgeninde;
| OB | = 6 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 36p – 24
O1 merkezli çember, O merkezli yarım çembere O nokta sında teğettir.
) = 40° m(DAC
8.
Cevaplar
10.
Dairenin Alanı
1.
4.
yarım çemberler veriliyor.
Şekilde merkezi M olan çember y = 3 x doğrusuna T noktasında teğet
|OT| = 3 3 birim
Yukarıdaki verilere göre, taralı daire alanı kaç birim karedir? B) 18p
2.
C) 12p
D) 9p
9π 2
D) 4π
E) 3π
[AB], O merkezli
|BF| = |FC| = 10 cm
A) 96 – 25p
B) 96 – 20p
D) 48 – 12p
sında teğet OA ^ OB
|AC| = 2 cm
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 3p – 3
Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir?
3.
C)
|AE| = 2 cm
B) 6π
5.
|AD| = 6 cm
13π 2
B ve C merkezli çember yayları F noktasında teğettir.
|AE| = 5 cm
daireye C nokta-
E) 8p
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A)
|EB| = 4 cm
Test 15
[AB] ve [BC] çaplı
A) 27p
3. Modül
B) 3p – 6 D) 6p – 3
C) 3p – 8 E) 6p – 6
C) 96 – 15p
E) 48 – 10p
ABC bir eşkenar üçgen
6.
A, B, C merkez
AB // DE
T, K, F bulundukları ke
narların orta noktaları
|BF| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? A) 2π + 3
B) 2π – D) 2 3
3 E) 4 3
C) 2π
O merkezli yarım çemberde, C, O, D noktaları doğrusal
) = 45° , |OD| = 2 cm m( ABD
Yukarıdaki şekilde taralı alanlar birbirine eşit ise |OC| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 2
C) 2π
D)
3π 2
E) π
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
31
Dairenin Alanı
7.
A) 30p
B) 32p
C) 36p
D) 40p
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 32 – 4p
Buna göre, E noktasının aldığı yol kaç metredir?
E, F, K, L merkezli çember yayları karenin köşegenlerine teğet çiziliyor.
E noktasından gergin tutularak ok yönünde karenin etrafına sarılıyor.
Bir kenarı 4 2 cm olan karenin orta noktaları E, F, K, L dir.
Bir kenarı 6 m olan karenin D köşesine 24 m uzunluğunda bir ip bağlanıyor.
10.
B) 32 – 8p
D) 16 – 3p
E) 48p
C) 16 – 4p E) 16 – 2p
11.
8.
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç dir?
A) 6 3 − 2π
B) 6 3 − 3π
C) 12 3 − 2π
D) 24 3 − 3π
cm2
Şekilde [AB] çaplı yarım çember d doğrusu boyunca katlanıyor.
Çemberin yarıçapı 6 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
) = 15° m( ABC
A) 18π - 9 3
B) 18π - 6 3
D) 12π - 8 3
12.
E) 24 3 − 2π
9.
Şekilde yarıçapları 1 cm olan 7 tane çemberden dışarıdakiler birbirine ve içteki çembere teğettirler.
C) 12π - 9 3
E) 12π - 9
Şekilde ABC ikizkenar dik üçgeninin G ağırlık merkezi aynı zamanda çemberin merkezidir. Çember üçgenin dik kenarlarına D ve E noktasında teğet ve |AC| = 12 2 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 6p – 8
Buna göre, ipin taradığı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
9. D
10. C
11. C
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 91p 8. B
C) 90p
B) 2p – 4
D) 6p – 2
E) 92p 7. A
32
B) 86p
6. E
A) 85p
5. B
4. C
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan ABCDEF düzgün altıgenin B köşesine 6 6 cm uzunluğunda bir ip bağlanıyor. Bu ip gerdirilerek düzgün altıgen etrafına ok yönünde sarılıyor.
C) 4p + 8 E) 4p – 8
3. E
2. A
1. D
Cevaplar
Dönüşümler Geometrisi
1.
A(3, –5) noktasının x eksenine göre yansıması B ve B noktasının y eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) (–5, 3)
B) (5, –3) D) (3, 5)
2.
B) (4, –7)
B) (–5, –2)
D) (–4, –3)
4.
C) (–5, –1)
A) (–1, 7)
B) (–7, 7) D) (–10, 7)
C) (–9, 7) E) (–11, 7)
B) (–1, 8) E) (5, 8)
B) 10
C) 9
D) 4 5
8.
C) (–5, –8)
Dik koordinat düzleminde, A(–4, 3) noktasının orijine göre simetriği A′(x, y) noktası olduğuna göre, A ile A′ arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 6 3
E) (–4, –2)
ğıdakilerden hangisidir?
E) (–4, 3)
D) (–5, 8)
7.
C) (3, –4)
A(8, –3) noktasının y = x doğrusuna göre yansıması B, B noktasının x = 1 doğrusuna göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) (–1, –8)
E) (7, –4)
A(5, 7) noktasının x = –3 doğrusuna göre simetriği aşa-
B) (–3, 4)
D) (–4, –3)
C) (–7, –4)
A(1, 7) noktasının B(–2, 2) noktasına göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) (–5, –3)
A) (–3, –4)
6.
Test 16
A(4, –3) noktasının y = –x doğrusuna göre yansıması B, B noktasının orijine göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
E) (–3, –5)
D) (–4, –7)
3.
C) (–3, 5)
A(4, 7) noktasının orijine göre yansıması B, B noktasının y = x doğrusuna göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) (–4, 7)
5.
3. Modül
E) 8
K(2, –1) noktasının y eksenine göre yansıması A, y = x doğrusuna göre simetriği B olduğuna göre |AB| kaç birimdir? A) 3 2
B)
10
C)
6
D)
3
E)
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
2
33
Dönüşümler Geometrisi A(–1, –3) noktasının x + y = 0 doğrusuna göre yansıması B, B noktasının C(2, 2) noktasına göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
9.
A) (–1, 3)
B) (1, –3) D) (3, –1)
13. A(–1,
2) noktasının B(4, 5) noktasına göre yansıması 2x – y + k = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre k aşağıdakilerden hangisidir?
C) (1, 3)
A) 10
B) 5
C) –4
D) –5
E) –10
E) (–3, 1)
14.
3x – y – 6 = 0
doğrusunun x eksenine göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + y + 6 = 0
10. A(–2,
3) noktasının y = kx doğrusuna göre yansıması
B) 3x + y – 6 = 0
B(0, 1) olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisidir?
C) y – 3x + 6 = 0
A) –2
D) y – 3x – 6 = 0
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
E) y + 3x + 6 = 0
15.
3x – 11y – 6 = 0
x + 2y + 3 = 0
doğrularının kesim noktasından ve orijinden geçen doğrunun x eksenine göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 7x + 5y = 0
B) 7x – 5y = 0
C) y = x
D) 5x + 7y = 0
11. A(3, –5) noktasının B(4, 6) noktasına göre yansıması C,
C nin y – x = 0 doğrusuna göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
E) (–17, 5)
16.
12. A(5, –6) noktasının y = x doğrusuna göre yansıması B,
3x – 2y – 5 = 0
doğrusunun A(5, 2) noktasına göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x – 2y + 5 = 0
B noktasının y + x = 0 doğrusuna göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
B) 3x – 2y + 33 = 0
A) (–5, 6)
D) 3x – 2y + 17 = 0
C) (5, 6) E) (6, –5)
E) 3x – 2y – 17 = 0
4. E
5. B
6. E
7. B
8. B
9. C
10. A
11. D
12. A
13. E
14. B
15. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
C) 3x – 2y – 33 = 0
3. A
B) (–5, –6) D) (–6, 5)
16. E 34
E) 5x – 7y = 0
2. C
D) (17, 5)
C) (17, –5)
1. C
B) (5, –17)
Cevaplar
A) (5, 17)
Dönüşümler Geometrisi
1.
A(–1, 1) noktasının y = 5 doğrusuna göre yansıması B, aynı noktanın x = 2 doğrusuna göre simetriği C ise |BC| kaç birimdir? A) 10
B) 9
C) 4 5
D) 6 2
3. Modül
Test 17
5.
doğrusunun y – x = 0 doğrusuna göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
E) 8
2x – 5y + 11 = 0
A) 5y – 2x + 11 = 0 B) 5y – 2x – 11 = 0 C) 2y – 5x + 11 = 0 D) 2y – 5x – 11 = 0 E) 2y + 5x + 11 = 0
2.
x – 2y – 7 = 0
doğrusunun orijine göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x – 2y + 7 = 0
6.
B) x – 2y – 7 = 0 C) x + 2y + 7 = 0 D) 2x – y + 7 = 0
A) 9
E) 2x – y + 7 = 0
x – 3y + k = 0
doğrusu üzerinde alınan bir noktanın A(1, 3) noktasına göre yansıması B(–1, 2) noktası olduğuna göre k kaçtır? B) 8
B) 2 6 D) 4
3.
A) 9
A(–2, 5) noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği B, B nin Ox eksenine göre simetriği (yansıması) C ise BC uzunluğu kaç birimdir?
C) 6
D) –8
C) 2 5 E) 3
7.
x – 2y + 3 = 0
doğrusunun y = 1 doğrusuna göre yansıması olan doğru denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x – 2y – 7 = 0 B) x – 2y – 1 = 0
E) –9
C) x + 2y – 7 = 0 D) x + 2y – 1 = 0 E) x + 2y + 7 = 0
4.
2x + y + k = 0
doğrusunun A(–3, 4) noktasına göre yansıması kendisi olduğuna göre k kaçtır? A) –3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
8.
A(5, –1) noktasının 5x – 3y + k = 0 doğrusuna göre yansıması B(–3, 7) olduğuna göre k kaçtır? A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) –1
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
35
Dönüşümler Geometrisi
13. A(3, –2) noktasının 3x – 4y + 3 = 0 doğrusuna göre yan-
9.
k ∈ R olmak üzere
(k – 1)x + (k + 2)y + 3k + 3 = 0
sıması B noktası olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
doğrularının kesim noktası B dir.
A) 10
B nin A(2, 5) noktasına göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 10)
B) (5, 12) D) (–5, 7)
10.
B) 8
C) 6
D) 4
E) 3
C) (10, 5) E) (12, 5)
2x – y + 3 = 0 doğrusunun
14. A(3, 7) noktasının x – y + 11 = 0 doğrusuna göre yansı-
2x – y + 7 = 0 doğrusuna
göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x – y + 5 = 0
B) 2x – y + 8 = 0
C) 2x – y + 10 = 0
D) 2x – y + 11 = 0
ması olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, 7)
B) (6, 14) D) (–4, –14)
C) (–4, 14) E) (4, 14)
E) 2x – y + 12 = 0
y
11. A(−4, 4)
B(6, 4)
15. Dik koordinatlar sisteminde A(9, 9), B(5, 3) ve C(x, 0) noktaC(k, 0)
ları veriliyor.
x
O
|AC| – |BC| farkını en büyük yapan x değeri kaçtır? A) 4
B)
7 2
C) 3
D)
5 2
E) 2
Şekildeki dik koordinatlar sisteminde verilenlere göre |AC| + |BC| toplamının en küçük olması için k kaç olmalıdır?
A) –2
B) –1
C) 1
D)
3 2
E) 2
y x + =1 6 4 doğrusu ve bu doğrunun y eksenine göre yansıması ile x ekseni arasında oluşan bölgenin alanı kaç birim karedir?
12.
B) 12
5. C
A) 10 2
6. D
7. D
E) 36
C) 8 2 D) 6 3
4. E
8. A
9. B
10. D
11. C
12. D
13. B
14. C
15. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 24
3. A
C) 20
2. A
16. E 36
B) 18
na göre yansıması A(14, 2) olduğıuna göre, bu noktanın apsisi kaçtır?
1. A
A) 12
16. y = x doğrusu üzerindeki bir noktanın y = mx doğrusu-
E) 10
Cevaplar
Dönüşümler Geometrisi
1.
Dik koordinatlar sisteminde P(–3, 5) noktasının → v = (6, 2) öteleme vektörü doğrultusunda ötelenmişi olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (8, 7)
B) (7, 7) D) (4, 6)
2.
B) (3, 0) D) (4, 1)
3.
E) (5, 3)
B) (–4, –6) D) (6, 4)
C) (–6, –4) E) (6, –4)
E) (4, –1)
B) (1, –5) D) (9, 1)
C) (4, 4)
Analitik düzlemde A(4, –6) noktası orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülmesi ile elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (–4, 6)
C) (3, –1)
A(5, –2) noktasının 4 birim sola, 3 birim yukarı ötelenmişi olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, –5)
B) (4, 3) D) (5, 2)
E) (4, 5)
5.
Test 18
Bir A noktasının 2 birim sola, 4 birim aşağı ötelenmişi A′(2, –1) noktası olduğuna göre A noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 2)
C) (3, 7)
A(–4, –1) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 7 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ötelenmişi olan A′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 1)
4.
3. Modül
C) (9, –5) E) (1, 1)
6.
A(5, –1) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 270° döndürülüyor.
Elde edilen A′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (–1, –5) D) (–5, 1)
B) (–1, 5)
C) (1, –5) E) (–5, –1)
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
37
Dönüşümler Geometrisi P(–3, 5) noktasının orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir?
10. A(4, 2) noktası orijin etrafında pozitif yönde 45° döndürülü-
A) (–3, –5)
B) (3, –5)
C) (–3, 5)
D) (–5, 3)
yor.
E) (–5, –3)
Elde edilen A′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ^3 2 , 2 h
B) ^3 2 , - 2 h
D) ^ 2 , 3 2 h
8.
Analitik düzlemde bir P(x, y) noktası orijin etrafında, saat yönünde 90° döndürülmesiyle A′(2, –5) noktası elde ediliyor.
Buna göre, P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? B) (–5, 2)
A) (–7, –1)
B) (–7, 1)
C) (–7, 2)
D) (–3, –7)
dönüşümünde A(5, 1) noktasının görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
T : (x, y) → (x – 2, 3y – 1)
E) (–3, 1)
12. Analitik düzlemde verilen A(1, –2) noktasının orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülmesi sonucu elde edilen nokta A′, 180° döndürülmesi sonucu A′′ noktası elde ediliyor.
5. D
6. A
7. B
8. C
9. E
10. D
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 2
B) 3
4. B
E) (3, 2)
Buna göre, |A′A′′| kaç birimdir? C)
3. E
C) (4, 2)
10
2. A
B) (4, 1) D) (3, 1)
38
açı ile döndürülmesi sonucu elde edilen noktanın 2 birim sola, 4 birim yukarı ötelenmesi ile elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir?
E) (–2, –5)
9.
A) (5, 2)
11. A(–3, 5) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90° lik
C) (5, 2)
D) (–2, 5)
E) ^ 2 , - 3 2 h
D) 3 2
1. C
A) (5, –2)
C) ^- 2 , 3 2 h
E) 2 5
Cevaplar
7.
Dönüşümler Geometrisi
1.
Bir P(–3, 4) noktası orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüldükten sonra 3 br sağa, 2 br yukarı ötelemesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (7, 5)
B) (7, 1) D) (–1, –1)
C) (7, 7)
3. Modül
Test 19
4.
f: R 2 → R 2
(x, y) → (y, –x)
şeklinde tanımlanan hareket aşağıdakilerden hangisidir?
E) (2, 1)
A) Dönme merkezi orijin ve R60° B) Dönme merkezi orijin ve R90° C) Dönme merkezi orijin ve R120° D) Dönme merkezi orijin ve R180° E) Dönme merkezi orijin ve R 270°
→
2.
A(5, –1) noktası u = (–2, 3) vektörü doğrultusunda ötelendikten sonra elde edilen nokta orijin etrafında 180° döndürülüyor.
Buna göre, elde edilen son noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (–2, 3)
B) (–3, –2) D) (3, –2)
5.
P(–2, 5) noktası orijin etrafında pozitif yönde önce 60° ve sonra 120° döndürülüyor.
Bu iki dönme sonunda elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, –2)
B) (–5, –2) D) (2, –5)
C) (–5, 2) E) (–2, 5)
C) (2, –3) E) (–3, 2)
6.
3.
→
→
P (5, –1) noktasının U = (2, –2) ve V = (–4, 3) öteleme vektörleri olmak üzere ( T →U ) o ( T →V ) (P) değeri kaçtır? A) (3, 1)
B) (3, 0) D) (2, 1)
C) (3, –1) E) (2, 0)
Merkezi etrafında ve saat yönünde 180° döndürüldüğünde yukarıdaki düzgün çokgenlerden hangilerinin görüntüleri başlangıçtaki görünümüyle aynı olur? A) Üçgen ve kare B) Üçgen ve altıgen C) Kare ve altıgen D) Yalnız kare E) Yalnız altıgen
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
39
Dönüşümler Geometrisi
7.
3x – 2y – 6 = 0
10. Dik koordinat düzleminde P(–2, 4) noktası veriliyor.
doğrusunun x eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
Bu noktasın (T(2, –1)) o (R90°) dönme - öteleme bileşkesi dönüşümü altındaki görüntüsü aşağıdakilerden hangi-
A) 3x + 2y – 6 = 0
sidir?
B) 3x + 2y + 6 = 0
A) (0, 3)
C) 3x – 2y + 6 = 0
B) (–3, 0) D) (–2, 3)
D) 2x – 3y – 6 = 0
C) (2, –3) E) (–2, –3)
E) 2x – 3y + 6 = 0
11. A(1, –3) noktasının y = x – 4 doğrusuna göre yansıması A) –2
döndürüldükten sonra 1 birim sola, 2 birim aşağıya ötelemesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 6)
B) (2, 6)
B) –1
C) 0
D) 1
C) (1, 6)
D) (1, 2)
E) (3, 2)
12.
y
B
C
9.
y=x
A
Buna göre |EF| kaç cm dir?
Buna göre, B′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, –3) D) (6, 4)
E) 3 5
6. C
7. A
8. D
9. D
10. E
11. A
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 6
5. D
C) 4 2
B) (6, 3)
4. E
B) 3 3
C) (6, –4) E) (5, 1)
3. B
OABC karesinin y = x doğrusuna göre yansıması alındığında OA′B′C′ karesi elde ediliyor.
2. B
Yukarıdaki şekilde D noktasının AB ve AC doğrularına göre yansımaları sırasıyla E ve F dir.
1. A
C
A) 4
x
O
|AD| = 2 3 cm
D
B
C(−5, 1)
ABC bir üçgen % m (BAC) = 60°
2 3
40
E) 2
Cevaplar
8.
olan noktanın koordinatları toplamı kaçtır?
A ^3 2 , 2 h noktası orijin etrafında pozitif yönde 45°
Dönüşümler Geometrisi
1.
Test 20
P (4 3 , 4) noktası orijin etrafında saat yönünde 240°
4.
Dik koordinatlar sisteminde P(3, 5) noktası veriliyor.
döndürülürse elde edilen P′ noktasının koordinatları
Bu noktanın (R90°) o (T(2, –2)) öteleme - dönme bileşkesi
aşağıdakilerden hangisidir? A) ^- 4 3 , 4h
B) ^- 4 3 , 6h
D) ^4, 4 3 h
2.
3. Modül
dönüşümünün görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
C) ^- 4 3 , 8h
A) (5, –3)
E) ^- 4, 4 3 h
B) (5, 3) D) (–3, 4)
C) (–3, 1) E) (–3, 5)
R36° o R54° o R90° (5, –7) dönüşümüne karşılık gelen nok-
tanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (–5, –7)
B) (7, –5)
D) (–7, –5)
C) (–5, 7) E) (5, 7)
5.
x + 2y – 5 = 0
doğrusunun x = 3 doğrusuna göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) x – 2y + 1 = 0 B) x – 2y – 1 = 0 C) x + 2y + 5 = 0
3. N
D) 2x – y + 1 = 0
M
E) 2x – y – 1 = 0
K
D
C
A
B
L
Birim kareli zeminde ABCD dikdörtgeni ile KLMN yamuğu veriliyor.
ABCD dikdörtgeni 3 br sağa ve 5 br yukarı, KLMN yamuğu ise 6 br sola ve 1 br aşağıya ötelendiğinde bu şekillerin kesişim bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
6.
doğrusu 1 br sağa, 3 br yukarı ötelendiğinde elde edilen doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? A) 7
3x – 2y – 24 = 0
B) 6
C) 5
D) –6
E) –7
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
41
Dönüşümler Geometrisi
7.
A (2 3 , 2) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 105°
10. Köşe koordinatları A(–2, 1), B(–3, 2), C(–6, 4) ve D(–5, 5) olan ABCD dörtgeni x = 2 ve x = 5 doğrularına göre yansıması A′B′C′D′ dörtgenidir.
döndürülürse elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (- 2 3 , 2)
B) ^- 2, 2 3 h
D) (- 2 2 , 2 2 )
C) (- 2 2 , 2)
E) (- 2 2 , - 2 2 )
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu dörtgenin köşe koordinatlarından biri değildir? A) (0, 4)
B) (1, 5) D) (5, 1)
8.
C) (3, 2) E) (4, 1)
A(7, 6) noktası B(5, 2) noktası etrafında pozitif yönde 90° döndürülürse aşağıdakilerden hangisidir? A) (–1, 5)
B) (–1, 4) D) (1, 4)
C) (11, 4) E) (1, 3)
11.
4x + 3y – 12 = 0
doğrusunun orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor.
Elde edilen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 3y + 12 = 0 B) 4x – 3y + 12 = 0
y
9.
P
C) 3x – 4y + 12 = 0
x′
5 3
D) 3x – 4y – 12 = 0
y′
E) 3x + 4y + 12 = 0
60°
Şekilde xy dik koordinat düzlemi orijin etrafında şekildeki gibi 60° döndürülerek x′y′ dik koordinat düzlemi oluşturuluyor. Buna göre, xy düzlemindeki ^3, 5 3 h olan A noktasının
x′y′ düzlemindeki koordinatları aşağıdakilerden hangi-
12. P(4, –1) noktasının x + y = 0 ve x – y = 0 doğrularına göre yansımasının bileşkesi aşağıdakilerden hangisidir?
E) ^8, 2 3 h
7. D
8. D
9. A
10. D
11. C
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) (–4, 1) D) (–1, 4)
6. A
42
A) (4, 1)
5. B
D) ^9, 2 3 h
C) ^7, 3 h
4. E
B) ^8, 3 h
C) (–4, –1) E) (1, –4)
3. E
A) ^9, 3 h
2. C
sidir?
1. A
Cevaplar
x
3
O
Çemberin Analitik İncelenmesi
1.
çemberinin merkezinin koordinatları nedir? A) (2, 0)
Test 21
(x – 2)2 + y2 = 9
4.
B) (–2, 0) D) (–2, 3)
3. Modül
C) (2, 3) E) (0, 2)
M(3, 2) merkezli çemberde |MP| = 6 birim olduğuna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 6 B) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 6 C) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 36 D) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 36 E) (x + 3)2 + (y + 2)2 = 36
5.
A) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 9
(x – 7)2 + (y + 4)2 = 36
2.
çemberinin merkezinin koordinatları toplamı kaçtır? A) –4
B) –3
Merkezi M(–3, 3) olan ve orijinden geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
C) –2
D) 3
B) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9 C) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 18
E) 4
D) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 18 E) (x + 3)2 + (y + 3)2 = 18
3.
A) (x + 6)2 + (y + 4)2 = 16 B) (x –
6)2
C) (x –
6)2
D) (x +
6)2
Şekildeki çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
6.
Merkezi M(–3, 5) ve yarıçapı 2 2 birim olan çemberin denklemi nedir? A) (x + 3)2 + (y – 5)2 = 4
+ (y –
4)2
= 36
B) (x + 3)2 + (y – 5)2 = 8
+ (y +
4)2
= 16
C) (x + 3)2 + (y + 5)2 = 8
+ (y –
4)2
= 36
D) (x + 3)2 + (y – 5)2 = 16
E) (x + 6)2 + (y – 4)2 = 16
E) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
43
Çemberin Analitik İncelenmesi
7.
Yarıçapı 4 birim, merkezi II. bölgede ve eksenlere teğet olan çemberin denklemi nedir?
10. Merkezi M(3, –2) olan ve y = –6 doğrusuna teğet olan çemberin denklemi nedir?
A) (x + 4)2 + (y – 4)2 = 16
A) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 81
B) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16
B) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9
C) (x – 4)2 + (y + 4)2 = 16
C) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 9
D) (x + 4)2 + (y + 4)2 = 8
D) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 16
E) (x + 4)2 + (y – 4)2 = 8
E) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 16
11. Merkezi 8.
orijin ve K(3, –2) noktasından geçen çember denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Merkezi M(–3, 4) ve x eksenine teğet olan çemberin denklemi nedir? A) (x –
3)2
B) (x –
3)2
C) (x +
3)2
D) (x +
3)2
E) (x +
3)2
A) x 2 + y2 = 10
+ (y +
4)2
=9
B) x 2 + y2 = 13
+ (y +
4)2
= 16
C) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 13
+ (y –
4)2
=9
D) x 2 + y2 = 12
+ (y +
4)2
= 16
E) x 2 + y2 = 14
+ (y –
4)2
= 16
12. Merkezi
M(2, –3) olan ve 3x + 4y – 14 = 0 doğrusuna teğet çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Merkezi M(0, –2) ve yarıçapı 3 birim olan çember denklemi nedir?
A) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 25
A) x 2 + (y – 2)2 = 3
B) x 2 + (y + 2)2 = 3
C) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
C) x2 + (y + 2)2 = 9
D) x2 + (y – 2)2 = 9
D) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25
E) (x + 2)2 + y2 = 9
2. D
3. E
4. A
5. C
6. B
7. A
8. E
9. C
10. E
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25
1. D
44
B) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 16
Cevaplar
9.
Çemberin Analitik İncelenmesi
1.
4.
y
Yandaki şekilde M(8, 5) olan çember Ox eksenine teğet ise denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
M(8, 5)
3. Modül
Test 22
Merkezi M(5, –6) ve y eksenine teğet olan çemberin denklemi nedir? A) (x + 5)2 + (y – 6)2 = 36 B) (x + 5)2 + (y – 6)2 = 25 C) (x – 5)2 + (y + 6)2 = 36 D) (x – 5)2 + (y + 6)2 = 25 E) (x – 5)2 + (y – 6)2 = 25
x O
A) (x – 8)2 + (y – 5)2 = 64 B) (x – 8)2 + (y – 5)2 = 25 C) (x – 5)2 + (y – 5)2 = 24 D) (x – 5)2 + (y – 8)2 = 64 E) (x – 8)2 + (y – 8)2 = 64
5.
Merkezi M(3, 4) olan ve K(–1, 1) noktasından geçen çember denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 13 B) (x – 3)2 + (y + 4)2 = 13
2.
C) (x + 3) + (y – 4)2 = 25
IV. bölgede her iki eksene teğet ve yarıçapı 12 birim olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
D) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 25
A) (x – 12)2 + (y – 12)2 = 144
E) (x – 3) + (y – 4)2 = 25
B) (x + 12)2 + (y + 12)2 = 144 C) (x + 12)2 + (y – 12)2 = 144 D) (x – 12)2 + (y + 12)2 = 144 E) x 2 + y2 = 144
(x – 3)2 + (y – 4)2 = 36
3.
çemberinin yarıçapı kaç birimdir? A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
6.
Denklemi
olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 3
x 2 + y2 + 6x – 4y – 23 = 0
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
45
Çemberin Analitik İncelenmesi
7.
Denklemi
olan çemberin yarıçapı 2 birim olduğuna göre m aşağıdakilerden hangisidir?
x2
A) 1
+
y2
+ 2x – 4y + m = 0
B) 2
C) 3
D) 4
10. Dik koordinat düzleminde x 2 + y2 + 4x + 6y + 3k + 1 = 0 denklemi nokta belirtiyor ise k kaçtır? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
E) 5
8.
x–2=0
x+8=0
doğrularına teğet olan çemberin merkezinin ordinatı 2 ise denklemi nedir?
11. Analitik düzlemde merkezi M(–1, 4) ve yarıçapı 5 birim
olan çember, OX eksenini A ve B noktalarında kestiğine göre, |AB| kaç birimdir?
A) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 4 B) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 4
A) 4
C) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 25
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
D) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 16 E) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 25
y
çemberinin y ekseni üzerinde ayırdığı kirişi çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x 2 + y2 – 10x = 0
A) x 2 + (y – 4)2 = 64
B) x 2 + y2 – 10y = 0
B) x 2 + (y – 4)2 = 16
C) x 2 + y2 – 8y = 0
C) x 2 + (y – 8)2 = 16
D) x 2 + y2 – 8x = 0
D) x 2 + (y + 8)2 = 64
E) x 2 + y2 – 5x = 0
E) x 2 + (y – 8)2 = 64
4. D
5. E
6. C
7. A
8. C
9. A
10. B
11. C
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3. B
46
B
O
(x – 6)2 + (y – 8)2 = 100
2. D
x
12. Dik koordinat düzleminde
1. B
A(9, 3)
Yandaki şekilde OAB dik üçgeninin çevrel çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevaplar
9.
Çemberin Analitik İncelenmesi x 2 + y2 + 6x + 8y – 12 = 0
1.
denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları nedir? A) (3, 4)
B) (3, –4) D) (–3, –4)
(x + 6)2 + (y – 4)2 = r 2
çemberi üzerindeki bir nokta K(2, 2) ise r kaçtır? A) 10
B) 4 5 D) 2 17
C) 6 2 E) 2 15
E) (–4, –3)
x 2 + y2 – 36 = 0
denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları nedir? B) (6, 0) D) (–6, 6)
Test 23
4.
C) (–3, 4)
2.
A) (6, 6)
3. Modül
x 2 + y2 – 4x + 6y + 4 = 0
5.
denklemi ile verilen çemberin merkezi x + y + k = 0 doğrusu üzerinde ise k kaçtır? A) 2
C) (0, 0)
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
E) (6, –6)
6.
(x – 6)2 + (y – 8)2 = 25
3.
A(–5, 1) ve B(1, 3) noktaları veriliyor.
[AB] çaplı çemberin denklemi nedir?
çemberinin x eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 2)2 + (y – 2)2 = 52
A) (x – 8)2 + (y – 6)2 = 25
B) (x + 2)2 + (y – 2)2 = 10
B) (x – 8)2 + (y + 6)2 = 25
C) (x – 1)2 + (y – 3)2 = 10
C) (x + 6)2 + (y + 8)2 = 25
D) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 52
D) (x – 6)2 + (y + 8)2 = 25
E) (x + 2)2 + (y – 2)2 = 40
E) (x –6)2 + (y – 8)2 = 25
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
47
Çemberin Analitik İncelenmesi
7.
x 2 + y2 + 4x – 2y + m = 0
10.
x 2 + y2 + 6x + k = 0
çemberlerin merkezleri arası uzaklık kaç birimdir? A)
2
B)
3
denklemi bir çember belirttiğine göre, çemberin merkezinin orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 4 5
C) 2
D) 2 2
(m – 2)x 2 + 2y2 – 2mx + 4y – 12 = 0
B) 6 D) 2 5
E) 3
C) 5 E)
5
11. Analitik düzlemde merkezi x – y – 2 = 0 doğrusu üzerinde olan ve K(0, 2) noktasında Oy eksenine teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16
8.
Dik koordinatlar düzlemde
denklemi çember belirtmesi için m ne olmalıdır?
B) (x – 4)2 + (y + 2)2 = 16
(3m – 1)x 2 + (m + 3)y2 – 5x – 10y – 20 = 0
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
C) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 16 D) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 4
E) 6
E) (x – 4)2 + (y + 2)2 = 4
12. x = –4 ve x = 2 doğrularına teğet ve merkezi 2x – y + 4 = 0
doğrusu üzerinde olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9
9.
Dik koordinatlar düzleminde
denklemi bir çember belirtmesi için k kaç olmalıdır?
E) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9
4. D
5. B
6. D
7. A
8. A
9. C
10. E
11. A
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 1
3. B
D) 2
2. C
C) 3
D) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4
1. D
B) 4
C) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9
Cevaplar
A) 5
48
B) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4
x 2 + y2 + (2k – 6) xy – x – y – 1 = 0
Çemberin Analitik İncelenmesi x 2 + y2 – (m + 2)x + (k – 3)y – 1 = 0
1.
denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları M(4, –1) ise k + m kaçtır? A) 7
B) 8
C) 8
D) 10
3. Modül
x 2 + y2 – 4x + 6y + (m –4)xy – 2m + 1 = 0
4.
denklemi çember belirttiğine göre yarıçapı kaç birimdir? A) 5
E) 11
B) 2 5 D) 4 2
x2
+
y2
denklemi yarıçapı 1 birim olan bir çember belirtiyor ise m nin alabileceği değerler kümesi hangisidir? A) ±1
B) ± 2 D) ±2 2
C)
30
E) 6
x 2 + y2 – 4x – 2y + k + 1 = 0
5.
denklemi bir çember belirtmesi için k ne olmalıdır?
+ 2x – my + 1 = 0
2.
Test 24
A) k > 4
B) k < 4 D) k < 5
C) k > 5 E) k > 6
C) ±2 E) ±3
6.
Parametrik denklemi,
x = 2 + 3cost
y = 1 + 3sint
olan eğrilerin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 3
3.
B) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 3
x2 + (m – 2)y2 + (k + 1)xy + 2x – 4 = 0
denklemi çember belirtmesi için m + k toplamı kaçtır? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
C) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9 D) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 9 E) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
49
Çemberin Analitik İncelenmesi x2 + y2 + 2x – 4y – 15 = 0
7.
10.
olan çemberin bir çapı [KL] dir.
K(1, –2) ve L(m, n) ise m + n kaçtır? A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
(x + 3)2 + (y – 1)2 = 4
çemberinin parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A)
x = –3 + 4cost
B)
x = 3 + 4cost
D) 10
E) 9
doğrusu ile eksenlerin oluşturduğu üçgenin iç teğet çemberinin denklemi nedir?
B) (x + 2)2 + (y – 2)2 = 2
D) x = –3 + 2cost
y = –1 + 2 sint
C) 11
A) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 2
y = 1 + 4sint
x = –3 + 2cost
B) 12
x y + =1 8 6
11.
y = 1 + 4sint C)
çemberinin P(7, 6) noktasına en uzak noktası T ise |PT| kaç birimdir? A) 13
E) 2
8.
x 2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0
C) (x – 2)2 + (y + 2)2 = 4
y = 1 + 2sint
D) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4
E) x = 3 + 2cost
E) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
y = 1 + 2sint
12. Dik koordinat sisteminde 9.
3x – 4y + 10 = 0
3x – 4y – 10 = 0
doğrularına teğet ve merkezinin ordinatı 3 olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x – 5y + 5 = 0
5x + y – 5 = 0
doğrularının kesim noktasından geçen ve merkezi M(–2, 0) olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 4)2 + (y + 3)2 = 4 + (y +
= 16
C) (x – 2)2 + y2 = 16
+ (y –
3)2
= 16
D) (x + 2)2 + y2 = 16
+ (y –
3)2
= 25
E) (x + 2)2 + y2 = 25
5. B
6. C
7. D
8. D
9. B
10. A
11. E
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
4. B
50
B) (x + 2)2 + y2 = 9
3. A
E) (x –
4)2
=4
3)2
2. C
D) (x –
4)2
+ (y –
1. E
C) (x +
4)2
A) (x – 2)2 + y2 = 9
3)2
Cevaplar
B) (x –
4)2
Çemberin Analitik İncelenmesi x 2 + y2 + 5x + 6y + k – 3 = 0
1.
çemberinin y eksenine teğet olması için k ne olmalıdır? A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
x 2 + y2 – 4x – 2y + m = 0
çemberi y = 2 doğrusuna teğet ise m nin alabileceği değer kaçtır?
E) 12
x 2 + y2 – 12x + 7y + m – 5 = 0
B) 41
C) 40
D) 39
E) 5
çemberi ile x = 4 doğrusunun kesişmemesi için m ne olmalıdır? A) 10 < m
B) 11 < m
D) 10 > m
C) 12 < m E) 12 > m
x 2 + y2 – 4x – 2y + m = 0 çemberi x = 1 doğrusunu iki noktada kesmektedir.
x 2 + y2 + x – 4y + m – 3 = 0
çemberinin x = –3 doğrusuna teğet olması için m kaç olmalıdır? C) 1
D) 4
x 2 + y2 – 6x + 4y + m = 0
E) 38
3.
B) 2
C) 3
6.
A) 3
B) 2
5. çemberinin x eksenine teğet olması için m ne olmalıdır? A) 42
Test 25
4.
A) 1
2.
3. Modül
D) –1
E) –2
Buna göre m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
51
Çemberin Analitik İncelenmesi (x – 3)2 + (y – 2)2 = 16
7.
çemberinin 3x + 4y + 13 = 0 doğrusuna en uzak noktasının doğruya uzaklığı kaçtır? A) 6
B) 7
10.
C) 8
D) 9
E) 10
çemberinin bir teğeti y = x doğrusu olduğuna göre, k kaçtır? A) –2
11. (x – 4)2 + (y + 1)2 = 9
8.
çemberinin 4x + 3y + 17 = 0 doğrusuna en yakın noktası K ise, K noktasının verilen doğrudan uzaklığı kaç birimdir? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
x 2 + y2 + 7x – 3y + k + 1 = 0
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x 2 + y2 + 7x + my – 8 = 0
çemberinin x ekseninden ayırdığı kirişin uzunluğu kaç birimdir? A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
E) 7
12.
(x + 3)2 + (y – 5)2 = 36 →
çemberi v = (–1, 2) vektörü ile ötelemesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 36
x 2 + y2 + 4x – 2y + k – 4 = 0
9.
çemberinin y = x – 2 doğrusuna teğet olması için k ne olmalıdır?
E) (x + 2)2 + (y + 7)2 = 36
5. C
6. D
7. E
8. A
9. E
10. D
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) − 7 2
4. D
D) –2
3. C
C) 2
2. B
52
B) 3
D) (x + 4)2 + (y + 7)2 = 36
1. E
7 2
C) (x + 4)2 + (y – 7)2 = 36
Cevaplar
A)
B) (x + 2)2 + (y – 5)2 = 36
Çemberin Analitik İncelenmesi x 2 + y2 = r 2
1.
çemberi üzerindeki K(–3, 5) noktasından çizilen normalin eğimi kaçtır? A) − 3 5
B) −
5 3
C) 3 5
D)
5 3
E)
2 3
x 2 + y2 = r 2
çemberi üzerindeki K(2, 4) noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) –2
B) −
1 2
C)
1 2
D) 1
x 2 + y2 = 53
çemberi üzerindeki K(7, 2) noktasından çizilen teğet denklemi nedir?
A) 2y – 7x + 45 = 0
B) 2y – 7x – 45 = 0
C) 2y + 7x – 51 = 0
D) 2y + 7x + 53 = 0
x 2 + y2 = 2
çemberi üzerindeki K(1, –1) noktasından çizilen normalin denklemi nedir? A) y = –x + 2
B) y = –x + 1
D) y = x – 2
E) y = x
5.
C) y = –x
E) 2y + 7x – 53 = 0
(x + 4)2 + (y – 3)2 = r 2
çemberi üzerindeki K(2, 1) noktasından çizilen normalin eğimi kaçtır? A) −
E) 2
3.
Test 26
4.
2.
3. Modül
1 3
B) −
1 2
C) 1 2
D) 1
E) 3
(x – 3)2 + (y – 1)2 = 5
6.
çemberinin 2x – y + 15 = 0 doğrusuna en yakın noktasının bu doğruya olan uzaklığı kaç birimdir? A) 4 5
B) 3 5 D)
5
C) 2 5 E) 5 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
53
Çemberin Analitik İncelenmesi x 2 + y2 + 4x – 2y – 5 = 0
10. K(–5, 1) noktasından x2 + y2 = 26 çemberine çizilen nor-
7.
çemberine üzerindeki K(1, 2) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5y + x = 0
B) 5y – x = 0
A) y = –3x + 3
B) y = –3x + 4
C) 5y + x = 10
D) y = 5x + 25
D) 3y – x – 7 = 0
C) y = –3x + 5
E) 3y – x – 5 = 0
11.
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 5
8.
çemberine üzerindeki K(5, 3) noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y + 2x + 7 = 0
C) 2x – y + 1 = 0
çemberinin orijinden çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 3x
B) y = 4x
C) 3x + 4y = 0
D) 4x + 3y = 0
E) 4x – 3y = 0
B) y + 2x – 13 = 0 D) 2y – x – 1 = 0
E) 2y – x – 11 = 0
(x –
3)2
+ (y –
5)2
12.
x=3
y=2
5x + 12y – 99 = 0
doğrularının sınırladığı üçgenin iç teğet çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
=2
9.
çemberine üzerindeki K(4, 4) noktasından çizilen teğet denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 16
A) y + x – 4 = 0
B) y + x – 8 = 0
C) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 4
C) y = x – 4
D) y = x – 8
D) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
E) y = x
5. A
6. B
7. C
8. D
9. E
10. A
11. D
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
4. E
54
E) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16
3. C
B) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 9
2. B
(x – 4)2 + (y – 3)2 = 25
1. B
E) y = 5x + 26
Cevaplar
malin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Çemberin Analitik İncelenmesi
1.
3. Modül
Test 27
(x – 6)2 + (y + 2)2 = 16
4.
(x – 1)2 + (y – 10)2 = 49
çemberi ile x 2 + y2 = 36 çemberi içten teğet ise r kaç olabilir?
çemberleri arasındaki en kısa uzaklık nedir? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) 7
E) 5
5.
(x – 7)2 + y2 = 16
(x – 1)2 + (y – 8)2 = 9
çemberleri arasındaki en uzak mesafe kaç birimdir? B) 17
C) 16
D) 15
(x – 7)2 + (y + 2)2 = 25
(x + 5)2 + (y – 3)2 = r 2
D) 10
E) 11
(x – k)2 + y2 – 64 = 0
x 2 + (y – 8)2 – 4 = 0
çemberine dıştan teğet olabilmesi için k ne olmalıdır? C) 8
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
E) 14
k > 0 koşulu ile,
B) 9
C) 9
A) 15
3.
A) 10
B) 8
çemberleri birbirlerine dik kesiyor ise r kaç birimdir?
2.
A) 18
x 2 + (y – 4)2 = r 2
(x + 5)2 + (y – 2)2 = 25
6.
çemberinin 6 birim uzunluğundaki kirişlerin orta noktalarının geometrik yeri nedir? A) (x + 5)2 + (y – 2)2 = 16 B) (x + 5)2 + (y – 2)2 = 9
D) 6
E) 4
C) (x + 5)2 + (y – 2)2 = 4 D) (x – 5)2 + (y + 2)2 = 16 E) (x – 5)2 + (y + 2)2 = 9
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
55
Çemberin Analitik İncelenmesi
7.
x 2 + y2 = 16
(x –6)2 + (y – 8)2 = 36
çemberlerinin dış ortak teğet uzunluğu kaç birimdir? A) 7 2
10.
B) 4 6
C) 3 10
D) 4 5
E) 6 2
(x + 4)2 + (y – 2)2 = 9 çemberinin iç bölgelerinde alınan bir K(–2, 1) noktasından geçen en kısa kiriş uzunluğu kaç birimdir? A) 4 2
B) 2 6
5 2
11.
B) 11 2
C) 3
D)
Çember x eksenine C(4, 0) noktasından teğet olduğuna göre, denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16
B) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 25
C) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 20
D) (x – 4)2 + (y – 5)2 = 25
E) (x – 4)2 + (y – 5)2 = 16
y
E) 4
Şekilde merkezi M olan çember y eksenini A(0, 2) ve B noktalarında kesiyor.
E) 2 3
9.
7 2
C) 2 5
D) 4
y = x doğrusu bu çemberi B ve C noktasında kestiğine göre, [BC] nin orta noktasının ordinatı kaçtır? A)
8.
Şekilde M(6, 2) merkezli çember x eksenine A noktasında teğettir.
d : y − 3x = 0
12.
L
ABCD bir kare
M
D(0, 6)
A(ABCD) = 40 K
7. B
8. D
9. C
10. E
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 6
C) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 4
D) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16
E) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 20
6. A
D) 5
B) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 20
5. C
C) 4
A) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16
4. D
56
B) 3
3. D
Buna göre, |KL| kaç birimdir?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin çevresinden geçen çemberin denklemi nedir?
2. B
1. B
Yukarıdaki dik koordinatlar düzleminde verilen d doğrusu M merkezli x2 + (y – 3 10 )2 = 13 çemberi K ve L noktalarında kesmektedir.
Cevaplar
A) 2
birim kare
x
O
Çemberin Analitik İncelenmesi
1.
4.
Şekilde M merkezli çember üzerinde bir K noktası veriliyor.
3. Modül
Test 28
Merkezi orijin olan ve K(–4, 0) noktasından geçen çember denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x 2 + y2 = 16 B) (x – 4)2 + y2 = 16
Buna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
C) x 2 + y2 = 4 D) x 2 + (y – 4)2 = 16 E) x 2+ (y + 4)2 = 16
A) (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 B) (x – 1)2 + (y + 1)2 = 32 C) (x – 1)2 + (y + 1)2 = 30 D) (x – 1)2 + (y + 1)2 = 28 E) (x – 1)2 + (y + 1) = 34
2.
x 2 + y2 – 4x + m = 0
5.
çemberi y = –1 doğrusuna teğet olduğuna göre, m kaçtır?
Merkezi x ekseni üzerinde bulunan ve denklemleri x = –3 ve x = 11 doğrularına teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A) x 2 + y2 – 8x – 32 = 0 B) x 2 + y2 – 8x – 33 = 0 C) x 2 + y2 – 8x – 34 = 0 D) x 2 + y2 + 8x – 32 = 0 E) x 2 + y2 + 8x – 33 = 0
(2m + 3)x 2 + (m + 1)y2 + 4x – 6y + 3 = 0
3.
denklemi çember belirttiğine göre, bu çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
6.
(x – 7)2 + (y – 8)2 = 36
(x + 1)2 + (y – 2)2 = r 2
çemberleri dıştan teğet ise r kaçtır? A) 3 3
B) 5 D) 3 2
C) 2 5 E) 4
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
57
Çemberin Analitik İncelenmesi
7.
Yarıçapı 2 5 br ve M(2, –3) olan çemberi d: 3x + 4y – 14 = 0
10. P(8, 2) olmak üzere [PT, T noktasında
doğrusu K ve L noktalarında kesmektedir.
x 2 + y2 + 8x – 14y + 40 = 0 çemberine teğettir.
Buna göre, |KL| kaç birimdir?
Buna göre, |PT| kaç birimdir?
A) 2
8.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
(x + 1)2 + (y – 3)2 = r 2 çemberi üzerindeki K(4, –2) noktasından çizilen teğet denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = –x + 1
B) y = –x + 2
D) y = x – 4
A) 9
B) 10
D) 12
E) 13
11.
x 2 + y2 ≤ 72
y ≥ –x y≥ 3x 3
eşitsizlik sisteminin belirttiği bölgenin alanı kaç birim karedir?
C) y = –x + 3
A) 18p
E) y = x – 6
B) 19p
12. 9.
C) 11
C) 20p
D) 21p
E) 24p
Şekildeki M merkezli çember, O merkezli ve 2 birim yarıçaplı çeyrek çembere T noktasında, x ve y eksenlerine de sırasıyla A ve B noktalarında teğettir. Buna göre, M merkezli çemberin yarıçapı kaç birimdir? B) 4
Çemberin denklemi,
olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir?
x 2 + y2 – 12x – 12y + k = 0
A) 36 – 9p
C) 2 2 + 2
7. C
8. E
9. C
10. D
11. D
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 36 – 8p
D) 18 – 3p
E) 4 2 - 2
6. E
D) 2 2 - 2
58
5. A
A) 2 2
M merkezli çember x ve y eksenine teğettir.
4. A
C) 36 – 6p E) 18 – 4p
3. C
2. B
1. E
Cevaplar
Çemberin Analitik İncelenmesi
1.
Merkezi M(4, 5) ve x – y – 1 = 0 doğrusuna teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x –
4)2
B) (x –
4)2
C) (x –
4)2
D) (x +
4)2
E) (x +
4)2
4.
3. Modül
Test 29
(m – 3) x 2 + 2y2 – 8x + 12y + m + 3 = 0
+ (y –
5)2
=2
denklemi çember belirttiğine göre, bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?
+ (y –
5)2
=4
A) 2
+ (y –
5)2
=8
+ (y +
5)2
=2
+ (y +
5)2
=4
B) 3
C) 4
5.
D) 5
E) 6
2.
Dik koordinat düzleminde
olan çemberin yarıçapı 5 birim ise k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
x2 + y2 – 4x + 6y + k = 0
A) –6
B) –8
C) –9
D) –10
E) –12
Şekilde M(0, 6) merkezli çembere K noktasında teğet olan d doğrusu y ekseni ile 60° lik açı yapmaktadır.
Buna göre, çemberin denklemi nedir?
A) (x – 6)2 + y2 = 27
B) (x – 6)2 + y2 = 36
C) x2 + (y – 6)2 = 18
D) x2 + (y – 6)2 = 36
E) x2 + (y – 6)2 = 27
x 2 + y2 – 6x + 2y + 2k + 3 = 0
3.
denkleminin nokta belirtmesi için k aşağıdakilerden hangisidir? A) 2
B)
5 2
C) 3
D)
7 2
E) 4
6.
(x + 2)2 + (y – 3)2 = r 2
(x – 10)2 + (y – 8)2 = 121
çemberleri dıştan teğet ise r kaçtır? A) 1 2
B) 1
C) 2
D) 5 2
E) 3
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
59
Çemberin Analitik İncelenmesi
7.
10.
x 2 + y2 – 9 = 0
x 2 + y2 – 8x + 6y + 24 = 0
Yukarıda denklemleri verilen iki çember arasındaki en kısa uzaklık (birbirine en yakın noktaları arasındaki uzaklık) kaç birimdir? B) 3 2
A) 1
D) 5 2
C) 2
E) 3
Analitik düzlemde, (x – 6)2 + y2 = 36 çemberi ile y = x doğrusu veriliyor. Buna göre taralı alan kaç birim karedir? A) 9p – 18
D) 9π − 4 2
B) 12p – 12 E) 9p
C) 9π − 6 4
11. Analitik düzlemde 8.
4 ≤ x 2 + y2 ≤ 9 eşitsizliğini sağlayan noktalar kümesinin belirttiği bölgenin alanı kaç birim karedir? A) p
B) 2p
C) 3p
D) 4p
E) 5p
x 2 + y2 – x + 2y – 4 = 0
x 2 + y2 + 3x + y – 2 = 0
çemberlerin kesim noktası ile orijinden geçen çemberin merkezinin apsisi kaçtır? A) – 4
9.
B) -
7 2
C)
7 2
D)
5 2
E) 2
y
M( 3 , k)
y= 3 x 3
A
B x
O
3 x doğrusuna teğet M ^ 3 , kh merkezli çem3 ber verilmiştir.
Şekilde y =
A) 30
6. C
7. A
8. E
9. C
10. A
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 4
5. E
D) 2 3
B) 45
4. B
C) 3
dir? C) 60
3. D
60
B) 2
dan çizilen teğet doğruları arasındaki açı kaç dereceD) 75
2. E
3
2
1. A
A)
3 h + ^ y - 1 h2 = 4 çemberine A ( 3 , - 1) noktasın-
E) 90
Cevaplar
A ve B teğet noktaları olduğuna göre, |OB| kaç birimdir?
12. ^ x +
3. Modül
Çemberin Analitik İncelenmesi
1.
Analitik düzlemde
çemberi üzerindeki K(a, b) noktasından çizilen en büyük kirişin uzunluğu kaç birimdir?
x2 + y2 – 6x – 12y – 4 = 0
A) 7
B) 8
C) 10
2.
D) 12
Test 30
4 - ^x + 1h2
4.
denklemi ile verilen eğrinin uzunluğu kaç birimdir?
y =- 2+
A) π
B)
3 2
C) 2π
D)
5 2
E) 3π
E) 14
5.
x 2 + y2 = 20 çemberi üzerinde K(4, 2) noktası veriliyor.
K noktasından çembere çizilen teğet, eksenler ve çember arasında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir?
A) 25 – 5p
B) 25 – 4p
D) 50 – 5p
C) 25 – 3p E) 50 – 4p
Şekilde x 2 + y2 = r 2 çemberine ve eksenlere teğet olan M merkezli çemberin yarıçapı 2 2 birim ise r kaç birim-
6.
d: y = 4 x 3
y
dir? A) 4 + 2 2
B) 4 +
2
D) 2 + 2 2
C) 4 – E) 2 +
2 K(0, 4)
2
M
O
3.
denklemi çember belirtmesi için m ne olmalıdır?
D) m < 10
B) m < 15
C) m > 10 E) m > 5
Yukarıdaki dik koordinat sisteminde verilenlere göre merkezi d doğrusu üzerinde ve Oy eksenine K(0, 4) noktasında teğet olduğuna göre çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25
x2 + y2 + 4x – 6y + m – 2 = 0
A) m > 15
x
B) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9 C) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16 D) (x + 4)2 + (y + 4)2 = 16 E) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 9
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
61
Çemberin Analitik İncelenmesi (x – 1)2 + (y + 3)2 = 20
7.
çemberinin 4 birim uzunluğundaki kirişlerin orta noktalarının geometrik yeri nedir?
3 x doğrusu ile (x – 6)2 + y2 ≤ 18 çemberinin kesi3 şim kümesinin alanı kaç br 2 dir?
10. y ≥ A)
A) (x – 1)2 + (y + 3 )3 = 4
9 - 12 2
B) (x – 1)2 + (y + 3 )3 = 9
B)
9 -9 2
D) 9π – 18
C) 9π – 12 E) 3π – 2
C) (x – 1)2 + (y + 3 )3 = 12 D) (x – 1)2 + (y + 3 )3 = 16 E) (x – 1)2 + (y + 3 )3 = 18
11. Analitik düzlemde
8.
x 2 + y2 – 2x + y + k = 0
x 2 + y2 – 4x + 2y – 6 = 0 çemberi ile
2x + y – 3 = 0 doğrusunun
kesim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) –4
çemberi içerisindeki P(1, 1) noktasından geçen en kısa kiriş uzunluğu 4 birim ise k kaçtır? A) –5
B) –4
C) 3
D) 4
B) –2
C) 1
D) 2
E) 4
E) 5
12. A(2, 5) noktasının y = mx + 4 doğrularına göre simetrikleri olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
(x – 3)2 + (y – 4)2 = r 2
9.
çemberi üzerindeki K(4, 3) noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) x 2 + y2 – 8x – 11 = 0
A) y = x – 3
D) x 2 + y2 – 8y + 11 = 0
A) x 2 + y2 – 8x + 11 = 0
3. B
4. C
5. A
6. B
7. D
8. A
9. D
10. B
11. E
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
2. A
62
E) x 2 + y2 – 8y – 11 = 0
E) y = –x + 2
1. E
D) y = –x + 7
C) y = x – 1
Cevaplar
B) y = x – 2
C) x 2 + y2 + 8y – 11 = 0
Konikler (Parabol)
1.
y2 = 36x parabolünün parametresi kaçtır? A) 36
B) 30
C) 24
D) 18
5. E) 12
y2 = 16x parabolünün odağı aşağıdakilerden hangisidir?
A) y2 = 24x
A) (16, 0)
B) (12, 0)
D) (6, 0)
6.
B) y2 = 48x
y2
= 12x parabolünün doğrultman doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x = 6
B) x = 3 D) x = –4
4.
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
x + y – 2 = 0 doğrusu y2 = kx parabolüne teğet ise k değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) –8
C) x = –3
B) –4
C) –2
D) 4
E) 8
E) x = –6
Odağı F(–12, 0) ve doğrultman doğrusu x = 12 olan parabolün denklemi nedir? A) y2 = –48x
E) y2 = –24x
E) (4, 0)
7. 3.
C) x 2 = 24y
A(–2, 2) noktası x 2 = ky parabolü üzerinde ise k kaçtır? A) –2
C) (8, 0)
Test 31
Odağı F(0, 6) ve doğrultman doğrusu y = –6 olan elipsin denklemi nedir?
D) x 2 = –24y
2.
3. Modül
B) y2 = –24x
D) x 2 = 24y
C) x 2 = 48y
E) y2 = 48x
8.
2y2 + 3x = 0 parabolünün doğrultman denklemi nedir? A) x = 3 8
B) x = D) x = −
3 4
3 4
C) x = 3 2 E) x = −
3 8
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
63
Konikler (Parabol)
9.
y2 = 18x parabolünün orijinden geçen kirişlerin orta noktalarının geometrik yer denklemi nedir? A) y2 = 12x
B) y2 = 9x
D) y2 = 6x
C) y2 = 8x
13. y = x2 + x + 6 y = –x 2 + 5x + 12 parabollerinin kesim noktalarını birleştiren doğru parçasını çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
E) y2 = 4x
A) (x – 1)2 + (y – 12)2 = 40 B) (x – 1)2 + (y – 12)2 = 36 C) (x – 1)2 + (y – 12)2 = 20 D) (x + 1)2 + (y – 12)2 = 40 E) (x + 1)2 + (y – 12)2 = 20
10. y2 – 8x = 0 parabolün odağından geçen dik kirişin uzunluğu kaç birimdir? A) 8
B) 6
C) 4
D) 2
E) 1
14. Denklemi y2 = 2x + 1 olan parabole orijin etrafında pozitif yönde 90° lik bir dönme uygulanıyor.
Bu dönüşümle elde edilen yeni denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) y2 = –2x + 1
B) y2 = 2x – 1
C) x 2 = 2y + 1
D) x 2 = –2y + 1
E) x2 = –2y – 1
11. y2 = kx parabolünün y – x – 2 = 0 doğrusundan ayırdığı kirişin orta noktasının apsisi 3 ise k kaçtır? A) –3
B) –2
C) –1
D) 7
E) 10
15. y2
= 16x parabolü üzerindeki noktaları odağa birleştiren odak doğrularının orta noktalarının geometrik yer denklemi nedir?
A) y2 = 8x
B) y2 = 16x – 8
C) y2 = 4x
D) y2 = 8x – 8
E) y2 = 8x – 16
12. y2 = –12x parabolünün x + y – 6 = 0 doğrusuna paralel teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
16. y2 = 4x parabolün y = x + 3 doğrusuna en yakın noktası-
8. A
9. B
10. A
11. E
12. B
13. A
14. C
15. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
7. A
16. C 64
A) 1
E) y + x + 4 = 0
6. D
nın ordinatı nedir? B)
3 2
5. C
D) y + x + 3 = 0
C) 2
4. A
C) y + x – 2 = 0
3. C
D)
2. E
B) y + x – 3 = 0
5 2
1. D
A) y + x – 4 = 0
E) 4
Cevaplar
Konikler (Parabol) y2 = 12x
1.
parabolünün odağı aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, 0)
B) (4, 0) D) (0, 3)
doğrusunun y2 = 12x parabolünün odağından geçmesi için k ne olmalıdır?
kx + 2y + 12 = 0
A) –6
E) (0, 4)
B) –4
C) –3
D) 3
E) 4
x 2 = 2y
parabolünün doğrultman doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x = -
1 2 D) y =
B) x =
1 2
1 2
C) y = -
1 2
B) x 2 = 8y
D) x 2 = –16y
4 3 D) x = -
y2 = 16x
x 2 = 12y
parabollerinin odakları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 10
C) x 2 = –8y
B) x = 4 3
2 3
C) x = E) x = -
2 3
C) 6
D) 4 2
E) 5
y2 = 14x
parabolünün dış merkezliği kaçtır? A) 1
1 3
B) 6 2
7.
E) x 2 = –24y
Analitik düzlemde verilen 3y2 + 8x = 0 parabolünün doğrultman denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x =
6.
E) y = 2
Analitik düzlemde y = –4 doğrusu ile A(0, 4) noktasına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x 2 = 16y
4.
Test 32
5. C) (3, 0)
2.
3.
3. Modül
B)
3 2
C) 2
D) 3
E)
7 2
2y2 = x
8.
parabolünün odak noktası ile doğrultman doğrusu arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 2
B) 1
C)
1 2
D)
1 4
E)
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
1 8
65
Konikler (Parabol)
9.
Ekseni x ekseni olan ve A(2, –4) noktasından geçen merkezil parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y2 = 16x
B) y2 = 8x
D) x 2 = 16y
13.
C) y2 = 4x
y2 – 10y + 97 = 24x
parabolünün odak noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, –5)
E) x 2 = 8y
B) (6, –5) D) (9, 5)
C) (3, 5) E) (11, 3)
14. Denklemi y2 = 4x – 12 olan parabolün x = 3 doğrusuna
göre simetriği olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
10. y2
= kx parabolünün odağından geçen ve x eksenine dik olan kirişin uzunluğu 16 birim ise k değeri kaçtır? A) 16
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
A) y2 = 4x + 12
B) y2 = –4x + 12
C) y2 = –4x – 12
D) y2 = –4x + 6
E) y2 = 4x + 6
15. Analitik düzlemde verilen y2 = 24x parabolü orijin etrafında pozitif yönde 90° lik bir dönme uygulanıyor. Daha sonra elde →
edilen parabol V = (2, –1) vektörü boyunca öteleniyor.
11. x – 2y – 6 = 0 doğrusu
= –6x parabolüne teğet olduğuna göre değme noktasının ordinatı nedir? A) –4
B) –5
Buna göre elde edilen yeni denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) (y + 2)2 = 24 (x + 1)
B) (y + 2)2 = 24 (x – 1)
C) (y – 2)2 = 24 (x – 1)
D) (x + 2)2 = 24 (y – 1)
y2
C) –6
D) –7
E) –8
E) (x – 2)2 = 24 (y + 1)
16. A(4, 0) noktasından geçen ve x + 4 = 0 doğrusuna teğet
D) y2 = 16x
E) 6
5. B
6. E
7. A
8. D
9. B
10. A
11. C
12. A
13. D
14. B
15. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 9
4. B
C) 12
C) y2 = 24x E) y2 = 32x
3. A
16. D 66
B) 18
B) x 2 = 16y
2. C
A) 24
A) x 2 = 32y
1. C
= kx parabolüne teğet olduğuna göre k aşağıdakilerden hangisidir?
olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yer denklemini aşağıdakilerden hangisidir?
Cevaplar
12. y = 3x + 2 doğrusunun
y2
Konikler (Elips)
5.
y2 x2 + =1 25 9
1.
elipsinin asal eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 3
B) 5
C) 6
D) 9
3. Modül
Test 33
y B 12
E) 10
x
9 O
A′
x A
F B′
y2 x2 + =1 12 4
2.
elipsinin yedek eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 4 3
B) 6
C) 2 3
D) 4
E) 2
Yukarıdaki şekilde F noktası elipsin odaklarından biri,
|OF| = 9 birim
|OB| = 12 birim
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç birimdir? A) 3
B(0, 4)
O
F′
x A(−8, 0)
F
A)
y2 x2 + = 1 169 144
B)
y2 x2 + = 1 169 25
y2 x2 + = 1 144 25
D)
y2 x2 + = 1 144 169
C)
E)
B′(0, −4)
Yukarıdaki elipsin eksenleri kestiği noktalar verilmiştir.
Buna göre, elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
y2 x2 + = 1 64 16
B)
y2 x2 + = 1 16 4
D) 2
A′
F′ C
O
D
x
F
A
B′
2
y2 x + =1 64 28
4.
elipsinin odaklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? B) (8, 0) D) (0, 6)
B
y2 x2 + = 1 64 16
2
A) (6, 0)
y2 x2 + = 1 25 169 y
7.
y2 x2 + = 1 16 64
y x E) + = 1 4 16
E) 7
D) 6
K(5, 0) ve L(–5, 0) noktalarına uzaklıkları toplamı 26 birim olan noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?
A′(−8, 0)
C) 5
6. y
3.
B) 4
E) (0, 8)
C) ^2 7 , 0h
Analitik düzlemde C ve D noktaları elipsin üzerinde
F′CFD bir paralelkenar, Ç(F′CFD) = 24 birim, B′(0, –4)
Yukarıdaki verilere göre, elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x A) 144 + 169 = 1
B)
y2 x2 + = 1 9 36
y2 x2 + = 1 36 16
D)
y2 x2 + = 1 36 9
2
C)
y2
E)
y2 x2 + = 1 36 20
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
67
Konikler (Elips) 2 x2 y + =1 9 4
elipsine y = 2x + n doğrusu teğet ise n nedir? A) ± 7
B) ± 2 10 D) ± 4 2
d
C) ± 6
F′
E) ± 4
y2 x2 + =1 16 9
elipsini içine alan en küçük alana sahip dikdörtgenin
Şekildeki d doğrusunun denklemi;
Yukarıdaki verilere göre elipsin odakları arası uzaklık kaç birimdir?
2x – 3y – 12 = 0
A) 12
C) 24
x
alanı kaç birimkaredir? B) 18
F O
9.
A) 12
y
12.
8.
D) 36
B) 4 5
C) 8
D) 6
E) 2 5
E) 48
13. Parametrik denklemi
2 x2 y + = 1 olan elipsin doğrultmanları aşa48 12 ğıdakilerden hangisidir?
x = 5 cos t
y = 4 sin t
olan elipsin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
10. Denklemi
E) x = ± 12
y2 x2 + = 1 C) 25 16
D)
y2 x2 + =1 25 9
y2 x2 + = 1 elipsinin odağından geçen ve asal eksene dik 24 18 olan doğru elipsi P ve P′ noktalarında kesiyor.
14. Denklemi
21
D) (5, –3)
E) 18
7. C
8. B
9. E
10. C
11. C
12. B
13. C
14. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 12
6. A
C) 9
^ y + 3 h2
= 1 olan elipsin odakların-
B) (–2, 3)
5. D
68
B) 8
A) (1, –3)
4. A
A) 6
30
+
dan birinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, POP′ üçgeninin alanı kaç birim karedir?
^ x - 2 h2
y2 x2 + =1 16 25
C) (–5, –3) E) (5, 3)
3. A
11.
E)
2. D
D) x = ± 9
C) x = ± 8
x2 y + =1 5 3
1. E
B) x = ± 6
B)
Cevaplar
A) x = ± 4
y x + = 1 5 4
Konikler (Elips)
1.
x2 + y2 = 1 25
3. Modül
Test 34
5. d
B
elipsinin x eksenini kestiği noktalardan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (–5, 1)
B) (1, –5)
D) (0, –5)
F elipsin odak noktalarından biri
K α O
C) (–5, 0)
F
|OF| = |AF|
m (\ AFK) = α
E) (–1, –5)
x2 y2 + =1 64 36
Yukarıdaki elipsinin denklemi göre, a kaç derecedir?
2.
elipsi x eksenini A ve A′ noktalarında, y eksenini B ve B′
A) 75
B) 60
C) 45
x2 y2 + = 1 olduğuna a2 9 D) 30
E) 15
noktalarında kestiğine göre Alan(ABA′) kaç birim karedir? A) 24
B) 36
C) 48
3.
D) 72
E) 96
x2 y2 + =1 16 36
6.
elipsinin yedek eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 12
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
7.
Asal ekseni x ekseni ve uzunluğu 12 birim, yedek eksen uzunluğu 10 birim olan elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki şekilde elipsin eksenleri kestiği noktalar verilmiştir.
A)
x2 y2 + = 1 144 100
B)
x2 y2 + = 1 100 144
Buna göre elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
C)
x2 y2 + = 1 36 25
D)
x2 y2 + = 1 25 36
A)
x2 y2 + = 1 4 2
B)
x2 y2 + = 1 2 4
C)
x2 y2 + = 1 2 16
D)
x2 y2 + = 1 16 4
4.
E)
x2 y2 + =1 36 16
x2 y2 + =1 144 100
B) 20
C) 18
D) 12
E) 10
x2 y2 + =1 72 25
8.
Asal ekseni y ekseni ve uzunluğu 16 birim, yedek eksen uzunluğu 8 birim olan elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 y2 + = 1 256 64
B)
x2 y2 + = 1 64 256
C)
x2 y2 + = 1 64 16
D)
x2 y2 + = 1 16 64
elipsinin asal eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 24
E)
E)
x2 y2 + =1 64 36
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
69
Konikler (Elips) x2 y2 + =1 20 36
elipsinin odaklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 0)
B) (–6, 0) D) (0, 6)
C) (2 5, 0) E) (0, –4)
x2 y2 + =1 25 16
10.
elipsinin odakları arası uzaklık kaç birimdir?
A) 3
A(−2 7, 0) ve B(2 7, 0) noktalarına uzaklıkları toplamı 12 birim olan noktaların geometrik yeri nedir?
13. Analitik düzlemde
9.
B) 4
C) 5
D) 6
A)
x2 y2 + = 1 36 8
B)
x2 y2 + = 1 8 36
C)
x2 y2 + = 1 36 28
D)
x2 y2 + = 1 28 8
E)
x2 y2 + =1 8 28
14. Odaklar
arası uzaklığı 16 birim ve eksen uzunlukları 3 olan elipsin yedek eksen uzunluğu kaç birimoranı 5 dir?
E) 7
A) 20
B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
11.
y
15.
B(0, 6)
P(x, y)
0
F′(–8, 0)
F(8, 0)
x
B′(0, –6)
x2 y2 + = 1 ve odakları F, F′ dir. Şekildeki elipsin denklemi 100 64
Yukarıdaki verilere göre, Alan(BFF′) kaç birim karedir? A) 96
B) 72
C) 48
D) 36
E) 24
Yukarıdaki elipsin odakları F ve F′ dir.
Buna göre, FPF′ üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 36
B) 37
C) 38
D) 39
E) 40
16. Denklemi 12. Odakları F(7, 0), F′(–7, 0) ve yedek eksen uzunluğu 10 bi-
A) (0, 6)
x2 y2 + =1 74 25
7. C
8. D
9. E
10. D
11. C
12. E
13. A
14. B
15. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) (–10, 6) D) (14, 4)
6. B
16. E 70
E)
x2 y2 + = 1 25 74
5. B
D)
4. A
x2 y2 + = 1 64 25
→ olan elips V = (2, 2) vektörü boyunca ötelendiğinde, elde edilen elipsin odaklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? C) (14, –2) E) (4, 6)
3. D
C)
2. C
x2 y2 + = 1 B) 25 49
1. C
x2 y2 + = 1 A) 49 25
( x − 7)2 ( y − 4)2 + =1 169 144
Cevaplar
rim olan elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Konikler (Elips)
1.
K( 2, m) noktası
x 2 y2 = 1 elipsi üzerinde ise m aşa+ 4 2
ğıdakilerden hangisi olabilir? A) –2
3 B) − 2
C) –1
3 D) 2
E) 2
5.
Parametrik denklemi,
x = 6cosa
y = –5sina
olan elipsin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 y2 + = 1 36 25
B)
x2 y2 + =1 25 36
C)
x2 y2 + = 1 25 11
D)
x2 y2 + =1 6 5
E)
Test 35
Odakları F(8, 0) ve F′(–8, 0) ve dış merkezliği elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
4 olan 5
A)
x2 y2 + = 1 10 8
B)
x2 y2 + =1 10 6
C)
x2 y2 + = 1 64 36
D)
x2 y2 + =1 100 64
2.
3. Modül
x2 y2 + =1 100 36
E)
x2 y2 + =1 25 4
6.
elipsinin parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x = 25cosa
x2 y2 + =1 5 6
B) x = 4cosa
y = 4sina
y = 25sina
C) x = 5cosa
D) x = 2cosa
y = 2sina
y = 5sina E) x = 5cosa y = 4sina
x2 y2 + =1 64 28
3.
elipsinin dış merkezliği kaçtır? A)
7 4
B)
7 3
C)
3 4
D)
4 3
E)
4 5
7.
y = mx – 5 doğrusu
x 2 y2 = 1 elipsine teğet ise m aşa+ 7 4
ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 1
4.
B) D) 2
Asal ekseni x ekseni, asal eksen uzunluğu 30 birim ve
3
C) E) 2 3
3 2
3 olan merkezil elips denklemi aşağıda5 kilerden hangisidir? dış merkezliği
x2 y2 + = 1 225 144
A)
x2 y2 C) + = 1 900 324
E)
B)
x2 y2 + =1 225 81
x2 y2 D) + =1 900 576 x2 y2 + =1 576 324
8.
x 2 + 6y2 = 6 elipsinin y = 2x – 7 doğrusuna paralel teğetlerinin birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x – 4
B) y = 2x – 3
D) y = 2x + 4
C) y = 2x – 2
E) y = 2x + 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
71
Konikler (Elips)
9.
2x 2 + 3y2 = 6
13.
x2 y2 + =1 9 6
elipsinin F(c, 0) odağından geçen ve asal eksene dik olan doğru elipsi P ve L noktalarında kesiyor.
Buna göre, POL üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 2 3
A) 2
elipsinin doğrultmanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x =
3
B) x =
2
D) x = 3
C) x = 1 E) x = 9
C) 4
D) 6
E) 4 3
14. F(–3, 4) ve F′(–3, –4) noktalarına olan uzaklıkları toplamı 16 olan noktaların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
y
10. D
F′
C
A)
( x + 3)2 y 2 + = 1 64 48
B)
( x − 3)2 y 2 + =1 64 16
F
C)
( x + 3)2 y 2 + = 1 64 16
D)
( x + 3)2 y 2 + =1 48 64
0
A
x
B
E)
( x − 3)2 y 2 + =1 48 16
x2 + 4y2 = 48 denklemi ile verilen elipsin odakları F ve F′ dür. A, B, C, D elips üzerindeki noktalar F′ ∈ [AD] , F∈ [BC] olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimka-
15. Parametrik
denklemi x = 6cost, y = 3sint olan elipsin üzerindeki A(2, k) noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
redir? C) 24 3 E) 12 3
elipsinin odağından geçen ve x eksenine dik olan kirişin uzunluğu (parametresi) kaçtır? A) 6
B) 5
K
A′
orijinde, odakları x ekseni üzerinde bulunan,
doğrultman doğrularından birinin denklemi x – 25 = 0 3 olan elipsin denklemi aşağıdave dış merkezliği e = 5 kilerden hangisidir?
x2 y2 + = 1 100 64
x y + =1 225 81 12. B
13. D
14. D
15. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
O
F
A
x
Denklemi 3x 2 + 4y 2 = 48 olan elipsin odaklarından geçen [FF′] çaplı çemberin bir K noktasındaki teğeti elipsin A köşesinden geçtiğine göre K noktasının apsisi nedir? A) 1
2
B) D)
11. B
E)
2
x2 y2 + =1 64 100
10. C
D)
9. B
C)
8. E
x2 y2 B) + =1 225 144
F′
B′
7. B
x2 y2 + = 1 A) 144 225
16. A 72
B
5 E) 2
D) 3
15
y
16.
6. C
12. Merkezi
7 C) 2
C) E) 3 2
3
5. E
B) 2 3 D) 4
x2 y2 + =1 100 25
11.
10
4. A
D) 24
A)
3 2
3. C
B) 48
C)
2
E) 2 2. A
A) 48 3
1. C
Cevaplar
Konikler (Hiperbol) x2 y2 − =1 36 25
1.
hiperbolünün x eksenini kestiği noktalar arası uzaklık kaç birimdir? A) 5
B) 6
3x 2
–
2y2
C) 8
D) 10
hiperbolü A(3, m) noktasından geçtiğine göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 3
D) 2
y2 x2 − =1 36 16
5.
hiperbolünün yedek eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 12
B) 9
C) 8
E) 4
Asal ekseni y ekseni, asal eksen uzunluğu 12 birim, yedek eksen uzunluğu 6 birim olan hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 y2 − = 1 36 9
2 2 B) x − y = 1
C)
y2 x2 − = 1 36 9
D)
E) 1
9
E)
36
y2 x2 − =1 9 36
y2 x2 − =1 6 3
x2 y2 − =1 81 36
3.
hiperbolünün asal eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
5x 2 – 4y2 = –40
7.
hiperbolünün odaklarından birinin koordinatları nedir? A) (3 2, 0)
B) (3, 0)
D) (0, − 3 2 )
x2 y2 − =1 16 36
A)
x2 y2 − = 1 45 36
B)
x2 y2 − =1 36 45
x2 y2 − =1 4 9
C)
x2 y2 − = 1 61 45
D)
x2 y2 − =1 45 81
A)
x2 y2 − = 1 36 16
B)
C)
x2 y2 − = 1 9 4
D)
9
6
E) (0, 2 )
Odakları F(9, 0), F′(–9, 0) ve yedek eksen uzunluğu 12 birim olan hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Asal ekseni x ekseni ve uzunluğu 6 birim, yedek eksen uzunluğu 4 birim olan hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2 2 E) x − y = 1
C) (0, 3)
8.
4.
D) 6
6. =9
B) 4
Test 36
E) 12
2.
A) 5
3. Modül
E)
x2 y2 − =1 36 81
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
73
Konikler (Hiperbol)
13. Odaklar
hiperbolünün dış merkezliği nedir? A)
arası uzaklığı 12 birim olan bir merkezil ikizkenar hiperbolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x2 y2 − =1 25 144
9.
5 13
B)
13 5
C)
12 13
D)
12 5
E)
13 12
A) x 2 – y2 = 36
C) x2 – y2 = 12
B) x 2 – y2 = 18 D) x2 – y2 = 9
E)
x2
–
y2
=6
P
10. 18
y
6
14.
F′
A
F 4 K
D
Yukarıdaki şekilde odakları F ve F′ olan bir hiperbol verilmiştir.
|PF′| = 18 cm
|PF| = 6 cm
|F′K| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KF| kaç cm dir?
C) 15
D) 16
A) 64
E) 17
x2 y2 − =1 16 9
hiperbolünün asimptotlarından birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? B) y =
D) y =
3 x 4
C) y =
4 x 3
A) –4
y2 – x 2 = 24
hiperbolünün asimptotlarından birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) y = x B) y = 2x C) y = x 2
11. D
12. A
13. B
14. B
15. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
16.
C) –6
D) –7
E) –8
( x − 3)2 ( y + 4)2 − =1 45 36
hiperbolünün odaklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (9, 0)
1 2 6
x
10. D
16. D 74
E) y =
B) (12, 4) D) (–6, –4)
9. B
D) y = 2 6 x
8. A
B) –5
E) y = x
7. D
12.
16 x 9
E) 16
x 2 y2 = 1 hiperbolüne teğet ise k − 17 4 aşağıdakilerden hangisidir?
6. C
9 x 16
D) 18
15. y = 2x + k doğrusu
5. C
A) y =
C) 24
4. C
B) 32
C) (–4, 0) E) (4, –4)
3. E
B) 14
x 2 y2 − = 1 olduğuna 16 9 göre, ABCD karesinin alanı kaç birim karedir?
Şekildeki hiperbolün denklemi
2. C
11.
C
1. E
A) 13
x
Cevaplar
B
Konikler (Tarama)
1.
parabolünün odağının apsisi aşağıdakilerden hangisidir?
y2 = 12x
A) 9
B) 8
C) 6
D) 4
x2 y2 + =1 36 18
elipsi P(–2, m) noktasından geçiyor ise m değeri ne olmalıdır? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
elipsinin odakları arası uzaklığı kaç birimdir? A) 6
6.
F′
F
x
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
2x 2 + 9y2 = 144 elipsi üzerinde alınan bir P noktasının elipsin odaklarına olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 4
7.
9
6
x2 y2 + =1 9 45
E) 5
P
3.
Test 37
5.
E) 3
2.
3. Modül
B) 8
C) 6 2
D) 12
E) 12 2
Odağı F(4, 0) ve doğrultmanı x + 4 = 0 olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y2 = 8x
B) y2 = 16x
D) x 2 = 16y
11
C) y2 = 32x
E) x 2 = 32y
K
Yukarıdaki şekilde odakları F ve F′ olan bir elips verilmiştir.
|PF| = 9 cm
|PF′| = 6 cm
|KF| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KF′| = x kaç cm dir? A) 3
4.
B) 4
C) 5
D) 6
x2 y2 − = 1 49 36
B)
x2 y2 − = 1 13 36
D)
C)
E)
y2 x2 − =1 36 13
elipsinin parametresi aşağıdakilerden hangisidir? A)
E) 7
Asal eksen uzunluğu 12 birim ve odakları F(0, 7), F′(0, –7) olan hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
8.
y2 x2 − =1 36 49 x2 y2 − = 1 36 13
9.
4x 2 + 9y2 = 225
10 3
B)
17 3
C)
20 3
D)
28 3
E)
40 3
Odaklarından biri F(8, 0) ve asal eksen uzunluğu 12 birim olan hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 y2 − = 1 64 36
B)
x2 y2 − =1 64 28
C)
x2 y2 − = 1 36 64
D)
x2 y2 − =1 28 36
E)
x2 y2 − =1 36 28
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
75
Konikler (Tarama)
10.
14.
Köşeleri A ve A′, odakları F ve F′ olan yukarıdaki şekilde,
|AA′| = 4 2 birim, |FF′| = 4 3 birim
olduğuna göre, hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 y2 − = 1 12 8
B)
C)
x2 y2 − = 1 48 32
D)
E)
Şekilde verilen ABC üçgeninin [AC] ve [BC] kenarları16 olduğuna göre C köşesinin nın eğimleri çarpımı − 9 koordinatları aşağıdaki denklemlerden hangisini sağlar?
x2 y2 − =1 8 12
A)
x2 y2 + = 1 16 7
B)
x2 y2 + =1 16 9
x2 y2 − =1 8 4
C)
x2 y2 + = 1 9 16
D)
x2 y2 + =1 7 9
x2 y2 − =1 4 8
denklemi analitik düzlemde hangi eğriyi belirtir?
A) Hiperbol
B) Parabol
C) Çember
D) Elips
x2 y2 + =1 9 7
15. Denklemi
E) Paralel iki doğru
12. Yedek
eksen köşeleri A(0, 3) ile A′(0, –3) olan ve C(5, 0) noktasından geçen merkezil elipste odaklar arası uzaklık kaç birimdir?
E) 3
A) 165
7. B
8. C
9. E
10. D
11. A
12. C
13. C
14. C
15. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 2
açı kaç derecedir?
6. E
C) –2
E) (–17, 3)
16. x 2 – 3y2 = 48 hiperbolünün asimptotlarının x ekseni ile yaptığı geniş B) 150
5. D
doğrusunun y2 = 16x parabolünün odağından geçmesi için k ne olmalıdır? B) –3
D) (3, –3)
C) (–3, 3)
E) 10
kx – 3y + 8 = 0
A) –4
B) (17, 3)
C) 135
4. E
D) 9
A) (17, –3)
3. B
C) 8
→ olan hiperbol V = (4, –1) vektörü boyunca ötelendiğinde, elde edilen hiperbolün odak noktalarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 120
2. D
B) 6
( x − 3)2 ( y + 2)2 − =1 64 36
1. E
A) 4
16. B 76
E)
E) 105
Cevaplar
2x 2 + 5xy + 2y2 – 13 = 0
11.
13.
Konikler (Tarama)
1.
Köşesi O(0, 0) ve doğrultmanı y = 6 olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y2 = 24x
B) y2 = –24x
D) x 2 = –12y
C) x 2 = 24y
A)
y2 x2 + = 1 80 64
B)
y2 x2 + =1 80 36
y2 x2 + = 1 80 16
D)
y2 x2 + =1 64 80
C)
E)
6.
2
2
7 , yedek eksen uzunluğu 4 6 birim 5 olan hiberbolün odakları arasındaki uzaklık kaç birimDış merkezliği
A) 14
Odakları F(8, 0), F′(–8, 0) ve asal eksen uzunluğu 8 5 birim olan elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
y x + =1 36 80
B) 12
C) 10
D) 4 6 E) 6 2
5 ve asal eksen uzunluğu 16 birim olan 4 hiperbolün yedek eksen uzunluğu kaç birimdir? Dış merkezliği
A) 12
3.
Test 38
dir?
E) x 2 = –24y
2.
5.
3. Modül
B) 6 3
C) 10
D) 6 2 E) 8
y F′(0, 2 2)
2 O
x –2
7.
Asal eksen uzunluğu 52 birim, yedek eksen uzunluğu 48 birim olan elipsin odakları F ve F′ dir.
Buna göre, |FF′| kaç birimdir?
F′(0, –2 2)
Şekildeki hiperbolün dış merkezliği nedir? A)
2 2
B) D)
3 2 2
2 2 3
C)
A) 10
A)
D) 18
E) 20
E) 2 2
Asal eksen uzunluğu 8 birim ve odaklar F(5, 0), F′(–5, 0) olan hiperbolün denklemi nedir?
C)
C) 16
2
4.
B) 15
x2 y2 − = 1 16 9
B)
x2 y2 − = 1 25 16
D)
E)
x2 y2 − =1 16 25
x2 y2 − =1 9 16 x2 y2 − =1 25 9
8.
9x 2 – 16y2 = 144
hiperbolünün asimptotlarının x = 8 doğrusu ile oluşturduğu üçgenin alanı kaç birim karedir? A) 36
B) 48
C) 56
D) 72
E) 96
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
77
Konikler (Tarama)
y2 – 7x = 0 ve
13. Parametrik denklemi,
y2
x = 10cosa
parabollerinin odakları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
y = 8sina
olan elipsin odaklar arası kaç birimdir?
9.
+ 9x = 0
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) 6
14. x2
10.
a
2
+
y2 b
2
elipsinin dış merkezliği e =
göre, a kaçtır? A) 3
B) 4
A)
3 ve a – b = 2 ve olduğuna 5
C) 6
D) 8
C) 12
D) 14
E) 16
x 2 + 9y2 – 4x – 5 = 0
elipsinin parametresi aşağıdakilerden hangisidir?
=1
B) 8
5 3
B) 1
C)
4 3
D)
2 3
E)
1 3
E) 10
15. 4x2 + 9y2 = 144 elipsinin 2x + y – 16 = 0 doğrusuna en yakın noktasının apsisi kaçtır? A)
B) D)
x2 y2 − =1 20 12
11.
hiperbolünün asimptot denklemlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
9 5 5
3x A) y = 5
5x B) y = 3
15 x C) y = 3
9 10 10
18 5 5
C) 9 5
E)
9 10 5
16.
15 D) y = x 5
15 E) y = − x 3
Şekilde |AB| = 20 birim olmak üzere, A noktası y ekseni ve B noktası x ekseni üzerinde kaydırıldığında | PA | 1 = koşulunu sağlayan P noktalarının kümesi | PB | 3 aşağıdakilerden hangisidir?
7 olan 4 bir elipsin odakları x ekseni üzerinde ise denklemi ne-
12. İki köşesi A(4, 0), A′(–4, 0) ve dış merkezliği
e=
dir?
A)
x2 y2 + = 1 27 16
B)
x2 y2 + =1 27 12
A)
x2 y2 + = 1 225 25
B)
x2 y2 + =1 25 225
C)
x2 y2 + = 1 16 12
D)
x2 y2 + =1 16 9
C)
x2 y2 + = 1 36 144
D)
x2 y2 + =1 16 256
3. C
4. A
5. A
6. A
7. E
8. B
9. C
10. E
11. D
12. D
13. C
14. D
15. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
2. C
16. B 78
x2 y2 + =1 256 16
1. E
E)
Cevaplar
x2 y2 E) + =1 4 3
Konikler (Tarama)
1.
3. Modül
Test 39
Asal eksen köşeleri A(5, 0), A′(–5, 0) olan ve K c - 3, -
12 m 5 noktasından geçen merkezil elipsin denklemi aşağıda-
5.
F(6, 0) ve F′(–6, 0) noktalarına uzaklıkları farkı 10 birim olan noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir ?
kilerden hangisidir?
A)
y2 x2 = 1 36 11
B)
y2 x2 =1 36 25
C)
y2 x2 = 1 36 25
D)
y2 x2 =1 25 11
A) C)
y2 x2 + = 1 25 16
2 2 B) x + y = 1 25 9
y2 x2 + = 1 25 4
2 2 D) x + y = 1 16 25
E)
y2 x2 + =1 9 25
y2 x2 =1 25 11
E)
2x 2 + 3y2 = 24
2.
elipsinin asal eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 4 3
B) 2 10 D) 4 2
3.
6.
x 2 – 3y2 = 24 hiperbolü ile
x 2 + y2 = 40 çemberinin
kesişim noktaları A, B, C ve D dir.
Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 48
C) 40
D) 36
E) 24
C) 6 E) 2 3
1 B) 2 D) 2
x2 y2 + =1 49 24
7.
elipsinin odakları F ve F′ dir.
Elipse ait herhangi bir nokta K ise KFF′ üçgeninin çevresi kaç birim olabilir?
Denklemi x 2 + 4y2 = 16 olan merkezil elipste odaklar arası uzaklığının asal eksen uzunluğuna oranı kaçtır? 2 3 A) 3
B) 44
A) 17
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
3 C) 4 E)
3 2
y2 x2 + =1 25 9
8.
elipsi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Asal eksen uzunluğu 10 birimdir.
4.
y2 – 6y + 17 = 4x parabolünün odağının koordinatları
B) Yedek eksen uzunluğu 6 birimdir.
aşağıdakilerden hangisidir?
C) Odaklar arası uzaklığı 8 birimdir.
A) (3, 1)
B) (3, 2) D) (2, 3)
C) (3, 3) E) (1, 3)
D) Dış merkezliği e = E) Parametresi
3 tir. 5
18 tir. 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
79
Konikler (Tarama) x 2 – 2xy + y2 – 2x + 2y = 0
9.
şeklinde verilen ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisinin denklemidir?
A) Bir elips
D) Paralel iki doğru
E) Kesişen iki doğru
( x − 1)2 ( y − 2)2 − =1 20 16
A) (7, –2)
B) (7, 2)
D) (1, –4)
Şekildeki elipsin denklemi
F: Odaklardan biridir.
Yukarıdaki verilere göre Alan(ABF) kaç birim karedir? A) 6
C) 12
y = 4 tant
Paramatik denklemi ile verilen hiperbolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
2 x2 y =1 4 6
y2 x2 = 1 36 16
D)
y2 x2 =1 16 36
E)
D) 16
A)
y2 x2 + = 1 16 9
B)
y2 x2 + =1 9 16
C)
2 x2 y + = 1 4 3
D)
2 x2 y + =1 3 4
E)
2 x2 y + =1 4 2
15. y2 = kx parabolünün y = x – 3 doğrusundan ayırdığı kirişin orta noktasının ordinatı 2 ise k kaçtır? A) 4
B) 3
C) 2
D) –2
y2 x2 =1 4 6
elipsinin teğetlerinden biri Ox ekseni ile pozitif yönde 120° lik açı yaptığına göre, bu teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
KFLF′ dikdörtgeninin alanı 24 birim kare ise elipsin odağı c kaçtır? A) 2 6
C) 6 E) 8 8. D
9. D
10. B
11. C
12. E
13. A
14. C
15. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 5
C) 3 3
D) 4 2 7. E
16. A 80
6. A
D) 4 3
Şekildeki elipsin denklemi
5. D
B) 4 2
x2 y2 + =1 36 b2
4. C
A) 3 3
E) 6 3. E
2. A
x2 y2 + =1 20 4
E) –4
16.
12.
E) 18
lığının yarısına eşit olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 8
C)
x2 y2 + =1 100 36
E) (–7, 2)
x = 6 sect
14. F(1, 0) noktasına olan uzaklığı, x = 4 doğrusuna uzak-
C) (1, 8)
11.
2 x2 y = 1 6 4
hiperbolün odaklarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
1. B
10.
B) Bir çember
C) Bir hiperbol
Cevaplar
13.
İÇİNDEKİLER 7. BÖLÜM: VEKTÖRLER Vektörler �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3 Vektörler (Tarama) ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 27
8. BÖLÜM: UZAY GEOMETRİ VE KATI CİSİMLER Uzay Geometri ve Katı Cisimler ������������������������������������������������������������������������������ 29
4. Modül
Vektörler
1.
d doğrusu üzerinde |AB| = |BC| = |CD| veriliyor.
4.
→→
→
Aşağıda birim karelere bölünmüş şekilde a , b ve c vektörleri çizilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? → → → → → → A) AB = CD C) AC = BD B) BC = CD → → → → D) AD = 3 BC E) AB = 2 CD
Test 1
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
→
→
→ →
A) b = 2 c
→ →
B) a = c
→
C) b = a
→
→
→
D) b = 2 a E) a = 2 c
5.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? → → → → → → A) KL + KK = LK B) KL − LK = 2 KL
→ → → C) KL + LL = KL
2.
3.
→→
→ → → D) LK + KL = 0
→ → → E) KL + KL = 2 ⋅ KL
→
Aşağıda birim karelere bölünmüş şekilde a , b ve c vektörleri çizilmiştir.
→→ → Aşağıda birim karelere bölünmüş şekilde u , v ve w vektörleri çizilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a = b + c
C) c = a + b
→ → →
→ → →
B) b = a + c
→ → →
→
→ →
D) c = 2 a + b
→
→ →
E) b = 2 a + c
6.
ABC bir üçgen
→ → → C) w + v = u
|AD| = |DB|
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? → → → → → → A) u + v = 0 B) w + u = v
|AE| = |EC|
→ → → E) 2 w + u = v
→ → → →
D) u + v + w = 0
→
→
Yukarıdaki verilere göre, EA + ED toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
→
→
→
A) CE + DB
→
→
B) CB + BD
→
→
→
C) AD + BD
→
→
D) AE + BC E) CB + DB LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3
Vektörler
7.
10.
ABCD bir
paralelkenar
ABC bir üçgen
[AC] ∩ [BD] = {E}
|AD| = |BD|
→
Yukarıdaki verilere göre, CD vektörünün eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
→ →
→
→
→
→ →
→ →
→
→
→ →
Aşağıda birim kareli kağıtta vektörler çizilmiştir.
→
→
11.
→
→
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
G
→
→
→
C
B
Buna göre, vektörlerin toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
→
→
A
→
→
D) v + 2 u = AB E) 2 u = AC
K
→
Yukarıdaki verilere göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
1 → → 1 → → D) (CA + CB) E) (BA + CA ) 2 2
→
A) u + v = EB B) v − u = AB C) v − u = BA
→
A) BD + DC B) AC + AD C ) CA + DA
8.
→
DE = u
→
BC = v
→
→ → →
KA + KB+ KC = m. KG ise m kaçtır?
A) 2 u B) 2 w C) 2 v D) − 2 w E) − 2 u
A) 4
9.
E
B) 3
C) 2
D) –2
E) –3
D
12. K
F
C
ABC üçgeninde,
ABCDEF düzgün altıgenin ağırlık merkezi K dır.
2|CD| = 3|DA|
olduğuna göre,
→
BD vektörünün
→
→
BA ve BC vektörü
→
olduğuna göre, k kaçtır?
A)
1→ 2→ BA + BC 5 5
→
B) BA +
→
8. E
9. C
10. D
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
nedir?
2→ BC 5
→
D) BA + BC E)
E) 8
7. D
D) 7
6. B
C) 6
5. A
4
B) 5
4. D
A) 4
3. B
AB+ AC+ AD+ AE+ AF = k. AK
cinsinden eşiti
2. A
→ → → → →
C)
3→ 2→ BA + BC 5 5
2→ 3→ BA + BC 5 5
1. E
B
Cevaplar
A
4. Modül
Vektörler
1.
l doğrusu üzerinde |AB| = |BC| = 3|CD| veriliyor.
4.
A
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
→
→
→
A) AB = BC
→
→
B) AB = 3 CD
→
→
→
G
C) BC = 3 CD
→
→
D) AC = 4 CD E) AC = 6 CD
B
Buna göre, GA + GB+ CG toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
→
C
→ → →
CG A) 2
2.
Test 2
B)
→
3→ CG 2
→
C) 2 CG
→
D) GC E) 2 GC
|BD| = |DE| = |EC|
→ →
AB = u
5.
→ →
ABC bir üçgen
AC = w
→
| AD | = 2 | DC |
→
→
→
olduğuna göre, AD + AE vektörünün u ve w vektörü cinsinden eşiti nedir?
→ →
→ →
A) u + w
→ →
C) 2 u + w
→ →
→
→
→
BC = u
→ →
B) w − u
→
BA = v
→
→
→
Yukarıdaki verilere göre, BD vektörünün v ve u vektörü cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 2 u − w E) 2 w − u
A)
2 → → ( v + u ) 3
B)
→ →
1 → → ( v + u ) 3
→ →
C)
→ →
u 2 v − 3 3
u 2 v v 2u + E) + D) 3 3 3 3
3.
6.
ABCD bir kare
[AC] ∩ [BD] = {E}
→
→
ABCD bir paralelkenar olduğuna göre,
Buna göre, AB + ED vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) EA
sonucunun eşitinin biri nedir?
→
→
→
D) EC
B) BE
→
→
E) CE
C) BC
→ 1 → → (BC + CD) + DA 2
→
A) AE
→
B) EA
→
C) EC
→
→
D) AD E) AB
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
5
Vektörler
7.
10.
ABCD bir
dikdörtgen [AC] ∩ [BD] = {E}
→
→
→
D) 2 CD
8.
A) 3 w − 4 u
C) CD
→
E) 3 AB
ABC bir üçgen
|AD| = |BD|
→
Buna göre, x nün u ve w leri türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
→
→
1 →
C)
3
B)
3 → → (u + w) 4
D)
3→ w u+ 4 4
→
→
(w+2u )
→
3→ u w+ E) 4 4
|AE| = |EC|
→
→
11.
DE = w → → BC = x
|DE| = |EC| |CF| = |FB|
→
Yukarıdaki verilere göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3→ A) w 2
9.
5→ w C) 2 → E) 4 w
→
B) 2 w
→
D) 3 w
A) 1
12.
B)
4 3
C)
|CF| = |FB|
→
Yukarıdaki verilere göre, DE + FE toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
→
→
A) CB
→
B) 2 CF
→
→
→
A) 4EF
C) 2FB
→
→
→
B) 4FE
C) 2FE
→
D) 2EF E) FE 5. E
6. B
7. A
8. B
9. D
10. E
11. C
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
→
olduğuna göre, AB + CD toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
D) 3 CF E) 2DA
6
E) 5 2
D) 2
|CF| = |AF|
→
4. C
eşitliğini
|DE| = |BE|
→
3 2
3. D
→
|AE| = |EB|
→
ABCD bir kare
→
Yukarıdaki verilere göre, AF + AE = λ ⋅ AC sağlayan l değeri kaçtır?
2. A
1. D
→
→
→
B) AD
Cevaplar
A) 2 AD
→
Buna göre, AC + BD vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir?
→
|AD| = 3|BD|
Vektörler
→
→
1.
olduğuna göre, | A | kaç birimdir?
B = (2, 5) ve AB = (5,1)
→
A) 4
2.
B) 2 5
D) 2 7
A = ( −2, 3) vektörü veriliyor.
vektörünün normu kaçtır? A) 5
D) 4
E) 2 3
→
4. E) 6
→
→
A = 3 e1 − 4 e2
B) 2 6
C) 2 5
→
Buna göre, A vektörünün e1 ve e2 vektörlerinin lineer bileşimi olarak yazılımı aşağıdakilerden hangisidir?
→
→
→
A) 2 e1 + 3 e2
→
C) −2 e1 − 3 e2
5.
→
B) −2 e1 + 3 e2
→
→
→
→
→
A = (5,12) vektörü ile aynı doğrultulu ve aynı yönlü birim vektör aşağıdakilerden hangisidir? 5 12 A) , 12 5
→
D) 2 e1 − 3 e2
→
→
5 12 B) − , − 5 12
5 12 D) , E) 13 13
E) 3 e1 − 2 e2
5 12 C) , − 13 13
5 12 − 13 , − 13
→
A = 2 e1 − 3 e2
→ →
→
B = e1 + 5 e2
→
Test 3
→
3.
C) 5
→
4. Modül
→
→
ise A + 2 B hangisidir?
6.
vektörünün bileşenleri aşağıdakilerden
A) (4, 7)
B) (4, 6) D) (5, 7)
C) (4, 5) E) (5, 6)
→
A = (−4,3) vektörü ile aynı doğrultulu fakat zıt yönlü birim vektör aşağıdakilerden hangisidir? 4 3 A) − , − 5 5
4 3 B) − , 5 5
4 3 C) , − 5 5
4 3 4 4 D) , E) , 5 5 5 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
7
Vektörler
→
vektörleri veriliyor.
→ →
A ⋅ B iç çarpımının sonucu kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
vektörleri veriliyor.
→ →
A / / B olduğuna göre, m kaçtır?
A) 4
E) 16
B) 6
→
→ →
A = (3, 1), B = (k, 6) ve A ⋅ B = 3
8.
olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) –2
B) –1
C) 0
→
B) –4
C) 3
ABC bir üçgen
olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
→
|AC| = 3 2 birim
E) 4
→ →
Yukarıdaki verilere göre, BA ⋅ BC skaler çarpımı kaçtır? A) 24
5. D
6. C
7. A
D) 3
B) 23
4. A
|| AB || = 5 birim
8. B
9. E
10. C
11. E
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
|AB| = 2 6 birim
C) 22
3. A
A(1, 2) ve B(4, m) noktaları veriliyor.
8
E) 6
|BC| = 6 birim
9.
C) 2
D) 4
E) 2
B) –3
E) 12
vektörleri dik olduğuna göre, k kaçtır?
12.
A) – 4
D) 10
A = ( 4, k ) ve B = (3, − 2)
A) –6 D) 1
C) 9
→
11. →
→
A = (m − 3, 4) ve B = (3, 2)
D) 21
2. B
→
10.
A = ( 4, − 2) ve B = (5, 6)
1. C
E) 20
Cevaplar
→
7.
Vektörler
1.
→
→
A = ( 4, − 1) ve B = (2, 3)
4.
→ →
olduğuna göre, A ⋅ B iç çarpımı kaçtır? A) 11
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
→
Test 4
→
A = (5, 4) ve B = (k + 2, 2) vektörleri veriliyor.
→ →
AB/ / A olduğuna göre, k değeri kaçtır? A)
5.
4. Modül
5 2
B) 2
C)
3 2
D)
1 2
E) 1
Düzlemde,
→
|| A || = 8 birim
2.
A(3, 1), B(2, 4) ve C(6, 5) noktaları veriliyor.
Buna göre, AB ⋅ BC iç çarpımı kaçtır?
|| B || = 12 birim
olan A ve B vektörleri arasındaki açı 60° olduğuna
B) –1
C) 0
D) 1
→
→
→ →
göre, A ⋅ B iç çarpımı kaçtır?
→ →
A) –2
→
A) 96
E) 2
B) 48 3 D) 24 3
6.
C) 48 E) 24
ABC eşkenar üçgen |BC| = 4 birim
→
→
→
3.
olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) –2
→
A = (12, 6), B = (k, 2) ve A ⊥ B
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AB ⋅ CA iç çarpımı kaçtır? A) 16
B) 12
C) 8
D) –8
E) –16
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
9
Vektörler
7.
ABC bir üçgen
10.
ABC bir üçgen
|AB| = 10 birim
[AB] ^ [AC]
|AC| = 8 birim
|AC| = 8 birim
|BC| = 12 birim
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AB ⋅ AC iç çarpımının sonucu kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 15
D) 12
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CB ⋅ CA iç (skaler) çarpımı kaçtır? A) 64
E) 10
B) 32
11.
C) –16
8
A
D) –32
E) –64
B
[BA, A noktasında O merkezli çembere
D
teğettir.
O
% m (ACB) = 30° |AB| = 8 birim
30°
→
→
8.
olduğuna göre, A ile B arasındaki açı kaç derecedir?
C
A = (3, − 1) ve B = (2, 1)
→
A) 30
B) 45
→
C) 60
D) 75
E) 90
→ → →
Yukarıdaki verilere göre, CA, CB+ BD sonucu kaçtır? A) –144
12.
B) –96
C) 48
H
iç çarpımının
D) 96
E) 144
G
Şekildeki küpte K nokE
tası bulunduğu yüze-
F
yin ağırlık merkezi
K
A
37
9. C
C)
10. A
11. E
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D)
38 E)
8. B
10
B) 6
B
→ →
Yukarıdaki verilere göre, BK � BF iç çarpımı kaçtır? A) 2
39
7. E
35
6. D
A)
5. C
→ →
60° olduğuna göre, | A − B | nedir?
2
B) 3
4. D
→
C) 4
3. B
→
D) 6
2. B
→
E) 8
1. E
→
| A | = 7 birim, | B | = 4 birim ve A ile B arasındaki açı
Cevaplar
9.
|AB| = 2 birim
C
D
Vektörler
1.
→
→ →
→
→
u = 2 e1 − e2
4.
→
A ⋅B =9 2
→ →
olduğuna göre, u + v vektörünün normu kaçtır? B) 4 6 D) 6 2
Buna göre, AB ⋅ BC iç çarpımının sonucu kaçtır?
→ →
C) –6
D) –5
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AB ⋅ BC iç çarpımı kaçtır? A) –24
B) –12
C) 12
D) 24
E) 48
D) 60
E) 75
→
vektörleri dik olduğuna göre, || B || birimdir?
A = (k + 1, 2) ve B = ( −3, k + 3)
→
A) 2 5
6.
→
B) 5
C) 4 2
→
D) 6
E) 3 5
→
A = 2 e1 − 3 e2
→ →
→
B = e1 + 2 e2
→
|BC| = 8 birim
C) 50
→
|AB| = 6 birim
B) 45
E) – 4
ABC bir üçgen ) = 60° m( ABC
→
5.
3.
→
olduğuna göre, A ve B vektörleri arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 30
E) 8
A(5, 4), B(6, 1) ve C(4, 2) noktaları veriliyor.
B) –8
C) 9
2.
A) –10
→
→ →
→
A) 10
Test 5
|| A || = 6 birim, || B || = 3 birim ve
v = 4 e1 − 7 e2
4. Modül
→
→
C = 3 e1 + (2k − 1) e2
vektörleri veriliyor.
AB/ / C olduğuna göre, k değeri kaçtır?
→ →
A) –8
B) –7
C) –6
D) –5
E) –4
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
11
Vektörler
7.
ABC bir üçgen ) = 60° m( ABC
10.
|BC| = 12 birim
üçgeninde |AD| = 1 birim
|DB| = 3 birim
→ →
Yukarıdaki verilere göre, BA ⋅ BC skaler (iç) çarpımı kaçtır? A) 54
ABC eşkenar
|AB| = 9 birim
B) 27
C) –27
D) –36
E) –54
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CD ⋅ DB değeri kaçtır? A) 6
11.
B) 4
C) 3
E
D
3
D) –3
E) –6
C
ABCD bir kare
→
|EC| = 3 br
A = (3, 1) ve B = (1, 2) vektörleri veriliyor.
→
→
|BC| = 8 br
8
A vektörünün B vektörü üzerindeki dik iz düşüm vektörünün uzunluğu kaç birimdir?
A)
3
B) 2
C)
5
D)
6 E)
|FB| = 6 br
7 A
→ →
B) 15
C) –15
12.
|AD| = |DC|
H
D) –20
3
|AB| = 4 birim D
C
A
9. E
10. D
11. C
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 5
8. C
11 2
E)
9 2
7. A
C)
A) 26
6. B
12
B) 6
5. E
13 2
→ →
Yukarıdaki verilere göre, BH, BG skaler çarpımı kaçtır? B) 20
4. B
A)
|BC| = 2 br
B
C) 15
3. A
→ →
Yukarıdaki verilere göre, BC ⋅ BD iç çarpımının sonucu kaçtır?
4
D) 13
2. D
|CG| = 3 br
|AB| = 4 br
2
E) –23
Şekildeki dikdörtgenler prizmasında
G F
E
|BC| = 3 birim
skaler (iç) çarpımı
ABC dik üçgeninde [AB] ^ [BC]
B
6
Yukarıdaki verilere göre, DE, EF kaçtır? A) 23
9.
F
1. A
→
E) 12
Cevaplar
8.
Vektörler
→
→
4.
A(2, 1), B(k + 2, 3), C(–1, 4) ve D(2k, –2) noktaları veriliyor.
→
→
→
AC / / BD olduğuna göre, k kaçtır?
u = 2 e1 + m e2
Test 6
→
v = 6 e1 − 3 e2
1.
4. Modül
B) –3
C) 2
D) 3
→
A) 5
vektörleri dik olduğuna göre, m kaçtır? A) – 4
→
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
E) 4
5.
ABC bir üçgen [AB] ^ [BC] |BC| = 6 birim
2.
A(2, –1), B(4, 2) ve C(5, 4) noktaları veriliyor.
Buna göre, (AB + AC) ⋅ BC iç çarpımının sonucu kaçtır?
→
A) 21
→
B) 20
→
C) 19
D) 18
E) 17
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CA ⋅ CB iç çarpımının sonucu kaçtır? A) 6
3.
ABC bir
6.
eşkenar üçgen
B) 12
C) 24
bir kenarı 2 3
→
→
→
Yukarıdaki verilere göre, CD ⋅ (CA + CB) iç çarpımının sonucu kaçtır? A) 10
B) 14
C) 15
D) 20
E) 25
E) 36
Şekildeki küpün
|CD| = 2 birim
D) 30
|AB| = 5 birim
birimdir.
→ →
Yukarıdaki verilere göre, LF ⋅ LA iç çarpımının sonucu kaçtır? A) –12
B) –6
C) 0
D) 6
E) 12
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
13
Vektörler
7.
→
10. A(4, 2), B(2, 3), C(0, 1) ve D(2, 2) noktaları veriliyor.
|| A || = 3 birim
→
→
A) -
ve A ile B arasındaki açı 60° olduğuna göre,
( A + B ) (2 A − B ) çarpımının sonucu kaçtır?
→ →
A) 18
3 5
B) -
→ → B) 17
→
nüsü kaçtır?
|| B || = 2 birim
→
→
Buna göre, AB ve CD vektörleri arasındaki açının kosi-
C) 16
D) 15
D)
2 5
C) -
1 5
3 2 E) 5 5
E) 14
11.
A
Şekilde G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi
8.
→
→
AB ⊥ BC
A = (1, − 3) vektörünün B = (7, − 1) vektörü üzerinde-
G
ki dik iz düşüm vektörünün uzunluğu kaç birimdir? A) 2 3
B) 3
C) 2 2
D) 2
E)
B
|BC| = 2 5 birim
C
2 5
2
→
→
Yukarıdaki verilere göre, BA, BG skaler (iç) çarpımının sonucu kaçtır? 8 3
A)
9.
|BG| = 2 birim
2
B) 4
C)
16 3
D) 6
E)
20 3
A
ABC bir üçgen
12.
|AD| = |DC|
D
|BC| = 4 br
D 4 3
C
ABCD bir kare
E
|BE| = 3|DE|
|AB| = 4 3 br
→
→
→
BA, BC = O
C
C) 8 3
7. B
8. E
9. B
10. A
11. C
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç birim karedir? A) 32
E) –16
6. E
14
5. E
B) 16 D) - 8 3
B
B) 36
4. C
A) 16 3
A
skaler (iç) çarpımı
C) 40
3. C
→
D) 48
2. A
→
Yukarıdaki verilere göre, BD, CA kaçtır?
1. E
4
E) 60
Cevaplar
B
→
AE, AB = 12
Vektörler
1.
→
→
→
Test 7
→
A = ( 4, − 6), B = ( −k, 8) ve A ⊥ B
ABC bir üçgen
4.
|AB| = 4 birim
olduğuna göre, k kaçtır? A) –12
|AC| = 6 birim
4. Modül
B) –6
C) –4
D) 6
E) 12
|BC| = 8 birim
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CA ⋅ CB iç çarpımı kaçtır? A) 21
2.
B) 36
C) 42
→
D) 44
E) 63
→
→
→
→
A = ( −k − 2, 4) ve B = (3, k + 1)
5.
vektörleri dik olduğuna göre, || B || kaçtır?
→
A) 2 2
→
B) 3
C) 2 3
D) 4
E) 3 2
Düzlemde, || A || = 8 birim, || B || = 12 birim olan A ve B vektörlerinin arasındaki açının ölçüsü 120°dir.
→ →
Buna göre, A ⋅ B iç (skaler) çarpımı kaçtır? A) 24
B) 48
C) –24
D) –48
E) –96
6.
ABCD bir kare
3.
→
|| A || = 6 birim
→
→ →
A ⋅ B = 24
→
→
olduğuna göre, A ve B vektörleri arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 30
B) 45
|BE| = 2 birim
|| B || = 4 2 birim
|CE| = 3 birim
C) 60
D) 75
E) 90
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AD ⋅ AE iç çarpımının sonucu kaçtır? A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
15
Vektörler
→ →
v, u = 4
7.
10.
→ →
→
u = (−2, 6) vektörünün v = (−3, 4) vektörü üzerindeki
dik iz düşümünün uzunluğu kaçtır?
v, w = 2
→
→
→
A) 4
k.v, u + w = 24
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
olduğuna göre, k değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
→
D) 4
E) 6
→
8.
| u | = 3 birim, | v | = 1birim ve
| u - v | = 7 birim
11.
→ →
→
A) c
derecedir? A) 75
B) 60
9.
→
A = (3, − 1) vektörünün B = (4, 3) vektörü üzerindeki
dik izdüşüm vektörü nedir?
→
olduğuna göre, u ve v vektörleri arasındaki açı kaç
→
C) 45
D) 30
4 3 m , 25 25
B) c
D) c-
E) 15
16 9 m , 25 25
C) c
36 27 m , 25 25
36 16 9 27 m E) cm ,,25 25 25 25
ABC bir üçgen
→ →
AB ⋅ AC = 0 | AB | = 2 birim
mının değeri kaçtır? D) 4
9. B
10. C
11. C
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. B
C) 0
→
→
C vektörü, A ve B vektörlerinin açıortay vektörüne paralel olduğuna göre, k nin değeri kaçtır? A) 18
E) 6
7. D
16
B) – 4
6. A
A) –6
→
5. E
→ →
D, [BC] nin orta noktası olduğuna göre, CB ⋅ AD çarpı-
vektörleri veriliyor.
B) 12
4. A
→
C) –6
3. B
→
A = (2, − 2), B = (7, 1) ve C = (k, 6)
D) –12
2. D
→
12.
1. C
| AC | = 2 3 birim
E) –18
Cevaplar
4. Modül
Vektörler
1.
→ →
→ →
→ →
v , w ∈ R 2 olmak üzere, | v + w | = | v − w | olduğu-
4.
ABCD bir kare
na göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
→
→
→
A) v / / w
→
→ →
B) v = − w
→
→
|DE| = 1 birim
C) v = w
→
Test 8
|EC| = 5 birim
→
D) v ⊥ w E) | v | = | w |
2.
→
→
B) 68
C) 64
D) 48
5.
ABC bir
|CH| = 6 birim |DC| = 10 birim
|AD| = |BD|
→ →
|EC| = 1 birim
B) –32
C) 64
D) 32
E) 16
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CB ⋅ ED değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 6
3.
Şekildeki d doğru
6.
C) 18
çembere A noktasında teğet
|BD| = 4 birim
|CD| = 5 birim
→ →
Yukarıdaki verilere göre, OB ⋅ OD skaler (iç) çarpımının sonucu kaçtır? B) 20
E) 30
|AB| = |BC| = |CD|
D) 24
[BA, O merkezli
2x + 3y – 12 = 0 dır.
A) 19
B) 12
sunun denklemi
|AE| = 5 birim
eşkenar üçgen
Yukarıdaki verilere göre, HD ⋅ HA iç çarpımının sonucu kaçtır? A) –64
E) 36
ABCD bir [DH] ^ [BC]
→
paralelkenar
→
Yukarıdaki verilere göre, (AB + AD) (AE + EC) iç çarpımının sonucu kaçtır? A) 72
C) 21
D) 22
E) 23
→ →
Yukarıdaki verilere göre, BA ⋅ BC iç çarpımının sonucu kaçtır? A) 48
B) 40
C) 36
D) 32
E) 24
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
17
Vektörler
7.
→→→
Düzlemde a , b , c vektörleri veriliyor.
→ →
→
→
→
→
→ → →
a = 3 b ve < (b + c ), a >= 12
a // b , a ⊥ c ,
10. Düzlemde,
B) 4
C) 2 6
D) 3 3
E) 6
→
ABC bir dik üçgen
→
→ 1→ b =
9
→
u
→
u =k v
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre, k kaçtır? A) 4 3
AB ^ BC
B) 6
C) 2 6
D) 4
E) 3
|BD| = 2 br
|AC| = 5 br |BC| = 3 br
11.
ABCD bir kare
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CA ⋅ CD iç çarpımının sonucu kaçtır?
→
a =4 v
→
rü üzerindeki dik izdüşüm vektörü olan b vektörü
8.
→
→
→
A) 2 3
→
u vektörünün v vektörü üzerindeki dik izdü-
şüm vektörü olan a vektörü ile v vektörünün u vektö-
olduğuna göre, a kaç birimdir?
→
A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
|DF| = |FC|
|BE| = 1 br
E) 13
|CE| = 3 br
9.
Şekilde verilen
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AF ⋅ AE iç çarpımı sonucu kaçtır? A) 12
küpün hacmi 64
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
birim küptür.
12. Köşe koordinatları,
8. A
9. B
10. B
11. A
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 30
E) 16
7. E
D) 24
açısı kaç derecedir? olan ABC üçgeninin m(ACB)
6. C
C) 30
5. D
18
B) 32
A(–1, 1), B(3, –2) ve C(2, –5)
B) 45
4. A
A) 48
C) 60
3. E
Buna göre, AC ⋅ AG iç çarpımının sonucu kaçtır?
D) 75
2. C
→ →
1. D
E) 90
Cevaplar
Vektörler
1.
3x – 2y + 5 = 0
denkleminin normal vektörü aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 2)
B) (3, –2) D) (2, 3)
C) (–2, 3) E) (2, –3)
x − 3 y −1 = 4 1
→
A(3, –1) noktasından geçen ve u = (4, − 3) vektörüne paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + 4y + 5 = 0
B) 3x + 4y + 4 = 0
C) 3x + 4y – 2 = 0
D) 3x + 4y – 4 = 0
5.
doğrusunun doğrultman vektörü aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 1)
B) (1, 4) D) (3, 1)
C) (–3, –1) E) (–3, 1)
Test 9
4.
2.
4. Modül
E) 3x + 4y – 5 = 0
→
A(–1, 2) noktasından geçen ve N = (2, − 2) vektörüne dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x – y + 3 = 0
B) x – y + 1 = 0
C) x = y
D) x – y – 1 = 0
E) x – y – 2 = 0
→
3.
x = 2k – 1
A(3, 5) noktasından geçen ve V = (–2, 4) vektörüne paralel olan doğrunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
y = 3k + 5
A) (x, y) = (3, 5) + k(–2, 4)
parametrik denklemi ile verilen doğrunun, doğrultman vektörü aşağıdakilerden hangisidir?
B) (x, y) = (3, 5) + k(–2, –4)
A) (–1, 5)
D) (x, y) = (5, 3) + k(–2, 4)
6.
B) (1, –5) D) (2, –1)
E) (3, 5)
C) (2, 3)
C) (x, y) = (3, 5) + k(2, 4)
E) (x, y) = (5, 3) + k(2, –4)
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
19
Vektörler
7.
Dik koordinat düzleminde, A(3, 5) ve B(2, 1) noktalarından geçen doğrunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (x, y) = (3, 5) + k(–1, 4)
10. Vektörel denklemi
olan bir doğrunun eksenlerle oluşturduğu bölgenin alanı kaç br 2 dir?
B) (x, y) = (3, 5) + k(1, –4)
(x, y) = (6, 4) + λ(3, 1)
A) 3
C) (x, y) = (3, 5) + k(–1, –4)
B) 6
C) 8
D) 12
E) 18
D) (x, y) = (2, 1) + k(1, –4) E) (x, y) = (1, 2) + k(1, –4)
11. A(2, –3) noktasından geçen ve (x, y) = (5, 1) + λ(4, 3)
doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
8.
Analitik düzlemde A(3, m) noktası
vektörel denklemiyle verilen doğrunun üzerinde olduğuna göre, m kaçtır?
C) (x, y) = (2, –3) + λ(3, 4)
A) –4
E) (x, y) = (–2, 3) + λ(4, 3)
A) (x, y) = (5, 1) + λ(2, 3)
(x, y) = (–2, 3) + λ(1, –2)
B) –5
B) (x, y) = (5, 1) + λ(–3, 2)
C) –6
D) –7
D) (x, y) = (2, –3) + λ(4, 3)
E) –8
12. A(4, 7) noktasından geçen ve
doğrusuna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x, y) = (2, 3) + k(–4, 1)
A) (x, y) = (–3, 2) + λ(4, 7)
B) (x, y) = (3, 2) + k(–4, 1)
B) (x, y) = (–3, 2) + λ(–7, 4)
C) (x, y) = (2, 3) + k(1, 4)
C) (x, y) = (4, 7) + λ(1, 2)
D) (x, y) = (3, 2) + k(1, 4)
D) (x, y) = (4, 7) + λ(2, 1)
E) (x, y) = (2, 3) + k(–1, 4)
E) (x, y) = (4, 7) + λ(–2, 1)
3. C
4. E
5. A
6. A
7. C
8. D
9. C
10. B
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
2. A
20
(x, y) = (–3, 2) + λ(1, 2)
1. B
→
A(2, 3) noktasından geçen ve N = (–4, 1) vektörüne dik olan doğrunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevaplar
9.
Vektörler
1.
→
A(–5, –3) noktasından geçen ve N = (2, − 4) vektörüne dik olan doğrunun denklemi nedir?
A) x – 2y – 1 = 0
B) x – 2y + 1 = 0
C) x + 2y + 1 = 0
D) x + 2y – 1 = 0
E) x – y – 1 = 0
→
A(–1, 2) noktasından geçen ve u = (3, 6) vektörüne pa-
x = g(t) = t – 2
y = h(t) = –t + 1
parametrik denklemleriyle verilen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = –x – 1
B) y = –x + 1
C) y = –x + 2
D) y = x + 1
A) 2x – y – 4 = 0
B) 2x – y – 2 = 0
C) 2x – y – 1 = 0
D) 2x – y + 2 = 0
E) y = x + 2
5.
x = 2k + 3
y=k–4
parametrik denklemiyle verilen doğrunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
ralel olan doğru denklemi nedir?
Test 10
4.
2.
4. Modül
A) (x, y) = (2, 1) + k(4, –3) B) (x, y) = (–4, 3) + k(1, 2) C) (x, y) = (3, –4) + k(1, 2)
E) 2x – y + 4 = 0
D) (x, y) = (2, 1) + k(3, –4) E) (x, y) = (3, –4) + k(2, 1)
3.
2x – 3y + 5 = 0
doğrusunun normali k + m toplamı kaçtır? A) –2
B) –1
→
N = (k, m)
C) 1
olduğuna
D) 2
E) 3
göre,
6.
Analitik düzlemde,
A noktasının koordinatları A(m – 1, 3m – 2) olarak veriliyor.
m nin değişken değeri için A noktasının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 3x + 3
B) y = 3x + 2
C) y = 3x + 1
D) y = 3x – 1
E) y = 3x – 2
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
21
Vektörler
7.
d1: (x, y) = (–1, 2) + λ(3, 1)
10.
y=
d2: (x, y) = (5, 9) + λ(m, 6)
y=3
denklemleriyle verilen doğrular birbirine dik olduğuna göre, m kaçtır?
doğruları arasındaki dar açı kaç derecedir?
A) 3
B) 2
C) 1
D) –2
A) 15
3x+1
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
E) –3
→
11. A = (–1, 9) vektörünün y = x + 4 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm vektörünün uzunluğu kaç birimdir?
d2: (x, y) = (5, –2) + λ(4, 2)
vektörel denklemleri veriliyor.
d1 // d2 olduğuna göre, m kaçtır? A) –3
B) –2
C) –1
D) 1
B) 2 5
C) 5
12.
x = 2t – 3
y = –t + 2
parametrik denklemiyle verilen doğrunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Vektörel denklemi
A) (x, y) = (–3, 2) + t(–2, 1)
B) (x, y) = (–3, 2) + t(2, 1)
olan doğru üzerindeki bir nokta A(19, m) olduğuna göre, k + m toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
C) (x, y) = (–3, 2) + t(2, –1)
A) 4
E) (x, y) = (3, –2) + t(–2, 1)
(x – 3, y + 5) = k(4, 2)
5. E
6. C
7. D
8. B
9. D
10. D
11. E
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 8
4. A
D) 7
D) (x, y) = (3, –2) + t(2, –1)
3. B
22
C) 6
30 E) 4 2
E) 2
9.
B) 5
D)
2. E
A) 3 2
1. A
d1: (x, y) = (2, 3) + λ(m, –1)
Cevaplar
8.
4. Modül
Vektörler (Tarama)
1.
A(5, 1), B(6, 2) ve C(3, –4) noktaları veriliyor.
4.
→ →
ABC bir üçgen
Buna göre, AB ⋅ AC skaler çarpımı kaçtır? A) –8
B) –7
C) –6
D) –5
Test 11
AB ^ BC E) –4
|BD| = 3 birim
|DC| = 5 birim |AB| = 6 birim
2.
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AD ⋅ AC iç (skaler) çarpımı kaçtır? A) 30
Düzlemde,
B) 40
C) 45
D) 60
E) 65
→
|| A || = 2 2 birim
→
|| B || = 6 birim ve
→ →
A ⋅ B = 12
olduğuna göre, A ile B vektörleri arasındaki açı kaç derecedir?
→
A) 15
B) 30
5.
→
C) 45
D) 60
E) 75
→
→
→
→
→
→
u = 6 e1 + 2 e2 v = 4 e1 − 2 e2
→
A) 120
3.
ABCD bir
→
olduğuna göre, u ile v vektörleri arasındaki açı kaç derecedir?
6.
B) 90
D
C) 75
4
D) 60
C
ABCD yamuk DC // AB
dikdörtgen |DE| = |EC|
5
|DC| = 4 br
6
|BC| = 6 br
|CF| = |FB|
|AD| = 5 br
|AD| = 6 birim
→ →
A) 50
B) 45
C) 40
A
|AB| = 8 birim
Yukarıdaki verilere göre, AE ⋅ AF skaler çarpımı kaçtır? D) 35
E) 30
E) 45
B
11
|AB| = 11 br
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AD � BC skaler çarpımı kaçtır? A) 12
B) 9
C) 6
D) –6
E) –12
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
23
Vektörler (Tarama)
7.
10. d1 doğrusunun
y
→
normal vektörü A = (3, 1), d2 doğrusunun
→
normal vektörü B = (2, –1) vektörüdür.
D
ABCD bir kare
Buna göre, d1 ve d2 doğruları arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?
C(6, 4)
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
A x
B
O
→ →
Yukarıdaki verilere göre, OD, OC skaler çarpımı kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 20
D) 24
E) 36
11. →
8.
→ u
→
A(4, –2) noktasından geçen ve V = (5, 7) vektörüne paralel olan doğrunun parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 4 + 5k
B) x = 4 + 5k
y = –2 + 7k
y = 2 + 7k
C) x = –2 + 5k
D) x = 4 – 5k
y = 4 + 7k E) x = –2 – 5k
y = 4 – 7k
9.
→
w = (–3, 3)
→
→
w⊥ v
→ v
→
Şekildeki v vektörünün boyu 5 birim olduğuna göre,
→→
u , v iç çarpımının değeri kaçtır?
y = –2 – 7k
u = (–2, 5)
→ w
A) 6 11
B) 5 11
C) 4 11
D) 3 11 E) 2 11
Şekildeki küpte K,
BCKF karesinin
12. Aşağıda verilen doğrulardan hangisi
ağırlık merkezidir.
|ET| = |TA| = 4 birim
doğrusu ile çakışık değildir?
A) (x, y) = (1, 1) + λ(1, –1) B) (x, y) = (0, 2) + λ(–2, 2)
C) (x, y) = (–2, 4) + λ(2, –2)
A) 32
E) (x, y) = (3, –1) + λ(1, –1)
6. C
7. E
8. A
9. B
10. B
11. B
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 68
5. E
D) 64
4. D
C) 54
3. A
24
B) 48
2. C
D) (x, y) = (2, 4) + λ(–1, 1)
1. B
→ →
Yukarıdaki verilere göre, KL ⋅ KT iç çarpımı kaçtır?
Cevaplar
(x, y) = (–1, 3) + λ(3, –3)
Vektörler
1.
A(4, 3), B(m – 1, 2), C(–2, 2) ve D(m – 1, –1) noktaları veriliyor.
→
→
AB/ / CD olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
Parametrik denklemi
x=3–k
y = 5 + 2k
olan doğrunun doğrultman vektörü aşağıdakilerden hangisidir? B) (–2, 1) D) (1, 2)
Test 12
4.
A) (2, –1)
2.
4. Modül
C) (1, 3) E) (–1, 2)
ABCD bir dikdörtgen |DE| = 3 br
5.
|EC| = 6 br
Yandaki şekilde d doğrusu üzerinde
|AD| = |DC| = |CB| olacak şekilde
→ →
D ve C noktaları
Yukarıdaki verilere göre, ED ⋅ EB skaler çarpımı kaçtır? A) 36
B) 18
C) 12
D) –36
E) –18
→ →
Buna göre, OC ⋅ OD değeri kaçtır? A) 80
3.
alınıyor.
B) 72
C) 60
D) 48
E) 40
A
ABC bir ikizkenar üçgen |AB| = |AC| |BC| = 4 2 br
6.
→
|| u || = 6 birim
→
B
4 2
|| v || = 2 birim
C
→ → Yukarıdaki verilere göre, 〈AB, BC〉 iç çarpımının sonucu kaçtır? A) –32
B) –16
C) –8
D) 16
E) 32
→ →
|| u + v || = 2 7 birim
→
→
olduğuna göre, u ile v arasındaki açı kaç derecedir? A) 60
B) 90
C) 120
D) 135
E) 150
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
25
Vektörler
7.
ABC bir üçgen
Şekilde [AT, T
10.
|AB| = 7 birim
|AC| = 3 3 birim
teğettir.
|OC| = 4 birim ) = 30° m(TAC
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CA ⋅ CB iç çarpımı kaçtır? A) 12
merkezli çembere
|BC| = 4 3 birim
noktasında O
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AB ⋅ TC skaler çarpımı kaçtır? A) 48
11.
B) 24
C) 12
D
D) –24
E) –48
C
Şekilde O noktası
8.
E
L
D
ABCD karesinin
ABCDEF bir düzgün altıgen K ve
6
F
→ → 〈BO, BC〉 = 50
narların orta nok-
C
taları |EF| = 6 birim
K
B
→ →
B) 27 3 D) - 27 3
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin çevresi kaç cm dir? A) 80
Yukarıdaki verilere göre, LK . AC skaler çarpımı kaçtır? A) 81
B
A
A
ağırlık merkezi
O
L bulundukları ke-
B) 70
C) 60
D) 40
E) 30
C) 36 E) –81
12. Düzlemde
bir doğrunun kapalı denklemi 3x – 4y – 5 = 0 olarak verilmiştir.
7. B
8. E
9. D
10. B
11. D
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
y = 3k – 1
C) x = 3k + 3
D) x = 3k – 3
y = 4k + 1
y = 4k – 1
E) x = k – 3
y = k + 1
6. C
26
y = 3k + 1
5. A
D) 3 5 E) 2 11
4. E
C) 4 3
B) x = 4k – 3
3. B
B) 5 2
A) x = 4k + 3
2. E
A) 3 6
1. C
A = (−1, 7) vektörünün y = –2x doğrusu üzerindeki dik
izdüşüm uzunluğu kaç birimdir?
Bu doğrunun k ∈ R olmak üzere k parametresine bağlı parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Cevaplar
9.
→
4. Modül
Vektörler (Tarama)
1.
x − 2 1− y = 2 3
doğrusunun doğrultman vektörü nedir? A) (2, 3)
B) (–3, –2) D) (3, 2)
2.
→
→
|| A || = 4 birim, || B || = 5 birim,
olduğuna göre, || A + B || kaç birimdir?
4.
C) (2, –3) E) (–3, 2)
Test 13
A ve B vektörleri arasındaki açı 120° dir.
→
→
→
A)
21
B) 2 5
→
→
→
C) 3 2
D) 4
E) 2 3
→
A(7, –1) noktasından geçen ve w = (3, 5) vektörüne paralel olan doğru denklemi nedir?
A) 3x – 5y – 38 = 0
B) 3x – 5y – 35 = 0
C) 3x – 5y – 32 = 0
D) 5x – 3y – 32 = 0
E) 5x – 3y – 38 = 0
olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) –5
3.
→ →
5.
A = ( 4, 3),
B = (m, 6) ve A ⋅ B = 2
B) – 4
C) –3
D) 3
E) 4
ABCD dikdörtgeninde, |DE| = 4 br |EC| = 9 br [AE] ^ [EB]
6.
→ →
→
Yukarıdaki verilere göre, BC(BE + AE) değeri kaçtır? A) 96
B) 72
C) 60
D) 48
E) 36
→ → →
u = v + w,
→
→
→
v ⊥ w
ve
→
→
|| u || = 2 || w |
→
olduğuna göre, u ile w arasındaki açı kaç derecedir? A) 90
B) 75
C) 60
D) 45
E) 30
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
27
Vektörler (Tarama)
7.
ABC bir dik üçgen
→
A = (sin 50°, sin 10°)
10.
→
B = (cos 10°, cos 50°)
[AB] ^ [BC] |BD| = |DC| = 4 birim
|AB| = 6 birim
→ →
olduğuna göre, A ⋅ B skaler çarpımı kaçtır? A) sin50°
B) sin10° D) 3 2
C) tan50° E) 1
→ →
Yukarıdaki verilere göre, AD ⋅ AC skaler çarpımı kaçtır?
A) 136
B) 124
C) 68
D) –68 E) –136
11. Düzlemde bir doğrunun kapalı denklemi 3x – 5y – 13 = 0 olarak verilmiştir.
8.
P
(P, ABCD) düzgün kare piramit
8
A) (x, y) = (–1, 2) + k(3, 5)
|PC| = 8 br C
D
Bu doğrunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) (x, y) = (–1, 2) + k(5, 3)
|AB| = 6 br
C) (x, y) = (1, –2) + k(–5, 3) D) (x, y) = (1, –2) + k(3, 5)
A
E) (x, y) = (1, –2) + k(5, 3)
B
6
→ →
Yukarıdaki verilere göre, PB, PD iç çarpımının değeri kaçtır? C) 28
C
12.
E
D
C
ABCD bir kare
ABCD bir kare
|DE| = |AE|
AE ⊥ EB
|AB| = 8 br
4
2 B
→ →
Yukarıdaki verilere göre, CE, EB skaler (iç) çarpımının değeri kaçtır? C) –36
9. B
10. D
11. E
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 36 E) 48
8. C
28
B) –48
7. C
A) –72
B
→ →
Yukarıdaki verilere göre, EA, ED skaler (iç) çarpımı kaçtır? A) –4
6. D
|EB| = 4 br
A
5. B
8
B) –2
4. A
A
|AE| = 2 br
E
C) 2
3. B
D
D) 24 E) 14
D) 4 E) 8
2. E
9.
B) 32
1. C
A) 36
Cevaplar
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Aşağıdaki önermelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. Bir doğru ile bir düzlemin bir ortak noktası varsa, doğru düzlemi keser.
II. Bir doğru ile bir düzlemin iki ortak noktası varsa, doğru düzlemin içindedir.
III. Bir doğru ile bir düzlemin ortak noktası yoksa doğru düzleme paraleldir. A) Yalnız I
B) II ve III
D) I ve II
2.
Test 14
Uzunluğu 16 br olan bir doğru parçasının bir d doğrusuyla yaptığı açı 30° olduğuna göre, bu doğru parçasının d doğrusu üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu kaç birimdir? A) 8 3
B) 6 3
C) 8
D) 4 3
E) 4
C) I ve III E) I, II ve III
A
d D B
4.
4. Modül
x
C
Şekilde bir E düzlemi ile düzlemin içinde bir d doğrusu ve düzlemin dışında A noktası verilmiştir.
5.
E
Şekilde [ED], ABCD
x
karesinin bulundu-
D
ğu düzleme diktir.
C
|EC| = 8 cm
E
|EB| = 10 cm
AB ⊥ (E), |AD| = 5 cm, |AB| = 4 cm, |CD| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A)
5
B) 2 2
C) 3
3.
A
D) 2 3 E)
13
B
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir? A) 3 5
B) 2 10
C) 4 2
D) 2 7 E) 2 6
Şekildeki d doğ-
E
rusu E ve F düzleminin
d
arakesit
doğrusudur. AB ⊥ d
2 3
A
11
C
D
6
|AB| = 2 3 cm
|CD| = 11 cm
F
E ve F düzlemleri birbirine dik olduğuna göre, A ile D arası uzaklık kaç cm dir? A) 10 2
6.
|BC| = 6 cm
B
DC ⊥ d
B) 14
C) 13
D) 12
E) 8 2
Aşağıdaki önermelerden kaç tanesi her zaman bir uzay belirtir?
I. Aykırı iki doğru
II. Düzlemsel olmayan farklı 4 nokta
III. Bir düzlem ile dışındaki bir nokta
IV. Paralel iki düzlem
V. Bir düzlem ile dışındaki bir doğru A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E) 5
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
29
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
A
10. Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 7 farklı nok-
Şekilde
tadan kaç tane düzlem geçer?
AB ⊥ (E)
6
A) 40
B) 35
C) 25
D) 20 E) 15
DC ⊥ BC % m (BDC) = 30° B
D
30°
|AB| = 6 cm
4 3 C
E
|DC| = 4 3 cm
Yukarıdaki verilere göre |AD| kaç cm dir?
A) 9
B) 4 6
C) 10
D) 6 3 E) 12
11. Kenar uzunluğu 6 cm olan bir karenin bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünün alanı 18 cm2 olduğuna göre, kare ile düzlem arasındaki açı kaç derecedir? A) 75
8.
E1 ve E2 kesişen iki düzlemin ölçek açısı α° dir.
E1 üzerinde alınan bir A noktasının E2 düzlemine uzak-
B) 60
C) 45
D) 30 E) 15
lığı 4 cm ve arakesit doğrusuna uzaklığı 4 2 cm ise α kaç derecedir? D) 75 E) 90
12. E ve F kesişen iki düzlemin ölçek açısı 60° dir.
Buna göre, A noktasının düzleme uzaklığı kaç cm dir? D) 4 3 E) 8
9. A
10. B
11. B
12. B
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. B
C) 6
7. C
30
B) 4 2
nin dik izdüşümünün alanı kaç π cm2 dir? A) 12
6. E
A) 4
E düzlemi üzerinde alınan yarıçapı 6 cm olan bir daire-
5. D
B) 18
4. A
çasını 45° lik açı ile orta noktasından düzlemle kesiliyor.
C) 12 3
3. C
Uzayda alınan |AB| = 8 2 cm uzunluğunda bir doğru par-
2. E
C) 60
D) 18 3 E) 24
1. E
9.
B) 45
Cevaplar
A) 30
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi uzay belirtmez? A) Bir düzlem ve dışındaki bir nokta
4.
B) Düzlemsel farklı dört nokta
4. Modül
R3 te aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. Paralel iki düzlemden birine dik olan düzlem diğerine diktir.
C) Aykırı iki doğru
II. 5 düzlem uzayı en az 5 bölgeye ayırır.
D) Kesişen iki düzlem
III. 4 düzlem uzayı en fazla 15 bölgeye ayırır.
E) Paralel iki düzlem
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
5.
Şekilde T
ABCD bir dikdörtgen
C
|TD| = 2 7 cm |AD| = 2 15 cm
2 15
|AB| = 9 cm
9
B
B) 13
C) 12
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 6 2
Yukarıdaki verilere göre, |TB| kaç cm dir? A) 14
|FC| = 6 3 cm
TD ⊥ (ABCD)
D
A
B) 8
C) 4 3
D) 6
D) 11 E) 10
6.
E) 3 3
A
Şekilde d∈E
9
3 5
AB ⊥ E d
3.
ve
leri birbirine diktir.
2 7
ABCD
ADEF kare düzlem-
2.
Test 15
Üçgenin bir düzlem üzerindeki dik izdüşümü için aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
B) Bir eşkenar üçgen olabilir. C) Bir üçgen olabilir. D) Bir doğru parçası olabilir. E) Bir nokta olabilir.
|AD| = 9 cm
B
D x
A) Bir dik üçgen olabilir.
E
BD ⊥ d
4
|AB| = 3 5 cm |CD| = 4 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 2 5
B) 6
C) 2 10
D) 3 5 E) 2 13
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
31
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
10. Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
E
Şekilde K ve L sırasıyla ADEF karesinin ve ABCD F
K
D
C
dikdörtgeninin ağır-
I. Uzayda iki doğru paralel değilse kesinlikle kesişirler.
II. Sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar düzlemde çember, uzayda küre belirtir.
III. Uzayda ikiden fazla düzlem farklı doğrular boyunca veya bir doğru boyunca kesişebildiği gibi kesişim kümesi bir tek nokta olabilir.
lık merkezleridir. |AF| = 10 cm
L
10
A) Yalnız II
|AB| = 24 cm A
B) I ve II
D) I ve III
C) II ve III E) I, II ve III
B
24
ABCD ile ADEF düzlemleri birbirine dik ise |KL| kaç cm dir? B) 6 3
A) 10
8.
C) 12
D) 13 E) 9 2
11.
doğrusudur.
6
sinden
K
D C
DC ⊥ d |AB| = 6 cm
D
üzerin-
F
|CD| = 11 cm |BC| = 12 cm
na uğrayacak K gide-
cektir.
Yukarıdaki verilere göre, |KD| – |KA| farkının en büyük değeri kaçtır? A) 13
B
6
AB ⊥ d 11
den [AB] kenarıköşesine
6
L
yüzeyler
K∈d
C
B
hareket
eden bir karınca 4
6
K
d
Şeklide E köşe-
A
leminin arakesiti d
A
E
F
Şekilde E ve F düz-
E
B) 12
C) 11
D) 10 E) 9
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa mesafe kaçtır?
A) 20
B) 18
9.
C) 17
D) 16 E) 15 AD ⊥ E düzlemi
A 30 B D
E C
12.
Bir kenarı 30 metre olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki arsa, şekildeki gibi kazılıp düzeltilerek yatay BDC dik üçgeni biçimine getirilmiştir.
E
Şekilde ABCD karesinin köşegenlerinin C
D
kesim
noktaların-
dan kare düzlemine çıkılan dikme üzerinden bir E noktası
O
alınıp A ve B noktalarıyla birleştiriliyor.
A
2 3
B
ABC eşkenar üçgeninin dik izdüşümü olan BDC dik üç
geni biçimindeki yeni arsanın alanı kaç m2 dir?
5. D
6. E
7. D
8. A
9. E
10. C
11. A
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
3
B) 2 4. C
32
A)
E) 225
C) 3. E
D) 300
dir?
C) 450
5
D) 2. B
B) 200 3
6 E) 3 1. B
A) 225 3
|AB| = 2 3 cm ve ABE eşkenar üçgen ise |OE| kaç cm
Cevaplar
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
E ve F kesişen iki düzlemin ölçek açısı 30° dir. A ∈ E noktası alınıyor.
A noktasının F düzlemine uzaklığı
4.
6 cm olduğuna
B) 3 2
C) 4
F
Şekilde
görülen
ABCD
dikdört-
C
meyilli arsa, toprak kazılarak yatay bir EBCF dikdörtgeni biçimine
E
getiriliyor.
B
|AD| = 15 m, |DC| = 13 m
|AE| = | DF| = 5 m
olduğuna göre, arsa kaç m2 küçülmüştür?
Şekilde E ve F
E
Test 16
geni biçimindeki
5
D) 2 3 E) 2 2
2.
13
5
A
uzaklığı kaç cm dir? A) 2 6
D 15
göre A noktasının düzlemlerinin arakesit doğrusuna
4. Modül
A) 12
B) 15
C) 20
D) 24
E) 30
birbirine dik iki düzlem AB ⊥ d F A
9
C
D
8
6
5.
A) Düzlem dışındaki bir noktadan düzleme yalnız bir paralel doğru çizilebilir.
DC ⊥ d |AB| = 6 cm
B) Doğru ile düzlemin yalnız bir ortak noktası varsa doğru düzlemin içindedir.
|BC| = 8 cm B
|CD| = 9 cm
C) Düzlem içindeki herhangi bir doğruya paralel olan bir doğru düzleme de paraleldir.
d
D) Paralel iki düzlemden birini kesen bir doğru diğer düzlemi kesmeyebilir.
Yukarıdaki verilere göre, A ile D noktası arası en kısa
E) Bir doğruya üzerindeki bir noktadan iki tane dik düzlem çizilebilir.
mesafe kaç cm dir? A)
181
B)
201
C) 15
D) 16
R3 de aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
E) 17
6.
H
G
F
E
3.
Aşağıdaki önermelerden kaç tanesi her zaman bir düzlem belirtir?
I. Doğrusal olmayan üç nokta
II. Bir doğru ile bu doğru dışındaki bir nokta
L
6
masında K ve L üzerinde bulun-
D
genlerin ağırlık
K 8
dukları dikdörtmerkezleridir.
B
III. Kesişen iki doğru
IV. Paralel iki doğru
|AB| = 8 cm, |GC| = 6 cm
V. Çakışık iki doğru
Yukarıdaki verilere göre, |KL| kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 2 5
dik-
dörtgenler priz-
C
A
Şekildeki
B) 2 6
C) 5
D) 4 2
E) 6
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
33
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
I. Üç düzlem uzayı en çok sekiz alt uzaya ayırır.
II. Düzleme paralel olan doğru düzlem üzerindeki tüm doğrulara paraleldir.
III. Bir doğru kesişen iki düzleme birden dik olamaz.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğru-
10.
P
Şekilde PA ⊥ (E) AC ⊥ BC |AP| = 8 cm
C
dur? A
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Yukarıdaki verilere göre BCP üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 15
B) 12
11.
d
daki açı 60° dir. B
deki ABCD dikdörtgeninin izdüşümü F
A
|AB| = 8 cm
3
düzlemi
C′
D′
B′
A′ 60
R3 te E ve F düzlemleri arasındaki ölçek açısı 60° oldu-
73
B) 8
|DC| = 12 cm ve |BC| = 8 cm olduğuna göre, A′B′C′D′ B) 24 3
A) 24
C) 2 15
D) 3 6
F
dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
ğuna göre, |AC| kaç cm dir? A)
üzerindeki
A′B′C′D′ dörtgenidir.
|BC| = 3 cm
B
E düzlemi üzerin-
D
BC ⊥ d
C 8
ile F düzlemi arasın-
12
AB ⊥ d
E) 8
Şekilde E düzlemi 8
[BC] ∈ F
A
D) 9
C
[AB] ∈ E
F
C) 10
E
Şekilde
E
|AB| = 3 5 cm
B
E
8.
|AC| = 6 cm
C) I ve II
C) 36
D) 48
E) 48 3
E) 7
12. E
Şekilde E ve F düzlemleri arasındaki ölçek açı 60° dir.
R3 de aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğ-
A
rudur?
I. Birbirine dik olan iki düzlemden birinin içindeki tüm doğrular diğer düzleme diktir.
4
II. Düzleme dik olan bir doğru düzlemi kestiği noktadan geçen düzlem içindeki tüm doğrulara diktir.
B
III. Düzleme paralel olan bir doğru düzlem içindeki tüm doğrulara paraleldir.
d
C) Yalnız III E) II ve III
Yukarıdaki verilere göre, A ile D noktası arasındaki en kısa mesafe kaç cm dir? A) 8 5. C
6. C
7. D
8. E
9. B
10. A
11. D
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
|BC| = |CD| = 6 cm
B) 2 21 4. B
34
|AB| = 4 cm
6
C) 2 22
3. D
D) I ve III
DC ⊥ d
D
2. A
B) Yalnız II
AB ⊥ d
D) 10 1. A
A) Yalnız I
F
6
C
E) 4 7 Cevaplar
9.
60°
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Şekildeki küpte T nok
C) 336
D) 344
E) 348
Yukarıdaki verilere göre, |LT| kaç cm dir? A) 3 2
B)
30
D) 6
2.
Yüzey köşegeni 2 6 cm olan küpün tüm alanı kaç cm2 dir? A) 96
B) 84
C) 72
|AB| = 2 6 cm
Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm2 dir? B) 324
ağırlık merkezi ve
A) 314
|KC| = 6 cm
D) 48
Test 17
tası BCKF karesinin
|KL| = 12 cm
4.
|EK| = 13 cm
Şekilde
4. Modül
C) 4 2 E)
38
Yandaki şekilde ve-
5.
rilen birim küpler-
E) 36
den oluşmuş yapıda noktalı çizgi ile gösterilen doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
3.
A)
6
B)
5
C) 2
D)
3 E)
2
Şekildeki küpte
[EK] ve [BK]
köşegen
6. Bir
dikdörtgenler prizmasının herhangi iki ayrıt uzunluğu 4 cm ve 5 cm dir.
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EKB) A) 90
B) 75
C) 60
D) 45
E) 30
Bu prizmanın hacmi 120 cm3 olduğuna göre, diğer ayrıt uzunluğu kaç cm dir? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
35
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
Kenarları 3 cm, 4 cm ve 18 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmine eşit hacimde olan küpün bir kenarı kaç cm'dir?
H
10.
K
F
E
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
G
Şekilde K ∈ [HG]
2 5
E) 2
|AB| = 9 cm D
|BC| = 4 cm
C
|CG| = 2 5 cm
4 A
8.
Yandaki birim küplerden
Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasında verilenlere göre, ABK üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 18
oluşmuş
B
9
B) 24
C) 27
D) 30
E) 36
katı cisim en küçük hacimli küpe tamamlanarak bir
11.
Şekilde ayrıtları 4 cm,
4
uzay modeli oluş-
5 cm ve 6 cm olan
2
turulacaktır.
dikdörtgenler masının
bir ayrıtı 2 cm olan
5
eş 3 küp çıkarılıyor.
Buna göre, kaç tane birim küp gerekir?
A) 59
B) 58
C) 57
D) 56
E) 55
6
Buna göre, kalan kısmın hacmi kaç cm3 tür? A) 82
9.
B) 86
C) 88
D) 92
E) 96
K
12.
priz-
köşesinde
Şekildeki küpün bir
ayrıtının uzunluğu
4 cm dir. |C′K| = |KC|
14
6
L
12
9
6. D
7. A
8. B
9. B
10. C
11. E
12. A
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
A) 17
5. D
36
E) 7
B) 18
4. D
D) 4 3
C) 19
3. C
C) 2 10
D) 20
2. C
B) 6
Yukarıdaki ayrıt uzunlukları verilen dikdörtgenler prizmalarında |KL| uzunluğu kaç cm dir?
1. B
A) 4 2
E) 21
Cevaplar
Yukarıdaki verilere göre, |AK| kaç cm dir?
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Hacmi 216 cm3 olan küpün cisim köşegeni kaç cm dir? A) 4 3
B) 6 2
4.
Kenar uzunlukları sırasıyla 18 cm, 30 cm, 36 cm olan dikküp şeklindeki kutular yerleştirilerek doldurulmak isteniyor.
Buna göre, en az kaç kutu gerekir? A) 72
B) 84
5.
C) 90
D) 96
Şekildeki
Yukarıdaki şekilde verilen dikdörtgenler prizmasının A ve K köşeleri arasındaki uzaklık kaç cm dir? B) 24
B) 3 2 D) 4 2
Şekildeki
K
O noktası küpün ADD′A′ yüzünün ağırlık merkezi oldu-
A) 4
E) 20
G
ğuna göre, |OB| kaç cm dir?
C) 16 2
D) 15 2
L
48 6 cm3 tür.
A) 25
küpün hacmi
3.
C) 3 3 E) 6
6. A
B
dikdörtgenler F
E
20
D
|CK| = 20 cm
9
C
Şekilde bir küpün açılmış hali görülmektedir.
E
|BC| = 9 cm
C
D
x
prizmasında |LG| = |KG|
25
A
E) 108
Test 18
dörtgenler prizması şeklindeki bir koli, en büyük hacimli eş
C) 9
D) 4 6 E) 6 3
2.
4. Modül
F
|AG| = 25 cm
B
F yüzeyi tabana değecek şekilde katlanırsa üst yüzeye
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
aşağıdaki harflerden hangisi gelir?
A) 24
A) A
B) 20
C) 18
D) 17
E) 15
B) B
C) C
D) D
E) E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
37
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
3 katı olan küpün cisim köşe-
Hacmi sayıca alanın geni kaç cm dir? A) 6 3
B) 12
C) 12 3
D) 18
K
L
10. E
|KT| = 1 cm C
B
2
Yukarıdaki verilere göre, |PT| kaç cm dir? 26
11.
|AD| = 3 cm |AB| =
P
B) 3 3
C)
11 cm
|BB′| = 4 cm
ler prizmasında |AB| = 4 cm |BC| = 3 cm
|CC'| = 5 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, |DB′| kaç cm dir? A) 4 2
B) 6
E) 7
B)
74
C) 4 5
D) 9
E) 10
12.
A köşesinden hareket eden bir karınca yüzeyler üzerinden C' köşesine vardığına göre, aldığı en kısa mesafe kaç cm dir? A) 5 2
C) 2 10
D) 4 3
30 E) 4 2
Şekildeki dikdörtgen-
D)
9.
29
prizmasının boyutları
2
A)
Şekildeki dikdörtgenler
|AP| = |PB| = 2 cm
E) 24
A
Şekildeki küpte
T F
D
8.
1
Şekildeki küpte |A′F| = |FC′|
|BF| = 2 6 cm
8. B
9. D
10. C
11. B
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 2 5 D)
E) 81
7. D
D) 64
6. B
C) 48
5. E
38
B) 27
26
C) 3 2
15 E)
4. C
A) 24
A)
3. A
Yukarıdaki verilere göre, küpün hacmi kaç cm3 tür?
2. A
14
1. E
Yukarıdaki şekilde verilen birim küplerden oluşmuş yapıda noktalı çizgi ile gösterilen doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
Cevaplar
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Cisim köşegeni 29 cm ve herhangi iki ayrıtının uzunluğu 2 cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç cm2 dir? A) 48
B) 52
C) 56
D) 64
4.
Şekildeki küpün alanı 96 cm2 dir.
E) 72
Yukarıdaki verilere göre, BEK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
B) 12
5.
E) 12 3
D′
Şekilde C′
7
Yukarıdaki verilere göre, |D′K| kaç cm dir? A) 6 2
C) 8 3
D) 16
|BK| = |KC| = 2 cm
A) 6 3
Şekilde verilen küpte
Test 19
2.
4. Modül
B) 8
A′
D
C) 4 3
D) 3 5
B′
7
E) 6
|AB| = |BC| = 8 cm
3
|AA′| = |DD′| = 7 cm
C
|BB′| = |CC′| = 3 cm
8
3 A
8
Yukarıdaki verilere göre, kesik prizmanın hacmi kaç cm3 tür? A) 324
H2P
3.
|HP| = 2 cm E
8
F
C
R 3
|RB| = 3 cm
E) 256
[C′H] ^ [A′C]
|A′H| = 4 2 cm
C) 12 E) 10
|HC| = x cm
B
B) 5 6 D) 5 5
D) 260
Şekildeki küpte
Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |PR| = x kaç cm dir? A) 13
C) 296
6.
|BC| = 5 cm
5 A
|PG| = 9 cm |GC| = 8 cm
x D
B) 320
Şekilde
G
9
B
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 2
B) 2 2
C) 3
D) 2 3 E) 4
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
39
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
10.
Yanda ölçüleri verilen ikizkenar üçgen dik prizma şeklindeki çadırın içindeki A′ ve K noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir?
2
2
2
2
A) 350
2
Şekilde bir kenarı 6 cm olan küpten şekildeki gibi bir dikdörtgenler prizması çıkarılıyor.
Buna göre, küpün yüzey alanı nasıl değişir?
A) 32 cm2 artar.
B) 16 cm2 artar.
C) 8 cm2 artar.
D) 8 cm2 azalır.
11.
8.
Şekildeki küpte [A′H] ^ [AC′]
|BB′| = 3 cm
prizmasında |CC′| = 10 cm |BC| = 6 cm
|AB| = 12 cm
E) 200
Şekildeki
D) 240
C) 250
dikdörtgenler
B) 300
E) 16 cm2 azalır.
Yukarıdaki verilere göre, |A′H| kaç cm dir? A)
P ∈ [A′B′]
2
B)
3
C) 2
6 E) 2 6
D)
Yukarıdaki verilere göre, |AP| + |PC′| toplamının en küçük değeri kaçtır? C) 23
D) 24
12.
O noktası dikdörtgen
[OK] ^ [AC]
|BC| = 9 cm |AA′| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |OK| kaç cm dir? B) 9 D) 4 3
E) 150 7. A
8. A
9. E
10. C
11. D
12. E
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
D) 140
A) 6 3
6. B
C) 130
5. B
40
B) 120
4. C
Yukarıda ayrıt uzunlukları 12 cm, 15 cm ve 16 cm olarak verilen dikdörtgenler prizmasında P, R, S, T bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, A(PRST) kaç cm2 dir? A) 100
|AB| = 12 cm
banının ağırlık merkezi
ler prizmasının alt ta-
C) 6 2 E) 6
3. D
9.
E) 25
2. E
B) 21
1. B
A) 20
Cevaplar
4. Modül
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 7 cm olan dik silindirin hacmi kaç p cm3 tür? A) 124
B) 112
C) 108
D) 104
Test 20
4. Yüksekliği 6 cm olan dik silindirin hacmi 54p cm3 olduğuna göre, silindirin yarıçapı kaç cm dir? A) 3
E) 96
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
5. Dik silindir biçimindeki bir madeni borunun, dıştan yarıçapı 5 cm, içten yarıçapı 3 cm dir.
2.
A) 54
Taban yarıçapı 5 cm olan bir dik silindirin yüksekliği 8 cm ise yanal alanı kaç p cm2 dir? A) 160
B) 140
C) 120
D) 100
Madeni kısmın hacmi 96 p cm3 ise boş kısmının hacmi kaç p cm3 tür? B) 56
C) 60
D) 64
E) 72
E) 80
6.
C
A
B
B
Şekil - II
Bu kap şekil - II deki gibi dik duruma getirilirse suyun yüksekliği (h) kaç cm olur? A)
5 2
B) 3
C)
7 2
D) 4
E)
Şekil - I de eğik tutulan silindir biçimindeki kapta bir miktar su vardır.
Şekil - I
(π = 3 alınız)
K h
A
9 2
4 E
Şekildeki ABCD dikdörtgeni bir silindirin yanal yüzeyi ise silindir aşağıdakilerden hangisi olabilir?
11
C
D
D
3.
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
41
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
Taban yarıçapları eşit olan iki silindirden birinin yüksekliği diğerinin yüksekliğinin iki katı ise hacmi kaç ka-
10.
tıdır? A) 2
Şekildeki dikdörtgenler prizmasının üst kısmından taban yarıçapı 1 cm olan yarım dik silindir şeklinde bir parça alınıyor.
4
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
3 5
Buna göre, kalan kısmın hacmi kaç cm3 tür? A) 60 – π B) 60 D) 60 -
8. Kenar
uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen kısa
E) 60 – 3π
D
Meydana gelen cismin hacmi kaç π cm3 olur? B) 96
5 2
C) 108
D) 124
C) 60 – 2π
11.
kenarı etrafında 360° döndürüyor.
A) 72
3 2
C
Şekilde taban ça-
r
pı 16 cm, yüksekliği 18 cm olan si-
E) 144
lindirin i çerisine
r
r yarıçaplı iki eş küre yerleştiriliyor. A
B) 4
C
C) 5
Şekildeki dik silindirde
lunan bir karınca yüzeyler üzerinden E noktası-
|DE| = 10 cm
na geliyor.
|EB| = 3 cm
B
Taban çevresi 16 m ve koninin A noktasında bu-
|AD| = 8 cm
O
E) 7
yüksekliği 16 m olan dik
[AB] taban dairenin çapı
A
D) 6
12. D
O
Buna göre, kürenin yarıçapı kaç cm dir? A) 3
9.
B
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa mesafe kaç metredir?
A) 3 5 B) 2 11 C) 2 10
A) 25
C) 23
D) 20
2. E
3. C
4. A
5. A
6. E
7. A
8. E
9. A
10. B
11. C
12. D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
B) 24
1. B
42
D) 6 E) 4 2
E) 17
Cevaplar
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
4.
4. Modül
Test 21
Tüm ayrıtları birbirine eşit ve 2 6 cm olan düzgün kare piramidin cisim yüksekliği kaç cm dir?
Şekilde
B) 2 3
C) 3
D) 2 2 E)
6
|TO| = 6 cm
|AB| = 5 cm
A) 4
Yukarıdaki şekilde verilen düzgün kare piramidin hacmi kaç cm3 tür? A) 150
B) 120
C) 96
D) 72
E) 50
5.
Hacim ve alanı sayıca eşit olan düzgün dörtyüzlünün bir ayrıt uzunluğu kaç cm dir? A) 6 6
2. Tabanın bir kenarı 8 cm, yüksekliği
2 5 cm olan düz-
gün kare piramidin tüm alanı kaç cm2 dir? A) 140
B) 150
C) 160
D) 170
B) 14
C) 12
D) 6 3
E) 6
6.
E) 180 I
II
IV
V
III
Yukarıda aynı merkezli ikişer kareden oluşan I, II, III, IV, V
3.
Tabanı kare olan bir dik piramidin yanal yüzleri eşkenar üçgendir.
Taban çevresi 24 cm olan bu piramidin yanal alanı kaç cm2 dir? A) 72
B) 36 3 D) 18 3
C) 36 E) 18
şekillerinde dıştaki kareler, eş tabanlı bir dik piramidin tabanlarını göstermektedir. İçteki kareler ise tabana eşit uzaklıktaki dik kesitlerin, taban üzerindeki dik izdüşümüdür.
Hangi şekilde gösterilen piramidin yüksekliği en büyüktür? A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
43
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
10. Bir kenarı 16 cm olan düzgün dörtyüzlünün her bir yü-
Şekilde
7.
zünün ağırlık merkezleri birleştirildiğinde oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür?
PA ^ PB PA ^ PC
128 2 118 2 B) C) 24 2 3 3 D) 20 2 E) 18 2
A)
PB ^ PC |PA| = 6 cm |PB| = 4 cm |PC| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, piramidinin hacmi kaç cm3 tür?
A) 42
B) 40
C) 36
D) 30
11.
ABCD dik yamuk
E) 28
|DC| = 3 cm |AB| = 6 cm
8.
|AD| = 4 cm
ABC bir dik üçgen |AC| = 2 13 cm
|AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğu [AD] etrafında 360° döndürülürse oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür? A) 72p
B) 78p
C) 80p
D) 82p
E) 84p
Yukarıdaki verilere göre, ABC dik üçgeni [BC] etrafında
360° döndürülürse oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür? D) 54π
E) 72π
12.
C) 12
D) 18
9. C
10. E
11. E
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
8. C
44
B) 11
E) 24
7. E
A) 10
G2
A
Yukarıdaki ABCD ikizkenar yamuğu [AB] etrafında 180° döndürülürse oluşan şeklin hacmi kaç p cm3 olur?
G1 D
10 cm
C
hacmi
96 cm3 ve yüksekliği 8 cm dir.
B
G1 noktası ADT ve G2 noktası BCT üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |G1G2| kaç cm dir? A) 6
6. E
|AD| = |BC| =
5. A
piramidin
|AB| = 4 cm
B) 5
4. B
Şekildeki dik kare
|DC| = 2 cm
C) 4
3. B
D) 3
2. C
9.
T
E) 2
1. E
B) 36π C) 48π
Cevaplar
A) 24π
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Dikdörtgenler prizmasının ayrıtları 1, 3, 4 sayıları ile orantılıdır.
Bu dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni 2 26
B) 96
C) 90
D) 86
Test 22
4. Tüm
ayrıtları
birbirine
eşit ve 6 cm olan düzgün
olduğuna göre prizmanın hacmi kaç cm3 tür? A) 108
4. Modül
kare piramit tabana paralel bir düzlemle pramitin
E) 72
ortasından şekildeki gibi kesiliyor.
Buna göre kesik pramidin hacmi kaç cm3 tür? A)
2.
H E
F
G
Şekildeki kare
3
prizmasında
L
63 3 63 2 B) C) 27 3 2 2 D) 27 2 E) 21 2
|GL| = 3 cm 15
|AK| = 4 cm |EK| = 15 cm
K C
D
4
|BC| = 8 2 cm
8 2
A
5.
B
Yukarıdaki verilere göre, |KL| kaç cm dir? A) 25
B) 24
C) 20
D) 19
{(x, y) : x ≥ 0, 3x + y ≥ 6, 3x + 2y ≤ 12}
bölgesinin y ekseni etrafında dönmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?
E) 17
A) 12π
B) 15π
C) 18π
D) 20π
E) 24π
3. Tabanının boyutları 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Bir ayrıt uzunluğu 3 cm olan kapalı bir küp, tabanı kabın tabanına değecek biçimde suya batırılınca su seviyesi küpün yarısına kadar yükseliyor.
Buna göre, suyun ilk yüksekliği kaç cm dir? A)
21 10
B)
9 5
C)
19 10
D) 2
E)
6. Yarıçapı R olan bir küre düzlemle kesiliyor.
Küçük küre kapağının yüksekliği 2 cm, kesit dairesinin alanı 64 π cm2 olduğuna göre kürenin yarıçapı (R) kaç cm dir?
21 20
A) 17
B) 15
C) 13
D) 12
E) 10
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
45
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
Şekildeki O merkez-
D
10.
li yarıçapı 6 cm olan
Şekilde O merkezli
dörtte
çeyrek daireden OABC
bir
dairenin
[OA] doğru parçası etrafında
A) 16π
45°
dikdörtgeni kesiliyor.
dön-
|OA| = |AE| = 3 cm
dürülmesiyle oluşan
C
şeklin hacmi kaç cm3
2
tür?
B) 18π
C) 24π
O
D) 32π
E) 64π
3
A
Şekildeki büyük dik ko-
E
3
Yukarıdaki taralı yüzey [OD] etrafında 60° döndürüldü-
A) 18
|OC| = 2 cm
ğünde oluşan cismin hacmi kaç π cm3 tür?
8.
B
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
11.
ninin hacmi V1 içindeki silindirin hacmi V2 dir.
Yukarıdaki verilere göre,
A)
27 8
B)
9 4
C)
V1 oranı nedir? V2 3 2
D) 3
E)
Yukarıdaki silindir şeklindeki bir boruya A dan B ye gergin bir tel sarılıyor.
Borunun taban çapı 5 cm, yüksekliği 12p cm olduğuna göre, kullanılan tel kaç cm dir?
9 2
A) 12p
B) 13p
L
12.
D
9.
C) 14p
5
D) 15p
E) 16p
K
Şekildeki düzgün F
A
E
Şekildeki düzgün dörtyüzlüde E ve F bulunduğu kenarların orta noktalarıdır.
C
kare piramitte
F C
D
|CK| =
109 cm
|AB| = 11 cm
E
|KL| = 5 cm A
11
B
B
B) 18
4. B
A) 20
5. E
E) 18 6
6. A
7. B
8. E
9. C
10. D
11. B
12. C
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? C) 17
3. E
D) 18 3
C) 16 6
D)
2. C
B) 16 3
B noktasında bulunan bir karınca kesik piramidin yüzeyinden L noktasına yürüyerek gidiyor.
tür?
A) 16 2
46
255 E) 7 5
1. B
cm3
Cevaplar
|EF| = 2 6 cm olduğuna göre, dörtyüzlünün hacmi kaç
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
1.
Yüzey alanı 52 cm2 ve cisim köşegeninin uzunluğu 3 13 cm olan dikdörtgenler prizmasının farklı üç ay-
4. Modül
4.
rıtının toplamı kaç cm dir? A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
Test 23
E) 13
Yarıçap uzunluğu 12 cm olan yarım daire biçimindeki kağıt parçası A1 ve A 2 noktaları şekildeki gibi çakışacak biçimde bükülerek tepesi O noktası olan bir dik koni oluşturuluyor.
Bu koninin taban alanı kaç cm2 dir? A) 36π
2.
B) 25π
C) 20π
D) 16π
E) 12π
Bir kenarı 6 cm olan kare dik piramidin yanal yüz yüksekliği 5 cm olduğuna göre, bu piramidin alanı kaç cm2 dir? A) 128
B) 124
C) 108
D) 96
E) 72
5.
r = 3 cm h = 5p
A noktasında bulunan bir karınca silindir etrafında 2 kez dolanarak B noktasına geliyor.
Karıncanın aldığı en kısa mesafe kaç cm dir? A) 10π
3.
B) 13π
C) 15π
D) 17π
E) 18π
Taban çevresinin uzunluğu 30 cm ve yan yüzlerinin yüksekliği 5 cm olan düzgün beşgen pi-
ramidin yanal alanı kaç cm2 dir?
6. Taban yarıçapı
3 cm ve yüksekliği 2 6 cm olan ko-
ninin yan yüzeyi açıldığında oluşan daire diliminin
A) 125
B) 105
merkez açısı kaç derece olur? C) 95
D) 85
E) 75
A) 60
B) 90
C) 120
D) 135
E) 150
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
47
Uzay Geometri ve Katı Cisimler
7.
I. Taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 9 cm olan dik koninin hacmi V1 dir. II. Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 2 cm olan dik silindirin hacmi V2 dir. III. Yarıçapı 3 cm olan kürenin hacmi V3 tür.
10.
|AB| = 18 m
|BC| =
Buna göre V1, V2, V3 arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) V1 < V3 < V2
B) V1 < V2 < V3
C) V2 < V3 < V1
D) V2 < V1 < V3
E) V3 < V2 < V1
O merkezli yarım kürenin yarıçapı 6 cm dir. Şekildeki gibi 80° lik bir dilim alınıyor.
O 6
80°
12 m
Yukarıda üst tabanı yarım silindir şeklinde olan seranın A noktasında bulunan bir kertenkele yüzeyler üzerinde C ye geldiğinde aldığı en kısa yol kaç metredir? A) 25
8.
|DC| = 9 m
B) 27
11.
C) 30
H
D) 32
E) 35
G
Bir kare dik ke-
4 E
F
sik piramidin alt tabanının bir kenarı 10 cm, üst
Bu dilimin hacmi kaç π cm3 tür?
A) 64
B) 48
C
C) 36
D) 32
D
K
F
Kesik piramidin yanal alanı 140 cm2 alt ve üst tabanları
A) 2 2
AB ⊥ BC
B) 3
C) 2 3
|BC| = 16 cm
12.
|FC| = 11 cm
|PC| = 3 m |OB| = |AC| = 1 m
C
8
D) 4 E) 2 5
|AB| = 8 cm
11
A
B
10
birbirine paralel ise piramidin yüksekliği kaç cm dir?
|DK| = |KF|
E
tabanının bir kenarı 4 cm dir.
E) 24 A
9.
D
Yarıçapı 1 m olan dik
16
koninin A köşesinde buB
A) 6
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
11. D
12.D
LYS Geometri Modüler Soru Bankası
E) 13
5. B
D) 14
gelmiştir.
Buna göre, kertenkelenin aldığı yol en az kaç metredir? B) 4 2
4. A
C) 15
C) 3 3
3. E
48
B) 16
2. D
A) 17
yüzeyinde C noktasına
D) 5
E) 2 5
1. E
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa mesafe kaç cm dir?
lunan bir kertenkele koni
Şekildeki dik üçgen dik prizmanın B köşesinde bulunan bir karınca BCFE dikdörtgeninin yüzeyinden K noktasına varıyor.
Cevaplar
