UNIVERSI UNIVERSIDAD DAD CAT LICA DEL NORTE FACULTAD FACULTAD DE INGENI INGENIER ER A Y CIENCIAS CIENCIAS GEOL GEOL GICAS GICAS Departamento de Ingeniería Química
Laboratorio N°4 Filtración
Hermosilla Integrantes Cristina Díaz Hermosilla Cristopher Flores Farías Kimberly Zapata Santa Ana Héctor Zuleta Cruz Profesor Ayudante Ángelo Ghisolfo Rivera Ing. Ejecución en Procesos Carrera Químicos 19/12/2016 Fecha Fecha Exp. 05/12/2016 realizada
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Tabla de contenido
Nomenclatura ................................ ................................................. ................................... ................................... .................................. .................3 Índice de Ilustraciones Ilustraciones ............................ ............................................. .................................. .................................. .......................... ......... 4 Índice de Gráficos .................................. ................................................... .................................. .................................. .......................... ......... 4 Resumen ................................... .................................................... .................................. .................................. .................................. ....................... ...... 5 Capítulo I .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. ....................... ......6
Objetivos ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................ ...............6
Principios Teóricos ................................... ................................................... .................................. ................................ .............. 6 Filtración: ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................ ...............6 Concentración de sólidos en el filtrado (CS) ...................... ....................................... ....................... ...... 7
Capítulo II........................... II............................................ .................................. .................................. .................................. ............................. ............ 8
Equipos e instrumentos utilizados .................................. ................................................... .......................... ......... 8 Diagrama del equipo .................................. .................................................. .................................. ................................ ..............9
Capítulo III .................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. ...................10
Descripción de la experiencia ................................. .................................................. ................................ ...............10 Experiencia 1. ................................. .................................................. .................................. .................................. ........................ .......10 Experiencia 2. ................................. .................................................. .................................. .................................. ........................ .......10
Resultados ................................... .................................................... .................................. .................................. .................................. ................... 11 Experiencia N°1. .................................. ................................................... .................................. .................................. ................... 11 Experiencia N°2 ................................ ................................................. .................................. .................................. ..................... .... 13 Capitulo V ................................... .................................................... .................................. .................................. .................................. ................... 16
Discusión ................................ ................................................. .................................. .................................. .............................. .............16
Conclusiones y Recomendaciones................................. .................................................. ........................ ....... 17
Bibliografía.................................. ................................................... .................................. .................................. .................................. ................... 18 Apéndice................................... .................................................... .................................. .................................. .................................. ..................... .... 19
Datos obtenidos en el laboratorio .......................... ............................................ ................................. ...............19
Ejemplo de Cálculo................................... ................................................... .................................. .............................. ............ 20
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Nomenclatura A
(ΔP) Cs D ρ α Rm t Mf W μ V Vs
Área o Superficie de Filtrado[m] Caída de Presión Global
Concentración de Sólidos Diámetro [m] Densidad ⁄ Resistencia de la Torta
Resistencia del Medio Filtrado Tiempo [Seg] Torta Húmeda Solido acumulado como torta seca [Kg] Viscosidad Volumen Volumen del filtrado
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Índice de Ilustraciones Ilustración 1: Aparto de Filtración ..................................................................... 6 Ilustración 2: Diagrama del equipo de filtración ............................................... 9 Ilustración 3:Gráfico Filtración a presión constante experiencia 1 ................. 12 Ilustración 4:Gráfico Filtración a presión constante experiencia 2 ................. 14
Índice de Tablas Tabla 1: Instrumentos Utilizados .......................................................................8 Tabla 2: Datos obtenidos experiencia 1 ...........................................................11 Tabla 3:Valores Kp y B experiencia 1 ............................................................. 12 Tabla 4: Valores α y Rm Experiencia 1 ...........................................................13 Tabla 5: Datos obtenidos experiencia 2 ...........................................................13 Tabla 6: Valores Kp y B experiencia 2 ............................................................ 14 Tabla 7: Valores α y Rm Experiencia 2 ...........................................................15
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Resumen Este informe corresponde a la cuarta experiencia de Laboratorio de Operaciones Unitarias I, en donde se analiza el funcionamiento de filtros. En la filtración, se ven las partículas suspendidas en un fluido, y estas se pueden separar mecánica o físicamente usando un medio poroso, en este caso una tela y además hojas de periódico las que permitía una mejor filtración y que retiene las partículas en forma de fase separada que permite el paso del filtrado sin sólidos, como se vio en la experiencia en el equipo de filtración ubicado en el LOU teniendo como producto resultante la torta sólida además del residuo de agua utilizado. Se realizaron 2 experiencias a presión constante de 20 y 15 Psi respectivamente, con una mezcla de arcilla y agua. Luego de realizar el procedimiento, y comparar ambas tortas, visualmente la torta trabajada a 15 Psi, de manera constante, quedo más compacta y además al realizar la curva con los datos obtenidos, mostro un mejor comportamiento en los cálculos realizados y obteniendo un mejor "r" y una gráfica recta en la regresión lineal, esto se concluye, dado a conocimientos anteriores sobre regresiones lineales, dado que no se maneja un rango específico de comparación. Además se logró el objetivo de la determinación de las constantes de la ecuación de filtración de una suspensión de arcilla, mostrando que la segunda experiencia la torta obtuvo una mejor resistencia especifica en comparación a realizada anteriormente.
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Capítulo I Objetivos 1. Determinar las constantes de la ecuación de filtración de una suspensión de arcilla.
Principios Teóricos F iltración: En la filtración, se ven las partículas suspendidas en un fluido, y estas se pueden separar mecánica o físicamente usando un medio poroso, lo que permite una mejor filtración y que retiene las partículas en forma de fase separada que permite el paso del filtrado sin sólidos. En los poros de la tela hay pequeñas aberturas de los bloquean el paso de las partículas y se usa un soporte con orificios bastante grandes, sobre el cual se apoya la tela filtrante así las partículas sólidas se acumulan y forman una torta de filtrado a medida que transcurre el tiempo del proceso.
Ilustración 1: Aparto de Filtración
Con frecuencia, las filtraciones se llevan a cabo en condiciones de presión constante, utilizando la ecuación fundamental de filtración.
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dt
c s 2
dV A ( p)
V
Y obtenemos que
= 2 2(∆) = (∆)
= +
Rm
A( p)
En donde:
: : : :
R m: ∆P: poroso
Resistencia especifica de la Torta Viscocidad del fluído Concentración de sólidos en suspensión Superficie de Filtrado Resistencia al flujo en el soporte (m-1) Caída de presión en el soporte del lecho
Concentración de sólidos en el filtrado (CS) : Está determinada por la siguiente ecuación:
= ∗
Donde : Solido acumulado como torta seca.
=: Volumen del filtrado.
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Capítulo II Equipos e instrumentos utilizados
Nombre Aparato
Diseño
Cilindro PVC
Filtro Manómetro Psi - Bar
Probeta 2 lts
Balanza de laboratorio
Embudo Cronometro
Secador Tabla 1: Instrumentos Utilizados
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Diagrama del equipo
Salida de agua
Ilustración 2: Diagrama del equipo de filtración
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Capítulo III Descripción de la experiencia El grupo debe tener los implementos de seguridad necesarios para realizar la experiencia y un conocimiento previo del equipo, el cual contiene un manómetro en un cilindro de PVC, con un medio filtrante, un cierre hermético y un inyector de aire comprimido. Además se contara con una balanza, un embudo, una probeta, un cronometro y un secador. Se debe verificar que las llaves y el cierre hermético estén cerrados y deberá cortar 3 hojas de papel de diario con el diámetro del cilindro (para cada experiencia), será utilizado como filtro. E xperiencia 1.
Se empieza por preparar la solución, para ello es necesario masar 400gr de arcilla y en un recipiente se vierten junto con 2 litros de agua y se disuelve el contenido. Con el embudo se introduce la mezcla al filtro cilíndrico y se le agrega 500 ml al recipiente y se vuelve a verter la solución, se cierra el filtro y se procede a abrir la llave para inyectar aire comprimido y la llave de paso para empezar el filtrado. El agua filtrada caerá por una manguera hasta la probeta y se deberá iniciar el cronometro, primero saldrá agua turbia, en el momento en que el agua se clarifique se debe cambia de probeta y esperar 3 minutos para volver a cambiar de probeta, y se hará el mismo procedimiento hasta que deje de caer agua a la probeta y se detendrá el cronometro. En todo el proceso se debe mantener la presión constante en 20 psi los que se manejan con la válvula. Al final se miden los litros filtrados y se masa el queque resultante del filtro, luego es llevado al secador y una vez seco se debe volver a masar el queque. E xperiencia 2. Para esta experiencia se debe repetir la misma suspensión y operación anterior pero se deberá mantener una presión constante de 15 psi dentro del cilindro.
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Resultados E xperiencia N°1.
Al finalizar la experiencia de filtrado a presión constante de 138 [kPa] y calcular t/V se obtiene: Volumen de Filtrado [m 3]
Tiempo [s]
t/V [s/m3]
3,20E-04
52
162500
7,30E-04
232
317808,2192
1,24E-03
412
332258,0645
1,73E-03
592
342196,5318
2,23E-03
772
346188,3408
2,45E-03
952
388571,4286
2,47E-03
1132
458299,5951
Tabla 2: Datos obtenidos experiencia 1
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De los datos obtenidos se realizó la siguiente grafica en función del volumen, a presión constante.
Filtración a presión constante 2.47E-03, 458299.5951
5.00E+05 4.50E+05 4.00E+05 3.50E+05 ] 3
7.30E-04, 317808.2192
3.00E+05
m / s 2.50E+05 [ V / t 2.00E+05
1.50E+05 1.00E+05
1.73E-03, 342196.5318
y = 5.57E+07x + 2.64E+05 R² = 5.81E-01
2.45E-03, 388571.4286
2.23E-03, 346188.3408
1.24E-03, 332258.0645
Agua Limpia Agua con arcilla Regresión Lineal
3.20E-04, 162500
5.00E+04 0.00E+00 0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.50E-03 3.00E-03 Volumen de Filtrado [m 3]
Ilustración 3: Gráfico Filtración a presión constante experiencia 1
Al realizar la regresión lineal con los datos obtenidos de agua limpia se obtuvieron las siguientes constantes.
5,57∗10
2,64∗10
Tabla 3: Valores Kp y B experiencia 1
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Finalmente cuando se realizaron todos los cálculos correspondientes se obtuvo la resistencia específica de la torta y la resistencia al flujo en el soporte donde los resultados fueron:
( )
()
] [ 1,59∗10
[ ] 1,43∗10
Tabla 4: Valores α y Rm Experiencia 1
E xperiencia N°2
En la Experiencia de filtrado a presión constante de 103,4 [kPa] se recopilo. Al calcular t/V se obtiene: Volumen de Filtrado [m 3]
Tiempo [s]
t/V [s/m3]
2,70E-04
37
137037,0370
7,50E-04
217
289333,3333
1,10E-03
397
360909,0909
1,40E-03
577
412142,8571
1,75E-03
757
432571,4286
2,09E-03
937
448325,3589
2,38E-03
1117
469327,7311
2,44E-03
1297
531557,3770
Tabla 5: Datos obtenidos experiencia 2
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Se realiza la siguiente grafica en función del volumen, a presión constante de 103,4 [kPa] para obtener la regresión lineal del agua limpia.
Filtración a presión constante 6.00E+05 5.00E+05 4.00E+05 ] 3
m / s 3.00E+05 [ V / t
2,09E-03; 448325,3589
1,40E-03; 412142,8571
1,75E-03; 432571,4286
7,50E-04; 289333,3333
2,44E-03; 531557,3770 2,38E-03; 469327,7311 Agua Limpia
1,10E-03; 360909,0909
Agua con arcilla Regresión Lineal
2.00E+05 1.00E+05
2,70E-04; 137037,0370
y = 1.15E+08x + 2.25E+05 R² = 9.14E-01
0.00E+00 0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.50E-03 3.00E-03 Volumen de Filtrado [m 3]
Ilustración 4: Gráfico Filtración a presión constante experiencia 2
Al igual en la experiencia anterior se realiza la regresión lineal y se obtuvo.
2,25∗10
1,15∗10
Tabla 6: Valores Kp y B experiencia 2
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Para finalizar cuando se realizaron todos los cálculos correspondientes se obtuvo la resistencia específica de la torta y la resistencia al flujo en el soporte donde los resultados que se consiguieron fueron:
()
( )
[] 2,54∗10
[ ] 9,12∗10
Tabla 7: Valores α y Rm Experiencia 2
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Capítulo V Discusión Para este LOU los resultados obtenidos de la práctica fueron los esperados, entre las dos experiencias se puede observar que en la experiencia 2 con presión constante de 15 psi, la regresión es más lineal al compararla con la experiencia 1 de 20 psi, estos resultados fueron hechos con agua limpia, ya que los primeros segundos en cada experiencia el agua contenía arcilla. Se puede apreciar que a menor presión, mayor será el tiempo de filtración y será a la vez más efectivo el filtrado ya que si también se compara el tiempo en el que sale del filtro el agua, en la primera experiencia se aprecia que demora 52 segundos en aparecer agua limpia, en cambio la experiencia 2 se demora 37 segundos en aparecer agua sin arcilla, es decir existirá menos perdida de agua filtrada. Cuando la presión es constante y la llave de paso del filtro este completamente abierta la arcilla abra utilizado todo espacio disponible en el filtro, entonces se formara la torta.
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Conclusiones y Recomendaciones
En esta experiencia al trabajar con arcilla, la que es poco soluble al agua, se debe tomar en cuenta que existirá perdida de material cuando se hace la suspensión y se traspasa esta al filtro. Se debe considerar que la arcilla debe ser limpiada, quitándole las piedras para que la torta se compacte mejor. Al momento en el que se instala el equipo se debe manipular de manera adecuada, ya que cualquier pieza que se encuentre mal puesta el aire que se encuentra comprimido buscara la forma de poder salir del tanque, provocando que el filtro deje de funcionar de manera correcta o explote. Se verifica que el filtro verde este en su lugar y arriba de él se debe colocar las hojas de diario para obtener un buen filtrado.
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Bibliografía Geankoplis, C. J. (1998). PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS. EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V. Zuleta, H. 4ta GUÍA: LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS 1.
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Apéndice Datos obtenidos en el laboratorio
Volumen de Filtrado [m3]
Tiempo [s]
52
2,70E-04
37
7,30E-04
232
7,50E-04
217
1,24E-03
412
1,10E-03
397
1,73E-03
592
1,40E-03
577
2,23E-03
772
1,75E-03
757
2,45E-03
952
2,09E-03
937
2,47E-03
1132
2,38E-03
1117
2,44E-03
1297
Volumen de Filtrado [m3]
Tiempo [s]
3,20E-04
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Ejemplo de Cálculo Principalmente se destaca que los cálculos de ambas experiencias fueron realizados con el mismo método.
Datos de la experiencia N°1 a presión constante de 20 psi (138 [kPa]).
0,225 0,04 2,5∗10−
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Ejemplo de Cálculo Principalmente se destaca que los cálculos de ambas experiencias fueron realizados con el mismo método.
Datos de la experiencia N°1 a presión constante de 20 psi (138 [kPa]).
(Δ) * 2 * *
0,225 0,04 2,5∗10− 138 0,475 0,378 998 ⁄ 1,02∗10− 151,2 ⁄ 5,57∗10⁄ 2,64∗10⁄
(*): Datos obtenidos al hacer los cálculos correspondientes con las ecuaciones planteadas.
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Utilizando la ecuación fundamental de filtración.
Donde
= + 2 son: = 2 2(∆)
= (∆)
Después de realizar la regresión lineal y obtener cálculos de .
realizamos
= ∗ = 0,378 = 2,5∗10 − = 151,2 []
los
El valor de lo remplazamos en la ecuación de , para así conseguir la resistencia específica de la torta , el cual despejando y remplazando todos los valores, se obtuvo.
( )
= 2 2(∆) × 2 × (Δ) = × ⁄ × 2 × 0,04 ×138000 5,57∗10 = 1,02∗10− ×151,2⁄ 21
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] =1,59∗10 [ Y por último para calcular la y la resistencia al flujo en el soporte despejamos y remplazamos en la ecuación de .
= (∆) (Δ) = ⁄ ×0,04 ×138000 2,64∗10 = 1,02∗10− = 1,43 ∗ 10 [1 ]
22
()
