FILTRACIÓN
2010
UN I
FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA Y TEXTIL
LABORATORIO DE FILTRACIÓN OPERACIONES UNITARIAS INTEGRANTES: AGUILAR TORRES ANTONIO FLORES ANTONIO ANGIE 1
FILTRACIÓN FLORES SALAZAR ABRAHAM ROLDAN ÑAÑEZ KATHLEEN SAYRE QUILLAS MARIA LUISA
INDICE 1. OBJETIVOS:……………………………………………………………………… 3
2. FUNDAMENTO: ………………………………………………………………….3 2.1. Tipos de Tortas Tortas incompresibles Tortas comprensibles
2.2. Tipos de Filtros
Filtros-Prensa de Placas y Marcos.-
Filtro al vacío
2.3. Ecuaciones y parámentros para el diseño de un filtro industrial
3. DATOS DE LA FILTRACIÓN: ………………………………………………………8
2
FILTRACIÓN 4. TRATAMIENTO DE DATOS……………………………………………………….12
5. OBSERVACIONES…………………………………………………………………. 20
6. CONCLUSIONES: …………………………………………………………………..21
7. BIBLIOGRAFIA: …………………………………………………………………….21
FILTRACIÓN 1. OBJETIVOS: • • •
Adiestramiento en el funcionamiento de un filtro tipo prensa de placas y marcos y un filtro al vacío. Determinar Determinar la resistencia específica específica de una torta incompresible incompresible ha presión constante. Estudiar como varía la resistencia especifica de una torta con respecto a la presión ( vs. P). α
2. FUNDAMENTO: 2.1. Tipos de Tortas Tortas incompresibles –
Operaciones a presión constante.- Si a un filtro le llega una alimentación procedente de un tanque de nivel constante la presión en la cara aguas arriba de la torta es constante como la presión en la cara aguas abajo del medio es normalmente normalmente 1 atm.
–
Operación Operación a caudal constante.constante.- Si la suspensión entra en el filtro por medio de una bomba de desplazamiento positivo, el caudal es aproximadamente constante. 3
FILTRACIÓN –
Operación a caudal y presión variables.- Si la alimentación alimentación se introduce introduce por medio de una bomba centrifuga, la presión del caudal están relacionados por una curva.
Tortas comprensibles Si la resistencia específica no es constante si no que es función de la presión del sólido, se dice que la torta filtrante es comprensible. comprensible.
2.2. Tipos de Filtros
Filtros-Prensa de Placas y Marcos.-
Estos filtros consisten consisten en placas y marcos marcos alternados con una tela filtrante de cada lado de las placas. Las placas tienen incisiones en forma de canales, para poder drenar el filtrado en cada placa. La suspensión suspensión de alimentación se bombea en la prensa y fluye a través del ducto al interior de cada uno de los marcos abiertos, de tal manera que la suspensión va llenando los espacios vacíos. El filtrado fluye entre la tela filtrante y la superficie de la placa, a través de los canales y hacia el exterior, mientras los sólidos se acumulan como torta en ambos lados de los marcos.
En muchos casos, el filtro-prensa tiene una descarga abierta individual para cada marco, que permite una inspección visual para verificar la transparencia del líquido filtrado. Si una de las salidas descarga líquido turbio debido a una perforación de la tela o a otras causas, puede cerrarse por separado separado y continuar con la operación. Cuando los espacios están totalmente llenos, las placas y marcos se separan y se extraen las tortas. Después se vuelve a armar el filtro y se repite el ciclo. Si se desea lavar la torta, está se deja en los marcos y se procede a un lavado transversal.
En este tipo de prensa existe un canal separado para la entrada del agua de lavado, la que penetra a la unidad y a las placas por medio de aberturas situadas detrás de las telas filtrantes, en placas alternadas. El agua de lavado fluye a través de la tela, pasa por la totalidad de la torta (no por una mitad como en la filtración), a través de la tela filtrante, del otro lado de los los marcos, y por último pasa al canal de descarga. Mientras se usa la mitad de los marcos la otra mitad se está descargando y limpiando, lo que reduce los costos de la mano de obra. Existen también otros sistemas de automatización que se han aplicado a estos tipos de filtros.
4
FILTRACIÓN
Filtro al vacío
Instalado en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOU), este tipo de filtro nos permite permite filtrar filtrar a presió presión n constante constante;; y esta constitu constituido ido por un agitado agitador, r, butchner butchner,, kitasato, manómetro en U de mercurio y bomba de vacío
2.3. Ecuaciones y parámentros para el diseño de un filtro industrial 5
FILTRACIÓN Ecuación de Carman –Kozeny.- Considerando un flujo en régimen laminar: ( −∆P f ) L
=
150 15 0
×
µ × Vs × (1 - ε )
2
g c × D 2 × ε 3 × ρ
........(1)
Donde: :
caída de presión a través del lecho poroso
:
Espesor del lecho poroso.
:
Viscosidad del fluido.
:
Densidad del fluido.
− ∆Pf
L µ
ρ
Vs : lecho.
Velocidad Velocidad del fluido referida al área de sección normal del
:
Porosidad del lecho (fracción hueca).
:
Diámetro equivalente equivalente de las partículas que constituyen el lecho.
ε
D
Resistencia Especifica de la torta ( ) α
2
α =
k × A
× (1 − ε ) 3
ρ × ε
........(2)
Donde:
A :
Área superficial de partícula sólida.
K :
Constante que corrige unidades. unidades.
6
FILTRACIÓN Resistencia del medio filtrante (Rm)
Rm
=
α × ρ × s × Vf
A × (1 - m × s)
......(3)
Donde: s
:
Fracci Fracción ón del del sólid sólidos os en suspen suspensió sión(K n(Kg g sólid sólidos/ os/ Kg suspe suspensi nsión ón ).
m
:
Relac Relación ión másica másica de (torta (torta húmed húmeda/t a/tort orta a seca). seca).
Vf
:
Volu Volume men n de filt filtra rado do para para form formar ar la tort torta a hipo hipoté tétitica ca..
A
:
Área normal al flujo.
Remplazando Remplazando ecuacion (3) en (1) e integrando: integrando:
( −∆P t ) = ( K 1 × V f + K 2 )q.......( 4)
:
caíd caída a de presi resión ón tota totall
− ∆P t
K 1
s
=
× ρ × µ ×
s (1 − ' ) A 2 g c s
K 2
R m
=
×
A× g c
Factor de compresibilidad de la torta(n) Dada por el efecto de la presión sobre la resistencia especifica. especifica.
α =
α 0 × (−∆P )
n
7
FILTRACIÓN Donde: :
Resi Resist sten enci cia a espe especi cififica ca a pres presió ión n cero cero..
:
Resistencia especifica a una presión dada.
α 0
α
n
: Factor Factor de compresib compresibili ilidad, dad, comprend comprendido ido entre [0-1], [0-1], realment realmente e su variación esta entre: 0.15 (para coadyuvantes) coadyuvantes) hasta 0.9 (para hidróxidos y sustancias comprensibles). comprensibles).
Dentro de los limites de aplicabilidad aplicabilidad de la ecuación anterior, anterior, `n` es la pendiente de la recta siguiente:
Log Lo g(α )
=
Log(α 0 )
+
n × Log(∆P)
3. DATOS DE LA FILTRACIÓN: FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE:
ESTANDARIZADO: VOL VOLUMEN UMEN
MEDI EDIDA EN (Ml.)
MEDIDA EN EL NIVEL (cm)
V1
500
9.7 8
FILTRACIÓN V2
500
9.7
V3
500
9.7
PROMEDIO
9.7
Equivalencia es
2cm↔103,09 mL.
1 era PRESIÓN:
P=54 Altura
Tiempo
cm
seg
16
0
W torta Kita. = 18
1930,17,24
20
18,61
gramos
3,65 gramos
W papel filtro = 22 W torta hum. =
723,55
gramos
W torta seca =
451,65
gramos
27,05
24
2 da PRESIÓN:
37,08
26
47,62
28
66,28
30
83,88
32
108,62
P=35 127,09 34
144,25
36
38 Altu Altura ra 40 cm
162,97 Tiem Tiempo po 188,64 Seg
19
0
21
12,81
23
24,03
25
32,04
27
43,21
29
59,32 9
FILTRACIÓN 31
76,00
33
94,36
35
112,03
37
133,14
39
155,2
41
180
43
204,03
45
223,05
47
254,57
W torta Kita. =
870
gramos
3,5
gramos
W torta hum. =
705,900 0
gramos
W torta seca =
681,200 0
gramos
W papel filtro =
3 ra PRESIÓN:
P=22 Altura
Tiempo
10
FILTRACIÓN
W torta Kita. =
cm
seg
16
0
18
14,5
20
30,18
22
49,52
24
68,5
26
86,25
28
112,2
30
134,06
32
165,96
34
200,17
36
243,13
38
275,53
40
313,14
751
gramos
2,6
gramos
W torta hum. =
568,4000
gramos
W torta seca =
437,4000
gramos
W papel filtro =
11
FILTRACIÓN FILTRO PRENSA DE MARCOS Y PLACAS: PLACAS : Pres Presió ión n
Vol. ol. Gri Grifo 1
Vol. Vol. Grifo Grifo 2
Vol. Vol. Grifo Grifo 3
Vol. Total
lb/in^2
ml
ml
ml
ml
120,00
230,00
124,00
474,00
55,00
110,00
50,00
215,00
98,00
198,00
90,00
386,00
80,00
150,00
75,00
305,00
80,00
170,00
80,00
330,00
90,00
180,00
105,00
375,00
85,00
190,00
100,00
375,00
80,00
170,00
90,00
340,00
90,00
180,00
90,00
360,00
85,00
180,00
35,00
300,00
85,00
170,00
85,00
340,00
80,00
170,00
80,00
330,00
80,00
150,00
78,00
308,00
88,00
145,00
75,00
308,00
5
10 15 20 25 30
35
40
Tiempo de Filtrado =
7 minuto minutoss
Volumen de Filtrado
= Volumen Inicial de Suspensión - Volumen Final de Suspensión 50 17,5 Volumen de Filtrado = 32,5 32,5 litros litros
Concentración de la torta = W. torta seca / W.torta humeda W. Torta seca = W. Torta húmeda = Concentración de la torta =
0,25 0,25 Kg 0,61 0,619 9 Kg 0,40
Presión Inicial Presión Final
5,00 5,00 Lb/in^ Lb/in^2 2 40,00 Lb/in^2 Lb/in^2
= =
12
FILTRACIÓN Diámetro de la lona =
0,24 m
para el calculo de área
13
FILTRACIÓN
4. TRATAMIENTO DE DATOS FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE: CONSTANTE :
P=54 TORTA NUMERO 1 (p =54cm Hg) Altura
Tiempo
Volumen
dt
dV
dt/dV
cm
seg
litros
seg
litros
seg/litros
22
27,05
0,30927
8,44 0,10309
81,8702105
24
37,08
0,41236
10,03 0,03 0,10309
97,29 7,2936 362 269
26
47,62
0,51545
10,54 0,54 0,10309
102, 02,2407 40761
30
83,88
0,72163
17,6 0,10309
170,72461
34
127,09
0,92781
18,47 8,47 0,10309
179, 79,1638 63837
36
144,25
1,0309
17,16 0, 0,10309
166,456494
38
162,97
1,13399
18,72 8,72 0,10309
181, 81,5889 88903
DATOS NECESARIOS dP =
71994,08 Pa
D=
19,0000 cm
L=
1,9500 cm
W torta hum. =
723,5500 gramos
W torta seca =
451,6500 gramos
A de filtración = Densidad =
283,5294 cm^2 997,0800 kg/m^3
14
FILTRACIÓN W del Solido =
1,0000
W Suspenc. =
Kg Kg
10,0000 Kg
u=
0,0009 Kg/ms
s =
0,1000
s' =
0,6242
K1 =
130,7300
K2=
RESISNTENCIA ESPECIFICA
s/ s/L ^2
46,0780 s/L ^2
α
Calculando la masa por Volumen de filtrado
s × ρ filtrado w=
1−
w=
s'
118,728478
α =
α
s
Kg/m^3
K 1 × ∆P × A 2 × g c µ × w
=
70806,126
metro/Kg
RESISTENCIA DEL MEDIO FILTRANTE
Rm
Rm =
=
K 2 × ∆ P × A × g c µ
1,05E+08 metro^-1
15
FILTRACIÓN
P=35 TORTA NUMERO 2 (35 cm Hg) Altura
Tiempo
Volumen
dt
dV
dt/dV
cm
seg
litros
seg
li litros
seg/litros
21
12,81
0,10309
12,81 0,10309
124,260355
23
24,03
0,20618
11,22 0,10309
108,836939
29
59,32
0,51545
16,11 0,10309
156,271219
31
76,00
0,61854
16,68 0,10309
161,800369
33
94,36
0,72163
18,36 0,10309
178,096809
35
112,03
0,82472
17,67 0,10309
171,403628
37
144,14
0,92781
21,11 0,10309
204,772529
39
155,2
1,0309
22,06 0,10309
213,987778
DATOS NECESARIOS dP =
46662,83 Pa
D=
19,0000 cm
L=
2,0750 cm
W torta hum. =
705,9000 g ra ramos
W torta seca =
681,2000 g ra ramos
A de filtración =
283,5294 cm c m^2
d. Torta seca =
997,0800 g/cm^3
W del Solido =
1,0000 Kg
W Suspenc. =
10,0000 Kg
16
FILTRACIÓN
RESISNTENCIA ESPECIFICA
u=
0,0009 Kg/ms
s =
0,1000
s' =
0,9650
K1 =
112,9100 s/L ^2
K2=
96,6670 s/L ^2
α
Calculando la masa por Volumen de filtrado
s × ρ filtrado
w=
1−
w=
s'
111,2348414 α =
α
s Kg/m^3
K 1 × ∆ P × A 2 × g c µ × w
=
42605,6494
m/Kg
RESISTENCIA DEL MEDIO FILTRANTE
Rm
Rm =
=
K 2 × ∆P × A × g c µ
1,43E+08
metro^-1
P=22 17
FILTRACIÓN
TORTA NUMERO 3 (22 cmHg) Altura
Tiempo
Volumen
dt
dV
dt/dV
cm
seg
litros
seg
li l itros
seg/litros
18
14,5
0,10309
14,5 0,10309
140,653798
20
30,18
0,20618
15,68 0,10309
152,100107
22
49,52
0,30927
19,34 0,10309
187,603065
24
68,5
0,41236
18,98 0,10309
184,110971
28
112,2
0,61854
25,95 0,10309
251,721796
32
165,96
0,82472
31,9 0,10309
309,438355
34
200,17
0,92781
34,21 0,10309
331,84596
38
275,53
1,13399
32,4 0,10309
314,288486
40
313,14
1,23708
37,61 0,10309
364,82685
DATOS NECESARIOS dP =
2933 29330 0,9210 Pa
D=
19,0000
L=
cm cm
1,6500 cm
W tort orta hum. um. =
568 568,4000 gram gramos os
W torta seca eca =
437 437,4000 gram gramos os
A de filt filtra raci ción ón =
283, 283,52 5294 94 cm^2 cm^2
d. Tort Torta a seca seca =
997, 997,08 0800 00 g/cm g/cm^3 ^3
W del Solido =
1,0000 Kg
W Suspenc. =
10,0000 Kg
18
FILTRACIÓN
RESISNTENCIA ESPECIFICA
u=
0,0009 Kg/ms
s =
0,1000
s' =
0,7695
K1 =
200,39 s/ s /L ^2
K2=
119,17 s/L ^2
α
Calculando la masa por Volumen de filtrado
s × ρ filtrado
w=
1−
w=
s'
114,600271
α =
α
s Kg/m^3
K 1 × ∆ P × A 2 × g c
=
µ ×
w
45811,0018
metro/Kg
RESISTENCIA DEL MEDIO FILTRANTE
Rm =
Rm =
K 2 × ∆ P × A × g c µ
1,10E+08 metro^-1
CÁLCULO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD(n)
Para el cálculo de dicho factor se va utilizar la relación siguiente:
α = α 0 ( ∆P )
s
lo g
α =
g s lo
lo g ∆ P +
0
19
FILTRACIÓN Como adopta la ecuación de una recta, el valor de “n” será la pendiente debe graficar los valores del cuadro: Torta
P (Pascales) ∆
α
log α
log ∆ P
1
71994,08
7,081E+04
11,1677
11,1843
2
46662,83
4,261E+04
10,6597
10,7507
3
29330,9210 5
45811,001 8
10,7323
10,2864
Finalmente:
log∝0=5,7261 ∝0=532230,7958 Y el factor f actor de compresibilidad sería:
n
=
0 .4 7 7 4
Vol. Grifo 1
Vol. Grifo 2
Filtración a presión variable Presión Pascal
Vol. Grifo 3
m^3
m^3
m^3
3447 34473, 3,79 79
8,75 8,750E 0E-0 -05 5
1,70 1,700E 0E-0 -04 4
8,70 8,700E 0E-0 -05 5
6894 68947, 7,57 57
8,90 8,900E 0E-0 -05 5
1,74 1,740E 0E-0 -04 4
8,25 8,250E 0E-0 -05 5
1034 103421 21,3 ,36 6
8,00 8,000E 0E-0 -05 5
1,70 1,700E 0E-0 -04 4
8,00 8,000E 0E-0 -05 5
1378 137895 95,1 ,14 4
8,75 8,750E 0E-0 -05 5
1,85 1,850E 0E-0 -04 4
1,02 1,025E 5E-0 -04 4
1723 172368 68,9 ,93 3
8,00 8,000E 0E-0 -05 5
1,70 1,700E 0E-0 -04 4
9,00 9,000E 0E-0 -05 5
2068 206842 42,7 ,71 1
8,75 8,750E 0E-0 -05 5
1,80 1,800E 0E-0 -04 4
6,25 6,250E 0E-0 -05 5
2413 241316 16,5 ,50 0
8,25 8,250E 0E-0 -05 5
1,70 1,700E 0E-0 -04 4
8,25 8,250E 0E-0 -05 5
2757 275790 90,2 ,28 8
8,40 8,400E 0E-0 -05 5
1,47 1,475E 5E-0 -04 4
7,65 7,650E 0E-0 -05 5
USANDO EL VALOR DE:
n
=
0 .3 8 0 4
Presión
Vol. Total
Vol. Acumulado
tiempo (s)
P^(n)
34473,79
3, 3,445E-04
0,000345
5,00
53,22
20
FILTRACIÓN 68947,57
3, 3,455E-04
0,000690
5,00
69,27
103421,36
3,300E-04
0,001020
5,00
80,83
137895,14
3,750E-04
0,001395
5,00
90,17
172368,93
3,400E-04
0,001735
5,00
98,16
206842,71
3,300E-04
0,002065
5,00
105,21
241316,50
3,350E-04
0,002400
5,00
111,57
275790,28
3,080E-04
0,002708
5,00
117,38
minuto 7 s
Tiempo de Filtrado = Volumen de Filtrado de Suspensión
= Volumen Inicial de Suspensión - Volumen Final 50 32,5 litros
Volumen de Filtrado =
17,5
Concentración de la torta = W. torta seca / W.torta humeda W. Torta seca = W. Torta húmeda = Conce oncen ntrac tració ión n de la torta rta =
0,25 Kg 0,619 Kg 0,4 ,40 0
Presión Inicial Presión Final
5,00 Lb/in^2 40,00 Lb/in^2
= =
Diámetro de la lona =
Capacidad del Filtro = Capacidad del Filtro =
0,24 m
para el calculo de área
Volumen de Filtrado / Tiempo de ciclo litros/m 4,643 in
21
FILTRACIÓN 5. OBSERVACIONES •
•
• •
•
•
•
•
Generalmente en los laboratorios de filtración se trabaja con cal apag apagad ada, a, es deci decirr Ca CaO. O.nH nH2O 2O,, ca call hidr hidrat atad ada, a, pero pero por por esta esta ocasión se trabajo con cal viva, la cual es anhidra, y estuvo siendo hidratada con altas temperaturas. Antes de iniciar la corrida de filtración es necesario hacer la estandarización del equipo para ello es necesario usar como fluido el agua (mismo liquido del equipo). Evitamos formar sifones en el embudo, es decir que no se forme sólidos en los extremos de este. La finalidad de que la torta se cuarte es para desprender más fácilmente el papel filtro del embudo. En la preparación del filtro prensa es necesario fijarse que las lonas no tengan agujeros pues la corrida de filtración seria en vano. El orden de las partes del filtro prensa es: marco-empaque-lonaempaque-placa-empaque-lona-empaque marco. Darnos cuenta que las placas deben tener las cañerías correspondientes. correspondientes. En el equipo de filtración de presión constante es necesario hacer purgas por medio de las trampas para evitar deterioros de las bombas. Debido a lo degastado de los empaques se veía unas fugas cuando se aumentaba la presión (filtro prensa) al finalizar la experiencia se observo que el marco contenía todavía una gran cantidad de liquido.
6. CONCLUSIONES: • •
•
•
•
El resultado de la estandarización fue de 2cm = 103.09mL Se obtuvo un coeficiente de compresibilidad de 0.384, lo cual indica que es compresible. Conforme progresa la operación, el espesor de la torta aumenta con el correspondiente incremento de la resistencia al flujo del filtrado. Al mantener la presión constante, la velocidad de filtración disminuye con el tiempo. Efectos como la obtención de una solución no clarificada de filtrado, cuya densidad es diferente a la del agua pura y no ha sido considerada en los cálculos incrementan la incertidumbre en los resultados obtenidos, pero en general se observa la tendencia de los resultados. Él líquido pasa a través de dos resistencias en serie: El de la torta y la del medio filtrante.
7. BIBLIOGRAFIA: WARREN L. McCABE
Operaciones
Básicas
Química Mc GRAW-HILL Cuarta Edición 1991 Pág. 243-293
en
Ingeniería
22
FILTRACIÓN
ALAN S. FOUST
Principios de Operaciones unitarias Continental S.A. Segunda Edición 1996 Pág. 569-575
OCON G. - TOJO B.
“Problemas de Ingeniería Química”. Editorial Reverté S.A. Tercera Edición.Tomo II. Pág. 340 – 370.
23
