Informe 222 LOU

Universidad Católica del Norte Facultada de Ingeniería y Ciencias Geológicas Departamento de Ingeniería Química Antofagasta - Cile

!a"oratorio !a"oratorio de #peraciones Unitarias I$ %&periencia '$ (edidores de Caudal y )om"as Tema: Curvas de calibración para medidores de caudal y bombas; curvas características dos bombas serie y en paralelo y errores.

Integrantes:

*anela *anela )alta+ar ,iviana %spino+a Gon+alo Gu+mn Profesores: (aría *a.e+/ 01ctor 2uleta Nicole 3oto Ayudante: Fecha laboratorio: '4 de A"ril/ '567 5' de (ayo/ '567 Fecha entrega:

Resumen:

Contenido Resumen:............................................................................................2 Nomenclatura:.....................................................................................5 Objetivos Generales y Específcos:........................................................6 Aspectos onceptuales:.................................................. onceptuales:........................................................................ ...................... ! Aspectos "eto#ol$%icos.................................................. "eto#ol$%icos............................................................ ..................... ........... & Resulta#os y An'lisis #e Resulta#o......................................................()

Rotámetro.................................................................................................15 Medidor enturi.........................................................................................1! Medidor "laca #ri$cio.................................................................................1% Com"araci&n Medidores de Flu'o.................................................................(1 )na bomba................................................................................................(( *ombas en serie.........................................................................................(+ ,os bombas en "aralelo................................. "aralelo..............................................................................(.............................................(onclusiones y recomen#aciones:.......................................................2* Ane+os:............................................... Ane+os:................... ............................................ ........................... ..................... ................... ......... 2& Re,erencias:.......................................................................................)5

ndice de Ilustraciones Fig8 6$ (edidor de Flu9o ,enturi888888888888888888888888 enturi88888888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888 8888888888: : Fig8 '$ (edidor ;laca #riotmetro888888888888888 >otmetro88888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888888888888888888888 8888888888888888888888888888 888888888888 : Fig8 ?$ Curvas de funcionamiento de una "om"a centrífuga88888888888888888888888888888888888888888 centrífuga8888888888888888888888888888888888888888888888888 88888888@ @ Fig8 4$ Curvas "om"a en paralelo88888888888888888888888888888888888888888888888888 paralelo88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888 888888888888888 88888888888888 8 @ Fig8 7$ Curvas "om"as en serie88888888888888888888888888888888888888888888888888888 serie8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 8888888888888888888888888888888888888888 88888888888888888888 @ Fig8 :$ %uipo de medidores de caudal y "om"a888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888B Fig8 @$ Caudal teórico vs8 Caudal e&perimental rotmetro8888888888888888888888888888888888888888888888888 rotmetro8888888888888888888888888888888888888888888888888 864 Fig8 B$ Caudal teórico vs8 %&perimental medidor tuvo ,enturi888888888888888888888888888888888888888888 886: Fig8 65$ Caudal teórico vs8 Caudal e&perimental (edidor placa ori
a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la a"la

6$ Datos e&perimentales e&perimentales caudales e&periencia888888888888888888 e&periencia8888888888888888888888888888888888888888888888 8888888888888888888888888888 88888888888 6= '$ Datos de Agua Agua a '4EC888888888888888888888888888888 '4EC88888888888888888888888888888888888888888888888888 88888888888888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888888 88888888888 6? =$ Caudal teórico teórico y Caudal e&perimental/ e&perimental/ >otmetro88888888888888888 >otmetro888888888888888888888888888888888888 8888888888888888888888888888888 888888888888 64 ?$ Caudal e&perimental e&perimental y teórico (edidor (edidor tu"o ,enturi888888888888888888888888888 ,enturi8888888888888888888888888888888888888888888886: 8888888888888888886: 4$ Caudal e&perimental e&perimental y caudal teórico/ teórico/ (edidor de placa placa #riesultados >esultados a partir de los los datos e&perimentales para para "om"a '8888888888888888888888888888'' @$ Datos e&perimentales e&perimentales "om"a en serie8888888888888888888888888888 serie888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 88888888888888888888888888888888888888 '? B$ >esultados >esultados a partir de datos datos e&perimentales/ para para dos "om"as en serie88888888888888'? 65$ Datos e&perimentales e&perimentales dos "om"as "om"as en paralelo8888888888888888888888888888888888888 paralelo888888888888888888888888888888888888888888888888888 88888888888888 '7 66$ >esultados >esultados a partir de datos datos e&perimentales/ para para dos "om"as en paralelo8 paralelo8 88 88 8'7

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6

/omenclatura:

%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina 4


#b'eti0os enerales y 2s"ec3$cos: Aplicar los conocimientos teóricos aprendidos so"re medidores de caudal y "om"as/ y compararlas con datos e&perimentales/ mediante una e&periencia prctica8 #"9etivos especí
•

•

%valuar el desempe.o y o"tener las curvas de cali"ración de diferentes medidores de caudal

#"tener curvas características de "om"as centrifugas/ tanto para la operación con una "om"a y con dos "om"as en coneali+ar anlisis de incertidum"re del error de las mediciones e&perimentales o"tenidas con los tres medidores de caudal empleados8

%&periencia '$ medidores de caudal y "om"as

;gina 7


As"ectos Conce"tuales: !os medidores de caudal$ u"o ,enturi$ 3e "asa en o"tener el u9o por medio de la diferencia de presión ue se produce al pasar el uido desde la tu"ería principal por la garganta/ donde disminuye la presión del uido8 Fig. 1: Medidor de Flu'o enturi

H%cuac86 Dónde$ CD$ 3e o"tiene a partir de la FIGU>A 6?8=8 (ecnica de Fluidos aplicada/ >o"ert !8 (ott8

(edidor de placa ori
Fig. (: Medidor Placa #ri$cio

H%cuac8 ' Dónde$ CD$ 3e o"tiene a partir de la FIGU>A 6?8:8 (ecnica de Fluidos aplicada/ >o"ert !8 (ott8

>otmetro$ es un tipo de medidor de rea varia"le8 %l uido corre acia arri"a a trav1s de un tuvo li"re ue tiene una rami
;gina : Fig. 4:

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 del uido so"re el otador y la "oya solamente euili"ran el peso del otador8


;gina @


)om"as$ )om"as centrífugas$ Adicionan energía al uido acelerndolo a trav1s de la acción de un impulsor giratorio/ este tipo de "om"as no son del tipo de despla+amiento positivo/ por lo ue dependen de la capacidad y la presión ue de"en desarrollar8 !a e
Fig. +: Cur0as de funcionamiento de una bomba centr3fuga

;otencia $ ;otencia ue entrega el uido a la "om"a8 H%cuac8 = ;otencia al frenoHmonofsico$ !o ue reci"e la "om"a y ue entrega el motor8 H%cuac8?

%
H%cuac84

)om"as en paralelo$ Utili+ando dos "om"as id1nticas para alimentar un uido desde una misma fuente y entregarlo a la misma ca"e+a del sistema duplica la velocidad de u9o entregada8

Fig. 5: Cur0as bomba en "aralelo

H%cuac87 3i "om"as son id1nticas$ %&periencia '$ medidores de caudal y "om"as

;gina B

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 H%cuac8 : )om"as en serie$ 3e dirige la salida de una "om"a a la entrada de una segunda "om"a/ permite la o"tención de la misma capacidad a una ca"e+a total igual a la suma de los valores de ca"e+a altos/ los cuales son poco frecuentes8 H%cuac8@

Fig. -: Cur0as bombas en serie

3i "om"as son id1nticas$ H%cuac8B


;gina 65


As"ectos Metodol&gicos

Fig. !: 2ui"o de medidores de caudal y bomba a8 (1todo Una )om"a$ %l primer paso para reali+ar los clculos es de9ar todas las varia"les en sistema internacional/ caudal en mLMseg/ presión en ;ascales y las longitudes en metros8 Utili+ando la ecuación de energía mecnica de )ernulli se despega la Ca"e+a de la "om"a en función de la diferencia de presión/ la diferencia de altura y las p1rdidas de carga por tu"erías8 ;ara calcular las p1rdidas de carga en las tu"erías se utili+an dos ecuaciones/ la suma de p1rdidas por la tu"ería y por accesorios8 !as p1rdidas de carga de las tu"erías se calculan con la ecuación de Darcy en donde el factor de fricción de Fanning se calcula utili+ando el nJmero adimensional de >eynold y la ecuación de Coole"roo y Oite8 Con los factores de fricción/ conociendo los nJmeros de >eynolds/ se pueden calcular las ca"e+as de las "om"as para distintos caudales8


;gina 66

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 ;ara calcular la potencia de las "om"as se utili+a la H%cuac8= del marco teórico/ en donde se ace uso de la ca"e+a de la "om"a/ el caudal y la gravedad especi
;gina 6'

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 %l primer paso para reali+ar los clculos es de9ar todas las varia"les en sistema internacional/ caudal en mLMseg/ presión en ;ascales y las longitudes en metros8 Utili+ando la ecuación de energía mecnica de )ernoulli se despega la Ca"e+a de la "om"a en función de la diferencia de presión/ la diferencia de altura y las p1rdidas de carga por tu"erías8 !as velocidades son iguales de"ido a la ecuación de continuidad y de ue los dimetros internos son iguales8 !a diferencia de altura es cero de"ido a ue las medidas de presión son a las mismas alturas8 %n un arreglo en ;aralelo las p1rdidas de carga son iguales en las "om"as y los caudales se distri"uyen entre las dos "om"as8 Como am"as "om"as son iguales en este caso los caudales se distri"uyen igualitaria mente8 ;ara calcular la potencia de las "om"as se utili+a la H%cuac8 = del marco teórico/ en donde se ace uso de la ca"e+a de una "om"a/ el caudal ue pasa por una "om"a y la gravedad especi
%uipo$ • • •

%stanue de alimentación y recepción de agua de =5 lts8 Dos )om"as centrífugas = manómetros

(ateriales$ • • • •

Cronómetro ;ro"eta de '555 ml Amperímetro Fle&ómetro


;gina 6=

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 c8 c Aspectos de seguridad asociados a la e&periencia Heuipo/ reactivos si los ay y entorno


;gina 6?



;gina 64


Resultados y Análisis de Resultado

6abla 1: ,atos e7"erimentales caudales e7"eriencia

%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina 67


Agua RNSsMm'T RVgMm=T WRNMm=T XRm'MsegT gama 0gRNMm=T

P'4EC 5/555@B 6 BB: B:@5 @/B?%-5: 6=455 6abla (: ,atos de Agua a (58C


;gina 6:


Rotámetro %Y;%>I(%NA ! Q pro"eta Hm=Ms 5855566: 58555''6 58555=6B 58555?'= 585557'B

Q pro"eta HlMmin : 6= 6B '4 =@

%#>IC# Q rotmetro Hm=Ms 585556'7 58555'4' 58555=:B 58555454 585557=6

Q rotmetro HlMmin @ 64 '= =5 =@

6abla 4: Caudal te&rico y Caudal e7"erimental9 Rotámetro

Fig. : Caudal te&rico 0s. Caudal e7"erimental rotámetro

A partir de los datos medidos durante la e&periencia/ especiotmetro versus los Caudales >eales medidos/ como se indica en la Figura NZ@/ y posteriormente se reali+ó un respectivo a9uste lineal donde se o"tuvo un >' P 5/B:6=8

%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina 6@


%l anlisis de incertidum"re del error entre el caudal e&perimental y teórico del rotmetro es$


;gina 6B


Medidor enturi

G;(

Q eórico RlMminT

7 : @ B 65

@ 64 '= =5 =@

Q ;ro"eta RlMminT : B 6= 6: '5

6abla +: Caudal e7"erimental y te&rico Medidor tubo enturi

Fig. %: Caudal te&rico 0s. 27"erimental medidor tu0o enturi

;ara determinar el valor del caudal de un medidor ,enturi/ comien+a con la determinación de los coeeales medidos/ como se indica en la Figura NZB/ y


;gina '5

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 posteriormente se reali+ó un respectivo a9uste lineal donde se o"tuvo un >' P 5/BB?68



;gina '6


Medidor "laca #ri$cio

G;( ' ? 7 @ 65

Q eórico RlMminT @ 64 '= =5 =@

Q ;ro"eta RlMminT ? : B 6' 64

6abla 5: Caudal e7"erimental y caudal te&rico9 Medidor de "laca #ri$cio

Fig. 1;: Caudal te&rico 0s. Caudal e7"erimental Medidor "laca ori$cio

;ara determinar el valor del caudal de un medidor placa orieales medidos/ como se indica en la Figura %&periencia '$ medidores de caudal y "om"as

;gina ''

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 NZ65/ y posteriormente se reali+ó un respectivo a9uste lineal donde se o"tuvo un > ' P 5/BB7:8



;gina '=


Com"araci&n Medidores de Flu'o

Fig. 111: Com"araci&n medidores de
Al comparar los tres caudales o"tenidos de los medidores con el o"tenido por la e&periencia/ se o"serva ue el mas ue se acerca es


;gina '?

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 *ombas Una "om"a Q[GPM] 2 $ % ( "

P.Succion abs [Bar] !"# !"# !"# !"# !"#

P Descarga de la bomba [Bar] "!# "!% "!' "!) "!&

Intensidad [amp] ! ! ! ! !

h del venturi [mm] $ & ( #2 $(

6abla -: ,atos e7"erimentales bomba ( Caudal Rm=MsT 78=5%5? ?8'=%5? =86B%5? '8'6%5? 686:%5?

Altura venturi RmmT

[; R;aT

B

4@@ 5 =B' 5 ''5 4 665 =

?

?B5

?@ =' 6@

; ; descarga 3ucción "om"a R;aT R;aT

; descarga "om"a - [; R;aT

[; teorico M tau RmT

[+ RmT

>eynol d

656=55

B5555

6@4?'5

@84@?

686

?'@??

656=55

:5555

67:=@5

78:?=

686

'@:45

656=55

75555

64B5B4

48@B:

686

'67@:

656=55

45555

6456B@

?8BB5

686

6454B

656=55

=5555

6=5@65

=8566

686

:B44

eMd :86?%54 :86?%54 :86?%54 :86?%54 :86?%54

f 585' ' 585' ? 585' 4 585' : 585= '

f RmT

0a RmT

=8:' 6 68@' @ 685@ ? 5847 ? 586@ :

6=8? 54 B87: 6 @85@ 6 7874 ? ?8'B @

;otenc %
@'84?=

6?K

=B8B76

:K

'486@:

?K

6?8?56

'K

?8B6?

6K

6abla !: Resultados a "artir de los datos e7"erimentales "ara bomba (

SSDentro del sistema de"ido a la toma de referencia se considera una diferencia de altura$ [+P6/6 RmT

%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina '4



;gina '7


Fig. 1(: Cur0a caracter3stica bomba (

Al o"servar las curvas características de la "om"a de la e&periencia es posi"le apreciar ue la curva Carga vs Caudal H
%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina ':



;gina '@


)om"as en serie Q [GPM] 2 $ ' ( "

P succion [bar] !"# !"$ !") !"( 2

P descarga de la bomba [bar] 2!( 2!( 2!) 2!' 2!'

Intensidad [*] ! ! ! ! !

*ltura del venturi [mm] # ' # 22 #"

6abla : ,atos e7"erimentales bomba en serie

Caudal Rm=MsT 78=5%5? ?8'=%5? =86B%5? '8'6%5? 686:%5?

Altura venturi RmmT =5

[; H;a =7: 4 '7B 4 64B =

; 3ucción R;aT

; descarga "om"a H"ar

; descarga "om"a H;a

; descarga "om"a [; H;a


65'67:

'87

'75555

=4:7'4

'785:

656:55

'87

'75555

=4@754

'78'6

65647:

'8:

':5555

=7B:5@

':8=7

7

:=4 656?==

'8@

'@5555

=@5474

'@8?@

=

=7@

'8@

'@5555

=@5B==

'@84=

'' 6=

656=55

>e ?'@? ? '@:4 5 '67@ : 6454 B

0a RmT

'785 : '78' 6 ':8= 7 '@8? @ '@84 :B44 =

;otenci a ROT

%
676

'@K

65@

6BK

@4

64K

7'

66K

==

7K

6abla %: Resultados a "artir de datos e7"erimentales9 "ara dos bombas en serie

%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina 'B


Fig. 14: Curca caracter3stica dos bombas en serie

%n la e&periencia en serie se gra
%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina =5



;gina =6


Dos "om"as en paralelo Q [GPM] 2 $ ' ( "

P succion abs [bar] !"# !"# !"# !"# !"#

P descarga de la bomba [bar] !% !% !% !% !$

Intensidad [*] ! ! ! ! !

*ltura del venturi [mm] # ) # 22 ##

6abla 1;;: ,atos e7"erimentales dos bombas en "aralelo Caudal Rm=MsT 78=5%5? ?8'=%5? =86B%5? '8'6%5? 686:%5?

Altura venturi RmmT

; 3uccion R;aT

; descarga "om"a H"ar

; descarga "om"a H;a

; descarga "om"a [; H;a


65'67:

68?

6?5555

'=:'4@

6=8:@

656:55

684

645555

'?@754

6?8BB

6=

[; H;a ?5? = '7B 4 64B =

65647:

684

645555

'?B:5@

6486'

:

@4@

656?==

684

645555

'45??=

648'6

>e ?'@? ? '@:4 5 '67@ : 6454 B

=

=7@

656=55

684

645555

'45B==

648':

:B44

== ''

0a RmT 6=8: @ 6?8B B 6486 ' 648' 6 648' :

;otencia ROT

%
@4

64K

7'

66K

?:

@K

==

7K

6:

=K

6abla 11: Resultados a "artir de datos e7"erimentales9 "ara dos bombas en "aralelo

%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina ='


Fig. 1+: Cur0a caracter3stica dos bombas en "aralelo

;ara esta e&periencia la curva de caudal vs carga se presenta como casi una línea recta esto es de"ido a ue se utili+ó un "arómetro ue no presenta"a los intervalos de presión necesarios para o"tener de forma precisa las lecturas de presión8 %n cuanto a las curvas de e
%&periencia '$ (edidores de Caudal y "om"a ;gina ==


Conclusiones y recomendaciones: Al comparar los dos arreglos de las "om"as se aprecia ue las e
Recomendaciones: •

•

•

•

• • •

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Cam"iar la llave on-o\ ue se usa para regular el u9o por una vlvula de glo"o para me9orar la regulación del caudal8 Cam"io de "arómetros/ ya ue ay dos de ellos ue estn en mal estado8 Colocar manómetros o "arómetros en las entradas y salidas de am"as "om"as8 %n caso de los "arómetros con una medida m&ima de = "ar para una mayor sensi"ilidad8 Dar mayor esta"ilidad y una altura adecuada al manómetro instalado en la succión de la "om"a '8 0acer mantención a los medidores de u9o8 Instalación de un rotmetro de mayor rango8 Agregar implemento de seguridad para aminorar el ruido producido por las "om"as8 Igualar las succiones de las "om"as8


;gina =?


Ane7os: %9emplo calculo )om"a

%cuación energía mecnica

u"ería entrada dimetro nominal 6]] u"ería 3alida dimetro nominal ^]] Dimetros internos$ u"ería 6]]$ =5/? RmmT P 5/5=5?RmT u"ería ^]$ '=/4RmmTP5/5'=4RmT Despe9ando para 0 "

Datos$ Caudal$ ' RG;(T ;a$ 6 R"arT ; de la "om"a $5/= R"arT Altura venturi P ? RmmT auP B:@5 RNMmLT 2"-2aP 665 RcmT DiP5/5'6RmT ,6 y v' se desprecian


;gina =4


Conversiones a 3I Caudal$ 'RG;(T S 7/=665e_4 P 5/555667B5 RmLMsegT ;a a"sP 6/56=R"arT S H655555 pa M6 "ar P 656=55 R;aT ; descarga de la "om"aP 5/=R"arT S H655555;aM6 "ar P =5555 R;aT Caida de presión del venturi R;aTP H6=455-6555SB8@SH?M6555 P ?B5 R;aT ; descarga de la "om"a ` caída de presión R;aT P =5555 - ?B5 P 'B465 R;aT ; descarga de la "om"a ` caída de presión R;aT a"s P 'B465656=55 P 6=5@65 R;aT

Donde f$

;ara la u"ería ;ara los Accesorios

De ta"la 658? del (ecnica de uidos/ >o"ert !8 (ott$ !eMDP 45 Calculo de f

u"erías de ;vC eP5/5564 RmmT dP5/5'6RmT Utili+ando

3e o"tiene ue fP5/5='


;gina =7


Dónde nP nJmero de codos B5E 3e o"tiene fP5/6B m Con este valor$

0aP?/'B@RmT ;ara calcular la ;otencia se utili+a$

;ara la e

;gina =:

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 %9emplo calculo )om"a 3istema en serie


+aP+" por ue las alturas de los manómetros son iguales f P 5 no ay perdidas en las tu"erías va y v" se desprecian

%n arreglo en serie QPQ 6PQ' 0tP060' Como las "om"as son iguales 0 6P0' Caudal$ 'RG;(T S 7/=665e_4 P 5/555667B5 RmLMsegT Altura del venturi P = RmmT ;a a"sP 6/56=R"arT S H655555 pa M6 "ar P 656=55 R;aT ; descarga de la "om"aP '/@R"arT S H655555;aM6 "ar P '@5555 R;aT Caida de presión del venturi R;aTP H6=455-6555SB8@SH=M6555 P =7@ R;aT ; descarga de la "om"a ` caída de presión R;aT P '@5555 - =7@ P ':B7== R;aT ; descarga de la "om"a ` caída de presión R;aT a"s P ':B7==656=55 P =@5B== R;aT


;gina =@



;gina =B


%9emplo calculo 3istema paralelo


Como am"as "om"as son iguales y la línea tam"i1n lo es / se puede asumir vaPv" +aP+" por ue las alturas de los manómetros son iguales f P 5 no ay perdidas en las tu"erías8

%n arreglo en serie QPQ6Q' 0tP06P0' Como las "om"as son iguales Q 6PQ'PQtM' Caudal$ 'RG;(T S 7/=665e_4 P 5/555667B5 RmLMsegT Altura del venturi P = RmmT ;a a"sP 6/56=R"arT S H655555 pa M6 "ar P 656=55 R;aT ; descarga de la "om"aP 6/4R"arT S H655555;aM6 "ar P 645555 R;aT Caida de presión del venturi R;aTP H6=455-6555SB8@SH=M6555 P =7@ R;aT ; descarga de la "om"a ` caída de presión R;aT P 645555 - =7@ P 6?B7== R;aT ; descarga de la "om"a ` caída de presión R;aT a"s P ':B7==656=55 %&periencia '$ medidores de caudal y "om"as

;gina ?5

!a"oratorio de #peraciones Unitarias 6 P '45B== R;aT


;gina ?6

Informe 222 LOU

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