Los niveles de demanda cognitiva en las tareas de matemática en la taxonomía de Stein La taxonomía de Stein (2000) es la que se utilizará en este proyecto como base para analizar los niveles de demanda cognitiva en el dominio de matemática. Las tareas de demanda cognitiva baja consisten en la memorización y la aplicación rutinaria de algoritmos. Tomemos el caso de las equivalencias al momento de expresar cantidades fraccionarias, por ejemplo, cuando los alumnos utilizan la memoria para responder que ½ es igual a 0.5 y que 0.5 se expresa en porcentajes como 50%. En la ausencia de un contexto adicional significativo, ellos podrían también utilizar fórmulas convencionales convencionales para hacer conversiones de fracciones a porcentajes decimales. Por ejemplo, podrían convertir la fracción 3/8 a su expresión decimal dividiendo el numerador por el denominador para obtener 0.375. Luego, podrían transformar 0.375 a su expresión en porcentajes moviendo el punto decimal dos lugares hacia la derecha, obteniendo así 37.5%. Estas dos tareas de baja demanda cognitiva se clasifican, de acuerdo con la taxonomía de Stein, en categorías de memoria y de procedimie procedimientos ntos sin conexiones conexiones,, respectivamente. Cuando se plantea la categoría de procedim de procedimientos ientos sin conexiones conexiones,, se quiere dejar en claro que estos procedimientos o algoritmos no están conectados con una comprensión más profunda de los contenidos matemáticos involucrados en la tarea. Cuando las tareas son de estos dos tipos, los alumnos generalmente resuelven de 10 a 30 problemas o ejercicios en un periodo de clase. Las tareas de demanda cognitiva alta refieren a otras maneras a través de las cuales los alumnos pueden “pensar” acerca de las relacion r elaciones es existentes entre fracciones,
decimales y porcentajes. Estas formas de demanda cognitiva alta, también exigen el uso de procedimientos o algoritmos; sin embargo, éstos están asociados con conceptos y significados importantes de los contenidos matemáticos involucrados involucrados en la tarea. Por ejemplo, se puede pedir a los alumnos que usen una rejilla de 10 x 10 para ilustrar cómo la fracción 3/5 representa la cantidad decimal de 0.6 y el porcentaje de 60%. Se les puede requerir además, registrar sus resultados en un cuadro que contenga el número decimal, la fracción, el porcentaje y las representaciones representaciones gráficas que les permitan establecer conexiones a lo largo de todo el proceso. Al referirse a la representación gráfica en cada parte del proceso, el trabajo se vuelve más significativo para los alumnos. Esta tarea, que también supone uso de procedimientos, se clasifica como procedimie procedimientos ntos con conexiones conexiones.. Aquí, los algoritmos que se aplican están asociados con una mayor comprensió comprensión n de significad significados os y conceptos matemáticos involucrados en la tarea.
Otra tarea de demanda cognitiva alta podría suponer que los alumnos exploren las diferentes maneras de representar las fracciones. Los estudiantes no tendrían acceso, al menos en la fase inicial de la tarea, a los procedimientos de conversión convencionales. Podrían usar la rejilla nuevamente, pero esta vez rejillas de diferentes tamaños (no sólo de 10 x 10). Se les pediría sombrear seis cuadrados en un rectángulo de 4 x 10 y representar el área sombreada como un porcentaje, un número decimal y una fracción. Cuando los alumnos usan un diagrama visual para resolver este tipo de problemas, tienen que aplicar sus conocimientos y su comprensión de fracciones, decimales y porcentajes de una manera innovadora. Una vez que el alumno ha sombreado seis cuadrados deberá determinar cómo estos seis cuadrados se relacionan con el número total de cuadrados en el rectángulo. De esta manera, se realiza un tipo de razonamiento matemático que genera una respuesta con sentido y que debe ser justificada: hacer matemáticas. En contraste con las tareas de demanda cognitiva baja presentadas anteriormente, en las tareas que suponen procedimientos con conexiones o hacer matemáticas, los estudiantes desarrollan mucho menos problemas o actividades (a veces dos o tres) en un solo periodo de clase. Referencia
Stein, M., Schawn, S., Hennignsen, A., Silver, E. (2000) Implementing Standardsbased Mathematics Instruction. New York: Teachers College Press.
