Los métodos actuales del pensamiento - I. M. Bochenski

LOS METODOS ACTUALES

DEL "

PEN!SAMIENTO

EDlClONES RIALP, S. A. MADRID

Titulo Die (A. Francke

Vedag.

Bern.

Primera

edici6n

Segunda

edici6n

Tereera

edici6n

Quinta Septima

de

1957

de 1958

enero

de

1962

de

1965

junio

espaiiola:

MUnchen)

oetubre

espanola:

de

septiembre

espanola:

edici6n

1968

de 1969

julio

de

1971

espanola:

febrero

de

1973

Novena

edici6n

espanola:

febrero

de

1974

Decima

edici6n

espanola:

febrero

de

1975

de

1976

Undecima

edici6n

Duodccima

los

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Preciados,

novicmbre

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espanola

mayo

espanola:

edici6n

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espanola:

edici6n

Decimotereera

Todos

enero

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edici6n

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edici6n

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edici6n

Cuarta

original:

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enero

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ElJlCIONES

de 1977 de 1979

105

RIALP,

paises

S. A.

34 . Madrid

CLOS,\S.ORCOYEN, S. L. . Martinez

,.

Paje,

lit-

Estc libro intenta dar a conocer en fort1W elemental, y segun las concepciones actuales, los n~todos de pensamiento contemporaneos mas importantes y generales, es decir, aqueIlos que vicl1en. 11satWOSeen varios dominios del saber. Para evitar malentendidos es conveniente explicar en concreto las limitaciones impuestbs al libro. :J.: . Trata de los metodos de pensamiento'~ el libro perteti~ece, por tanto, 1al campo. de ~la metQdolog£l1general~ quees aquella parti de la 16gica que se ocupa de la aplicaci6n de sus leyes en el ejercicio del pensamiento.\Observese qUe ha sido escrito por un 16gico ; de ello

5 . Madrid·29

Jl'uorECA CE"TR~tI •••

At"

29/83/

se seguinf probablemente cierta tinilateralidad: la acentuacion especial del lado logico en el trJetodo. En todo caso, 10 decisivo en la metodolog£a parece .ser precisamente 10 logico. 2. Ellibro contiene solo nociollcs elementales. Doctrinas importantes, como, por eje11lplo, la teor£a de la probabilidad 0 las particularidades del,metodo historico, han sido pasadas par alto 0 simplemente esbozadas. Esto /ue necesario, al querer resumir en tan bre've 11l1mero de paginas todo 10 esettcial. Especial. mente se procuro eliminar todo 10 que tequiriera cualquier conocimiento mate11laticu --excepcion hecha de las operaciones elementales de calculo- y de la 16gica matematica. Igualmente se ha remmciado a toda la te'rminologfa especializada con el prop6sito de hacer mas asequible el texto a cualquier lector no iniciado en la materia. 3. Lo que se dice, a pesar del tono y forma dogm.atica, no es ,has que una exposicion de referencia. El autdr no asume la responsabilid ad de las reglas y fundamentaciones que explica. De escribir el una tnetodologfa sistematica, a buen skguro que gran parte del contenido de este libro variaria totalmente. 4. Se dan a conocer Ias concepciones de 105 metod6logos, no las del hombre de ciencia.

En este aspecto no es mas que un libro sobre la ftlosof£a actual. La palabra ((filoso/fall debe tomarse esta vez en su acepci6n mas ri.: gurosa y no en su sentido corriente : cuestioues /ilos6/icas, como, por ejemplo, las que versatt sobre la naturaleza de la 16gica a sobre el /tmdamento de la inducci6n, han sid a pasadas por alto c415ipor completo. El objeto en cuesti6n es el ('studio! de los metol1os en sf, no sus interpretaciones y fundamentaciones tHtimas." .

Para poder dar a conocer c1aramente el contenido de las doctrinas metodol6gicas contemporaneas, debemos servirnos de una terminologia cuyo sentido quede fijado de antemano. Por esta raz6n es necesario, antes de entrar en materia, anh~poner algunas -ere:isi0tle.s termil1()lQgklls. Lo que se pretendeeIlo es~,establecer principios, sinotreg1as para el uso~de eiertas palabras y moqismos) a menudo, est.?.!Lr.~gta.S. t<>mar{mItlf()rtI1.tl~e proJX>siciones, que en 5i y por 5i pu
con'

·no

Nuestra terminologia perteneee, en sus 11neas generales, a la hereneia del mundo filos6fico; no obstante, algunas expresiones son usadas en sentido distinto por distintos antores. En tales cas6s ha sido neeesario eseoger una significaei6n {mica y, por 10tanto, 10que aqu! se ofrece es eonvencional. S610 deeimos, pues, que tal 0 cual expresi6n debe ser entendida de esta forma 0 de la otra. VTER1HNOLOGfA ONTOLOGICA!.-EI mundo c~llSfadecosas (cosas, subsG'nciaS)~~'como' . monles;pl~1l1£as, hombres, etc., que son determinadas mediante diferentes propiedad'es': poiweJemplo, colores, formas, ,aptitudes, etc., y que estau vinculados entre S1 por medio de relaciones. EI nombre filos6fico generico para todo 10 que es 0 puede ser, es el de.~nte. En todo ente se pueden distinguir dos as~tos 0 momentos: sl1~sencia (~ser asi), 10 que es ; Y.su...•. exiStencia, que cons'iste en que el ente es: . I Cuando tl.~ .ser~.~ta ronstituido de una de.terminada n;.a~eraJ por ejemplo, cuanno una rosa es roja 0 una Figura geometrica tiene una superficie dos veces mayor que otra, n?s encontramos con U,!!:3: <2Ql1figuraci6nde la rosa: la cosa en el mas ~mplio sentido, que es el

ente, se comporta y es de esta 0 de la otra ). forma. ~.as configuraciones (Sachverhalte) 0'. no son iiidependientes unas de otras. Es mas ~" que frecuente que, Sf una configuiaei6n exis~) \~I te, se deotra tambien. ,~l mundo puede ser { ~, .; pensado como un conjuntQd~, configuracio- " nes. Mas aun : el mundo es en sl mismo una \ \ configuraci6n enorme, desarrollada en sumo ; \ '. grado, en el que todo 10 que es 0 puede ser, esm unido a 10 demas por una serie infinita de relaciones. Con ello, naturalmente, no se afirma que no sea posible un aumento 0 redueei6n de las citadas~careg~r~ De hecho, a 10 largo de la historia de la filosoHa se ha sostenido que no existen cosas, sino pr()pi~dades'y relaciones'; atros pens adores han ensefiado queunieamen~ te existe una cosa. Tampoco faItan quienes, por el rontrario, reducen el todo a una muItiplicidad de cosas. La lista de tales opiniones IX1da rontinuarse ad libitum. Desde el punto ge vista metodo16gico estas discusiones tieneti'.\poca importancia. Cabe que un analisis mas {(profundoll permita alguna de estas redueciones m~ncionadas. Pero e.n la praxis cientHica se emplean de continuo todas estas categodas. Ademas, cs sorprendente que en ''relaei6n a estas categodas exista una notable

uniformidad y acuerdo entre los m1lsdestacados pensadores de nuestro mundo cultural: Plat6n, Arist6teles, Plotino, Agustfn, Tomas, Espinoza, Leibniz, Kant, Hegel, HusserI, \Vhitehead, emplean todos un lenguaje en el que se presentan nombres para nuestras categorl'as, sea cual sea e1 modo de concebir el mundo «en SIll. .. La metodol~gr~'Y~r~Ji'$gDree1stiber': .el pr~blema . del saber e.s dWell y debatido. Nos interesa aqul exrlicar el sentid9que damas a este vocablo. 1;" It1!!~1!<:1~!p:~p<>rsaberal~o .P~{quico, algo que se encuentraen el alma vs6loe.n ella; limitamos, ademas, e1 concepto~de saber, a1 saber humano: no entendido como acto 0 proceso'~~~?~9l;t;J;~ }rgpie4114,!,l;t;J;3.S e?Ca£taw:ente c01l10.u . l1~stado. Saber es, pues, aque110por 10 que un hombre se llama nsabedor», 10 mismo que v~lentia es aqueHo por'10 que uno se llama nv\alientell y forta1eza 'aquello que hace que de un buey 0 un motor se diga que es «fuertell. De 10 que se sigue que en este sentido no se da un saber «en SIll --es dedr, un saber--fUerade[ del hombre individual-; todo saber es saber de un hombre particular. ... TERMINOLOGfA PSICOLOGICA,L

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Cierto que en la filosoHa actual se habla mucho de un saber supraindividual. Esta forma de hab1ar esta condicionada 0 por el hecho de que se piensa en e1 objeto del saber (en nuestro sentido), 0 por partIr del presupuesto metaHsic6 de un sujeto colectiv~lgo aSI como e1 espiritu objetivo hege1iano~ Para la meto90log1a es c()l1vel1iente,bajo e1 punk>-de'vlsta de la terminologla, distinguir el ~aber com.o fe~6menorsiq~~ic() de~s.u.contenido; y la tesis rnetaHsica que acabamos de apuntar (por 10 demas discutible) carece de importancia, ya que e1metodo; ·en ultima instanda, siempre es aplicado por e1 hombre concreto e individual, y no por e1 Hamado esplritu objetivo. 2. El saber tiene siempre un objeto; 10 .que se sabe J §ste?~j~t()~s~ienii>:r~ullarnnlh .,guraci6n.~.yn:tC:Osa, una propieclad 0 una re1aclon, no-imeden saberse en sentido estricto; 10 que se sa~es, siempre, que una determinaa~rTosa<; una propiedad, oJ_a relaci6n.en· cuesti6n, son de esta manera ~0 de la otra, <> si~p~lemente que son; es decir, \?"11co~~el1id~.11 3. §lobjeto, en cierto mod6,setfanslor- . t~~.~:~c~lc~,~ber .. ~s ,~!:Q12ieda~~ 1. re,1l!f.!2}:1~~_.§-~c~c9t:1_~1~E!~~l?:"",:?JE2!!~;. 105 con.te!lid~ ~~P!~'pg§£~~o.!!!>s.De 10 dicho anteriormente se sigue que no basta el concepto) •..•••••••••• ""',.••_-_-..-

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para el saber: el saber se refiere a contenidos y estos se convierten en proposiciones; las proposiciones, sl, son ya suficientes para el saber. . 4. Estas im~genes plleden ser considera
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y

una actividad del sujeto. VamQS a llamarle :cono6H':--ElTonocefes;pues, como el saber, 'algo pSlquico que radica en el hombre individual. No se da un Hconocerobjetivoll frente a 10s conceptos y proposiciones objetivas: seTia una no-realidad. EI conocer en su pleno sentido culmina en ei juicio que afirma 0 niega una proposiei6n 6bjetiva . LIamamospmcebir al procesoxpas elemental del cop.ocimiento, que nos lleva a It!.formaci6n del concepto subjetivo y g comprender e1 concepto objrtivo. . De hecho, en el proceso cognoscitivo, ambos aetos estan unidos entre sl j su estmctura es complicada e:nlos dos casos y no nos interesa de momento. Observese, ademas, que algunos 16gicos (asl, los escolasticos y Kant) emplean Ia palabra Hjuicioll en el sentido que nosotros damos al vocablo «(proposici6nll. En nuestra terminologia, un juicio siempre es un ph>ceso, mientras que. una proposici6n es tUl pr6dueto (objetivo 0 de contenido). iB.. 1!ay.9,w: distinguir, tambien el conocer gelpeHsar. Ala expresi6n' Hpensan>Ie damos "UIla"Diayorextensi6n: llamamos asi a cualquier movimiento espiritual que va de un objeto a otro. Un movimiento de esta naturaleza

no precisa necesariamente ser un con<~er. Se puede llamar ((pensarll, por ejemplo, al recordar en un momento de ocio cooas diferentes, unas tras de otras. Segun esto, el conocer vendria a ser como un pensar serio, como un pensar que persigue como fin el saber.

I

!.TERMINOLOGIA SEMIOTICA:-. -Para comunicar a 105 demas nuestros conceptos y proposieiones e incluso para. facilitarnos,a n.?,so.tros mismos el pensar, empleamoo signosJpreferentemente del lenguaje escrito u oral que consta de palabras 0 de simbolos equivalentes. IX>$cosas hay que tener en cuenta : '1. Ellenguaje no represen.ta directamenteel ser, sino 10s conceptos y proposiciones objetivas.INo expresamos -10 que es el s~r, sino l() q.uepensamos de el.J Esta observaci6n e's llmy Importante y el no tenerla en cuenta puede conducirnos a graves errores. §l lenguaje no representa siern,pre de una manera adecuada los conS~E!~ Y lasproposiciones objetivks) Masaun : con frecuencTa ocurre que un-slgno del lenguaje representa diferentes productos objetivos (homonimia) 0 viceversa, muchos signos repres~ntan 10 mismo (sinonimia). Existe una tendencia natural-plenamente

justificada-, a construir e1 lenguaje de manera que represente 10 mas adecuadamente posible 105 con<~eptooy proposiciones objetivas. No siempre se logra realizar este ideal. Porque e1lenguaje juega un papel decisivo en el conocer humano (entre otras cosas, por~ue el conacer estacondicionado por 10 social '\ es deCir, por 10,que otros hombres conocieron y se nos transmite a traves ael lenguaje), el analisis lingiHstico y la interpretaci6n del lenguaje son ta.reas de 1as mas importantes del metodo cognoscitivo. ' Llamaremos ((nOmbre,1l a1 signo de un con~~,E,~o?_~jet}yo y ((enuneiadoll a1 sign~ de una proposic16n objdiva. As!, tenemos la siguiente tabla, que resume nuestra termino10gia :

Orden del noscltivo:

proce80

cog-

Orden de las proposlciones objetivas:

IConcepto \.~~J~tivo

Proposlcl6n objetiva

Orden de los productos SUW~ivos:

. COllcepto

Proposlcl6n subjetiva

Jrden

del lenguaje:

s~~~j~l!tlv() \ Nombre

Enunciado

Esto, darp esta, no es mas que una orienta'ci6n provisional, que sera profundizada de distintas formas en 10 que sigue.

TERMINOLOGIAGNOSEOLOGICA.-Una proposici6n objetiva -y, por 10 tanto, tambien un enunciado--, es siempre verdadera 0 !alsa. A continuaci6n, queremos determinar la significaci6n de es.tas expresiones : una proposici6n es verdadera, si C'orresponde a algo, es decir,si el Sachverhalt a que se refiere se da, existe. Es falsa, a su vez, si no corresponde a algo, es decir, si el contenido a que alude no existe. La palabra verdad significa una propiedaJ de una proposici6n 0 de un enunciado, que consiste en que Stt correspondie11te contenido se da en la realidad. Analogamente,' puede de£inirse el sentido de la palabra falsedad. Esta es, naturalmente, una de las multiples signifieaeiones de la palabra uverdad" : pues no s610 en ellenguaje arHstico tiene otras significaciones, sino que incluso dentro de la 16gica se viene usando est a palabra en varios sentidos. Aparte de dlo, algunos fi1050£05 dan a esta palabra otras significaciones mas o menos leg1ti~as. Sin embargo, hosotros escogemos la significaci6n indicada mas arriba porque, en primer lugar, esta se da en toda dencia, al menos al lado de las otras', y, en segundo, porque, segun parece, todas las demas definiciones la suponen de alguna manera. As!, por ejemplo,

al decir que una proposici6n es verdadera, cuando correspDnde a la existencia propia del hombre que la admite, la cuesti6n se plantea en un nivel inmediatamente superior: l es verdadero que esta proposieion' corresponde a la propia existencia del hombre? En este caso, es evidente que uverdadero)) tan s610 puede tener el sentido a que aludimos. Mas aun, si alguien afirma que aquella verdad' es relativa (y as! atribuiria a la palabra un sentido distinto del que nosotros Ie damos), debedase preguntar tambien si es verdadera en nuestro sentido. Sea como sea:. hasta aqul parece ser cierto que toda ciencia tiende a construir enllndados verdaderos (en el sentido primero): esta es la finalidad ultima del conacer cientifico. La que no quiere decir que est a finalidad sea lograda siempre, ni siquiera que sea accesible en todos los 6rdenes del saber; pera la tendencia hacia su prosecuci6n determina claramente todo conocer, y, por 10 tanto, es~e sentido de uverdad)), admitido por nosotr<.>,s,es de fundamental importancia para la mefMologla. Esta finalidad puede ser lograda de dos maneras : 1. Aprehendiendo sensible 0 intelectualmente la configuracj6n; por ejemplo, si se

quiere saber si la proposicion esta mesa es oscura es verdadera, basta con mirar la mesa; tal conocimiento 10 llamaremos directo. 2; A.prehendiendo, en lugar de la confi~ guraci6n en cuestion, otros contenidos, deduciendo de ellos el pritriero. Esta forma de canodmiellto seta llamada conocer indirecto. Observese que toda interpretacion a base de signos, .es un conocimiento indirecto ya que vemos, de una parte, signos materiales (por ejemplo, pequeiias manchas de tinta) , y pol' otra (intelectualmente), ciertas conexi.ones generales entre tales signos y sus contenidos. A.si, concIuimos la significacion de los signos en aquel caso particular. El fenomeno del conocimiento indirecto se nos ofrece como algo curioso y, a primera vista, no se entiende como puede ser posible tal conocimiento. Pern es incuestionable que conocemos muchas casas indirectamente; mas aun, en todo conacer esta entr~mezcl~do un conocer indir~to. La esencia del conofimiento indirecto plantea serios y-dificiles problemas gnoseo16gicos. Pera, dado que aqui tan solo nos interesa la metadologia, orilhl.re~os estos problemas y {micamente daremos pol' supuesto el hecho escuele> de que se da tal conocimiento.

Para la adecuada inteligencia de las doclrinas metodologieas es necesaria una breve alusion allugar que la metodologia ocupadentro del sistema de las ciencias. Para ello, debemas ocuparnos brevemente del e6ncepto de 16gica --de la cual la metodologia es una parte-, y del concepto de ciencia. LOGICA.-.Pc>caspalabras hay'-incIuso en 1a terrninologia filos6fica- mas ambiguas que la palabra «logicalJ. Dejando de lado tadas aquellas significaciones que nada tienen que vel' con el raciocinio, nos quedan todavia muchas mas, mejor dicho, resta una triple divisi6n del orden caracterizado pol' esta palabra. _~caj cot1].Q dencia ordenada al raciocinio, abal~ca<'tresdisciplinas, que deben set distinguidas entre sf claramente. (1\ t:~I:6gica fOiiiUil)-La logica formal es_-I tudTJ las llamadas leves logicas, es decir, aquel1as ley~s lIsegun l;s cualeslJ se debe concIuir en caso de querer llegar de unas propo-,.-1 siciones verdaderas a otras verdaderas.) L~ esencia de la 10gica formal presenta'Pr~ble-

mas diHciles; aunque a la vista de algunos ejemplos resultara facil mostrar SU objeto. U~ ejemplo es el conocido nwdus potlendo ponens: ((8i A, entonces B; es asi que A; luego B.» Esto es ;una ley logica. Puesto que si s?stituln~os las le,lras por cualesquiera enunclados, Slempre tendremos un enunciado verdadero. Dicho de otra forma: con esta ley podemos d~ducir de enunciados verdaderos otro enunciado verJadero. Otro ejemplo es el modo Barbara: ((8i todos los M son P V todos los S son M, tados 10s5 son P.lI La logica formal se ocupa de tales leyes, de su formulacion v ordenacion, del metodo de su verificacionr etc. ~-etOOo~ -La sola logf~a formal no es suficiente para el analisis del conacimiento indireci? En la practica'de la investigacion cienufiCa queda de manifiesto que las mismas leyes logicas pueden sel;-empleadas de diversas maneras. Una cosa es' la lev logica y otra la conclus~on que se obtiene segdn esta ley. A~l, por ejetpplo/laconocida division del _~ procedlmlento m~ntal en deductivo e inductivo no consiste esencialmente en e1 uso de: diferentes leyes 10gicas, sino en el diferenteetnpleo de las ni.ismas leves. ~a teorfa del ~ley~ogicas e~ dive·r~sdOnllnios d~l sa~res-precisamente IaJlietodOl<5gfii.

.3:---PifOsojlQ.-deTalogJca. - Finalmente, pue en p anteanle 1 eren es cuestiones sabre la misma 10gica y la naturaleza de sus leyes. Ii. De que se trata? t De las construcciones lingiHsticas, de los procesos pSlq:uicos, de las estructuras objetivas 0 de los contenidos? t Que es, en realidad, una ley logica? t Por que sabemos que es verdadera? l~ PUed! ad~mas, hablar de verdad en este contexto l Tlenen las leyes logicas validez ((en sl niis· as» 0 son simples supuestos? Tadavla mas: las leyes 16gicas a menudo contienen la exp\esi6n «para tadoS». l Que significa? l Hay algo universal? Y si 10 hay, l en d6nde se encuentra? l En el mundo psiquico, objetivo 0 eal 0 acaso solo en el lingiHstico? Estas y otras cuestiones semejantes no pertenecen ni a la logica formal ni a la metodologia; \9nstituyen el objeto propio de la filosofla ((Ie la 16-/ . ~ glea. - -._-_/ La mas importante aqui es una rigurosa se- . paracion de 10s tres 6rdenes. El no haberlos disti~J;lguido, como correspondia, ha sido la causa de lamentables confusiones. \ " METOD·O~~GfA.-Hemos Hamado metadologia a la segunaaparte de la logica. La palabra se deriva de 10$ vocablos griegos « 'P.£"CfX », ((a 10 largo)), y (( OOO~)), «camino)), y significa li-

teralmente un logos, un hablar ({del ir a 10 largo del (buen) camino)~.):<;L!!!etodo es la , ~a y [email protected] de ~er en_gtM.gui~r_do-

I minjo~

deci~, de ordenar J~_~ctiyidad 1- or-

\ denarla a un fIll. La metodolo la es teon del ~JQ4~rPara €ada orden de cosas puede haber una metodologia : asi tenemos una metodologia quimica, didactica, ascetica v otras muchas~Yodas ellas ueden dividirs~ en dos clases: Ins que versan sobre la teclllca tea v as que ,se oc~pan de las acciones del....esh~ A U1 S I teresan s610 las se undas '.:.:.:...aunque debe tenerse en cuenta que la il1vestigaci6n cientifica en algunos dominios, par ejemplo, en arqueologia, quimica, anatomia, etc., se sirve de las orien taciones de las aeti~ vidades flsicas. / En el orden de las acciones del espiritu cabe distinguir nuevamente diferentes cIases de mHodos. Nos ocupamos ahora exclusivamente de los metodos de pensamiento~)es decir, de la.s normas _del,recto pensar. -Esta metodologia --eiencia d~l recto pensar-, se ordena cIaramente a un pensar propiamente tal, al conoeer. Pero no todos los mHodos de este i?eTIsarnos interesan ahora. D~amos adr.ede de ,la~o los metodos del ~Qj;';m"sam-iento practIco, como elde l~l1!ia-PD.lli.ica 0 de

l~str_~t~gi~...L-1-noslimitamos al nsamiento ~ La diferenCla en os os consiste en que el pensamle:~~pract co se ordena siempre '/ dlrectamente hacia algo que puede haeer el queplensa"~ ~_~~s_a~o_i s610 un saber c6mo se puede haceresto 01
no

Ctl.:NCIA.-La palabra eiencia tiene, entre otras, dos sigllrrtcaclOnes distintas pero coordenadas j s~de hablar de ella en dos senlidos : ob.ietivo~r silbjetivo. Subjetivamente entendida la ciencia no

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es otra cosa qu~ un saber .sisJem4.tiw . .t:s. en primer lugar ea), un saber., es decir, una pro'----...C,_ p~d del sujeto humano inaividual. El que -, posee una ciencia tiene la aptitud de en tender muchas cosas; de ella v de realizar correctamente las operaciones 'espirituales correspondientes. ASl, por ejemplo, un hombre que sabe AritmMica tiene la aptitud de entender las ley,es aritmeticas y de contar correctamente segun ellas. Ciencia, en este sentido, no es otm cosa que una especial ~titu~~!!.ida naturaJinente a pro£lo, en este caso_d..c.o·1J.ocLmientode muchaUeyes. Pero la ciencia subjetivamente entendida es todavla mas :@ un saber sistematico. No todo el que conoce alga de un dominio del saber posee ciencia de el, sino solo aquel que ha ~~~t!"-adQ.~em~ticamente en el y que, ademas de 10s detalles, conoce las conexiones de 10s contel!idR.~.._\ Se habla a menudo de actividades cientificas, de la inve~tigaci6n. Se las llama' cientfjicas porque su fin consiste en la formacion 0 desarrollo de una ciencia en sentido subjeti\'o. Pues el que investiga, estudia, etc., se esfuerza por obtener un saber sistematico. l)~-Objetiva'm~te ~...ilida.la eiencia ..no ~s utJ saber, sino un conjunto de prop<:>~iciQ!!.~s o~tivgs. En este sentido se dice ilIa Matema-

tin 'saber

tic a enseiiall, 0 ilIa Astronomia dice que ... n, etcetera. Es~uencia. asi entendida. no subs~te He.n....=.s.in .•_1H1!!9.ue. tam~JL...eSt.Lunid.a al d_~stino_deun hombre en J;articular._Mas bien se trata una construcc16n soclar, dado que s~enerpensamleiitode muehos hombres, aunque ninguno de estos hombres conozca todas la~ pr?posic~01~~~-R,!e. pertenecen a Ella. La nenCla, obJ~hvaine~ entendida, ~~ente:Scaract@sticjls : @V Es un eonjunto sistematico de proposi~ do~!:~ objetivasque corresponden. al carader sistematico de la ciencia subjetivamente entendida. (1i}) No todas las ro osiciones rteneciente~_s'QA".9}1!i~jc;entran a formar parte ~ la ciencia, sino solamente aquellas que son, al menos, conocidas por un hombre. Mejor dicho: ~"'p~.Jas proposiciones conocidas no ha~ma~mp(>.Sjcion;;' reales ; las no conoeidas son s610 posibles. La ciencia no consta de proposiciones posibles, sino de las formadas'r~almente. DeJlSOuique se pueda hablar de evoluci6n y p'Ulgre_::@n Ja .ctenc.ll!:.OCurre cuando 105 hombres conocen nuevas contenidos y eonstruyen a base de ellos nuevas proposiciones. " c)) La dencia, como se ha dieho, es una


"-----"

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--_

....•

obra sociaL A ella pertenecen solamente aquelTaS proposiciones que de una u otra manera han sido objetivas, es decir, representadas en signos, e~tando as! al alcance, al menos en principio, de 10s demas hombres. Acaso pudiera imaginarse una ciencia individual, construida .y conocida solamente por un hombre; de se,r asi, no necesitaria ser expresada en signos. Pero de hecho una ciencia tal no existe. CIENCIA Y LOGlcA.--De nuestra descripci6n de la ciencia se sigue que depende esencialmente de la 16gica en diferentes sentidos. En 10 que a la ciencip--eiile1ulfda obieliva; 11J:!'llte se refiere, es evidente que.Jlebe:-ser .construida 16gicamente. Siendo un conjunto €'p~nes, sus J a~star unid~s_.e.t!.t!".e-stpo.[ J.d~c:i(>I1esl~gic~-;.--Es verdad que la ciencia en sus estaclio:S-primerizo5 se reduce' a un c{lmulo de proposicionb no unidas siempre entre sl; pero· esta situaci6n -" . inieial es considerada por el cientHico como -......algo insatisfactorio y la tendencia principal de toda investigaci6n no se ordena solamente al descubrimiento de nuevos contenidos, sino tambien (quiza ante tOOo)a la ordenaci6n 16gica de las proposiciones ya formuladas. La 16gica, y precisamente ~ 16gica formal, COIlS-

I

o

tituye, pues, ~1 marco ind=nsable de la c~<:n~iaas! ent<~ndida, que si~re s~a Mgia. . - ParA la ciencia. en sentidQ '~ubietivo! la 16gica es tam-bien condiei6n previa. En primer lugar, esta ciencia (comoestado) es~beiSiS~>llSiSte en n 16n de la c~~~ivo. Los duicios que] forman este saber deben esta.r unidos entre sl como las proposiciones de la cieneia objetiva . Luego tambien la investigaci6n ~be _ser 4~ida por J& 16gica y esto de dos3~I\eras : (J) primer termino, no Ie estfl permltido al invesHgador ·vR01en.larlas-leyes 16giC3.s, sino que deoepi-Oceiler segun ellas. EI coiiocimiento cientHico eSt en 10smas de 105casos, un conocer indirecto, un conduir. Asl que la 16gica formal es un supuesto indispensable de la investigaci6n ; @) Ademas, en llL investi9aci6n se_debe p~~r met6dicamente ; esto slgnifica que hay que emplear metodos determinad~y adecuados. Estos mHodos son elaborado!fen toda ciellcia a tenor de su objeto espedfico.Pero es que, aparte de ello, toda labor de investigaci6n precisa ciertoslprincipios mdodo16gicos generales que valeri' para todas las ciencias, al menospara huen numero de ellas. Estos principios generales metodol6gicos son

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1. M. Bochenskf

estudiados por la metooologfa, que, segun hemos dicho, es una parte de la logiea. Queda claro que tooa investigacion supone la logica ~n su sentido mas amplio. No hay que entender esto como si el investigador debiera aprender la logica formal y la metodologfa antes de ir a la investigacion. Sabernos de ,sobra que en 10s estadios iniciales de una dencia el conocimiento de ambas no es indispensable y que bast an las disposiciones 10gicas naturales. Es un he~ho que los principios de la logica -son-abstrafdosde las ciencias y- §!"mji~dQs,_cuand~-=-y-~est-;i--ulii~~~e'-halla en fran..CQ __desarr.ollQ.._No obstante-,·. dos cosas ~on evidentes :J), Tooa dencia, ~6~~u~ndoel lllvestigador no tenga conciencia de ello, esta construfda segun 105 principios logicos-metodologicos ; ~generalmente, es necesaria una formulacion refleja y completa d~ estos principios en las fases evolutivas de una cienda. La 16gica nrztural basta para las cosas sendlIas; en las cosas mas complejas, en general, es insuficiente. Falla de ordinario totalmente al querer dar cuenta del significado filosofico de la labor realizada; por 10 cual es indispensable cierto conocimiento de la logica formal y de la metodologfa.

DIVISlc5~:-Por

10 que hemos dicho se po-


fiere exc1usivament~ al- conOClmlento llldlreCto. Pero no es aSll'J)mbien en el. orden del conociiniento direeto se dan determlllados metodos, elaborados tecnicamente y que son tambien objeto de la metodologfa general) Un lugar destacado entre ellos octrpa ~ m~t~o fe~~o. Es el metodo de la mtUlc16n int~ ¥A~Ja descnpci6n de h,-_ intnido. Este metodo contiene mulTIples normas, que, en general, tienen validez p:lra todo pensar. Ademas se trata de un metodo moderno que usan ca~i la mitad de los fil6sofos actuales y que ha sido ya aplicado a diferentes ciencias del espfritu y, segun parece, cada v~~ con ma- _ yor exito. Esta en ,e~trech.a rel~clOn co~ l.a tercera parte de la 10g1ea (£l1osofla de la log~ea), aunque tambien tiene relaei6n,con la pnmera (logiea formal). De es~e metodo fenomenol6gico trataremos en pnmer lugar. \ ' Recienterilente se han elaborado tres gru:'-Ms de conocimiento indirecto, en e1 primero· de los cuales se t~a~a l~ interpret~ei611 .de.I.len- . guaje. Por la declslva Importal1el~_..d~l!~g~a-. ,.)r-~. je en algunas ciellcias (sobre todo en l~s .lus- (/' l6rlcaS; aunque tambien en las matema-bcas) el allcllisis lingiifstico es ya parte de In doc-

!

I~ /

trina. general sobre 108 metod08. Viene a ser

como e1 cotreIato del metodo fenomenol6gico:

el

en se analiza ellenguaje indirectamente, a .traves de 10s; signos. Su estudio seguira al del metodo fenomenol6gico. ,I A continuaci6n nos ocuparemos de Ia con" d.llsi6n, estudiando sus dos espedes: ded-m----tima y' -redwrttl1a. (La significaei6n ~as expresiones sera ac1arada e.n su Iugar). Se vera facilmente cual es la vineulaci6n del procedimiento deductivo con las leyes formales.J6.gicas y quedara claro que el redrietlvo supone Ia 16gica. ASI obtendremos .la divisi6n siguiente : ( 1. Meto?~ fe~0~.~lJ~16gico. \2. Anahsls ImgUlshco. ·3. Metodo deduetivo. 4.~· Metodo reduetivo. \

rJ:

\

ANOTACIONESHISTORICAS._. La palabra ufenomenologlall parece haber' sido empleada primeramente por J. H. Lambert en su Neues Organon (1764). Mas adelante la encontramos en,Kant (Metai,hysische Anfangsgrunde der Naturwissenschaft, 1786), Hegel (Phiinomenolbkte des Geistes, 1807), Renouvier (Fragments de la philosophie de Sir W. Hamilt~, 1840), W. Hamilton (LeCtures on LOgle, 1860), Amiel (Journal intime, 1869), E. 'yon Hartmann (Phiinomellologie des sittli~hen Bewusstseiu, (879), y olros. Su significaci6n es nIuy dislinta en cada uno de estos antores,

aunque ning-uno la emplea Fara significar un metodo especial y determinado de pensamiento. Es Edmundo Husserl (1859-1938) quien primeramen te iI1troduce la palabra F C1l0m,l101ogfa ell este sentido. Sns concepciones metodol6gicas ejercieron un influjo decisivo sobre la filosofla europea, y, en parte tambien, sobre la americana. En el periodo de entreguerras se form6 en torno suyo una representativa escnela (M. Scheler, R. Ingarden, M. Farber, E. Stein, O. Becker, E. Fink, A. Pfander, A. Koyre, .r otros). Mas tarde, este metodo, con algunas modificaciones, pas6 a manos de los fiI6sofos de la existencia, COI1Stituyendo en In actua1idad el procedimiento mas importante dentro de est a escuela (G. Marcel, M. Heidegger, J. P. Sartre, M. Merleau-Ponty). Dado que Jas ciencias del espiritu en general han siclo influenciaclas, en diferentes paises, sobre todo en,Alemania, Francia e Italia, por los fil6sofos de la existencia, este llietodo fenomenol6gico ha pasado a ser de gran importancia para estas disciplinas. Inc1uso pensadores independientes como N. Hartmann se sirven de un a modo de metodo fenomeno16gico. Sin temor a exagcrar, puede decirse que el melodo f~nomenol6gico es de Sl1ma impartal1cia, al menos en el conti-

nente europeo. Por el contrario, es menos empleado en la filosoHa norteamericana e inglesa. OBSERVACIONES METODOLOGICAS. No es faC'i1determinarcuales son las reglas fundamentales para el metOdo fenomenol6gico de Husserl, pues Husser] desarro1l6 ~ste metodo poco a poco a 10 largo de sus inv~stigaciones filos6ficas y no las resumi6 jamas de una manera clara. En su obra se encuentran intercaIadas algunas consideraciones ..metodo16gicas que, en todo caso, no son faciles de entender. A ello se afiade el hecho de que en Husserlla palabra ((fenomenologlan significa, a la vez, un metodo y una doctrina. Es verdad que ningun metodo puede desprenderse totalmente de ciertos presupuestos de contenido, pero en el es tan estrecha la trabaz6n de metodo y contenido, que cabe paner en duda si es posible distinguir claramente su pensamiento metodol6gico. -Sin embargo, esta diferenciaci6n es de capit~) "importancia. Un rasgo esencial del metodo fenomeuol6gico es la Hamada reducci611, \~ , que cs doble 'ellB Ilsserl: cidetica y}e1101l14'//O- ~ [(IJ.;ic!I ClIsClltidl) cstrido-.-·I\~t'rirm ("jd(.tica
Illl'l'stig«riol/('s

I ,rlgilllS

(1 Ill) I),

pas:ll1do

a ocuparse cad a vez mas de la' reducci6n fenomenol6gica estrictamente tal, a partir de las Ideas para una fenomenologfa pura y una filoso/fa fenqrnenol6gica (1913). Aqul trataremos con detenci6n la primera, !areducci6n eidHica, dejando aparte la fenomen91Qgica, ya que esta esta demasiado unida alas doctrina~ de HusserI, de manera que no es posible considerarla como metodo de significaci6n general. .

<,'- 'CARACTERESESENCIALESDE LA FENOMENOLOGIA.-El metodo fenomenol6gico es un procedimiento especial de conocimiento. ~cialmente onsis en una visi6n intelectual del ob 'eto basandose en una t Utc:i01C"E;ta 1U UlClOnse e' 0 iJa regIa ~lUCl,~ de la J~,!!~lQgla reza.ASJ,. (Jiacialas casas mismasll entendiendose pqi-~,-~os~s.)),0 dado. Esto requiere, ante toool una'triple elim~g&L~i.ci§!i»,'lIamada ((epochfn : pnmerament~ d~ tooo 10 sub~ :c la postura ante e1 objeto aebe ser puramente objeti. va ; ~nd<>[email protected] ~xclusi6n de tooo 10 te9xicgJhip6h~sis, deniostraciones u ot~alquier forma de saber ya adquirido). de manera que tan 5610 entre en cuesti6n 10 dado; y. e~9£lusi6n de toda tradici6n,

es 'elecir, de tOOoaquello que se ha ve?-ido ensefiando hasta el presente sobre e1 obJeto. En el mismo objeto dado tooavla ha ue Hem cabo una doble~reducci6n : hay que dejar de lado la consicleraci6n de la ,,~xistencia de,~ cosa v centrarla. atenci6~~clu' '.__ en £onlo"" it G quidida , a 10 gue e1 obje~es ; y, despues, hay que separar de esta,·q;tididad 1 ~o 10 accesorio y analizar s610 la esencia de I -:--------.=---.L lacosa. ' En tOOoeste proceso hay que tener en euenta ]0 siguiente :0 la reducci6n fettomenol6gica no significa 10 mismo que negati6n. Tan s610 se desatienden los elementos excluldoo: se hace abstracci6n de ellos y se considerao un icamente 10 que queda. La reducci6n eidHica . no implica juicio valorativo alguno acerca de los procedimientos que se excluyen 0 de otros aspectos; e1 que procede de acuerdo con el metodo fenomeno16gico no renuncia al posteIiQr empleo de otros metooos y de los aspectos. no,:~onsiderados. Esta regIa de la reclucci6n tieii~ "'validez pa.ra la consideraci6n fenomeno16gica s610 mientras esta dura.

a

J USTIFICACIONDEL METODOFENOMENOLOGlco.-La intuici6n fe~meno16gica aparece a-.Qrimera:Vista~como '5i fuera algo ---_. muy sen,.-

sill.9,

consistente, en ultima instancia, en te,;. ner abiertos los ojos 0 la capacidad intelectual de vision, algunas veces inc1uso en valerse de movilnientos exteriores, como viajes, en tomar otra postura mas c6moda que presente el objeto en mejores condiciones de visibilidad. No parece necesario a primer:a vista un metodo especial, qae regule el mismo movimiento \ del pensamiento. Pero ~~..11eq~qario_ y por doI ble raz6n : J) el hombre esta estructurado de \ tal manera que tiene una inclinaci6n casi insuperable a ver mas de 10que hay en el objeto. Estos elementos extrafios al objeto 10 SOI1 0 por t'epresen taciones emocionales sub jeti vas • (as! un hombre cobarde cbnsii:lera al enemiao b doblemente fuerte), 0 a causa de otro saher adquirido que esta unido al objeto y que haee que proyectemos en el nuestras hip6tesis, tea. rias, representaeiones, etc. En la redueei6n ~ ~idetica se trata nada menos que. de ver el obJeto como es y nada mas. Para eonsegnirlo hay que recurrir a un metodo elaborado y puesto en practica con esmera ; 2) ningun ob. jeto es simplel sino que todos son' infinitamente complejos, ya que constan de muchos compot;tentes y aspectos que no son igUlllmente Importantes. El hombre no puede captar simuitaneamente todos esos elementos ,

!

debiendo considerar uno tras otro. Tambien esto requiere un metodo pensado y pracdcado de antemano. . No s610 hay un metodo fenomeno16gico, sino que es absolutamente necesario su uso para proceder correctamente~ Hasta aqu! 105 mismos fenomen610gos. Su punto de vista es puesto en duda por los empiristas y los criticistas. Pera, al margen de la sigpificaci6n de esta polemica, no esta penuitido que en una breve exposici6n de los mHodos contemporaneos de pensamiento faIte un capitulo dedicado al metodo fenomenol6gicohya que precisamente es el metodo empleado por una gran parte (quizas por Ia mayoda) de los £i16so£os actuales y contiene, ademas, un buen numero . de reglas que tienen validez desde cualquier punto de vista. Cabda considerar casi todas las reglas del metodo fenomenol6gico como reglas cienHficas generales; 10cual, es cierto, no corresponde a Ia intenci6n de los mismos fenomen6logos. Sin embargo, es evidente que formularon reglas importantes y de validez gene;~~l para el pensamiento te6rico. 4.

Hacia las casas misl1ws.

{(N.T{!_~CI6N I~l~~;)~-La'

y ~flliclpari:eg1a

ya mencion~da del metodo fenomello16g1co

'ibaci.a las cosas miSmaSll, signjfi<:a1.~!lJetodo, que hay que vcr ~!~t~tu~iment~ e.sJ1s.mis.Ulas ,cosas. El mHcxfoktlQmeiio16gico es un meto~ do deintiliCi611~' de visi6n inteledual. Seg6n 10s fenomen610gos, en el fondo de todo verdadero conocimiento yace una intuici6n de esa especie. En la fenomenolog!a de H usserl se dice que: 1a con.ciencia originaria de 10 que se da ('$ 1a unica fuente de cOlloeimiento; puesto que todo conocer indirecto, toda conclusi6n, es un conduir de algo y este algo debe ser, . en ultimo recurso, algo visto. Tan s610 cabe intuir 10 dado. Y 10 dado, la «cosa", se llama en H usserl len6meno, del griego tpll!YOp.eVOv 10 que aparece:10 que esta claro a nuestra vista ( tpru<; = luz). El mismo acto de intuir es una enunciaci6n (intema, intelectual) del fenomeno (en griego, /-Elm ). De aqu! la palabra jenomenologfa, que no es oha cosa & .- que una ellunciaci6n de 10 dado directamente . en la intuicion intelectual. Observe~!l~ :(1f571a intmcion se opone tantoarconocimient~ discursivo <::omo.-a la abstraccion. Usamos la palabra s610 en el pri. mer sentido, ,es decir, ~ntendemos por Ilintnil'. S.iCJ!lll.un.CQnocimiento direeto, pero no una . captaci6n exha't1siiva del objeto. El conocimiento humano es esencialmente abstracti\"o,

capta s610 aspectos de 10 dado y no esta en condiciones de agotar todo 10 que se encuentra en 10 dado. Una intuici6nen ,dselltidQde un cOl1oc.imiento exllaustivono .sQ.da,.aLJuenos entre Ius hombres ;(12) se echa en cara a 10s fenomen610gos ailgUllas veces -quizft 110sin raz6n- el que quieran exduir toda otra po. sible forma de saber, por ejemplo, el ,s;aber sobre 10 probable. Sin embargo, sus reglas no dicen tal cosa. Se da a menudo un saber sobre Ia probabilidad de algo y sigue siendo un sa· ber. Pues, si se afirma una proposici6n solo como probable, el que Ia afirma debe saber al menos que Ia proposici6n es probable. La misma probabilic1ad es fuente de una conclusion, V un conduir de esta indole presupone una c~rteza de alga, una aprchensi6n de ciertos objetos. S610 en este sentido vale el principio fundamental de la fenomenologla. De entnderlo como que s610 pudieramos saber con certeza resultada manifiestamente inco, ' rredo. .\'

'.

0n1E'rfVISMD.---La segunda regIa fundamental del m~todo fenomenol6gico, tal como Ia propone H usserl, pudiera fOrIlluiarse as! : «En la in'l.'estigaci61l debe orielltarse el pell-\ salllicllto ('.w1Ilsi't'a1llcnte llQcia el objeto C011

exclllsic7n total de 10 51111jcl il'o.)) As! forl1lu1ada, esta regia fOrlna parte del rico tesoro de I;J. metodologla cientifica occidental. En eI1a estan conteflidos dos principios practicos, disti n tos pero III uy rc !acionados. Ante todo postula que el im'cstigador se elltregue de lleno, por as! decirlo, al objeto ele la in\'estigacion y \'ea solo 10 objeti\·o. Debe, pues, excluir toc1o 10 que provenga de el, del sujeto, sobre todo sentimientos, c~cseos, posiciones l}ersonaIes, etc. Se requierc" una intuiI cion pura, una aetitud teorica en el senlich originario del vocablo griego letJieoriall. EI investigador que procede segllll esta regIa, es un ser puralllenle conoccdor, que se oh'icb plcnalllente de sl mismo.

I I

/ En segundo lugar, est a regia exigc HIla / aetitud contelllplativa, la exclusion de l1liras '\ pnlcticas. AI investigador no Ie esta permitido pregunrarse para que puecle scn'ir esto 0 aqnello, sino simple y escuetamente como ('s. En todo caso, el orden de 10 practiCO:[}or ejemplo, de 10 moral y de 10 religioso pnede ser estudiado fenomenologicamente, tal como 10 han hecho Scheler y Otto, pero incluso en estos casos el objeto practico, como los fines, valores, etc., son considerados de una mauera

puralllente contemplativa. La fel1omenoJog!a es tanto mas te6rica cuanto mas imprii.etica. Es evidente que e1 objetivislllO a que aspirail los' fenomenologos es silllplemenle un ideal. EI hombre no s610 es entendimiento, sino que en la investigaci6n juegan un papel mas 0 menos illl portante 10s motivos emocionales. Incluso hay lllotivos ellloci~nales que pa recen fomen tar la in vestigaci6n, aSI, la a pasionacla voluntad de saber. Adem8.s, tanto 10s senlimientos como 10s actos de la,voluntacl enturbian muv a menudo la pureza de la intuicion c'lentifica. A pesar de todo, parece imposible eliminarlos total1l1ente; pOl' eslo, el metcxlo fenomenol6gico es cacla vez mas importante. Porqne el que no se esfnerza de continuo v conscientemente en eliminar estos elemento;, caedi infaliblemente en el subjetivismo. Las mas importantes ac1quisiciones dentro del am bito de Iluestra cultura se deben, coino sena Ian con raz6n 10s fenomen6logos, al objetivismo.

EL

PENSAMJENTO SUBJETlVO

DE KJERKE-

GA.ARD.-Contra esta regIa clasica, nuevamente remozacIa y acentuada por Husser!, se alzan 10s c1isdpulos de Soren Kierkegaard, los fil6sofos de la existencia. Afirman que el

objetivismo es insuficient~ para la investigaci6n filos6fica, y que el investigador, uel pensad or subjetivo)), debe, por el contrario, uangustiarse)). Se repite a diario la frase de Gabriel Marcel: Je ne suis pas au spectacle. Los fi16sofos de la existencia tienen por nulo el pensamiento te6rico. Van tan lejos algunas veces que sostienen que el autentico pens amiento filos6fico no tiene objeto, ya que se orden a a la Hamada existeneia (al Dasein humano), que no es un objeto, sino un sujeto. Estas concepciones, tan de moda entre 10s fil6sofos continentales, se nos muestran, tras un minucioso examen, menos revolucionarias de 10 que al principio paredan. (p. Hay que observar, en primer lugar, que la palabra objeto (Gegenstand) es ambigua. En 1a terminologia de Husserl Hobjeto)) es tooo 10 que es dado, 10 que se considera. Los fil6sofos de la existencia, al cpntrario, t9man 1a palabra en su sentido literal: objeto (GegCllstall~) es 10 que esta situado frente al vo En este sentido, el yo (la Hamada existenla) no puede ser objeto. Pero si considera~os \1 a existencia, entonces es objeto en el sentldo loriginario fenomeno16gico, pues objeto es toIdo aqueHo sobre 10 que hablamos. Al hablar 'de la existeI!da_--se.,n<:>s. JH~~eobjeto -para'noS:-' _._-----

far

.

.

-

.

otros. Los fi16sofos de la existencia consideran la existencia como algo no acabado, en continuo hacerse, sin UllOS contornos fijos ; el objeto, en cambio, dicen ellos, es algo formado y aprehensible. Par eso, para ellos la existencia no es objeto. La tenninologia fenomeno16gica origin aria no determina el objeto de modo alguno, par 10 que puede' llamarse 1I0bjeto)) a la existencia. Toda la discusi6n, en el fondo, es pura cuesti6n de palabras. . ({1' Si 10s fi16sofos de la existencia y otros v~en la angustia el estado necesario para aprehender la (~xistencia, significan claramente can eHo que el objeto especial que yo soy (mi existencia) se hace patente, sabre todo, en tal estado emocional. Quizas sea aSl, mas can ello no se ha dicho que la propia investigaci6n sea posible en una situaci6n angustiada. La obra de Sartre, L'Etfe ct Ie Nca1lt, por ejemplo, no deja duda alguna de qu~ su autor lleyo a cabo este imponente trabaJo en una actitud contemplativa, fria y cieriImca. Es posible que la angustia fuera condici6n previa de esta investigaci6n, mas no un estado que la fomeritara mientras e1 trabajo se realizaba, ya que hubiera imposi,hiUtrido todo analisis tranquilo. El objeto del metodo recomendado por

(,J

49

10s fiI6sofos de Ia existeneia es la existencia humana, algo muy particular. Los fiI6sofos de la existeneia opinan que todo objeto esta necesariamente en relaci6n con esta existen_ cia, y que s610 a la luz de un esc1arecimiento de la existepcia pueden entenderse 10s objetos. Tesis esta no admitida por todos y que al menos en las ciencias de la naturaleza , ne: es . c~erta. Esta~ han venido interpretando eI ser 5tH r~ferencla a la existencia y han procedido fundamentalmente de una manera objetiva. Ademas, elmetodo objetivo ha sido emplea_ do de un modo ejemplar en las obras de Heid.e?ger y Sartre, .dos de los mas distinguidos fIlosofos de la eXlstencia. REDUCCI6N

DE LA TEORfA Y DE LA TRADI-

cI6N·-La regIa ((hacia las cosas mismasn pastula no s610 la reducci6n de.la actitud subjetiva, sino tarn bien de todo M objetivo en sl, que .no este dado directamente en C71objeto conslderado. A elIo pertenecen Ias cosas que sabemos de cualquier manera 0 mediante una conclusi6n. Haj que ver s6Io 10que ~sta dado 'el fen6meno y nada mas. ' 1. Est~ reg;la exige primeramente que sean excluldas todas las teorias hip6tesis etc. No es que quieran los fenome~6Iogos co~

i

eJlo recusar todo conocimiento indirecto; ac1l1li!en tal conocimiento, pero s610 despues de la fundamentaci6n fenomeno16gica. Esta constituye el principio absoluto; fundamenta, entre otras cosas, la misma fuerza de las reolas conclusivas, por 10 que no cabe usar ~ . otros procedimientos de conocimiento medlato a 10 largo de la investigaci6n fenomen,016gica. 2. La reducci6n de Ia tnrdici6n' esta en estrecha conexi6n con esto. No se trata sim-plemente del principio c1aramente fbrmulado por Santo Tomas de Aquino, segu~ e1 cuaI la apelaci6n a la autoridad humana es el argumento mas debil, de manera que jamas se debe considerar 10 que otros afitman como funclamehto seguro en clonde apoyarse. El metodo fenomenol6gico no s610 exige una aplicaci6n rigurosa de este principio tomista, sino que, ademas, exige que se exc1uya e1 mismo uestado actual de la ciencian, sea COl1, trolado 0 no por el lIIiSllIOit1l'estigadoc S610 \ -L las co:;as, Ios fen6menos, tal como se presen/1 tan a J.'l vista del investigador, deben entrar en cueStion. En la practica, estos postulados, como cualesquiera del objetivismo rignroso, son enorrnemente difkiles, imposibles de ser lIevados a la realidad en lodn su pureza. En el enten-

dimiento hl1mano est! Ia intuici6n tan nnida a Ia acci6n del conduir, que s6Io despu~s de un penoso esfuerw es posibIe mantenerla~ separadas. Sin querer, proyectamos sobre el objeto nues~ro saber ya adquirido. Es necesario un lar?o y. riguroso aprendizaje para aprender a mtmT puramente. . Para ilustrar estas regIas, aduciremos dos eJ,emplos escolares. Un ~studiante que debe describir fenomeno16gicamente una numcha roja, comienza as!: Hveouna mancha roja en la mesa. Esta mancha consta de pequefias parHculas de tiza roja.)) Esto ya no es correcto fenomenol6gicamente : eI que esta mancha conste de parHculas de tiza, 10 sabe el estudiante, porque antes vi6 c6mo el profesor con ayuda de la tiza, hiw Ia mancha . en ei objeto propiamente tal no se nos da l'a tiza. Ot~o .ejemplo: un estudiante emprende el sigmente analisis de Ia conciencia del deber : H!ac~ncie~cia del deber surge etf nuestra conclenc.la al }ener lugar en nuestro cerebro determmados procesos fisiol6gicos muy complicados.» Fenomenol6gicamente, tod~ esto es falso : jam~s ha visto el hombre su propio cerebro, y menos aun los procesos fisiol6gicos que deben tener Iugar en este cerebro. EI fen6meno de la coneiencia del deber, ell c~anto

fen6meno, no tiene nada que ver con todo esto. REGLAS

POSITIVAS

DE LA INTUlCION

ElDETI-

CA.-Se podri2 pensar que la intuici6n misma es un proceso sencillo, sin necesidad de regIa alguna y que basta tener abiertos los ojos del espiritu para ver bien el objeto. Mas no es este el caso. Hemos aludido ya' a algunas reglas negativas del procedimiento fenomeno16gico: si e1 investigador no esta bien adiestrado en la intuici6n 0 induso no atiende 10 bastante para ver s6lo 10 que 'yace ante el, proyectara dentro del objeto elementos subje- '-, tivos, teorias, maneras corrientes de pensar y otras cosas. Pero tambien hay ~eglas positiyas del procedimiento que pueden ser formuladas de la siguiente manera : 1. Hay que ver todo 10 dado, en cuanto sea posible. Esta regIa, aparentemente tan sencilla, debe ser formulada expresamente y ap)icada conscientemente, debido a que el hOlllbre tiene una fuerte inclinaci6n a ver en eI objeto s610 algunos aspectos. Uexktill ha 1ll0strado que 10s animalE's s610 captan 10 que les es mas importante vitalmellte ; el hombre tiene mucho de comtl11con el animal, y es suo

~.

perior a el, porque, entre otras cosas, es capaz de un conocimiento te6rico, no-practico. A pesar de tooo, estamos demasiado inclinados a permanecer ciegos para ciertos elementos de 10 dado. La tarea primordial de la invcstigaci6n fenomeno16gica consiste en descubrir fen6menos pasados pol' alto. 2. Ademas, la intuici6n fenomeno16gica debe sel' descriptiva. Es decir, debe desdoblarse e] objeto, describiendo sus partes, analizandolas. Porque tooo objeto es infinitamente complejo. Cuando mas clara sea la intuici6n , tanto mejor pueden distingt1irse ]os elementos y mantenerlos separados entre S1. Heidegger llama a este analisis uexegesis)), uhermeneutica)). Tengase en cuenta expresamente que esta hermeneutica 0 interpretaci6n fenomeno16gica no debe confundirse con la reducci6n (de ]a que se habla en e1 cap. V); aqul se trata ,de un conocimiento directo y alIi de un conocimientp mediato. '

I

5 .... Objcto

de la investigaci6n no16gica.

!e11Omf'-

I

FENoMENo.-EI objeto de la intuici6n e interpretaci6n fenomeno16gica ha sido Hamado pol' Husserl y sus disdpulos ufen6meno)). Es-

IIZ} tJ

ta palabra, aparte de su significaci6n fenomenol6gica, tiene otras varias ; aqul nos ocupamos de ellas brevemente, para evitar malentendidos. . 1. POI' una parte, ufen6meno)) se opone a urealidad)): en este sentid;-quiere decir ficci6n, ilusi6n. Nada tiene que vel' esta signi., ficaci6n con el sentido £~nomeno16gico de la palabra. El que 10dado sea ureal)) 0'13610uilusi6n)), no tiene importancia alguna para la fenomenologla. Para ella, 10 {mico importante· es que se trata de algo dado. 2. En segun.do lugar, el fen6meno, como aparieneia, se opone a la ucosa misma)). En este sentido, la cosa se nos muestra a traves del £en6meno, pol' ejemplo, la enfermedad a traves de la fiebre. Tampoco los £enomen610gos ]0 consideran as!. No les interesa la posible ucosa en SI)) que yace tras de los fen6me- (l.nos; sino que quieren vel' s6lo los £en6menos mismos, 10 dado .• 3. En las ci(~ncias de la natural~za, se em,ple~.\]~ palabra u£en6meno)) para caracterizar procesos que pueden observarse sensiblemente. Esta significaci6n es mas restringida 'que' la que atribuyen 105£enomen610gos a la palabra, porque, en primer lugar, no es para ellos necesario que el fen6mello deba poderse obser-

var por los sentidos (como veremos, pueden ser vistos intelectualmente en y por S1 mismos), y, en segundo termina, no se requiere que sea un proceso; aunque e1 fenomen610go puede investigar procesos, se ocupa preferentemente de; estructuras. EI sentido de 1:1paiabra ufen6menoll es -como dice Heidegger10 que se muestra a sf en sf mismo, 10 que se muestra tal como es, 10 que esta c1aramente ante nosotros.

.

REDUCCION DE LA EXISTENCIA.-Las reducciones referidas hasta aqui (de 10 subjetivo, de 10 te6rico y de la tradici6n) no son sufidentes. Un autentico metodo fenomeno16gico ~ requiere que se elimine tamhien la existencia delobjeto. Es, por 10 tanto, indiferente el que el objeto exista 0 no ; su existencia no entra en con
1

ejemplo, que esta 0 aquella cantidad de agu.a se encontr6 realmente en un lugar determlnado y en un tiempo concreto. En el proceso fenomeno16gico, por el contrario, no hay tal ~onstataci6n. Los hechos no ~ienen significaci6n alguna. Puede surgir un reparo: t c6rrlO e~~sible . en ht fenomenologia hablar_ de .12-j~do? Lo -dado parece see 10 que subsiste ~~~lme?-te. Hay que decir que tooo objeto, en Ultima lUStancia, debe existir para poder ser dado. IncIuso si 1iic·-ernlt1ic no existe, de'be 'al menos haber existido realmente. Pero
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ESE);CIA.-.El objeto.pI.OpiUJ1~)a inves.tig~.~lQ~:Jenillneno16giea __~eP.£....ser 1.~ esen~:~ el Et~o~ • Esta palabra tIene tamblen m{~ltIpIes significaciones, que hay que determll~ar breve mente para captar el sentido peculIar que Ie dan los fenomen610gos.

9, ••

t.· La palabra Hesencian se emplea corrientemente en expresiones como estas: Hel hombre es una esencia (Wesen) mortal". En este sentido, ((esenciall significa casi 10 mismo que ((cosall; aunque sea una cosa VIva. En el vocaliulario fenomeno16gieo no se llama uesenciall a una cosa como esta (hombre). Llaman esencia s610 a ciertos aspectos, elementos 0 contenidos de tal cosa. 2: Se habla tam bien de ((Ia esencia de una cosa", por ejemplo, la esencia de la vida. Tampoco esta es la significaci6n que los fenomen61ogos dan a la palabra. Mietttras que la esencia de la vida, por ejemplo, es algo muy diHcil de concebir, la esencia fenomeno16gica es 10 que yace claramente ante 10s ojos del observador; no es ((una esencia oculta)), sino al contrario, un fen6meno, un mostrarse a sl mismo. 3. Finalmente hay que distinguir la esencia en sentido fenomeno16gico deJ ttaoc; aris-

/~~~f:' ,of

Ei~;::

~~sf~l~~~dJ~il~:J~~i~§~~~Qs:s otras determinaciones en conexi6n necesaria con el, las propiedades ( t~la). La fenol1lenologia, en cambio, designa como ((eSencla))todo ~ j 10que necesariame: .te esta unido al fen6meno, • incluso las propiedades aristotelicas.

La ({eseJ1<,:ian_fe.nonlenoJQgk.lL~xcl uye '_por tanto-d~~ 6rdenes de faetores : la cxistencia, el Da'scin v todo 1.0 accidental. Se pudieracaraeterizar "esia csc1ieia como estruetura fundamental del objeto: Pero COll el nombre de estructura no hay que entender algo as! como un siluple conjunto de relaciones, sino que \ debe usarse la palabra para significar todo contenido fundamental, incluyendo ),as cuali-_~r dades, etc. -- .;

'1

ESENCIA

Y

SIGNIFICACION

DE

LAS

PALA-

Para esdarecer mas el concepto de esencia queremosexponer brevemente el punto de vista de los empiristas que niegan la esencia v la aetitud de la fenomenologia frente a est~ posicion doctrinal. Seo-lm Ius empiristasJaesencia es relativa. Lo q~e clesde una ~rspe~~~v.a_e~.es~1!cial~ la cosa, puede no serlodes~~_o~Ea. En ~n tnanuulo de madera, por ejemplo, alguien mteresa, do par su naturalezl:. geomHri:a podra cons~derar como esenciales sus propledades geometric~~,\:l.iciendo que esencial para el objeto tan solo son sus tres lados, sus tres angulos, etc., y que el hecho de que sea de in?der~ 0 de otra cosa aSI como su tamafio, no hene Importancia , 'no es esencial. En cambio, para otro obBRAS. -

servador que en Iugar de interesarse por Jas -propiedades geomHricas se interesa por la materia de que consta este triangulo, sera esencial el ser de madera y accidental su forma geometrica, los tres lados y tres angulos. Podra objetarse que con el nombre de triangulo entendemos siempre una figura con tres lados y tres angulos. Esta objecion no confundida a los empiristas, ya que precisamente acentuan la palabra ((entendemos)) : Ia esencia es, segun elIos, aquello y solo aquello que significamos con una palabra: la esencia no es oha cosa que Ia significadon de los vocabIos. Y dado que todas estas significaciones "son relativas --<:on la misma palabra se pueden designar muchas cosas-, Ia esencia del objeto es un concepto relativo: 10 tJue para un observador es esencia puede no serlo para otro. Todo depende exc1usivamente de la significacion que nosotros, libremen~e, demos a Ias palabra~. En las mismas cosas no hay e~encia aIg~na, todos 10s aspectos de la cos-a benen e1 llilsmo valor. Es el hombre quien de una manera convencional busca distinciones entre 10,esencial y no 10 esencial, precisamente atribuyendo significaciones alas palabras. Los fenomenologos consideran insatisfactoria tal manera de hablar.

I

Hay que admitir que las significaciones nominales son relativas, que en una misma cosa pueden verse diversos aspectos (por ejemplo, la forma geometrica 0 la materia de un cuerpo), y que estos aspectos pueden ser anaIizados por separado. Pero, segunJos fenomen610gos, estos aspectos ,no SO.!l.-:.mas.que (fobjeios;,·: el ser de maderaun',objeto. Pero, aparte de la denomin~ci6n....que_ podamos dar al objeto, este ,!i~.!l.~_s..i~rt~Ll?IQPiedades ne<;~~.'lria-s~-AsI;loque es de, madera es ala·vez espacial y extenso, y nO"'porque se llame ((madera)), sino por ser asl. Si en lugar de ((madera)) dijeramos ((espiritulI, esta nueva denominacion del objeto no haria cam'biar nada su estructura, que seguirfa siendo material v extensa. En cambio la forma geometrica ~o es esencial a la madera, tenga el nombre que tenga, mientras que la forma es esellcial al f ;angulo. La relatividad de 10s posibles puntos de vista no consiste mas que en I~ posibilidad de aprehender diferentes objet6~," y nada tiene que ver con nuestro problema. Lo mismo puede decirse de la reJatividad de Jas significaci6nes nominales, que no tienen irnportancia alguna en este contexto.

es

FENOMENOLOGIA

DE LA EXISTENCIA.-Des-

pues de 10 que acabamos de exponer, parecera extrafio que 1a gran mayoda de 10s actuales disdpu10s de Hussed se ocupe precisamente de la existencia. La palabra uexisteneiall tiene entre 10s fil6sofos de 1a existencia, disdpulos de Husserl, una significaci6n mas concreta y precisa que en 10s otros fi16sofos, y significa s610 1a existencia humana. Esta existencia es concebida expresamente como Dasein ---es decir, aparentemente a1 reves del procedimiento husserliano---:::-,y se elimina de su consideraci6n al ser asi, 1a esencia; a1 menos, asi 10 afinnan estos fi16sofos. Mas, si observamos de cerca c6mo proceden, queda de manifiesto que en el fondo apenas han abandonado el pun to de vista de Husserl. Vamos a determinarlo a continuaci6n. Tratan de 10 dado, del fen6me.no, pretendiendo exc1iiii- eil"principio un conocimiento indirecto de estas investigaciones. Es verdad que nb dicen que su metodo sea una intuici6n, pero dado que una aetitud emocional puede a 10 sumo preparar un conocimiento -no HeVado a la realidad-, el acto espiritual final dehe ser un a modo de intuir, llameselo como se quiera. I

t:

2. El objeto de su investigaci6n, la llamada existencia humana es descrita e interpretada en sentido fenomeno16gico. Heidegger, como se ha dieho, nos ha dado la mejor exposici6n te6rica que conocemos ; la obra principal de Sartre tiene como subtitulo Intento de una otttologfa fetwmenol6gica, y de Marcel tenemos una Fenomenologfa del Haber. De heeho todos estos fi16s0fos aplican fa sus objetos el metodo del analisis fenomeno16gico. 3. Este analisis muestra que 1a Hamada existencia posee una estructura como dicen estos fi16so£os. Heidegger ha intro<1ucido inc1usv su nombre propio para los elementos de esta estructura, que llama uexistenciarioslI. La diseusi6n sobre 1a existencia ocupa entre los 616s0£os existencialistas un gran espacio. 4. Si bien siempre a£irman, hablando con Heidegger, que s610 triltan 10 mio propio (jemeinige), 10 que se da una sola vez, esta claro que 10 que creen haber descubierto los fil6sofos!existencialistas es algo que corresponde a toda~ existeneia humana. No es simplemente un ~1tructura, sino una estruetura necesaria de la existencia. La aportaci6n de 10s fil6so£os de la existencia radiea en haber puesto de manifiesto que . en la misma existencia puede encontrarse una p

esencia. Un destacado fi16sofo.deIluestros dias ha formulado certeramente este pensamiento a1 decir que 105 fil6sofos existencialistas son 10s mas radicales fi16sofos de la esencia. En todo caso, 5U modo de tratar la existencia humana cae de lleno en el estilo propio del metodo fenomenologico .

•

OBSERVACIONES METODOLOGICAs:-V::lmos

a justificar la inclusion de este capitulo sobre el lenguaje dentro de 1a exposicion de 10s metodos actuales de pensamiento. Ante todo, seanos permitido a1udir breyemente ados puntos concretos de 1a metodologia. -, -Pu~-depreguntarse por queTadiscusion de \( los problemas lingiHsticos sigue a la del me- ~ todo fen~meno1ogico. La razon es que el anaEsis lingiiistico, si bien tiene interes-para--el conOcimiento direeto, es mucho mas imporlante para el conocimiento· itiediato.l~n- el no se nds\da el obj'elo ni el proces() 4el pens a:. miento i es algo mucho mas complejo. i tanto, que es necesaria una precision en simbolos. Como veremos mas adelante, se puede llegar a procedimientos en 105 que el uso del lenguaje se hace completamente imprescindible.

Pueden, por tanto, ser tratados los metodos semi6ticos desplIes del fenoinenol6gico, pero en lodo caso deben exponerse antes que los demas. Cuesti6n mas diHcil es gaher c6mo debe distinguirse ~l campo semi6tico del deductiyo. Seg(m ciertas escuelas filos6ficas, v. gr., el positivismo 16gico, la 16gica y el analisis del lenguaje, son una misma cosa. Aunque no tener/lOS este punto de vista extremo, creemos que no siempre es facil distinguir los dos campos. Ya Arist6teles incluy6 su semj6tic2. (los cinco primeros capltulos del tratado De la Enullciaci6n) en la 16gica. La diferenciaci6n de ambas desde un punto de "ist:! metodol6gico'y al margen de toda actitud filos6fica supuesta, sera siempre bastante arbitraria .Y h~sta cierto punto relativa. Intentamos aqul lograr cierta diferenciaci6n: todo 10 referente a la correcci6n del enunciaclo se vera en el capitulo sobre la deducci6n, y 10 que afecta a1 sentido de las expresiones, sera expues.o en el capitulo Jobre la semi6tica. OBSERVACIONESHISTORICAS.-Ya los sofistas y PJat6n (en el Cratilo .Y otros) rozaron de paso los problemas semi6ticos. EI que por vez primera se ocup6 de ellos en forma sistematica fue Arist6teles. Suobra Dc la Elllr71-

ciacioH contiene, entre otras cosas,.el 'pr~mer

0·

sistema conocido de las ~egorl. s smtachc~;. Con los estoicos .y escolas lCOSbene la semlOtica un notable desarrollo, sobre todo. con 10s ultimos en las Grammaticae spewlattcac. Por desuracia fuera de algunos pocos fragmentos, las bobras 'de 10sestoicos se han perdido y la semi6tica escolastica apenas si ha s\do estudiada hasta el presente. Poco progreso debemos a la Hamada modernidad en este terre~o, v s6lo al desarrollo de la 16gica matemabca hay que atribuir las nuevas inve~tigacion~s. H~sserl (que, por cierto, no fue un .16gI.CO matematico) Hev6 a cabo, en sus Inves~tg?ctones 16gicas, significativos analisis sem16bcos, mientras que G. Frege seg~l~ reelaborando y ampliando las ideas de la ~lep Estoa. La mo.. derna investigaci6n esta ~mculada, ante tad?, a la matematica de D. HIlbert. Entre 10s mas destacados adualmente en este camp~ del saber debemos mencionar a A. TarskI (1935) v Carnap (1937). El inventor de la palabra ~emtt5l~ca aSl como de la divisi6n general de esta cien~ia, es Charles Morris (1938). Actualmente se cultiva vesta desarrolHindose intensamente 'el traba.l0 semi6tico gracias al estlmulo de otras ciencias (sobre tod~ ?e la fisica), que exigen y postulan un anahsls del

i.

1. M. BochemTd

Iengu.aje, cada vez mas riguroso. Tambien ha con.tnbUldo notablemente a' su desarrollo la achtud ~ndamental. d:] ~mpirismo 16gico, qu: cons.ldera el anahSlS hngiHstico como el umco obJe~o de la filosofla. }USTIFICACION?ENERALDEL ANALISISLINGUfSTICO.-Los slgnos, objeto de la semi6ti- \ ca" son i~p01:t~ntes, y aun necesarios, para el ~~todo clenttflco, POl' varias causas. La ciencia .es una ?bra social que s610 m~dlan.te el trabaJo colechvo puede cristalizar en real.1da~. Este trabajo colectivo requiere la c?mumcac16n del saber, posible-~ travesde 105' Slgnos: palabras habladas y escritas. Las pa- ( labr~s no so.n, pues, algo accesorio, sino un medlo esenclal de la ciencia . A .Las palab~as~ 'por otra parte, son algo ni~nal, aconteclmlentos. Si con ellas se 10gra q~e los conceptos sean mejor y mas claramente formulados, se habra facilitado enormemente.el Jrabajo de ]os dentificos. Yes que el entendlmibnto humano funciona mucho me. jor. man~jando cosas materiales, para cuya aprehens16n esta. mas capacitado. Piensese en la operaci6n'de con tar : se puede hacer mentalmente, pero es mucho mas fadl si se caleuIa con signos escritos.

\1·.

Los metodOIf actuales del pensamtento

l3J.

Hay una tercera raz6n, que h.ace alas palabras Miles para la cieneia. La expresi6n del pensamiento mediante signos es una especi~de_ohra de ark .. Es un hechogeneralmente admitido que el artista normalmente es guiado en su obra creadora pol' una idea que, de ordinario, no corresponde plenarnente a la obra ya terminada. A 10 largo de la realizaci6n se elabora :y perfil a est a ide~. Asi, a - menudo acontec(~con la expresi6n : el concep- \ to debe ser comunicado con palabras, se hace mas preciso en d acto de la expresi6n. Prescindirn05 de 5i las palabras son ~ehlculos de 105 conceptos, 0 de si pueden tener una funci6n aut6norna. Va como simples medios de expresi6n son de suma importancia. Aunque 105 vocablos resulten indispensables para el saber, pueden ser peligrosos: con facilidad conducen a malentendidos, no s610 en el trabajo colectivo, sino incluso en el individual: porque a veces se toma una palabra como expresi6n adecuada de un concept~,. pudiendo no serlo, 0 tal vez oculta en su s'ignificaci6n algo que lleva la investigaci6n pol' falsos caminos. LAS TRES D1MENSIONESDEL SIGNo.-La !dea principal d(;~la semi6tica, que sirve, ade-

mas, de base a su divisi6n, puede ser expresada as!: cuando un hombre comunica a1go a otro hombre, la pa1abra empleada par eI se refiere a un triple orden de objetos : a) En ~rimer lugar, la palabra pertenece ~ un lenguaje, es decir, tiene determinadas relaCioneS:C§Jas demas palabras de este lenguaje: esta, porejemplo,-entre:-ut:ras dos palabras (v. gr., 1a conjunci6n llyn) 0 al principia de la frase, etc. Estas relaciones se Haman sintacticas: son relaciones de las pa1abras entre sL . b) En segundo term ilIa, tiene 10 que 11aIl?amos una si~nificaci6n :. 4s pala~Ji~ a11I9'qUIeren comulllcat a otro alga concreto:} unto a la relaci6n sintactica tenemos , p.ues, la relaci6n de las palabras con su signifIcado. Esta se llama semantica. c) Finalmente, la palab~-;-~~pronunciada por uno y dirigida a.5>!NJ1ay, ~itanto, una tercera clase de relaeiones: las que medialL entre las pajabras y 10s hombresqu~)~s emplean. Estas s~-llaman pragl1./tPtica5. Estas tres relaciones de lafpa1abras tienen entre sl una'determinada vinculaci6n. La relaci6n pragmatic a supone la sem{llltica y la sintactica ; la sem{mtica supone la sintactica. Una palabra sin sentido no puede servir para

entenderse, y para que una palabra tenga sentido debe estar en detenninadas re1aciones con las otras palabras. En cambio, la relacion sintactica no supone las otras dos.y es posible es. tudiar la semanti.ca sin atender a la pragmatica. Se puede elaborar una sintaxis completa para un lenguaje totalm~nte sin sent,ido ; pudieramos, p'or ejempIo, construir un'lenguaje en el que solo se d ieran los signos Pyx. y valiendo Ia regIa sintaetic:l de que P debiera preceder siempre a x; sin que fuer.fl necesario conocer que significan POX.

.LA PALABRA

EI orden entre las clases de relaciones es semejante al que hay entre las tres dirnensiones de un cuerpo geometrico. La palabra, en su totalidad, es como un cuerpo tridimensional: solo por la abstraccion podemos prescindir de las dos primeras clases de relaciones (la sinHictica y la semantica), 0 de una sola (la sintactica), 10 mismo que en geometria podemos ,prescindir de la superficie de un cuerpo o de su forma recta. El dibujo de la pagina anterior explica esta comparaci6n. "~,,,'

,COKCEPTO

ISEl\nOTICO

DE LA PALABRA.-Al

empezar estas consideraciones hay que destacat expresamente que la palabra de la que 5e \ habla en semiot:ca, es la p3labra material, es decir, si se truta de la palabra hablada, es un grupo de ondas de aire, y 5i se trala de la palabra escrita, algo asi como una serie de pe_ quenos montoncitos de tinla seca ep el papel. Es evidente que hay que tomar el thmino palabra en este fentido, pueslo que debe oponerse a 10 que stgnifica. Esta observaci6n liene gran importancia, porque en el lenguaje corriente la exp,resi6n ((palabra)) se toma en otro sentido. Consecuencia importante de esta concepci6n es que no necesitnmos jamas dos \'eces

una misma palabra en un solo enuneiado, y mucho menos en distintos enuneiados. Tomemos, por ejemplo, el sencillo principio de identidad uFritz" es Fritzll. Segun la concepci6n setni6tica, tenemos aqrtii una serie de pequenos montones de Hnta seca. Los montones que leemos al principio de la proposici6n en la palabra ((Fritzll no son id~nticos a 10s que estan al final de la frase, pub se trata de dos diferentes montolles de tinta puestoo en distintos lugares del papel, ,10 que no seda posible si fueran una misma !(X)sa.Cuando en el lenguaj€~ corriente se dice ula misma palabrall, se sobreentiende que son ((dos palabras que tienen aproximadamente la misma forma y la misma significaci6nll. En la semi6tica, por el contrario, se habla en este caso de dos palabrasde la misma forma. Lo que no quiere d-ecir que la forma de ambas palabras sea igllal; basta con examinarlas con una potente lupa para comprobar que no es &tt. el caso. 1,.0 que se quiere decir es que su e.st{uctura grMica general es igual. Algunos fenomen610gos (Ingarden) contraponen el texto (Wort/al/t) ala palabra concebida semi6tlcamente, es decir, a la estructura comun de las pa:labras de la misma forma en sentido semi6tico. De hecho, la ela-

boraci6n tecnica de la semi6tica requiere qlle se hable de tales tcxtos para facilitar el procedimiento. Hay que darse cuenta de que este texto es algo universal, es decir, algo que s610 se da en los in~ividuos, en Ias palabras en sentido semi6tico. No es una cosa, sino una propiedad de una cosa, del signo entcndido materialmente.

ORIENTACION

I~TRODUCToRA.-TaI

el lellglwje misl1lO, con sus reglas sintacticas, reglas que se refieren exclusivamente a la forma material de los signos y nunca a su significacion ; \" de otra -al lllenos en la mayoria de los cas~s-, una interpretacion delle~gu'aje dotada de ton ten ida, una ordenacion de las significaciones a los signos. El lenguaje y la interpretacion son independientes entre si en cierta medida. Es verdad que debe nreCeder\ " " una sintaxis a Ia interpretacion, pero no vice- . versa, ya que puede construirse un Jenguaje sin dade interpretacion. Tallenguaje es «formaIn 0 uabstracton. Se puede dar, de ordinario, diferentes interpretaciones a un mismo lenguaje formalizado. Es de la semantica y no de la sintaxis dar interpretacion a un lenguaje, y de ello hablaremos en otro capitulo. Por 10 que a la sintaxis se refiere, es decir, al· Ienguaje formalizado, debemos resolver dos problemas antes de construirlo: a) en primer lugar hay que admitir ciertas reglas que nos perm,itan comprobar en todo caso euales son los Sl&nOSadmisibles, es decir, que tengan «senttddll en el; b) en segundo lugar, hay que formular reglas que determinen que enunciados SOIl correctos (si "es que ellen. guaje empleado <:ontiene enunciados). Este segundo tema corresponde tradicionalmente a

\"ez 10

mas importante de la metodologia modenl.a "es el haberse dado cuenta de que, operando can el I~nguaje en su plano sintactico (y prescindiendo, por tanto, de los otros dos), se facilita ~normemente el trabajo intelectual. Este mooo de operar se l1amaf.p..D1wlisll1.p. Consist~ en hacer~bstracci6H del significado-dc"los signos quise emplean y considerarlos exc1usivamente como signosgnificos : en SIt forma gnffica. se llama lengua~e formalizado a todo lenguaje construido segun tales normas. Suele llamarse tambien uformalismoll: pera es mas correcto clar este nombre al metodo, para evitar confusiones.' En la aplicaei6n del formalisrno se deben distinguir dos cosas: de una parte, tenemos

l

la l6gica formal y de e1 nos ocpparemos en e1 capitulo cuarto. En el primero a) cabe distinguir tres grupos de problemas: unos que se refieren al formalismo en general, otros que versan sobre e1 senti-do sinHietieo de la expresi6n simple y olros que tratan del sentido de las expresiones compuestas. Del primer grupo de problemas vamos a hablar a continuaei6n; de los otms dos, en los dos capltulos siguientes. CALCULo.-EI ((formalismoll no es mas que la extensi6n de un metodo conocido y~ des de hace siglos, el del ca1culo. Sera oportuno considerar brevemente la estructura del calculo corriente, el aritmetico y el algebraico, tal como se enseiia en la Enseiianza Media. 1. Una operaci6n aritmetica sencilla, por ejemplo, una multiplicaci6n, parece consistir esencialmente en descomponer el problema en sus partes singulares y resolver h.s ~arles uua despue~ de la ttra. Por ejemplo, si multiplicamos ((mentalmentell 27 por 35, procedemos asi, poco mas 0 menos: primero multiplieamoo 20por 3q, despues 7 por 35, etc. No parece haber formalismo en este caso. Tomemos, sin embargo, la multiplicaei6n por escrito y veremos que aeostumbramoo a ordenar

los resultados de un modo especial, por ejemplo:

Si se nos preguntara por que coloc~mos .el de la seguncla Hnea un lugar mas' a la lZquierda y no bajo el 5, c~ntestariainos, des- . pues de una breve reflex16n :por 'que el J pertenece alas decenas y, por 10 tanto, debe ir debajo de las decenas del ~u~er~ que hay encima. En el -ado de la multtphcac16n no reflexionamos sobre ello, sino que aplicamos simplemente Ias l'eglas sintaeticas, segun las cuales en la mutiplicaci6n (en toda nueva Hnea de numeros) hay que colocar la. cifra un lugar mas a la izquie~da con relacl6n ~l de uriba. Para cakular. bien no es necesano saber por que se procede asi ; basta con eonocer Ins 'reglas sintactieas elementales. 2~_\,Consideremos otro ejemplo, de algebra. Sea la ecuaci6n : 1

con la utrasposici6nll el signa contrario :

de c a Ia derecha, con

Tambien eq. este caso dadamos facilmente con la fundanientaci6n de esta ((trasposici6nn; de hecho, no nos preocupamos de ella, sino que procedemos, sencillamente, seg6.n la regIa sintactica que dice: utodo H~rmino de una ecuaci6n puede trasponerse de un lado a otro tomando el signo contrarioll: u - II en Iugar de u + II Y viceversa. Si se trata de calculos mas complicados, de~ bemos, incluso, limitarnos alas reglas sintacticas, pues nuestra capacidad mental no basta par sl misma para pensar en su fundamentaci6n. El calculo no debe su seguridad relativa al hecho de que se realiza con nomeros, sino al formalismo. Es una aplicaci6n del formal ismo al lenguaje de 105 n6.meros. APLICACIONI DEL CALCULOA OBJETOSNOMATEMATICOS.-EI mismo metodo puede ser empleado en otros campos que nada tienen que ver con los' n6.meros. Veamos un ejemplo de la siloglstica aristotelica. Como se sabe, seg6.n la siloglstica, se puede uconvertirllun

enunciado general negativo, por ejemplo: uning6.n hombre es una piedra», en la proposici6n: uninguna piedra es un hombrell. En la 16gica cIasica se suele representar una tal proposici6n con los signos S. e P, siendo 5 el sujeto; P, el predicado, y la e (dellaHn nEgo), que indica que se trata de mia proposici6n general negativa. Si escribimos ahora la proposici6n seg(m esta forma, ser~ f5.cil deducir una regIa sintaetica: la que 'corresponde ~l. principio de convertibilid~d ,de tales proposlclOnes. Decimos: uLas letras Junto a e pueden ser concebidas en cualquier f6rmula del tipo X e Y.ll Una vez fijada tal regIa, la Hamada reo ducci6n Cesare a Celarent es realizable simpIe mente por medio de calcuio. Celarent tiene la forma: 1) M e IP 2) B Q. 1M

(premlsa ma.yor) (premlBa menor)

3) B e P

(conclusI6n)

Sin mas, podemos aplicar nuestra regIa a 1), de,.\4? que se deduce: . P e M 8 a M

es decir, Cesare. Naturalmente,

Bl.L.f()TECA U.

se puede pre-

CENTRAL

N. A.

M.

gun tar si es conveniente la aplicaci6n de este metodo en cuestiones tan sencillas, y, ademas, si hay fuera de la materna tic a problemas de tan diflcil naturaleza que no pOdamos entenderlos. Estas :cuestiones nos llevadan mas lejos; unicamente constatamos que el caIcuJo -en el sentido del formalismopuede aplicarse fuera de la maternatiea. SENTIDO EIDETICO Y OPERACIONAL. De nuestras consideraciones se sigue que un sigrio puede tener doble sentido, el lIamado eidetico y elIlamado operacional. Un signa tiene sentido eidhico dentro de un sistema si conocemos su correlato semantico, es dedr, si sabemos 10 que designa, 10 que signifiea. Por el eontrario, un signo tiene un sentido puramente operacional si 0010' sabemos c6mo debe ser empleado, si conocemos las reglas sinU,cticas que valen para eI. En e,ste caso, no sabemos lQ que significa el signo, sino c6mo podemos loperar con eI. La re1aci6n entre ambos sentidos es sencilla: dado el sentido eidetico, se da siempre el operacional, pero no viceversa; ya que se puede dar un sentido operacional a un signa sin aiiadirle ningun sentido eidetico. Para ,evitar equiyocos, tengase en cuenta que la operaci6n de que

hablamos es una operaci6n con signos, un ca.1culo, y no una operaci6n con cosas. Por 10 cu·al, aunque conozcamos el sentido operacional de 10s signos, no sabemos c6mo deben ser tratadas las cosas correspondientes, ya que para eIlo deberfamos conocer el sentido eidetieo de los signos. Por ejemplo, no serfa corredo, d~ir que las f6rmulas de la concepci6n actual de la es'truetura de la materia tienen s610 un sentido operacional, porque tan 5610 no~ diCen c6mo hay que fabricar bomb as at6mlcas 0 .10 que sea. Para construir una bomba at6n'nca debemos en tender los signos q,ue se nos presentan en las f6rmulas, segun su significaci6n eidHica. De tener un sentido puramente operadonal no estarfamos en condiciones de haeer con elIos otra cosa que calculos. En la £iloso£1a actual hay dos posturas ex,: treroas: por una parte, se quiere limitar el saber humano al sentido eidHico, y, por otra, se p~etende restringirio al sentido operaciona1.'l1n el primer caso se exc1uye .tOOoformalismo y se rechaza tOOosistema que no sea interpretable en su totalidad j en el segundo, se afirma que ilO hay sentido eidetico alguno y que s6lo el sentido operacional esHi a nuestro alcanee. El error esta por ambaspartes.

Que en determinados casos existe un sentido eidHico es evidente. A su vez, parece que en la matematicat en la £isiea, en Ia astronomia, etcHerat hay casos en los que no cabe un sentido eidHieo; .au~que en su eonjunto conducen a resultados mterpretables eidHicamente. Esta en conexi6n con esto el problema del modelot tema muv debatido en 105 6.1timos decenios. Suele de"cirse que las teorias de la £isica clasica a diferencia de las mas recientes, tenian un ~odelo. Por modelo se entiende un producto fisico observable en principio a simple vista, que tiene la misma forma que el objeto 0 contenido (Sachve'rhalt) representado en el enunciado cientifico. ASl, hay un modelo de la teorla at6mica de Bohr' consiste en un esferaen tomo a la cual s~ ~ueven otra.s esferas mas pequefias a distanelas determmadas .. Tal modelo np siempre pUe?e ~er c~>Dstruido, pefo 51 ((pensadoll, es declr, Imag1nado. Decir que para las recientes teorias flsicas no hay modelo, significa que para eUas no es posible tal imagen. Esto equivale al menos en 105 mas de 105casos , a decir que no tenemos un sentido ~idetieo de tales enunciados cienHficos (teorias, etc.)t sino simplemente un sentido operacional. Decimos Ital MODELO. -

..

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menos en los- mas de 105 eaSOSllt ya que, en principio, cabe pensar que e1 enunciado correspondiente ti{~ne ciertamente un sentido eidetico, pero que correspond~ a una imagen visible intelectualmente, sin pOsible representaci6n sensible. No hay duda que algunas proposieiones de la fenomenologla y todas las de la ontologla son de esta ~lase : no 0010 tienen un sentido operacional, sino tambien''eidHieo, aunque su significado no sea representable sensiblemente. Pero tratandose de teorias flsiess sin modelot se puede decir que no tienen sentido eidHico en la mayoria de los casos. Este paso de una.s teodas con model os a otras sin ellos signifiea, en general, una mas ampIi;:!aplicaci6n del formalismo. Esto es 10 que ocurre en muchos campos de la invesligaci6n actual. ESENCIA DEL FORMALISMo.-El formalismo es, puest un metodo que cortsiste en haeer abstracci6n total del sentido eidetico de 105 sigti,~s.,y operar con ellos a base dedeterminadas reglas de transformaci6n que afedan solamente a su forma gnlfica. Se procede con 100 signos eomo si no fueran tal cosa, sino figuras de un juego, trozos que se combinan y ordenan de diferentes mados. Por 10 eualt

se ha dicho en tono de risa ql\e el que emplea el formalismo no sabe 10 que dice, pero 10 que dice es verdadero. Aqul procede harer ]a observaci6n siguiente : L La finalidad del ca.Iculo y del lonnalismo es siempre un saber. Un sistema formal cumple su. cometido unicamente cuando sus resultados finales son interpretableE eid€tica .. mente. La ciencia no es un juego. Nuestro saber no alcanza siempre el que de la cosa . a veces se limita al c6mo, pero siempre, ai final, debe habet un saber. 2. Las reglas de las operaciones del formalismo deben estar dotadas de sentido eidetico. 8i las reglas nos dicen 10 que debemos hacer, es necesario que' estemos en condiciones de entenderlas. De ello se sigueque ning6.n sistema es formalizable total mente , al menos sus reglas jamas podran ser formalizadas. Es cierto que se pueden formalizar las reglas de un, sistema dentro de oho; por ejemplo, las rfglas del sistema A en el sistema B, pero, por su parte, el sistema B exige que sus reglas tengan sentido. Estas podrian ser formalizadas nuevamente en un tercer SIstema C, pero hay que llegar a un punlo de partida: a un as reglas no formalizadas. Ademas, las reglas de A mientras se •

construve el siste~ma dehen tener sentido eidHico para nosotros, pues de 10 contrario no adelantadamos nada en nuestro calculo. 3. De hecho, en la construcci6n de 10s sistemas formalizados se procede siempre de esta manera : primeramente,' se establecen signos con sentid~ y despues se h~ce abstracci611 de \ tal sentido, construyendo ao31el sistema formal, para dar finalmente, una nuev'a interpretaci6n at sistema acabado. . 4. Lo dicho va.le sobre todo para'la 16gica. Aunque fuera posibre una ciencia~ cuyo sistema no tuviera otro sentido que el sintactico, tal caso es imposible en la 16gica, ya:/ que debe suministrar hs reglas de conclusi6n de todo conocimiento indirecto ; y si sus reglas no tuvieran sentido eidHico, no serta posible <:onc1uir nada. Por eso 105 16gic05 aetuales no creen que sea 16gica un sistema puramente formal, que no a.dmita interpretaci6n.

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]USTIFICACIONDEL FORMALISMo.-Pueden adudtse las siguientes razones en favor del empleo del metodo formal: 1. En una sltuaei6n complicada falla muy pronto nuestni visi6n eidetica del objeto. Directamente y sin esfuerzos vemos que 2 por 3 es igual a 6 pero tan s610 unos pocos hombres

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saben con facilidad y rapidez que el producto de 1.952 por 78.788 es igual.a 153.794.176. igualmente vemos inmediatamente que la negaci6n de IIUuevell es la proposici6n IIno Uuevell, pero no es tan facil ver Ie negaci6n del conocido postulado de Euclides segun el cual por un punto exterior a mia recta pasa una sol~ paralela a dicha recta. Lo mismo puede declrse de otros pensamientos enmarafiados incluso de la £iloso£1a. Su genio ha preserva~ do a los mejores pensadores de caer en el erro~, ~in emplear. el formalismo, pero las desvlaclOnes demasladi:> frecuentes en el campo filos6fico se deben en buena parte a la faHa de un metodo formal adecuado. 2) Dado que en un sistema formal todas las reglas se refieren exdusivamente a la forma grafica, es imposible en el una demostraci.6n con reglas y axiomas no formulados. Sabldo es que los supuestos no formulados son peligr~sos, ya que £acilmente pueden ser £alsos y escapa,n a una comprobaci6n racional por no esta~ expresamente £ormulados. El forrnalismo contribuye fundamentalmente a eliminar tales supuestos tacitos . . 3. Con. e~to ~e logra todavla mas: en un SIstema aXlomatlco desarrollado formalmente todas las consecuencias se deducen de 10s axio~

mas escogidos con cierta facilidad y de una manera bien definida. Es evidente que 105 conceptos usados estaran determinados con mas exactitud que 10 estaban al principio del pro-ceso. El formalismo es, pUt7s, una excelente gUla para la delimitaci6n y esdarecimiento de 10s conceptos. 4. Finalme:nte, con el empleo del formalismo se consigue todavla una cosa mas: cuando Un sistema esta construldo formal mente , puede a menudo permitir vadas interpretaciones, con 10 que de un golpe quedan resueltos varios problemas. Un ejemp!o es el principio de la dualidad en la geometda euclidiana. Del postulado: liDos puntos cualesquiera determinan una rectall se deducen (mediante otros axiomas y merced a reglas adecuadas) una multitud de postulados geomHricos. Podemos formalizar este postulado de esta manera: liDos A cualesquiera determinan un BlI j la significaci6n de A y B debe quedar indeterminada (las demas palabras de la proposici6n pueden ser consideradas como simples co:t}?tantes 16gicas). Ahora caben dos posibles interpretaciones del principio: a), se puede dar a A la significaci6n depunto, y a B la de recta i b), viceversa: A signifka ((rectall y B «puntoll. Se ve que la interpretaci6n b) es

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la verdadera: dos rectas paralelas determinan un punto en el infinito. Se consigue as! todo un sistema de proposiciones deduc"idas de este postulado (formalizado) ; de un postulado hemos obtenido dos, fundamentales ambos en geometda. Cosa parecida t::ncontramos en otros campos cientHicos. Con esto quiz!! queden dad as las razones mas i]11portantes a favor del empleo del formalismo. No hay que pasar por alto determinados peligros vinculados a eI. Sobre todo no se debe llsaltarn con demasiada prisa, debiendo quedar bien claro el punto de partida,. Ademas, hllY que recordar que un sistema formal sigue siendo siempre algo muy abstracto, no siendo Hcito confundirlo con la realidad. No se debeda emplear nunca el formalismo como metodo unico, sino utilizarlo junto con los otros metodos. LENliuAJE ARTIFICIAL.-Hay que'distinguir bien el formalismo del empieo de un lellguaje artificiaL Incluso una lengua llnatnralll (corriente) pudiera, en principio, ser formalizada, mientras que cabe mlly bien considerar un lenguaje artificial como no formalizado; con las partes elementales de la 16gica matematica, sin embargo, no pasa esto de ordinario. .

El empleo de s!mbolos artificiales aparece al mismo tiempo que el formalismo .. Whitehead y Russell 10 justifican de la siguiente manera: t. En las ciendas en general, pero especialmente ert la 16gica, se emplean conceptos tan abstractos que no se encuentran palabras adecuadas en ell~~ngua.ie corriente. Es hlenester recurrir a s!mbolos. . 2. La sintaxis der lenguaje ordinario es poco preeisa, sus reglas dan ocasi6n a muchas excepciones, 10 cual es un inconveniente para operar bien en el campo de la denc\a rigurosa. Quiz!! pudiera resolverse esta situaci6n conservando las palabras rlellenguaje corriente y cambiando s610 las reglas, pero en este caso, debido a la asociaci6n de ideas, laspalabras nos recordadan siempre la~ reglas laxas del lenguaje ordinario, prest(mdose a con~sion~~. Por eso es mejor establecer un lenguaJe artifIcial con reglas sintacticas propias y rigurosas. 3. Decididos por el usa de un lenguaje artificial, hay que escoger simbolos breves, algo'.~~i como letras salas en vez de palabras ; as! las proposidones son mas c?rtas q'.l~ en ~l lenguaje" corriente y mas faCllmente lntehgibles.· . ". ".' 4. Finalmente, la niayoria de las palabras

del lenguaje corriente son al11biguas; por ejemplo, la palabra ((es)) tiene al menos una docena de significaciones que deben manlenerse separadas entre Sl en el analisis. Es conveniente que en Iugar de tales palabras usemos slmbolos artificiales unlvocos :r claro~. N6tese, ademas, que la expresi6n ((lenguaje simb6lico)) es equlvoca : todo lenguaje consta de sl~bolos y, por tanto, podda llamarse ((simb6licon. Aqui se trata de un lenguaje que, a diferencia del ordinario, consta de slmbolos artifitiales.

CONSTRUCCI<)N DEL LENGVAJE.--8intaeti.

camente eonsiderado, un lengnaje consta de una multitud de expresiones jJara las que tienen validez unas detenninadas reglas. Para hacer mas faeilla eosa, nos limitamos al lenguaje escrito j si bien 10 que vamoi' a decir eorresponde ig~almente, con ciertas limitaciones, al lenguaje hablado. Las reglas de un lenguaje, pongamos 5, determinan que expresiones pertenecen a ~, es decir, tienen sentido en 5 ; t&:las las demas expresiones no estan dotadas si1ltdcticamente de sentido en tal lenguaje. Asf, por ejemplo, la palabra

((hommen es una expresi6n, pero sin sentido en el idioma aleman. Las expresiones con sentido en un le~guaje pueden ser de dos c1ases: ~), at6mtcas 0 exp.resiones simples; estan formadas ~e ma- . nera que ninguna de sus par~s, por SI sola, puede ser una expresi6n propia (con senti~o) en S. As! la expresi6n ((hombrenes ,flt6.mlca en castellano; 2L moleculares 0 expn;s~ones compuestas. Sus partes son pro~OSlCl?~es con sentido en S. Un ejemplo sacado delldlDma espanol puede ser el siguiente :...((U n hombre es unorganismo.)) Las palabras ((hombren, ((organismo)), ((es)), sepa;adamente, ,.:;on proposiciones dotadas de sentldo en espanol. Esta divisi6n en proposiciones at6micas y moleculares tratandose de un lenguaje corriente, no ~sta del todo libre de rep&ro"s. As!, por ejemplo, esta claro que la pal~bra al;m~na ((Bund)) (perro) es una expres16n ato.~lca, pero una parte de ella ((undn (y) tax,nb.len 10 es.Estas inexactitudes pueden eltmlllarse medi~~te la sema,ntica, pero ~iempre es m~s Util y' menos penoso construlr un ~enguaJ.e artificial en el que no se dan tales mexactItudes. En este capitulo nos ocupamos solamente de las reglas sintacticas del sentido en las propo-

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siciones 11wleculares, ya que s610 es posible tratar de ~stas antes de abordar la teorla del sistema axiomatico. Las reglas correspondien_ tes alas pmposieiones at6micas seran espuestas en el capitulo que trata de Ia axiomatica.

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CATEGORfA SINTACTICA.-

Hay dosreglas furidamentales para eI sentido de lag proposieiones moleculares en un lenguaje determinado: I), las proposiciones moleculares deben componerse e:xdusivamente de expresiones dotadas de senti do en el ~eorre.spondiente lenguaje; en ultima instancia, de proposiciones at6micas con sentido en este lenguaje: 2), la composici6n misma debe tener Iugar segUn determinadas reglas de formarion del lenguaje. Estas reglas de forma. ci6n tienen en todos 10s Ienguajes un nueleo comun que puede ser resumido en las leyes de Jas llamadas categorias sintacticas. Primeramente vamos ,a tratar de estas reglas sinhicticas. . L~~"~ Se llamat
una e~~~~i.Et4.<:.tica de 1a lengua ; en eualquier enunclado dotado de sentido, por ejempIo, ((Fritz bebell, puede sust~tuirse un nombre propio por otro sin que el enunciado pierda su sentido. En el ejemPIO$UcidO pu~e sustituirse por ((J 0 • n )'. ((E\.a;~, . ((N:q>ol~nll, etc., y el enunela 0 slgue tenien~tido, es verdade(o 0 falso, 'Pero con sentido. Por el eontrario, un verbo, por ejemplo, ((duermell, es ya otra ~ate~ri~_~~~~_~:!~=.. ea; si en el 1ugar de ((Fritz" colod.ramos .((duerme", se originaria un nO-Sentido eu nuestro enunciado ((duenne bebell. ((~~l

Como se ve, el (}Qn·~~t0g~-~!!1~g2!:.la.~i.!::l~ ..ti.£!corresponde casi a1 de ((parte de 1a oraci6n" en la gramatica corriente. La diferencia consiste en esto: en 1a gramatica se trata de nn 1enguaje vivo, construldo con mucha imprecisi6n, .r sus Jeyes son, por tanto, menos rigurosas y precisas. En filosofla se debe perseguir un 1enguaje perfecto, para el que puedeny ..~deben establecerse leyes exactas. La . sintaxJs" 16gica se halla con respecto a Ia gramatica en Ia misma reIaci6n en que la geometda esta con las medidas de una construcci6n concreta : ofrec ;n 11mbasun fundamento ideal. En este contexto no deja de tener interes anotar que Ias c3,.~~~i~~~cticas-de eon93

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formidad con la funci6n genera1.del Ienguaje que quiere ser un reflejo de la'realidad-,. representan las llamadaslcafegori~s P!!~21Qgi~_a~hi ASl, por ejemplo, la.i~ffi{Q:alt_~i~!A£tica de los nombres propios corresponde a Ial:,~tegoria ontol6gica de usustanciall, la de los opera.:. dore'snioftadicos a la de las ucualidadesll, etc. La correspondencia no es totalmente exacta, porque' entre la realidad y ellenguaje el pensamiento crea nuevas <..ategorias (la5 del ente ideal). FUNCTORES

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ARGUMENTos.--Queremos

esbozar un sistema simple d~.SE:tegorias sintacticas partiendJ> de lo,s~~£~p!~ de, functor y de argumentoL~.\lna£I9posici6n quuieterrnina otra se llama Junetqrn y Ia: proposici6n determinada es el~menton. La pa,.. labra udeterminarn tiene aqul un sentido muy amplio. Se dice, pol' ejemplo, que UYllen la proposici6n ullueve y nievan determina ambas partes (ullueve,l y unieva,~) del enunciado, y es su functor; mientras que las partes SQnel argumento de uy". En tooo lenguaje construldo hay dos, clases de expresiones: unas que 8610 pueden ser argumentos; por ejemplo, 105 nomqres individuales y enunciados, y c>tras que pm.Jen ser tambien functores, por

ejemplo, los verbos; las categorias sintaeti4 cas de las primenlls se Haman ((<:~!SS,Q..rla~J.!!!1: daJIl~i!tglesll y las otras ((cat~gQti~,§,.,g~}unctoresll . - .. ~El numero de las categorfas fundamentales es bastante arbitrario; nosotros presuponemos para mayor sencillez dos clases: las ya citadas categorias nominales y las c~tegorfas de enunciados. 'Para 105 functores podemos establecer la siguiente divisi6n: , 1. Segun la categoria sintactica de sus argumentos. Distinguimos entre: 'a) functores que determinan nombres (poI' ejemplo, ((duennell , ((amaII , ((es mas grande quell, etc.) ; b) funetores que determinan enunciados (por ejemplo, IlYll. ((no es a5111,((quell, ((Oil, etc.) ; c) funetores que determinan operadores (((muy)), en el ejemplo: uel nino es muy hermoso)), el argumento es ((hermoso))). 2. Segun la categoria sintaetica de la proposici6n molecular, que consta de functor y sus ~rgumentos, distinguimos: a)funetores que 'oHginan nombres (poI' ejemplo, uun buen)) en: ((un huen nino)), porque en este casu eltodo es .un nombre) : b) funetores que originan ellunciados ( por ejemplo; los functores ya citados quedeterminan un enunciado, v. gr. : ullueve y nieva)), es un enuncia-

do) ; c) functores que originan functores (por ejemplo; (len voz allall, en (leI perro ladra en voz altall: aqUI, (len voz altall es, consn argumento (lladrall, un operador). 3. Begun el numero de los argumentos, distinguimos entre functores monadicos (por ejemplo, (lduermell, (lcorre))), diadicos (por ejemplo, ((amnll, ((es mas grande quell), triadicos (Pot ejemplo, ((da)) : A da CaB; A, B v C dehen ser tornados como argumentos de ((da))), y aSI sucesivarnente. Se ve inmediatamente que las proposiciones dellenguaje corriente no seadaptan a este esquema, puesto que much as veces son sintacticamente ambig-uas. ASI, la palabra ((come)) puede ser functor monadico que hace Fritz?lI ((Comell) 0 diadico (((Fritz come salchicha))). Esta ambigiiedad contribuye a la belleza de11enguaje yes de gran valor para la creaci6n poetica; pero es perjudicial i a la exaetitud y' a 1a c~aridad dellenguaje, 10 l'ual es una rawn que\apoya una vez mas el emVl\~leo de lenguajes artificiales. ((l

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hsJEMPLOS DE 1;'l0-SEN!'IDO SI~T~C:I'IC6.-

Basandonos en 105 antenores prmclplos, podemos estahlecer la siguiente regIa general de la forma: una proposici6n molecular tiene

sentido sintacticamente si todos los functores de ella estan ord(~nados a sus argumentos segun el numero y la c1ase de. sus categorias sintacticas. Lo que no se ajusta a esta regIa no tiene sentido sintaeticamente. Veamos algunos ejemplos de la Filosofia.: tomemos primeramente la pseudo~proposlci6n: (leI Ser es identicolr. Decimos que es una pseudo-proposiei6n, porque no ~iene sentido alguno: (les identjcoll es un functor diadico y tan s610 cabe usarlo con s(lltido si se Ie ordenan dos argumentos (asl, en e1 enunciado: (lei auter del Fausto es identico a Goethell). En nuestra pseudo-proposiei6n, tan 5610t.enemos un argurnento, el ((ser)). Por 10 que sintacticarnente es un sin-sentido. Otro ejernpIo: un fil6sofo dice: (lla nada anonadall. AquI, ((nada;l es el argumento de (lanonadall ; la ultima palabra es c1aramente . un functor monadico que origina y determina un enunciado 0 un nombre, respectivamente. l Deter:m.ina un hombre en este enunciado? Conside;ada sintacticamente, l que es la ((nada)) ? Evidentemente, no es un nombre, aunque 10 parezea': Si decimos ((no hay nadall propiamente, quen~mos decir que ((para cualquier x vale, que no se da hie et nunc)). ((Nada)) es una abreviatura de la negaei6n.

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Los m~todoll actuales delpensamfento

Pero la negaci6n no es un nombre, sino un functor. Lo que piensa el fi16sofo podda, pues, ser corredo, pero 10 que dice dehe ser considerado como un sin-sentido desde el punto de vista sintactico. No es un enunciado y no significa nada. Apelando a tales ejemplos, quisieron 105 neopositivistas decir que toda la filosoffa es un sin-sentido, confundiendo el sentido sintactico con el semantico, !o cual no es Hcito. En el transcurso del tiempo ha quedado de manifiesto que fueron deJmasiado lejos. Sin embargo, sUs ataques haJJ contribuido a que se tenga ya clara conciencia de que un lenguaje poHico unicamente puede usarse con rnucha precauci6n para co. municar ideas cientificas, ya qJUecon surna facilidad oculta un no-sentido sintactico. Por locual el analisis del sentido sinU.etico tiene actualmente mayor importancia en filosofla que la que tuvo ,en 10s siglos pasados~

9.

Funeiones y grados semanticos.

LAS DOS FUNC'IONES S~T~AS

DEL SIG-

No.-Vamos a ocuparnbsJlb,ora'de las cuestiones semanticas : de 10s problemas que se refieren alas relaciones entre 10s~y 10

~' Hay que distinguir desde un principio -los escolasticos 10 sablan muy bien-- entre las dos funciones del signo. E1 6igI!;Puede~i!icat.31go, in.tende~e, .es de~iJ.+-sei--ven.lculo de un contellldo obJehvo. A esta funci6n 1a llamaremos objetiva. Por otro lado, un signa pue~expresar algo subjetivo, el estado de animo del hombre 0 del animal que causa e1 signo j esta' segunda funci6n se' llama usubjetiv3ll. De ordinario, un signo usado dentro de un lenguaje humano normal tiene ambas funciones. Asi, por ejemplo, si un observador dice: ((aqui hay piomon, significa (indica) primeramente algo obj'E:tivo: que se encuentra una sustancia llam::tda plomo en un as determinadas -coordenadas espacio-temporales. Al mismo tiempo piensa este mismo contenido j el hecho de que formule e1 enunciado muestra que Hene este pensamiento y el enunciado expresara un estado subjetivo. Los fadores su~.jeth·os expresados mediante un signo, no s610' ~n pensamientos, sino que ordinariamente son sentimientos, tendencias volitivas, etcetera; estas ultimas juegan un pape1 tan importante que algunos metod61ogos designan estos fadores subjetivos como ((conteni<10 objetivon 0 ucientHicoll.

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•• EXPRESION DE LO INEFABLE.-l

Si bien es verdad que en el empleo normal de los signos ambas funciones semanticas se unen, cabe pensar que en algunos caso:;-Umites el signo 0 ~o expresa nada subjetivo, 0 al contra rio, no indica nada objetivo. Al menos, en ciertas formas de la musica pl1ede que se de el ultimo caso. Los signos de que se compone el lenguaje de tal musica tenddan solamente un contenido subjetivo, puramente emocional. No es facH decidir si es posible el caso contrario, tratandose de un lenguaje vivo. Pero en las obras cientHicas se pu~den ver Ucilmente signos y enunciados que no expresan nada, sino que exclusivamente indican algo. Sin embargo, desde el punto de vista metodo16gico, una cosa esta clara: en la cie'ncia, siempre que c;e trata de objetos cognoscibles, y, por tanto, expresables, s610 la inteJ1ci6n, es decir, ·la' primera funci6n semantica; tiene importancia. Lo ~ue el investig'ador mismo experimenta vitalmente no tiene interes. La comunicaci6n de sus condiciones situacionale:s podra ser en a~guna ocasi6n objeto de una investigaci6n psico16gica, pero no HenSenan)) nada, porque no ((significa)) nada, no se refiere a nada objetivo.

Que ocu-

rre si se trata de algo que (en principio 0 para nuestro entendimiento de hombres) es incognoscible y, por 10 tanto, tambien inefable? Sobre esto, los metod610gos: actuales tienen opiniones distintas. Cabe distinguir tres grupos: I. Partidarios del primero son especiall11~nte H. Bergson y K .. J aspers. Con otros muchos (dentro de la linea tradicional neoplat6nica), opinan que 10 inefable nb se puede clecir, no se puede representar Y...comunicalmediante signos objetivos, pero puede sernos asequible con ayuda de un lenguaje sin contenido objetivo. Asi, Bergson e.nsefia que el verdadero saber acerca de los mas importantes fadores rle la realidad (por ejemplo, el devenir) solamente es posible mediante la ((intuici6nll. Su cont:enido no puede comunicarse a otros, pero gracias a determinadas imagenes se puede saber que otros tambien pueden vivirlQ. Por eso no encontramos en las obras de Berg~o.n ninguna descripci6n fenonieno16gica, nibguna demostraci6n. sino imagenes que estimulen la intuici6n. Tambien K. Jaspers dice que sus pala.bras uno significan nada)) ; tan 5610son sefiales que indican un camino al que quiere encontrar 10 inefable en una expe-

riencia «existencial)) inexpresable en palabras. Para Dios --el Inefable en sumo grado--, no hay signo alguno, sino s610 ((cifras» que se caracteriza:n pOI' no corresp6nderles funci6n sem{ll1tica' alguna, 2. Otro grupo de pensadores representa la postllra diametralmente opuesta: su formuhci6n mas rignrosa esta contenida en el principio de Lttdwig \Vittgenstein: ((De 10 que no se puede hablar, se debe guardar silencio,ll Para Wittgenstein y sus seguidores, «hablar)) es 10 mismo que «usar signos con serltido objetivoll. Y esto no es posible, seg{m ellos, tratandose de 10 inefable, porqlle, segtm su misma definici6n, no puede ser expresado; hablar de el en un modo ([musical)) puede ser agradable, pew no dice nada, Uno de 10s mayores peligros deluso del lenguaje consiste precisamente en aquellas palabras que aparentemente c1icen algo, pew que en realic1ad no dicen nada, pol' tener s610 un contenido emocibnal. 3. Finalmente, hav todavfa un tercer grupo de pensadores - que, admitiendo en principio la frase de Wittgenstein. no deducen de ella que el fil6sofo deb a lilllitarse a 10s objetos totalmente cognoscibles. Nikolai Hartmann, con su doctrina de 10 i.rracional,

105 tOlllistas, con su teoria del conocimiento anal6gico de Dios pertenecen a este gtllpo. Hartmrlnn cree que existe algo irracional incognoscible para nosotros, y pOl' 10 tanto inefable, pew que 10 irracioua} (el 10 llama {1!Es.:tJ3JisicQl!) tiene 'SteIn un .1ado ..C9g!!QS.cible ; desde el, es posible no 5610 confinar 10 irracional, sino talllbiell formular 1:.\'santi!lomias que siempre se presentan en ello. Segl1l1 la doctrina tomista de la analogia -aunque la esencia de Dios es incognoscible-, podemos atribuirle anal6giccI1nente ciertos predicados, Es verdad que tlv sabemos, ni podemos saber, pOI' ejemplo, 10 que es el pensamiento divino, pero podemos decir que .tiene ciertas re1a;:iones con su objeto, proporclOna1mente semeJantes a las que hay entre el entendimiento humano y su objeh;. Se ha llegado a interpretar esta doctrina diciendo que las re1aciones que nosotros pen. samos en Dios, son isom6rficas a las que conoce~os emplricamellte. Como se ve, tra.tase, tanto en Hartmann como en 10s tonlistas ,to de dedI' 10 inefable, sino de expresar l~ que de expresable hay en ello. . .. .. .

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pre-

DESIGNACH5N

nue. dos casas en la funci6n

Y SIGNIFICACION.-De

vo hay que distingtlir

objetiva del signo, 10 cual requier~ algunas observaciones metodo16gicas. Desde 10s estoicos se acostumbra a distinguir entre designa~~y~]ighifi~r. La terminologla correspondiente, tOOav~a es incierta en nuestros dias (asl, Fr'~ge emp1ea ((significaci on " y ((designaci6n)) precisamente a1 reyes de como 10 hacemos nosotros aquI), pero el principio fund,amenta1 es admitido en general por too os , V ha determinado importantes reglas metOOoi6gicas. Decimos por ejemplo, que el sustantivo ,;hombre)l designa todos 10s hombres individu:lles, mientras que ((humanidad)) significa 10 que es cada hombre~_ designaci6n co~n_d~~-k extf.!1SiQ!l (extensi) deLcnncepto-obietiw.l_-y-.I_1Lsignifj<;~~i§n a, su contenido.- (intensio). Respecto a 1a designaci6n, se habla de 10 extensional; de 10 ((intencional)), con respecto a la significacion. 1.0 designado por un nombre se llama ((designatumll de este nombre. Se discute silos enunciados y Jos tpnctores tienen ((designaturn)). En Frege, el ((designatum)) de- un enuneiado es fill valor de verdad, su verdad 0 falsedad. La designaci6n ~s una funci6n menos importante que Ja significaci6n ; con esta se da siempre la designaci6n y no viceversa. La ra-

z6n esta en que la misma clase de ((designata)) puede tener diferentes contenidos, es decir, que a una sola clase de ((designata)) pueden corresponder diferentes significaciones. Tomemos, porejemplo, la palabra ((triangulo)). Enumerando tooos los triangulos, tenemos 1a designaci6n de la palabra ; pero a esta designaci6n pueden corresponder muy diferentes significaciones; por ejemplo, los siguientes con tenidos: Figura plana triangular, figura plana con tres lados, figura cuyos angulos interiores sum:m 180 grados, etc. 'Cada uno de estos contenidos determina claramente la clase de los ((designata)) de la palabra IItrianguIon. A pesar de ello, tanto la 16gica como las ciencias de la naturaleza tienen hov dla una marcada tendencia al pensamiento extensional, al empleo de nombres con la sola con· sideraci6n de su designaci6n. Esta curiosa . tendencia, por 10 demas combatida por muchos £il6sofos y estudiosos de las ciencias del espiritu, se compn~nde facilmente 51 se considerari\ que es mas facil obtener la designacion que la signifieaci6n. Parece imposible eliminar totalmente la significaci6n, ya que la designaci6n, en (tltimo recurso, s610 puede determinarse medi:B,nte la significaei6n, pero lasventajas del procedimiento extensional son 105

Los metodos

tan grandes en el meneionado campo del saber, que se ha convertido en regIa metodol6gica general Ja de emplear siempre que es posible el procedimiento extensional. Los GRADOSSEl\-1ANTlcos.-Despues de las consideraciones precedentes, resultara mas comprensible otra importante doctrina actual de la sem[mtica: la teoda de losllamados gr~emantiCos. Su idea fundamental consrste ~llay qu~ distinguir el lenguaje del lengtiajesObreel-~illi~mJ)-lenguaje ; el (lltimo (lenguaje sabre el mismo lenguaje} se llama «meta-Iengua jell del primero. Esta teorla puede explicarse todada de otra manera. Tomemos primeramente todos los seres que no son signos (desde nuestro punto de vista) como grado-nulo. La c1ase de signos que designan estos objetos de grado nulo, se llama clase de signos del «gra,do primero)) 0, 10 que es 10 mism(), «lenguajeobjeto». A esta ~egunda clase de signos hay que agregar una tercera clase de signos que versan sobre los signos del lenguaje-objeto; esta tercera clase de signos que v~rsan sobre los signos del lenguaje-objeto constituye el Hsegundo grado» 0 meta-Ienguaje del primer lenguaje. As!, se puede proceder indefinida-

~~1

106

actuales

del pensamfento

mente~ general se llama ulenguaje de n grado~~ de tal l que esta estructurado manera que al menos uno de sus signos es elemental de un grado nl--' I, pero no de un grlldo simple mente noatun uno superior. Esta doctrina nos lleva a estahlecer una nueva regia del sentido semantico: toda proposicion en la que se habla. de la mh~itla proposicion, carece de sentido. La verdad de esta regIa se vera facilmente recordando 10 dicho mas arriba: tal proposicion .perteneceria simultaneamente ados grados semanticos, allenguaje objetivo y al meta-Ienguaje, 10 que no es adrnirable, segun la doctrina de los grados semanticos. Un ejemplo para la aplicacion de esta regIa es el famoso so£isma del cretense que miente, que desde los dlas de Platon hasta el comienzo de siglo ha preocupado a tOOos los 16gicos. Este so£isma reza aSl: «La que ahora digo es £also.\, De 10 qtu:~se sigue iumediatamente una c6htradicci6n, puesto que si dice verdad, entonces dice algo falso, y si no dice verdad, 10 que dice es precisamente verdadero. La dificultad se resuelve a:tendiendo a nuestra regia, que pone de manifiesto que el sofisma 110 es un enunciado, sino un sin-sentido se-

.c.-:

mantico; en esta proposici6n se "habla sobre la misma proposici6n. Aqul tenemos un ejemplo de una de las muchas antinomias semanticas, que no pue. den ser resueltas con la sola sintaxis. Se ha visto, ademas, que conceptos muy importantes como el de verdad, designatum, etc., uni. camente a base del meta-Ienguaje pueden ser tratad05 sin caeI' en contradicci6n. De Ias consideraciones anteriores se deduce que tooo 10 que se diga sobre una ciencia no es posible decirlo con el misrno lenguaje de esta ciencia en cuesti6n, sino poI' medio de su meta-Ienguaje, llamado tambien, en este caso, meta-ciencia ; a esta clase pertenecen el analisis del correspondiente simbolismo cientHico, la metodologla y otras mas. Son mucha!'l ya en Ia actualidad las ciencias que poseen su meta-ciencia, existiendo in. cluso una meta-16gica y una meta-matematica.

Los metodos

ftctuales

del pensamfento

senti do no corriente), 10s actuales I6gicos y metodologos de lat eiencia siguen con tooo rigor la siguiente regIa: " Se coloca· una proposici6n entre comillas, si se designa a Sl misma 0 a una expresi6n de forma semejante; sin las commas no se designa a SI misma, sino .algo disHhto. En otras palabras : una expresi6n entre commas es un signo de la misma expresi6n : una expresion meta-lingiilstica con relaci6n a otra expresion semejante sin comillas~ Algunos ejemplos aclararan el sentido de esta regIa. La proposici6n siguiente: tm gata es un iznimal si la segunda palabra no esta entre comillas, Ia proposici6n que resulta es verdadera, pues la segunda palabra significa el conocido ani. mal domestico. Pero si escribimos :

I DEL usa DE LAS COMILLAS.-Para la recta aplicaci6n de la doctrina de Ios gran des semanticos, se han establecido reglas t~nicas especiales para el usa de las commas. A diferencia "del uso qiUe geperalmente se hace de estos signos (cuando una palabra se usa en

hemos formulado una proposici6n falsa, pues. to que la palabra que va entre commas no significa un galo, sino la palabra ((gato)), y una palabra no es un animal. POI' el contrario Ia proposici6n el ((galo)) consla de cuatro

letras

~1

..

es manifiestamente ,

verdadera,

pero la propo-

SlClon.

el gato fonsta

de Guatro letras

es £alsa, pues e1 conocido animal no consta de letras. Hay, que notar, ademas, que una ex presian entre comillas es siempre un nombre ; aunque sin comillas fuera una' proJX>sici6n 0 un functor; entre comillas es el nombre de esta proposician y tie este functor.

\0

Sentido

SIGNIFICACION

semantico

y verificabilidad.

METODOLOGICA

DEL

PRO-

BLEMA.-Como se ha observado, hay que distinguir el sentido sintactico de una expresi6n de su sentido semantico. Es posible que una expresi6n este ,correctamente construida segun las reglas I sintacticas de su correspondiente lenguaje, es decir, que sintacticamente tenga sentido, y que, sin embargo, no tenga senti do semantieo. Recientemente se ha comprobado, ademas, que para que un signo pueda tener un sentido semantico deben cumplirse determinadas condiciones extralingiiisticas que se resumen en la verificabilidad de

las proposiciones, es decir, en lin metodo que nos permite conslatar si una proposici6n es verdadera 0 £alsa. . La verificabilidad ha adquirido suma imJX>rtancia para el pensamientometOOo16gico actual debido a la mas reciente evoluci6n de las ciencias naturales. Lo demuestran 10s hechos siguientes : 1. El progreso de las ciencias de la naturaleza fue JX>Sibles610 despues de' eliminar ciertas expresiom~s filos6ficas, cuya presencia en una proposici6n hada que esta no pudiera verificarse <:on medios empfricos. 2. En el transcurso del desarrollo se introd ujeron , incluso en el campo de las ciencias naturales, determinadas expresiones modernas (por ejemplo, Her), que, al igual que las mencionadas expresiones £ilos6£icas, resultaron inutiles.· Estas circunstancias hicieron necesario que tOOas' estas proJX>siciones y otras semejantes £ueran\elimina':1as dellenguaje eientHico. Los metod610gos del Cfrculo de Viena, apoyados en la £ilosoHa .positivista, 10· mismo que 105 seguidores de la (~scuela empirico-16gica, exte'ndieron este JX>stulado a tOOo conocimiento con una formulaci6n rigurosamente dogmatica. Poco despues se adopt6 una postura mas I'

111

transigente, De esta discusi6n ,se obtuvieron importantes resultados para la investigaci6n actual y algunas reglas para el metoda de las ciencias natural~s aunque tambien se plantearan diHciles problemas, EL PRINCIPlO, DE LA VERIFICABILIDAD.Hay dos reglas fundamentales, ambas llamadas ((,principio de la verificabilidadn. Dicen as! : 1. Una proposici6n tiene sentido semanticamente, si se puede indicar un metodo mediante el cual sea verificable. 2, Una expresi6n que no sea proposici6n tiene sentido semanticamente si puede ser empleada como parte de una' proposici6n dotada de sentido, es decir, verificable. Ambos postulados deben ser ac1arados. Ante todo, hay que tener en cuenta que la verificabilidad de los postulados dichos no esta determinada en concreto. A este respecto, prevaleci61 en principio la opinion extremista de los que solo admiHan una c1ase de verificabilidad : la observabilidad sensible de las situaciones significadas en la proposici6n, puesto que unicamente a traves de esta observabilidad podria demostrarse si la proposid6n era verdadera 0 falsa, Actualmente se

es mas tolerante; no s610 se admiten varios modos de observaci6n, sino que se opina que la verificabilidad no sirve exclusiva y necesariamente para constatar la verdad 0 falsedad, sino que basta la cQnstata.bi~a probahilidad. Las reglas aducidas exigen solamente, segun la mas extendida concepcion actual, algun metodo mediante el cual podamos constatar si una proposiei6n es correeta o no.

Para entender esto pensemos en la siguiente proposici6n: ((la ventana de mi cuarto esta cerradan. l C6mo puede tener sentido esta proposici6n, si no se sabe la man.era de comprobar 10 que se dice? Debe haber un metodo de comprobarlo: el que enuncia la proposici6n sabe que, en caso de querer extender la mano a traves de la ventana, encontraria resistencia, etc. Es ,digno de notar que el primer principio formulado anteriormente contiene, en cierto modo ,. todas las demas condiciones del sentido.,Para que sea verificable una proposici6n de~\tener sentido sintacticamente. Un sinsentido sintactico no puede ser verificado,

.

GQUE SIGNIFICA ((VERIFICABLc)),-La significaci6n de los vocablos ((verificable)) y (lve-,

rificabi1idadn encierra una gran i:1ificultad. Una proposici6n es verificable,' 5i se puede verificar 0 falsificar, es decir, si es posible indicar que es v.erdadera 0 falsa. l Que significa «posibl~n? Hans Reich~nbach distingue las siguientes significaciones de la palabra posible: 1. Pf!sibilidad tecnica.-Consiste en tener los medios que nos permiten verifiear la correspondiente proposici6n. En este sentido, la proposici6n «la temperatura del nucleo; solar a1canza 20.000.000 grados C.1l no es verificable directamente. Diremos, pues, que no hay verificabilidad tecniea para esta proposici6n. 2. Posibilidad f!sica. - Se da cuando la verificaci6n de la proposici6n noeontradice las leyes de la naturaleza. La proposici6n anterior sobre la temperatura del nucleo solar es verifieable Hsicamente. Por el eonh ario, la proposici6n «~i un cuerpo se mueve con una velocidad de 350.000 Km.-seg, se hace enormemente mas ligeroll, no puede ser verificada Hsicamente, ya que, segun las leyes Hsicas, ning(m cuerpo puede moverse a tal velocidad. 3. Posibilidad 16gica.-Consiste en la no eontradicci6n de la verificaci6n. La proposi.

ci6n aducida al tratar de la posibilidad £isiea, aunque en el orden fisieo no es verifieable, 10 es 16gicamente, porque no inc1uye contradieci6n alguna. . 4. Posibilidad meta - emp!rica. - Hans Reinchenbach eseoge como ejemplo de ella la proposiei6n de un adepto a una secta religiosa: «el gato es un ser divino)). " Esta divisi6n de la posibilidad se ha realizado desde el punto de vista positivista y el cuarto miembro parece ser una concesi611 i16giea. Podria hacerse otra division a base de las clases de experiencia con que una prop<>sicion puede set verificada. AS1, tendriamos una verifieabilidad sensible, otra introspectiva, una tereera fenomenol6gica y, finalmen. te, una sobrenatural. Parece no haber duda que, por ejemplo 10s fenomen610¥os verifican sus proposieiones mediante una experiencia sui generis, la intuicion eidHiea. Del mi5mo modo, 10s dogmas, 5i bien no estan verificados,.son verificables armque no con medios nattiHles. Rudolf Carnap ha establecido, pOr su parte, el p-rincil,io de la tolerancia: a eual. quieta Ie esta permitido deter:minar que clase de verifieabilidad quiere admitir. En las dendas naturales t"sta en vigeneia actualmente la

regIa siguiente : solamente pueden 'ser cons ideradas como proposiciones dotadas de sentido Ias que son verificables, en ultima ins tancia, por una eXJ?erieneia sensible. Nosotros entendemos por verificabilidad una que ~ea mas amplia que Ia tt~enica, pero mas restrmgida que la puramente fisiea.

I

PRINCI~IO

DE LA INTERSUBJETIVIDAD.-El

principio de la verifieabilidad queda deter~inado rigurosamente mediante elllamado ppn, cipio de la intersubjetividad. Segun este principio, para que una proposici6n tenga sentido es indispensable que la verificaci6n sea intersubjetiva, es decir, que este a1 alcance de varios investigadores. No basta que hay~ u? metoda de verificaci6n; al menos, en pnnCIpia, el empleo del metodo debe poder ser camun a varios sujetos. Los metod610gos neopositivist as ' que establecieron este t::rirtcipio; rechazan toda psiFologfa instrospect~\".~como sin sentido. Opinan que una propOSlClOnqlle trate de situaciones psico16gicas prolJias llQ puede ser verificada jamas por nadie y debe, por tanto, carecer de sentido. De he~h? parece que la verificaci6n de tales l?rop~slclones. es 16gicamente imposible. El pnnCIpIo de la 1I~tersubjetividad condujo primer.amente al fr.

sicalismo, es d~~cir a 1a prohibici6n de usar proposiciones que no designaran procesos y cosas flsicas. Es evidente que el principio de la intersubjetividad tornado rigurosamente anularla toda posible proposici6n Pues incluso en el campo de la nsica la ohservaci6n de un mismo fenomeno por dos observador~s: no es posibIe: pues 010 ve uno despues del ~tro,.y entonces hay una variadon en el fen6meno (el fenom~no ha pasado a ser otro), 0 Iv "en simultaneamente desde puntos distintos, y, por tanto, cada uno ve un 'aspecto distinto del fen6meno. En rigor no puede darge una verificaci6n inter-subjetiva. Por eso, actualrnente, si bien no se rechaza este principio, tan s610 es considerado como normativo. Segtlu la concepcion actual se deben emplear y construir, en cuanto sea posible, proposicione.s que' sean fadlmente verificables por 108 demas. A~'l\formulada, la regIa Hene validez para todos los campos del saber y debe ser aplicada rigurosament~. Desgraciadainente muchos no han comprendido todavfa su importaneia. Este principio, (~ne1 sentido de que 1as proposiciones individua1es deben ser verificables mediante observaei6n sensible vale para las J

1 I)

ciencias empiricas, exceptuada la psicologia, caso de que se la considere como ciencia natural. VERIFICAlHLIDAD DE LAS PROPOSICIONES UNlVERSALES. - Se preguntara, con. rawn,

las proposiciones universales? Tales proposieiones no pueden ser verificables jamas por medio de lma observaci6n sensible. Se podria, por ejemplo, verificar que un fen6meno se da en 100.100.000.100.000.000 casos, pero es imposible 16gicamente verHicar que asi sea en todIJ5 los casos. En el plano de la verificabilidad sensible, todas las proposiciones universales aparecen sin sentido. Pero, por otra parte, una ciencia natural sin proposieiones umversales es imposible, pues consta de ellas y no podda ser eiencia natural sin ellas. . Los metod61ogos distinguen dos c1as~ de proposiciones uni~ersales: las lIamadas proposiciones univer~ales 16gicas y las empiricas. Las primeras, segun creencia general, no pueden ser verificadas por medio de la observaci6n, aunque. no 10 necesitan para tener sentido. l C6mo, a pesar de ello, es posible que una tal proposiei6n tenga sentido? Eso es tema de discusi6n entre 105 fi16sofos, de {y

I

acuerdo con sus person ales puntos de partida Los investigadores de orientaci6n fenomeno16gica admit~n que 105 .axiomas de la l6gica son verifieables mediante una intuici6n intelectual, la intuici6n eidHica; 105 empiristas, a su vez, sostienen que tales proposiciones son «vadasll ; no ~n ~;in-sentido pero sl, independientes de las reglas generales del sentido sem!mtico. En todo caso queda, sea culll sea el modo de fundamentar esto, el hecho de que .estas proposicion('.816gicas no son verificables sensiblemente, «empiricamentell. Aqui radica la diferencia fundamental entre"la metodologia actual y las viejas concepciones de Mill y Comte. Las lIamadas proposieiones universales emplricas, por el c:ontrario, estan dotadas de sentido semanticamente segun la opini6n predominante, si d~: ellas se puede deducir al menos una proposici6n verificable por medio ·de una obsevad6n sensible. AS1, por ejemplo, la proposici6n utodo trozo d~~~ufre arde con llama azul", esta datada de sentido, porque se puede deducir de ella la proposici6n verificable sensiblemente «este trow de· azufr~ arde con llama azuln. Por e1 contra rio, . la proposici6n £ilos6fica c(todotrozo de azutte consta de materia y for119

mall, carece de sentido, porque de ella no cabe deducir ot1'a p1'oposici6n observable sen~ siblemente. Se ha mostrado reClentemente que la fo1'mulaci6n precisa de este postulado tiene graves dificultades. La principal se puede expresar aSl : .generalmente, de una sola proposici6n no se puede deducir nada; s610 de muchas, pol' ejemplo de una materia establecida anteriormente, etc. Hay que ampliar el principio en este sentido. Pero entonces gse . ve que praetic3mente de todas las proposiciones universales es deducible una proposici6n .' verificable sensiblemente. Sirva de ejemplo la proposici6n de contenido metafisico !leI absoluto es perfecto)). Si unimos tal proposici6n con esta otra(( este arhol florece aqul)) ; de la union se podra, pol' ejemplo, deducir que ((hay flores en este arboIn, y con ello nuestra proposici6n no cientifica sobre' todo 10 absoluto sera "1erificable y estara dotada de sentido cientHicamente. Aetualmente, la (mica solucion posible a esta dificultad parece ser la de establecer un e1enco de expre~iones que deben ser admitidas como v!Uidas en las ciencias naturales Como se ve, en ultimo tertp.ino, se trata no de una verdad demostrable de alguna manera, "

120

sino excIusivamente de una regIa puramente practica. Su justi£icaci6n radica en la utilidad para el desarrollo de las ciencias naturales. En otros dominios del saber n~ entra en cuesti6n; solamente basandose en dudosos dogmas filos6ficos cabda creer que su aplicacion tambien fuera utH 0 incluso necesaria en estos otros dominios dentifie-os. ,. Otra dificultad suscitan las palabras que expresan estados y rilodos de ser, pOl' ejemplo, soluble. Es posjble verificar sensiblemente que una determinada sustancia es"'soluble de hecho (pol' ejemplo, en .agua:), pero si de ello se quiere deducir una definici6n de la solubilidad en agua se originan inexactitudes. Segun una definici6n de esta clase resuItada que un objeto, pOl' ejemplo un trozo de hierro ,-nunca colocado en agua-, debe ser considerado como soluble en agua. Sin embargo, la ciencia natural no puede seguir adelante sin servirse de vocablos de esta naturaleza. R. Camap ha resuelto, en parte, esta dificultad gracias a sus ((definiciones reductivas)). No DOSes posible extendernos mas sobre la materia, pero 'hemos hecho menci6n de ella para poner de manifie~to 10s mas importantes problemas que plantea el principio de la verificabilidad entendido rigurosamente. 121

11.

Ejemplo

sentido de sus expresiones. El sentido primero y la intenci6n general de tal formulaci6n parecen, sin embargo, claros y evidentes j tarea de una definici6n semantica seria precisar esta"intenci6n y dade forma correcta. Como punto de partida se destacan ciertas proposiciones de caracterJ:sticas especi;tles que pueden valer como definiciones parciales de la verdad de un enunciado, 0, mejor, como explicaciones de modismos correctos del tipo «x es un enunciado verdaderoll. Podemos representar el esquema general de esta dase de proposiciones de la manera siguiente: 2. xes un enunciado verdadero si 10 es p. Para Hegar a explicaciones concre~as se debe introducir, en lugar de p, un enunciado cualquiera, y, en Iugar de x, un nombre cualquiera del mismo enunciado. Si se nos da un nombre para construir un enundado, podemos dade una explicaci6n del tipo 21, en caso de que unicamente sea posible inttOducir el enunciado caracterizado pol' tal nombre. La categoria de nombres mas importante y £recuente, para la que se cumple la mencionada condici6n, es la de nombres entrecomillados ; Illamamos as! a 10s nombres de un enunciarlo cualquiera -incluso de una

de aplicaci6n del metodo semantico.

po

__ o_

A. TARSKl: t~CEPTO) VERDADERO EN EL LE~E

DE ENUNCIADO CORR!ENTE (*)

Para intrOOucir al lector en nuestra invest igaci6n, creo oportuno tratar del problema de la definici6n de verdad en ellenguaje ordinario, aunque no sea mas que de pasada ; quisiera, sobre tOOo, poner de relieve las multiples di£icultades que tiene todo intento de soluci6n. El intento de dar una definici6n se1l1antica, parece el mas natural entre 10s muchos que se han hecho para lograr la construcci6n de una definici6n correctade verdad para 105 enunciados del lenguaje ordinario. La definici6n puede expresarse as! : 1. Un enunciado verdadero es aqucl, que dice que las cosas ~on de tal manera determinada, cuando son de tal manera determinada. Esta £ormula~i6n deja mucho que desear respecto a la correcci6n formal, cIaridad y (.) Ofr.: ALnu:D TARSKI, Der wahrhettsbegrlff In den formaurierten Sprachen, en «Btudla PhllollOpb!cU. I, Leopoll 1935, 267-279. (8eIecc16n.) Me complace expresar m1 gratltud a1 profellOr Tarskl por su ameble autorlzacl6n de reproduc1r este texto.

1

expresi6n sinsentid(}-que consten de las comillas (a ambos lados) y deJa expresi6n que ;SHi entre eUas y que son los designados preclsamente por: tales nombres. Ejemplo de ellos puede ser el n<;>mbresinHictico llnievan . la explicaci6n adecuada de tipo 2) para est~ caso seria : 3) ((Nievan es un enunciado verdadero si meva. Otra categorfa de 10s nombres pertenecientes a enunciados para 10s qUE~pueden construirse ~xplicaciones analogas, son los namados nom11Yes estructurales-dl'scriptivos. llamamos as! a 10s nombres que describen de que palabras y signos consta la expresi6n mencionada por enos y en que orden estan estos' signos y palabras. Estos nombres pueden ser formulados sin ayuda de comilIas. Para eno hay que introducir en el lenguaje t1sado (en este caso, el lenguaje corriente), nombres particulares distintos para cada Ietra y cada signo de los que componen las palabras y expresiones del lenguaJe; as! por ejemplo, podrhn ser considerados como nombres de las letras a, e, f, j, p, x, ... las designaciones A, E, Efe, Iota, PI', Equis, ... Es evidente que a cada nombre entrecomillado se Ie puede apEcar desde ahora un nombre

estructural-de~criptivo, constru!do sin comilIas y que tenga l:a misma expresi6n (extenS!o): es dec.i;, que designe lamisma expresl6n. Tamblen a un nombre estructural-descripti\'o puede aplicarse otro entrecomillado . , . .' aSJ al nombre «nlevan corresponde e1 siguiente: «una palabra compuesta de esta~ cinco letras: Ene, I, E, Uve, En. Esta claro que para cada nombre estructural-descriptivo se p.ueden construir definiciones parciales del tlpo 2). Vease en el siguiente ejempJo : 4) Una expresi6n comlmesta de dos palabras, de las cuales la prim.era consta de dos letras Hache y A, :Y la segunda de seis, Elle, 0, Ul'e, I, De, 0, es un enunciado verdadero si ha llovido. Proposiciones anaIogas a los tipos j) y 4) parecen evidentes y plenamente acordes con . la significaci6n de la palabra ((verdaderon segun la ~ormulaci6n que se di6 en I). No'suscltan duda aluguna respecto a la cIaridad de,contenido y a la correcci6n de forma, a no ser que 105 enunciados introducidos en el tipo 2), en lugar de p, .sean dudosos. .Hay. que hacer, a pesar de todo , ciertas lin~ltaclOnes. Se dan casos en que afirmaciones de este tipo, unidas a otras premisas no menos evidentes, nos llevan a una manifiesta

contradicci6n; pol' ejemplo, la anlinomia del cretense. Vamos a exponer esta antinomia de la manera mas sencilla posible, en la version dada POl' J. Lukasiewicz. Para mayor simplicidad vamos a servlrnos del simbolo c como abreviaci6n tipogrHica de la siguiente expresi6n : e no es un emmciado verdadero. Atendiendo a la significaci6n del slmbolo c, podemos comprobar empiricamente : a) «e no es un enuneiado verdadcron identico a c.

es

Podemos aun dar una explicaci6n del tipo 2) para 10s nombres entrecomillados del enunciado e 0 para cualesquiera otros : ~) He no es un enuneiado verdad eroll es un enunciado verdadero si e no es 1m emwciado verdadero.

Las premisJs r) y P) juntas a una contradiei6n :

dan ongen

es un enunciaao veradero s610 S1 es un enuneiado 'verdadero.)) «e

e

no

Es ({leil deseubrir el origen de la contradieci6n: para construir la afirmaei6n ~ ), hemos

sustituido e1simbolo p del esquema 2) poruna expresi6n que contiene el termino Hun enunciado verdaderoll (pol' esto la afirmaci6n asi construida -en oposici6n a '3) 0 a 4)- no puede valer como definici6n parcial de la verdad). No se puede, sin embargo, dar un motivo razonable que prohiba hacer tales sustituciones. ,. Me limito a la formulaci6n de la mench· nada antinomia y guardo para mas tarde sacar las correspondientes consecuencia~ de tal hecho. Prescindiendo de esta dificultad intentare primerainente construir una definici6n de enunciado verdadero mediante la generalizaci6n de las explicadones del tipo 3). A primera vista puede parecer este tema muy facH y claro, sobre todo para quien domine hasta cierto punto el aparato de la 16gica matemlttica moderna. Cabria pensar que intraduciendo una variable prot>6~cional cualquiera ('un simbolo) en 3), que sustituya a la exprcld6n Hnieva", que aparece dos veces, Y constatando a ia vez que la f6rmula aSl obtenida tiene vig~neia para cualquier valor de verdad de las variables, se logra, sin mas, una proposici6n que contiene como casas espedales todas las afirmaciones del tipo 3) :

'w\,

5) Para cualquier p -«P)) es un enundado verdadero, si p. Esta proposici6n no podria valer como definici6n general de la expresi6n «x es un enunciado verdaderoll porque x s610 pOOria ser sustituido por nombres enfrecomillados. Para franquear esta limitaci6n, se debEria apelar al hecho de que a todo enunciado corresponde un nombre entrecomillado, que designa tal enunciado. En rawn de este hecho, podemos intentar una generalizaci6n de la f6rmula 5) en este sentido : 6) Para cualquier x - x es un enunciado verdadero si -para un determinado p- x es identico a «p» yap. A primera vista pudiera parecer que la proposici6n 6) es la definici6n semantica correeta de la expresi6n llenunciado vercladeron y que realiza de un modo preciso la formula ci6n 1), probl~ma que ahora nos ocupa. ~ero no es tan sencilla la cosa : cuando se empteza a analizar la s~gnificaci6n de 10s nombres entrecomillados de las proposiciones 5) y 6). en seguida aparecen las dificultades y pe1igros. Los nombres entrecomi11ados pueden ser tratados como palabras singulares de nn ieI.ioma es decir, como expresiones puramcnte S104

I

tadicas; las partes que integran tales nombres -las com ill as y expresiones interpuestas-, cumplen la titisma funci6n que las letras 0 conjuntos ordenados de letras en las palabrassingulares; no tienen, por tanto, significaci6n propia en el contexto. Todo nombre entrecomillado es, pues, un nombre singular y constante de la expresi6q. que esta entre las comillas; tal nombre tiene las mismas caracteristicas que tiene en la gramatica el nombre propio; por ejemplo, el nombre p designa una de las letras del alfa~beto. Segun esta interpretaci6n, por too os aceptada de los nombres entrecomillados, las definiciones parciales del tipo 3) no son aplicables a ninguna generalizad6n razonable ; tampoco pueden generalizarse 10s enunciados 5) y 6) ; en la aplicaci6n de la Hamada regIa de sustituci6n, en e1 tipo 5), no podemos sustituir con otra cosa la letra p que aparece como parte integrante de un nombre entrecomillado (como no puede sustituirse por otra letra la v de~v,erdadero). Por tanto, no es 3) la condu- \ si6n a que llegamos, sino e1 enunciado siguiente: p es un enunciado verdadero s610 cuando nieva: De aqui se deduce Que 5) y 6) no expresan 10 que queriamos, mas aun, ni siquiera tienen sentido.

El enunciado 5) nos lleva a una. evidente contradicci6n, ya que de el pueden deducirse la consecuencia anterior y 3U contradictoria ; p es un enunciado verdadero s610 cuando no nleva. El enunciado 6), tornado aparte, no nos lleva a contradicciones, pero de eI se sigue la absurda consecuencia de que la letra p es el nnico enunciado verdadero. ' El fracaso del intep.to anterior haee pensar que tal problema no tiene soluci6n satisfactoria; hay, adernas, algunas razones que nos confirman en tal punto de vista. Una de las caraeteristicas del lenguaje corriente, de la que carecen los idiomas cienttficos, es la del universalismo: no puede haber en otros idiomas expresiones 0 palabras intraducibles altenguaje corriente ; esto seria incompatible con su espiritu: ((todo 10 que puede decirse con sentido en cualquier lenguaje, dehe noder, decirse en el lenguaje corriente)). De esta ~endencia universalista ~el lenguaje ordinario se deduce una cosa que lDteresa a la sernantica : en el lengu·aje hay que admitir 1) 10s elll,lnciados y expresiones, 2) 10s nombres de tales enunciados y expresiones, 3} 10s enunciados que contengan 10s nombres de 2}, y 4), expresiones semantieas como

«(ennneiado verdaderou, ((nombreu, ((designaru, etc. Por otra parte, tal universalismo es fuente de las llamadas Hntinomias semanticas, como la del cretense 0 la de las palabras heterol6gicas; tales antinornias parecen, probar que tiene que haber contradicciones en un lenguaje que sea universal en el senti?o explicado y para el que debari tener validez las leyes de la 16gica. Ocurre esto particularmente en la f<\mosa antinomia del cretense, si se formula sin funci6n entrecomillada con argumento variable. Si analiz2mos esta antinomia tal como fue formulada anteriorrnente, comprenderemos t:)ue puede existir un lenguaje libre de contradicciones para e1 que valen las leyes usuales de la 16gica y que cumple, a la vez las siguientes condiciones: 1) junto alas enunciados pertenecientes a tal lengllaje, hay nombres singulares de estos enunciados que tambien perte,necen a H; 2) toda expresi6n originadainediante la sustituci6n en 2} de p par un enunciado perteneciente al lenguaje y de x por un nombr~ singular, dehe ser enunciado verdadero en el lenguaje en cuesti6n ; en tal lengnaje es posible formular una premi~a empfricamente fundamentada yd.~ significaci6n

analoga a (a) : tal premisa debe ser reconocida como verdadera. Si las consideraciones precedentes son correctas, parece cuestionable incluso la posibilidad d~ usar consecuentemcnte la expresi6n «enunciado verdaderoll, es decir, parece cuestionable la posibilidad de usarla segun 10s principios.fundamentales de la 16gica y segttn el espfritu dellenguaje. Par tanto, es tambib: cuestionable la posibilidad de haeer una definici6n correcta de esta misma expresi6n.

,.

ESTRUCTURA

DEL CONOCIMIENTO

MEDIATO.

Si e1 objeto del conocimiento no esta dado in~ mediatamente, debe ser conocido mediante otro, mediatamente. Ya que el objeto es un conlenido y este, a su vez, es captado por medio fie una proposici6n, e!t todo conocimiento medi~to hay un c01tcluir una_propOski6ij-
steun~L.Propo~j~TI~!Ul~~ser-intuible-directa 0 i.:.:ulirec1amente i no se conoce otra norma. De aqul en aielant~ diremos enunciados con sen-

tido -seg(lh es costumbre hoy 01&---;-, en vez de proposiciones. l Como se realiza el proceso de cond uir? Se reqUferen dos cosas_=-_un enunclado"a:dmHido conrocorrect~-~;-~-fia regIa que nos permita reconocer oha como tal, a base del primero, Arialiiando~_..DQ£~se ve que el enunciadp supuestoes siernpre compuesto: es siempre unaconjuncion 0 produdo 16gico de dos enunciados~PofJ?inen~s. Veamos un ejemplo': tenemo§-un eminciado condicional de la forma ((si A, tambien y, a Ia vez, un enunciado de Ia forma ((All; tenemos,. ademas, Ia siguiente regIa de conclusi6n : Ilcuando en un sistema hay un enunciado condicional «((si A, tambien E))) y otro enunciado igual a la premisa mayor (((All), se puede introducir en el sistema un en uncia do igual a la consecuencia del condieional (((Bll). Concluimos ((I" a base de tales enunciados y con la ayuda tie la regIa dicba. ' Se puede gener~lizar este ejemplo y deeir que las premisas tienen la forma de F (PI, P" p, ... , pn ) yrl (de ponde 1 < j < n); la regIa de conclusi6n.nos permite coneIuir pit (t
misma estruetur:a. fundamental. Esta es la nnica forma de to-do conocimiento mediato. Ha y que hacer algunas observaciones metodo16gicas: 10s enunciados supuestos se 11am~~!~misasll-=~eL~nu!!~!~Ao ._<1t:~u_~~.c!~_~~ 1l~rgj!~§i61~E..i la operacUm en que expresamente se formulan laspre.misas y Ia regIa de conclu~i6n se llama ((demostraci6nl!. La regIa dada en el ejemplo es la del modus ponelldo potl.ens 0, abreviado, modus ponens. LEY Y REGLA.-Las explicaciones dadas hasta ahora quiza no sean muy'claras. A1guien podria pn:~guntar: l para que sirve Ia regIa? Un ejemplo del silogismo categ6rico en Barbara nos 10 explicara . Todos Los l6gicos fuman en pipa: Todos Los metod6logos son l6gUos. Luego todos los metod6logos fuman

p~a.

1

en

-

Para llegar a la conc1usi6n hay que tener com~\ ~upuesto e1 enunciado siguiente: todos los l6gicos fuman ,en pipa y todos Los metod6:. logos son l6gicos. . A unque el silogismo en si es categ6rico, la oemostraci6n se: hace suponiendo e1 modus

LoB mt!todolJ l!7.ctuales del pensamfento

i

ponefldo p01Ums, no concebido como ley sino

ducci6n ~c:..d~cc:i6~.\ESta divisi6n sera el marco de nuestrlll ulterior exposici6n de los modernos metodo:; de pensamie.nto. Se supone que en toda demostraci6n las premisas pueden transformarse de forma que una de ell as pueda ser un enunciado condi. donal de 1<1forma ((si A, tambien Ell, Y la otra puede ser conclusi6n del enunciado. De hecho, as! ocurre : la 16giea matemafica permite siempre esa transformaci6n. Ambos casos pueden representarse as! :

como regIa. Una ley s610 nos dice 10 que es (en nuestro caso: si aSl, luego asi) ; pero tenemos que saber 10 que se puede hacer, yesto 5610nos 10 dice Ia ;regIa. Es evidente que no necesitamos pensar en la regIa siempre que hacemos un proceso deductivo ; a veces es tan sencillo y natural que la aplicamos sin darnos cuenta. Pero no siempre es tan clara la situaci6n como en el ejemplo; en zonas avanzadas del pensamiento no s610 no es sencillo aplicar la regIa, sino que suele ser enormemente complejo. Por otra parte, en tales procesos complejos hay que servirse del formalismo, por Ias razones ya dichas ; en tal caso, se prescinde del sentido de las proposiciones us ad as y se necesita una regIa expHcita para proceder. Con estas razones justifican Ios tecnicos del procedimiento axiomatico la distinci6n de ley y regIa.

1)

Si A, tambi~n B, " Es as! que A, Luego B.

2)

Si A, tambien B, Es as! que B, Luego A.

1-ukasiewicz llama ((deducci6nll y ((reduc- ci6n» al proce<;o de conCluif·seguh-el-primero

I

--o-e~gurido-esql.iema~ -res pectivamente-:--ta

LAS OOS FORMASFUNDAMENTALES DE LA CONCLuSION.-La distinci6n de ley y regIa, ademas de la importancia te6rica, tiene, segun demostr6 J. Lukasiewicz, la ventaja de que permite dividir todos los procedimientos de conclusi6n en Ias dos c1ases siguientes : de-

regIa empleaaaeii-efprliiier-esquem:f (deducci6n) es el modus ponendo ponens, que no ofrece dificultad alguna; cabe, en cambia, sospechar de la regIa usada en Ia reducci6n, ya que concluir la premisa mayor desde la

1

tras la metodologfa se ocupa tambieti de otros

enuifciaaos.-- ------

2. Lo 16gica es el fundamento inmediato de la metodologfg, deduetiva, ya que sus leyes pueden traduCirse en reglas conc1usivas. deduetivas e infalibles. 3. La 16gica interviene en todo proceso conc1usi vo todavia de otra manera: la primera pI eI~lisa suele formarse par sustituci6n a base de una ley 16gica. La premisa de! ejemplo del f6sforo puede transformarse er la siguiente ley 16gica : CuanJo para todo x, si x es A, x tarnbien es B : si a, bye son A, son tambien B. De esto se'deduee que no hay dos 16gieas, pero SI dos metodologias : deductiva y reduetiva. La relaci6n de la 16giea con la metodologlaes asimetrica : para la deducci6n, la 16gica formal ofrece no s6la la primera premisa, sino tambien el fundamento de la regIa eonclusiva, mientras que para la redueci6n s6lo ofrece la premisa. Enl ambos casos se trata de dos partes de la misma 16gica. No hay, pues, una 16gica ureduetivan 0 ((inductivan, ni tampoco hay una 16gica de la investigaci6n 0 del descvbrimiento. OBSERVACIONES

memediato es mas

METODOLOGICAs.-La

todologfa del conocimiento

antigua que la del conocimiento clireeto; parece ser mas antigua inc1uso que la l6gica formal, rues ya entre los presocr8.iicos, PIa. ton y el jo\"en Arist6teles, encontramos alu"iones a ella, rem no era una l6giea deEni. tiva. Arist6teles desarrollo sistematieamente, en su edad madura, no s6la la primera l6gica, sino tambien algunas ideas fundamen,tales de la metodologia de la conclusi6n ; entre otras, las del sistema axiomatico. Parece que en la antigiiec1ad fl1eron construidos tales sistemas prderentcmente en matematica.;;, aunque tambien sabe1110sque ya los estoicos axinma· tizaron las rnismas reglas 16gicas. Asi sigui6 la cosa a 10 largo de mucho tiernpo; la axiomatiea aristotelica, propuesta como pastulado para la ciencia deductiva, se convirti6 praetica111ente en el privilegio de ]a matematira. En este campo, tenemos como modelo a Euclides. Los escolasticos y mas tarde 10s fil6so£os racionalisl:as del siglo XVIII, afirmaran la valldez de este metodo para la filosofia/Espinoza, como se sabe, quiso construir ((more geometricon, axiomaticamente, su Etiea; pero su intento fracas6 lastimosamente. En la actualidad se ha divulgado considerablemellte el empleo de este metodo. Las teorins Hsicas SOil hoven cHa axiomatizadas.

Incluso la 16gica, a partir de su matematizaci6n, es representada com6.nmente en forma axiomatica. Al mismo tiempo, por vez primera desde Arist6teles se 11a vuelto a estudiar seriamente el axlomatismo. HusserI introdujo nuevamente la diferencia entre ley y regIa (conocida por 10s estoicos). EI moderno y preciso concepto de la consecuencia fue formulado por' B. Bolzano y mas tarde, independientemente de el, por A. Tarski. A este 16gico y a Carnap debemos las trias importantes ideas sobre la~ propiedades del sistelD:l axiomatico.

9 Ci

~

DIVISIOl'I.-Debemos limitarnos a 10 mas esencial y sencillo del vasto campo de la axiomatica. En primer lugar, damos unas indicacioues generales sobre la situaci6n actual de la 16gica matematica, exponiendo despues la axiomatica en sus rasgos esenciales. Dado q,ue una de las 91as importantes consecuentias de la a.Miomatizaci6n es ladeterminaci6n del' concepto, afiadimos un artkulo sobre la construcei6n de los conceptos y la definici6n. Finalmente, se estudian algunos detaHes del sistema axiomatico.

----=_._-~(7EP~

PREVlO DE SISTEMAAXlOMATI-4a-palabra uaxiotrlan prOcede del griego tiElOttl, que significa una valoraci6n positiva, es decir un reconocimiento de la validez. En Arist6tel,=s (no ell 10s estoicos) llaxiomall significa siempre un ellunciado que sirve de fnillcipio (arje) para otros enunciados, que se decIucen de el. Segun esto, un sistema axiomatico se reptesenta del modo siguiente : dividimos todos 10s ellullciac10s de un campo del sabe·t en dos c1ases: I) la de 10s axiomas y 2) la de 10s enunciados deducidos ; estos seconcluyen de 10s axiomas, se siguen de elIos. Un ejemplo clasico de un sistema axiomHico semejante es el sistema geometrico de Euc1ides: primeramente se enumeran 10s enunciados (y defilliciones), despues 16s enunciados deducidos 16gica y rigurosarnente de eHos, que son admitidos como validbs. Frente al sistema clasico la metodologla ·tnbderna presen ta las variaciones siguientes : I . .-EL.~isie.ut?:~~!..xiomaticoesta construldo formalm~~te ; e~~_s~gnos. La interpretacIOn de estos slgnos no pe-ffenecf' al sistema. CO.--

2 Con la formalizaci6n se han. vuelto in· nec~sarias las condiciones que la axiom~tica clasica postulaba.a 105 axi~:m~as-es de~lf.-, evidencia,segundad, pnondad ontologl~a. Un axioma se dlstingue de los olros enunClados del sistema s610 por el hecho de que no es deducible en el sistema. 3. Los axiomas se distinguen de las rcglas. El sistema moderno axiom.utico tiene dos c1ases de principios: 10s aXlOmas (qu.e son leyes)ylas reglas (que no son leyes, Sino indicaciones). . . .~ ., 4. Mediante el formaltsmo y la dlstmcl0n entre axiomas y reglas se ha relativiza~o el concepto de dedncci6n; n~ ~e habla mas de deducci6n ode demostrablhdad en ge~eral, sino tan s610 .:'on relaci6n a un determmado sistema. 5. Al lado del sistema axiomatico de 1.os enunciados tenemos en la aetualidad otro SIStema semejante Y en estrecha vincnlac.i6n a e1, el sistema 4xiomatico de las expreslones. CONSTRUCCION

DEL SISTEMA

AXIO~ATICO

DE LOS ENUNCiADos.-En la construcc16n de \ un sistema axiomatico se procede aetualmente aSl: primeramente se escoge una rlase ~e enunciados que deben hacer las veces de axlO-

mas; estos son incorporados al sistema sin \ demostraci6n. Se establecen despues reglas segun las que se debera proceder en el sistema; se deducen nuevos enunciados de los axiomas segun est.as reglas. . En cada easo de estos se indica exaetamente de que axiomas y con ayuda de que reglas se procede, y esto paso q paso. De los enunciados deducid05 (con 0 sin empleo de los aRiomas). pero mediante las mismas reglas y del mismo modo, se van deduciendo nuevos enunciados. ASI se procede hasta donde sea necesario. Esto demuestra que un sistema axiomatico esta determinado completamente por sus axiomas y ..sus reglas. Todo 10 demas es s610 desarrollo de 10dado de antemano. Desde el punto de vista semantico, un sistema axiomatico contiene siempre dos clases de elementos: 105 axiomas v los enunciados dectucidos, que pertenecen ai lenguaje-objeto, :v.Jas reglas que pertenecen al meta-lenguaje. _Tan' s610 Ips primeros pueden ser (deben ser) fonrtlllizados, pues si se formalizasen tambien las reglas, es decir, si se les abstrae SU sentido, no seda posible saber 10 que indican ni servirse de ellas. Esto signifiea que no existe ninglin sistema axiomatico completamente formalizado. Sin embargo, se diee ((for:mali145

zado completamente)). si todo, a excepci6n ::Ie las reglas, esta formalizado en el. TIngase en cuenta que en nuestros dias se han construido sistemas a~iomaticos de distinta naturaleza.: en 10s que no hay axiomas, sino s6lo reglas, y sistemas en 108 que de las reglas fuiJdamentales se obtienen otras reglas por deducci6n. Estos si?temas s6lo tienen interes pani la metoc1ologia de la l6gica, pero no para otros campos del saber. REQUISITOS

PARA lJN SISTEMA

AXIOMATico.

No todo sistema axiomatico es considerado como tal, aunque haya sido deducido de una manera rigurosa y formal. D€ben establecerse siempre dos clases de postulados: incondiciopados y menos rigurosos. I. Se requiere que el sistema axiomatieo este libre de contradicci6n. E~te postulado, fonllulado ya por el mismo Arist6teles, ha sido preeisado eon rigor nuestro tiempo y tenido por incondicional. No solam~nte exige de hecho no se de contradicci6n, sino tambien una prueba de que no puede darse. Esta prueba, que puede hacerse por diferentes mHodos, es mas necesaria desde que la 16giea matematic a demostr6 c6mo.de cualquier contradicci6n es deducible cualquier enunciado del siste-

e~

ma ; esto sigmficada no haber diferencia alguna entre enunciados reconocidos (verdaderos) y no reconocidos (falsos), 10 que equivaldda a la destrucci6n de la ciencia misma. 2. Al segundo grupo pert~nece la exigencia de totalidad del sistema v d~ ·lJ1utua indep:ndencia de 105 axiomas." Se diCe'que un sIstema es «completo)) si de sus axioriia~ss posible deducir todos los enunciados verda: deros de su dominio: los axiomas son independientes, si ninguno de elIos es deducible del otro. Este postulado tiene cierto caraeter estetico. De hecho, parece que en 1a axiomatica actuallas razones estetieas juegan un papel mayor que en otros tiempos. Asi, por ejemplo, se prefiere un numero minimo de axiomas mas aun uno solo, del que puedan dedueirse todos los enuneiados correspolldientes ; hasta se quiere establecer este axioma 10 mas simplemente posible. Esta telldellcia estetica llega tan lejos que a veces se prefiere un, axioma poco claro a otros mas evidentes. ~e!nos mencionado otra exigencia, de Ia que va antes se hab16, la de la formalizaci6n rigurosa. SOlo 10s matematicos l6gic(}s-tiehen en cuenta tal exigencia ; 10s demas matematieos proceden con mayor libertad y a menudo valiendose de la, inducci6n.

i I

SISTEMA CONSTITUTIVo.-Un sistema axiomatico moderno no solo contiene axiomas, reglas de conclusion y enunciados deducidos, sino tambien -:y: sobre todo---- un llamado «sistema constrtutivoll, que puede ser considerado COm91ln sistema axiomatico de expresione~ Be· construye de modo analogo al si~tema' axio~natico de ellullciados, y, como este consta de tres elementos, desarroll{mc1ose de Ia siguiente manera. . En primer lugar, se determina una c1a,se de expresiones que deben figurar como fund?mentales ; son incorporadas al 'sistema sin definicion. Despues s~ establecen algunas reglas segun Ias cuales se puede introducir en el sistema otras nuevas expresiones atomicas (reglas de definici6n) y formar expresiones compuestas (reglas de formaci6n). Con ayuda de estas reglas se definen y se forman nuevas expresiones mediallte las expresiones fUl1damentales. En cad1a momento se indica con precisio~ que expresiones fUfldamentales y que reglas se emplean. Mediante las expresiones as! definidas (y compuestas) se introducen (con 0 sin usa de Ias expresiones fundamentales) otras expresiones. Asi, se sigue adelante hasta donde se

crea necesario. Todo este proceso se desarrolla de manera p:a.ralela a como se construye un sistema de enunciados. Por 10 que es eviaente que el sistema constitutivo esta a base del sistema de enuneiados, ya que antes de puder determinar que enunciados son v{l1idos, hay que saber que expresiones 10 sqn. Esto se determina mediante el sistema ,'constitutivo y ·sus reglas. Rigurosamente hablando, estas reglas son de tres clases : 1. La regIa que determina que expresiones deben tomaise como fundamentales. 2. Las reglas de definici6n que determi. nan como se puede introducir nuevas expresiones at6micas. 3. Las reglas de formaci6n, a tenor de Ias cuates se permil:e formar expresiones moleculares de las expresiones at6micas, Las dos ultirnas reglas fueron ya expuestas en el capitulo dedicado a la sintaxis j la regIa prinwra no necesita explicaci6n. Haremos, sin embargo, algunas observaciones referentes alas distintas clases de definicion, y ya que estan en estrecha conexi6n con los problemas metodol6gicos de la formaci6n de los conceptos cientHieos, trataremos de ellasen un capitulo especial.

1

DEDUCCION

PROGRESIVA

Y REGRESIVA.-

Desde fuera parece que la construccion de un sistema axiomatico formalizado. es siempre progresiva, es der;ir, que primero ,se colocan 105 principios (axiomas y reglas), y de ellos se procede a Jas conclusiones. De herho, no toda deduccion es progresiva i se pueden distinguir dos clases de conclusion deductiva : la progresiva y la regresiva. Ambas son autenticas deducciones', es decir en ambas la ver
se establecen en primer lugar conclusiones \ y despues se- bUlSC~ su justificac~6n i se procede , pues, regreslvamente. ASl, por eJem-' ,. plo, grandes descubrimientos matemahcos han tenido lugar de esta manera : el descubridor estableei6 un principio, cuya demostraci6n se logr6 mucho mas tarde, aunque fuera con premisas conocidas anteriprmente. No se sigue de esto que' en las ci~ncias deductivas la d~ducci6n progresiva no tenga importancia alguna. Todo 10 contnlrio. Cual- \ quier calculo ~s una deducei6n "progresiva, pues en et se est:ablecen primero las premisas admitidas y la conclusi6n se busca mediante el ca1culo. Hay que hacer una observaci6n ; la axiomatizaci6n misma, no s610 es neutral con respecto alas dos c1ases meneionadas de deducci6n, sino tambien con relacion a la deducci6n y a la reducei6n, pudiendose tambien axiomatizar partiendo de axiomas conocidos antes que las conclusiones. Trataremos de est~ metodo en un capltulosohre la dedne:cion~\porque el axiomatizar es una abstraccioll del proceso deductivo-progresivo, y, por tanto , tiene su misma estructnra.

los

SIGNIFICACION

METODOLOGICA.-No

es

prop6sito de este libro ofrecer un resumen de la 16gica maternatica, ya que es 16gica formal yaquI tratamos de metodologla, que, como ya se ha ciicho, se distingue de la 16gica formal. Sin embargo, puede que no este fuera de lugar ~x}Joner'brevemente algunas de sus caracterfsticas generales. La 16gica matemiitica (como toda 16gica formal) puede ser considerada bajo dos puntos de vista. Por una parte, como ciencia teo-'rica que se preocupa de sus problemas propios, puramente te6ricos. Como tal, busca el unico y mas sencillo axioma, del que todas las leyes 16gicas sean deducibles, l) busca un functor unico merced al cual puedan definirse too os 10s functores de un determinado campo de la 16gica. ASI considerada, la 16gica matematica es una ciencia especial, que no interesa aquL Por otra parte, la \16gica formal ofrece el fundamento JJara las reglas de la conclusion deduetiva y juega un determinado papel en las concepciones cientHicas. Los defensores de la 16gif'a matematica sostienen que esta es 10gica formal, mas aun, que es Ie unics. 16.

gica formal cientHica de nuestros dias. Desde este punto de vista, no es llcito que £alte una consideracion de esta ciencia en el mare,o de la metodologla deductiv~LrJQgica ~ temlltiC'a'tiene no solo significa"ttorr--teOrica y .e);'peculativa,sino tambien metodologica. Dq hec ho..ejerci6e n ,lo.'SJ!~timq~LtiemPQ~_ungrau influjo en la mctodQlogla p<>r.g_~J.~~QI]~P : por un Iado, fue Ja pr:imera ciencia pan! 'la que fue desarrollado un..m€todoaxiomatico- ex:tcto y si bien este-~~todo se aplica ya' a otros dorninios del saber, continua siendQ importante en la logica matematica. Ademas, la estructura de ]a 16gica matematica actual (a diferencia de las formas anteriores de la 16gica) es tal, que plantea inmediatamente deterrninados problemas metodol6gicos de palpitante actualidad. HISTORIA

DE

LA

LOGICA

MATEMATICA.-

Para hacer m~s inteligible la situaci6n actual en este ,campo cientifico, indicaremos algunos datos sO~re el desarrollo de la 16gicamatem~-, tica. Stf~historia se divide en varios pedodos. En general, !>e considera a G. W. Leibniz (1646- t 716) como. el primer 16gico- matem~tico, al menos como el 16gico que por. vez primera desarroll6 algunas ideas 16gico-matematicas. Estas no inf1uyeron en sns contem-

1\ ,

. j

I/

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por4n~os y suces?res .inmediatos,. no siendo rev3rlori:ladas~asta comienzo de siglo. La historia de. esta dencia comienzapropiamente con G. Boole (1815-1864) y A. de Morgan (1806-1878), que publicaron en 1847 Jas primeras obras de este tema. Tambien pertenecen a este primer periodo los' escritos de Couturat'(1868-1914) y otros, superados plenamente en nuestros dias. A finales del siglo XIX, varios 16gicos, sobre todo G. Frege (1848-1925), Y junto a eI G. Peanu (18581932) Y E.Schr~der (1841-1902} emprendieron la ohra de dar nueva forma a la 16gica matematica. Estos trabajos han sido proseguidos y ampliados en la obra imponente de A. N. Whitehead (1869-1947) y B. RuseH (1872), titulada Principia mathematica (19101913). Con esta obm comienza un nuevo pedodo de investigaci6n. ; Los Principia mathema tica son, en 10 esen. cial, una elaborati6n. y ampliaci6n de la 16· gica formal aristotelica. Caracter~stico de! nuevo periodo, el tercero, que cOtlllenza alia por eJ ano .1920, ,es la aparici6n de sistemas ((het~rodox:oslI construidos con fundamento.c; distihtos , , no aristotelicos ni estoicos. Entre losmas importantes hay que mencionar la 16gica polivalente de J .. Lukasiewicz (1921) Y

19,16gica intuicionista de vonJJeyting (1930). Al mismo tiempo,aparecen distiritos sistemas aristotelicos que se apartan de 10s Principia 'mathematica; asi, el de Lesniewski (entre 1920-1935). La mas reciente evolud6n di6 lugar a una serie variada de sistem~s originales, entre otros, a las llama~a~ 16g1cas naturales (16gicas de 130consecuenCla, que, constan de reglas solamente), de Gentzen y J askowski, asi COlllOa la 16gica combinatoria de H. Curry (1930). " CARACTERES I!SENCIALESDE LA L6GICA MATEMATICA.-Muchos filosofos de teuden;. das distintas banpropagado numerosos malentendidos sobre la 16gica matematica. Se ha confundido esta ciencia con toda la 16gica (incluida la metodologia y la filosofia de la 16gica) ; se Ie ha identificado con una tendencia lilos6£ica, la del neopositivismo (si bien ni la )6gica matematica ni sus mas significativos~'r~presentantes tienen nada que vel' con el neopositivismo); se ha dicho que es un intento de reducirlo todo a cantidades, mientras que de hecho la realidad es casi todo 10 contrario (al menos Whitehead y Russel intentaron eliminar la cantidad) ; y aetualmente se Ie sigue confundiendo con uno de los mu- . 155

Los metodos

chos sistemas 16gico-matematicos. Todo estos malentendidos provienen de que se conoce solamente.· su contenido de una manerasuperficial,cuandcHlo &eIe desconoce por completo. La~ica tnatema.ticaen su forma aetu~l es otta cosa. La meJor manera de caractenzaria es a base de distinguirla de las otras . formas de 16gica formal -ya que es una clase l de ella-.,
Be·

mas.

Dado que hasta aquf hetllos tr!1tado ya'del formalismo y del mHodoaxiomatico, no neC'eSitamos insistir mas sobre eUo; 3notamos

solamente

actuates

detpensamfento

que n~:::~~atizaci6n

Y formali\

')

~i~~;~f;C~,1,,1~~%a~J:'~I~:. ." ~~~~::li~r~n~~()~rg::t~~&~ti:~;1~~1 d~~ estudiar los fratados de 16gica matematica:. . Sin embargo, hay que decir algo sobre la relatividad de los sistemas 16gico-mlltematicos, y hay que exponer brevemente' algunos mHodos desarrollados en esta dencia, de c~erta significaci6n para todo pensar deductlvo. PARTICIPACIONDE LA LOGICAMATEMATICA EN EL ~ISl'EM~ EXTRALOGICO.-Si se quiere construlr un slste~ma axiomatico formalizado en cuaIquier campo del saber,' por "ejemplo, en Hsica,. astronomfa, biologfa 0 teologfa, no .es posible.hacerlo sin recurrir a la 16gica matematic~/-Puede emplearse de dos maneras ~ 1) se pued~~ot1s~suir el sistema de modo que { tados, 105 a~lomas'-)pertenezcan al dominio de que se thita..;·.·.zoin/q' Ue se incorpore ley 16gica ._'\-.,---c . I algu.na:Pero~ para poder conduir hay que servlrse declertas regIas' que, C01110 ensena Ia pr1llrtica,.son bastante numerosas en estos casos. ~De d6nde abtendra eI cientHico estas re~lastDela I6gica, evidentemente, que ofrece de hecha, 0 reglas ya determinadas (de 157

los I1amados sis.temas de consecu-encia 16gica), 0 al menos leyes que pueden (onvertirse directamente en reglas. 2) Pero se puede tambien -y este <;aso es corrient~suponer, aparte de los axiomas especiales de la disciplina, un numero de leyes sacadas de la 16gica. En este caso se requieren muy JX>Casreglas de ~onc1usi6n (a veces bastah dos 0 tres), aunque tendran que ser mas numerosos los axiomas 16gicos; De este estado de cosas surge un importante problema sobre Ia situaci6n actual de la 16gica matenrMica: l cual entre los numerosos sistemas tle esta l6gica debe servir eomo fundamento de la axiomatizaci6n, en el primer sentido 0 en el segundo? Este problema es totalmente nuevo. La antigua metodologia no 10 conoci6, ni pudo conocerlo, porque la 16gica anterior a 1921 no tenia mas que un <;istema, Es en 1921 cuando J. Lukasiewicz y E. Post (sitriultanea pero independiente. mente el uno dJI otro) establecieron 105 llamados sistemas polivalentes de la 16gica, que se distinguen notablemente de la {(16gieaclasica)). "Los sistemas de Luhasiewicz fueron axiomatizados rigurosamente, demostrandose que estaban libres de contradicci6n y que eran eompletos, Mas tarde apareci6 la 16gica in158

tuicionlsta de Brouwer, que fue axiomati,zada en 1930 por Heyting. Hoy dia tenemos d.ocenas de sistemas diferentes, que se dish,nguen grad,~al~e.nte entre S1, Asi, por eJemplo, el pn:nClplO del tertium non datur carece de valor, 10 mismo en la l6gica trivalente de Luka~iewlcz que en el intuieionismo ~e ,Heyting, mientras que es unarley de la logica matematica ((clasica)) (Prin.cipia mathematica) , RELATIVIS~lO

DEL FUNDAMENTO

LOGICO.-

Se podra pens1r que tOOoesto es simplemente u,na especulaci6n de los 16gicos, sin importancIa alguna para: la ciencia viva. Pero no es as!. Hans Reichenbach demostr6 en t 944 que la mecanica cuantica no puede axiomatizarse sin contradicci6n basandose en la 16gica ((clasi.ca)) (por ejemplo, de 10s .Prin.cipia mathe'mattca), pero que es posible dentro de Ia 16giea trivalente de Lukasiewicz, sin dificultad ni contradici6n alguna. EI relativis. mo 'qe los sistemas 16gico-matematicos se ha, 'lJ'\' convertido en problema metOOol6gico. P~ra!(\r~" ,,' tOOa demostraLi6n se precisa un sistema 16-" ) gico; JX'ro nay multiples sistemas. l Cual( .escoger ? \ La respuesta .es la ~igui~nte: aque! SiSj tema que pcrmita aXIomaltzar con mayor I

159

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\~

facilidad y sin contradicci6n la disQiplina en cuesti6n. Por una parte, tenemos el principio regulador de la totalidad; por otra, el de la \no contradiccinn. En ella juegan tambien un papel importante los motivos de ord{!n estetieo; cuanto mas sencillas Y Ilelegantesll resulten las demostraciones en el sistema y cuantos menos axiomas se requieran, tanto mejor. Esta es la situaci6n actual tal como la reconocen los mas serios metod610gos de las ciencias deduetivas. Todo esto sobre el contenido metodo16gico de los nuevos hallazgos. Solo una observaci6n filos6fica : son demasiados los pensadores que de este estado de cosas han sacado cnndusiones precipitadas en el sentido de un relativismo total, incluso de un escepticismo. De hecho no parece que haya raz6n alguna para tales conclusiones pesimistas. Examinando la situaci6n mas de cerca, se observa ~o siguiehte: . 1. Los llamaqas sistemas uheterodoxosll de la 16gica son empleados solamente en aquellos campos del saber, en que probablemente los signos no tienen sentido eidHico alguno. Donde la ciencia opera con signos dotados de sentido eidHico, 10 hace siempre sirviendose de la 16gica clasica.

2. Las reglns metalingiHsticas usadas en la formalizaci6n de 105 sistemas correspondientes son ((c1{lsicasll por completo. As!, por ejemplo, la 16gica trivalente de Lukasiewicz, aunque no admita el tertium non datur, supone en el plano metalingiHstieo que a todo enuneiado Ie ~orresponde un determinado valor 0 no y que 110se da una tercera. posibilidad. Hay ciertamente sistemas en ios que no vale el principio de contradicci6n, pero estos mism08 sistemas deben estar construld08 Iibres de contradicci6n, y todo 16gico se es{uerza en demostrar la no contradicci6n. .. 3. En la ma yoda de los cas08 en que se dan sistemas 16gicos aparentemente contradictorios, 0 no hay interpretaci6n para uno de elIos, 0 los sigltlos empleados no tienen el mismo sentido en un caso y en otro. As{, por ejemplo, el sigl10 de negaci6n en la 16gica intuicionista tiene sentido distinto al que tiene en el sistema de 10s Principia mathematica. Por otra parte, en estos sistemas se trat:1:\ a menudo de determinadas zonas del campo total de las leyes 16gicas. Puede suceder que baste, una zona y ,por 10 tanto, se emplee una 16gica parcial. ASI puede enjuiciar la situaci6n metodo16gica un fil6sofo no esceptico. Afiadimos este

4:

juicio porque la mayoria de los c.ientHicos no son precisamente escepticos. Su creencia intuitiva en la validez absoluta de las leyes 16gicas no esta amenazada de manera alguna por la evoluci6n reeiente. No la l6gic.a misma, sino 105 metod610gos que. filosofan proclaman el escepticismo IMPLICACION

Y

DEDUCTIBILlDAD.-1'.,ntre

10s nu~erosos conceptos que estudia la 16gica matematicaduega un papel importante el de la cotlsetuencia, fundamental para la metodologia del pensamiento indirecto, ya que es su supuesto. En la 16gica matematica actual se distinguen al menos dos conceptos de.consecuencia: implicaci6n y geduc!i?ilid.litl. La implicaci6n es un concept'
Un enunciado falso implica un enunciado cualquiera, y un enunei~do verdader~ es implicado por otro cualqUlera. Como eJemplos pueden aducirse, si damas este sen: tido al modo conjuntivo '{(si entonceSll: (CS~ 2 + 2 = 5, todo perro es un peZll; uSI 2 + 2 = 5, un perro tiene cuatro patasll ; ({si 2 + 2 = 4, 1 = Ill. Se dira que esta es una interpretaci6n real. mente curiosa del com un mente empleado modo conjuntivo usi-entoncesll, y 10 que .es peor, que conduce a dificultades metodo16glcas. Ya 105 megarici~~nses (Diodoro C~no) y. despu~s 105 escolasticos intentaron superarlas, deft. niendo la implicaci6n por medio del functor (modal) de la posibilidad: ((Si A, ento~ces BIl que signiEicaba tanto como ((no es poslble qu~ y no 13". Esta misma definici6n fue dada nuevamente en 1918 por C. 1. Lewis. Sin embargo, las dificultades no se elimina~ por eso ; PUE~sen caso de e~plearse ~sta deft,nici6n diod6rica y de LeWIS no se slgue que Ja implicaci6n se de entre cualquier enuncia. dd' fa Iso y otro verdadero, sino otra cosa analoga : que se. da entre un enunciado imposible y otro cualquiera. La 16giea matematica ofr~~ .otro conce~to semejante, el de la deducttblhdad. Se dlee

A

163

que B es deductible de A en el sist'C1I1aS, si S contiene axiomas y reglas que permitan tener a B tambie.n en S, en caso de que A este en S. La diferencia entre implicaci6n y deductibilidad qnedara mas clara can el siguiente ejemplo. EI silogismo clasico : 1)

Toclos Jos hombres SOil ll10rt;l!cs.

2)

Geo'rge Boole fue un 110m bre.

3)

George Boole fue mortal.

Puesto que 2) y 3)' son verdacleros, la conclusi6n 3) implica la premisa met~or 2). Pero de 2) solamente no se puede dedllcir 3) basandose en una 16gica corriente. 3) (micamente puede deducirse de las anteriores 1) )y 2). 3) esta, par tanto, implicado por 2), pero /no es deducible de el. Es evidente que de un / enuneiado £also, por su misma £alsedad, no . se puede deducir nada j por otra parte, un enunciado vercladero por el soJo hecho de serlo no es deducible He otro cualquier enunciado. &1 concepto de deductilibidad esta, en cierto sentido, mas pr6ximo al concepto corriente de consecuencia j tiene, sin embargo, algunas propiedades comunes can la implicaci6n y par~ce implicar tam bien una causalidad en sentido onto16gico. Un procedimiento

riguroso exige, por tanto, que se mantengan bien separadas la implicaci611 y la deductibilidad. 15.

Definicion

DIVISION

y for11laci6n

FUNDAMENTAL

del

concepto.

DE LAS DEFINICIO-

la palabra «definici6n" se entiende, aproximadamente, toda respuesta a la pregunta ({~que es x?)), siendo x en este ca-' so una expresi6n constante cualquiera. Es natural que estas respuestas puedan ser de naturaleza distinta, de manera que la palabra ({definici6n)) es ambigua. La primera diferenciaci6n de las definiciones establecida por Arist6te1es, todavla en vigor en nuestro tiempo, es la de definici6n real y nominal j la \ definici6n real dice 10 que es la cosa, Ia llomi- . nal se refiere a un signa, pero no d ]0 que es la cosa. En el siglo XIX distintos fil6sofos (entre eHos Wundt) intentaron reducir todas las definiciones a Ia nominal j pero Ia metodologfa actual vueive a distinguirlas. En Ias de£iniciones nominaies caben otras diferenciaciones : pueden ser ya sinttict.icas ya se11lanticas. En el primer caso, se trata de una simple regIa que permite sustituir un signo por otro (de ordinario mas breve). La NES.-Pnr

de£in'ici6n semantica, en cambio, .determina la significaci6n del signo. Se sulxlivide nuevamente en dos especies : attaHtica 0 lexicales y sintAticas 0 creadoras . .Por medio de una definici6n anaHtica se Ie ordent! expresamente a un signo una significaci6n que de algun modo Ie corresponde; se trata, pues, de un ~concepto pragmatico que supone una signifiCiC'iOif" pteviamente dada del signo en una agrupaci6n humana. En cambio, la defillici611 sintetica atribuye al signo una signifi- _ caci6n nueva, totalmente convencional.La divisi6n total puede representarse, siguiendo a R. Robinson, de la siguiente manera :

f

.

Definlcl6n

t

real nOmInal

semantlca f

slntActica

{analitlca IIlntetica. _

Tengase en cuenta que todo 10 que tiene validez para una definici6n sintactica, a fortiori vale para las otras clases de definidones, pero no ala inversr' Por otra parte, observese que una defillld6n sintactica se convierle en semantica cuando el sistema en cuesti6n es interpretado. Por eso tratamos p~imeramente con cierta detenci6n de la definici6n sin-

taetica.

CLASF,S DE DEFINICIONES

SINTACl'ICAS.-

Se pueden distinguir. por 10 menos ,!:uatro dases'de defimciones sintacticas distinta~ entre sl y de las otras clases : directas, impHcitas, recursivas v axiomaticas. 1. Qcfinicii!!.~L.~_~~,t;!as.-Son las regIa,,; segun Tas cuales una expresi6n puede ser sustitulda inl1lediat:amente por otra y t'es en los mas de los casJs una sustituci6n ':Ie una expresion mas larga (molecular) por'otra mas breve (atomic:!). Mediante tal definicion se introduce una nueva expresi6n en"el sistema. En este caso, segun la terminologl~ tt~cnica, se escriben dos proposiciones: la nueva definicion (el ~finiendum) y la antigua (ei :Iefiniens) unidas por medio del signo de tgualdad, con un Df debajo 0 al final de la expresi6n. ASI en la 16gica proposicional de J. Lukasiewicz se introduce el signo de implicacion C mediante la siguiente definicion:

2. "''.\ son re-' DfBnicionos impl£citas.-No .....•. glas, sino ~:--es---CfecTr~ enunciados objeti;05 ~onstruldos de la manera siguiente: a la tzqu1erda se coloca un enuneiado que contenga varia5 t'xpresiones del sistema y el dcfiniendum ; siguen la palabra «exactamen_

te cuando)) 0 ((5i" Y otro enunciado que con5te exc1u5ivamente de expresiones que esten en el sistema. otro ejemplo de ella: ((Un hombre es heroico exactamente cuando realiza acciones que son I 1) moralmente buenas ; 2) muy diHciles; 3) sumamente peligrosas.)) Deben ser conocidas todas las partes del enunciado, excepto la palabra ((heroico)). 3. Definiciones rccursivas.-Tales definicionesc'onstan t'le"iiri"a'-serie de enunciados construldos de tal manera que cada uno aluda a todos los precedentes, logdindose la defiJlicion al t~ner el todo. Veamos, como ejemplo, la definicion de la expresion ((enunciado" en la logica proposicional de J. Lukasiewicz: 1. Toda letra de la forma p, q 0 r, es un enunciado; 2. Una expresion que conste de una letra de forma N y de un enunciado, es un enunciado; 3. Una expresion que consle de letras de, forma C, D, E, K y de dos enunciados, es un enu~ciado. i Es evidente qU la expresion

T

CCpqCNqNp en el sistema del Lukasiewicz es un enunciado. Seg(m 1), P y q son enunciados ; segun 2), 10 son Nq y Np; y de 3), se deduce que

CNqNp es tambien un enunciado, ya que consta de C y de dos enunciados, Np y Nq; por la misma rawn, Cpq es un enunciado. Por 10 tanto, el conjunto total re~ulta de una C (la primera) y de dos enunciados (a saber, Cpq y CNpNq) ; 10 que es un enunciado, segun 3). , 4. Definicianes par media de un sistema axiomatico,:...:::.:.sehabTii'Tafftoieu"'efi' tatescasos de definiciones, en las que el sentido (sintactico) de una expresi6n esta determinado en parte por una serie de enunciados. Talocurre cuando se establece cierto numero de enunciados, en los que la expresi6n que se va"'§ definir esta en conexi6n con otras expresiones. Estos enunciados, al reyeS que 105 de la definid6n indirecta, no precisan ser equivalendas; pueden ser proposieiones condiciom'les o disyuntivas. 12EfIN1CION POR MEDIO DE UN SISTEMA AXIOMATICO.-L::i ultima de las cuatro clases

de definiciones sintacticas tiene gran importand~ 'y merece ser considerada con detenci6n. Se trata de determinar el sentido (sintactico) de uq signo por elsimple hecho de que pertenezca' a un sistema. Este metodo (expuesto por vez primera por C. BuraliForti) tiene un cierto parecido con el metodo 169

de idiom as Berlitz. Tomemos una palabra desconocida, jlor ejemplo, ((Tar». Poco a poco ira apareciendo su debida significa~ion al te· ner 105 siguielltes axiomas: I) ((Tar)) tieue dos pies; 2) ((Tar)); habla ingles; 3) ((Tarn £Uma en pipa. Si solo tuvieramos ~I primer axioma, ((Tarn podria ser un mu~le, por ejemplo; al conocer el primero y el segundo, sabemos que,debe tratarse de un ser viviente; aun podria tratarse de un papagayo, pero con 10s tres 2xiomas juntos sabemos que ((Tllr)) unicamente puede significar un hom-~ bre. EI ejemplo se refiere al sentido (sernantico), pero, por medio de un sistema de axio~ mas, puede determinarse tambien el sentido sintactieo. El hecho de que se pueda definir un signo por me.dio de un sistema de axiomas tiene sucorrelato en Ia siguiente 'regia: el sentido de un signo incorporado a tot- sistema axiomatico no ,puede ser modificado arbitrariamente. Y, vicever,sa, si se cambia el sistema axiomatico, se ~odifica tambien el sentido d~ todos 10s signos que hay en eI. Hasta se puede afirmar que la mayor[a de los signos no tienen sentid,o fuera de un sistema axiomatico. Estas reglas tienen dccisiva importancia en las lIamadas ciencias form ales (matema-

tica y logica). Se ha demostrado que el signo de Ia negacion, el no, puede tener distintas significaciones, seg1in el sistema en que este, Pero tambien en otJras ciencias &on estas reglas importanles, ya que no hay ciencia sin lenguaje y' todo lenguaje es un sistema axiomatico (aunque no este construido con precision). ,. DEFINICIONES SJE;MANTICAs.-La definicio~nr{mtica-e"!;-utra'r(jsa totalmente distinta de la sintactica; esta es una regIa de abreviacion: por medio de la semantica se da sentido a un signo. 'Esto puede hacerse, en principio, de dos maneras: I), mostrando al oyente el objeto significado (por ejemplo, si se quiere explicar el sentido de la palabra «vaca», mostrando con el dedo este animal y pronunciando simuIHmeamente tal palabra). Esta accion p~ede llamarse «definicion apodictica)), del griego '~, cho~eix\luf.ll = mostrar. 2) Es £acil comprerider que este metodo tiene aplicacion 5010 en casos excepcionales; la definici6n apodictica de adj<;:tivos y verbos' presenta ya serias dificultades, mucha mas la de conceptos' abstraetos, por ejemplo, definir asi las constantes Iogicas ((y;) , ((si)), ((entonces)),

etcetera. En ]os mas de los casos debemos servirnos de otros signos, cuyo sentido nos es conocido ya. Esta ultima definicion, que deberia llamarse (lsenufntican, en sl'ntido .,.igut'Oso, consiste; en establecer una regIa de ordenacion entre dos signos, de los cuaies el primero (el definiendum) es desconocido y comprensible el segundo (el definiens). l Como puede hacerse tal definicion? Es claro que .como la sint.actica. Aqul, 10 mismo que alH, se distinguiran definiciones directas, impHcitas, recursivM y axiomaticas. .Desde el punto de vista de ]a tecnica, no hay diferenda alguna entre las clases de ambas especies de definicion. Tan solo en relacion a la definicion semantic a puede presentarse una situacion mas complicada: al establecer las reglas ne la transformaci6n de un lenguaje (desconocido) a otro (conocido), ya que eh este caso hay que servirse de un ;tercer lenguaje, 0 meta-Ienguaje. Ademas, se supone aqul una inter1pretacion del sistema, cosa que no ocurria en las definiciones puramente sint~eticas. Las definiciones semanticas se dividen en anaUticas y sinteticas. Cuando se quiere determinar expUcitamente un sentido ya dado del signo, se escoge una definici6n anaHtica; en cambio, para d2r un sentido

·nuevo a un signo, hacemos una definici6n sintetica. Las dos clases de definiciones pueden tomar una de las cuatro formas- descritas mas arriba. Es verdad que a primera vista no parece que la forma axiomatica corresponda a la definici6n anaHtica; sin embargo, mediante un sistema de axiomas se puede da;r nuevo sentido a un signo. Esto no cambia la situacion, pues el sentido correspondiente puede estar previa mente dado. .

I.(3;~~~£_~_a.~!.JL3.kLel!mka.lL~!= ..m$nydo def~~l~lon~s~inte~!~.~.~!_ ~~_qu: n~~esitan consttuccl~~e-s.~S()~C~pt!}]l~i:Y sentrdo ordinariode las palabras es muchas veces de- ,~' masiado impreciso para poder ser definido' exactamente. lntentese, por ejemplo, definir una palabra aparentemente tan sem'illa como ((verduras". Ejemplo c1asicode tales dificultades es ef concepto de conse<:uencias 16gica: el sentido de laJ6rmula (lsi..., luego ... 11 Nadie ha conseguid~ definirlo sinteticamente, e inc1uso los antiguos estoicos, para llegar a una definici6 puramente ,.c;intetica, tuvieron que atribuir a la expresi6n un nuevo sentido. Tal procedimiento es peligroso, pues el sentido corriente de las palabras, impreciso. much as

porqtie~--er

173

veces, encubre malentendidos errores. Es mejor la con:;truccion de signos artificiales (palabras tecnlcas, como las de la quimica y de Ia anatomi:}) 0 de simbolos mas breves (como se hace en las matematicas). DEFINICIONREAL.-Los matematicos y 16gicos dan especial importancia alas definidones n'ominales (sintacticas 0 semanticas), mientras que los especialistas de Ias ciencias de Ia naturale:la v del espiritu se ocupan de ellas solo margiri'almente. Su intento no es explicar Ia significacion de Ias palabps, sino entender'las casas mismas, 10 cual se logra estableeiendo enunciados sobre ellas. Pero no todos los enunciados verdaderos tienen la misma significaci6n para Ia ci~ncia; donde quiera va prevaleciendo el intento de llegar alas enunciados ((fundamentales)) desde los ((superficialesll. Asi se logran ((definjciones reales)) . Se distinguen ~ntre sl pol' muchas razones. R. Robinson fJuiso ofrecer hasta 12 significaciones distintas de la expresi6n ((definici6n real)), algunas de las cuaies pertenecen abiertamente 1 Ias £inUteticas v semlinticas. Sin embargo, cabe distinguir ios siguientes cnnceptos:

1. Determinaci6n de la esencia. Esta cIase de definici6n es intentada por 10s fi16sofos de orientaci6n met.afisica y £enomenoI6gica. 2. Determinaci6n de la causa. ASl, en las Hamadas definiciones genHicas, por las que se describe el origen de un objeto. 3. Anlilisis de un contenido en sus aspectos y partes disti:nt~s. I 4. Determinaci6n de las leyes vlilidas para un dominio del. saber. . Esta clase de definici6n es equivalente al produeto l6gico de las leyes cientfHcasde tal dominio. Las tres ultimBls clases de definici6n real se presentan en la mayorfa de las ciencias reales ; la primera es empleada expHcitamente s610 pol' 10s fil6sofos de las corrientes metaHsica y fenomenol6gica ; en las ciencias naturales no se acostumbra a hablar de esencia. . Mas, al estu 'jar de cerca el metodo peculiar de la~ ciencias naturales, se ve que a veces exist~.:.una pretensi6n, no realizable, claro esta, de'llegar a una definici6'n esencial. La investigaci6n escudlrifia· cad a vez mas pro/undamente la totalidad del objeto: ASl, la actual respuesta a la pregunta que es la luz es distinta de la de Newton, que a su vez 10 es de la de Galileo.

En el capitulo sobre los mHodos .redu;tivos expondremos c6mo se realita met6dlc~mente esta infruetuosa persecuc16n venatona que intenta una definici6n ese~c.ia.l en las ciencias naturales, ;pues tales defmlclOnes son enunciados que s610 p.ueden establecerse por via reductiva. 16.

Eje.mplo de aplicaci6n

del metodo

axiottiatico.

Con un ejemplo de d.lculo proposicional . explicaremos un sistema axiomatico. Empleamos el metodo mas riguroso de todos los conocidos. Tan s610 los fundamentos (definiciones, axiomas, reglas etc.) y algunas demostraciones iniciales se ofrecen aquL AXIOMATIZACION ClONAL

DE

DE LA LOGICA

PROPOSI-

HILBERT-AcKERMANN.-

'8. t. Terminos fundamentales, reglas d~ definici6n y de .formaci6n. , 8.11. Terminal fundamental: D-funetor

4iadico

p, q, r, s, variables proposicionales.

nuevo termino, mientras todas las demas son ya terminos' del sistema j 2) el signo de igualdad 3) una expresi6n que conste exclusivamente de terminos fundamrntales 0 de terminos ya ddinidos. 8.13. RegIa de formaci6n: I) una variable es una prop<>sici6n j 2) un grupo de terminos que conste de N v de unenunciado obtenido de N, es un enl1~ciado; '3) un gru~ que conste de A, B, C.• D, E, 10K, es enunciado. .((="

8.21. 8.22. 8.23. 8.24. 8.25. 8.26.

;

Np

= Dpp

Apq - DNpNq Cpq = ANpq Kpq = NANpNq Epq - KCpqCqp Bpq = Cpq IPq = N.Epq

8.27. 8.3. ~.Reglas

de deducci6n

Se puede introducir un nuevo termino en el sistema, cuando se forma un grupo de terminos llamado ((d{'finici6nlll que consta de las, siguientes partes: 1) una expresi6n, que contiene el

8.31 .'~.;.\ Regl,lS de sustitucion: Una variable puede ser sU'5tituida por un enunciado j en este caso deben ser sustituidas todas las variables isoformas' de la expresi6ti correspondiente por el mismoenunciado. . 8.32. RegIa de separaci6n: Cuando un

176

177

8.12.

j

~egla

de La definicion:

enunciado que consta de C y de dos enunciados es una ley del sistema y cuando un enun".. ciado isomorfo al primero de ellos es tambien una ley del sistema, todo enunciado isomorfo al segundo de elfos, es a su vez una ley del sistema.

8.5. 8.51.

CCApppCCpAppCpp; la cual esta compuesta de 1) C; 2) CAppp, es decir, de una expresi6n que es ispmorfa a 8.41 ; 3) C; 4) CpApp; 'que es isomorfa a 8.42, despues de que se sustituya 13:q por p ; 5) el teorema Cpp, que designamos con 8.52 ; con una doble aplicaci6n de la regIa de separaci6n obtenemos la expresi6n que hemos descrito.

8.4. 8.4l. 8.42. 8.43. 8.44.

Explicaci6n : despues de haberse llevado a ~abo en el teor~ma 8.51 las tres sustituciones prescritas, obtenemos la expresi6n siguiente :

,

CAppp CpApq CApqAqp CCpqCArpArq DeduccWn CCpqCCrpCrq

Explicaci6n : El esquema demostrativo del teorema 8.51 se lee asi: uSe toma el axioma 8.44 ; se sustituy~ la r por Nr ; se aplich despue~ l~ de~inici6~ 8.32, en la que hay que 5usbtUlr pnmero p por r y q por p ; apHquese nuevamente la definici6n 8.23, segun la cual hay que sustituir ,la p por r; asi se obtiene el teorema que se demuestra, el 8.51.)) 8.51 pIAPI'. q/p, rIP

=

0 Ul

-0

8.12 q/p -3.52

- ,~~:l,

8.55~ CpNNp. lJ.U p/Np, q/NN~P. rIp = 0 8.55 p/Np. -0

8.56.

ApNNNp.

8,54 -8.56

·

8.51 P/ ANqNNp, q/ ANNpNq, r/ ANqp = C 8.43 p/Nq, q/NNp -e 8.58 -8.59

851

p/ ApAqApr, q/ AAqAprp, r/ ApAqr = C 8.43 q/ AqApr -C 8.66-8.67

8.59. ' CANqpANNpNq. =

851

8.62 q/Nq'

8.63.

CpCqp.

I

x 8.23 p/q. q/p

= 8.63

8.51 p/Apr, q/AqApr, rip C 8.62 p/ Apr -C 8.42 q/r

= - 8.68

P/ AAqAprAqApr, q/ AqApr, r/ AAqAprp = C 8.41 p/ AqApr -e 8.69-8.70

8.51 p/ AAqAprp, q/ AqApr, r/ ApAqr = C 8.70 - C 8.67 - 8.71

8.51 p/ArApq, q/AApqr. r/ApAqr = C 8.43 p/r, q/ Apq -0 8.73-8.74

8.74.

CApt\qrAApqr. 8.51 p/ AqApr, q/ AqArp, = C 8.72 p/q, q/p -C

r/ ApAqr = 8.71 8.75

8.51 p/ArApq, q/ArAqp, r/ApAqr = C 8.72 p/r, q/p, r/q -C 8.73 ----a.76

O~SERVACIONES HISTORICAS .-Arist6teles fue quien ech6 el fundamento de Ia teoria de los metodos reduetivos como de Ias otras partes de la 16gica. Es verdad que seinteres6 mas porIa deducci6n que porIa inducci6n, pero se sirvi6 de esta en la praxis cientHica e incl uso se ocup6 te6ricamente de ella de un modo especial. Los metodos reductivos, en su forma mod~r:na, fueron introducidos pol' Frai1~h Bacon, cuyas «tabulae)) representan los primeros iutentos de dar sus reglas. En tiempo de Bacon y' hasta la Ulitad del siglo XIX, se cbnfundfa la 16gica formal con la metodologia; basta tal punto que casi todos los metod610gos cretan que era necesaria ((otra

5i A, entonces B, Es as! que A. Luego B.

16gica mejor)) que la deduetiva, Ja. Hamada '116gica induetiva)). Durante el siglo XIX se hicieron en Tnglaterra importantes estudios sobre el tema, especialmente pol' Herschel y J. 8. Mill, cuyas 'ideas fundamentales siguen teniendo interes. La aparici6n de Ia 16gica matematica ofreci6 nuevos puntos de vista y motiv6 nuevas investigaciones. Entre las liltimas puolicaciones de este tipo deben mencionarse los trabajos de W. Kneale, R. G. Braithwaith y G. Wright. Un capitulo especialmente diHcil y act~lmente muy cultivado de la metodologla redu2tiva es Ia teoria de Ia probabilidad y sus aplieaciones. De importancia decisiva en este terreno fue Ia publicaci6n de la obra de Lord M. Keynes en 1927; otra obra importante so· bre Ia aplicaci6n de Ia teoda de la probabiE. dad y sobre Ia reducci6n es el libm de R. Car. nap (1951). Con todo, e1 problema de Ia metodologia reduetiva esta mucho menos' claro que el de Ia dedu~tiva.

En la reducci6n, pol' e1 contrario, se con- •.c cluye al reves : de un enunciado condicional / y de su premisa menor, su mayor:

3

8i A., entonces H, Es as! que H, Lue~go A. Oriilamos, ne momento, la justificaci6n de tal procedimiento --que, evidentemente, 119 conc1uye-, vamos a ocuparnos brevemente de la divisi6n de: Ia reducci6n. Existen dos posibilidades de tal divisi6n : a) En primer lugar, cabe dividir Ia red.ucci6n en progresiva y regresiva, conio hiClmos con Ia Mdqcci6n. En ambas se conoce Ia premisa menor, pero no Ia mayor: en Ia reducfi6n progresiva se comienza porIa premisa"thayor desconocida segun su valor de verdad y se procede hacia Ia premisa menor conocida 0 comprobable. La reducci6~ogresiva se llama tambien «Verifirncl6ll)). POI' elcoritrano ,- Iar;e'd uccioniegresr:;~-c~mienza e~l~~~mi.~a_mellor;Conocimi'ypiocede hacia

I f

(CONCEPTQ_VTnVISION

DE LA REDUCCION.-

A'I'habtai-de J. Lukasiewicz indid.bamos va la diferencia fundamental entre deducci6n' v '. reducci6n. En ·Ia deducci6n se concluve S~l \ premisa mehor de un enunciado condi~ional ! y de su premisa mayor. , I

1

la mayor descollocida. La reducci6n regresiva se:-:-llam;l. llmlbien ....«e?C ..plicaci6n)). La expresi6n tan usad;-cle" ((hiiJOtetico-cleductivo)) alude precisamente a estas dos direcciones del procedimiento reduc..tivo+ ..e&Hhipoteticoll, porque......co.rl,el~<..Ollstnlyen hip6tesis exp1icatorigs (lJOr.... rnedio de 1a reducci6n regresiva) y ~c!uctiVolJr porque de las hip6tesis se clecIllcer~ las premisas menores verifica b1es (redllc ci611"progresi\'a). En todo caso, la expresi6n ((dccluctivOH tienc aqui c1istinto scntido del que nosotros la c1amos. b) _Dtra div.isi6n ~e 1a reducci6n se obtiene c~n~iderando la clase de pr~l11isa mayor: si se trata de \lI1a generalizaci6n de la premi\ sa: l11~nor se llama ((inducci6n)) ; de 10 collti'a~io, se"llama ((reducci611 no inductivalJ. REIHJCCIllN

REGRESIVA

Y CONCErTO

DE EX-

.-Nos OCllparelllOs prillleralllente de la reducci611 regresiva, porque constituye el primer paso de todo proceso reductivo. Como dijimos, se llama tam bien ((explicaci6n»). Es menester c1eterminar bien clifel-erit.es significaciones de este vocablo tan ambiguo. En primer termino puede tratarse de explicar el sentido de un signo. " Esto se logra por medio de la definici6n, de pLiCACION

ras

me-

cuyos lIlodos hablalllos ya al expouer e1 todo axiomatico. En este caso no se da una reclucci6n propiamente dicha. La explicaci6n puede referirse tam bien a Ull enunciado conocido ya en su sentido -es decir, a una proposici6n objetiva-. Esta es la que nos interesa aqul. Consiste siempre en cledudr de otro d enunciado en cue7"ti6n. En general, ((~xpl.ic.anL-ell estesentido no significa otra cosa. ..qu~~construirunsistema axiomat~~o!en el ..flue se decluzca el enundado que "se ql1iere explicac No obstahte~ fanibi€ll"aqui cabell dos posibilidades : a) Los ennnciados explicatorios son conocidos como cor-rectos. b) No son conocidos en su valor de verdad. En el primer caso, la labor del pensamiento se limita simplemente a la b{lsgueda de enllnciados que sirvan para la expl1caci6n ; en el segundo caso, tstos enunciados se construyen gracias a ella. La primera clase de explicaci6n puede darse a menudo en la historiograHa ; por ~jemplo, se tiene un enunciado sobre un viaje de un personaje cualquiera y se quiere saber por que emprendi6 tal viaje; para ello se toma otro camino, conociclo ya por 10s historiadores como verdadero v se muestra que e1 ellullciado sobre e1 viaje ~Ille se intenta

explicar, es deducible de el. Tra~ase aqul m~s de una deducci6n regresiva que de una reducci6n. En cambio, la segunda clase de explicacion es autenlicll.mente reductiva. Basta aquihemos hablado solamente de la deductibilidad, condicion mInima de toda reduccion explicatoria. No toch reduccion se basa, sin embargo, en una relacion puramente logica entre el <:llunciado explicatorio y el explicativo. Tambien se habla de una explicacion «causal» .Y «teleological), cuando entre ambos ellunciqdos existen olras relaciones. !vIas adelante nos oc'nparemos de estos conceptos. VERIFICAClclN .-Despues de fOrlllular un en unciadoexplicatorio red Heti vamente, se procede, de ordinaria, a la 11amada verificaci6n, es deeir, ~e intenta comprobarlo 0 rechazarlo, mediante la reducei6n progresiva. Esto acontece de la signiente manera : del en unciado recluctivo y~ formulado se ,Jeducen nuevos enunciados a base de un sistema axioll1~tico (que generalmente, no es puramente 16gico, sino que contiene otros varios enunciados establecidos reductivamente), verificables directamente en su corresponcliente dominio, CHyo valor de verdad es constatable.

Despues se lIlevan a cabo las operaciones (experil11entos, etc.) que son llecesarias para ddenninar este valor de verdad de los enunciaclos cleclucido~;. 8i resulta que SOil verdaderos, se ha cOllseguido con e110 llna confirmaci6n del enunciado del que han sido deducidos. 8i son falsos, tenemos una falsificacion : en ct1\'o caso el ellllnciado es rechaznble,por falso. En eslo ha\' una curiosa disimetrfa : la falsificaci6n es ~'alida 16gicamente ; la confirmacion, en cambia, nunca 10 es en definitiva. Plies ya hemos dicllo qne la conclusion de la premisa mnym' por mcdio de In menor no eS valida 16gicamcnle ; en cambio, la conclusion de la negaci6n cle la premisa mayor por medio de la ncgacion de la menor se {unda en una ley 16~~icade validez universal. Por.eso se ha dicho qne las ciencias reductivas no adelantan con pasos positi,'os, sino negativos, ya que las explicaciones falsas son eliminadas una despues de otra gracias a la falsificacion. Cbl1 todo, esta disimelrfa no es tan aguda como parece a primera vista. Pues en ninguna reduccion se deduce a partir de un {l1lica enunciado venficable, pongamos A, sino de 18. SHll18.de este y otros (teorias, etc.), diga1l10S T. EI e::;quel11~\no es este-:

explicar, es deducible de el. Tra~ase aqu! m~s de una deducci6n regresiva que de una redllccion. En cambia, la segunda clase de explicacion es autenlicll.mente reductiva. Hasta aquihemos hablado solamente de Ia deductibilidad, condicion minima de toda reduccion explicatoria. No toda reduccion se basa, sin embargo, en ulla relacion puramente logica entre el cnunciado explicatorio y el explicativo. Tambien se habla de una explicacion ((causal)) y ((teleologica)), cuando entre ambos enunciqdos existell otras relaciones. Mas adelante nos ocupare1l10S de estos conceptos. VERIFICAClclN .-Despues de fOrlllUlar un enunciadoexplicatorio reduetivamente, se procede, de ordinario, a la Hamada verifieaci6n, es deeir, ~e intenta eomprobarlo 0 redIazarIo, mediante la redueei6n progresiva. Esto acontece de la signiente mallera : del enunciado recluctivo y~ formulado se Lleducen nuevos enunciados a base de un sistema axio!1l~tico (que generalmente, no es puramente logico, sino que contiene otros varios enunciados establecidos red ncti vamente), verificables d irectamente en su eorrespondiente dominio, ellyo valor de verdad es constatable.

DeSptH~s se lIlevan a cabo las operadones (experimentos, etc.) que son necesarias para ddenninar esle valor de verdad de los enun~ ciaclos clcducido~;. Si resulta que SOil verdaderos, se ha cOllseguido con eUo una con£innacion del enunciado del que han sido declucidos. Si son falsos, tenemos una falsificacion: en cu\'() caso el elllll1ciado es rechazahle,por falso. En esto ha\' una curiosa disimetria : la falsificacion es ~'alida logicamente ; la confirmacion, en cambia, nunca 10 es en definitiva. Pues ya hemos dicllO que la conclusion de la premisa maym' por medio de In mellor 110 es d.licla logicamcntc ; en cambio, la conclusion de la negaci6n de la premisa mayor por medio de la negacion de la menor se funda en una ley lo~~ica de validez universal. Por.eso se ha dicho que las ciencias recluctivas no adelantan con pasos positi,'os, sino negativos, ya que las explicaciones f8lsas son eliminadas una despues de otra gracias a la falsificaci6n. Cbl1 todo, esta disimelria no es tan aguda COIIIOparece a primera vista. Pues en nillgun3 reduccion se deduce a partir de un 1t1lico enunciado venficable, pOllgamos A, sillode la SUllla de este y otros (teorias, etc.), diga1l10S T. El e::;que1l1a no es este-:

Si A,' entonces B, Es asf que no B, Luego no A. sino que es: Si A y T, luego(B) --i>-~NvIJI(. ~tJi~\.. Es "sf que no B, \..... Luego ((0 no-A, 0 no-Tn. Te6ricamente, se tiene siempre la posibilidad de rechazar A 0 T. Praeticamente, es tal la importanda de T, que se qedde a rechazar A, manteniendose aSl otra vez la mencionada disimetria. LAS CIENCIASREDUCTIVAS. - EI concepto de reducci6n permite reunir un gran numero de ciencias en una sola clase. Entre las que usan tal metodo principalmente, estan las dendas induetivas. Una importante clase de ell as -' si bien no la {mica~ es l,a de las dencias emp1risas de la naturaleza. Es sabido que la inducci6h (en sentido propio) tiene algunas aplicaciones, incluso en la matematica ; aSl, por ejemplo, en la teoria de los numeros primos. ' . Otra({c1asell de ciencias reductiv3S esta farmada por Ias hist6ricas .. Sin el concepto de ·redi.Icci6n no seria posible ordenarlas : cierta-

mente que no son deduetivas, pero.tampoco· \ inductivas,' pueslo que no esta~le~en hip6te:. ' sis universales' rii teorias~- ESte -enigma queda .' resuelto si se observaque emplean 13 reduc-l ci6nna-inductiva. Lo mismo parece ocurrir en otras ciencias ; asf, por ejemplo, en algunos sectares de la geologia, de la astronomia (selenologia), de la geograHa, etc. Dado que entre todas. est as ((clasesn de ciencias la mas amplia es la de ~as cien: das de la naturaleza, ya que las disciplinas perteneciemes a ella poseen una metodalogfa mucho mejor estrueturada CJ.uelas otras, expondremos a continuaci6n casi exc1usivamente sus metodos. La mejorintroducci6n en la aetualidad es el procedimiento reductivo. 18.

Estructura de las ciencias de la naturaleza.

ENUNCIADO l?ROTOCOLARIO. - Ya . hemos dicho'Elue las dmcias de la naturaleza constit~yen una subdase de las empiricas, de las qu&.\«tmbien son parte las hist6ri~as.Las ciencias emplricas se catadenzan por el hecho de que en todos sus enunciados sobre fen6menos tenemos enunciados protocolarios; mas aun, estos
Por ({fen6meno)) entendemos. aqui -a diferencia de los fenomen610gosun acontecimiento observable sensiblemeilte. Se discute si tal observaci6n debe hacerse exclusivamente por medio de una percepci6n exterior sensible (vista, oldo, tacto, etc.). En ps icologfa, una de ~as ciencias emphicas admiten algunos investigadores otros metodos de ob· s~iv~~~.li~trospecci6n). Nat~~almen~sto es tioa excepcll5ii;--eif la mayoda de las ciencias de la naturaleza la observaci6n es exclusivamente sensible y externa; aSI, lal caida de un cuerpo, la iluminaci6n qeuna lamparo., el aumento de la temperatura, se consideran como fen6meu"s; pero no el cursu df' la corriente electrica a traves de un hilo 0 la enfermedad como tal. Los elluncia(los que detcr'ninan la presencia de tales fen6mellos se llaman protocolarios, precisamente porque son registr::tdos en el protocolo del laboratorio 0 en otros informes de observ~ci6n. Un enunciado protocolario contiene regularmente. los siguientes datos: coordenadas temporales y espaciales, circunstanciasy descripci6n del fen6meno. En la practica se iilcluye, ademas, el nombre del observador. Un sencillo ejemplo de enunciado protocolario es la ficha medica que hace

una enfermera de la temperatura de un paciente. Esta ficha puede tener la forma siguiente: cama num. 47 (coordenadas espacjales), 3-5-1953, alas· 17horas 15 minutos (coordenadas temporales), en la boca (circunstallcias), temperatura: 38,7° (a('(intecimiellto) . Se dan enullciaclos protocolarios incluso en las ciencias no-empiricas; asi Por ejemplo, en la coslllologia filos6fica; en las ciencias de la naturaleza se emplean de1111odoespecial que vamos a estucliar brevcme.nte. PROGRESO

DE LAS CIENCIAS

NATURALES.-

De u.na manera simple y esquematica, una ciellcia natural tiene el siguiente desarrollo: los emwciad6s protocolarios constituyen el punto de partida. (Esto, dicIlO a modo de simplificaci6n, porque a veces son 103 enunciados reductiv')s 1m; que nos llevan a 10s protocolarios.) Tdles et1unciaclos protocolarios constituven ulla c1ase no-orclenada, con tenclencia ; aumentar continuamente,ya que la investigaci6n :sigue adelante y cad a vez se hacen nuevas <;onstataciones. Los enunciados protocolari()s son el primer grado en la. estruetura de una ciencia natural Son explicados mas tarde al fornmlar enUBciados (general mente universales), de los que 193

son deduetibles 105 primeros seg(ltl las teorfas ya existentes y ~. base de una ley 16gica. ~ntes de ser venhcados se l1aman «(hip6teSIS)). Una vez verificados SOl1 leyes cientlficonaturales. . Asi se forma el segundo grado de enullciados en las ciencias naturales: la clase de las hi p6tesip 0 leyes, form uladas directamen te y por via redllctiva a base de el1unciados prot~colarios. Se pasa despUl's a explicar las leye~ .. Se l~ace construyenclo \111tercer grupo de enunclados, de los que puedan cleducirse las menciOl~a.das leyes. Cuando estos enunciados 5011 suflclel1temente universales y explican varias leyes, s.e llaman ((teOrlas)) (la corresponcliente ten11lnologia metodol6gica no esta determinacla todavfa). El proceso que llen a fonnar teorfas es el m ismo, 16gica mente can si derado, qu~ el que conduce hasta las leyes, pem se rea It 7a en l1np la no S\1perior. P\1t'c1en ser explicadas las inismas teorfas, aumentandose asi !os ~rados de 13 construcci6n 16gica en la clenCla natural. Para mayor faciliclacl cOllsic1eramos aqui s610 10s tres' grac10s mell~ cionac1os: enullciac10s pmtocolarios, leves y teorlas. . COll frecucncia

acontece

en el de3arrollo

de

las ciencias naturales que la observaci6n ofrece nuevos enunciac1os, protocolarios y la explicaci6n, por su parte, formula sin cesar nuevas leyes. Casi siempre, una teorla preestablecida ((eucier-ra)) nuevas leyes, que, por tanto, pueden ser deducidas de ella. Pasado cierto tiempo, suele no bastar para explicar todas las leyes y entonces se trata de mejorarla y ampliarla; pero puede ll~gar el momento en que sea ya evidentemente inutil : entonces es tolerada por cierto tiempo, consideranclola como valida s610 en un caso Hmite, para, finalmcnte, ser sustitu1da por otra. Vuelve a empezar el proceso de nuevo y, ni en la historia precedente de las ciencias naturales ni en el fll11l1isis 16gico de su estructura, hay naUia que haga suponer el final de este metodo. VERIFICACI6N.-Se hizo ya mend6n de un importante factor sin que se explicara: la verificaci6n de las hip6tesis . .,En la construcci6n de las ciencias naturales se emplean inclistintamente la explicaci6n y la verificaci6n. Despues de haber fornlUlac10 las hipotesis que deben explicar 105 enunciac10s protocolarios, se deducen de ellas enunciaclos protocolarios todavia noexistentes, es clecir, enunciaclos que, tenienclo la for-

ma de protocularios, tienen valor de verdad tecnicamente constatable, si bieil 110 han sido todavia deknninados. Realizanc10 las operaciones necesarias para su constataci6n, experimentos t1 otras observaciones, se obtiene Sll confir1ll3ci6n () falsificaci6n. Si los enllnciados cleducidos de las bip6tesis resultan verdaderos, se cOl1siclera confirlllad" la hip6tesis y hasta puec1e C011\'ertirse en ley. Si se comprueba qlle son fal50S, la hip6tesis sera falsificacla v debe aban, c!o11arse bajo Ins llJismas resen:as de "j)1tes.

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falsificada ell lIillg(11I caso, AS1, pues, son de S\1ma importancia las hip6tesis que regulan la observaci6n y sirven para la fonnaci6n de en unciados protocola rios, Sin elias, apenas se sabrfa en la lllaVorl2 de los casos que es 10 que se bl1sca propiamente; ellas clan a la observaci6n una direcci6n detenninada, sienclio el fUlldaUlf'nto cle toc1a c1ase de experimcntos. No es posible pensar un cxperimento sin una hip6tesis que sirva de guta. Ill)

otras observaciones sobre 1a estruetura de 1as ciencias empiricas. I. Suele decirse con raz6n, que 1a experiencia constituve e1 fundamento del sistema de las ciencias~ DidIO con mas rigor: 10s enunciac10s protoco1arios deciden 1a admisihilic1ad de otros elementos del sistema. Toclo 10 que contradiga 10s ent:i.nciad?s protoco1arios dehe abandonarse; 10 que sea Mil para su exp1icacion debe ser admitido. Tal es 1a regia que detennina el caracter «empirico,)

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EXPERIENCfA Y PENSAMTFNTO,-La situaci6n metodo16gica sera aclarac!a por alglllJas

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(,Oll';!!', so!alll('t1te de enunclados protoco1arios :no serta una ciencia, sino una subclase de enllnciac1os., En lIna ciencia emptdca tampoco plleden darse {1l1icamente las generalizaciones, prescindienc10 de 105 enullciados protocol arios. Las teodas contiellen, como se sabe, expresiones que no se clan en 10s enUllciac10s protocolarios y que, por 10 tanto, 110 pueden ser generalizaciones de ellos. Toda ciehCia consta de dos c1ase's de etltlllciados : a) los protoco'larios, que se fundan clirectamente en 1a experiencia ; b) 1as hip6tesis, 1eyes y teodas, que se obtienen par un proceso mental y rednctivo y que constitnyen 10s «elementos» de 1a ciencia.

3. La expresi6n «fundamentol) 'tiene doble sentido en las ciencias reductiva~. La ciellcia, considerada I6gicamente, es un sistema axiomatico,. en que las t~orias mas abstractas y mas' alejadas de Ia experiencia -1 os axiomasconstituyen el «fundamentOl), mientras que Ios enunciaclos protrxolarios son las ultimas consecuencias cle estas teodas. AI' contrario, criteriol(jgicaH1clllc, los en\lnciados protocolarios estan al principio; ;l hase de tales enunciados v par via recluctiva, se forman los element~s te6ricos y l;s teodas mas abstractas. GrHicarnente, puecle decirse que una ciencia redlletiva es un sistema axiomatico que est(l lIen Ia cabezal). 4. Pero, incluso eriteriol6gicamente, soIl de interes las Ie yes vIas teorlas. Seria una ingenuidad cree; qu~ el cientifico desprecia una ley debidarnente verificacla, por encontrar uno 0 dos ellunciados protocolarios que la contrac1igan 0 qne abandona una teoda que puec1e explicar mtlcllas cosas, por 110explicar un par de leves nuevas. POl' tanto, los enunciados protocolarios son los mus ill1portantes gnoseol6gicamente, 'si bien no son el (Inico fundamento del sistema. 1'a11lhien Ins elementos te6ricos juegan un papel importante, aunque secunclario.

REPRESENTACION ESQUEMATICA.-Dos

es-

quemas y un ejemplo sencillo ac1araran esta clescripci6n de la estructura de Ias ciencias empiricas. EI primero representara el proceso psicol6gico: las flechas indican Ia direccior! en que se mueve el pensamiento, no la dec1uetibilidad 16gica. EI movimiento del pensa11liento va de 1'1 I ypl. a H. (t'educci6n regresiva, formaci6n de hip6tesis) ; despues de H' a pi (verificaci6n) ; despues, a H., y asi stlcesivarnente. La teoda T. se obtiene l'egresivamente de lL V H2; desi>ues se dec1nee H de 1'1 (COil SlIS' correspiJlldientes teorbs auxiliares), y de II se deduce P, que es cl elltll1ciado protocolario que se verifica. 3

El segundo esquema representa la estructura 16gica de la teOrla «acabada)) ; las flechas esHm dirigidas bacia abajo, }lues indican las relaciones de c1eductibili'darl l6gica. Asi se dedllcen de la teoria T, H" H. y H" de elias, 10s correspondientes enunciados protocolarios.

La e0ll1paraci6n de 10s dibujos expJiea lluestra allterii)r expresi6n: la ciencia natural es un sistema axiomatico que esta «en la cabezall. I TEORfA COPERNICANA.--Las clescnpclOnes prececlentes se entender{m a
tica de la teoda corpernicana del sistema solar. Preguntemonos ante todo por el fund amen to cri teriol6gico de esta teoda ; tendremos ciertos enunciados protocolarios que afirman haberse encontrado, en detenninados lugares del firmamento y en determinados 1I10mentos, 11110Spuntos luminosos. Esto es todo. El movimiento «real» de la tierra y' el movimiento naparenl:e)) de los astros no pueden ser observados ; tan s610 poc1emos ver punl:os luminosos en este 0 en otro Jugar del «firtuaInentO)). '

S~ establece entonces 1a hip61:esis explicatoria de que 105 puntas 1uminosos se mueven a 10 largo de una determinada curva en el firtuatuento. Esta curva puede ser representada por una funci6n matematica. Una vez ac1mitida esta funci6n, no s610 pueden deducirse los enunciados ya constatados acerca de Ja situaci6n del punto Juminoso en cuesti6n, SillO que incluso puede predecirse 1a situaci6n del'mismo punl:o en ot1"O momento determinado. Observanc1o el correspondiente sector del firmamento durante cierto tiempo, comprobaremos par metoclo deduetivo (caJcu10) que el punto en cuesti6n se encuentra, de hec!to, alIi c10llcle clcberh cncolll:rarse, seg(lIl la

I. M. Bochensk!

deducci6n. De esta manera queda verificada la hip6tesis convirtiendose en ley. . ~)oco a poco se origina ast 1111;((clase)) suflelen temen te a111 plia, de tales Ie\'es. Para eIlas. teilemos.' 'a su vez, una explfcaci6n redndlvn, preC1SflllH'1Ile cslnhkc;clIdo In l('orln t

l'O.IWlllil'illln:

~;lll'(lllil'lld"

'1111' to.'1 plalldas

pllllln.-; III

'v que 10.'; planeta~ se 11111:venen tor no al sol'a 10 largo de una deter111tnada curva. Esta descripci6n simppfica naturalmen\e el proceso real de la im'estigaci6n cientHica ; en realidad se trata de un conjunto mils complejo de ent,nciados matematicos, derivados en parte de la geo-, n~;tda y de Ja Hsica y que conslituyen tambien, en parte, la teoda correspondiente. De este conjunto complejo son deducidas por d.lculo todas las leves antes formuladas y algunas que todavta n'o 10 fueron ; v de est~s se deducen nuevos enunciados ptotocolanos sobre los procesos constatables en el firmamento. Si estos enunciados corresponden a la observaci6n! se da por verificada la teoria. Se la formaliza y aparece como un enorme s.istema axio111atico en el que la teoria copermcana co.nstrllye los enunciados con ayuda de Jas menclonadas teortas matematicas v Hsicas, c1educiendose de est~s los enultci'ados protocolarios. Illlllo.-;o~;

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EJ.EMI'LOS 1m VE~lFICACTON.-EI ejemplo ac1ucldo puc<1ealllp1Jarse con c1 nuevo progreso cicntffico Y pCrInite la signiente cOllstata-

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ellt bargo, dos vcccs '1It{\S'peq uciia el" la t~~~'ta de Newton que en la de Einstein. En 1919 se organizaron dos expediciones cient1ficas, una al Brasil (con Cromlllclin y Davidson) y otra al Golfo de Guinea (can Eddington y Cottingham), para determinar la magnitud real y exaeta de la desviaci6n. Durante nn eclipse de sol (29-V-1919) pudieron cOlllprobar entre otras cosas que la desviacion corresponde a Ja teoria eillsteiniana v no a la newtoniana Con el10 qued6 verifieada la primera y falsi~ ficada la segunda.)) Entre las teodas Hsico-matematicas que sin)eron para la ded ucei6n de las !eyes astron6micas del sIstema cOlJerllicallo se en, ' cuentra I~ teoda de la gravitaci6n, de Newton. Conlo se sabe, en 1905 Einstein formu16 otra teoda, que bene la ventaja de ser mas sencil1a (reduce la gravitaci6n a propiedades puramente geomCtricas); ya vercmos enan importante es 1:1 velltaja de la simplicidad

Ante todo, la teoda de Einstein pudo ser ve· rifieada por medio de un enunciado protocolario, siendo falsificada por el misl110 procedimiento la teoria de Newton. El enunciado se refeda a la desviaci6n de los rayos solares a causa del perihelio de Marte. En 1919, bajo la direcci6n de Eddington, se organiz6 un experimento, para comprobar este fen6meno en Africa del Sur, donde las circunstancias, especialmente favorables, facilitaban la observnci6n. El result ado fue que la desvia€i6n es la que se deduce de la teorla de Einstein y no la que se deduce de la teorla de Newton. Otro ejemplo clasico es el famoso experimento de Michelson-Morley en 1887. Se trataba de verificar la teorln, entonces v{dida, de

JNTRoDtJccroN.--La estruetura general de las cieTH'ias I'ecluetivas es mas compJcja que

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puesto que la tierra se mueve, deLe darse un viento etereo, llegando incluso a creer que la velocidad delIa luz debe ser pistinta seg(1l1 1a direcci(,t1 en que sople tal viento. COil instrumentos muv complicados, se realiz6 el experimento en Cleveland (OhIO), comprobandose que no es constatable diferencia alguna en la velocidad de la Inz. Qued6, plIes, falsi ficada la teorla.

Lo mas interesante de todo esto es que no fue abandonacla inmediatamente, sino que con ayuda de otr,as auxiliares, se intent6 salvarIa. Micllelson y Morley creyeron que el Her deLia moverse con la tierra. En 1895, Fitzgerald formul6 la teoda auxiliar de que la capacidad del instrumento vada con la variaci6n en la direcci6n, no siendo, pbr tanto, posible observar diferencia alguna en la velocidacl de la luz. La teoda de Einstein ha permitido explicar, pOl' fin, los nu,evos enunciados protocolarios. 19.

,'i"lIci,!'! IIlf'IIW;,

C las€'s d (' entmciados

explicatorios.

In,<;fir-dud ivns. J le III os ,11ello
colarios, las hip6tesis (0 leyes) y las teodas. Hay'que afiaclir que, a excepci6n de los protocolflJ;ios, todos 10s enunciados de un sistema feduetl\,() PUCciI'llsnbc1ividirse en diferenles clases. En este aspecto , la metodologia antigua nos parece insnficiente ; intellta -siempre rec1ncir todos ]05 enullciados a un tipo unico. Muchos creyeron, por ejemplo, que toda ex. plicaci6n reclndiva e inductiva se hace me-

diante Ia formulaci6n de las llamadas leyes causales; otros afirmaron que toda explica~ ci6n consiste en hallar las condiciones. Aun hoy aparecen tendeneias mo~istas semejantes, aunque se reconoce generalmente que en las ciencias reductivas (10 mismo que en las naturales) se encuentran diferentes c1ases d.e leyes y tearias, y diferentes clases de expl!cacion. . Ya que distinguir las clases de enunciados explicatorios tiene importan~ia pa.ra en~ender los procedimientos reduchvo e mductr;'o, expondremos brevemente los mas importa.ntes de tales enunciados, segun las concepflones actuales. Se distinguen : a) leyes de concomitancia y leyes funcionales ; b) leyes illcortdicionadas y estad lstica~ ; y c) explicac iones causales y teleologIc as . LAS CONDICIONES Y SUS CLASEs.-En general, se puede dFcir que los enunciados reductivos explicatorios determinan por lo menos una condici6n del fen6meno que hay que explicar. No decimos que esto baste para todas las ciencias, sino que, esc6jase el tipo de enunciado que se quiera este siempre inc1uye la explicaci6n por medio de las condiciones.

ASl por ejem plo, en el caso de una explicacion teleol6gica" al decir que A es B, porque esto nos lleva a decir que A es C no s610 se ha indicado la finalidad de ser A·B, sino tam bien la condici6n de este hecho. Las condiciones pueclen dividirse en suficientes, necesarias y suficientes-necesarias. I. Condiciones suficientes:-pecimos que A es condicion suficiente de B, cuando son valieJos estos enunciados: ((si A, tambien Bll. En este caso, basta que A este dado para que 10 este tambii~n B. J

2. Condici011es necesarias.--Decimos que A es una condici6n necesaria de B, cuando vale el eriunci:!do inverso: ((si B, luego A)). Pues de no estf1r dado A tam poco 10 podria estar B ; A es la condici6n llecesaria de B. 3. Cmu1ici'mes suficientes - necesarias.-Decimos que A es una condici{m suficiente y necesaria de B, cuando valen los .:1osenunciados mencionados, es decir, «A solamente si Bll 0" mas bre"Je1lllente, ((A, si Bn. Parece que todas las ciencias persiguen, en ultima instancia,. formular condiciones suficientes y necesarias. De hecho, as! sucede, por ejemplo, en la Hsica c1asica. En muchos J

EXPLICACION

casos hay que conformarse con otra c1ase de condici6n. La c1asificaci6n cientifica nos da un ejemplo grafico de las dos primeras c1asesde condiciones. Es evidente que se funda en una serie de leyes: las llamadas leyes de concomitancia. AS1, cuanda decimos, par ejempla : ((todas los mamlferos son animales vertebradosll , tehemos en tal enunciado una . ley de concomita'ncia, por la que se detertI1lna una condici611 necesaria del ser mamHero, la de ser vertebrado. Al misma tiempo, se detE;.TInina una condici6n suficiente del ser vertebraclo, la del ser mamHero, pues basta para un viviente con ser mamHero para que sea tam.bien vertebrado ~ Un ejemplo de la tercera clase de conr1iciones nos 10afrecen much as Ieyes qUlmicas , cell sustancia tiene esta 0 la ot;a propiedad, este o e1 otro peso especifico. Para los metod6logos contemporaneos esta fuera de duda Iqne en las ciencias naturales muchas explicaciones tienen. 1[1 forma de. enunciados condicionales que no son leyes cansales, porque no explican el fen6Iueno par una causa, sino por algo que pertcnece a la forma (en el sentido aristotelico de la palabr~).

CAUSAL

Y

TELEOLOGICA.-

Observabamos ya que en muchas ciencias no basta Ia explicaci6n por Ias condiciones, sino que predomina la explicaci6n causal j esta consiste en indicar la causa del fen6meno. Hay que clistinguir, no obstante, dos conceptos diferentes de causa: . 1. ontol6gico.-Puede. de.sedblrse, aproximadamente, de Ia slgmente manera : la presencia de A es la cahsa de la presencia de B cuando, al provocar A Ia presencia de 13 en det~rminadas circunstancias, A aparece como un agellte que ejerce en B un inf1ujo de tal naturaleza que Ie'da precisamente el ser. Por inflllencia de Hume v de sus continuadares, muchos metod610g;s afirmaron categ6ricamente que tal concepto de causa jamas se da en las ciencias naturales. No se puede negar que muchos cientificos (y no s610 psic61Og0Se historiaclores) piensan en una tal causa al querer dar una explicaci6n. AS1, por ejemplo, Ios geblogos, al decir que el origen ' de las montafias es debido a £adores geotect6nicos aluden a esta causa ontol6gica. '2(, 'Collee/Jto !e1!o11lellico.-En Hsica, e incIt{so en otras ciencias de desarrollo superior, parece que se ha elimipado e1 concepto onto-

;r;o;;~~Et9

10gico de causa por buenas razones .. Si ~ supone que la cieneia en cuestion tan sola se ocupa de 105 enunciados protocolarios, que describen fen6menos observables sensiblemente, es evidente que en ella no puede hablarse jamas de un influjo, no obsen;able sensiblemente. Parece que tales ciencias se limitan a la explicaci6n por medio de concEciones. P{?ro no suele ser as! : aunql1e, seg{m se ha dicho, a menudo se clan purall1cnte enunciados cle condiciones, se habla siell1pre de causas y de explicaci6n causal. ~ Que significan estas expresiones? Parece como si pOl' el nombre de causa 'se entencliera: 1) una condici6n suficiente ; 2) que precede en el orden del tiempo a 10 causac1o, 0 que, al menos, es simultanea a el, y 3} que tiene en el orden del espacio algunas re1aciones con el. Pero realmente esto no es exacto ni evidente ; muchos metodologos actuales exc1uirfan con gusto toda c1ase de causalidad v hablarian de concpciones. Mas discutic1as son todavia las lIamadas explicaciones tcleologicas, que, a pesar de todo, se dan frecnentemente. Ell resull1idas cuentas, consisten en indicar el fin del fen6meno que se trata de expl icar. Asi, por ejemplo, la explicaci6n de la estructura maravillo-

sa de ciertas flores, por aquello de que garantiza su fecundidacl. Desde el punto de vista logico, esta explicaci6n se contrapone a la cansal en cuanto que, si bien indica una condicion fenom{~nica, esta condici6n radica en un fenomeno que toda'l'fa no existe, aparece despnes del fen6meno que 10 explica. En HSlca y en otras ciencias que se ocupan de la naturaleza inanimada, no se c\an explicaciones teleo16gicas ; en las cieneias biologicas, aunque predomina la explicacion causal, tambien se da la teleo16gica; asl:, por ejemplo, en la cuesti6n de la fina1idad de 10s organos. De la misma maneta, la sociologl:a, construida en sus Hneas generales de un modo ea usa 1, denota tendencias teleo16gicas. La explicacicll1 teleol6gica oculta problemas diflciles; ante todo, se plantea la cuestion de como algo que no existe, que no tiene existencia alguna, pueda explicar un fen6meno(ya existente). Pasamos por alto este problen1a as! como otras cuestiones filos6ficas que hascienden 105 limitE'S de la metodologl:a pura. LEYES FUNCIONALEs.--~En las ciencias mas desanol1ar1as, no s610 en la Hsica, sino tam-

bien en la psicologia, se establecen a veces leyes Ilamadas funcionales. Su .forma es siempre la siguiente: para todo A, F v G, siendo F y G propiedades de A, la magnitud de F es una funci6n (matematica) de la magnitud de G. Un ejemplo, facil y clasico. e~ el de la ley de la caicla de 10s graves: 13. velocidad de un euerpo es una funci6n de su caida. l C6mo pueden ser interpretadas 16gicamente estas leyes? Son enun~iados que eontieneri una doble gcnemlizaci6n: primeramente se habla de «todos 10s All, por ejemplo, de tudos 10s cuerpos que caen, al igual que en las leyes no-funeionales; a esta hay que aiiadir una segunda gene,:alizaci6n: la funci6n mat~matica se trad nee por el enunciado uni versal de que todas las magnitudes de una dase estiltn ordenadas, en cierto modo, a las magnitudes de la otra. En realidad, las leves funcionales son una forma mas compleja de las leyes eondieionales. Hay que observar que la eondici6n de que hablamos puede ser de una de las tres clases mencionadas. De hecho, toda cieneia procura formular leyes funcionales que sean cond iciones sufieien tes y necesarias del fen6meno en euesti6n. La form ulaei6n de 1e:ves funcionales eonsti-

tuye la tarea prirnordial de la indueei6n euantitativa. Desgraciadamente, esta parle de la metodologia general no ha sido elaborada te6ricamente, si bien es eierto que toda ciencia natural que establezca tales leyes, posee ya sus propios mHodos. LEYES EST,\J)fsTTCAS.-Hasta hQce unos decenios, las leves estadisticas casi s610 se empleaban en l;~s ciencias sociales; actualmente, se emplean en otros campos del saber. A ungue en estas leyes estadlsli~as se diga que una propiedad J3 corresponde a una parte determinac1a de los elementos de la c1ase A, por ejemplo, a un 60 por 100 de estos elementos, no se trata de enunciados sobre inclividnos, sino sobre clases de estos. Un ejemplo sencillo nos 10 ofrece la ley estacHstica de la mortalidad, que afirma que de 1.000 hombres nacidos vivos, 11 morir1m a los k alios de edad. Estas leyes se lIaman tathhien Hindetenninlsticasll, porque Ilo elicen nada en concreto sobre los indivic1uos en particular; asl, al decir que de 1.000 franceses nacidos vivos, unos 138 mueren a 10s 47 anos de e(hd, 110se sigue que mi amigo Jean-Paul, aetualmente (\e 47 anos, deb:a morirse; puede morir 0 seguir viviendo.

Se habla tam bien de una probabilidacl, calculable con exactitucl matematica. Pero La exactitud de este calculo no debe engafiarnos sobre los result~dos, ya que no puede modificar la cuesti6n: al tratarse de individuos no sabemos si se comportaran aSl 0 de otra manera. Es evidente, pues, que las leyes estadisticas no c6nstituyen nna clase especial de leyes al lado de las otras ; 10 que se explica en forma estadlstica puede ser una explicaci6n por condiciones Q una explicacion causal ;"mas aun, se conocen incluso leves funciona1es estadlsticas. Observese, ade;nas, que las leyes no-estadlsticas pueden ser consideradas como un caso llmite de las estacHsticas ; en ellas, el fen6meno se da en un 100 por 100 de, los casos.

~o.

hldHcci6n.

INDUCCION PRpPJA E J.MPROPIA.-Una forma importante de la reducci6n, empleada mas que otras en las ciencias de 1a naturaleza, es la inducci6n. Hay que distinguir ante todo los diferentes procedimientos de pensamiento llamados tambien ((inducci6n)) (y que no ., SOil reducciones), de la verdadera inducClOn.

1.

IndJJ.cci6n impropiaes

la llamaqa in-

<1ucci6n matemiitica. Consiste en la aplicaci6il '] <1;I;l-regla-- si~iuieiite: si F corresponde a1 numero 1, y, en caso de que corresponda tambien al numero n, F corresponde a1 numero n + 1; corresponde a todo numero. Estas inducciOlles son frecuentesen matematicas ; convendda hacer ver que en realid.ad se trata mas de una deducci6n que de una reducci611. El nombre inducci6n es err6neo en este caso. 2. Tambicn se habla a veces de inducci6n \ total_~~S1~;!~at.iva, ~plicandose en 'este caso 1a regIa slgtllente : Sl X" X" X3 ••• xn, son elementos de la dase a y son todos sus elementos (es deci_r, fuera de ellos, no hay mas .~; elementos) y }. corresponde a x" x" x,.,. xn, luego correspollde a todos los elementos de a. Tampoco esto es una inducci6n en sentido propio, Sit1lo11n~~specie de deducei6n. En la 16gica matematica existe una ley en la que puede fundamentarse esta regIa de una manera infalible. Ademas, su aplicaci6n es iiluchas veces provechosa, aunque no aplicables en las ci{~nciasde la llatura1eza, porque se trata, en general, de c1ases illdefinidas y un numero indefinido (Ie cosas no puede ser observado jamiis. 3. Observese tambien que Arist6teles se

sirvi6 de tal vocablo no solo para .una c1ase de consecuencia, sirio tambien para la abstracci6n, es decir, para un procedimiento de formacion de conceptos. Todavfa hov esto es frecuente entre tl1Uchos filosofos.- Pera, evidentemente, se trata de un procedimiento que tiene poco que vel' con la inducci6n cientffica. Denominamos aqui illducci6n propia, en primer lugar, a un procedimiento concl1lsil o, a-un iiletodo de pensamiento, gracias al cual se establecen enunciados ; t11 segundo termi:' tr6:'!-l un procedimiento que es esencialmente' 'amplificativo, es decir, en e1 que se va no s6lo de ia suma 'de-lopafticular a 10 genera1, . fcomo- ocurie en 1a induccion completa).t31Uo d_~l!:.lgunos particulares (de 10s que no pertenecen todos a la misma clase) a 10 general. Tal proceclimiento p1antea, evidentemente, un problema metodologico.: l que es 10 que nos pennite un transito de esta c1ase? Tal es el problema de 1a induccion. Arist6teles del m~~!rQY~_J~onprecisi6n que 1a induccion no - es concluyente. y su argumento no ha sido rebatido jamas, hasta ahora. Y, no obstante, 1a inducci6n es aplicada no s610 en 1a vida diaria, sino que es uno de 10s metodos principales de las ciencias de 1a natura1eza. l Con que derecho?

Nos es imposible exponer agu! tod05 10s diferentes intentos de solucioll a este diflci1 problema metodologico y debemos limitarnos a indicar que cuestiones metodo16gicas estl111 conc1icionadas por el. No interesa en esta exposici6n justificar filos6ficamente estos metodos particulares, sino solo describir 10s metodos que se emplean en la practica ~ientHica actual }' son estudiados pot la metodo10gia.

l

216

DIVISION DE LA JNDUCCION.--Las inducciones que hemos Hamada prop~~§~~~dividir~e1aSiglllente-m~ilera: l:-Seg(l~ ~c;u-()b]etQ,-ellprimaria.y se0111tdarias. t;isprlni-eras ilifi~reli- hiI~6h~sisy le}:e:S'respectiv2mente; las segundas, teorias. ~2. ~R~l1J~,1~12s~_g~ enUlic~~do explicatiYQ, ~n\l1!ducciones __ cuqntitatilia{..,J11.cond icio· 1U~sL(1.i-y.estadfsticas. seg(m que el enunciadc resultante se refiera solo a la cOllcomitancia de {enomenos a a una dependencia funciona1 mntua, y esto, a su vez, 0 como incondicio112c1a'o' como estacHstica. Ya se ha observado que los metodos de la inducci6n cuantitativa han sido muy poco elaborados todavla. 3. ~eg(l11 su mismo 11letod~,-~1!inducciones incliiSvvas"v--exCliisivas: ----_._.-.-----'-_." __ _-_ _---_ ---'_ _---_ La inducci611 , inclusiva reune simplemente erlunclados, de---,--------~ __ _ ..

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el~_cibl~_~l corresponeliente enunciaelo explicatorio; es ele importancia decisiva en este caso n(mlero de enunciados reunidos. En la induccion excll~siva, por el contrario, 'TI~-'se nece[if~rnuitiplicar 10s enunciados sobre 10s c~~_particulat~s(C:()JllO enunciaelos particula~e~, sino que sonexcluidas lasin(lltiples hipotesi?, que podr1andarse en el caso en cllesti6n. En este segundo procedimiento, no es esencial el n(ltnero de enunciados que entran en consider.acion pero S1 su natur~leza, es elecir, la diferenciacion de 10s fen6~lellos constatados. Las ((tabulae)) de Francis Bacon y los metodos de Mill son procedimientos especiales para la aplicacion de la induction .exclusiva. Esta generalmente admitido hoy dla que la inducci6n puramente inclusiva se emplea solo raras veces y se acostumbra a designarla como ((no cientHica)). En cambio, no estan de acuerdo 10s rhetod61ogos en la manera de concebir la otra c1ase de induccion. Mientras que, por ejemplo, von Wright opina que es exclusivamente eliminat.oria, _R. N. Braithwait afirma que la eliminacion juega solamente un papel secundario y transitorio en h praxis cientifica, cuyo progreso resulta

el

mas de la confinnaci6n que de la falsificacion (es decir, de la eliminaci6n).

Los METODOS DE MILL:-Aullque estan anticuados y jamas fueron aplicados tal como 105 cOllcibi6 J olm Stuart Mill, queremos describir brevemente estos metodos porque nos hacen comprender con mayor facilidad 10 que acontece en el concluir i11duetivo. ' Mill establece cinco metodos; resumimos su descripci6n traduciendo SllS ((causas)) por ((condiciones)), suponiendo, pam simplificar mas, que existen s610 dos c1ases de fen6menos, cada uno can tres subclases : a, b y c, Y A, H, C. 1. llfetodo de collcordancia: a aparece tanto en An como en AC. Supuesto que 1) para cada a se de una condici6n y que 2) s610 An entran en cuesti6n, se sigue que A es la condici6n suficiente de a. 2. Metodo de diferencias: a aparece en ABC, pero no enBC (en don de falta A) ; suponiendo 10 mismo de antes, se sigue que A es la condici6n necesaria de a. 3. Metodos wzidos de 1a con.co1'dancia 3' de la diferellcia : C' aparece en AB y AC, pero 110 en BC; siempre bajo 10s mismos supuestos, se sigue que A es la condici6n suficiente y necesaria de a.

4. Metoda de residuos: por medio de otras inducciones, se comprob6 que B es la condici6n de b y C la condici6n de c; en ABC aparecen abc. Bajo las condiciones dichas y aun bajo esta: : {(La condici6n de cacla fen6meno s6lo puede serlo de una determinada especie de fen6menos)), se sigue que A es la condici6n necesaria y suficiente de a. 5. M~todo de las variaciolles cOllcomitantes: A, vada oe igual modo que a; B y C, en cambio, no varian de la misma manera. Este es un mHM.o de inducci6n cuantitaHva, del que se hablara mas adelanle; de momento, puede pasarse por alto. Se puede observar en los cuatro primeras metodo§; que teolan por 10 menos dos supuestos : que se diera una condici6n del enunciado correspondiente, y ademas. que tan s610 uno de los fen6menos enuruerados (en el ejemplo de ABC) pudiera ser la condici6n. El primero de estos supuestos se llama {(postulado del determinismoll, el segundo {(postulado del sistema conduson. Una vez presupuestos, las cOlldusiones se siguen deduetivamente. Se preguntara c6mo' pneden ser legitimos tales -supuestos. De hecho, no s610 n~ tienen fundamentaci6n alguna,sino que a veces deben ser reconoddos como falsas.

y

PRESUPUESTOS

DE LOS METODOS

DE MILL.

Observese, ante todo, que el determinismo del que aqul ,:;ehabla no es el ontol(5gico ; las ciencias de la nalluraleza no reCOllocen ninguna causalidad ontologica, y,. por tanto, tampoco un dderminismo de tal estilo (de 10 que se sigue que no tiene sentido querer deducir la libertad de hi voluntad de la falsedad del determ inislllo llletodo16gico). Pero'; si solamente se habla del detenninismo fenumenico (es decir, no de las causas onto16gic:1s, sino de Jas condiciones), esta expresi6n es ambigua. De un determiHis1Ilo t'igur~so tan s6lo podemos hablar en 105 llletodos unidos, pues 5610 se admite que para todo fen6meno se da una soja condici6n suficiente y necesaria. En eJ met(xlo de Ja diferencia se presupotle que para tudo fen6meno existe una condici6n necesaria, es clecir, que siempre son necesarios para ello atros fen6menos y 110bastaJa presencia del misrno para que se de el segundo. En este caso, ha.bJamos de un detenninismo t7l1Wiple. La expresi6n alude al supuesto que tiene hoy dia la microHsica: para que un corp(lsculo, por ejemplo,' un electron, se pueda paner en mavimiento, cleben cumplirse determ inad as condiciones; estas, por sl mismas, no ~astatl todavla, pues, aunque se

cumpla.n, esperado.

cabe que no se realice

el fen
~Como puede justificelrse el s\1puesto de 31gUlla otra clase de determinismo? En toch Celso, no con Ia apelaci{m a Ia ol1tologiel. Esta puede poneI' de manifiesto que toc1o f<:l1Dll1cl1o tietle su ca 1lsa, pero no que esta ca usa sea un 1('/16mcI10. Tampow 1a logica nos ensena este principio., Ni siquiera puec1e formularse ind ucti vamen te, jJorq ue es precisamen te U11 s \1puesto de tocla lllc1ucci6n. En estas simples cotlstataciones Iadica el centro de gra\"itelcion del denominaclo problenw de Ia induccion, Y ellas bastan para ensefiarnos gue todo inlent'() de transformar Ia induccion en una clecluccion, reqlrriendo a nuevas premisas, debe fraca,sar. Lo mismo vale con respecto al segundo Sllpuesto; no tenemos ningllna razon ontologica, Iogica 0 induetiva a fa\'or del supucsto 'de que solamente sean posibles las hipotesis considerac1as pornosotros. Por el contrario, Ia experiencia nop ensefia qne son posibles otras llluchas. Estas consteltaciones comprneban 10 que di.limos sobre el c1etenninismo. No existe puente alguno entre Ia inc1uccion y Ia deducci6n, a 1 menos no en Ia forma de prem isas com plementarias.

Ciertos metod6Iogos han intentado esta union de otra manera. Afinnaron que la induccion se transforma en deduccion definiendo simplemente el correspondiente fenotneno de otro modo. Como ejemplo sirve el de un diamante, definido hasta ahora por tres propiedades : A, B y C ; al quemarse uno de los diamantes, tal como 10 hizo Lavoisi~r, se encuentra que de la combustion resulta acido carbonico (CO) y por ello se dice que todo diamante consta de carboBo. ;,.Como se justifica esto? Simplell1ente, afiadiendo alas propiedades antes mencionadas la propiedad descubierta ahora, la de ser de carbono. Desde allora se l1amar~l lldiamante» a todo aguel cuerpo que posea, ademas de las propiedac1es ABC, la de ser carbono. Esto supuesto, se sigue cleduetivamente que un diamante debe constar siempre de carbono. Se ve que un metodo pnramente convencional como este, no puede tomarse en serio en las ciencias de la naturaleza. Es verdad que puede aplicarse, pero deja sin resolver por que ABC deben estar unidas siempre con la nueva propiedad. Una convencion no es una ley natural, y la ciencia natural exige fundamentaciones serias.

INDUCCION Y SISTEMA.--Si se considera mas de cerca como se procede en 1a investigaci6n cientifica, se ve claramente que para restablecer 1eyes, 10 decisivo no son 10s supuestos de Mill, sino 1a conexi6n axiomatica y 1a simplicidad: La conexi6n axiomatica sera explicada en un sencillo ejemp10: se sabe que todos 10s hombres nacidos antes de un determinado ano, han' muerto j basta esto para establecer la hip6tesis sera mas importante si se sabe ademas -y esto por otras induc.ciones- qne todos 10s hombres son ani males vertebrados, y que todos los vertebrados son mortales. De esta manera, 1a hip6tesis no s610 es inducida del enunciado protocolario, sino que es deducible de ~ul'ialey general, y esto la n~fuerZ3. considerablemente. La conexi6n axiomatic a con otras leyes y con 1a totalidad del sistema cientHico es, en este caso, un factor que aumenta la credibilidad de una hip6tesis. Segun ciertos metod610gos, llega, incluso, a ser Uila condici6n netesaria para la transformaci6n de una hip6tesis en ley, y segun algunos es el unico fundamento a favor de la' aceptaci6n de una hip6tesis en 1as ciencias naturales. Es evidente que esto es ya exagerado, pero que la conexi6n axiomatica juega un

pape! importante en el reconocimento de hip6tesis, no puede discutirse. A veces se trabaja con hip6tesis que no estan en una tal conexi6n j son las llamadas «hip6tesis de trabajoll, que no pueden llamarse «leyesll.· Se utilizan en tanto que son convenientes para III investigaci6n de Ull dete:minado y delimitado campo del salter. ASI, por ejemplo, d etn610go P. Schmidt cmpl.e6 con exito en sus investigaciones al materIalismo hist6rico como hip6tesis de trabajo, aunque el mismo encontr6 despues esta hip6tesis no podIa emplearse en coneXlOn con otro sistema mas amplio.

q~;

REGLA DE LA SIMPI.ICIDAD.-Este segundo supuesto puede formularse aSI: si das bip6tesis explican e1 enunciado dado, debe escogerse la que sea mas sencilla. Est.a regIa .es necesaria para proceder en detenmnadas Clrcunstancias en que una clase, indefinida e~l 51, de posibles hip6tesis se reduzca a una UIllca mediante la eliminaci6n. Que a menudo se nos da una clase indefinida de hip6tesis, se puede mostrar can el siguiente ejemplo : consideremos tres puntos en un plano, representando tres enunciados protocol arias (por ejemplo, sobre la presi6n de un gas en un es-

pacio cerrada) y bllsquel11as una cuna sabre 18. que puedall colocarse. La funci6n matematica correspondiente sera la hip6tesis explicataria, pues de ella se deduciran las coonlenadas de los tr~s puntos. Se ve al instante qne existe una serie indefinida de tales curvas; aduzcamos tan solo algunos ejemplos :

c! I

((

En este casu, debemos eseoger tima, pOl' ser la mas sencilla. RESUJl.IE::-J

.--J NTERPRETACIOi\ES

la cuna

(t!-

FILOSl)FI-

cAs.-R¥sumiendo, po.demos cIecir que, para la apIicaciml ere la'l11dncci6n cl18litativa, SOl1 n-ecesarlOs~Ro~J?-rnei~os, Cllatro postulados. asaber: el del detcr1l1inis1l1o,eI del sistema "LDTICIus?,-,~rc1~r~c~nexi6n)· el de la simpli'ciaaa~-De acuerdo con ellos' pueclen estable'cerse Ias cuatro reglas siguicntes : se buscan las condiciones, se supone que las condicione,c: pertenecen a 11n sistema dado; se escogcn aquellas hip6tesis que ('sten m{ls en conexion 226

con b tolalidad del sistema j se eseoge la mas sencilla de estas hip6tesis. ~ Como se fUlldamentan estas reglas? Desde haee siglos, 10s fi16sofos viellen diseutiendo sobre ello. Una de las fundamentaciolles presentadas es la intnitiva : seg(lll ella, aparte del proeeso raeional eonclusivo y mas aHa del mismo, captamos Ias leyes natvrales mediante una a modo de intuici6n. Otra explicaci6n, la kantiana, sostiene que las leyes hay qne coneebirlas eomo fonnas de nuestro entend imien to llevadas a la natur.,aleza, de tal manera que esta queda transformada por ellas. Los pragmatistas, por el contrario, afirl11an que la inducci6n en el fondo no es mas qne un asunto puramente practico, del qne se quiere sacar el mayor partido posible. Seg{ll1 10s eScE'pticos pmos, finalmente, 10s en\ll1ciados eslablecidos inductivamente no tiencJl ning(ln valor de verdad. Despues de esto, se comprenclera que toclas estas eoneepeiones son en-6neas. Ni se c'a una int~iei6n de las leyes naturales, ni son a [J1'io1'i; mas a(m, esta comprobado que tan s610 despues de 1m penoso esfuerzo intelectual llegal110S a sus eonclusiones y no siel11pre coIJ, plena seguridad La opini6n de que las ciencias de la naluraleza son alga practico, quecla

babilidadn y ntras expreSiOlleS semejantes no s6lo tienen vadas significaciones en el uso corriente, sino que incluso en e1lenguaje tecnico y especializado indica a menudo dos 0 mas cosas.,):':sto se vera mejor con un ejemplo: se dice que es probable que un atomo de radium no se desintegre en 1.000 anos, ya que existe una ley compi'obada que afirma que la prob'abilidad de que se de7integre en 1.700 anos es' simp1emente la de un medio. A su vez, tenemos nuevamente una probabilidad, muy elevada par cierto, de que tal cosa sea una ley. En este ejemplo, la'palabra tiene dos significaciones distintas: probabilidad de tin acontcC/1llicnto y probabilidad de una hip6tcsis (de una ley 0 ele 1.1I1ateoda). La diferencia esencial entre ambos conceptos raelica ante todo en que 1a primera probabilidad, al menos en principio, pueele medirse: tiene <;i{~mpreun sentido decir que la probabilidad de un acontecimiento alcanza un tanto dete:~·minado. Por el contrario, la pro,babilidad de una hip6tesis no puede detet'iliinarse nurnericamente. Seda nn contrasentido clecir que la teoria de Einstein 0 la ley de Boole tuvieran una probabilidad de tll10Stres cuartos, etc. La primera clase de probabilic1ad se llama

rebati?a si consideramos que, para que un enunclado est.lblecido inductivamente sea practico, debe ser correcto, es decir, corresponder a la realidad. El escepticismo, finalmente, queda desautorizado a la vista de los exitos de la tecnica. l C6mo pueden dar buenos resultados nuestras leyes, sino tuvieran ningun vaior de verdad? Es curioso que, a pesar de todos los cambios de teorlas, del progrese> de las dencias y de la~ exigencias cada vez mayores que de ello se slguen, muchas leyes sigan subsistiendo en 10 esencial. . Parece, pues, que, por medio del procedimiento inducti,lo, se han logrado captar algunos aspectos de la naturaleza ; c6mo es posible, nadie ha sabido decido hasta la fecha. Al l6gico Ie parece que el imponenle trabajo de la inducci6n es algo as! como un afortunado descifrar un texto cifrado, del que nos faIta la clave. Parece evidente que algo se ha deseifrado, pero po sabemos c6mo.

LAS DOS SIGNIFICAClONESDE LA PALABRA uPROBABILIDADlI .-La mavoria de 105 metod6logos actuales admitell q~uela palabra ((pro-

I ..A,.

ordinariamente «(1lumerica)), «matematica» ( «estadlstica)) ; la segunda se llama «aceptabi. lidad)) 0 «credibilidad)). Puede suceder que las dos significaciones de probabilidad esten mezc1adas en una misma proposici6n. Por ejemplo, al decir: «es probable que el atomo de radium no se desintegre en t .000 aiios)), queremos decir: 1) q:le la probabilidad numhica de desintegraCIon en t .000 alios es menor que un medio ; 2) que a esta misma afirmaci6n Ie corresponde una probabilidad de hipotesis En 10 que sigue trataremos de la proba15ilid ad numhica y de la hipotetica. ESTAI?fsTIcAs.-La prohabilidad hipotetica no tielle fundamento ultimo distinto del de 10s demas enunciados establecidos reduetivamente: 10s enunciados protocolarios. Con todo, la probabilidad hipotetica no se apoya direetamente en cad a uno de estos enunciados , sino en la estadistica. Por estadistica se entiende una captaci6n nttmhica de 10s casos en que aparecen (simultaneas 0 en una determiuada sucesion) qos clases de fen6menos. Un enunciado estadistico tiene siempre la siguiente forma: Dem casos del fen6meno de la c1ase A, n casos pertenecen al mismo

tiempo a la c1ase B. Un ejemplo concreto: de 3.567 habitantes de la ciudad X, son extranjeros unos 78. Es evidente que todo resultado estacHstico supone dos operaciones llevadas a cabo, una tras de la otra: 1) establecer 0 formular los enunciados protocolarios : 2) su recuento. La labor del estadista no se limita solamente a esto. Los datos reunidos debet} presentarse en una forma deterniinada, que pennita una aplicacion Hcil y segura de los metodos reduetivos: por ejemplo, se representan en porcentajes, de 10s que es posible entresacar promedios. Esto snpone, en general, procedimientos matema,ticos muy complicados (hay distintos conceptos de ptomedio y metodos muy variados para encontrarlos). Finalmente, e1 estadista debe procurar eliminar las faltas cometidas en la formulacion a causa de la aplicaci6n de varios metodos matematicos. En la suma cle los datos para fines estadisticos se requiere, no solo proceder con exacti ud v seguridad, sino tambien ser 10 mas neutt~l posible en la eleccion de 10s casos con respecto a los fenomenos estudiados. Esta exigencia tiene una importancia extraordinaria cuando no es posible considerar la totalidad de 10s casos (la Hamada poblacion), sino

solamente una parte de ellos. Esfa de be ser ((representativamente)) escogida, de manera que en 5U composici6n aparezc211 las mismas relaciones que et;l la totalidad. De todas tilaneras, el caso ideal es irrealizable, pprque no puede ser conocida de antemano la composici6n de toda la clase. No obstante, sf, es posible evitar una parcialidad exagerada. Asf, por ejemplo, si alguien quiere a veriguar I1n sector de la clase total de los abogados londinenses de telHonos, para cqnorer el numero de extranjeros, no debe escoger aquel grupo de nombres que comienzan con la letra ((Z)), ya que, como se sabe, se trata en este ~aso de extranjeros, en su mayorfa. Este grupo no es tfpico para reflejar la situaci6n londinense en este pun to. DEPENDENC1A DE LOS FENOMENoS.-En general, el investigador que proceda segun el metodo inductiv¥stadlstico, tendra que haberselas no con dos dases, sino. con tres. Primeramente, una clase A de fen6menos (c1ase superior), muy extensa, por ejemplo, la c1ase de los ninos de Zurich. Esta contiene, a su vez, dos subc1ases, porejemplo, la c1ase de 10s ninos vacunados (B) y la clase de 10s ninos que padecen la enfermedad en cuesti6n

(C). Con viene preguutarnos si las dos subc1ases, B V C, se hallan vinculadas con relacion de d~pendencia y en que porcentaje se hallan, es decir, si la vacuna impide 0 no el enfermar . Los datos obtenidos estad1sticamente pueden represelltarse, en este caso tan sencillo, en la tabla siguiente : I I

------

--------

B No

C x

I z

b

no C

--_~_---

y t

La variable x, y, z Y t se cOllsideran sustituldaspor 10s numeros menciollados. La primera cuestion que se plantea es la siguien te: ~en que relacion se encon tradall los valores x Y Z Y t entre S1, en el caso de que B y C no tuvieran relaci6n mutu.a algllna, es decir, que B no faera una condlci6n de C, y viceversa? Una simple consideracion nos mnestra que, en este caso, 1a relaci6n de los ninos enfermos vacunados (x), con'respeeto a la tota1ic1ad de los vacunados (x + y), debeda ser la misma que 1a que existe entre 105 ninos enfermos ell general (x + z), con relacion a la totalidad de los ninos considerados (x + y + z + t), esto es: J

J

Por medio de simples operaciones, reducir la f6nnula a la siguiente :'

se puede

Pera, ~ que pa'sa cuando la vacuna ejerce un influjo positivo en el enfermamiento? Entonces, la relaci6n de los ninos enfermos entre los vacullados (x), con respeeto a la totaIidad de los \'act111ados (x + y)', sera mayor q ne la de los enfennos en general (x + z), COIl respecto a todos los ninos de la c1ase aqul COIlsidcrac1a (x + y + z + t). La misma operaci6n matematica empleada antes nos Ileva a Ia nueva f6rmula :

En eI caso contrario, cuando la vacuna influye negativamente en eI proceso de enferlIIar (10 que se supone ser el caso normal), el resuItado es este :

mas de una ley cualitativa establecida VOl' media de un metoda estadlstico que de otra cosa, puesto que en ninguna de ellas se nos determina una rdaci6n cuantitativa exaeta entre ambos fen6menos. TABLA DE CORRELACION .-A continuaci6n, vamos a mencionar brevemente otra forma, algo mas complicada, de aprehens,i6n estacllstica de los fen6menos, la Hamada tabla de correlaci6n. Nuevamente debemos considerar un ejemplo con tres dases, una superior y dos subclases : la clase (superior),A de plantas la subclase de plantas abolladas y la subc1a~e C de plantas abonadas que han crecido. A diferencia del ejemplo anterior, tenemos que subdividir nuevamellte en cinco subc1ases tanto la subclase B como la C, atendienclo a Ia cantidacl del abono recibido y al crecimiento. El resuItado de esta observaci6n es la tabla siguiente: Co

C10

(':10

C:IO

CIO

Xoo

X01 Xli Xt1 X21 XII

XO!

XO! X13 X" X!3 X 111

XUI XII Xu X~l XII

-

\ "Bo B10

Las dos f6rlll ulas lilti mas son ejem pIa de leyes estacllsticas IllUy sencillas. Jncluso cabe preguntarse, en estos casos, si es posible !lablar aqui de tales !eyes. En el f@ndo, se trata

B211

B:1O

D10

Xl0'

":20 X~O ":10

Xl!

Xn Xn

xu

Can Bn (Eo, Blo, etc.) se significa aqul que las plantas de la correspondiente snbclase han

recibido n unidades (gramos) de abDno, con en (Co, C10, etc.) se significa ql1~ han crecido n uniJades (miHmetros). Los x con in dice diadico son variables para las que h~y que introducir los v~lores hallados por medio del calculo etHl1ne,·ativo. Los dos l1(ulleros del indice indican la linea y la col unma correspondiente. Si el abono influye positivamente en el crecimiento de las plantas, tenemos que: cuanto mavor sea la cantidad de abono, mayor sera el ~recimiento. Escojamos un ejemplo, e1 'illas sencillo de todos: el crecimiellto es proporcionalmente uniforme a la cantidad de abono. En este t:aso, el Xoo de la primera linea sera mayor que Xot, este mayor que X02, y as,1 sucesivamente. En ]a segunda linea, sera mayor que y este mayor que En In tercera linea, debe ser mayor X'2 que X'O y que x". En general, e] cuadro que result a ra sera este: los numeros mayores s~ etlcontraran en la diagonal de la tabla, es decir, en los lugares correspondientes a Xoo, XII, Xn, X32, XH, de nuestro ejemplo; las Iineas rectas junto a la diagonal representan, a su vez, nurneros nlenores (XIO, X2I, Xu, XO y XOl, Xu, X22, x,,) y a medida que vayan aproximandose a los extremos, ira!l siendo

mas pequefios (x.o y xu). Resumiendo: ell la proximidacl de la diagonal Xoo - xu, encontraremos una conclenaci6n, y una atenuaci6n en las direcciones hacia x.o y Xo,. Todo esto' puecle fortnularse matem(lticamente. Hay formulas (representables por medio de cur~as) que muestran la c1istr~lmci6n dispersiva ((!lormaln de los inclivicluos en una tabla de correlaci6n de esta indole. Nuestro cometiclo no consiste en describir estos meloc1os y f6nnulas de una manera puramente matematica. Queremos explicar y dar a entencler unicamente los principios mas e1ementaJes del mHodo esta~Hstico sin recunir alas matem:1ticas, en 10 que sea posible.

XII

XIO

XI2.

Que nos ensefia e 1 metodo descrito? En real ic1ad, tan 5610 representa una agrupaci6n de cntlnciados protocolarios : tantos y tantos casas de correspondencia de tales y tales magnitudes entre dos fen6menos de una clase limitada. (.C6mo se consigue formular una ley general que se refiera a un nUlilero indefinido de casos partiendo de estas cOllstataciones de un hecho, es c1ccir, una ley que se refiera a todos 105 casos del fen6meno en cl1esti6n? COR RELAClcJN Y PROBABILlDAD.-(.

Dos problemas distintos hay que distinguir aqu! : I. l Es posible deducir alga acerca de si y como se pncde influir en un fen6meno individual, hasandose en una tabla de correlaci6n, pOl' ejemplo, deducir en cnantas unidades crecera esta pbilta, si recibe una determinada cantic1ad de abono? La respuesta es la si. guicllt~, inchl.~o cuando se trata de fen6menos ya observados anteri\)rmente, es decir, que ya estan representados en la tabh : except9anc1o cuando es posible una observaci6n elirecta 0 se puede conocer su correspondiente enunciado protocolario, tan s6lo se puede obtener una probabilidad si nos atenemos s6lo a la tabla de correlaci6n. Esta probabilidad es igual a la llamada frecuencia relativa ; as!, tenem0S que, si entre 11, plantas que han recibido h gramos de abono, 111 han crecicIo fJ milimelros, existe la probabilidael de que otra planta (qne tambien haya recibido k gramos de hbono) crecera p miHmetros, igual a nj m. Esto significa que tan s6lo co-nocemos algo con respeeto a toda la clase, pero no con relacion a un determinado incHvicIno. Natllralmentf', esto nos basta para calcnlar con seguridad, pOl' ejemplo, en el caso de illteres1rnos llnos datos referentes a

la poHtica de seguros, sin atender sideraci6n de un caso individual.

a la con-

2. l Es posible dec1ucir alga sabre todos los fenomenos de la clasecorrespondiente, 8nnque no estell observac1os (pOl' ejemplo, fe1l0lJlenos futuros), basandonos en la tabla de con-elaci6n? Este segundo problema no tiene nada que vel' con el de la probabiltClac1 en el senticlo indicado mas arriba. La estructura 16gica del proceclimiento indnetivo es la misma en este caso que la que vimos a1 estnc1iar los metoclos de Stuart Mill. J../> que 'necesitamos aqui son aquellos postulados del determinismo, del sistema conc!uso, de la conexion y de la simplicidacl. Este liltilllO, naturalmellt~, tan solo cuando haya que establecerse una ley funcional.

Se acostllmhra decir que dos son las diferencias fundamentales entre las ciencias de la naturaleza y la historia. 1) Las primeras tienen como objeto cosas no espirituales (lIJaterialcs) y acolltecimientos, la segt1lJda trata de objetos espiritllales. 2) Mientras que las ciencias naturales establecen leyes supratempora~es, CIENCIA

NATURAL

E HISTORIA.

-

haciendo caso omiso de 10 hist6rico j ·la histori a se caracteriza pol' el hecho de que considera 10 pas ado como tal.

modo resultaria que la distinci6n entre ambas cicncias 10 seria .salamente pOI' raz6n de grado.

Estos dos criterios no son muy Utiles si se quiere distinguir daramente estos dos campos del saber. Ante todo porque el hombre, cu'ya actividad cOllstituye el tema de las ciencias hist6ricas, consta, como se sabe, no solamente de espiriht, sino tambien de materia; hasta que punto act(w en un caso concreto como espiritu, no es cosa facil de determinar. Asi, pOl' ejemplo, 10 econ6mico, punto que los hom~' bres tienen en cierto modg de com(m can 105 animales, l perteneceal orden de 10 espiritual 0 de 10 material? Pues, conste que la historia se acupa tambicl1 de 10s fel16menos econ6micos. POI' otra parte, no es posib'le inc1uir a Ia psico10gia entre las ciencias hist6ricas, a pesar. de que, en parte, su objeto es 10 espiritual: 2) lnduso el segundo criterio es insufi\ cient/:(: conocemos distintas ciencias naturales que se ocupan de 101 pas ado y precisamente en su condici6n de tal. Bertrand R useH ha observado ya que 105 fen6menos de 105 que se habla en la flsica, sientpre son fen6metlos pasados, aunque 10 sean muy recientemente, mientras que 1a historia estudia aquellos que 10 son desde hace mucho tiempo. De este

118.s clara es la distinci6n met6c1ica. 801'prenc1(' obsennr que ninguna de las ciencias historicas establece enunciac10s generales. Es \'crc1ac1 que se sine de ellos en su proceso intelectual, pero lrrs hip6tesis v leves estabh~cie\as con su avuc1a, son sie;npr~ singulares.' ~ Par qne Napoleon retras6 tanto su expedici6n a Rusia? Porque no consigui6 disponer a su debido tiempo las provisiones necesarias. l Par que Alejandro Magno dirigi6 S\1 ejercito hacia la India? La explicaci6n nos la dara ~~ forll1aci6n. __e.b::~SleJilpl~~~s~.trata de 11 11 a e~ic;1ci6n, es decir, de un proceso reduc.tiyo. vEn nlng(m caso teilemos i1iducci6n. M uc1l0; 1~let(}d6iogbs de tas llamadas ciencias del espfritu (en cierto, sentido toclas las ciencias hist6ricas 10 son) acostumbran a sostener que estas ciencias no son ,explicativas, sino simplemente descriptivas, es dedI', casi fenomeno16gicas, si bien sin reducei6n de la existencia. Pem esto es falso por completo. ras aetnales ciencias hist6ricas (dei eSPlritu)\' \no solamente 9~?criben, sino que explican .tam bien. Pareee como si 105 mencionados me/ trx161~gos, obligados adecic1 irse entre deduc-

JJ

I

!

cion e inducci6:1, no encontraran otra salida que la postura que acabamos de re'ferir. Sabemos que no toda explieacion debe ser inductiva .. Desde un punto de. vista metodo16gico, 1 la e~enciLh~~~2~ica se caracteriza especial: mente por su condici6n de ciencia reductiva \ no inductiva. PUNTp DE PARTIDA.-Las ciencias 1Iistoricas son ciencias empiricas. Sus fundamentos c?nstan tambien de enunciados protocol anos sohre fcn6menos en el sentic10 lfcientificonatural)) de la palabra, esto es, sobre pr~esos observables. El hec1l0 de que sean £en6menos preteritos no modifica el estado de cosas. No s610 es posible pensar 10 mismo en el caso de. las ciencias naturales, sino que asi es.en ~';ahdad. Lo cual trae consigo una complleaelon eseneial en el proced imien to red uetivo. Mientras que el cienti£ico tiene ante si, en general, enunciados pmtocolarios, formul~do~ en un letl9u.aje preciso por otros investIgado:es.d~ su mlsmo drculo cultural y que, en pnnClplO, no ofrecen dificultad alguna para su intel'pt'etaci6n, el historiador se ve obligado a comenzar con ·los Ilamados documentos, que difieren eonsiderablemente en . ' este sentldo de los enunciados protocolarios.

Las f uen tes 11ist6ricas estfm escri tas las mas de lC\s ~'eces en un lenguaje menos cOllocido y proceden muy a menudo de ambientes culturales distintos, incluso extranos para el investigador. Can fretuencia entre las palabras hay uua conexi6n axiomatica desconocida. Ac1emas, la misma credibilidad de los docllmentos es siempre clll:stionable. No se trata d~ in formes escuetos obtenic1os en ellaboratorio, redactados por especiaEstas en la materia, cuyo ethos cientHico (ademClc:de sn responsabilidacl profesional) es, en general, garantla suficiente de sinceric1ad. Aclemas, 10 que en las ciencias bist6ricas eorresponde a los enunciados protocolarios no esta a la vista del observac1or desc1e un prtncipio, sino que hay que llegar a eI tr{lS un perkxlo largo y penoso de interpretacion. Graeias a el, se logran -reduetiva 0 deduetivamente-, 105 enunciados sobre los hechos. Aqui radiea oltra difereneia fundamental entre, las disciplinas hist6rieas y las eientHieonat\irales. Lo que aeabamos de exponer puede r~sumirse mejor de la siguiente manera : las eleneias hist6ricas contienell, 10 111is1l10 que las de la naturaleza, 10s dos grados 16gicos de ellUll· I.

ciados sabre fen6menos singulares y Ios de los enutlciados explicativos. Ademas, en Ias eiene-ias hist6ricas eneontramos otro grado todaVia, que esta antes de 10 que en las cieneias naturales eorresponde a los enunciados protocolarios: se trata de 10s enunciados obtenidos directamente de 10s documentos. El esquema para las cieneias hist6rieas es como sigue: documentos-enunciados sobre los hechos-enunciados explicativos.

;j

SELFCCION.-Hay otra difereueia entre las meneionadas ciencias. La canticlad de los documentos y IdS hechos referidos en e110s es tan enorme que una de las primeras tareas del historiador es la de una prudente selecci6n de materiales. Es verdad que tamhien el cientHico se encuentra ante un elevado n(imero de enunclados protocolarios 'Y'qlliz3S un numero todavla mayor de fen6menos. Pero gracias a su metodo inductivo (merced a 1a tendencia a estahlecer en uilciados generales), ptiede liacer-la seIecci6ti--con inayor facilidad, puesto que 10 flue Ie interesa son Ias generalizaciones. Par el contrario, el historiador se encuentra arite una cantidad imponente de docllmentos, sin un principia que Ie oriente en la eleeci6n. Ei que piense en la primera gue-

rra mundial, por ejemplo, vera sin difi~ultad como, de hecho, resulta imposible considera.r todos los millares de informes, aetas de la dlplomacia y de los Estados Mayores, Memorias, libros y artlcl1los, etc., referentes. a ella. El historiador debera hacer una seleccI6n entre e11os. Arllli se nos presentan lo~ pr?blen.ll:1s,~spedficamente propios de las ClenClas hlstoncas: el primero es de naturaleza fil.os6fica :. l por que el historiador rehusa aphcar,la lllduccion? A esta cuesti6n se han dado dos respuestas, la primera de .ellas, debt.da en sus Hneas esenciales a GUIllermo Wllldelband, dice que e1 objeto de la ciencia hist6rica, el \ espiritu, es de tal naturaleza qu.e e;l ~llo verdac1eramente interesante es 10 llldlvlc1ual, 110 10 general. As!., 10 que U11Napoleon a un San Francisco pudieran tener de ~om(ln CO~l o~ros hombres carece de importatlcla; 10 prIncipal son sus caractedstieas propias, su idiosincrasia. Par esto, las ciencias hist6ricas 110son :lisciplinas 1wHtoteticas (qlue establecen leves), sino idiograficas (que describen propiedades), por 10 que no pueden aplicar la inducci6n. La segl1nda respl1esta alude a la gran complejiclad de los fen6mellos historicos, que ha245

cen imposible el establecimiento de leves generales. La ciencia permanece en 1111 "estrato mas profundo, el de retpl ir en uneiados protocolarios y explicar casos'itidi,·iduales. Puede evolucionar y llegar a ser una ciencia inductiva -asl,. la actual sociologia-, e incll1so la mism,a historia podria ser consic1erada en este caso como un grado previo. La concepcion expresada en esta segunda respnesta ha sido criticada y repudiada por la mayoda de los historiadores. .

valorativan, en contra de 10 que pasa en Ias cieneias de la naturaleza. Aunque esto no significa que la historia sea Utla ciencia condicionada subjetivamente, 10 cual se refiere a la verdad de sus resultados. Tan s610 en la selecci6n de 105 fen6menos se da una cierta arbitrariedad. Una vez hecha. la selecci6n, la posterior elaboraci6n cientHic.:a es tan objetiva como 10 pueda ser la de las ciencias de la naturaleza.

El segundo problema, de la naturale;.:a metodol6gica, es el siguiente. l Segun que regia debe hacerse la selecci6n de los documentos ? que conozcamos, no existe hasta el presente ntnguna respuesta adecuada a esta pregunta metodol6gica, y es posible que ni siquiera pueda darse. Pues, . como se ha dicllO, los documentos constttuyen el punto de partida de la investigaci6n jhist6rica. Es verdad que el que establece una hip6tesis yla quiere veriHcar despues, tiene en cierto modo una regIa que Ie orienta; pero nuevamente se plantea la cuesti6n acerca de la regIa por Ia cual se establece Ia hip6tesis. Parece ser que en ultimo recurso, 10 que decide Ia selecci6n es una valoraci6n subjetiva. Por esto se habla en las ciencias hist6ricas de una «condicionabilidad

INTERPRETACION. - El «estiloll empleado actualtpente en las ciencias hist6ricas es poco riguroso; se da gran valor a la elegancia y belleza de dicci6n. Pero, si en vez de considerar la forma analizamos los metodos de pensamiento que se oenltan tras de ella, encon~ traremos que en la investigaci6n de documentos; 10 que primeramente se usa es el metodo semi6tico, recurriendo tambien a la ayuda de la a.x,iomatica (axiomatizaci6n), aunque no en el mismo grado de rigor que en la 16gica y en Ias matematicas. Bn primer lugar,esJa la investigaci6tl€rltica dtJ [exlo;'a:'menudo corrom piela por los defectos de transcri pei6n, con el fin de reconstruir el texto en su forma pristina. Para ello, se emplean metodos muy complejos, redueti"os en parte e incluso de~

I

ductivos; hasta la misma estacHstiea jugar un papel illlportante en ello.

puedc

Despues vienc la interpretacion propiamente dicha, que se hace Ix)r medio de la aplicacion de las reglas de la definicion dC11tro de un sistema axiomatico. La que' te11elllOS son las palabras ; Ia significaci6n de una palabra en Ull enunciado se detennina reuniendo otros enunciaclos que contengan la misma palahra, prillleramente en e1 mismo documento, despues en otros escritos del mismo autot, y, fil1allll~nte, en escritos de ottos autorc~' ckl mislllo periodo. As) tesulta jJosible determinat cada vez mas (como indicabamos en Ia exposici6n de la definicion) la significaci6n de una paIabra, excluvendo c1eduetivamente distintas hip6tesis referentes a su significacion. En la real idad, este procccl im iellt~ sem iotieo ') va cOlllbinado con la recluccion dentlO de la II" elaboraci6n de una abunclante' canticlad de , enunciados hist6ticos, hip6tesis, teorias, etc.: i todo 10 llecesario bara lIegar a la Sig"l,lificaci611 I de un signo. . ; Con todo esto, sin embargo, a(l11 no se llega alas hechos histoticos. De momento, tan s610 interesan aquellos ellunciados que de alguna manera puedell referirse a una posible significaci6n. Determinado el sentido dado

por e1 autor al vocablo, puede iniciarse correspondiente investigaci6n acerca verdad del enunciado.

ya la de In

CRfTICA' 'HIST6RlcA.-Una vez que haya Si~b interpret.ado el documento, esto es, despues de que el historiador ha determinado 10 que el autor queda clccir, la turea pr6xima a realizar es la llamada crHica hist6rica. Esta cOllsiste esellci;:dmente en qtte se intenta determinar si el correspondiente e~ltlnciado es vercladero. EI proced imiento que se emplea para ello es elexplicativo, el mismo -16gi~amente considerado-que se emplea en las ciencias naturales; 10 ellal se hace ineorpotando el el1ul1ciado estudiado en un sistema axiomatico. Es verdad que 10s sistemas consttulclos por 10s historiac1ores orc1inariamente son poco precisos en 10 que a sn forma se refiere, pew el desarrollo mental es idfntieo a1 de 10s sistemas exact.os.

Este sistema axiomatieo consta, g~neralmente, de dos clases de enul1ciados.{l)'Se necesitan, ante todo, ciertos enunciados metalingiiisticos, mas exact.amente, pragmat.ieos, acerca del autor ; determil1an si este pudo conneer Ia realiclad de 10s hechos, si quiso y Ie fue posible explicarnosla, etc.

i

'1

Para ello, se usan diferentes postulados : en general, se supone que 10s hombres dicen 10 que realmente piensan, mientras no exista una raz6n que les mueva a mentir. 2) En segundo lugar, se 'aplican tambien enl..:la construcci6n del sistema mencionado, enunciados del lenguaje-objeto, aquellos precisamente que pueden obtenerse directamente de la misma interpretaci6n de los documentos, aSl como tam bien aquellos que fueron establecidos antes en la ciencia hist6rica por medio de un procedimiento reductivo. 8i todos estos enunciados son armonizables en el sistema con los otros enunciados que se investigan, tenemos Uti argumento mas en favor de su rectitud. Entonces se procede por vIa de verificaci6n, deduciendo nuevos enutlciados de los allteriores deutro del todo sistematico.

".

EXPLICACIONHISTORICA.-Por fin, el historiador puede entrar en la explicaci6n propiamente dicha : Itoda la labor previa sirvi6 unicamente para obtener enutlciados que correspondieran a 10 que en las ciencias de la naturaleza son los enunciados protocolarios. Lo demas tiene poca importancia : 10 mismo que en las ciencias naturales, se husca aqul explicar reductivamente 105 enunciados f{tC-

ticos por media de otros enunciados, sirviendose tanto de la reducci611 como de la veri fie aci6n. Las diferencias maS importantes entre la aplicaci6n de estos metodos y la de aquellos que se usarr en las ciencias de la naturaleza, son las signientes : I. En la historia, como se dijo ya, no se emplea -!linguna inducci6ni, esto es, no se recune a explicaciones por medio de enunciados universales. No se sigue de esto que eti Ia explicaCi6n no entren a formar parte enunciados universales, sino que, por el contrario, tales enunciados se emplean continuamente, aunque procedentes de Ias otras distintas ·ciencias.Los enunciados establecidos aqui de una manera reduetiva --y que corresponden alas leyes y teorias de la ciencia natural-, son siempre enunciados singulares. 2) Tampoco esposible un recurso a Ia experimentaci6n, puesto que se trata de ·feI16menos individuales, ya preteritos; Por esto, la apljcaci6n de Ios inetodos de Mill 0 de otros semejantes, queda exc1uida. Probablemente radique aqui unal de las razones mas importantes de la relativa imperfecci6n de las ciencias hist6ricas. 3. Finalmente, la explicaci6n hist6rica es casi siempre genetica. Este procedimiento,

sin ser exclusivo de las ciencias hist6ricas , en eHas juega un papel mas importante que en . parte alguna. Se' trata de explicar la gestaci6n del acontecimiento, de manera que el enunciado que se pretende establecer, pongamos A., se explique par medio de otro enunciado, pOl'-ejemplo, B, que se rdiere a su pasado inmediato. Esto se explica a su vez recurriendo a un tercer enunciado a C, que tambien se refiere al pasado inmediato de B, As!, si se quiere ex plical' geneticamente la Revolnci6n francesa, no bastara con que dednzcamos este enunciado de otro que exprese su pasado inmediato, todo ello dentro del mismo sistema, y que explique las circunstancias inmediatamente precedentes en.., 10 ecnn6mico . en 10 sooal y en 10 religioso; sera menester ~, explicar estos hechos a su vez pOl' med io de otros enunciados, pOI' ejemplo, el de 1a influencia ejercic1a nor los enciclopedistas, etc.

. La historia construve tam bien sistemas . , bene sns teorlas. S610 que est as no son jamas enunciados universales. EI resultado final del quehacer ~list~rico parece ser el mismo que d de las ClenClas de la naturaleza,. (mic8.mente con la mentacla limitaci6n; IDS enunciados hist6ric?s estan orden ados V vinculac10s logicamente en up sistema. En- un sistema -'

que sin gran dificultad de tipo reductivo.

podra

verse

que es

OBSERVACIC)NES FINALES. - De estas consicleraciones precedcntes se sigue que existe un liletodo historico, si bien en un sentido restringido a la n~,anera como se puetle hablar de un metodo psicol6gico, astron6mico 0 sociografico; un m€'todo especial como el que toda ciencia debe e1aborar para 51. De aqul q lie no puec1a cOllsiderarse el metodo'hist6rico como uno de ios metodos generaHsimos del pensamiento, Metodo que consiste en. una cOllc!'eta aplicaci6n de 10s proc~dimi~~lto~-generales, en ewecial 10s dcl metexl!:LreQuctivo. La diferencia ~~~-;ll~~t;~ia el~tre 10 que el~c~t~tramos en la historia y 10 qne tenemos en la~ ciencias de la naturaleza radica no tanto en el orden llletO{lal cnanto en el de la materia de estl1c1io: esta es S\1l1lalllcnte cOlllplicada en la hi~toria y requiere elaboraciones ttlUV complejas. Propiamente, no sabemos cHal sea la estrllctura 16gica del procedillliento hist6rico. La dificultad de inclulr el metodo historico entre los metodos dec1uctivos e inc1nctivos 105 (Illicos conocidos a!l1taiio, es la cansa de que la lIlayorla de los metoc161ogos de las ciencias I

253

hist6ricas se limitaran 0 a la descripci6n de la tecnica de investigaci6n 0 a buscar una so1uci6n de los problemas te6ricos de su metodologla por ca,minos irracionales. Si bien el impacto de 10 sllbjetivo es enarme, no haee falta recurrir a medias heroieas. La actual Illetodalagla general del pensamiento nos suministr:a conceptos con los que podelllos estudiar tambiell el metodo hist6rico. Particularmente, esta investigaci6n es el cometido de la metodologla especial. Aqlll hemos rozado solamente los procedilllientos fundalllentaies del metodo hist6rico, preci~amente porque nos presenta un ejelllplo extraordinario de la fecundidad de estos nuevos conceptos, y tambien porque 10s metodos hist6ricos, con tOOo y ser un caso especial, abarcan una numerosa clase de disciplinas, sielldo de mayor interes que la mayoda de las otras metodologlas especiales. ,

Las mcxlernas concepciones y los diferentes intentos de soluci6n brevemente esbozados en este libra, nos permiten llegar a una serie de constataciones de caracter general. Querelllos divldirlas en dos c1ases, unas que se orden an a la misma metodologla y otras, alas segundas, que expresan ideas referentes a la filosoHa y al saber en general. Con respecto a la metodologla, hay que senalar tres cosas : -que se desarrolla de' un modo rapido y con exito en nuestros dlas. Quizas no sea una exageraci6n el afirmar que diHcilmente se cultiv6 jamas con tanta intensidad como actual mente ;

-que esta evo1uei6n ha motivado una serie de concepciones nuevas y una' evoluci6n de la metodo10gia clasica. Como bat6n de muestra, bastara enumerar la reelaboraci6n del metodo fenomeno16gico, la importancia concedida al an!llisis lingiiistico, la reciente divisi6n de los procedimientos de pensamiento y la construcci6n de la teori3 del sistema axiomatico; -que, a pesar de todo esto -quiza precisamente por ell
10s procedimientos y el valor de 10s resultados en los distilltos dominios del saber; -que a la yist:a de esto hay que abandonar por insuficiente cualquier soIuci6n sim~ pI ista del problema del conocitniellto. La realidad y, por tanto, el proceso mental con quequiere captarsela, es de una complejidad enorme. TOOo 10 que tienda a una Silpplificaci6n en este sentido -10 mismo un dogmatismo cerrado que un relativismo y escepticismo demoledor-, es una completa tergiversaci611 de las casas; ... -que 10s cient:Hicos y los fi16sofos -a pesar de 10que a veces digan- se confiesan ereyentes en el vaJor del pensamiento racional : la metOOologia no es mas que una imagen de la varied ad de metOOos que han sido elaborados -sobre todo en nuestro tiemp
aquellos del metodo del analisis lingi.ilstico estan enfrentauos sin lIegar a una mutna il1.teligencia. Frente a esto, la metodologia COI1temponinea nos dice que los distintos metodos, en vez de se'r alternativas exclusivistas, son aspectos complementarios del pensamiel1to. La filosoHa actual no debiera renunciar a ningun medio para alcanzar resultados definitivos en el pensamiento, sobre todo sabiendo, como sabe por la metodologla, cuan diHcil sea esto. Quizaspudiframos hablar aetualmente"de un verdadero metodo filos6fico, si 10s fil6sofos no se.vincularan a priori a uno de ]os muchos mHodos, sino que en Hneade la trac1ici6n consideraran que nihil hmnani a se alil'Hum. Este metodo filos6fico debiera fundamentarse en un analisis fenomenol6gico. A unqlle sin quedarse estabilizado en e], sino que, por una parte, considerara el existente v su existencia, y por la otra 7-consciente d~ ]a debilidad humana-, se sirvlera ampliamente de] analisis lingiHstico, sin renunciar tam poco a ]os resultados de las cieneias deductivas. En un tiempo ell que el saber esta especializado en demasla, nos es de urgente necesidad una tal £ilosoHa. Tanto mas necesaria cuanto que, posiblemente como en ningllna

otra epoca, la humanidad se entrega ciegamente en manos de instintos salvajes. El saber, la raz6n, estan amenazados como nunca y con ellos 10 humano, la rnisma existencia del hombre. Solamente una autentica filosofla que se entregue de lleno a este quehacer puede servirnr)s de ayuda, .no las ciencias particulares ni los sistemas simplistas construldos a su imagen que, vinculados a un determinado meto'Clo, no pueden captar en una visi611de conjunto la totalidad.

I.

PHi-ndex-,Maritaln, Clllrnap (6). Obra fundamental: Husserl (I); la. mejor exposlcl6n: Heldegger (8er y tlempo); dr. Fa.brer; ejemplos de a.pllcacI6n: Husserl (1) (ll). Scheler (1) (2), Ingraden (1) (2), Par el contrario 101; demas tratados que f1guran bajo el r6tulo «FenomenologllU, no contlenen una metodoiogla. en el sentldo a. que nos referlmos en nuestro llbro; pueden set' de utlildad para entender otr08 aspectos (fIl0s6flcos) de la. Fenomenologm: Vs.n Breda., Merlaeu-Ponty, Relna.ch. III. Metodos semlOtfcos: blbllografla: Church. Beth (1), ! of Symbolic Logic 1936 slgs. Obras fund amen tales : ,:yarnap (1), Tarskl (1), Morris (1) (2), Sistema ela\1orado: Carna;l (3) (4). Problemll. de 19 verlflca.c16n: Carnap (2), Relnchenbach (l), Hempel (bibllogzaf1a), Revlstas: «Juurnal of Symbolic Logic», «Journal of Phllo50phy of Science», «Britlsch Journal of Philosophy of Sclencell, Mind. IV, Metodo axlcnrn1tfco: blbllograffa como en III. 'L6gica mateme.tlca: obrl\6 fundamenta.les: Vhltehead-RU&sell. Hllbert (2), Manuales completos: Beth (2). II.

IntroduccWn:

Metodo

tenome:nol6glco:

Dopp, Quine, Compendl08: Bochenskl-Menne Becker. Oamap (6), Hilbert (1), Tarskl (2). T~nlea' del slstema axlomatlco: Weyl, Woodger (Tank\). Problema de la deflnlcl6n: DUblslav, Robinson. V. Metodos reduetivos: Obras slntC.lcas recientes: Brathwalth, Kneale, ropper, Reichenbach (I), Weyl, van Wright; entre las antlguM: Broad, Nlcod; son de Importanclia 1'9.8obras h1st61Ic!\8de Duhem. TtlOmdike. Probabllldad: Camap (5). Keynes, Mlses; vlsl6n de eonjunto en Nagel. Clene!as del espirltu: Wagner (can abundante blbllografla), en que se eXponen 186 Interpretaclones Irraelonales del metodo, basadas en W. Dllthey, Y de gran Interes para atender los problemas mOsOfleos relaclonados con el tema). Abundante blbllografla. y expos!cl6n de las concepclones metodologlcas de las c1enclas natura~' les Be eneontrara en Bavlnk,

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abreviacio~l, 170, abstraccion, 44, 215. abstracto, 75. accidental, 59 aceptabilidad, 229. actitud emocional, 62. - contemplativa, 46. aluHisis, 174. andlogo, 102, 103. angustia, 49. . antinomia, 102, 130. apariencia, 55. aprehension, 45. a priori, 227. argwnenfo, 94. aritmeticD~\ 7,f:,. arte, 69. astrono111fa, 82, 201. atomico, 91, 166. autoridad, 51. axiom a, 86, 142. axiomdtica, 47.

axiomdtico, 142, 169, 248, 249. axio111atizacion, 151.

198,

cdlculo, 68, 76. cantidad, 155. Ci~tei(Jrlaj 15. - fundamental, 94. - ontol6gica, 93. - sint,ktica, 67, 93. " causa, 208, 221. '-----e - detenninaci6n de la, 174 causal, 205, 209. Celarellt, 79. cerebra, 52. Cesare, 79. ciencia, 22, 29, 256. empirica, 117, 191. - del espiritu, 241.

crttica, 248. " criticistas, 43. cuerpo, 72.

deber,52. /-deducci6n, -

137, 149, 185. progresiva, 149, 185. regresiva, 149, 185.

deducir, 133. deductibilidad, 161, 162, 164 / deductivo, 186. definici6n, 164. -

anaHtica, 164. apodfctica, 171. axiomatica, 168. directa, 166. impHdta, 167. nominal, 164, 165. real, 164, 165. recursiva, 167. semantica, 121, 165, 170 sintactica, 165.1' sintetica, 165.

demostracion, 135. descriptivo, 54. designaci6n, 103. designatum, 104. determinismo, 220. -

ontol6gico, 220. fenomenico, 220. riguroso, 220.

Dios, 100.

-

conocimiento

de, 102.

discllrsivo, 44. disimetria, 189. documel1to, 243. dogmatismo, 257. dualidad, 67.

eidtWco, 80. emoci01wl, 47, 49, 62. empirica, 111.-

metodo, 56. medio, 131. denda, 117, 197. empiristas, 43, 59. ente, 14, 20. - ideal, 94.

enunciado,

.-

metalingtiistico, 249. del lenguaje-objeto, 249 pragm
espIritu, 239.

-

objetivo,

17.

esquema, 178. estadistica, 228. ( estetico, 117, 159. estilo, 446. estoicos, 67, 103, 143. estructura, 63, 238. ethos, 242. euclidiano, 87. exclusion, 46. exegesis, 54. ,. existencia, 49, 56, 59. -

humana,

23.

-

teleol6gica, 206, 208. genetica, 251. causal, 206, 208.

experiencia, 196. experimentaci6n, 250. experimento, 189, 196. explicaci6n, 186, 195, 251.

expresi6n, 91. extensional, 104 extensivo, 104. F falsificaci6n,

189.

fa Iso, 22.

fenomenico, 209. fenomeno, 44, 54, 192, 221 -

dentffico-natural, 55. econ6mico, 240. fenomenologla, 37, 40. fenomenologico, 54, 58, 174 241.

filosofia, II, 97, 257. - de la logica, 27. fil6sofo de la esellcia, 64. - de la existencia, 47, 62. fin, 46. fisica, 82, 209. fisicalismo, 116. fonna, 119, 208. - grMica, 74. formaci6n, 149., formal, 25, 151. fornzalismo, 74,83. fuentes, 242. funci6n, 211., -: semantica, 98. functor, 94,95. 96. fundamento, 198.

lzipotetico, 230. - deductivo, 186. historia, 191, 239. historiador, 209, 242. l1ist6ricas (fuentes), 242. - ciencias. 191, 239. historiOgrafia, 187.

identico, 96. identidad (principio), 73. idiogrdfico. 245. imagen, 18. implicaci6n, 161. indeter111inistico, 213. .-/inducci6n, 11, 186, 214, 244. - inclusiva, 211. - exclusiva, 217. - matemMica, 214. - dentifica, 215. genetico, 251. - primaria, 216. ge6logo,209. - secundaria, 216. geometria, 93. - cualitativa, 217, 226. - euclidiana, 871 - cuantitativa, 117, 219. grado nulo, 106. - estadfstica, 217. g7iil1ndtica, 93. 217. Gramaticae speculativae, 67. - incondicionada, - sumativa, 214. - propia, 215. H - impropia, 214. - completa, 216. lzeterodoxo, 160. - problema de la induchenneneutica, 54. cion, 216, 256. hip6tesis, SO, 186, 194, 246. inefable, 100. - de trabajo, 224.

I

l6gica, 9, 25, 32, 85, 170. intensional, 104. - formal, 25, 152. illtellsivo, 104. illterpretaci6n, 75, 172, 242. - intuicionista, 154, 161. - matemMica, 67, 151. 246. - natural, 34. intersub jetividad, 175. - filosofia de la, 27. i'1trospecci6n, 192. ' illtuici61l, 40, 44, 101, 206 ..•..•... - fenomenoI6gica, 54. investigaci6n, 33, 34. matematica, 8~, 170. irracio,wl, 102. - logica, 67, 151. materia, 119,239. meta ciencia; 108. - lenguaje, 108, 172. - logica, f08. - matematica, 108. 111etaempirico, 114. metafisico, 102, 174. lel1guaje, 20, 75, 88. metalingiHstico, 249. - abstracto, 75. - poetico, 98. metodo, 28, 83.•. - formalizado, 74. - de concordancias, 219. - artificial, 88. - de diferencias, 219. '- natural, 88. - de residuos, 219. - objetivo, 106. - de variaciones concomi....:..simbolico, 90. tantes, 219. - de observaci6n, 192..••. - corri~te, 89. - deductivo, 36, 253 ..•... ley, 135, ,167, . ~ 194. - empirico, 56. ...- condiciMaI, 212. - funcionaI, 206, 211. - inductivo, 36, 244, 253. / - fenomenologico, 23, 36.•. - causal, 206. - de concomitancia, 206. 40, 56. - logica, 27. - de pensamiento, 9. 111etodologia, 9, 16, 26 .•. - estadfstica, 206, 212. - sintactica, 92. modelo, 82. '

modo. -

Barbara, 26. ponendo ponens, 26, 134. ponens, 134. molecular, 91, 166.

moral, 46. multiplicaci6n,

signo de negaci6n,

161.

entrecomillado, 123, 128 estructural • descriptivo. 123.

nometetico,

245.

o objetivismo, 45. objetivo, 18. objeto, 48. observaci6n, 192. ontologia, 83. operacional, 80.

pensamiento, -

196

racional, 257. te6rico, 29. pensar, 19, 20, 256.

-

verdadera, 22. atomica, 91, 166. universal, 250, 118. protocoiario, 191, 217, 242, 250. psicalogfa, 117, 240. - introspectiva, 116.

114.

-

neopositivisnlO, 155. neopositivista, 97. nombre, 21, 110, 130. -

16gica, 1'14, fisica, 114. tecnica, 113. metaempfrica,

-

posrulado

76.

negaci6n, 86. -

percepci6n, 192, posibilidad

del determinismo, 220. de Euclides, 86. del sistema concluso 220. pragmdtico, 70, 249.

pragmatistas, 236. premisa, 135. Principia Mathematica, principio, 143.

de dualidad, 87. metodoI6gico, 33. de tolerancia, 115. de identidad, 73. probabilidad, 10, 45, 256.

154.

-

probable, 45. proeedimiento, 150. producto, 134. -

psfquico,

18.

progresivo, 149, 185. prontedio, 230. propiedad, 14, 58. propio, 92. proposici6n, 19. -

falsa, 18, 22. objetiva, 18. subjetiva, 18.

228,

psie6iogas, 209.

-

de 10s sistemas 159, 256.

16gicos,

religiaso, 46. residua, 219.

S

saber, 16, 84, 256. -

objeto del, 17. propiedad,·del, 16. Sa'cllverhalt, 15. 22. seguridad, 227.

seiecci6n, 243. semdntico, 70,72. 130, 165.

racianal, 257. ;/ reducei61l, 137, 184. regia, 13.

-

de separaci6n, 177. de definici6n, 176, 149. de simplicidad, 225. de formaci6n, 92, 149, 176. - de la conclusion, 85, 157, .,- de sentido, 91. - sintactica, 90. - sustitutiva, 177. - de tlJ\I1sformad6n, 173. - de ab'te'viacion, 170. regresiva, 149, 185. relaci6n, 14. - pragm<'itica, 70.' - semantica, 70, 72. - sintactica, 70, 72.

relativismo, 257.

-

definicion, 170. fund an, 98. grado, 105. semi6tica, 67. ' sel1tido, 66, 112. - reglas del, 91. - operacional, 80. - eidctico, 80, 160. sentimiel1to, 47. separaci6n, 177. significacion, 70, 103,247. signa, 20, 69, 98, 103. 186. siiagEstica, 78, 156.

sEmbalo, 88. sinonimia, 20. sintdctieo, 70, 74, 165. stntaxls, 71, 75, 89. 149. sistema -

axiomatico, 142, 169, 198, 224, 249, 256.

- formal, 84. - concluso, 220. - 16gico, 256. - constitutivo, 147. social. sociologfa, 245. sofistas, 66. subjetivo, 18,246. sustallcia, 14, 93. sustituci61l, 177.

tabulae, 217. teCllicar 227, teleologTca: 208. teoda, 50, 194, 250. te6dco, 198. lernzinologfa, 13. - gnoseol6gica, 22. - psicol6gica, 16. - ontol6gica, 14. - semi6tica, 20. , tertium "011 datur, 160. tomistas, 102. trabajo, 224. .1 1/ tral1sformaci611, In.

lraspoSICIOIl, 78. tridllgttlo, 59.

universal, 250. - emplrico, 118. - 16gico, 118

valor, 46. valufaciol1, 246. valorativo, 246. verba, 93. . verdad, 22, 246, 256. - definici6n de, 122. - concepto de, 107. verdadero, 22. verificabilidad, 110. verificaci61l, 188, 195. verificar, 249. volcmtad, 47. visi611 il1telectual, 40.

PR6LOGO

I.

•.•.....•••.•..•

, ••..•..••••..

INTRODUCClUN

'"

..•..•.•.•.•...

•.••.••••••.•....•.....

1. TermirlOlogla Termlnologfa Terminologla Terminologla Terminologfa

:

.

';"

'"

ontoI6gica psicoI6gica semi6tica gnoseol6gica

2. LOgica. Metodologla

. . . .

y Ciencia

.

L6gica 1.

2.

. Ldgica formal

Metudulugla 3. , Filosufla de la Idgica

Metodologfa Ciellda Cienda y 16gica Division

t

"

l.

'"

~

.

. . . . . .

'-.'\ \"

(,1')

,II. l. { I

v"

EL

I_~.

MIlIUDO

3.

I'ENUMENoWGrco

37'-,

.•...•.••............

Generalidades "Anutaciunes hist6rlcas Ob~ervaciones metodol6gicas Caracteres esenciales de la fenomenologla Justilicaci6n del metodo fenomenol6gleo

.

37

. .

37 39

.

40

.

4L--

Functores y argllmentos... ." ... Ejemplus de na-senlido sintactico ...

4. Hacia las easas mismas Intuici6n eidetica . Objetivismu '" . EI pensamiento subjetivo de Kierke. gaard '" . Re~~cci6n de la teor/a y de la tradi. cIOn

Re?las llca

9. Ftmciones

de la intui~i6~ '" .

5. Objeta de la investigacia't giea ... '" ...

eid~.

fe'lOl1leltala.

S4

10. Sentida

Fen6melllJ '" '" 54 Reducci6n de la existencia S6 Esencia ... '" ... ... ... 57 Esencia y significaci6;'; 'd~"ia'~' pala. ~ bras ... ... ... ... ... .... ... Fenomenologia de la existencia

6. Generalidades

.

7. Formalisma

.

Orielltaci,pn in troductoria ... Calculo . Aplicacion del Clilculo a objei~s" no. rnalematicos . Sentido cidctico y opcr'~~i~'n~i ... Modelo .: . Escncia del forrnalismo . Jusllficacion del formalislllo . Lenguaje artificial . 8. Reglas sintdcticas del SC11tida '" C5J.!l§.~rucciondel lenguaje . ~tQl,de categoria sintaclica

276

.

1. 2. 3. 4.

:. 6S

semdntiea

del

Pasibilidad Posibilidad Pasibilidad Pasibilidad

110

y verifieabitfdad

teeniea .,. fisica 16gica . meta-empirica

pro-

11. Ejempla de aplicaci6n man/iea

69 72

del

110

113\ 114 114 114 115

. ...

metoda

.

116 I

se-

A. Tarski: c(;;~~~9)JeIentlnciado verdadero en el lenguajc cOl'riente .

74 '''-.

74

76 78 80

~rl 85 88

90 90 92

tv: EL ~ "

(f..

MErODO AXloMAnco

12.

Generalidades

--7-'"

112'~

Principia de la illtersubjetividad Verificabilidad de las prapasiciulles ulliversales .

J

98

101 103 106 108

Significaci6n metodalogica del blema . EI principio de la verificabilidad lQm; signi[ica «verificabltt·? .. ·

6S

Observaciones 'metocloI6gicas' Observaciones historicas Just ificacion general del' "a1;51i'~is"Jill. giiistico '" . .1.~~JI.£.~.~2imensi(H1esdel signo '" ~o lsemiotico de la palabra

semdnticas

Las das funciones semantic as signu , . Expresion de 10 incfable "< . Designaci6n y significaci6ri . Las grados semanticus " Del usa de las comillas .. .

.

positivas

y gradas

.

...

. Eslrllclura del conocimiento mediato. Ley y rcgla . Las dus furmas funcbmentales de la conclusi6n . Reglas infalibles y laliblcs . Obscrvaciunes melodol6gicas . Division " .

\

1l7~J 121

M-~j'r";""I'(.~'.~."'."\

"' I If~' \

pags. 1. AJetodo de COl/corda'lcias 2. Atelodo de diferel/cias . 3. AUlodos 1l11idos de la cul/cordal/cia y de la diferel/cia de resi(l!lOs dc las variaciol/cs lllicallCes ,

.

4. Metodo 5. Metodo

col/co.

Presupuestos de los metodos de l\lill .., Inducci6n y sistema .., ... RegIa de la sirnplicidad . Resumen.-Interprctaciones Iilos6ficas. 21. Prpbabilidad

y esladislica

/

219 220 220 221 224 _ 225 226 f 228

...

Las dos signil"icaciones de la palabra «probabilidad •............... Estadisticas " . Depcl1dencia de los fen6menos . Tablas de correlaci6n . Correlaci6n y probabilidad

&.

219 219

228 230 232

:m

ESTE

LIBRO,

RIALP,

SE TERMINlj ORCOYEN, MADRID,

PUBLICADO 'POR

S. A.,

PRECIADOS,

DE IMPRIMIR

S. L., 10

EL DiA

EDICIONE~

34,

MADRID,

EN CLOSAS-

MARTINEZ DE ENERO

PAJE, DE

5,

19.79

238

239

22. Ciencia natural e historia Punto de partida Selecci6n Interpretaci6n Critica hist6rica Explicaci6n historica Observaciones finales

EplLOGO ..•.............. ', , NOTAs BIBLIOGRAFlCAS .. BIBLIOGRAFIA " ..•..•............... INDICB DB MATERIAS ..•........................

·1 .. ·

. '" .

, . .

. . .

.

239 242 244 247 249 250 253 255 261 263 267

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