EJERCICIOS DE FORMALIZACIÓN 1. Juan canta y María baila. 2. Goya y Velásquez son pintores. 3. Las focas son carnívoras, aunque vivan en agua. 4. Se buscan personas con barba o gafas. 5. Juan es médico o biólogo. 6. Ni llueve ni hace frío. 7. María es aficionada al tenis, pero no al futbol. 8. Viajaré en barco o en avión. 9. Solo si estudias, aprobarás. 10. Te traeré flores, siempre que vaya a Valencia. 11. O el riego de la tierra o los abonos animales han aumentado enormemente la cosecha. 12. Los mamíferos respiran por pulmones, sin embargo los peces respiran por branquias. 13. Juan y María se han casado. 14. Quien a hierro mata, a hierro muere. 15. De haber tomado medidas en su momento, no se hubieran propagado los incendios forestales. 16. Esta oración es verdadera si y sólo si no es falsa. 17. El que haya progreso equivale a que no exista analfabetismo. 18. Si los elefantes se fugan, entonces el domador se quedará muy triste. 19. Antonio es musulmán o cristiano. 20. El ángulo α es obtuso si y sólo si el ángulo α mide más de 90º. 21. Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección. 22. Iremos al campo, a no ser que llueva. 23. Los animales como las plantas, son seres vivos. 24. El fenómeno de la nutrición separa de una manera tajante a los seres vivientes de los no vivientes. 25. En el mundo habrá paz cuando y sólo cuando no haya guerra. 26. Si Frankenstein cruza nuestras calles ha de indicar qué y cuantos fines persigue, y si miente, le daremos con la puerta en las narices, pero si dice la verdad, le invitaremos a cenar.
27. El hidróxido de aluminio es maleable y, a igualdad de peso, mejor conductor de la electricidad que el cobre. 28. La persona humana tiene creencias sobre multitud de cosas, pero tal multitud no forma un caos, sino que está organizada psicológicamente 29. Si siembras temprano y podas tardío, cogerás pan y vino. 30. Si el hombre es mortal, no está determinado unívocamente por el ambiente y cabe exigirle cuentas de su elección. 31. Si los elefantes se fugan, entonces el domador se quedará muy triste y los payasos o los niños romperán el saxofón a menos que los elefantes vuelvan. 32. Lloverá a menos que me apruebes. 33. Ni Antonio ni Luisa han copiado en el examen del miércoles. 34. Si los habitantes de Venus invaden la Tierra, entonces los hombres se pondrán nerviosos o las mujeres se entusiasmarán: si los hombres se ponen nerviosos, las mujeres se entusiasmarán. Por lo tanto si los habitantes de Venus invaden la Tierra, las mujeres se entusiasmarán. 35. Si los filósofos callasen, la nieve quemaría y los círculos serían cuadrados. Si los círculos fuesen cuadrados, entonces los matemáticos se dedicarían a cazar brujas y las abejas a fabricar acero. Ni los matemáticos se dedican a cazar brujas, ni las abejas a fabricar acero. Por tanto, los filósofos no callarán. 36. Si las autoridades prohíben fumar en pipa a los feos, entonces los guapos se alzarán indignados porque no venden pipas. Si los guapos no venden pipas o las autoridades crean nuevos puestos de trabajo, entonces la nación no saldrá de la crisis económica y los guapos no venderán pipas. Por lo tanto las autoridades no prohibirán fumar en pipa a los feos. 37. Si el toro tuviera sentido del humor o fuese un animal vengativo, se sentaría en medio de la plaza y dormiría una plácida siesta. Si el toro se sentase en medio de la plaza, entonces los espectadores se marcharían decepcionados o el torero se sentiría ridículo. Ni el torero se siente ridículo, ni los espectadores se marchan decepcionados. Así que el toro no tiene sentido del humor y dormiría una placida siesta. 1
EJERCICIOS CON TABLAS DE VERDAD 1. ( p ˄ q ) → p 2. ( p q ) → ( ¬ p → ¬ q ) 3. ( p ˄ q ) ˄ ( p → q ) 4. ( p ˄ q ) → ( q ˄ p ) 5. ¬ ( p → q ) ↔ ( p ˄ ¬ q ) 6. [ ( q ˄ r ) ˄ ( q → s ) ] → s 7. [ ( p ˄ q ) → ¬ r ] ↔ ¬ [ ( p ˄ q ) → r ] ˄ ( q → r ) 8. [ ¬ ( p ˄ q ) ˄ ¬ ( ¬ p r ) ] → [ ( p ˄ q ↔ r ) ˄ ( ¬ p ˄ q ˄ r ) ] 9. [ ( q ˄ r ) → ¬ p ] ↔ [ ( r ˄ s ) → ( p ˄ q ) ]
EJERCICIOS DE DEDUCCIÓN NATURAL 1) O llueve o hay sol. Si hay sol entonces se puede nadar. No se puede nadar. ---------------Luego llueve. 2) La Coruña gana y no pierde el Castellón. Pierde el Castellón o no pierde el Osasuna. Si gana el Málaga entonces pierde el Osasuna. --------------Luego no gana el Málaga y el Coruña gana. 3) O trae botas de tacos o trae raquetas. Si trae botas de tacos, jugamos al rugby. Si trae raquetas, entonces jugamos al tenis. No jugamos al tenis. ---------------Luego jugamos al rugby.
10. [ ( p → q ) ˄ ( q → r ) ] ˄ ¬ ( p → r) 11. ¬ ( p ˄ q ) ↔ ( ¬ p ˄ ¬ q ) 12. [ ( p → q ) ˄ (q → p ) ] → ( p ↔ q ) 13. [ ( s ˄ t ) ˄ ( t → p ) ˄ ¬ p ] → s 14. [ ( p ↔ t ) ˄ ( r → p ) ˄ r ] → t 15. [ ( p → q ) ˄ ( q → ¬ r ) ] → ¬ r 16. [ ( p → q ) ˄ p ] → ( ¬ q → ¬ p )
4) O colecciono sellos o no colecciono monedas. No compro en el Rastro. Si colecciono sellos entonces compro en Rastro. Si colecciono monedas entonces ahorro dinero. --------------Luego ahorro dinero. 5) No es el caso que o no vamos al monte o vamos al mar. Si vamos al monte, llevaremos la ropa de lana. Si tomamos el tren, iremos al mar. --------------Luego llevamos ropa de lana y no tomamos el tren.
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