Governo do Estado do Ceará Secretaria de Educação 10º Coordenadoria Regional de Desenvolvimento da Educação EEEP Prof. Walquer Cavalcante Maia
Lista de Exercício 1-Conjuntos.
1) Escreva com símbolos: a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares. b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos. 2) Escreva o conjunto expresso pela propriedade: a) x é um conjunto natural menor que 8. b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor menor que 31. 3) Escreva uma propriedade que define o conjunto: a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) {11, 13, 15, 17}. 4) Classifique os conjuntos abaixo em vazio, unitário, finito ou infinito: a) A é o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19. b) B = C {x /x é número natural maior maior que 10 e menor que 11}. c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }. d) D = {0, 10, 20, 30, ..., 90} 5) Dados os conjuntos A = {1, 2 }, B = {1, 2, 3, 4, 5 }, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): a) A ⊂ B b) C ⊂ A c) B ⊂ D d) D ⊂ B f) A ⊂ D g) B ⊂ C 6) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, {b , c, d} e C = {a,c,d,e}, o conjunto (A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) é: a) {a, b, c, e} b) {a, c, e} c) A d) {b, d, e} e) {b, c, d, e} 7) Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a afirmação verdadeira: a) A U B = {2, 4, 0, -1} b) A ∩ (B - A) = Ø c) A ∩ B = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3} d) (A U B) ∩ A = { -1, 0} e) Nenhuma das respostas anteriores 8) Das três sentenças: sentenças: A) 2 x + 3 =2 x.2 3; x 2x B)25 =5 C) 2 x + 3 x =5 x a) Somente a sentença A) é verdadeira. b) Somente a sentença sentença B) é verdadeira
c) Somente a sentença C) é verdadeira d) Somente a sentença B) é falsa e) Somente a sentença C) é falsa 9) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, São Paulo e 11, Salvador. Desses Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de d e estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi: a) 29 b) 24 c) 11 d) 8 e) 5 10) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, jor nais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa alternativa que corresponde ao percentual percentual de alunos que lêem ambos: a) 80% b) 14% c) 40% d) 60% e) 48% 11) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 12) No último clássico Corinthians × Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se: a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio? b) Quantos cariocas foram ao estádio? c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio? d) Quantos flamenguistas foram ao estádio? e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas? f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos? g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas? h) Quantos eram corintianos ou paulistas? i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou nãoflamenguistas?
BOM DESEMPENHO!
Governo do Estado do Ceará Secretaria de Educação 10º Coordenadoria Regional de Desenvolvimento da Educação EEEP Prof. Walquer Cavalcante Maia
Lista de Exercício 2-Conjuntos.
1. Represente os seguintes conjuntos enumerando seus elementos: a) A = {x Î N / x > 3} b) B = {x Î N / x < 8} c) C = {x Î N / 3 < x < 8} d) D = {x Î N / 4 £ x < 11} e) F = {x Î Z / x > - 3} f) G = {x Î N / x = 2k e k Î N} g) H = {x Î N / x = 2k + 1 e k Î N} 2. Em uma escola, cujo total de alunos é 600, foi feita uma pesquisa sobre os refrigerantes que os alunos costumam beber. Os resultados foram: A = 200 , A e B = 20 Nenhum = 100 a) Quantos bebem apenas o refrigerante A? b) Quantos bebem apenas o refrigerante B? c) Quantos bebem B? d) Quantos bebem A ou B? 3. Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de tv favoritos: (E) esporte, novela (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas: Programas E N H EeN N e H EeH E,N e H
Número de telespectadores 400 1220 1080 220 800 180 100
Através desses dados, calcule o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas. 4. Sendo A = [2; 5] e B = (3; 7) determine graficamente e através da notação de conjuntos: a) A U B b) A ∩ B c) A - B 5. Sendo A e B dois conjuntos finitos e não vazios, onde o conjunto B é um subconjunto do conjunto A, assinale com V ou F: a) A U B = A ( ) b) A - B = B ( ) c) (A ∩ B) - B = Ø ( ) d) B - A = Ø ( ) e) B ∈ A ( ) 6. Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são português e matemática, 240 alunos estudam português e 180 alunos estudam matemática. O número de alunos que estudam português e matemática são: a) 120 b) 60 c) 90 d) 120 e) 180
7. (PUC-CAMPINAS) Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite; 60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos três períodos. Assim: a) 150 operários trabalham em 2 períodos; b) há 500 operários na indústria; c) 300 operários não trabalham à tarde; d) há 30 operários que trabalham só de manhã; e) N.d.a. 8. Em uma pesquisa sobre o consumo de dois produtos A e B, foram entrevistas X pessoas, das quais descobriu-se que: 40 consomem o produto A, 27 consomem B, 15 consomem A e B e 20 pessoas não consomem o produto A. Qual o número de pessoas X que foram entrevistadas? a) 85 b) 75 c) 60 d) 90 e) n.d.a 9. (CESGRANRIO) Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos lêem o jornal A e 60% o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que lêem ambos é: a) 48% b) 60% c) 40% d) 140% e) 80% 10. Inscreveram-se num concurso público 700 candidatos para 3 cargos - um de nível superior, um de nível médio e um de nível fundamental. É permitido aos candidatos efetuarem uma inscrição para nível superior e uma para nível médio. Os candidatos ao nível fundamental somente podem efetuar uma inscrição. Sabe-se que 13% dos candidatos de nível superior efetuaram 2 inscrições. Dos candidatos de nivel médio, 111 candidatos efetuaram uma só inscrição, correspondendo a 74% dos candidatos desse nível. Qual é então o número de candidatos ao nível fundamental? 11.Estamos acompanhando a vacinação de 200 cr ia nças e m uma cr ec he . Analisando as carteiras de vacinação, verificamos que 132 receberam a vacina Sabin, 100 receberam a vacina contra sarampo e 46 receberam as duas vacinas. Vamos orientar os pais das crianças, enviando uma carta para cada um, relatando a vacina faltante. a) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina Sabin? b) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina contra sarampo? c) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam as duas vacinas? 12.A e B são dois conjuntos tais qu e A - B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e AU B tem
48 elementos. Então o número de elementos de B – A é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 18
13.Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a pr ova ? a) 450 b) 400 c) 420 d) 440 e) 460
- 180 entrevistados lêem os jornais A e B. - 225 entrevistados lêem os jornais A e C. - 285 entrevistados lêem os jornais B e C. - 105 entrevistados lêem os três jornais. - 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais. 17. A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A
14.Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}, Qual o conjunto M tal que A U M = {1, 2, 3}; B U M = {3, 4} e C U M = A U B ? a) M = {4} b) M = {3} c) M = {2, 3} d) M = {2, 4} e) M = {3, 4} 15.Um número racional qualquer: a) Tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais. b) Tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais. c) Não pode expressar-se em forma decimal exata. d) Nunca se expressa em forma de uma decimal inexata. e) Nenhuma das anteriores. 16.Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: - 600 entrevistados lêem o jornal A. - 825 entrevistados lêem o jornal B. - 525 entrevistados lêem o jornal C.
∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) = 4 e n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A U B) ∩ C) é:
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 18.Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: N = { 0, 1, 2, 3, 4, ...} P = { x Î |N / 6 ≤ x ≤ 20 } A = { x Î P / x é par } B = { 6, 8, 12, 16 } C = { x Î P / x é múltiplo de 5 } O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 19. Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto A U B é: A) 10 B) 85 C) 110 D) 170 E) NRA
BOM DESEMPENHO!
