Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri

LIMIT FUNGSI Kelompok 5 Kelas Kategori XI MIA 1 SMA Negeri 6 Surabaya

Oleh : Honey Dzikri M.

Nadya Melinda

Neli Kartika A.

Risky Virgianti

Sarah Altiara

Sulvi Sul vi Ayu Ayu

Tisya Surya

Peta Konsep  Teori dasar kalkulus Limit Fungsi !i"erensial dan Limit Fungsi Aljabar Integral#  Trigonometri Limit Fungsi  Trigonometri

LIMIT FUNGSI Definisi secara intuitif :

Jika x mendekati a (x ≠ a), maka f(x) mendekati nilai L.

LIMIT FUNGSI Contoh: f:R$

% ditentukan ole& "'# ( ' ) * + ' , %

x

2,8

2,

2,

2,

!

"

",##$

",#$

",$

",2

f(x)

$,%

$,&

$,&&

$,&&&

'

#

#,

#,

#,

#,*

Kesimpulan:

Jika mendekati ke kiri maupun kanan, maka nilai f(x)  x ! " mendekati #. Ditulis :

LIMIT FUNGSI +ilanan tak tentu :

+ilanan tertentu : Contoh :

LIMIT FUNGSI ALA!AR $. %ika varia&el men'ekati &ilan(an tertentu )x * #+ Su&stitusi lan(sun(

em-aktoran

asionalisasi &entuk akar

LIMIT FUNGSI ALA!AR $. %ika varia&el men'ekati &ilan(an tertentu )x * #+ Su&stitusi lan(sun(

-asilna adalah /entuk tak tentu atau

LIMIT FUNGSI ALA!AR 2. /imit 0un(si -)x+ untuk x

⇾

#

0rinsip sama denan

Contoh :

LIMIT FUNGSI ALA!AR ". /imit 0un(si -)x+ untuk x

⇾

1

Su&stitusi : Hasilnya &entuk tak tentu

enyelesaiannya :  Membagi pem&ilan( -)x+ 'an penye&ut ()x+ 'en(an

Syarat : n a'ala  pangkat tertinggi 'ari penye&ut -)x+.

.

LIMIT FUNGSI ALA!AR …………lanjutan Su&stitusi : Hasilnya &entuk tak tentu

0enelesaianna denan cara menalikan denan faktor la1an, aitu

T"#R"MA LIMIT (untuk setiap k konstan dan a /ilanan real)

(untuk setiap a /ilanan real)

T"#R"MA LIMIT

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI

+entukna denan f(x) adalah funsi2 funsi an memuat perbandingan trigonometri.

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI Rumus2rumus funsi trionometri :

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI Rumus2rumus funsi trionometri :

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI Cara menemukan rumus : S

  r 

$% & r

T   r &



.  r

T

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI

/ 34 5 / %urin( T 5 / 3TS

sin x

6ntuk men7ari rumus tan, anya perlu 'i&a(i 'en(an tan x

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI onto Soal :

enyelesaian

LIMIT FUNGSI TRIG#N#M"TRI onto Soal :

enyelesaian

T"#R"MA L' (#S)ITAL Cara menentukan nilai tak tentu ( ), aitu

an menhasilkan /entuk

 /ila masih menhasilkan /ilanan tak tentu, /isa diturunkan lai men3adi