libro Riesgos financieros

Gestión de riesgos financieros en el mercado de materias primas Una aproximación teórico – práctica

Editor: John Jairo Roa Prieto

Bogotá, DC, 2009

ACERCA DE LOS AUTORES John Jairo Roa Prieto (Editor)

Economista, Magister en Economía Economista Investigador de Fedearroz - FNA [email protected]

Carolina Cardozo Carvajal

Profesional en Finanzas y Relaciones Internacionales Auditora del sector bursátil [email protected]

Ana Yedith Cepeda

Profesional en Finanzas y Relaciones Internacionales Operaciones aduaneras internacionales [email protected] Profesional en Finanzas y Relaciones Internacionales Gestor de operaciones aduaneras [email protected] Profesional en Finanzas y Relaciones Internacionales Investigadora para cadenas de comercialización [email protected] Economista, Magister en Economía Analista en buenas prácticas agrícolas [email protected] Economista, Magister en Economía Investigadora de la cadena de tabaco [email protected]

Andrés Felipe Jiménez Cortés

Gisel Paola Martínez

Mariana F. Ospina Bohórquez

Lorena Prieto Cruz

Guillermo Alfonso Valbuena C.

© Bolsa Nacional Agropecuaria - Fedearroz ISBN: Primera edición: Tiraje:

978-958-98466-8-1 Noviembre de 2009 1.000 ejemplares

Producción editorial: Diagramación, impresión y encuadernación

www.produmedios.org Diseño gráfico: Impreso en Colombia Printed in Colombia

Economista, Magister en Economía Analista económico para mercado de materias primas [email protected]

Introducción Justificación

L

a gestión de Riesgos Financieros ha sido uno de los pilares fundamentales para el desarrollo, consolidación e innovación dentro del sector financiero internacional. Su instrumental se ha fortalecido de manera importante durante los últimos años, dado que brinda un campo de investigación fascinante para los intelectuales a nivel mundial. El campo de los Riesgos Financieros contempla Riesgo de Crédito, Riesgo de Mercado, Riesgo Operacional y Riesgo de Liquidez. La inadecuada gestión de dichos riesgos, o peor aún, su desconocimiento ha llevado a que diferentes organizaciones se vean sometidas a una quiebra o se vean afectadas de manera importante por la crisis de diferentes mercados. En el sector financiero estas crisis con recurrentes e impredecibles. Al igual que en el sector financiero, este tipo de riesgos y sus efectos sobre la economía pueden ser asumidos de manera conciente o inconsciente por empresas del sector real. Una organización y en general un mercado pueden caer en crisis recurrentes por el desconocimiento de los riesgos a los que se somete o por inadecuada o inexistente gestión del mismo. La producción de materias primas agrícolas a nivel internacional ha visto como el movimiento de los mercados ha llevado a empresas e incluso países a generar excesiva inestabilidad por movimientos en los mercados. En los países subdesarrollados dicha inestabilidad obedece generalmente a un desconocimiento generalizado de los sistemas de gestión de riesgos financieros. En los países desarrollados las crisis de diversos mercados por lo general afectan a las empresas de producción de materias primas. Por lo anterior, es necesario que todos los sectores de la economía, entre los que se encuentra el sector de producción de materias primas, conozcan los sistemas de gestión de riesgos financieros y adapten su implementación a las condiciones propias de cada una de las organizaciones. Esto llevará a mercados más desarrollados, sólidos e innovadores, donde los productores de bienes y servicios se encargan de producir con el fin de obtener rentabilidades, sin preocuparse por la volatilidad de los mercados. Comprender el sistema de gestión de riesgos financieros en el mercado de materias primas agrícolas implica: • • • • •

Generar un escrito útil para minimizar riesgos en empresas agropecuarias y gobierno, con base en la gestión de riesgos financieros en el mercado de materias primas. Comprender elementos teóricos y conceptuales de la gestión de riesgos, abarcando temas de medición y desarrollo de instrumentos financieros para transferir riesgos. Comprender la forma como se genera el riesgo, la forma como se mide y las diferentes estrategias para mitigarlo en el mercado de materias primas agrícolas a nivel mundial. Ejemplificar la forma como una organización del sector agropecuario en Colombia, con actividad de financiamiento a productores, identifica, mide y gestiona sus riesgos. Proponer un instrumento financiero que contribuya a la mitigación del riesgo en el mercado del arroz blanco en Colombia, definiendo las características del

Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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instrumento financiero, el cálculo de las primas, y su modo de operación, entre otros aspectos. Dado que el sector arrocero es uno de los renglones más importantes en materia agrícola y económica, para Fedearroz-FNA y la Bolsa Nacional Agropecuaria es de vital importancia la solidez y crecimiento sostenido de la actividad económica, en ambientes sanos que permitan el fortalecimiento del sector. Por ello, consideraron oportuna y fundamental esta investigación ya que brinda un primer acercamiento a la creación de esquemas que brinden las herramientas para adecuada gestión de los riesgos que permanentemente generan inestabilidad para el mismo. Las entidades son concientes de que la solidez del sector y la adecuada gestión de riesgos a los que se enfrenta el sector son elementos necesarios para los productores, industriales, consumidores, el gobierno y la Bolsa ya que permite el sano desarrollo del mercado y consolida al sector como uno de los principales productores de alimentos en Colombia. Por ello, las entidades extienden una invitación a diversas organizaciones, universidades, el gobierno y centros de investigación para que realicen aportes e investigaciones en esta línea, aplicados a una diversidad de materias primas agrícolas e industriales.

Contenido del libro El libro se divide en cuatro grandes capítulos. Cada capítulo tiene una bibliografía al final. Para cada capítulo los autores cambian, de modo que se evidencia una investigación conjunta, fruto de esfuerzos de intelectuales con conocimientos del sector agrícola o interesados en él. El primer capítulo describe la importancia de la gestión de riesgos financieros y responde a preguntas como ¿Qué es al gestión de riesgos financieros?, ¿Para qué sirve?, ¿Cómo se hace?, y describe las técnicas para gestionar riesgos en términos generales. El segundo capítulo hace una aplicación de las técnicas de medición y gestión de riesgos de mercado para seis productos agrícolas y propone un esquema para mitigar los riesgos de acuerdo con las tendencias de los mercados financieros internacionales. El tercer capítulo hace una aplicación de las técnicas de medición y gestión de riesgos financieros tomando como base una empresa que desarrollada actividades de financiamiento dentro del sector agropecuario en Colombia. Finalmente, el cuarto capítulo propone un instrumento financiero (Opción europea) que cumple con las condiciones de los mercados financieros y a la vez brinda una solución al mercado en Colombia y especifica en toda su instancia las condiciones para su aplicabilidad. Es grato para nosotros hacer entrega de esta publicación al público en general. Esperamos que este libro genere motivación entre los investigadores del sector agrícola y los formuladores de política económica sectorial. Extendemos la invitación a la academia, los gremios, los centros de investigación, el gobierno y en general a todos aquellos interesados en aportar conocimientos al sector agropecuario para que tomen esta investigación como el primer escalón de un arduo número de investigaciones que propongan soluciones prácticas a los problemas del sector agrícola. Esperamos que los lectores disfruten esta publicación tanto como nosotros disfrutamos escribiéndola y sientan en este escrito los esfuerzos que empeñamos para obtenerla. John Jairo Roa Prieto

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Contenido CAPÍTULO 1.

Elementos conceptuales para la gestión de riesgos financieros 1. Introducción 2. Ciclo de gestión de riesgos financieros 2.1. Identificación (factores) 2.2. Medición (cuantificación) 2.3. Estrategias de Gestión 2.4. Seguimiento y control 3. Estructura del sector financiero y esquemas de regulación 4. gestión global de riesgo de crédito 4.1. Herramientas para la medición del Riesgo de Crédito 4.2. Acontecimientos de Crédito 4.3. Métodos de calificación de Riesgo de Crédito 4.4. Estrategias para la Mitigación del Riesgo 4.5. Sistema de Administración de Riesgo de Crédito 5. Gestión global de riesgo de mercado 5.1. Riesgo de Tipos de Interés 5.2. Riesgo de Movimientos de Precios de los Activos 5.3. Pruebas de Stress 5.4. Sistema de Administración de Riesgo de Mercado 5.5. Gestión de Riesgos de Mercado 6. Gestión global de riesgo de liquidez 6.1. Medición y Monitoreo del Riesgo de Liquidez 6.2. Administración del Riesgo de Liquidez 7. Gestión global del riesgo operacional 7.1. Factores y Categorías de los Riesgos Operacionales 7.2. Medición del Riesgo Operacional 7.3. Sistemas de Gestión del Riesgo Operacional 7.4. Mitigación de Riesgo Operacional 7.5. Sistema de Administración de Riesgo Operativo (SARO) Bibliografía CAPÍTULO 2. Gestión de riesgos en el mercado de las materias primas agrícolas Risk management in the commodities market 1. Introducción 2. Fundamentación Teórica 2.1. Precio de las Materias Primas y la Política Económica 2.2. Teoría de la Formación de Expectativas Adaptativas y Racionales 2.3. Rendimiento y Volatilidad 2.4. Técnicas y Metodologías para el análisis de Riesgo de las Materias Primas 2.5. Comparación entre las Metodologías EWMA y GARCH 2.6. Metodología para el Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) 3. Aplicaciones en el Mercado de las Materias Primas Agrícolas 3.1. Metodología 3.2. Resultados de las Aplicaciones


7 9 13 13 13 15 17 17 18 18 25 25 27 28 29 30 33 36 37 37 39 39 41 43 44 45 48 50 52 53

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4. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) 4.1. Cálculo del VaR para Activos Individuales 4.2. Cálculo del VaR para un Portafolio 5. Estrategias para la Gestión de Riesgos de Mercado en los Mercados Bursátiles 6. Conclusiones y recomendaciones Bibliografía CAPÍTULO 3. Análisis de riesgos en entidades financieras dirigidas al sector agropecuario 1. Introducción 1.1 Problema a Estudiar 1.2. Importancia de la Investigación 1.3. Hipótesis y Resultados Esperados 1.4. Metodología 2. Fundamentación Teórica 2.1. Riesgo e Incertidumbre 2.2. Riesgo de Crédito 2.3. Riesgo de Mercado 2.4. Riesgo de Liquidez 2.5. Riesgo Operativo 2.6. Modelos Econométricos en Medición de Riesgos 3. Marco Empírico 3.1. Riesgo de Crédito – Modelo de Pérdida Esperada 3.2. Riesgo de Mercado – Modelos de Volatilidad 3.3. Riesgo de Liquidez. Modelos de Cointegración 3.4. Riesgo Operativo – Modelos Discretos 4. Conclusiones Bibliografía CAPÍTULO 4. Instrumentos financieros para el mercado del arroz blanco en colombia 1. Introduccion 2. Fundamentación Teórica 2.1. Teoría de Mercados a Plazo 2.2. Participantes del Mercado a Plazo 2.3. Clasificación del Mercado a Plazo 2.4. Ventajas y Desventajas de Mercado a Plazos 2.5. Teoría de Instrumentos Derivados 2.6. Valoracion de Prima (Precio) de la Opción: Modelo Black-Scholes-Merton 3. Descripción del Mercado de Arroz en Colombia 3.1. Comercialización de Arroz en Colombia 3.2. Organización Mercado a Plazo 4. Valoración de Opciones Europeas para el Mercado del Arroz Blanco en Colombia 4.1. Estimacion de Volatilidad con Datos Historicos 4.2. Valoracion de la Prima 4.3. Resultados Obtenidos con el Modelo 4.4. Condiciones del Mercado de Comodities en Colombia 4.5. Operaciones de Reinversion 4.6. Ventajas de la Implementación del Modelo 5. Conclusiones y recomendaciones 5.1. Recomendaciones Bibliografía

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81 81 82 84 86 87 89 91 91 91 92 92 92 93 94 98 100 102 103 106 106 110 112 115 117 118 119 121 121 121 122 123 123 124 130 134 134 137 138 142 142 143 145 145 146 147 148 149

CAPÍTULO 1.

Elementos conceptuales para

la gestión de riesgos financieros

Ana Yedith Cepeda Gisel Paola Martínez John Jairo Roa Prieto

RESUMEN

E

ste capítulo, explica la gestión global del ciclo de los riesgos financieros (Crédito, Mercado, Liquidez y Operacional) inherentes a todas las operaciones de negocios y si bien no pueden ser eliminados totalmente, pueden ser gestionados, mitigados y en algunos casos asegurados, mediante la identificación, cuantificación, gestión y control oportuno de los mismos, con el fin de preservar la transparencia, seguridad y confianza en los inversionistas y generar nuevas oportunidades de negocio. Sin embargo, existe una disyuntiva entre riesgo y rentabilidad, ya que los inversionistas en algunos casos enfrentan riesgos exponiéndose a la posibilidad de incurrir en pérdidas a cambio de obtener mayores beneficios, pues, en la economía es claro que a mayor riesgo mayor rentabilidad, lo que representa un impedimento para la efectiva supervisión de la Superintendencia y así mismo para la estabilidad de la economía, debido a que en teoría las políticas resultan ser adecuadas pero en la práctica resultan ineficientes. Igualmente, el crecimiento del comercio internacional, la necesidad de los agentes económicos de manejar la volatilidad de las variables macroeconómicas y lograr mayores oportunidades de negocio, han permitido la implementación de algunos instrumentos financieros (opciones, futuros, derivados y swaps), que permiten cubrir las operaciones que se realizan dentro del sector, ampliando el mercado y contribuyendo a la estabilidad y crecimiento del Sistema Financiero.


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ABSTRACT This chapter explains the overall cycle of the financial risks management (credit, market, liquidity and operational) inherent in all business operations, which although can not be eliminated completely, can be managed, mitigated and in some cases policyholders through the identification, quantification, management and timely control of them, in order to preserve the transparency, certainty and confidence in investors and generate new business opportunities. However, there is a tradeoff between risk and reward, where risks are evident giving rise to the possibility of incurring losses in exchange for higher profits, then, the economy is clear that the higher risk higher return, which represents an impediment to effective Superintendent supervision and likewise for the economy stability, because in theory policies turn out to be appropriate but in practice inefficient. Likewise, the chapter makes clear the international trade growth and the economics agents necessity to manage the macroeconomic variables volatility and achieve greater business opportunities, enabling the certain financial instruments implementation (options, futures, derivatives and swaps), giving the cover operations that are performed within the sector, expanding the market and contributing to the financial system growth and stability. PALABRAS CLAVE: Estabilidad financiera, ciclo de gestión de riegos, instrumentos financieros, comité de Basilea de supervisión bancaria, crisis financieras, KEY WORDS: Regulation of banking and stock market, financial stability, risk management, financial innovations, the Basel committee on banking supervision, financial crisis. CLASIFICACIÓN JEL: G18, G28, G38, N20.

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1. Introducción Desde de los años noventa, el Sistema Financiero ha presenciado diferentes crisis que han generado inestabilidad en las economías del mundo, debido a falencias existentes en la regulación, en las políticas establecidas por las entidades financieras y por los cambios adversos resultantes de las operaciones realizadas en el mercado. En este contexto, se ha hecho evidente la intervención de diferentes entes reguladores que contribuyen a la creación de sistemas, políticas y estrategias que permiten una mayor gestión de los riesgos sistémicos y de esta manera reduzcan las pérdidas ocasionadas por los movimientos adversos de los mercados financieros. Dichos entes, establecen instrumentos de control de riesgo, con el propósito de lograr un sistema financiero seguro y estable, que genere confianza en los agentes que intervienen en el mercado, haciendo más eficiente el uso de los recursos. El Comité de Basilea de 1997, fue el primer ente creado con la finalidad de administrar de manera efectiva los riesgos a los que se enfrentan las entidades financieras, a través de 25 principios encaminados al mejoramiento en materia de regulación y supervisión del sector, los que a su vez buscan proteger a los inversionistas y asegurar que los mercados sean eficientes, transparentes y competitivos. Sin embargo, los principios establecidos por el comité no fueron suficientes para lograr el control adecuado del riesgo, pues el enfoque dado estaba dirigido solo a la regulación del sector bancario, dejando de lado las posibles adversidades presentes en los demás sectores que conforman el Sistema Financiero (bursátil y de seguros). En Colombia, la Superintendencia Financiera es quien cumple la función de regular y supervisar el Sistema financiero, sus políticas están basadas en el eficaz y eficiente control de los principales riesgos (crédito, mercado, liquidez y operativo) a los cuales se exponen las entidades que vigila. La Superintendencia nace con la necesidad de generar un equilibrio para la disyuntiva existente entre el riesgo y la rentabilidad, y de este modo garantizar la continuidad del funcionamiento del mercado financiero. En la gráfica 1, se puede observar la relación directa que existe entre el riesgo y la rentabilidad, pues, a mayor riesgo mayor va a ser la rentabilidad esperada. Por lo anterior, los agentes que operan en los mercados financieros por medio de inversiones o cualquier tipo de operación buscan principalmente generar rentabilidad, obtener liquidez y así mismo seguridad. Pero, la dicotomía entre maximizar la rentabilidad o minimizar el riesgo de cualquier tipo de inversión está siempre presente. Los Sistemas de Gestión de Riesgos permiten la mayor rentabilidad posible (una porción proveniente de rentabilidad libre de riesgo y otra porción obtenida por medio de esquemas de minimización de riesgos), logrando profundizar el mercado y así mismo proteger a los inversionistas, lo que contribuye a la aplicación efectiva de controles que minimizan el riesgo, generando confianza en los inversionistas y transparencia en el mercado y permitiendo la creación de nuevos negocios (desarrollo de innovaciones financieras), que buscan blindar la economía de inestabilidad o fluctuación de los mercados nacionales o internacionales, evitando por tanto el colapso del Sistema Financiero en el país. Durante las últimas décadas, las crisis financieras han ocasionado malestares en el sistema financiero nacional e internacional, generando graves consecuencias en la ma-


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Fuente: Construcción propia.

Grafica 1. Relación directa entre el Riesgo y la Rentabilidad

yoría de las economías del mundo. Las principales causas por las que se han presentado las crisis más relevantes, no solo en países emergentes sino también en las grandes potencias son: • • • • • • • • • • •

Volatilidad del precio de los activos y otras variables financieras. Recesión económica. Política monetaria restrictiva. Presiones inflacionarias. Pérdida del poder adquisitivo Falta de liquidez. Considerable Incremento de los márgenes de intermediación. Sobreendeudamiento de empresas con la banca comercial. Incremento de la deuda externa pública y privada. Falencias existentes en la regulación y en las políticas establecidas por las entidades financieras. Cambios adversos resultantes de las operaciones realizadas en el mercado.

La ausencia de una adecuada arquitectura del sistema bancario internacional y las severas fluctuaciones de los tipos de cambio de algunos países, han sido algunos de los acontecimientos que más impacto han tenido en la inestabilidad del Sistema Financiero, lo que esta generalmente ligado a los procesos de desregulación y liberalización de los mercados nacionales (en busca de mayor competitividad), exceso de confianza, altos niveles de apalancamiento y especulación, presencia de competitividad entre los mercados locales y el afán de hacer parte de un sistema financiero global. Ejemplo de dichos factores de inestabilidad se encuentran a los largo de la historia de las crisis en las que se han sumergido un número importante de economías.

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Por ejemplo, al inicio del decenio de los noventa, en Japón, el sector financiero (bancario y bursátil) e inmobiliario se vio fuertemente afectado por el desplome de los precios de los activos financieros e inmobiliarios, provocando un efecto riqueza (exceso de liquidez) y altos márgenes de rentabilidad que generaron entrada de capitales. Sin embargo, debido a presiones inflacionarias el Banco Central de Japón decidió subir la tasa de interés bancaria, lo que produjo un fuerte descenso del precio de las acciones y la caída de los precios inmuebles, provocando una reducción del consumo, quiebra de diversas entidades financieras y aumento de las dificultades de crédito, lo que paralizó la economía. A su vez, se presentó una crisis bancaria generada por la internacionalización de los bancos y por la fuerte dependencia del sector financiero de empresas de construcción e inmobiliarias, lo cual explica el hundimiento de la banca japonesa, tras la depreciación de los bienes inmuebles. El lector observará que los factores generadores de la crisis japonesa hicieron evidente la presencia de diferentes riesgos en su economía; revalorización de activos financieros e inmobiliarios y elevado superávit comercial (riesgo de mercado), excesivo otorgamiento de créditos seguido por elevadas tasas de morosidad (riesgo de crédito), reducción de operaciones bancarias con el exterior provocando iliquidez (riesgo de liquidez) y ausencia de regulación financiera. La gestación conjunta de todos los riesgos financieros, lleva al riesgo sistémico que provoca las crisis económicas y financieras de las económicas. En Asía la crisis financiera comenzó en Tailandia con el colapso del Bath tailandés por la decisión del Gobierno de dejarlo fluctuar en 1.997. La mayoría de países vieron el desplome de sus monedas y la devaluación del mercado bursátil y otros activos. De acuerdo con Vilariño Sanz, la volatilidad de las divisas genero reducción del crecimiento económico, aumento del desempleo, quiebra de bancos y cierre de empresas, provocando salidas de capital (falta de motivación por parte de inversores) y especulación en el mercado. Los Gobiernos para prevenir el colapso de los valores monetarios, incrementaron las tasas de interés domesticas e intervinieron en el mercado cambiario comprando con reservas internacionales todo exceso de moneda doméstica a un tipo de cambio fijo, lo cual genero que los Bancos Centrales redujeran drásticamente las reservas, y que se dieran más bancarrotas y se profundizara la crisis. Esta crisis tuvo también repercusiones adversas en la economía rusa (moratoria rusa), debido a la inadecuada ingeniería de su sistema bancario y bursátil a la regulación internacional, pues, contaba con normas débiles, problemas de información y una exposición concentrada de portafolios de los bancos con las empresas industriales, generando inestabilidad y atraso de los pagos de las obligaciones financieras y provocando la necesidad de implementar normas de regulación más sólidas que le proporcionaran la capacidad a los mercados financieros de funcionar eficientemente. Un caso similar, ocurrió en Latinoamérica, principalmente debido al aumento de los tipos de interés, las caídas bursátiles, las tensiones inflacionarias y crisis bancarias, que frenaron la actividad económica de países como México y Argentina que tuvieron fuertes presiones sobre sus divisas e inestabilidad en su sistema financiero. En México en 1994, la crisis se dio por la dependencia en gran medida de los flujos de capital extranjero, lo que provoco la incapacidad de mantener la liquidez interna, además del alza de las tasas de interés que inhibió la inversión productiva e incentivó la inversión especulativa. Así mismo, las autoridades ampliaron las reservas en un 15% generando que la demanda de dólares fuera mayor a la oferta e imposibilitando equilibrar Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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el mercado con las reservas lo que desencadeno una crisis cambiaria y la devaluación de la moneda. El efecto transmisión que se produjo con la crisis mexicana, se evidencio fuertemente en la economía Argentina, dada principalmente por la incompatibilidad entre el régimen cambiario y la política fiscal, donde se tomaron medidas de estabilización basadas en el tipo de cambio fijo “ley de convertibilidad”, lo que aumento la entrada de capital extranjero, incrementando la demanda internacional de pesos argentinos y una apreciación en términos reales de la moneda, generando acumulación de la deuda externa. En términos globales, todas las crisis han demandado fuertemente la intervención de Organizaciones multilaterales. Este es el caso del Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial, lideres en asuntos financieros, que contribuyen a salvaguardar los aciertos existentes en la regulación del sistema financiero y, crear y promocionar políticas de supervisión encaminadas al mejoramiento y fortalecimiento de los mercados internacionales con un mayor control del capital y liquidez en los establecimientos bancarios para reducir las falencias del sistema. Así mismo, con el fin de recuperar la confianza y estabilidad del sistema financiero internacional después de las difíciles circunstancias vividas durante los periodos de crisis, se creó el Comité de Supervisión Bancaria de Basilea con la función principal de crear principios sobre regulación y supervisión del sistema bancario internacional y con la particular intención de identificar, medir y gestionar el riesgo sistémico. A pesar de que el Comité no tiene autoridad vinculante, establece estándares y reglas de supervisión que permiten a la autoridad correspondiente en cada país la ejecución de mejores prácticas en la supervisión tomando medidas que se adapten al sistema nacional. Su objetivo principal se centra en la necesidad de crear herramientas de medición y prevención de riesgos, dando lugar al establecimiento de las normas de capital adecuado conocido como Basilea I. Es así como el Comité ha desarrollado nuevas reglas que pretenden profundizar la seguridad y solidez del sistema financiero, la equidad competitiva y la mayor gestión del riesgos, teniendo en cuenta el capital adecuado para su cubrimiento. Por esta razón, el Comité considera que la aplicación de sus principios por todos los países supondría un avance considerable para la mejora de la estabilidad financiera nacional e internacional y a su vez, sentaría las bases para el desarrollo de mejores sistemas de supervisión. Sin embargo, estos principios no suponen que su aplicación elimine toda posibilidad de crisis financieras pero han ayudado a que las consecuencias de éstas sean menos severas, pues, antes de la existencia de ésta regulación el sector financiero carecía de normas de supervisión adecuadas. No cabe duda que los principios del Comité de Basilea han sido promotores de mejores prácticas en la banca, que han contribuido a la administración de riesgos de las entidades y del fortalecimiento del sector bancario frente a situaciones adversas presentadas por variaciones en la economía mediante objetivos dirigidos a mitigar la posibilidad de crisis masivas, como las que sucedieron por exceso de riesgo y desequilibrios macroeconómicos. Por otra parte, es importante que se reforzara la suprema coordinación entre los distintos mercados que conforman el sistema financiero (banca, mercado de valores y seguros), de manera que no se generaran efectos adversos que perjudiquen su buen funcionamiento, pues, es claro que la solidez de un sistema bancario es resultado de políticas macroeconómicas y estructurales que permiten una estrecha correlación con el sistema financiero.

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Es así como algunos de los procesos de regulación financiera no han sido exitosos, a causa de la falta de visión global en el momento de establecer una política económica que permita la liberalización del sector financiero, sin dejar a un lado el funcionamiento del sistema bancario. Es decir, tomar la regulación del sistema financiero separado del sector bancario (el Comité de Basilea ha modificado sus principios básicos para una supervisión bancaria efectiva, sin incluir otros mercados financieros), limitando el concepto de sistema financiero tan solo a sector bancario, y dejando de lado la posibilidad de que se generen crisis a través de otras vías. Para finalizar, mientras el sistema financiero afronta crisis diferentes a las generadas por falencias en el sector bancario, los principios surgidos de Basilea siguen dirigidos a la banca comercial, por lo cual, se hace necesario que el sector funcione con estándares de gestión y use herramientas orientadas al fortalecimiento y estabilidad del sistema financiero en general.

2. Ciclo de gestión

de riesgos financieros La creciente complejidad de los mercados y la mayor diversificación de los productos y servicios financieros resultado de las innovaciones de los mismos, ha llevado al sector financiero internacional a concientizarse sobre la relevancia de profundizar en la gestión de los riesgos que puedan afectar sus operaciones. Como se puede apreciar en el cuadro 1, el ciclo de gestión de riesgos se puede sintetizar en cuatro grandes aspectos básicos: • • • •

Identificación de factores generadores de riesgos. Medición o cuantificación del Riesgo y su impacto. Estrategias para la Gestión del Riesgo (Minimizar su efecto). Seguimiento y control de las estrategias diseñadas.

1. Identificación (factores) En esta etapa se pretende conocer cuál es el factor generador del riesgo. Es decir, las variables que afectan el desempeño de las operaciones o actividades realizadas en las entidades del sistema financiero. Esta etapa implica el conocimiento de las principales fuentes de mercado, macroeconómicas, de la regulación o de otros sectores (ej. Inmobiliario) que someten a las entidades del sector financiero a riesgos con potencial de perdidas.

2. Medición (cuantificación) En esta etapa es fundamental utilizar un denso instrumental del análisis contable, financiero, económico, matemático, estadístico y/o econométrico. El objetivo de emplear dicho instrumental es la medición puntual de las probabilidades de ocurrencia de eventos que sometan a riesgos a las entidades, y lograr hacer un estimativo de los posibles impactos de dichos eventos.


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Cuadro 1. Etapas de Gestión de Riesgos Financieros

MEDICIÓN

IDENTIFICACIÓN

DEFINICIÓN

RIESGO

CRÉDITO

MERCADO

LIQUIDEZ

OPERACIONAL

Posibilidad de incurrir en Posibilidad de incurrir pérdidas por el no pago en pérdidas por de obligaciones. movimientos adversos en variables del mercado.

Posibilidad de incurrir en pérdidas por la dificultad de mantener un volumen de inversión adecuado.

Posibilidad de incurrir en pérdidas por procesos inadecuados interna y externamente.

Incumplimiento de obligaciones Financieras.

Falta de recursos líquidos (empresas).

Factores internos.

Modelos con variables Financieras socio demográficas y económicas.

Precios activos. Volatilidad tipos de cambio. Movimientos de las tasas de interés.

Factores externos. Excesivo otorgamiento de créditos.

Matriz de calificación. Duración.

Matriz de calificación. Matriz de riesgos:

Matriz de transición.

Convexidad.

VAR.

Impacto-Frecuencia.

Pérdida esperada.

VAR.

Inmunizar portafolios.

Minimizar fondos riesgosos.

Capacitación al personal.

Minimizar VAR.

Asegurarse.

Asegurarse.

Matriz de rodamiento. VAR.

ESTRATEGIAS

Generar provisiones. Reestructuración de deuda. Asegurarse.

Cubrirse en riesgo. (Instrumentos Financieros)

SEGUIMIENTO Y CONTROL

Asegurarse. Revisión permanente Valoración de las calificaciones permanente de de los deudores portafolios de inversión Seguimientos de estado de la cartera


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Revisión permanente Revisión permanente de indicadores de de indicadores de liquidez gestión: Eficiencia Eficacia Impacto

3. Estrategias de Gestión Es necesario aclarar que gestionar riesgo no implica, bajo ninguna circunstancia, la eliminación del mismo. En realidad, de acuerdo con el papel que juegue cada entidad dentro del sistema financiero y el perfil de riesgos de las organizaciones, el riesgo se transfiere a otros agentes del mercado por medio de instrumentos financieros o algunas entidades del sistema financiero lo asumen como unidad de negocio. En la mayoría de los casos, las organizaciones interesadas en transferir el riesgo no lo pueden hacer en su totalidad, por lo que toman posiciones intermedias al minimizar el riesgo o evitarlo. Otras organizaciones no pueden o no deben asumir el riesgo en su totalidad, por lo que tratan de asumir solo aquel que tiene menor probabilidad de ocurrencia o genera el menor impacto en la rentabilidad de su unidad de negocio.

3.1. Transferencia del riesgo mediante seguros El sector asegurador, ha tomado gran importancia en su papel de mitigación de los diferentes riesgos presentes en las actividades realizadas en los sectores que conforman el sistema financiero (sector bancario y bursátil), riesgos que cada vez se convierten en un factor clave y estratégico para el desarrollo y crecimiento de las entidades. Se reconocen los seguros como mecanismo de mitigación de riesgo, pues, éstos permiten transferir el riesgo a un tercero (el asegurador) y mitigar la pérdida financiera, en lugar de gestionar internamente la incertidumbre existente. Generalmente, los riesgos que se aseguran se asocian a activos físicos, intangibles, personales o tecnológicos. Sin embargo, no todos los riesgos son asegurables y la decisión de contratar un seguro depende, en definitiva, del valor añadido que éstos supongan para el asegurado. La contratación de un seguro puede generar valor añadido para los accionistas a través de la estabilidad de los flujos de caja, la prevención de catástrofes financieras, una mayor supervisión y control, así como el logro de una gestión del riesgo a menor coste. La entidad optará por contratar o adquirir un seguro para financiar sus pérdidas operacionales, cuando su coste, es decir, la prima, sea inferior al uso de recursos propios con la misma finalidad, donde el seguro es, en este caso, un sustituto del capital y su aplicación se centra en los riesgos poco probables y de gran impacto. Igualmente, los riesgos de baja severidad y los de alta probabilidad por lo general no se aseguran, debido al alto coste fijo que supone la suscripción de pólizas y por los altos costes administrativos. Por lo anterior, lo habitual ha sido la contratación de seguros específicos o con una única cobertura, sin embargo, esto lleva a algunos inconvenientes, tales como la existencia de superposiciones entre distintos seguros individuales, retrasos en el pago de las liquidaciones al asegurado, entre otros. El auge de nuevas soluciones a este tipo de riesgos, se logra por medio de nuevos productos que combinan coberturas simultaneas, fijación de adelantos de caja y las titularizaciones.

3.2 Transferencia del riesgo mediante Instrumentos Financieros Las Innovaciones Financieras (opciones, futuros, derivados y swaps), son instrumentos que se han implementado en el sector financiero, con el fin de ampliar el mercado e Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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incrementar su liquidez a través de una mayor disponibilidad de recursos para los prestatarios y oportunidades para los inversionistas. Igualmente, estos instrumentos son utilizados para manejar el riesgo financiero, pues, hacen más completos los mercados al generar mayores oportunidades para los agentes y permitirles transferir el riesgo a otros inversionistas. El surgimiento de las innovaciones financieras, se debe a diferentes factores que han generado la necesidad de crear instrumentos que ayuden a mitigar el riesgo sistémico y contribuyan a la creación de mayores oportunidades dentro del mercado tanto para inversionistas como para prestatarios. Dentro de los principales factores que han permitido la creación de estas innovaciones financieras se encuentran los siguientes: • • • •

La volatilidad en los tipos de interés, en los precios de las acciones, en los tipos de cambio y en la inflación. El crecimiento de los mercados financieros internacionales, pues, unido a un proceso de liberalización hace necesario la implementación de nuevos servicios financieros y préstamos internacionales. La desregulación de los mercados nacionales con respecto a las transacciones financieras internacionales, generadoras de una mayor circulación de capital entre los países. La creciente competencia entre intermediarios financieros y los avances tecnológicos, hacen necesario el desarrollo y la incursión de nuevos activos y servicios financieros en el mercado.

En Colombia, se pueden identificar diferentes instrumentos innovadores en la administración de riesgos, tales como: los Forward, los Swaps, los Futuros y Derivados. Los forward, son contratos celebrados entre dos partes, de compra o venta de un activo subyacente, en los cuales se pactan un precio determinado y una fecha futura de ejecución. Este tipo de derivados se caracterizan principalmente porque ofrecen cobertura del riesgo, si existe la probabilidad de incurrir en pérdidas debido a la volatilidad de precios durante el tiempo que transcurre la operación. Así mismo, estos derivados son utilizados como instrumentos especulativos, en la medida en que el comprador o vendedor pueden anticiparse a los movimientos de los precios futuros o como arbitraje contra otros mercados donde se presenten oportunidades de obtener mayor beneficio. Las Opciones, son instrumentos de cobertura, en los cuales dentro del contrato se confiere al tenedor el derecho, más no la obligación, de llevar a cabo una transacción en fecha futura a un precio predeterminado. Las opciones se clasifican en opciones put (de venta) o call (de compra); una put da al tenedor el derecho de vender el activo subyacente a un precio especificado, y un call le da derecho de comprar el activo. Este tipo de derivados, tienen como ventaja la posibilidad de que el poseedor de la opción, ya sea de compra o de venta, elija tres alternativas al momento de adquirir la opción, esto es: 1. ejercer el derecho, comprando o vendiendo los títulos que la opción le permite, 2. dejar pasar la fecha de vencimiento sin ejercer la opción o 3. venderla antes de su vencimiento en el mercado secundario1 de opciones. 1

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Mercado Secundario. Es aquel donde los instrumentos financieros o títulos valores que se han colocado en el mercado primario, son objeto de negociación. El mercado secundario le da liquidez a los valores existentes.

Los Futuros, son contratos a plazo estandarizados que obligan a las partes a comprar o vender un activo subyacente en una fecha futura y a un precio preestablecido. Estos derivados suelen ser utilizados comúnmente para dos propósitos principales: • •

Operaciones de cobertura, en los cuales, la persona poseedora del activo subyacente con la operación desea asegurar un precio fijo para la operación futura. Operaciones especulativas, en los cuales, la persona que contrata el futuro solo busca especular con el comportamiento de precios desde la fecha pactada hasta su vencimiento.

4. Seguimiento y control En esta etapa los gestores del riesgo evalúan permanentemente la efectividad de las estrategias para mitigar el riesgo, pues, el principal objetivo de la administración de riesgo es garantizar que la institución no sufra pérdidas económicas inaceptables y mejorar el desempeño financiero de la entidad ajustando la exposición al riesgo y generando nuevas oportunidades de negocio. Típicamente, en la etapa de seguimiento, evaluación de las estrategias y control de los factores generadores riesgo, se emplean indicadores de medición que permitan a los gestores del riesgo tomar decisiones de inversión, cobertura o sencillamente reconfigurar sus portafolios o unidades estratégicas de negocio.

3. Estructura del sector financiero y esquemas de regulación

En Colombia, el Sistema Financiero esta compuesto por diferentes sectores que prestan servicios financieros especializados de acuerdo a su naturaleza: bancario, bursátil y asegurador. Dentro de las Instituciones Financieras, se encuentran los establecimientos de crédito, que están conformados por las instituciones bancarias, corporaciones financieras, compañías de financiamiento comercial y las cooperativas financieras. A su vez, se encuentran las sociedades de servicio financiero que se dividen en sociedades fiduciarias, almacenes generales de depósito y sociedades administradoras de fondos de pensiones y cesantías y por último están las sociedades de capitalización. Estas instituciones en su conjunto realizan actividades de intermediación financiera, por medio de la captación y colocación de recursos del público, con el fin de financiar la producción y el consumo mediante los depósitos a la vista o a término que son canalizados en el sector bancario. Por otra parte, el sector bursátil esta dividido en sistemas transaccionales y operaciones especiales. Los sistemas transaccionales, están conformados por el mercado de acciones, mercado de derivados, mercado de divisas y el mercado de renta fija, que generalmente son transacciones a largo plazo realizadas con dinero o títulos valores


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que se negocian a través de mercados organizados como lo son bolsas y bajo condiciones preestablecidas. Por otro lado, las operaciones especiales son procedimientos tales como operaciones martillo, OPA (ofertas públicas de adquisición), democratizaciones y operaciones de subasta, que se caracterizan por ser independientes y realizadas bajo la supervisión de la Bolsa de Valores de Colombia, siempre y cuando se otorguen garantías y se constituyan con base en los parámetros establecidos por la ley. Finalmente, el sector asegurador está conformado por las entidades aseguradoras, los intermediarios de seguros y los intermediarios de reaseguros, que son instituciones que tienen como objeto social asumir riesgos de terceros mediante la expedición de pólizas de seguros. La regulación del Sistema Financiero Colombiano esta a cargo del Gobierno Nacional y el Ministerio de Hacienda, por medio de la expedición de normas y reglamentos que permiten canalizar y desarrollar las actividades bancarias y bursátiles de acuerdo a la normatividad, estableciendo medidas de protección para los inversionistas y contribuyendo a la estabilidad del mercado por medio de dos instituciones: la Superintendencia Financiera y el Autorregulador del Mercado de Valores (AMV), quienes establecen reglamentos para que sean ejecutados por los agentes de mercado, permitiendo procesos y procedimientos transparentes que garanticen una efectiva gestión del riesgo. El esquema 1 realiza una descripción de la estructura del Sistema Financiero en Colombia.

4. gestión global de riesgo de crédito El Riesgo de Crédito es la probabilidad de que una entidad incurra en pérdidas y disminuya el valor de sus activos, como consecuencia de que sus deudores incumplan total o parcialmente el pago de sus obligaciones crediticias. Este riesgo involucra el Riesgo Soberano, que se presenta cuando los países imponen controles a las divisas extranjeras, imposibilitando el cumplimiento de las obligaciones de la contraparte; así mismo, incluye el Riesgo de pago, que se refiere a la posibilidad de que una contraparte pudiese incumplir en un contrato después de que una de las partes ha realizado el pago previamente.

4.1. Herramientas para la medición del Riesgo de Crédito Dentro de las herramientas para la medición de riesgo se encuentran dos: Credit Metrics y Credit Risk.

4.1.1. Credit Metrics Esta herramienta para la medición del riesgo desarrollada por J.P. Morgan en 1997, ha sido uno de los modelos más utilizados para medir mejoras o deterioros de la calificación de los sujetos o entidades deudoras o acreedoras. Las principales características de la metodología son:

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Esquema 1: estructura del sistema financiero colombiano. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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1. Simulación en los cambios de calificación crediticia de cada contrapartida, permitiendo cuantificar las pérdidas por riesgo de crédito tanto por cambio de calificación como por incumplimiento. 2. Estimación de la distribución esperada a plazo de los cambios en el valor de una cartera de bonos o préstamos, en un determinado horizonte temporal. 3. Los cambios en valor se relacionan con las migraciones en la calidad crediticia del emisor o prestatario. 4. El primer paso en esta metodología es especificar un sistema de calificación crediticia, y de probabilidades de migración de una calidad crediticia a otra, en el horizonte de interés. El esquema 2 permite apreciar el instrumental desarrollado por credit metrics. En él se aprecia que los tres (3) pilares básicos para la cuantificación del riesgo de crédito son las exposiciones o montos expuestos, los Valores en Riesgo (VaR) de carteras crediticias y finalmente las correlaciones de los rendimientos de los precios de los activos. La combinación de los criterios descritos en dicho esquema permite valorar el riesgo de crédito de un portafolio de otorgamientos de crédito, bonos, papeles financieros representados en acciones por ejemplo.

4.1.2. Credit Risk Otra herramienta, distinta a la de CreditMetrics de JP Morgan, es la metodología desarrollada por Credite Suisse en 1997, denominada Credit Risk. Las características de esta herramienta son: 1. No se hace ninguna hipótesis sobre las causas de incumplimiento. Un contrato A está en incumplimiento con probabilidad P(A) o no lo está con probabilidad 1– P(A).

Fuente: Credit Metrics - Traducción Propia.

Esquema 2. Estructura de credit metrics.

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2. La probabilidad de incumplimiento de un contrato en un determinado periodo (un mes) es la misma para cualquier mes. 3. Para un número grande de contratos, la probabilidad de incumplimiento de uno de ellos es pequeña y el número de incumplimientos que pueden ocurrir en un periodo, es independiente del número de incumplimientos de cualquier otro periodo. 4. La exposición a cada contrato se ajusta por una tasa de recuperación exógena, independiente del riesgo de mercado y crédito. La calidad de la cartera (deterioro o mejora de la misma) puede depender de diversos factores como la complejidad organizativa de las corporaciones, el apalancamiento, la volatilidad de los mercados, los ciclos de desempleo, entre otros. Por esta razón, la innovación en los instrumentos financieros para mitigar el riesgo, incluyendo las nuevas técnicas de medición, crean nuevas oportunidades para expandir el mercado del crédito, fortaleciendo el sistema financiero. Para analizar el Riesgo de Crédito y poder establecer las pérdidas por incumplimiento, es necesario definir algunos elementos que lo componen: • • • • •

Riesgo de Incumplimiento: Es la probabilidad de que se presente incumplimiento en el pago de un crédito. Riesgo de Exposición: Es el que se refiere a los montos futuros en riesgo. Riesgo de Recuperación: Es la posibilidad de no poder predecir la recuperación en caso de presentarse incumplimiento. Riesgo de crédito individual: riesgo del acreditado en función a sus características propias, estructura financiera, etc. Riesgo de crédito portafolio: incluye la correlación existente entre los acreditados y su entorno, utilizando sus principales drivers macroeconómicos de crédito y mercado.

Cuando se utilizan las técnicas de medición asociadas al Riesgo de Crédito, por lo general lo que se busca es otorgar una calificación al crédito, es decir, estas técnicas sirven como herramienta para una mejor toma de decisiones en la concesión de créditos y en la diversificación del portafolio.

4.1.3. Pérdida Esperada Es la media de la distribución de pérdidas del portafolio de crédito, con lo cual se mide la pérdida promedio que se esperaría en el siguiente período a causa de incumplimiento o variaciones en la calidad crediticia. Para este cálculo existen modelos para la estimación o cuantificación de pérdidas esperadas, que deben ser estimadas o cuantificadas en cada modalidad de crédito. Al adoptar sistemas de medición de tales pérdidas, las entidades pueden diseñar y adoptar sus propios modelos internos de estimación respecto de la cartera comercial, de consumo, de vivienda y de microcrédito, ya sea para uno, algunos o la totalidad de sus portafolios ó componentes de la medición de la pérdida esperada; ó aplicar, para los mismos efectos, los modelos de referencia diseñados por la Superintendencia Financiera para diversos portafolios. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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Para la estimación de la perdida esperada, se deben considerar los N sujetos deudores que hacen parte de una cartera especifica y para cada uno de ellos estimar los montos expuestos, las tasas de recuperación históricas y las probabilidades de incumplimiento. La agregación de la combinación de estos factores, como se muestra en la ecuación 1, permite obtener una medida de la perdida esperada de cierta cartera crediticia.

(1)

Donde, CL i

= Pérdida Esperada del Crédito. = Probabilidad de incumplimiento (Variable Aleatoria Bernoulli): Se tiene en cuenta las características del sujeto tales como ingresos del solicitante, su historial de crédito, avales, la coyuntura económica, entre otros; y está basada en la matriz de transición. CEi = Crédito Expuesto (Monto). fi = Tasa de Recuperación dado el Incumplimiento, Es el porcentaje de la exposición que se estima recuperar en caso de que el acreditado llegue al incumplimiento.

4.1.4. Valor en Riesgo de Crédito (VaR) Esta medida, también conocida como “Perdida no Esperada” hace referencia a la máxima pérdida que puede sufrir un portafolio de préstamos como consecuencia de que el valor de éstos disminuya debido a un deterioro en su calidad crediticia. Es de anotar que, como se mencionara más adelante, el VaR es una medida que solo puede ser aplicable a situaciones cotidianas del mercado, pues en épocas de crisis y auges de la economía tiende a sobreestimar o subestimar las perdidas máximas. El valor en riesgo se puede calcular mediante dos métodos: • •

Métodos paramétricos. Tiene como característica el supuesto de que los rendimientos del activo se distribuyen de acuerdo con una curva de densidad de probabilidad normal. Método no paramétrico: Consiste en utilizar una serie histórica de precios de la posición de riesgo (portafolio) para construir una serie de tiempo de precios y/o rendimientos simulados o hipotéticos, con el supuesto de que se ha conservado el portafolio durante el periodo de tiempo de la serie histórica2.

Las metodologías para la estimación del VaR de crédito, en todos los casos, estiman la varianza de las perdidas esperadas del portafolio. Para la determinación de la medida del Valor en Riesgo (VaR) de crédito, es necesario determinar a priori el nivel de confianza con el que se desea hacer las estimaciones, y el horizonte temporal. Un supuesto fuerte sobre el que descansa la medida en VaR en la mayoría de métodos de estimación hace referencia a la distribución normal de la variable de pérdida esperada. 2

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Phillipe Jorion, Nuevo paradigma para el control de riesgos con derivados, valor en riesgo.

Por este motivo, la perdida potencial puede distribuirse como se muestra en la grafica 2. En ella se puede apreciar la perdida esperada (media) y la distribución de la perdida inesperada (VaR), y el nivel de confianza con el que se hacen las estimaciones.

Fuente: Ernst & Young - Traducción propia

Gráfico 2. Distribución de Perdidas. Esperadas y no esperadas

Esta distribución presenta una forma sesgada hacia la derecha debido a la existencia de una gran cantidad de pérdidas de menor tamaño o valor y sólo unas pocas de tamaño considerable. El lector pensara que un ejemplo será más fácil de entender. Si la probabilidad de incumplimiento de una contraparte, con calificación bbb de s&p, es de 0,18%, la tasa de recuperación de la contraparte es de 51,13% y la exposición de riesgo de crédito es de 100 millones de pesos, la pérdida esperada por riesgo de crédito será $87,97. De acuerdo con la ecuación 1, es posible combinar dichos factores para el cálculo de la perdida esperada. La ecuación 2 muestra el cálculo.

(2)

Entonces estos $87,966 indican el nivel de provisiones iniciales que la institución debería tener en relación al incumplimiento de cartera en este crédito. Para calcular la pérdida no esperada se puede asumir que dado que la operación puede caer en incumplimiento o no (solamente dos posibilidades), la distribución de probabilidad puede asumirse como un procedimiento bernoulli. En este caso, la variable Xi es una variable discreta de categoriza a los clientes cumplidos y los incumplidos, como se muestra en la ecuación 3.


(3)

23

La función de densidad de la variable Xi está dada por la ecuación 4.

(4)

Tal distribución tiene como primer momento la media y segundo momento, la desviación estándar. Considerando que las tasas de recuperación son constantes, la pérdida no esperada estaría determinada por la ecuación 5.

(5)

Teniendo en cuenta el mismo ejemplo para el cálculo de la pérdida esperada, la perdida no esperada estaría determinada por la ecuación (6), que muestra el capital mínimo de $2´071.511 que debe mantener la institución para garantizar la continuidad del negocio.

(6)

Por otro lado, la perdida no esperada cuando se considera la tasa de recuperación y se calcula la varianza de las perdidas en cada uno de los escenarios de crédito, es posible obtenerla de la ecuación (7).

(7) Al igual que antes, CL, ρi , CE y f se definen como en la ecuación 1. Metodología para el cálculo del VaR 1. El cálculo del VAR debe basarse en un conjunto de entradas de datos uniformes: a. Un horizonte de operación (días, semanas, meses o años preferiblemente). b. Un intervalo de confianza de 95, 99 ó 99,9% preferiblemente. c. Un periodo de observación basada en, al menos, un año de datos históricos y actualizados al menos una vez por trimestre. 2. Las correlaciones pueden establecerse en categorías generales (tales como instrumentos de deudas), así como en toda clase de categorías y para instrumentos de deuda y divisas. 3. El cargo de capital deberá ser fijado en relación al nivel más alto del VAR del día previo, o en relación al VAR promedio de los últimos 60 días hábiles multiplicado por un factor “multiplicativo”, que es determinado por los reguladores locales, con lo que se pretende proporcionar protección adicional contra entornos menos estables.

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4.2. Acontecimientos de Crédito Un acontecimiento de crédito es un estado diferenciado que puede o no suceder. El problema es, ¿cómo definir este acontecimiento y que marco legal aplicarle?. De acuerdo con Standard & Poor’s, una agencia de crédito es la primera instancia del pago de cualquier obligación de crédito, ya sea que ésta esté calificada o no, diferente a la obligación financiera sujeta a la buena fe de la disputa comercial. Algunos de los acontecimientos de crédito que se pueden presentar son: •

• • • • •

Bancarrota: es una situación que incluye: (1) La disolución del deudor; (2) La inhabilidad o falta de solvencia para el pago de la deuda; (3) La autorización para la realización de los pagos en el contrato; (4) El procedimiento de la institución que se encuentra en bancarrota; (5) La cesación de pagos; y, (6) La adscripción temporal de todos los activos a una tercera parte. Incumplimiento de pago: significa el posible no pago por parte del deudor, usualmente establecido después de un período de gracia y de un monto determinado. Obligación/incumplimiento cruzado: significa que el no pago se puede dar en cualquier obligación similar (swaps) por cualquiera de las partes. Obligación/aceleración cruzada: significa que el acontecimiento de no pago en cualquier obligación similar, se vuelve una deuda inmediatamente. Rechazo/moratoria: significa que la contraparte esta rechazando o desafiando la validez de la obligación. Reestructuración: es una reprogramación de la obligación con efectos y términos poco favorables generalmente.

4.3. Métodos de calificación de Riesgo de Crédito 4.3.1. Credit Ratings3 La calificación crediticia ha sido definida como una opinión que las entidades de crédito utilizan para determinar si se trata o no de dar un préstamo o línea de crédito a un individuo o a un país. El esquema 3 permite observar la clasificación de las calificaciones para evaluar los créditos: Las calificaciones están divididas en: • •

3

Grado de inversión: que son todas aquellas que se encuentran por encima de BBB para Standard & Poor’s y de Baa para Moody’s. Grado Especulativo: que son el resto de calificaciones que usualmente son usadas para definir clases de inversión permitidas para algunos inversionistas, como por ejemplo fondos de pensión.

Phillipe Jorion, Financial Risk Manager Handbook Second Edition.


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Esquema 3. Rating o calificación de Crédito. TIPO

GRADO INVERSIÓN

GRADO ESPECULACIÓN

GRADO

STANDARD & POOR´S

MOODY´S SERVICES

Grado más alto

AAA

Aaa

Grado alto

AA

Aa

Grado medio alto

A

A

Grado medio

BBB

Baa

Grado medio bajo

BB

Ba

Especulativo

B

B

Pobre

CCC

Caa

Altamente especulativo

CC

Ca

Baja calidad

C

C

En Incumplimiento

D

Fuente: Phillipe Jorion, Financial Risk Manager Handbook Second Edition - Traducción propia

La función de las clasificaciones de riesgo es la de determinar la viabilidad, oportunidad y sobre todo la seguridad de emprender algún tipo de negocio o contrato, en el caso de los países tiene que ver con la capacidad de los países con cumplir con sus obligaciones.

4.3.2. Matriz de Transición y cadenas de Markov Permite estimar la probabilidad de pasar de un estado inicial (i) en el cual se encontraba la deuda del individuo en un cierto periodo de tiempo t, a un estado final (j) en el periodo siguiente t+1. Se calcula a partir de la migración de los acreditados a distintos niveles de calificación de riesgo, mostrando la probabilidad de que un crédito con determinada calificación pase a otro rating. La tabla 1 muestra un ejemplo: Tabla 1. Matriz de Transición de estados. Un periodo. ESTADO FINAL

ESTADO INICIAL

A

B

C

D

TOTAL PROBABILIDAD

A

0,97

0,03

0,00

0,00

1,00

B

0,02

0,93

0,02

0,03

1,00

C

0,01

0,12

0,64

0,23

1,00

D

0,00

0,00

0,00

1,00

1,00

Fuente: Construcción propia

La matriz muestra por ejemplo que la probabilidad de iniciar con una calificación B y pasar a calificación C, después de un periodo es del 2%, mientras que la probabilidad de que un sujeto inicie con calificación C y después de un periodo tenga calificación B, es del 12%. Para todos los casos, la suma de las filas debe ser igual a la unidad ya que se trata de probabilidades, pero la suma de las columnas no necesariamente tiene que ser igual a la unidad.

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Por otro lado, las cadenas de Markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas. Cuenta con las siguientes características: • • • • •

Un proceso estocástico, es un conjunto o sucesión de variables aleatorias: {X(t) CG } definidas en un mismo espacio de probabilidad. Normalmente el índice t representa un tiempo y X(t) el estado del proceso estocástico en el instante t. Un conjunto finito de M estados, exhaustivos y mutuamente excluyentes (ejemplo: estados de la enfermedad). Ciclo de Markov: periodo de tiempo que sirve de base para examinar las transiciones entre estados (ejemplo, un mes). Probabilidades de transición entre estados, en un ciclo (matriz P). Distribución inicial del sistema entre los M estados posibles.

Por otra parte, se encuentra que un proceso estocástico tiene la propiedad markoviana cuando las probabilidades de transición de un paso sólo dependen del estado del sistema en el período anterior (memoria limitada). Por ejemplo, es posible encontrar en la tabla 1 la probabilidad de que un individuo haga transición de un estado B a un estado C después del primer periodo, y para el segundo periodo, dado que inicio en C, regrese al estado B Dicha probabilidad es igual a 0,24%. La ecuación 8 permite hacer el cálculo del proceso de markov, encadenando las probabilidades a través del tiempo. El lector podrá extender el análisis encadenando varios periodos de tiempo.

(8)

4.4. Estrategias para la Mitigación del Riesgo Constitución de provisiones4 Prevé el cubrimiento del riesgo mediante provisiones generales e individuales, que permitan absorber las pérdidas esperadas derivadas de la exposición crediticia de la entidad y estimadas mediante las metodologías y análisis desarrollados en el Sistema de Administración de Riesgo de Crédito (SARC). Una vez que las entidades financieras hacen uso de estas mediciones, una forma de mitigar el riesgo es provisionar las pérdidas esperadas desde el momento que se otorga el crédito, con el fin de poder responder ante sus clientes y ante el mismo sistema. Por ello, antes de otorgar un crédito, debe realizarse un proceso de autorización en donde se establezca un monto máximo de riesgo tolerable a futuro, y una vez que se otorga, la entidad debe realizar un seguimiento al comportamiento del mismo. Las políticas de provisiones deben considerar explícitamente los ajustes contra-cíclicos de los modelos, de manera que en los períodos de mejora en la calidad crediticia se constituyan mayores provisiones de las que serían necesarias en tales condiciones, a fin de compensar, al menos en parte, las que deberían constituirse en períodos de deterioro en la calidad crediticia. 4

Circular básica contable y financiera (Circular Externa 100 de 1995).


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Estos ajustes pueden hacerse mediante provisiones individuales y/o provisiones generales. En caso de que el ajuste contra-cíclico se efectúe individualmente, dicho ajuste deberá registrarse independientemente para cada crédito. Capital económico Se entiende por capital económico la estimación del nivel de patrimonio necesario para absorber las pérdidas no esperadas de la entidad. La tenencia de un capital económico permite mantener activa la unidad de negocio a pesar de fuertes detrimentos generados por pérdidas no esperadas. Si bien todavía no es una exigencia regulatoria en Colombia, es deseable que las entidades inicien un proceso de estimación de este capital con metodologías internas. Recuperación de cartera Las entidades deben desarrollar políticas y procedimientos que les permitan tomar oportunamente medidas para enfrentar incumplimientos con el objeto de minimizar las pérdidas. Este tipo de estrategias de recuperación de carteras vencidas pasan por lo general por la liquidación de las garantías reales que respaldan los créditos, el cobro a firmas aseguradoras de deudas respaldadas por mecanismos de aseguramiento, la reestructuración de las deudas, entre otras.

4.5. Sistema de Administración de Riesgo de Crédito El Sistema de Administración de Riesgo Crediticio (SARC), fue diseñado con el propósito de evaluar adecuadamente el riesgo de crédito de las entidades que puedan incurrir en pérdidas a causa de este riesgo: establecimientos bancarios, corporaciones financieras, compañías de financiamiento comercial, cooperativas financieras y aquellas entidades autorizadas para otorgar créditos. Las entidades están obligadas a implementar este sistema de la superintendencia. Sin embargo, éstas tienen la posibilidad de crear sus propios modelos de administración de riesgo, teniendo en cuenta que éstos a su vez sean sometidos a la evaluación y aprobación de la Superintendencia Financiera. El SARC ha permitido a las entidades tener un mayor control de pérdidas causadas por el riesgo crediticio, pues, dentro de sus políticas establece una serie de lineamientos para el otorgamiento de créditos, basadas en el previo conocimiento del sujeto de crédito, su capacidad de pago, garantías y condiciones del préstamo, lo que ha generado que las entidades tengan limites en los niveles de exposición de los créditos otorgados, permitiendo un mayor desarrollo y expansión del sector bancario, viéndose reflejado en su importante participación y aporte dentro del sistema Financiero Colombiano en los últimos años. La filosofía de este sistema, supone la minimización de los riesgos causados por el incumplimiento de los pagos. Sin embargo, en Colombia es incipiente su implementación en el sector financiero, cooperativo y casi nulo en otros sectores de la economía, pues, la Superintendencia Financiera tiene un control limitado en cuanto a la supervisión de la aplicación del SARC o cualquier otro sistema establecido por la entidad. Pero, la dificultad

28

de lograr que el sistema que se aplique sea efectivo, está en que la Superintendencia no tiene la posibilidad de vigilar su aplicación y que éste en la práctica este siendo realmente utilizado. Por ello, un sistema de gestión de riesgo de crédito debe ser mas una filosofía de manejo de una unidad de negocio, más que una imposición de la regulación o cualquier otro ente que propenda por la estabilidad de los mercados al interior del país. Para el caso internacional, no todos los países ni entidades aplican este tipo de modelos, por lo que, la economía colombiana se ve afectada por crisis financieras que se presentan en otros países. Al ser un país emergente, Colombia no cuenta con los instrumentos y recursos suficientes para salvaguardar los diferentes sectores de la economía y generalmente la profundización de las crisis exige una gestión rápida, amplia y coordinada que le permita minimizar los efectos que se puedan presentar a causa del “efecto contagio” generado por el colapso financiero en la economía de países desarrollados y lideres en asuntos económicos y financieros. En este contexto, efectos como la restricción crediticia, el alza de las tasas de interés internas y la desaceleración de la economía mundial, restringen la oferta del crédito y llevan al incumplimiento de los pagos, generando desconfianza e inestabilidad en las entidades financieras e impidiendo el adecuado funcionamiento de los mercados de crédito.

5. Gestión global de riesgo de mercado

El lector estará altamente interesado en comprender adecuadamente el esquema de Gestión Global de Riesgos de Mercado y su instrumental de medición y mitigación del riesgo, pues este es uno de los riesgos de mayor importancia en el mercado de materias primas agrícolas a nivel mundial. El Riesgo de Mercado es la probabilidad de pérdida o ganancia potencial que puede presentar un portafolio, un activo o un título en particular, originada por cambios y/o movimientos adversos en los factores de riesgo que determinan el precio de los instrumentos que componen una cartera de valores tales como. Los movimientos de una de las variables que alteran el valor de los activos y/o portafolios pueden traducirse en una disminución del patrimonio que puede afectar la viabilidad financiera de una organización y la percepción que tiene el mercado sobre su estabilidad. Basilea indica que el riesgo de mercado, refleja la incidencia de un cambio adverso en las variables precio, tipo de interés y tipo de cambio sobre posiciones abiertas en los mercados financieros, de ahí que, en ocasiones, se denomine Riesgo de Posición. Los factores generadores de riesgo de mercado a los que se encuentra expuesto un inversionista, contemplan el movimiento de una de las siguientes variables: • • • •

Tasa de interés. Tipo de cambio. Precios de títulos valores (renta fija (cdts-bonos) y/o renta variable (acciones)). Precios de materias primas.


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5.1. Riesgo de Tipos de Interés El Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (BIS, 1997) define el riesgo de tipos de interés como la exposición de la situación financiera de una organización a movimientos adversos en los tipos de interés. En particular, es posible diferenciar entre: •

•

Riesgo de interés de balance, derivado de la estructura patrimonial de la entidad financiera, donde, una entidad con sensibilidad pasiva experimentará una pérdida ante una subida en los tipos de interés; análogamente, una entidad con sensibilidad activa, incurrirá en una pérdida ante una reducción en los mismos. Riesgo de interés de mercado, que afecta al precio o valor de mercado de aquellos instrumentos financieros en los que se negocian tipos de interés, en particular, renta fija y derivados sobre tipos de interés. Puede identificarse con la elasticidad del precio de un activo de renta fija respecto a los tipos de interés.

La tasa de interés como factor de riesgo, es aquella variación (positiva o negativa) en el valor de un activo en un periodo de tiempo determinado, entre dos fechas distintas (presente y futuro). En el mercado de dinero se manejan con frecuencia diferentes tasas o tipos de interés expresadas en diversas bases y diferentes plazos; para que las tasas que sean comparables, se requieren que se hayan expresado en la misma base y ser del mismo tipo, a lo que se le llama estructura intertemporal de tasas de interés, que es una manera estable de mostrar las tasas de interés en diferentes plazos o periodos.

5.1.1. Medición del Riesgo de Tasa de Interés La medición del Riesgo en Tasa de Interés, según la Superintendencia Financiera de Colombia, tiene como propósito determinar el efecto de cambios en las tasas de interés sobre el valor del capital de la entidad. Esta medición se hace a través de las metodologías de duración y convexidad. La metodología de duración, es de gran utilidad, especialmente como un indicador de riesgo, ya que permite determinar el cambio en el valor de un activo cuando se presenta una variación en la tasa de interés (es importante tener en cuenta al momento de realizar el cálculo de la duración, el tipo de tasa de interés pactada, es decir, si es fija o variable, en moneda local o extranjera). El lector deberá recordar de ahora en adelante que existe una relación inversa entre el precio de los bonos (públicos o privados) y la tasa de interés. Esto se debe a que, por ejemplo, una subida de la tasa de interés reduce el precio del bono al alterar su valor actual. En realidad, en escenarios volátiles de la tasa de interés, el cálculo de la duración tiende a subestimar la subida de los precios de los bonos ante una reducción de las tasas de interés, y a sobreestimar la caída de los precios de los bonos ante un aumento de los tipos de interés de mercado. Para solucionar este problema, el cálculo de la convexidad permite hacer una mejor aproximación al valor real del movimiento del precio. El gráfico 3 muestra la relación inversa que existe entre las tasas de interés y los precios de los bonos. La gráfica muestra que con una tasa inicial cercana al 13% por ejemplo, el precio del bono esta a un nivel de $802, en el punto X1 de la gráfica. Si las tasas de interés subieran, el precio del bono se reduciría, pero la pregunta es ¿hasta qué punto?. El lector notará que la recta mostraría una mayor caída (hasta el punto X3) en comparación con

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Gráfico 3. Relación tasa de interés, precio del Bono.

la curva que muestra una caída más leve (hasta el punto X2). Esta diferencia se debe a la inclusión del componente convexo. En realidad, el precio del bono se reduce hasta el punto X2, pero la relación lineal no recoge este efecto. La metodología de convexidad es una propiedad de los instrumentos de deuda, y se hace cuando el cálculo de la duración es insuficiente debido a una alta volatilidad en las tasas de interés. La convexidad siempre es positiva y es buena en la medida que es un amortiguador contra las pérdidas debidas a los incrementos en las tasas de interés, la duración en cambio es negativa y a mayor duración mayor riesgo en el bono. Las variaciones en las tasas de interés de mercado van a estar generando dos tipos de cambios en el escenario empleado por un administrador de cartera; por una parte, se van a estar viendo alterados los valores actuales de los activos financieros que conforman el portafolio y, por otro lado, se van a estar viendo modificadas las posibilidades de reinversión de los flujos que son liberados por los activos que conforman el portafolio. La duración es un concepto que permite calcular el tiempo que tarda un inversionista en recuperar su inversión, contada desde el momento que compra el bono, hasta el momento que recupera la totalidad de la inversión. En el mercado de bonos existen algunos bonos que no pagan cupones, es decir que no reportan algún tipo de rentabilidad al inversionista durante la vida del mismo, sino que pagan un único cupón al final de la vida del bono. A este tipo de bonos se les denomina bonos cero cupón y se caracterizan porque la duración es igual al periodo de vencimiento. Es decir, si un inversionista compro en el periodo t uno de estos bonos, solo percibirá el principal (inversión inicial) y la rentabilidad cuando el bono tenga el vencimiento, por ejemplo t+10, si el bono tiene Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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duración de 10 periodos. Para este caso el vencimiento es a 10 periodos y la duración es también de 10 periodos. Por el contrario, los bonos que pagan un cupón de manera periódica a los tenedores de los bonos captan rentabilidad durante la vida del mismo, por lo que no tienen que esperar al final para ir recuperando la inversión. En este sentido, cuando un bono paga cupón, la duración es menor al vencimiento. Esto obedece a que en primera instancia, el inversionista puede ir acumulando los cupones para completar el principal. La ecuación (9) muestra la forma como se calcula la duración (D) de un bono.

(9)

Donde, FCt r t T VNA

= = = = =

es el flujo de caja del periodo t, es la tasa de interés de mercado cada uno de los t periodos de tiempo Periodo de vencimiento del Bono Valor neto actual del flujo de caja del bono.

La ecuación (10) permite apreciar la forma como se calcula el Valor Neto Actual (VNA) de un bono. El flujo de caja incluye el cupón que recibe en cada periodo el tenedor del bono.

(10)

Para medir el cambio en el precio del bono ante un cambio en las tasas de interés, sin tener en cuenta el efecto que la convexidad ejerce sobre el movimiento del precio del bono, es necesario emplear la duración (con signo negativo, por la relación inversa entre precio del bono y tasa de interés) y las variaciones de las tasas de interés, tal y como lo muestra la ecuación (11).

(11)

Donde ∆r mide el cambio en la tasa de interés. Como el lector estará pensando, los inversionistas una vez reciben el cupón cada periodo, no lo guardan pasivamente y lo van acumulando, sino que toman esos montos y los reinvierten en los mercados, por lo que el cupón se va a multiplicar igualmente. Este efecto de reinversión de los cupones hace que la inversión se recupere a una mayor velocidad, por lo que la duración se modificará a la baja. Es decir, un inversionista adquiere un bono en el periodo t, que vence en 10 periodos y que paga cierto cupón C cada periodo. Si el inversionista acumula pasivamente los cupones recuperará la inversión

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en t+8 periodos por ejemplo. Pero si el inversionista decide reinvertir los cupones y por ellos también recibe rentabilidades, la inversión inicial (principal) lo recuperará aun mas rápido, por ejemplo en t+7 periodos. La ecuación (12) muestra la forma como se estima la duración modificada de un bono.

(12)

Ahora, la convexidad es un concepto sencillo que permite hacer una estimación del efecto neto real de un movimiento de las tasas de interés sobre el precio. Por ello, las ecuaciones (13) y (14) muestran la forma como se calcula la convexidad en periodos y la sensibilidad del precio ante cambios en la tasa de interés respectivamente.

(13)

(14)

VaRT ,

M N

diaria

VaRT ,

M N

diaria

5.1.2. Gestión del Riesgo de Tasa de Interés

2

T

2

T

El lector estará pensando que cualquier movimiento 2al alza de las tasas de interés reVaR M es N T T , lo que diariaprotegerse duce el precio del bono por necesario de dichos movimientos. Igualmente, como ocurre cuando varían los precios, algunos lectores pensaran que una T 2 VaR N para reducción de la tasa de interés esMbenéfica T, anualel precio del bono por lo que no es ne252 T Si cae el precio de un activo cesario cubrirse en riesgo. Esto es falso en todos los2casos. VaR M N T anual , (una materia prima por ejemplo), o si se sube las tasas252 Tde interés en ambos casos per2 saber con certeza para donde van derá el tenedor de estos Como no es posible VaRactivos. M N T, anual las variables, ya que éstas son estocásticas, es mejor 252 que siempre se cubran en riesgo Portafolio de plazos. T enVaR el mercado 2 M N w C w 2T T, individuales individuales Igualmente, la inmunización de un portafolio se convierte en una estrategia que 2 VaRTPortafolio N 2 wT y el riesgo C wportafolio T inmubalancea de reinversión pues, individualde es portafolio, individual es un , el riesgoM nizado Portafolio es uno en que la duración es igual al periodo planeado de permanencia de la T 2 2 w VaRT , Para inmunizar, M N riesgo C precio w T es y riesgo individual inversión. tasa deindividual interés sees deben balancear y así mantener un rendimiento de portafolio constante.

5.2. Riesgo de Movimientos de Precios de los Activos Refleja la incidencia de movimientos adversos tanto en los precios de activos financieros de renta variable, acciones y derivados sobre éstas o índices bursátiles, como en los precios de las materias primas (commodities) y sus derivados. La exposición al riesgo asociado a valores de renta variable se materializa en la posible depreciación experimentada por una cartera de dichos títulos para la entidad tenedora de la misma.


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5.2.1. Metodologías para medir el Riesgo de Mercado Los mercados financieros se caracterizan por su volatilidad, dado que ésta genera tanto riesgos como oportunidades de nuevos negocios y el desarrollo mismo del mercado financiero. En este sentido, las innovaciones financieras (instrumentos) son una respuesta a las necesidades del mercado por gestionar el riesgo y hacer de este una unidad de negocio rentable. La medición del riesgo de mercado se hace generalmente por medio del cálculo del VaR. Esta es una medida que funciona solo en condiciones cotidianas del mercado, pues en épocas de crisis y auges tiende a sobreestimar o subestimar las potenciales perdidas inesperadas de un portafolio. Para el cálculo del VaR, es necesario tener en cuenta: •

•

El monto expuesto (M): esta cifra es el resultado de multiplicar el número de papeles que se tiene de un activo por el precio actual del mismo. Por ejemplo, el lector pensará en multiplicar 100 toneladas de un bien por el precio actual de mercado para conocer el monto que está sometido o expuesto a las variaciones adversas del mercado. El nivel de confianza (N): dado que esta medida del VaR es paramétrica, el supuesto trascendental en el que descansa el VaR se que los rendimientos de los precios de los activos se distribuyen como una normal estándar. Por lo anterior, cuando se observa la tabla de la distribución normal estándar, se obtienen los siguientes factores: Distribución Normal Estándar

•

•

CONFIANZA

FACTOR

90%

1,28

95%

1,64

99%

2,32

99,9%

3.07

La temporalidad (T): el horizonte temporal para la cuantificación del VaR permite estimar las máximas perdidas que puede tener un activo t periodos adelante. Por lo general, como el precio de los activos en los mercados se mueve diariamente, es posible contemplar VaR a 1, 10 o 30 días por ejemplo. Sin embargo, si los precios de los activos se movieran con otra periodicidad, por ejemplo semanal, sería necesario calcular el VaR a 1, 4 o quizás 8 semanas. La Volatilidad de los rendimientos del precio del activo (s): éste es el último de los elementos del VaR. Las metodologías, Lognormal, EWMA o GARH permite calcular la volatilidad.

La combinación de los anteriores elementos, como se muestra en la ecuación (15), da una medida del VaR, siempre que la volatilidad sea diaria.

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VaRT ,a = M × N × s diaria × 2 T

(15)

Cuando la volatilidad de los rendimientos del precio de un activo es anual, y se quiere calcular el VaR en días, es necesario que la temporalidad sea llevada a frecuencias diarias. Para ello, se debe dividir la temporalidad (dentro de la raíz cuadrada) entre el número de rendimientos del precio del activo a lo largo de un año. Por lo general, los mercados bursátiles operan 252 días al año, por lo que el cálculo del VaR procede como lo señala la ecuación (16).

VaRT ,a = M × N × s anual × 2

T 252

(16)

Ahora, el lector pensará que un inversionista tiene más de un activo o materia prima, por lo que compone un portafolio que diversifica su riesgo. En este sentido, el cálculo del VaR de un portafolio procede como se especificó anteriormente. Sin embargo, el cálculo de la volatilidad considera el efecto de la diversificación por medio de la matriz de correlaciones de los rendimientos de los precios de los activos. La ecuación (17) permite apreciar la forma como se estima el VaR para un portafolio.

(

)

Portafolio VaR = M × N × 2 wT × s individuales × C × s individuales × w × 2 T T ,a

(17)

Donde w es el vector de participaciones de cada una de las materias primas dentro de la inversión total (de tamaño matricial nx1, cuando se tienen n activos dentro del portafolio), y wT hace referencia a dicho vector transpuesto. La matriz de volatilidades individuales es una matriz de tamaño nxn que contiene las volatilidades de cada uno de los activos en la diagonal, mientras que está compuesta de ceros por fuera de la diagonal. Finalmente, C es una matriz de correlaciones de los rendimientos de los precios de los activos considerados dentro del portafolio. El lector recordará que las correlaciones son números pertenecientes al intervalo [-1, 1]. Por lo tanto, el efecto de la diversificación del portafolio se evidencia en los valores negativos de la matriz de correlaciones. Es importante aclarar que el VaR de un portafolio es menor o igual a la suma de los VaR individuales, a razón de la diversificación que se evidencia dentro de un portafolio. El único escenario en el cual el VaR del portafolio es igual a la suma de los VaR de activos individuales es cuando la matriz de correlaciones es una matriz identidad, lo que implica un riesgo equivalente al 100% en la volatilidad de cada activo perteneciente al portafolio. Sin embargo, este escenario es poco probable en mercados financieros. Cálculo de la Volatilidad Para calcular la volatilidad (σ) de un proceso estocástico es posible emplear la metodología lognormal, donde se supone que los rendimientos de los precios de los activos distribuyen como una normal estándar. Es suficiente con estimar la desviación estándar de los rendimientos de los precios de los activos, y esta se convierte automáticamente una medida de la volatilidad. La ecuación (18) permite obtener los rendimientos de los precios de los activos. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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Portafolio T,

VaR

VaRT ,

VaRTPortafolio ,

252

T

M N w C w individuales individuales T T 2 2 M T , N ManualN VaR anual 252 252 T 2 M N w C w individuales individuales 2

2

T

2

T (18)

2 Portafolio 2 2 wT VaRTPortafolio M N M C (Exponentially wWeighted T wMoving VaRPor N 2individual wT esEWMA C es individual T Averages) la metodología , T , otro lado, individual esindividual es

pondera las observaciones para el cálculo de la volatilidad. Ésta, toma las observaciones y le da mayores pesos a las observaciones más recientes, de manera exponencial. El ponderador utilizado por la metodología es λ , perteneciente al siguiente intervalo 0 < λ < 1. La ecuación (19) permite hacer un cálculo consistente de la volatilidad.

(19)

Donde, denota la volatilidad estimada, y es la varianza de los rendimientos de los precios de los activos. Finalmente, la familia de modelos econométricos Autoregresivos de Heterocedasticidad Condicionada y los generalizados, extienden el análisis de las series de tiempo de los tradiciones modelos ARIMA y sus variaciones. Estos modelos construyen ecuaciones tanto para los rendimientos de los precios de los activos como para la varianza de los mismos. La ecuación (20) muestra la forma general de expresión es GARCH (p, q), donde p son las varianzas condicionales pasadas y q es el pasado de los errores al cuadrado.

q

s = w + ∑a j y 2 t

j =1

2 t− j

p

+ ∑ b js t2− j

(20)

j =1

Una condición necesaria de los modelos GARCH (p, q) para asegurar la estacionaridad son: w > 0 y β j,αj ≥ 0 y la expresada en la ecuación (21). p   q 0 <  ∑ a j + ∑ b j  < 1 j =1   j =1

(21)

En el siguiente capítulo se hará una aplicación extensa de los modelos GARCH para el cálculo de Volatilidades.

5.3. Pruebas de Stress Una herramienta complementaria y fundamental para la medición de los riesgos de mercado son los análisis de escenarios de crisis también conocidos como pruebas de stress testing o pruebas de stress, que permiten recoger todas aquellas situaciones no consideradas por los modelos anteriores, que pueden ser relevantes para la entidad, pero no han sido detectados debido a las limitaciones técnicas del modelo y propia medida del riesgo.

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El Stress Testing (ST) tiene como objetivo medir las variaciones en el valor de una cartera en respuesta a alteraciones extremas en los precios de mercado de los instrumentos que la configuran. En ningún caso debe interpretarse como límites de las pérdidas máximas que pueda sufrir la cartera. Se calcula mediante simulación con evaluación completa de escenarios históricos de especial turbulencia o bien ante otros escenarios teóricos propuestos por el área de riesgo de mercado.

5.4. Sistema de Administración de Riesgo de Mercado La Superintendencia Financiera establece el Sistema de Administración de Riesgo de Mercado (SARM), que es necesario desarrollar e implementar en las entidades vigiladas por ésta, con el fin de minimizar pérdidas relacionadas con cambios adversos en las tasas de interés, el tipo de cambio, los precios y las inversiones realizadas por las entidades. Este sistema ha permitido a las entidades tener una mejor gestión y confianza en las inversiones y operaciones que realizan que pueden verse afectadas por las adversidades en el mercado. Igualmente, las entidades pueden implementar diferentes modelos internos con políticas acordes con el reglamento establecido por la Superintendencia. El objeto final es que dicho modelo ayude a minimizar las pérdidas esperadas y establecer el monto necesario para cubrir y mitigar el riesgo. El problema que se presenta con este sistema, se hace evidente cuando las entidades se enfrentan a una disyuntiva entre la opción de obtener mayores utilidades o cumplir con las políticas establecidas dentro del marco regulatorio presentado a la Superintendencia. Generalmente, las entidades se sienten atraídas por el fin último de toda inversión, obtener rentabilidad; pero esto puede resultar contraproducente, ya que al no existir una gestión consistente del riesgo pueden generarse pérdidas que ocasionan no solo iliquidez de los activos, sino que deterioran la confianza y estabilidad en el sector.

5.5. Gestión de Riesgos de Mercado Como se menciono anteriormente, para mitigar el riesgo de mercado es posible inmunizar portafolios cuando se trata de portafolios que incluyen bonos, pues los movimientos de las tasas de interés son compensados entre sí. Por otro lado, los riesgos de mercado generados por movimientos de los precios de los activos son generalmente mitigados en el mercado a plazos, donde es posible encontrar, de acuerdo al grado de desarrollo del mercado, diferentes instrumentos financieros como Opciones, Futuros, Derivados y Swaps. Este arsenal de instrumentos, que también funcionan para materias primas en varios mercados mundiales como la Bolsa de Chicago por ejemplo, permite reducir la incertidumbre y la volatilidad de los mercados. Como vera el lector en el capítulo 4 más extensamente, estos instrumentos son en buena medida una solución al problema de la estacionalidad que se presentan en los mercados de materias primas agrícolas, ya que permiten negociar las materias primas incluso antes de que se realicen las siembras, para los casos de los cultivos de ciclo corto.


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5.5.1. Forward Este instrumento es el clásico de los derivados, ya que de él se desprenden los demás, con pequeñas variaciones. Es decir, el fundamento de todos los instrumentos derivados es el mismo forward. Ahora, este instrumento está definido según Hull como “is a particularly simple derivate, it is an agreement to buy or sell an asset at a certain future time for a certain price” (HULL, 2003, Pág. 2), en otros términos, es un contrato escrito en el cual se acuerda la compra o venta de un producto en una fecha futura acordada. El texto de “Option, Futures and other derivates” de John Hull, se hace referencia a la siguiente característica en los forward: •

Un contrato forward es comercializado en el mercado OTC. Es decir, los contratos forward no son estandarizados, se ajustan a las necesidades de las contrapartes, no requieren exigencias en la medida que no hay una institución que evalué las capacidades de las partes. (Hull, 2003)

5.5.2. Opciones Una opción es definida según Hull, como el derecho de comprar o vender un bien en el futuro (HULL, 2000). En ese sentido, las opciones tienen una diferencia fundamental con los forward, ya que estos últimos generan obligación de realizar una transacción mientras que la opción ofrece la posibilidad de no ejercer la posición, según las circunstancias del mercado. En una definición precisa Kozikowsky sostiene que “es un derecho que confiere al comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender una cantidad determinada a una fecha determinada”. (Kozikowsky, 2000, Pág. 157) Este derecho tiene un costo que es conocido como la prima o costo de la opción. Características de las opciones •

•

Las variables de una opción son: Precio al contado del activo subyacente, precio del ejercicio (K) este hace referencia al precio estipulado en el contrato. La Prima, que se refiere al precio de la opción, que se paga al firmar el contrato La prima puede estar definida como un seguro que respalda el cumplimiento del contrato (Kozikowsky, 2000) Las opciones transadas en bolsa se liquidan a través de cámaras de compensación, de forma que el comprador ni el vendedor se encuentran directamente (Kozikowsky,2000).

Tipos de opciones: •

Existen dos tipos básicos de opciones, aquella que da el derecho a comprar “call option”, y aquella que da el derecho a vender “put option”.

Clasificación por fecha de ejercicio •

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Dentro de las opciones de compra y venta o Call y Put respectivamente, también se encuentra una clasificación en términos de fecha de ejercicio. Por un

•

lado las Opciones Americanas, que son las más costosas, se pueden negociar o liquidar en cualquier momento durante la vigencia del contrato. Por otro lado están las Opciones Europeas que solo se pueden ejercer en la fecha estipulada en el contrato, en ese sentido tienen una prima menor en comparación con las opciones americanas. (Kozikowsky, 2000). “Para cada fecha de vencimiento existen diferentes precios del ejercicio” (Kozikowsky, 2000, Pág. 157).

Cualquiera de estos, o de otros instrumentos financieros son capaces de transferir o tomar el riesgo para administrarlo.

6. Gestión global de riesgo de liquidez El riesgo de liquidez por lo general es visto como un componente del riesgo de mercado, pues, la carencia de liquidez puede causar el fracaso de una institución, ya que se entiende como la posibilidad de sufrir pérdidas por la dificultad en la financiación necesaria para mantener el volumen de inversión deseado o la imposibilidad de transformar en efectivo un activo o portafolio para responder por los pasivos de la entidad (imposibilidad de vender un activo en el mercado). Este riesgo se presenta en situaciones de crisis, cuando en los mercados hay únicamente vendedores y las diferentes fuentes de liquidez a las que puede acudir una institución en época de iliquidez son: • •

Acceso a fondos interbancarios: Las entidades financieras efectúan entre sí préstamos y descuentos de operaciones de corto plazo, a una tasa de interés fijada contractualmente. Operaciones Repo: Es un contrato por medio del cual se adquiere un título valor, con la obligación de restituir al vendedor los mismos títulos, u otros de la misma especie y condiciones, al vencimiento del plazo acordado y por un precio y rédito previamente estipulado.

Los determinantes del riesgo de liquidez hacen referencia a las circunstancias que inciden directamente en el monto y temporalidad de los flujos de caja, tales como: La Estacionalidad de los retiros, que pertenece a los periodos o fechas específicas en los cuales se presentan retiros de altos volúmenes de efectivo como pagos de nómina, pagos de impuestos entre otros. La Ciclicidad de los recursos, que representa los periodos establecidos estadísticamente en donde se detecta un incremento o reducción de las captaciones de recursos.

6.1. Medición y Monitoreo del Riesgo de Liquidez Tal vez la más importante adición en la medición de liquidez, proviene de encuestas periódicas (mensuales) que miden las percepciones y puntos de vista de una base amplia de participantes del mercado, (tanto vendedores como compradores); estas encuestas


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periódicas permiten observar como estas percepciones afectan la liquidez del mercado financiero. Sin embargo, estas encuestas no son 100% confiables, ya que los agentes del mercado pueden llegar a alterar las condiciones de liquidez del mercado, a su favor, emitiendo falsas opiniones de sus verdaderas expectativas del mercado. Mediciones Micro En los mercados financieros, la liquidez es vista como el grado en el cual las transacciones más grandes pueden ser llevadas a cabo en el tiempo con un impacto mínimo en los precios. En tal caso, afirmaba Keynes, no es definida o medida como un estándar absoluto, sino en una escala, la cual incorpora elementos claves de volumen, tiempo y costos de transacción. Entonces la liquidez puede ser medida por tres dimensiones que incluyen los siguientes elementos: • •

•

Profundidad: puede ser definida como el volumen de transacciones posibles sin afectar los precios. Es medida mediante el uso del promedio de “turn over” (volumen de negocio) como una aproximación para el impacto sobre el mercado. Amplitud: es la diferencia entre los precios de mercado promedio y aquellos a los cuales ocurren realmente las transacciones. Es medida mediante el uso de spreads “efectivos”, que representan los precios de mercado reales ante cambios en los mercados financieros. Resistencia: es la velocidad con la cual se disipan las fluctuaciones de los precios resultantes de las transacciones, generando indicadores acerca de la profundidad potencial del mercado, que puede ser vista desde los flujos de mercado prevalecientes.

6.1.1. Gestión de Activos y Pasivos (GAP-ALM) Existe una amplia diversidad de métodos que se pueden utilizar para medir el riesgo de liquidez, pero entre los más utilizados por las instituciones financieras se destaca la gestión de los activos y pasivos. El Comité de Supervisión Bancaria de Basilea emitió una versión revisada sobre la supervisión y los principios que deben definir la gestión de activos y pasivos en entidades financieras. A raíz de este hecho, diversas entidades se interesaron por dicha gestión y adquirieron herramientas informáticas que facilitaran los cálculos necesarios para conocer la exposición de la entidad a los riesgos de interés y liquidez. El GAP es una herramienta que sirve para monitorear el riesgo y déficit de liquidez a través de la comparación de flujos de caja de las posiciones de activos y pasivos fuera del balance sobre una serie temporal, donde la posición del GAP de liquidez suele expresarse a través del ratio de desajuste acumulado neto sobre el total de los depósitos, teniendo rangos porcentuales establecidos como limites.

6.1.2. Ratios de Liquidez Los Ratios Financieros, son coeficientes que muestran una relación entre dos variables contables de la empresa, permitiendo el estudio de su situación financiera a partir de los siguientes aspectos:

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• • •

Liquidez: capacidad de la empresa para hacer frente a las deudas y obligaciones a corto plazo. Solvencia: capacidad de la empresa para hacer frente a sus obligaciones y deudas en general (tanto a largo como a corto plazo) Rentabilidad: capacidad de la empresa para genera beneficios o ganancias conseguidas por cada peso que se ha utilizado o invertido.

El objetivo del cálculo de ratios, es proporcionar información sobre la liquidez de las entidades. Entre los ratios más utilizados se encuentran los siguientes: 1. Ratio a corto plazo: mide la relación entre los activos líquidos y los pasivos a corto plazo: Activos líquidos Ratio a corto plazo = Pasivos a corto plazo 2. Ratio de préstamos contra depósitos: compara el nivel de depósitos contra el nivel de préstamos para entender las necesidades adicionales, una vez considerados las cuentas a la vista y los depósitos de clientes. 3. Ratio de Activos ilíquidos contra depósitos de clientes: mide el nivel de financiación de los activos no líquidos por parte de los depósitos y cuentas a la vista.

6.1.3. Matrices de riesgos y mitigación del riesgo de liquidez La Matriz de riesgo constituye una herramienta de control y de gestión normalmente utilizada para identificar las actividades (procesos y productos) más importantes de una corporación, el tipo y nivel de riesgos inherentes a estas actividades y los factores exógenos y endógenos relacionados con estos riesgos. Así mismo, el plan de contingencia debe permitir administrar situaciones de una eventual falta de liquidez como consecuencia de contextos distintos, entre los principales están: • • • • • •

Pérdida sostenida de depósitos. Concentración de depósitos por contraparte. Concentración de vencimientos excesiva. Disminución de líneas de contrapartes. Problemas de liquidez en el sistema financiero. Análisis de costos de las diversas alternativas de financiamientos.

6.2. Administración del Riesgo de Liquidez El manejo de la liquidez es el proceso más importante que llevan a cabo las instituciones financieras al incluir en su administración el resto de los riesgos financieros y operativos que enfrenta una Institución; además, es un riesgo que potencialmente puede exponer a la Organización a una alta volatilidad y generar la quiebra. Por lo tanto, el seguimiento, gestión e identificación del mismo permite a la entidad mantener niveles de estabilidad que garantizan su permanencia en el tiempo asegurando el pago de compromisos a un costo razonable. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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6.2.1. Los estándares internacionales del Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (BSBC) Los estándares internacionales del Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (BSBC), en el desarrollo de una estructura para la administración de la liquidez señalan que: • • • •

Los bancos deben tener una estrategia conjunta para la administración de la liquidez diaria. Debe asegurarse que la alta gerencia controle el riesgo de liquidez. Los bancos deben tener una estructura administrativa para ejecutar en forma efectiva la estrategia de liquidez. Los bancos deben tener sistemas de información adecuados para medir, monitorear, controlar e informar el riesgo de liquidez.

En la tabla 2 se pueden observar los elementos que conforman el sistema de administración de riesgo de liquidez, así como la descripción de lo que cada uno de éstos contiene. Tabla 2. Sistema de Administración de Riesgo de Liquidez. ELEMENTOS

CONTENIDO MÍNIMO Definiciones expresas y clara en relación con el Riesgo de Liquidez

Políticas

Políticas para la evaluación del Riesgo de Liquidez Políticas acerca de funciones y responsabilidades para la administración del Riesgo de Liquidez Políticas acerca del seguimiento, control y reporte de Riesgo de Liquidez Políticas acerca de límites de exposición y asunción del Riesgo de Liquidez Políticas de mitigación del Riesgo de Liquidez Políticas en materia de planes de contingencia por Riesgo de Liquidez Políticas sobre el manejo de información interna y al público Divulgación de las políticas de la entidad Diseño de los mecanismos para poner en práctica las políticas

Procesos de Administración

Documentación del Sistema de Administración del Riesgo de Liquidez (SARL) Desarrollo del manual de procedimientos y responsabilidades para la gestión del Riesgo de Liquidez Necesidades de personal y tecnológicas para la gestión del Riesgo de Liquidez

Metodologías de Medición

Modelo estándar para la medición de Riesgo de Liquidez

Metodologías de Monitoreo y Control

Requisitos para usos de los modelos internos para medición de Riesgo de Liquidez Diseño de reportes de seguimiento y control de límites Frecuencia y responsables de monitoreo Funciones de los órganos de control interno Fuentes de liquidez permanentes y transitorias

Metodologías de Mitigación

Costos de mitigación asumibles Mecanismo para atender distintos grados de Riesgo de Liquidez Planes de contingencia y efectividad de los mismos

Fuente: Superintendencia Financiera de Colombia

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6.2.2. Sistema de Administración de Riesgo de Liquidez (SARL) Para el control del riesgo de liquidez, la Superintendencia obliga a las entidades que vigila a implementar el Sistema de Administración de Riesgo de Liquidez (SARL), que ha desarrollado para evitar el incumplimiento de pago de las obligaciones en las fechas oportunas y así mismo asumir costos adicionales que no se esperan. Este Sistema le ha permitido a las entidades establecer el monto adecuado para reducir el riesgo y de esta manera generar estabilidad y confianza tanto para las entidades como para el público y el mercado en general, pues, se cumple con las obligaciones financieras y al mismo tiempo se evita la falta de recursos líquidos e inestabilidad y desconfianza en el mercado. La dificultad que se presenta en la implementación de este sistema, se encuentra ligada a los efectos que pueden generar las crisis financieras, particularmente, al impedir el normal funcionamiento de la economía y generar estancamiento de la misma, ya que la liquidez del sector se ve limitada, pues, la baja frecuencia de negociación hace que las transacciones en el mercado sean menores o en su defecto no puedan realizarse. Esto se debe, a que la incertidumbre se torna mayor cuando no se tiene ningún conocimiento o medio eficaz de cobertura que ayude a mitigar o prever las posibles pérdidas generadas por las volatilidades en los precios o por el incumplimiento de las obligaciones al momento de enfrentar las adversidades causadas por colapsos financieros.

7. Gestión global del riesgo operacional El Acuerdo de Capitales emitido por Basilea II oficializa a nivel internacional el riesgo operacional estableciendo las pautas para el uso de metodologías de medición y requerimientos de capital para su cobertura. En este contexto, el Comité de Supervisión Bancaria de Basilea, define el riesgo operacional como “pérdidas derivadas de inadecuación o fallos en los procesos internos, en los sistemas, en la actuación del personal o por eventos externos” (Asobancaria, 2007). Por su parte la Superintendencia Financiera de Colombia define al riesgo operacional como “la posibilidad de incurrir en pérdidas por deficiencias, fallas o inadecuaciones, en el recurso humano, los procesos, la tecnología, la infraestructura o por la ocurrencia de acontecimientos externos” (Asobancaria, 2007). Con respecto a la concepción que tienen estas entidades sobre riesgo operacional, existe una discrepancia en la inclusión del riesgo legal y el reputacional, dado que el Comité de Basilea excluye dentro de su definición éstos riesgos, mientras que la Superintendencia los incorpora definiéndolos como: 1. Riesgo Legal es “la posibilidad de pérdida en que incurre una entidad al ser sancionada u obligada a indemnizar daños como resultado del incumplimiento de normas o regulaciones y obligaciones contractuales”. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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2. Riesgo Reputacional es “la posibilidad de pérdida en que incurre una entidad por desprestigio, mala imagen, publicidad negativa, cierta o no, respecto de la institución y sus prácticas de negocio que cause pérdida de clientes, disminución de ingresos o procesos judiciales”. (Asobancaria, 2007). La adecuada administración del riesgo operacional ha adoptado cada vez más relevancia dentro de las empresas del sector financiero, pues el no control de éste ha llevado a diversas compañías financieras internacionales a enfrentarse a grandes problemas por pérdidas originadas por inadecuados manejos y ausencia de supervisión sobre las actividades de los funcionarios de éstas instituciones, que en muchos casos hizo inevitable el cerramiento de estas por la eventual bancarrota, o la venta a empresas que las absorbieran y pudiesen responder por sus deudas. Tal es el caso del Allied Irish Bank’s que perdió 691 millones en el año 2002, como responsabilidad de uno de sus funcionarios que oculto las pérdidas acumuladas de tres años sobre la tasa de cambio Yen/Dólar a su subsidiaria en los Estados Unidos, afectando drásticamente la reputación del Banco. Éste, como otros casos, ha hecho que los integrantes del sistema financiero busquen la manera de cubrirse de éste tipo de situaciones mediante el control sobre las operaciones de sus compañías. Así, se hace necesario la implementación de metodologías que permitan la medición del riesgo operacional que contemplen los factores que inciden en las actividades de las diferentes líneas de negocios que manejan las distintas entidades financieras, haciendo posible que las compañías diseñen estrategias para mitigar el efecto de éste riesgo adaptándolo a su perfil. La inclusión de la gestión de riesgo operacional dentro de las empresas permite: • • • • •

Identificar las pérdidas contables y no contables de la empresa. Clasificar y conocer de los riesgos. Formular de medidas para monitoreo. Evaluar el coste/beneficio de su mitigación. Analizar los indicadores de riesgo y de rendimiento.

7.1. Factores y Categorías de los Riesgos Operacionales Los factores de riesgo operacional, son aquellos que pueden o no generar pérdidas para las entidades. Estos, según su clasificación, pueden ser internos o externos, como se indica a continuación: • •

Internos: Recurso Humano, procesos, tecnología, infraestructura. Externos: Son situaciones asociadas a la fuerza de la naturaleza u ocasionadas por terceros, que no pueden ser previstos ni controlados por la entidad, tales como pérdidas, eventos de pérdida.

El riesgo operativo, consta de siete categorías de eventos, considerados como las principales causas de las pérdidas operacionales en las entidades financieras: 1. Fraude Interno: actos intencionados que buscan defraudar o apropiarse de activos de la entidad o incumplir normas o leyes, en los que estén implicados funcionarios de la entidad.

44

2. Fraude Externo: actos realizados por una persona externa a la entidad, que buscan defraudar o apropiarse de activos de la misma o incumplir normas o leyes. 3. Relaciones laborales: actos que son incompatibles con la legislación laboral, con los acuerdos internos de trabajo y con la legislación en general. 4. Clientes: fallas negligentes o involuntarias de las obligaciones frente a los clientes y que impiden satisfacer una obligación profesional frente a éstos. 5. Daños a activos físicos: hacen referencia a pérdidas o daños en activos físicos de la entidad, originados por desastres naturales u otros sucesos. 6. Fallas tecnológicas: obedecen a todas las interrupciones que se producen en el negocio por motivos tecnológicos y fallas en los sistemas. 7. Ejecución y administración de procesos: hacen referencia a las fallas en el procesamiento de las transacciones o en la gestión de los procesos. En el esquema 4 se puede observar un cuadro conceptual que permite identificar la interacción de los componentes que conforman el riesgo operacional.

Fuente: Ernst & Young

Esquema 4. Riesgo Operacional.

7.2. Medición del Riesgo Operacional La cuantificación permite tener más objetividad en la gestión del riesgo, logrando mayor eficacia en la asignación de recursos para minimizar el impacto de las pérdidas operativas. Metodologías para la cuantificación Basilea II establece un marco de referencia para la gestión integral de los riesgos que es adoptado por los supervisores y entidades como una guía de mejor práctica. Éste presenta tres métodos para el cálculo de los requerimientos de capital asociados al riesgo operacional:


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1. Método del Indicador Básico De acuerdo a los parámetros establecidos por el Comité de Basilea, en la utilización del método del indicador básico el requerimiento de capital es equivalente a un porcentaje del 15% del promedio de los tres últimos años de ingreso bruto anual positivo que haya obtenido la entidad, es decir, se excluyen los años en que el ingreso anual haya sido negativo o igual a cero. 2. Método Estándar Para la implementación de este método, se debe tener en cuenta la división de las actividades que realizan las entidades financieras (líneas de negocio), donde el requerimiento de capital para cubrir el riesgo se obtiene multiplicando el ingreso bruto anual por un factor (valor) sugerido por el Comité de Basilea. Cabe destacar que los ingresos brutos negativos de cualquier línea de negocio pueden ser compensados por los ingresos brutos positivos de las otras líneas de negocio. Los porcentajes por línea negocio se pueden observar en la siguiente tabla. Tabla 3. Factores de requerimiento de capital por actividad financiera. LÍNEAS DE NEGOCIO

FACTOR

Finanzas Corporativas

18%

Negociación y Ventas

18%

Banca Minorista

12%

Banca Comercial

15%

Pagos y Liquidación

18%

Servicios de Agencia

15%

Administración de Activos

12%

Intermediación Minorista

12%


Los métodos de indicador básico y estándar, no son considerablemente sensibles al riesgo, debido a que la cuantificación de los montos de capital requeridos es producto de la relación de los ingresos brutos y el coeficiente de exigencia de capital. Estos métodos son criticados, pues, las entidades son sancionadas por tener ingresos brutos elevados y porque el requerimiento de capital podría depender de las prácticas contables de cada país, posibilitando así el arbitraje regulatorio. 3. Métodos de Medición Avanzada (AMA) En los AMA el requerimiento de capital es determinado en función de la estimación de modelos estadísticos de medición interna del riesgo operacional al que está expuesta la entidad. Según Basilea II, la posibilidad de implementar modelos internos está sujeta a la aprobación del supervisor y el cumplimiento de los requerimientos cualitativos pertinentes.

46

La metodología para determinar el requerimiento de capital por riesgo operacional mediante los AMA es semejante al cálculo del VAR, con la estimación obtenida de la distribución de pérdidas. Así, el requerimiento de capital establecido por Basilea es el que acumula el 99,9% de las pérdidas en un año. Métodos de medición avanzada: Enfoque de Distribución de Perdidas El método de Enfoque de Distribución de Pérdidas (LDA por sus siglas en inglés -Loss Distribution Approach-), es uno de los más utilizados en la cuantificación del riesgo operacional y tiene como objetivo la obtención de la función de distribución agregada de pérdidas operacionales, la que se obtiene de la acumulación de distribuciones de pérdidas para cada línea de negocio, tipo de riesgo o combinación de ambas. Para que la metodología resulte eficiente, se deben tener dos condiciones importantes: 1. Adecuada selección de las distribuciones de frecuencia e intensidad. 2. Apropiada parametrización de las distribuciones seleccionadas. Las pérdidas operativas pueden dividirse en dos componentes: 1. La frecuencia, que representa todas las cantidades posibles de eventos con su respectiva probabilidad. 2. La intensidad, que representa todos los posibles valores de pérdida por evento y su probabilidad, una vez ocurrido el evento. Para efectos del cálculo, tanto la distribución de frecuencia como la de intensidad deben ser estimadas en función de las pérdidas operacionales observadas por la entidad y registradas en su base de pérdidas operacionales históricas. El esquema 5 permite observar la esquematización del proceso de estimación de la distribución de pérdidas operacionales.

Fuente: Price Water House Coopers

Esquema 5. Proceso de Estimación de Distribución de Pérdidas Operacionales.


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Paso 1. Base de datos Es el paso fundamental en la construcción o desarrollo del modelo de cuantificación del riesgo operacional y permitirá el traspaso de un enfoque cualitativo a un enfoque integral (cualitativo-cuantitativo). Paso 2. Frecuencia de eventos Con el fin de determinar la frecuencia de eventos con un plazo definido, se utiliza una distribución de conteo que especifica la probabilidad de un determinado número de eventos para dicho plazo a partir de las pérdidas registradas por la entidad. Paso 3. Intensidad de eventos Para lograr determinar la intensidad de los eventos, es necesario estudiar la base de pérdidas operacionales para ajustar la distribución paramétrica que mejor se adecue a los datos observados en los montos de pérdidas. En la práctica, generalmente se utilizan distribuciones como Log normal, Pareto y distribuciones de cola larga, para evitar subestimar ésta por falta de información. Paso 4. Simulación de Montecarlo Con el objeto de generar la distribución de pérdidas se puede utilizar el método de simulación de Montecarlo, que se obtiene del siguiente proceso: • • •

Simular la cantidad de eventos de pérdidas operacionales para el plazo de tiempo determinado. Para cada evento de pérdida se debe hacer una simulación del monto de pérdida asociado. La pérdida total para el plazo, es la suma de los montos de pérdida de cada uno de los eventos que se simularon en el punto anterior.

De esta manera, el proceso estima la distribución de pérdidas utilizando un número suficiente de escenarios hipotéticos, generados aleatoriamente a partir de las estimaciones de las distribuciones de intensidad y frecuencia.

7.3. Sistemas de Gestión del Riesgo Operacional Con el surgimiento de la necesidad de implementar un marco que administre el riesgo operacional y permita contrarrestar los efectos negativos que pueden afectar la estructura empresarial, la comprensión del impacto del riesgo, el poder asignar el capital según el riesgo asumido e información que logre mejorar las decisiones sobre la mitigación del riesgo operacional, se hace necesario uno o varios métodos para gestionar el riesgo operacional. La Gestión del riesgo, se puede realizar de dos formas: cualitativa y cuantitativa. Para lograr una efectiva aplicación de la primera forma de gestión, se deben tener en cuenta tres aspectos fundamentales:

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1. Identificación del riesgo: en el cual se elabora un mapa de procesos que permita detectar los riesgos y controles existentes, así como su valoración en términos de impacto y frecuencia de las pérdidas. El esquema 6 permite apreciar un ejemplo de este tipo de matrices. En el esquema, el eje de las abscisas (X) muestra el impacto de un evento de riesgo y el eje de las ordenadas (Y) muestra la probabilidad de ocurrencia del evento. Los escenarios de baja probabilidad de ocurrencia de evento y bajo impacto se denominan escenarios de “Riesgo Bajo”, mientras que escenarios de “Riesgo Extremo” se presentan cuando la magnitud del evento o su probabilidad de ocurrencia son altas. 2. Modelo organizativo: donde se contempla la creación de una unidad independiente, responsable de la gestión del riesgo, pues, esta será que genere mecanismos que procuren una efectiva administración del riesgo. 3. Herramientas de gestión: dentro de la gestión, los instrumentos que se deben implementar son mapas de procesos y riesgos, indicadores de riesgo, alertas, bases de datos y sobre todo auto-evaluaciones. Por otro lado, la segunda forma de gestión, la forma cuantitativa, debe tener en cuenta que la existencia de datos externos es fundamental para las entidades, puesto que éstos les permiten lograr una mejor cuantificación del riesgo. Sin embargo, se presentan dificultades en su realización, pues muchas empresas son reacias a compartir o divulgar esta información o en su defecto muchas de ellas no llevan registros históricos acerca de este riesgo. Cabe destacar, que los métodos utilizados para realizar esta gestión son muy generales, por lo que se requiere que cada entidad establezca su perfil de riesgo y así lograr que la cuantificación y mitigación sea más eficiente. Uno de los métodos más utilizados para la gestión de riesgo operacional, es el modelo actuarial, que tiene por objetivo estimar las pérdidas obtenidas basándose en datos históricos, determinando el impacto y la frecuencia con que éste se presenta.

Fuente: SERFINCO S.A.

Esquema 6. Mapa de Gestión de Riesgo Operacional.


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Así mismo, existen algunas herramientas que son utilizadas para gestionar el riesgo operativo y están clasificadas en seis categorías, tal y como se observa en la tabla 4. Tabla 4. Herramientas Utilizadas para la Gestión del Riesgo Operativo. HERRAMIENTAS

DESCRIPCIÓN

Auditoría de Supervisión

Revisión de los procesos de un negocio por parte de un departamento de auditoría externa

Evaluación Auto-crítica

Cada unidad de negocio identifica la naturaleza y el tamaño de Riesgo Operativo

Indicadores Claves de Riesgo

Medidas sencillas que identifican si los Riesgo Operacionales están cambiando con el tiempo

Volatilidad del Ingreso

Riesgo generado por las fluctuaciones de los negocios y los riesgos macroeconómicos

Modelos Actuariales

Describe como las causas y efectos de los sucesos están ligados a través de probabilidades condicionales

Causas en Red

Combina la distribución de frecuencia de las perdidas con la severidad de la distribución por la ocurrencia de un riesgo operacional


Igualmente para que las entidades obtengan una efectiva administración del riesgo, pueden adherirse a la utilización de la Norma Técnica Colombiana 5254 (NTC-5254), la cual contempla la manera como se debe adoptar un sistema de administración de riesgos, que a su vez permitirá a éstas: • • • • • •

Control de costos Minimizar pérdidas Maximización de oportunidades Gestión más flexible Nuevas habilidades de gestión Aumento de responsabilidad

7.4. Mitigación de Riesgo Operacional Para la mitigación del riesgo operacional, es importante que las entidades creen bases de datos internas que contengan información de las pérdidas y de su asignación, para lo que existen diferentes modelos que contribuyen a que éstas entidades gestionen y administren de manera eficiente los diferentes riesgos operacionales. Uno de los modelos más efectivos de mitigación de riesgo operacional, son los AMA, que permiten hacer una previsión de los diferentes contextos en que se desempeña la entidad, y la implementación de nuevas políticas de seguros, que les permitan cubrir parte de las pérdidas que se puedan presentar. Cabe destacar, que el requerimiento de capital para cubrir el riesgo, estará influenciado por el método empleado y por su parametrización, así como la exactitud de su estimación estará en función de los supuestos e hipótesis incluidos.

50

La implementación de estos modelos de medición avanzada del riesgo operacional, le permitirá obtener importantes beneficios a las entidades, que se verá principalmente reflejado en ahorros de capital y optimización de sus políticas de seguros. Así mismo, para que exista una efectiva mitigación del riesgo, es necesaria la integración de la gestión cualitativa y cuantitativa, pues, esto permitirá que se detecten e identifiquen todos los riesgos y causas que puedan generar pérdidas futuras en la entidad, lo cual contribuirá a la oportuna formulación de planes de acción que minimicen el impacto de estos riesgos, y que a su vez, las entidades logren una reducción de costos en sus líneas de negocio y en los requerimientos de capital. En este contexto, Basilea II contempla que para la aplicación de metodologías de medición de riesgo operacional es necesario contar con buenas prácticas de gestión y supervisión. Para esto, ha emitido un documento llamado “Sound Practices for the Management and Supervision of Operational Risk”, en el cual estipula principios que sirven de marco de referencia para lograr una efectiva administración del riesgo operativo, que facilitará a las entidades la evaluación de políticas y prácticas orientadas a gestionar este tipo de riesgos. Dentro de dicha publicación, se establece que para lograr una adecuada administración de riesgo operativo, las entidades deben tener en cuenta factores como el tamaño, la naturaleza y complejidad de sus actividades, así como diversos elementos que están relacionados con estrategias bien definidas, una sólida cultura de gestión de riesgo operativo, control interno y herramientas eficaces para la divulgación interna de información y planes de contingencia. Igualmente la mitigación de los riesgos operacionales se realiza a través de controles, que deben ser evaluados en relación a su efectividad y su implementación, para ello se requiere la construcción de una escala de calificación que permita realizar dicha evaluación. Posteriormente se debe construir la matriz de evaluación de controles en la cual se identifique el estado de cada uno de los riesgos, de acuerdo a la efectividad e implementación, como se muestra en el esquema 7.

Fuente: FEN

Esquema 7. Matriz de Evaluación de Controles para Mitigar Riesgo Operacional.


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Por lo tanto, el control que se ejerza permitirá a la empresa orientar la gestión de riesgo a la implementación de metodologías que permitan minimizar el impacto de éste o transferirlo. Por lo anterior, es importante que las entidades financieras adopten un Sistema de Administración para éste riesgo que le permita tener un control sobre el mismo, permitiéndoles dimensionar la magnitud de su exposición.

7.5. Sistema de Administración de Riesgo Operativo (SARO) En Colombia la Superintendencia Financiera es quien supervisa que las entidades que vigila establezcan un sistema que les permita administrar de una manera efectiva el riesgo operacional. Mediante la circular externa del 2006 se establecen reglas relativas a la administración del Riesgo Operativo, que son de obligatorio cumplimiento para las entidades que están sometidas a su inspección y vigilancia. De acuerdo con la Superintendencia Financiera de Colombia el SARO contempla un conjunto de políticas, documentos, procedimientos, estructura organizacional, órganos de control, registro de eventos de riesgo, plataforma tecnológica y divulgación de información y capacitación, mediante los cuales las entidades vigiladas pueden realizar una efectiva administración del riesgo. Para ello, las etapas de la Administración del riesgo operacional son cuatro: Identificación, Medición, Control y Monitoreo. 1. Identificación: Las entidades deben identificar los posibles riesgos que puedan presentarse en el ejercicio de sus actividades, teniendo en cuenta los factores que la afectan según el área de negocio. En esta etapa, las entidades deben documentar todos los procesos que realizan, con el fin de establecer metodologías de identificación del riesgo aplicadas a cada proceso. 2. Medición: La implementación del SARO, permite calcular la probabilidad de que un evento ocurra, la pérdida y el impacto de éste en caso de materializarse. La información obtenida puede ser cualitativa o cuantitativa en caso de emplear datos históricos. Es importante que las entidades establezcan su perfil de riesgo y a su vez tengan en cuenta que la metodología implementada para esta etapa sea susceptible a aplicación individual o consolidada según los factores de riesgo. 3. Control: Las entidades podrán decidir si aceptan, transfieren o evitan el riesgo si es posible. Sin embargo, es obligación de éstas tomar medidas correctivas que les permitan minimizar la probabilidad de que eventos adversos ocurran y que su impacto genere pérdidas significativas. En esta etapa, las entidades deben establecer medidas que permitan tener un control efectivo de los riesgos, así como asegurar la continuidad del negocio. 4. Monitoreo: Las entidades deben realizar periódicamente un seguimiento de los perfiles de riesgo potenciales presentados y las pérdidas a las que estuvieron expuestas, con el fin de facilitar una rápida detección y corrección de las falencias de su sistema, establecer indicadores que permitan identificar las principales fuentes de riesgo operacional y asegurar que los controles y programas implementados sean eficaces y funcionen de manera oportuna.

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Este sistema puede resultar insuficiente, en la medida en que todas las entidades vigiladas por la Superintendencia establecen y presentan dentro de su filosofía una serie de medidas que ayudan a contrarrestar las fallas presentadas en el contexto opera-

tivo y así mismo realizan convenios con diferentes instituciones cuyo objeto social es asegurar todo tipo de riesgo generado por los agentes que actúan internamente en la misma. El núcleo del problema está en que estas medidas son tomadas como una obligación de seguridad y no como un factor relevante para el adecuado funcionamiento de la gestión del riesgo, haciendo estas medidas insuficientes, pues, su aplicación no es permanente y su exposición se hace mayor al no cumplir con los requerimientos establecidos dentro del marco regulatorio expuesto ante la autoridad supervisora.

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CAPÍTULO 2.

Gestión de riesgos en el mercado de las materias primas agrícolas

Risk management in the commodities market

John Jairo Roa Prieto Guillermo Valbuena Calderón

Resumen

L

os precios de las materias primas están determinados por factores de oferta y demanda, por ejemplo, las preferencias de los consumidores, las condiciones climáticas, conflictos políticos, entre otros. Una característica de las materias primas es la presencia de alta volatilidad en los rendimientos de los precios, generando incertidumbre a los agentes participantes en el mercado. Es importante pronosticar la volatilidad de los rendimientos de los precios de las materias primas, permitiendo una medida más consistente de la pérdida máxima de un portafolio en condiciones normales del mercado.


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Abstract The prices of commodities are determined by supply and demand factors. For instance, the preferences of consumers, the weather conditions, political conflicts, among others. One of the features of commodities is high volatility in the prices returns, which raises uncertainty among the agents participating in the market. It is important to forecast the volatility of the price returns of commodities in order to have a more consistent measure of maximum loss on a portfolio under normal market conditions. Palabras clave: Decisiones de inversión en materias primas, Pronóstico de la volatilidad, Riesgo. Key words: Investment decisions in commodities, Forecasting volatility, Risk CLASIFICACIÓN JEL: G11, G17, G32.

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1. Introducción Este capítulo tiene como objetivo pronosticar las volatilidades de los rendimientos de los precios diarios de algunas materias primas agrícolas, a través de metodologías que permiten cuantificar el comportamiento de la desviación estándar de los precios de estos activos. Por otro lado, pretende determinar cuál es el efecto de incorporar en el cálculo de la volatilidad, variables exógenas, ya sean variables macroeconómicas y/o precios de otras materias primas. Finalmente, identificar el efecto que podrían ejercer las expectativas que se forman en el periodo t, de valores futuros t+1 de variables exógenas, sobre la volatilidad actual (t) de los rendimientos de los precios de las materias primas y por tanto de los valores en riesgo VaR de los portafolios de materias primas agrícolas. El precio de una materia prima agrícola no solo está determinado por el comportamiento histórico del precio de los factores, sino que también se ve influenciado por las expectativas que tengan los agentes del comportamiento futuro de los factores que afectarán la variable en un momento del tiempo. Lo anterior hace referencia a las expectativas en la teoría económica, que se dividen en expectativas adaptativas y expectativas racionales. Las expectativas adaptativas parten del supuesto de que el presente y futuro de una variable está determinado por el comportamiento histórico de la misma variable o de otras variables, mientras que las expectativas racionales parten del supuesto de que las variables económicas no siguen siempre un comportamiento aleatorio sino un patrón de conducta, lo que permitirá formar expectativas sobre el valor futuro de una variable. La dinámica en el precio de las materias primas esta determinada principalmente por movimientos de oferta y demanda; por el lado de la oferta están las condiciones climáticas, bajo o elevado suministro del producto debido a un déficit o un superávit de la materia prima, conflictos políticos o militares, entre otros; y, por el lado de la demanda se encuentran las preferencias del consumo por un determinado bien y, la variación del ingreso de los consumidores, como está sucediendo desde mediados de los años ochenta en China e India. Por lo anterior, la presente investigación mostrará que sí el pronóstico de las volatilidades del rendimiento de los precios de las materias primas agrícolas utiliza modelos que incluyen únicamente información histórica de la propia variable u otras variables exógenas, se obtendrá un pronóstico de la volatilidad más alto que si el pronóstico de dichas volatilidades utiliza modelos donde se incluye información sobre el comportamiento futuro de las variables exógenas que afectan la volatilidad. Entonces, para un cálculo consistente del pronóstico de la volatilidad se debe incluir en los modelos información que incorpore expectativas racionales sobre el comportamiento futuro del precio de un bien específico o una variable macroeconómica. En los mercados financieros, la medición de Valores en Riesgo (VaR) es una herramienta fundamental para el cálculo de máximas perdidas de una inversión en una materia prima agrícola o un portafolio de las mismas, en un periodo de tiempo y con un nivel de confianza determinado a priori. Dicha herramienta de cuantificación VaR funciona en condiciones estables del mercado. Es decir, en periodos de crisis o auges del mercado puede llegar a subestimar o sobreestimar las pérdidas de las inversiones que tengan los agentes del mercado. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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Por lo anterior, la medición de las volatilidades es una herramienta útil en la gestión de riesgos en el mercado de las materias primas agrícolas, ya que los precios de esta clase de activos son altamente volátiles creando incertidumbre a los productores, consumidores, negociadores, gobiernos, gremios económicos, instituciones financieras, entre otros, por lo que las volatilidades de los rendimientos de los precios pueden llevar a grandes pérdidas o ganancias en un periodo de tiempo. La presente investigación se centrará principalmente en la aplicación de diversas metodologías para el cálculo de las volatilidades de los rendimientos de los precios de algunas materias primas agrícolas, y al final compara las potenciales perdidas de una inversión (comparación de VaR) con volatilidades pronosticadas por modelos que incorporan expectativas racionales y expectativas adaptativas. Algunas metodologías para pronosticar la volatilidad de los rendimientos de los precios de los activos son: a) La distribución lognormal; b) El Método EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) desarrollado por JPMorgan; y, c) Los métodos Econométricos de modelación de heterocedasticidad (Familia de modelos GARCH univariados o multivariados).

2. Fundamentación Teórica 2.1 Precio de las Materias Primas y la Política Económica El comportamiento de los precios de la materias primas puede estar explicado por “la dinámica económica, la presión geopolítica, intervención de los especuladores, fondos de coberturas e inversionistas institucionales,…, comportamiento de la política monetaria y la debilidad o fortaleza del dólar”, Arango et.al. (2008, pág. 4. Las itálicas son propias). Numerosos países en desarrollo son grandes productores1 y exportadores de materias primas, por lo que son vulnerables a las volatilidades de los precios internacionales de los productos, afectando los ingresos recibidos por exportaciones. Las materias primas son activos que se caracterizan por: • • • •

Contar con una oferta limitada. Ser principalmente activos de consumo y no ser activos de inversión2. Son activos heterogéneos (por uso y procedencia). Su utilización en la manufactura y el consumo industrial.

Fabozzi, Füss y Kaiser (2008) dan una clasificación de las materias primas, como se muestra en el cuadro1.

1

58

2

Por ejemplo, Costa de Marfil produce cacao, Brasil produce café, China produce trigo, arroz, aluminio, algodón, entre otros, Tailandia produce caucho natural, Indonesia produce aceite crudo de palma, los países de la OPEP producen petróleo, etc. El oro podría ser la excepción ya que es un commodity que no se consume sino que se invierte.

Cuadro 1. Clasificación de las materias primas.

De acuerdo con Anson (2008), las materias primas difieren de otros activos, bonos y acciones, en la formación de precios dado que éstos se forman en el mercado global, mientras que los precios de los activos de renta fija y renta variable se forman en el mercado regional. En concordancia con Anson (2008), Gilbert (2003) señala que una característica de los precios de los commodities3 es la volatilidad que se presenta porque las elasticidades de la producción y el consumo son bajas. En este sentido Gilbert (2003) permite concluir que: • •

Los choques de demanda afectan principalmente los precios de las materias primas industriales ya que la oferta es relativamente inelástica; y, Los choques de oferta afectan principalmente los precios de las materias primas agrícolas ya que la demanda de dichos commodities es relativamente inelástica.

El comportamiento de los precios de las materias primas puede estar afectado por factores macroeconómicos de oferta y demanda. Al respecto Pindyck y Rotemberg (1990), concluyen que: • • •

3 4

Un aumento en la tasa de interés actual disminuye la demanda futura por materias primas y eleva los costos de transporte. Un incremento en la tasa de producción industrial aumenta la demanda por materias primas industriales ya que son insumos para la producción44. Un efecto indirecto de las variables macroeconómicas sobre los precios de las materias primas se da a través de las expectativas sobre la oferta y la demanda agregada.

Un commodity generalmente es un bien de inversión y se transa en bolsa, mientras las materias primas generalmente son insumos para la producción y algunas se transan en bolsa. Este es un efecto directo de una variable macroeconómica sobre el precio de las materias primas, que a su vez incrementa la demanda por materias primas, por ejemplo, dentro del grupo de bebidas y granos aumenta la demanda como resultado del incremento en el ingreso.


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Por su parte Frankel (2006) observó la relación entre los precios de los commodities y los factores macroeconómicos, utilizando un modelo similar al overshooting de Dornbusch, y concluyó que en un escenario de altas tasas de interés reales se presenta una disminución en la demanda por commodities o un aumento en la oferta, generando una caída en su precio. Lo anterior se explica por: • • •

Un mayor incentivo de realizar extracciones en el presente, período t, más que en el futuro, período t+1. Desincentivo de las empresas o firmas a tener inventarios, explicado por el alto costo de oportunidad de los inversionistas de tener materias primas. La formación de preferencias por parte de los especuladores al sustituir contratos o inversiones en commodities por inversiones en activos de ingresos fijos, por ejemplo, bonos del gobierno.

Otra relación entre el precio de los commodities y factores macroeconómicos lo observaron Adams, Füss y Kaiser (2008) a través del IPC. Precisaron que las materias primas son una cobertura de riesgos contra incrementos en el nivel de precios, entonces, en situaciones inflacionarias aumenta la demanda por materias primas ya que el valor nominal de los otros activos se deteriora al aumentar la inflación esperada. Por su parte Krichene (2008), realiza ejercicios de elasticidades entre índices de precios de commodities y el índice de precios al consumidor (IPC) de los Estados Unidos entre los períodos 1973 a 1980 y 2003 a 2007, y concluyó que las elasticidades de los índices de precios de commodities respecto al IPC disminuyeron. Algunos factores que explicaron los resultados del ejercicio, Krichene (2008, pág. 12), fueron: • • •

“Primero, las materias primas pueden presentar un componente muy pequeño en la cesta de bienes de consumo. Por consiguiente, un aumento en los precios es ponderado por un menor coeficiente y tiene por lo tanto un menor efecto sobre el IPC”. “Segundo, como el petróleo y otras materias primas son insumos dentro de los procesos de producción, las ganancias en productividad pueden reducir el efecto de los altos precios de las materias primas.” “Tercero, la ganancia en productividad también puede disminuir el precio de los productos manufacturados y, por lo tanto, compensa el impacto de los altos precios de las materias primas.”

Adicionalmente, para determinar el impacto de la política monetaria en los índices de algunas materias primas5 Krichene (2008), a través de un vector autorregresivo (VAR) evalúa dicho efecto, a partir de la tasa de cambio y la tasa de interés. Analizó los efectos de la política monetaria en términos de una descomposición de varianza y concluyó que la política monetaria explica en gran medida las variaciones de precio de las materias primas. Un factor importante que determina el comportamiento del precio de los commodities es la dinámica de la política económica medida a través de variables macroeconómicas como las variaciones del índice de precios al consumidor (IPC), comporta-

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5

Índices del precio del oro, del petróleo, de los commodities diferentes a los combustibles, etc.

miento de la tasa de cambio, de la tasa de interés, etc. Los países que son productores y a la vez exportadores de commodities, como es el caso de Colombia, donde sus ingresos derivados del mercado de commodities dependen de las variaciones de los precios internacionales de los commodities y de las medidas de política económica estarán interesados entonces en la adecuada gestión de riesgos económicos y financieros del precio de las materias primas. Como se menciono anteriormente, una característica de los precios de los commodities es la volatilidad. Dicha variabilidad en los precios afecta las decisiones de política microeconómica y macroeconómica, por ejemplo, las decisiones que tomen los individuos sobre el consumo y el ahorro, los diseños de coberturas de riesgo que involucran a los agricultores, intermediarios y gobierno, Deaton y Laroque (1992). Adicionalmente, afecta las decisiones fiscales y los niveles de inversión y decisiones de portafolio, Arango et.al. (2008). Es importante determinar la volatilidad de los precios de los commodities, ya que le permite a los agentes – agricultores, intermediarios, especuladores, gobierno, etc.- que participan en este mercado diseñar estrategias de mitigación de riesgos con el objetivo de minimizar las perdidas esperadas que pueden sufrir sus portafolios, inversiones o ingresos provenientes de los commodities6.

2.2 Teoría de la Formación de Expectativas Adaptativas y Racionales 2.2.1 Expectativas adaptativas Las expectativas adaptativas se fundamentan en que el comportamiento futuro de una variable depende sólo del pasado y presente de la misma. Un ejemplo de las expectativas adaptativas es el modelo de hiperinflaciones desarrollado por Cagan, con el cual observó la estabilidad de las hiperinflaciones. La expresión de la formación de las expectativas es:

Pet +1 — Pet = (1— λ) (Pt— Pet)

(1)

En la ecuación anterior λ se encuentra entre 0 y 1. La expresión (1-λ) indica la velocidad de adaptación de las expectativas. Sí la λ=1 las expectativas adaptativas no se corrigen y sí λ=0 indica que el nivel de precios no varía con respecto al anterior. Para determinar el comportamiento esperado o futuro de los precios se reescribe la ecuación (1):

Pet+1 = (1— λ) (Pt + λ Pet)

(2)

La ecuación (2) expresa que los precios esperados en el momento t+1 son iguales al promedio de los precios realizados en el momento t, con ponderaciones de 1-λ y λ. 6

Las firmas aseguradoras que ofrecen coberturas de seguros para el sector agrícola están interesadas en que las volatilidades sean máximas en épocas en las cuales los agentes del mercado demanda las coberturas, con el objetivo de maximizar ingresos; y están interesados en que las volatilidades sean mínimas en situaciones en los cuales es necesario hacer efectivas las pólizas o seguros y que la probabilidad de hacer efectiva la póliza sea mínima.


61

Por último, la ecuación de solución del modelo de Cagan con expectativas adaptativas, donde Mt es la cantidad de dinero en el periodo t, es:

Pt = (Mt / a)+(b/a)(1—λ) ∑i=0 λi Pt—i

(3)

La ecuación (3) indica que “El nivel de precios de un período depende sólo de la cantidad de dinero en el mismo período y los niveles de precios de períodos anteriores, ponderados con pesos decrecientes hacia atrás (es decir, de las cantidades de dinero presentes y pasadas) Argandoña (1996, pág. 86).

2.2.2 Expectativas Racionales La hipótesis de expectativas racionales se centra en el hecho de que la conducta de los agentes depende de los valores pasados, presentes y futuros de las variables, Argandoña (1996). Las expectativas racionales parten del supuesto

“de que las variables económicas no son puramente aleatorias, sino que siguen cierto patrón de conducta, que es necesario (y posible) conocer para formar las expectativas, para lo cual los agentes deben intentar identificar ese patrón (que puede ser propio de esa variable o dependiente de otras). En todo caso cuanta mayor información se tenga sobre el patrón, más fácil será formar expectativas sobre la variable en cuestión.” Argandoña (1996, pág. 87).

Sargent (1989), plantea que los agentes toman decisiones en situaciones dinámicas sujetos a restricciones, por ejemplo, un cambio en la política gubernamental. Las restricciones pueden variar afectando el comportamiento de los agentes y sus resultados en el mercado. Adicionalmente, Sargent (2008) define las expectativas racionales como un concepto de equilibrio donde las variables endógenas dependen de las expectativas de los valores futuros de dichas variables en un modelo de economía dinámica. De acuerdo con Argandoña (1996), una aplicación de las expectativas racionales fue desarrollada por Muth, quien aplico estas expectativas a la macroeconomía con el objeto de utilizar toda la información disponible de la mejor manera y tratar de disminuir los errores sistemáticos presentados en las expectativas adaptativas. La formalización de las expectativas racionales se expresa de la siguiente manera:

xet +1 = Et [xt +1|It]

(4)

Donde,

xt +1 = es la expectativa subjetiva de la variable χ. Significa que es el valor esperado Et It

de la variable χ condicionada a la información disponible en el momento t. = es el valor esperado de la variable χ en el momento t. = es el conjunto de información disponible en el tiempo t.

En conclusión, “El uso de expectativas racionales no significa,.., que los agentes no cometan errores, ni que puedan predecir el futuro con exactitud, ni que conozcan todas

62

las variables de la economía, etc., pero sí que los errores cometidos no son sistemáticos, que no están serialmente correlacionados (hipótesis de ortogonalidad), y que no se pueden reducir con la información disponible (incluyendo la información sobre los errores cometidos). Un agente que utilice reglas distintas a las expectativas racionales puede cometer errores menores en la predicción de una variable, pero, si usa expectativas racionales, no cometerá errores mayores.” Argandoña (1996, pag.90).

2.3 Rendimiento y Volatilidad 2.3.1 Rendimientos de los Activos La mayoría de los análisis de volatilidad de los activos se realizan sobre los rendimienEcuación 5 tos o retornos y no sobre los precios. Los rendimientos de los activos se clasifican en retornos simples y retornos compuestos logarítmicos. El rendimiento simple se expresa de 5la siguiente manera: Ecuación

(5)

Ecuación 6 Por otro lado, el rendimiento logarítmico se expresa así:

Ecuación 6

(6)

Baillie (2007) menciona algunas características de los rendimientos a partir de varias investigaciones empíricas realizadas por otros autores. Ecuación 7 • Los rendimientos presentan no normalidad. • Exceso de curtosis enEcuación los rendimientos. 7 • Los rendimientos no se pueden predecir y están no correlacionados. • Las variaciones en los precios de los activos tienen periodos de estabilidad y volatilidad.

Ecuación 8

2.3.2 Características de la Volatilidad Ecuación 8

La forma más general para medir la volatilidad de los rendimientos de los precios de los activos es por medio de la desviación estándar. Por ejemplo, sí el comportamiento del precio de un activo presenta alta volatilidad el resultado esperado (pronostico) es altamente incierto. Ecuación 9 La volatilidad de los rendimientos de los activos presenta las siguientes características:

Ecuación 9

• • •

Asimetría: la volatilidad en un escenario de innovaciones positivas se comporta diferente a un escenario con innovaciones negativas. Variables exógenas: el comportamiento de la volatilidad de una serie se puede ver afectada por la influencia de variables exógenas. Conglomerados de volatilidad Ecuación 10 (volatility clustering): se presentan conglomerados de volatilidad en los rendimientos de los precios de los activos cuando

Ecuación 10 Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

63

•

hay periodos de alta volatilidad seguidos de periodos de baja volatilidad. Los conglomerados de volatilidad dependen de la frecuencia de la información. Reversión a la media: la volatilidad de los rendimientos de los precios tienden a la media, es decir, existe un nivel normal de la volatilidad.

2.4 Técnicas y Metodologías para el análisis de Riesgo de las Materias Primas 2.4.1 Hechos estilizados Las series de tiempo generalmente se caracterizan por ser series no estacionarias. Bailled y Myers (1991), encuentran las siguientes características de los precios de los commodities: • • • •

Se distribuyen como un paseo aleatorio. Presentan períodos de tranquilidad y volatilidad. Tienen una varianza heterocedástica (cambia a través del tiempo). Las distribuciones son leptocúrticas, evidenciándose por la presencia de colas gruesas o pesadas.

El trabajo de Parthe, et al. (1996) coincide con Bailled y Myers (1991) en que los precios de los commodities son series de tiempo heterocedásticas que presentan colas gruesas. Existen varios ejercicios empíricos que aplican métodos estadísticos y econométricos para analizar el comportamiento de los precios de los commodities. Dentro de los ejercicios estadísticos se encuentra el trabajo realizado por Pindyck y Rotemberg (1990), donde realizaron un análisis de correlación para siete materias primas no correlacionadas7, utilizaron la técnica de co-movimiento. Concluyeron que existe un movimiento común en los precios de las materias primas analizadas, el cual es explicado por cambios en los valores presentes y futuros de las variables macroeconómicas, como la inflación, tasa de interés, tasa de cambio y demanda agregada. Adicionalmente a las técnicas estadísticas, Parthe, et al. (1996) utilizaron el modelo de series de tiempo GARCH para evaluar la hipótesis de excesos de co-movimiento en el precio de algunos commodities no correlacionados. Concluyeron que existe un comovimiento entre las series de precios de los respectivos commodities seleccionados que se debe a las influencias de las variables macroeconómicas. Por el contrario, Cashin, et.al (1999) llegaron a conclusiones diferentes. Utilizaron la medida estadística de concordancia y demostraron que los precios de las materias primas que no están correlacionados no se mueven juntos. Concluyeron lo contrario a lo encontrado por Pindyck y Rotemberg (1990) y Parthe, et al. (1996). Otro análisis de correlación aplicado a los commodities fue desarrollado por Bailey y Chan (1993), donde utilizaron la prima de riesgo como una aproximación para explicar las variaciones en el precio de los mercados futuros de materias primas. Demostraron 7

64

La no correlación implica que las elasticidades de oferta y demanda son cero. Adicionalmente, las materias primas no correlacionadas no son sustitutos ni complementarios, no son usadas como insumos para las producción de otras y no son co-producidas.

que existe una significativa correlación entre las variaciones de los precios de las mate-

Ecuación 5 rias primas y la prima de riesgo de los stocks y los bonos. Ecuación 5 En conclusión, se aprecia que los valores esperados o futuros de las variables macroeconómicas afectan el comportamiento del precio de las materias primas. Las expectativas que se tengan sobre qué valores esperados van a tener las variables macEcuación roeconómicas, 5 es un indicador muy importante para los agentes que participan en el mercado de los commodities para el diseño de estrategias de inversión y de coberturas de riesgos.

Ecuación 6 Ecuación 65 Ecuación

2.4.2 Metodología histórica o lognormal

Ecuación Este 6 método asume que los rendimientos tienen media cero y que son independientes

e idénticamente distribuidos (i.i.d). Este supuesto de i.i.d es ampliamente utilizado en Ecuación 7 series de tiempo diarias, mientras en series de tiempo con otros intervalos de tiempo no es común. En el modelo histórico la varianza se expresa de la siguiente forma: Ecuación Ecuación 76 Ecuación 7

(7)

La ecuación (7) significa que la varianza de los rendimientos es el promedio de los

Ecuación 8 retornos al cuadrado. Donde ri,t son los rendimientos y T es el último rendimiento diario. Ecuación La covarianza entre el precio del activo i y el activo j, se define como: Ecuación 8 7 Ecuación 8 Ecuación 9 Ecuación Ecuación 98

(8)

2.4.3 Metodología EWMA8 Esta metodología es más robusta para el cálculo de la volatilidad que la metodología

Ecuación lognormal. 9 Algunas características generales de los modelos EWMA son: Ecuación 9 Ecuación 10 Ecuación 10

• •

Que le da una mayor ponderación a las observaciones más recientes. Que el parámetro o factor de suavizamiento exponencial es λ, definido entre 0 < λ < 1.

El cálculo de la varianza es:

Ecuación 10 (9)

Ecuación 10 Ecuación 11 Ecuación 11

Y, el cálculo para la covarianza:

Ecuación 8 11Por sus siglas en ingles: Exponentially Weighted Moving Averages. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

Ecuación 11 Ecuación 12

(10)

65

Ecuación 10 Ecuación 10 Ecuación 11

También existe la forma recursiva para calcular la varianza y covarianza, que se presentan en las ecuaciones (11) y (12), respectivamente:

1 Ecuación 11 Ecuación 11

(11)

Donde,

El término mide la intensidad de reacción de la volatilidad cuando varían las condiciones del mercado, mientras el término mide la persistencia de la volatilidad. El λ presenta dos interpretaciones: primero, sí λ es pequeño significa que la volatilidad presenta una alta reacción al fluctuar las condiciones del mercado y segundo, sí λ tiene un valor cercano a uno, la persistencia de la volatilidad es alta. En síntesis, Ecuación 12cuando hay alta reacción hay baja persistencia y viceversa.

Ecuación 12

2

Ecuación 12 Y la covarianza recursiva: (12) En relación con la reacción y la persistencia de la volatilidad el modelo EWMA presenta una restricción porque asume que los parámetros de reacción y persistencia no son independientes. Deberían asumirse independientes ya que el parámetro de reacción es determinado por (1-λ) y el parámetro de persistencia por λ, Alexander (2008).

2.4.4 Modelos ARCH Esta familia de modelos es muy útil para capturar irregularidades de las series financieras como lo son los conglomerados de volatilidad y las colas gruesas o pesadas de la distribución. 2.4.4.1 Modelo ARCH Los modelos ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) se caracterizan por: • • •

Utilizan la varianza condicional, es decir, no es constante a través del tiempo. La volatilidad está en función del pasado de los errores al cuadrado. Las variables endógenas y exógenas son rezagadas.

Ecuación 13 Este modelo se expresa como ARCH (q), donde q son los rezagos. Siguiendo a Baillie (2007) este modelo se expresa como la ecuación 13, donde y representa los errores del modelo: (13)

Ecuación 14 Los parámetros de restricción deben ser positivos, es decir, ω > 0 y αj ≥ 0. Con las condiciones de los parámetros de restricción se garantiza que la varianza condicional no va a ser negativa.

66 Ecuación 15

2.4.4.1.1 Pruebas para detectar el efecto ARCH Las pruebas más conocidas para detectar el efecto ARCH de una serie de tiempo son: • •

La prueba de los multiplicadores de Lagrange (LM). El estadístico Lijung-Box.

2.4.4.2 Modelos GARCH Simétricos Los modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) son una generalización de los modelos ARCH y son modelos simétricos. Sus características generales son: •

Ecuación 13 Ecuación1313• Ecuación •

Ecuación 14

La varianza condicional no solamente depende de las innovaciones o los errores al cuadrado, como en el modelo ARCH (q), sino también de las varianzas condicionales pasadas. Son modelos simétricos porque parten del supuesto de que los choques del Ecuación 13 positivos o negativos, afectan de la mercado de la misma magnitud, ya sean misma manera a la volatilidad. Una ventaja en relación a los modelos ARCH (q) es que se reducen los parámetros a estimar, es decir, son modelos parsimoniosos.

La forma general de expresión es GARCH (p, q), donde p son las varianzas condicioEcuación1414 Ecuación nales pasadas y q es el pasado de losEcuación errores al 14 cuadrado se presenta en la ecuación 14: (14)

Ecuación 15 Ecuación1515Por ejemplo, un modelo GARCH (1,1) se expresa de la siguiente manera: Ecuación Ecuación 15 (15) Una condición necesaria de los modelos GARCH (p, q) para asegurar la estacionari-

Ecuación dad16 son: ω > 0 y β ,α ≥ 0 y la expresada en la ecuación (16). Ecuación1616 Ecuación

j

j

Ecuación 16 (16)

Ecuación 17Si los parámetros cumplen las condiciones de estacionariedad entonces se asegura

que la varianza condicional siempre sea positiva. La varianza incondicional o también

Ecuación llamada Ecuación 1717 varianza de largo plazo se expresa como en la ecuación (17). Aplicando raíz Ecuación 17 cuadrad a la ecuación (17) es posible derivar la volatilidad.

(17)

Ecuación 18 Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas Ecuación Ecuación 1818 Ecuación 18

67

Alexander (2008), presenta una interpretación de los parámetros del modelo GARCH (p, q): • • • •

El parámetro α es una medida de reacción, cuando es mayor a 0.1 la volatilidad es muy sensible a las variaciones de las condiciones del mercado. El parámetro β es una medida de persistencia, cuando es superior a 0.9 la volatilidad permanece por largo tiempo. La suma de los parámetros α + β es la tasa de convergencia, se considera grande a partir de 0.99. El nivel promedio de la volatilidad en el largo plazo es la varianza incondicional. Cuando la volatilidad incondicional es grande significa que la volatilidad a largo plazo en un mercado específico es alta.

2.5. Comparación entre las Metodologías EWMA y GARCH Existen unas similitudes entre estas dos clases de metodologías, por ejemplo: • •

El λ en el modelo EWMA es similar al parámetro de persistencia (β) de los modelos GARCH. El parámetro de reacción (α) en los modelos GARCH es equivalente a 1- λ en el modelo EWMA.

Por otro lado, algunas diferencias entre estos dos modelos se presentan a continuación: • • • •

En el modelo EWMA ω = 0. El pronóstico de la volatilidad en los modelos EWMA es constante mientras que en los modelos GARCH (p, q) no lo es. En el modelo EWMA la varianza incondicional del modelo GARCH (p, q) es indefinida porque los parámetros de reacción y persistencia suman la unidad. En el modelo GARCH (p, q) los parámetros son estimados separadamente.

2.6. Metodología para el Cálculo del Valor en Riesgo (VaR). El Valor en Riesgo (VaR) es una medida que permite calcular la máxima perdida, en condiciones habituales9 del mercado, que puede tener un activo o un portafolio de activos por movimientos en los precios de mercado de los mismos. El VaR es una medida que esta determinada por periodos de tiempo (por ejemplo, días, meses, años, etc.) y niveles estadísticos de confianza. La cuantificación de esta medida es posible hacerla por métodos que descansan fuertemente en el supuesto de distribución normal de los rendimientos de los activos. A este tipo de métodos se les denomina paramétricos y sirven para cuantificar VaR tanto de activos individuales como de portafolios de activos. 9

68

El VaR es una medida inadecuada o insuficiente en épocas de auges, crisis o burbujas especulativas en los mercados bursátiles, ya que puede subestimar o sobreestimar las perdidas para el valor de mercado de un activo.

El lector pensará que es posible que un inversionista tenga la posesión de los derechos de un activo o materia prima, o un portafolio de las mismas, por lo que será necesario especificar los detalles del cálculo del VaR de activos separadamente y de portafolio.

Ecuación 13

2.6.1. VaR para Activos individuales Para el cálculo del VaR, es necesario tener en cuenta: •

•

El monto expuesto (M): esta cifra es el resultado de multiplicar el número de papeles que se Ecuación tiene de un14 activo por el precio actual del mismo. Por ejemplo, el lector pensará en multiplicar 100 toneladas de un bien por el precio actual de mercado para conocer el monto que esta sometido o expuesto a las variaciones adversas del mercado. El nivel de confianza (N): dado que esta medida del VaR es paramétrica, el supuesto trascendental en el que descansa el VaR se que los rendimientos de los precios de los activos se distribuyen como una normal estándar. Por lo anteEcuación 15 rior, cuando se observa la tabla de la distribución normal estándar, se obtienen los siguientes factores: Distribución Normal Estándar CONFIANZA 90% Ecuación95% 16 99% 99,9%

•

•

FACTOR 1,28 1,64 2,32 3.07

La temporalidad (T): el horizonte temporal para la cuantificación del VaR permite estimar las máximas perdidas que puede tener un activo t periodos adelante. Por lo general, como el precio de los activos en los mercados se mueve diariamente,Ecuación es posible17contemplar VaR a 1, 10 o 30 días por ejemplo. Sin embargo, si los precios de los activos se movieran con otra periodicidad, por ejemplo semanal, sería necesario calcular el VaR a 1, 4 o quizás 8 semanas. La Volatilidad de los rendimientos del precio del activo (σ ): éste es el último de los elementos del VaR. Las metodologías, Lognormal, EWMA o GARH permite calcular la volatilidad como se describió en apartados anteriores.

La combinación de los anteriores Ecuación 18 elementos, como se muestra en la ecuación (18), da una medida del VaR, siempre que la volatilidad sea diaria. (18) Cuando la volatilidad de los rendimientos del precio de un activo esta de manera anual, y se quiere calcular el VaR en días, es necesario que la temporalidad sea llevada a frecuencias diarias. Para ello, se debe dividir la temporalidad (dentro de la raíz cuaEcuación 19 drada) entre el número de rendimientos del precio del activo a lo largo de un año. Por lo general, los mercados bursátiles operan 252 días al año, por lo que el cálculo del VaR procede como lo señala la ecuación (19).

Ecuación 20


69

VaRT ,a = M × N × s anual × 2

T 252

(19)

2.6.2. VaR para Portafolios de activos Ahora el lector pensará que un inversionista en el mercado de materias primas tiene mas de una materia prima, por lo que compone un portafolio que diversifica su riesgo. En este sentido, el cálculo del VaR de un portafolio procede como se especificó anteriormente. Sin embargo, el cálculo de la volatilidad considera el efecto de la diversificación por medio de la matriz de correlaciones de los rendimientos de los precios de los activos. La ecuación (20) permite apreciar la forma como se estima el VaR para un portafolio.

(

)

VaRTPortafolio = M × N × 2 wT × s individuales × C × s individuales × w × 2 T ,a

(20)

Donde w es el vector de participaciones de cada una de las materias primas dentro de la inversión total (de tamaño matricial nx1, cuando se tienen n activos dentro del portafolio), y wT hace referencia a dicho vector transpuesto. La matriz de volatilidades individuales es una matriz de tamaño nxn que contiene las volatilidades de cada uno de los activos en la diagonal, mientras que esta compuesta de ceros por fuera de la diagonal. Finalmente, C es una matriz de correlaciones de los rendimientos de los precios de los activos considerados dentro del portafolio. El lector recordará que las correlaciones son números pertenecientes al intervalo [-1, 1]. Por lo tanto, el efecto de la diversificación del portafolio se evidencia en los valores negativos de la matriz de correlaciones. Es importante aclarar que el VaR de un portafolio es menor o igual a la suma de los VaR individuales, a razón de la diversificación que se evidencia dentro de un portafolio. El único escenario en el cual el VaR del portafolio es igual a la suma de los VaR de activos individuales es cuando la matriz de correlaciones es una matriz identidad. Sin embargo, este escenario es poco probable en mercados financieros.

3. Aplicaciones en el Mercado de las Materias Primas Agrícolas 3.1. Metodología La estimación de la volatilidad del precio de las materias primas agrícolas aquí analizadas, con y sin expectativas de valores futuros de variables exógenas, se realizó de la siguiente manera: •

70

Primero, la selección de las materias primas endógenas se baso en el hecho de sus significativas variaciones en el precio, principalmente en el año 2008. Por

•

•

• • • • • •

otro lado, las materias primas exógenas se seleccionaron por su gran influencia en el comportamiento de los precios de las otras materias primas. Segundo, los precios de las materias primas seleccionados son los internacionales. El análisis no incluyó el precio domestico o interno debido a que el mercado colombiano no es formador de precios, es decir, es precio aceptante. Lo anterior implica que el precio del mercado interno esta correlacionado con el precio del mercado internacional de un producto especifico. Tercero, las variables endógenas son los precios de cinco materias primas agrícolas: azúcar, algodón, café y cacao, que hacen parte de las materias primas agrícolas suaves, y, adicionalmente, el precio del maíz que hace parte de las materias primas agrícolas granos-semillas, como se aprecia en el cuadro 2. Cuarto, las variables exógenas son: el precio del petróleo Brent, que se encuentra clasificado en las materias primas energéticas, la Tasa Representativa del Mercado Colombiano (TRM) y la Tasa para los Certificados de Depósitos a Término Fijo (DTF). Quinto, todas las variables de estudio comprenden el período 2 de enero de 2007 al 31 de diciembre de 2008, con una frecuencia diaria10. Solo se tuvieron en cuenta los días hábiles en Colombia. Sexto, los precios se emplearon en términos nominales o corrientes. Séptimo, la fuente del precio de las cinco materias primas agrícolas es la publicación Global Economic Monitor del Banco Mundial y la fuente para la TRM y la DTF es el Banco de la República de Colombia. Octavo, para el cálculo de las variaciones de los precios se empleo el rendimiento logarítmico, como se describe en la ecuación 6. Noveno, el valor del parámetro de suavizamiento exponencial del modelo EWMA (numeral 2.4.3) se supuso igual a λ = 0,94, valor sugerido para series diarias por JP Morgan en su estudio de RiskMetrics.

3.2 Resultados de las Aplicaciones 3.2.1 Materias primas agrícolas11

Gráfico 1. Precio diario del Algodón Índice A en el Lejano Oriente. 2 de enero de 2007 a 31 de diciembre de 2008. 100

Centavos de dólar por libra

20

Centavos

Fuente: Global Economic Monitor. Banco Mundial. Elaborado por el autor. 180


10 La DTF es una tasa semanal. 11 La parte conceptual de la sección 4.2 se basa en algunos informes sobre materias primas realizados por The Economist. 160


02/01/2007

02/12/2008

24/08/2008

8

16/05/2008

40

06/02/2008

12

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60

21/07/2007

16

12/04/2007

80

02/01/2007

Durante el período de análisis el precio diario del algodón alcanzó su valor máximo USc$ 90/ lb el 5 de marzo de 2008, mientras que su valor más bajo USc$51,8/ lb lo obtuvo el 21 de noviembre de 2008 (Gráfico 1), lo que significó una variación de 73,54%. En el 2008 fue donde se evidenció la mayor alza en los precios del algodón, situación que obedeció a las expectativas sobre los

140 120

12/04/2007

Algodón

71

Gráfico 2. Precio diario del Azúcar Mundo en los mayores puertos del Caribe. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008. libra


20

3,500

Dólares por tonelada

Azúcar

3,000

180 160

2007 a 31 de dic. de 2008.

140

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29/10/2007

21/07/2007

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500

Cacao

400

Dólares por tonelada

3,500

120

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12/04/2007

02/01/2007

La variación entre el precio diario máximo 2,500 y mínimo del azúcar fue de 60,42%, con un 12 precio máximo de USc$16,7/lb el 3 de marzo 2,000 de 2008 y un mínimo de USc$10,41/lb el 5 de 1,500 8 mayo de 2007, (grafico 2). El precio del petróleo ha influido en el comportamiento del precio del azúcar a través del etanol, porque al aumentar el precio Fuente: Global Economic Monitor. Banco Mundial. del crudo presiona al alza el precio del bioElaborado por el autor. Centavos de dólar por bushels Centavos de dólar por libra 800 combustible. Otro factor que influye sobre el 700 en Gráfico 3. Precio diario del Cacao precio del azúcar son las expectativas sobre Nueva York y Londres. 2 de enero 600 de las existencias de la misma. 02/12/2008

24/08/2008

16/05/2008

16

300

24/08/2008

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02/01/2007

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72

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21/07/2007

12/04/2007

02/01/2007

Fuente: Global Economic Monitor. Banco Mundial. Elaborado por el autor.

300 200

29/10/2007

Café

100

La variación entre el precio máximo y mínimo del café arábiga fue de 54,82%, repuntando el mayor precio USc$ 170,31 por libra el día 29 de febrero de 2008, mientras que

02/12/2008

21/07/2007

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400

120

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02/01/2007

Los precios del cacao en grano experimentaron un aumento exorbitante en gran parte 2,500 del 2008, alcanzando un precio máximo de Dólares por tonelada Centavos de dólar por libra Centavos de dólar por libra US$3.296 por tonelada 3,500 el 3 de julio de 2008, y 20 2,000 un precio mínimo de US$1.668 por tonelada 3,000 1,500 el 29 de enero de 2007, lo que indica una va16 riación muy significativa2,500 entre el precio máximo y mínimo de 97,6%. 12 2,000 Un factor que ha influido sobre el alto Fuente: Global Economic Monitor. Banco Mundial. precio del cacao durante el primer semestre Elaborado por el autor. 1,500 Centavos de dólar por bushels 8 800 de 2008 son las inversiones especulativas, Gráfico 4. Precio diario del Café Arábigo que se caracterizaron por las marcadas fluc700 en Nueva York y Bremen/Hamburgo. 2 tuaciones en las compras y ventas del cacao. 600 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008. Los fundamentales también han influido en 500 de dólar porde bushels Centavos de dólar por libra el precio;800porCentavos ejemplo, uno los funda400 180 mentales ha sido el aumento en la demanda 300 700 160 de chocolate negro en Inglaterra y los Esta200 600 dos Unidos, que se compone principalmente 140 500 de cacao. 3,000

100

16/05/2008

a

stocks o existencias algodoneras en China, y por otro lado al comportamiento del precio del petróleo.

12

2,000

800

02/12/2008

24/08/2008

Gráfico 5. Precio diario del Maíz Amarillo No. 2 en puertos de EU. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008.

16/05/2008

06/02/2008

29/10/2007

21/07/2007

02/01/2007

02/12/2008

24/08/2008

16/05/2008

06/02/2008

29/10/2007

21/07/2007

12/04/2007

02/01/2007

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06/02/2008

29/10/2007

21/07/2007

Centavos de dólar por bushels

700 600 500 400 300

02/12/2008

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29/10/2007

21/07/2007

200

12/04/2007

100 Maíz

02/01/2007

12/04/2007

el 3 de mayo del mismo año se evidenció el menor precio (USc$110 por libra). Igual que el precio del cacao, el precio del café Centavos ha sidodeinfluenciado por el compordólar por libra 180 tamiento de los inversionistas en materias primas. Por ejemplo, a finales del 2007 e ini160 cios del 2008 los inversionistas presionaron el precio al alza debido a la incertidumbre que 140 se presentó en el momento por la cosecha de la primera parte del año en Brasil. 120

12/04/2007

1,500

8

El precio máximo USc$711 por bushels12 del maíz amarillo No. 2 se presentó el 27 de julio de 2007, lo que significó una variación de Fuente: Global Economic Monitor. Banco Mundial. 161,4% respecto al precio mínimo USc$272 Elaborado por el autor. por bushels del 5 de diciembre de 2008. Durante el 2008 los factores fundamentales que llevaron a aumentar el precio del maíz, fueron: el aumento de la oferta de maíz para producir biocombustibles- etanol- y el aumento de los precios de las semillas oleaginosas.

3.2.3 Cálculo de la volatilidad del precio de algunas materias primas agrícolas con expectativas adaptativas La estimación de la volatilidad de los rendimientos de los precios diarios de las materias primas seleccionadas se va a realizar aplicando la metodología lognormal, EWMA y GARCH. En algunos casos, para las estimaciones de la volatilidad se incluirán las variaciones porcentuales de algunas de las variables exógenas seleccionadas. Adicionalmente, las variables tanto endógenas como exógenas están en el mismo momento de tiempo, por ejemplo, en el momento t. La forma general de los modelos GARCH señala que la forma de calcular la volatilidad se debe realizar como se muestra en la ecuación (17). Para el pronóstico de la volatilidad, en el presente capítulo, se incluyeron variables exógenas dentro de la ecuación de varianza, y el cálculo de la volatilidad se realizó como se muestra en la ecuación (21).

(21)

Ecuación 22 12 Una tonelada de maíz es igual a 39,36825 Bushels.


Ecuación 23

73

Donde E(exógena) denota el valor esperado (promedio) de la variable exógena que se incluyó dentro de la ecuación de Varianza, y π hace referencia al coeficiente (parámetro) de la variable exógena obtenido del proceso de estimación. Algodón La mayor volatilidad de los rendimientos del precio diario del algodón en el Lejano Oriente, sin incluir variables exógenas, se presentó con la metodología GARCH (cuadro 2). La ecuación 22 muestra la ecuación de varianza de los rendimientos del precio Ecuación 22 del algodón:

(22)

Ecuación 22

Con una volatilidad de 2,39% (ecuación 22), se puede concluir que, dado que el parámetro de reacción α (0,176696) es mayor a 0,1 y la medida de persistencia β (0,809857) Ecuación 23 es menor a 0,9, la volatilidad de los rendimientos del precio diario del algodón reacciona fácilmente a las variaciones en el mercado y la volatilidad generada no permanece por mucho tiempo. Al incluir la variable la DTF como variable exógena, la varianza es representada por Ecuación 23 la ecuación 23: L a siguiente ecuación es el pie de página que esta después del cuadro 3:

(23)

La volatilidad aumenta en 1,16%, ubicándose en 3,55%13. Pero, de acuerdo a la ecuación (23), la relación entre la DTF y los rendimientos del precio del algodón es inpor loes tanto unade decisión política utilizando L a siguienteversa, ecuación el pie páginadeque estaeconómica, después del cuadrocomo 3: instrumento las tasas de interés, por ejemplo un aumento, generaría una menor volatilidad en el precio diario del algodón debido a que los agentes participantes en este tipo de inversiones disminuirían su demanda sustituyendo las inversiones en algodón por otro tipo de activos. En conclusión incluir la DTF como variable exógena aumenta la volatilidad de los Ecuación 24 rendimientos del precio del algodón en relación con un modelo donde no se incluye mencionada variable exógena.

Ecuación 24 Azúcar Ecuación 22 Con la metodología EWMA se estimó la mayor volatilidad (2,50%) de los rendimientos Ecuación 25

del precio diario del azúcar en el mundo sin incluir alguna variable exógena (cuadro 3): El parámetro de suavizamiento exponencial empleado fue λ=0,9414, como es un valor mayor a 0.90 significa que la volatilidad de los rendimientos del precio del Ecuación 23 azúcar mundial es persistente, es decir, permanece fluctuando por un largo período Ecuación 25 de tiempo.

Ecuación 26

13 Elescálculo depágina la Volatilidad para eldel Algodón, L a siguiente ecuación el pie de que esta después cuadro 3:derivado del cuadro 2 procede como lo señala la ecuación (21):

Ecuación Ecuación2627 14 Ver la sección metodológica No. 3.

74

Ecuación 24

Ecuación Ecuación2728 Ecuación 25

Cuadro 2. Cálculo de la volatilidad con expectativas adaptativas del precio diario del Algodón Índice A (Usc $/ lb), en el Lejano Oriente. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008.

Cuadro 3. Cálculo de la volatilidad con expectativas adpatativas del Precio diario del Azúcar Mundo, en los mayores puertos del Caribe. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008.

1. Metodología lognormal Volatilidad diaria (%)


1.59

2. Metodología EWMA Volatilidad diaria (%) Ecuación22 22 Ecuación 3a. Metodología GARCH: Modelo A

1.52

Volatilidad diaria (%) 3a. Metodología GARCH: Modelo A Variable dependiente: Azúcar Variable dependiente: Algodón Ecuación de varianza Ecuación de varianza Coeficiente Probabilidad Coeficiente Probabilidad w 2.14E-05 0.0543 w 7.71E-06 0.002 a 0.062879 0.0109 a 0.176696 0.000 Ecuación 23 b 0.893007 0.0000 b 0.809857 0.000 Ecuación 23 Volatilidad diaria (%) Volatilidad diaria (%) 2.39 Metodología GARCH: Modelo B Metodología GARCH: Modelo B Variable dependiente: Azúcar Variable dependiente: Algodón Ecuación de varianza Ecuación de varianza w Coeficiente Probabilidad 7.08E-06 0.00030 a 0.190969 0.00000 w 9.69E-06 siguienteecuación ecuaciónes eselel pie piede depágina páginaque queesta estadespués despuésdel del cuadro3:0.00000 3: LLaasiguiente cuadro b 0.803826 0.00000 b 0.984783 0.00000 D(LOG(DTF)) -0.00066 0.00180 D(LOG(DTF)) -0.002232 0.00070 Volatilidad diaria (%) 3.55 Volatilidad diaria (%) Fuente: Cálculos del autor.

2.12

2. Metodología EWMA 2.50

2.20

2.29

Fuente: Cálculos del autor.

El modelo GARCH, antes de introducir la variable exógena, permite obtener la ecuación (24) que describe el comportamiento de la varianza, con el cual se obtuvo una Ecuación24 24 Ecuación volatilidad de 2,20%. (24) Por otro lado, el modelo GARCH después de incorporar la DTF como variable exógena, permite obtener la ecuación (25) para la varianza, con la cual se obtuvo una volatilidad de 2,29%, lo que muestra un incremento en la volatilidad del precio diario del Ecuaciónazúcar 25 en 0,09% al incluir la variable exógena. Ecuación 25

(25)

El efecto de la DTF en la volatilidad del rendimiento del precio diario del azúcar mundial es el mismo presentado para el caso del algodón, pero con la diferencia de que Ecuaciónal26 26 incluir la DTF aumenta más variabilidad en los rendimientos del precio del algodón Ecuación (1,16%) que en los rendimientos del precio del azúcar (0,09%) comparados cuando no se incluye la DTF. Respecto al parámetro de reacción α y la medida de persistencia β de los dos modelos GARCH del cuadro 3, se concluye que la volatilidad del precio diario del azúcar en Ecuación 27 Ecuación 27 el mundo no reacciona rápidamente a las variaciones o cambios en el mercado, pero su G28 estión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas Ecuación28 Ecuación

75

Ecuación 24 Ecuación 23 medida de persistencia de la volatilidad indica que ésta tiene un efecto permanente por

Ecuación2325 Ecuación un largo período de tiempo15. Cacao

Ecuación 25 Laecuación volatilidadesmás (2,47%) de losdespués rendimientos del precio L a siguiente el significativa pie de página que esta del cuadro 3: diario del cacao

en los mercados de Londres y Nueva York sin incluir variables exógenas se estimó a

26 partir de la ecuación (26) varianza derivada del cuadro L Ecuación a siguiente ecuación es el pie dedepágina que esta después del4:cuadro 3:

(26)

Ecuación 26 Al incluir el rendimiento del precio del crudo Brent como variable exógena16 se obEcuación 27

tuvo una volatilidad de 1,96%, lo que significa introducir en la ecuación de varianza el precio de una materia prima energética disminuye la volatilidad de los rendimientos del Ecuación 24precio diario del cacao respecto al escenario donde no se ha incluido esta variable. Las Ecuación ecuaciones 27 (26) y (27) de varianza permite apreciar este hallazgo.

Ecuación2428 Ecuación

(27)

Ecuación 28 Sin embargo, la relación entre el rendimiento del precio diario del crudo Brent y el rendimiento del precio diario del cacao es inversa, es decir, si sube el precio del petróleo Ecuación 29 Ecuación 25 disminuye la volatilidad en los rendimientos del precio del cacao. Esto sucede porque el petróleo es un insumo de diversos procesos productivos y, si aumenta su precio hace Ecuación 25 más atractivo participar en inversiones en otras materias primas u otros activos que Ecuación 29

estén directamente influenciados por el comportamiento del precio de petróleo, que en inversiones en cacao. El parámetro de reacción α (0,053911) indica que la volatilidad del precio diario del Ecuación 26 cacao no es muy sensible a los cambios en el mercado, mientras que para la medida de persistencia los resultados fueron ambiguos, ya que en un caso el β es mayor 0.9 (ecuaEcuación 26 ción 26) y en la otra es menor (ecuación 27).

Ecuación 27 Café Ecuación 27 De acuerdo con el cuadro 5, la mayor volatilidad (1,51%) de los rendimientos del precio diario del café arábigo en Nueva York y Bremen / Hamburgo sin incluir variable exógena

Ecuación 28se obtuvo con el modelo GARCH, cuya varianza se representa en la ecuación (28): Ecuación 28

(28)

Tomando la TRM como variable exógena se obtiene la ecuación (29) del modelo GARCH que describe el comportamiento de la varianza arrojando una volatilidad de Ecuación 291,38%, inferior en 0,13% derivada de la ecuación sin variable exógena TRM.

Ecuación 29

76

(29)

15 Igual resultado obtenido por le EWMA. 16 La DTF no es significativa para el cálculo de la volatilidad del rendimiento del precio diario del cacao, mientras que para el caso del algodón la DFT si fue significativa.

Cuadro 4. Cálculo de la volatilidad con expectativas adaptativas del precio diario del Cacao en Nueva York y Londres. 2 de enero de 2007 a 31 de diciembre de 2008.

Cuadro 5. Cálculo de la volatilidad con expectativas adaptativas del precio diario del Café en Nueva York y Bremen/Hamburgo. 2 de enero de 2007 a 31 de diciembre de 2008.


1. Metodología lognormal 1.95

Volatilidad diaria (%)

2. Metodología EWMA Volatilidad diaria (%) 3a. Metodología GARCH: Modelo A Variable dependiente: Cacao Ecuación de varianza Coeficiente Probabilidad w 3.59E-06 0.0000 a 0.053911 0.0000 b 0.940192 0.0000 Volatilidad diaria (%) Metodología GARCH: Modelo B Variable dependiente: Cacao Ecuación de varianza Coeficiente Probabilidad w 6.08E-05 0.0000 b 0.833097 0.0000 D(LOG(DTF)) -0.003318 0.0000 Volatilidad diaria (%) Fuente: Cálculos del autor.

1.40

2. Metodología EWMA 2.29

2.47

1.96

Volatilidad diaria (%) 3a. Metodología GARCH: Modelo A Variable dependiente: Café Ecuación de varianza Coeficiente Probabilidad w 6.91E-06 0.02870 a 0.075057 0.00000 b 0.894604 0.00000 Volatilidad diaria (%) Metodología GARCH: Modelo B Variable dependiente: Café Ecuación de varianza w 8.86E-06 0.0351 a 0.070534 0.0000 b 0.883245 0.0000 D(LOG(DTF)) -0.000596 0.0512 Volatilidad diaria (%)

1.31

1.51

1.38


Lo anterior indica que el modelo con variable exógena es menos volátil que sin variable exógena, igual situación se presentó en cacao. Hay que anotar que la relación de la TRM y los rendimientos del precio diario del café arábigo es inversa. Tomando las ecuaciones (28) y (29), los parámetros de reacción (α) permiten apreciar que la volatilidad del precio diario del café arábiga no reacción rápidamente a los cambios del mercado. Y, la medida de persistencia de las mismas ecuaciones muestra que las fluctuaciones de la volatilidad duran a lo largo del tiempo. Maíz Igual que para el azúcar, a partir de la metodología EWMA, sin incluir variables exógenas, se obtuvo la mayor volatilidad (3,37%) del rendimiento del precio diario del maíz amarillo No.2. Por otra parte, con la ecuación de varianza (30) sin incluir variables exógenas se Ecuaciónobtuvo 30 una volatilidad de 2,84%, con la metodología GARCH:

(30)

Ecuación 31 Al incorporar la DTF como variable exógena, en el modelo GARCH se obtiene la ecuación (31) de varianza: Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

77

Ecuación 31 Ecuación 31 Cuadro 6. Cálculo de la volatilidad con expectativas adaptativas del precio diario del Maíz Amarillo No. 2 en puertos del golfo de EU. 2 de enero de 2007 a 31 de diciembre de 2008. 1. Metodología lognormal

Ecuación Volatilidad diaria (%)

32

2.74

2. Metodología EWMA Volatilidad diaria (%) 3a. Metodología GARCH: Modelo A Variable dependiente: Maíz Ecuación de varianza Ecuación 33 Probabilidad Coeficiente w 6.91E-06 0.02870 a 0.075057 0.00000 b 0.894604 0.00000 Volatilidad diaria (%) Metodología GARCH: Modelo B Variable dependiente: Maíz Ecuación 34 Ecuación de varianza Ecuación 30 Coeficiente Probabilidad w 8.76E-05 0.0037 a 0.132994 0.0087 b 0.743476 0.0000 Ecuación 31 DLBRENT -0.002591 0.0097 D(LOG(DTF)) Ecuación -0.003135 0.0393 Ecuación 30 Volatilidad diaria (%) Fuente: Cálculos del autor.

3.37

2.84

(31)

La volatilidad del rendimiento del precio diario del maíz amarillo No. 2 fue Ecuación 32 de 2,66%, inferior en 0,18% al modelo sin variable exógena. Igual que en casos anteriores, la relación entre la DTF y las materias primas analizadas es negativa, por las razones ya expuestas en algodón. La volatilidad del rendimiento del preEcuación cio del33maíz amarillo No.2 es muy sensible a los cambios en las condiciones del mercado ya que su medida de reacción α fue superior a 0.1 y la volatilidad tienen poca persistencia por que β es inferior a 0.9.

Ecuación 34 3.2.4 Cálculo de la volatilidad del precio de algunas materias primas agrícolas con expectativas racionales En esta sección se va estimar la volatilidad de las materias primas agrícolas seleccionadas Ecuación 35 2.66

incluyendo expectativas racionales. La manera de incluir las expectativas racionales es rezagando las variables endógenas t períodos en relación con las variables exógenas.

La aplicación de las expectativas racionales permite observar sí la volatilidad de los

Ecuación 31rendimientos de los precios de las materias primas agrícolas en el momento t, estarán

influenciadas por el comportamiento futuro, t+1, de las variables exógenas– ya sean ma-

Ecuaciónterias 32 primas o variables macroeconómicas-. Lo anterior se expresa en la ecuación (32): Ecuación 36 Ecuación 36 (32) La metodología empleada para cálculo de los rendimientos de los precios de las materias primas agrícolas incluyendo expectativas es la metodología GARCH. A contiEcuación nuación se presentan los resultados generales de los análisis econométricos y la respecEcuación32 33 Ecuación tiva ecuación de varianza derivada para cada uno de37los productos aquí analizados. Para el cálculo de la volatilidad se procede como señala la ecuación (21). Ecuación 37 Algodón

Ecuación Su Ecuación33 34 ecuación de varianza determinada por la ecuación (33).

78

Ecuación 3435 Ecuación

(33)

Ecuación 32 La volatilidad del precio del algodón en el momento t es afectada inversamente por el comportamiento de la DTF en el momento t+1, y se obtiene una volatilidad de 3,03%. El parámetro α (0,174162) mayor a 0,1 indica que las variaciones del precio del Ecuación 33algodón son sensibles a los cambios en las condiciones del mercado; adicionalmente, la medida de persistencia β (0,819003) ésta indicando que la volatilidad no permanece por mucho tiempo.

Ecuación 32

Ecuación 33

Azúcar

Ecuación 34Con una ecuación de varianza determinada por la ecuación (34).

(34)

Ecuación 34

En el momento t la volatilidad del precio del azúcar es afectada por la DTF del momento t+1, presentando una volatilidad de 2,31%, inferior a la evidenciada en el algoEcuación 35dón. Hay que anotar que la variabilidad del precio del azúcar presenta una alta medida de persistencia (0,985864) indicando la permanencia de la volatilidad por un largo período de tiempo cuando se presenta un choque que afecta el precio del mismo.

Ecuación 35

Cacao Su respectiva ecuación de varianza representada por la ecuación (35):

(35)

Ecuación 36

El precio del petróleo Brent y la DTF en el momento t+1 afectan el comportamiento de la precio del cacao en el momento t, arrojando una volatilidad de 2,25%. De acuerdo a las medidas de reacción y persistencia se concluye que el precio del cacao no reaccioEcuación 36 na rápidamente cuando cambia el mercado y la volatilidad del precio permanece por un largo periodo de tiempo.

Ecuación 37

Ecuación

Cuadro 7. Cálculo de la volatilidad con expectativas racionales del precio diario del Algodón Índice A (Usc$/lb), en el Lejano 37Oriente. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008.

Cuadro 8. Cálculo de la volatilidad con expectativas racionales del precio diario del Azúcar Mundo en los mayores puertos del Caribe. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008.

1a. Metodología GARCH

1a. Metodología GARCH

Variable dependiente: Algodón (-1)

Variable dependiente: Azúcar (-1)

Ecuación de varianza Coeficiente w 6.61E-06 a 0.174162 b 0.819003 D(LOG(DTF)) -0.000458 Volatilidad diaria (%) Fuente: Cálculos del autor.

Ecuación de varianza

Probabilidad 0.0029 0.0000 0.0000 0.0740

w b D(LOG(DTF))

Coeficiente

Probabilidad

9.18E-06

0.0000

0.985864

0.0000

-0.002154

0.0044

Volatilidad diaria (%)

3.03

2.31



79

Ecuación 35

Café

Ecuación 36La representación de la ecuación de varianza para cacao se muestra en la ecuación (36).

(36) El comportamiento de la volatilidad del precio del café en el momento t es influen-

Ecuación 36ciado inversamente por las variaciones de la DTF en el momento t+2, obteniéndose una volatilidad de 1,41%. La interpretación de las medidas de reacción y persistencia son Ecuación 37 iguales a las expuestas para el algodón. Maíz

Ecuación 37 La representación de la ecuación de varianza para maíz esta descrita en la ecuación (37). (37) Cuadro 9. Cálculo de la volatilidad con expectativas del precio diario del Cacao en Nueva York y Londres. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008. 3c. Metodología GARCH Variable dependiente: Cacao (-1) Ecuación de varianza Coeficiente Probabilidad w 4.86E-06 0.06540 a 0.045555 0.00000 b 0.942209 0.00000 DLBRENT -0.000606 0.02180 D(LOG(DTF)) 0.001007 0.01130 Volatilidad diaria (%)

2.25


Cuadro 10. Cálculo de la volatilidad con expectativas del precio diario del Café Arabigo en Nueva York y Bremen/Hamburgo. 2 de enero de 2007 a 31 de dic. de 2008. 1a. Metodología GARCH Variable dependiente: Café (-2) Ecuación de varianza Coeficiente

Probabilidad

w

3.17E-05

0.0014

a

0.18195

0.0000

b

0.661692

0.0000

D(LOG(DTF)) -0.000995 Volatilidad diaria (%) Fuente: Cálculos del autor.

80

0.0007 1.41

Igual que para el caso del cacao, la volatilidad del precio del maíz en el momento t es afectada por la DTF y el petróleo Brent en el momento t+1, pero con la diferencia de que las variables exógenas en el caso del maíz afectan la volatilidad del precio de manera inversa, mientras que para el caso del cacao la volatilidad del precio sólo es afectada inversamente por el precio del petróleo Brent. Se demostró en los cuadros del 7 al 11 y en las ecuaciones de varianza de la 32 a 37, que la volatilidad de los rendimientos de los precios de las materias primas agrícolas en el momento t están influenciadas por las expectativas que los agentes participantes en los mercados específicos tengan sobre del valor futuro que se esperan que tomen las variables macroeconómicas o el precio de otras materias primas. Para el caso del algodón y azúcar la expectativa que se tenga sobre la DTF del periodo siguiente (t+1) afecta la volatilidad de los rendimientos de los precios de estas materias primas en el periodo actual (t). Mientras que para el café las expectativas futuras que los agentes tengan sobre el posi-

ble valor que tome la DTF dos periodos adelante (t+2) influye sobre la volatilidad del rendimiento del precio del café en el periodo actual (t). El último grupo es cacao y maíz, donde se observo que las expectativas que se tengan sobre el posible valor que va ha tomar en el siguiente periodo (t+1) la DFT y el crudo Brent influyen sobre las volatilidades de los rendimientos de los precios del cacao y el maíz en el periodo actual (t).

Cuadro 11. Cálculo de la volatilidad con expectativas del precio diario del Maíz Amarilo No. 2 en puertos del golfo de EU. 2 de enero de 2007 a 31 de diciembre de 2008. 3b. Metodología GARCH Variable dependiente: Maíz (-1) Ecuación de varianza Coeficiente Probabilidad w 6.83E-05 0.0045 a 0.129798 0.0040 b 0.782409 0.0000 D(LOG(DTF)) -0.004949 0.0011 DLBRENT -0.001945 0.0733 Volatilidad diaria (%)

2.75


4. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) 4.1. Cálculo del VaR para Activos Individuales En el cuadro No.12, se presentan los cálculos del VaR, para las cinco materias primas seleccionadas, de acuerdo a la ecuación No.18. Suponiendo un monto expuesto de $100,00, nivel de confianza del 95%, horizonte temporal de un (1) día y las volatilidades calculadas en los ejercicios anteriores, el cuadro 12 resume la medida del VaR. Cuadro 12. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para un día, con expectativas adaptativas y racionales a través de diferentes metodologías Expectativas adaptativas Producto Algodón Azúcar Cacao Café Maíz

Lognormal Volatil. VaR 1.59% $ 2.61 2.12% $ 3.48 1.95% $ 3.20 1.40% $ 2.30 2.74% $ 4.49

EWMA Volatil. VaR 1.52% $ 2.49 2.50% $ 4.10 2.29% $ 3.76 1.31% $ 2.15 3.37% $ 5.53

Garch Aa/ Volatil. VaR 2.39% $ 3.92 2.20% $ 3.61 2.47% $ 4.05 1.51% $ 2.48 2.84% $ 4.66

Garch Bb/ Volatil. VaR 3.55% $ 5.82 2.29% $ 3.76 1.96% $ 3.21 1.38% $ 2.26 2.66% $ 4.36

Expectativas racionales Garch Cb/ Volatil. VaR 2.31% $ 3.79 3.03% $ 4.97 2.25% $ 3.69 1.41% $ 2.31 2.75% $ 4.51

Fuente: Cálculos del autor. a/ Sin variables exógenas. b/ Con variable (s) exógena (s)

De acuerdo a los resultados del cuadro 12, se observa que con una volatilidad más alta se obtiene un mayor VaR. Por ejemplo, la máxima volatilidad diaria de los rendimientos del precio del azúcar (3,03%) se cálculo a través de un modelo GARCH con variables exógenas rezagadas, y el mayor VaR ($4,97) se obtuvo con esta volatilidad, lo que significa que por cada $100,00 del valor diario del azúcar, en un día la pérdida máxima sería de $4,97, en condiciones cotidianas del mercado. En el cuadro 13, se presentan los cálculos de la pérdida máxima para las cinco materias primas seleccionadas, para un horizonte temporal de 10 días. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

81

Cuadro 13. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para diez (10)dias, con expectativas adaptativas y racionales a través de diferentes metodologías Expectativas adaptativas Producto Algodón Azúcar Cacao Café Maíz

Lognormal Volatil. VaR 1.59% $ 8.25 2.12% $ 10.99 1.95% $ 10.11 1.40% $ 7.26 2.74% $ 14.21

Garch Bb/ EWMA Garch Aa/ Volatil. VaR Volatil. VaR Volatil. VaR 1.52% $ 7.88 2.39% $ 12.39 3.55% $ 18.41 2.50% $ 12.97 2.20% $ 11.41 2.29% $ 11.88 2.29% $ 11.88 2.47% $ 12.81 1.96% $ 10.16 1.31% $ 6.79 1.51% $ 7.83 1.38% $ 7.16 3.37% $ 17.48 2.84% $ 14.73 2.66% $ 13.80

Expectativas racionales Garch Cb/ Volatil. VaR 2.31% $ 11.98 3.03% $ 15.71 2.25% $ 11.67 1.41% $ 7.31 2.75% $ 14.26

Fuente: Cálculos del autor. a/ Sin variables exógenas. b/ Con variable (s) exógena (s)

Por activo individual, el mayor VaR lo obtuvo el algodón con una máxima pérdida de $18,41 en 10 días, es decir, que por cada $100,00 del valor del algodón en 10 días la máxima perdida sería de $18,41 en condiciones normales del mercado.

4.2. Cálculo del VaR para un Portafolio El lector recordará que el VaR de un portafolio es menor o igual a la suma de los VaR individuales, a razón de la diversificación que se evidencia dentro de un portafolio. Los cuadros 14 a 18 permiten ejemplificar esta afirmación. Por ejemplo, en el cuadro 14 se aprecia que en un escenario hipotético cuando se invierte $100,00 en cada uno de los activos, la inversión agregada asciende a $500,00, y la suma de los VaR alcanza un valor de $16,07, equivalente al 3,21% de la inversión total. Sin embargo, cuando un inversionista diversifica su portafolio, las correlaciones entre los rendimientos de los precios de los activos permiten mitigar parte de esa potencial pérdida. En el cuadro 14 se evidencia igualmente, que en el mismo escenario de inversión de $500,00, el VaR del portafolio asciende a $9.65 equivalente al 1,93% de la inversión total. Cuadro 14. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para un día, comparativo de VaR individual y VaR del Portafolio con volatilidad Lognormal Producto Azúcar Algodón Cacao Café Maíz SUMAS

MONTO $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 500.00

INDIVIDUALES Volatilidad Lognormal VaR 2.12% $ 3.48 1.59% $ 2.61 1.95% $ 3.20 1.40% $ 2.30 2.74% $ 4.49 $ 16.07

PORTAFOLIO Volatilidad Lognormal VaR

1.18%

$9.65

$ 9.65


82

El cuadro 14 presenta los cálculos de VaR individual y del portafolio cuando se asume que las volatilidades de los precios de los activos individuales siguen un patrón tipo lognormal. Por su parte, el lector observara que el cuadro 15 asume que la volatilidad sigue un proceso EWMA, mientras que los cuadros 16 al 18 asumen volatilidades determinadas por metodologías GARCH con sus respectivas características.

Cuadro 15. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para un día, comparativo de VaR individual y VaR del Portafolio con volatilidad EWMA INDIVIDUALES Producto Azúcar Algodón Cacao Café Maíz SUMAS

MONTO $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 500.00

Volatilidad EWMA 1.52% 2.50% 2.29% 1.31% 3.37%

VaR $ 2.49 $ 4.10 $ 3.76 $ 2.15 $ 5.53 $18.02

PORTAFOLIO Volatilidad EWMA

VaR

1.49%

$12.22

$12.22


El cuadro 15, cuando se emplea la volatilidad calculada por el método EWMA, muestra que el efecto diversificación del portafolio reducen el VaR de $18,02 a $12,22, mientras que el cuadro 16, cuando se emplea la metodología GARCH, permite apreciar que la reducción en el VaR es de $7,96, al pasar de $18,71 a $10,75. Cuadro 16. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para un día, comparativo de VaR individual y VaR del Portafolio con volatilidad GARCH sin variables Exógenas. Producto Azúcar Algodón Cacao Café Maíz SUMAS

MONTO $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 500.00

INDIVIDUALES Volatilidad VaR GARCH Aa/ 2.39% $ 3.92 2.20% $ 3.61 2.47% $ 4.05 1.51% $ 2.48 2.84% $ 4.66 $18.71

PORTAFOLIO Volatilidad VaR GARCH Aa/

1.31%

$10.75

$10.75

Fuente: Cálculos del autor. a/ Sin variables exógenas.

El cuadro 17, cuando se emplea la metodología GARCH con variables exógenas sin rezagar, muestra la mayor volatilidad en comparación con las restantes metodologías aquí empleadas. Esto es equivalente a señalar que el VaR con esta metodología es el más alto, llegando a $12.52, con una volatilidad de 1.53%. Cuadro 17. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para un día, comparativo de VaR individual y VaR del Portafolio con volatilidad GARCH con variables Exógenas. Producto Azúcar Algod6n Cacao Café Maíz SUMAS

MONTO $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 500.00


Fuente: Cálculos del autor. a/ Con variable (s) exógena (s)



1.53%

$12.52

$12.52

83

Cuadro 18. Cálculo del Valor en Riesgo (VaR) para un día, comparativo de VaR individual y VaR del Portafolio con volatilidad GARCH sin variables Exógenas resagadas. Producto Azúcar Algod6n Cacao Café Maíz SUMAS

MONTO $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 100.00 $ 500.00



1.42%

$11.62

$11.62

Fuente: Cálculos del autor. a/ Con variable (s) exógena (s)

Finalmente, el lector observará que en todas las tablas, la volatilidad del portafolio es para todos los casos es menor al promedio de las volatilidades individuales del precio de los activos. Este hecho se evidencia en el proceso de diversificación del portafolio, donde las correlaciones de los rendimientos de los precios de los activos permiten un efecto compensación con correlaciones negativas que reducen la volatilidad agregada del portafolio.

5. Estrategias para la Gestión de Riesgos de Mercado en los Mercados Bursátiles En el mercado de futuros de las materias primas hay diferentes tipos de inversionistas o participantes. Entre ellos se encuentran quienes se cubren contras las volatilidades en el mercado (conocidos como Hedgers), los especuladores y los que realizan arbitraje. Los inversionistas participantes se enfrentan a un tipo de mercado específico (materias primas), que se diferencian de los activos de capital17 – como la finca raíz, los bonos ó las acciones- por que no generan flujos continuos de efectivo. En síntesis, el valor de las materias primas no se puede determinar por un método como el valor presente neto, sino por el comportamiento de la oferta y la demanda de mercado. Fabozzi, Füss y Kaiser (2008). Siguiendo a los autores, las formas más representativas para invertir en el mercado de las materias primas son:

“(1) inversión directa en bienes físicos; (2) inversión indirecta en existencias de compañías de recursos naturales o (3) fondos mutuos de materias primas; (4) inversiones en futuros de materias primas, o (5) una inversión en productos estructurados sobre índices de futuros de materias primas”. Fabozzi, Füss y Kaiser (2008, pág.10).

De acuerdo con Fabozzi, Füss y Kaiser (2008), entre los principales índices sobre futuros de materias primas se encuentran:

84

17 Para ampliar, ver numeral 2.1 de este documento.

• • •

Goldman Sachs Commodity Index (GSCI). Reuters/ Jefferies Commodity Research Burue (RJ/CRB). DowJones/ AIG Commodity Index (DJ-AIGGI).

Igualmente, Fabozzi, Füss y Kaiser (2008) señalan que algunas de las mayores Bolsas del mundo donde se transan materias primas son: • • • • • •

Chicago Board of Trade (CBOT). Chicago Mercantile Exchange (CME). New York Mercantile Exchange (NYMEX). Intercontinental Exchange (ICE). Tokyo Commodity Exchange (TOCOM). Braziliam Mercantile and Futures Exchange BM&F.

En Colombia, se encuentra la Bolsa Nacional Agropecuaria (BNA) donde actualmente se realizan transacciones sobre contratos de algunas materias primas18. De este modo, las estrategias que tienen los agentes para gestionar el riesgo en el mercado de materias primas agrícolas, y en general en cualquier otro mercado de materias primas, se sustenta de manera fundamental en la negociación de instrumentos financieros ofertados en los mercados bursátiles locales y/o globales. En el cuadro 19, presenta algunos tipos de negociaciones con materias primas realizadas en Chicago Mercantile Exchange que ofrecen instrumentos para la gestión de riesgo de mercado principalmente. Cuadro 19. Algunas negociaciones de productos básicos en hicago Mercantile Exchange. Producto

Tipos de contratos

Arroz paddy

Futuros y opciones

Avena

Futuros y opciones

Cerdo flaco

Futuros y opciones

Ganado gordo

Futuros y opciones

Ganado en pie

Futuros y opciones

Mantequilla

Futuros y opciones

Maíz

Futuros, opciones y swaps

Leche

Futuros y opciones

Pulpa de madera

Futuros y opciones

Trigo


Soya


Sueros de leche

Futuros y opciones

Fuente: Chicago Mercantile Exchange

18. Sitio web: www.bna.com.co


85

Finalmente, luego de comparar las diferentes metodologías para el cálculo de la volatilidad de los rendimiento del precio de los activos y mirar su influencia en el cálculo del VaR tanto en activos individuales como en portafolios, es posible concluir que un inversionista que tome decisiones permanentemente en los mercados, tiende a corregir sus pronósticos del comportamiento de los precios de las materias primas, y por lo tanto de sus rendimientos, observando las tendencias (Expectativas Racionales) de variables exógenas como la TRM, la DTF o el precio del petróleo en sus cálculos. Por lo anterior, es altamente recomendado que los agentes estimen volatilidades de los rendimientos de los precios de las materias primas agrícolas, y en general de cualquier otro activo de inversión, por medio de modelos GARCH que permitan incorporar variables exógenas rezagadas para recoger el efecto de las expectativas racionales.

6. Conclusiones y Recomendaciones •

•

•

•

•

•

•

86

No existe evidencia para rechazar la hipótesis, mencionada en la introducción, ya que para realizar un cálculo consistente de la volatilidad del precio de una materia prima especifica, se requiere incluir el comportamiento futuro o las expectativas que los agentes participantes del mercado tengan sobre el posible valor que tome la variable exógena. Para el período seleccionado, se encontró que la volatilidad de los rendimientos de los precios diarios del algodón y el maíz reaccionan fácilmente a las variaciones o cambios en el mercado, mientras que para el azúcar, cacao y el café arábiga la volatilidad de los rendimientos de los precios diarios no reaccionan fácilmente a las fluctuaciones o cambios en el mercado. Cuando se presentan un choque y aumenta la volatilidad de los rendimientos de los precios diarios, esta tiene una medida de persistencia baja en el tiempo para el caso del maíz y el algodón, mientras que para el azúcar y el café el choque tiene una persistencia en la volatilidad por un largo período. Para el caso del cacao, el resultado de la medida de persistencia es ambiguo. Al incluir variables exógenas, se observó que siempre existe una relación inversa entre la volatilidad de los rendimientos de los precios de las materias primas y la volatilidad de los rendimientos de los precios de las variables exógenas para el cálculo de la volatilidad con expectativas adaptativas. Al incluir expectativas racionales en las variables exógenas para pronosticar las volatilidades, se concluyó que el valor futuro que los agentes del mercado esperan que tomen la o las variables exógenas en el periodo siguiente (t+1) afectan la volatilidad de los rendimientos del precio de las materias primas en el periodo actual (t). Es muy importante que los agentes participantes en el mercado de materias primas identifiquen, a través de las metodologías presentadas para el cálculo o pronostico de la volatilidad, las variables macroeconómicas u otras materias primas (las energéticas) que hacen más sensible el precio del producto con el cual están negociando. Se mostró que el VaR de activos individuales es una medida que depende fuertemente de la volatilidad de los rendimientos de los precios de los activos.

•

Igualmente, la temporalidad permitió observar que cuando se contemplan plazos más alejados del momento actual, el VaR crece de manera importante. El VaR del portafolio mostró que el efecto diversificación redujo en todos los casos las perdidas máximas en condiciones normales del mercado. Dicha diversificación obedece al deseo de minimización de riesgo que tienen los inversionistas, por lo que negocian instrumentos financieros en los principales mercados bursátiles del mundo con el fin de mitigar o gestionar adecuadamente el riesgo en el mercado de materias primas agrícolas.

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CAPÍTULO 3.

Análisis de riesgos en entidades financieras dirigidas al sector agropecuario

Mariana F. Ospina Bohórquez Lorena Prieto Cruz John Jairo Roa Prieto

RESUMEN

E

ste documento identifica, mide y evalúa los riesgos financieros de una cartera crediticia orientada al sector arrocero, empleando metodologías propias de los Riesgos Financieros, métodos econométricos y teoría de la incertidumbre. Al final se encuentra que la entidad financiera que otorga créditos al sector arrocero tiene bajo riesgo de crédito (6.34% de probabilidad de pérdida de cartera), bajo riesgo de mercado (entre 1.79% y 3.13% de volatilidad en sus ingresos operacionales), ausencia de riesgo de liquidez y relativamente baja probabilidad de riesgo operacional, razón por la cual se puede calificar cartera sana a pesar de su elevado y creciente nivel de cartera con el sector.


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ABSTRACT This document identifies, measures and evaluates the financial risk of a credit portfolio oriented rice sector using proper methods of Financial Risk analysis and econometric analysis under uncertainty theory framework. This investigation finds that the financial institution that provides credit to the rice sector has a low credit risk (6.34% probability of a portfolio loss); low market risk (between 1.79% and 3.13% operational income volatility); absence of liquidity risk and relatively low probability of operational risk, which is why healthy portfolio can be described despite their high and growing level portfolio with the financial sector. PALABRAS CLAVE: administración del riesgo, sector arrocero, análisis y medición del riesgo financiero, teoría de la incertidumbre, riesgo de mercado, riesgo de crédito, riesgo de liquidez, riesgo operacional. KEY WORDS: risk management, rice sector, analysis and measurement of financial risk, uncertainty theory, market risk, credit risk, liquidity risk, operational risk. CLASIFICACIÓN JEL: C10, C51, D81, G29, L79, N26, N56, Q14.

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1. Introducción El riesgo financiero, y los riesgos en general, nacen de la incertidumbre de realización de eventos futuros. No es posible saber si un cliente pagará una deuda, si el mercado se moverá en tal magnitud que logre derivar perdidas para las organizaciones, si los pasivos de corto plazo pueden ser respaldados con activos líquidos, y si existe la posibilidad de que una organización incurra en perdidas por fallas en las personas o los sistemas de la organización. En este punto, se evidencia la necesidad de identificar, medir y controlar los riesgos derivados de la realización de posibles sucesos que perjudican la organización.

1.1 Problema a Estudiar Una entidad crediticia representativa1 con cartera para el sector arrocero, ha mantenido un amplio historial de otorgamiento crediticio a un sector agrícola sometido a volatilidad. A pesar de las grandes magnitudes monetarias que le adeuda al sector arrocero, los calificadores de riesgo clasifican a esta entidad como segura debido al adecuado comportamiento del pago de las obligaciones de los deudores. Este hecho radica en la adecuada administración del riesgo financiero con el que cuenta la organización financiera. Sin embargo, la administración de riesgos financieros de la entidad crediticia representativa direccionada al sector arrocero, hace referencia principalmente a los riesgos de crédito, riesgo de mercado, riesgo de liquidez y riesgo operacional. Los riesgos institucionales derivados del proceso asociativo y los riesgos económicos no son explícitamente administrados por medio de políticas organizacionales que mitiguen su impacto en caso de darse un evento adverso al funcionamiento de la organización. Es evidente que la actividad del proceso asociativo depende en gran medida de las condiciones económicas del país y del quehacer de la política arrocera como uno de los ejes centrales del diseño de lineamientos de los planes y programas tendientes al desarrollo del mercado. Este riesgo no es fácil de medir, pero la inteligencia del sistema financiero colombiano evalúa criterios de las entidades que otorgan créditos al sector arrocero, que consideran necesarios para la evaluación del cliente como sujeto de crédito. Esto es, la evaluación de los riesgos de crédito, mercado, liquidez y operacional.

1.2. Importancia de la Investigación La importancia del análisis de la administración de riesgos financieros para la entidad crediticia representativa lleva a la identificación de factores de competitividad del sector, para que éstos se fortalezcan y/o mejoren en caso de ser posible. No se debe olvidar que la entidad crediticia representativa debe ser una institución fuerte que promueva el desarrollo del mercado arrocero en escenarios técnicos y comerciales. Por esto, si la entidad crediticia representativa es una entidad robusta en términos financieros, con

1

Se hace referencia a una Organización con actividades crediticias para el sector agrícola en general y arrocero en particular. Con el fin de preservar la confidencialidad de la fuente de información, no se revela la fuente de información, sin alterar el objetivo de la investigación, por su carácter exclusivamente teórico.


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solidez y presencia nacional, entonces los ciclos económicos del cultivo la afectarán cada vez en menor medida, por su adecuada gestión del riesgo.

1.3. Hipótesis y Resultados Esperados El empleo de estas herramientas permitirá llegar a la medición de los riesgos financieros a los que se ve sometida la entidad crediticia representativa.

La entidad crediticia representativa es una entidad financiera sólida debido al reducido riesgo financiero que presentan sus deudores, razón por la cual, mantiene créditos de corto y largo plazo a los productores, lo que ha permitido mantener la liquidez del sector.

1.4. Metodología Para la identificación y medición de los riesgos, en el presente documento se utilizan una serie de modelos econométricos. Primero, para la medición del riesgo de crédito se emplearan modelo discretos (Logit - Probit), que trabajan con variables dicotómicas y permiten el cálculo de probabilidades de realización de un evento (no pago de las deudas por parte de los deudores ó fallas humanas en la realización de tareas). Por otro lado, se emplearán modelo de heterocedasticidad condicionada (GARCH), para medir la volatilidad de los precios de los productos comercializados por los deudores. Finalmente, para la medición del riesgo de liquidez se empleará una prueba de Cointegración como instrumento de medición. Cada una de las mediciones llevará su respectivo análisis y conclusiones derivadas del proceso. Igualmente, la teoría de los riesgos financieros y la incertidumbre darán norte al empleo de las técnicas econométricas y su interpretación.

2. Fundamentación Teórica El análisis de la elección en ambientes de incertidumbre tiene sus primeras aproximaciones en la teoría microeconómica y en la teoría estadística de la probabilidad, que en escenarios independientes han desarrollado un cuerpo de explicaciones coherentes que dan tratamiento detallado a los riesgos y las oportunidades que tienen los agentes (individuos) en el proceso de toma de decisiones cuando los resultados dependen en gran medida de las leyes del azar. Sin embargo,

92

“los trabajos de investigación sobre la medición de los riesgos… son actividades que en muy poco tiempo han experimentado un crecimiento espectacular; tanto así, que hace siete u ocho años no existía, de forma generalizada, nada parecido a lo que hoy llamamos ” (Vilariño, 2001, Página IX).

Tanto el desarrollo de un cuerpo teórico, como el desarrollo de un amplio espectro de aplicaciones han sido desarrolladas por economistas y estadísticos profesionales del sistema financiero mundial. En este sentido, el contexto de análisis teórico y aplicación de riesgos se debe al sistema financiero, que ha propiciado el ambiente para que se analicen escenarios en los cuales actúan los bancos: ambientes de riesgo e incertidumbre.

2.1. Riesgo e Incertidumbre Generalmente la teoría microeconómica hace un arduo tratamiento a la elección realizada por los consumidores en escenarios de incertidumbre. En este sentido, enfocan su atención al análisis de la aversión al riesgo y utilidad esperada asignándole un importante papel a la probabilidad de ocurrencia de eventos inciertos, que, en un contexto de maximización, afecta positivamente o negativamente la utilidad del consumidor, ya que la adquisición de un bien no garantiza ningún resultado determinado. De acuerdo con Nicholson,

“El estudio de la conducta individual en condiciones de incertidumbre y el estudio matemático de la probabilidad y la estadística tienen un origen histórico común en el intento de comprender los juegos de azar” (Nicholson, 1997, Pág. 165).

Cuando un individuo realiza una elección, en realidad esta jugando con variables desconocidas que determinan la verdadera utilidad del bien. Un ejemplo de ello es la calidad del bien, la aceptación del bien por parte de su organismo, entre otras. Por ello, la probabilidad de ocurrencia del evento y la ganancia que obtendría el individuo con dicho evento han conducido el análisis al concepto de valor esperado, que no es más que la probabilidad de ocurrencia del evento por la ganancia que se derivaría de dicho evento. Por otro lado, la teoría de la firma incorpora el análisis de la incertidumbre por medio de la teoría de juegos. De acuerdo con Monsalve,

“La teoría de las decisiones interactivas… analiza, básicamente, la toma de decisiones racionales… en las cuales dos o más agentes, considerando las POSIBLES acciones de sus oponentes, deben tomas decisiones en el esfuerzo por obtener las máximas ganancias posibles” (Monsalve, 2004, Pág. 1).

Generalmente, los agentes son empresarios que deben tomar decisiones en contextos en los cuales se conoce información parcial o incompleta de las posibles acciones de los demás agentes que interactúan en el proceso y que por tanto afectan los resultados del juego y en esta medida la maximización de los beneficios de la firma. Un tercer escenario en el cual la teoría microeconómica tradicional incorpora la teoría de la incertidumbre y el riesgo en las elecciones de los agentes, tiene fundamento en la teoría de la regulación y la elección pública. Con la identificación de fallas del mercado, los gobiernos han tendido a diseñar mecanismos en los cuales pretender mitigar el efecto de las fallas del mercado. Sin embargo, en el diseño y aplicación de las políticas tendientes a contrarrestar los efectos de las fallas del mercado, se presenta un problema de selección adversa en el cual, como los gobiernos no conocen perfectamente a los agentes regulados, les otorgan un trato homogéneo castigando a los agentes económicos que no generan fallas de mercado, y por otro lado, subvalorando la magnitud Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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de las fallas de mercado de los agentes que las generan. Este escenario de información asimétrica, en el cual los reguladores no conocen la información perfecta de la forma como operan los agentes económicos, lleva a la aplicación de políticas regulatorias que pueden llevar a la consolidación de las fallas del mercado o a la desaceleración de la actividad económica. Igualmente existe riesgo e incertidumbre en escenario en los cuales los agentes económicos privados (firmas y consumidores), interactúan, pero sus elecciones dependen de variables exógenas al proceso de elección. Un escenario de este tipo se encuentra cuando, un ahorrador (consumidor 1) lleva sus ahorros a un banco y los deposita como mecanismo de reserva de valor. El banco (firma), puede garantizar o no la devolución de los recursos al ahorrador, pero dicha decisión no depende de si mismo, sino de un tercer agente. El tercer agente tomador de recursos del sistema bancario (consumidor 2) puede decidir, una vez ha retirado los recursos del sistema financiero, regresar o no dichos recursos al banco para que éste los regrese al consumidor 1. En este sentido, los tres agentes asumen riesgo por la incertidumbre que genera el pago o no de las obligaciones bancarias por parte del agente 2. La utilidad de los tres agentes (valor esperado de la utilidad) se ve afectado por la probabilidad de que la elección del agente 2 sea pagar o no sus obligaciones bancarias. En todos los escenarios en los cuales se incorpora el análisis del riesgo y la incertidumbre a la elección de los individuos, la microeconomía tradicional, y los avances recientes de la teoría microeconómica, fundamentan toda la estructura teórica y las conclusiones derivadas de ella, en el concepto elemental de probabilidad. De acuerdo con Canavos, “La probabilidad es un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos aleatorios…” (Canavos, 1988. Página 28). En un contexto económico amplio, los sucesos aleatorios (teoría de la incertidumbre) a los que se ve sometido un agente económico lleva a que este tome decisiones que son racionales en función de los resultados esperados de la realización de ciertos eventos. Se puede pensar por ejemplo que dentro de las decisiones de un banco, es necesario tomar la decisión de a quien prestarle recursos, cuando prestar, que tipo de portafolios constituir, que tipo de proveedores y acreedores tener como clientes, que tipo de empleados contratar o no, etc., ya que cada una de estas elecciones implica un resultado favorable o no, en cierto grado, para el banco. Si los resultados de las elecciones de los bancos no son favorables, podrá asumir riesgos que no le permitan maximizar los beneficios como agente racional, o simplemente le reduzcan significativamente los beneficios. Sin duda alguna, el fascinante mundo del riesgo y la incertidumbre llevan al arduo estudio de la probabilidad como una primera aproximación al estudio de sucesos aleatorios que afectan el resultado de las decisiones económicas aparentemente racionales. Igualmente, relajar el supuesto de la microeconomía tradicional de ceteris paribus (todo lo demás constante), implica la inmediata aceptación de un amplio componente de incertidumbre en el proceso de elección racional de los agentes económicos (firmas y consumidores), ya que la diversidad de factores que afectan los resultados de una elección están regidos por los sucesos aleatorios en los que se desempeña el mundo económico.

2.2. Riesgo de Crédito

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En un contexto financiero, la definición más sencilla de riesgo de crédito afirma que “el riesgo de crédito es la probabilidad de que una entidad incurra en perdidas generadas

por el incumplimiento de las obligaciones contractuales de la contraparte” (Jorion, 2002, Página 433). El sistema financiero puede incurrir en perdidas cuando sus deudores no cumplen con sus obligaciones bancarias o simplemente cuando cumplen imperfectamente éstas. De acuerdo con Jorion, los sistemas de medida del riesgo de crédito intentan cuantificar el riesgo de pérdida debido al incumplimiento de la contraparte. La distribución del riesgo de crédito puede ser vista como un proceso compuesto por las siguientes variables (Jorion 2002, Páginas 437-438): 1. Default (incumplimiento), es el estado discreto de la contraparte – si la contraparte cumple o no sus obligaciones bancarias. 2. Credit Exposure (Exposición Crediticia) también llamado exposición al incumplimiento (EAD), es el valor de la demanda al momento que la contraparte incumple. 3. Loss Given Default (Pérdida dado el incumplimiento), representa la fracción perdida debido al incumplimiento. Por ejemplo, si se toma una situación donde el resultado del incumplimiento a una tasa de recuperación (Fraccional Recovery Rate) es solo del 30%, la perdida por incumplimiento es entonces el 70% de la exposición crediticia. En el proceso de medición del riesgo de crédito influyen tres variables. La primera hace referencia a la probabilidad de que un deudor incumpla sus obligaciones financieras. El resultado es evidentemente un suceso aleatorio que distribuye como una Bernoulli. Si se tienen 100 individuos, algunos decidirán pagar y otros no sus obligaciones financieras. La segunda hace referencia al monto expuesto, esto es la cantidad de dinero que debe el deudor al banco. La tercera variable hace referencia a la perdida del banco dado el incumplimiento real, esto es, que si el deudor en un momento del tiempo decide no continuar con los pagos periódicos al sistema financiero, y su deuda en ese momento de incumplimiento es de 70 pesos, pero luego de un arduo cobro por parte del banco, se logra recuperar 42 pesos, la tasa real de perdida es del 40% del monto expuesto. Cuando un sistema financiero o entidad crediticia tiene N agentes tomadores de préstamos, la pérdida agregada se define únicamente como la suma de las pérdidas individuales dado el incumplimiento para cada uno de los agentes. La ecuación (1) muestra en forma simplificada el proceso de agregación de la perdida crediticia esperada CL (Jorion, 2002, Página 441).

N

CL    i * CE i * 1  bi 

(1)

i 1

Donde:

ρi

= es una variable aleatoria (Bernoulli) que toma valores de 1 en caso de incumplimiento (default) ycero  y  enProtro  y caso,  una probabilidad pi .  1 xcon CEi = es el crédito expuesto (monto expuesto) al tiempo de incumplimiento. bi = es la tasa de recuperación, ó (1 − bi ) es la pérdida dado el incumplimiento (default)

eXi

1

En teoría, todas estas pueden debe asumir que  variables 1 X i   aleatorias.  Xse  solo   X i   PYser F Y ;   Pero i   Xi 1 1 del e la variable aleatoria es bi (incumplimiento ó default). En este sentido, la einclusión Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas P

q

L

Yt   0   0 T    i Yt i    i  t i    i Di   t

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concepto de probabilidad lleva a calificar a la pérdida como pérdida esperada, ya que ésta depende de la ocurrencia del evento que es un suceso aleatorio. La medición del riesgo de crédito es importante en cuanto a que encuentra el valor teórico al cual se está en riesgo, y dado que la probabilidad de incumplimiento siempre esta latente, son las entidades bancarias las responsables de adoptar las políticas para reducir el impacto de las pérdidas (diseñar las estrategias para la maximización de sus beneficios dado el incumplimiento). De acuerdo con la Superintendencia Financiera de Colombia, es importante y obligatorio que los bancos realicen el cálculo de las pérdidas esperadas (definidas como la suma de las pérdidas individuales de los tomadores de préstamos dado el incumplimiento de sus obligaciones bancarias), ya que en caso de que se incumplan las obligaciones financieras, son los ahorradores los que ven en riesgo sus recursos. En este sentido, para proveer un escenario de estabilidad y seguridad del sistema financiero, los bancos deben calcular las pérdidas esperadas con el fin de crear un fondo que soporte los montos que se encuentran en riesgo de exposición, y de este modo asegurarle al ahorrador que tiene la capacidad de responder por sus ahorros a pesar de que los deudores incumplan sus obligaciones. Dentro de la regulación financiera en Colombia, la Superintendencia Financiera, en el capítulo II de la circular 100 obliga a los banco a identificar, medir y controlar el riesgo de crédito, de modo que se generar estabilidad en el sistema financiero. Para ello, diferencia entre modalidades de crédito, para dar a cada modalidad un tratamiento diferente. Los tipos de carteras de crédito que considera la regulación financiera en Colombia son: 1. 2. 3. 4.

Cartera Comercial (Para actividades económicas organizadas) Cartera de Consumo (Para financiar adquisición de bienes de consumo) Cartera de Vivienda (Adquisición de Vivienda nueva o usada) Cartera de Microcrédito (Otorgados a Microempresas con carteras menores a 25 SMLV)

Por otro lado, se considera que un cliente incumple sus obligaciones financieras (entra en default) si: 1. Siendo cartera comercial, cumple 90 días en mora. A partir de ese momento es un cliente en default. 2. Siendo cartera de consumo, cumple 60 días en mora. A partir de ese momento es un cliente en default. 3. Siendo cartera de Vivienda, cumple 60 días en mora. A partir de ese momento es un cliente en default. 4. Siendo cartera Microcrédito, cumple 30 días en mora. A partir de ese momento es un cliente en default. Igualmente, de acuerdo con recomendaciones y estándares internacionales, la superintendencia financiera en dicha circular adoptó un sistema de clasificaciones de los clientes. Dentro de dichas clasificaciones es posible encontrar: A, B, C, D y E. Los clientes tipo A son los mejores. Los licites tipo B son clientes buenos pero con cierto perfil de incumplimiento de pagos esporádicos que tratan de solucionar a tiempo. Los clientes

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tipo C con clientes regulares que tienden a retrasarse en sus obligaciones financieras, pero nunca han incumplido sus pagos al sistema financiero. Los clientes tipo D son los clientes incumplidos (Default) con sus obligaciones financieras. Los clientes tipo E son clientes cuyas carteras son incobrables (ni el cobro jurídico logro la recuperación de la cartera). Finalmente, la Regulación Bancaria en Colombia señala que las provisiones de los bancos deben ser el 1% de la cartera total de la entidad sumado a las pérdidas esperadas obtenidas del proceso de cálculo anterior. Sin embargo, la aplicación del concepto de riesgo de crédito puede ser fácilmente extensible al sector no financiero. Por ejemplo, una entidad comercial que otorga créditos o facilidades de pago a sus clientes, también se ve sometida a evento de que los clientes incumplan las obligaciones contractuales en los pagos, por lo que se pondría en riesgo la estabilidad de la compañía. La complejidad del análisis lleva a que, los riesgos se correlacionen. Por ejemplo, en el sector agrícola, y más específicamente en el sector arrocero, un deudor de una casa comercial que le da facilidades de pago en la compra de insumos, puede decidir no pagar sus obligaciones a la casa comercial porque, por ejemplo, la cosecha fue mala o porque los precios estaban deprimidos al momento de la venta de la cosecha, de modo que los ingresos obtenidos por la venta de los mismo no alcanza para cumplir completamente con las obligaciones financieras ante las casas comerciales. Las casas comerciales verían un riesgo de crédito, de modo que el dueño de la misma incurriría en pérdidas dado el incumplimiento de los deudores, mientras que los productores estarían sometidos a riesgo de mercado (precios de mercado diferentes a los esperados). En este escenario, la medición del riesgo de crédito debe servir como base para la toma de decisiones empresariales (no solo aplica para el sector bancario), que propendan por la reducción del impacto del incumplimiento de los deudores. La medición del riesgo en si misma es inútil, solo toma vida cuando sirve como criterio para la toma de decisiones racionales por parte de los agentes económicos. En este documento, se pretende construir un modelo de pérdida esperada de la cartera crediticia de una entidad crediticia representativa, de modo que la entidad diseñe las estrategias pertinentes para la reducción del riesgo de crédito. Una entidad crediticia representativa que provee créditos a los agricultores para la compra de semillas para la siembra de arroz, y los insumos agrícolas para el cultivo, tiene un mecanismo de financiación para los agricultores en la medida que distribuye los pagos de los monto prestados a lo largo de los meses de siembra hasta llegar a la época de cosecha, cuando los agricultores venden la producción y pagan sus obligaciones financieras con los ingresos derivados del proceso. Para ello, se hace necesario que, en algún sentido, estudiar los determinantes que inciden en el suceso aleatorio del pago o no de las obligaciones financieras a la entidad crediticia representativa por parte de los agricultores. Dado que las entidades no financieras desconocen por completo el esquema de regulación del sistema financiero en Colombia, a pesar de que otorgan créditos, no clasifican a los clientes de acuerdo con un perfil, y tampoco definen puntos de default (incumplimientos) como lo define la Superintendencia Financiera de Colombia, este ejercicio pretende ejemplificar el proceso de medición del riesgo para que las entidades no financieras que realizan el mismo ejercicio de otorgamiento de créditos apliquen el esquema a sus unidades de negocio. Diversas entidades crediticias no financieras del sector agropecuario en general, como entidades comerciales por ejemplo, cometen el Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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mismo error. Por este motivo, no distinguen clientes tipo A, B, C, D ó E, y no distinguen las modalidades de crédito. Para el presente ejercicio, se tomo un segmento de la cartera agropecuaria, los productores de arroz a lo largo del territorio nacional, y de éstos, se analizó aquel segmento de clientes que tenían créditos iguales o menores a 25 Salarios Mínimos mensuales legales vigentes a diciembre de 2.006. Bajo este concepto, la cartera se podría llegar a clasificar como Microcrédito como se menciono anteriormente. Igualmente, y por facilidad de los cálculos y del análisis económico, se consideran todos los clientes como homogéneos, ya que no existe discriminación entre ellos y todos son deudores en montos pequeños. Finalmente, se va a calcular la perdida esperada y las provisiones potenciales que debería tener la entidad crediticia representativa de acuerdo con los conceptos de la Superintendencia Financiera de Colombia. Esto no implica que existan dichas provisiones, ya que pueden ser menores o mayores, sino por el contrario, es un valor teórico que permitirá realizar una medición del riesgo de crédito de la entidad, y dará luces a entidades no financieras para que realicen el mismo ejercicio.

2.3. Riesgo de Mercado El riesgo de mercado

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“son las posibles pérdidas que pueden producirse en activos financieros que forman parte de carteras de negociación y de inversión, y que están originadas por movimientos adversos de los precios de mercado…” (Vilariño, 2001, Página 13).

Dentro de los riesgos de mercado, es posible apreciar, los tipos de interés en moneda nacional, los tipos de interés en moneda extranjera, las tasas de interés pactadas en UVR, los tipos de cambio, el valor de la UVR, los precios de las acciones, etc. Cualquier movimiento en uno de estos factores puede llevar a perdidas potencias a los agentes económicos que intervienen en el proceso económico. El riesgo de mercado se origina en el movimiento adverso de los precios. Sin embargo, no todo movimiento en los precios lleva a pérdidas o ganancias significativas a los agentes que intervienen en el proceso económico. Lo realmente importante a la hora de analizar el movimiento de los precios es la magnitud del movimiento de los mismos. El análisis de volatilidades soporta la teoría del riesgo de mercado. En tal caso, es necesario observar la frecuencia con que se mueven los precios, y el grado de tolerancia que puede tener una entidad ante los movimientos del mercado antes de incurrir en una perdida real. Esto implica, que en el caso de un banco, si dentro del portafolio en el cual invierte los fondos de los ahorrados hay un tipo de divisa, por ejemplo el Yen japonés, que tiene una rentabilidad media de 6% anual y su volatilidad es del 2%, el banco solo incurrirá en pérdida si el precio de la divisa llega a una rentabilidad de 4% cuando él tiene que pagar al dueño del dinero (ahorradores) una rentabilidad anual de 4.5% por ejemplo. En caso contrario, si el movimiento del rendimiento de la divisa cae a una tasa de 4.5% anual por ejemplo, solo estará incurriendo en un costo de oportunidad, ya que pudo haber invertido el dinero en otra divisa, papel o bono que le reportara rentabilidad en vez de invertirla en una moneda (el Yen para el caso del ejemplo), que le reporto una rentabilidad nula.

El concepto de Valor en Riesgo (Value at Risk - VaR), se ha acuñado para referirse al riesgo de mercado.

“El concepto VaR es la estimación de la pérdida máxima que puede tener la posición de una cartera, con un determinado horizonte temporal y un determinado nivel de confianza” (Vilariño, 2001, Página 189).

Los precios futuros son desconocidos, por lo deben ser considerados como sucesos aleatorios. El VaR es una medida que resume el riesgo de movimientos negativos de los precios, expresados en dinero. Esto implica que el

“VaR es máxima pérdida en un horizonte objetivo de tiempo tal que hay una baja en el precio, especificando la probabilidad de que la perdida actual sea más grande” (Jorion, 2001, Página 246).

La definición implica que con el movimiento futuro de los precios, existe un valor que se puede perder en la actualidad (un porcentaje de la inversión actual). Para medir el VaR, es obligatorio medir dos parámetros cuantitativos. El nivel de confianza y el horizonte (Jorion, 2001, Pág. 252). El nivel de confianza ( 1 − a ) no es más que el nivel estadístico de certeza con el cual se realizan los cálculos, por lo que el nivel de significancia será a . Generalmente el nivel de confianza suele ser de 95%, 99% ó 99.9%, pero en la medida en que aumenta el nivel de confianza, los cálculos deben ser tan exactos que se hacen complejos. Por otro lado, el horizonte de hace referencia al tiempo de exposición del precios a movimientos del mercado. Los resultados del VaR pueden diferir si se tienen en cuenta movimientos de los precios de manera continua en el tiempo, o de manera discreta (diaria, semanal, mensual, etc.), ya que la frecuencia de movimiento de los precios puede generar compensaciones en el largo plazo, de modo que los efectos en los movimientos del mercado se vuelvan, en cierta medida, neutros. Para el caso de horizontes de tiempo corto, las compensaciones no necesariamente se dan y por lo tanto el riesgo puede aumentarse expresando un VaR significativamente mayor. En términos sencillos, el riesgo de mercado se ve influenciado por la volatilidad (desviación estándar de un precio con respecto a un nivel medio) de los precios que intervienen en un proceso económico. Basta con conocer la raíz cuadrada de la varianza del comportamiento histórico de un precio, para tener una primera aproximación al riesgo de mercado. Sin embargo, la construcción de modelos econométricos ha enriquecido el análisis de volatilidades, de modo que es posible explicar el comportamiento de los precios y sus volatilidades. Dentro de los modelos econométricos de volatilidades se encuentran los modelos tipo ARCH, GARCH, T-GARCH, etc., que serán tratados mas adelante en este capítulo. Al igual que antes, la aplicación del concepto de Riesgo de Mercado puede ser fácilmente extensible al sector no financiero. Una entidad comercial que se encarga de la venta de un único bien (insumos agrícolas por ejemplo), asumirá cierto grado de riesgo cuando los precios de mercado se muevan. Si el precio se mueve a la baja por las condiciones del mercado (aumento de la competencia, aumento de la oferta o caída en la demanda), sus ganancias se pueden ver afectadas. Para el caso una entidad crediticia Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

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no financiera, si la ganancia por venta de agroinsumos es de 10%, por ejemplo, y la volatilidad es del 15%, la actividad económica se enfrenta a un VaR alto que llevará a potenciales pérdidas económicas en la entidad. En caso contrario deberá incrementar la ganancia por encima del 15% para reducir la posibilidad de perdida por movimientos en el mercado. Si por el contrario, la Volatilidad es del 5% y la ganancia del 10%, ante una caída de precio de los agro insumos de 5%, lo que enfrenta la compañía es un costo de oportunidad por dejar de invertir en otra actividad que le hubiera generado una ganancia superior a 5%. Nuevamente, la medición del Riesgo de Mercado debe servir como base para la toma de decisiones empresariales (en términos de fijación del precios del bien que le permita soportar los movimientos del mercado). Como se dijo anteriormente, “La medición del riesgo en si mismo es inútil, solo toma vida cuando esta sirve como criterio para la toma de decisiones racionales por parte de los agentes económicos”. En este documento, va a realizar un cálculo de las volatilidades de los precios del arroz al productor a lo largo del territorio nacional. Estos cálculos servirán para identificar el comportamiento de los mismos, de modo que se identifiquen aquellas regiones en las cuales el riesgo de mercado es mayor, y por tanto, se decida diseñar un mecanismo de aprovisionamiento (mayores provisiones teóricas para las entidades que otorgan créditos). Por otro lado, en regiones donde el riesgo de mercado sea menor, de modo que se estabilice la actividad arrocera, las provisiones deberían ser menores para la entidad crediticia representativa. De igual manera, esto no implica que la entidad crediticia representativa tenga dichas provisiones, sino que éste ejercicio aproximará los montos teóricos.

2.4. Riesgo de Liquidez

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El riesgo de liquidez puede definirse como la perdida potencial ocasionada por eventos que afectan la capacidad de disposición de recursos por parte de una entidad para enfrentar sus obligaciones pasivas, ya sea por incapacidad para vender sus activos, por reducción del valor de sus activos valorados a precios de mercado, por aumento de sus pasivos valorados a precios de mercado o por incapacidad para recurrir a las fuentes habituales de financiamiento. La medición del riesgo de liquidez es un tanto más compleja que la medición de riesgos de mercado y de crédito. Para la medición del riesgo de crédito y del riesgo mercado, en cierta medida, solo es necesaria una base de datos que de cuenta del comportamiento histórico del cumplimiento de los pagos por parte de los deudores, o el comportamiento histórico de cierto precio, para calcular su volatilidad. Por otro lado, para la medición del riesgo de liquidez, se puede tener una medida básica como la igualdad histórica en las variaciones de los valores de mercado de los activos líquidos de la entidad y los pasivos de corto plazo. Esto implica que si el valor de mercado de los activos líquidos varía en la misma proporción que los activos de corto plazo de la entidad, el riesgo de liquidez es menor (lo que no implica que sea poco severo). Sin embargo, el simple cálculo de las variaciones de los valores de mercado de los activos líquidos y los pasivos de corto plazo dan una idea vaga del verdadero riesgo de liquidez, ya que, si bien es cierto que los activos soportan los pasivos, desconoce la posibilidad de disponer de recursos para realizar operaciones de mercado que generen una oportunidad de rentabilidad. Por ejemplo, supóngase que, en cierto momento del

tiempo, los activos líquidos de una compañía son de 100 y los pasivos de corto plazo tienen el mismo valor, a pesar de que la tasa de crecimiento histórica de los dos sea similar (2% por ejemplo), si la compañía necesita disponer del 50% de sus activos líquidos para realizar una inversión que le va a generar un 20% de rentabilidad dos años después, y el riesgo de mercado es bajo (por ejemplo en renta fija), aparentemente existirán dos periodos en los cuales el riesgo de liquidez es alto, ya que el flujo de caja de los activos líquidos se reduciría los dos años siguientes antes de la maduración de la inversión, desconociendo que el costo de oportunidad de no hacer la inversión es más alto que el crecimiento del valor de mercado de los activos líquidos en el tiempo. En este sentido, se necesita una visión y un campo de análisis más amplio para el análisis del riesgo de liquidez. La teoría de la Gestión de Activos y Pasivos (GAP), engendra en si misma una secuencia de análisis que dan una mejor aproximación al riesgo de liquidez.

“Un primer objetivo de la gestión de activos y pasivos esta situado en la anticipación de los cambios en el balance y en los márgenes…, y en la cuantificación de los cambios no anticipados, asignándole probabilidades a dichos cambios o, inversamente dado un nivel de probabilidad determinado, cuantificar el cambio negativo…” (Vilariño, 2001, Página 276).

Esto implica que el análisis de los estados financieros y balances de una entidad pueden llevar a una mejor aproximación del riesgo de liquidez. De acuerdo con Vilariño, la técnica del GAP o brecha de fondos consiste en el cálculo de activos y pasivos sensibles a las variaciones de tipos de interés, ordenados por plazos. El concepto central es el de sensibilidad al tipo de interés. Sin embargo, el cálculo del GAP es excesivamente sencillo en el sentido de que si en una situación el GAP es nulo, esto significa que las tasas de interés que afectan a los activos líquidos variaron en la misma proporción y sentido que las tasas de interés que afectan los pasivos de corto plazo. Nuevamente, la metodología desconoce o le brinda poca importancia al costo de oportunidad de reducir el flujo de caja por el lado de los activos líquidos de la compañía. En cualquier caso, las técnicas de medición del riesgo de liquidez son en sí mismas débiles y no proveen criterios suficientes que describan la complejidad a la que se enfrenta una entidad cuando hace análisis de riesgos de liquidez. Y como es de esperarse, el riesgo de liquidez depende del riesgo de mercado ya que las tasas de interés son el precio que pagan las entidades por el uso del dinero. En esta investigación, por la disposición de información de los estados financieros y los balances de la entidad crediticia representativa, solo será posible la evaluación de la hipótesis que afirma que tanto los activos como los pasivos han crecido a una tasa histórica similar. Si este es el caso, el riesgo de liquidez en su forma más básica es poco probable, pero si no es el caso, estará presente el riesgo de liquidez. Nuevamente, al igual que en la medición de los riesgos de crédito y los riesgos de mercado, los resultados teóricos encontrados no implican la realización del evento por parte de la entidad crediticia representativa. Más aún, en el riesgo de liquidez se tienen unas técnicas de medida tan débiles, que afirmar que una entidad se enfrenta a riesgo de liquidez, por el hecho de que la tasa de variación de los pasivos de corto plazo es mayor que la tasa de variación de los activos líquidos, es una afirmación que fácilmente puede ser puesta en tela de juicio. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

101

2.5. Riesgo Operativo Este es sin duda alguna, el más difícil de todos los riesgos. Las técnicas de medición de los riesgos operativos son tanto o más débiles que las técnicas empleadas para medición del riesgo de liquidez, pero más complejas que las anteriores.

“Las transacciones financieras deben ser registradas, almacenadas y contabilizadas, y debe exigirse, además, la realización de un seguimiento durante su vida hasta que son finalmente canceladas. Todos estos aspectos tienen un soporte documental preciso, y unas normas y procedimientos de administración y control. Cualquier discrepancia entre lo que y lo que produce la materialización de riesgo operativo.” (Vilariño, 2001, página 16).

El riesgo operativo nace en el desempeño de las funciones de los empleados de una entidad. Para el caso de una entidad financiera, la entidad puede incurrir en pérdidas derivadas de equivocaciones de los empleados, como por ejemplo una póliza sin firmar, una garantía no verificada, una operación no registra, mal manejo tecnológico, etc. Incluso el riesgo operativo puede acuñarse a la actuación de los empleados que lleven a pérdidas económicas a la entidad como fraudes y despilfarro de fondos. Si se define el riesgo operativo como “el riesgo de pérdida resultante de inadecuados procesos, sistemas o personas internas, o de eventos externos” (Jorion, 2002, página 537), es posible afirmar que la fuente de riesgo operacional es etérea y compleja de medir. No se trata solo de identificar y mucho medir cuando una entidad se encuentra en riesgo por actuaciones mal intencionadas de los empleados (no es fácil medir cual es la probabilidad de que un empleado despilfarre fondos, o cual la probabilidad de que a futuro realice fraudes), se trata también de gestionar dicho riesgo. Por otro lado, ninguna entidad puede medir con facilidad lo adecuado de los procesos o procedimientos de las tareas de los empleados, ya que éstos pueden fallar por factores externos al actuar de los empleados. Las medidas actuariales construidas para la medición del riesgo operacional se basan en fallas históricas de las personas, procesos o sistemas. Tales modelos incluyen dos conceptos, la frecuencia con que ocurre la falla en un intervalo de tiempo, y la severidad de la perdida una vez se ha obtenido una falla. Aproximadamente, al igual que en los modelos de riesgo de crédito, se puede adoptar una metodología similar e indagar la probabilidad de que un elemento del sistema organizacional falle, por la magnitud económica de la perdida. En este sentido el riesgo operacional puede ser medido con relativa facilidad, aunque desconoce los factores externos que generan la falla de uno de los elementos del sistema. Todas las entidades, financieras y no financieras se ven sometidas a este tipo de riesgo, que en muchos casos puede llevar a pérdidas enormes y quiebras de compañías. Para el caso de una empresa comercial o industrial existe riesgo en la realización de un proceso, que lleve a pérdidas económicas para la compañía. Por ejemplo, la entidad crediticia representativa se ve sometida a riesgo cuando realiza contratos con los deudores, cuando actúa como cobrador jurídico, cuando desconoce las intenciones de sus empleados (todas las compañías conocen el perfil de sus empleados en cierta proporción), y cuando ejecuta actividades de contabilización, control y demás labores administrativas.

102

En esta investigación se medirá la probabilidad de que se cometa una falla humana dentro de la organización de modo que se materialice en perdidas. Por limitaciones en la información o inexistencia de la misma, se calculará el riesgo operativo valorado a precios de mercado como el resultado de multiplicar la probabilidad de falla de un elemento del sistema organizacional (los empleados) por la masa de activos de la entidad. Si bien esta es una medida muy básica porque desconoce la probabilidad de ocurrencia de eventos externos, o fallas en los sistemas, es una primera forma de lograr una aproximación al riesgo operativo.

2.6. Modelos Econométricos en Medición de Riesgos Para el caso del cálculo de las probabilidades de incumplimiento de las obligaciones financieras por parte de los deudores, generalmente se emplean modelos de elección discreta Logit y Probit. Igualmente, es posible emplear este tipo de modelos en la medición de riesgos operativos si se observa a un empleado y se le clasifica como empleado que incurrió en falla o no. Para ambos casos, las variables exógenas serán aquellas que describan el perfil del sujeto (deudor o empleado). Por otro lado, el análisis de series de tiempo sirve para el cálculo del comportamiento histórico de variables (precios) y sus volatilidades (Modelos ARIMA y GARCH), para el caso de riesgo de mercado. Para la medición del riesgo de liquidez es útil el análisis de series de tiempo de largo plazo, mediante metodologías de Cointegración de series como activos líquidos y pasivos de corto plazo. Por un lado los modelos de elección discreta se caracterizan porque la variable endógena toma valores que permiten clasificar a los individuos. De acuerdo con Roa,

“Los modelos de elección binaria permiten el cálculo de probabilidad de ocurrencia de N un evento denotado por 1  bi  de información del conjunto de CLYi , condicionado  i * CE i al* conjunto variables X ”. (ROA, 2006, Página 24). i 1



La ecuación [2] describe esta idea.

 y   Pr y  1 x 

(2)

“Se debe tener en cuenta que Yi solo toma dos valores cero y uno. Por ejemplo se quiere construir un modelo permita calcular la probabilidad de que un cliente bancario Xi al que se le acaba de otorgar un préstamo entre o no en mora. Se etienen datos de1to PY  1 X i   F Y ;    X i    i  variable Y dos los clientes del banco con las mismas y diferentes características. 1  e X La 1  e Xii   toma valor de cero si un cliente antiguo del banco nunca ha entrada en mora, y valor de uno si otro cliente antiguo del banco ha entrado en mora. El modelo descrito por la ecuación pretende calcular la probabilidad de que el cliente nuevo entre en mora dado que tiene un conjunto de características denotado por qX ”. (ROA, 2006, Página 24) P L

Yt   0   0 T    i Yt i    i  t i    i Di   t

De acuerdo con Roa, los resultados de un i 1modelo Logit i 1 y un Modelo i 1 Probit son similares a pesar de que emplean supuestos diferentes en cuanto a la distribución de los errores que actúan como componente aleatorio del modelo. En este sentido, la ecuación de un modelo Logit esta definida de acuerdo con la ecuación (3). iid

 t  N 0, ht 


103

 y   Pr y  1 x 

PY  1 X i   F Y ;    X i   

eXi 1  1  e X i  1  e X i  

(3)

La ecuación (3) se construye de modo que cualquiera sea el valor de los parámetros ( b i ) y el valor de las variables ( X i ), el valor de P(Y = 1 X i ) es un valor positivo menor a la unidad. Esto es válido Psi se tiene qen cuenta que la probabilidad por definición se L enmarca en Deeste modo, los modelos discreta permitirán Yt tales   0 limites.  0T   Y      t 1 i t i  i t i i Dde i elección i 1 i 1 el cálculo de las probabilidades de uni suceso aleatorio representado por una variable dicotómica. En el presente capítulo se emplearán modelos de elección discreta para el cálculo de la probabilidad de incumplimiento de los pagos de las obligaciones financieras de los iid agricultores que toman  t  N 0, ht créditos, para la adquisición de insumos, de la entidad crediticia representativa. Este será el método que realizará una aproximación a la medición del Riesgo de Crédito en la cartera de la entidad crediticia representativa. Igualmente, se empleará un modelo de elección discreta para el cálculo de la probaq bilidad de que un empleado de lapentidad crediticia representativa cometa una falla en N 2  ht de  un0 proceso     i ht ib  el hecho de que un empleado se equivoi ot tarea. i la ejecución CL i 1  i * CEi i1*Se1explicará que o no en función dei sus característicasi personales. Como se afirmo anteriormente, 1 se realizará una aproximación al riesgo operativo de la entidad crediticia representativa por medio de un modelo de pérdida esperada dada la falla de un empleado en la ejecución de un proceso dentro ˆ 0 de la estructura de la organización.  los ˆ 2lado,  de tiempo se caracterizan por la modelación de yp modelos  Pr yqde 1 xseries Por otro variables a través ˆ p   ˆ ptipo ARIMA. De acuerdo con Roa, 1 deestructuras i 1

i 1

“El punto de partida de los modelos ARIMA es el supuesto de estacionariedad. Esto  e X ique 1 significa que para cada modelo, existen unos errores se comportan como ruido  PY  1 X i   F Y ;    X i    Xi página Xi  blanco, es decir, con media cero y varianza constante” (Roa, 2006, 6). 1 e 1 e

ˆ 2 

ˆ 0

Un modelo típico de seriesq de tiempo ARIMA se caracteriza por una ecuación del 1   ˆ p   ˆ p tipo (4) i 1 i 1

104

p

P

q

L

i 1

i 1

i 1

Yt   0   0 T    i Yt i    i  t i    i Di   t

(4)

El ladoXizquierdo de la igualdad representa el comportamiento de la serie en el mot  1   1  1 X t 1   2Yt 1    t mento t. En el lado derecho de la igualdad se tiene primero el componente constante iid la tendencia de la serie, tercero el comportamiento auto regresivo del modelo, segundo  t  Ncuarto 0, ht la parte de media móvil del modelo (q rezagos), quinto las de la serie (P rezagos), variables instrumentales (L variables Dummy), y finalmente el componente Yt   2   2 1del X t modelo 1   2Yt 1    t irregular del modelo. Generalmente los supuestos del modelo se realizan sobre los errores (componente q p 2cumplen los supuestos tradicionales del modelo, se irregular) del modelo. Cuando se ht   0    i  t i    i ht i dice que el modelo es adecuado para ila i 1 1 explicación del comportamiento de la serie. Igualmente, la estacionariedad de un modelo hace referencia al hecho de que la serie sea estable alrededor de un nivel. Esto implica que los parámetros del modelo cumplan ciertas condiciones que permitan la convergencia de la serie al nivel preestablecido. ˆ 0 Sin embargo, del modelo existe uno de difícil cumplimiento.  los supuestos ˆ 2entre q La homocedasticidad hacep referencia ˆ a la varianza constante de los errores del mo-

1   ˆ p    p i 1

i 1

ˆ

delo. Cuando la varianza es no constante, las ecuaciones que se pretende expliquen el comportamiento de las series no son adecuadas. En este sentido, los modelos pierden relevancia. De acuerdo con Roa, para solucionar el anterior problema, se ha diseñado modelos que permite la explicación de la volatilidad de la serie. Dichos modelos, conocidos dentro de la familia de modelos GARCH, explican por un lado el comportamiento de la serie y por otro lado la volatilidad de la misma a través de un modelo de varianza condicionada. Las ecuaciones (4), (5) y (6) representan un modelo de heterocedasticidad condicionada. iid

ε t → N (0, ht )

q

ht = a 0 + ∑ a i ε i =1

2 t −i

(5) p

+ ∑ d i ht − i i =1

(6)

La ecuación (5) muestra que la varianza del modelo no es una constante, ya que depende del tiempo (subíndice t de la variable h). Esto implica la presencia de heterocedasticidad en los errores del modelo. Sin embargo, la ecuación (6) condiciona el comportamiento de la heterocedasticidad a un modelo tipo ARIMA asociado a la varianza. La ecuación (6) muestra que la varianza en todo periodo t depende de una constante, de los errores cuadráticos rezagados en el tiempo y la varianza rezagada en el tiempo. De acuerdo con Vilariño, luego del desarrollo matemático de la ecuación es posible apreciar que “La varianza incondicional viene dada por la ecuación (7)” (Vilariño, 2001, página 163. las itálicas son propias).

sˆ 2 =

aˆ 0 p

q

i =1

i =1

1 − ∑ aˆ p − ∑ bˆ p

(7)

Cuando se le calcula la raíz cuadrada a de la varianza se obtiene la volatilidad. En este sentido la volatilidad de una serie esta dada por la ecuación (8).

sˆ 2 =

aˆ 0 p

q

i =1

i =1

1 − ∑aˆ p − ∑ bˆ p

(8)

Como se afirmo anteriormente, el cálculo de modelo de serie de tiempo tipo ARIMA y GARCH será la base mediante la cual se estima el riesgo de mercado al que se ven sometidos los precios del arroz al productor en diferentes zonas a lo largo del país. Finalmente, los modelos de Cointegración pretenden explicar movimientos de largo plazo de las series. Cuando dos series se mueven en el mismo sentido y en la misma magnitud (incrementos o caídas de las dos series que concuerdan en magnitud y en largos periodos de tiempo), se dice que estás cointegradas. Las ecuaciones (9) y (10) permiten apreciar que dos series X t y Yt están cointegradas si ambas comparten un equilibrio de largo plaza dado por a i (b 1 X t −1 + b 2Yt −1 ) . Los valores µ1 y µ 2 representan las constantes de las series. Los coeficientes a 1 y a 2 representan las velocidades de ajuste de las series a su nivel de equilibrio de largo plazo en caso de que no se Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

105

encuentren allí. Finalmente, cada una de las series esta explicada por un componente de error, como ya es tradicional.

X t = µ1 + a1 (b1 X t −1 + b 2Yt −1 ) + ε t

Yt = µ 2 + a 2 (b1 X t −1 + b 2Yt −1 ) + ε t

(9) (10)

Para el cálculo de estos modelos, la tradicional metodología de Johansen permite el cálculo del número de vectores de Cointegración por medio del rango de la matriz π = ab a b t.TSi el rango de la matriz es 1, por ejemplo, existirá un equilibrio de largo plazo, y por lo tanto, las series estarán cointegradas mostrando que estas comparten similar comportamiento de largo plazo. Sin embargo, Roa señala que un requisito previo para la probar la existencia de relaciones de Cointegración o equilibrio de largo plazo de las series es la presencia de raíces unitarias en las series de tiempo analizadas. El método más popular para probar raíces unitarias es series de tiempo es el Dickey-Fuller. Este método evalúa la hipótesis nula de raíz unitaria en las series ( ρ = 0 = (φ − 1) ) en la ecuación (11) en su forma más básica, obtenida a partir de la diferenciación de la ecuación (4) para un modelo básico AR(1). Lo que se espera es que ( φ = 1 ) con el fin de probar la existencia de relaciones de largo plazo en las series. Adicionalmente, Roa señala que las dos series deben tener raíz unitaria para la adecuada realización de la prueba (Roa, 2006).

∆Yt = ρ *Yt −1 + ε t

(11)

En este documento se realizarán modelo de Cointegración para probar la hipótesis del riesgo de liquidez en su forma más elemental. Si las series de activos líquidos y pasivos de corto plazo de los últimos años están cointegradas, esto significa que existen activos que crecen a la misma tasa de los activo de corto plazo, de modo que en primera instancia se puede aprobar la hipótesis de baja probabilidad de riesgo de liquidez. Por el contrario, si las series no están cointegradas, las series no crecen a la misma tasa, razón que da un primer indicio de riesgo de liquidez. Como se discutió anteriormente, esta primera aproximación es un tanto débil, pero es una técnica existente de medición.

3. Marco Empírico 3.1. Riesgo de Crédito – Modelo de Pérdida Esperada Para la construcción del modelo se tomaron datos de 5.563 clientes de la cartera de la entidad crediticia representativa. La información fue clasificada o categorizada para su posterior tratamiento, de cuerdo con la información descrita en la tabla 1.

106

Tabla 1. Variables utilizadas en el modelo – Riesgo de Crédito CÓDIGO

VARIABLE

CARACTERÍSTICA

X3

Créditos Obtenidos

Variable discreta que toma valores de 1 a 8 en la base de datos

X4

Género

Variable dicotómica. Toma valores de 1=mujer, 2=hombre

X5

Edad

Se categorizó la variable por rangos de edad. 1=menor 18 años; 2=19 a 25 años; 3=26 a 35 años; 4=36 a 45 años; 5=46 a 60; 6=mayor 60 años

X6

Estrato

Se contempla del estrato 1 al 6

X7

Ocupación

X8

Ingresos

X9

Educación

X10

Estado Civil

Variable discreta definida así: 1=Agricultor; 2=Empleado; 3=Desempleado; 4=otro Se categorizó la variable por rangos de ingresos mensuales. 1=menor SMLV; 2=entre 1 y 2; 3=entre 2 y 3; 4=entre 3 y 4; 5=entre 4 y 5; 6=más de 5 Variable discreta definida así: 1=Ninguna ó Primaria; 2=Secundaria; 3=Profesional; 4=Postgrados Variable discreta definida así: 1=Soltero; 2=Casado; 3=Viudo; 4=Separado; 5=Unión Libre; 6=Otro

X11

Personas a Cargo

Variable discreta que toma valores de 1 a 7 en la base de datos

X12

Calificación Bancaria

X13

Experiencia Específica

X14

Valor Agregado de Activos

Variable discreta que toma valores de 1=D; 2=;C 3=B; 4=A. De acuerdo con la información suministrada por los deudores Variable discreta definida así: 1=menos de un año; 2=entre 1 y 3 años; 3=entre 4 y 10 años; 4= más de 11 años Variable discreta definida así: 1=Menos de 15 millones; 2=entre 15 y 30 millones; 3=entre 31 y 45 millones; 4= entre 46y 60 millones; 5=más de 60 Millones

Y

Morosidad

Variable dicotómica. Toma valores de 0=Cliente Cumplido; 1=Cliente en Mora

Z

Saldo de Cartera

En pesos Colombianos a 31 de Octubre de 2006

La base de datos permite observar que la cartera para los 5.563 clientes asciende a $18.303´165.799 pesos colombianos a 31 de octubre de 2006. La cartera promedio por agricultor es de $3´290.161 pesos colombianos. Se tomaron todos esos créditos cuyos saldos a la fecha de corte oscilaban entre $1’000.000 y $10’000.000. En este sentido, el valor mínimo reportado en la cartera ascendía a $1´000.469 y el valor máximo asciende a $9´990.600, por lo que se clasifico como cartera de micro créditos, ya que no exceden los 25 SMLV, y en general fue posible aplicar los criterios de la cartera de microcrédito para este documento. La variable morosidad toma valores de 1 para un cliente, si éste lleva 30 días ó más en mora, y valores de cero si el cliente no está en mora o lleva menos de 30 días en mora a 31 de octubre de 2006. Los días de mora se empiezan a contar a partir de la fecha de corte del cultivo, no desde la fecha de desembolso del mismo, por motivos de la vida productiva del cultivo. Cálculo de la probabilidad de incumplimiento: Se construye el modelo descrito por la ecuación (12).

1

P(Y = 1 X i ) = 1+ e

14   − b 0 + b i X i +ε i    i =3  


∑

(12)

107

La ecuación (12) calcula la probabilidad de que un cliente i, se encuentre en mora (Valor de 1), dadas sus características sociodemográficas (Xi). La tabla 2 muestra los resultados de la estimación. De acuerdo con la tabla, entre más historia crediticia tengan los clientes (mayor número de créditos), la probabilidad de incumplimiento de las obligaciones financieras actuales disminuye (signo negativo del parámetro). Sin embargo, se encuentra que entre más edad tengan los deudores, la probabilidad de incumplimiento se incrementa (signo positivo de parámetro), lo que significa que los clientes más jóvenes tienen un mayor interés en cumplir sus obligaciones con entidad crediticia representativa con el fin de tener una buena historia crediticia y así mantener créditos para el desarrollo del cultivo. Tabla 2. Resultados de la Estimación del Modelo – Riesgo de Crédito Dependent Variable: MOROSIDAD Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Included observations: 5563 Covariance matrix computed using second derivatives Variable

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

Prob.

CRÉDITOS EDAD OCUPACIÓN EDUCACIÓN ESTADO CIVIL CALIFICACIÓN EXPERIENCIA ACTIVOS

-0.118011 0.094883 0.135365 -0.274337 -0.088514 -0.212229 -0.107217 -0.294843

0.025925 0.044407 0.062731 0.062738 0.045752 0.055867 0.044918 0.046171

-4.551977 2.136677 2.157869 -4.372724 -1.934664 -3.798852 -2.386939 -6.385913

0.0000 0.0326 0.0309 0.0000 0.0530 0.0001 0.0170 0.0000

Mean dependent var S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Avg. log likelihood

0.063635 0.239887 319.6673 -1250.843 -0.224850

S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Obs with Dep=0 Obs with Dep=1

5209 354

Total obs

0.244123 0.452577 0.462103 0.455898

5563


Por otro lado, los agricultores y trabajadores asalariados tienen mayor probabilidad de cumplir con sus obligaciones financieras, mientras que los desempleados (agricultura ociosa) entran con mayor frecuencia en mora en las obligaciones financieras con la entidad crediticia representativa (signo positivo del parámetro). Las variables educación y años de experiencia específica tiene una relación inversa con la probabilidad de incumplimiento (signos negativos de los coeficientes). Esto implica que entre más años de experiencia en el sector y entre más educación tengan los deudores, menor es la probabilidad de incumplimiento. Se espera, que los profesiona-

108

les y los agricultores de tradición tengan un buen hábito de pago de sus obligaciones financieras a razón de mantener vigentes sus posibilidades crediticias con las empresas del sector arrocero. La variable calificación tiene signo negativo en respuesta a que los clientes que tienen mala calificación crediticia en bancos comerciales, tienen una mayor probabilidad de incumplir con las obligaciones financieras de la entidad crediticia representativa. Inversamente, los clientes que tienen mejores calificaciones en el sistema financiero tienen menores probabilidades de incumplir las obligaciones financieras de la entidad crediticia representativa (signo negativo del parámetro). Una variable fundamental en el análisis es el valor de los activos, ya que entre mayor sea el valor de los activos del deudor, menor es la probabilidad de incumplimiento (signo negativo del parámetro). En este sentido, las garantías reales por parte de los deudores, aunque exista o no prenda sobre el patrimonio, influyen de manera positiva en el pago de las obligaciones financieras de los agricultores. Esto implica que, si en un momento la cosecha no presentó un ingreso razonable para cubrir las obligaciones financieras con la entidad crediticia representativa, el agricultor puede disponer de otros activos para responder por la deuda. Cálculo de la pérdida esperada. Provisiones por cliente y generales: La probabilidad media de que un cliente entre en mora es de 6.34%. Cuando se multiplica la probabilidad de incumplimiento de cada cliente por el monto de cartera que adeudan a la entidad crediticia representativa, a corte del 31 de octubre de 2006, se obtiene la pérdida esperada por cliente. La suma de las pérdidas esperadas por cliente genera la perdida esperada de la cartera. Para el caso del ejercicio, ésta asciende a $1.154´350.701 correspondientes al 6.31% de la cartera bruta de la entidad crediticia representativa. Dado que la entidad crediticia representativa debe seguir los lineamientos de administración de riesgo de crédito que determina la Superintendencia Financiera de Colombia, las provisiones (en bancos), debería ascender al total de la pérdida esperada más el 1% de la cartera bruta. Esto implicaría una provisión total de $1.337´382.359, equivalentes al 7.31% de la cartera de la entidad crediticia representativa. Esto se aprecia en la tabla 3. Tabla 3. Provisiones teóricas de la entidad crediticia representativa Riesgo de Crédito Perdida Esperada 1% de la cartera bruta TOTAL

$1.154´350.701 $183´031.158 $1.337´382.359

En realidad el riesgo de crédito de la cartera de la entidad crediticia representativa esta alrededor de 6.34%, con un nivel de confianza de 95%, razón por la cual, las provisiones de dicha entidad por este concepto debería ascender al 7.31% de la cartera bruta. En realidad hay entidades bancarias que enfrentan mayores riesgos de crédito. La entidad crediticia representativa tiene un menor riesgo de crédito, seguramente porque los clientes a pesar de verse sometidos a la venta de la cosecha, son clientes tradicionales que históricamente han hecho negocios con la entidad, y por motivos de tradición Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

109

cumplen sus obligaciones crediticias. Igualmente, una de las razones por las cuales el incumplimiento es bajo se debe a que los montos de deuda son pequeños. Esto implica que los agricultores dispongan de otros ingresos (diferentes a la actividad económica) para cubrir sus obligaciones financieras. Recomendaciones derivadas del análisis: Las deudas que tienen los agricultores con la entidad crediticia representativa esta cercana a $18.000´000.000. La sostenibilidad de la deuda se debe en parte a que ésta se respalda con cartera de bajo riesgo (6.34% de probabilidad de incumplimiento). En este sentido, la entidad crediticia representativa puede cumplir con sus obligaciones financieras (a otros ahorradores) en respuesta al adecuado manejo de cartera y otorgamiento de créditos a los agricultores. Por otro lado, los clientes con mayor tradición en el sector son aquellos que presentan menor probabilidad de incumplimiento de sus obligaciones financieras con la entidad crediticia representativa, hecho que ha fortalecido la actividad de generación de liquidez de la entidad. En este sentido, el riesgo es bajo en términos probabilísticos.

3.2. Riesgo de Mercado – Modelos de Volatilidad Para el cálculo de las volatilidades de los precios de las semillas comercializadas, se tomaron por separados las sedes de Tolima, Huila, Meta, Córdoba, Cesar y Norte de Santander. Equivalentemente, se tomó el precio promedio ponderado nacional para Colombia. Por motivos de estacionariedad de las series en el proceso de análisis estadístico, fue necesaria una transformación por aproximaciones de Taylor que permitieron la estacionariedad. Se trabajan precios promedio mensual entre 1995 y 2005. Para todas las series analizadas se encontró que las volatilidades de los precios de las materias primas (arroz paddy) se situaban alrededor de 0.72% nacional, con volatilidades promedio de 3.13% (tabla 4 y gráfico 1). Sin embargo, los precios en Cúcuta y Montería presentan mayores volatilidades relativas, lo que lleva a mayores ganancias o pérdidas potenciales por movimientos del mercado, pero con un mayor nivel de riesgo. Tabla 4. Rentabilidad del precio del arroz paddy por regiones – Riesgo de Mercado Ibagué

Espinal

Neiva

V/vicencio Montería Valledupar

Rentabilidad Media

0,71%

0,72%

0,71%

0,70%

0,77%

Volatilidad

3,06%

3,10%

3,24%

3,90%

6,36%

Cúcuta

Colombia

0,77%

0,78%

0,72%

3,12%

4,03%

3,13%

Fuente: Fedearroz. Cálculos propios

La tabla 5 permite apreciar el modelo de volatilidad para la serie de precios del arroz paddy en Colombia. La ecuación de varianza, y la ecuación principal cumplen condiciones de estacionariedad, siendo significativas al 95%. Igualmente, la ausencia de auto correlación (estadístico Durban-Watson 2.13), permiten observar lo adecuado del modelo.

110

Gráfico 1. Rentabilidad del precio del arroz Paddy en Colombia. Riesgo de Mercado

Fuente: Fedearroz. Cálculos propios

Tabla 5. Resultados de la Estimación del Modelo – Riesgo de Mercado Dependent Variable: COLOMBIA Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution MA backcast: 1993M02 1995M01, Variance backcast: ON GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 + C(8)*RESID(-2)^2 + C(9)*RESID (-1)^2*(RESID(-1)<0) + C(10)*GARCH(-1) Coefficient AR(1) AR(6) MA(6) MA(7) MA(24)

Std. Error

z-Statistic

Prob.

0.064073 0.058723 0.053637 0.064056 0.062604

6.099691 -6.899952 5.707508 4.983448 7.668414

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

3.617339 2.051799 -3.745775 -1.956537 19.02238

0.0003 0.0402 0.0002 0.0504 0.0000

0.390828 -0.405188 0.306136 0.319220 0.480070

Variance Equation C RESID(-1)^2 RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) RESID(-2)^2 GARCH(-1)

9.63E-05 0.226709 -0.233222 -0.194359 0.901007

2.66E-05 0.110493 0.062263 0.099338 0.047366

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

0.323213 0.270247 0.026984 0.083734 292.0066

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat

0.007505 0.031587 -4.512106 -4.285841 2.131419

Fuente: Fedearroz. Cálculos propios.


111

Dado que no existe constante en la ecuación principal del modelo, el estado estacionario de la serie es cercano a cero. Por otro lado, el modelo permite apreciar una volatilidad de la serie de 1.79%. La diferencia entre la volatilidad histórica de la serie (3.13%) y la pronosticada por el modelo (1.79%), radica en que la construcción de la volatilidad del modelo se realiza con datos de los últimos meses (rezagos recientes), mientras que la volatilidad histórica de la serie tiene en cuenta la totalidad de los datos de la muestra. En conclusión, la volatilidad de largo plazo del precio del arroz paddy es más alta que la volatilidad de corto plazo. Esto implica que en la actualidad, la volatilidad ha tendido a reducirse, minimizando el riesgo por variaciones en los precios. En conclusión, la volatilidad del precio del arroz paddy, por cualquiera de los dos métodos que se emplee, representa variaciones significativamente bajas ya que en ningún paso esta por encima del 3.13%. Para el caso de ciudades, dado que el precio promedio nacional ponderado sigue un comportamiento similar, se tiene que las volatilidades de largo plazo son mayores que las de corto plazo. Sin embargo, la volatilidad del precio es más alta en la ciudad de montería, donde supera el 6%.

3.3. Riesgo de Liquidez. Modelos de Cointegración El análisis incluye activos líquidos de corto plazo, entendidos como aquellos activos que se puede convertir fácilmente en dinero sin que el dinero pierda valor. A este rubro pertenecen las cuantas bancarias, las acciones, los bonos de corto plazo, etc. por otro lado, los activos de corto plazo se entienden como todos aquellas deudas que tienen como plazo máximo un año para su liquidación (proveedores, administración y nomina, deudas financieras de corto plazo, etc.) Al analizar los activos líquidos entre 1989 y 2005 se encuentra que la tasa de crecimiento promedio para el periodo es de 32,46%, mientras que los pasivos de corto plazo han crecido 28,62% para el mismo periodo. Lo interesante del análisis radica en que para los años 1993, 2000 y 2005 tanto los activos líquidos como los pasivos de corto plazo presentan una reducción similar, mientras que para el resto de años, las tasas de crecimiento son similares. La gráfica 2 muestra el comportamiento de los activos líquidos y los pasivos de corto plazo de la entidad crediticia representativa. Es evidente que a pesar de que las series tengan diferentes niveles, particularmente a partir de 1996 en adelante, el comportamiento de las series es similar dado que crecen o decrecen en magnitudes similares en periodos de tiempo similares. Las tablas 6 y 7 muestran los resultados de la prueba de raíz unitaria para las series analizadas. En ambos casos, el estadístico Dickey-Fuller permite concluir que las series presentan raíz unitaria. Luego de realizar diversas pruebas de Cointegración entre las series se encuentra que existe una relación de Cointegración, tal y como se evidencia en la tabla 8. Por lo anterior, entre 1989 - 2005 los activos líquidos y los pasivos de corto plazo de entidad crediticia representativa crecieron a la misma tasa.

112

Gráfico 2: Activos y Pasivos de la entidad crediticia representativa. Riesgo de Liquidez

Fuente: Entidad crediticia representativa. Cálculos propios.

Tabla 6. Prueba de Raíz Unitaria para los Activos – Riesgo de Liquidez

Tabla 7. Prueba de Raíz Unitaria para los Pasivos – Riesgo de Liquidez

Null Hypothesis: ACTIVOS has a unit root

Null Hypothesis: PASIVOS has a unit root

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-0.635726

0.8361

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-3.920350 -3.065585 -2.673459


Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-0.947748

0.7449

-3.920350 -3.065585 -2.673459


La tabla 8 muestra los resultados de la prueba de Cointegración. Igualmente, las ecuaciones (9) y (10) se estimaron como aparece en (13) y (14). (13) Diff ( Activos )t = 1.886( Activost −1 − 1.566 Pasivost −1 ) + ε t

Diff (Pasivos )t = 2.072( Activost −1 − 1.566 Pasivost −1 ) + ε t

(14)

De acuerdo con la tabla 8, existe un vector de Cointegración lo que muestra que los activos y los pasivos comparten una senda de crecimiento homogénea a lo largo del tiempo. Si se asume la definición más básica de riesgo de liquidez como las pérdidas potenciales en que puede incurrir una entidad por no contar con los activos líquidos suficientes para soportar los activos de corto plazo, en el caso de la Organización Arrocera con actividades de crédito, se observa que dicho riesgo esta ausente ya que ambas series crecen a tasas similares en el tiempo. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

113

Tabla 8: Prueba de Cointegración – Riesgo de Liquidez Trend assumption: No deterministic trend Series: ACTIVOS PASIVOS Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized

Trace

0.05

Eigenvalue

Statistic

Critical Value

Prob.**

None *

0.812181

25.20142

12.32090

0.0002

At most 1

0.007787

0.117265

4.129906

0.7780

No. of CE(s)

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values 1 Cointegrating Equation(s):

Log likelihood

-531.0046

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) ACTIVOS

PASIVOS

1.000000

-1.566623 (0.02234)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(ACTIVOS)

1.886254 (0.76310)

D(PASIVOS)

2.072001 (0.59392)

Fuente: Entidad crediticia representativa. Cálculos propios

Las ecuaciones (13) y (14) representan las ecuaciones de Cointegración. Dado que existe un vector de Cointegración, la presencia de un equilibrio se evidencia en el hecho de que ambas ecuaciones comparten dicho equilibrio ( Activost −1 − 1.566 Pasivost −1 ) . El vector esta normalizado, y al tener en cuenta el error estándar de los parámetros, es posible apreciar su significancia al 95%. Por otro lado, la ecuación muestra que tanto los activos como los pasivos rezagados un periodo afectan el comportamiento actual de las series. Los activos del periodo anterior afectan positivamente a los activos líquidos del periodo actual y a los pasivos de corto plazo del periodo actual, lo que implica que en la medida que crecen los activos en el periodo (t − 1) , tanto los activos como los pasivos del periodo t crecerán en la misma proporción. Este es el sentido de la ausencia de riesgo de liquidez, ya que siempre existirá una tendencia a igualar la tasa de crecimiento de los activos líquidos a la tasa de crecimiento de los pasivos de corto plazo. Por otro lado, los pasivos del periodo anterior afectan negativamente los activos líquidos y los pasivos líquidos del periodo actual, lo que implica que en la medida que crecen los pasivos del periodo (t − 1) , los pasivos del periodo t decrecerán llevando en si mismo un decrecimiento de los activos líquidos en el periodo t (no se debe olvidar que las series se mueven en la misma dirección y proporción).

114

Cuando los activos se encuentran por fuera del equilibrio (vector de Cointegración), éstos retornan a la relación de equilibrio en 23 meses (1,88 años de velocidad de ajuste), mientras que cuando los pasivos se encuentran por fuera de la relación de equilibrio, éstos tienden a dicho vector en 25 meses (2,07 años de velocidad de ajuste). Lo anterior implica que en un periodo determinado los activos y los pasivos pueden alejarse de la senda de equilibrio, pero ambos retornarán a la misma aunque los activos retornen con una rapidez relativamente mayor que los pasivos. En términos generales, es posible apreciar que la entidad crediticia representativa tiene activos líquidos que soportan sus pasivos de corto plazo, lo que explica el hecho de que a pesar de que la entidad crediticia representativa tiene carteras significativas con los agricultores (cerca de $18.000´000.000), ésta decidan mantenerle los canales de crédito por considerarlos como un sujetos de crédito que le permiten tener un flujo de caja tal que es posible cubrir los pasivos de corto plazo. Este hallazgo soporta la teoría de que el adecuado manejo del riesgo de crédito que realiza la entidad le permite controlar de manera directa el riesgo de liquidez.

3.4. Riesgo Operativo – Modelos Discretos Para la medición del riesgo operativo se opto por construir una base de datos sencilla. Se indago por la edad de 97 empleados que manejaban directamente recursos para la cartera agropecuaria a 31 de octubre de 2006, el nivel educativo descrito por la tabla 9, los años de experiencia dentro de la compañía, el salario y se les pregunto si habían incurrido en algún tipo de falla en el desarrollo de sus actividades cotidianas dentro de la entidad crediticia representativa (olvido de alguna tarea, ejecución inadecuada o incompleta de alguna tarea o error por fallas externas a su voluntad). Con estas 5 preguntas se construyó la base de datos que permitió realizar el modelo aquí descrito. Tabla 9. Codificación de Variables – Riesgo Operativo Código X1

Variable

Característica

Edad

En años cumplidos

Educación

Variable discreta definida así: 1=Secundaria incompleta; 2=Secundaria; 3=Universidad Incompleta; 4=Profesional; 5=Postgrados

X3

Experiencia en la entidad crediticia representativa

En años

X4

Ingresos

En miles de pesos a 2006

Y

Falla

Variable dicotómica. Toma valores de 0=Ausencia de Falla; 1=Falla Operativa

X2


Luego de realizar el modelo incluyendo todas las variables, se encontró que únicamente era significativa la variable años de experiencia. La tabla 10 muestra los resultados de la regresión. Particularmente, la probabilidad de que un empleado de la entidad crediticia representativa incurra en fallas en la realización de sus labores cotidianas no depende de la edad, el nivel educativo o el salario que devenga. La probabilidad de incurrir en falla operacional depende de la antigüedad del empleado en la entidad. El valor negativo Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

115

Tabla 10. Resultados de la Regresión – Riesgo Operativo Dependent Variable: FALLA Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Included observations: 97 Covariance matrix computed using second derivatives Variable EXPER

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

Prob.

-0.282541

0.058596

-4.821872

0.0000

Mean dependent var

0.123711

S.D. dependent var

0.330962

S.E. of regression

0.317980

Akaike info criterion

0.672523

Sum squared resid

9.706653

Schwarz criterion

0.699067

Log likelihood

-31.61738

Hannan-Quinn criter.

0.683256

Avg. log likelihood

-0.325952

Obs with Dep=0

85

Obs with Dep=1

12

Total obs

97


del parámetro permite apreciar que en la medida que un empleado adquiere mayor experiencia en años dentro de la entidad, la probabilidad de que cometa errores en la ejecución de sus labores disminuye (signo negativo del parámetro). Lo anterior implica que los empleados de menor experiencia (2 años o menos) señalaron cometer errores en la ejecución de sus tareas. La probabilidad promedio de incurrir en fallas operacionales se sitúo alrededor de 15.53%. Si esta se toma como una medida del riesgo operacional, es evidente que el mayor riesgo de la entidad obedece al riesgo operativo más que al riesgo de crédito, de liquidez o de mercado. Si se asume por ejemplo que a 2006 los activos de la entidad crediticia representativa ascendieron a $295`171.562 (este es un valor teórico únicamente) y que la probabilidad de que un empleado incurra en falla operacional, el monto de los activos expuestos por motivo operacional asciende a $45`849.498 siempre que se defina como perdida esperada por riesgo operacional a la multiplicación del monto total de los activos por la probabilidad de falla humana. La tabla 11 resume este hallazgo. Tabla 11. Cuantificación del Riesgo Operativo. Activos 2005

Probabilidad Falla

Perdida Esperada

$295`171.562

15.53%

$45`849.498


El riesgo operacional es una fuente de posible pérdida. Sin embargo, la medida aquí construida es muy básica por varios motivos. Primero, el modelo se realizó con datos de una encuesta que puede presentar sesgos y errores. Segundo, solo se tiene en cuenta riesgo por falla humana, desconociendo factores externos (sistemas, etc.). Tercero, no se tiene en cuenta la probabilidad de estafa que lleve a la entidad crediticia representativa a incurrir en perdidas por riesgo del factor humano. Sin embargo, la incipiente

116

construcción de modelos de riesgo operacional no permite avanzar más allá de los cálculos básicos aquí presentados.

4.Conclusiones En esta investigación se cuantificaron los riesgos financieros de una entidad crediticia representativa que otorga créditos al sector agropecuario, y dentro de este a la sector arrocero. Por medio de modelos econométricos se obtuvo la medida de probabilidad de incumplimiento de las obligaciones financieras de los deudores de la entidad. Igualmente, se realizó el cálculo de la pérdida esperada, utilizando criterios de la Superintendencia Financiera de Colombia y del Global Association Risk Professionals. El cálculo de los riesgo financieros de la entidad muestra que existe una baja probabilidad de que los deudores incumplan sus obligaciones financieras (6.34%), razón por la cual la continua inyectando liquidez a este sector. Este hecho hace que a pesar de que la cartera sea amplia (más de 18 mil millones de pesos), siga siendo fuente de crédito del sector arrocero en Colombia. Por otro lado, se cuantificó el riesgo de mercado derivado de la comercialización de del arroz paddy, por medio de modelos de volatilidad. Este procedimiento se realizó teniendo en cuenta las observaciones de Vilariño. Al realizar los cálculos de volatilidad se encontró que la baja volatilidad de los precios de materias primas (1.79% calculada por un modelo de volatilidad y 3.13% la volatilidad histórica), en ningún caso sobre pasa el 3.13%, razón por la cual se puede considerar que los ingresos operacionales de la entidad crediticia representativa son relativamente estables, ya que la estabilidad de ingresos de los productores tradicionales se traduce en estabilidad para la entidad crediticia. Para el cálculo de riesgo de liquidez, se utilizó el método de Cointegración de activos líquidos y pasivos de corto plazo para evaluar la hipótesis de ausencia de riesgo de liquidez en escenarios de Cointegración de las series. Al realizar el ejercicio empírico, se encontró que la ausencia de riesgo de liquidez (activos líquidos y pasivos de corto plazo cointegrados), es un criterio clave que permite observar que la entidad crediticia representativa cuenta con el respaldo a sus deudas de corto plazo. Este nuevo hallazgo ratifica la conclusión de que la cartera arrocera que tiene la entidad crediticia representativa es de alta calidad por su bajo nivel de riesgo. Finalmente, se cuantificó el riesgo operacional con un modelo de elección discreta que permitía calcular la probabilidad de error humano en la realización de tareas propias de las divisiones de otorgamiento y seguimiento de créditos de la entidad crediticia representativa que llevaran a pérdidas potenciales. El cálculo de estas probabilidades permitió cuantificar el riesgo operacional de la entidad, llevando a la conclusión de que la probabilidad de falla humana en el desarrollo de tareas cotidianas esta alrededor del 15.53%, señalando que la entidad está en riesgo operacional en escala media. Sin embargo, los cálculos del riesgo operacional son básicos en respuesta a que la teoría aún es incipiente. A lo largo del documento se puede apreciar que el riesgo nace de un proceso de incertidumbre. La microeconomía cuenta con bases teóricas sólidas para el análisis de la incertidumbre en el análisis de la toma de decisiones humanas, y la estadística provee Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

117

las herramientas necesarias para su cuantificación. Cuando no se conoce la realización de un evento futuro, existe la probabilidad estadística de incurrir en pérdida o ganancias potenciales no anticipadas. Sin embargo, la identificación, medición y control de riesgos financieros son campos relativamente nuevos, y aunque sus construcciones teóricas se han desarrollado ampliamente durante los últimos años, aun existe un amplio campo de investigación.

Bibliografía CANVOS, George (1988). “Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos”. Primera edición. McGraw-Hill. México. Página 28. JORION, Philippe (2003). “Financial Risk Manager Handbook”. Global Associations Risk Professionals –GARP-. Second Edition. Wiley – John Wiley & Son, Inc. New Jersey. Pages 391- 440. MONSALVE, Sergio & ARÉVALO, Julián (2004). “Un curso en teoría de juegos clásica”. Unidad de Estudios e Interacciones Económicas. Universidad Nacional de Colombia y Universidad Externado de Colombia. Bogotá. Página 1. NICHOLSON, Walter (1997). “Teoría Microeconómica. Conceptos básicos y aplicaciones”. Sexta edición. McGraw-Hill. España. Página 165. ROA P., John (2006). “Notas practicas de Econometría”. Memorias sin publicar. Bogotá, Abril de 2006. Páginas 3-40. VILARIÑO S., Angel (2001). “Turbulencias Financieras y Riesgos de Mercado”. Pearson Educación S. A., Financial Times – Prentice Hall. Madrid, España. Páginas 1- 18, 161 – 171 y 275 – 280.

118

CAPÍTULO 4.

Instrumentos financieros para el mercado del arroz blanco en colombia

Carolina Cardozo Carvajal Andrés Feipe Jiménez Cortés John Jairo Roa Prieto

RESUMEN

E

l presente capitulo expone la factibilidad de desarrollar un mercado organizado para el arroz blanco en Colombia, a través de opciones. El texto plantea las herramientas necesarias para la realización de este tipo de instrumentos financieros y las características que deben contemplar en el desarrollo de un mercado organizado en el país para su ejecución exitosa. El diseño y modelación de la opción propuesta se realiza por medio de una aplicación matemática en Excel que permite determinar el precio teórico de la prima con base en modelos usados en el mercado.


119

ABSTRACT The present chapter put forward the possible way to develop an organized market for the white rice in Colombia, throught the options. The text sets out the required tools for carrying out of this kind of financial instruments and the characteristics that should contemplate the development of an organized market in the country for successful execution. The design and the model of proposal option is done throught a mathematical application in Excel that allows establish the theorical option price according to the models used in the market PALABRAS CLAVE: Mercado a plazo, Instrumentos Derivados, modelo de valoración Black-Scholes-Merton, mercado de arroz blanco en Colombia, volatilidad de precios. KEY WORDS: Future Market, Derivative instruments, assesment model Black-Scholes-Merton, White rice market in Colombia, Price volatility CLASIFICACIÓN JEL: G12, G15, Q14.

120

1. Introduccion El mercado de materias primas agrícolas está expuesto a continuas especulaciones por las condiciones de mercado, del consumo, del clima y la competencia, entre otras. Por este motivo, es indispensable que todos los sectores productores de materias primas agrícolas dispongan de instrumentos financieros que les permitan enfrentar las circunstancias adversas del mercado. A causa de la entrada de nuevos retos comerciales, la creciente competencia y los permanentes cambios climáticos, el mercado de productos agrícolas es un sector crítico en el proceso de integración comercial mundial, por factores como la seguridad alimentaria, la inflación agrícola, y su vulnerabilidad social en términos de generación de empleo e ingresos al sector rural. En este sentido, el sector agrícola debería contar con instrumentos de protección efectivos para derivar los beneficios del proceso de integración de los mercados y liberalización de los mismos. El mercado agrícola del arroz en Colombia, se caracteriza particularmente por tener una estructura de oligopolio, lo que dificulta la generación de instrumentos para una determinación del precio real. Igualmente, el sector arrocero es importante para el gobierno, en términos de empleo y desarrollo del sector rural. Debido a esta estructura y circunstancia en la que se desenvuelve el sector arrocero, es primordial prepararlo con el fin de poder ser competitivo en términos de precio, a nivel internacional, minimizando el riesgo de grandes movimientos en los precios. Sin embargo, la protección que se le otorga al productor por medio de subsidios gubernamentales no es del todo confiable para solucionar el riesgo de precio, y eventualmente ayudar a mitigar circunstancias adversas del clima. Dado que el arroz colombiano carece de instrumentos que mitiguen el riesgo de mercado, lo cual puede ocasionar perdidas a los productores. Si se utiliza instrumentos financieros para mitigar el riesgo, se logra: • • •

Disminución del riesgo de mercado Precios estandarizados, lo cual disminuye la volatilidad Comprar, con anterioridad, el arroz con características definidas

El presente capítulo pretende evaluar la factibilidad de implementar las opciones como derivado financiero para el mercado del arroz en Colombia, con el fin de proveer métodos para minimizar el riesgo en situaciones de escasez o bonanza de producción, lo que no expresa la realidad de la demanda y oferta de un bien, es decir, no se transa con el precio óptimo. Además este proyecto también responde a la necesidad de ajustes en los cambios en la internacionalización de los mercados financieros.

2. Fundamentación Teórica 2.1. Teoría de Mercados a Plazo el mercado a plazo también es conocido como mercado de derivados y esta definido como

“Un mercado donde individuos comercializan contratos estandarizados que han sido definidos en el momento del intercambio” (HULL, 2003 Pág. 1), es decir, “es un merca-


121

do en el cual se negocian contratos, estipulan que las partes se comprometen a comprar o vender, en una fecha futura, un numero determinado de un bien a un valor que se fija en el momento de la negociación” (BOLSA DE SANTIAGO). Para comercializar en un tiempo futuro se utilizan contratos en donde se establece el precio y la fecha a la cual se intercambiara la mercancía. Estos mercados se han desarrollado como evolución de transacciones en el tiempo real, o mercado al contado, en donde las transacciones se ejecutan en el momento de la negociación. En otras palabras, la evolución de la transacción clásica de operaciones de compra y venta comienzan a establecer cantidades y calidad de la mercancía, y a medida que pasa el tiempo los contratos a futuros son desarrollados con base en la practica del mercado a contado. Este esquema se puede evidenciar en los orígenes de la bolsa de Chicago; de acuerdo a Hull a mediados del siglo XIX, en donde se reunían los granjeros americanos para intercambiar sus cosechas, inicialmente establecieron cantidades y calidades de los granos y luego los contratos a plazo para commodities, es decir, aquellos productos genéricos los cuales no se diferencian entre si (ECONLINK, 2007). Según Gutiérrez, para lograr establecer un ambiente propicio para los futuros, el mercado debe mostrar una serie de comportamientos determinados por: • • •

Oferta y demanda inciertas en el tiempo. Atomización de la oferta Un gran mercado disponible en términos de operaciones

Sin embargo, a pesar de los comportamientos anteriormente mencionados, la volatilidad en los precios del activo es la variable fundamental para el desarrollo del mercado a plazo, esto implica que “el precio debe oscilar por oferta y demanda, y esa oscilación debe ser percibida por los agentes como perjudicial” (GUTIERREZ, 2004).

2.2. Participantes del Mercado a Plazo Hedger Este tipo de participante es aquel al cual le interesa cubrirse del riesgo, en otras palabras, “they want to avoid an exposure to adverse movements in the price of an asset” (HULL, 2003 Pág. 11). Estos participantes se protegen de movimientos en los precios comprando un contrato a futuro el cual les permite saber con certeza el precio al cual van a vender su mercancía. El interés de estos participantes es no estar expuestos a vender su producto en escenarios de precio muy bajo, ya que “cuando mas alto es el valor de su stock mayor será el riesgo al cual estará expuesto” (ENETSPECULATION)

Especuladores Este tipo de participante es aquel que busca anticipar los cambios en el precio y obtener una ganancia de la posterior venta (PÉREZ BARBEITO, 2007), o según términos de Hull “speculators wish take a position in the market. Either they are betting that the price will go up or they are betting that it will go down”, (HULL, 2003, Pág. 12). Según Kozikowsky la especulación puede ser definida como una apuesta sobre la variación de los precios

122

futuros, dado el caso de que la expectativa se cumpla el especulador tiene ganancia, de lo contrario obtendrá perdida. (KOZIKOWSKY, 2000)

Arbitradores El arbitrador según Hull, es aquella persona que busca beneficio en los desequilibrios que existen en dos o mas mercados (HULL, 2003). Esto quiere decir que las oscilaciones en los precios de diferentes mercados son aprovechados por estas personas, pues ellos consiguen un activo a un menor precio en un mercado y lo negocian en otro donde sea más alto su precio1. Además de obtener ganancias a costa de las variaciones en los mercados, de manera indirecta los arbitradores ayudan a un mercado a aterrizar sus precios a la realidad, o mejor dicho, igualan los precios en las dos economías en donde los arbitradores participan.

2.3. Clasificación del Mercado a Plazo En el mercado a plazo existen dos maneras de negociar: bajo el mercado regularizado (las bolsas), o por medio del mercado Over-The-Counter (OTC). •

•

El mercado OTC: Es el lugar donde “se operan acciones de compañías que por no cumplir los requisitos necesarios para cotizar no entran en los mercados oficiales. A diferencia del mercado regulado, cada parte debe encontrar su contrapartida, de esta manera se generan operaciones a precio superior o inferior al que se estipula en el mercado, y en este tipo de mercado no existen tantos requisitos para hacer viable la operación.” (LAVIN M, 2005). De otra manera, es el lugar en donde se negocian activos de empresas que no se encuentran certificadas por las bolsas nacionales, y se caracteriza porque las negociaciones se hacen de manera directa y los contratos son hechos según las necesidades del cliente. El mercado organizado: Es el mercado donde se transan contratos estandarizados que han sido establecidos por la bolsa (Hull,2002). En la medida que los precios son conocidos en tiempo real, se presenta una menor distorsión de los mismos en comparación con el mercado OTC, en donde no existe una publicación de los precios de transacción. Por otro lado, el riesgo de contraparte se disminuye debido a la presencia de instituciones que velan por la seguridad del proceso. El mercado organizado los participantes incurren en costos y en algunos casos menores utilidades que en el OTC, debido a la seguridad de la transacción que genera pago de comisiones.

2.4. Ventajas y Desventajas de Mercado a Plazos Ventajas Según Gómez, los instrumentos financieros hacen que el inversionista tenga una cobertura; es decir, si ocurren variaciones desfavorables para el inversionista, puede minimi1

“A diferencia de la especulación el arbitrador no corre ningún riesgo pues el compra y vende en el mismo instante que empieza la transacción, y no usa fondos propios para la transacción pues vende antes de liquidar la compra, lo que por ende solo le deja al arbitrador la diferencia de la venta con la compra” (Kozikowsky 2000, Pág.83).


123

zar esas variaciones utilizando derivados financieros, los cuales le permiten al inversionistas pactar un precio previamente acordado lo que le genera mayor confianza sobre sus ingresos futuros (GÓMEZ, 2001). Mitigar el riesgo ya que el inversionista se ve obligado a negociar en el mercado OTC en donde se pueden formar precios bajos en el futuro. Por un lado esto se debe al fenómeno mencionado por Hull, donde el precio spot tiende a converger al precio del futuro, dado que en el evento que el precio futuro sea más alto que el precio “Spot”, se genera una oportunidad de arbitraje, por lo cual, el precio de los futuros caerá. Por otro lado, suponiendo que los precios futuros están por debajo del precio actual durante el periodo que vence el contrato, los participantes estarán interesados en adquirir el bien, por lo que encontrarían atractivo ingresar en los contratos de futuros, y esperarían el vencimiento de las opciones, y durante ese proceso el precio tiende a subir (HULL, 2003, Pág. 23). Fortalece el precio base de los productores aumentando el precio de venta (CHICAGO BOARD OF TRADE, 2007), este aumento de precio se da con miras a la igualación con el precio del mercado regularizado, así los productores reciben mayores ganancias.

Desventajas Según Kozikowsky en el mercado a plazo se encuentran tres tipos de riesgo: • •

•

Riesgo sistémico: es aquel que se presenta cuando existen efectos de contagio o crisis financieras mundiales, generadas por el incumplimiento de instituciones. Riesgo político: generado cuando los gobiernos de los países aplican restricciones al movimiento de capital, lo que provocaría que no se pudieran efectuar contratos a plazo. En la medida que el riesgo político sea más alto, el precio del forward aumentara. Riesgo de cobertura: es el riesgo de que un operador no pueda cubrir sus posiciones, es decir que no tenga la capacidad de cumplir con sus contratos, dado que no puede venderlos o comprarlos por falta de liquidez del mercado. (KOZIKOWSKY, 2000).

2.5. Teoría de Instrumentos Derivados 2.5.1. Forward Este instrumento es el clásico de los derivados, porque se derivan los demás,. Es decir, el fundamento de todos los instrumentos derivados es el mismo forward. Ahora, este instrumento esta definido según Hull como “is a particularly simple derivate, it is an agreement to buy or sell an asset at a certain future time for a certain price” (HULL, 2003, Pág. 2), en otros términos, es un contrato escrito en el cual se acuerda la compra o venta de un producto en una fecha futura acordada. El texto de “Option, Futures and other derivates” de John Hull, se hace referencia a las siguiente característica en los forward: •

124

Un contrato forward es comercializado en el mercado OTC. Es decir, los contratos forward no son estandarizados, se ajustan a las necesidades de las con-

trapartes, no requieren exigencias en la medida que no hay una institución que evalué las capacidades de las partes. (HULL, 2003, Pág. 2) Por otro lado, en el texto de “Finanzas Internacionales” de Kozikowsky, se describen otras características de este instrumento: •

Pueden ser utilizados como instrumentos de especulación, en la medida que las personas que inicialmente buscan cubrirse del riesgo, terminan especulando sobre el precio de los bienes, y los contratos ya no los guardan hasta que se cumpla la fecha de vencimiento para el intercambio, sino por el contrario comienzan a comprarlos y venderlos antes de la fecha de vencimiento para beneficiarse de las expectativas del mercado, es decir, los “hedger” terminan siendo “especuladores”.

2.5.2. Opciones Una opción es definida según Hull, como el derecho de comprar o vender un bien en el futuro (HULL, 2000). En ese sentido, las opciones tienen una diferencia fundamental con los forward, ya que estos últimos generan obligación de realizar una transacción mientras que la opción ofrece la posibilidad de no ejercer la posición, según las circunstancias del mercado. En una definición precisa Kozikowsky sostiene que “es un derecho que confiere al comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender una cantidad determinada a un a fecha determinada”. (KOZIKOWSKY, 2000, Pág. 157) Este derecho tiene un costo que es conocido como la prima o costo de la opción. Características de las opciones •

•

Las variables de una opción son: precio al contado del activo subyacente, precio del ejercicio (K) este hace referencia al precio estipulado en el contrato. La prima, que se refiere al precio de la opción, que se paga al firmar el contrato, puede estar definida como un seguro que respalda el cumplimiento del contrato (KOZIKOWSKY, 2000). Las opciones transadas en bolsa se liquidan a través de cámaras de compensación, de forma que el comprador ni el vendedor se encuentran directamente (KOZIKOWSKY,2000).

Tipos de opciones: •

Existen dos tipos básicos de opciones, aquella que da el derecho a comprar “call option”, y aquella que da el derecho a vender “put option”.

Clasificación por fecha de ejercicio: •

Dentro de las opciones de compra y venta o Call y Put respectivamente, también se encuentra una clasificación en términos de fecha de ejercicio. Por un lado las Opciones Americanas, que son las más costosas, se pueden negociar o liquidar en cualquier momento durante la vigencia del contrato. Por otro lado


125

•

están las Opciones Europeas que solo se pueden ejercer en la fecha estipulada en el contrato, en ese sentido tienen una prima menor en comparación con las opciones americanas. (KOZIKOWSKY, 2000). “Para cada fecha de vencimiento existen diferentes precios del ejercicio” (KOZIKOWSKY,2000, Pág. 157).

Precio: •

Desde el punto de vista de los precios de las opciones, se pueden dividir los rendimientos en tres clases: o At the Money: donde el precio de ejercicio es igual al precio del mercado o In the Money: en la cual se generan ganancias, ya que el precio de ejercicio es menor que el precio del mercado, en el caso de la opción Call. En el caso de la opción Put, se generan ganancias si el precio del ejercicio es mayor que el precio de mercado o spot. o Out of the Money: se da cuando el precio de ejercicio de la opción genera pérdidas en comparación con los precios del mercado spot. (KOZIKOWSKY, 2000).

•

Las opciones son transadas en el mercado OTC y en el mercado regularizado (HULL, 2000, Pág. 6).

2.5.2.1 estrategias de cobertura con opciones Hasta ahora se ha mencionado la cobertura que puede encontrar un actor del mercado arrocero adquiriendo una sola opción. Sin embargo, cuando se tranzan varios contratos de opciones en el mercado es posible encontrar otras oportunidades de negocio, que son interesantes para cualquier persona, independientemente que sean actores directos del mercado arrocero o no. Bull define estas estrategias como “Estrategias que involucran tomar posiciones en dos o mas opciones de el mismo tipo” (Bull, 2000, Pag. 187). Estas estrategias de cobertura son populares en cualquier tipo de opción, es decir, de divisas, mercancía o indices bursartiles. Las estrategias mas extendidas son las toro (bull spread), oso (bear spread), mariposas (butterfly spread) y combinadas como la cóndor por ejemplo. Estrategia Toro (Bull Spread) Esta estrategia de cobertura esta dirigida para aquellos que tienen opciones call y que creen que el precio va a tener una tendencia alcista. Para los que tienen la opción put la expectativa sobre el precio es bajista, es decir, para los actores denominados Hedger o quienes buscan cobertura. Este tipo de actores pueden ejercer estrategias toro cuando tienen una opción que vence el día t, y encuentran otra que vence el mismo día que la primera, pero esta última le ofrece un precio de ejercicio más atractivo que la posee, en tanto que tiene una prima mas costosa. En esa medida, vende la opción que tiene y

126

compra otra opción con una prima más costosa. Dado que decide pagar un poco más por cobertura, esta estrategia requiere una inversión inicial (Hull, 2000). En ese sentido, la expectativa de los actores que deciden desarrollar esta estrategia es que los precios en el futuro o al menos hasta la fecha de vencimiento de las opciones, tenderá a la baja para el caso de hacer la estrategias con put, pero en el caso de un actor que tenga opciones call, su expectativa es que el precio tienda a subir en el futuro. Por ejemplo, un actor que tiene una opción call que vence el 01-Feb-2010 con un precio de ejercicio de 100, encuentra en el mercado una opción que igualmente vence el 01-Feb-2010 pero con un precio de ejercicio de 90. En la medida que el actor cree que los precios van a subir, prefiere comprar una opción más costosa pero que le ofrezca mejor precio de ejercicio. Para el caso del participante que tenga opciones put, este tiene una opción que vence el 01-Feb-2010, con un precio de ejercicio de 100, encuentra una opción que vence el 01-Feb-2010, pero con un precio de ejercicio de $110. En esa medida vende la opción que posee en $3 y compra una que le ofrece mejor cobertura y, obviamente tiene una prima costosa que cuesta $5. Se puede apreciar el ejercicio de una manera sencilla la estrategia toro en el cuadro 1. Cuadro 1. Operación Toro con put y call.

PUT

CALL

Tipo Opción

Día vencimiento

Precio Ejercicio

Prima

compra

01-Feb-10

$ 90

$5

Vende

01-Feb-10

$ 100

$3

compra

01-Feb-10

$ 110

$5

Vende

01-Feb-10

$ 100

$3

Transacción


Estrategia Oso (Bear Spread) La estrategia oso esta dirigida para aquellos actores que buscan tener ganancias con la compra y venta de opciones, es decir, no tienen interés en buscar coberturas por variaciones en el precio, en la medida que perciben que los precios no tenderán a tener un comportamiento adverso a sus expectativas de riesgo, es decir, que el precio ofrecerá escenarios de poco riesgo. Un participante ejecuta este tipo de estrategia cuando compra una opción con una prima menor a la opción que vende, en tanto que obtiene una ganancia por la diferencia de precio entre las primas. Esta estrategia se puede tomar cuando se encuentran dos opciones que vencen el mismo día, pero tienen precios de ejercicio diferentes, en tanto que las primas son diferentes. Esta estrategia no requiere una inversión inicial (Hull, 2000). La expectativa de los actores que tienen call y deciden ejecutar esta estrategia es que los precios van a bajar, por lo tanto los actores tienen una posición corta en el mercado; si se ejerce una estrategia oso con opciones put, la expectativa es que los precios tenderán a subir, de manera que tiene una posición larga en el mercado. Por ejemplo, un actor que tiene una opción call que vence el 01-Feb-2010 con un precio de ejercicio de $80, encuentra en el mercado una opción que igualmente vence el 01-Feb-2010 pero con un precio de ejercicio de $100. En tanto que el actor cree que


127

los precios van a bajar, prefiere comprar una opción más barata que tiene una cobertura prudente. Para el caso del participante que tenga opciones put, este tiene una opción que vence el 01-Feb-2010, con un precio de ejercicio de $100, encuentra una opción que vence el 01-Feb-2010, pero con un precio de ejercicio de $80. Dado que considera que los precios tenderán a subir, vende la opción que tiene en $5 y compra una que le ofrece una cobertura menor y, obviamente tiene un valor menor, en este caso que cuesta $3. Se puede apreciar el ejercicio de una manera sencilla la estrategia toro en el cuadro 2. Cuadro 2. Operación Oso con put y call.

PUT

CALL

Tipo Opción

Día vencimiento

Precio Ejercicio

Prima

compra

01-Feb-10

$ 100

$3

Vende

01-Feb-10

$ 80

$5

compra

01-Feb-10

$ 80

$3

Vende

01-Feb-10

$ 100

$5

Transacción


Estrategia Mariposa (Butterfly Spread) Esta estrategia se puede crear cuando se toma posición con tres opciones con precios diferentes pero con una fecha de vencimiento igual (Hull, 2000). De acuerdo con Hull, esta estrategia es apropiada para aquel inversor que cree que los movimientos bruscos en los precios no son poco probables (Hull, 2000, Pág. 191). Esta estrategia se puede crear cuando se compran dos call y se venden dos call con un precio de ejercicio intermedio. Por ejemplo, se compra una opción call con un precio de ejercicio de $100 y una prima de $3, también se compra otra opción con un precio de ejercicio de $80 con una prima de $5, en el momento que adquiere las dos opciones del mismo tipo (Call) vende dos opciones con un precio intermedio, es decir, dos nuevas call con un precio de ejercicio de $ 90 (el intermedio entre el precio de la primera call $100 y la segunda call $80), con una prima intermedia de $4. Cuando se ejecuta la estrategia con opciones put, se compran dos put con una fecha de vencimiento igual, una con una prima de $5 y otra con una prima de $3, en tanto que vende una tercera con un precio de ejercicio y prima intermedio. Este ejercicio se puede evidenciar en le cuadro 3. Cuadro 3. Operación Mariposa Comprada con call y put.

PUT

CALL

Tipo Opción

Transacción Compra Call1 Compra Call2 Vende 2 Call Compra Put 1 Compra Put 2 Vende 2 Put


128

Día vencimiento

Precio Ejercicio

Prima

01-Feb-10 01-Feb-10 01-Feb-10 01-Feb-10 01-Feb-10 01-Feb-10

$ 100 $ 80 $ 90 $ 100 $ 80 $ 90

$3 $5 $ 4.5 $5 $3 $ 4.6

En este caso el cuadro 3 muestra una Mariposa Comprada, de manera que, se compran 2 opciones hoy para venderlas en el futuro con un precio intermedio. En el ejemplo particular si el precio de mercado a futuro de la Call es menor a 80, se genera una perdida, pero si el precio está entre 90 y 100, la ganancia está dada por la diferencie entre el precio de mercado y el precio de ejercicio de la primera Call, en tanto que si el precio futuro es menor a 90 obtendrá la ganancia de haber realizado la operación. Estrategia Cóndor Esta estrategia está dirigida a aquellas personas que no tienen expectativas de cambios inciertos en los precios. En esta medida, la estrategia de mariposa y cóndor se acomodan a mercados volátiles, por medio de cuatro transacciones, con un tipo de opción igual, las cuales se ejecutan en un solo día. En esa medida, la estrategia se crea cuando se compran dos call con un precio de ejercicio diferente y se venden otras dos call con precios de ejercicio diferentes. Para ello, se compran dos opciones call, una de estas opciones genera una perdida debido a que esta OTM (Out the Money) y la otra genera ganancias ya que esta ITM (In the Money). Ahora bien, la segunda operación para llevar a cabo esta estrategia es, vender 2 call, en donde una es OTM cercana a ser ATM (At The Money) es decir que quede en punto de equilibrio y la otra call es ITM que tiende a ser ATM. (Santabolsa, 2007). Es importante mencionar que esta estrategia busca limitar la pérdida, en tanto que para ello esta dispuesto a sacrificar una ganancia ilimitada. Estrategias Combinadas Estas estrategias permiten tomar posiciones con opciones de diferente tipo, put y call pero con una fecha de vencimiento igual. Las más conocidas, son: Straddles, Strips and straps. Estas estrategias están dirigidas para aquellos que consideran que los precios tendrán cambios inciertos, bruscos o grandes en el mercado. Esta expectativa se puede generar cuando se sabe que va vender o comprar una compañía, en el caso de las acciones. Estrategia Straddle Esta estrategia permite la compra de una call y una put con la misma fecha de vencimiento y precios iguales, es decir, adquiere una call y una put con un precio de ejercicio de $100 y una prima de $3 y $5 respectivamente. El peor escenario que puede tener alguien que ejecute esta estrategia es que los precios del futuro sean los mismos que los del ejercicio, en ese sentido se perderá el pago por las primas. Strips y Straps Según Hull, la estrategia strip consiste en esperar que los precios suban, en otras palabras, tener una posición larga con una opción call y dos opciones put con el mismo precio de ejercicio (Hull, 2000, Pág. 195). La estrategia strap consiste en esperar que el precio suba, o tener posición larga con dos opciones call y una opción put con precio de ejercicio y vencimiento igual. (Hull, 2000).


129

Strangles Según Hull, en esta estrategia el inversor apuesta que habrá un movimiento amplio de los precios, pero es incierto si será a la baja o al alza. En este caso, la operación consiste en comprar una opción put y una opción call con la misma fecha de vencimiento y diferentes precios de ejercicio. Estrategias Calendario (Calendar spread) En este tipo de estrategia, las opciones sobre las que se toma posición tienen un precio de ejercicio igual pero con vencimientos diferentes. Esta operación se puede crear comprando una opción con vencimiento largo y vendiendo una opción de vencimiento corto. Este tipo de estrategias requiere una inversión, ya que el precio de las primas es más alto cuando tienen un vencimiento mayor. (Hull, 2000) 2.5.2.2. Ventajas de opciones bursátiles • • •

Tamaño relativamente pequeño de un contrato Estandarización de los contratos Existencia de un mercado secundario activo2

2.6. Valoracion de Prima (Precio) de la Opción: Modelo Black-Scholes-Merton El modelo Black Scholes Merton, fue creado por Fisher Black, Myron Scholes y Robert Merton, en 1973 cuando apareció publicado por primera vez en el Journal of Political Economy. Desde entonces el modelo ha tenido gran acogida en los mercados para valorar derivados financieros. Tanto así, que en 1997 Robert Merton y Myron Scholes recibieron el premio Nóbel de Economía, por su aporte a las finanzas. Fisher Black infortunadamente falleció 2 años antes de que sus colegas fueran premiados. El modelo es una aplicación del cálculo estocástico, es decir, el cálculo que considera variables que tienen un comportamiento aleatorio o un proceso estocástico. El cálculo estocástico también implica que una función no tiene un resultado exacto o discreto, sino un rango, de manera que una función puede tener varios resultados posibles. De esta forma la variable puede fluctuar en ciertos puntos (variable discreta), o variar en un rango (variable continua). El modelo se basa en el movimiento Browniano geométrico, el cual intenta explicar el movimiento de las partículas de polen, y sostiene que el movimiento de una partícula es independiente a su posición anterior. Según Bradley el modelo tiene los siguientes postulados: •

2

130

Los activos no pagan dividendos durante la vida de la opción: las compañías pagan dividendos a sus accionistas. Esto genera una seria limitación

El mercado primario se refiere a aquel en donde se colocan por primera vez los contratos, es decir emisión primaria. -mientras que el secundario tranza con títulos ya emitidos, por lo que hay mayor cantidad de compradores y vendedores.

•

•

•

• •

para implementar el modelo debido a que altas producciones de dividendos, generan poca ganancia en las Call. Una manera de ajustar el modelo para esta situación es sustraer el valor descontado de un dividendo del futuro del precio de la acción. Los términos de ejercicio Europeo son usados: esto se debe a que muy pocas Calls son ejercidas en los primeros periodos de vida de la opción ya que se pierde el valor del tiempo restante sobre la Call y recoger el valor intrínseco hacia el final de la vida de la Call a pesar de que éste es el mismo durante la vigencia de la opción. Los Mercados son Eficientes: esta suposición sugiere, que las personas no pueden predecir de manera exacta la dirección del mercado o de una acción individual. El mercado opera continuamente con los precios de las acciones siguiendo un proceso continuo como el señalado por Itô. Las comisiones no están asumidas: usualmente los participantes tienen que pagar una comisión para comprar o vender opciones. Incluso los “traders” tienen que pagar honorarios, que son usualmente pequeños. Los honorarios que un inversionista individual paga son más substanciales y pueden por lo general distorsionar el resultado del modelo. Los retornos están distribuidos como una log-normal: los retornos de las acciones son normalmente distribuidas, lo cual es razonable por la mayoría de activos que ofrece la opción. La tasa libre de riesgo es constante, y la misma para cualquier madurez. Es decir, para cualquier periodo futuro, la tasa libre de riesgo es constante, no cambia (BRADLEY, 2004).

Dado que los movimientos de los precios son aleatorios, el modelo se fundamenta en que los cambios de la variable en un periodo corto se distribuyen como una normal. Los movimientos de los precios deben pasar por un proceso Wiener, para que la distribución aleatoria se comporte como una normal. El fundamento para que los precios varíen de una manera aleatoria esta indicado por dos variables: el rendimiento esperado y la volatilidad de los precios de un activo financiero, donde, µ = Rendimiento esperado del activo y σ = Volatilidad del precio de mercado Proceso wiener Para que una variable z siga un proceso Wiener, tiene que seguir dos propiedades: •

El cambio de δz durante un periodo pequeño de tiempo δt es:

(1)

(1)

Donde Є es un valor aleatorio proveniente de la distribución normal estanda(2) rizada, N(0,1). De otra manera, el cambio que sufre una variable en el futuro se encuentra en función de la raíz cuadrada del número de periodos en un (3) año (√δt), multiplicado por un valor aleatorio de la distribución normal estandarizada.

(4)

131


(5)

• •

Los valores de δz para dos intervalos de tiempo son independientes. Esta afirmación es una consecuencia de la primera propiedad en donde δz tiene una distribución normal con los siguientes parámetros: Media de

dZ = 0

Desviación estándar de

dZ = dt

Varianza de

dZ = dt

Con estas propiedades se puede sostener que la incertidumbre sobre un activo financiero en cierto periodo del futuro es mesurado por la desviación estándar y se incrementa en la raíz cuadrada de dependiendo del periodo analizado (Hull, 2000) El proceso Weiner para una variable cualquiera puede ser definido (1) como lo muestra la ecuación (2).

(2)

(2)

Donde a y b son constantes. En el caso en que se omita el lado izquierdo de la suma (3) se puede tener que un cambio en x es explicado por incremento en el tiempo con la ex(1) presión at. El segundo elemento de la función b dz, esta trayendo a colación el cambio (4) por la volatilidad, de forma que la variabilidad es b veces el proceso Wiener. (2) De acuerdo a Hull el proceso Wiener está definido como se define en la ecuación (3).

(5)

(3)

(3)

Este modelo es conocido como el movimiento Browniano(1) Geométrico. (4)

(6) (2) Definicion del modelo Black Scholes (1) (5) (1) El modelo se fundamenta en la ecuación (3), sin embargo, las variables (3) son modificadas, llegando a la ecuación (4). (2) (7) (2) (4) (6) (4) (3) (3) Donde S es el valor de Activo subyacente, el cual se propuso inicialmente para acciones de tipo europea, µ es el Rendimiento esperado del activo, σ (4) es la Volatilidad (5)(8) del (4) (7) precio de mercado y finalmente, t es el tiempo. Derivando la función (Hull, 2000)3 se obtienen las fórmulas (5) a (8).

132

3

Ver Hull 2000 Cáp. 12. Pág. 242 a 244.

(6)(5) (9) (5) (5) (8) (6) (6) (7) (10)(6) (7) (12) (7) (8) (10)

(9)

(5) (6)

Donde:

(7)

(7)

(8)

(8)

(1) Donde, C P r X N

= = = = =

valor de la prima para una opción call europea valor de la prima para una opción put europea Tasa libre de riesgo. Precio del Ejercicio Distribución normal

(9)

(2) (3)

(10)

(4)

(12)

(5)

Modelo de valoración tasa libre de riesgo.

La tasa cero cupón para el modelo Black Scholes Merton, se puede tomar como la tasa (6) (11) libre de riesgo de mercado. Sin embargo, el modelo Nelsen – Siegel permite dar la tendencia de la curva cero cupón. Modelo Nelson – Siegel.

(7)

El modelo Nelson – Siegel, publicado en 1987, busca modelar la curva cero cupón. Parte del mercado bursátil lo ha acogido, como lo menciona Michiel de Pooter “model is capable of capturing many of the typically observed shapes that the yield curve assumes over time” (Pooter, Pag 1). De acuerdo con Nelson y Siegel, la tasa libre de riesgo(8) puede ser definida como lo señala la ecuación (9). Donde, a, b, c y Tao son constantes.

(9) (9)

(10)

Para el mercado de valores colombiano los valores de las variables de la ecuación de cero cupón son emitidos por el sistema de información para valoración de activos financieros INFOVAL.

(12)


(11)

133

(3)

(5)

(4) Black-Scholes para materias primas

(6) (5)

El modelo de Black-Scholes-Merton fue creado inicialmente para el mercado de acciones, el cual tiene un comportamiento aleatorio. Sin embargo, para los mercados de materias primas, el modelo presenta una dificultad, dado que, este tipo de mercados (7)cuenta con estacionalidades de cosecha y siembra, por lo tanto, no tiene un comportamiento (6) necesariamente aleatorio (CARCAMO y CAUSIL 2009). Ante esta situación el modelo presentaba una inconsistencia para la aplicación en las materias primas, por lo cual Fischer Black desarrollo una actualización al modelo básico, atendiendo a la dificultad que presentaba (8)el mismo para la aplicación en mercados de materias primas, y sus conclusiones fueron (7) publicadas en “The pricing of Commodity Contracts”; la solución que plantea Black se basa en “modelar los precios forward en vez de los precios spot” (CARCAMO y CAUSIL 2009). Black determino tomar los precios forward porque son aleatorios a diferencia de los (9) precios spot, porque los primeros descuentan los eventos del mercado spot. Es decir, (8) que cuando el precio spot del activo subyacente este subiendo por una escacez (Temporada de siembra), los precios forward se mantendrán o tendrán un comportamiento diferente porque se hacen efectivos después de la siembra o la cosecha, ante este plan(10) teamiento modelar los precios forward es válido. (9) y La fórmula del modelo básico se replantea como lo muestran las ecuaciones (10) 4 (11) (CARCAMO y CAUSIL 2009) :

(12)

(10)

(10)

(11) (12)

(11)

Donde d1 y d2 están definidos como en las ecuaciones 7 y 8 respectivamente. So K r t  N

= = = = = =

El precio Forward actual del subyacente. Precio del Ejercicio. (11) la tasa de interés, compuesta continuamente, libre de riesgo. El tiempo en años, hasta la expiración del contrato. Volatilidad implícita del precio forward del subyacente. Es la función de distribución de una normal estándar.

3. Descripción del Mercado de Arroz en Colombia 3.1. Comercialización de Arroz en Colombia La bibliografía acerca de la cadena de comercialización del mercado arrocero colombiano es limitada. Sin embargo, entidades como Fedearroz han dispuesto al público una gran can-

134

4

Ver CARCAMO y CAUSIL, Pag 9

tidad de información estadística del mercado, que permite analizar y modelar el mismo y de este modo derivar patrones de comportamiento de cada uno de los participantes del sector. Igualmente, unos pocos documentos que describen la dinámica del mercado arrocero han concluido que en este mercado los vendedores de la materia prima tiene un número extenso de participantes que se enfrentan a un número reducido de compradores. En esa medida se pueden mencionar en cinco (5) relaciones fundamentales en el esquema de comercialización del mercado de arroz: 1. 2. 3. 4. 5.

Productores de arroz paddy y Molinero Molineros con empaquetadores y centrales mayoristas Molineros con la industria de alimentos para animales Empaquetadores con mayoristas y minoristas. Minoristas y consumidor final

De acuerdo con AGROCADENAS (2005), y Fedearroz (2008) las relaciones comerciales mencionadas, dentro del mercado de arroz colombiano cuentan con cuatro actores principales: 22.800 productores, 113 molinos, cerca de 10.000 mayoristas y 40.000 comercializadores al detal. La producción de arroz en Colombia, tiene dos cosechas en el año, que obedecen específicamente a las épocas de lluvias que ocurren semestralmente. Por un lado, desde marzo hasta mayo se presenta un aumento en las lluvias, por las cuales se duplica el área sembrada, debido a que los cultivos de arroz requieren una alta concentración de agua. En esta medida para el primer semestre del 2008 se sembró el 62,3% del área destinada al cultivo de arroz en el territorio nacional, de acuerdo con FEDEARROZ, esta área equivale a 275.982 hectáreas (FEDEARROZ, 2008). Esta tendencia de mayor siembra en la primera parte del año obedece de igual manera, a las formas de producción del país, ya que el sistema de producción secano, se abastece de agua proveniente de lluvia. Sin embargo, hay tres maneras de cultivar arroz en Colombia según FEDEARROZ,

“el sistema de bajo riego que es cuando el cultivo tiene disponibilidad de agua permanente, el sistema de secano es cuando se usan las lluvias como principal proveedor de agua, y el de secano manual que son algunas hectáreas que al igual que las de secano utilizan las lluvias como proveedor, pero no son utilizadas para manejo comercial sino para el pan coger, siendo su grado de mecanización muy bajo” (FEDEARROZ, 2005).

Los cultivos “pan coger” son aquellos cultivos que se no son comercializados, sino que se destinan al abastecimiento familiar y el excedente para una pequeña comercialización. El grafico 1 muestra la estacionalidad mencionada, y por la cual se presentan variaciones en el precio. Después que el productor ha recogido la cosecha, transfiere el producto a los molineros, que en Colombia son 113, dentro de la industria 65% son molinos pequeños y 11% son grandes, entendiéndose,

“un molino es GRANDE cuando tiene una capacidad de recibo de más de 50.000 ton por año, MEDIANO cuando su capacidad está entre 20.000 y 50.000 ton, y, PEQUEÑO cuando su capacidad es menor a 20.000 ton.” (FEDEARROZ, 2005).


135

Fuente: FEDEARROZ.

Grafico 1. Estacionalidad mensual en la Producción de Arroz Paddy verde en Colombia

Los molinos en Colombia se encargan de: 1) secar el arroz paddy verde para convertirlo en arroz paddy seco; 2) trillar, moler o descascarar el arroz paddy seco; 3) pulir el arroz descascarado; y, 4) empacar (en bultos o empaques plásticos) y distribuir (a centrales de abasto, supermercados y tiendas) el arroz blanco y los subproductos a todo el país. El precio que paga el molinero al productor por su cosecha depende de la estacionalidad y de la evaluación de un laboratorio. Por un lado, la estacionalidad hace referencia a la cantidad de arroz que se ofrece o esta en circulación en el mercado, es decir, las épocas de escasez o abundancia del producto. Por otro lado, el papel del laboratorio es fundamental para el molino, ya que el laboratorio, que usualmente es del molino, evalúa la calidad del arroz que llega al molino, esto lo hace midiendo los parámetros de impureza y humedad; siendo 13 % de humedad y 3% de impurezas los granos de mejor calidad para almacenamiento (FEDEARROZ, 2005). Bajo el análisis que realice el laboratorio se establecen los parámetros del precio que se va a pagar por la cosecha, en esa medida, cuando el agricultor entregue un arroz que se encuentra en condiciones por encima de los mencionados, se le aplica una reducción o “castigo”; es decir, se le impone una reducción al ingreso total del producto cuando la calidad sea menor. Este “castigo” es ajustado de acuerdo a un porcentaje tomado con base en las cantidades, que después es deducido del precio total acordado (FEDEARROZ, 2005). Es conveniente mencionar que el laboratorio es aportado por el molino se presenta una constante controversia entre productores y molineros, ya que lo primeros, argumentan que su arroz no es evaluado de forma correcta, y el arroz que entregan tiene una calidad diferente a la que aducen los molineros. De otra parte los industriales, argumentan que no pueden pagar un mayor precio por el arroz dado ciertas calidades, que se generan antes de la entrega en el laboratorio. En esa medida, la relación productora y molinera tiene un difícil esquema de concertación de precios y calidades, que no permiten relaciones sencillas de negociación.

136

Una vez obtenido el arroz paddy por parte de los molineros, “se procede con el acondicionamiento del mismo para que pueda llegar a ser almacenado por varios meses. Se comienza con una fase de limpieza en el que se eliminan residuos sólidos que vienen con el arroz y aquellos granos sin llenar (arroz vano) de tal forma que se pase de un 5% a un 3% de impurezas. El proceso de secamiento en las torres dura alrededor de unas 2 a 3 horas” (FEDEARROZ, 2005). Al terminar el proceso de trillado, el objetivo del industrial es tener la mayor cantidad de arroz entero, pues de este obtiene el mayor margen de ganancia. Los subproductos que regularmente se venden en la industria de alimentos balanceados, tienen competencia con productos sustitutos, como la soya y otros importados, por lo que la comercialización de estos productos esta sujeta a la diferencia en tasas de cambio (se compite por precios). La relación final en la comercialización esta dada entre molineros como oferentes y mayoristas y centrales de abastos como demandantes, que distribuyen el arroz para el consumidor final. Puede parecer a simple vista un esquema sencillo, pero la realidad es que varía dependiendo de la zona del país, el consumo per capita y los hábitos de compra. Como se puede apreciar en toda la comercialización del arroz, hay una estacionalidad de que afecta el precio del mismo. Además el producto cuenta con una oscilación en el precio5.

3.2. Organización Mercado a Plazo 3.2.1. Relación Productores- Molineros A simple vista, se podría decir que un instrumento financiero que permita establecer un precio futuro para el arroz blanco es aplicable entre la relación comercial de productores y molineros por una volatilidad del precio del arroz paddy verde. Sin embargo, bajo un análisis detallado, la aplicación del instrumento financiero se obstaculiza por: a. La problemática generada por la diferencia de proporciones entre cantidad de molinos y productores, debido a que son pocos molinos (113) en comparación a la cantidad de productores (22.800 aproximadamente) que venden el producto. Es decir, hay una competencia tipo oligopsonio, por lo cual el precio pude ser alterado por los compradores (molino). De manera que, si los productores presentan un producto de calidad homogénea, los compradores tienen la posibilidad de establecer un precio que eventualmente no cumple con las expectativas de los oferentes. b. La problemática relación entre molineros y productores a la hora de implementar un instrumento financiero, está dada por el hecho que el laboratorio que se encarga de analizar la calidad del grano, pertenece a los molinos, lo cual crea desconfianza entre los productores, puesto que estos últimos podrían pensar que el análisis puede estar viciado en dos circunstancias; por un lado, el productor puede alegar que el arroz llega a las bodegas del molino en condiciones especificas, las cuales se alteraron por una manipulación irregular de la mercancía, por lo tanto los resultados del labora5

Para mayor información consultar información histórica de precios del mercado del arroz en Colombia www.fedearroz.com.co


137

torio presentan una calidad inferior a la de la cosecha entregada. Por otro lado, los industriales alegan que el producto no sufrió manipulaciones o alteraciones dentro del molino, y que la calidad de los granos recibidos en el laboratorio no es óptima. c. El arroz paddy verde es un producto perecedero, por lo que el productor está obligado a vender su producto al molino en el menor tiempo posible (antes de 24 horas después de la hora de corte o cosecha) para evitar la pérdida o descomposición de producto. Este hecho se evidencia por la falta de una infraestructura que ofrezca el servicio de secamiento y almacenamiento al productor de modo que el arroz se haga no perecedero (arroz paddy seco). Estas circunstancias, han propiciado entre productores e industriales una relación comercial irregular, bajo la cual no se puede especificar un contrato de futuros, porque los contratos de este tipo estipulan unas condiciones de calidad de un producto no perecedero generalmente, que son evaluadas por un tercero (Cámara de compensación), y no por las partes como sucede entre arroceros e industriales en Colombia.

3.2.2 Relación Molineros - Mayoristas En esta etapa, el intercambio sufre una variación en comparación con la relación entre productores e industriales. Esto se debe a que el producto terminado es homogéneo, lo cual determina un precio fijo para calcular los costos (el precio no depende de estudios o evaluaciones de calidad). En esta etapa de la comercialización, no se presenta una relación de continua polémica por la fijación del precio, puesto que hay una competencia de oligopolio (113 molinos y 10.000 mayoristas). De otro lado, en este paso se dan los requisitos necesarios para instaurar un futuro, porque se tiene una oferta y demanda inciertas en el tiempo, una atomización de la oferta y un gran mercado disponible en términos operacionales, esto además, de tener una volatilidad en los precios del activo (GUTIERREZ, 2004), por lo cual, un instrumento financiero, no suena muy distante ya que se da el ambiente comercial óptimo. Igualmente, hay incertidumbre en términos de precio y por consiguiente una volatilidad del mismo. Esto se debe a la ausencia de un ente que regule el precio, lo que genera mayor confiabilidad entre las partes y transparencia en las transacciones. En la cadena comercial del arroz, el eslabón final, el de distribución del grano para consumo humano tiene las condiciones adecuadas para establecer un mercado a plazo entre molineros como oferentes y mayoristas como demandantes.

4. Valoración de Opciones Europeas para el Mercado del Arroz Blanco en Colombia La presente propuesta contempla la implementación de un instrumento financiero (opción europea) en el mercado de arroz blanco. Sin embargo, para que este tipo de instrumentos financieros sea aplicable al mercado del arroz paddy, se hace necesario

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que se solucione la problemática relacionada con la deficiencia de infraestructura de secamiento de arroz paddy verde y almacenamiento de arroz paddy seco. Una vez contemplado lo anterior, es necesario precisar de qué forma se va a valorar el precio de la prima, o precio de la opción. La teoría menciona los aspectos fundamentales de la opción, la lógica financiera de la valoración de las partes de una opción, es decir, explica el porque una opción es costosa. Sin embargo, respecto a la manera de valorar las primas, es necesario acudir a modelos matemáticos para valorar el precio de la opción. En la práctica, el modelo de valoración de mayor acogida es el modelo Black Scholes Merton, y el modelo para calcular la curva cero cupón, o la tasa de interés para el Black Scholes es el modelo Nelson -Siegel. Este documento ha desarrollado una aplicación matemática para valorar opciones para el mercado del arroz colombiano. Para ello es necesario establecer: la volatilidad de los precios del bien, las cantidades, los términos mínimos de calidad, los días del mes en que se considera apropiado para cumplir el contrato, inflación, forma de entrega de arroz; con estas variables se pude obtener el precio de la prima, y establecer las clausulas mínimas del contrato. A continuación se describen las condiciones propuestas para la opción: •

Nodos

Los nodos son el número de periodos en el año en los que se ejecuta una opción, es decir si las opciones se liquidan de forma mensual, bimestral, etc. En el caso particular de las opciones de arroz propuestas, se determina que las opciones tienen 12 nodos al año, lo que significa que se pueden ejecutar una vez al mes. Se establece esta fecha, con base en los hábitos regulares de los supermercados para abastecer sus inventarios de arroz6. Por lo que se evidenció que los supermercados suelen abastecer de forma mensual sus bodegas. •

Fecha de ejecución de la Opción

La fecha determinada para la ejecución de opciones es el día 22 de cada mes. Este día fue elegido debido a que el consumo regular de los hogares colombianos se desarrolla a finales de cada mes, puesto que regularmente los salarios se pagan los últimos días de cada mes. En este sentido, los hogares colombianos suplen su demanda de alimentos en el momento en que perciben su ingreso. Teniendo en cuenta este aspecto, el mayorista tiene en mente que sus ventas tendrán un mayor movimiento los últimos días del mes, por lo tanto debe tener unos inventarios suficientes para suplir su demanda. Si el mayorista adquiere una opción y decide ejecutarla el día 22, la mercancía no llegara a las bodegas del mayorista o del supermercado ese mismo día, porque los molinos no están cerca de todos los cascos urbanos, se debe tener en cuenta el tiempo que se demora en cargar, transportar y descargar el arroz hasta las bodegas del comprador de la opción. Por esta circunstancia, el mayorista tendrá para los últimos días del mes los inventarios de arroz apropiados, para responder al movimiento de inventarios más intenso. 6

Este estudio se elabora con un sondeo telefónico a los siguientes supermercados: Ley, Carulla, Makro y Gran trigal, fueron elegidos estos supermercados porque representan sitios grandes de abastecimiento a los que les puede interesar adquirir una opción, los cuales se les indago sobre dos variables, 1. Con que regularidad compran arroz, 2. Cantidad.


139

•

Forma de entrega

La costumbre entre los molineros y mayoristas, es que el comprador recoge los bultos de arroz que necesita, en esa medida, la mercancía es entregada en las instalaciones de un molino que se le indique en el contrato. Por el contrario, cuando se estipule que el molinero entrega el arroz en el domicilio del mayorista debe especificarse con anticipación. En principio, las especificaciones de calidad e inocuidad se especifican en la cláusula segunda de la norma técnica NTC671 vigente, para arroz blanco. Sin embargo, estas especificaciones de calidad pueden estandarizarse previamente en el mercado organizado para que permanezcan invariables y sean el punto de referencia para todas las operaciones del mercado. •

Características del Producto

Descripción del tipo de arroz y la forma como el molino lo entrega al comercio: Presentación (empaque de poliacetilineo en presentación de 5 Kg, ó 3 Kg, rotulación del empaque, marca del producto, información al consumidor en el empaque), tipo de arroz (100% entero, ó 5% partido, ó 10% partido), grado de blancura, etc. •

Tamaño del Contrato

Se define que una cantidad mínima para hacer un contrato de arroz es una carga de 35 Ton, porque de acuerdo a información de molinos, mayoristas y supermercados, usualmente se abastecen de arroz en 50Ton aproximadamente. Sin embargo, la ley colombiana establece que no se puede transportar por carreteras cargas superiores a 35 toneladas; en ese sentido la carga mínima que se suele pedir por parte de los comerciantes es la carga de una tractomula. •

Volatilidad

La volatilidad hace referencia a las oscilaciones o variaciones que sufre un activo financiero con respecto a su precio promedio, en este sentido, es un buen indicador de riesgo, en la medida que muestra que tanta variación tiene un activo. Por ello, es una pieza fundamental para hacer una valoración de un activo en una opción, dado que si un activo no es suficientemente volátil o riesgoso no es rentable vender opciones, ya que los participantes de un mercado no consideran los movimientos bruscos de precio como algo probable o perjudicial. Las opciones son instrumentos que mitigan el riesgo de variaciones en el precio, y si el precio no varía lo suficiente como para que los actores del mercado sientan incertidumbre, la aplicación de opciones o mercado a plazo es indiferente. Bajo estos parámetros se debe esperar que la volatilidad sea mayor que la inflación como mínimo. Para el caso particular de la valoración de la prima para la opción de arroz blanco, es necesario contar con una volatilidad diaria. Para ello, se utiliza una base de datos de FEDEARROZ, con los precios semanales7 de arroz blanco en Colombia, desde la prime7

140

Se toman precios semanales porque FEDEARROZ, no cuenta con datos diarios. Por lo tanto esta base de datos no existe en el mercado.

(7)

ra semana de noviembre de 1998 hasta la última semana de diciembre de 2007. Dado (8) que la base de datos tiene datos semanales, es pertinente modelar los datos con una función de probabilidad, que permita encontrar los precios diarios diferentes para cada día, debido a que para calcular la volatilidad de una opción, la volatilidad se debe tomar en datos diarios, para que los resultados sean precisos. Por ejemplo, para una opción que se ejercerá en 15 días, en la práctica se toman las volatilidades de los 15 días ante-(9) riores para valorar el precio de la opción. En ese sentido, asumir que todos los días de la semana tendrán la misma volatilidad de semana a semana, es un desacierto teórico, y práctico, puesto que se tendría que 7 días de la semana tienen la misma volatilidad, si (10) se hace de ese modo las volatilidades quedan imprecisas. Función de Probabilidad:

(12) (12)

Gamma () puede tomar cualquier valor porque la sumatoria de las probabilidades siempre dará como resultado 1. Por otro lado, S es el precio del activo subyacente. La función de probabilidad permite encontrar una volatilidad diferente cada día, (11) asumiendo que el último día tiene mayor peso en la función. En otras palabras, los siete días de la semana se enumeran desde el lunes como 1 hasta el domingo que equivale al día siete, con los días enumerados, la función de probabilidad dejara al día siete con el precio que publica fedearroz para la semana estudiada. La modelación de los precios, se elabora con fines teóricos, que pueden aplicarse a la realidad, sin embargo, es necesario desarrollar bases de datos diarias de los precios para darle mayor precisión a la volatilidad. En el cuadro 5, se puede verificar la función anteriormente descrita. Con la variación de los precios, es posible tomar la muestra desde 2006 hasta el 31 de diciembre de 2007 y calcular la volatilidad o la desviación estándar de la variación de los precios. La desviación estándar solo se analiza desde el último año, porque el 2006 presenta el mismo comportamiento de los precios que los años anteriores, de manera que, los precios están cointegrados, es decir, que los precios tienen un comportamiento cíclico y regular todos los años, por ello, analizar los precios del año 2007 no es un desacierto, en el sentido que el comportamiento de años anteriores a 2007 muestra un comportamiento similar con los años sucesivos; de no ser así, la aplicación de una modelación resultaría infructuoso. Cuadro 5. Modelación semanal a diaria de los precios de la tonelada de arroz blanco Fecha

Precios Semanal

Día Semana

Modelación de los Precios Diaria

Variación Log(t/t-1)

02/01/2006

1.111.634,00

1

989.354,26

0,000%

03/01/2006

1.111.634,00

2

1.099.406,03

10,547%

04/01/2006

1.111.634,00

3

1.110.411,20

0,996%

05/01/2006

1.111.634,00

4

1.111.511,72

0,099%

06/01/2006

1.111.634,00

5

1.111.621,77

0,010%

07/01/2006

1.111.634,00

6

1.111.632,78

0,001%

08/01/2006

1.111.634,00

7

1.111.633,88

0,000%



141

4.1. Estimacion de Volatilidad con Datos Historicos Teniendo en cuenta que los precios están cointegrados, tomar la muestra del año 2007 para hallar la volatilidad es suficiente, para hacer la valoración de la prima. El cálculo de la desviación de los precios resulto en una volatilidad semanal de 1,04% este valor es bastante alto, por lo cual confirma, al menos en términos matemáticos, que el mercado de arroz elaborado justifica la adopción de un mercado a plazo.

Volatilidad Implícita La volatilidad implícita es aquella “que nos dé un precio teórico igual al precio de la opción en el mercado” (PALAZZO, 2001); es decir, aquella volatilidad que hace que la prima teórica o la que aparece en el contrato y la prima del mercado sean iguales. Esta volatilidad sirve para evaluar si la prima esta acorde con la volatilidad del mercado, en tanto que ayuda a establecer si es una buena o mala decisión comprar o vender opciones, de manera que “si la volatilidad implícita es baja con respecto a la volatilidad futura esperada, un operador preferirá comprar opciones, si es alta, querrá vender opciones” (PALAZZO, 2001) Para el caso particular de las opciones para arroz, esta prima no se puede calcular, debido a que en el mercado no se han implementado opciones, como una herramienta de cobertura. Por lo anterior, no se puede comparar los precios teóricos, que se valoran con el modelo Black-Scholes y los precios del mercado. Igualmente, se puede mencionar la existencia de Forward para arroz con cáscara, como volatilidad implícita de referencia para las opciones, pero esta aseveración es errónea en el sentido que la volatilidad de los Forwards es diferente a la de las opciones.

4.2. Valoracion de la Prima La prima de la opción se valoro con base en el modelo Black Scholes Merton, con ayuda de la herramienta de Excel. Los datos que se requieren para aplicar el modelo, son: •

•

•

142

El Precio Promedio de la Tonelada de Arroz Blanco: Este valor es producto de tomar los precios promedio mensuales de arroz elaborado desde enero de 1995 hasta diciembre de 2007. Estos datos son emitidos por FEDEARROZ a precios de mercado, por lo cual se deflactaron (se trajeron a valor constante con las inflaciones de cada año); este procedimiento se elabora con el fin de quitar el efecto de la inflación sobre los precios. Con los precios mensuales en valor constante, se calcula el promedio para cada mes. Precio Subyacente: Es el resultado de multiplicar el numero de toneladas (no puede ser menor a 35 Ton), por el precio por tonelada en el momento de firmar la negociación (numero de toneladas multiplicado por el precio spot del día en el que se compre la opción). Precio de Ejercicio o Strike: El precio del ejercicio es el precio promedio mensual de los últimos doce meses por la cantidad de toneladas que especifique la opción. Sin embargo, en la práctica este valor no es calculado con base en el precio de los meses anteriores, sino por acuerdo de quien adquiere o vende los derivados financieros, es decir el precio de ejercicio lo define la oferta y la demanda futura. En el caso particular del modelo se supone que el precio futuro es calculado con base en los precio del pasado, por facilidades de cálculo.

Cuadro 6. Precio promedio arroz desde 1995 hasta 2008. Mes

Precio Promedio Últimos 11 anos

Febrero - 07

$ 1.303.611,80

Marzo - 07

$ 1.331.933,00

Abril - 07

$ 1.337.604,54

Mayo - 07

$ 1.343.448,40

Junio - 07

$ 1.351.062,29

Julio - 07

$ 1.357.857,25

Agosto - 07

$ 1.350.911,93

Septiembre - 07

$ 1.328.301,97

Octubre - 07

$ 1.303.253,37

Noviembre - 07

$ 1.300.024,06

Diciembre - 07

$ 1.302.795,99

Enero - 08

$ 1.310.719,22


Es resultado del cálculo de la función Black Scholes con una tasa de interés calculada con base en el modelo Nelson Siegel. Este valor tiene incluido los costos operativos y administrativos que genera la manutención del contrato, dentro del cálculo de la tasa libre de riesgo, es decir, que dentro de la tasa libre de riesgo se incluyen los riesgos del emisor.

4.3. Resultados Obtenidos con el Modelo Cuadro 7. Características de la Opción para Arroz Blanco en Colombia. VARIABLE

APLICACIÓN

Producto

Arroz Blanco

Estandarización

NTC671

Nodo

22-mes-año

Tamaño del Contrato

35 Ton

Precio Strike (promedio mes de vencimiento)

$ 1.302.795,99

Precio Spot

$ 1.324.735,00


Ejecutando el modelo con los datos del cuadro 7, se encuentra que las primas valoradas el 1 de Agosto de 2007, para Put y Call que ejercerían en septiembre, octubre, noviembre y diciembre del mismo año, para una opción de 35 ton (el contrato más pequeño posible), si se asume que el precio de la tonelada de arroz para el día en que se adquiere el contrato es de $1.324.735, están descritas en el cuadro 8. Gestión de riesgos financieros en el mercado de materia primas agrícolas

143

Reemplazando las constantes a, b, c, y T en la fórmula (9), es posible obtener la tasa libre de riesgo del modelo de Nelson-Siegel. Dichas constantes son publicadas por INFOVAL para 01 agosto 2007 y toman los siguientes valores: a= 9,81064; b =-1,02814; c=2,411058; Tao =2,091774 Ahora, el lector estará interesado en conocer el valor de la prima para las opciones Call y Put señaladas en las formulas (5) y (6) respectivamente. Para ello, se debe reemplazar la tasa libre de riesgo en las formulas (7) y (8) para obtener los valores de las constantes d1d2 y d2 y finalmente, estimar el valor de las primas con las volatilidades históricas mensuales de los precios del precio del arroz blanco en Colombia. Dichas volatilidades se obtienen con los precios modelados como se muestra en el cuadro 5. Para ello, las volatilidades resultantes fueron: Sep = 6, 41%;

Oct = 6, 038%;

Nov = 6, 05%;

Dic = 6, 046%;

El cuadro 8, resume los valores teóricos de las primas para una opción Call y Put. Cuadro 8. Valores de las primas teórica para opciones Call y Put Mes

Precio de ejercicio

Call

Put

Septiembre

$46.490.569

$1.887.776

$734.349

Octubre

$45.613.867

$3.062.955

$680.092

Noviembre

$45.500.842

$3.678.704

$835.221

Diciembre

$47.268.235

$4.118.073

$1.005.801


Los resultados muestran que, por un lado, el valor de la prima para una opción Call para el mes de septiembre en $1.887.776 y para diciembre $4.118.073. Por otro lado, el valor de la prima para una opción Put para el mes de septiembre es de $734.349 y para Diciembre $1.005.801. El lector observará como el valor de la prima va creciendo en la medida que se contemplan plazas de ejecución más largos. Igualmente, el valor de la prima para un mismo mes es mayor para la opción Call que para la opción Put debido a que los últimos tres meses del año corresponden a la época de cosecha del producto, por efecto de la estacionalidad. De acuerdo con la teoría de las opciones, los valores de las primas son coherentes con el tamaño del contrato asegurado (35 toneladas), ya que por ejemplo, asegurar un precio de $47.268.235 por medio de una opción PUT solo cuesta $1.005.801 (solo $28.737 por tonelada), equivalente a solo un 2.12% del valor total de la tonelada. El mercado de arroz en Colombia se caracteriza por la fijación de precios en el mercado spot, con una clara ausencia de un mercado forward. Por este motivo, para desarrollar un mercado de opciones se haría necesaria la estimación de precios futuros, bien sea por la vía de la simulación estadística o por métodos de correlación del mercado colombianos con mercados internacionales que cuenten con formación de precios futuros, como el mercado de Estados Unidos. La modelación adecuada para materias primas agrícolas que se enfrentan a estacionalidades de la cosecha del producto, se debería hacer con precios forward como lo señala Carcamo y Causil, ya que éstos precios descuentan la estacionalidad de la producción de los meses de agosto a octubre principalmente. Sin embargo, para el ejerci-

144

cio aquí desarrollado se tomaron los precios spot que reflejan las condiciones del mercado spot. Para mejores aproximaciones a los valores empíricos (en vez de teóricos), de las primas de las opciones, se recomienda que en próximas estimaciones se incorporen dichas expectativas sobre el comportamiento de los precios.

4.4. Condiciones del Mercado de Comodities en Colombia El mercado de commodities en Colombia es administrado por la Bolsa Nacional Agropecuaria (BNA), la que creó una Cámara de Compensación en 1997, que es financiada por el Fondo Nacional de Garantías (FINAGRO) y tiene una responsabilidad sobre por el 100% del capital e intereses invertidos. La Cámara de Compensación “ofrece los certificados de depósito de mercancías (CDM) para productos agrícolas y los contratos avícola a término (CAT), porcícola a término (CPT) y ganadero a término (CGT). Los CDM corresponden a existencias físicas de granos y cereales como arroz y café, que están guardadas en bodegas en los almacenes generales de depósito, y son títulos con diferentes plazos de vencimiento, de acuerdo con las necesidades del agricultor y la durabilidad del producto. Los pecuarios tienen plazos estandarizados de 90 días para pollos, 135 para porcinos y plazos máximos de 300 días para ganado” (DINERO, 2007). En el caso Colombiano, no existen opciones para el mercado del arroz, en tanto que, la Cámara de Compensación, no tiene un desarrollo evolucionado como el de las bolsas de Commodities mas importantes del mundo, tales como: Chicago, Nueva York y Hong Kong. También cabe mencionar que en el caso colombiano, no se presenta un mercado a plazo para los productos agropecuarios, debido a dos factores: • •

La ausencia de instrumentos de especulación como las opciones y futuros, como los que existen en Chicago. La Bolsa ha desarrollado un mercado que se ha mostrado como un medio de inversión de renta fija; en donde las personas invierten con contratos que no representen alto riesgo, en otras palabras, hay una cultura adversa al riesgo

A pesar de no existir opciones ni futuros para productos agrícolas dentro de la Bolsa, cabe resaltar que el mercado del arroz tiene altos volúmenes de operaciones que le dan ventajas para desarrollar este tipo de mecanismos, debido a que un poco mas de las mitad de las operaciones realizadas en la bolsa se realizan sobre arroz8. De igual forma, el mercado colombiano tiene la ventaja de contar con una Cámara de Compensación con 12 años de antigüedad y credibilidad.

4.5. Operaciones de Reinversion La implementación de un mercado de opciones para el sector arrocero, tiene como objetivo fundamental ofrecer protección o cobertura para los participantes directos del mercado. Sin embargo, se debe reconocer que la implementación de este tipo de instrumentos, también genera una oportunidad de negocio para personas que no estén directamente relacionadas con el mercado de arroz. Esta oportunidad de negocio se

8

Para mayor información visitar www.bna.com.co.


145

genera a través de la comercialización de contratos, que no buscan el intercambio directo de arroz, sino el aprovechamiento de las variaciones en el precio de las primas. Para ello, se negocian opciones con las estrategias de cobertura que son ampliamente conocidas: Mariposas, Conos, Osos, Toro, Cóndor, etc. El mercado de opciones para arroz también se puede prestar para este tipo de negociaciones, que se pueden llamar roll – over o reinversión de contratos. Dado que los contratos diseñados para el mercado de arroz, se liquidan de manera mensual, estos tienen la posibilidad de venderse o comprarse en cualquier momento antes de su liquidación.

4.6. Ventajas de la Implementación del Modelo

146

Las ventajas de adquirir opciones pueden ser percibidas por todos los participantes del mercado arrocero, es decir, productores, industriales y mayoristas. Comenzando por los productores, por un lado ellos se pueden ver beneficiados de comprar la opción de vender a un precio fijo en las épocas en las que se presenta una sobre oferta de arroz verde, esta dinámica usualmente se presenta en los meses de agosto y octubre, cuando se recoge la cosecha de los meses que presentaron mayor lluvia en el año, en ese sentido a pesar que el precio baje por una abundancia de arroz, el precio puede ser conocido y descontado con anterioridad. Por otro lado cuando el precio tiende a la baja, es decir, cuando los productores todavía no cuentan con una cosecha lista para la comercialización, se presenta una escasez en la oferta de arroz verde, por lo tanto el precio sube. En ese sentido, el productor puede encontrar precios que cumplen sus expectativas y, en ese escenario el productor tiene la posibilidad de no ejecutar la opción. Esto le ayuda al productor en tres sentidos, primero, el productor tiene la oportunidad de saber a cuánto va a recibir por su cosecha en el futuro y puede planear su presupuesto, en segundo lugar el productor puede aprovechar precios mas favorables para el en el mercado, en tercer lugar tiene la confianza de una bolsa que respalda el contrato. Por el lado de los industriales los beneficios de adquirir opciones, se ven reflejados a la hora de comprar materia prima y a la hora de vender arroz, ya que el molinero puede comprar opciones de comprar al productor en el futuro a un precio fijado. Esto le brinda dos grandes ventajas, en primer lugar, el molinero contara con el inventario que necesita para suplir los pedidos de sus clientes con meses de anterioridad. En segundo lugar, Tiene bases mas sólidas para saber cuales serán sus costos (precio de la materia prima) para planear sus estados financieros. Ahora, los industriales también pueden adquirir opciones de vender en el futuro arroz procesado a los mayoristas, en esta medida, la ventaja de adquirir opciones de venta le permite estimar cuales serán sus ingresos en el futuro. Los mayoristas y grandes supermercados, también se ven beneficiados de las opciones, porque tienen la oportunidad de conocer los precios que se están acordando para fechas futuras. En esa medida, permite planear sus costos para cumplir con los pedidos de arroz. Además, le da la posibilidad de contar con el inventario de arroz procesado para todos los meses. Particularmente en las épocas de escasez de arroz el mayorista tendrá la oportunidad de anticiparse a esta circunstancia y comprar las opciones a un precio razonable, y no tener como única oferta el precio que puede darle el industrial.

5. Conclusiones y recomendaciones El mercado colombiano abarca la mayoría de las características que demanda un mercado de futuros: • • •

Oferta y demanda inciertas en el tiempo. Un gran mercado Disponible en términos de Operaciones Regulación y presencia de bolsas en el mercado.

Las dificultades en la aplicación de un mercado de futuros radica principalmente en que los participantes de este mercado, no han tomado conciencia sobre la importancia de aplicar los mecanismos para cobertura de riesgos, esto se debe a varios factores: •

•

•

•

•

• •

Dado que la estructura del mercado de arroz colombiano posee imperfecciones de competencia, como Oligopsonio en el primer eslabón y en el segundo eslabón es oligopolio, la implementación de las opciones permite que el precio futuro de las opciones este influenciado por más actores; es decir, que el precio futuro va a ser transparente. Finalmente, el precio del día va a tender a ser el precio futuro como lo plantea Hull. El mercado del arroz esta protegido, lo que hace pensar a los participantes que no se verán afectados por las volatilidades permanentes, sino por volatilidades estacionales. En ese sentido los participantes del mercado actúan con determinismo y resignación frente a lo que pueda pasar en el futuro con los precios, principalmente por la estacionalidad. La carencia de conocimiento y accesibilidad de los productores hacia las instituciones reguladoras del mercado a plazo, tales como bolsas y comisionistas genera dificultades para el establecimiento de mecanismos para cobertura del precio, pues estos contratos de futuros están sujetos a las instituciones, en el ámbito de certificación y otorgar licencias. Además se encargan de velar por el funcionamiento normal de los contratos. Se presenta una ausencia de información de precios y bases de datos diarias para las cotizaciones de arroz paddy verde, arroz elaborado y subproductos del arroz, por lo cual se obstaculiza la implementación de volatilidades ajustadas para valorar derivados financieros Los derivados financieros, como las opciones pueden ser aplicadas para el primer eslabón de la cadena comercial, a través de contratos que permitan la cláusula de calidades abiertas o flexibles, siempre y cuando el producto sea no perecedero (arroz paddy seco). En este sentido, el mayor beneficiado seria el productor pues es quien tiene menor protección frente a los cambios de precios en este momento. Los derivados también se pueden aplicar a subproductos del arroz en la medida que se presente una evolución en la titularización de toda la cadena productiva. La presencia de mecanismos de derivados financieros puede hacer el mercado más abierto a nuevos actores (incluidos los financieros) ya que a través de la publicación de los precios por parte de la bolsa, los nuevos agentes pueden entrar a tranzar con arroz y afectar el precio.


147

•

•

La creación de un mercado a futuros permite una formación de precios transparentes y a la vez, competitivos. Por otro lado, también ayudan a mitigar la volatilidad de los precios. Al estar inscritas en la BNA permiten que todas las transacciones que se realicen, sean de conocimiento público, lo que genera mayor igualdad en las oportunidades para los participantes del mercado arrocero. Los contratos a futuros, estimulan la estandarización del producto, lo que facilita las transacciones comerciales entre las partes, ya que los contratos incluyen las especificaciones del arroz que se va a transar. La estandarización del producto y la publicación de precios del mercado por parte de la BNA puede, eventualmente, favorecer la negociación del producto en el exterior, aumentando la competitividad del arroz en los mercados externos.

5.1 Recomendaciones Para integrar a las partes dentro de un mercado a futuros es necesario crear un sistema que los estimule a invertir, para esto unas posibles pautas que se pueden aplicar son: • • • •

•

148

Desarrollar una estructura de bajos costos de transacción, que son una de las principales razones por las cuales los sistemas regulados pierden importancia Evitar re-procesos y trámites ineficaces para desarrollar las transacciones necesarias en la bolsa. Flexibilizar los métodos de cobro, es decir, que los cobros sean claros y adaptables para quienes adquieran derivados financieros. Para la implementación de un mercado de derivados organizado es necesario desarrollar una socialización, de forma tal que los productores, industriales y mayoristas, estén enterados de los medios para utilizar un derivado, y las ventajas que estos les proporcionan. En ese sentido, para el desarrollo de un mercado a plazo exitoso es necesario acudir a campañas de capacitación e información sobre los mercados a plazo. Esto implica, hacer campañas para formar conciencia del uso de coberturas frente al precio y competencia internacional. Es indispensable iniciar el desarrollo de bases de datos actualizadas diariamente con la información del precio del arroz verde, elaborado y subproductos, para que los títulos reflejen los cambios en los precios.

Bibliografía Referencias Textuales: García Edwin, Roa John & Guzmán Andrés (2005). “Comercialización del arroz en Colombia”. Fedearroz – División de Investigaciones Económicas. Colombia. Hull John C., (2003). “Option, futures and other derivates”. Pretince Hall, Quinta Edición. Capítulos: 1, 2, 11 y 12. Kozikowsky Z. Zbiniew (2000). “Finanzas internacionales, MacGraw-Hill. Referencias Digitales: Lavin, Mike “Mercados y transacciones OTC (Over The Counter)” Finanzas. com http://www.finanzas.com/noticias/novato.asp?id=8118941) Gómez, Roberto (2005) “Algunas ventajas del uso de derivados financieros” en http://www.eumed.net/cursecon/cursos/mmff/ ventajas.htm. Econlink “Diccionario” en http://www.econlink.com.ar/economia/balanzadepagos/argentina/commodities.sht ml consultado en 13 de abril de 2007 Gutiérrez, Gonzalo (2004) “Mercados de Futuros y Opciones ¿Una Alternativa Posible para Uruguay?” http://www.iica.org.uy/data/documentos/170000.doc ¿Cuáles son las características de los instrumentos del mercado a futuro desde el punto de vista de liquidez, rentabilidad y riesgo? http:// www.bolsadesantiago.com/faqs/Faqs2.asp?codigo=001005026 La cobertura de los riesgos (“Hedging”), http://www.enetspeculation. com/pub/es/pub.asp?area=futures#Hedging. Pérez, Barbeito (2007). “Mercado de Divisas” http://72.14.209.104/ search?q=cache:s6nScLZNCcEJ:www.eumed.net/cursecon/ppp/ jpb-divisas%2520.ppt+arbitradores+mercados+a+futuro&hl=es& ct=clnk&cd=2&gl=co Chicago Board of Trade, (2007). www.cbot.com Bradley, (2004). “The Black and Scholes Model”. http://bradley.bradley. edu/~arr/bsm/pg04a.html Palazzo, Romina (2001). “Análisis de la volatilidad implícita”, tomado de http://64.233.169.104/search?q=cache:A5PJfEnFmlEJ:www.bcr. com.ar/pagcentrales/publicaciones/images/pdf/TRABVolatilidad. pdf+volatilidad+implicita+.pdf&hl=es&ct=clnk&cd=1&gl=co “Commodities. Inversión con garantía”. Revista Dinero No.269 del 14/ Feb/2007. Tomado de http://www.dinero.com.co/wf_InfoArticulo. aspx?IdArt=30515 Carcamo C, Ulises y Causil, Catalina (“Valoracion de opciones para el mercado agropecuario colombiano, el modelo Heston-Nandi como alternativa”. Tomado de http://www.eafit.edu.co/NR/rdonlyres/A4018801-83C5-4ED0-84B3-4FEB54A200FA/0/trabajofinalcarcamocausil.pdf De Pooter, Michiel “Examining the Nelson-Siegel Class of Term Structure Models”, Tinbergen Institute, jun 2007 Cap 1. Tomado de: http:// www.tinbergen.nl/discussionpapers/07043.pdf DINERO, “Commodities. Inversión con garantía, Colombia”, Edición 269 (19 enero de 2007) http://www.dinero.com/edicion-impresa/ caratula/commodities-inversion-garantia_30515.aspx


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Terminó de imprimirse en Noviembre de 2009 en

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