Libro Motores John Agudelo

MOTORES TÉRMICOS TOMO I Principios básicos de Motores de Combustión Interna Alternativos

JOHN RAMIRO AGUDELO SANTAMARÍA

INGENIERO MECÁNICO. UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA ANTIOQUIA Doctor Ingeniero Ingeniero Industrial. Universidad Politécnica Politécnica de Madrid Profesor Departamento de Ingeniería Mecánica Grupo de Investigación Ciencia y Tecnología del Gas y Uso Racional de la Energía

Universidad Universidad de Antioquia Antioquia Facultad de Ingeniería Ingeniería Departamento de Mecánica Medellín, 2000

Capítulo 1. Breve Historia de los motores

CAPÍTULO CAPÍTULO 1 BREVE HISTORIA DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN1 INTRODUCCIÓN Desde siempre la primera energía mecánica utilizada por el hombre ha tenido el origen en su propia energía muscular, incrementada incrementada a través de mecanismos simples como la palanca y la polea. Otro paso importante importante en la obtención obtención de la energía necesaria para realizar realizar las labores más extenuantes consistió en la domesticación de los animales para la sustitución de la energía humana por la animal, en general más potente. A lo largo de los años la mejora progresiva de diversos aparejos permitió ir incrementando la capacidad de tiro tiro de los animales. La importancia del aprovechamiento de la energía de los animales en la sustitución de tareas de los hombres se comprende fácilmente teniendo en cuenta que aún hoy en día se sigue utilizando. Un paso importante ha sido el aprovechamiento de las energías potenciales de la naturaleza como la hidráulica y la eólica, eólica, que eran las más fácilmente detectables detectables por el hombre. Así, las primeras ruedas hidráulicas, precursoras de las actuales turbinas, constituyeron las primeras actividades de producción en serie en las que se utilizó maquinaria. El uso de la energía hidráulica pasó de los molinos de grano a las demás actividades industriales, hasta tal punto que la revolución industrial se inició en un momento en el que las máquinas hidráulicas, sobre todo motores, estaban muy extendidas. De hecho, como lo veremos luego, los primeros motores de vapor se usaron en muchas ocasiones para bombear agua y mover ruedas hidráulicas. Respecto a la energía eólica aparte de su uso convencional para mover barcos, comenzó a utilizarse más tarde que la hidráulica con fines industriales. Tanto la energía hidráulica como la eólica tienen el inconveniente de ser fuentes de energía de carácter estacional cuya utilización está limitada a la presencia de saltos de agua y a la relativa constancia de la velocidad y dirección dirección del viento, respectivamente. respectivamente. La aparición de las primeras máquinas de vapor potenció y aceleró el gran desarrollo tecnológico que dio lugar a la revolución industrial a principios del siglo XVIII.

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Adaptado de la literatura recomendada que aparece al final del capítulo

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LAS MÁQUINAS DE FUEGO La obtención de energía mecánica a partir de la combustión de combustibles se produjo antes del desarrollo de las bases termodinámicas siglo (siglo XIX ). ). Así, el aparato más antiguo antiguo de obtención de energía mecánica a partir del estado térmico proporcionado por el fuego data del siglo I antes de Cristo y está descrito en los escritos de Herón de Alejandría. El aparato que posteriormente recibiría el nombre de “eolípila ”, consiste en una esfera giratoria hueca provista de unos codos acodados diametralmente opuestos y orientados en sentidos opuestos que era alimentada con vapor procedente de calentar calentar agua con fuego. El vapor entraba en las las esfera a través de unos soportes huecos y al circular por los codos acodados hacía girar la esfera (Figura 1.1). Este dispositivo usado, posteriormente en el antiguo Egipto con fines litúrgicos, constituye el primer antecedente de las turbinas de vapor modernas, aunque el principio de reacción pura por el que trabaja no se aplica a ninguna de las turbinas existentes actualmente.

. Eolípila o primera turbina de reacción pura que se conoce en la historia. Siglo I a.C. Fi gura 1.1 1.1

No se conocen más antecedentes serios de construcción de máquinas térmicas hasta finales del siglo XVII, en 1678, cuando el francés Abbé Jean de Hautefeuille, a quien la historia ha acreditado con el origen del motor de combustión con pistón, propuso usar la capacidad explosiva de la pólvora en un cilindro para mover un pistón y obtener trabajo. Sin embargo, fue solo hasta 1680 cuando los Franceses Huygens y Papin lograron construir un motor de este tipo. La falta de control en la explosión, y particularmente la dificultad de cargar el cilindro con el combustible sólido entre cada carrera de trabajo, frenó el desarrollo de este motor excepto para algunas aplicaciones específicas específicas como ciertos ciertos tipos de catapultas. En la figura 1.2 se ve un esquema a mano alzada alzada hecho por el propio Huygens. Cua ndo el pistón terminaba su carrera ascendente descubría unas lumbreras por las que se escapaban los gases calientes y al enfriarse el gas

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residual ( generación de vacío), junto con la presión atmosférica, actuando sobre la cara opuesta del pistón empujaban a éste hacia abajo realizando la carrera de trabajo.

F igur a 1.2. Esquema a mano alzada del motor de Huygens

VACÍO A PARTIR DE LA CONDENSACIÓN DE VAPOR El francés Denis Papin, ayudante de Huygens, tuvo la clarividencia de usar la condensación del vapor de agua como mecanismo para producir vacío en el interior del cilindro, proporcionando así el fundamento para la construcción de la máquina de vapor de Newcomen. El motor de vapor de Papin (1690 ) consistía en un cilindro vertical en el que se situaba un pistón asociado a una barra. En el fondo del cilindro se ponía agua, la cual se calentaba generándose vapor. La expansión del vapor elevaba el pistón hasta el final de su carrera, donde se fijaba. En ese momento se refrigeraba el cilindro, con lo que se producía la condensación del vapor, haciéndose el vacío. Posteriormente se liberaba manualmente el pistón, el cual realizaba la carrera descendente de trabajo por acción de la presión atmosférica, al igual que en el motor de pólvora de Huygens. La idea de Papin fue poco practicable, ya que el cilindro tenía la triple función de caldera, condensador y mecanismo transmisor de potencia. Hay que señalar que, aunque Papin fue el primero en aplicar la creación de vacío por condensación de vapor a la obtención de potencia mecánica, en 1606 Giovanni Battista della Porta ya había descrito antes este fenómeno, prediciendo sus posibles aplicaciones. En 1698, los trabajos en las minas de estaño de Cornish fueron obstaculizados por la presencia del agua. Con el objetivo de extraer el agua, Thomas Savery diseñó y construyó un motor sin pistón al que llamó “The Friend Miner’s” ( El Amigo del Minero). Un esquema de este motor puede observarse en la Figura 1.3. El motor de Savery extraía agua de un pozo a través de una tubería conectada a una cámara que admitía vapor de una caldera. Al refrigerar dicha cámara la condensación del vapor

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provocaba un vacío que elevaba un volumen de agua que quedaba atrapado por encima de una válvula antirretorno. En ese momento se readmitía vapor a la cámara y la presión del mismo forzaba dicho volumen de agua hacia arriba pasando por una segunda válvula antirretorno. Hay que señalar que las válvulas de admisión de vapor a la cámara y de agua de refrigeración para provocar la condensación eran manuales. Además, la altura a la que podía elevarse el agua era muy dependiente de la presión del vapor en la caldera. Se cree que el motor de Savery alcanzaba los cinco ciclos por minuto y que su rendimiento térmico era muy inferior al 0.5%.

Fi gura 1.3 . Esquema del motor de Savery

A pesar de las limitaciones que tenía, el motor de Savery tuvo un breve éxito comercial hasta la aparición en 1712 de la primera máquina de vapor construida por Newcomen. Uno de los inventos que ha influido de forma más decisiva en la historia de la humanidad es, sin duda, la máquina de vapor, desarrollada por el herrero de profesión, Thomas Newcomen a principios del siglo XVIII. El papel trascendental que ha desarrollado este motor térmico lo indica el hecho de que fue el único utilizado por el hombre durante aproximadamente 150 años. Una de las más importantes mejoras de la máquina de vapor construida por Newcomen, ayudado por John Calley, fue la idea de provocar la condensación del vapor inyectando agua pulverizada en el interior del cilindro. Se cuenta que una fuga accidental de agua hacia el interior del cilindro a través de un poro produjo una condensación tan rápida del vapor que el pistón rompió la cadena que la unía a un balancín, así como el fondo del cilindro y la parte superior de la caldera. Este accidente providencial condujo al descubrimiento de la condensación por mezcla.

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En la máquina de vapor de Newcomen ( Figura 1.4), el vapor, generado en una caldera situada bajo el cilindro de potencia, se introducía en el cilindro, elevando el pistón hasta su máxima altura vertical. En este momento, se provocaba la condensación del vapor mediante una inyección de agua fría en el interior del cilindro, de modo que por la acción de la presión atmosférica aplicada en la otra cara del pistón (de ahí el nombre de motor atmosférico), éste realizaba la carrera descendente de trabajo.

F igur a 1.4. Esquema de la máquina de vapor de Thomas Newcomen

Entre las innovaciones introducidas en la máquina de vapor de Newcomen cabe destacar las siguientes: • Empleo del balancín para transmitir el movimiento lineal del pistón • Válvulas accionadas automáticamente desde el balancín • Válvula para expulsar el aire del interior del cilindro • Empleo de segmentos (anillos) de cuero, sobre los que se mantenía un cierto nivel de agua, para asegurar el sellado entre el cilindro y el pistón. Este dispositivo constituye el primer cierre hidráulico de la historia de la tecnología. Las prestaciones de la máquina de vapor de Newcomen se aproximaban a las siguientes: • 16 carreras de trabajo por minuto • 6 caballos de vapor de potencia • Rendimiento térmico cercano al 0,5% Las mejoras introducidas por Smeaton alrededor de 1768 aumentaron el valor del rendimiento de la máquina de vapor hasta un 1%. En esta época, su funcionamiento era ya muy

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fiable, por lo que, sólo en Inglaterra se construyeron aproximadamente 200 unidades. Fueron, sin embargo, las mejoras introducidas por el escocés James Watt, el cual, trabajando en la Universidad de Glasgow, intervino en la reparación de un modelo reducido de máquina de vapor. El interés que despertó en él este motor provocó que dedicase el resto de su vida a su mejora y construcción. Quizá la mejora más sustancial que introdujo Watt en la máquina de Newcomen fue la invención del condensador separado (Figura 1.5). Al hacer esto se conseguía eliminar el proceso repetitivo de recalentar el cilindro en cada ciclo. Se puede decir que esta mejora elevó por sí misma el rendimiento al doble del logrado por Smeaton y a cuatro veces el original de Newcomen. La invención del condensador separado proporcionó a Watt una patente en 1769, cuya duración fue extendida en 1775 hasta el año 1800. El título de la misma fue “Método para reducir el consumo de vapor y combustible de las máquinas de fuego”, fechas entre las cuales en unión con Mathew Boulton lograron poner en operación cerca de 500 motores.

F igur a 1.5. Esquema de la máquina de vapor de James Watt

Otras contribuciones de Watt al desarrollo de la máquina de vapor fueron: • El regulador de bolas para controlar la velocidad de la máquina • El uso de instrumentos para medir presiones máxima y mínima en el interior del cilindro, lo cual condujo al desarrollo posterior de un instrumento para medir la presión instantánea en el interior del cilindro (diagrama del indicador ), llamado indicador por parte de su ayudante John Southern.

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• La primera definición de una unidad precisa de potencia, que fue llamada “horsepower”, definida como la potencia necesaria para levantar 33.000 libras a un pie de altura durante un minuto. El uso de la máquina de vapor se popularizó tanto que llegó a ser empleada en la navegación hacia 1807 por R. Fulton y mas tarde, en 1825 G. Stephenson la usó para accionar una locomotora. En la fotografía 1.1 se observa una máquina de vapor empleada en el banco de España para estampación de moneda. Esta máquina fue donada a la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid y se encuentra actualmente en el salón principal del edificio como pieza de museo. La aparición de la turbina de vapor a finales del siglo XIX desplazó a la máquina de vapor del campo de las grandes potencias, aunque ésta siguió utilizándose en aplicaciones con grados de carga y regímenes variables. Sin embargo, fue la aparición de los motores de combustión interna alternativos el hecho que constituyó el principio del fin de la máquina de vapor, que desapareció prácticamente del mercado a mediados del siglo actual.

F otogr af í a 1.1. Máquina de vapor ubicada como pieza de museo en la ETSII de Madrid

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M OTORES DE AIRE CALIENTE A pesar del éxito logrado con el desarrollo de la máquina de vapor, hubo algunos intentos de emplear el aire en vez del vapor como fluido de trabajo para, siguiendo principios similares, desarrollar lo que se ha dado en llamar motores de aire caliente. Así en 1759, en pleno apogeo de la máquina de Newcomen, H. Wood describía una patente en la cuál decía que se podía introducir aire caliente a presión desde un horno en un cilindro y, después de enfriarlo, dejar que la presión atmosférica empujara el pistón realizando la carrera de trabajo. Aunque el señor Wood nunca logró fabricar uno de estos motores, si logró sentar las bases para la posterior aparición de los motores de aire caliente, que básicamente, reflejaron sus ideas. Fue hasta 1816 cuando Robert Stirling patentó un motor de aire que constituye uno de los más brillantes inventos de la historia de los motores térmicos (ver figura 1.6 ). Su diseño es aún más sorprendente si se tiene en cuenta que en esa época había todavía un conocimiento muy limitado de la naturaleza del calor y de su relación con el trabajo.

F igur a 1.6. Esquema del motor Stirling y funcionamiento básico del motor

El motor de Stirling emplea un ciclo cerrado con combustión externa. El funcionamiento se puede observar siguiendo el esquema de la parte derecha en la figura 1.6 . Así, el ciclo comienza cuando el pistón de potencia está en la parte inferior y el pistón hueco al que se acopla un regenerador en la posición superior. En este momento todo el aire está contenido en la cámara A entre ambos pistones. Posteriormente, el pistón de potencia es elevado por la inercia del motor, comprimiéndose el aire de la cámara A y forzándolo a pasar por la superficie del regenerador, que se mantiene en la posición superior. El aire al pasar por el regenerador se calienta, entrando

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en la cámara B donde se calienta de nuevo al entrar en contacto con las paredes superiores del cilindro expuestas al calor procedente de un horno. Gracias a este calentamiento el aire se expande en la cámara B y mueve el pistón con el regenerador hacia abajo, sin embargo, sigue pasando aire de la cámara A hacia la B, ya que el pistón de potencia sigue su carrera ascendente, hasta que ambos pistones se juntan en la posic ión superior del pistón de potencia. Con todo el aire contenido ahora en la cámara B, se produce la expansión del mismo, empujando hacia abajo ambos pistones hacia la posición inferior. En este momento, el pistón con el regenerador es elevado por la inercia del motor, mientras el pistón de potencia permanece quieto. El regenerador, que se ha refrigerado al proporcionar calor al aire que ha pasado a su través, absorbe calor del aire contenido en la cámara B que es forzado a pasar hacia abajo a través de él. De este modo el regenerador se vuelve a calentar y el aire se enfría al entrar en la cámara A, iniciándose un nuevo ciclo. Los motores de aire caliente se dejaron de fabricar a principios del siglo actual, eclipsados por los motores de combustión interna alternativos. Sin embargo, los avances en metalurgia y en la tecnología de transmisión de calor han revitalizado el interés en el motor de Stirling , debido principalmente a sus bajas emisiones contaminantes y bajo ruido. Así, no se puede descartar que, en el futuro, este motor pueda suponer una cierta competencia para los actuales.

DEL CALÓRICO A LA TERMODINÁMICA Se puede dar por sentado que la máquina de vapor alcanzó un elevado nivel de desarrollo sin que se conociera claramente la naturaleza de los procesos termodinámicos que tenían lugar en su interior. Así, en el momento de aparición de la máquina de vapor no se sabía que el calor era una forma de transporte de energía y que el trabajo era su equivalente mecánico. Fue en 1765 cuando J. Black explicó la naturaleza del calor usando su teoría del calórico, según la cual el calor (calórico) era un fluido elástico contenido en los cuerpos de cuya densidad dependía la temperatura de los mismos. Según dicha teoría, el calórico tenía poco o ningún peso y se extraía de los cuerpos por fricción y por aplicación de fuego. La teoría del calórico permitía explicar los fenómenos de origen térmico conocidos hasta esa época, sin embargo pronto comenzó a tener detractores. Así, en 1798, el estadounidense B. Thompson, conde Rumford, a través de sus experimentos con el sistema de taladro enfriado con agua utilizado en la fabricación de cañones se convenció de que el calor no era una sustancia. Esta afirmación se basaba en el hecho de que, no importaba el tiempo que el taladro estuviera trabajando en el cañón, siempre se seguía produciendo liberación de calor o, lo que es lo mismo, nunca se agotaba el calórico.

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Sin embargo, fue hasta muy entrado el siglo XIV cuando se logró rebatir completamente la teoría del Calórico. Se puede decir que la ciencia que explica los procesos que ocurren en los motores térmicos, la termodinámica, se encuentra en los pensamientos del ingeniero militar francés Nicholas Leonard Sadi Carnot , publicados en 1824 con el título de “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas a recibir esta potencia”. De esta manera, y hacia finales de 1860, con la aportación de grandes genios de la historia, se logra plantear la termodinámica como cuerpo de doctrina.

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS Como se mencionó antes, la historia acredita al francés Abbé Jean de Hautefeuille como el hombre que primero concibió la idea del motor de combustión con pistones, debido a que en 1678 propuso usar pólvora en un cilindro para mover un pistón y obtener trabajo. Un par de años más tarde los franceses Huygens y Papin construirían un motor de este tipo, pero de aquí en adelante y durante más de 100 años, hasta 1794, con el motor desarrollado por Street en Inglaterra (ver figura 1.7 ) no se volvería a hablar de otra cosa que fueran las máquinas de vapor.

Fi gura 1.7 . Motor de Street (1794)

En este motor, el aire se inducía al cilindro bombeándolo con la mano, haciendo que el pistón subiera un poco. Luego se inyectaba combustible líquido y se producía el encendido debido al calentamiento de la parte inferior del cilindro ubicado en un horno. La combustión y expansión de los gases forzaban el pistón hacia arriba y realizaba trabajo, no solamente para elevar el pesado pistón, sino también para bombear agua a una elevación superior. La parte superior del cilindro estaba rodeado de una chaqueta de agua para refrigerar los gases de combustión y producir así un vacío parcial, el cual, combinado con el efecto de la gravedad, hacían que el pistón se impulsara hacia abajo y elevara el agua desde el pozo.

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1826, el inglés Samuel Brown era acreditado como el inventor del motor de vacío, usaba un gran tanque lleno de aire dentro del cual inyectaba combustible gaseoso. El encendido de la mezcla producía una llama que forzaba el aire hacia fuera del tanque. La válvula de escape del tanque se cerraba cuando la presión disminuía hasta la atmosférica, y en ese momento inyectaba un chorro de agua dentro de los gases calientes provocando un enfriamiento rápido de los gases y obteniendo un vacío parcial en el tanque. Una cara del pistón estaba sometida a la presión atmosférica y la otra al interior del tanque, de tal forma que la diferencia de presiones unidas al peso de éste, proveían la fuerza para mover el pistón y realizar trabajo. El 13 de mayo de 1854 los Padres Eugenio Barsanti y Felix Matteucci patentaban en Inglaterra su método de “obtención de potencia motriz por explosión de gases”. En la figura 1.8 muestra el pistón y la biela descendiendo debido al efecto del enfriamiento de gases, al peso del pistón y a la presión atmosférica hasta que la cara superior del pistón descubre el puerto superior en la parte inferior izquierda del cilindro. Esto obliga a pasar los gases de combustión hacia la parte superior del pistón. La parte superior del cilindro está abierto a la atmósfera, de tal forma que los productos de combustión se mezclan con el aire inducido dentro del cilindro durante la carrera de bajada del pistón. La aplicación de la patente requiere del uso de dos cilindros, así que la bajada del segundo pistón inicia la subida del primero y el aire es inducido a través del puerto empleado para escape. Se inyecta hidrógeno a través de una válvula ubicada en la parte inferior derecha del cilindro. El movimiento del mecanismo de esta válvula produce una chispa selectiva la cuál enciende los gases. El pistón y la biela eran libres durante la carrera de subida, pero realizaban trabajo en la carrera descendente. 32 años más tarde, en

F igura 1.8 . Vista parcial del motor de pistón libre de Barsanti y Matteucci

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El motor de Lenoir En 1860 el francés Étienne Lenoir desarrolló el motor de gas sin compresión figura ( 1.9) fuertemente inspirado en las máquinas de vapor de la época. Se usaba una mezcla aire y gas de hulla que se quemaba a presión atmosférica. La mezcla aire – gas se admitía durante parte de la carrera de admisión a través de una válvula de corredera, cuya apertura era controlada por un sistema de varillas movido desde el cigüeñal. Cuando el pistón había realizado aproximadamente la mitad de la carrera, las válvulas se cerraban y, poco después, saltaba una chispa, originada por una bujía, lo que inflamaba la mezcla elevando la presión y transmitiendo potencia al pistón durante la segunda mitad de la carrera. En la carrera de regreso se descargaban los gases del cilindro. La eficiencia de este motor era baja debido a lo corta que era la carrera de expansión y a la ausencia de compresión previa de la mezcla. Pese a esto, se construyeron cerca de 500 motores de este tipo en Francia e Inglaterra.

F igura 1.9 . Diagrama presión – volumen del motor de Lenoir

En 1866 los alemanes Otto y Langen construyen una versión mejorada del motor de Barsanti y Matteucci, incluyendo además las mejoras del motor de Lenoir como la válvula de corredera y el encendido provocado de la mezcla. El motor Otto-Langen, como se llamó después, empleaba una volante de inercia para subir el pistón desde la posición inferior e inducir carga fresca. Este motor aprovechaba el incremento de presión por la combustión de la mezcla al principio de la carrera de subida de un pistón libre para acelerar dicho pistón, que estaba solidario a una cremallera. La subida rápida del pistón libre, que tenía una inercia considerable, producía la formación de vacío en el interior del cilindro. Posteriormente, con la cremallera del pistón engranada al cigüeñal, la presión atmosférica empujaba al pistón en su carrera descendente, que era la que proporcionaba trabajo al pistón. Por otra parte la válvula de corredera controlaba los

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procesos de admisión, escape y encendido de la mezcla mediante una llama de gas. construyeron cerca de 5000 motores que tenían las siguientes características:

• Potencia nominal: • Régimen de giro: • Rendimiento térmico:

Se

entre 0,25 y 3 CV entre 90 y 110 rpm entre 8% y 11,2%

Principios de Beau de Rochas En Francia, en 1862, Beau de Rochas sentaba los cuatro principios fundamentales para ahorro de combustible en un motor de combustión a pistones: 1. 2. 3. 4.

Relación superficie - volumen lo más pequeña posible para el cilindro Proceso de expansión lo más rápido posible Expansión lo máxima posible Máxima presión posible al inicio del proceso de expansión

Las primeras dos condiciones van encaminadas a reducir al mínimo las pérdidas de calor, permitiendo así que toda la energía disponible en los gases de escape se transforme en trabajo. La tercera condición prevé la expansión de los gases hasta el máximo, de tal manera que se obtenga el máximo trabajo de la expansión. La cuarta condición reconoce el hecho de que entre más alta sea la presión inicial, mayor es la presión a través de la carrera para una relación de expansión dada y hace posible mayores relaciones de expansión, resultado ambas en más trabajo. Beau de Rochas, también indicó el método de operación deseado para el motor de combustión interna a pistón: 1. Admisión durante la carrera de bajada del pistón 2. Compresión durante la subida del pistón 3. Encendido de la carga en las cercanías del punto muerto superior, seguida por una expansión durante la carrera de bajada del pistón 4. Escape durante la siguiente carrera de subida del pistón. Han transcurrido cerca de 140 años y los principios siguen siendo prácticamente los mismos, únicamente se han variado los tiempos de aperturas y cierres de válvulas con el fin de incrementar las velocidades y las potencias.

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El motor de Brayton En 1873, el estadounidense Brayton, desarrolló un motor que tenía las características de proceso de combustión a presión constante y expansión completa. Se usaba un cilindro para comprimir aire o la mezcla aire – combustible; el otro cilindro se usaba como un cilindro de trabajo y era lo suficientemente grande para obtener la expansión completa hasta presión atmosférica. El compresor descargaba la mezcla a una cámara, y la mezcla fluía luego de ésta al motor, siendo encendida y quemada a presión constante a medida que entraba al motor (ver figura 1.10).

F igur a 1.10. Esquema del motor de Brayton y representación en el P – V del proceso ideal

Se mantenía una llama para el encendido de la mezcla mediante un baypass desde la cámara , y como medida de seguridad, para evitar la retrollama a la cámara se ponía una malla. El motor de Brayton, aunque construido relativamente en gran número, no representó una competencia considerable con el motor de pistón libre de Otto – Langen debido principalmente a su bajo rendimiento por las elevadas pérdidas de calor y de fricción. Posteriormente éste se abandonó completamente a favor del proceso de Beau de Rochas cuando el motor de Otto penetró en el mercado estadounidense. Teóricamente el ciclo de Otto y del Brayton deberían tener el mismo rendimiento térmico. Aunque el proceso de Brayton fue desechado para su aplicación en motores de pistones, fue sin embargo usado como proceso para las turbinas de gas y por esta razón a veces se dice que éstas trabajan según el ciclo de Brayton.

El motor Otto A pesar de todos los diseños de motores de combustión interna alternativos descritos hasta ahora, la máquina de vapor (e incluso los coches de caballos) era aun el motor más utilizado. Sin embargo, esta situación cambió rotundamente en el año 1876, cuando el alemán Nikolaus

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August Otto (ver fotografía 1.2) construyó el primer motor de cuatro tiempos de la historia (ver figura 1.11) basado en los principios de Beau de Rochas. Este motor ingresaría al banco de patentes con el número 365,701.

. Nikolaus August Otto. [ U RL : www.alvar-engine.se/otto.htm] F otogr afí a 1.2

A pesar de que la patente de Otto fue invalidada en Alemania porque se basaba en los principios de Beau de Rochas, nadie acusó a éste de haber copiado, sino que simplemente se pensó que a Otto se le había ocurrido el ciclo de cuatro tiempos 14 años después que a Beau de Rochas. Las repercusiones de este litigio llegan hasta nuestros días, ya que el ciclo de cuatro tiempos se conoce en Francia como ciclo de Beau de Rochas, mientras que, prácticamente en el resto del mundo, se le llama ciclo Otto.

. Principio de operación del motor de gas de Otto F igur a 1.11

En 1885 se implementaron en el motor de Otto dos mejoras significativas: el sistema de encendido eléctrico de la mezcla por magneto (diseñado por Otto) y el carburador de superficie para vaporizar el combustible líquido. Ya para 1890, se habían vendido cerca de 50.000 de estos motores en Europa y Estados Unidos.

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El motor de dos tiempos De las cuatro carreras descritas en los principios de Beau de Rochas, solamente en una se obtenía trabajo (expansión ). Esto es lo mismo que decir que de las dos revoluciones que tiene que dar el motor, solamente en una de ellas se logra suministrar potencia al cigüeñal (carrera de potencia). Era deseable pues, lograr obtener en una sola revolución las cuatro carreras antes mencionadas. Este principio llevó al desarrollo del motor de dos tiempos. A pesar de intentos previos, fue realmente el inglés Clerk quien en 1878 logró construir el primer motor de dos tiempos de la historia. Como se puede ver en la figura 1.12 , el motor consistía en dos cilindros separados. El más pequeño contenía un pistón que bombeaba carga fresca al cilindro mayor, desplazando ésta los productos de la carga previa que se escapaba a través de puertos en las paredes del cilindro. Los motores de dos tiempos de compresión en carcaza (o en cárter) se usan más comúnmente debido a su bajo costo y pequeño tamaño especialmente en motores de fuera de borda y en motocicletas. Los motores de dos tiempos con soplador de barrido independiente ( figura 1.12 ) se emplean en motores grandes para trabajo pesado. En la actualidad los primeros tienden a desaparecer del mercado por su excesiva descarga de emisiones contaminantes a la atmósfera.

. Motor de dos tiempos de Clerk (1878) Fi gura 1.12

El motor Diesel En 1892 el alemán Rudolf Diesel, (ver fotografía 1.3) basado en que el trabajo de compresión rápida en un medio incrementa su energía interna y su temperatura, propuso comprimir sólo aire hasta que alcanzara una temperatura lo suficientemente elevada para que lograra encender el

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combustible que se inyectaría hacia el final de la carrera de compresión. Propuso, igualmente, coordinar el ritmo (o la tasa) de inyección de combustible con el movimiento del pistón de tal forma que el calor de la combustión fuera liberado a una temperatura máxima constante. De esta forma, el proceso original fue concebido lo más cercano posible al ciclo de motor de Carnot. Sin embargo, razones económicas llevaron a que el proceso se realizara como una aproximación a un proceso de combustión a presión constante para motores Diesel grandes de baja velocidad.

F otogr af í a 1.3 . Rudolf Diesel (1892) [URL: www.germanembassy-india.org/news/june97]

Así pues, Diesel recibiría el 16 de julio de 1895 en los Estados Unidos la patente número 542.846 por este diseño, usando carbón pulverizado. Esta patente igualmente incluía el sistema de inyección de combustible líquido en el cual una bomba suministraba la cantidad de combustible deseado mediante una válvula de aguja y aire a presión arrastraba el combustible dentro del cilindro. El motor diesel admite y comprime hasta un instante antes de iniciarse la inyección del combustible, únicamente aire, lo que le permitió tener relaciones de compresión mucho más elevadas que las de todos los motores de la época (los cuales presentaban problemas de detonación de la premezcla aire - combustible al interior de la cámara de combustión, debido a las características propias del combustible que empleaban) y, por tanto, se pudo obtener un

rendimiento más elevado y un menor consumo de combustible. El primer motor experimental de Diesel se construyó en 1893, pero nunca llegó a funcionar. Después de superar algunos problemas, el primer motor operativo se construyó en 1897 ( Fotografía 1.4). Este motor proporcionaba 17,8 CV a 154 rpm con un rendimiento del 26,2% valor muy elevado para aquella época.

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F otogr af í a 1.4 . Primer motor operativo de Rudolf Diesel

En la fotografía 1.5 se puede observar a Rudolf Diesel con sus ayudantes, en su taller de Augsburg ( Alemania) preparando sus experimentos.

. Taller en Augsburg, donde R. Diesel realizaba sus experimentos F otogr af í a 1.5 [URL: www.germanembassy-india.org/news/june97]

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En la fotografía 1.6 se observa la primera planta de generación eléctrica a gran escala con motores Diesel instalada en Kiev ( Rusia) en el año de 1904.

F otogr af í a 1.6 . Planta de generación eléctrica empleando motores Diesel. Kiev (Rusia) 1904

Se puede afirmar que después de la aparición del motor Diesel se completó el desarrollo básico de los motores de combustión interna alternativos con respecto a su concepción mecánica. El diseño de estos motores durante el siglo actual ha estado marcado por la mejora de prestaciones potencia ( y rendimiento – consumo, sobre todo), conseguida en gran parte por el importante desarrollo de los combustibles, sobre todo en el período que siguió a la 2da. Guerra Mundial con el descubrimiento de sustancias antidetonantes, que condujo a un mayor conocimiento de la forma como la naturaleza del combustible afectaba la combustión. Otro factor más recientes que ha influido en el diseño de los motores de combustión interna alternativos es la disminución de las emisiones contaminantes químicas y acústicas.

El motor Wankel Hacia 1956 el ingeniero alemán Federico Wankel inventaba un nuevo motor de combustión interna cuyo principio no era alternativo sino rotativo. Es un motor de encendido provocado mecánicamente distinto a los anteriormente mencionados. Como se muestra en la figura 1.13,

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este motor consta de un cárter provisto de una cámara de forma especial dentro de la cual gira un émbolo rotativo que tiene forma de triángulo curvilíneo; el émbolo está dotado de un dentado interior que engrana con un piñón solidario al cigüeñal del motor, sobre el cual gira el émbolo excéntricamente. La gran ventaja del motor Wankel, como se le suele llamar en memoria a su inventor, consiste en que sus piezas no suben ni bajan, sino que giran. Pesa menos, es más compacto y tiene menor número de partes móviles que el motor convencional. El eje de salida gira al triple de velocidad que el rotor triangular. El rotor mantiene sus tres vértices en continuo contacto con la superficie interior lo que hace difícil el sellado de las cámaras de combustión. Entre otras desventajas se encuentran las elevadas fugas y las grandes pérdidas por transferencia de calor. En la figura 1.14 se aprecia el funcionamiento del motor Wankel. Actualmente este tipo de motores lo llevan los japoneses Mazda en su serie RX . A nivel experimental, esta misma casa ha sacado el Mazda Miata de hidrógeno con motor Wankel, conocido como el MX – 5.

F igur a 1.13 . Motor Wankel [Heywood, 1988]

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. Principio de funcionamiento del motor Wankel [Heywood, 1988] F igur a 1.14

El motor Wankel, sin duda, ha sido un gran marginado en la historia reciente de los motores. Los principales fabricantes de motores en el mundo, han hecho grandes esfuerzos en optimizar los motores convencionales de pistones y han dejado de lado este prometedor prototipo. Investigando más en mejorar sus desventajas, especialmente las fugas y el sellado, podría llegar a obtenerse una gran potencia específica (relación potencia / peso o potencia / volumen) propia de la concepción original del ingeniero F. Wankel.

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Recientemente se ha retomado el motor Wankel como un gran candidato para la utilización de algunos combustibles alternativos como el gas natural comprimido (GNC ), el gas licuado de petróleo (GLP ), el hidrógeno y algunos combustibles con compuestos nitrosos. La principal ventaja que ofrece este motor es que se evitan una gran cantidad de complejidades asociadas con el proceso de combustión propias de los motores convencionales. En el caso particular del hidrógeno, éste tiene una temperatura de ignición baja lo que implica en los MCIA problemas de pre – encendido y de retrollama por el puerto de admisión. En el motor Wankel tampoco hay problemas de encendido por puntos calientes debido a que la zona de combustión está alejada del puerto de admisión. En un artículo publicado en 1996, Salanki y Wallace [1], mostraron los resultados de algunos ensayos de un motor Wankel de 2,2 kW quemando hidrógeno. Aunque el objetivo de estos investigadores era emplear el motor Wankel como parte de un sistema de potencia híbrido (ver Capítulo 13), ha quedado de manifiesto el potencial de este motor para el uso de combustibles alternativos, sin necesidad de pasar por tecnologías tan avanzadas al día de hoy como la pila de combustible.

LITERATURA R ECOMENDADA 1. Burón, J.M., “Proyecto docente para optar al cargo de profesor titular en la Universidad Politécnica de Madrid ”, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (ETSII), Madrid, 1996 2. Obert F. Edward, “ Motores de Combustión Interna”, Cecsa, Mexico, 1997 3. Heywood J.B., “ Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York, 1989 4. Lichty, L.C. “Combustion Engine Processes”, International student edition, McGraw-Hill, 1967

R EFERENCIAS [1] Salanki, P.A., Wallace, J.S., (1996 ), “Evaluation of the hydrogen fueled rotary engine for hybrid vehicle applications”, SAE paper No. 960204.

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CAPÍTULO 2 TIPOS DE MOTORES Y SU FUNCIONAMIENTO LA MÁQUINA DE FLUIDO [1]2 Se llama así al conjunto de elementos mecánicos que permiten intercambiar energía mecánica con el exterior, generalmente a través de un eje, por variación de la energía disponible en el fluido que atraviesa la máquina. Si la máquina transmite energía mecánica al exterior disminuyendo la energía del fluido, recibe el nombre de motora. Si por el contrario, ésta absorbe energía del exterior aumentando, en consecuencia, la energía del fluido se le llama generadora. En la Figura 2.1 se muestran los esquemas de ambas máquinas.

F igura 2.1 Máquina de fluido [1]

Las máquinas de fluido, ya sean motoras o generadoras, se pueden clasificar, atendiendo a la variabilidad del volumen específico del fluido que atraviesa la máquina, en máquinas hidráulicas y máquina térmicas. En las primeras se incluyen las máquinas que emplean fluidos prácticamente incompresibles ( líquidos) o fluidos que, siendo compresibles (gases), se comportan prácticamente como incompresibles en la máquina. Esta última consideración permite clasificar al ventilador como una máquina hidráulica. En las máquinas térmicas, por el contrario, evolucionan fluidos 2

Los números entre corchetes indican la referencia bibliográfica en orden de aparición al final del capítulo.

Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento compresibles que tienen una compresibilidad no despreciable. La compresibilidad juega un papel muy importante en el intercambio energético que tiene lugar entre el fluido y el eje de la máquina, ya que, la variación del volumen específico es el mecanismo que permite la transformación de energía química en mecánica y, por tanto, su posterior aparición en el eje de la máquina. Las máquinas de fluido se pueden clasificar además en otros dos grupos característicos: Máquinas de desplazamiento positivo o volumétricas y Turbomáquinas. En las primeras existe una cierta cantidad bien definida de fluido que atraviesa la máquina en cada instante. En las turbomáquinas, por el contrario, el volumen o la masa desplazada no está materializada por un contorno definido, sino que el flujo es continuo. En éstas últimas la transferencia de energía del fluido al eje se basa en el teorema del momento cinético, que conduce a la ecuación de Euler ó ecuación básica de las turbomáquinas. Las máquinas de desplazamiento positivo las podemos a su vez dividir en máquinas alternativas (de cilindro y pistón) y máquinas rotativas.

EL MOTOR TÉRMICO [1] Se define como el conjunto de elementos mecánicos, que permite obtener energía mecánica a partir del estado térmico obtenido por un proceso de combustión tradicional o por una reacción nuclear. La generalidad respecto del trabajo mecánico obtenido permite incluir dentro de los motores térmicos a los motores de reacción. En éstos, la energía mecánica aparece como un incremento en la energía cinética del fluido que atraviesa el motor. • Una turbina de vapor se define como un motor térmico, sin embargo, éste conjunto lo integran: una máquina hidráulica generadora (bomba de alimentación), un generador de vapor (caldera ), y una máquina térmica motora (turbina). • La turbina de gas es un motor térmico integrado por: un compresor (máquina térmica generadora), una cámara de combustión, y una turbina (máquina térmica motora). En los casos señalados, el motor térmico incluye varias máquinas de fluido, que forman unidades fácilmente separables. Existen, sin embargo, motores térmicos como los de combustión interna alternativos, por ejemplo, en los que es imposible separar el elemento donde se genera el estado térmico y la máquina térmica, ya que forman un conjunto prácticamente indivisible. En este caso no existen subconjuntos en el motor térmico que se puedan definir como máquinas de fluido de acuerdo con los criterios antes establecidos.

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento

M OTORES DE COMBUSTIÓN EXTERNA E INTERNA [1] Hemos visto que el motor térmico permite obtener energía mecánica a partir de la energía asociada al estado térmico del fluido por medio de un proceso de combustión. Si el estado térmico se transmite a través de una pared al fluido motor, tendremos un motor de combustión externa ( MCE ). Si, por el contrario, el estado térmico se produce en el propio fluido motor, el motor será de combustión interna (MCI ). Los MCE reciben también el nombre de caloríficos ya que en ellos, por transmitirse el estado térmico a través de una pared, podemos hablar propiamente de calor. Con este mismo criterio los MCI se pueden clasificar como adiabáticos, si bien en algunos casos, razones de índole mecánica hacen que el motor pierda éste carácter al ser necesaria la refrigeración. En los MCE el fluido motor, por el hecho de recibir el estado térmico a través de una pared y no sufrir por lo tanto transformaciones físico – químicas, puede evolucionar según un ciclo cerrado. Son así, la temperatura y la presión del medio ambiente, último sistema con el que hay que intercambiar energía, los que imponen condicionamientos evidentes a la evolución del fluido motor. Los MCI pueden transmitir la potencia al exterior mediante la transformación de un movimiento alternativo en rotativo a través de un mecanismo biela – manivela ( MCIA) o directamente sin necesidad de este mecanismo. A éstos últimos se les conoce con el nombre de MCI rotativos. En esta categoría tendríamos la turbina de gas y el motor Wankel. El principal objeto de estudio de este texto serán los MCIA dentro de los cuales se encuentran los motores de encendido provocado (en adelante MEP ) y los motores de encendido por compresión (en adelante MEC ).

CLASIFICACIÓN DE LOS MCIA [2] Hay muchos tipos diferentes de MCIA que pueden ser clasificados según: 1. Aplicación. Automóvil, camión, locomoción, aeronave liviana, marinos, plantas de potencia portátiles, generación de potencia. 2. Diseño básico del motor . Motores alternativos (a su vez subdividido por arreglos de cilindros: ejemplo, en línea , V, radial, opuestos), motores rotativos (Wankel y otras geometrías). 3. Ciclo de trabajo. Ciclo de cuatro tiempos: aspiración natural (admitiendo aire atmosférico), sobrealimentados (admitiendo mezcla fresca precomprimida), y turboalimentados (admitiendo mezcla fresca comprimida en un compresor llevado por una turbina de escape), ciclo de dos tiempos: barrido por cárter, sobrealimentado y turboalimentado.

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento 4. Diseño y ubicación de válvulas o puertos. Válvulas sobrecabeza (OHV ), válvulas rotativas, puertos de barridos transversales, puertos de barrido en bucle, etc. 5. Combustible. Gasolina, ACPM, gas natural comprimido, gas licuado de petróleo, alcoholes, hidrógeno, combustibles duales, biocombustibles, etc. 6. Método de preparación de la mezcla. Carburación, inyección de combustible ya sea en los puertos de admisión o en el colector de admisión, inyección de combustible al interior del cilindro. 7. Método de encendido. Encendido provocado (que puede ser en motores donde la mezcla es uniforme – convencional – o en motores donde la mezcla no es uniforme – de carga estratificada), de encendido por compresión (motor diesel convencional, así como en motores de gas cuyo encendido se realiza mediante una inyección piloto de ACPM). 8. Diseño de cámara de combustión. De cámara abierta (de disco, hemisféricos, de copa labrada en la corona del pistón), de cámara dividida o precámara. 9. Método de control de la carga. Mediante estrangulamiento del flujo de aire y combustible juntos, de tal manera que la composición de la mezcla permanezca invariable, mediante control de flujo de combustible únicamente, o una combinación de los anteriores. 10. Método de enfriamiento. Refrigerado por agua, refrigerado por aire, o no refrigerado. Todas las clasificaciones anteriores son importantes e ilustran el amplio espectro de diseños disponibles de motores. A lo largo de éste texto nos guiaremos fundamentalmente desde el punto de vista del método de encendido MEC o MEP. En importancia seguirá, el combustible empleado, el método de preparación de la mezcla, el diseño de la cámara de combustión, el método de control de la carga, algunos detalles del proceso de combustión, y finalmente las características de operación y emisiones de los motores.

CICLOS DE OPERACIÓN DE LOS MOTORES La mayoría de los MCIA operan en lo que se conoce como el ciclo de cuatro tiempos. Cada cilindro requiere de cuatro tiempos de su pistón – dos revoluciones de cigüeñal – para completar la secuencia de eventos que producen una carrera de potencia. Tanto el MEP como el MEC usan éste ciclo (ver Figura 2.2) el cual comprende: 1. Carrera de admisión, la cual inicia con el pistón en el punto muerto superior (en adelante PMS) y termina con el pistón en el punto muerto inferior (en adelante PMI). En ésta se arrastra mezcla fresca al interior del cilindro. Con el fin de incrementar la masa succionada, la válvula de admisión abre ligeramente antes del PMS (punto conocido como avance a la apertura de admisión – AAA ) y cierra después del PMI (retraso al cierre de admisión – RCA)

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento 2. Carrera de compresión, ocurre cuando las dos válvulas están cerradas y la mezcla al interior del cilindro es comprimida hasta una pequeña fracción de su volumen inicial. Hacia el final de la carrera de compresión, se inicia la combustión y la presión en el cilindro incrementa más rápidamente. 3. Carrera de potencia, o carrera de expansión, la cual inicia con el pistón en el PMS y termina en el PMI en la medida que los gases a elevada temperatura y presión empujan el pistón hacia abajo forzando a girar la manivela. Durante ésta carrera se logra obtener cerca de cinco veces más trabajo que el realizado por el pistón durante la compresión. En la medida en que el pistón se aproxima al PMI la válvula de escape se abre para iniciar el proceso de escape y cae la presión en el cilindro hasta un valor cercano a la presión en el escape. 4. Carrera de escape, donde los gases quemados salen del cilindro: primero, porque la presión en el cilindro puede ser sustancialmente más alta que la presión en el escape y luego porque son barridos por el propio movimiento del pistón hacia el PMS. A medida que el pistón se aproxima al PMS abre la válvula de admisión. Justo después del PMS se cierra la válvula de escape y el ciclo inicia de nuevo.

Fi gura 2.2 Ciclo de operación de cuatro tiempos. [2]

TC es el PMS; BC es el PMI

Los motores de cuatro tiempos requieren, para cada cilindro, dos revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia. Para obtener potencias más elevadas a partir de un tamaño de

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento motor dado, se desarrolló el motor con ciclo de trabajo de dos tiempos. Los dos tiempos son aplicables tanto a MEP como a MEC. En la Figura 2.3 se muestra el ciclo de operación de dos tiempos. Los puertos en la camisa del cilindro son abiertos y cerrados por el movimiento del pistón controlando así los flujos de admisión y escape a medida que el pistón se acerca al PMI. Los dos tiempos son: 1. Carrera de compresión, la cual inicia con el cierre de los puertos de admisión y escape y entonces comprime el contenido del cilindro mientras se arrastra carga fresca al interior del cárter. A medida que el pistón se acerca al PMS se inicia la combustión. 2. Carrera de potencia o expansión, similar a los cuatro tiempos hasta que el pistón se aproxima al PMI, cuando primero se descubre el puerto de escape y luego el de admisión. Cuando los puertos de admisión de descubren la carga fresca que había sido comprimida en el cárter fluye hacia el cilindro. El pistón y los puertos generalmente tienen formas especiales para cambiar bruscamente la dirección del flujo que entra permitiendo así un barrido efectivo de los gases residuales.

F igura 2.3 Ciclo de operación de dos tiempos. Barrido por cárter [2]

Para lograr un ciclo completo de potencia del motor se requiere solamente una revolución del cigüeñal. Sin embargo, existen grandes dificultades de llenar completamente el volumen desplazado con carga fresca, y parte de ésta fluye directamente hacia fuera del cilindro durante el proceso de barrido siendo ésta la principal razón por la que los MEP de dos tiempos están en gran desventaja debido a que la carga fresca contiene combustible y aire.

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COMPONENTES DEL MOTOR [2] Los cilindros del motor están en el bloque Figura (Figura 2.4). El bloque bloque generalmente generalmente se fabrica de una fundición de hierro gris debido principalmente a su gran resistencia al desgaste y bajo costo. Los conductos conductos para el agua de refrigeración igualmente son fundidos con el bloque. Algunos motores de camión o de trabajo pesado suelen llevar camisas o chaquetas removibles colocadas a presión en el interior del bloque lo que permite reemplazarlas cuando se dañen. En la terminología de motores se les llama chaquetas húmedas o chaquetas secas según estén en contacto directo con el agua de refrigeración o no respectivamente. En pequeños MEP se ha venido incrementando el uso del aluminio para los bloques con el fin de reducir peso. En la fase de fabricación de este bloque se deben insertar chaquetas de hierro hierro para los cilindros. El cárter es la pieza que cierra el bloque en su parte inferior y generalmente es una pieza de acero prensado o de una fundición fundición de aluminio. Su función es actuar actuar como recipiente de almacenamiento del sistema de lubricación del motor. El cigüeñal casi siempre es una pieza de acero forjado; en algunos casos se emplean fundiciones nodulares, especialmente para aplicaciones de automoción. automoción. El máximo máximo número de apoyos será uno más que el número de cilindros, cilindros, sin embargo deberían haber menos. El cigüeñal es un eje con porciones excéntricas de las cuales se sujeta la cabeza de la biela. Tanto la cabeza como el pie de la biela llevan como material de apoyo insertos de precisión de bronce, babbit o aluminio, con el fin de cambiarlos cuando se desgasten. Los pistones se fabrican de aluminio cuando se trata de pequeños motores o de fundición gris para grandes motores. Su función consiste tanto en sellar el cilindro como en transmitir la presión generada por la combustión de los gases al cigüeñal a través de la biela. La biela generalmente es una pieza de acero o una aleación forjada (e incluso algunas veces de aluminio si se trata de motores motores pequeños) que se fija al pistón mediante un pequeño eje de acero (conocido con el nombre de bulón). El bulón generalmente generalmente es hueco hueco para reducir su peso. El movimiento oscilatorio de la biela ejerce una fuerza oscilatoria en las paredes del cilindro a través de la falda del pistón (región región debajo de los anillos del pistón). A la falda del pistón usualmente se la dan formas especiales para que provean las fuerzas superficiales de empuje apropiadas. apropiada s. El pistón se fija con anillos que se montan sobre unos unos canales labrados en la cabeza del pistón para sellar sellar la fuga del gas y controlar controlar el flujo de aceite. aceite. Los anillos superiores superiores son anillos de compresión. Estos son forzados hacia fuera contra las paredes del cilindro y hacia abajo contra la cara del canal. canal. Los anillos inferiores inferiores se encargan de distribuir distribuir una película de aceite en las paredes del cilindro. cilindro. El cárter deberá ser ventilado ventilado con el fin de remover los los gases que alcancen a fluir a través de los anillos del pistón y prevenir así incrementos de presión.

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F igura 2.4 2.4 Dibujo en corte de un motor mostrando sus principales componentes. [2]

La culata sella los cilindros y se fabrica generalmente en hierro fundido o en aluminio. Esta debe ser lo suficientemente fuerte y rígida para distribuir la fuerza de los gases que actúan de la manera más uniformemente posible posible a través del bloque. La culata contiene las las bujías si es un MEP o los inyectores si es un MEC y en motores que tienen válvulas sobrecabeza suele llevar partes del mecanismo de las válvulas.

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento Las válvulas válvulas se fabrican fabrican de aleaciones aleaciones de acero forjado. La válvula de escape opera opera aproximadamente a 700 C lo lo que obliga obliga a refrigerarla de una manera especial. Generalmente se remueve el calor usando un vástago parcialmente hueco lleno con sodio mediante su evaporación y condensación. El vástago de la la válvula se mueve a través de una guía, la cual puede ser parte integral de la culata o puede ser una unidad separada. Los asientos de las válvulas pueden ser maquinados en el bloque si es un hierro fundido o pueden ser insertos de acero prensados en el bloque. La válvula se mantiene cerrada mediante un resorte sostenido en el vástago de la válvula mediante una arandela. arandela. El rotador de válvulas gira éstas éstas algunos grados durante la apertura apertura con el fin de proteger sus asientos, evitar puntos calientes locales y prevenir la formación de depósitos en sus guías. Para abrir y cerrar las válvulas se usa un árbol o un eje de levas hecho de hierro fundido o acero forjado, se emplea una leva por cada válvula. Las superficies de las levas son endurecidas para alargar su vida. En motores de cuatro tiempos el árbol de levas gira a la mitad de la velocidad del cigüeñal. EL movimiento al árbol de levas se transmite desde el cigüeñal ya sea mediante banda, engranaje o cadena. El ensamble finalmente lo completa el colector o múltiple de admisión (aluminio o hierro fundido) y el colector o múltiple de escape ( generalmente generalmente hierro fundido). Existen otros componentes propios de los MEP tales como el carburador, los inyectores y el sistema de encendido y otros propios de, los MEC tales como bomba de inyección, líneas de inyección e inyectores.

OPERACIÓN DEL MEP [2] En los MEP el aire y el combustible generalmente se mezclan en el sistema de admisión antes de entrar al cilindro, usando un carburador o un sistema de inyección de combustible. Para aplicaciones automotrices la temperatura del aire en la admisión se controla mezclando aire ambiente con aire calentado por el contacto con el colector de escape. La relación entre el flujo flujo másico de aire y combustible deberá mantenerse aproximadamente constante y en torno a 15 para asegurar una combustión adecuada. El carburador mide las cantidades apropiadas de combustible combustible para el flujo de aire de la siguiente manera. El aire fluye a través de un venturi (una una tobera convergente – divergente) provocando una diferencia de presiones entre la entrada del venturi y el estrangulamiento. Esta se aprovecha para suministrar la cantidad apropiada de combustible de la cámara de flotación del carburador a través de una serie de orificios ubicados en el estrangulamiento estrangulamiento del venturi. Aguas abajo del venturi está una válvula válvula de mariposa la cual regula el flujo combinado de aire + combustible y por tanto la potencia del motor. El flujo de admisión admisión es estrangulado por debajo de la presión atmosférica reduciendo el área de flujo cuando la

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento potencia requerida (a cualquier velocidad del motor ) está por debajo de la máxima, la cual se obtiene con la mariposa totalmente abierta. El colector de admisión generalmente se calienta para facilitar la evaporación rápida del combustible líquido y obtener así una distribución uniforme de combustible entre todos los cilindros. A partir de 1998 se exige en Colombia por ley, el uso de sistemas de inyección electrónico en lugar de la carburación con fines de mejorar las emisiones de los vehículos. Los sistemas de inyección de combustible pueden ser monopunto cuando se trata de un solo inyector ubicado en el colector de admisión o multipunto cuando se usan tantos inyectores como cilindros ubicados en los puertos de admisión. En el sistema de inyección controlado electrónicamente el flujo de aire se mide directamente; las válvulas de inyección son actuadas dos veces por cada revolución del árbol de levas por pulsos de inyección cuya duración viene determinada por la unidad de control electrónica para suministrar la cantidad deseada de combustible por ciclo y por cilindro. La secuencia de eventos que tienen lugar al interior del cilindro se ilustra en la Figura 2.5

F igur a 2.5 Secuencia de eventos en un MEP de 4 tiempos en función del ángulo de giro del cigüeñal [2]

RCA: Retraso al cierre de la válvula de admisión; AAA: Avance de Apertura de la válvula de Admisión; AAE: Avance de Apertura de la válvula de Escape; RCE: Retraso al cierre de la válvula de escape

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento Como se observa en la Figura 2.5 es más cómodo utilizar como variable independiente el ángulo de giro del cigüeñal en lugar del tiempo debido a que la mayoría de los procesos en el motor ocurren a intervalos de ángulo de giro del cigüeñal casi constante sobre un amplio rango de velocidades del motor. Para mantener flujos de mezcla elevados a altas velocidades y( por lo tanto altas potencias) la válvula de admisión que abre antes del PMS y cierra bastante después del PMI, produciéndose de ésta manera una mezcla entre la carga fresca y los gases quemados residuales que permanecieron del ciclo anterior. Una vez cierra la válvula de admisión el contenido del cilindro es comprimido por encima de la presión y temperatura atmosférica a medida que el volumen del cilindro es reducido. Se genera alguna transferencia de calor hacia el pistón, la culata y las paredes del cilindro, pero el efecto sobre las propiedades del gas sin quemar aún es despreciable. Entre 10 y 40 grados de cigüeñal antes del PMS, la chispa genera una descarga eléctrica entre los dos electrodos iniciándose el proceso de combustión. Un interruptor rotativo o distribuidor arrastrado por el árbol de levas interrumpe la corriente desde la batería hacia el circuito primario de la bobina. El cableado secundario de la bobina de encendido conectado a la bujía produce un voltaje elevado a través de los electrodos a medida que se colapsa el campo magnético. Actualmente el distribuidor es electrónico. La descarga eléctrica hace que se desarrolle un frente de llama turbulento que se propaga a través de la mezcla aire, combustible y gases residuales en el cilindro y se extingue en las paredes de la cámara de combustión. La duración de éste proceso varía según el diseño y la operación del motor pero generalmente está entre 40 y 60 grados de ángulo de giro del cigüeñal como se observa en la Figura 2.5. A medida que se quema la mezcla en el frente de llama, incrementa la presión en el cilindro por encima del nivel que lo haría si solo se comprimiera (línea punteada). Esta última curva también llamada curva de presión en cilindro a motor arrastrado, se obtiene arrastrando el motor desde el exterior o sin combustión. En la realidad los procesos de admisión y compresión del motor con combustión y del motor arrastrado no son exactamente las mismas debido a la presencia de gases quemados del ciclo anterior. Es importante notar que debido a las diferencias en los patrones de flujo y a la composición de la mezcla entre cilindros, y dentro de cada cilindro ciclo a ciclo, cada proceso de combustión difiere en algo. Este fenómeno se conoce como dispersión cíclica. Como consecuencia de esto, la forma de la curva de presión versus ángulo de cigüeñal en cada cilindro y ciclo a ciclo no es exactamente la misma. Existe un momento óptimo para el salto de la chispa el cual, para una masa dada de aire + combustible en el interior del cilindro genera el par máximo. Un avance muy alejado m ( ás retirado del PMS ) o muy retardado (muy cercano al PMS ) del óptimo daría siempre menor

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento potencia. El máximo par efectivo es un compromiso empírico entre un inicio de la combustión demasiado temprano durante la carrera de compresión (cuando se está transfiriendo trabajo hacia los gases) y un final de la combustión demasiado tardío durante la carrera de expansión (disminuyendo así el pico de presión en la carrera de expansión). Aproximadamente a dos terceras partes de la carrera de expansión inicia la apertura de la válvula de escape. La presión en el cilindro es mayor que la presión en el colector de escape ocurriendo así un proceso de soplado aguas abajo del colector de escape. Los gases quemados fluyen a través de la válvula hacia puerto y colector de escape hasta que se equilibran las presiones en el cilindro y en el escape. La duración de este proceso depende del nivel de presión en el cilindro. El pistón entonces desplaza los gases quemados en el cilindro hacia el colector durante la carrera de escape. El objetivo de abrir la válvula de escape antes que termine la carrera de expansión consiste en asegurar que el proceso de soplado no ocurra demasiado entrada la carrera de escape. El momento óptimo de abertura de la válvula de escape es un compromiso que balancea la disminución de trabajo transmitido al pistón antes del PMI contra la reducción de trabajo hacia el contenido del cilindro después del PMI. La válvula de escape permanece abierta unos grados después del PMS; y la de admisión abre unos grados antes. Este cruce de válvulas se hace para asegurar que éstas estén completamente abiertas cuando las velocidades del pistón son las más altas. Las válvulas se abren y se cierran despacio para evitar ruido y un desgaste excesivo de las levas. Si el flujo en la admisión es estrangulado por debajo de la presión en el colector de escape se presenta retroflujo de gases quemados hacia el colector de admisión.

OPERACIÓN DEL MEC [2] En los MEC se induce únicamente aire al cilindro. El combustible se inyecta directamente al cilindro justo antes de que se requiera que inicie el proceso de combustión. El control de la carga se logra variando la cantidad de combustible inyectado en cada ciclo; el flujo de aire a una velocidad determinada del motor permanece prácticamente invariable. Existe una gran variedad de diseños de MEC para un amplio rango de aplicaciones – automoción, camiones, locomotoras, barcos, generación de potencia. Son comunes los MEC de aspiración natural donde el aire es inducido a presión atmosférica, los MEC turboalimentados donde el aire es comprimido por un sistema turbina compresor, y MEC supercargados donde el aire es comprimido por una bomba o soplador conducidos mecánicamente. El turboalimentador y supercargador incrementan la potencia del motor al aumentar el flujo másico de aire por unidad de volumen desplazado permitiendo así un incremento de flujo de combustible. Estos generalmente se usan en motores grandes para reducir el tamaño y el peso del motor para una potencia determinada. Excepto en

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento motores de pequeño tamaño los dos tiempos son bastante competitivos con los cuatro tiempos, en gran parte debido, a que en el ciclo diesel únicamente se producen pérdidas de aire durante el proceso de barrido. La operación de un MEC típico de aspiración natural de cuatro tiempos se ilustra en la Figura 2.6 . La relación de compresión de los motores diesel es mucho más alta que la de los MEP típicos, estando entre el rango de 12 a 24 dependiendo del tipo de MEC y de si el motor es de aspiración natural o turboalimentado. La sincronización de válvulas usada es similar a los MEP. El aire a una presión cercana a la atmosférica es inducido durante la carrera de admisión y luego comprimido a una presión cercana a los 4000 kPa (40 bar ) y a una temperatura cercana a los 800º K durante la carrera de compresión. Unos 20 grados antes del PMS comienza la inyección de combustible al cilindro. Un perfil típico de la tasa de inyección de combustible se puede ver en la Figura 2.6 b. El chorro de combustible líquido se atomiza en gotas y penetra en el aire. Las gotas van reduciendo de tamaño a medida que el combustible líquido se evapora; el vapor de combustible se mezcla luego con el aire. La temperatura y presión del aire están por encima del punto de encendido del combustible. Por lo tanto después de un corto período de retraso, ocurre un encendido espontáneo (autoignición) de aquellas regiones dentro del cilindro en las que se han logrado las proporciones adecuadas aire – combustible iniciándose y propagándose el proceso de combustión. La presión en el cilindro sube por encima del nivel de presión sin combustión ( Figura 2.6 c). La llama se esparce rápidamente a través de aquellas porciones de aire – combustible que ya se han mezclado. A medida que se da el proceso de expansión continua la mezcla entre el aire, el combustible y los gases quemados, acompañados por más combustión ( Figura 2.6 d ). A plena carga, la masa de combustible inyectado es aproximadamente un 5% de la masa de aire en el cilindro. La cantidad de combustible que puede ser quemado eficientemente está limitado por los niveles de humo negro en el escape. El proceso de escape es similar al del MEP de cuatro tiempos. AL final de la carrera de escape el ciclo inicia de nuevo. En el MEC de dos tiempos la compresión, inyección de combustible, combustión y expansión son similares a su equivalente de cuatro tiempos; son las presiones en la admisión y en el escape las que difieren. El sistema de inyección de combustible convencional de un motor diesel consiste de una bomba de inyección, tuberías de suministro de combustible, y los inyectores. Existen diferentes tipos de bombas de inyección y de inyectores.

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F igur a 2.6 Secuencia de eventos en un MEC típico de cuatro tiempos de aspiración natural [2]

Donde RCA y AAE son las mismas definiciones de la Figura 2.5. AII: Angulo de Inicio de la Inyección; AIF: Angulo de Fin de la Inyección; AIC: Angulo de Inicio de la Combustión y AFC: Angulo de Fin de la Combustión

En una bomba de inyección corriente (como el diseño de bomba en línea que se muestra en la Figura 2.7 ) un conjunto de émbolos movidos por levas, uno por cada cilindro, operan en cilindros muy ajustados. Al inicio de la carrera del émbolo el puerto de entrada está cerrado y el combustible atrapado por encima de éste es forzado a través de una válvula de cheque hacia la 37

Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento línea de inyección. La tobera de inyección tiene generalmente varios agujeros a través de los cuales el chorro de combustible fluye al cilindro (ver Figura 2.8). Una válvula normalmente con carga de un resorte mantiene cerrados esos agujeros hasta que la presión en la línea de inyección actuando sobre parte de la superficie de la válvula vence la fuerza del resorte y abre la válvula. La inyección inicia ligeramente después de que la presión en la línea empieza a aumentar. Así pues, El inicio de la inyección está controlado por la puesta en fase entre el árbol de levas de la bomba y el cigüeñal. La inyección finaliza cuando el puerto de admisión de la bomba es descubierto por una ranura helicoidal labrada en el émbolo de la bomba, debido a que se libera la elevada presión ejercida por encima de éste. La cantidad de combustible inyectado, (la cual controla la carga) está determinada por el diseño de la leva de la bomba de inyección y por la posición de la ranura helicoidal. Así pues, para un diseño de leva dado, se puede variar la carga rotando el émbolo.

F igura 2.7 Sistema de inyección de combustible de bomba en línea de un MEC [2]

Los MEC pequeños, suelen llevar bombas de inyección centrífugas. Estas tienen únicamente un émbolo el cual mide y distribuye el combustible hacia todas las toberas de inyección. En el Capítulo 9 se detalla más este tipo de bombas. La unidad contiene una bomba de combustible de baja presión a la izquierda y una bomba de inyección de alta presión a la derecha, un regulador de

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento velocidad máxima, y un distribuidor de inyección. La alta presión se genera por el émbolo el cual está hacho para describir un movimiento combinado rotativo y lineal por el disco excéntrico rotatorio; el movimiento rotativo distribuye el combustible a cada tobera. Este tipo de bombas pueden operar a más altas velocidades y ocupar menos espacio que las bombas en línea las, cuales normalmente se usan en motores de tamaño medio. En MEC de gran tamaño normalmente se usan bombas de inyección individuales por cilindro.

Fi gura 2.8 Detalles del sistema de inyección de combustible de una bomba en línea de un MEC [2]

M OTORES DE CARGA ESTRATIFICADA [2] Se llaman así a aquellos MCIA híbridos que intentan combinar las mejores características los MEC y los MEP. Se busca así operar un motor a una relación de compresión óptima para un gran rendimiento (entre 12 y 15) mediante: 39

Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento 1. Inyección del combustible directamente a la cámara de combustión durante la carrera de compresión (evitando así los problemas de encendido espontáneo e incontrolado que limitan los MEP convencionales con su carga de premezcla). 2. Encendido del combustible con una chispa para suministrar un control directo del proceso de encendido ( y eliminar por lo tanto los requerimientos de calidad de encendido de los MEC ) 3. Controlar la potencia del motor variando la cantidad de combustible inyectada por ciclo (sin estrangular el flujo de aire para minimizar el trabajo de bombeo) Estos motores a menudo son llamados motores de carga estratificada debido a la necesidad de producir en el proceso de mezclado entre el chorro de combustible y el aire en el cilindro una mezcla estratificada, con una composición fácilmente encendible por la bujía. Debido a que éstos motores no requieren como los MEP combustibles con elevado octanaje ni combustibles con una elevada calidad de encendido como los MEC, son por lo tanto apropiados para muchos tipos de combustibles y operan con un amplio rango de combustibles líquidos. En la Figura 2.9 se ilustran los principios de motores de carga estratificada multicombustibles. Generalmente la cámara de combustión viene labrada en forma de copa en la corona del pistón y requiere un alto grado de torbellino creado durante la admisión y aumentado durante la compresión para alcanzar un mezclado rápido entre el aire y el combustible.

F igura 2.9 Motores de carga estratificada multicombustible usados comercialmente. [2]

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Capítulo 2. Tipos de motores y su funcionamiento El combustible es inyectado tangencialmente dentro de la copa, en la corona del pistón, hacia el final de la carrera de compresión. Una descarga eléctrica de larga duración enciende el chorro de aire más combustible a medida que éste pasa por la bujía. La llama se expande aguas abajo, envolviendo y consumiendo la mezcla de aire – combustible. La mezcla continua, y las etapas finales de la combustión se completan durante la expansión. Generalmente a éstos motores se les suele llamar de carga estratificada de inyección directa. El motor puede ser turboalimentado para incrementar su densidad de potencia.

LITERATURA RECOMENDADA

• Heywood, J. B. (1988), “Internal

Combustion Engine Fundamentals”. McGraw Hill, New

York. Capítulo 1 • Obert, E.F., (1997), “ Motores de Combustión Interna, Análisis y Aplicaciones”. Cecsa, México. • Lichty, L.C., (1967), “Combustion Engine Processes”. International Student Edition, McGraw-Hill.

R EFERENCIAS [1] Muñoz Torralbo, M. y Payri Gonzáles, F. (1978), “Turbomáquinas Térmicas”. Sección de publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid, Madrid. [2] Heywood, J. B. (1988), “Internal Combustion Engine Fundamentals”. McGraw Hill, New York.

41

CAPÍTULO 3 PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y DE DISEÑO DE MOTORES CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DE LOS MOTORES [1] En este capítulo se desarrollan algunas relaciones geométricas básicas y los parámetros comúnmente usados para caracterizar la operación de los MCIA. Los factores más relevantes para quien usa un motor son: 1. 2. 3. 4. 5.

Características de funcionamiento del motor en su todo su rango de operación El consumo y el costo del combustible del motor en este rango de operación Las emisiones contaminantes químicas y acústicas El costo inicial del motor y su instalación La integridad y durabilidad del motor, sus requerimientos de mantenimiento, y como estos afectan la disponibilidad del motor y los costos de operación.

Este tomo, entendido como guía para estudiantes de pregrado de ingeniería, está relacionado fundamentalmente con el funcionamiento, rendimiento y emisiones características de los motores; la omisión de los otros factores listados anteriormente no reduce, de ninguna manera, su gran importancia. El funcionamiento del motor está definido más precisamente por: 1. La máxima potencia (o el par máximo) disponible en cada velocidad dentro del rango de operación del motor. 2. El rango de velocidades y potencia sobre los que la operación del motor es satisfactoria Algunas definiciones comúnmente empleadas respecto al funcionamiento de un motor son: Potencia nominal máxima. La potencia más alta que se le permite desarrollar a un motor por cortos períodos de funcionamiento. Potencia nominal normal . La potencia más alta que se le permite desarrollar a un motor en funcionamiento continuo. Velocidad nominal . Régimen de giro que el motor desarrolla a la potencia nominal. Puede ser máxima o normal según el caso. PROPIEDADES G EOMÉTRICAS DE LOS M OTORES ALTERNATIVOS Los siguientes parámetros definen la geometría básica de un motor alternativo (ver Figura 3.1): Relación de compresión r c : Volumen ⋅ Máximo ⋅ Del ⋅ Cilindro V d + V c (3.1) = r c = Volumen ⋅ Mínimo ⋅ Del ⋅ Cilindro V c

Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores

donde V d es el volumen desplazado o barrido y V c es el volumen muerto o volumen de la cámara de combustión. Relación del diámetro del cilindro ( B) con la carrera del pistón ( L): B (3.2) Rbs = L

Relación biela ( l ) – manivela (a): R =

l

(3.3)

a

Además, la carrera y la manivela están relacionados por: L = 2 a Valores típicos de éstos parámetros, según Heywood [1], son: r c = 8 a 12 para MEP y r c = 12 a 24 para MEC; B/L = 0.8 a 1.2 para motores medianos y pequeños, disminuyendo alrededor de 0.5 para MEC grandes y de baja velocidad; R = 3 a 4 para motores medianos y pequeños, incrementando de 5 a 9 para MEC grandes y de baja velocidad.

F igur a 3.1 Geometría del cilindro, pistón, biela, y cigüeñal donde B = diámetro, L = carrera, l =

longitud de la biela, a = manivela, θ = ángulo del cigüeñal. [1]

El volumen del cilindro V en cualquier posición θ es: V = V c

+

π B

4

2

(l + a − s )

(3.4)

Donde s es la distancia entre el eje del cigüeñal y el eje de la clavija del pistón ( Figura 3.1) y está dada por: 1/ 2 (3.5) s = aCos θ + (l 2 − a 2 Sen 2θ ) El ángulo θ, definido como se muestra en la Figura 3.1, es llamado ángulo del cigüeñal. La ecuación (3.4) con las definiciones anteriores puede ser reacomodada:

43


V V c

1/ 2 2 1 = 1+ (r c − 1) R + 1 − Cosθ − ( R 2 − Sen θ )  2  

(3.6)

El área superficial de la cámara de combustión A en cualquier posición θ del cigüeñal, está dada por: (3.7) A = Acul + A p + π B(l + a − s ) donde Acu l es el área superficial de la culata y A p es el área superficial de la corona el pistón. Para pistones con cabeza plana, A p = π B 2 / 4 . Usando la ecuación (3.5) y la (3.7) puede ser reorganizada: π BL (3.8) A = Ach + A p + [ R + 1 − Cosθ − ( R 2 − Sen2θ )1/ 2 ] 2 Una velocidad característica importante es la velocidad media del pistón S p :

= 2 Ln

(3.9) donde n es la velocidad de rotación del cigüeñal. La velocidad media del pistón es a menudo un parámetro más apropiado que la velocidad de rotación del cigüeñal para relacionar el comportamiento del motor como función de la velocidad. La velocidad instantánea del pistón S p se obtiene de : S p

S p =

ds dt

(3.10)

La velocidad del pistón es cero al comienzo de la carrera, alcanza un máximo cerca de la mitad de la carrera, y disminuye a cero al final de la misma. Derivando la ecuación (3.5) y sustituyendo queda: S p S p

  Cosθ  = Senθ 1 + 1/ 2 2 2 2  ( R − Sen θ )  π

(3.11)

La Figura 3.2 muestra como S p varía con cada carrera para R = 3.5. La resistencia al flujo de gas dentro del motor o los esfuerzos debido a la inercia de las partes en movimiento limita la máxima velocidad media del pistón dentro del rango de 8 a 15 m/s. Los motores de automóviles operan al extremo más alto de este rango; el extremo más bajo es típico de los grandes motores marinos diesel.

44


F igur a 3.2 Velocidad instantánea del pistón/velocidad media del pistón como función del ángulo del

cigüeñal para R = 3.5. [1]

PAR Y POTENCIA EFECTIVOS El par de un motor se mide generalmente con un freno dinamométrico. El motor se fija en un banco de ensayos y el eje se conecta al rotor del freno. La Figura 3.3 muestra el principio de funcionamiento de un freno dinamométrico. El rotor es acoplado electromagnéticamente freno ( de corrientes de Eddy), hidráulicamente o por fricción mecánica (freno Pronny) a un estator que está apoyado en cojinetes de baja fricción. El estator se balancea con el rotor parado. El par ejercido en el estator con el rotor girando se mide balanceando el estator con pesos, bandas elásticas, medios neumáticos o galgas extensiométricas. Usando la notación en la Figura 3.3, si el par ejercido por el motor es M : M = Fb

(3.12)

La potencia P entregada por el motor y absorbida por el dinamómetro es el producto del par y la velocidad angular: P = 2πnM (3.13a) donde n es la velocidad de rotación del cigüeñal. En unidades SI: P (kW ) = 2πn rev T ( N .m ) × 10−3

(3.13b)

45


F igur a 3.3 Esquema del principio de operación de un freno dinamométrico.

Note que el par es la medida de la capacidad de un motor para realizar trabajo; la potencia es la velocidad (o tasa) a la que se realiza el trabajo. La potencia de un motor medida como se describió atrás es llamada potencia efectiva o al freno P e. TRABAJO INDICADO POR CICLO Los datos de presión en el cilindro sobre el ciclo de operación del motor pueden ser usados para calcular el trabajo transferido por los gases al pistón. La presión del cilindro y su correspondiente volumen a lo largo del ciclo del motor pueden ser graficados en un diagrama p-V como se muestra en la Figura 3.4. El trabajo indicado por ciclo W c,i3 ( por cilindro) se obtiene mediante la integración sobre la curva para obtener el área encerrada en el diagrama: W c ,i

= ∫ pdV

(3.14)

F igur a 3.4 Ejemplos de diagramas p-V para (a) motor de dos tiempos, (b) motor de cuatro tiempos; (c)

MEP de cuatro tiempos, carreras de admisión y escape (lazo de bombeo) a carga parcial. AE: Apertura escape; AA: Apertura Admisión; AVA: Apertura válvula admisión; RCA: Retraso cierre admisión [1]

En motores de dos tiempos (Figura 3.4a), la aplicación de la ecuación (3.14) es directa. Con la adición de carreras de admisión y escape para los cuatro tiempos, se hace necesario aclarar el término de indicado en el ciclo: 3

El término indicado se usa porque tales diagramas p-V suelen ser generados directamente con un dispositi vo llamado un indicador de motores.

46


Trabajo bruto indicado por ciclo W c,ig .

Trabajo entregado al pistón en las carreras de

compresión y expansión únicamente.

Trabajo neto indicado por ciclo W c,in . Trabajo entregado al pistón en todo el ciclo incluyendo

el lazo de bombeo. En las Figuras 3.4b y c, W c,ig es (área A + C ) y W c,in es (área A + C ) – (área B + C ) lo que equivale a (área A – B), donde cada una de estas áreas está considerada como una cantidad positiva. El área A + C es el trabajo transferido entre el pistón y los gases del cilindro durante las carreras de admisión y escape y se llama trabajo de bombeo W p. La transferencia del trabajo de bombeo será hacia los gases del cilindro si la presión durante la carrera de admisión es menor que la presión durante la carrera de escape. Esta es la situación con motores de aspiración natural. La transferencia del trabajo de bombeo será desde los gases del cilindro hacia el pistón si la presión de la carrera de escape es más baja que la de la admisión, que es normalmente el caso con los motores turboalimentados. La potencia por cilindro está relacionada con el trabajo indicado por ciclo por: W c,i n (3.15) P i = i donde i es el número de revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia del cilindro. Para cuatro tiempos, i es 2; para dos tiempos, i es 1. Esta potencia es la potencia indicada; es decir, la tasa de transferencia de trabajo del gas dentro del cilindro hacia el pistón. Es un poco diferente de la potencia efectiva debido a la potencia absorbida en la fricción del motor, los accesorios activos del motor, y (en el caso de la potencia bruta indicada) la potencia de bombeo. En las cantidades indicadas de los motores de cuatro tiempos, tal como el trabajo o potencia por ciclo, la definición usada para “indicado” (i.e. bruta o neta) se expresará siempre explícitamente. El rendimiento bruto indicado, la definición más comúnmente usada, seguirá siendo escogida a lo largo de este texto por las siguientes razones: las cantidades indicadas son usadas primordialmente para identificar el impacto de los procesos de compresión, combustión y expansión en el funcionamiento del motor, etc. El rendimiento bruto indicado es, por consiguiente, la definición más apropiada. Ésta representa la cantidad de trabajo útil disponible en el eje y el trabajo requerido para vencer todas las pérdidas del motor. Además las normas técnicas para ensayo de motores definen procedimientos para medir la potencia al freno y la potencia de fricción (el ensayo de potencia de fricción es una buena aproximación a la potencia total de pérdidas en el motor ). La suma de la potencia al freno y la de fricción proporciona una forma alternativa de estimar la potencia indicada; el valor obtenido es una buena aproximación a la potencia bruta indicada. Los términos al freno (o efectiva) e indicado, son usados para describir otros parámetros tales como la presión media efectiva ( pme), el consumo específico de combustible ( gef ), y las emisiones específicas en un modo similar al usado en el trabajo y potencia por ciclo. R ENDIMIENTO M ECÁNICO Hemos visto que parte del trabajo o potencia indicados por ciclo son usados para expulsar los gases de escape e inducir carga fresca. Una porción adicional se usa para vencer la fricción de los cojinetes, pistones y otros componentes mecánicos del motor y para impulsar sus accesorios. Todos éstos requerimientos de potencia se agrupan y son llamados potencia de fricción P f . De éste modo: 47


P ig = P e + P f

(3.16)

La potencia de fricción es difícil de determinar exactamente. Una aproximación común para motores de alta velocidad es arrastrar el motor con otro motor (i.e., operar el motor sin combustión) y medir la potencia que tiene que suministrar éste para vencer todas estas pérdidas de fricción. La velocidad del motor, la posición de la mariposa, las temperaturas del agua y del aceite, y las condiciones ambientales se mantienen constantes tanto para la prueba de motor con combustión como a motor arrastrado. Las mayores fuentes de imprecisión son las fuerzas de la presión del gas en el pistón y los anillos son más bajas en la prueba a motor arrastrado que con combustión y las temperaturas del aceite en la pared del cilindro son también más bajas bajo motor arrastrado. La relación entre la potencia efectiva y la potencia indicada se llama rendimiento mecánico ηm : ηm

=

P e P ig

=1−

P f P ig

(3.17)

Puesto que la potencia de fricción incluye la potencia requerida para bombear el gas hacia dentro y fuera del motor, el rendimiento mecánico depende de la posición de la mariposa así como del diseño y velocidad del motor. Para motores de automoción, algunos valores típicos del rendimiento mecánico a plena carga son cerca del 90% para regímenes en torno a 1800 – 2400 rpm, disminuyendo al 75% cuando el motor alcanza la máxima velocidad nominal. A medida que se rebaja la carga en el motor, disminuye el rendimiento mecánico, llegando a valer cero eventualmente en operación al ralentí. PRESIÓN MEDIA EFECTIVA Como se dijo antes, el par es una medida de la capacidad que tiene un motor para realizar trabajo, sin embargo éste depende del tamaño del motor. Para lograr un valor normalizado que permita comparar la capacidad del diseñador en motores de diferentes tamaños, normalmente se define una cantidad llamada presión media efectiva (pme). La pme es una medida muy útil del funcionamiento relativo del motor y se obtiene dividiendo el trabajo por ciclo por el volumen desplazado en el cilindro por ciclo. Luego, de la ecuación (3.15), P ⋅ i Trabajo por ciclo = n Donde i es el número de revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia por cilindro (dos para cuatro tiempos; uno para dos tiempos), entonces: pme =

P ⋅ i V d ⋅ n

(3.18a)

Para unidades SI,

48


P (kW ) ⋅ i ×10− 3 pme(kPa ) = V d dm 3 n rev s

(

) (

)

La presión media efectiva puede ser expresada también en términos del par usando la ecuación (3.13): 6. 28 ⋅ i ⋅ M ( N .m) pme(kPa) = 3 V d (dm

)

(3.18b)

(3.19)

La presión media efectiva máxima al freno ya está prefijada para un motor bien diseñado y es prácticamente constante en un amplio rango de tamaños de motores. Así, una manera de medir la capacidad del diseñador de un motor consiste en comparar la pme. También, cuando se realicen cálculos de diseño en motores, se pueden estimar el desplazamiento del motor requerido para proveer un par o potencia dados, a una velocidad especificada asumiendo valores apropiados para la pme. Para MEP de aspiración natural, los valores máximos de la pme están en el rango de 850 a 1050 kPa en la velocidad del motor en la que se obtiene el máximo par (cerca de 3000 rpm). En la máxima potencia nominal, los valores de la pme son 10 a 15% más bajos. Para MEP turboalimentados la máxima pme está en el rango de los 900 a 1400 kPa . Para MEC de aspiración natural y cuatro tiempos, la máxima pme está en el rango de los 700 a 900 kPa , con la pme en la máxima potencia nominal de cerca de 700 kPa. Los máximos valores de la pme en los MEC de cuatro tiempos turboalimentados están generalmente en el rango de 1000 a 1200 kPa ; para los motores turboalimentados posenfriados ésta puede llegar a 1400 kPa . En la máxima potencia nominal, la pme está alrededor de los 850 a 950 kPa. Los MEC de dos tiempos tienen un funcionamiento similar a los motores de cuatro tiempos. Los motores grandes de baja velocidad de dos tiempos pueden alcanzar valores de pme de cerca de 1600 kPa. CONSUMO ESPECIFICO DE COMBUSTIBLE Y R ENDIMIENTO En el ensayo de motores es común medir el flujo másico de combustible, es decir la masa por unidad de tiempo m& f . Un parámetro más útil es el consumo específico de combustible ( gef ) porque relaciona el flujo másico de combustible por unidad de potencia de salida, lo que representa una medida de la eficiencia de un motor usando el combustible suministrado para producir trabajo: & f m (3.20) gef = Con unidades,

P

m & f   g h

gef   g kW .h   =   P (kW )

  

(3.21)

Lo más deseable es alcanzar bajos valores del consumo específico de combustible. Para MEP los mejores valores del consumo específico de combustible están cerca de los 270 g/k W-h. Para motores de encendido por compresión, los mejores valores son más bajos y en los motores más grandes pueden estar por debajo de los 200 g/kW-h.

49


El consumo específico de combustible tiene unidades, sin embargo existe un parámetro adimensional que relaciona el rendimiento deseado del motor (trabajo o potencia por ciclo) con la entrada necesaria ( flujo de combustible), lo que daría un valor más representativo. La relación entre el trabajo producido y la cantidad de energía del combustible suministrado que puede ser liberada en el proceso de combustión se usa comúnmente para este propósito. Es una medida de la eficiencia o rendimiento del motor. La energía del combustible suministrado que puede ser liberada por combustión está dada por el producto entre el flujo másico de combustible y su poder calorífico másico inferior. El poder calorífico de un combustible, H C , define su contenido de energía. Es determinado en un procedimiento de ensayo estandarizado en el que una masa conocida de combustible se quema completamente con aire, y la energía térmica liberada por el proceso de combustión es absorbida por un calorímetro a medida que los productos de combustión se enfrían a su temperatura original. Esta medida del rendimiento de un motor, que en adelante se llamará rendimiento de conversión de combustible η f , 4 está dado por: η f

=

W c m f H C

=

P ⋅ i

n

& ⋅i m   f n   H C  

=

P

(3.22)

m & f H C

Donde m f es la masa de combustible suministrado por ciclo. Sustituyendo por P

& f m

de la

ecuación (3.20) queda η f

=

1 gef ⋅ H C

(3.23a)

o con unidades: η f

=

3600

MJ  gef  H C   g kW .h      kg  

(3.23b)

Los poderes caloríficos típicos para los combustibles comerciales usados en los motores están en el rango de 42 a 44 MJ/kg . Así, el consumo específico de combustible es inversamente proporcional al rendimiento de conversión de combustible. Note que la energía del combustible suministrado al motor por ciclo no es completamente liberada como energía térmica en el proceso de combustión porque el proceso real de combustión es incompleto. Cuando hay suficiente aire presente en el cilindro para oxidar el combustible completamente, la mayoría (cerca del 96%) de esta energía del combustible suministrado es transferida como energía térmica al fluido de trabajo. Cuando no hay suficiente aire presente para oxidar el combustible completamente, la falta de oxígeno evita liberar completamente la energía del combustible suministrado.

4

El término rendimiento de conversión de combustible se emplea porque es más descriptivo, y distingue mejor este rendimiento de otras definiciones de rendimiento de un motor. Note que hay muchas definiciones diferentes del poder calorífico. En éste texto, se usará el poder calorífico inferior para el cálculo del rendimiento.

50


R ELACIONES AIRE - COMBUSTIBLE Y COMBUSTIBLE - AIRE En el ensayo de motores, normalmente se miden el flujo másico de aire m& a y el flujo másico de combustible m& f . La relación entre estos flujos es útil al momento de definir las condiciones operativas del motor:

( ) = m& a

Relación aire - combustible A F

( )=

Relación combustible - aire F A

(3.24)

m& f

m& f

&a m

(3.25)

El rango de funcionamiento normal para un MEP usando gasolina como combustible es 12 ≤ A / F ≤ 18 ∴ (0.056 ≤ F / A ≤ 0 .083) ; para MEC con combustible diesel, es 18 ≤ A / F ≤ 70 ∴ (0.014 ≤ F / A ≤ 0 .056) .

R ENDIMIENTO VOLUMÉTRICO El sistema de admisión, compuesto generalmente por: el filtro de aire, carburador y mariposa (en un MEP ), colector de admisión, puerto de admisión y válvula de admisión, restringe la cantidad de aire que un motor con un desplazamiento dado puede inducir. Se suele emplear entonces, el rendimiento volumétrico ηv, como parámetro que indica la efectividad del proceso de llenado del cilindro en el motor. Éste se usa solo con motores de cuatro tiempos los cuales tienen un proceso distinto de inducción. Se define como la relación entre el flujo de aire que entra en condiciones reales de operación del motor y el flujo de aire que entraría teóricamente a llenar el cilindro a las condiciones del sitio: 2m& a (3.26a) ηv = ρ a ,i V d n

donde ρa,i es la densidad del aire admitido a las condiciones locales. Una definición alternativa equivalente para el rendimiento volumétrico es: ηv

=

ma ρ a ,iV d

(3.26b)

La densidad del aire en la admisión puede ser tomada como la del aire a las condiciones ambiente del lugar (en tal caso, ηv mide la capacidad de bombeo de todo el sistema de admisión) – es lo más usual - o puede ser tomada como la densidad del aire en el múltiple de admisión (en tal caso, ηv mide la capacidad de bombeo del puerto de admisión y la válvula solamente) – menos usual -. Los valores máximos típicos de ηv para motores de aspiración natural están en el

51


rango de 80 a 90%. El rendimiento volumétrico para los MEC es un poco más alto que para motores los MEP como se verá en el capítulo 6. PESO Y VOLUMEN ESPECÍFICOS DEL MOTOR El peso del motor y el volumen para una potencia nominal dada son importantes en muchas aplicaciones. Dos parámetros útiles para comparar éstos dos características de un motor a otro son: Peso específico =

Peso ⋅ Del ⋅ Motor

(3.27)

Potencia ⋅ Nominal

Volumen específico =

Volumen ⋅ Del ⋅ Motor Potencia ⋅ Nominal

(3.28)

Estos parámetros indican la efectividad con que el diseñador ha usado los materiales del motor y sus componentes. FACTORES DE CORRECCIÓN PARA LA POTENCIA Y EL RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO La presión, humedad, y temperatura del aire inducido del ambiente dentro de un motor, a una velocidad dada, afectan el flujo másico de aire y la potencia de salida. Los factores de corrección se usan para ajustar los valores medidos de potencia máxima y el rendimiento volumétrico a las condiciones atmosféricas standard para, de esta manera, tener una base más exacta de comparación entre motores. Las condiciones ambientales standard típicas usadas son: Presión de aire seco

Presión de vapor de agua

Temperatura

736.6 mm Hg

9.65 mm Hg

29.4ºC

La base para el factor de corrección es la ecuación para flujo compresible estable unidimensional a través de un orificio o restricción de flujo de área efectiva A E : 1/ 2

m &=

A E po R g T o

 2γ  p  2 / γ  p  (γ +1) / γ   −    γ − 1  p    p  o     o  

(3.29)

Al derivar esta ecuación, se ha asumido que el fluido es un gas ideal con R g como constante del gas y que la relación entre calores específicos C p / C v = γ es constante; po y T o son la presión y la temperatura total (estática + dinámica) aguas arriba de la restricción, p es la presión en la restricción y A E es el área efectiva de flujo. Si en el motor p/po se asume como constante para condiciones de plena carga o mariposa totalmente abierta, entonces para un sistema de admisión y un motor dados, la razón de flujo másico de aire seco m& a varía según:

52


m& a

∝

po T o

(3.30)

En condiciones de combustión completa, la potencia indicada a plena carga P i será proporcional al flujo másico de aire seco m& a . Así si P i, s

= C F P i,m

(3.31)

donde los subíndices s y m denotan valores en las condiciones standard y medidas, respectivamente, el factor de corrección CF estaría dado por: 1/2

 T m    C F = p m − p v, m  T s   p s ,d

donde

(3.32)

p s ,d = presión absoluta standard de aire seco p m = presión absoluta del aire ambiente medida pv ,m = presión parcial del vapor de agua medida T m = temperatura ambiente medida, K T s = temperatura ambiente standard, K

La potencia efectiva se corrige usando la ecuación (3.32) para corregir así la potencia indicada asumiendo que la potencia de fricción no cambia. Así: P e, s

= C F P i, m − P f , m

El rendimiento volumétrico es proporcional a m& a

ρa

(3.33)

(ver ecuación (3.26 )). Puesto que ρ a

es proporcional a p , el factor de corrección por rendimiento volumétrico, C’ F , es: T

'

C F =

η v s, η v ,m

1/ 2

 T  =  s    T m 

(3.34)

53


EMISIONES ESPECÍFICAS E ÍNDICE DE EMISIONES Los niveles de emisiones de óxidos de nitrógeno (óxido nítrico, NO, y dióxido de nitrógeno, NO2, usualmente agrupados como NO x), monóxido de carbono (CO), hidrocarburos sin quemar (HC ), y las partículas son características importantes del funcionamiento de un motor. Las concentraciones de emisiones gaseosas en los gases de escape del motor son medidas usualmente en partes por millón o porcentaje por volumen (que corresponde a la fracción molar multiplicada por 106 o por 102 , respectivamente). Las emisiones específicas son la relación del flujo másico de contaminante por unidad de potencia de salida: sNO x

=

& NO x m P

sCO =

m& CO

sHC =

m& HC

P

sPart =

(3.35a)

(3.35b)

(3.35c)

P

& Part m P

(3.35d)

Al igual que en casos anteriores, se pueden definir las emisiones específicas efectivas o al freno y las indicadas. Las unidades de uso común son, g / kW − h y g / hp − h . Alternativamente a las emisiones específicas, se suelen usar los índices de emisiones de la siguiente manera: & NO x ( g / s ) m (3.36) EI NO x = & f (kg / s ) m con expresiones similares para CO, HC , y partículas. R ELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO La importancia de los parámetros definidos para evaluar el desempeño del motor en las secciones anteriores se vuelve evidente cuando la potencia, el par y la presión media efectiva se expresan en términos de éstos parámetros. De las definiciones de la potencia del motor Ec. ( (3.13)), presión media efectiva ( Ec. (3.18)), el rendimiento de conversión de combustible (Ec. (3.22)), la relación combustible / aire (en adelante dosado) ( Ec. (3.25)), y el rendimiento volumétrico ( Ec. (3.26)), se pueden desarrollar las siguientes relaciones entre los parámetros de funcionamiento del motor. Para la potencia P : η f ma nH C ( F / A) (3.37) P = i

54


Para motores de cuatro tiempos, se puede introducir el término de rendimiento volumétrico: P =

η f η v nV d H C ρ a, i ( F / A )

2

Para el par M : M =

η f ηvV d H C ρ a ,i ( F / A)

4π

(3.38) (3.39)

Para la presión media efectiva: pme = η f η v H C ρ a,i ( F / A)

(3.40)

La potencia por unidad de área del pistón, comúnmente llamada potencia específica, es una medida del éxito del diseñador del motor en el uso del área disponible del pistón para cualquier tamaño del cilindro. De la ecuación (3.38), la potencia específica es P A p

=

η f η v nLH C ρa ,i ( F / A)

2

(3.41)

La velocidad lineal media del pistón puede ser introducida con la ecuación (3.9) para dar: P A p

=

η f η v S p H C ρ a,i ( F / A)

4

(3.42)

La potencia específica es pues, proporcional al producto de la presión media efectiva y la velocidad lineal media del pistón. Estas relaciones ilustran la importancia directa para el motor de: 1. El elevado rendimiento de conversión de combustible 2. El elevado rendimiento volumétrico 3. El incremento en el rendimiento de un motor con un desplazamiento dado mediante el aumento de la densidad del aire en la admisión 4. La máxima relación combustible / aire en el motor 5. La alta velocidad lineal media del pistón

DISEÑO DE MOTORES Y DATOS DE FUNCIONAMIENTO Los datos de placa de los motores usualmente indican la máxima potencia a la que los fabricantes esperan que sus productos brinden una economía satisfactoria, puntualidad, y durabilidad durante las condiciones de servicio. El par máximo, y la velocidad a la que se obtiene, también se dan usualmente. Debido a que éstas dos cantidades dependen del volumen desplazado, son más útiles

55


para análisis comparativos entre motores de diferentes cilindradas en una categoría de motores determinada, los parámetros de funcionamiento normalizados. Las siguientes mediciones tienen mayor significado en los puntos de operación indicados: 1. En el punto nominal máximo o normal: Velocidad media del pistón. Mide el éxito comparativo en el manejo de cargas debido a la

inercia de las partes, resistencia al flujo de aire, y / o fricción del motor. Presión media efectiva al freno. En motores de aspiración natural la pme no es limitada por

esfuerzos mecánicos. Ésta entonces refleja el producto del rendimiento volumétrico (habilidad para inducir aire), la relación combustible / aire (efectividad de la utilización del aire en la combustión), y el rendimiento de conversión de combustible. En motores sobrealimentados, la pme indica el grado de éxito en el manejo de altas presiones de gas y carga térmica. Potencia por unidad de área del pistón. Mide la efectividad con que se usa el área del pistón, sin tomar en cuenta el tamaño del cilindro. Peso específico. Indica la economía relativa con la que se usan los materiales. Volumen específico. Indica el rendimiento en la utilización del espacio en el motor 2. En todas las velocidades en las que el motor será usado a plena carga: Presión media efectiva al freno. Mide la capacidad de obtener un alto flujo de aire y usarlo efectivamente en todo el rango de operación del motor. 3. En todos los regímenes útiles de operación y particularmente en aquellos donde el motor es operado por largos períodos de tiempo: Consumo específico de combustible o rendimiento de conversión de combustible. Emisiones específicas efectivas.

Tabla 3.1 Datos típicos para el diseño y funcionamiento de los MEP [1] Ciclo de operación

Relación de compresión

Pequeños (e.g., motocicletas) Carros de pasajeros Camiones

2S,4S

6-11

4S

Motores grandes a gas

Máximo Nominal Diámetro, Carrera/ Velocidad, pme, Potencia m diámetro rev/min atm específica kW/dm 3

Relación gef al freno peso/Potencia aprox. kg/kW g/kW.h

MEP

1.3.0.9

8-10

0.050.085 0.07-0.1

4S

7-9

0.09-0.13

1.3.0.7

2S,4S

8-12

0.23.0.45

1.1-1.4

1.1-0.9

45007500 45006500 36005000 300-900

4-10

20-60

5.5-3.5

350

7-10

20-50

4-2

270

6.5-7

25-30

6.5-3.5

300

6.8-12

3-7

23-35

200

56


Motores Wankel

4S

≈9

0.57 d m3 por cámara

60008000

Tabla 3.2 Datos típicos para el diseño y funcionamiento de los MEC [1]

35-45

Máximo Nominal Diámetro, Carrera/ Velocidad, pme, Potencia m diámetro rev/min atm específica kW/dm 3

Ciclo de operación

Relación de compresión

4S

17-23

0.075-0.1

1.3.0.9

Camiones (Aspiración Natur.)

4S

16-22

0.1-0.15

1.3-0.8

Camiones (Turboalimentados.)

4S

14-20

0.1-0.15

1.3-0.8

Locomotoras, industriales, marinos Motores grandes, marinos y estáticos

4S,2S

13.18

0.15-0.4

1.1-1.3

40005000 21004000 21004000 425-1800

2S

10-12

0.4-1

1.3.3

110-400

MEC Carros de pasajeros

9.510.5

1.6-0.9

300

Relación gef al freno peso/Potencia aprox. kg/kW g/kW.h

5-7.5

18-22

5-3.5

250

6-9

15-22

7-4

210

13.18

18-26

7-3.5

200

7-23

5-20

6-18

190

9-17

3.8

13.50

180

Los datos típicos de funcionamiento para los MEP y MEC en el rango de tamaños de producción normal están resumidos en las Tablas 3.1 y 3.2 respectivamente. El ciclo de cuatro tiempos predomina excepto en los rangos extremos de tamaño de motor. Los motores más grandes son turboalimentados o supercargados. La máxima velocidad nominal del motor disminuye a medida que el tamaño del motor aumenta, manteniendo la máxima velocidad lineal media del pistón en el rango de 8 a 15 m/s. La máxima presión media efectiva al freno para motores turboalimentados y supercargados es más alta que para los motores de aspiración natural. Debido a que la máxima relación combustible - aire para MEP es más alta que para MEC, sus niveles de pme de aspiración natural máximos son más altos. A medida que el tamaño del motor aumenta, el consumo específico de combustible al freno disminuye y el rendimiento de conversión de combustible aumenta, debido a la poca importancia de las pérdidas de calor y fricción. Para los MEC más grandes, se pueden obtener rendimientos de conversión de combustible efectivos cercanos del 50% y rendimientos de conversión de combustible indicado de cerca de 55%.

Ejercicio 3.1 [1] Se está diseñando un MEP de cuatro cilindros para proveer un par al freno máximo de 150 N.m en el rango de velocidades medias (~3000 rpm). Estime el desplazamiento, diámetro, carrera y la máxima potencia que el motor entregará. La ecuación (3.19) relaciona el par y la pme. Suponga que 925 kPa es una valor apropiado para la pmef en el punto de máximo par del motor. La ecuación (3.19) da: V (dm3 ) =

6.28 ⋅ i ⋅ M max ( N .m) 6.28 × 2 × 150 = = 2dm 3 pmemax (kPa ) 925

Para un motor de cuatro cilindros, el volumen desplazado, diámetro y carrera se relacionan por

57


V d

= 4×

π

4

B 2 L

Asumiendo B = L ; esto da B = L = 86 m m El régimen de giro a máxima potencia se puede estimar de un valor apropiado de la velocidad lineal media del pistón, 15 m/s. La potencia máxima al freno se puede estimar de un valor típico de la pme a potencia máxima, 800 kPa, usando la ecuación (3.18): N emax (kW ) =

pme(kPa)V (dm 3 )n max (rev / s ) i ×10 3

=

800 × 2 × 87 = 70kW 2 ×10 3

Ejercicio 3.2 De un motor diesel de automoción de 4 cilindros, aspiración natural y 4 tiempos funcionando en Medellín (Condiciones ambiente promedio: 850 mbar y 20 ºC ), se conocen los siguientes datos: Régimen de funcionamiento: Consumo específico: Rendimiento volumétrico a 4000 rpm:

Cilindrada: 1906 cm3 Dosado: 1/18 Relación L/B: 1.1

4000 rpm 290 g/kW-h 0.78

Se pide: 1. Carrera (L) y diámetro (B) del pistón; 2. Presión media efectiva; y 3. Potencia efectiva; 4. Par efectivo. Solución 1. Carrera y Diámetro V d =

π B

2

4

⋅ L ⋅ Z =

π B

2

4

1,1 B ⋅ 4 = 1,1π B 3 = 1906Cm3

De donde B = 8,2 Cm y por tanto L = 9,02 Cm 2. Presión media efectiva: pme(kPa ) = η v ⋅ ρ a, i ⋅ F ⋅ η f ⋅ H c

La densidad para las condiciones de Medellín es:

ρ a ,i

= 287

pamb J kg ⋅ K

85kN ⋅

= T amb

m

2

⋅ 287

gef =

1000 N

N − m kg ⋅ K

kN

⋅ ( 273 + 20) K

=1

kg m3

1 η f ⋅ H c

58


η f

=

1

1

=

290 1h kJ 290 * 43200 * * 43200 kW − h kg 1000 3600 s kg g

kJ

= 0,2873

Ahora podemos calcular la presión media efectiva: pme(kPa ) = η v ⋅ ρ a, i ⋅ F ⋅ η f ⋅ H c

= 0,78 ⋅ 1 ⋅

1 ⋅ 0,2873 ⋅ 43200 = 537,8kPa 18

♦

3. Potencia efectiva: N e (kW ) =

pme(kPa ) ⋅ V d (m 3 ) ⋅ n(rps ) i

537 ,8 ⋅ 1906 / 10 6 ⋅ 4000 / 60 = = 34kW 2

♦

4. Par efectivo: M e

= N e ω =

1rev 60 s 1000W 1 N ⋅ m ⋅ ⋅ ⋅ = 81,2 N − m rev 2πrad 1min 1kW W ⋅ s 4000 34kW

⋅

♦

min

Es importante en este ejercicio observar la variación de la densidad sobre las variables mecánicas del motor, si por ejemplo tomáramos los datos ambientales promedio de Barranquilla, donde la densidad media del aire está en torno a 1,2 kg/m3 , tendríamos: pme = 646 kPa Ne = 41 kW Me = 98 N-m

Lo que implicaría un incremento cercano al 17 % en cada parámetro.

Ejercicio 3.3 El consumo específico de combustible de un MEP de cuatro tiempos en condiciones de plena carga es 330 g/kW h. Sabiendo que la cilindrada total es 1100 cm3, el rendimiento mecánico es 0,81 y el poder calorífico de la gasolina es 44200 kJ/kg , calcular el rendimiento indicado, la potencia efectiva y el par motor a 5500 rpm. Datos adicionales:

Rendimiento volumétrico Dosado absoluto Condiciones ambientales

Solución 1. Rendimiento indicado

0,82 1/18 iguales al problema anterior

59


gef =

1 ηe H c

=

1 1h 1kW − s 1kg kJ 330 ⋅ ⋅ ⋅ 44200 kW − h 3600 s 1kJ 1000 g kg g

=

ηm

ηe ηi

⇒ ηi =

ηe ηm

= 0,2468

0,2468 = 0,3 0,81

=

♦

2. Potencia efectiva m &a

=

η v ⋅ V d ⋅ ρ a ,i ⋅ n

2 m & f

=

0,82 ⋅ 1100 ⋅ 10 −6 ⋅ 5000 kg = = 0,03758 2 ⋅ 60 s

1 kg ⋅ 0,03758 = 0,002087 18 s

P e = ηe m & f Hc = 0,2468 ⋅ 0,002087

kg

kJ

s

kg

⋅ 44200

= 22,8kW

♦

3. Par motor M e

=

P e ϖ

22,8

kN − m

= 5000 ⋅ s2π = 43,5 N

♦

60 R EFERENCIAS [1] Heywood, J. B. (1988), “Internal Combustion Engine Fundamentals”. McGraw Hill, New York.

60

CAPÍTULO 4 TERMOQUÍMICA DE LAS MEZCLAS AIRE – COMBUSTIBLE Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE TRABAJO CARACTERIZACIÓN DE LLAMAS [1] La combustión de la mezcla aire – combustible dentro del cilindro del motor, es uno de los procesos que controla la potencia, eficiencia y emisiones del mismo. Algunos conocimientos previos en lo pertinente a los fenómenos de la combustión son, sin embargo, una necesidad preliminar para entender el funciona miento del motor. Estos fenómenos de combustión son diferentes para los dos tipos principales de motores – MEP y MEC . En los MEP normalmente el aire se mezcla con el combustible en el sistema de admisión del motor. Continuando la compresión de ésta mezcla de aire – combustible, en la cual se inicia el proceso de combustión mediante una descarga eléctrica; se desarrolla un frente de llama que se propaga a través del cilindro hacia las paredes de la cámara de combustión. En las paredes la llama se enfría o se extingue por razones de transferencia de calor convirtiéndose en proceso dominante la destrucción de especies activas en las cercanías de las paredes. Puede también ocurrir un fenómeno de combustión indeseable conocido como el encendido “espontáneo” e incontrolado de una masa considerable de la mezcla aire - combustible que se encuentra por delante del frente de llama antes de que éste se pueda propagar a través de la mezcla (el cual es llamado el “gas final ”). Este fenómeno de la combustión por autoexplosión es la causa del golpeteo ( pistoneo, cascabeleo, knock o cliqueteo son otros nombres que se le suelen dar ) de los MEP el cual, debido a las altas presiones generadas (ondas de choque locales), puede conducir a la avería del motor. En los MEC, el combustible es inyectado dentro del cilindro en el aire, ya a alta presión y temperatura, cerca del fin de la carrera de compresión. El autoencendido o autoinflamación, de partes de la mezcla del aire caliente con el combustible ya inyectado y vaporizado da inicio al proceso de combustión, el cual se expande rápidamente. El quemado procede entonces a medida que el aire y el combustible se mezclan hasta la composición apropiada para que la combustión tenga lugar, en este momento prevalece el tiempo de mezclado sobre el tiempo de reacción química. Así, el mezclado del combustible con el aire juega un papel de control en el proceso de combustión de los diesel, y por esta razón se dice que la llama de un MEC es de difusión. Este capítulo se centra en la termoquímica de la combustión; i.e., la composición y las propiedades termodinámicas de los fluidos de trabajo de la pre y poscombustión en los motores y los cambios de energía asociados con los procesos de combustión que tienen lugar dentro del cilindro del motor. En capítulos posteriores se trata con los aspectos fenomenológicos de la combustión de los motores: i.e., los detalles de los procesos físicos y químicos por los cuales la mezcla aire – combustible es convertida en productos quemados. En este punto es útil mirar de nuevo brevemente los fenómenos claves de la combustión para proveer unos antecedentes apropiados para el material siguiente. Se puede encontrar información más detallada sobre éstos fenómenos de combustión en textos de combustión tales como el de Spalding [2] y Glassman [3].

Capítulo 4. Termoquímica de las mezclas aire – combustible y propiedades de los fluidos de trabajo

El proceso de combustión es una reacción exotérmica de la fase gaseosa (donde el oxígeno es usualmente uno de los reactivos). Una llama es una reacción de combustión que se puede propagar subsónicamente a través del espacio; el movimiento relativo de la llama respecto al gas no quemado es el parámetro más importante. La estructura de la llama no depende de si la llama se mueve relativa al observador o de si permanece estacionaria a medida que el gas se mueve a través de ella. La existencia del movimiento de la llama implica que la reacción es confinada a una zona que es de poco espesor comparada con las dimensiones del sitio donde está confinada – en nuestro caso la cámara de combustión del motor. La zona de reacción es usualmente llamada el frente de llama. Esta característica de propagación espacial de la llama es el resultado de un acople fuerte y complejo entre reacciones químicas, procesos de transporte de masa, procesos de difusión, procesos de combustión, de calor y flujo de fluidos. La generación de calor y especies activas aceleran la reacción química; el suministro de reactivos frescos, regulados por la velocidad convectiva es el que limita la reacción. Se dice que cuando esos procesos están balanceados el resultado es una llama en estado estacionario. Generalmente las llamas se clasifican de acuerdo a las siguientes características. La primera tiene que ver con la composición de los reactivos de acuerdo a como entren a la zona de combustión. Así pues, se designa como llama de premezcla cuando el combustible y el oxidante están uniformemente mezclados. Si los reactivos no están premezclados y tienen que mezclarse en la misma región donde tiene lugar la reacción la llama se llama de difusión debido a que la mezcla tiene que estar acompañada por un proceso de difusión. La segunda forma de clasificación está relacionada con el flujo de gas a través de la zona de combustión: puede ser laminar o turbulenta. En un flujo laminar (o de líneas de corriente), la mezcla y el transporte de masa se realizan mediante procesos moleculares. Los flujos laminares únicamente ocurren a muy bajos números de Reynolds. El número de Reynolds (densidad x velocidad x longitud característica / viscosidad ) es la relación entre fuerzas inerciales y fuerzas viscosas. En flujos turbulentos, el mezclado y el transporte se incrementan sustancialmente por el movimiento macroscópico relativo de los eddies o bucles del fluido que son una característica propia de los flujos turbulentos (un elevado número de Reynolds). Una tercera clasificación es si la llama es estacionaria o no estacionaria. Lo que distingue una cosa de otra es si la estructura o el movimiento de la llama cambia con el tiempo. Una última clasificación es la fase inicial de los reactivos – gas, líquido o sólido. Las llamas en los motores son no estacionarias, una consecuencia obvia del ciclo operativo de los motores de combustión interna. Además son altamente turbulentas. Únicamente con un incremento considerable de los procesos de transporte laminares mediante procesos convectivos turbulentos se puede lograr dentro del poco tiempo disponible los procesos de mezclado, quemado, y propagación de llama para que el proceso de combustión en el motor sea completo. La llama en un MEP convencional es pues, una llama turbulenta premezclada no estacionaria, y la mezcla aire combustible a través de la cual la llama se propaga la llama está en estado gaseoso. El proceso de combustión de un MEC es predominantemente una llama de difusión turbulenta no estacionaria, y el combustible está inicialmente en estado líquido. Estas dos llamas son extremadamente complicadas porque involucran el acople de mecanismos químicos muy complejos, por los cuales el combustible y el oxidante reaccionan para formar productos, siendo los procesos de transporte convectivo turbulentos. El proceso de combustión en un MEC es aún más complicado que en un MEP, porque comprende además la vaporización del combustible

62


líquido y el proceso de mezclado aire – combustible. Este capítulo revisa la termodinámica y la química básicas de la combustión en el motor. R EVISIÓN DEL MODELO DE GAS IDEAL Los fluidos de trabajo en los MCIA se pueden tratar como gases ideales [4], esto nos permite entonces plantear la ley general de los gases ideales: pV = mR g T R pV = m u T M g pV = nRuT p ρ g

(4.1)

= R g T

donde p es la presión, V es el volumen y m es la masa del gas, R g es la constante del gas, T es la temperatura, Ru es la constante universal de los gases (8.3143 J/Mol- K ), M es el peso molecular y n el número de moles del gas. Propiedades termodinámicas de los gases ideales Para un gas ideal se cumple que la energía interna específica u, y la entalpía específica h son únicamente funciones de la temperatura: u = u(T) (4.2) h = h(T) (4.3) siendo h = u + pv Los calores específicos a volumen y a presión constante, C v y C p, respectivamente para un gas ideal están definidos por:  ∂u  = du (4.4) C v =    ∂T  v dT C p

∂h  dh =    =  ∂T  p dT

(4.5)

h = u + pv

(4.6)

= du +  p dv + v dp  dT dT  dT dT  dh

63


donde el término entre corchetes es igual a R g: pv = R g T d ( pv )

= R g

(4.7)

dT dv dp p + v = R g dT dT

Reemplazando (4.4), (4.5) y (4.7) en (4.6), C p − C v = R g

(4.8)

La relación de calores específicos, γ, se define como: C p γ = C v

(4.9)

Con frecuencia se realiza una hipótesis restrictiva adicional que consiste en tomar los calores específicos como constantes, lo cual no es una parte necesaria en las relaciones de los gases ideales. En general, la energía interna y la entalpía de una gas ideal a una temperatura T relativa a su energía interna y entalpía en alguna temperatura de referencia T o, están dadas por:

y

T

u = uo

+ ∫ T C v (T )dT

h = ho

+ ∫ T C p (T )dT

(4.10)

o

T

(4.11)

o

La entropía en T, v, y p, relativa a la entropía en algún estado de referencia T o , vo , po, se puede obtener de las relaciones: ds

=

C v T

dT + R g

dv v

=

C p T

dT − R g

dp p

(4.12)

lo que se integra para obtener: s = s o

T C v

+ ∫ T o

T

dT + R g ln

v vo

(4.13)

64


y

s = s o

T C p

+ ∫ T

dT − R g ln

p

(4.14)

T po Las propiedades u, h, y s pueden ser evaluadas en una base másica o molar. En una base másica, C v , C p, y R g tendrían como unidades J/kg-K ; en una base molar u, h, y s se reemplazan o

~

~

~

por u~, h , y s~ . C v y C p se reemplazan por C v y C p y sus unidades al igual que las de Ru serían J/kmol-K . Mezclas de gases ideales

Los fluidos de trabajo en los motores son mezclas de gases. La composición de una mezcla de gases ideales se puede expresar en términos de las siguientes propiedades de cada componente: Presión parcial pi. Es la presión que cada componente ejercería si únicamente él ocupara el

volumen de la mezcla a la temperatura de la misma. Partes por volumen V /V i . Es la fracción del volumen de mezcla total que cada componente

ocuparía si fuera separado de la mezcla, a la temperatura y presión de ésta. m.

Fracción másica xi. Es la masa de cada componente mi, dividida por la masa total de mezcla

~ . Es el número de moles de cada componente ni, divido por el número Fracción molar x i total de moles de la mezcla n. De la ecuación (4.1) se deduce que: p i p

=

V i V

= xi M = x~i

(4.15)

M i

Las propiedades termodinámicas de una mezcla de gases ideales se pueden calcular mediante las siguientes relaciones: M =

1

n M = ∑ x~ M ∑ n i

i

i

i

i

(4.16)

i

La energía interna u, la entalpía h, y entropía s, en base másica:

65


∑ x u h = ∑ x h s = ∑ x s u=

i i

i

(4.17)

i i

i

i i

i

COMPOSICIÓN DEL AIRE Y LOS COMBUSTIBLES Aire En los motores usualmente se quema el combustible con aire. El aire seco es una mezcla que tiene una composición representativa por volumen de 20.95% de oxígeno, 78.09% de nitrógeno, 0.93% de argón, y algunas trazas de CO2, neón, helio, metano y otros gases. En la Tabla 4.1 se muestran los principales constituyentes del aire seco.

Tabla 4.1 Gas

Principales Constituyentes del Aire Seco ppm por volumen Peso molecular Fracción molar Relación molar

O2

209500

31,998

0.2095

1

N2

780900

28,012

0.7905

3,773

Ar CO2

9300 300

38,948 44,009

Aire

1000000

28,962

1

4,773

En la combustión el O2 es realmente el componente reactivo del aire. En adelante consideraremos que el aire contiene un 21% de O2 y 79% de N 2. Para cada mole de O2 en el aire hay 3,773 moles de N 2 como se puede apreciar en la última columna de la Tabla 4.1. Este valor se obtiene dividiendo 0.79 entre 0.21. El peso molecular del aire se obtiene mediante la ecuación (4.16 ), donde los pesos moleculares de cada componente se puede sacar de la Tabla 4.1, para dar entonces M aire = 28,962 kmole / kg aire que normalmente se suele aproximar a 29. La densidad del aire se puede ahora calcular mediante la ecuación (4.1):

 kg  ρ aire  3  = m 

3,483 ⋅ p[kPa] T [ K ]

(4.18)

Así pues, el valor para la densidad del aire “seco” a 1 atm ( 1013 mbar ) y 25C ( 298K ) es de 1,184kg/m3 . Para Medellín, que en condiciones normales la presión atmosférica es de 852 mbar (85,2 kPa) y para una temperatura media de 20C (293K ), la densidad del aire seco es de 1,013 kg/m3 . En la realidad, y muy especialmente en Colombia, al ser un país tropical, el aire no es seco. Normalmente contiene vapor de agua cuya cantidad depende de la temperatura y del grado de 66


saturación. La proporción en masa del contenido de vapor de agua en el aire puede variar entre 1 y 4 o 5 % en condiciones extremas. A continuación definiremos una serie de parámetros necesarios para estudiar el aire “real”: Humedad relativa: es la relación entre la presión parcial del vapor de agua presente en la mezcla con el de la presión de saturación del agua a la temperatura de la mezcla. φ

=

p v p g

(4.19)

Temperatura de rocío ( Drew point ): Es aquella temperatura a la cuál empiezan a aparecer las primeras gotas de condensado en una mezcla de gases (T g ). Temperatura de bulbo seco ( Dry - bulb Temp.): Es la temperatura del aire medida con un

termómetro corriente cuyo bulbo se expone al ambiente Temperatura de bulbo húmedo (Wet – bulb Temp.): Esta se mide con un termómetro cuyo bulbo cubierto con un algodón se humedece en agua. Es más baja que la de bulbo seco debido a la evaporación del agua del algodón. Generalmente se asume que ésta es aproximadamente igual a la temperatura de saturación adiabática. Humedad absoluta o específica: Es la relación entre la masa de agua y la masa de aire se expresa en kg agua /kg aire. Normalmente cuando se trabaja con el aire “real”, el cual contiene vapor de agua, se emplea la carta sicrométrica. Es importante resaltar que en la mayoría de los textos europeos y estadounidenses se suele despreciar el efecto del contenido de vapor de agua en el aire, algunos autores como Heywood (1988 ) [1] sugieren una corrección por contenido de vapor de agua inferior a 0,03 ; sin embargo, en los principales asentamientos urbanos de nuestro país, se suelen tener durante todo el año humedades relativas bastante elevadas (en Medellín por ejemplo, siempre supera el 65%). Esto significa que se debe tener mayor consideración en todos los cálculos termodinámicos que incluyan el aire como fluido de trabajo. Combustibles La mayoría de los combustibles comúnmente usados en los MCIA ( gasolina y acpm) son mezclas de muchos hidrocarburos que se obtienen mediante la refinación del crudo de petróleo. Estos combustibles son predominantemente carbono e hidrógeno (generalmente el 86% de C y el 14% de H 2 en masa), aunque algunos ACPM llegan a tener hasta un 1% en masa de azufre. Otros combustibles de interés son los alcoholes (que contienen radicales oxigenados), combustibles gaseosos (GNC y GLP ), compuestos simples de hidrocarburos (metano, propano, iso-octano, hidrógeno) que comúnmente se emplean en la investigación de motores. Las propiedades de los combustibles más comunes en los MCIA se resumen en las Tablas 4.2 y 4.3.

Tabla 4.2 Entalpía de formación standard y pesos moleculares [1]

67


Especie

Fórmula

M (g/mol)

5

Estado

∆h~ f o MJ/kmol

Oxígeno Nitrógeno Carbón Monóxido de Carbono Dióxido de Carbono Hidrógeno

O2 N2 C CO CO2 H2

32 28,01 12,011 28,01 44,01 2,016

Agua

H2O

18,02

Metano Propano

CH4 C3 H8

16,04 44,1

Iso-octano

C8 H18

114,23

Cetano

C16 H34

226,44

Alcohol Metílico

CH3OH

32,04

Alcohol Etílico

C2 H5OH

46,07

5

Gas Gas Sólido Gas Gas Gas Gas Líquida Gas Gas Gas Líquido Líquido Gas Líquido Gas Líquido

0 0 0 -110,5 -393,5 0 -241,8 -285,8 -74,9 -103,8 -224,1 -259,28 -454,5 -201,2 -238,6 -234,6 -277

A 25C (298.15K) y 1atm (1013 mbar)

68

Tabla 4.3 Propiedades de algunos combustibles [1] Calor específico Combustible

Poder Calorífico Poder Poder Calorífico Calorífico Inferior de la mezcla Superior Inferior estequiom MJ/kg MJ/kg étrica MJ/kg

M

Gravedad específica (densidad, kg/m3 )

~110 ~170 ~200 ~18

0,72-0,78 0,78-0,84 0,82-0,88 (~0,79)

350 270 230 ---

2,4 2,2 1,9 ---

~1,7 ~1,7 ~1,7 ~2

47,3 46,1 45,5 50

44 43,2 42,8 45

CH4(g) C3H8 (g) C8 H18 (l) C16 H34 (l) C6H6(l) C7H8(l)

16,04 44,1 114,23 226,44 78,11 92,14

(0,72) 0,51(2) 0,692 0,773 0,879 0,867

509 426 308 358 433 412

0,63 2,5 2,1 --1,72 1,68

2,2 1,6 1,63 1,6 1,1 1,1

55,5 50,4 47,8 47,3 41,9 42,5

CH4O(l) C2H6O(l)

32,04 46,07

0,792 0,785

1103 840

2,6 2,5

1,72 1,93

C(s) CO(g) H2

12,01 28,01 2,015

~2 (1,25) (0,09)

-------

-------

--1,05 1,44

Fórmula (estado)

Calor de vaporiz. Líquido kJ/kg kJ/kg-K

Vapor C p kJ/kg-K

Octanaje (A/F)est

(F/A)est

2,83 2,79 2,85 2,9

14,6 14,5 14,4 14,5

50 46,4 44,3 44 40,2 40,6

2,72 2,75 2,75 2,78 2,82 2,79

22,7 29,7

20 26,9

33,8 10,1 142

33,8 10,1 120

RON

MON

0.0685 0.069 0.0697 0.069

91-99 -------

82-89 -------

17,23 15,67 15,13 14,82 13,27 13,5

0.058 0.0638 0.0661 0.0675 0,0753 0,0741

120 112 100 ----120

120 97 100 --115 109

2,68 2,69

6,47 9

0,155 0,111

106 107

92 89

2,7 2,91 3,4

11,51 2,467 34,3

0,0869 0,405 0,0292

-------

-------

Combustibles corrientes

Gasolina ACPM liviano ACPM pesado Gas Natural

CnH1,87n (l) CnH1,8n(l) CnH1,7n(l) CnH3,8n N0,1n(g)

Hidroc arburo s puros

Metano Propano Iso-octano Cetano Benceno Tolueno Alcoholes

Metanol Etanol Otros combustibles

Carbono Monóx. de Carb Hidrógeno

De la Tabla 4.3 es interesante tener en consideración lo siguiente: (l) indica líquido (g) indica gaseoso (s) indica sólido MON MON es es el número de octano determinado con el método motor (norma ASTM D-2700) es el número de octano determinado con el método research (norma ASTM D-2699) RON RON es En la columna de gravedad específica la densidad para los valores que van entre paréntesis ( ) se da en kg/m 3 a 0C y y 1atm. Los valores para el calor de vaporización han sido determinados a 1atm y 25C para combustibles líquidos y a 1atm y temperatura de ebullición para combustibles gaseosos. COMBUSTIÓN ESTEQUIOMÉTRICA En esta sección se repasan algunas relaciones entre la composición de los reactivos y de los productos. productos. En una combustión combustión completa ideal, los únicos productos productos de la combustión combustión son CO2 y agua. Por ejemplo, a continuación se muestra muestra la ecuación química para la la combustión c ombustión completa de una mol de propano: pr opano: C 3 H 8

+ aO2 = bCO2 + cH 2O

(4.20)

Balanceando el carbono se obtiene b = 3. Balanceando el hidrógeno se obtiene 2c = 8, de donde c = 4. Finalmente el balance de oxígeno de 2b + c = 10 = 2a, de donde a = 5. En la ecuación anterior, solamente se hacía reaccionar oxígeno puro, pero en la realidad el oxígeno para la combustión se obtiene obtiene del aire. Asumiendo que los productos están a baja temperatura no se afecta el nitrógeno nitrógeno del aire. aire. Así pues, escribiendo escribiendo la ecuación de combustión completa con aire como oxidante para un hidrocarburo en general cuya composición molecular promedio sea C a H b tendríamos: C a H b

b  b  b  +   a +  (O2 + 3,773 N 2 ) = aCO 2 + H 2O + 3,773 a +  N 2 2  4   4 

(4.21)

Si hacemos y = b/a, podríamos determinar entonces el dosado o la relación A/F en función de y: −1

12 + y  A  F est =   =  F  est 34,56(4 + y )

(4.22)

En algunas situaciones se puede llegar a quemar más o menos aire del requerido estequiométricamente así, por ejemplo, para una combustión pobre en combustible, es decir, con exceso de aire suele aparecer el oxígeno en los productos de la combustión. Por ejemplo, para la combustión del iso-octano con un 25% de exceso de aire, es decir, 1,25 veces más del aire requerido estequiométricamente es tequiométricamente se tendría: C 8 H 18

+ 1,25 × 12,5(O2 + 3,773 N 2 ) = 8CO2 + 9 H 2 O + 3,13O2 + 58,95 N 2 (4.23)

73

Con menos aire del requerido estequiométricamente, es decir, una combustión rica en combustible, no habría suficiente oxígeno para oxidar completamente el C y y H del del combustible a CO2 y H 2O. Bajo esta condición los productos serían una mezcla de C O2, H 2O, CO, H 2 y N 2 . En este caso la composición de los productos no se puede determinar con un balance elemental únicamente. Aquí es necesario realizar algunas hipótesis adicionales sobre la composición composición química de los productos. Debido entonces, a que la composición de los productos de la combustión es diferente para mezclas pobres y ricas, y que además la relación combustible/aire o( F/A o más comúnmente llamada dosado) depende de la composición del combustible, se considera que es un parámetro más informativo el dosado relativo, que se define como la relación entre el dosado de funcionamiento del motor y el dosado estequiométrico:

 F    F  A  abs ab s F R = = abs F est  F     A  est

(4.24)

Aquí se puede observar que el inverso del dosado relativo ( F F R) es lo que se denomina Lambda (λ) o relación aire/combustible ( A/F A/F ) relativa a la estequiométrica:

 A    F  abs  λ = F R−1 =  A     F  est

(4.25)

Hablamos de mezclas pobres o ricas en combustible: Para mezclas pobres: F R < 1 y λ > 1 Para mezclas ricas: F R > 1 y λ < 1 Para mezclas estequiométricas: F R = 1 y λ = 1 BALANCE ENERGÉTICO DE PRIMERA LEY EN UN MCIA La primera ley de la termodinámica relaciona los cambios entre dos estados en la energía interna (o entalpía) con la transferencia de calor calor y el trabajo. Considerando un sistema sistema cuya masa es m y que su composición varía de reactivos a productos mediante una reacción química se puede aplicar la primera ley entre su estados final e inicial: Q R− P − W R − P = U P − U R

(4.26)

La transferencia transferencia de calor calor y de trabajo ocurren a través de los límites del sistema. sis tema. La convención de signos para cada interacción de transferencia energética será positivo para el calor

74

que se transfiere desde el exterior hacia el sistema y positivo para el trabajo que se transfiera desde el sistema hacia el exterior.

Calores de reacci re acción. ón. Calor de reacción a volumen constante a la temperatura T. Se define como el incremento en

la energía interna a volumen constante

− (∆U )V ,T = Q R − P

Calor de reacción a presión constante a la temperatura T. Se define como el incremento de P

∫

pd V = p (V P − V R ) . Donde W R− P = pdV R El agua en los los productos de combustión combustión puede estar en fase líquida líquida o gaseosa. La energía interna (o entalpía) de los productos en el proceso a volumen constante (o a presión constante) descrito anteriormente, dependerá de la cantidad de agua y de su estado (líquido o gaseoso). En la Figura 4.1 se muestran los casos extremos para cuando el agua en los productos de combustión sale en estado gaseoso gaseoso y en estado líquido. La diferencia de energía interna interna entre estas dos curvas será:

entalpía a presión constante

− (∆ H ) p ,T = Q R − P .

(∆U )V ,T , H 2Oliq − (∆U )V ,T , H 2Ovap = m H 2Ou fgH 2O

(4.27)

donde m H2O será la masa de agua en los productos y u fgH2O es la energía interna de vaporización del agua a la temperatura y presión de los productos.

F igur a 4. 4.1 Energía Energía interna interna en en función función de la Temperatura. Temperatura. Efecto del agua agua en en los productos productos [1] [1]

75

Entalpía de formación Se define como entalpía de formación de un compuesto químico al incremento de entalpía asociado con la reacción de formación de una mole de un compuesto dado a partir de sus elementos, estando cada sustancia en su estado termodinámico estándar a la temperatura dada. Comúnmente el estado estándar es de 1atm y 25ºC (298,15 K). Se asume que la entalpía de formación para los elementos en este estado es 0. En la Tabla 4.2 se muestran algunos datos de entalpía de formación para diferentes especies químicas. Para una reacción de combustión dada, la entalpía de los productos en el estado standard está dada por: o

H P =

∑

~o

ni ∆h f ,i

(4.28)

produ ctos

De manera similar, la entalpía de los reactivos estaría dada por: H Ro

=

∑ Re

~

ni ∆h f o,i

(4.29)

activos

El incremento de entalpía estaría dado por la diferencia H P o − H Ro = ( ∆ H ) p,298 K . Es importante resaltar que las entalpías de formación se emplean para determinar vía cálculo el poder calorífico y la temperatura de llama adiabática de cualquier combustible cuya composición esté bien definida. Poder calorífico. En la práctica se suele medir directamente el poder calorífico de los combustibles debido a la dificultad para conocer su composición química precisa. El poder calorífico H C de un combustible es la magnitud del calor de reacción a presión constante o a volumen constante para la combustión completa de una unidad de masa de combustible a una temperatura standard (usualmente 25C ). Así pues, H C p H C V

= −(∆ H ) p,298 K = −(∆U )V ,298 K

(4.30)

Combustión completa significa que todo el carbono se convierte en CO2 y todo el hidrógeno se convierte en H 2O y cualquier presencia de azufre se convertiría en SO2. El poder calorífico usualmente se expresa en J/kg de combustible. No es necesario especificar cuanto oxidante se mezcló con el combustible , ni tampoco si éste es aire u oxígeno puro.

76

En adelante emplearemos el término poder calorífico superior cuando el agua en los productos de escape se condensa hasta el estado líquido (ha cedido su calor de vaporización). Y el término poder calorífico inferior cuando el agua en los productos de escape sale en fase gaseosa. Los dos poderes caloríficos a presión constante estarían relacionados mediante la siguiente ecuación: H C sup

p

= H C inf

p

 m H 2O   h fgH 2O +    m f 

(4.31)

donde m H 2O m f es la relación entre la masa de agua producida y la masa de combustible quemado. Una expresión similar, la energía interna de vaporización del agua se aplica para los poderes caloríficos superior e inferior a volumen constante. El poder calorífico a presión constante es comúnmente el más usado, incluso se llega a omitir el término “a presión constante”. La diferencia entre el poder calorífico a volumen constante y a presión constante es pequeña. En la Tabla 4.3 se muestran algunos valores del poder calorífico para algunos combustibles. A continuación se muestra como calcular el poder calorífico a una temperatura diferente de la standard. aA + bB = cC + dD

∆ H R− P = [cH C + dH D − aH A − bH B ]T  ∂∆ H R − P  = ∆C   p R − P  ∂T  p T

T

∫ 298 ∂∆ H R− P = ∫ 298 ∆C p R− P ∂T T

∆ H T = ∆ H 298 + ∫ 298 ∆C p R − P dT donde : ∆C p

R − P

= cC pC + dC pD − aC pA − bC pB

(4.32)

77

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE TRABAJO [1] El estudio del funcionamiento de los motores mediante el análisis de los procesos que ocurren a su interior ha tenido una larga y productiva historia. Las primeras aproximaciones consistieron en simular el proceso real mediante ciclos ideales a volumen constante y a presión constante. Con el desarrollo de los computadores, los procesos de simulación se han vuelto más sofisticados y precisos. Todas esas simulaciones (desde la más simple hasta la más compleja) requieren modelos para la composición y las propiedades de los fluidos de trabajo del motor, así como modelos para los procesos individuales – admisión, compresión, combustión, expansión y escape. En la Tabla 4.4 se resumen los fluidos de trabajo según los procesos y el tipo de motor.

Tabla 4.4 Fluidos de trabajo según proceso y tipo de motor [1] Proceso Admisión Compresión Expansión Escape

MEP Aire, combustible (líquido y vapor), gases recirculados (en algunos casos) y gases residuales Aire, combustible (vapor), gases recirculados (en algunos casos) y gases residuales Productos de combustión (mezclas de N2, H2 O, CO2, CO, H2 , O2 , NO, OH, O, H. . .) Productos de combustión (principalmente N2 , H2 O, CO2 y O2 si FR < 1 ó CO y H 2 si FR > 1)

MEC Aire, gases recirculados (en algunos casos para controlar los NO x) y gases residuales Aire, gases recirculados (en algunos casos para controlar los NO x) y gases residuales Productos de combustión (mezclas de N2 , H2 O, CO2 , CO, H2, O2, NO, OH, O, H. . .) Productos de combustión (principalmente N2, H2O, CO2 y O2)

Durante la admisión y la compresión es adecuado asumir que la composición no varía. Los productos o mezcla de gases quemados durante la combustión y gran parte de la expansión, están muy cercanos al equilibrio termodinámico. A medida que estos productos se enfrían ocurre una recombinación que no es lo suficientemente rápida para mantener la mezcla reactiva en equilibrio, es decir la composición del gas se aleja del equilibrio. Durante la carrera de escape se puede asumir que la composición no varía debido a que las reacciones ocurren demasiado lento. Los modelos empleados para predecir las propiedades termodinámicas de los gases quemados y sin quemar se pueden agrupar en cinco categorías listadas en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5 Modelos para el cálculo de las propiedades termodinámicas [1] 1. 2. 3. 4.

Mezcla sin quemar Mezcla quemada Un solo gas ideal para todo el ciclo con C v y C p constantes Gas ideal; Cv,u constante Gas ideal; Cv,b constante Mezcla de gases ideales, Cv,i (T) Mezcla de gases ideales, Cv,i (T) Mezcla de gases ideales, Cv,i (T) Aproximación al equilibrio químico

78

Mezcla de gases ideales que reaccionan en equilibrio químico Nota: El subíndice i indica la especie i en la mezcla de gases, u indica mezcla sin quemar y b indica mezcla quemada. 5. Mezcla de gases ideales, C v,i (T)

La primera categoría únicamente se usa con propósitos ilustrativos debido a que los calores específicos para la mezcla quemada y sin quemar son muy diferentes. La segunda categoría es una aproximación analítica simple de poca precisión debido a que los calores específicos varían fuertemente con la temperatura. Los valores de las propiedades termodinámicas de las mezclas quemadas y sin quemar relevantes para los cálculos en motores se pueden obtener de cartas, tablas y relaciones algebraicas obtenidas mediante regresiones de datos tabulados. CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES Las cartas termodinámicas son un método de presentar las propiedades termodinámicas de mezclas de gases quemadas y sin quemar para cálculos en MCIA. Existen dos grupos de cartas de uso común: las desarrolladas por Hottel y otros [5] y las desarrolladas por Newhall y Starkman [6]. Ambas utilizan unidades del sistema Británico. Las cartas de propiedades termodinámicas se usan poco actualmente; ya que están siendo reemplazadas por modelos de computador para el cálculo de las propiedades de los fluidos de trabajo en motores. Sin embargo, éstas son útiles para propósitos ilustrativos y representan un método fácil y preciso cuando se requiere un número limitado de cálculos. Cuando se quieren realizar cálculos bastante precisos para determinar la composición y las propiedades de los gases sin quemar durante todo el ciclo de operación del motor se pueden emplear rutinas para computador. Ésta varían considerablemente en rango de aplicación y en precisión. Los modelos más completos se basan en ajustes polinomiales de curvas de datos termodinámicos para cada especie en la mezcla con las siguientes hipótesis: (1) la mezcla sin quemar no varía de composición y (2) que la mezcla quemada está en equilibrio químico. En éste texto usaremos las tablas de datos termodinámicos de JANAF. Para cada especie i en su estado estándar y a la temperatura T (K) se cumple:

~c

p ,i

Ru

= a i1 + a i 2T + a i3T 2 + ai 4T 3 + ai 5T 4

(4.33)

La entalpía en estado standard de la especie i está dada por:

~

hi Ru T

= ai1 +

ai 2

2

T +

a i3

3

T 2

+

ai 4

4

T 3

+

ai 5

5

T 4

+

ai 6 T

(4.34)

La entropía en el estado standard de la especie i a temperatura T(K) y presión de 1atm, de las ecuaciones (4.13) y (4.14), es:

79

s~i Ru

= a i1 ln T + ai2T +

a i3

2

T 2

+

ai 4

3

T 3

+

ai 5

4

T 4

+ a i7

(4.35)

Los valores de los coeficientes aij para CO2, H 2O, CO, H 2 , O2 , N 2 , OH, NO, O y H del programa de la NASA se dan en la Tabla 4.6 . Se tienen en dicha tabla dos rangos de temperaturas. El rango de 300 a 1000 K es apropiados para el cálculo de las propiedades de las mezclas sin quemar. El rango de 1000 a 5000 K es apropiado para el cálculo de las propiedades de la mezcla quemada. M EZCLAS SIN QUEMAR Se han ajustado funciones polinómicas para varios combustibles (en estado gaseoso ), una de ellas responde a la siguiente ecuación:

~c

p , f

~

h f

2

3

= A f 1 + A f 2t + A f 3t + A f 4t +

= A f 1 + A f 2

2

t

2

+ A f 3

3

t

3

+ A f 4

4

t

4

−

A f 5 t

A f 5 2

(4.36)

t

+ A f 6 + A f 8

(4.37)

donde t = T(K)/1000. A f6 es la constante para el dato de cero entalpía para C, H 2 , O2 y N 2 a 298.15 K . Para un dato de 0 K , A f8 se suma a A f6 . Para hidrocarburos puros, los coeficientes A fi se encontraron ajustando las ecuaciones (4.36 ) y (4.37 ) a los datos de Rossini y otros [1]. Los valores para los combustibles puros importantes se dan en la Tabla 4.7 . Las unidades para ~c son cal/gmol-K , y para h~ son kcal/gmol . p , f f Así pues, se pueden ahora obtener las propiedades termodinámicas de la mezcla no quemada conociendo: las moles de cada especie por mol de O2 y ni, determinada de la Tabla 4.8; la masa de mezcla por mol de O2 y m R-P, determinada de la Tabla 4.9 y, empleando las ecuaciones (4.38 a 4.40).

80


Tabla 4.6 Coeficientes para las propiedades termodinámicas de las especies. Fuente Heywood [1] Rango de T (K)

a i1

a i2

a i3

a i4

a i5

a i6

a i7

1000-5000

0,44608(+1)

0,30982(-2)

-0,12393(-5)

0 ,22741(-9)

-0,15526(-13)

-0,48961(+5)

-0,98636(0)

300-100

0,24008(+1)

0,87351(-2)

-0,66071(-5)

0,20022(-8)

0,63274(-15)

-0,48378(+5)

0,96951(+1)

1000-5000

0,27168(+1)

0,29451(-2)

-0,80224(-6)

0,10227(-9)

-0,48472(-14)

-0,29906(+5)

0,66306(+1)

300-1000

0,40701(+1)

-0,11084(-2)

0 ,41521(-5)

-0,29637(-8)

0,80702(-12)

-0,30280(+5)

-0,32270(0)

1000-5000

0,29841(+1)

0,14891(-2)

-0,57900(-6)

0,10365(-9)

-0,69364(-14)

-0,14245(+5)

0,63479(+1)

300-1000

0,37101(+1)

-0,16191(-2)

0,36924(-5)

-0,20320(-8)

0,23953(-12)

-0,14356(+5)

0,29555(+1)

1000-5000

0,31002(+1)

0,51119(-3)

0,52644(-7)

-0,34910(-10)

0,36945(-14)

-0,87738(+3)

-0,19629(+1)

300-1000

0,30574(+1)

0,26765(-2)

-0,58099(-5)

0,552 10(-8)

-0,18123(-11)

-0,98890(+3)

-0,22997(+1)

1000-5000

0,36220(+1)

0,73618(-3)

-0,19652(-6)

0,36202(-10)

-0,28946(-14)

-0,12020(+4)

0,36151(+1)

300-1000

0,36256(+1)

-0,18782(-2)

0,70555(-5)

-0,67635(-8)

0,21556(-11)

-0,10475(+4)

0,43053(+1)

1000-5000

0,28963(+1)

0,15155(-2)

-0,57235(-6)

0,99807(-10)

-0,65224(-14)

-0,90586(+3)

0,61615(+1)

300-1000

0,36748(+1)

-0,12082(-2)

0,23240(-5)

-0,63218(-9)

-0,22577(-12)

-0,10612(+4)

0,23580(+1)

OH

1000-5000

0,29106(+1)

0,95932(-3)

-0,19442(-6)

0,13757(-10)

0,14225(-15)

0,39354(+4)

0,54423(+1)

NO

1000-5000

0,31890(+1)

0,13382(-2)

-0,52899(-6)

0,95919(-10)

-0,64848(-14)

0,98283(+4)

0,67458(+1)

O

1000-5000

0,25421(+1)

-0,27551(-4)

-0,31028(-8)

0,45511(-11)

-0,43681(-15)

0,29231(+5)

0,49203(+1)

H

1000-5000

0,25(+1)

0,0

0,0

0,0

0,0

0,25472(+5)

-0,46012(0)

Especie CO2

H2O

CO

H2

O2

N2

Nota: Los valores entre paréntesis representan la potencia de diez a la que se debe elevar el valor

Tabla 4.7 Coeficientes de los polinomios (ecuaciones (4.36) y (4.37)) para la entalpía del combustible y el calor específico [1] Combus tible

Af1

Af2

Af3

Af4

Af5

Af6

Af8

0,0580

-0,29149

26,327

-10,610

1,5656

0,16573

-18,331

4,3000

15,67

0,0638

-1,4867

74,339

-39,065

8,0543

0,01219

-27,313

8,852

86,18

15,24

0,0656

-20,777

210,48

-164,125

52,832

0,56635

-39,836

15,611

C8H18

114,2

15,14

0,0661

-0,55313

181,62

-97,787

20,402

-0,03095

-60,751

20,232

Metanol

CH3OH

32,04

6,47

0,1546

-2,7059

44,168

-27,501

7,2193

0,20299

-48,288

5,3375

Etanol

C2 H5 OH

46,07

9,00

0,1111

6,990

39,741

-11,926

0

0

-60,214

7,6135

C8,26H15,5

114,8

14,64

0,0683

-24,078

256,63

-201,68

64,750

0,5808

-27,562

17,792

C7,76H13,1

106,4

14,37

0,0696

-22,501

227,99

-177,26

56,048

0,4845

-17,578

15,235

C10,8 H18,7

148,6

14,4

0,0694

-9,1063

246,97

-143,74

32,329

0,0518

-50,128

23,514

Fórmula

M

Metano

CH4

16,04

17,23

Propano

C3H8

44,10

Hexano

C6H14

Iso-octano

Gasolina ACPM

(A/F)es t (F/A)est

Nota: ~ ~ Las unidades de A fi al igual que las de h f están en kcal/gmol y las de C p, f están en cal/gmol-K con t = T(K)/1000 A f 6 da el dato de la entalpía a 298,15K ; A f 6 + A f 8 da el dato de la entalpía a 0 K.

82

c p,u

hu

su

= 1

m R − P

= 1

m R − P

∑ n ~c ,

(4.38)

i p i

i

~

∑

ni hi

(4.39)

i

1 

 ~ o  ni     = ∑ ni  si − Ru ln    − nu Ru ln p  m R − P    nu    

(4.40)

donde p se da en atmósferas. Las Figuras 4.2 y 4.3, obtenidas con las relaciones anteriores, muestran como C p,u y γ u = c p,u c v,u varían con la temperatura, el dosado relativo F ( R), y la fracción de gases quemados ( x b), para una mezcla gasolina – aire.

Tabla 4.8 Composición de la mezcla sin quemar [1] ni, moles / mol O 2 reactivo

Especie F R

≤1

F R

>1

4(1 − xb )(1 + 2ε ) F R / M f

Combustible O2

1 − xb F R

1 − xb

N 2

ψ

ψ

CO2

x bε F R

H 2O

2 xb (1 − ε ) F R

x b [2(1 − ε F R ) + c ]

CO

0

x b c

H 2

0

Sum

nu

x b (ε F R

x b [2( F R

− c)

− 1) − c ]

nu

Tabla 4.9 Factores para relacionar las propiedades en bases molar y másica [1] Cantidad por mol de O 2 en la mezcla

Ecuación general

Ecuación para la mezcla I so-octano (C H 18 ) –ai re 8

84

Moles de mezcla quemada nb Moles de mezcla sin quemar n u

= (1 − ε ) F R + 1 + ψ , F R ≤ 1 → nb = 0.36 F R + 4.773 nb = (2 − ε ) F R + ψ , F R > 1 → nb = 1.36 F R + 3.773  F R ≤ 1 → nu = 0.08 F R + 4.773 + 0.28 xb F R  F > 1 → n = 0.08 F + 4.773 + x (1.28 F − 1) u R b R  R nb

Masa de la mezcla (quemada o sin m R− P = 32 + 4 F R (1 + 2ε ) quemar) + 28.16ψ Masa de aire 32 + 28.16ψ

Donde nb es el número de moles de mezcla quemada y: Para F R ≤ 1 : nb por mol de O2 que reacciona se obtiene: nb = (1 − ε ) F R + 1 +ψ

138.2 + 9 .12 F R 138.2

Para FR > 1: nb

= (2 − ε ) F R + ψ

xb es la fracción de gases quemados y se obtiene según: m r xb = m RCA La masa de gases residuales del ciclo anterior mr tiene valores típicos para un MEP de 20%

respecto a la masa atrapada en el cilindro cuando están cerradas las válvulas de admisión y escape m RCA a carga parcial y cerca de un 7% a plena carga. En los MEC ésta disminuye sustancialmente (cerca al 3%) debido a las elevadas relaciones de compresión, y en MEC de aspiración natural es prácticamente constante porque no hay mariposa en la admisión. Siguiendo con los términos de las Tablas 4.8 y 4.9 tenemos: ε

Donde:

=

4 4 + y

y es la relación molar H/C para el combustible ψ es la relación molar N/O que para el aire es 3,773

Finalmente el número de moles de la mezcla sin quemar:

nu

 4(1 − 2ε ) F R  = (1 − xb ) + 1 +ψ  + xb nb  M f 

M f es el peso molecular del combustible.

85

Fi gura 4.2 4.2 C p,u en función de T, F R R y xb calculado [1]

Fi gura 4.3 4.3 γu en función de T, F R y x b calculado [1]

86

M EZCLAS QUEMADAS La aproximación más precisa para el cálculo de las propiedades y composición de la mezcla quemada consiste usar un programa de equilibrio termodinámico a temperaturas por encima de los 1700 K y considerar que la composición de la mezcla no varía por debajo de 1700 K . Las propiedades de cada especie a altas y bajas temperaturas se dan mediante funciones polinómicas como las ecuaciones (4.33) a (4.35) y sus coeficientes en la Tabla 4.6 . El método más empleado consiste en calcular las propiedades y/o composición de los productos suponiendo que no existe disociación y luego emplear métodos iterativos o correcciones que permitan tener en cuenta los efectos de la disociación. Olikara y Borman [7], han desarrollado desarrollado un programa programa de computador computador para calcular calcular las propiedades de equilibrio de los productos de combustión. Éste ha sido diseñado específicamente para el uso en aplicaciones de los MCIA. Se especifican en éste la composición del combustible (C n H m O N Las especies l k k ), el dosado relativo, y la presión y temperatura de los productos. incluidas en la mezcla de productos son: C O2 , H 2O, CO, H 2 , O2 , N 2 , Ar, NO, OH, O, H y N . Las ecuaciones de balance de los elementos y las constantes de equilibrio para siete reacciones no redundantes dan como resultado un total de 11 ecuaciones requeridas para solucionar la concentración de estas especies. especies. Las constantes de equilibrio equilibrio son curvas ajustadas a partir de los datos de las tablas de JANAF. La estimación inicial de las fracciones molares para comenzar el proceso iterativo iterativo es la composición composición sin disociar. Una vez se determina determina la composición composición de la mezcla, se calculan las propiedades termodinámicas y sus derivadas con respecto a la temperatura, presión y dosado dosado relativo. Se ha encontrado que este conjunto conjunto limitado de especies especies es lo suficientemente preciso para el cálculo de los gases quemados de motores, y es mucho más rápido que el extenso programa de equilibrio de la NASA. Se han desarrollado numerosas técnicas para estimar las propiedades termodinámicas de los gases quemados quemados a altas temperaturas en aplicaciones aplicaciones de motores. motores. Una aproximación comúnmente usada es la la desarrollada por Krieger Krieger y Borman [8]. La energía interna y la constante de los gases de los productos de combustión sin disociar aparecen como polinomios en función de la temperatura del gas. El segundo paso consistió en limitar el rango de T y y p a valores encontrados en MCI. A continuación las desviaciones desviaciones entre los los datos de las propiedades de equilibrio termodinámico publicados por Newhall y Starkman y los valores sin disociar calculados, se ajustaron mediante una función exponencial de T , p y F R. Para F R ≤ 1 , resulta un solo conjunto de ecuaciones. Para F R ≥ 1 , se desarrollaron varios conjuntos de ecuaciones, cada uno aplicado a un valor específico del dosado relativo (ver la referencia [8] ). En general, el ajuste para la energía interna está en el rango de 2 1 / 2 % por encima de la presión y temperatura de interés, y el error en gran parte del rango es menor al 1% . Para muchas aplicaciones, las ecuaciones sin disociar para las propiedades termodinámicas son lo suficientemente precisas.

Ejercicio 4.1 Un motor diesel de inyección directa turboalimentado, de cuatro tiempos con seis cilindros en línea, tiene un diámetro de cilindro de 112 mm y una carrera de 130 mm, y se ha ensayado en banco de prueba bajo condiciones de funcionamiento funcionamiento estacionarias (ver mediciones en tabla anexa). Las condiciones ambientales de la celda de ensayos son presión 852 mbar y y temperatura 20 ºC .

87

El combustible que se ha utilizado es un ACPM cuya fórmula química es C 10.8 10.8 H 18.7 18.7 , con una 3 densidad de 0,82 kg/dm . Suponiendo que todo el combustible se quema estequiométricamente, se pide: 1. Dosado estequiométrico 2. Poder calorífico másico inferior en [kJ/kg combustible combustible] 3. Gasto másico de combustible en [ g/s g/s] 4. Masa de combustible inyectada en g/(ciclo*cilindro) [g/(ciclo*cilindro)] 5. Gasto másico de aire en [kg/s] 6. Exceso o defecto de aire en [%] 7. Potencia efectiva del motor en [kW ] 8. Presión media efectiva del motor en [bar ] 9. Consumo específico de combustible en [ g/kW-h g/ kW-h] 10. Rendimiento efectivo del motor Datos: MAGNITUD UNIDAD Régimen de giro del motor min min -1 Fuerza en el freno N 3 Tiempo consumo 1 litro (1dm ) de combustible s 3 Flujo volumétrico de aire m /min /min Brazo del freno electromagnético mm ENTALPÍAS DE FORMACIÓN[∆ hf en MJ/kmol] 0 N 2 y O 2 -393,52 CO2 -241,83 H 2O gas -285,84 H 2Oliq -104,55 C 10.8 10.8 H 18.7 1 8.7

MEDICIÓN 2000 700 93,28 12 955

Solución C 10. 8 H 18.7

+ 15, 475(O2 + 3,773 N 2 ) → 10.8CO2 + 9,35 H 2O + 46,4 N 2

1) Dosado estequiométrico f stq

=

mamb m aire

=

12 *10,8 + 1*18,7 = 0,0693 15,475 * 4,773 * 28,962

♦

2) Poder calorífico másico inferior a presión constante H R H p

= −104,55

MJ kmol comb

= 10,8 * (− 393,52 ) + 9,35 * (− 241,83) = −6511,12

MJ kmol comb

88

= −∆ H = (− 104,55 + 6511,12 )

H c

H c

= 43200

MJ kmol comb

*

1kmol comb 1000 kJ * 148,3kg 1 MJ

kJ

♦

kg comb

3) Gasto másico de combustible

1dm3 kg 1000 g * 0,82 3 * = 8,79 g s m & f = 93,28 seg dm 1kg 4) Masa de combustible inyectada por ciclo y por cilindro 1kg m & f ⋅ i s cic 1000 g kg m f = = = 8,79 ×10 −5 rev 1min n ⋅ Z cilind ⋅ cic 2000 * * 6cilind . min 60 s 5) Gasto másico de aire g

8,79 * 2

rev

♦

*

3   p m T kg m 1min st &a =  ρ st * * * 12 *  m & a = ρ a ⋅ V 3   min 60 s  p st T m  m 850 (273 + 15,6 )  12 12,12  * * = =  1,293 *  ⇒ m& a = 0,2136 kg s  1013 (273 + 20)  60 60 

♦

'

♦

6) Exceso de aire

m & f

F real =

F R

λ

m &a

=

F real F stq

= F R−1 =

8,79 = 0,041 213,6

=

=

0,041 = 0,59 0,0693

1 = 1,69 ⇒ 69% 0,59

♦

7) Potencia efectiva N e M e N e

= M e ⋅ n

= F ⋅ b = 700 N * 0,955m = 668,5 N ⋅ m

= 668,5 N ⋅ m * 2000

8) Presión media efectiva pme =

donde

2πrad 1min 1kN * * = 140 kW min 1rev 60 s 1000 rev

*

2π ⋅ i ⋅ M e ( N .m) V d (dm

3

)

= 1093kPa[10,9bar ]

♦ ♦

π V d = D p2 * S * Z = 7,685dm 3

4

89

9) Consumo específico de combustible gef =

m & f N e

=

8,79 g * 3600 s g = 226 seg *1h *140kW kW ⋅ h

♦

10) Rendimiento efectivo ηe

=

1 gef ⋅ H c

=

kW ⋅ h *1kJ * 3600 s *1000 g * kg

226 g *1kW * seg *1h *1kg * 43200kJ

= 0,368

♦

Ejercicio 4.2 Un MEP de cuatro tiempos y 2000 cm3 de cilindrada funciona con etanol, realizándose la combustión de forma estequiométrica. En las condiciones nominales de funcionamiento a 4300 rpm, la masa de aire aspirado es de 60 g/s siendo la presión y temperatura ambiente 0,9 bar y 3C, respectivamente. Se supone que el nitrógeno del aire no reacciona en la combustión y que la composición del aire es de 79% nitrógeno y 21% oxígeno (en volumen). Se pide: 1. Rendimiento volumétrico 2. Dosado de funcionamiento 3. Potencia efectiva nominal del motor 4. Par motor Datos: Poder calorífico del etanol 26600 kJ/kg . Masa atómicas: Oxígeno 16 , Nitrógeno 14, Hidrógeno 1, Carbono 12. Rendimiento indicado 44%. Rendimiento mecánico 89%. Densidad del aire a 25 ºC y 1013 mbar , 1,18 kg/m 3.

Solución 1) Rendimiento volumétrico poV o T o

=

p1V 1 T 1

→ V 1 =

poV o T 1 T o

⋅

p1

→

m ρ1

=

poT 1

⋅

m

T o p1 ρ o

1,18 * 298 * 0,9 ⇒ ρ1 = 1,13 kg 3 m p oT 1 276 *1,013 m 0,06 0,06 kg / s & ηv = a = = = 0,74 3 m & T V ⋅ n ⋅ 1 ρ 2000 × 10 −6 * 4300 * 1 *1,13 m / s * kg / m 3 T 2 60 2 2) Dosado de funcionamiento C 2 H 6O + (O2 + 3,76 N 2 ) → CO2 + H 2O C 2 H 6O + 3(O 2 + 3,76 N 2 ) → 2CO2 + 3 H 2O + 11,28 N 2 Proporciones estequiométricas 46 g cvomb / mol → 411,84 g aire / mol ρ1

=

ρ oT o p1

F stq

=

=

m & f m &a

=

411,84 = 8,95 46

♦

♦

90

3) Potencia efectiva Pe = m & f ⋅ H c ⋅ ηe

1 kg kJ ⋅ 0,06 ⋅ 26600 ⋅ ηe 8,95 s kg ηe = ηi ⋅η m = 0,44 ⋅ 0,89 = 0,3916

= F ⋅ m& a ⋅ H c ⋅η e =

donde: N e

1 ⋅ 0,066 ⋅ 26600 ⋅ 0,3916 ≈ 70kW 8,95

=

♦

4) Par efectivo M =

N e ω

=

70000 2π

n

♦

(W ⋅ s ) = 155 N ⋅ m

60

Ejercicio 4.3 De un motor diesel turboalimentado de inyección directa, con seis cilindros en línea y 7,685 litros de cilindrada, se tienen los siguientes datos de funcionamiento: n = 2004rpm kg

ma

= 0,00165

m f

= 0,0424618

F R

= 0,35

ciclo ⋅ cil g

= 1,65

g ciclo ⋅ cil

ciclo ⋅ cil

Encontrar la composición de los gases quemados cuando su temperatura es inferior a 1700K. Solución Suponiendo que la composición química del ACPM corresponde a C 10.8 H 18.7 (de Tabla 4.7 ), tenemos: 4 ε= 4 + y H 18,7 donde : y = = = 1,7315 C 10,8 ⇒ ε = 0,6979 Además,

ψ

= 3,773

moles ⋅ de ⋅ N 2 moles ⋅ de ⋅ O2

De la Tabla 4.8 se tiene:

Especie

F R

≤1

mol . ⋅ especie

mol . ⋅ O2 ⋅ real

0,24426

H 2O

(0,6979)(0,35) 2(1 − 0,6979)(0,35 )

O2 N 2

1 – 0,35 3,773

0,65 3,773 4,878735

CO2

∑ moles = n

b

(1 − 0,6979)0,35 + 1 + 3,773

0,21147

91

1. Calculamos las moles de O2 reactantes: ma

Aplicando la ley de Amagat : mol. O2 reactante = 1,65

= 1,65

g ⋅ aire

ciclo ⋅ cil %Volumen = %masa: g ⋅ aire

0,21 gr ⋅ O2 ⋅ reactante×1mol ⋅ de ⋅ O2 ⋅ reactante ciclo ⋅ cilindro 1 gr ⋅ de ⋅ aire × 32moles ⋅ de ⋅ O2 ⋅ reactante

⋅

moles ⋅ O 2 ⋅ reactante = 0,010828

moles ⋅ O 2 ⋅ reactante ciclo ⋅ cil

2. Ahora podemos conocer el número de moles de cada especie en el cilindro (quemados) multiplicando el resultado anterior por la tercera columna de la tabla anterior: Especie F R ≤ 1 η mol es de la especie i

0,002645 (0,24426 )(0,010828 ) H 2O 0,0022898 (0,21147 )(0,010828 ) O2 0,0070382 (0,65)(0,010828) N 2 0,040854 (3,773)(0,10828) 0,0528269 (4,878735)(0,10828) moles = nb 3. Obtenemos ahora la fracción de moles de la especie con respecto a las moles totales: Especie Fracción (%) F R ≤ 1 CO2

∑

CO2 H 2O O2 N 2

0,002645 / 0,052827 0,0022898 / 0,05827 0,0070382 / 0,052827 0,040854 / 0,052827

♦

5 4,33 13,32 77,35

4. En el momento de cerrarse la válvula de admisión, no todo es aire puro, se considera que alrededor de un 4% en masa del contenido del cilindro son gases que quedaron de la combustión. Por lo tanto, para este caso, la fracción de residuos (X res ) es: X res

= m a ⋅ 4% = 1,65

g ciclo ⋅ cil

⋅ 0,04 = 0,066

5. Obtengamos la masa de la mezcla de gases de combustión: m RP = 32 + 4 F R (1 + 2ε ) + 28,1ψ

= 141,37542

g res ciclo ⋅ cil

g mezcla mol . ⋅ de ⋅ O 2 ⋅ reactante

m RP = 141,37542 × 0,010828 m RP = 1,530813 g mezcla

También se puede calcular de la siguiente manera:

92

m RP = nCO2 ⋅ M CO2

+ n H O ⋅ M H O + nO ⋅ M O + n N ⋅ M N m RP = 0,002645 × 44 + 0,0022898 × 18 + 0,0070382 × 32 + 0,040854 × 28 m RP = 1,526731 g mezcla 2

2

2

2

2

2

6. Peso molecular de la mezcla de quemados: g 1,53 = 28,9 mezcla n RP 0,0528 molesmezcla Para F R ≤ 1 y T < 1700 ºK M RP ≅ M Air e ♦ 7. Suponiendo que la fracción de residuales X r conserva la misma composición que los porcentajes quemados, es decir: 5% de CO2 ; 4,33% de H 2O , 13,32% de O2 ; 77,35% de N 2 entonces : g especie / ciclo . cil Especie F R ≤ 1 M RP

CO2 H 2O O2 N 2

=

m RP

=

0,066 · 0,05 0,066 · 0,0433 0,066 · 0,1332 0,066 · 0,7735

8. Calculemos el número de moles de cada especie m Especie i CO2 H 2O O2 N 2

0,0033 0,002857 0,00879 0,05105

0,0033 0,002857 0,00879 0,05105 M i

44 18 32 28

ηi

=

mi M i

0,000075 1,5872 x 10 -4 2,7468 x 10 -4 1,8232 x 10 -3

R EFERENCIAS [1] Heywood, J.B. (1988), “ Internal Combustion Engine Fundamentals ”. McGraw Hill, New York. [2] Spalding, D. Brian. (1979), “Combustión y transferencia de masa ”. CECSA, Mexico. [3] Glassman I. (1977), “Combustion ”. Academic Press, New York [4] Mölenkamp, H. (1976), “ Zur Genarigkeit Der Brenngezetzrechnung eines Dieselmotors mit Nichtunterteiltem Brennraum” (“Sobre la exactitud del cálculo de la ley de combustión de un motor de diesel con cámara de combustión no dividida”), MTZ Vol. 37 7/8 [5] Hottel, H.C., Williams, G.C., and Satterfield, C.N. (1949), “Thermodinamic charts for combustion processes”, John Wiley [6] Newhall, H.K., and Starkman, E.S. (1964), “Thermodinamic properties of octane and air for engine performance calculations” in Digital calculations of engine cycles, Progress in technology , vol. TP-7, pp. 38-48, SAE. [7] Olikara, C and Borman, G. L. (1975), “A Computer Program for Calculating Propperties of Equilibrium Combustion Products with some applications to IC Engines”. SAE paper No. 750468

[8] Krieger, R. B., and Borman, G. L. (1966), “The Computation of Apparent Heat Release for Internal Combustion Engines” in Proc. Diesel Gas Power, ASME paper 66-WA/DGP-4.

93

CAPÍTULO 5 CICLOS DE TRABAJO TEÓRICOS Y REALES CICLOS TEÓRICOS [1] Es usual iniciar el estudio de estos ciclos haciendo el mayor número de simplificaciones posibles, dejando por fuera todas las irregularidades del ciclo real. Esto nos permite determinar el comportamiento de una gran cantidad de variables presentes en el funcionamiento del motor real de un modo cualitativo y simple. Lógicamente, éste método no nos permitirá obtener resultados numéricos válidos, pero sí nos muestra las tendencias de los comportamientos de las variables, de una manera muy definida dentro del complicado panorama del funcionamiento real. Las simplificaciones más significativas son: 1. Suponer todos los procesos reversibles. 2. Reemplazar el proceso de combustión por uno de aportación de calor reversible. 3. Regreso a las condiciones iniciales, después de la expansión, mediante un proceso reversible de enfriamiento. 4. Suponer un fluido ideal realizando el ciclo. Es decir, que permanezca su composición química estable, que su calor específico permanece constante durante el proceso. Para nuestro caso se supone que el proceso se realiza con aire ideal, por ser el elemento más común entre los constituyentes del fluido de trabajo empleado. Un ciclo como el anterior se conoce con el nombre de “Ciclo de Aire ideal”; y según los procesos del ciclo, se habla entonces, del ciclo ideal de aire OTTO, ciclo ideal de aire DIESEL, y otros como el de Lenoir, Brayton y Atkinson. El análisis detallado de estos ciclos ideales, nos indicará cómo es el comportamiento entre el rendimiento del ciclo dependiendo de características como la relación de compresión y de expansión, además, la forma como varía el rendimiento con la cantidad de calor aportado, o si permanece constante en este caso, según el ciclo, y también su relación con el método empleado para la aportación y rechazo de calor, etc. Esta aproximación no permite cuantificar de manera precisa las variables del ciclo, debido a que en la realidad ocurren una serie de transformaciones físicas y químicas en el fluido de trabajo cuya actuación conjunta es difícil de determinarse mediante métodos analíticos meramente. No

84

obstante es posible acercar el análisis en grado considerable a la situación real mediante cálculos más refinados. Esto implicaría tener en consideración elementos como: 1. La variación de los calores específicos con la temperatura en cada proceso 2. La variación en la composición del o de los fluidos durante la combustión (equilibrio químico y disociación, etc.) 3. El hecho de que las mezclas pobres (con exceso de aire) son más eficientes, y las ricas (defecto de aire) son las que proporcionan la máxima potencia. 4. Tener en cuenta la velocidad a la que se realizan los proceso, lo que implica en cierta medida considerar algunas irreversibilidades. 5. Considerar las pérdidas de calor por conducción, convección y radiación según el momento del ciclo. 6. Además, el diferenciar si el combustible está presente al iniciar el ciclo o si solo aparece después de iniciado el proceso, etc. En la aplicación de este método juegan un papel importante las ecuaciones empíricas ajustadas a partir datos hallados experimentalmente. Los resultados obtenidos con el análisis ideal, comparados con los que arrojan este tipo de cálculos, muestran diferencias muy apreciables. El cálculo termodinámico mediante el estudio de los ciclos teóricas de aire, basan su importancia en que permiten determinar los valores máximos teóricos que se podrían alcanzar para las variables de funcionamiento más importantes del motor. Jamás se podrán lograr, pero fijan igualmente hasta qué punto resulta fructífero intentar refinar el funcionamiento de un motor en banco de ensayos. Al estudiar los ciclos más comunes, para máquinas de combustión interna, o ciclos para la transformación de calor en trabajo mecánico, se observa lo siguiente: 1. El proceso de aportación de calor al fluido se hace solo de tres maneras: • Aportación de calor isomética (a volumen constante) • Aportación de calor isobárica (a presión constante) • Aportación de calor parte a volumen constante y el resto a presión constante. 2. El proceso de expansión, que siempre es adiabático y reversible, (isentrópico) presenta las siguientes características: • Iniciación: al finalizar la aportación de calor • Terminación: Existen dos puntos finales útiles:

85

• Expandir el fluido hasta el volumen inicial • Expandir el fluido hasta la presión inicial 3. La compresión siempre es adiabática; su inicio y terminación coinciden respectivamente con la finalización del enfriamiento y la iniciación de la aportación de calor. Lo inverso se cumple para el proceso de expansión. 4. El enfriamiento, realizado desde el final de la expansión hasta la iniciación de la compresión, se realiza de alguna de las siguientes maneras: • Enfriamiento a volumen constante e igual al inicial • Enfriamiento a presión constante e igual a la inicial. Combinando todos estos posibles procesos podemos clasificar los ciclos en dos categorías:

Ciclos con aportación de calor a volumen constante Sin compresión previa del fluido de trabajo: Necesariamente la expansión ha de ser hasta la

presión inicial y el enfriamiento será a presión constante - ciclo LENOIR (Figura 5.1). Con compresión del fluido de trabajo: l a expansión hasta el volumen inicial con enfriamiento, y aportación de calor necesariamente a volumen constante – ciclo OTTO (Figura 5.2). El mismo anterior, pero con la expansión hasta la presión inicial, y por lo tanto con enfriamiento a presión constante - ciclo ATKINSON. Para igualdad de condiciones, el rendimiento térmico de menor a mayor, para los ciclos mencionados coincide con el orden en que se presentan.

Ciclos con aportación de calor a presión constante Con compresión previa del fluido de trabajo: aportación de calor a presión constante, la

expansión hasta el volumen inicial y el enfriamiento a volumen constante - ciclo DIESEL ( Figura 5.3). El anterior pero con la expansión hasta la presión inicial y enfriamiento isobárico- ciclo BRAYTON ( Figura 5.4). Para igualdad de condiciones, el rendimiento térmico de menor a mayor también está en el mismo orden en el que se presentan. Existe una combinación entre los dos ciclos anteriores que consiste en que la aportación de calor se hace parte a volumen constante y parte a presión constante. Generalmente a éste se le llama ciclo Diesel de presión limitada ( Figura 5.5).

86

Para comparar el rendimiento de los ciclos ( Figura 5.6 ) se puede seguir un orden similar a los expuestos anteriormente, teniendo en cuenta que: • El proceso de aportación de calor a volumen constante, al permitir una mayor expansión es más eficiente que el isobárico en términos generales. • El enfriamiento a presión constante también es más eficiente que el isométrico, pues permite igualmente una mayor expansión. • El ciclo que permita una mayor compresión también será más eficiente, pues también aumenta la expansión.

Fi gura 5.1 Ciclo teórico de Lenoir [1]

Fi gura 5.2 Ciclo teórico Otto [2]

87

F igura 5.3 Ciclo teórico Diesel [2]

Fi gura 5.4 Ciclo teórico de Brayton [1]

Fi gura 5.5 Ciclo teórico de presión limitada [2]

88

F igura 5.6 Comparación del rendimiento de los diferentes ciclos [2]

R ELACIONES TERMODINÁMICAS PARA LOS DIFERENTES PROCES OS EN MOTORES Todos los parámetros importantes de funcionamiento de los motores que se pueden determinar con análisis de su ciclo termodinámico son: El rendimiento indicado η f ,i : η f , i

=

W c, i m f H c ,inf

(5.1)

(el cual, desde que el rendimiento de la combustión sea 1, equivale al rendimiento térmico indicado de conversión de combustible η t , i ) La presión media indicada (pmi): pmi

=

W c, i V d

=

m f H C in f η f , i V d

(5.2)

W c,i, el trabajo indicado por ciclo, es la suma de los trabajos de las carreras de compresión y

expansión: W c ,i

= W C + W E

(5.3)

89

Relaciones para calcular ciclos de trabajo ideales Usando la notación de las Figura 5.2, 5.3 y 5.5 para definir los puntos finales de cada proceso del motor, se obtienen las siguientes relaciones aplicando la primera y segunda leyes de la termodinámica al contenido del cilindro Carrera de compresión: v1 v2

= r c

(5.4)

Mientras el proceso sea adiabático y reversible: s2 = s1

(5.5)

El trabajo de compresión es: W C

= U 1 − U 2 = m(u1 − u 2 )

(5.6)

Proceso de combustión:

Para el ciclo a volumen constante: v3

= v2

u3

− u2 = 0

(5.7a, b)

Para el ciclo a presión constante: p3

= p2

h3 − h2

=0

(5.7c, d)

Para el ciclo a presión limitada:

y

v3a

= v2

p3b

= p3a

(5.7e, f)

u3a

− u2 = 0

h3b

− h3a = 0

(5.7g, h)

s4

= s3

(5.8a, b)

Carrera de expansión:

Para el ciclo a volumen constante: v4 v3

= r c

y el trabajo de expansión es: W E

= U 3 − U 4 = m(u3 − u4 )

p3

= p2

(5.9)

Para el ciclo a presión constante: v4 v2

= r c

s4

= s 3

(5.10a, b, c)

90

y el trabajo de expansión es:

= U 3 − U 4 + p2 (V 3 − V 2 ) = m[(u 3 − u 4 ) + p 2 (v3 − v2 )] = m[(h3 − h4 ) + p 4 v4 − p 2v2 ]

W E

(5.11)

Para el ciclo a presión limitada: v 4 v3a

= r c

= s3b

(5.12a, b, c)

= U 3b − U 4 + p2 (V 3b − V 3a ) = m[(u 3b − u 4 ) + p3 (v3b − v3a )] = m[(h3b − h4 ) + p 4 v 4 − p3v3a ]

(5.13)

p3b

= p3a

s4

y el trabajo de expansión es: W E

El rendimiento indicado se obtiene mediante la sustitución en las ecuaciones (5.3) y (5.1): Para el ciclo a volumen constante: m[(u 3 − u4 ) − (u 2 − u1 )] η f ,i = (5.14) m f H C in f

Para el ciclo a presión constante: η f ,i

m (h − h ) − (u 2 − u1 ) + p4 v4 − p2 v2 ] = [ 3 4

η f ,i

=

(5.15)

m f H C inf

Para el ciclo a presión limitada: m[(h3b

− h4 ) − (u2 − u1 ) + p4v 4 − p3v3a ] m f H C inf

(5.16)

El estado de la mezcla en el punto 1 del ciclo depende de las propiedades de la mezcla fresca y del gas residual en el fin de la carrera de escape.

CICLOS R EALES Los ciclos de trabajo ideales, como se dijo antes, difieren bastante de la realidad, las principales razones según cada proceso dentro del motor son: Compresión

El proceso de compresión real es prácticamente igual cuando se analiza teóricamente, es decir, cuando se analiza el proceso adiabático y reversible. Se dice que es adiabático porque la diferencia de temperaturas entre el gas y la pared es pequeña (teóricamente). Y se dice que es reversible porque las velocidades a las que se realiza el proceso son relativamente bajas y el proceso se puede considerar mecánicamente reversible.

91

Combustión

La combustión real no es igual a la ideal por diversas razones. En el diagrama p – V se pueden diferenciar fácilmente las pérdidas más relevantes en el proceso de combustión real respecto al teórico: 1. Pérdidas de tiempo. Tienen lugar debido a que en la realidad el proceso no es instantáneo, es necesario dar un cierto tiempo para que se produzca la combustión. Esto se refleja en una pérdida de área en el diagrama. 2. Pérdidas de calor . En la práctica hay que refrigerar los motores por varias razones: • Porque los materiales no resisten temperaturas tan elevadas • Para mantener la temperatura del aceite en un valor tal que éste no se degrade La refrigeración implica una disminución del rendimiento del motor, ya que parte del calor que podría transformarse en trabajo útil se pierde a través de las paredes del volumen de control. 3. Pérdidas por combustión incompleta. Ya que siempre queda en el interior del motor una fracción del combustible sin quemar que si se quemara produciría más potencia. 4. Pérdidas por combustión progresiva. La diferencia es más notoria en un MEP: La primera fracción de mezcla aire – combustible más cercana a la bujía, primero se quema por efecto de la descarga eléctrica y luego es comprimida por efecto de la expansión de los gases quemados, mientras que a la fracción de mezcla final zona ( sin quemar, detrás del frente de llama) le ocurre justo lo contrario ( primero es comprimida por el frente de llama y luego se quema). En otras palabras, se producen pérdidas porque la temperatura media durante el proceso de combustión es más baja que si se hubiese quemado toda la mezcla súbitamente desde el momento en que salta la chispa, esto implica que el calor específico ( función de la temperatura ) disminuya, lo que se refleja en una disminución de la potencia y del rendimiento. ( Figura 5.7 ).

92

Fi gura 5.7 Variación de la temperatura con el ángulo de cigüeñal en un MEP

Ejercicio 5.1 Un ciclo de aire equivalente de presión limitada, tiene en el instante inicial de la compresión una presión p1 = 0,9 bar y una temperatura T 1 = 41 ºC , su relación de compresión volumétrica es r c = 14, la presión máxima de combustión es p3 = 70 bar y el calor total aportado al ciclo es q = 2000 kJ/kg . Calcular el rendimiento del ciclo, el trabajo específico y la pmi. Datos: p

3

3A

q 2− 3 A

70

2

4 1

0,9 V2 = V3

V1 = V4

=1

Ra

= 287

r c

kJ kg

kJ

C p

γ aire

V

= 2000 kg ⋅ K

J kg ⋅ K

= 1, 4

= 14

93

punto 1

= 0,9bar T 1 = 41C = 314 K

p1

314 K 1bar ⋅ m2 N ⋅ m m3 V 1 = * * * = =1 p1 kg ⋅ K 0,9bar 105 N J kg 287 J

R g T 1

r c

= 14 =

V 1 + V 2 V 2

3 1 m ⇒ V 2 = = = 0,077 = V 3 r c − 1 13 kg

V 1

punto 2 V 2

= 0,077 m γ

pV

3

kg

= cte ⇒ p1V 1γ = p 2V 2γ

1.4  V 1  1   = 32,6bar p 2 = p1   = 0,9bar  0,077  V   2  3 5 p2V 2 32,6bar * 0,077m ⋅ kg ⋅ K ⋅ 10 N T 2 = = = 874,5 K R g 287 N ⋅ m ⋅ kg ⋅1bar ⋅ m 2 γ

punto 3 V 3

= 0,077 m

3

kg

p 3 = 70bar p V T 3 = 3 3 kg

70bar * 0,077 *10 5 = = 1878 K 287 pV

ó también se puede obtener mediante:

T

= cte ⇒

p 2V 2 T 2

=

p3V 3 T 3

⇒ T 3 =

p3 p 2

T 2

punto 3A p 3 A

= p3 = 70bar

Para determinar T 3A es necesario hacer un balance de energía: q total = q2 − 3

q 3− 3 A

+ q3− 3 A ⇒ q3− 3 A = qtotal − q 2 − 3

= C p (T 3 A − T 3 )

(1) (2)

porque es a presión constante

94

(1) = (2):

C p (T 3 A

T 3 A

− T 3 ) = qtotal − q2 −3 ⇒ T 3 A = T 3 +

= T 3 +

donde

γ

qtotal − C v (T 3

=

C p

C v

=

R g C v

R g γ

−1

2000

= 1878 K +

⇒ C v = kJ

= γ −1

=

R g ⋅ T 3 A p3 A

=

− C v

(3)

donde

0,287 kJ / kg ⋅ K = 0,7175 kJ kg ⋅ K 1,4 − 1

− 0,7175(1878 K − 874,5 K )

kg

1

V 3 A

R g = C p

y

C v

C p

porque es a volumen constante

C p

(3) / C v :

T 3 A

− T 2 )

qtotal − q2 − 3

kJ kg ⋅ K

kJ

= 3158 K

kg ⋅ K

287 N ⋅ m * 3158 K *1bar ⋅ m2 m3 0 , 129 = kg kg ⋅ K * 70bar * 105 N

punto 4 p 4V 4γ

= p3 AV 3 Aγ

donde

V 4

= V 1 = 1 m

3

kg

γ

1. 4  V 3 A  0,129    p 4 = p3 A *  = 3,98bar  = 70bar  1  V   4  p4V 4 3,98bar * 1m 3 ⋅ kg ⋅ K 105 N * = = 1387 K T 4 = 1bar ⋅ m2 R g kg * 287 N ⋅ m q1−4 = C v (T 4 − T 1 )

q1− 4

= 0,7175

kJ kg ⋅ K

(1387 − 314) K = 769,8

kJ kg

95

∗ηt =

qtotal − q1− 4 qtotal

=

2000 − 769,8 = 0,615 2000

∗W i = ηt ⋅ qt = 0,615 * 2000 = 1230 ∗ pmi =

W i V d

1230

= 1

m

3

kg

kJ kg

− 0,077

m

3

=

kJ kg

1230kN ⋅ m = 13,3bar 0,923m 3

kg


• Heywood, J. B., (1988), “Internal

Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New

York. • Obert F. Edward, “ Motores de Combustión Interna”, Cecsa, Mexico, 1997 • Libros de Termodinámica para ingeniería que incluyan ciclos de potencia.

R EFERENCIAS [1] Lichty, L.C. “Combustion Engine Processes”, International student edition, McGraw-Hill, 1967 [2] Heywood, J. B., (1988), “Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York.

96

CAPÍTULO 6 PROCESO DE RENOVACION DE LA CARGA INTRODUCCIÓN Los esfuerzos en las investigaciones actuales en los MCIA van dirigidos hacia mejorar principalmente el proceso de combustión y el proceso de llenado y vaciado del cilindro o renovación de la carga. Esto es comprensible debido a la importancia de la masa de aire en la obtención de la potencia del motor. El propósito de las carreras de admisión y escape consiste en realizar el barrido de la carga de tal manera que se remuevan los gases al final de la carrera de potencia y se admita carga fresca para el siguiente ciclo. La calidad del proceso de renovación de la carga en motores para un motor de cuatro tiempos está representado por el rendimiento volumétrico el cual depende entre otras cosas del diseño del colector de admisión, puerto de admisión, válvula de admisión, tipo de combustible, así como de las condiciones de operación del motor. Una técnica común para mejorar el llenado del cilindro consiste en emplear la turboalimentación, ésta incrementa el flujo de aire y por lo tanto la densidad de potencia. En este capítulo estudiaremos básicamente los principios para el cálculo del proceso de renovación de la carga en motores de cuatro tiempos.

PROCESOS DE ADMISIÓN Y ESCAPE EN MOTORES DE CUATRO TIEMPOS [1] En los MEP el sistema de admisión generalmente está compuesto por: un filtro de aire, un carburador y una mariposa o un inyector de combustible y una mariposa o una mariposa con inyectores de combustible individuales en cada puerto de admisión y un colector de admisión. Durante el proceso de inducción ocurren una serie de pérdidas de presión a medida que la mezcla pasa a través de cada uno de estos componentes. Existe además una caída de presión adicional a través del puerto y la válvula de admisión. El sistema de escape generalmente está compuesto por el colector de escape, la pipa de escape, a menudo un convertidor catalítico para el control de emisiones y un silenciador. Estos flujos son pulsatorios. Sin embargo muchos aspectos de ellos se pueden analizar como si fuesen cuasi – estacionarios. La caída de presión en el sistema de admisión depende de la velocidad del motor, la resistencia del flujo en los elementos del sistema, el área seccional a través de la cual se mueve la carga fresca, y la densidad de la carga. Comúnmente se suelen extender las fases de apertura de las válvulas de admisión y escape para mejorar el llenado del cilindro. La válvula de escape

84

suele abrir entre 40 y 60 grados antes del PMI y suele cerrar entre 15 y 30 grados después del PMS. La válvula de admisión abre entre 10 y 20 grados antes del PMS. Ambas válvulas permanecen abiertas durante un período llamado cruce de válvulas. La ventaja de este cruce de válvulas consiste en mejorar el rendimiento volumétrico especialmente a elevadas velocidades del motor. La válvula de admisión permanece abierta hasta unos 50 a 70 grados después del PMI. En el sistema de admisión de los MEC no hay ni carburador o sistema electrónico de inyección de combustible ni mariposa. Los MEC suelen llevar turboalimentador con más frecuencia que los MEP. En los MEC turboalimentados cuando abre la válvula de escape, los gases quemados fluyen hacia una turbina la cual, mueve un compresor que a su vez se encarga de comprimir el aire que entra al cilindro.

R ENDIMIENTO VOLUMÉTRICO El rendimiento volumétrico se usa como una medida de la capacidad de llenado del cilindro durante el proceso de renovación de la carga en un motor de cuatro tiempos. Se define como la relación entre el flujo másico de aire que entra al cilindro durante el funcionamiento del motor y el flujo másico de aire que sería desplazado en condiciones teóricas por el motor a las condiciones de entrada:

ηv

=

(masa ⋅ de ⋅ aire )real m ⋅i = &a (masa ⋅ de ⋅ aire )teórica ρ a,i ⋅ V d ⋅ n

(6.1)

donde ηv es el rendimiento volumétrico, m& a es el flujo másico de aire real, ρ a ,i es la densidad del aire evaluada a las condiciones atmosféricas del lugar si se quiere determinar la capacidad de llenado de todo el motor, o puede ser la densidad del aire a la entrada al cilindro, si se quiere ver la calidad del diseño del sistema de admisión en el llenado, V d es la cilindrada del motor, y n es el régimen de giro del motor. El rendimiento volumétrico se ve afectado por las siguientes variables: 1. Tipo de combustible, dosado, fracción de combustible vaporizado en el sistema de admisión y enegía de vaporización del combustible. 2. Temperatura de la mezcla 3. La relación entre la presión de admisión y de escape 4. La relación de compresión

85

5. La velocidad del motor 6. Diseño de colector y puerto de admisión y escape 7. Geometría, tamaño, levantamiento y sincronización de las válvulas de admisión y escape Siguiendo a Heywood se pueden agrupar los efectos de estas variables en función de su naturaleza en : cuasi – estacionarios, dinámicos, y una combinación de los anteriores. Se considerarán cuasi – estacionarios cuando su impacto sea independiente de la velocidad del motor o que su comportamiento se pueda escribir adecuadamente en términos de la velocidad media del motor. Efectos dinámicos serán aquellos que se vean afectados por el régimen de giro del motor.

Efectos cuasi – estacionarios 1. Efecto del tipo de combustible y del dosado En los MEP la presencia del combustible gaseoso (y vapor de agua) en el sistema de admisión reduce la presión parcial del aire por debajo de la presión de la mezcla. Para mezclas de aire, vapor de agua y combustible gaseoso, se puede escribir la presión en el colector de admisión como la suma de las presiones parciales de cada componente: p i

= p a,i + p f ,i + p H O,i 2

donde: pi pa, i

=1 +

p f ,i pa,i

+

p H 2O ,i p a,i

y pa ,i pi

=

1

 m f m H O   M M  1 + f + H O   ma ma   M M a  a   2

2

para llegar finalmente a: pa, i pi

=

1 m H O ⋅ M a   M 1 + F a a +  ⋅ M m M f a H O   

(6.2)

2

2

86

En la Figura 6.1 se muestra la variación de

pa ,i pi

en función del dosado relativo.

Fi gura 6.1 Efecto del tipo de combustible en la presión parcial del aire en la admisión [1]

Según la ecuación (6.2 ) para combustibles líquidos es menor la influencia en la caída de presión en la admisión ( y por tanto en el rendimiento volumétrico) que para combustibles gaseosos y para el metanol en estado de vapor, los cuales reducen el rendimiento volumétrico (i.e., impiden que entre una mayor cantidad de masa de mezcla).

2. Fracción de combustible vaporizado, calor de vaporización, y transferencia de calor La ecuación de conservación de la energía para un flujo estacionario a presión constante con evaporación de combustible líquido y con transferencia de calor se puede expresar:

m& h + (1− x )m& h + x m& h  =Q& +  m h +m h & &    a a e f f , L e f f , V   a a f f , L  B A

(6.3)

Donde x e es la fracción de masa evaporada, y los subíndices indican: a, aire; f , combustible; L, líquido; v , vapor; B, antes de la evaporación; y A, después de la evaporación. Aproximando el cambio en la entalpía por unidad de masa de cada componente en la mezcla a C p ∆T , se puede entonces expresar la entalpía de vaporización del combustible líquido en función del salto de

87

temperaturas. Si no ocurriera transferencia de calor a la mezcla de admisión, la temperatura de la mezcla disminuiría a medida que el líquido se vaporiza (extrae calor de su entorno). Por ejemplo, el iso-octano con un dosado relativo de 1,enfría la mezcla en T A – T B = -19 C asumiendo que se vaporiza completamente. El metanol en las mismas condiciones tendría una diferencia de temperaturas T A – T B = –128C lo que enfriaría bastante más la mezcla. Considerando las pérdidas de calor que ocurren realmente al momento de la vaporización del combustible, el metanol por ejemplo logra enfriar la mezcla hasta en 30 C . En la práctica existe calentamiento; además, el combustible no se alcanza a evaporar completamente antes de entrar al cilindro. Los datos experimentales muestran que una disminución de la temperatura del aire que acompaña la evaporación del combustible líquido tiene un efecto mayor que la reducción de la presión parcial del aire en la admisión debido al estado en fase de vapor del combustible. 3. Efecto de la relación de compresión y de la relación entre presiones de admisión y escape . A medida que varían la relación de compresión y la relación entre presiones pe /pi donde el subíndice e indica escape y el subíndice i indica admisión, varía también la fracción de volumen ocupado en el cilindro por los gases residuales a la presión de admisión. A medida que este volumen aumenta el rendimiento volumétrico disminuye( Figura 6.2).

F igur a 6.2 Efecto de pe /pi sobre el rendimiento volumétrico.

η vo es el rendimiento volumétrico de un

ciclo ideal para el cual p e = pi. [1]

88

En la Figura 6.2, para el caso en que pe > pi, es decir a la derecha, mejora el rendimiento volumétrico al aumentar la relación de compresión, ya que cuando esto sucede, el volumen final de compresión disminuye, con lo cual hay menos volumen de gases quemados que puedan retroceder hacia la admisión. En la misma figura se puede observar, para el caso en que pi > pe , (región a la izquierda ), como mejora el rendimiento volumétrico al disminuir la relación de compresión, ya que cuando esto sucede, el volumen final de compresión es mayor, con lo cual mejora el barrido de la mezcla.

Combinación de efectos dinámicos y cuasi – estacionarios Cuando un gas fluye de manera no estacionaria a través de un sistema de pipas, cámaras, puertos y válvulas están presentes fuerzas inerciales y fuerzas de fricción. La importancia relativa de esas fuerzas depende de la velocidad del gas y del tamaño y forma de esos conductos y sus uniones. 1. Pérdidas de fricción Durante la carrera de admisión la presión en el cilindro cae por debajo de la presión atmosférica en una cantidad que depende del cuadrado de la velocidad del fluido debido a la fricción en cada parte que compone el sistema de admisión. Esta caída total de presión es la suma de las pérdidas de presión en cada componente del sistema de admisión: filtro de aire, carburador y mariposa, colector, puerto, y válvula de admisión. Cada pérdida es un pequeño porcentaje siendo los principales contribuyentes la válvula y el puerto, como resultado la presión en el cilindro durante el proceso de admisión cuando el pistón se está moviendo en un punto cercano a su máxima velocidad puede llegar a ser un 10 a un 20% inferior a la atmosférica. Para cada componente en el sistema de admisión ( y en el escape) la ecuación de Bernoulli da:

∆ p j = ξ j ⋅ ρ ⋅ v j2 donde ξ j es el coeficiente de resistencia y v j es la velocidad local. Asumiendo un flujo cuasi – estacionario v j se relaciona con la velocidad media del pistón S p mediante: v j A j

= S p A p

89

Donde A j y A p son el área de flujo mínima del componente y el área del pistón respectivamente. Por lo tanto, la caída de presión total cuasi – estacionaria debida a la fricción es: 2

p atm

− pc

 A   = ∑ ∆ p j = ∑ ξ j ρv j2 = ρS p2 ∑ ξ j  p  A  j 

(6.4)

Esta ecuación indica la importancia de un área de flujo grande para reducir las pérdidas de fricción y la dependencia de éstas con la velocidad del motor. La Figura 6.3 muestra un ejemplo de la caída de presión debido a la fricción a través del filtro de aire, carburador, mariposa y colector de un sistema de admisión de un automóvil con motor de cuatro cilindros standard. En el sistema de escape se producen pérdidas de presión equivalentes especialmente en el puerto y en el colector donde los niveles de presión promedios son más altos que la presión atmosférica. A altas velocidades y altas cargas el colector de escape opera a presiones substancialmente por encima de la atmosférica.

F igura 6.3 Caída de presión en el sistema de admisión de un MEP de cuatro tiempos determinada

bajo condiciones de flujo estacionario [1]

90

2. Efecto de empuje La presión en el colector de admisión varía de un proceso de admisión al siguiente para un mismo cilindro debido a la variación de la velocidad del pistón, a la variación en la apertura de la válvula, y a los efectos de flujo no estacionario que resultan de esas variaciones geométricas. La masa de aire inducida dentro del cilindro, y por lo tanto el rendimiento volumétrico, está casi completamente determinado por el nivel de presión en el puerto de admisión durante el corto período anterior al cierre de la válvula de admisión. A altas velocidades del motor, la inercia del gas en el sistema de admisión medida que la válvula de admisión está cerrando incrementa la presión en el puerto continuando así el proceso de carga a medida que el pistón se desliza hacia el PMI e inicia su carrera de compresión. Este efecto se vuelve progresivamente más elevado a medida que incrementa la velocidad del motor. La válvula se cierra entre 40 a 60 grados después del PMI, en parte para tomar ventaja de este efecto de empuje. 3. Retroflujo hacia la admisión Debido a que la válvula de admisión cierra después de iniciada la carrera de compresión, puede ocurrir que parte de la carga fresca del cilindro se devuelva hacia la admisión a medida que aumenta la presión en el cilindro provocada por el movimiento del pistón en carrera ascendente hacia el PMS. Este retroflujo es mayor a bajas velocidades del motor. Esta es un consecuencia inevitable del retraso en el cierre de la válvula de admisión elegido para tomar ventaja del efecto de empuje a altas velocidades. 4. Efecto de sintonización de ondas El flujo pulsatorio del proceso de escape de cada cilindro genera ondas de presión en el sistema de escape. Esas ondas de presión se propagan a la velocidad del sonido local relativas al movimiento del gas. Las ondas de presión interactúan con las uniones de la pipa y finalizan en el colector de escape y en la pipa. Esas interacciones causan o generan ondas de presión que se devuelven hacia el cilindro. En motores multicilíndricos, estas ondas de presión `pueden interactuar unas con otras. El efecto de estas ondas de presión puede ayudar o inhibir el proceso de renovación de la carga. Cuando actúan ayudando al proceso mediante la reducción de la presión en el puerto de escape hacia el final de la carrera de escape, se dice que el sistema de escape está sintonizado. El flujo que entra al cilindro es variable con el tiempo y puede generar ondas de expansión que pueden llegar a propagarse hacia el colector de admisión. Estas ondas de expansión pueden llegar a reflejarse en el colector generando ondas de presión positivas que se propagan hacia el

91

cilindro. Si se ajustan adecuadamente los tiempos de esas ondas, las ondas de presión positivas pueden llegar a incrementar la presión en la válvula de admisión hacia el final de la carrera de admisión por encima de la presión de admisión nominal. Esto incrementaría la masa de aire admitida. Cuando sucede este fenómeno se dice que el sistema de admisión está sintonizado. En la Figura 6.4 se muestran algunos ejemplos de las variaciones de presión en los sistemas de admisión y escape de un MEP de cuatro cilindros a plena carga. La complejidad del fenómeno que está ocurriendo es evidente. La amplitud de las fluctuaciones de la presión aumenta sustancialmente con el incremento de la velocidad del motor. La frecuencia primaria en la admisión y escape corresponde a la frecuencia de los procesos de admisión y escape de cada cilindro individual.

Fi gura 6.4 Presión instantánea en los colectores de admisión y escape de un MEP 4 tiempos y 4

cilindros, a plena carga. p1 colector de admisión a 150 mm desde el cilindro 1; p 2 colector de escape a 200 mm desde el cilindro 1; p 3 colector de escape a 700 mm desde el cilindro 1. IO : válvula de admisión abierta, EO: válvula de escape abierta [1]

Efectos dinámicos El efecto del flujo sobre el rendimiento volumétrico depende de la velocidad de la mezcla fresca en el colector, puerto y válvula de admisión. Debido a que las dimensión del sistema y válvula de admisión se escalan con el diámetro del cilindro, entonces las velocidades en el sistema de admisión se escalarán con la velocidad del pistón. Por lo tanto los rendimientos volumétricos

92

como una función de la velocidad para diferentes motores deberían ser comparables a la misma velocidad lineal media del pistón. La Figura 6.5 muestra unas curvas típicas de rendimiento volumétrico en función de la velocidad media del pistón para un MEC de cuatro cilindros de inyección indirecta y para un MEP de seis cilindros. Los rendimientos volumétricos de los MEP generalmente son bajos que los valores de los MEC debido a las pérdidas de flujo en el carburador y la mariposa, calentamiento del colector de admisión, presencia de vapor de combustible, y facción de gases residuales más elevada. El doble pico en la curva de los MEC muestra el efecto de la sintonización del sistema de admisión.

F igura 6.5 Rendimiento volumétrico en función de la velocidad lineal media del pistón [1]

La forma de las curvas del rendimiento volumétrico se puede explicar con la ayuda de la Figura 6.6 . Esta muestra en forma esquemática como varía con la velocidad cada uno de los fenómenos antes discutidos que afectan el rendimiento volumétrico. Los efectos que no dependen de la velocidad (tales como la presión del vapor de combustible) son los que bajan la curva del 100% (curva A). El calentamiento de la carga en el colector de admisión y en el cilindro hacen que la curva A se baje hasta la curva B. Esta tiene mayor efecto a bajas velocidades del motor debido a los tiempos prolongados de residencia del gas. Las pérdidas de fricción del flujo aumentan con el cuadrado de la velocidad del motor y hacen bajar la curva B hasta la curva C . A elevadas velocidades del motor, el flujo que entra al motor hacia el final de la carrera de admisión se frena. Una vez que esto ocurre, incrementos adicionales en la velocidad del motor no aumentan significativamente el flujo de tal manera que el rendimiento volumétrico disminuye agudamente (de la curva C a la D). El efecto de empuje a altas velocidades hace que 93

la curva D se eleve hasta la E . El retraso en el cierre de la válvula de admisión, que se traduce en un mejor llenado a elevadas velocidades, resulta en una disminución del rendimiento volumétrico a bajas velocidades del motor debido al retroflujo (curvas C y D a F ). Finalmente, el efecto de sintonización de la admisión y/o escape puede incrementar el rendimiento volumétrico (a menudo en una cantidad sustancial ) sobre parte del rango de velocidades del motor, curva F a G.

Fi gura 6.6 Efecto sobre el rendimiento volumétrico de diferentes fenómenos que afectan el flujo de aire

en función de la velocidad del motor [1]

TURBOALIMENTACIÓN La potencia máxima que puede suministrar un motor está limitada por la cantidad de combustible que se pueda quemar eficientemente al interior del cilindro. Éste está limitado por la cantidad de aire que se introduce en cada cilindro cada ciclo. Si el aire inducido logra ser comprimido para que alcance una densidad más alta que la del ambiente, antes de entrar al cilindro, las potencia máxima de un motor de dimensiones fijas, puede llegar a ser incrementada. Este es el objeto primordial de la turboalimentación, las ecuaciones (3.38) a (3.40) muestran cómo la potencia, el par y la presión media efectiva son directamente proporcionales a la densidad del aire en la admisión [2]. En la turboalimentación, el turboalimentador – un compresor y una turbina en un solo eje – se usa para incrementar la densidad del aire en la admisión. La energía disponible en la corriente de gases de escape se emplea para mover una turbina, la cual a su vez mueve un compresor que incrementa la densidad del flujo que entra en 94

cada cilindro. La Figura 6.7 muestra algunos esquemas típicos de diferentes sistemas de incremento de la densidad del aire en la admisión. Los sistemas más comunes son la sobrealimentación mecánica (Figura 6.7a) y la turboalimentación ( Figura 6.7b). El esquema de la Figura 6.7c se usa en grandes motores marinos. La turboalimentación de doble etapa Figura ( 6.7d ) es una forma de alcanzar presiones muy altas en la admisión (de 4 a 7 atmósferas) con el fin de incrementar la presión media efectiva. Existen algunos motores, especialmente de uso militar, llamados hiperbáricos y que consisten de un sistema como el mostrado en la Figura 6.7d pero que incluye además poscombustión. El esquema mostrado en la Figura 6.7f es de uso común en los motores actuales. La refrigeración del aire con un intercambiador de calor después de la compresión y antes de la entrada a los cilindros se usa para incrementar la densidad del aire.

F igura 6.7 Configuraciones de sobrealimentación y turboalimentación [1]

95

Ecuaciones básicas La ecuación de conservación de la energía para flujo estacionario, aplicada un volumen de control alrededor de un componente cualquiera se puede expresar de la siguiente manera:

  

 2    −  h + C     2  2   sale   entra  2 

& = m&  h + C Q& − W

(6.5)

& es la tasa de donde Q& es la tasa de transferencia de calor hacia dentro del volumen de control, W

transferencia de trabajo en el eje que sale del volumen de control, m& es el flujo másico, h es la entalpía específica, y C 2 /2 es la energía cinética específica. La entalpía total o de parada, ho, se puede definir como:

ho

= h+

C 2

2

(6.6)

Para un gas ideal, con calores específicos constantes, de la ecuación (6.6 ) se obtiene la temperatura total o de parada:

T o

= T +

C 2

2c p

(6.7)

También se define la presión total o de parada como: la presión que se obtiene si el gas es dirigido isentrópicamente: γ (γ −1 )

 T  p o = p  o   T 

(6.8)

En la ecuación (6.5 ) Q& se pude despreciar para bombas, sopladores, compresores y turbinas porque generalmente es pequeño. Entonces la ecuación 6( .5) da la tasa de transferencia de trabajo como: & = m& (ho, sal e − ho, entra ) − W

(6.9)

96

La tasa de transferencia de trabajo real se relaciona con la tasa de transferencia de trabajo requerido (o producido) para un aparato adiabático – reversible equivalente operando a las mismas presiones mediante un parámetro de rendimiento. La segunda ley se usa para determinar esta tasa adiabática – reversible de transferencia de trabajo, la cual ocurre en un proceso isentrópico. Para un compresor, el rendimiento isentrópico ηC es: ηC =

potencia ⋅ reversible potencia ⋅ real

(6.10)

La Figura 6.8 muestra los estados finales del gas que pasa a través de un compresor en un diagrama h-s. Se muestran ambas, las líneas de presión constante estática p( 1 , p2 ) y de parada ( p01 , p02). El rendimiento isentrópico total – a – total (de condiciones de parada reversibles a condiciones de parada reales) es, de la ecuación (6.10): ηCTT =

− h01 h02 − h01

h02 s

(6.11)

la cual, debido a que c p es prácticamente constante para el aire, o mezcla aire – combustible, se convierte en: ηCTT =

− T 01 T 02 − T 01

T 02 s

(6.12)

Dado que el proceso 01 a 02s es isentrópico, (γ −1) γ

 p  T 02 s = T 01  02    p01  La ecuación (6.12) se convierte en:

( p02 p01 )(γ −1) γ − 1 ηCTT = (T 02 T 01 ) − 1

(6.13)

97

F igura 6.8 Diagrama h-s para un compresor [1]

En la obtención la ecuación (6.13) se ha asumido tácitamente que se puede recuperar la cabeza de presión de la energía cinética (p02 – p2 ). En los MCIA el compresor alimenta al motor a través de un colector grande, y gran parte de esta energía cinética se disipa. El soplador o compresor se debe diseñar de tal manera que recupere de manera efectiva esta energía cinética antes del ducto de salida. Dado que la energía cinética del gas que sale del compresor usualmente no se alcanza a recuperar, una definición más real del rendimiento se basa en las condiciones de salida estáticas y no totales:

− T 01 ( p2 p 01 )(γ −1) γ − 1 ηCTS = = (T 02 T 01 ) − 1 T 02 − T 01 T 2 s

(6.14)

A este término se le conoce como rendimiento total – a - estático. En general al calcular el rendimiento del compresor se debe especificar si éste es total – a – total ó total – a – estático. A partir de la ecuación (6.9), el modelo de gas ideal, y la ecuación (6.13 ) se puede determinar la potencia requerida para mover el compresor:

& C = m& i c p,i (T 02 − T 01 ) = − W

m & i c p,i T 01 ηCTT

 p 02  (γ −1) γ    − 1  p  01  

(6.15)

Donde el subíndice i indica las propiedades de la mezcla de admisión. Si ηCTS se usa para definir el funcionamiento del compresor, entonces p2 reemplaza a p02 en la ecuación (6.15). La

98

ecuación (6.15) se emplea para calcular la potencia termodinámica requerida para mover el compresor. También habrán pérdidas mecánicas en el compresor. De este modo la potencia requerida para mover el aparato será: & C , D = − − W

&C W ηm

(6.16)

donde ηm es el rendimiento mecánico del compresor. La Figura 6.9 muestra los estados del gas a la entrada y salida de una turbina en un diagrama h-s. El estado 03 es el estado de parada en la entrada; los estados 4 y 04 son respectivamente los estados estático y de parada de la salida. Los estados 4s y 04s definen los estados estático y de parada isentrópicos a la salida de la turbina. El rendimiento isentrópico de la turbina se define como: ηT

=

potencia ⋅ real potencia ⋅ reversible

(6.17)

De este modo, el rendimiento total – a – total de la turbina es: ηTTT

=

− h04 h03 − h04 s h03

(6.18)

Si el gases de escape se modela como un gas ideal con calores específicos constantes, entonces la ecuación (6.18) se pude escribir así:

ηTTT

=

1 − (T 04 T 03 ) − T 04 = T 03 − T 04 s 1 − ( p04 p 03 )(γ −1) γ T 03

(6.19)

Obsérvese que para el gas de escape en el rango de temperaturas de interés, c p puede variar significativamente con la temperatura. Dado que la energía cinética en la salida de una turbina usualmente consumida, es más real un rendimiento isentrópico total – a – estático de la turbina, donde la potencia isentrópica es la que se obtiene entre las condiciones de parada de la entrada y la presión estática de la salida: ηTTS =

1 − (T 04 T 03 ) − h04 T 03 − T 04 = = h03 − h4 s T 03 − T 4 s 1 − ( p4 p 03 )(γ −1) γ h03

(6.20)

99

F igura 6.9 Diagrama entalpía – entropía para una turbina [1]

La potencia entregada por la turbina está dada por (ecuaciones (6.9) a (6.19)):

  p04  (γ −1) γ &T = m& e (h03 − h04 ) = m  W & e c p ,e (T 03 − T 04 ) = m& e c p, eηTTT T 03 1 −  p   03   e

e

  

(6.21)

donde el subíndice e indica las propiedades del gas de escape. Si el rendimiento total – a – & T , entonces p4 reemplaza a p04 en la estático de la turbina (ηTTS ) se usa en la relación para W ecuación (6.21 ).

Efecto de la altitud A medida que incrementa la altura sobre el nivel del mar, la densidad del aire disminuye. A manera de ejemplo, aplicando la ley de los gases ideales al aire en diferentes ciudades de Colombia tendríamos: ρ aire

=

p amb RaireT amb

Siendo Raire = 287 J / kg – K se podrían reemplazar las condiciones ambientales promedio de tres ciudades representativas:

100

Ciudad

Barranquilla Medellín Bogotá

Altura s.n.m. pam b (mbar)

Tam b (C)

Densidad (kg / m3 )

Potencia (kW)6

0

1013

30

1,1648

69,7 (93,3 hp)

1500

853

22

1,0075

60,3 (80,7 hp)

2600

752

18

0,90042

54 (72 hp)

Existe una pérdida de 13,5% de potencia en Medellín, y un 22,7% en Bogotá, respecto a Barranquilla, únicamente por efecto de la densidad, en la práctica, las pérdidas son mayores (dependiendo del estado del motor, pueden llegar a ser el doble), debido principalmente a que los demás parámetros de la ecuación se ven seriamente afectados con la altitud. El rendimiento volumétrico tiende a disminuir, el rendimiento de conversión de combustible es más bajo debido entre otras cosas a la influencia de la transmisión del calor y al empeoramiento en el proceso de combustión. De acuerdo a las ecuaciones (3.38 a 3.40) la potencia, el par y la presión media efectiva, son función directa de la densidad del sitio, es decir, estos parámetros varían directamente con la altitud del sitio donde esté funcionando el motor. Por esta razón, una práctica común consiste en turboalimentar los motores, especialmente los MEC. Sin embargo el turbocompresor no compensa totalmente la pérdida de potencia del motor con la altitud, sólo en parte. En la ecuación (6.15) que al disminuir la densidad del aire en el ambiente, está disminuyendo la masa de oxígeno, lo que implica una disminución de la potencia suministrada al compresor. De la misma forma, la presión de descarga del compresor ( p2) disminuye con el incremento de la altitud, debido a que disminuye la presión barométrica ( p1). La relación de compresión (p2 / p1) permanece, a efectos prácticos, constante debido a que es un parámetro de diseño de la máquina. Lo anterior indica que cuando subimos sobre el nivel del mar, el compresor está entregando menos masa de oxígeno que es la verdaderamente necesaria para una buena combustión al interior del motor. Observemos ahora el comportamiento de la turbina. En la ecuación (6.21), disminuye la masa de gases de escape, debido a que el compresor envía menos masa de oxígeno al interior del cilindro. La presión barométrica ( p4) disminuye con la altitud, y también le sucede lo mismo a la presión de entrada a turbina (p3), esto conlleva una disminución en la relación de expansión (p4 / p3). Sin embargo, para la ecuación de potencia de turbina (6.21) este término se está restando de la unidad, lo que significa que entre más pequeño sea, mayor será el término que está entre paréntesis. Esto último alcanza a compensar en parte la pérdida de potencia del motor con la altitud cuando se usa el turbocompresor. 6

Calculada con la ecuación (3.38), suponiendo como único dato variable en la ecuación el valo r de la densidad del aire ( ηV = 0,8; η f = 0,3; V d = 2000cc; n m = 5000rpm; F abs = 1 / 14,7; H c = 44000 kJ / kg ).

101

Pérdidas mecánicas En un turboalimentador o turbocompresor, la turbina está mecánicamente unida al compresor, por lo tanto a velocidad constante, se cumple que, & C = ηmW &T − W

(6.22)

Siendo ηm el rendimiento mecánico del grupo turbocompresor. Las pérdidas mecánicas son básicamente producidas por los rodamientos. El rendimiento mecánico generalmente se combina con el de turbina debido a que estas pérdidas son difíciles de determinar. Sin embargo, Winterbone et al , [3] han propuesto calcular el par de pérdidas de fricción por rodamiento mediante la siguiente correlación:

  n (rpm ) − 30000 M fric ( N ⋅ m) = 0,85 TC 



30000

 + 0,25 ⋅ 1000,325 ⋅ 60   ⋅ π n ( rpm ) 2   TC

(6.23)

El Compresor La mayoría de MCIA empleados en automoción que llevan turbocompresor, suelen llevar compresor centrífugo de una sola etapa. Se caracterizan por manejar elevados flujos másicos a relaciones de compresión relativamente bajas (máximo de 3.5). Su mejor funcionamiento se consigue a elevadas velocidades angulares por lo que se suelen acoplar en un solo eje con la turbina. Consisten de una carcaza estacionaria, un rotor con álabes, un difusor estacionario (con o sin aspas), y una voluta (colector ) que lleva al motor el aire que sale del difusor (Figura 6.10)

Fi gura 6.10 Vista esquemática de un compresor centrífugo. [1]

102

En la Figura 6.11 se indica en un diagrama h-s la manera como cada componente contribuye al incremento de presión a través del compresor.

F igur a 6.11 Diagrama h-s para flujo a través de un compresor centrífugo.[1]

EL aire en condiciones de parada cero, es acelerado hacia la admisión a la presión p1 y velocidad C 1. El cambio de entalpía entre la posición 01 y 1 es C 12 2 (es decir, el fluido se acelera a costa de una caída de presión). El efecto de compresión en el pasaje de flujo del rotor incrementa la presión a p2 y la velocidad a C 2, correspondiente al estado de parada 02 si toda la energía cinética que sale fuera recuperada. El proceso de compresión isentrópico equivalente tiene un estado estático 2s. El difusor, 2 a 3, convierte la mayoría de la energía cinética del aire a la salida del rotor ( C 12 2 ) en incremento de presión (p3 – p2) mediante una deceleración del gas en el pasaje de expansión. El estado final, en el colector, o voluta, tiene una presión estática p3, una baja energía cinética C 32 2 , y una presión de parada p03 la cual es menor que p02 debido a que el proceso de difusión es incompleto y además irreversible. Los parámetros de operación de un compresor centrífugo se describen generalmente por medio de sus curvas características. Estas constan de líneas de rendimiento de compresor constante (curvas en forma de islas), y velocidad corregida constante,

nTC T o, in

, en una gráfica de

103

relación de compresión

po, sal po, in

en función del flujo másico corregido m&

T o, in po, in

. En la Figura

6.12 se puede ver la forma típica de estas curvas características. El rango de operación estable en

el centro se separa de una región inestable a la izquierda por medio de la línea de bombeo (surge line). Cuando se reduce el flujo másico a presión constante, eventualmente puede llegar a ocurrir que flujo local se devuelva en la capa límite. Reducciones por encima de ésta causan un retorno completo del flujo causando una caída de presión. Los compresores no se deben operar en este régimen inestable. El régimen de operación estable está limitado en la derecha por el fenómeno de bloqueo. Las velocidades aumentan a medida que el flujo másico aumenta y eventualmente el flujo puede llegar a ser sónico. Una entrada de flujo adicional a través del compresor únicamente se puede obtener aumentando más la velocidad. Sin embargo cuando el difusor se bloquea, por más que incremente la velocidad del compresor no se alcanza a aumentar sustancialmente el flujo másico.

F igur a 6.12 Curvas características en forma esquemática de un compresor centrífugo. [1]

104

La Figura 6.13 muestra las curvas características de un compresor centrífugo real. En la práctica, las variables corregidas (llamadas pseudoadimensionales), velocidad y flujo másico se definen de la siguiente manera: n cor = nTC

T ref T o, in

& cor = m& m

(6.24)

T o, in  pref T ref

    po, in   

donde T ref y pref son, respectivamente la temperatura y presión atmosféricas de referencia, generalmente corresponde a las condiciones termodinámicas estándar.

F igur a 6.13 Curvas características de un compresor centrífugo KKK.

105

La Turbina La turbina es movida por la energía disponible en los gases de escape. En la Figura 6.14 se observa la energía disponible ideal. Ésta está compuesta por el trabajo producido por el soplado de los gases de escape al momento de la apertura de la válvula hasta la presión atmosférica (área abc) y (para el motor de cuatro tiempos) por el trabajo ascendente realizado por el pistón en el desplazamiento de los gases remanentes en el cilindro después del soplado (área cdef ).

F igur a 6.14 Diagrama p-V ciclo a volumen constante mostrando la energía disponible en el escape. [1]

Los MCIA son por naturaleza aparatos de flujo pulsatorio no estacionario. Las turbinas pueden ser diseñadas para aceptar este tipo de flujo, pero éstas operan más eficientemente bajo condiciones de flujo estacionario. Los tipos de turbinas empleadas en automoción generalmente son de flujo radial. Éstas son aparentemente iguales al compresor centrífugo, la diferencia radica en que en la turbina el flujo entra radialmente mientras que en el compresor el flujo sale radialmente. En la Figura 6.15 se muestra una turbina de flujo radial de una sola entrada. Ésta consiste de una carcaza o caracol, un conjunto de pequeñas toberas (a menudo se omiten en turbinas pequeñas) y el rotor de turbina.

Fi gura 6.15 Esquema de una turbina de flujo radial.[1]

106

En la Figura 6.16 se muestra la función de cada componente en un diagrama h-s.

F igur a 6.16 (a) diagrama h-s para una turbina real. [1]

La tobera posición ( 01 a 2) acelera el flujo, con una pequeña pérdida en la presión de parada(en la tobera no hay caída en la entalpía de parada). La caída en entalpía de parada, y por lo tanto la transferencia de trabajo, ocurre solamente en los pasajes del rotor (2 a 3) por lo tanto, el rotor está diseñado para que la energía cinética a la salida C 32 2 sea mínima. La Figura 6.17 muestra las curvas características típicas de una turbina de flujo radial real. Razones que dificultan la turboalimentación

• Combinación de una máquina de flujo continuo (turbocompresor) con una máquina de flujo pulsatorio. • Se incrementa la complejidad mecánica y termodinámica del motor. Razones que justifican la turboalimentación en los MEC

• Se mejora el barrido durante el cruce de válvulas ya que es el aire quien desaloja los gases residuales por lo que se mejora el rendimiento volumétrico • El aprovechar la energía disponible en el escape implica una disminución de las pérdidas de bombeo

107

• Se incrementa la potencia específica del motor • A medida que el motor gana altitud, la densidad del aire baja, lo que se convierte en una pérdida de potencia. El uso del turbocompresor logra compensar en parte la pérdida de potencia del motor con la altura. • Proporciona una solución frente a otras posibilidades de incremento de potencia del motor como el empleo de culatas más complicadas o el aumento de la cilindrada del mismo.

F igur a 6.17 Curvas características de una turbina de flujo radial KKK.

La sobrealimentación en un motor Otto es interesante en aplicaciones deportivas y en aquellos casos en los que se desee competir en un segmento superior del mercado con un motor de baja cilindrada.

108

En motores de dos tiempos cuando la masa de cortocircuito durante el barrido es elevada, la temperatura de los gases de escape se reduce con lo que las ventajas de la sobrealimentación se reducen. La situación se compensa para motores de gran tamaño.

Ejercicio 6.1 De un motor diesel de inyección directa turboalimentado, 6 cilindros en línea, se han obtenido en banco de ensayos, en régimen estacionario, los datos que aparecen en la tabla adjunta. El combustible empleado es un ACPM con una densidad de 0.82 kg/dm3 . Las condiciones atmosféricas del lugar son pamb = 933 mbar y T celda = 25C. Calcular la potencia del compresor, la potencia de turbina y el rendimiento volumétrico. Magnitud Régimen de giro Diámetro del cilindro Carrera Relación de compresión Flujo volumétrico de aire Flujo volumétrico de combustible Régimen de giro del turbocompresor Temperatura de salida del compresor Presión de descarga del compresor Temperatura de entrada de la turbina Presión de entrada de la turbina Presión de salida de la turbina Temperatura de descarga de la turbina

Unidad

Medida

r.p.m.

2000

mm

112

mm

130

---

17.6

m3 / min

12

L / s

0,0107204

rpm

92000

C

127

mmHg (mbar)

810 (1079,6)

C

600

mmHg (mbar)

645 (859,6)

mmH 2O (mbar)

70 (51,48)

C

535

Solución Para el compresor tenemos: 1

2

&1 m a

= m& 2 a

109

&1 ρ1V

= ρ 2V &2

&2 Como ρ1〈 ρ2 ⇒ V &1 〉V m &a

m &a

1

= ρ a1 ' ⋅V &a1

Kg 933 273  m3 1min  = 1,293. = . . 12 . 0 , 218 s 1013 298  min 60 seg 

& C = m& a .( h2 W 1

− h1) →

T 1 = 25C ( 298 K ) T 2 = 127C (400 K )

Con estas temperaturas obtengo, de tabla de propiedades del aire [1], los valores de las entalpías: & = 0,218 W C

kg s

.( 560 − 460)

kJ kg

♦

= 21,8kW

Para la turbina tenemos: 4

3 T 3 = 600 C

T 4 = 535 C

p3 = 859 mbar

&e m

p4 = 36,7 mbar

= m& a + m& f

kg dm3 & f = 0,82 .0,0107204 m 3 s dm

= 8,7907.10 − 3

kg s

110

&e m

= 0,218 + 0,0087907 = 0,2268

kg s

Método 1 Suponiendo ηT s = 0,7 ,

C pe

= 1,3

kJ kg º K

y γ e = 1,33

 0 ,33        1, 33     ( 51 , 48 933 ) +  & T = 0,2268 × 0,7 × 1,3 × 8731 −  W  = 24,8kW  ( 859 , 6 933 ) +      

♦

Este resultado implica que el grupo turbocompresor tiene un rendimiento mecánico de:

ηm

& W

22

= & C = = 0,88 W T 24'8

Método 2 Partiendo de la composición del combustible y suponiendo combustión estequiométrica: 1 C 10 ,8 H 18, 7 + 15,475(O2 + 3,773 N 2 ) → 10,8CO 2 + 9,35 H 2O + 58,186 N 2

M f

= 10,8(12) + 18,7(1) = 148,3

M a

kgComb kMol

= (15,475 × 4,773)kMol × 28,962

F stq

=

.1kMol = 148,3kgComb

kgAire kMol

= 2139, 2kgAire

148,3 A = 0,06932 ⇒ = 14,42 2139,2 F

Pero el motor está funcionando a unas condiciones diferentes de las estequiométricas, por lo tanto es necesario conocer el dosado de funcionamiento o dosado absoluto:

111

F abs

8,7907.10 −3 = = = 0,0403 m 0,218 &a m & f

Esto implica que el Dosado Relativo es: F R

=

0,0403 = 0,5817 0,06932

y por lo tanto el exceso de aire es −1 F R

=λ =

1 = 1,72 ⇒ 72% 0,5817

Con esto, puedo determinar una ecuación de reacción más próxima a la realidad: 1 C 10 ,8 H 18, 7 + 1,72 × 15,475(O 2 + 3,773 N 2 ) → 10,8CO 2 + 9,35 H 2O + 100,4 N 2 + 11,14O 2

procedemos ahora a calcular el rendimiento de turbina, el calor específico de los gases de escape y su γ e.(relación entre calores específicos). Utilizando las tablas de JANAF en el Capítulo 4, se pueden obtener las propiedades de los gases de escape. (Utilizando el rango entre 300 K – 1000 K, ya que los gases de escape se encuentran a una temperatura inferior a 1000K ) Para el CO2: ~

kJ .{2, 4008 + 0,87351× 10 − 2 (873) − 2 kMol º K 0,66071 ×10 − 5 (873) 2 + 0,20022 × 10 − 8 (873) 3 + 0,63274 × 10 −15 (873) 4} C pco

= 8,3143

~

C P CO

2

= 52,576

kJ kMol º K

H2O: ~

C P H O 2

= 8,3143 × {4,0701 − 0,11084 ×10 −2 (873) + 0, 41521× 10 − 5 (873) 2 −

0,29837 × 10 − 8 (873) 3 + 0,80702 × 10 −12 (873) 4 }

112

~

= 39,607

C P H O 2

kJ kMol º K

N2 : ~

~

2

= 8,3143 × {....} ⇒ C P N = 31,92

2

= 8,3143 × {.....} ⇒ C P O = 34,21

C P N

2

kJ kMol º K

O2 : ~

C P O

~

C P Pr od

=

∑

~

2

~

~

X i ⋅ C Pi Donde X i

kJ kMol º K

= Fracción molar del componente i =

i

~

C P Pr od

~

ni n

 10,8 × 52,576 + 9,35 × 39,607 + 100,4 × 31,92 + 131,69  131,69 131,69   =  11,14 × 34, 21  131,69 

C P P r od

= 43,43

M Pr od =

~

kJ kMol º K

Donde

C P Pr od

=

C P Pr od M Pr od

1 [10,8 × 44 + 9,35 ×18 + 100,4 × 28 + 11,14 × 32] 131,69 M Pr od = 28,94

C P

Pr od

= 43,43

kJ

×

kg kMol

kMol

kMol º K 28,94 Kg

= 1,5

kJ kg º K

Para determinar γ :

113

C p

− C v = R g ⇒ C v = C p − R g C v

= [1,5 − 0,2873] = 1,2127

γ

ηT

=

=

C p C v

=

R g =

Donde

8,3134 28,94

kJ kg º K

1,5 = 1,237 1,2127

873 − 808 0 , 237     984,5  1,237  873 1 −    1792 , 6      

= 0,69

0 , 237   1 , 237 984 , 5   & T = 0,2268 × 1,5 × 0,69 × 8731 −  W   = 22,3kW   1792,6    

♦

Cálculo del rendimiento volumétrico

ηv

=

&a i .m

p 2

2,0126 × 10 5 Pa

kg

, Donde ρ 2 = = = 1,753 3 J R g T 2 ρ a, i .ηm Z . .V d m 287,3 × 400 K kg º K kg s ηv = kg rev 1min 1,753 2000 7,685 ×10 − 3 m 3 × × × min 60 seg m3

2 × 0,218

= 0,97

Este valor del rendimiento volumétrico mide la capacidad de llenado de todo el sistema de admisión. Obsérvese que se ha tomado el valor de densidad después del compresor y no el valor de la densidad del sitio, para efectos de cálculo. Para este último caso, el rendimiento daría mayor que 1, con lo cual hablaremos de un coeficiente de llenado, propio de motores fuertemente turboalimentados.

114

Ejercicio 6.2 De un motor diesel de automoción de aspiración natural funcionando en Medellín (850 mbar y 20 ºC ), se conocen los siguientes datos: Potencia efectiva: 50 kW a 4200 rpm Dosado relativo 0,7 Densidad aire (850 mbar y 20ºC ) 1 kg/m3 Poder calorífico inferior del combustible 43200 kJ/kg Cilindrada 2000 cm 3 F estq

0,0666

Rendimiento volumétrico

0,85

Determinar la potencia de la versión turboalimentada para el mismo régimen de giro si el grupo turboalimentador aumenta la presión en el colector de admisión hasta 1,6 bar y la temperatura hasta 86 ºC . Tener en cuenta que la sobrealimentación mejora el rendimiento volumétrico un 5%, disminuye el consumo específico efectivo de combustible un 10%, y cambia el valor del dosado relativo a 0,68.

Solución Sin turbo: ηv ⋅ ρ a, i ⋅ V d ⋅ n &a = m i F a

m & f

0,85 ×1 × 2 ×10 − 3 × 4200 = = 0,0595kg / s 2 × 60

= F R ⋅ F S =

& f m &a m

⇒ m& f = m& a ⋅ F R ⋅ F S

= 0,0595kg / s × 0,7 × 0,0666 = 2,77389 ×10 −3 kg / s

2,77389 × 10− 3 kg / s = 0, 2 kg kWh = 200 g / kWh gef = 50kW *1h / 3600 s Con turbo:

115

= 0,9 gef = 0,2 × 0,9 = 0,180kg / kWh F R = 0,68 ηv

kg 1,6 × 105 ρ2 = = = 1,553 3 R g T 2 287 × 359 m p 2

0,90 * 1,553 * 2 ×10 − 3 * 4200 &a = m = 0,09784kg / s 2 × 60 F a

m & f

= F R ⋅ F S =

& f m &a m

⇒ m& f = m& a ⋅ F R ⋅ F S

= 0,09784 kg / s × 0,68 × 0,0666 = 4,4309 × 10 −3 kg / s 4,4309 × 10 −3 kg / s = 88kW P e = kg 1h 0,180 × kW − h 3600 s

♦


• Heywood, J.B., (1988), Internal “

Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New

York • Watson, N. And Janota, M.S., (1982), “Turbocharging the Internal Combustion Engine”, Macmillan Press, London • Winterbone, D.E., Horlock, J.H., (1986), “The Thermodynamics and Gas Dynamics of Internal Combustion Engines”, Clarendon Press, Oxford • Japikse, D., and Baines, N. C. (1994), “Introduction to Turbomachinery”, Concepts ETI, Inc. And Oxford University Press., Oxford.

R EFERENCIAS [1] Heywood, J.B., (1988), “ Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York. [2] Watson, N. And Janota, M.S., (1982), “Turbocharging the Internal Combustion Engine”, Macmillan Press, London. [3] Winterbone, D.E., Horlock, J.H., (1986), “The Thermodynamics and Gas Dynamics of Internal Combustion Engines”, Clarendon Press, Oxford. 116

CAPÍTULO 7 PÉRDIDAS DE CALOR Y REFRIGERACIÓN INTRODUCCIÓN El calor cedido a las paredes del cilindro y arrastrado por el agua de refrigeración puede ser determinado realizando algunas hipótesis simplificadoras. Éste incluye [1]: 1. 2. 3. 4.

El calor cedido por radiación, conducción y convección durante el período de combustión. El calor cedido durante el periodo de expansión El calor cedido durante el periodo de escape El calor generado por la fricción del cilindro y los anillos del pistón

No incluye el calor arrastrado por el aceite lubricante, ni las pérdidas por radiación y convección de las paredes externas del cilindro, pipas, colectores, etc. Tampoco incluye una pequeña proporción de calor que absorbe el aire en el momento de entrar al cilindro. Es casi imposible distinguir la proporción de calor transportada por el aceite lubricante (que de otra manera hubiera pasado a las camisas del cilindro), de aquel que ha sido generado por la fricción en los cojinetes, etc. Sin embargo es posible evaluar con una aproximación regular la pérdida de calor por radiación y convección de las paredes externas y esto puede alcanzar una proporción bastante grande si las pruebas son llevadas a cabo bajo una fuerte corriente de aire, o con temperaturas del medio refrigerante bastante altas. Veamos primero el caso de los MEP: Pérdida de calor durante la combustión. El período de combustión comparado con el tiempo de

expansión es relativamente corto, pero durante este período la temperatura que lo regula y la densidad en la cámara son muy altos entre 2100 C y 2300 C en el caso de los combustibles líquidos más volátiles, tales como los derivados del petróleo, el benzol, etc. Es también un período durante el cual los gases dentro de la cámara de combustión están en un estado de violenta agitación, así que el calor es transferido muy rápidamente por convección, etc.

117

Ahora, si por cualquier medio la pérdida de calor a las paredes del cilindro durante este período pudiera ser suprimida, tal calor podría ser convertido en potencia indicada a una eficiencia que corresponde a la eficiencia de la expansión sola (es decir, excluyendo el trabajo negativo hecho durante la compresión) lo cual en un motor con una relación de compresión de 5:1 tendría una recuperación de cerca de 40%. El 60% restante del calor, así recuperado, sería en cualquier caso, rechazado al escape después de la expansión. Pérdida de calor durante la expansión. La pérdida de calor durante el período de expansión

puede o no ser seria, dependiendo de la parte del soplado de expansión en la cual se pierde. Si la pérdida de calor ocurre al comienzo del período de expansión, es casi tan serio como la pérdida durante el período de combustión, porque si éstas pérdidas fueran eliminadas, uno las podría utilizar para acercar más la eficiencia del ciclo a la eficiencia teórica; mientras que el calor perdido durante el final del período de expansión es de poca importancia, ya que si fuera eliminada la pérdida, el calor daría muy poco trabajo útil durante el resto del período, y de todas formas casi todo éste calor sería rechazado en los gases de escape. A primera vista parecerá que debido a las altas temperaturas y presiones que gobiernan el comienzo del período de expansión, la pérdida de calor sería mucho mayor durante la primera parte del período de expansión, pero contra esto se debe recordar que a medida que la expansión procede y que el pistón desciende, el área efectiva para la transferencia de calor aumenta mucho. También debido a la disociación y a la subsecuente recombinación, la caída de temperatura durante el tiempo de expansión no es tan grande como podría parecer; siendo la temperatura final, con una relación de compresión de 5:1 todavía sobre los 1700 C . Promediando las pérdidas de calor durante la expansión, probablemente solo cerca del 20% podría haber sido convertido en trabajo útil y el restante 80% habría sido rechazado por los gases de escape. Pérdida de calor durante el soplado de escape. Aunque durante el soplado de escape la

temperatura de los gases es mucho menor, todavía se tiene calor y se transmite al agua de enfriamiento con gran rapidez durante éste período, puesto que además del flujo normal de calor a las paredes del cilindro, los gases calientes están pasando a una alta velocidad a través de la válvula de escape y a través de un pequeño tramo de tubería de escape (que incluye generalmente un codo de 90 grados) el cual está siempre incorporado en la camisa del cilindro y enfriado por el agua circulante; en consecuencia, del calor total transportado por el agua de enfriamiento, por lo menos la mitad y a veces más de la mitad se cede durante el período de escape.

118

Calor generado por la fricción del pistón. Este tema, aunque es importante, es difícil de evaluar

debido a la dificultad de separar el calor generado por la fricción de aquel que ha entrado al pistón proveniente de los gases de combustión y ha sido transferido a las paredes del cilindro. También variaría, en una gran extensión, según el diseño del pistón, el número de anillos, la viscosidad del lubricante y otros factores. No todo el calor que entra al pistón proveniente de cualquier fuente, encuentra necesariamente camino hacia las paredes del cilindro, puesto que una proporción sustancial será llevada fuera por circulación tanto de aceite como del aire que está dentro del cárter del motor. Pruebas separadas realizadas por medio de motores de ensayo, bajo condiciones lo más aproximadas posible a las condiciones normales de rodamiento, muestran que el calor generado por la fricción del pistón usualmente está en rangos entre el 1% y el 1.5% del poder calorífico inferior total del combustible; la mayor parte de este calor por fricción encontrará su camino a través de las paredes del cilindro. En los MEC, la distribución del calor varía mucho respecto al tamaño del cilindro y a la forma de la cámara de combustión, y es por lo tanto imposible hacer generalizaciones razonables como en el caso de los MEP. El rechazo de calor al agua de enfriamiento a plena carga y a velocidad máxima, para los motores de cámara de turbulencia de tamaño pequeño, es alto, llegando hasta 1.25 veces el calor equivalente de la potencia efectiva. Esto se compara con cerca de 0.8 veces que es de un motor de gasolina típico. Este calor tan alto crea dificultades cuando se quiere cambiar el motor de gasolina de un vehículo por un diesel. Si se necesita un poder similar máximo, el radiador puede ser inadecuado pero afortunadamente en muchos casos se adopta una potencia menor y el mismo radiador sirve. Sin embargo, con cargas parciales la posición se invierte (excepto a la velocidad máxima). Esto se debe al efecto de un ciclo de temperatura más bajo que predomina sobre una densidad de carga alta y un intenso movimiento de aire. Como se mencionó anteriormente al discutir el MEP, notamos que la pérdida de calor durante el período de combustión, era calor que de otra manera habría podido convertirse en trabajo indicado, a una eficiencia de cerca del 40% para una relación de compresión de 5:1 y correspondientes mayores para relaciones más altas. En los MEC, especialmente en los del tipo de turbulencia por compresión, las pérdidas de calor tienden a ser mayores debido a un aumento de densidad y un movimiento de aire intenso. Además la eficiencia de conversión de calor en trabajo sería más alta, de aquí que la importancia de la pérdidas de calor durante la fase de

119

combustión sea mayor. Argumentos similares se aplican a la fase de expansión, aunque la eficiencia de la utilización del calor ahorrado sería menor.

CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO A CARGA PARCIAL Hasta ahora hemos considerado las condiciones que se obtienen a plena carga. Para cargas reducidas el panorama cambia considerablemente. En el caso de un MEP La relación aire – combustible y por consiguiente el ciclo de temperatura, permanecen aproximadamente constantes a través de todo el rango de carga, en tanto que en un MEC el peso del aire permanece constante y el dosado varía y con él todo el ciclo de temperatura. En el primer caso es la escala de presión la que varía en tanto que la escala de temperatura permanece sustancialmente inalterada; en el último es la escala de temperatura la que varía en tanto que la de presión se afecta poco. Supongamos en ambos casos que la carga se reduce a 1/3; en el caso del MEP. reduciendo el peso de la carga (aire - combustible ) y en el MEC reduciendo el combustible solamente. Por el momento despreciamos todas las consideraciones secundarias. Tendremos en un caso un tercio del peso de la carga pero a las mismas temperaturas que con carga total; en el otro caso el mismo peso de carga pero solo a un tercio de la temperatura. Obviamente, el flujo de calor al medio refrigerante será mucho mayor en el primer caso. Esto, por supuesto, es una gran simplificación pues desprecia el efecto de la densidad en la transferencia de calor, y la del cambio de calor específico y disociación sobre la temperatura, como también otros factores secundarios, tales como la mayor dilución con los productos residuales de escape, pero aun cuando todos se tomen en cuenta, encontramos que para una carga de un tercio, el flujo relativo de calor al medio refrigerante es aproximadamente 60% mayor que a plena carga, en el caso de un MEP, y aproximadamente el mismo en un MEC. En todas las consideraciones anteriores la distribución de calor se ha expresado en función de porcentaje del poder calorífico inferior másico a presión constante del combustible. Esta es la práctica acostumbrada y para el propósito de los argumentos precedentes, la más conveniente; pero debe tenerse en cuenta que es aplicable solo cuando el dosado de funcionamiento es igual al estequiométrico. Para propósitos prácticos es generalmente más conveniente, y en algunos aspectos más realista, expresarla en función de la potencia efectiva del motor, puesto que esto nos da la cantidad a que queremos llegar cuando se diseña un radiador o sistema de enfriamiento.

IMPORTANCIA DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR La temperatura máxima de los gases quemados al interior del cilindro de un MCIA es del orden de los 2500K . Las temperaturas máximas que resisten los metales que se emplean para

120

fabricar los motores son mucho más bajas, por esta razón es necesario refrigerar culata, cilindro y pistón. Todas estas condiciones llevan a que los flujos de calor a las paredes de la cámara alcancen valores de hasta 10MW / m2 durante el período de combustión. Sin embargo, en otras partes del ciclo, el flujo de calor llega a ser prácticamente cero. El flujo varía sustancialmente con la ubicación; aquellas regiones de la cámara que están en contacto con el movimiento rápido de los gases quemados a elevada temperatura son las que están sometidas a los flujos más altos. En estas regiones, se deben mantener las temperaturas lo suficientemente bajas para lograr evitar la fatiga térmica (inferiores a 400C para fundiciones grises y de 300C para aleaciones de aluminio). Las paredes del cilindro del lado del gas, deberán mantenerse a una temperatura inferior a 180C para evitar el deterioro de la película de aceite de lubricación. La bujía y las válvulas, especialmente la de escape, tienen que refrigerarse para evitar problemas de detonación del gas final (end gas) y de pre – encendido. La transferencia de calor afecta el funcionamiento, el rendimiento y las emisiones del motor. Para una masa de combustible dada dentro del cilindro, se cumple que a mayor transferencia de calor hacia las paredes de la cámara, serán más bajas las presiones y temperaturas medias de los gases de combustión, lo que reduce el trabajo por ciclo transmitido al pistón.

CÁLCULOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN MCIA El planteamiento de las ecuaciones para el cálculo de la tasa de transferencia de calor desde el cilindro hasta el refrigerante se hace con la ayuda de la Figura 7.1

121

F igur a 7.1 Esquema del proceso de transferencia de calor del cilindro al refrigerante en un MCIA. q CV ,

q R y q CN son las tasas de transferencia de calor por convección, radiación y conducción, respectivamente. T es temperatura y los subíndices g, p y r indican gas, pared y refrigerante, respectivamente. [2]

Del lado del gas tenemos la aportación de la convección forzada y de la radiación: 4 q& = q& CV + q& Rad = h g (T g − T pared , g ) + σε T g 4 − T par ed , g

(7.1)

Donde h g es el coeficiente de película, que se calculará según la ecuación (7.7). La transferencia de calor por conducción, para condiciones de estado estacionario y una sola dirección del flujo de calor, a través de la pared sería:

k = q&Cond = (T pared , g − T pared ,r )

q&

e

(7.2)

donde k es el coeficiente de conductividad térmica y e es el espesor de la pared. Del lado del refrigerante se tiene únicamente la aportación de calor convectivo:

= q&CV = hr T pared ,r − T r

q&

(7.3)

donde hr es el coeficiente de película del lado del refrigerante que lo determinaremos en este libro con el método propuesto por Taylor y Toong (ecuación (7.10)). [2] Reuniendo términos para hallar el flujo de calor y la diferencia de temperaturas se llega a: q& =

1 1 h g

(T

p g

− T p ) = r

+

e k w

(T g − T r )

A g 

 1 +  ⋅    hr Ar  1

(T g − T r )

 k A  + 1 +  w ⋅ g   e ⋅ h g  e ⋅ hr Ar  k w

(7.4)

(7.5)

122

 k w A g  ⋅  e ⋅ hr Ar    (T − T ) = T r +  k w A g  g r k w + 1 +  ⋅   e ⋅ h g  e ⋅ hr Ar  1 + 

T p g

(7.6)

En la Tabla 7.1 se puede observar el efecto del incremento del gasto másico, del tamaño y de la velocidad del motor sobre los tres parámetros de las ecuaciones (7.4) a (7.6). El coeficiente de película (h g ) se obtiene a partir de la relación entre los números de Nusselt , Reynolds y Prandtl :

Nu

= a Re b Pr c . El método propuesto por G. Woschni [3] se empleará en

este libro para el cálculo del h g . En términos de los parámetros característicos ésta expresión se puede expresar como: c

h g L C p µ   ρvL      = a   k pare d  µ   k par ed  

(7.7)

h g = ak pared ρ b v b L(b −1) µ − b

(7.8)

b

ó lo que es lo mismo:

Tabla 7.1 Efecto del incremento del gasto másico, tamaño y velocidad del motor en la tasa de transferencia de calor q& T pg - T T pg Variable Debido a: pr Gasto másico Re, h g , F ↑ ↑ ↑ Tamaño motor e, h g ↓ ↑ ↑ Velocidad motor

↑

↑

↑

Re

Debido a que la solución simultánea de las ecuaciones (7.4) a (7.7) supone una gran dificultad, especialmente debido a la vairación espacial y temporal del coeficiente de película, se suelen emplear técnicas de cálculo simplificadoras que emplean correlaciones semiempíricas.

123

TASA DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL CILINDRO La transferencia de calor dentro del cilindro es un fenómeno tan desconocido y difícil de predecir, quizás como el mismo proceso de combustión, no obstante, a pesar de su importancia, los errores en su modelado no son tan significativos como en el segundo caso [4]. El calor se transfiere desde el gas hasta las paredes interiores del cilindro por convección forzada y por radiación de las partículas luminosas de carbón y de los gases. Una vez en las paredes del cilindro, el calor se transfiere por conducción a través de éstas hasta el refrigerante (agua o aire) medio en el que se transmite por convección forzada. Según Watson y Janota [4] el que mayor influencia tiene de los tres sobre el calor transferido total es el primero de ellos (del gas a las paredes ). Por esa razón la mayoría de los modelos de transferencia de calor en los cilindros de los MCIA se concentran en la zona gas - paredes. Así pues la transferencia de calor dependerá del gradiente de temperaturas en la capa límite en las diferentes superficies que rodean el sistema (el gas ). Algunos autores incluyen en sus estudios la transmisión de calor por radiación, atribuyéndole distintos grados de importancia dependiendo del tipo de motor. La contribución de la radiación en el calor total transmitido es difícil de determinar debido a la dificultad de medir la temperatura instantánea de la llama y el flujo de calor. Las diferentes estimaciones encontradas en la literatura le atribuyen desde un 0 hasta un 45% del calor total transmitido [5 a 7]. La expresión que se emplea para calcular el calor transmitido es la siguiente: Q& = h g ⋅ A p ⋅ (T g − T p ) + Acu l ⋅ (T g − T cu l ) + Acamisa ⋅ (T g − T camisa)

donde:

4 ) + εσ (T g 4 − T par ed , g

(7.9)

Q& = tasa de transferencia de calor (W/s) ht = coeficiente de transferencia de calor (W/m 2·K·s) A p = área del pistón (m 2) Acul = área de la culata (m2) Acamisa = área de la camisa (m2) T g = temperatura instantánea de los gases dentro del cilindro (K ) T p, cul, camisa = temperatura pistón, culata, y camisa respectivamente ε = emisividad σ = constante de Stephan - Boltzmann (56.7 x 10-12 kW/m 2 K 4)

124

En el presente trabajo se ha utilizado la correlación experimental de G. Woschni [2] para calcular el coeficiente promedio de transferencia de calor. Esta expresión se basa únicamente en la convección forzada ignorando la transferencia de calor por radiación. De esta manera el segundo término de la derecha en la ecuación (7.9) desaparece quedando la siguiente ecuación:

& = h g ⋅ A p ⋅ T g − T p Q

+ Acu l ⋅ T g − T cu l + Acamisa ⋅ T g − T camisa

(7.10)

Para el cálculo del coeficiente medio de transferencia de calor (h g ), Woschni utiliza la relación entre los números de Nusselt (ht l/k )y de Reynolds ( ρCl / µ ) de la siguiente manera: ht l k

b

 ρCl  = a ⋅    µ  

(7.11)

donde: l = longitud característica (diámetro del pistón) k = conductividad térmica del gas ρ = densidad del gas µ = viscosidad dinámica del gas C = velocidad característica del gas (proporcional a la velocidad lineal media del pistón) a y b son coeficientes que se ajustan experimentalmente según el tipo de motor y

sus condiciones de funcionamiento. El término de la velocidad característica (C ) en el número de Reynolds depende enormemente del flujo turbulento local en el cilindro, el cual es difícil de determinar correctamente. Woschni propone calcular este término de la siguiente manera: C = k 4·C m

donde k 4 es una constante que depende del momento del ciclo: k 4 = 6.18 durante la renovación de la carga durante la compresión k 4 = 2.28

125

Durante la combustión, Woschni establece que el movimiento del gas en el cilindro debería ser una función del incremento de presión por encima de la presión a motor arrastrado. Así pues durante las fases de combustión y expansión el término de la velocidad característica queda:

C = 2.28 ⋅ C m

 V ⋅ T  + 0.00324 ⋅  D RCA   ⋅ ( p − parrastrado) p V ⋅  RCA RCA 

(7.12)

donde: C m = velocidad lineal media del pistón (m/s) V D = cilindrada del motor (m3) 3 T RCA , P RCA y V RCA = temperatura (K ), presión (kPa ) y volumen (m ) en el momento en que

cierra la válvula de admisión y ( p – parrastrado) = presión en el cilindro menos presión a motor arrastrado Woschni empleó expresiones algebraicas para la viscosidad dinámica y la conductividad del

gas con el fin de simplificar la ecuación (7.11), la cual entonces se transforma en: b

m  b −1 b  W  (0.75 −1.62 b ) h g  2  = 3,26 ⋅ D p (m) ⋅ p(kPa ) ⋅ T ( K ) ⋅ C     m K   s 

(7.13)

donde: b = 0.8 D p = diámetro del pistón (m) P = presión en el cilindro (kPa ) T = temperatura en el cilindro ( K )

Procedimiento de Cálculo de las pérdidas de calor Convectivo en el cilindro 1. Identificar el tipo de motor y disponer de sus curvas de presión vs ángulo para motor con y sin combustión, 2. Conocer el ángulo de cierre de la válvula de admisión del motor ( RCA), 3. Determinar la velocidad característica C (m/s ) teniendo en cuenta la ubicación en la curva presión – ángulo (ecuación 7.12) 4. Calcular el coeficiente de película h g (Correlación de Woschni – ecuación 7.13), 5. Calcular el calor convectivo transferido a las paredes del cilindro (Tener en cuenta el número de cilindros del motor )

126

CÁLCULOS DE R EFRIGERACIÓN EN EL MOTOR Éstos se emplean con el fin de diseñar el circuito de refrigeración del motor. Permiten estimar el calor convectivo cedido al refrigerante:

Q& r = hr T g − T r A p

(7.14)

Donde Qr es el calor que tiene que evacuar el radiador, hr es el coeficiente de película promedio, del lado del refrigerante y se calcula según Taylor y Toong de la siguiente manera: Nu = 10,4 Re 0, 75

(7.15)

que en términos característicos quedaría:

hm

= 10.4

k g D p

⋅ Re 0.75 = 10.4

k g 0. 75

µ g

(ρ ⋅ C m )0.75 D p− 0.25

(7.16)

Los valores de las propiedades de transporte para la ecuación de Taylor y Toong se obtienen de la Figura 7.2.

127

F igura 7.2 Correlación global de transferencia de calor en el motor: número de Nusselt del lado del gas

- número de Reynolds para diferentes tipos de motores. T g,a temperatura media del gas, µ g viscosidad absoluta del gas y k g conductividad térmica del gas. Datos obtenidos para una T amb de 27C [2].

En la figura anterior se observan tres líneas según el tipo de motor y su sistema de refrigeración. La línea del MEC refrigerado por agua es cerca de un 25% más alta que la línea del MEP (corresponde en parte al componente de flujo de calor por radiación presente en los MEC). La línea del motor refrigerado por aire es más baja que la de los que son refrigerados por agua, probablemente debido a que las temperaturas superficiales son más elevadas.

Procedimiento de cálculo del calor cedido al refrigerante 1. Determinar la temperatura y las propiedades de transporte del gas ( Figura 7.2).

128

2. Calcular el coeficiente de película global hr (ecuación Taylor y Toong o mediante la Figura 7.2) 3. Calcular el calor convectivo cedido al refrigerante (Tener en cuenta el número de cilindros del motor )

BALANCE DE ENERGÍA EN EL MOTOR Partiendo de que la energía suministrada en el combustible se compone de la potencia efectiva N e mas la suma de la tasa de calor que se lleva el refrigerante Qref , el aceite Qaceite, la entalpía sensible de los gases que no se queman H e,inc y la de los quemados he, se tiene: m & f H c

& e , inc + m& f he = P e + Q& r + Q& aceite + H

(7.17)

En la Tabla 7.2 y en la Figura 7.3 se muestran la influencia de los parámetros antes mencionados en el comportamiento global del motor, como pérdidas que se le restan al poder calorífico inferior del combustible.

Tabla 7.2 Pérdidas en el motor en función del poder calorífico inferior del combustible Porcentaje respecto al poder calorífico inferior del combustible Motor Ne Qref Qaceite He ,in c MEP 25 - 28 17 - 26 3 - 10 2-5 MEC 34 - 38 16 - 35 2-6 1-2

Mhe 34 - 45 22 - 35

El balance de energía dentro de un motor es muy complicado. La Figura 7.3 muestra en un diagrama de flujo de energías este balance. La potencia indicada es la suma de la efectiva y la de fricción. Una parte considerable de la potencia de fricción (casi la mitad ) se disipa en la zona de los anillos y la camisa y se transfiere como energía térmica al refrigerante. El resto de la potencia de fricción se disipa en los rodamientos, el mecanismo de válvulas, y en los auxiliares; y se transfiere como energía térmica al aceite o al entorno (Q perdi do). La entalpía en los gases de escape se puede subdividir en los siguientes componentes: entalpía sensible (aproximadamente un 60%), energía cinética en el escape (7% ), un término de combustión incompleta (20%), y una transferencia de calor al sistema de escape (12%) ( parte de la cuál es irradiada al entorno y el resto termina en el refrigerante).

129

Así pues, el calor total arrastrado por el refrigerante es la suma del calor transferido a las paredes de la cámara de combustión desde los gases en el cilindro, el calor transferido a la válvula y puerto de escape durante el proceso de escape de gases, y una fracción considerable del trabajo de fricción. Aunque una gran parte de la energía suministrada en el combustible se pierde en forma de calor, solamente una pequeña fracción del calor transferido a las paredes podría llegar a ser recuperable en forma de trabajo en el eje, el resto se pierde como entalpía sensible en el escape.

F igura 7.3 m f H c = potencia suministrada; Pi = potencia indicada; Pe = potencia efectiva; P tf = potencia

de fricción total; P pf = potencia de fricción en el pistón; He = entalpía en el escape; H e,s,a = flujo de entalpía que se va a la atmósfera; H e,ic = flujo entálpico asociado a la combustión incompleta; E c,k = flujo de energía cinética en el escape; Q pared = calor a las paredes; Q r,e = calor cedido al refrigerante en los puertos de escape; Q e,r = flujo de calor radiante desde el escape

Consideremos el caso de un MEC de aspiración natural, usado para automoción, con una relación de compresión de 15. El rendimiento indicado es 45%, y 25% de la energía del combustible es arrastrada por el agua de refrigeración. De ese 25%, cerca del 2% es debido a la fricción. De el 23% restante, cerca del 8% son pérdidas de calor durante la combustión, 6% son pérdidas de calor durante la expansión, y 9% pérdidas de calor durante el escape. Del 8% de las pérdidas durante la combustión, casi un 4% podría ser convertida en trabajo útil en el pistón. Del 6% de las pérdidas de calor durante la expansión, cerca del 2% podría haber sido utilizada. Así, 130

del 25% perdido en el refrigerante, sólo cerca de un 6% podría recuperarse en forma de trabajo útil, lo que permitiría incrementar el rendimiento indicado de 45% a 51%. Para un MEP, la conversión a trabajo útil es aún más baja, debido a las bajas relaciones de compresión.

Ejercicio 7.1 La tasa instantánea de transferencia de calor (Q& ) de los gases del cilindro a las paredes de la cámara de combustión en un MEP puede ser estimada aproximadamente de la ecuación: Q&

= h g A(T g − T p )

donde h g es el coeficiente de transferencia de calor promedio, A es el área superficial de transferencia de calor, T g es la temperatura promedio del gas en el cilindro, y T p es la temperatura promedio de la pared. El coeficiente de transferencia de calor puede ser obtenido de la relación de los números de Nusselt, Reynolds, y Prandtl : Nu

= c (Re) m (Pr) n

Donde: c = 0.4, m = 0.75, n = 0.4. La velocidad y longitud características usadas en esta relación son la velocidad media del pistón y el diámetro del cilindro respectivamente. Asumiendo valores apropiados para la geometría del motor y condiciones de funcionamiento de mariposa totalmente abierta, con la temperatura media de pared a 400 K , a una velocidad del motor de 2500 rpm, y usando la presión del cilindro vs . ángulo del cigüeñal que se anexa, calcular: 1. La temperatura media del gas en el cilindro para: θ = -180º, -90º, 0º, 20º, 40º, 90º, 150º . 2. El coeficiente instantáneo de transferencia de calor h g y la tasa de transferencia de calor Q& del gas a las paredes de la cámara de combustión de un cilindro en estos ángulos de cigüeñal. Grafique estos resultados en función de θ. 3. Estime la fracción de energía del combustible que es transferida a las paredes del cilindro durante la compresión y la expansión. Datos: 131

Asuma para el gas que la viscosidad

µ

= 7 ×10 −5

kg/m s , la conductividad térmica

k = 1.5 × 10 −1 J / m ⋅ s ⋅ K ,

el peso molecular = 28 y el número Prandtl es 0.8. Asuma que la cámara de combustión tiene forma de disco con D p = 102 mm, L = 88 mm y r c = 9.

Solución Se leen de la figura los datos de P ( θ ) y T ( θ ) para los ángulos que se Piden. Para calcular el número de Reynolds, se calcula la densidad ρ ( θ ) como si fuera un gas ideal. Se consideran constantes dentro del ciclo las propiedades de transporte suministradas por el problema. Con el Re y el Nu se determina el coeficiente de película (h g ) y finalmente se determina el flujo de calor (Q& ) convectivo a las paredes del cilindro. Se debe tener en cuenta que el área de transferencia de calor es la suma de: pistón, culata y camisa. La relación biela - manivela para un motor Otto de estas características suele estar entre 3 y 4. Haremos el ejercicio para un solo ángulo y a continuación se generalizará la solución, presentando los resultados que se piden en una tabla. Usando la curva de presión vs. ángulo de giro para un valor de –180º tenemos que: Datos:

132

T ( −180) g

p(180) = 100 Kpa

= 0.4 Re 0. 75 Pr 0. 4

Nu

Cm = 2 Ln

pv

= 400º K

Re =

= 2 ⋅ 88mm ⋅ 2500

ρ ⋅ Cm ⋅ φ p µ g

1m 1min ⋅ = 7,3m / s min 10 3 mm 60 seg rev

⋅

= nRu T ; Tomando gas dentro del cilindro como gas ideal, tenemos que:

de donde

ρ

= 0.842

m

Nu

h g

π DS

2

R u T

3

Re =

= A P + AC +

pM

kg

0842

AT

=

ρ

=

kg m

m s −5 kg

⋅ 7,3 ⋅ 0.102 m 3

7 ⋅10

= 8996,2

ms

= 0,4 ⋅ (8996,2) 0.75 (0,8) 0.4 = 337,95

Nu ⋅ kg φ p

( R + 1 − cos θ −

=

337,95 ⋅ 1,5 ⋅ 10 −1

R 2

0,102m

W mK

≈ 497

− sen 2 θ ) = 2,4 A p +

π DS

2

W m2 K

(4,5 − cosθ −

3,5 2 − sen 2 θ )

AC = Area culata ≈ 1.4 A P A P = Area pistón

R = Relación biela - manivela R =

L a

:

3 < R < 4 para motores pequeños. Tomamos R = 3.5

133

A P =

AT

= 2.4(8.171×10− 3 ) +

π

4

(0.102) 2 = 8.171×10 −3 m 2

π (0.102)(0.088)

2

Q& = h g AT (T g − T P )

(3.5 + 1− cos(−180) −

3S 2 − sen 2 (−180)) = 47,81⋅10−3 m 2

= 496.97 ⋅ 47.81 ×10 − 3 (400 − 400) K = 0W

Repitiendo el procedimiento para los otros valores del ángulo de giro y asumiendo que µ , K y P r no cambian con la temperatura ni con la presión, se tiene: θ

grados

-180 -90 0 20 40 90 150 Donde:

T

p

ρ

hg

AT

K

kPa

kg/m3

W/m2 ºK

m2*10-3

400

100

0.842

8996.2

337.95

497

47.81

0

500

250

1.684

17993

568.4

835.8

35.77

2989.5

2650

2400

3.05

32591

887.4

1305

19.61

57587.4

2600

3600

4.663

49826.5

1220.1

1794.2

20.7

81696

2400

2500

3.508

37485.3

985.6

1449.38

23.75

68843

1750

800

1.54

16450.6

531.42

781.5

35.77

37735.7

1400

400

0.962

10281.6

373.54

594.33

46.43

25503.8

Re

Nu

Q (W)

θ Angulo de giro del cigüeñal

Nu Número de Nusselt

T Temperatura media del gas en el cilindro

h g Coeficiente de película

p Presión instantánea del gas en el cilindro

AT Area total de transferencia de calor

ρ Densidad del gas Re Número de Reynolds

Q Calor convectivo transferido a las paredes

del cilindro

134

Q

hg

100000

2000

] K 2 1600 / m s t t a 1200 [ W a l u c 800 í l e P . f 400 e o C

] s t t 80000 a W [ 60000 o v i t c 40000 e v n o c 20000 r o l a 0 C

-20000 -200

-100

0

100

0 200

Ángulo de giro de cigüeñal [º]

Tasa de calor convectivo y coeficiente medio de transferencia de calor en función del ángulo de giro de cigüeñal, para los resultados del ejercicio 7.1

Ejercicio 7.2 Se tiene un motor diesel turboalimentado con intercooler, su cilindrada son V d = 9 lt , Este motor es capaz de proporcionar 235 kW a 2200 rpm, D p = 116 mm, L = 142 mm. El motor funciona con un dosado relativo de 0,7 , la presión a la salida del compresor es de 1,7 bar , el rendimiento isentrópico del compresor es 0,75, el rendimiento del intercooler es 0,85, la temperatura media del refrigerante es de 95 ºC , si Tamb = 20 ºC y Pamb = 1 bar , calcule el flujo de calor convectivo que tiene que arrastrar el refrigerante. El motor tiene 6 cilindros en línea y el intercooler es del tipo aire-aire.

Solución Para un F R = 0’7 se hace de la figura de Taylor y Toong: T = 600 K µ g = 3,0 × 10 − 5 Pa ⋅ S W

K g = 4,5 ×10 −2

mK

Q& C = z ⋅ Ac ⋅ h g (T g − T ref ) '

(1)

135

Donde: Z = Número de cilindros Ac = Area convectiva h g = Coeficiente de película convectivo T g ' = Temperatura media del gas corregida h g se calcula con la ecuación de Taylor y Toong

h g

= 10'4 *

kg

D p

* Re 0.75 (2)

Por lo tanto para poder determinar h g se necesita antes conocer el número de Reynolds: Re = ρ 2'

293 K 1 bar

1

ηC = 0,75

C 2

293 K 1 bar

=

ρ 2' ⋅ C m ⋅ D p µ g

P 2' R g T 2'

(4)

4

T 1,7 bar

ηi = 0,85

Ta

(3)

3

2’ Motor

Para conocer T 2’ se emplea la ecuación de rendimiento del intercooler:

136

ηint

q T − T = & real = 2 2' despejando T2’ : T 2' = T 2 − ηint (T 2 − T a ) q& max T 2 − T a

(5)

En la ecuación (5) es necesario determinar T 2 , para ello se utiliza la ecuación del rendimiento isentrópico del compresor:

ηc

=

h2 S − h1 h2

− h1

=

T 2 S − T 1 T 2

− T 1

despejando:

T 2

= T 1 +

T 2 S − T 1 ηc

(6 )

La temperatura T 2S se determina partiendo de la relación pV γ = cte , donde: γ −1

T 2 S T 1

 P  =  2    P 1 

γ −1

γ

así pues:

T 2 S

T 2 S = 293 ⋅ (1,7 )

0, 4 1, 4

 P  γ = T 1 ⋅  2   P  1 

= 341 K

donde:

(7 )

Llevando (7 ) a (6 ) se tiene: 341 − 293 = 357 K 0'75

(8)

= 357 − 0,85 ⋅ (357 − 293) = 303 K

(9)

T 2

= 293 +

Llevando este valor (8) a la ecuación (5) T 2'

Ahora se puede entonces conocer el valor de ρ2’ en la ecuación (4 ):

ρ2'

=

1,7 × 105 Pa 287

J kgK

⋅ 303 K

= 1,955

kg m3

(10)

Para conocer entonces el número de Reynolds se necesita C m (velocidad lineal media del pistón):

137

C m

= 2 Ln = 2(0,142 ) ⋅ 2200 / 60 = 10,41m / s

El número de Reynolds ahora es: kg m ⋅ 0,116 m 3 ⋅10,41 m s 1kg 9,81m N 3 × 10 −5 2 ⋅ s ⋅ ⋅ 9,81 N s 2 m

1,955

Re =

= 78693

Reemplazando este valor en la ecuación (2):

4,5 × 10 −2 W ⋅ (78693)0 ,75 = 18960 2 h g = 10, 4 ⋅ 0,116 m K Finalmente se corrige T g para poder entrar a (1): T g = 600 + 0,35 ⋅ ( 293 − 300) = 597,6 K

así pues:

Flujo de calor convectivo que tiene que arrastrar el refrigerante. Q& c

 π ⋅ 0,116 2  2 W 18960 = 6⋅  ⋅ ⋅ (597,6 − 368) K = 276 kW m  2 4 m K  

Si se quisiera seleccionar la bomba apropiada para el sistema de refrigeración, entonces:

 kg  = Q& c  s  C P ⋅ ∆T

m & H 2 O 

H 2 O

Donde ∆T es el salto de temperaturas en el intercambiador de calor (radiador ) y el C p del agua se puede asumir con un valor de 4,18 kJ / kg-K Nota El problema se podía solucionar igualmente determinando el número de Nusselt a partir del Reynolds, leyendo este dato de la gráfica de Taylor y Toong .

138

Ejercicio 7.3

Calcular el flujo de calor convectivo que tiene que evacuar el sistema de refrigeración de un motor diesel de 6 cilindros en línea turboalimentado con intercooler. Se conocen los siguientes datos: diámetro pistón 112 mm, carrera 130 mm. Rendimiento isentrópico del compresor 0.7 , rendimiento intercooler aire – aire 0.8, presión a la salida del compresor 1,5 bares, dosado de funcionamiento del motor 0.6 , temperatura media del refrigerante 95 ºC . Condiciones ambiente 20 ºC y 850 mbar . El motor desarrolla 150 kW a 2000 rpm. Solución

T 1 =293 ºK 1

4

2

3

2’

De la Figura 7.2 obtenemos los siguientes datos: kg = 4,4 × 10 − 2

W m ⋅ K

µ g = 3,5 × 10 − 5

;

N ⋅ s m2

;

T g = 550º K T r = 368º K

Qr = hm (T g − T r ) A p

A p

π

= (0.112 )2 = 9.852 × 10 −3 m 2 4

hm

= 10.4

kg

D p

Re 0.75

139

Re =

µ g

= 25n = 2 × 0.13 × 2000 / 60 = 8.667m / s

C m

&c W

C m D p ρ

(h2 − h1 )

= m& a (h2 R − h1 ) = m& a

ηc

=

m & a ρ p

p1V 1γ p1 p2

γ

ηc

γ −1   m & aC pT 1  p2  γ   (T 2 − T 1 ) = 1 −   p1   ηc  

= p 2V 2γ

γ

γ

 V   nRT 2 p1   p1   =  2  ⋅  =   =     V 1   p 2 nRT 1   p 2  1−γ

T 2

 T 2  T 2  p1  γ ⋅    ⇒ =     T 1  T 1  p 2  1−1. 33

 p1  γ  0,85bar  1.33 293 º K = T 1   =   = 337,34º K  p 1 , 5 bar    2  ηint

T 2'

1−γ

γ

=

q real q máx imo

=

− T 2 ' T 2 − T amb T 2

= T 2 − (T 2 − T amb )ηint = 337,34 K − (337,34 − 293)0,8T 2 ' = 301,87 K ρ

= 1,293 ⋅

Re =

1,5 273 ⋅ = 1,731kg / m3 1,013 301,87

8,667 ⋅ 0,112 ⋅1,731 = 48008, 24 3,5 × 10 −5

10,4 ⋅ 4,4 × 10 −2 ⋅ (48008,24 )0. 75 W  hm = = 13251,19 2 0,112  m − K  '

T g = T g

+ 0,35(T int − 27 ) = 550 + 0,35(301,87 − 300) = 550,6 K

Qr = 13251,19(550,6 − 368) ⋅ 9,852 × 10 −3

Q RT

= 23845,68W

(1 solo cilindro)

= Qr ⋅ z = 23845,68 ⋅ 6 = 143kW

140

Suponiendo que en el radiador logremos tener un salto térmico de 10K , podríamos determinar el caudal de agua necesaria para arrastrar este calor: Q& r 143kW m = = 3,421kg / s & H 2O = kJ C p ⋅ ∆T 4,18 ⋅10 K kg − K

Si en un balance térmico realizado a este mismo motor, lográsemos determinar el porcentaje de la energía total suministrada que arrastra el refrigerante, podríamos entonces plantear el siguiente cálculo: Q& ref

= 20%Q& total = 20% ⋅ (m& f ⋅ H c )

Para las condiciones de funcionamiento que da este problema, se tiene un gasto másico de combustible de 8,79 g/s de combustible, así pues: Q& ref

= 0,20 ⋅ (0,00879 ⋅ 43200) = 76kW Q& ref

m & agua

=

= m& agua ⋅ C p ⋅ ∆T

75,952 kg kg l = 1,817 = 1,817 41,8 s s s

♦

R EFERENCIAS [1] Ricardo, H., (1953) “The High Speed Internal Combustion Engine”, Blackie and sons, London [2] Heywood, J.B., (1988), “ Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York. [3] G. Woschni, “A Universally Applicable Equation for the Instantaneous Heat Transfer Coefficient in the Internal Combustion Engine”, SAE paper No. 670931 (1967) [4] N. Watson and M.S. Janota, Turbocharging the internal combustion engine, The Macmillan Press Ltd. London (1982) [5] D.N. Assanis and J.B. Heywood, “Development and use of a Computer Simulation of the Tubocompounded Diesel system for Engine Performance and Component Heat Transfer Studies”, SAE paper No. 860329 (1986)

141

[6] W.J.D. Annand, “Heat Transfer in the Cylinders of Reciprocating Internal Combustion Engines”, Proc. I. Mech. E , Vol. 177 No. 36 (1963) [7] P. Flynn, M. Mizusawa, O.A. Uyehara and P.S. Myers, “An Experimental Determination of the Instantaneous Potential Radiant Heat Transfer Within an Operating Diesel Engine”, SAE paper No. 720022 (1972).

142

CAPÍTULO 8 PÉRDIDAS MECÁNICAS Y LUBRICACIÓN INTRODUCCIÓN Hasta ahora hemos considerado el rendimiento del motor en términos de la proporción del calor total convertido en trabajo útil en el cilindro, pero ésta no es de ninguna manera la historia completa; en lo que estamos realmente interesados es en la proporción de trabajo útil obtenible en el del cigüeñal y en realidad no ganamos nada consumiendo por fricción interna o por bombeo de aire lo que ganamos con algunos mejoramientos en el rendimiento térmico indicado, ya que generalmente al tratar de aumentar ésta, aumentan los anteriores. Tomada en su extensión la fricción interna mecánica de un motor es una función de la máxima presión, puesto que esto, en gran parte, determina tanto el área de las partes deslizantes como el peso de las partes móviles; también determina la fricción de los anillos del pistón, o por lo menos del anillo superior del pistón contra las paredes del cilindro, pues para funcionar, es esencial que este anillo tenga detrás de sí la presión del gas. Así permaneciendo los demás factores iguales, mientras más baja sea la relación de la presión máxima a la presión media efectiva, mayor será el rendimiento mecánica del motor. Además, una gran cantidad de las pérdidas se debe a la viscosidad del aceite y otra parte sustancial, al trabajo del bombeo de aire para llenar y vaciar el cilindro, ambos son independientes de la presión de trabajo, por lo tanto se sigue también que, mientras más alta sea la presión efectiva media, mayor será el rendimiento mecánico. Desde el punto de vista de el rendimiento mecánico, necesitamos entonces la máxima pme posible, combinada con la menor relación posible entre la presión máxima y la pme. Desafortunadamente los recursos a los cuales podríamos acudir para mejorar el rendimiento térmico indicado (tales como usar una relación de compresión muy alta o una prolongación del tiempo de expansión) tienden a aumentar demasiado la relación entre la presión media y la máxima, y una proporción sustancial de nuestras ganancias se perdería en la fricción entre el cilindro y el cigüeñal. De nuevo, a medida que aumentamos la velocidad de rotación del motor, ganamos en rendimiento indicado debido a la reducción de las pérdidas de calor, pero igualmente, a medida que aumentamos la velocidad aumentamos también la fricción resultante de las fuerzas dinámicas

84

deb idas a la inercia del pistón, etc. Las fuerzas dinámicas aumentan debi aumentan con el cuadrado de la la velocidad de rotación como se demostró en el Capítulo 6 , como también la resistencia viscosa del lubricante. No todo el trabajo transferido por los gases al interior del cilindro - Trabajo Traba jo indicado- se se convierte en trabajo trabajo disponible en el eje. Una fracción de este este se transforma en fricción y a éste se le denomina trabajo de fricción.

El trabajo o potencia de fricción es una fracción considerable del trabajo indicado, llegando a ser cerca del 10% 10 % a plena carga y del 100% al ralentí, punto de funcionamiento en el cual toda la energía generada en el cilindro se emplea en vencer las pérdidas de fricción. Gran parte de las pérdidas de fricción se disipan en forma de calor y son arrastradas por el refrigerante y/o por el aceite. El trabajo de fricción, definido como la diferencia entre el trabajo durante la compresión y expansión y el trabajo en el eje del motor se consume de la siguiente forma:

• En arrastrar mezcla fresca durante la carrera de admisión y en sacar los gases quemados desde el cilindro durante la carrera de escape. Este usualmente se llama trabajo de bombeo (durante la renovación de la carga). movimiento relativo de las partes móviles móviles del motor. Incluye fricción entre • Para vencer el movimiento segmentos (anillos) y camisa, cigüeñal, rodamientos del árbol de levas, mecanismo de las válvulas, piñones, poleas o bandas.

• Para mover los accesorios del motor. Ventilador, bomba de agua, bomba de aceite, bomba de combustible, alternador, y en algunos casos aire acondicionado. A continuación se definen algunos parámetros importantes: Trabajo de bombeo: Es el trabajo neto por ciclo hecho por el pistón durante la renovación de la

carga (carreras de admisión y escape). W b se define únicamente para motores de 4 tiempos. Trabajo de fricción por rozamiento: Es el trabajo trabajo por ciclo disipado disipado para sobreponerse sobreponerse a la fricción debida al movimiento relativo entre componentes adyacentes del motor. Trabajo de accesorios o auxiliares : Es el trabajo por ciclo requerido para conducir los accesorios del motor, como ventilador, bombas, alternador, compresor del aire acondicionado, etc. Normalmente se incluyen en los cálculos solamente los más esenciales

85

Trabajo total de fricción : Es la suma de los tres componentes compone ntes anteriores: anterior es:

W t t = W b + W r r + W a

(8.1)

En la Figura 8.1 se muestra el aporte de los componentes de fricción antes mencionados en la presión media de fricción total.

F igura 8.1 8.1 Comparación entre las distintas formas de fricción del motor: pmf a diferentes cargas y

velocidades para un MEP y para un MEC [1]

La mejor forma de medir la fricción en un motor es por vía termodinámica, es decir, restando de la potencia indicada (medida mediante un captador de presión en la cámara de combustión), la potencia efectiva (o al freno ). Este método sin embargo es difícil de usar en motores multicilíndricos, debido a la variación entre cilindros de la potencia indicada y debido a la dificultad de obtener datos de presión en cámara suficientemente precisos, ya que el ruido inducido por el funcionamiento funcionamiento de los demás cilindros cilindros afecta las mediciones. mediciones. Por esta razón, la potencia de fricción usualmente usualmente se mide a motor arrastrado sin ( combustión). Si bien es cierto que las pérdidas son diferentes que cuando hay combustión, se suelen dar buenas aproximaciones

86

de esta manera. A continuación se detallan los diferentes métodos propuestos en la medida de la presión media de pérdidas de fricción pmf (pmf ) del motor.

FORMAS DE MEDIR LAS PÉRDIDAS DE FRICCIÓN EN LOS MCIA 1. Ciclo indicado. Consiste en medir directamente directamente a partir partir de la potencia indicada indicada determinada mediante análisis de los datos de presión en cámara de combustión provenientes de un captador de presión piezoeléctrico. A continuación se presenta un código de programación, realizado en Visual Basic� , que permitiría calcular la potencia indicada:

Public Sub CalculosIndicados 'Trabajo indicado

For i = rca To aae

‘rca = retraso cierre admisión y aae = avance apertura escape

Wi = Wi + (p(i) + p(i + 1)) / 2 _ * (fVol(i + 1) - fVol(i))

NEXT I 'Se suma un 5.5% debido a que no se integra todo el ciclo 'de alta presión, sino solamente entre el cierre de la válvula ‘de admisión y la apertura de la válvula del escape. ‘presión ‘presión media indicada pmi = 1.055 * (Wi / VD) VD)

‘(presión media indicada) indicada)

‘Potencia indicada Potind = 1.055 * (Wi * rps / 2) * NumCil

‘(potencia indicada)

‘Rendimiento indicado rendin = Potind / (mf * hc) * 1000

‘(rendimiento ‘(rendimiento indicado)

‘Consumo específico de combustible indicado gif = (mf * 1000 * 3600) / Potind

‘(consumo específico indicado)

End sub Entre los puntos rca y aae ( ciclo termodinámico cerrado) se almacena en una matriz de datos los valores del trabajo indicado W i dados como el producto pdV . Como recomendación recomendación de algunos autores, se suma un 5.5% para acabar de cerrar el ciclo, ya que el rca y el aae no coinciden con el PMI [2].

87

Teniendo ahora la potencia indicada sólo basta restar la potencia efectiva para obtener entonces la potencia de fricción global del motor.

2. Motor arrastrado. consisten en arrastrar el motor con un medio externo (otro MCIA o un motor eléctrico), bajo condiciones de operación lo más parecidas posibles a cuando hay combustión. Es necesario elevar primero la temperatura del aceite y del refrigerante del motor. Otro método consiste en llevar el motor a las condiciones de operación normales y a partir de allí retirar, rápidamente y por unos segundos, el sistema de encendido de aquel cilindro donde se encuentre el captador de presión (la bujía en un MEP o la inyección de combustible en un MEC ). El resto de cilindros arrastran al cilindro en cuestión. Es importante tener en cuenta que las pérdidas de fricción calculadas de esta manera incluyen las pérdidas de bombeo. 3. Pruebas de Morse. En el ensayo Morse, se corta el paso de corriente, o la inyección de combustible a cada cilindro a la vez (motores multicilíndricos), y se determina la pérdida de par efectivo manteniendo constante la velocidad del motor. El resto de cilindros arrastran al cilindro en cuestión. 4. Líneas de Williams. Es un método aproximado para MEC. En banco de ensayos se fija la velocidad del motor y se llevan a una gráfica, el consumo de combustible (g/s) en función de la presión media efectiva (kPa ). La curva que une todos los puntos se extrapola a cero en el eje de consumo de combustible y el valor que se lea sobre el eje de pme corresponde a la presión media de pérdidas de fricción Figura ( 8.2). Generalmente la línea no es recta (ligeramente curva) lo que dificulta la extrapolación. En la misma figura se observa el parecido entre un valor calculado con las líneas de Williams y con motor arrastrado.

88

Fi gura 8.2 Método de las líneas de Williams para determinar la pmf [1]

PÉRDIDAS DE FRICCIÓN EN EL MOTOR En muchas ocasiones es importante predecir mediante un modelo de cálculo matemático el funcionamiento de un motor, especialmente para mirar tendencias de comportamiento y para evitar grandes costos al momento de realizar ensayos. Un método corriente consiste en obtener mediante un modelo de combustión del motor los parámetros indicados. Debido a que el término que realmente interesa es la potencia del motor en el eje, es necesario entonces restarle a los valores indicados la potencia requerida para vencer las pérdidas de fricción. En el presente texto, como es común en muchos investigadores (por ejemplo, D.E. Winterbone y D. Tennant [2]), los términos de fricción incluirán únicamente los componentes del cigüeñal, el pistón, el árbol de levas y los auxiliares, no incluirán pues los términos de bombeo (renovación de la carga). La referencia más conocida para el cálculo de la fricción en los MEC turboalimentados es la de S.K. Chen y P.F. Flynn [3]. Sus investigaciones las realizaron en un motor experimental diesel monocilíndrico capaz de aguantar presiones en cilindro de 20000 kPa (200 bar ) con presiones medias indicadas de hasta 1800 kPa (18 bar ) a 3200 rpm. Los ensayos fueron realizados en dos variantes de las cuales la ER-2 incluía las pérdidas de auxiliares. Las expresiones de la presión media de fricción para ambas configuraciones son las siguientes: pmf = 0.138 + 0.005·pmax + 0.164·C m

(ER-2)

(8.2)

pmf = 1.172 + 0.010·pmax + 0.164·C m

(ER-1)

(8.3)

89

Donde pmf es la presión media de fricción (bar ), pmax es la presión máxima de combustión (bar ) y C m es la velocidad lineal media del pistón (m/s ). Winterbone y Tennant [4] han desarrollado su propia correlación basados en la ecuación de Chen y Flynn con el fin de utilizarla durante la simulación del régimen transitorio del motor. Su ecuación es la siguiente: Pmf(bar) = 0.061 + 0.294·C m (rpm)/1000 + 0.016·pmax (bar)

(8.4)

Ledger [5], Winterbone [6] y Watson [7] emplearon la misma estructura de la ecuación (8.3 )

en sus modelos transitorios modificando únicamente los valores de los coeficientes de acuerdo a sus resultados experimentales. Agudelo [8], obtuvo su propia correlación para un motor IVECO diesel, turboalimentado, de 6 cilindros en línea, inyección directa y una cilindrada de 7,685 litros: pmf = 221.184 − 0.0234018 ⋅ p max + 0.0765991⋅ nm

(8.5)

Donde pmf es la presión media de fricción (kPa ), pmax es la presión máxima de combustión (kPa ) y nm es el régimen de giro del motor (rpm). En la Figura 8.3 se comparan los resultados experimentales y los calculados por las diferentes correlaciones mencionadas de la presión media de fricción. En la Figura 8.4 se muestra la correspondencia entre los datos experimentales y los calculados con la correlación (8.5). Experimental

S.K.Chen

Winterbone

Propia

300 250 ) 200 a P k ( 150 f m p 100

50 0 800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

Régimen de giro (min-1) F igura 8.3 Presión media de fricción experimental y calculada con diferentes correlaciones

90

300 250 ) a P k 200 ( l a t n e m150 i r e p x e f 100 m p

50 0 0

50

100

150

200

250

300

Calculados con Ecuación 2.35 (kPa) Fi gura 8.4 Comparación de la pmf experimental y calculada con la correlación (8.5) [x]

Para MEP, Heywood [1] propone en su libro la siguiente correlación: 2

 n (rpm)  + 0.05 n  pmf total (bar ) = 0.97 + 0.15     1000   1000 

(8.6)

SISTEMA DE LUBRICACIÓN El lubricante y el sistema de lubricación (Figura 8.5) desempeñan las siguientes funciones principales:

• • •

Reducir las pérdidas de fricción y asegurar el máximo rendimiento mecánico del motor Proteger el motor contra el desgaste Contribuir a la refrigeración del pistón y de aquellas partes por las cuales se disipa el trabajo de fricción • Remover impurezas de las zonas lubricadas • Mantener las fugas de gas y de aceite (especialmente en la región de los anillos) a un nivel mínimo aceptable.

91

Fi gura 8.5 Sistema de lubricación típico de un MCIA [1]

Requerimientos del lubricante Estabilidad a la oxidación : se refiere a la degradación del aceite lubricante por oxidación de los

hidrocarburos que lo componen. Se debe a las elevadas temperaturas del aceite y de las partes del motor en movimiento, a la presencia de oxigeno, a la naturaleza de las superficies metálicas y a los productos de la combustión. Contribuye a la formación de depósitos. La temperatura del aceite en el cárter es del orden de 130C. Detergencia/Dispersión : La propiedad de detergencia está dada en aceites minerales por los aditivos; su función es reducir la cantidad de depósitos y asegurar su remoción. A baja temperatura los depósitos se deben principalmente a los subproductos de la combustión. A elevadas temperaturas provienen de las fracciones oxidadas del aceite. Reducción del desgaste: El desgaste es debido a los efectos individuales y combinados de la corrosión, la adhesión (es decir, contacto metal - metal ) y a la abrasión. El ataque corrosivo por productos ácidos de la combustión es el principal causante del desgaste de las camisas y los anillos. La abrasión resulta de la presencia de polvo, esquirlas metálicas y del aceite lubricante que se almacena en los filtros. Viscosidad : Se determina midiendo el tiempo requerido para que un volumen fijo de aceite fluya a través del orificio de un tubo capilar que se encuentra en un medio a temperatura controlada. 92

La viscosidad de un lubricante decrece con el incremento de la temperatura Figura ( 8.6 ). Se requiere baja viscosidad a temperatura ambiente y alta viscosidad a motor caliente.

F igura 8.6 Curvas SAE para la viscosidad en función de la temperatura [1] 7

La clasificación de los lubricantes para MCIA más común es la de SAE . Ésta depende únicamente de la viscosidad del aceite. Hay 7 clasificaciones diferentes SAE 5W, 10W, 20W, 20, 30, 40 y 50. Cada número corresponde a un rango de viscosidad Figura ( 8.6 ). Según la clasificación SAE para los aceites, los números seguidos por la letra W son empleados en climas fríos, su viscosidad se determina en laboratorio a una temperatura de –18C . Sin W indica que son aceites propios para climas cálidos. Éstos se basan en viscosidad medida a 99ºC . Los aceites multígrados (por ejemplo un SAE 10W-40) satisface condiciones de servicio a bajas y altas temperaturas. Éstos tienen índices de viscosidad mayores que los aceites de un solo grado, lo cual los hace muy atractivos para los MCIA.

R EFERENCIAS [1] Heywood, J.B., (1988), “ Internal Combustion Engines Fundamental”, McGraw-Hill, New York [2] J.H. Horlock and D.E. Winterbone, (1986), “The Thermodynamics and Gas Dynamics of Internal Combustion Engines”, Clarendon Press, Vol. 2, Oxford

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SAE indica Society of Automotive Engineering

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Libro Motores John Agudelo

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