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Libro para el maestro

SECUENCIA 7

¿Cómo se mueven las cosas? Propósito y perspectiva En esta secuencia se amplía el concepto de fuerza, incorporando incorporando sus características vectoriales mediante la suma de fuerzas por métodos gráficos GD: Desde una perspectiva de Naturaleza de la Ciencia se valoran las ventajas de utilizar vectores como herramienta gráfica para predecir la dirección de un movimiento.

Plan de trabajo En el plan de trabajo se incluye la siguiente información para cada actividad: • Los contenidos conceptuales, conceptuales , en negritas. • Las destrezas destrezas en en rojo. • Las actitudes actitudes en en morado. • El trabajo trabajo que que el alumno desarrolla en la actividad, en azul. El alumno decide cuál o cuáles trabajos incluye en su portafolio. Usted puede sugerir aquellos que considere representativos de la secuencia. • Los recursos recursos multimedia multimedia con los los que se trabaja trabaja en cada actividad. actividad. • Los materiales que deben llevarse de casa o el trabajo realizado previamente.

SESIÓN

Momento de la secuencia

1

Propósitos (conceptos, destrezas y actitudes)

Texto introductorio

Mostrar cómo las fuerzas están presentes en situaciones de la vida cotidiana, tanto para mover objetos, como para mantenerlos en equilibrio.

Actividad de desarrollo

UNO Inferir la Inferir la dirección del movimiento de un cuerpo, aplicando fuerzas sobre él. Cuestionario en el cuaderno.

Texto de información inicial

Describir las características vectoriales de la fuerza y su forma de representación.


DOS Representar las fuerzas que fuerzas que actúan en movimientos cotidianos utilizando vectores. Diagrama de fuerzas.

Texto de formalización

Describe las las formas de obtener por métodos gráficos, gráficos, el vector resultante de resultante de sistemas de fuerza colineales y concurrentes. concurrentes . Valorar las Valorar las ventajas de utilizar vectores para predecir la dirección de un movimiento.

Materiales necesarios o trabajo en casa Fuerzas ¡en acción!

Por grupo: Una grupo: Una mochila y una cuerda.

2 TRES Actividad de desarrollo

Calcular la resultante de un sistema de fuerzas. Trazo del vector resultante.

La resultante de una fuerza Por equipo: Hojas, regla y transportador.

Resuelvo el problema Actividades de evaluación

¿Para qué me sirve lo que aprendí? Ahora opino que…


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SECUENCIA 7

¿Cómo se mueven las cosas? Propósito y perspectiva En esta secuencia se amplía el concepto de fuerza, incorporando incorporando sus características vectoriales mediante la suma de fuerzas por métodos gráficos GD: Desde una perspectiva de Naturaleza de la Ciencia se valoran las ventajas de utilizar vectores como herramienta gráfica para predecir la dirección de un movimiento.

Plan de trabajo En el plan de trabajo se incluye la siguiente información para cada actividad: • Los contenidos conceptuales, conceptuales , en negritas. • Las destrezas destrezas en en rojo. • Las actitudes actitudes en en morado. • El trabajo trabajo que que el alumno desarrolla en la actividad, en azul. El alumno decide cuál o cuáles trabajos incluye en su portafolio. Usted puede sugerir aquellos que considere representativos de la secuencia. • Los recursos recursos multimedia multimedia con los los que se trabaja trabaja en cada actividad. actividad. • Los materiales que deben llevarse de casa o el trabajo realizado previamente.

SESIÓN


1


Texto introductorio

Mostrar cómo las fuerzas están presentes en situaciones de la vida cotidiana, tanto para mover objetos, como para mantenerlos en equilibrio.


UNO Inferir la Inferir la dirección del movimiento de un cuerpo, aplicando fuerzas sobre él. Cuestionario en el cuaderno.


Describir las características vectoriales de la fuerza y su forma de representación.


DOS Representar las fuerzas que fuerzas que actúan en movimientos cotidianos utilizando vectores. Diagrama de fuerzas.


Describe las las formas de obtener por métodos gráficos, gráficos, el vector resultante de resultante de sistemas de fuerza colineales y concurrentes. concurrentes . Valorar las Valorar las ventajas de utilizar vectores para predecir la dirección de un movimiento.

Materiales necesarios o trabajo en casa Fuerzas ¡en acción!

Por grupo: Una grupo: Una mochila y una cuerda.

2 TRES Actividad de desarrollo

Calcular la resultante de un sistema de fuerzas. Trazo del vector resultante.

La resultante de una fuerza Por equipo: Hojas, regla y transportador.


¿Para qué me sirve lo que aprendí? Ahora opino que…


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SECUENCIA 7

Para cada actividad se presenta la siguiente información:

¿Por qué se mueven las cosas?

1. El propósito. propósito . 2. Las sugerencias generales para enseñar en Telesecundaria, Telesecundaria , que aparecen en un manchón como . Consulte el documento Cinco sugerencias para enseñar en la Telesecundaria Telesecundaria para para seleccionar la más adecuada.

SESIÓN 1

Para empezar Fuerzas ¡en acción!

Lee el texto. • Antes de la lectura contesta: ¿Cómo se suman las fuerzas? Texto introductorio

3. Las sugerencias específicas para la actividad.

En nuestra vida diaria, las fuerzas están presentes en casi

todos los aspectos. Lo más frecuente es que sobre cada objeto actúen dos o más fuerzas simultáneamente. Por ejemplo, cuando un vendedor de camotes empuja su carrito cuesta arriba en una calle empinada, debe aplicarle una fuerza mecánica dirigida a lo largo del plano y apuntando hacia el punto más alto de la calle. Además de esta fuerza, sobre el carrito actúan por lo menos dos fuerzas más que dificultan su movimiento: la de gravedad, que siempre apunta hacia abajo, y la de fricción, entre las ruedas del carrito y el pavimento. Los efectos de las fuerzas que actúan sobre los cuerpos no siempre son visibles pero están ahí. Si visitamos una ciudad grande, veremos edificios de varios pisos que, a diferencia del carrito, están en reposo. ¿Qué fuerzas actúan sobre un edificio? El peso es una de ellas. Pero, para que el edificio no se desplome debe existir al menos otra fuerza que contrarreste al peso. Estas fuerzas son producidas por los cimientos, las columnas o las trabes. ¿Qué otras fuerzas actúan a nuestro alrededor? Muchas, por ejemplo la acción del viento y de los movimientos del terreno producidos por las ondas sísmicas, son factores a considerar por quienes diseñan y construyen edificios. En el edificio actúan varias fuerzas simultáneamente simultáneamente y no hay desplazamiento o éste es mínimo… al menos, ¡eso es lo esperado! En cambio, en el carrito de paletas, el resultado de las fuerzas es u n desplazamiento neto calle arriba.

4. Las respuestas respuestas esperadas se marcan como RM: Respuesta modelo. modelo . Cuando la pregunta es abierta y acepta más de una respuesta se marca como RL: Respuesta libre. libre . En este caso se ofrecen ejemplos de posibles respuestas o criterios que el alumno debe tomar en cuenta al dar su respuesta. SESIÓN 1

Antes de iniciar la sesión, mencione a sus alumnos que aprenderán a identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el efecto que pueden tener tanto en su equilibrio como en la dirección de su movimiento. 1

Consulta en tu diccionario el significado de palabras como trabe .

Para empezar El video describe las fuerzas que actúan simultáneamente sobre diversos objetos, en el entendido de que las fuerzas suelen actuar, al menos, en pares, no aisladas. El recurso tecnológico fortalece la información del texto. Texto introductorio

El texto muestra cómo las fuerzas están presentes en situaciones de la vida cotidiana, tanto para mover objetos, como para mantenerlos en equilibrio. Es importante resaltar que sobre un cuerpo pueden estar actuando muchas fuerzas, no obstante que no se aprecie algún efecto en cuanto al movimiento del objeto, como sucede algunas veces con la fuerza de gravedad. Por ejemplo, cuando un cargador levanta un ladrillo y luego lo transporta hacia otro lugar, resulta que la fuerza que ejerce el cargador hacia arriba equilibra el peso de la piedra. Es 168


El movimiento de este carrito de camotes es resultado de las fuerzas que actúan sobre él.

La estabilidad de esta torre, depende del equilibrio de las fuerzas que actúan sobre ELLA.

112

decir que la suma de fuerzas sobre la piedra es cero. Solicite a sus alumnos que citen ejemplos cotidianos propios en los que haya varias fuerzas cuya suma sea cero y el objeto en cuestión permanezca en reposo. 1

•Antes de la lectura: ¿Cómo se suman las fuerzas? Esta pregunta tiene la intención de rescatar la noción de suma de fuerzas a partir de experiencias previas de los estudiantes. RL Por ejemplo: Cuando le ayudamos varios amigos a mi vecino a empujar su camión. 1

Una vez que sus alumnos encuentren este significado, invítelos a echar una mirada a las posibles trabes que se encuentran en su salón. 5

CIENCIAS

II

Pida a los alumnos que hagan predicciones predicciones sobre fuerzas que se aplican en objetos y el efecto que producirán. 3

Ahora sabes que la fuerza es aquello que provoca un cambio en el estado de movimiento de los objetos. En esta secuencia conocerás las características de una fuerza y la manera en la que puedes representarla gráficamente. Valorarás este conocimiento para encontar fuerzas resultantes y predecir el movimiento de objetos en tu vida cotidiana.

Consideremos lo siguiente…


Recuerde no pedir a los alumnos la respuesta al problema al problema en en este momento; deje que ellos imaginen posibles soluciones. La solución que adelantamos le permite guiar adecuadamente a los alumnos durante las actividades. 1

A continuación se te presenta el problema que resolverás con lo que hayas aprendido durante esta secuencia.

Van a colocar una estatua en la plaza de tu comunidad. Es tan pesada que se necesitan dos grúas para levantarla hacia su pedestal. Una de las grúas ejerce una fuerza de 2 unidades en una dirección de 30°, mientras que la otra ejerce una fuerza de 2.5 unidades a 135°. Cuando se ponen en acción las grúas, ¿hacia donde se moverá la estatua? Utiliza herramientas gráficas para encontrar la magnitud, la dirección y el sentido de las fuerzas que aplican las grúas

135º

30º

Solución al problema : RM: Se moverá hacia la marca verde que es el lugar esperado. La suma de fuerzas por el método del polígono da aproximadamente una fuerza resultante de 4 unidades de magnitud y una dirección cercana a los 90°. El resultado es el mismo sin importar por cuál de los vectores se comience a trazar el sistema de fuerzas, como se aprecia a continuación:

Las grúas deben colocar la estatua en el pedestal. ¿Lo lograrán?

Lo que pienso del problema Contesta en tu cuaderno: 1. ¿Qué harías para para que la estatua quede quede en el pedestal? pedestal? 2. ¿Qué es lo que cambia cambia el estado de movimiento de de un objeto? 3. ¿Cómo puedes predecir predecir hacia dónde dónde se moverá un objeto? objeto?

Fr: 3.5 unidades a 90°

4. ¿Cómo representarías representarías gráficamente la fuerza que cada grúa grúa aplica sobre la estatua? estatua? 113

2. RL Por ejemplo: Una o varias fuerzas. 3. RL Por ejemplo: Viendo la fuerza resultante que se aplica. 3. RL Por ejemplo: Con líneas.

Lo que pienso del problema Recuerde que en esta sección, es importante que los alumnos expresen libremente lo que piensan, basados en sus conocimientos previos por lo que las respuestas pueden ser muy variadas. 1

Lo que ahora saben los alumnos, lo contrastarán con lo que hayan aprendido al final de la secuencia. Contesta en tu cuaderno: 1. Hay muchas posibilidades de llegar al lugar esperado con absoluta precisión. Lo importante es que se den cuenta que para mover la estatua se utilizan dos fuerzas sobre el mismo punto de aplicación. RL Por ejemplo: Jalaría la estatua hacia arriba con las dos grúas al mismo tiempo.


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Compartan sus respuestas sobre:

SECUENCIA 7 Compartan sus respuestas sobre:

Al hacer la retroalimentación de las respuestas individuales en plenaria, enfatice el hecho de lo importante que resulta ubicar la posición a donde se quiere llevar la estatua, antes de ejercer las fuerzas. 3

1. ¿Qué dificultades tuvieron para representar gráficamente las fuerzas que mueven la estatua? 2. ¿Se pueden combinar dos fuerzas en una sola? Si es así, ¿a partir de ésta se puede predecir hacia dónde se moverá la estatua? ¿Cómo?

Manos a la obra Actividad UNO

1. RL Por ejemplo: Que no se sabe para dónde va la fuerza de cada grúa.

Infiere la dirección del movimiento de un cuerpo.

• Realicen la siguiente experiencia.

2. RL Por ejemplo: Cuando dos personas jalan con una cuerda un costal lleno de mazorcas hacia el mismo lado, el movimiento será también en esa dirección.

1. Comenten: ¿Cómo seleccionan las fuerzas más adecuadas para mover un objeto en una dirección particular? 2. Van a necesitar una mochila y una cuerda. 3. Elijan a tres compañeros para que hagan lo siguiente: a) Pasen al frente. b) Amarren entre dos compañeros la cuerda al asa de la mochila, dejando dos extremos libres.

Manos a la obra

c) El tercer voluntario dibujará un esquema en el pizarrón indicando cómo deben aplicarse dos fuerzas sobre la mochila para subirla al escritorio.

Actividad UNO

d) El resto del grupo hará una predicción sobre cómo se moverá la mochila aplicando las fuerzas representadas en el pizarrón.

Infiere la dirección del movimiento un cuerpo.

e) Al terminar la predicción, los dos voluntarios deben jalar las cuerdas en la dirección indicada en el esquema, sin modificarla. f) Los compañeros que jalaron la mochila deben comentar al grupo si consideran que aplicaron las fuerzas adecuadas para subir la mochila, o no.

El propósito de esta actividad es que los alumnos elaboren predicciones sobre la dirección que tendrá el movimiento de una mochila como producto de las fuerzas que se aplican sobre ésta con un par de cuerdas. A partir de diagramas que se van ajustando por el resultado de cada intento, esta actividad permite inferir cómo deben ser las fuerzas, estableciendo así una aproximación a la situación descrita en el problema. Enfatice la relación que hay entre el cambio de posición de un objeto y la fuerza que actúa sobre él. Si le es posible, utilicen un transportador para medir la dirección de las fuerzas con respecto a la línea horizontal sobre la cual se aplican las fuerzas.

g) Realicen los ajustes necesarios al esquema y hagan una nueva predicción. h) Repitan la experiencia hasta que el esquema y las fuerzas reales aplicadas coincidan.

2

• Realicen la siguiente experiencia. 1. RL Por ejemplo: Convienen aquellas fuerzas que apuntan hacia la dirección deseada.

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114

CIENCIAS

II

Comenten la experiencia:

Comenten la experiencia:

1. RL Por ejemplo: Se cambió la dirección de cada fuerza y también nos dimos cuenta de que si aplicamos más o menos fuerza de la que necesitamos, la mochila no llega al lugar deseado.

1. ¿Qué ajustes hicieron al esquema original para lograr el movimiento deseado? 2. ¿Cómo representaron la cantidad de fuerza y cómo la dirección de la fuerza? 3. ¿ Se requiere aplicar siempre una fuerza para mover un objeto en reposo? Expliquen. 4. ¿Qué importancia tiene la dirección de aplicación de un conjunto de fuerzas en el resultado de un movimiento? 5. Escriban sus conclusiones en el pizarrón.

2. RL Por ejemplo: Con líneas.

ido ema? br e lo apr end lv er el pro bl esper ado. Reflex ión so O par a r eso mov imient o UN d da vi ti a logr ar un Ac r la pa e v a l z sir er e u t f igual a la de lo y de la 1. ¿De qué ob jet o, sea ia del ángu un nc a e t r br po so im da a la za aplic • C onsider a de c ada f uer e la dir ec c ión qu o i r sa e c 2. ¿E s ne ? E x plic a. mov imient o

3. RM Sí, siempre. Las fuerzas son las responsables de los cambios en el estado de movimiento de los objetos. 4. RM Mucha. Es determinante para la orientación del movimiento.

Lean el texto.

5

Se recomienda colocar las conclusiones en un espacio del pizarrón al que se pueda regresar al final de la secuencia. De esta manera, los alumnos reflexionan sobre sus aprendizajes. RL

• Pongan atención en la representación de fuerzas mediante vectores. Texto de información inicial

¿Cómo se pueden representar las fuerzas? Ciertas cantidades en la física, llamadas escalares, quedan exclusivamente determinadas con un número y una unidad de medida, como sucede con el tiempo. Así afirmamos que un suceso ocurrió en 2 horas. Otras cantidades en cambio, llamadas vectoriales, requieren además ,una dirección y un sentido para que queden totalmente definidas. Hemos mencionado en secuencias previas al desplazamiento y la velocidad, que son, por supuesto, cantidades vectoriales. Es claro que no es lo mismo caminar 5 kilómetros hacia el norte que 5 kilómetros hacia el sur. De la misma manera, no obtenemos el mismo resultado si lanzamos una pelota de básquetbol hacia la canasta del equipo contrincante que hacia la propia, aunque necesitemos la misma magnitud de fuerza para arrojarla. ¿Qué tipo de cantidad será entonces la fuerza? Es, también, una cantidad vectorial. Como la fuerza es un vector, se puede representar mediante una flecha cuya longitud indique qué cantidad de fuerza se aplica y cuál es su dirección y sentido. Cuando se ejercen diversas fuerzas sobre un cuerpo, una representación de vectores permite analizar qué efecto se producirá como resultado de aplicar todas las fuerzas simultáneamente. El punto de aplicación de cada fuerza está Punto de aplicación representado por el punto inicial de la flecha; la dirección es el ángulo que forma la flecha con el eje horizontal, el sentido es hacia donde apunta la flecha y 1 2 3 4 5 la magnitud de la fuerza, es proporcional al tamaño Este vector representa una fuerza de 5 unidades en total de la flecha, medido desde el punto de aplicación dirección horizontal hacia la derecha. hasta la punta de la misma, trazada en una escala apropiada de longitud.

Reflexión sobre lo aprendido 1. RL Por ejemplo: La mochila podría ser la estatua del problema. 2. RM No. En la actividad anterior se demuestra que cada fuerza tenía una dirección diferente a la del movimiento resultante de la mochila. Texto de información inicial

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El texto describe la manera como se pueden representar a las fuerzas por medio de vectores y las características de éstos. Es importante que enfatice el hecho de que la fuerza es una idea para explicar la interacción de los cuerpos, pero no es una propiedad de éstos. Cuando quiera referirse a una cantidad vectorial, puede hacerlo, llamándola simplemente vector.


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SECUENCIA 7

Si cuenta con un transportador de madera, dibuje vectores en el pizarrón para que identifiquen sus partes y vean cómo se marca la dirección de un vector. Puede utilizar las fotografías para este fin . 4

Sobre esta pelota actúan dos fuerzas simultáneamente. Para analizarlas, podemos suponer que el punto de aplicación de ambas está en el centro del balón. Debe recordarse que dichas fuerzas no se encuentran en la pelota. Son consecuencia de la interacción, de la pelota con el jugador que trata de encestar, y la fuerza de gravedad, que es la interacción de la pelota con la Tierra.

La dirección del movimiento del objeto y de la fuerza aplicada por el sujeto, no siempre son iguales.

La dirección y el punto de aplicación sobre la bola de billar podría darnos una pista de hacia dónde se moverá después del tiro.

116

172


CIENCIAS

II

Comenten algunas ideas del texto.

Comenten algunas ideas del texto. • Respondan en sus cuadernos: 1. Cuáles son las ventajas de usar flechas para representar a las fuerzas 2. Observen las imágenes que acompañan al texto. ¿La dirección del movimiento y de la fuerza aplicada siempre son iguales? Expliquen.

empleada Nue va des tre za gr amas o modelos r o di bu j ar di a il i za ru c tu Represen tar: Ut c n onc ept os, est ue se c ompr ende r q a r os l c ost i y c dem s a r pa ie nt í fic os, si st ema nes, pr oc esos c r as, r elac io s. o c i s bi ológi c os o f í

• Respondan en sus cuadernos:

Vínculo entre Secuencias Las características de magnitudes vectoriales como el desplazamiento y la velocidad se revisaron en la Secuencia 2: ¿Cómo se mueven las cosas?

1. RL Por ejemplo: Se puede predecir hacia dónde se moverá algo trazando las fuerzas que se le aplican. 2. RL Por ejemplo: No, porque a veces actúan otras fuerzas como la de la gravedad.

Vínculo entre Secuencias Recuerda que los efectos que producen las fuerzas de contacto y a distancia sobre los objetos se describen en la Secuencia 6: ¿Por qué cambia el movimiento?

Actividad DOS Representen movimientos cotidianos utilizando vectores. 1. Observen las imágenes:

Recuerde a los alumnos que los objetos no se mueven o se detienen solos, sino como producto de las interacciones con otros cuerpos que se manifiestan como fuerzas pero no se encuentran en los cuerpos esperando a ser utilizadas para algo. Esto es importante porque muchos alumnos pueden tener estas ideas alternativas. Es importante que los alumnos ubiquen el concepto de vector para magnitudes además de la fuerza, como las mencionadas. Nueva destreza empleada Invite a sus alumnos que recuerden algunas cosas que han representado, como el ciclo del carbono o el ciclo del agua. 3

Actividad DOS Representen movimientos cotidianos utilizando vectores. 117

El propósito de esta actividad es que los alumnos representen con vectores la magnitud, la dirección y el sentido de las fuerzas ilustradas en las imágenes. 2

Enfatice la relación que hay entre el cambio de posición de un objeto y las fuerzas que actúa sobre él.


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2. a) RL

SECUENCIA 7 2. Representen en su cuaderno mediante vectores:

b) 3 Solicite a los alumnos que una vez que identifiquen las fuerzas en cada imagen, señalen cuál es el punto de aplicación y pídales que reflexionen sobre la longitud de los vectores trazados. Lo importante es que ellos argumenten sobre la relación entre la longitud del vector y la magnitud de la fuerza representada. Ellos pueden predecir hacia dónde se dirige el movimiento representado. RL

a) Las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. b) La dirección del movimiento al aplicar las fuerzas.

ido br e lo apr end edad de Reflex ión so es una pr opi e la f uer za no i ón ent re c qu c s a r be e t sa in a la Ahor ida de eden sino la med r es que pu los ob jet os, n v ec to so as z er u f ellos. Si las : e c on flec has zas del r epr esent ar s nt ar las f uer se e pr e r s a í dr po o 1. ¿C óm pro blema? ay or ? magnit ud m a t iene una z er u f ál u 2. ¿C bes? ¿C ómo lo sa

Reflexión sobre lo aprendido 1. RL Por ejemplo: En forma similar a las fuerzas de las cuerdas sobre la mochila representadas con la Actividad UNO.

Sabías que… La magnitud de una fuerza se puede medir con un instrumento llamado dinamómetro, que consiste en un resorte con un gancho, sujeto a un marco con una escala graduada. La fuerza estira el resorte, y la longitud de estiramiento da una medida de la cantidad de fuerza que soporta el resorte.

2. RL Por ejemplo: La que aplican los alumnos sobre el escritorio.

• Tu puedes aplicar el funcionamiento del dinamómetro en forma muy sencilla. Consigue un resorte y amárralo a tu mochila. Sostén la mochila colgando del resorte y observa que el estiramiento del resorte es mayor si el peso de la mochila se incrementa al cargar más objetos. Si mides la longitud del estiramiento, tendrás una idea de la cantidad de fuerza p resente. En este caso, se trata del peso.

Sabías que… Si el tiempo se lo permite, vale la pena hacer esta actividad para observar la relación entre la fuerza empleada para contrarrestar el peso.

Para cerrar la sesión, invite a sus alumnos a elaborar una conclusión sobre lo aprendido hasta ahora con respecto a la representación de fuerzas con vectores. 3

El dinamómetro es un instrumento para medir la fuerza.

118

174


CIENCIAS

II

SESIÓN 2 SESIÓN 2

Para terminar

Antes de iniciar la sesión, recuerde a sus alumnos brevemente: 5

Lean el texto.

• Antes de realizar la lectura comenten cómo pueden predecir el movimiento de un cuerpo al aplicarle dos fuerzas diferentes.

1. ¿Cuál es el problema que estamos resolviendo?


2. ¿Qué elementos hay que tomar en cuenta para trazar un vector?

¿Hacia dónde se moverá? Para saber la dirección del movimiento de un

objeto sobre el que se aplican varias fuerzas a la vez, hay que conocer primero las características de cada fuerza por separado. Conviene considerar al conjunto de interacciones como un sistema de fuerzas . Si dos fuerzas iguales en magnitud y dirección se aplican a un cuerpo en sentidos opuestos, éste no se moverá porque los efectos se contrarrestan. Un ejemplo de esto se tiene cuando dos personas jalan con la misma fuerza los dos extremos de una cuerda en sentido contrario. El análisis de las fuerzas que intervienen en un sistema es indispensable, por ejemplo, para los ingenieros que construyen puentes, edificios o plataformas petroleras, porque de sus predicciones y cálculos depende que las edificaciones se muevan controladamente o permanezcan estáticas.

Recuerde a los alumnos que en la sesión anterior se describieron las características de un vector. Coménteles que en esta sesión podrán identificar las características de varios sistemas de fuerzas y calcular la fuerza resultante por métodos gráficos. Con esto podrán valorar las ventajas de utilizar vectores para predecir la dirección de un movimiento. Cualquier desequilibrio entre estas fuerzas provocará que el puente se desplace.

Para terminar Texto de formalización

El texto describe las las formas de obtener por métodos gráficos, el vector resultante de sistemas de fuerza colineales y concurrentes. Con esta información y las conclusiones obtenidas a partitr de las actividades anteriores, los alumnos podrán valorar las ventajas de utilizar vectores para predecir la dirección de un movimiento.

Las fuerzas sobre esta roca tenen un efecto nulo sobre su movimiento. 119

Es recomendable considerar los antecedentes de Matemáticas de primer grado en relación con el uso de números con signo para sumar vectores colineales. Solicite a cinco alumnos leer el texto párrafo por párrafo. Es recomendable que detenga la lectura y verifique la comprensión de los sistemas de fuerzas concurrentes y colineales con el fin de facilitar la comprensión del método gráfico orrespondiente de cada uno para para obtener la resultante del sistema. 2


175

Reflexión sobre lo aprendido Pida que los alumnos desarrollen una estrategia para resolver el problema con las herramientas adquiridas a lo largo de la secuencia. RL

Actividad TRES El interactivo simula el efecto de la aplicación de varias fuerzas sobre un mismo objeto y permite la elaboración de respuestas tentativas sobre la magnitud y dirección de su movimiento como producto de la aplicación de dichas fuerzas. Presenta el método del polígono para la suma de vectores concurrentes y la suma mediante números con signo para vectores colineales.

SECUENCIA 7 Cuando dos o más fuerzas se aplican en la misma dirección, sin importar que tengan sentidos contrarios, se denominan fuerzas colineales. En este caso, si tienen el mismo sentido, sus magnitudes se suman; si tienen sentido contrario, las magnitudes se restan, en forma similar a como se procede con la recta numérica. + F1 = − 4

= F2 = 5

= Fi + F2 = − 4 + 5 = 1

R=1

Los vectores colineales se suman en forma algebraica.

Cuando las fuerzas aplicadas no son colineales, como ocurre con las fuerzas aplicadas sobre la estatua del problema , la fuerza resultante ya no es simplemente una suma aritmética. El procedimiento gráfico para sumar fuerzas en este caso es el método del polígono, que es el siguiente: 1. Cada fuerza se representa como una flecha. Puesto que las fuerzas se ejercen sobre el mismo punto de aplicación, éstas se trazan a partir de este punto, conservando las características de magnitud, sentido y dirección de las fuerzas que se qu iere representar. 2. Después, se reacomodan las flechas de manera que se coloca la punta de una flecha con el extremo de otra, respetando la longitud, la dirección y el sentido originales. 3. La resultante se obtiene trazando una línea desde el origen de la primera flecha, hasta la punta la última flecha, es decir, del punto de aplicación al punto final de las fuerzas trazadas. a) F1

b)

F2

Además, fomenta la participación y el debate en el aula con la oportunidad de que los alumnos integren sus conocimientos y expresen sus ideas sobre el fenómeno observado. El recurso cuenta con instrucciones y sugerencia didáctica que se sugiere revisar antes de utilizarlo para un mejor aprovechamiento. 4

Método del polígono. La fuerza resultante es la misma, sin importar cuál de las dos fu erzas F1 y F2, se elija representar primero.

ido lt ant e br e lo apr end sobr e la r esu a? Reflex ión so de apr ender s em bl ba o a pr ac l e de a est at ua ay uda lo qu ¿E n qué t e par a mov er l a de f uer zas m e t sis ué? un de t at ua? ¿P or q mov er á la es se e nd dó ¿Hac ia

Actividad TRES

Puede utilizar el interactivo como complemento a la actividad.

La resultante de una fuerza

Calculen la resultante de un sistema de fuerzas.

2. Analicen la situación que se presenta:

El propósito de esta actividad es que los alumnos calculen la resultante de un sistema de fuerzas utlizando el método del pológono. Es recomendable que monitoree el trabajo de los equipos para auxiliar a los alumnos en el uso del transportador al trazar los ángulos. Asimismo pídales que intercambien sus resultados con los otros equipos para observar las diferencias y hacer los ajustes necesarios en la dirección y magnitud del vcetor resultante obtenido para que después se comparen las diferencias en la magnitud, la dirección y el sentido de las fuerzas resultantes. 4

176


Calculen la resultante de un sistema de fuerzas.

1. Van necesitar hojas y transportador. Dos pescadores jalan una red llena de peces, aplicando fuerzas de la misma magnitud, pero con diferente dirección. Una de las personas jala la red con una fuerza de 5 unidades en una dirección de 45° hacia la lancha. Esta es la fuerza F 1. El otro pescador, jala la red con la misma fuerza, pero con un ángulo de 90°. Esta es la fuerza F 2. ¿Hacia dónde se moverá la red si la fuerza aplicada es de 5 unidades? 12 0

3. a) Las cantidades pueden variar un poco, pero están en este orden de magnitud y dirección. RM La fuerza resultante es aproximadamente de 3.5 unidades a 90°. 4. a) RM No. La dirección resultante está entre 50° y 55°, que es diferente a los 90° y 45° de las fuerzas sobre la red. Comparen sus respuestas. 1. RL Por ejemplo: Los resultados no son exactamente iguales pero son cercanos. 2. RL Por ejemplo: Cuando trazábamos cada vector se movía un poco la regla. 3. RL Por ejemplo: Porque el medir el ángulo o la longitud del vector, pudimos haberlo hecho mal y eso influye en los resultados. 4. RL Por ejemplo: Al comparar varios resultados se puede saber cuál es el rango de los resultados. Si el resultado de algún equipo es muy diferente al de los demás, entonces seguramente está mal medido cada vector. 5. RL Si, la fuerza de gravedad, y la fricción que pudiera existir de la red con las manos de los pescadores, el peso del agua

En las páginas 44 y 46, los alumnos pueden observar cómo se representan las fuerzas sobre plano inclinado y en el cable de tensión de una grúa que levanta una varilla pesada. Algo similar tendrán que aplicar para resolver el problema . 1


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Lo que aprendimos

SECUENCIA 7

Lo que aprendimos

En la sección Lo que aprendimos, se presentan las siguientes actividades de evaluación de los contenidos de la secuencia:

Resuelvo el problema “Van a colocar una estatua en la plaza de tu comunidad. Es tan pesada que se necesitan dos grúas para levantarla hacia un pedestal. Una de las grúas ejerce una fuerza de 2 unidades en una dirección de 30°, mientras que la otra ejerce una fuerza de 2.5 unidades a 135°. Cuando se ponen en acción las grúas, ¿hacia donde se moverá la estatua?

• Resuelvo el problema: El alumno da una solución al problema; emplea para ello, los conceptos y las destrezas aprendidas.

Utiliza herramientas gráficas para encontrar la magnitud, la dirección y el sentido de las fuerzas que aplican las grúas.”

• Para qué me sirve lo que aprendí: El alumno transfiere los nuevos aprendizajes a situaciones y contextos diferentes a los estudiados.

135º

• Ahora opino que...: Se plantea una nueva situación problemática relacionada con los contenidos, ante la cual el alumno manifiesta una opinión informada. • Lo que podría hacer hoy: Se explora el componente conductual (tendencia a la acción) de las actitudes trabajadas durante la secuencia. Esta sección promueve la participación responsable e informada ante un problema o situación cotidiana. El maestro puede, si así lo desea, emplear algunas actividades de la secuencia, para realizar la evaluación diaria del trabajo en clase (evaluación formativa), como las que se sugieren en los cierres de sesión.

30º

Las grúas deben colocar la estatua en el sitio marcado por la cruz verde. ¿Lo lograrán?

Resuelve el problema en tu cuaderno.

• Para ello, considera las siguientes cuestiones: 1. ¿Es adecuada la dirección en que las grúas aplican la fuerza sobre la estatua? 2. Elabora un diagrama de las fuerzas ejercidas por las grúas sobre la estatua. 3. Encuentra la fuerza resultante para verificar si la estatua llega al sitio marcado. Para recapitular el contenido de la secuencia consulten el programa: Las fuerzas y el movimiento en la programación de la red satelital Edusat.

¿Para qué me sirve lo que aprendí? Seguramente han escuchado una frase popular que dice “más vale maña que fuerza”.

1. Expliquen en su cuaderno como se aplica esta frase al: a) Levantar una caja muy pesada con los brazos o empujarla por un plano inclinado.

Al final de cada bloque se presenta: • Un Ejemplo de evaluación individual de Lo que aprendimos, así como un Ejemplo de evaluación sumativa de un bloque. • Una Lista de cotejo de destrezas y actitudes, en la que se presentan las destrezas y las actitudes que se trabajan en cada secuencia.

Resuelvo el problema Resuelve el problema en tu cuaderno. • Para ello, considera las siguientes cuestiones: 1. RM Sí es adecuada. 2. RM Ver diagrama de fuerzas en la solución del problema al inicio de la secuencia. 3. RM Fuerza resultante es 4 unidades a 90°, aproximadamente.

178


end i do R efl ex i ón sobr e l o apr r e l a d e la sec uenc i a sob as al i ni c io d os f uer z as e l r R ev is a l o que pensab a i c pl al a , o t se mov er á un ob j e d ir ec c i ón en l a que é? or qu l o que pensabas? ¿P d i fe r ent es. ¿C ambi ó

b) Evitar que un edificio se caiga o mueva de su lugar. 2. Utiliza en tu argumentación las nociones de magnitud, dirección y sentido de una fuerza. 12 2

Reflexión sobre lo aprendido Pida a los alumnos que comparen sus respuestas iniciales con las de esta sección. RL Por ejemplo: Sí, ahora sé que no solamente es necesaria la magnitud de una fuerza sino su dirección.

CIENCIAS

II

El video permite reconocer las fuerzas que actúan en el movimiento utilizando vectores y valorar las ventajas de utilizar dichos vectores para predecir la dirección de un movimiento, por medio de ejemplos cotidianos.

Ahora opino que… Como parte de las fiestas de tu comunidad, se está llevando a cabo un rodeo y un toro se escapó. Ahora, para regresarlo de nuevo a la función, los vaqueros primero deben lazarlo de los cuernos, para después subirlo a la camioneta y regresarlo a la feria. ¿Cómo hacerlo? • Para resolver lo anterior:

1. Observen el dibujo. 2. Respondan:

Puede aprovechar el recurso para sintetizar con sus alumnos los conocimientos construidos a lo largo de la secuencia. 4

a) ¿Es recomendable utilizar una sola fuerza de gran magnitud para subir al toro a la camioneta? ¿Por qué? b) Por el contrario, ¿cuántas fuerzas serán necesarias para conducir al toro de manera que no se regrese ni p ueda embestir a los vaqueros? ¿Por qué?

El recurso tecnológico integra el contenido de la secuencia.

¿Para qué me sirve lo que aprendí? Seguramente han escuchado una frase popular que dice “más vale maña que fuerza”. 3

Probablemente, los alumnos tengan sus propios ejemplos sobre esta frase. Invítelos a participar y anote en el pizarrón una lista de tres o cuatro de sus interpretaciones sobre este refrán.

Para saber más…

1. a) Se espera que identifiquen que el punto de aplicación de una fuerza es importante para optimizarla. RM Cuesta más trabajo levantar en vilo que empujar.

1. Noreña, V. Francisco y Juan Tonda. (2002). El movimiento . México: SEP/Santillana. 2. Pogan, A. (2003). Fuerzas físicas . México: Ediciones Culturales Internacionales. 1. Diccionario de Física . (2004). Madrid: Oxford-Complutense. 2. Noreña, V. Francisco. (2002). Física en Imágenes . México: Santillana.

2. a) Solicite a los alumnos regresar al texto introductorio para darse ideas sobre las fuerzas en equilibrio. RL

3. Porter, A. (2005). Cómo funcionan las cosas . México: McGraw-Hill Interamericana. 1. Aristizábal, D. (2004). Suma de vectores por el método del polígono . Universdad Nacional de Colombia. 23 de febrero 2007. http://www.unalmed.edu.co/~daristiz/virtual/generalidades/applets/applet_suma_ polig/SumaPolig.htm

Ahora opino que… 12 3

Para saber más… La consulta de los textos y páginas electrónicas recomendadas en esta sección, contribuyen a que los alumnos puedan profundizar y ampliar sus conocimientos acerca del tema revisado en la secuencia.

a) RM No. Es imposible producir esta fuerza por una persona. Tendría que ser un vehículo y podría perderse el control del ángulo. b) RM Más de dos fuerzas. Si son más vaqueros no sólo disminuye la fuerza que tendrá que aplicar cada uno, sino que se podrán tener mejor control y seguridad sobre el animal hasta conducirlo a la rampa que lo sube al camión.

Como parte de las fiestas de tu comunidad, se está llevando a cabo un rodeo y un toro se escapó. Ahora, para regresarlo de nuevo a la función, los vaqueros primero deben lazarlo de los cuernos, para después subirlo a la camioneta y regresarlo a la feria. ¿Cómo hacerlo? • Para resolver lo anterior: El propósito de esta actividad es que los alumnos infieran la magnitud, la dirección y el sentido de las fuerzas actuantes requeridas para solucionar situaciones reales o ficticias para mover objetos de la manera más efectiva posible. 2. Se pretende que los alumnos consideren la necesidad de contrarrestar la fuerza del toro para evitar la embestida. Mencione a los alumnos que este tipo de actividad se realiza muy comúnmente para mover el ganado. Libro para el maestro

179

180


SECUENCIA 8

¿Cómo se mueven las cosas? Propósito y perspectiva En esta secuencia se analizan las tres leyes del movimiento de Newton, por lo que los alumnos reconocen su utilidad para la descripción de cualquier movimiento; los alumnos trabajan con los conceptos de inercia, masa, fuerza y aceleración, entre otros. Desde una perspectiva de la Historia y la Naturaleza de la ciencia, se explica el movimiento a partir de leyes o principios físicos, los cuales pueden expresarse con ecuaciones matemáticas. Se espera que el alumno valore la importancia de estos modelos matemáticos para describir y predecir el movimiento de un objeto.

Plan de trabajo En el plan de trabajo se incluye la siguiente información para cada actividad: • Los contenidos conceptuales, en negritas. • Las destrezas en rojo. • Las actitudes en morado. • El trabajo que el alumno desarrolla en la actividad, en azul. El alumno decide cuál o cuáles trabajos incluye en su portafolio. Usted puede sugerir aquellos que considere representativos de la secuencia. • Los recursos multimedia con los que se trabaja en cada actividad. • Los materiales que deben llevarse de casa o el trabajo realizado previamente.

SESIÓN 1

Momento de la secuencia Texto introductorio

Propósitos (conceptos, destrezas y actitudes) Describir la importancia del uso del cinturón de seguridad para evitar accidentes.

Materiales necesarios o trabajo en casa La inercia

UNO

Identificar la propiedad de inercia de la materia. 2 Actividades de desarrollo

DOS

Inferir la proporción que existe entre fuerza y aceleración . Apreciar la importancia de la segunda ley de Newton, en la descripción y predicción de cualquier tipo de movimiento. Reporte de práctica.


Fuerza y aceleración

Por equipo: Camión de juguete estilo carguero, cuerda o hilo grueso de seda de 5 m de largo, polea, juego de pesas, cinta métrica y cronómetro

El texto describe la noción de inercia y las dos primeras leyes de

Newton..

TRES Actividades de desarrollo

Identificar la fuerza de acción y la de reacción en un movimiento. Describir la tercera ley de Newton y ofrecer ejemplos

relacionados con la vida cotidiana en los que se identifican acción y reacción. Valorar la importancia de la tercera ley de Newton, que establece la

3 Texto de formalización

Actividades de evaluación

interacción entre dos cuerpos mediante un par de fuerzas: acción y reacción. Texto descriptivo.

Tercera ley de Newton

Por equipo: Un globo.

Resuelvo el problema ¿Para qué me sirve lo que aprendí? Lo que podría hacer hoy… Libro para el maestro

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SECUENCIA 8

¿Cuáles son las causas del movimiento?

1. El propósito. 2. Las sugerencias generales para enseñar en Telesecundaria, que aparecen en un manchón como . Consulte el documento Cinco sugerencias para enseñar en la Telesecundaria para seleccionar la más adecuada.

SESIÓN 1

Para empezar La inercia

Lean el texto. • Antes de la lectura, comenten cómo es el movimiento que experimentan cuando un coche frena bruscamente.


Texto introductorio

Desde hace algunos años, las autoridades de tránsito han insistido en la importancia de usar el cinturón de

seguridad para reducir el riesgo de daño o muerte en caso de accidente; para ello han realizado campañas informativas en diferentes medios como la televisión y los espectaculares. Con el mismo propósito, en algunas localidades, se han impuesto sanciones económicas a las personas que no lo usan. Acostumbrarse a emplear el cinturón de seguridad es importante porque permite que el conductor y los pasajeros se mantengan fijos en su asiento si el coche llega a chocar, frenar bruscamente o voltearse. Cuando un automóvil se detiene de improviso, los ocupantes tienden a continuar el movimiento que el auto tenía justo al momento del impacto, por lo que pueden golpearse con las partes internas del auto o salir por el parabrisas y sufrir lesiones graves o hasta la muerte. Es cierto que utilizando el cinturón, los riesgos de lesiones no se eliminan del todo, ya que los pasajeros pueden golpearse con otras partes del auto, como las ventanas laterales. Sin embargo, se ha comprobado que el cinturón permite salvar muchas vidas.

4. Las respuestas esperadas se marcan como RM: Respuesta modelo. Cuando la pregunta es abierta y acepta más de una respuesta se marca como RL: Respuesta libre. En este caso se ofrecen ejemplos de posibles respuestas o criterios que el alumno debe tomar en cuenta al dar su respuesta. SESIÓN 1

Para el inicio de sesión se le sugiere preguntar: Si un objeto está en movimiento, ¿qué harían para aumentar su velocidad o detenerlo, es decir, acelerarlo? En esta sesión describirán el movimiento a partir de la primera y segunda leyes de Newton. Apreciarán la importancia que han tenido estas dos leyes en el transcurso de la historia no sólo para describir el movimiento sino que también para predecir cómo se va a mover un objeto dadas ciertas condiciones iniciales. También desde una perspectiva de la historia de la ciencia se podrá valorar el trabajo de Newton tanto en su época como en la actualidad.

Para empezar El recurso tecnológico fortalece la información del texto. El video representa la acción de la inercia en distintas situaciones concretas. Puede aprovechar el recurso para discutir en el grupo situaciones en las que hayan notado el movimiento por inercia en diversos objetos. 3

El video representa la acción de la inercia en distintas situaciones, como pruebas de impacto con y la acción de una centrifugadora de ropa.

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Consulta tu diccionario para encontrar el significado de palabras como robot .

Es importante que todos los pasajeros de un auto usen el cinturón de seguridad, para minimizar el riesgo de daño en caso de accidente. Los niños deben ubicarse en el asiento trasero, de preferencia en sillas especiales para ellos.

12 4

Puede aprovechar el recurso para discutir en el grupo otras situaciones en las que hayan notado el movimiento por inercia en diversos objetos. El recurso tecnológico fortalece la información del texto. 3


El texto describe la importancia de usar el cinturón de seguridad, ya que si un coche frena de golpe, sus ocupantes continúan moviéndose, como si fueran “disparados” hacia el frente.Siguen el estado de movimiento que tenían justo un instante antes de que el vehículo frenara. El movimiento de la persona hacia adelante continuará hasta que actúe una fuerza que modifique su estado de movimiento. Este hecho se explica a partir de la primera ley de Newton, que se estudiara como tal a lo largo

de la secuencia.La fuerza que detiene a la persona la ejercerá el cinturón de seguridad.

CIENCIAS

II

Comente con sus alumnos la importancia que tiene poder predecir como se mueve un objeto bajo ciertas condiciones. Se requiere de este conocimiento para diseñar artefactos mecánicos; desde juguetes hasta un automóvil, una lavadora o una nave espacial. Para poder hacer predicciones confiables con una muy buena precisión, se requiere de ecuaciones matemáticas que sinteticen las leyes físicas. Las ecuaciones asociadas a las leyes de Newton sirven para este fin. 3

Ahora ya sabes que las fuerzas se asocian a interacciones. En esta secuencia identificarás a las fuerzas como agentes de cambio en el estado de movimiento de las cosas; estudiarás las leyes que explican el movimiento de todos los objetos a partir de las fuerzas que actúen en ellos. Valorarás la utilidad de conocer estas leyes, para describir y predecir el movimiento de los objetos que se encuentran a tu alrededor.

Consideremos lo siguiente… A continuación se presenta el problema que resolverás con lo que hayas aprendido durante esta secuencia. Vas a elaborar un cartel para promocionar el uso del cinturón de seguridad en los vehículos automotores en tu comunidad. Después de leer el cartel, tus vecinos tendrán información sobre: 1. Las fuerzas que actúan sobre el cinturón cuando un coche frena. 2. Para que se utilizan los cinturones de seguridad. • Elabora un cartel con la información adecuada y un dibujo que muestre las fuerzas que actúan cuando el coche frena sobre el cinturón de seguridad y la persona que lo usa.


Lo que pienso del problema Contesta en tu cuaderno:

Recuerde no pedir a los alumnos la respuesta al problema en este momento; deje que ellos imaginen posibles soluciones. La solución que damos a usted le permite guiar adecuadamente a los alumnos durante las actividades.

1. ¿Cómo se puede cambiar el movimiento de un objeto? 2. ¿Qué variable física se asocia al aumento o disminución de la velocidad con respecto del tiempo? 3. ¿Qué se necesita para frenar un objeto en movimiento? Comenten:

• En un choque frontal entre dos automóviles, ¿qué podría pasar si los pasajeros no tuvieran puesto el cinturón de seguridad?

Solución al problema : RM La información

Actividad UNO Identifiquen la propiedad de inercia de la materia. Para ello: 1. Contesten: ¿Qué pasará con los platos y vasos si tiran fuertemente del mantel que cubre la mesa del comedor? 2. Necesitan: a) Vaso de vidrio b) Varias monedas c) Naipe o carta de baraja; también pueden usar cualquier tarjeta recortada de una pasta de plástico para encuadernar o engargolar. 3. Realicen lo que se indica: a) Coloquen la moneda sobre la tarjeta y ésta sobre la boca del vaso. 12 5

realidad, lo que cambia cuando se aplica una fuerza es la cantidad de movimiento. RL Por ejemplo: La aceleración. 3. RL Por ejemplo: Una fuerza como la de fricción, que generalmente causa que se detenga un objeto en movimiento.

Manos a la obra

Actividad UNO El propósito de esta actividad es que los alumnos identifiquen la propiedad de la inercia: La inercia está en proporción directa con la masa y la fuerza que se le aplica al objeto. Comparando los movimientos de la tarjeta y las monedas de diferente masa se espera que el alumno infiera este resultado. 2

Cuando se patea un balón, una persona interactúa con él y, en consecuencia, hay una fuerza. Esta fuerza cambiará el estado de movimiento del balón, es decir le modificará su velocidad. Por esta razón, Newton identificó, en su segunda ley de movimiento, a la fuerza como un agente de cambio en el estado de movimiento de un objeto. RL Por ejemplo: Con una fuerza. cuando pateamos un balón lo ponemos en movimiento o le cambiamos la trayectoria y la velocidad. 2. Newton se percató de las variables que determinan el estado de movimiento de un objeto, esto es: la velocidad, que determina su cambio de posición con respecto al tiempo, y la inercia, que tiene que ver con el grado de oposición a cambiar su estado de movimiento. En

que se espera que los alumnos incluyan en el cartel es por ejemplo, que por la primera ley de Newton: “un objeto tiene un movimiento rectilíneo uniforme o está inmóvil a menos que una fuerza no equilibrada actúe sobre éste”. Por la inercia, cuando el coche frena de golpe, sus ocupantes tienden a seguir con el movimiento que tenían justo un instante anterior. Este movimiento continúa hasta que opere alguna otra fuerza. Para que la persona que se encuentra en movimiento se detenga, tiene que cambiar su velocidad a cero. Cualquier cambio de velocidad en el tiempo es una aceleración. Para que una aceleración se produzca lo explica la segunda ley de Newton: “una fuerza que se aplica sobre un objeto, provoca una aceleración en la dirección y sentido de la fuerza”. Lamentablemente, esta fuerza que frena a la persona puede ser la que se dé por el golpe de ésta con alguna de las partes interiores del coche. La tercera ley de Newton explica que, cuando alguien golpea a un objeto, le aplica una fuerza; el objeto ejerce una fuerza sobre la persona de la misma magnitud. Por esta razón una persona puede salir herida.

Lo que pienso del problema Contesta en tu cuaderno: 1. En la Secuencia 6 se presentaron las fuerzas relacionadas con interacciones.


183

• Identifiquen la propiedad de inercia de la materia. Para ello:

SECUENCIA 8 b) Tiren lenta y lateralmente de la tarjeta. c) Observen lo que ocurre.

1. RL Por ejemplo: Se moverán muy poco o

d) Prueben con monedas de diferentes tamaños.

nada. O se caerían y se romperían todos.

e) Repitan la experiencia de observación, sólo que ahora den los tirones rápidamente.

Comenten:

4. Escriban en su cuaderno una descripción del movimiento de la tarjeta y la moneda cuando tiran de la tarjeta lentamente y cuando tiran de la tarjeta rápidamente.

a) RM inercia.

• Indiquen las diferencias que hayan notado en cuanto al movimiento de las monedas.

b) RL Cuando el autobús frena de repente y nos movemos hacia delante aunque ya se haya detenido.

Comenten:

a) ¿Cómo se llama la propiedad por la que las monedas caen al vaso cuando se tira la tarjeta rápidamente?

Sabías que…

b) Otro ejemplo de la vida diaria en la que se presente esté fenómeno.

Puede utilizar este recuadro para cerrar sesión ya que formaliza el concepto de masa e inercia. Además utiliza estos términos para explicar lo que los estudiantes observaron en la experiencia de la Actividad UNO.

Para el cierre de sesión. Se recomienda comentar con los alumnos algunas situaciones en las que intervenga la inercia como en el frenado del autobús o cuando el coche gira en una vuelta y sentimos que nos empuja hacia el lado contrario.

Sabías que… La inercia es la oposición de un objeto a cambiar su estado de movimiento. La inercia que presenta un cuerpo bajo la acción de una fuerza es directamente proporcional a la cantidad de materia del cuerpo. Por acuerdo, consideraremos que la inercia es equivalente a la cantidad de materia. Esto significa que la inercia es numéricamente igual a la masa y se le asignan las mismas u nidades físicas. Por ejemplo, si jalamos horizontalmente con rapidez una tarjeta, con una moneda encima, la moneda no “responde” instantáneamente a la fuerza lateral; al quedar suspendida la moneda cae por su propio peso.

Para evaluar el trabajo de la sesión puede pedir que contesten esta pregunta y las preguntas de la Actividad UNO.

Otro ejemplo que ilustra la inercia es el experimento de Galileo: si soltamos dos objetos de diferente masa desde la misma altura con respecto al suelo, ambos lo tocarán al mismo instante. Al objeto de mayor masa, la Tierra lo atrae mediante una fuerza de mayor magnitud que con la que atrae al objeto de masa menor. Sin embargo, el objeto de menor masa se opone menos a cambiar su movimiento que el de mayor masa. Ambos efectos se equilibran perfectamente y, como consecuencia de ello, ambos objetos describen exactamente la misma trayectoria tocando el suelo al mismo instante.

12 6

184


CIENCIAS

II

Actividad DOS

SESIÓN 2

Para iniciar la sesión y recordar lo

SESIÓN 2

aprendido. Recuerde con los estudiantes cuál es el problema que están intentando resolver, lo que observaron en la experiencia de la sesión anterior y cómo les ayudó esto a identificar la inercia como una propiedad de la materia.

Fuerza y aceleración

Infieran la proporción que existe entre fuerza y aceleración . • Realicen la práctica. 1. Material

a) Camión de juguete estilo carguero. Puede ser de cualquier diseño y material. Lo importante es que sus ruedas no se traben, que giren adecuadamente para que el camión avance. Colóquenle encima la pesa de 1 kg y 4 cuadernos para que tenga una masa de 3 kg aproximadamente.

Comente que en esta sesión podrán inferir la proporción que existe entre fuerza y aceleración.

b) Cuerda o hilo grueso de seda de 5 m de largo. c) Polea. d) Juego de pesas de 100, 150, 200, 250 y 500 g . También pueden emplearse materiales como plastilina, piedras, etcétera. e) Cinta métrica o flexómetro. f) Cronómetro.

El interactivo permite la manipulación de la masa y de la fuerza del peso para visualizar el efecto que esto tiene en la aceleración de un objeto rodante. Se pueden observar tres situaciones: 1) Se modifica la masa del objeto rodante cuando es jalado por la misma fuerza. Se observa como la aceleración es inversamente proporcional a la masa. 2) La fuerza proviene del peso de un plato suspendido por una polea sobre el que se colocan masas. Al aumentar estas masas, se incrementa la aceleración del objeto rodante que permanece con la misma masa. 3) Se manipula la masa y el peso simultáneamente y se observa el efecto en la aceleración.

2. Procedimiento • Experiencia A: Misma masa del móvil diferente fuerza de tracción

a) Coloquen en una mesa el camión y en el extremo de ésta fijen la polea. La polea debe estar fija y no girar; se utiliza para que se deslice la cuerda sobre ella. b) Midan la cuerda al tamaño de la mesa y dejen una longitud de 10 cm para que cuelgue la pesa por el extremo de la mesa. c) Pasen la cuerda por la polea y amarren un extremo de la cuerda al camión y el otro extremo a una pesa de 500 g . Procuren que haya una distancia de 3 m entre las llantas delanteras del camión y el extremo de la mesa.

12 7

Se sugiere que observe las gráficas en cada caso y se comparen las diferencias entre cada una de ellas. Asimismo, es deseable que los alumnos elaboren predicciones sobre si la aceleración aumenta o disminuye. Además, fomenta la participación y el debate en el aula con la oportunidad de que los alumnos integren sus conocimientos y expresen sus ideas sobre el fenómeno observado. 4

Actividad DOS Infieran la proporción que existe entre fuerza y aceleración. El propósito de esta actividad es que los estudiantes comprendan la relación entre fuerza, masa y cambio de velocidad que se describe en la segunda ley de Newton.

El recurso cuenta con instrucciones y sugerencia didáctica que se sugiere revisar antes de utilizarlo para un mejor aprovechamiento. Puede utilizar el interactivo como complemento a la actividad.

1

Los estudiantes pueden aprender unos de otros. Al escoger los equipos de trabajo es importante que los alumnos tengan diferentes niveles de destrezas y conocimientos.


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Experiencia A

SECUENCIA 8 d) Hagan pruebas para elegir 5 pesas entre 150 y 400 g cuyo peso permita al camión recorrer 1 m en diferentes tiempos (o a diferentes velocidades). Si el camión no se mueve por la fricción, pongan una pesa de mayor masa, por ejemplo de 200 g . Si el camión se mueve demasiado rápido agreguen masa sobre el camión, poniendo pesas encima o cualquier otra cosa, como piedras pequeñas o cuadernos.

El camión debe tener una masa de más o menos 3 kg con una pesa de 1 kg y unos cinco cuadernos, más o menos se consigue esta masa. Las pesas que se agreguen del otro lado deben ser del orden de 475 a 700 gramos , con estas características el camión tardará entre 2 y 4 segundos en recorrer el metro de distancia. Es decir será un tiempo que permita a los estudiantes observar el movimiento. Se recomienda utilizar una mesa de 3 m de largo y por lo menos 1 m de altura, para que la pesa de tracción no toque el suelo antes de que el camión recorra medio metro por lo menos.

e) Suelten la pesa y midan el tiempo que tarda el camión en recorrer la distancia de 1 m para cada una de las pesas 600, 650, 700 y 800 g ; éstas ejercerán la fuerza de tracción. • Experiencia B: Misma fuerza de tracción diferente masa del móvil a) Repitan el procedimiento anterior con la última pesa, pero ahora coloquen piedras, plastilina, o cualquier otro objeto en el camión para aumentar su masa. 3. Resultados • Registren sus datos en tablas como las que se muestran:

Tabla 1. Experiencia A Misma masa del móvil diferente fuerza de tracción Masa de la pesa de tracción ( kg )

• Registren los datos en tablas como las que se muestran.

Rapidez media d m V = ( ) ( ) t

s

RL Por ejemplo: 470

1

RL Por ejemplo: 4.21 RL Por ejemplo: 0.24

RL Por ejemplo: 500

1


RL Por ejemplo: 600

1


RL Por ejemplo: 650

1

RL Por ejemplo: 1.22 RL Por ejemplo:0.81

Tabla 2. Experiencia B

(Los datos de la tabla son los que corresponderían, aproximadamente, a un camión de 3 kg . de masa original y 1 kg de aumento, lo que da una masa total de 4 kg. Es importante que al variar la masa del camión se use la misma pesa. RL En la tabla.

Misma masa del móvil diferente fuerza de tracción

12 8


Tiempo t ( s )

d ( m )

1

Los datos de la tabla son los que corresponderían, aproximadamente, a un camión de 3 kg . Recuerde a sus estudiantes que la aceleración es un cambio en la rapidez de un objeto. RL En la tabla.

186

Distancia

Camión

Masa de la pesa de tracción ( kg )

Masa original

RL Por ejemplo: 500

Con aumento de masa

RL Por ejemplo: 500

Distancia

Tiempo t ( s )

Rapidez media d m V = ( ) ( )

1

RL Por ejemplo: 4

RL Por ejemplo: 0.25

1

RL Por ejemplo: 5

RL Por ejemplo: 0.20

d ( m )

t

s

CIENCIAS

II

Experiencia A a) RM En todos los casos aumenta

4. Análisis de resultados Experiencia A

b) RM Cuando es mayor la masa de la pesa.

a) Cuando aumentan la masa de la pesa de tracción aumentan la magnitud de la fuerza que jala al camión, ¿qué ocurre con la rapidez media del camión?

d) RM Aumenta porque al aumentar la masa de la pesa aumenta el cambio en la rapidez.

b) ¿El movimiento es acelerado? ¿Por qué? c) ¿Cuál es la relación de proporción; directa o inversa entre fuerza y aceleración? Justifiquen su respuesta. Experiencia B

Experiencia B

a) Manteniendo la masa de la pesa de tracción constante mantienen constante la fuerza que jala al camión ¿Al aumentar la masa del camión, que ocurre con su rapidez media?

a) RM Disminuye

b) ¿El movimiento es acelerado? ¿Por qué?

b) RM Inversa porque al aumentar la masa disminuye la aceleración del camión.

c) ¿Cuál es la relación de proporción directa o inversa entre aceleración y masa?

5. Comunicación

5. Comunicación

• Elaboren un reporte de la práctica en sus cuadernos.

• Elaboren un reporte de la práctica en sus cuadernos.

Intercambien sus opiniones sobre:

• La relación de proporcionalidad que encontraron entre la fuerza de tracción, la aceleración y la masa del camión. El burro con carga de leña requiere mayor fuerza para acelerarse o para detenerse que el burro sin carga.

Manos a la obra

Intercambien sus opiniones sobre: • La relación de proporcionalidad que encontraron entre la fuerza de tracción, la aceleración y la masa del camión.

Lean el texto. Pongan especial atención en la causa de que un objeto se mueva. Texto de información inicial

¿Qué provocan las fuerzas? Las fuerzas operan como agentes de cambio del movimiento. Cuando se aplica una fuerza a un objeto, es posible cambiar la manera en la que se mueve. No obstante, a veces, las fuerzas aplicadas sobre un objeto están dispuestas de manera que entre ellas se contrarrestan o equilibran; lo que da una fuerza resultante de magnitud cero y, en consecuencia, no cambiará la manera en la que el objeto se mueve. Para provocar el movimiento de un objeto, o alterar su movimiento actual, es necesario que la suma vectorial de las fuerzas aplicadas dé una fuerza resultante o neta con una magnitud diferente de cero. Por ejemplo, si juegas a tirar de una cuerda con un amigo, tú jalando de un lado y tu amigo del lado contrario, es posible que notes que en algún momento la cuerda no se mueve. Si no hay fuerza neta, es posible que el objeto se quede quieto o que tenga un movimiento rectilíneo uniforme. Esto se debe a la inercia; un objeto no cambiará su estado de movimiento hasta que una fuerza neta venza su inercia. Por ejemplo, si colocamos un objeto sobre una mesa y lo ponemos en movimiento, dentro d e algunos instantes se detendrá. Sin embargo, si pulimos bien la mesa y repetimos la experiencia, notaremos que el objeto se desplaza llegando un poco más lejos. Es razonable suponer que si somos capaces de eliminar por completo la fuerza qu e proviene del rozamiento entre el objeto y la mesa, éste seguirá moviéndose indefinidamente, con la misma velocidad que nosotros le hayamos dado en el instante inicial. Con base en experiencias similares Isaac Newton desarrolló su primer principio o ley del movimiento:

12 9


El texto describe l a noción de inercia y las dos primeras leyes de Newton. Se abordan estas nociones a partir de ejemplos cercanos a los alumnos. Primero se hace una descripción del fenómeno introduciendo las variables físicas adecuadas, para que el alumno infiera la posible relación que existe entre ellas. Enseguida se enuncia la ley y se presenta un ejemplo numérico para introducir unidades. Aquí es importante que guíe a sus alumnos para establecer una correspondencia entre sus inferencias y las leyes concretas. Lean por párrafos antes de llegar al establecimiento de la ley, y genere una lluvia de ideas. 5 Por ejemplo, en el caso del primer párrafo pida a un alumno que le explique porqué su lista o su libro se mantiene en reposo sobre la mesa ¿por qué no se cae? La respuesta puede ser…porque algo lo detiene. Anote esto en el pizarrón y posteriormente le dirá a los alumnos que ese “algo” es una fuerza. Si es necesario hagan una segunda lectura. No deseche ninguna inferencia, resúmalas en dos o tres ideas importantes y trate de darles contexto dentro de los enunciados formales de las leyes de Newton.


187

Las ciencias y la comunidad científica

SECUENCIA 8 Primera ley: Todo objeto permanece en estado de reposo o movimiento

En el recuadro se comenta un poco de la vida de Newton. Puede comentar con sus alumnos si se imaginaban que Newton fuera un mal estudiante.

rectilíneo uniforme, a menos que una fuerza externa no equilibrada actúe sobre él.

Newton reconoció que una fuerza neta es capaz de provocar un cambio en la velocidad de un objeto, o bien una aceleración. Por ejemplo, si jalamos una silla para sentarnos, con el jalón aumentamos la velocidad de la silla desde el reposo, en la dirección y sentido en que la jalamos, para ponerla en el lugar que queramos. Poner en movimiento cualquier cosa requiere de la acción de una fuerza neta. Este hecho lo formalizó Newton en su segunda ley del movimiento.

Segunda ley: Cuando actúa una fuerza neta sobre un cuerpo, éste tendrá Primera ley de Newton.

una aceleración en la misma dirección y sentido que la fuerza neta aplicada. La magnitud de la aceleración del cuerpo, que se produce por la acción de la fuerza neta, es inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

Por ejemplo, si jalamos un carro de juguete de masa m = 20 kg que inicialmente estaba en reposo v i = 0 y con esto le damos una velocidad final v f de 2 m en un s tiempo t = 1s . El carro tiene una aceleración de a = 2 m2 . s

La fuerza neta F que le aplicamos al bloque al jalarlo es de: kgm F = (20 kg ) 2 m2 = 40 2 = 40 N s s

( )

La segunda ley de Newton p uede expresarse matemáticamente con la ecuación:

F = ma Con esta ecuación se define la unidad de fuerza; 1 kg m2 es igual a un newton, el cual s se denota con la letra N en honor a Isaac Newton.

( )

Las ciencias y la comunidad científica Newton no siempre fue un buen estudiante; al contrario, era un pésimo alumno, hasta que un día se peleó a puñetazos con el más bravo de su clase, quien además era un magnífico estudiante. Newton logró vencerlo y, para completar su triunfo, comenzó a destacar en la escuela. A partir de entonces su dedicación al trabajo nunca decayó hasta que llegó a la universidad. Durante dos años la universidad donde estudiaba Newton tuvo que cerrar por la expansión de una epidemia; fue en este lapso cuando desarrolló sus trabajos más importantes, sumergido en una profunda concentración. Mediante el análisis matemático de sus tres leyes, es posible conocer de antemano la trayectoria y la velocidad que tendrá, en cada instante, cualquier Isaac Newton nació en Inglaterra en 1642 y murió colmado de h onores objeto que se mueva; conociendo su posición y velocidad iniciales. Newton en 1727. contribuyó al desarrollo de la ciencia de su época y de la nuestra legándonos, además de sus tres leyes del movimiento, la teoría de la gravitación universal y el cálculo diferencial e integral, entre sus contribuciones más importantes. Hoy en día se ponen en órbita satélites de comunicaciones con la ayuda de la teoría de la gravitación de Newton, y casi cualquier disciplina científica necesita de las herramientas del cálculo diferencial e integral para su funcionamiento. La dedicación y la constancia en su trabajo caracterizaron a Newton durante la mayor parte de su larga vida. 13 0

188


CIENCIAS

II

Respondan en sus cuadernos: 1. En todos los casos en los que actúa una fuerza no equilibrada o fuerza neta sobre un objeto, ¿se mueve? Justifiquen su respuesta. 2. Si al mismo tiempo se les aplica a dos objetos de diferente masa una fuerza igual durante toda su actuación, ¿éstos se moverán de manera similar? ¿Cuál de los dos acelerará menos? 3. Si comparamos dos objetos de distinta masa, ¿cuál de ellos presenta una mayor inercia? Justifiquen su respuesta.

Conexión con Matemáticas Para recordar qué significa que dos variables sean proporcionales revisen la Secuencia 7: Razones y proporciones de su libro de Matemáticas II.

4. Si sólo actuasen dos fuerzas de igual magnitud y perfectamente horizontales sobre un objeto en movimiento, una de ellas operando hacia la derecha y la otra hacia la izquierda, ¿cuál sería la trayectoria del objeto? 5. Un bloque de 10 kg de masa se halla en reposo. Calculen la magnitud de la fuerza necesaria para mover el bloque y que alcance una velocidad de 1.5 m en 1s . Si esta fuerza se aplica en dirección horizontal hacia la s izquierda, ¿hacia dónde se mueve el bloque? 6. Revisa las preguntas anteriores e identifica en qué momento se aplican las dos leyes de Newton estudiadas.

Vínculo entre Secuencias Recuerda que estudiaste la caída libre y la aceleración en la Secuencia 4: ¿Cómo caen los cuerpos? , y el concepto de velocidad en la Secuencia 2: ¿Cómo se mueven las cosas? La definición de fuerza la revisaste en la Secuencia 6: ¿Qué cambia el movimiento?

end i do R efl ex i ón sobr e l o apr y l a ac el er ac i ón, ió n ent re l a f uer za c a l e r l a . Ahor a que c onoc es r esol v er el problema i ent o t e ay ud a par a ¿C ómo est e c onoc i m

Este vínculo permite entender la relación matemática que existe entre fuerza y aceleración, y la que existe entre la aceleración y la masa Estos vínculos permiten recordar y reafirmar cuáles son las variables que describen el movimiento e identificar que las causas del movimiento son las fuerzas, estudiadas antes como interacciones.

Respondan en sus cuadernos: Recuerde a los alumnos que un sistema de fuerzas equilibrado equivale a una fuerza neta de 0. 1. RM Sí, porque una fuerza neta ajena al sistema altera el estado de reposo o movimiento del objeto. 2. RM No. Acelerará menos el que tenga mayor masa. Por ejemplo, si queremos mover un objeto grande de mucha masa, aplicaremos una fuerza mucho mayor que al mover un objeto ligero, produciendo la misma aceleración en ambos casos. 3. RM Presenta mayor inercia el que tiene mayor masa. Por ejemplo, cuesta más trabajo mover un objeto de gran masa, pues hay que aplicarle una gran fuerza. Cuanto más masa tiene un objeto, presenta una mayor resistencia para ponerse en movimiento.

Las fuerzas pueden modificar el movimiento.

4. RM Rectilíneo uniforme. 131

5. RM 15 N , hacia la izquierda.

Para el cierre de sesión comente con sus estudiantes cuáles son la leyes de Newton que han estudiado en las secciones anteriores. Haga énfasis en la relación de proporcionalidad que existe entre la fuerza y la aceleración.

Reflexión sobre lo aprendido Propicie que sus alumnos identifiquen y valoren sus aprendizajes, así como las actividades que realizaron para lograrlos. RM El estado de movimiento de un objeto se puede cambiar aplicando una fuerza, así que es esto lo que se necesita para que la persona no choque contra el parabrisas.


189

SESIÓN 3

SECUENCIA 8

Para iniciar la sesión Comente con sus

SESIÓN 3

estudiantes que en esta sesión Analizarán las fuerzas en la interacción entre dos sistemas, y conocerán la tercera ley de Newton.

Tercera ley de Newton

Analicen las fuerzas en la interacción entre dos sistemas.

1. Necesitan: a) Globo b) Patines, patineta o silla con ruedas.

Actividad TRES

2. Realicen lo que se indica:

El interactivo permite manipular la masa de un objeto que es empujado por una persona. Se observan las fuerzas de acción y reacción de este evento.

Experiencia A

a) Inflen el globo sin llenarlo. b) Tapen con los dedos el orificio. c) Suelten el globo. d) Observen lo que sucede.

Además, fomenta la participación y el debate en el aula con la oportunidad de que los alumnos integren sus conocimientos y expresen sus ideas sobre el fenómeno observado. El recurso cuenta con instrucciones y sugerencia didáctica que se sugiere revisar antes de utilizarlo para un mejor aprovechamiento. 3

Experiencia B

a) Siéntense en la silla con ruedas y con las piernas flexionadas impúlsense con la pared. b) Observen lo que ocurre. 3. Comenten: a) ¿Por qué se mueve el globo cuando se deja salir el aire? b) ¿Por qué si empujan a la pared con los pies se van hacia atrás? c) ¿Cuáles son los sistemas que interactúan para cada caso?

Puede utilizar el interactivo como complemento a la actividad.

d) ¿Cómo se manifiesta la interacción entre los sistemas?

Analicen las fuerzas en la interacción entre dos sistemas. El propósito de esta actividad es mostrar un fenómeno en el que se manifiestan dos fuerzas, cuya procedencia puede ser explicada a partir de la tercera ley de Newton.

Comenten: a) RM Con su salida, el aire produce una fuerza hacia afuera del globo. El globo reacciona y se mueve en sentido contrario. b) RM Porque al empujar la pared esta nos empuja también en dirección contraria. c) RM En el caso del globo, el sistema es el aire y el globo. En el otro el sistema es la pared y la persona. d) RM Con un par de fuerzas aplicadas sobre objetos diferentes.

190


Actividad TRES

13 2


El texto proporciona elementos que describen la tercera ley de Newton y ofrece ejemplos relacionados con la vida cotidiana en los que se identifican la acción y la reacción. Cuando dos o más objetos interactúan, lo hacen mediante un par de fuerzas. Cada una de ellas opera en cada uno de los objetos. Puede pedir que algún equipo explique la primera ley de newton y otro la segunda. 4

Elaboren en el pizarrón una lista de tres actividades cotidianas que se pueden explicar mediante la tercera ley de Newton. RL Por ejemplo: Al caminar, con nuestro peso apoyado en nuestros pies, aplicamos una fuerza hacia atrás sobre el suelo, la fuerza inversa de reacción del suelo sobre nosotros nos impulsa hacia adelante. Si jalamos un trineo, el trino jala de nosotros, pero al apoyarnos sobre el suelo, éste nos impulsa hacia delante y nos mueve con todo y trineo. Cuando remamos, con los remos movemos el agua hacia el frente, el agua nos impulsa hacia atrás y nos mueve con el bote.

Reflexión sobre lo aprendido Puede generar un debate entre sus alumnos, ayudándoles en la recuperación de conocimientos. Es importante que sean concientes de su propio proceso de construcción de conocimiento. 3


191

Lo que aprendimos

SECUENCIA 8

Lo que aprendimos

Consulte el ejemplo de evaluación individual de Lo que aprendimos en las sugerencias de evaluación al final de este bloque. En él encontrará los aspectos que usted puede tomar en cuenta para evaluar cada una de las actividades de esta sección.

Resuelvo el problema “Vas a elaborar un cartel para promocionar el uso del cinturón de seguridad en los vehículos automotores en tu comunidad. Después de leer el cartel, tus vecinos tendrán información sobre: 1. Las fuerzas que actúan sobre el cinturón cuando un coche frena. 2. Para que se utilizan los cinturones de seguridad.

En la sección Lo que aprendimos , se presentan las siguientes actividades de evaluación de los contenidos de la secuencia: • Resuelvo el problema: El alumno da una solución al problema; emplea para ello, los conceptos y las destrezas aprendidas. • Para qué me sirve lo que aprendí: El alumno transfiere los nuevos aprendizajes a situaciones y contextos diferentes a los estudiados.

• Elabora un cartel con la información adecuada y un dibujo que muestre las fuerzas que actúan cuando el coche frena sobre el cinturón de seguridad y la persona que lo usa.”

Resuelve el problema en tu cuaderno. Para ello, considera: Para recapitular el contenido de la Secuencia consulten el programa: Las leyes del movimiento en la programación de la red satelital Edusat.

1. ¿Por qué se comenzaron a utilizar los cinturones de seguridad? 2. ¿Qué fuerzas actúan sobre las personas que viajan en un coche que frena? Elabora un dibujo al respecto. 3. ¿Cambia el efecto sobre el cinturón si una persona tiene una masa pequeña y otra una masa grande? Explica. 4. Emplea en tu argumentación los conceptos de fuerza, aceleración e inercia.

ndi do i ent o. ¿Qué s en el mov im n sobr e lo apr e R efl ex ió . sobr e los c ambi o a i c en u sec i fic a t u r espuest a la st u de sabas al i ni c i o que sabes ahor a? J o y l s e nc o t en R ev is a lo que pen e t i s que esc ri b s not as ent re lo di fe r enc ia

• Ahora opino que...: Se plantea una nueva situación problemática relacionada con los contenidos, ante la cual el alumno manifiesta una opinión informada.

¿Para qué me sirve lo que aprendí?

El maestro puede, si así lo desea, emplear algunas actividades de la secuencia, para realizar la evaluación diaria del trabajo en clase (evaluación formativa), como las que se sugieren en los cierres de sesión.

Contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno: 1. Si vas en tu bicicleta y ves a corta distancia un obstáculo en tu camino, ¿aplicarías los frenos inmediatamente o hasta que casi tocas el obstáculo? ¿Por qué? 2. ¿Qué ley de Newton explicaría por qué un mesero muy hábil no desacomoda los platos que están sobre la mesa si tira fuerte del mantel?

Al final de cada bloque se presenta: • Un Ejemplo de evaluación individual de Lo que aprendimos , así como un Ejemplo de evaluación sumativa de un bloque. • Una Lista de cotejo de destrezas y actitudes, en la que se presentan las destrezas y las actitudes que se trabajan en cada secuencia.

13 4

Resuelve el problema en tu cuaderno. Para ello, considera:

Reflexión sobre lo aprendido

1. RM Para mantener a las personas fijas a su asiento y evitar que éstas se lastimen si hay un choque. Primera ley de Newton: por inercia en un choque una persona tiende a continuar con su estado de movimiento

Pida a sus alumnos que contrasten sus ideas iniciales con las nuevas. De esta manera, lograrán identificar las diferencias, y así reconocer el avance en su comprensión de los temas de la secuencia. RL

2. RL Por ejemplo: La que ejerce una persona con su torso en el cinturón; la de respuesta del cinturón; la que ejerce la persona con su peso sobre el asiento. Tercera ley de Newton: Acción y reacción; interacción entre la persona y el cinturón. 3. RM Sí, a mayor masa mayor inercia.

192


4

Puede aprovechar el recurso para sintetizar con sus alumnos los conocimientos construidos a lo largo de la secuencia. El recurso tecnológico integra el contenido de la secuencia.

Contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno: 1. RL Por ejemplo: Aplicaría los frenos inmediatamente,, ya que por la inercia no podría frenar completamente en una distancia corta, especialmente si voy a gran velocidad. 2. RL Por ejemplo: La segunda ley. Aunque se aplique una fuerza, la aceleración está en proporción inversa con la masa y ésta, a su vez, está en proporción directa con la inercia. Por lo tanto, si la fuerza deja de actuar rápidamente, por inercia los platos no alcanzan a acelerar.

CIENCIAS

II

Ahora opino que…

Ahora opino que…

En esta sección se recomienda evaluar que los estudiantes sean capaces de explicar situaciones cotidianas, en este caso un juego de coleadas, utilizado las ideas de fuerza e inercia.

Un juego muy común entre los niños es el de las “coleadas”. Este juego puede ser peligroso debido a las fuerzas que actúan en él. • Responde en tu cuaderno: 1. ¿Dónde resulta más seguro colocarse: adelante o atrás de la fila? ¿Por qué? 2. ¿Es más seguro: jugar coleadas con patines? ¿Por qué? 3. Argumenta tus respuestas empleando los términos: fuerza e inercia.

Un juego muy común entre los niños es el de las “coleadas”. Este juego puede ser peligroso debido a las fuerzas que actúan en él.

Para saber más… 1. Diccionario básico de científicos . (1994). Madrid: Tecnos. 2. Breun, E. et al. (1997) Física para segundo grado . El universo de la ciencia. México: Trillas. 3. Pérez Montiel, H. (1999). Física, segundo año . México: Patria 4. Viniegra, F. (1991). Una Mecánica sin Talachas . México: Fondo de Cultura Económica.

Se le sugiere realizar, al final de la actividad, un intercambio de opiniones grupal sobre el tema. 3

1. Aguilar, G., et al . La mecánica de Galileo y Newton . ILCE. 22 de febrero de 2007. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/03/htm/sec_9. html 2. Alba, F. La mecánica . ILCE. 22 de febrero de 2007. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/23/htm/sec_ 6.htm 3. Hacyan, S. La relatividad de Galileo . ILCE. 22 de febrero de 2007. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/078/htm/sec_ 4.htm

• Responde en tu cuaderno: 1. RM Es más seguro colocarse adelante porque en esa posición las fuerzas son de menor magnitud, y puedo conservar más fácilmente el equilibrio. 2. RM No. Al contrario: con los patines es más difícil mantener el equilibrio, porque la fuerza de fricción con el suelo disminuye si uso patines, y, dado que la fricción se opone al movimiento, al disminuir ésta, me veo mucho más sujeto a la fuerza con la que me jalan.

Para saber más…

13 5

La consulta de los textos y páginas electrónicas recomendadas en esta sección contribuyen a que los alumnos puedan profundizar y ampliar sus conocimientos acerca del tema revisado en la secuencia. Estos libros hacen un análisis de la mecánica de Newton con varios ejemplos en un lenguaje sencillo y ameno. Estos libros citan las tres leyes de Newton y las conectan con los ejemplos. El texto describe con cierta amplitud las tres leyes del movimiento de Newton. Análisis de la mecánica de Newton desde un contexto histórico. Marcos de referencia dónde son válidas las leyes de Newton; relatividad galileana.


193

194


SECUENCIA 9

¿La materia atrae a la materia? Propósito y perspectiva El propósito de esta secuencia es analizar la interacción gravitacional y la fuerza asociada a ésta. A partir de este análisis se enuncia el principio de la gravitación universal de Newton. Desde una perspectiva CTS se reconoce a la fuerza gravitacional como la causante del peso de los cuerpos y el movimiento circular de los planetas en torno al Sol.

Plan de trabajo En el plan de trabajo se incluye la siguiente información para cada actividad: • Los contenidos conceptuales, en negritas. • Las destrezas en rojo. • Las actitudes en morado. • El trabajo que el alumno desarrolla en la actividad, en azul. El alumno decide cuál o cuáles trabajos incluye en su portafolio. Usted puede sugerir aquellos que considere representativos de la secuencia. • Los recursos multimedia con los que se trabaja en cada actividad. • Los materiales que deben llevarse de casa o el trabajo realizado previamente.

SESIÓN 1



Texto introductorio

Características del Sistema Solar.


UNO Describir las características del movimiento circular. Resolución de cuestionario.


Enunciar el principio de la gravitación universal.

Actividades de desarrollo

DOS Inferir cómo depende la fuerza de interacción gravitacional de la distancia que separa a dos objetos de la misma masa. Gráfica de fuerza contra distancia.


Relacionar el peso con una interacción gravitacional entre cualquier masa y la Tierra.

Materiales necesarios o trabajo en casa

Por equipo: Lata de aluminio de 355 ml , cuerda rígida de 60 cm de longitud, abrelatas, moneda y 100 ml de agua.

2

TRES Actividades de desarrollo

Calcular el peso de una persona en diferentes cuerpos del Sistema Solar. Tabla de pesos y cuestionario.

El peso y la gravedad


¿Para qué me sirve lo que aprendí? Ahora opino que… Libro para el maestro

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SECUENCIA 9


¿La materia atrae a la materia?

1. El propósito. 2. Las sugerencias generales para enseñar en Telesecundaria, que aparecen en un manchón como . Consulte el documento Cinco sugerencias para enseñar en la Telesecundaria para seleccionar la más adecuada.

SESIÓN 1

Para empezar Lee el texto. • Antes de la lectura, recuerda lo que sabes del Sistema Solar.

Texto introductorio


Se supone que nuestro Sistema Solar se formó hace 4,600 millones de años por la acumulación de una nube de gas y polvo que también dio origen al Sol. Ocho planetas giran alrededor del Sol siguiendo trayectorias elípticas, aunque prácticamente son circulares. Los planetas se dividen en dos grupos: interiores y exteriores. En orden creciente de su distancia al Sol, en el primer grupo se encuentran Mercurio, Venus, la Tierra y Marte. En el segundo grupo Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Entre los dos grupos se encuentra un cinturón de asteroides que, al igual que los planetas, también giran en torno al Sol siguiendo trayectorias prácticamente circulares. De los planetas interiores La Tierra y Marte poseen satélites o lunas, que se mueven circularmente en torno a ellos. Los planetas exteriores son gaseosos y gigantescos, tienen anillos compuestos por millones de partículas de hielo y polvo. Desde luego, los anillos más espectaculares son los de Saturno. Además de los anillos, los planetas exteriores tienen satélites o lunas que giran a su alrededor. En las afueras del Sistema Solar se halla la nube de Oort, donde se concentra gran cantidad de cometas. En ocasiones viajan hacia el centro del Sistema, lo que permite que veamos su espectacular cauda. Algunos de ellos describen órbitas elípticas en torno al Sol, como los planetas. El cometa más conocido es el de Halley, que pasa cerca de la Tierra cada 76 años.

4. Las respuestas esperadas se marcan como RM: Respuesta modelo. Cuando la pregunta es abierta y acepta más de una respuesta se marca como RL: Respuesta libre. En este caso se ofrecen ejemplos de posibles respuestas o criterios que el alumno debe tomar en cuenta al dar su respuesta. SESIÓN 1

Para empezar Antes de iniciar la sesión, mencione a sus alumnos que en esta sesión describirán las características del movimiento circular, que es aproximadamente el movimiento que siguen los planetas alrededor del Sol. Calcularán el peso de una persona en diferentes cuerpos del Sistema Solar, a partir de la aceleración de la gravedad en la superficie de cada cuerpo celeste. Valorarán la importancia de la astronomía para algunos pueblos.

Texto introductorio

El texto describe el movimiento de los planetas en torno al Sol. Se hace énfasis en la trayectoria aproximadamente circular que tienen los planetas dentro del Sistema Solar, los satélites en torno a un planeta e incluso algunos cometas en torno al Sol. Para que un cuerpo celeste se mueva describiendo una trayectoria circular se requiere la aplicación de una fuerza centrípeta. La fuerza asociada a la interacción gravitacional entre un planeta y el Sol, por ejemplo, hace las veces de fuerza centrípeta. La interacción gravitacional es atractiva; el Sol tira de cualquier planeta, así como éste tira del Sol. El tirón gravitacional del Sol hacia cualquier planeta lo pone en 196


Consulta tu diccionario para encontrar el significado de palabras como cometa .

13 6

trayectoria circular, pero el tirón del planeta hacia el Sol lo mantiene en orbita; así evita que se precipite y choque con el Sol. La lectura en silencio y la relectura de fragmentos del texto da tiempo para la reflexión personal. Procure implementarla. 1

Planetas del Sistema Solar.

Nuestro Sistema Solar es un sistema complejo y fascinante, con planetas, asteroides y cometas, entre otros cuerpos celestes.

CIENCIAS

II

Sabías que...

Sabías que…

En el texto introductorio no se hace mención de Plutón como planeta, ya que fue reclasificado como planeta enano. Además, los ocho planetas que se mencionan en el texto introductorio tienen sus orbitas en un mismo plano y son, para todo efecto práctico circulares. Plutón además de no tener su órbita en ese plano tiene una trayectoria elíptica muy excéntrica; es un óvalo muy alargado.

Hasta hace algunos años a Plutón se le consideraba un planeta del Sistema Solar, pero desde 2006 Plutón es considerado el planeta menor número 134,340, según el Minor Planet Center . Plutón no se encuentra en el mismo plano, en el que están las órbitas de los demás planetas. De hecho, por un tiempo Plutón se encontraba entre Urano y Neptuno. Estas son las razones principales por las cuales ya no se le considera un planeta del sistema solar. Ahora ya conoces distintos tipos de movimiento y su relación con las fuerzas. En esta secuencia podrás explicar, a partir de la Ley de la Gravitación Universal, el movimiento de cuerpos celestes y cómo se provoca nuestro peso. Este conocimiento te servirá para valorar la participación de la fuerza de gravedad en algunos fenómenos que ocurren en nuestro planeta, así como la importancia que ha tenido la astronomía para algunas culturas del mundo.

Consideremos lo siguiente… A continuación se presenta el problema que resolverás con lo que hayas a prendido durante esta secuencia.

Propicie que los alumnos comenten algo acerca de fenómenos o movimientos ocasionados por la gravedad.

¿La fuerza que nos mantiene unidos a la superficie de la Tierra y la que mantiene a los planetas moviéndose en torno al Sol? ¿Corresponden al mismo tipo de interacción?


Lo que pienso del problema Contesta en tu cuaderno:

No espere que sus alumnos den la solución al problema que presentamos abajo; deje que ellos imaginen posibles soluciones. La solución que damos le permite guiar adecuadamente a los alumnos durante las actividades.

1. ¿Cómo se le llama a la fuerza qu e nos mantiene sobre el suelo? 2. ¿De qué depende esta fuerza? 3. ¿Es lo mismo masa que peso? Justifica tu respuesta.

Manos a la obra Actividad UNO Describan las características del movimiento circular. Para ello: 1. Necesitan: a) Lata de aluminio de 355 ml ; cualquier lata de refresco cumple con esta condición. b) 1 .5 m de cuerda rígida; puede ser un mecate delgado para tender ropa. c) Abrelatas. d) Argolla; puede ser la de un llavero. La argolla es para evitar que te lastimes o te quemes el dedo mientras tiras de la cuerda. e) Cronómetro 13 7

Manos a la obra Actividad UNO Describan las características del movimiento circular. Para ello: El propósito de esta actividad es que los alumnos noten que el movimiento circular, se produce por la aplicación de una fuerza centrípeta. Los planetas del Sistema Solar se mueven en trayectorias aproximadamente circulares, con el Sol en el centro. Si la fuerza gravitacional es la causante del movimiento de los planetas, ésta debe equivaler a una fuerza central o centrípeta.

3. Es probable que la respuesta sea sí. En Química se usan indistintamente los conceptos de masa y peso. Sin embargo, en Física la masa es cantidad de materia o inercia y el peso es una fuerza. Como ya hemos visto a lo largo de las secuencias previas, se trata de dos conceptos diferentes. RL No.

Solución al problema : RM Sí, es la misma. La interacción gravitacional entre cada planeta y el Sol, provoca que los planetas giren en torno a este astro. La interacción gravitacional entre nuestro cuerpo y la Tierra origina nuestro peso, que es la fuerza que nos atrae hacia el centro del planeta. Las fuerzas son del mismo tipo pero, desde luego, se diferencian en magnitud, ya que la fuerza asociada a la interacción gravitacional depende de las masas y la distancia que separa a los cuerpos que interactúan.

Lo que pienso del problema En esta sección es importante que los alumnos expresen libremente lo que piensan, basados en sus conocimientos previos, por lo que las respuestas pueden ser muy variadas. Recuerde que lo que ahora saben los alumnos, lo contrastarán con lo que hayan aprendido al final de la secuencia. Contesta en tu cuaderno: 1. RL Por ejemplo: Peso. 2. RM Por ejemplo: De nuestra masa y de la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Tierra.


197

SECUENCIA 9 2. Realicen lo que se indica: a) Quiten la tapa superior de la lata con el abrelatas. b) Hagan dos orificios en las paredes laterales de a la lata e introduzcan la cuerda por ellos. c) Jalen la cuerda un poco y hagan un nudo en forma triangular. d) Midan 30 cm desde el nudo y amarren ahí la argolla. e) Pidan la participación de un compañero y enrollen en la mano del compañero el resto de cuerda. f) El compañero introduce el dedo índice en la argolla. g) Ladeando el dedo horizontalmente, comenzará a darle vueltas a la lata. Debe darle exactamente 50 vueltas. Realicen esto con mucho cuidado para no g olpear a un compañero. h) Midan el tiempo en que se completan las 50 vueltas. i) Repitan los pasos d a h para longitudes de 45, 50 y 60 cm desde el nudo y coloquen ahí la argolla.

13 8

198


CIENCIAS

II

3. En su cuaderno.

3. En su cuaderno:

a) RM El movimiento circular se produce con la aplicación de una fuerza centrípeta. Jalando la cuerda hacia uno, se aplica una fuerza centrípeta a la lata y ésta gira.

a) Expliquen cómo se produce un movimiento circular. b) Elaboren un círculo donde representen cuántas fuerzas existen en el movimiento circular y hacia dónde se dirigen. c) ¿Qué pasaría si se suelta la cuerda, mientras la lata se encuentra en movimiento circular? d) Si suponemos que los planetas se mueven en torno al Sol en una trayectoria circular y no hay ninguna cuerda que conecte al Sol con un planeta, ¿qué es lo que provoca que un planeta gire en torno al Sol?

b) En realidad, sólo actúa la fuerza centrípeta, aunque es posible pensar en una fuerza centrífuga, la cual se puede dibujar hacia afuera del círculo. RM Un dibujo de un círculo con una o con dos fuerzas, la centrípeta apuntando hacia el centro del círculo y la centrífuga hacia fuera en cualquier punto del círculo.

e) ¿Hubo diferencia significativa entre los tiempos que midieron para cada una de las longitudes de la cuerda? ¿A qué se debe? f) Describan lo que sintieron en el dedo al girar la lata y cambiar las longitudes de la cuerda. Intercambien sus puntos de vista acerca de lo siguiente:

1. ¿Cuál sería la trayectoria de un planeta si no hubiese ninguna fuerza actuando sobre él? 2. No hay una cuerda que sujete a los planetas con el Sol, entonces: ¿Qué los mantiene en su órbita? 3. ¿Cuál de las leyes de Newton explica este fenómeno?

c) RM La lata saldría disparada describiendo una línea recta desde el lugar donde se suelta.

Comenten:

• La trayectoria de un planeta en torno al Sol no es perfectamente circular; se desvía ligeramente describiendo una elipse ¿Cuándo se moverá más rápido un planeta, cuando esté más cerca o más lejos del Sol?

d) RM Debe existir alguna fuerza, que juegue el papel de la cuerda y ejerza una atracción sobre los planetas. e) RM Sí, al utilizar una cuerda más larga el tiempo era mayor. El círculo que describe la trayectoria de la lata es más grande, la lata recorre mayor distancia por lo que se tarda más tiempo. f) R Por ejemplo: Se siente una fuerza en el dedo pero va cambiando el punto donde se siente conforme gira la lata. Intercambien sus puntos de vista acerca de lo siguiente: 13 9

Comenten: RM Cuando está más cerca, porque con la lata pasaba algo similar, al ser la cuerda más corta las vueltas la daba más rápido.

Sabías que… Pida a alguno de sus alumnos que lea este recuadro en voz alta ante la clase y permita que el resto del grupo cite ejemplos cotidianos de fuerzas ficticias que se parecen a la gravedad. Por ejemplo, en la Secuencia 8 se trató el caso del cinturón de seguridad. Es equivalente, salir disparado por inercia contra el parabrisas a 100 km /h que caer de un edificio de diez pisos y estrellarse contra el suelo. 1

1. RM Una línea recta. Lo mismo pasaría si se rompiera la cuerda que amarra a la lata. 2. Puede recordar con los estudiantes la caída libre que estudiaron con anterioridad. Cuando un objeto cae, no hay una cuerda que lo jale, pero si una fuerza que los atrae y que llamamos fuerza de gravedad. RM Una fuerza. 3. RM La Primera Ley, porque no existiría ninguna fuerza sobre los planetas y se moverían en línea recta.


199


SECUENCIA 9 Lean el texto. Pongan atención en las características de la fuerza gravitacional.

En este texto se enuncia el principio de la gravitación universal. Al final de la lectura propicie una lluvia de ideas para que los alumnos citen ejemplos de movimientos provocados por la interacción gravitacional. Por ejemplo: los satélites artificiales, cuando cae libremente una piedra hacia el suelo, el movimiento parabólico de una bala, entre otros se dan por la atracción gravitacional que ejerce la Tierra sobre los objetos que se encuentran cerca de su superficie. 2


¿Existe una fuerza de atracción en cualquier lugar del Universo? atrae a la materia en cualquier región del Universo”. Éste es el principio de la gravitación universal de Newton. Toda la materia interactúa entre sí, y toda interacción se determina con una fuerza. Desde luego, la fuerza gravitacional depende de la cantidad de materia que poseen los objetos que interactúan, es decir, de sus masas. La interacción gravitacional se transmite a distancia. Por ejemplo, la fuerza de atracción gravitacional ‘F g’, entre dos objetos de masas iguales m 1 y m2 de 1 kg , que se encuentran separados a una distancia r de 1 m es de: “La materia

Fg = 6.67x10 N . -11

Podemos decir entonces que la interacción gravitacional depende de las masas y su distancia, aunque nunca deja de actuar sobre todos los cuerpos del Universo. que V alor numér i co i ta c i ón uni v er sal: nal que se i o c a C onst ant e d e gr av t i v a gr n ó i c c a ad d e la at r ex pr esa la i nt ensi d r amo c ad a uno ob j et os d e un k i log s o d e r t en e c u d o pr . a i nc a t s i d met ro d e separ ad os por un

Comente con sus estudiantes que la fuerza de atracción entre las masas de 1 kg que se mencionan en el texto sería igual con .0000000000667 N , eso significa diez a la menos nueve.

Isaac Newton descubrió la ley de la gravitación universal apoyándose en los trabajos desarrollados por Kepler y Hooke, entre otros. Newton sintetizó las órbitas elípticas de Kepler con la fuerza “centrífuga” de Hooke. Es decir que reunió por lo menos dos siglos de creación y desarrollo científico en una teoría magistral, que sigue vigente hasta nuestros días.

Actividad DOS

Actividad DOS

Infieran cómo depende la fuerza de interacción gravitacional de la distancia que

El propósito de esta actividad es que los estudiantes infieran la relación entre la fuerza de gravitación y la distancia para que observen que a mayor distancia la fuerza disminuye.

1. Se han medido las fuerzas de interacción gravitacional entre dos masas iguales en función de la distancia que las separa. Los datos se resumen en la siguiente tabla.

separa a dos objetos de la misma masa.

Distancia r ( m )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Invite a sus estudiantes a leer con cuidado la tabla y la gráfica que realicen. 4

Infieran cómo depende la fuerza de interacción gravitacional de la distancia que separa a dos objetos de la misma masa. 1. Se han medido las fuerzas de interacción gravitacional entre dos masas iguales en función de la distancia que las separa. Los datos se resumen en la siguiente tabla.

200


14 0

Fuerza gravitacional F (N )

100.00 25.00 11.11 6.25 4.00 2.78 2.01 1.56 1.23 1.00

CIENCIAS

II

2. La forma de la curva que se debe obtener es como la que se muestra. La fuerza gravitacional decae con el cuadrado de la distancia; así que la curva debe de ir hacia cero conforme aumenta el valor de ‘r’. 4 Se le sugiere pedir esta gráfica en papel cuadriculado o milímetro. RM En la gráfica a continuación.

2. Elaboren una gráfica de fuerza contra distancia con estos datos. F(N ) 100

80

60

3. a) RM Inversa porque al aumentar las distancia la fuerza disminuye.

40

b) RM Nunca, aunque para muy grandes distancias la fuerza se aproxima mucho a cero. La curva no llega a tocar el eje x, en ningún momento. A este tipo de comportamientos se les llama asintóticos; esto se expresa con palabras diciendo que la fuerza tiende a cero cuando la distancia tiende a infinito.

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

r(m)

3. Contesten a partir de la curva que corresponde a esta gráfica: a) ¿Cuál es la relación de proporcionalidad, directa o inversa, entre la fuerza gravitacional y la distancia? b) ¿En qué momento llega a desaparecer la interacción gravitacional? Contesten en su cuaderno:

Contesten en su cuaderno:

1. ¿Existe interacción gravitacional entre dos diminutas partículas de polvo? ¿Por qué? 2. ¿Es perceptible la interacción gravitacional que existe entre dos camiones de 5 toneladas separados a 1 m de distancia? Expliquen.

1 RM Sí, porque el polvo es materia. Toda la materia interactúa gravitacionalmente entre sí.

3. ¿La fuerza de atracción gravitacional que ejercen sobre ti los objetos que te rodean impedirá que te separes de tu compañero o compañera de banca? ¿Por qué?

ido br e lo apr end lac ión Reflex ión so ment e la r e ri bir gr áfic a sc i ón c de c a r de s at Ac aba uer za de ón anc ia y la f a inf or mac i t es e v ent re la dist sir e t al. ¿De qué on i c a t i v a gr a? r el pro blem par a r esolv e

2 RM No es perceptible. Aun con estas masas relativamente grandes, la magnitud de la fuerza gravitacional es demasiado pequeña para poder ser detectada con la ayuda de instrumentos convencionales, como los resortes.

Vínculo entre Secuencias Recuerda que el concepto de fuerza lo revisaste en la Secuencia 6 : ¿Por qué cambia el movimiento? y en la Secuencia 8: ¿Cuáles son las causas del movimiento?

141

Estos vínculos le permitirán recordar al alumno la definición de fuerza como medida de la interacción y también como un agente de cambio en el estado de movimiento de un objeto. Con esto se comprenderá mejor porqué la interacción gravitacional está caracterizada con una fuerza dada por la ley de la gravitación universal.

3 RM Desde luego que no. Si entre dos camiones la interacción gravitacional no se percibe, menos con masas que no llegan a los 100 kg. Sin embargo, el que no la detectemos con facilidad no implica que esta atracción entre los objetos o cuerpos no se dé.

Reflexión sobre lo aprendido RL Por ejemplo: La atracción gravitacional que ejerce el Sol sobre un planeta decae con el cuadrado de la distancia que los separa. También el peso de un cuerpo sobre la superficie de nuestro planeta se comporta de esta manera, sólo que para notar el efecto se requiere alejarse de la superficie de la Tierra muchos kilómetros. Por esta razón los satélites artificiales, que se encuentran a varios miles de kilómetros de la superficie de la Tierra orbitan alrededor de ésta.


201

SECUENCIA 9 Para cerrar la sesión, se recomienda que organice una lluvia de ideas, preguntando a sus alumnos: ¿Qué trayectoria seguirían los planetas si desapareciera el Sol? La respuesta es que una línea recta porque no existiría fuerza de gravedad. ¿En dónde es menor la fuerza de atracción gravitacional con el Sol, en la Tierra o en Neptuno? La respuesta es que en Neptuno porque la distancia que lo separa del Sol es mucha mayor. Para evaluar el trabajo de la sesión puede pedir que contesten de manera individual estas preguntas. 1

SESIÓN 2 Antes de iniciar la sesión, pida la participación del grupo para retomar lo aprendido durante la sesión anterior. Puede pedir que respondan algunas preguntas como: 3

1. ¿Cuál es el problema que se quiere resolver?

Sabías que… Newton dedujo que la fuerza de interacción gravitacional es proporcional al producto de las masas de los objetos que interactúan, e inversamente proporcional a la distancia que los separa elevada al cuadrado. Esto significa que si los cuerpos tienen masas grandes, como los planetas, se atraerán considerablemente entre sí, por el contrario, si la distancia que los separa es muy grande, entonces la fuerza entre ellos será muy débil. Newton introdujo una constante de la g ravitación universal ‘G’, cuyo valor es pequeñísimo, precisamente: 2

G = 6.67×10-11 Nm2 kg

Por lo anterior, la fuerza de atracción gravitacional está dada por la siguiente ecuación: F = Gm21m2 r

Para terminar

SESIÓN 2

Lean el texto

• Antes de leer el texto, contesten la pregunta del título. Texto de formalización

¿Pesamos lo mismo en la Tierra que en la Luna? El peso es la fuerza que nos atrae hacia el centro de la Tierra y nos mantiene sobre el suelo. Podemos calcular matemáticamente nuestro peso con la segunda ley de Newton. Hay que multiplicar nuestra masa m por la aceleración que produce la gravedad sobre cualquier objeto que esté cerca de la superficie de la Tierra, y que tiene un valor de g = 9.8 m2 . s Por ejemplo, si una persona tiene una masa de 60 kg su peso sobre la superficie de la Tierra es de: F g = mg = (60 kg ) (9.8

m ) = 588 N s 2

También en los demás planetas que conforman nuestro Sistema Solar experimentaríamos peso, sólo que sería distinto al

2. ¿Qué es para ustedes el peso de un objeto o cuerpo?

que experimentamos en la Tierra, ya que los otros planetas

Comente con los alumnos que hasta ahora han estudiado el movimiento que siguen los planetas alrededor del Sol, así como la diferencia entre la masa y el peso y cómo varía este último en los diferentes planetas del Sistema Solar. En esta sesión describirán las características de la fuerza gravitacional en función de la distancia que separa a dos masas gráficamente.

Tierra. La aceleración de la gravedad sobre la superficie de un


El texto relaciona el peso con una interacción gravitacional. Antes de iniciar la lectura comente con sus alumnos las respuestas dadas a la pregunta del título. Puede también preguntar ¿dónde pesaríamos más en nuestra Luna o en Júpiter? Comente con sus alumnos que con el trabajo en la secuencias podrán responder ellos a estas preguntas. Las respuestas son: Pesaríamos más en Júpiter, menos en la Tierra y menos en la Luna, porque Júpiter es el que tiene mayor masa 2

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tienen distinta masa y tamaño, por esta razón la aceleración de la gravedad cerca de sus superficies serían distintas a la de la planeta depende de su masa y de su radio, es decir de la distancia desde el centro del planeta hasta su su perficie. El peso es una fuerza que nos atrae hacia el centro de nuestro planeta y nos mantiene sobre su superficie.

Comenten si pesamos lo mismo en la Tierra que en la Luna.

• Expliquen sus respuestas empleando los conceptos de masa y aceleración de la gravedad. 14 2

Puede comentar una cosa chistosa: Una opción para bajar de peso es ir a la Luna. Este ejemplo permite diferenciar entre masa y peso. En la luna perderíamos peso pero no masa. Puede pedir una reseña bibliográfica acerca de la misión Apolo XI que los alumnos expliquen por qué los astronautas llevaban plomo en sus botas y, por qué parecían por momentos elevarse. Se recomienda realizar una recuperación grupal del texto Comenten si pesamos lo mismo en la Tierra que en la Luna. • Expliquen sus respuestas empleando los conceptos de masa y aceleración de la gravedad.

RL No pesamos lo mismo en la Tierra que en la Luna, porque aunque nuestra masa no varía, la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Luna es menor de la que tenemos en la Tierra: apenas de una sexta parte. Como la magnitud de nuestro peso la calculamos multiplicando nuestra masa por la aceleración de la gravedad, pesamos más en la Tierra que en la Luna.

CIENCIAS

II

Actividad TRES

Actividad TRES

El interactivo permite la representación de la fuerza de atracción gravitacional y la distancia de un objeto con el propósito de que el alumno comprenda que a mayor distancia del objeto con respecto a un planeta, existe menor fuerza de atracción gravitacional de éste y por lo tanto menos peso del objeto. Lo anterior se cumple a través de la manipulación de la distancia a la que se encuentra una nave espacial con respecto a los planetas del Sistema Solar. Simultáneamente a la interacción se aprecia una gráfica de fuerza contra distancia que permite visualizar la relación entre estas magnitudes.

El peso y la gravedad

Calculen el peso de una persona en diferentes cuerpos del Sistema Solar. • Realicen lo que se pide: 1. Completen la tabla calculando el peso de una persona de 60 kg de masa en cada uno de los cuerpos celestes. 2. Tomen en cuenta la aceleración de la gravedad que existe sobre la superficie de cada cuerpo celeste.

Cuerpos celestes

Aceleración de la gravedad en la superficie del planeta

Peso de una masa de 60 kg en el planeta

g p

F p

( m ) 2

(N )

9.81

588

s

Tierra

3.63

RM 217.8

Además, fomenta la participación y el debate en el aula con la oportunidad de que los alumnos integren sus conocimientos y expresen sus ideas sobre el fenómeno observado. El recurso cuenta con instrucciones y sugerencia didáctica que se sugiere revisar antes de utilizarlo para un mejor aprovechamiento.

Mercurio

8.87

RM 532.2

3.71

RM 222.6

Venus

Marte

Puede utilizar el interactivo como complemento a la actividad. 1.62

RM 97.2

Calculen el peso de una persona en diferentes cuerpos del Sistema Solar.

Luna

419

El propósito de esta actividad es que los alumnos noten que el peso es diferente sobre la superficie de cada planeta.

RM 1,464

Júpiter 14 3

2

Comente que la aceleración de la gravedad sobre la superficie de un planeta depende de la masa del planeta y de su radio. 1. RM En la tabla.


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3. RM Pesamos más en Júpiter y menos en la Luna. 4. RM Júpiter tiene muchísima masa, del orden de mil veces la masa de nuestro planeta; la masa de la Luna es diez veces menor que la masa de la Tierra. 5. RM En Venus donde el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie es cercano al de la Tierra.

Las ciencias y la comunidad científica El propósito de esta sección sobre Historia de las ciencias es que los alumnos valoren la importancia de la astronomía para algunos pueblos, desde la antigüedad hasta nuestros días, e identifiquen el cambio en las ideas acerca del movimiento de los astros.

SECUENCIA 9 3. Con los cálculos que han realizado, ¿en cuál de los cuerpos del Sistema Solar pesaríamos más y en cuál menos? 4. ¿Cuáles pueden ser las diferencias más significativas entre esos dos cuerpos celestes para provocar la enorme diferencia de pesos? 5. ¿En qué planeta nuestro peso sería más cercano al que experimentamos en la Tierra

Las ciencias y la comunidad científica Entre las culturas antiguas que tuvieron un gran desarrollo en astronomía destacan la maya, la inca y la griega. Existen códices mayas que indican que esta cultura tenía un calendario basado en el movimiento del Sol. El calendario de los incas, por su parte, constaba de un año solar de 365 días, repartidos en 12 meses de 30 días y con 5 días intercalados. Los aztecas, a su vez, propusieron un calendario solar conformado por un círculo exterior de 20 áreas que representaban los días de cada uno de los 18 meses que contenía su año. Los griegos fueron, quizá, la cultura europea que en la antigüedad desarrolló más la astronomía. Por ejemplo, Ptolomeo pensó que la Tierra era el centro del Universo y construyó un modelo matemático para explicar el movimiento de los astros que se conocían en su época. Este modelo fue aceptado por los estudiosos del cielo hasta la época del Renacimiento, en el siglo XV de nuestra era. Un sacerdote polaco de esa época, Nicolás Copérnico, cambiaría para siempre nuestra percepción del lugar que ocupa la Tierra en el Universo, al afirmar que el Sol es el centro del Sistema Solar.

Comente con sus alumnos que en todas las culturas las explicaciones sobre el universo forman parte de su acervo cultural. Invítelos a reflexionar sobre los alcances científicos y tecnológicos que han tenido las teorías científicas en los últimos siglos. Mencionar un ejemplo en la física. 2

La astronomía ha sido muy importante desde la antigüedad hasta nuestros días. Algunos pueblos tenían calendarios basados en el movimiento del Sol.

14 4

204


Reflexión sobre lo aprendido Las respuestas a esta actividad pueden desplegarse en las paredes del aula; de esta manera, se encuentran a la vista del grupo y pueden referirse a ellas cuando contesten el problema. RL Por ejemplo: Si no actuara una fuerza centrípeta sobre cada planeta, su trayectoria sería rectilínea uniforme, hasta encontrarse con algún obstáculo. 5

Lo que aprendimos En la sección Lo que aprendimos , se presentan las siguientes actividades de evaluación de los contenidos de la secuencia: • Resuelvo el problema : El alumno da una solución al problema; emplea para ello, los conceptos y las destrezas aprendidas. • Para qué me sirve lo que aprendí : El alumno transfiere los nuevos aprendizajes a situaciones y contextos diferentes a los estudiados. • Ahora opino que... : Se plantea una nueva situación problemática relacionada con los contenidos, ante la cual el alumno manifiesta una opinión informada. • Lo que podría hacer hoy : Se explora el componente conductual (tendencia a la acción) de las actitudes trabajadas durante la secuencia. Esta sección promueve la participación responsable e informada ante un problema o situación cotidiana. 3. RM Sí, ambas correponden a la misma interacción, de caracter gravitacional. 4. RM Sí, si mantiene un movimiento circular uniforme a un planeta.

Resuelvo el problema “¿La fuerza que nos mantiene unidos a la superficie de la Tierra es la misma que mantiene a los planetas moviéndose en torno al Sol? ¿En qué son similares esas fuerzas y en qué se diferencian?”

El maestro puede, si así lo desea, emplear algunas actividades de la secuencia, para realizar la evaluación diaria del trabajo en clase (evaluación formativa), como las que se sugieren en los cierres de sesión. Al final de cada bloque se presenta:

1. RM Es una fuerza central; apunta hacia el centro de la Tierra o de un planeta en particular.

• Un Ejemplo de evaluación individual de Lo que aprendimos , así como un Ejemplo de evaluación sumativa de un bloque .

2. RM El objeto se acelerará en dirección al centro del planeta.

Una Lista de cotejo de destrezas y actitudes , en la que se presentan las destrezas y las actitudes que se trabajan en cada secuencia.


205

5. RM La tierra atrae a la Luna, pero ésta también atrae a la Tierra; se da un fenómeno de acción y reacción, como lo expresa la tercera ley de Newton. En realidad cuando dos masas como la de la Tierra y la Luna interactúan gravitacionalmente, ambas giran alrededor de un punto llamado centro de masa, que siempre está más cerca del objeto que tiene mayor masa. La masa de la tierra es más de 100 veces mayor a la de la Luna. Por esta razón el centro de masa prácticamente está en la Tierra y se le puede considerar fija y a la Luna girando en torno a ella. 6. RM Porque se mantienen en sus órbitas, por la misma razón que da respuesta a la pregunta anterior.

SECUENCIA 9 5. ¿Por qué la Luna no cae encima de la Tierra? 6. ¿Por qué los planetas no chocan entre sí? Para ampliar sus respuestas al problema :

1. Observen el siguiente video.

La gravitación universal 2. Expliquen en su cuaderno: a) ¿En qué se parecen la caída libre, el peso de los objetos y las fuerzas de atracción entre los planetas? b) Las mareas se producen por la interacción gravitacional que existe entre la Luna y la Tierra. ¿Qué sucedería si la masa de la Luna fuera el doble de lo que es?

Para recapitular el contenido de la secuencia consulten el programa: ¿La materia atrae a la materia? en la programación de la red satelital Edusat.

apr end i do que l os R efl ex i ón sobr e l o r e l a c ausa por l a d e l a sec uenc i a sob o i c i i n nc i a ent re e r al e f as i d e sab t s i x . ¿E R ev is a l o que pen sal en d e su ór bi ta se no l y o al S o n a. n en t or pl anet as gi ra ? E x pl i c a t u r espuest o que sabes ahor a l o que pensabas y l

Para ampliar sus respuestas al problema:


1. Observen el siguiente video.

En los Juegos Olímpicos existe una prueba que consiste en lanzar un disco de 2 kg lo más lejos posible. Los lanzadores giran sobre sí mismos antes de extender su brazo y lanzar el disco.

El video trata sobre la estructura dinámica del sistema solar, relacionándolo con la fuerza principal que interviene en los movimientos de los cuerpos celestes que, finalmente, es la misma que actúa en la Tierra para generar nuestro peso: la gravitación universal.

• Elaboren un texto en su cuaderno que explique por qué el atleta gira para lanzar el disco.

Ahora opino que… ¿Habría sido posible realizar el viaje a la Luna, en la misión Apolo XI de 1969, sin un conocimiento mínimo de la gravitación universal?

• Intercambien sus opiniones al respecto.

4

Puede aprovechar la información del recurso tecnológico para resolver o ampliar las respuestas relacionadas con el problema. 2. RM Se trata del mismo tipo de fuerza. En todos los casos hablamos de interacción gravitacional.

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Reflexión sobre lo aprendido


Ahora opino que…

RL Por ejemplo: Sabíamos que el Sol atrae a los planetas, pero no sabíamos porqué sus trayectorias son prácticamente circulares.

RM Para poner el disco en rotación y aplicarle una gran velocidad de salida. Cuando el objeto gira, se contrarresta un poco de su peso y tarda más en caer; por lo tanto, puede lograr un mayor alcance horizontal.

El legado de Newton tiene alcances sin precedentes en la historia de la ciencia. Fue el primero que pudo representar en una ecuación matemática la fuerza “causante” del movimiento de los planetas en torno al Sol. Combinando la ecuación de la gravitación universal con la segunda ley de Newton, se puede predecir y describir con precisión la trayectoria de un objeto que interactúa gravitacionalmente con otro.

El video presenta la interacción de la fuerza gravitacional con la masa y la distancia, a partir de distintos ejemplos. 4

Puede aprovechar el recurso para sintetizar con sus alumnos los conocimientos construidos a lo largo de la secuencia. El recurso tecnológico integra el contenido de la secuencia.

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RL Por ejemplo: 1. La puesta en órbita de satélites; 2. Para descubrir otros planetas.

libro de fisica 4.pdf

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