Lezione 26 Ponti (Sezioni composte acciaio-calcestruzzo)2.pdf

Lezione PONTI E GRANDI STRUTTURE Prof. Pier Paolo Paolo Rossi Università degli Studi di Catania

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Definizione

Dicesi struttura composta (c.a.‐acciaio) una struttura costituita da : 

parti realizzate in acciaio per carpenteria



parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso) rese collaboranti fra loro con un sistema di connessione appropriatamente dimensionato

Esempi : Travi metalliche a parete piena con solette in c.a. • Colonne in profilati metallici inglobati in getti di calcestruzzo armato • Tubi metallici riempiti di calcestruzzo • Lamiere grecate con getto collaborante in calcestruzzo •

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Storia

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo La connessione

connessione calcestruzzo acciaio

•

La connessione rende possibile la collaborazione tra i due componenti e dà vita all’elemento composto in termini di resistenza e rigidezza

•

La connessione diventa parte della struttura e da essa può dipendere la crisi della struttura

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Funzionamento della connessione

Senza connessione

Con connessione

L

L

L

L

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Funzionamento della trave senza connessione

b

q h h L

max 



max 

5 (q /2)L4 384

EI



M y max I

2



qL 12 h

16 bh3 2

5 qL4 64 Ebh3

max 

3 qL 1 2 4 bh



3qL 8bh



3qL2 8bh2


q

Diagramma del momento flettente M

q

 L  4x  16 2

2

Deformazione long. max nella sezione

L

x,max 



M y max EI



3 q

 L  4x  2

8 Ebh2

2

Deformazione di scorrimento

‐L/2

+L/2

s

  2x,max 

3 q

 L  4x  2

2

4 Ebh

2

Scorrimento x

0



s  2x,max dx  0

1 q 4 Ebh2

 3L x  4x  2

3


q

Il rapporto tra lo scorrimento massimo e l’abbassamento massimo è

3.2 h L

L •



max 

5 qL4 64 Ebh3

Il rapporto L/2h è circa 20 per le travi, e quindi lo scorrimento di estremità è appena minore di un decimo dell’abbassamento massimo.

s smax



1 qL3 4 Ebh2

La connessione deve essere molto rigida per essere efficace

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Funzionamento della trave con connessione rigida e resistente

b

q h h

L

max 

M y max I

 max 

5 qL4 384 EI



5

4

qL

256 Ebh3

max 

3qL 8bh

2



qL

12

8 8bh3

h

3 qL2 16 bh2


q L

La connessione deve resistere ad un taglio longitudinale L per unità di lunghezza, detto sforzo di scorrimento In questo esempio : L,x  max b 

3qx 4h

L,x ‐L/2

+L/2 0

Se si ipotizza un comportamento elastico lineare, lo sforzo di scorrimento unitario aumenta man mano che ci si sposta dalla mezzeria della trave all’appoggio ed è proporzionale all’ascissa considerata.


q L

Lo sforzo di scorrimento corrispondente a metà campata è ottenuto per integrazione : L /2



dx 

L,x

0

3qL2 16h

Se si assume che il rapporto L/2h=20 : L /2



dx  8qL

L,x

0

La connessione deve essere molto resistente per essere efficace

ovvero lo sforzo di scorrimento lungo metà campata è 8 volte il carico totale sulla trave

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Funzionamento della trave con connessione

q PEd

Forza di scorrimento sollecitante la singola fila di connettori

L Sezione trasversale

Il momento resistente MRd dipende dallo sforzo di compressione Fc nella soletta … e quindi dallo sforzo PEd trasmesso dai connettori

Fc

+

z Fa

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Sforzi normali di trazione nei connettori

I connettori possono essere sollecitati da sforzi normali di trazione provocati da: •

Carichi applicati all’intradosso di travi composte

•

Sollecitazioni torsionali

•

Travi a sezione variabile

Quasi tutti i connettori utilizzati nella pratica sono conformati in modo tale da opporre resistenza allo sfilamento per azioni normali. Le forze di sfilamento sono normalmente di gran lunga inferiori a quelle di taglio e non è normalmente necessario tenerne conto in fase di progetto.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Tipi di connettori

I connettori possono essere catalogati secondo le seguenti categorie : 

Connessioni a taglio



Connessioni a staffa



Connessioni composte da connettori a taglio e a staffa



Connessioni ad attrito

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connessioni a taglio

Connettore a piolo

Connettore a pressione

Connettore a pressione

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connessioni a staffa

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connessioni miste

Posizione raccomandata per i connettori in relazione alla direzione di spinta

Connettore a barra

Connettore a T

Connettore a C

Connettore a ferro di cavallo

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connessioni ad attrito

Si utilizzano in genere in presenza di solette prefabbricate

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connettore a piolo

diametro 13 ‐25 mm

f u =450 MPa

u ≥15%

altezza 65 ‐150 mm

Piolo a saldatura ultimata

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connettore a piolo

La pistola è posizionata opportunamente

Il grilletto è premuto e il piolo è sollevato dalla piastra. Un arco fonde il piolo e il materiale della piastra

Una volta che la fusione è completa il piolo è spinto nel materiale di fusione

La pistola è rimossa e il materiale ceramico è rotto e eliminato

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connettore a piolo ‐ vantaggi



Il processo di saldatura del piolo è rapido



I pioli ostacolano solo marginalmente il posizionamento delle armature nella soletta



I pioli sono parimenti resistenti e rigidi in tutte le direzioni normali all’asse del piolo

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Inquadramento normativo

Carichi verticali NTC Par. 4.3

Eurocodice 4

Azioni sismiche NTC Par. 7.6

Eurocodice 8 Parte 7

Eurocodice 2

Eurocodice 3

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Materiali

Calcestruzzo ordinario Classe di resistenza

CALCESTRUZZO

C20/25 ÷ C60/75

Calcestruzzo alleggerito Classe di resistenza Densità

LC20/22 ÷ LC55/60 ≥ 18 kN/m3

Acciaio da cemento armato Tipo

ACCIAIO

B450A o B450C

Acciaio strutturale Come da prescrizioni per costruzioni in acciaio

Membrature composte acciaio‐cls Solette

Le solette composte in acciaio e calcestruzzo sono realizzate mediante lamiera grecata

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Lamiera grecata

Esempio di lamiera grecata

Compiti della lamiera grecata •

Realizzazione della cassaforma

•

Realizzazione dell’armatura inferiore della soletta



Resistenza allo snervamento dell’acciaio

235 – 460 MPa

Profondità della lamiera

40 – 200 mm

Spessore della lamiera

0.8 – 1.5 mm

Larghezza della lamiera

circa 1.0 m

Lunghezza della lamiera

fino a 6.0 m


Al fine di essere rigida e resistente, la lamiera grecata è sempre dotata di costole di irrigidimento.

Ciò nonostante, essa è quasi sempre di classe 4.

… ovvero, l’instabilità locale riduce il momento di inerzia efficace della lamiera al di sotto del valore calcolato per la sezione lorda e il momento resistente della sezione non è quello corrispondente al comportamento plastico.


La trasmissione delle forze di scorrimento all’interfaccia tra lamiera e calcestruzzo non può essere affidata alla sola aderenza. Si adottano provvedimenti volti a realizzare :

Ingranamento per attrito



Ingranamento meccanico

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Esempi di lamiera grecata



Ancoraggio di estremità


Tali provvedimenti non sono, tuttavia, pienamente efficaci nel resistere alle tensioni longitudinali. Per questa ragione, i produttori di lamiere grecate eseguono prove su solette con lamiera grecata e forniscono tabelle con valori testati dei massimi momenti flettenti sopportabili dalle lamiere.

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Lamiera grecata in fase di getto

La verifica della lamiera grecata nella fase di getto deve essere eseguita in accordo alla norma UNI EN 1993‐1‐3 in materia di profilati sottili di acciaio formati a freddo.


La lamiera grecata deve sopportare non solo il calcestruzzo umido ma anche altri carichi che sono applicati durante la costruzione. Questi carichi possono includere ammassi di calcestruzzo e carichi da tubi di pompaggio. Per i carichi di costruzione, la norma EN 1991‐1‐6 raccomanda un carico distribuito di circa 0.75‐1.50 kN/m².

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Lamiera grecata in fase di getto

L’inflessione  della lamiera sotto il proprio peso ed il peso del calcestruzzo fresco, escludendo i carichi di costruzione, deve rispettare la condizione : Esempio di lamiera grecata



≤

min (L/180 ; 20 mm)

dove : L

la luce effettiva della campata fra due appoggi definitivi o provvisori

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Lamiera grecata a maturazione della soletta

Verifiche di resistenza allo stato limite ultimo : • Resistenza

a flessione

• Resistenza

allo scorrimento

• Resistenza

a punzonamento e a taglio

Verifiche allo stato limite di esercizio : • Verifica

a fessurazione

• Verifica

di deformabilità

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Spessori minimi di soletta con lamiera grecata

Spessore totale della soletta Spessore del calcestruzzo al di sopra delle nervature

h ≥ 80 mm hc ≥ 40 mm

Lo spessore hc è normalmente 60 mm o maggiore per garantire un sufficiente isolamento acustico e per fornire un’adeguata resistenza al fuoco e ai carichi concentrati

Se la soletta realizza con la trave una membratura composta, oppure è utilizzata come diaframma orizzontale,

hc

h ≥ 90 mm hc ≥ 50 mm

h

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Spessori minimi di soletta con lamiera grecata

Le solette composte sostenute da elementi di acciaio o calcestruzzo devono avere : •

larghezza di appoggio lbc

≥ 75

mm

•

larghezza di appoggio del bordo della lamiera lbs

≥ 50

mm

nel caso di lamiere sovrapposte o continue deve essere : •

larghezza di appoggio del bordo della lamiera lbs

≥ 75

mm

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Tecnologia per solette

Lamiera grecata

Solette composte acciaio‐calcestruzzo Tecnologia per solette

Lastre prefabbricate tralicciate

Membrature composte acciaio‐cls Travi

Travi composte acciaio‐cls Applicazioni a ponti

Travi composte acciaio‐calcestruzzo Vantaggi

•

Stabilità

l’acciaio strutturale della sezione composta è molto spesso totalmente teso

•

Leggerezza

il calcestruzzo è in minima parte, o per nulla, teso. Ciò produce un buon utilizzo dei materiali e quindi una riduzione dei pesi

•

Durabilità

i problemi di fessurazione sono eliminati, almeno nel caso di travi semplicemente appoggiate.

•

Praticità

in molti casi è possibile eliminare la casseratura in fase di getto, sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles.

•

Funzionalità

le deformazioni sono ridotte rispetto a quelle di sezioni in c.a. di dimensioni paragonabili

Travi composte acciaio‐calcestruzzo Svantaggi

•

Stabilità

instabilità flesso‐torsionale instabilità dei pannelli d’anima

•

Connessioni

soletta‐ trave trave‐trave e trave‐colonna

Membrature composte acciaio‐cls Colonne

1.

Colonne parzialmente

rivestite

2.

Colonne completamente rivestite

3. Tubolari riempiti di calcestruzzo

Colonne composte acciaio‐calcestruzzo Vantaggi

•

Fuoco

nel caso di elementi parzialmente o totalmente inglobati nel calcestruzzo è garantita un’adeguata resistenza al fuoco

•

Casseforme

nel caso di elementi parzialmente o totalmente inglobati la colonna funge almeno parzialmente da cassaforma. Il vantaggio è ancora più evidente nel caso di sezioni tubolari in acciaio

•

Stabilità

Il profilo di acciaio non può deformarsi liberamente e quindi la lunghezza libera di inflessione si riduce.

•

Praticità

La colonne possono essere montate prima e poi riempite di calcestruzzo

•

Resistenza

Nel caso di sezioni circolari riempite di calcestruzzo, l’acciaio ha un effetto di confinamento sul calcestruzzo. Ciò determina un aumento della resistenza e della rigidezza del calcestruzzo.

classificazione di sezioni composte acciaio‐calcestruzzo

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Classificazione

Le parti compresse in acciaio sono soggette al rischio di instabilità (instabilità locale) Le sezioni sono divise in 4 classi, in base a come l’instabilità locale ne condiziona il comportamento • classe 1 –

massima resistenza, massima duttilità

• classe 2 –

massima resistenza, limitata duttilità

• classe 3 –

resistenza resistenza limitata al raggiungimento della prima plasticizzazione

• classe 4 –

instabilità precoce che avviene prima dello snervamento


La classe di una sezione composta dipende anche dalla sequenza di costruzione e dagli effetti del ritiro e della viscosità. Pertanto, la classificazione va effettuata per : Ⱶ

progetto a breve termine

Ⱶ

progetto a lungo termine


Ⱶ

Prima della maturazione del calcestruzzo della soletta, la sezione resistente del ponte è costituita dalla sola parte in acciaio e la classificazione va effettuata con riferimento a tale parte

Ⱶ

A maturazione avvenuta del calcestruzzo della soletta, la sezione resistente del ponte è costituita dalla sezione composta acciaio‐calcestruzzo e quindi la classificazione va effettuata con riferimento alla sezione composta

Parti interne compresse

tf

cf

Classificazione sezioni in acciaio

cw

x y

Classe Distribuzione delle tensioni (compress. +)

f yk

f yk

+

c

2

c/t ≤ 83

c/t ≤ 38

  235 f yk

f yk c/2

c

c t  396 13  1 

  0.5

c t  36 



  0.5

c t  456 13  1    0.5 c t  41.5  f yk

+

c

  0.5

f yk c

+

-

-

1

3

c

+

c

f yk

c/t ≤ 124

  1 c t  42 0.67  0.33   1 * c t  62 1   

c/t ≤ 42

f yk

235

275

355

420

460



1.00

0.92

0.81

0.75

0.71

-1 si applica se la tensione

≤

c

f yk

c/t ≤ 33

f yk

Parte soggetta a compressione e f lessione

f yk

+

-

f yk

Parte soggetta a compressione

c/t ≤ 72

Distribuzione delle tensioni (compress. +)

*

Parte soggetta a flessione

tw

f

≤

o la deformazione a trasione

> f /E

NTC08, tab. 4.2.I

Parti esterne compresse

tf

cf

Classificazione sezioni in acciaio

cw

x y

Classe

Parte soggetta a compressione


Parte soggetta a compressione e flessione

Fine in compressione

Fine in trazione

c + - c

+ c

c + c -

1

c/t ≤ 9

c/t ≤ 9

c t

9

2

c/t ≤ 10

c/t ≤ 10

c t

9

+


3   235 f yk

tw

-

c

+

-

c

c

c t

c/t ≤ 14

21

+

k e

f yk

235

275

355

420

460



1.00

0.92

0.81

0.75

0.71

NTC08, tab. 4.2.II

Sezioni in acciaio Eccezioni alle regole classiche di classificazione

ECCEZIONE 1

tf

cf cw

x

y

tw

MEd

La sezione di classe 4 può essere classificata come di classe 3 se le verifiche all’instabilità locale sono eseguite con il metodo delle tensioni ridotte

Sezioni in acciaio Eccezioni alle regole classiche di classificazione

classe 3

classe 2

classe 1 o 2

t w classe 3

classe 1 o 2

d t f

c

‐

d +

20 w t w

‐

20 w t w

‐

asse neutro plastico sezione efficace

+

f yd

f yd

ECCEZIONE 2 La sezione con flange di classe 1 o 2 e anime di classe 3 può essere classificata come di classe 2 se le verifiche sono eseguite con riferimento alla sola parte efficace dell’anima, La parte efficace dell’anima in compressione è distante 2wtw dall’asse neutro plastico della sezione efficace e 2wtw dalla flangia in compressione


0.85 f cd

f yd

-

 d

t w

f yd

d

+

t f

d

+

 d

c

d

c

f yd

f yd

c

Classe 1 cw

anima

t w cw t w

flangia

 

36 

 396 396  13  1

cf t f  9 

Classe 2 cw

per   0.5

anima per   0.5

t w cw t w

flangia

 

41.5 

 456 456  13  1

cf t f  10 

per   0.5 per   0.5


t w

d

-

 d



1

 1

+  1

t f

 d

d

+

c

-



1

d

c c

Classe 3 cw

anima

t w cw t w



42 0.67  0.33 

per   1.0

 0.62  1   

flangia per

  1.0

cf t f  14 

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Eccezioni alle regole classiche di classificazione

st

ECCEZIONE 3 t

Una flangia in compressione, vincolata all’instabilità dal collegamento all’impalcato mediante connettori, può essere assunta di classe 1 se sono soddisfatte le condizioni:

 9 t

Ⱶ

st

Ⱶ

La spaziatura longitudinale dei connettori è non maggiore di : •

22  t

per impalcati che sono in contatto con la flangia in acciaio per tutta la sua lunghezza

•

15  t

per impalcati che non sono in contatto con la flangia in acciaio per tutta la sua lunghezza (impalcati con lamiera grecata)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Esempio di classificazione di sezione composta Situazione di progetto transitoria

Acciaio S355 Calcestruzzo C35/45

325 800x80

1958

345

2500x18 1100x80

15

702

-

Momento flettente positivo

MEd

+ 325

Flangia superiore cf t f  376 80  4.7  9  0.85  7.65

 cf

t f  9 

(   235 / 325  0.85)

La flangia superiore è di classe 1


Acciaio

325

S355

800x80

Calcestruzzo C35/45

2470

2500x18 1100x80

1863

15

d

607

345

-


MEd

+ 325

Anima

  1863 2470  0.75  0.50 cw t w

 2470 18  137.22 

456 0.825

13  0.75  1

 cw  456   (   235 / 345  0.825)  t 13  1   w 

 42.99

La flangia superiore non è di classe né 1 né 2



Acciaio S355

800x80

Calcestruzzo C35/45

1392

d

MEd

2470

2500x18 1100x80

1

-

15

1078

+

1

Anima

  1078 1392  0.77  1 cw t w

 2470 18  137.22 

42 0.825  83.31 0.67  0.33   0.77 

L’anima non è di classe 3 e pertanto è di classe 4

42  cw    t 0.67  0.33    w 

La sezione è di classe 4


Acciaio

Momento flettente negativo

325

S355

800x80

Calcestruzzo C35/45

1958

+

345

2500x18 1100x80

15

702

-

MEd

325

Flangia inferiore cf t f

 526

80  6.58  9  0.85  7.65

(   235 / 325  0.85)

La flangia inferiore è di classe 1


Acciaio

Momento flettente negativo

325

S355

800x80

Calcestruzzo C35/45

2470

2500x18 1100x80

15

1863

d

+

345

-

607

MEd

325

Anima

  607 2470  0.245  0.50 cw t w

 2470 18  137.22  36  0.825 0.245  121.22

cw t w

 2470

L’anima non è di classe 1

18  137.22  41.5  0.825 0.245  139.74

L’anima e la sezione sono di classe 2

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Esempio di classificazione di sezione composta Situazione di progetto persistente 6000

Acciaio c.a. 19.83

145 cm² 93 cm²

-

300 800x80

1125

2500x18 1100x80

15

1535

345

+

B500B 434.78=500/1.15

325

MEd

325

La flangia superiore è protetta dall’instabilità locale per mezzo della connessione e pertanto è di classe 1. L’anima è tutta tesa. La sezione è di classe 1


145 cm² 93 cm²

300 800x80

1125

2500x18

2470 15

1100x80

1535

+

-

MEd

Anima

  1440 2470  0.58  0.50 cw t w

 2470 18  137.22 

456  0.825

13  0.58  1

 cw  456   (   235 / 345  0.825)  t 13  1   w 

 57.72

L’anima non è di classe 2


145 cm² 93 cm²

300 800x80

1223

+

1318

1

MEd

2500x18 1100x80

15

1247

cw t w

 2470 18  137.22 

1

L’anima non è di classe 3 e pertanto è di classe 4

Anima

  1223 1247  0.98  1

-

1342

42 0.825

0.67  0.33   0.98

 99.97

42  cw    t 0.67  0.33    w 

La sezione è di classe 4

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Classificazione e metodo di verifica

Sezione

Sezione piena

Sezione scatolare

Flangia sup

Flangia inf

Anima

Metodo di verifica

Sezione

1o2

1o2

1o2

‐

1o2

1o2

1o2

3

‐

2 con anima efficace

1o2

1o2

3

‐

3

1o2

1o2

4

tensioni ridotte

trattata come classe 3

1o2

1o2

4

larghezza efficace

4

1o2

3

3

‐

3

1o2

4

3o4

tensioni ridotte

trattata come classe 3

1o2

4

3o4

larghezza efficace

4

analisi strutturali

Membrature composte acciaio‐cls Analisi globali

Si possono eseguire i seguenti tipi di analisi globali : Ⱶ

Analisi lineare

Ⱶ

Analisi plastica

Ⱶ

Analisi non lineare

Membrature composte acciaio‐cls Analisi globale elastica

L’analisi globale elastica dovrebbe essere utilizzata per la verifica di : • stati

limiti di esercizio

• stato

limite di fatica

Membrature composte acciaio‐cls Analisi globale elastica

Nell’analisi globale elastica si devono considerare i seguenti fenomeni : •

ritiro

•

viscosità

•

fessurazione

•

shear lag

•

stabilità locale

•

campi di temperatura

•

fasi costruttive

Analisi globale elastica Effetto della viscosità

Per costruzioni non suscettibili di problemi di stabilità globale, è possibile tenere conto della viscosità nelle travi di impalcato sostituendo l’area di calcestruzzo con aree equivalenti ridotte in ragione del coefficiente di omogeneizzazione calcolato per breve e lungo termine.

Salvo più precise valutazioni, il modulo di elasticità del calcestruzzo per effetti a lungo termine può essere considerato pari al 50% del suo valore medio istantaneo.

Analisi globale elastica Effetto della viscosità Area di cls equivalente ad acciaio (n=n0) (b)

N c

Breve termine

z

+

(b) max

(b)

(b)

N s

Area di cls equivalente ad acciaio (n=n0/2) (l)

N c

Lungo termine

z

+



(l) max

(l)

(l)

N s

Gli effetti della viscosità vanno valutati con riferimento ai soli carichi permanenti.

Analisi globale elastica Effetto della fessurazione

L’effetto della fessurazione sulla risposta strutturale può essere valutato mediante due metodi : Ⱶ

Metodo 1 (senza restrizioni)

Ⱶ

Metodo 2 (da applicarsi solo in casi particolari)

Analisi globale elastica Effetto della fessurazione – metodo 1

E’ effettuata una prima analisi con rigidezza ovunque pari a quella della sezione interamente reagente (EI1) e si individuano le zone (A+ e A‐) soggette a momento flettente negativo e positivo E’ effettuata una seconda analisi con rigidezza non fessurata (EI1) nelle porzioni A+ e rigidezza fessurata (EI2) nelle porzioni A‐ Il diagramma delle sollecitazioni di questa seconda analisi è quello da considerare nelle verifiche di sicurezza.

EI1

A+

EI1

A‐

EI2

A+

EI1

Analisi globale elastica Effetto della fessurazione – metodo 2

E’ applicabile alle travi continue in telai controventati in cui le luci delle campate non differiscono tra loro di più del 60%, e considera : −

−

la rigidezza EI2 applicata alle estremità di ogni campata, su una lunghezza pari al 15% della luce la rigidezza EI1 applicata a tutte le altre zone

L1 15% L1 15% L2

15% L1

EI2

L2

EI1

EI2

EI1

15% L2

EI2

Analisi globale elastica Effetto dello «shear lag»

Sebbene ci siano differenze significative tra le larghezze efficaci nelle zone degli appoggi e in mezzeria, è possibile trascurare tutto ciò nell’analisi elastica globale dato che lo «shear lag» ha un’influenza limitata sui risultati. Il valore della larghezza efficace beff può essere valutato in mezzeria delle singole campate

Analisi globale elastica Effetto dello «shear lag»

La larghezza efficace della soletta è calcolata mediante la relazione :

beff

 b0  be1  be2

dove :

be1 be2

larghezza collaborante da ciascun lato della sezione composta = min(Le/8, bi‐b0/2)

Le

=0.85 L (campata d’estremità)

b0

distanza trasversale tra gli assi dei connettori

beff

=0.70 L (campata intermedia)

be1

b1

b1

b0

be2

b2

Analisi globale elastica Effetto dell’instabilità locale

L’effetto dell’instabilità locale nell’analisi globale elastica può essere considerato per mezzo dell’area efficace della sezione trasversale. L’effetto dell’instabilità locale sulla rigidezza può essere ignorato quando l’area efficace della sezione trasversale di un elemento in compressione è maggiore di min volte l’area lorda della sezione trasversale dell’elemento. Il valore raccomandato di min è 0.5

Analisi globale elastica Effetto dei campi di temperatura

Gli effetti della temperatura devono essere considerati nel calcolo quando influenti. Tali effetti possono essere solitamente trascurati nella verifica allo stato limite ultimo, quando sono soddisfatte le condizioni : ‐ ‐

gli elementi strutturali sono in classe 1 o 2 non vi sono pericoli di instabilità flesso‐torsionale.

Analisi globale elastica Effetto delle fasi di costruzione

Allo studio statico della sezione occorre premettere la considerazione che nelle travi sono possibili diversi approcci costruttivi : Ⱶ Costruzione

delle solette con travi metalliche integralmente puntellate

Ⱶ Costruzione

delle solette con travi metalliche parzialmente puntellate

Ⱶ Costruzione

delle solette con travi metalliche non puntellate

Analisi globale elastica Effetto delle fasi di costruzione – trave puntellata con continuità

Fase 1 : i puntelli sono collocati in numero elevato e a distanza ridotta (la trave è appoggiata con continuità su tutta la sua lunghezza)

I pesi propri della soletta (non ancora maturata) e della trave in acciaio (g1) scaricano sui puntelli. Fase 2 : Raggiunta la maturazione della soletta, i puntelli vengono rimossi.

+ 

max,g1

g1 (dopo la rimozione dei puntelli)

g2+q + 

max,g2+q

Tutti i carichi verticali (g1+g2+q) sono portati dalla struttura mista acciaio‐ calcestruzzo.

tot + 

max,tot

Analisi globale elastica Effetto delle fasi di costruzione – trave puntellata

Fase 1 : i puntelli sono collocati in numero limitato e lo schema statico della trave composta diventa di trave continua su più appoggi.

I pesi propri scaricano sui puntelli e sugli appoggi laterali.

Fase 2 : Raggiunta la maturazione della soletta, i puntelli vengono rimossi.

g1 +

(dopo la rimozione dei puntelli)



max,g1

g2+q + 

max,g2+q

I carichi variabili e i carichi puntuali costituiti dalle reazioni vincolari dei sostegni (applicate con lo stesso modulo e segno contrario) sono portati dalla sezione composta.

tot + 

max,tot

Analisi globale elastica Effetto delle fasi di costruzione – trave non puntellata

Fase 1 : non sono collocati puntelli.

Il carico costituito dal peso della struttura in acciaio e della soletta in calcestruzzo (g1) è portato dalla sola struttura in acciaio.

Fase 2 : Raggiunta la maturazione della soletta, i puntelli vengono rimossi.

-

g1

+ 

max,g1

g2+q + 

max,g2+q

I pesi permanenti ed i carichi variabili (g2+q) sono portati dalla struttura mista acciaio‐calcestruzzo.

tot + 

max,tot

Analisi globale elastica Effetto delle fasi di costruzione

puntellate

Mpl,Rd

0.85f cd ‐ ‐

non puntellate

+

f yd

f yd

o c i r a c

f yd

Mpla,Rd

‐

+ f yd

0

freccia

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Analisi globale plastica

L’analisi plastica può essere utilizzata per eseguire le verifiche allo SLU quando : •

tutti gli elementi sono in acciaio o composti acciaio‐calcestruzzo

•

quando i materiali soddisfano i requisiti indicati nella norma (§ 4.3.3.1)

•

quando le sezioni sono di classe 1

•

quando i collegamenti trave‐colonna sono a completo ripristino di resistenza plastica e sono dotati di adeguata capacità di rotazione o sovraresistenza

Inoltre, nelle zone in cui è supposto lo sviluppo delle deformazioni plastiche (cerniere plastiche), è necessario : •

che i profili in acciaio siano simmetrici rispetto al piano dell’anima

•

che la piattabanda compressa sia opportunamente vincolata

•

che la capacità rotazionale della cerniera plastica sia sufficiente

caratteristiche meccaniche della connessione

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Grado di connessione

q

Nc,f = forza che i connettori tra la posizione di massimo momento positivo e l’estremità libera devono essere progettati a resistere, se si vuole garantire lo sviluppo della piena resistenza della trave

PEd

L

nf =

numero dei connettori, di eguali caratteristiche meccaniche, necessari a resistere a Nc,f

Se Nc è la forza che i connettori riescono a trasmettere nella luce di taglio ed n è il loro numero in tale luce, il loro grado di connessione è

n

nf

 Nc

Nc,f

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Completa o parziale connessione

q

Nc,f = forza che i connettori tra la posizione di massimo momento positivo e l’estremità libera devono essere progettati a resistere, se si vuole garantire lo sviluppo della piena resistenza della trave

PEd

L

nf =

numero dei connettori, di eguali caratteristiche meccaniche, necessari a resistere a Nc,f

Una trave è dotata di completa connessione quando un aumento del numero dei connettori non incrementerebbe la resistenza flessionale della trave. In caso contrario, la trave è dotata di parziale connessione a taglio.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Connessione con pioli ‐ considerazioni

•

Il processo di saldatura diventa molto costoso e difficile per diametri del piolo superiori a 20 mm. Pertanto :

d •

≤ 20

mm

Perché il piolo possa sviluppare la sua piena resistenza statica occorre che il rapporto tra il diametro del piolo e lo spessore della flangia cui è saldato sia minore di 2.5. Pertanto :

d/t < 2.5 mm

d testa gambo

collare della saldatura t

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Duttilità dei pioli

I pioli sono duttili se hanno una capacità deformativa a taglio superiore a 6 mm, ovvero :

su

≥6

mm

Tale valore deve essere convalidato da apposite prove o comunque certificato dal produttore.

Tale requisito è imprescindibile quando si adotti il calcolo plastico per il calcolo del momento resistente della trave

su


In alternativa, i pioli sono duttili se sono rispettate le condizioni : •

i pioli hanno una altezza minima dopo la saldatura pari a 76 mm ed un diametro pari a 19 mm

•

la sezione in acciaio ad I o H è laminata a caldo

•

la lamiera grecata (se presente) è continua sulla trave

•

in ogni greca è disposto un unico piolo

•

la lamiera grecata soddisfa le limitazioni b0/hp ≥ 2 e hp ≤ 60 mm

b0 hp


Inoltre : •

la forza agente in soletta è calcolata utilizzando il metodo per il calcolo del momento plastico

•

il grado di connessione  soddisfa le limitazioni :

 355  1 0.04 ;0.4 L   max 1     e f y   1

per Le ≤ 25 m per Le > 25 m

dove : Le distanza tra i punti di momento nullo nella parte di trave soggetta a momento positivo


In alternativa, possono essere considerati duttili i pioli se sono rispettate le condizioni : •

l'altezza dei pioli è non inferiore a 4 volte il loro diametro

•

il diametro del gambo del piolo è compreso tra 16 e 25 mm

•

la saldatura è eseguita su un profilo a piattabande uguali

•

il grado di connessione  soddisfa le condizioni :

 355  0.75 0.03 ;0.4 L   max 1     e  f y 

per Le ≤ 25 m

1

per Le > 25 m

verifica delle membrature

Aste composte acciaio‐calcestruzzo Modalità di collasso

Ⱶ

Crisi per flessione

Ⱶ

Crisi per taglio verticale

Ⱶ

Crisi per taglio longitudinale dei connettori

Ⱶ

Crisi per azioni trasversali sull’anima

Ⱶ

Crisi per instabilità dell’anima

Ⱶ

Crisi per instabilità latero torsionale

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica flessionale

La distribuzione delle tensioni normali deve essere determinata mediante una analisi rigorosa o mediante la larghezza efficace della soletta.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Larghezza efficace

La larghezza efficace della soletta è calcolata mediante la relazione :

beff

 b0  be1  be2

dove : be1 be2

Le

larghezza collaborante da ciascun lato della sezione composta = min(Le/8, bi‐b0/2)

b0

distanza trasversale tra gli assi dei connettori

vedi diapositiva seguente ….

beff be1

b1

b1

b0

be2

b2

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Larghezza efficace

Per gli appoggi di estremità la larghezza efficace della soletta vale :

beff

 b0  1be1  2be2

dove :

 L  i   0.55  0.025 e   1.0 bei   Le

vedi diapositiva seguente ….

beff be1

b1

b1

b0

be2

b2

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Distribuzione della larghezza efficace

Le=0.25(L1+L2)

Le=2 L3

per beff,2

per beff,2

Le=0.85 L1

Le=0.70 L2

per beff,1

per beff,1

L1 L1/4

L1/2

L2 L1/4 L2/4

L2/2

L3

beff be1

beff,1

beff,2

beff,1

be2

L2/4 b1

beff,0

b0

beff,2

b2

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Analisi sezionale per flessione

Ⱶ

Analisi plastica

Ⱶ

Analisi non lineare

solo se le sezioni sono di classe 1 o 2 e le connessioni a taglio sono duttili

in ogni caso Ⱶ

Analisi elastica

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a flessione – asse neutro nella soletta analisi plastica 0.85 f cd

hc

se … x  hc

x

ht

-

z

hg

G

ha

+

MEd

f yd

Nc,f

Nc,f

 Aa fyd  beff x  0.85 fcd  Mpl,Rd

x 

Aa f yd beff  0.85 f cd 

 Aa fyd  hg  ht  x 2 

Na


Verifica plastica a flessione – asse neutro nella flangia superiore analisi plastica 0.85 f cd

hc

se … hc

 x  ht  tf

hg

ht

-

x

Nc,f Nac

2 f yd

G

ha

+

MEd

Na

f yd

Nac

 Aa fyd  beff hc  0.85 fcd 

Nac

 b  x  ht  2 fyd Mpl,Rd

x 

Aa fyd

 beff hc  0.85 fcd   b ht 2 f yd 2 fydb

 Aa fyd  hg  ht  hc 2   Nac  x  hc  ht  2


Verifica plastica a flessione – asse neutro sotto flangia superiore analisi plastica 0.85 f cd

hc

se … ht

-

ht x

 tf  x  ht  ha

hg

G

ha

Nc,f Nacf Nacw

2 f yd

+

MEd

f yd

Il momento resistente può essere trovato in modo simile a quanto fatto precedentemente

Na

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a flessione – parziale connessione analisi plastica c,max

se … hc

‐

 x  ht  tf 0.85 f cd

x 1 x a

hc hg

ht

x a

-

x c

Nc Nac

2 f yd

G

ha

+

MEd

Na

f yd

 beff xc  0.85 fcd  Nac  Aa fyd  Nc

Nc

Nac

 b  x  ht  2 fyd Mpl,Rd

xc

 Nc  0.85 fcdbeff 

xa

 ht  Nac  2 fydbf 

 Aa fyd  hg  ht  xc 2   Nac  xa  xc  ht  2

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a flessione – parziale connessione analisi plastica c,max

se … ht

‐

x 1 x 2

 tf  x  ht  ha 0.85 f cd

hc hg

ht

-

x

Nc Nacf Nacw

2 f yd

G

ha

+

MEd

f yd

Il momento resistente può essere trovato in modo simile a quanto fatto precedentemente

Na

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a flessione – parziale connessione

Per sezioni composte con acciaio strutturale tipo S420 o S460, se la profondità dell’asse neutro supera il 15% dell’altezza della sezione,

 il momento resistente Mpl,Rd =  Mpl,Rd

1.0 0.85

x/h 0.15

0.4

Se la profondità dell’asse neutro supera il 40% dell’altezza della sezione, il momento resistente andrà calcolato con il metodo elastico o nonlineare.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a flessione

MRd Mpl,Rd

A

Metodo dell’equilibrio

1.0

f yd

C

+ f yd

Nc Nc,f

Mpl,a,Rd



M  M M  M Rd

pl,Rd

pl,a,Rd

 

pl,a,Rd

C 0.85f cd

Mpl,Rd

A



Nc Ncf

+ 2f yd f yd

0

1.0

N cf

-

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a flessione

Se il momento resistente è determinato secondo l’approccio plastico, l’area d’armatura tesa As deve soddisfare la relazione :

As

 Ac 

f yk f ctm

235 f sk

k c

con

k c

 0.3 

1 1  hc

 2 z0 

 1.0

dove : Ac area collaborante della soletta



= 1 per sezioni di classe 2 e 1.1 per sezioni di classe 1 sede di cerniere plastiche

f ctm valore medio della resistenza a trazione del calcestruzzo f sk valore caratteristico della tensione di snervamento dell`armatura f yk valore caratteristico della tensione di snervamento dell`acciaio strutturale hc altezza della soletta, escludendo nervature o ispessimenti locali z0 distanza tra il baricentro della soletta non fessurata e il baricentro della sezione composta considerata tutta reagente (coeff. di omogeneizzazione riferito a breve termine)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica elastica a flessione ‐ asse neutro nella soletta

(soletta fesssurata)

analisi elastica hc

se … x  hc

zg

ht

x

-

z

hg

G

ha

+

MEd

 Sn  0  I

Aa  zg

 x   beff x  2 n  2

2

Nc

 Ia  Aa  zg  x   beff x 3  3 n 

x 

Na

 Aa 

2

Aa

2

beff n

beff n

Aa zg

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica elastica a flessione ‐ asse neutro sotto la soletta analisi elastica hc

se … x  hc

zg

hg

ht

Nc

-

x

z

G

ha

+

Na

MEd

2

 Sn  0  I

Aa  zg

 x   beff hc  x  hc 2  2

 Ia  Aa  zg  x 

n

2   beff hc / n   hc2 12   x  hc 2  

x 



beff hc

beff hc

 Aa

Aa zg n

2n

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica a taglio verticale

Si suppone che il taglio verticale sia sopportato unicamente dal profilo in acciaio.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica plastica a taglio verticale

Per profili a doppio T

Vpl,Rd

x

si plasticizza tutta l’anima ed i raccordi circolari

y Taglio resistente secondo l’Eurocodice 3

Vpl,Rd  A v Av

f y / 3  M0

area resistente a taglio

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Area resistente a taglio verticale

L’Eurocodice suggerisce formule dettagliate per profilati ad I o H laminati a caldo (caricati nel piano dell’anima)

Av

 A 2

dove : A

area della sezione trasversale

b

larghezza dell’ala

tf spessore dell’ala tw spessore dell’anima r

raggio di raccordo

b tf

 (tw  2 r )

t f

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Area resistente a taglio verticale

L’Eurocodice suggerisce formule dettagliate per profilati saldati ad I, H o scatolari (caricati nel piano dell’anima)

Av

   hwt w

dove :

 =1.20 per acciai fino a S460 incluso [Eurocodice 3‐5 (5.1)] =1.00 per acciai di grado superiore hw altezza dell’anima tw spessore dell’anima

Verifica di resistenza a taglio verticale Esempio

Sezione HEA 120

Vy

x

VEd = 10 kN

y

Procedura 1. Si determina l’area resistente a taglio AV 2. Si calcola il taglio resistente Vpl,Rd. 3. Si verifica che VEd < Vpl,Rd.

(S235)


b

tf Vy

x

Sezione HEA 120

h

VEd = 10 kN

y

tw 1. Area resistente a taglio AV

Av

 A  2b tf  (tw  2r)tf

Av

 2534  2  120  8  (5  2  12) 8  846 mm2

(S235)


Sezione HEA 120

Vy

x

(S235)

VEd = 10 kN

y

2. e 3. Taglio resistente e verifica

Vpl,Rd  A v Vpl,Rd 

f / 3  y

M0

846  235/ 3 1.05

 103  109.3 kN

Sezione verificata

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica ad instabilità dell’anima per taglio verticale

La resistenza all’instabilità dell’anima V b,Rd è determinata in accordo alla norma EN 1993‐1‐5

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica a taglio verticale e momento flettente

Se V Ed > 0.5 V pl,Rd o se V Ed > 0.5 V b,Rd si deve tenere conto dell’interazione tra taglio e momento flettente Ⱶ

Per sezioni di classe 1 o 2, l’influenza del taglio verticale può essere considerata riducendo la resistenza di progetto dell’acciaio dell’anima secondo il fattore

= (2 V Ed / V Rd – 1)² dove VRd=min(Vpl,Rd; Vb,Rd) Ⱶ

Per sezioni di classe 3 o 4 è applicabile la EN 1993‐1‐5 (7.1)

beff 0.85 f cd MRd

(1‐) f yd f yd

V Ed

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica a taglio longitudinale dei connettori

Il progetto dei connettori si differenzia a seconda del tipo di analisi sezionale eseguita.

Ⱶ

Ⱶ

Analisi sezionale elastica

il calcolo dei connettori è basato sullo scorrimento che localmente si produce tra trave metallica e soletta.

Analisi sezionale plastica

il calcolo dei connettori deve assicurare il trasferimento alla soletta degli sforzi necessari all'equilibrio in condizioni di meccanismo delle sezioni critiche.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Calcolo della forza di scorrimento

V S

V D

Analisi sezionale elastica La forza di scorrimento su ogni fila di connettori vale : Fc

 bi  l p

VS  V D  S 2

I

l

ip

dove :

i

l p

i

l p

S

momento statico della parte di sezione al di sopra del piano di connessione rispetto al baricentro della sezione reagente omogenizzata

I

momento d'inerzia della sezione rispetto al baricentro della sezione reagente omogenizzata



La forza di scorrimento non deve essere calcolata sulla base del diagramma del taglio risultante da una combinazione di carichi. La forza di scorrimento va calcolata come combinazione (attenzione ai segni dei contributi) delle forze di scorrimento risultanti dalle singole condizioni di carico Motivi : • •

Il coefficiente di omogeneizzazione è diverso per le diverse condizioni di carico Negli schemi statici con sola trave in acciaio (cls della soletta non indurito) esiste il taglio verticale nella trave ma non il taglio longitudinale tra soletta e trave in acciaio



La forza di scorrimento va calcolata con riferimento alle proprietà elastiche della sezione non fessurata, anche laddove è stata considerata la fessurazione del calcestruzzo nell’analisi globale.

La forza di scorrimento va calcolata su conci della trave di limitata lunghezza se la trave è a sezione variabile. (ovvero, se la trave è a sezione variabile il diagramma del taglio non è proporzionale a quello della forza di scorrimento)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Progetto della connessione a taglio

Per la verifica degli stati limite ultimi, la dimensione e la spaziatura dei connettori a taglio può essere mantenuta costante su tratti dove il taglio longitudinale di progetto per unità di lunghezza non eccede la resistenza a taglio di più del 10%. Su tali lunghezze la forza totale di taglio longitudinale non deve eccedere la resistenza totale a taglio.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Calcolo plastico della forza di scorrimento

Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio complete,

la forza di scorrimento (a metro lineare) con cui progettare la connessione tra la sezione di massimo momento positivo e un appoggio di estremità è :

 fyk Aa 0.85 fck Ac Ase fsk  ;  V ld  min   c s   a dove : Aa

area del profilo in acciaio

Ac

area della soletta di calcestruzzo

Ase

area dell’armatura compressa


Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio complete,

la forza di scorrimento (a metro lineare) tra la sezione di minimo momento negativo e quella di massimo momento flettente (appoggio intermedio e campata) vale :

 fyk Aa 0.85 fck Ac Ase fsk  As f sk Aap f yp V ld  min  ;    c s  s  ap  a dove : Aa


Ac


Ase


Aap

area della lamiera grecata (solo se è dimostrata la sua efficacia)

As

area dell’armatura in soletta


Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio parziali,

la forza di scorrimento (a metro lineare) tra la sezione di massimo momento positivo e un appoggio di estremità è :

V ld

M M   M  M Ed

pl,Rd

a,pl,Rd

  min  f A    

a,pl,Rd

dove : Aa


Ac


Ase


yk

a

a

;

0.85 fck Ac

c



Ase fsk 

s

 


Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio parziali,

la forza di scorrimento (a metro lineare) tra la sezione di minimo momento negativo e quella di massimo momento flettente è :

V ld

M M   M  M Ed

pl,Rd

a,pl,Rd

  min  f A     yk

a,pl,Rd

a

;

0.85 fck Ac

a

c



Ase fsk

s

 As f sk Aap fyp   ap  s

dove : Aa


Ac


Ase


Aap

area della lamiera grecata (solo se è dimostrata la sua efficacia)

As

area dell’armatura in soletta

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Resistenza dei pioli in soletta piena

La resistenza ultima di calcolo a taglio (SLU) è pari al minimo tra i seguenti valori :

PRd,a = 0.8 f t (  d / 4 ) /  v 2

PRd,c = 0.29

 d2

fck E c /  v

dove : d

diametro del gambo del piolo (16

≤ d ≤ 25

mm)

v

= 1.25 fattore parziale di sicurezza del materiale

f t

≤ 500



0.2 (hsc/d +1)

per 3 ≤ hsc/d ≤ 4

1.0

per hsc/d > 4

hsc

MPa resistenza a rottura dell’acciaio del piolo

altezza del piolo dopo la saldatura

≥3

volte il diametro del gambo

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Resistenza dei pioli in soletta piena

Resistenza ultima di calcolo (SLU) PRd (kN) Diametro piolo d (mm)

Altezza minima hsc (mm)

f u=450 MPa e da C30/37 a C60/75 (crisi gambo)

25

100

22

f u=500 MPa C30/37 (crisi calcestruzzo)

da C35/45 a C60/75 (crisi gambo)

141.30

144.27

157.00

88

109.42

111.73

121.58

19

76

81.61

83.33

90.68

16

64

57.88

59.09

64.31

Nota: la tabella vale per hsc/d≥4 tratto da: Vayas, Iliopoulos. Design of Steel‐Concrete Composite Bridges to Eurocodes

La resistenza di calcolo a taglio (SLE) PRd ,ser è uguale a 0.60 PRd tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Resistenza dei pioli in soletta parzialmente prefabbricata

Se la forza di trazione sul piolo è inferiore al 10% della sua resistenza a taglio, la forza di trazione può essere ignorata.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Resistenza dei pioli in soletta parzialmente prefabbricata

In caso di solette parzialmente prefabbricate, la distanza tra connettori e lastre prefabbricate deve essere tale da consentire al calcestruzzo di avvolgere appieno i connettori. Se tale distanza è inferiore a 2.5 cm, è opportuno introdurre un coefficiente riduttivo kp nel calcolo della resistenza della connessione :

PRd = kp  minPRd,a ; PRd,c

es ≥ 2.5 cm

kp 1.00 0.85

10

25

es (mm)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Resistenza dei pioli in soletta con lamiera grecata

Per lamiera disposta con le greche parallelamente all'asse del profilo, la resistenza di calcolo a taglio è moltiplicata per il valore :

k l = 0.6

b0 (hsc

 hp )

2 p

h

b0 hsc

hp

 1.0 b0

dove : hsc

altezza del piolo dopo la saldatura < hp + 75 mm

hp

altezza lamiera grecata

hsc

hp


Per lamiera disposta con le greche ortogonalmente all'asse del profilo, la resistenza di calcolo a taglio è moltiplicata per il valore :

k t = 0.7 dove : nr

hsc

b0 (hsc 2 p

h

 hp ) 1

Valido se :

hp

≤ 85

mm e b 0 ≤ hp

Connettori di diametro massimo pari a 20 mm nel caso di saldatura attraverso la lamiera e pari a 22 mm nel caso di lamiera forata

nr

numero dei pioli posti dentro ogni greca b0 hp

hsc

b0 hp


Per lamiera disposta con le greche ortogonalmente all'asse del profilo, la resistenza di calcolo a taglio è moltiplicata per il valore :

b0 (hsc

k t = 0.7

 hp ) 1

hp2

nr Limiti superiori del coefficiente k t

nr 1 2

Connettori con ≤20 e saldati attraverso la lamiera

Lamiera con fori e pioli saldati sul profilo – 19 o 22 mm

≤1.0

0.85

0.75

>1.0

1.00

0.75

≤1.0

0.70

0.60

>1.0

0.80

0.60

Spessore della lamiera


Quando i connettori a taglio sono simultaneamente considerati efficaci per due elementi ortogonali si deve considerare la combinazione delle forze di connessione provenienti dai due elementi strutturali 2

F l

2 l,Rd

P

2



F t

2 t,Rd

P

 1.0

dove : F l

azione longitudinale di progetto derivante dall'elemento principale

F t

azione trasversale di progetto derivante dall'elemento secondario

Pl,Rd

resistenza a taglio del connettore nella direzione longitudinale

Pl,Rd

resistenza a taglio del connettore nella direzione trasversale

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Spaziatura minima dei pioli

In direzione parallela alla forza di scorrimento, l’interasse minimo i lp,min dei pioli deve essere : l

i p,min

 5.0d

l

i p,min

(d=diametro del gambo del connettore)

In direzione ortogonale alla forza di scorrimento, t l’interasse minimo i p,min dei pioli deve essere : t

i p,min

 2.5d  4.0d

(solette in cls piene) (altri tipi di soletta)

t

i p,min

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Spaziatura massima dei pioli

La spaziatura massima i p,max dei pioli deve essere pari a :

22 tf 235 f yk

travi collaboranti con solette piene o gettate su lamiere con greche parallele all’asse della trave

15 tf 235 f yk

travi collaboranti con solette gettate su lamiere con greche ortogonali all’asse della trave

dove : tf spessore della piattabanda del profilo f yk tensione di snervamento della piattabanda del profilo In ogni caso, la spaziatura massima i p,max dei pioli deve essere : • •

≤ 800

mm ≤ 4 volte lo spessore della soletta

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Distanza dei pioli dai bordi della flangia

t La distanza minima e d,min tra l’asse dei pioli e il bordo della flangia deve essere :

t

e d,min

 2.0cm

l

i p,min

t La distanza massima e d,max tra l’asse dei pioli e il bordo della flangia deve essere :

t

e d,max

 9 tf 235

f y

t

ed

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Dettagli costruttivi della connessione

non inferiore al ricoprimento dell’armatura superiore

d

≤ 2.5 tf

≤

≥

20

≥

0.4 d

≥

3d

≥

2d

1.5 d

≤

tf ≥

50

45°

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Dettagli costruttivi della connessione

≥

30 mm

≥

40 mm

Soletta piana

Soletta con svaso

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Verifica a taglio longitudinale

L’armatura trasversale deve essere progettata in modo tale da prevenire la rottura prematura per scorrimento o fessurazione longitudinale della soletta di calcestruzzo.

L’armatura trasversale deve essere dimensionata in modo da assorbire le tensioni di scorrimento agenti sulle potenziali superfici di rottura. a

b

b

a

a

a

a d

d

c

c

a

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Armatura trasversale in solette piene

verso il centro della campata

Modello a traliccio

2 Ed hf

Ed hf

F c



F s

Ed hf

dove :

La larghezza del puntone per unità di lunghezza della trave è sin

2 Ed hf forza di scorrimento per unità di lunghezza della trave Fc forza di compressione diagonale nel calcestruzzo = F v cos  = Ed hf cos  Fs forza di trazione dell’armatura trasversale = F v tan  = Ed hf tan  per unità di lunghezza della trave


Condizioni di crisi del meccanismo di trasferimento della forza di scorrimento Acciaio

s  f yd

FRs



f yd

Asf

Asf s f

sf

 Ed hf tan 

 f yd

Ed hf cot 

dove : Asf area della singola barra trasversale sf passo delle barre trasversali hf altezza della soletta Ed tensione longitudinale

1.0≤ cot  ≤2.0 1.0≤ cot  ≤1.25

solette compresse solette tese


Condizioni di crisi del meccanismo di trasferimento della forza di scorrimento Calcestruzzo

f c  0.6  1  ck  f cd  250 

f ck  Ed hf  FRc  0.6  1  f cd hf sin    cos   250 

f Ed  0.6  1  ck  f cd sin  cos   250  dove : f ck resist. caratt. a compressione del cls f cd resist. di progetto a compr. del cls hf altezza della soletta Ed tensione longitudinale

1.0≤ cot  ≤2.0 1.0≤ cot  ≤1.25

solette compresse solette tese

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Armatura trasversale in solette con lamiera grecata

Lamiera grecata parallela alla trave •

essa non può essere assunta efficace come armatura trasversale

Lamiera grecata ortogonale alla trave •

essa può essere assunta efficace come armatura trasversale se è continua sulla trave

•

laddove questa non sia vero, l’area efficace della lamiera dipende da come essa è connessa alla flangia superiore della trave

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Armatura trasversale in solette con lamiera grecata

Se i connettori sono saldati attraverso la lamiera, la resistenza alla trazione trasversale è governata dalla plasticizzazione locale della lamiera attorno al connettore. In questo caso, lo scorrimento resistente è :

L,Rds  fyd Ae  Ppb,Rd

dove :

Ppb,Rd

s

 k dd0 t fyp,d dd0

essendo :

d d0 diametro della saldatura t

f yp,d 2

spessore della lamiera

f yp,d tensione di snervamento della lamiera s

f yp,d

1  a d d0  6.0

k

spaziatura longitudinale dei connettori

a   1.5d d0 

 1.1 d

Principali riferimenti



Norme Tecniche per le Costruzioni. D.M. 14 gennaio 2008 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n. 29 del 4 febbraio 2008 - Suppl. Ordinario n. 30



Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Circolare 2 febbraio 2009 pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 - Suppl. Ordinario n. 27



R.P. Johnson. Composite structures of steel and concrete: beams, slabs, columns, and frames for buildings. Blackwell Publishing, 2004 (third edition). ISBN 1-4051-0035-4



I. Vayas, A. Iliopoulos. Design of Steel-Concrete Composite Bridges to Eurocodes. CRC Press, 2013. ISBN 9781466557444

Lezione 26 Ponti (Sezioni composte acciaio-calcestruzzo)2.pdf

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