Leyes de Kepler Resumen- Guía

Leyes de Kepler (Resumen) Las leyes de Kepler fueron enunciadas para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del sol

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Primera Ley: Ley: ‘’ La trayectoria de cada planeta alrededor del sol es una elipse con el sol en un foco’’

… antes de todo !"u# es una $lipse% $lipse% &na elipse es un lu'ar 'eom#trico de todos los puntos en un plano tales ue la suma de las distancias a otros dos puntos *os es constante+ ,onde los puntos ne'ros son los focos ubicados en el el mismo e*e y tienen la misma distancia entre s- mientras tanto el punto a.ul es el ue via*a alrededor de la elipse y es formado por los vectores ue unen los dos puntos con la elipse+ ,ebe tenerse en cuenta ue las elipses planetarias son muy poco e/c#ntricas (es deci decir r la 'ur 'ura a se apart aparta a poco poco de la circu circunf nfer eren enci cia) a) y la dife difere renc ncia ia entr entre e las las posici posicione ones s e/tr e/trema emas s de un planet planeta a son m-nimas m-nimas (a la má/ima má/ima distan distancia cia de un planeta al 0ol se denomina afelio y la m-nima perihelio)+ La 1ierra por e*emplo en su m-nima distancia al 0ol se 2alla a 345 millones de 6m mientras ue en su má/ima le*an-a no supera los 378 millones de 6m+ (9) 0i 2ablamos de órbita alrededor de la 1ierra se llama apo'eo y peri'eo 0e'unda Ley: ‘’ $l radio vector ue une el planeta y el 0ol barre áreas i'uales en tiempos i'uales’’+ $sto indicará ue los planetas más cercanos al sol se despla.an más rápidamente o sea tardan menos tiempo en dar una vuelta completa a la elipse+ •

$sta ley implica ue el radio vector barre áreas i'uales en tiempos i'uales; esto indica ue la velocidad orbital es variable a lo lar'o de la trayectoria del astro siendo má/ima en el peri2elio y m-nima en el afelio (la velocidad del astro ser-a constante si la órbita fuera un c-rculo perfecto)+ Por e*emplo la 1ierra via*a a <=57 6m>se' en el peri2elio y ?reba*a? a 8@5A en el afelio+ •

1ercera Ley Ley:: ‘’Los ‘’Los cuadrados cuadrados de los periodos son son directamente directamente proporcionales a los cubos de los semie*es mayores (distancia media) de las elipses’’+

,onde ,onde 18 es el per-odo orbital sideral al cuadrado y B < es  es la distancia media al 0ol al cubo+ $sta 1ercera 1ercera Ley nos dice ue sin importar el planeta del 0istema 0olar ue eli*amos el cociente de 18 > B< nos dará siempre el mismo resultado+ Como K es constante

para los distintos planetas ue orbitan el 0ol entonces tambi#n podemos formularla

de esta otra manera: