O E C I L
MONTERO
LEYES DE KIRCHOFF
t u l a p u o
C
22
INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior hemos estudiado circuitos simples con una sola fuente, los cuales se resolvían aplicando la ley de Ohm, ahora estudiaremos circuitos con dos o más fuentes y uno o mas caminos para la c orriente. Para Para poder resolver estos circuitos necesitamos aplicar a plicar las leyes de Kirchoff.
LEYES DE KIRCHOFF PRIMERA LEY DE LOS NUDOS La suma de todas las corrientes que llegan a un nudo nudo es igual a la suma de todas las corrientes que salen de dicho nudo. I1 I4 I2
nudo
I1 + I2 = I3 + I4
I3
SEGUNDA LEY DE LOS VOLTAJES. Cuando se recorre un circuito cerrado, la suma algebraica algebrai ca de las diferencias de potencial de los elementos que conforman el circuito es igual a cero. R 1
I
1
+
+
-
-
* Suponi oniendo
R 2 1 >
V
2
=0
1 -
IR 1 -
2 -
IR 2 = 0
2
Observaciones importantes a) Cuando la corriente corriente eléctrica que pasa pasa por una fuente fuente de energía ingresa ingresa por el borne negativo negativo y sale por el positivo, se considera un aumento en la diferencia diferencia de potencial, es decir es positivo y la carga eléctrica gana energía. Si la corriente ingresa por el borne positivo y sale por el negativo entonces hay una pérdida en la diferencia de potencial y se considerará considera rá negativo; además la carga al pasar pas ar por esta fuente perderá energía. I
I
-
+ +
Liceo Naval Calm "MONTERO"
-
+ -
157
Leyes de Kirchoff b) Cuando la corriente eléctrica pase por una resistencia SIEMPRE habrá una disminución en la diferencia de potencial es decir será - IR, esto se debe a que la carga eléctrica al pasar por una resistencia siempre pierde energía. I
R
V = -IR
-
+
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN a) AMPERÍMETRO.- Es un instrumento que mide la intensidad de corriente que circula en un determinado elemento del circuito. Se instala siempre en serie con el elemento. Teóricamente los amperímetros tienen resistencia nula es decir representan un cable sin resistencia, pero en realidad tiene una resistencia muy baja para evita r que, al introducirlo en el circuito aumente la resistencia del circuito, modificando el va lor de la intensidad de corriente. Se le representa por una circunferencia con la letra A en su interior. A
A
equivalencia
símbolo
b) VOLTÍMETRO.- Es un instrumento que mide la diferencia de potencial entre los extremos de un elemento o dos puntos de un circuito eléctrico. Se instala siempre en paralelo con el elemento a medir. Se construyen con resistencias internas muy elevadas, teóricamente aceptaremos que es infinita, que representa un circuito abierto, así se consigue que la intensidad de corriente que pasa por el elemento no se desvíe por el voltímetro y modifique la diferencia de potencial. Se le representa por una circunferencia con la letra V en su interior.
V
V
158
Quinto Año de Secun daria
FÍSICA Pr act iquemos Bloque I
6. Hallar la corriente en el circuito.
1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. La primera ley de Kirchoff es la de los nudos. II. Un amperímetro se debe colocar en paralelo al elemento que queremos medir. III. Si un punto de un circuito esta unido a tierra, su potencial eléctrico será cero. a) VVV d) VFV
b) VFF e) FFF
+ 32 V
2
-
c) FFV a) 1 A d) 4 A
2. Respecto al amperímetro, que proposiciones son verdaderas:
b) 1,5 A e) 0,5 A
b) Sólo II e) I y III
R
15 v
c) Sólo III
+
- 6v
-
+
10
3. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. En un camino cerrado la sumatoria de las diferencias de potencial es igual a cero. II. Si una corriente ingresa por el borne negativo de la pila y sale por el positivo pierde energía. III. En una resistencia siempre la diferencia de potencial será negativa.
c) 2 A
7. Hallar la potencia consumida por la resistencia R= 20
I. Se emplea para medir corrientes. II. Un amperímetro ideal tiene resistencia interna cero. III. Se debe conectar en paralelo al elemento a medir. a) Sólo I d) I y II
+18 V -
5
a) 4,9 W d) 2,1 W
b) 2,45 W e) 9,8 W
c) 1,9 W
8. En el circuito mostrado, hallar la lectura del voltímetro. 6
a) VFV d) VVF
b) VVV e) FFV
c) FVV
4. La figura muestra parte de un circuito eléctrico. Si la lectura del amperímetro ideal es 12A, hallar la lectura del voltímetro ideal.
20 v
+ 4
-
+ 80v
2
V
a) 180 V d) 360 V
A R1 = 10 R2 = 30 b) 90 V c) 120 V e) 400 V
5. Si el voltímetro ideal marca 42 V, hallar la lectura del amperímetro. 3
a) 10 V d) 25 V
V
b) 15 V e) 30 V
c) 20 V
9. Si el amperímetro marca 3 A y el voltímetro 15 V, hallar el valor de . 8 A
A V 7
V 2
5
a) 3 A d) 2 A
b) 4 A e) 6 A
c) 5 A
Liceo Naval Calm "MONTERO"
a) 40 V d) 25 V
b) 30 V e) 18 V
c) 45 V 159
Leyes de Kirchoff Bloque II
5. Hallar la lectura del amperímetro ideal.
1. Hallar la lectura del voltímetro ideal. 10 V
4 r=1
15 V
V
r=0,5
20
a) 10 V d) 40 V
7
a) 2 A d) 5 A
b) 15 V e) 25 V
c) 20 V
b) 3 A e) 2,5 A
20 V
10
6 25 V
6
10 V
6
15 V
7 A
2
A
a) 1 A d) 1,5 A
2
a) 1 A d) 4 A
b) 2 A e) 2,5 A
c) 4 A
6. Determine lo que marca el amperímetro ideal.
2. Hallar la lectura del amperímetro ideal. 10 V
4,5
40 V
13
5V
A
5
c) 3 A
b) 2 A e) 5 A
c) 3 A
7. En el circuito mostrado, determinar la lectura del amperímetro ideal.
3. Hallar la lectura del voltímetro ideal.
6V
2
10 V
8V 12 V
14 V
4
A
6
3
4
3
a) 4 A d) 4,5
22 V
a) 1,2 V d) 2,5 V
b) 1,5 V e) 4 V
c) 2 V
b) 3,5 e) 7
c) 0,5
8. En el circuito mostrado, halle la lectura del amperímetro ideal.
4. Si las fuentes son reales, hallar la lectura en el amperímetro.
2
3 A
20 V r = 1 A
a) 2 A d) 5 A
160
b) 3 A e) 6 A
10 V
30 V r = 1,5
c) 4 A
12 V
2
11 V
3
a) 0,2 A d) 0,8 A
3
b) 0,4 A e) 1 A
c) 0,3 A
Quinto Año de Secun daria
Leyes de Kirchoff
Tar ea domi ciliaria 1. Determine la lectura del amperímetro ideal conectada en el circuito.
6. Halle la potencia disipada por R = 1 . 2
8 A 40 V
60 V
3
2
5V
R
10 V 15 V
9
2. Hallar la lectura del amperímetro.
7. Hallar la lectura del amperímetro "A".
3
24 V 15 V
10 V
r=1 A 6
1
A 2
12
3. Calcular la lectura del voltímetro ideal.
8. Halle lo que marca el amperímetro ideal.
V
1
8
10 V
20 V
2
100 V
2
2
A
2
4
4. En el circuito determine el valor de la resistencia "R" para que la corriente en el circuito sea 2A. 100 V
9. Halle la lectura del amperímetro (R = 1 ) en amperios. R
5
R R
6V
R
R R
R 4
8V
A
5. Halle lo que marca el amperímetro ideal (R = 6 ) 10.Halle la lectura del amperímetro.
R
4
A
A
R R
42 V
6
12 V
R
3
2
1
R 162
Quinto Año de Secun daria
FÍSICA 11.Halle lo que marca el voltímetro (todas las resistencias están en ohmios).
16.Determine la lectura del amperímetro ideal.
3 50 V
6
3
8V
10
2
16
A 16 V
4V
V
12.En la figura mostrada, determinar la energía calorífica disipada por el circuito en 4s, si el voltímetro marca 10 V.
17. Determine la diferencia de potencial V B - V A en el siguiente circuito eléctrico. I = 2A.
10
4
5
B 5
6
10
A 24 V
I
10
6
8V
18.Dos fuentes de fuerzas electromotrices
1
= 6V y
2 =
9V tienen resistencias internas de 1 y 2 respectivamente. Hallar la lectura del voltímetro ideal.
V
E
13. Halle lo que marca el voltímetro ideal.
2
2
1
6 60 V
10
12 V 4
2
19.En el circuito eléctrico mostrado, determine la potencia que entrega la fuente = 8 V (Considere fuentes ideales)
14.En el circuito eléctrico mostrado, determine la lectura del amperímetro ideal. 7
V
5
6V
2
4
8V
12 V
A 6
50 V
3
20.Despreciando la resistencia interna de la fuente, determine la lectura del amperímetro ideal. 4
3
15.En el circuito de la figura, ¿cuál es la corriente en la resistencia de 5 ?
= 10V
1
6
50 V
5
5 5
A
20 = 20V
10
2
Liceo Naval Calm "MONTERO"
163
