dr 2.K. .L. dt r Q.ln(r ) 2K. .L. T C Q.
R i
( R D 2 )
) 3 D e R R (
L 1 ) R D (
C.I:r
ri T Ti
Q.Ln(ri)
.K. .L. Ti C
2
C Q.Ln(ri) 2. k. .L. Ti
Q.ln(r ) 2K . .L. T Q .Ln(ri) 2. k. .L. Ti r Q.Ln( ) 2. K. .L( T Ti)....(I) ri C.I: r re T Te
Q.Ln(
re ) 2. K. . L( Te Ti)......(II) ri
(I) / (II)
r Ln( ) ri re Ln( ) ri
T Ti Te Ti
Para una esfera
Q
K . A.
dT dx
K ( 4. . r 2 )
dT dr
dr 4.K . . dT r 2 Q 4.K . . T C r C.I: r ri T Ti Q
r
C
Q ri
.K . . Ti C
4
4. K . .
Ti
Q ri
ri
re
Q
C.I: r
Q(
1
1
) 4. K . ( T r ri re T Te
Q(
1
r
1
ri 1
(I) / (II) r
1
re
)
. K . ( Te Ti).... (II)
4
Ti).....( I)
1
ri 1
ri
T Ti Te Ti
) .°
PROBLEMA 4:a) Una capa de 10 cm. esbesto (de conductividad térmica 0.0254 poco compacta que está colocada entre dos capas a 50 y 100°C.Halle el flujo de calor por unidad de área a través de la capa. b) La vida media de cobalto radiactiva es 5.27 años, suponga que un accidente nuclear ha provocado que el nivel de este cobalto asciende en una región hasta 400 veces el nivel aceptable para la vida humana. ¿Cuánto tiempo pasara hasta que la región vuelva ser habitable? •
= → = → = − -Ahora en t=0 → c= -Ahora en t=5.27→ = −5.7 →=. Hallando el tiempo para Q del nivel aceptable de la vida humana: → = −.5 Sea: 400 = → =400 .−.5 •
b)
•
•
•
Respuesta:
∴ t=140.08 años
) .°
PROBLEMA 4:a) Una capa de 10 cm. esbesto (de conductividad térmica 0.0254 poco compacta que está colocada entre dos capas a 50 y 100°C.Halle el flujo de calor por unidad de área a través de la capa. b) La vida media de cobalto radiactiva es 5.27 años, suponga que un accidente nuclear ha provocado que el nivel de este cobalto asciende en una región hasta 400 veces el nivel aceptable para la vida humana. ¿Cuánto tiempo pasara hasta que la región vuelva ser habitable? •
= → = → = − -Ahora en t=0 → c= -Ahora en t=5.27→ = −5.7 →=. Hallando el tiempo para Q del nivel aceptable de la vida humana: → = −.5 Sea: 400 = → =400 .−.5 •
b)
•
•
•
Respuesta:
∴ t=140.08 años
5.-Hallar la perdida de calor por hora a través de una longitud L de tubería, si la superficie interior es 200°C y la exterior 30°C, además el conducto de vapor de 20cm de diámetro esta protegido por un recubrimiento de 6cm de espesor y k=0.0001. Solución:
H = = donde A es el área de la superficie de la tubería, entonces → = 2 → = 10 + 6 =16, = 10 H = =2 =30°, =200° = 2 → = 2 = 2 0.0001 16200 30 = 0.034 10 16 10 Por transferencia de Calor se sabe que:
Bajo ciertas condiciones, la cantidad cte Q cal/s de calor que pasa a través de una pared esta dado por PROBLEMA 11.
Q kA
dT dx
Donde K conductividad térmica del material A (cm 2) es la superficie de una cara de la pared perpendicular a la dirección del flujo, T es la temperatura a una distancia x (cm) Halle la pérdida de calor por hora a través de una longitud de un metro de la tubería mostrada si la superficie interior es 200°C y la exterior 30°C, además el conducto de vapor de 20 cm. de diámetro está protegido por un recubrimiento de 6 cm. de espesor y K=0,0003.