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Ley de Ampere

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LEY DE AMPERE

La ley de Gauss Gauss nos permitía permitía calcular calcular el campo campo eléctr eléctrico ico producido producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado). Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría. Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley de Gauss. Dada la distribución de corrientes, deducir la dirección y sentido del campo magnético Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético. Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético.

Campo magnético m agnético producido por una corriente rectilínea

1. La dire direcc cció ión n del del camp campo o en un punt punto o P, es perp perpen endi dicul cular ar al plano plano determinado por la corriente y el punto. 2. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma . La dire direcc cció ión n del del camp campo o en un punt punto o P, es perp perpen endi dicul cular ar al plano plano determinado por la corriente y el punto. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma La circulación (el primer miembro de la ley de Ampère) vale

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1. La corriente rectilínea i atraviesa la circunferencia d e radio r . 2. Despejamos el módulo del campo magnético B .

Llegamos a la expresión obtenida aplicando la ley de Biot.

Campo magnético producido por una corriente que circula a lo largo de un cilindro hueco

Apliquemos la ley de Ampère a una corriente rectilínea indefinida uniformemente distribuida en su sección y que circula a lo largo de un cilindro hueco de radio interior a y exterior b . 1. Como hemos observado en el applet, la dirección del campo magnético en

el punto P es perpendicular al plano determinado por el eje de la corriente cilíndrica y el punto P, es decir, tangente a la circunferencia de radio r con centro en el eje y que pasa por el punto P 2. La simetría de la distribución de corrientes nos indica que el camino cerrado

que tenemos que elegir es una circunferencia de radio r, centrada en el eje del cilindro y situada en una plano perpendicular al mismo. La circulación del campo magnético B a lo largo de dicha circunferencia tiene la misma expresión que para la corriente rectilínea B·2p r. 3. Vamos a calcular ahora la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio

r (en color azul) en los tres casos siguientes. r
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r
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B·2p r=m0 ·0 B=0 El campo magnético es nulo para r
a
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio a
Aplicando la ley de Ampère

r>b

Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r>b es la intensidad i . El módulo del campo magnético B en un pu nto P situado a una distancia r del eje de la corriente cilíndrica es :

ley de am pere otro concepto:

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Si el alambre se agarra en la mano derecha con el pulgar en dirección de la corriente, los dedos dan vuelta en la dirección del campo magnético (B ).

§ B .ds = § Bd cos 0º

§ B.ds = B § ds

B § ds = BS = B 2pr = § B.ds = µ o

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Derechos reservados de la Universidad Cooperativa serway.beicher-Tomo II. Fisica pa ra ciencias e ingenieria 5 edicion, editorial mc gra w Hill

Guia de Fisica III Docente: Delio Enriquez http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica

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