CHAPITRE I: GENERALITES I - Principe des essais de puits: Le but des essais de puits: Obtenir des renseignements sur un puits et sur un réservoir. Pour ce faire, on fait varier le débit de puits, cette variation provoque une perturbation du régime des pressions existant dans le réservoir. La mesure de l'évolution de la pression en fonction du temps et son interprétation fournit des renseignements sur le puits et le réservoir. La mesure de pression peut être faite: - Dans le puits émetteur de la perturbation de débit: C’est le mode opération réalisée dans la majorité des essais. - Dans un puits récepteur, c’est l’objet des tests d’interférences. L'évaluation de la pression est interprétée en utilisant quelques lois de la mécanique des fluides.
II - Équation d’écoulement: d’écoulement: Les principales variables d’écoulement pour le développement d’une équation de diffusivité dans un milieu poreux sont: * Types des fluides existants dans le réservoir; (fluide incompressible, peu
compressible, très compressible) * Le nombre de fluides existants dans le l e réservoir.
1 – – Géométrie Géométrie du réservoir: réservoir: (géométrie d’écoulement) La majorité des tests ne peuvent pas décrire la réponse du réservoir entier mais une partie plus proche du puits testé, pour cela il est nécessaire de décrire cette partie du réservoir affectée par la géométrie de l'écoulement possible durant le test.
a - Écoulement linéaire: L’écoulement linéaire intervient lorsque les lignes d'écoulement sont parallèles et l’écoulement suit une seule direction. Cela se produit seulement lorsque l’aire de l'écoulement est constante, on trouve ce type d'écoulement dans les puits à fractures naturelles communicantes ou fracture artificielle, les analyses des données données
de pression pression mesurée mesurée durant durant le test suivent suivent les équations de
l'écoulement linéaire.
Ecoulement linéaire dans la fracture
Ecoulement linéaire de la fracture
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b - Écoulement radial: Dans l'absence des hétérogénéités de réservoir. L’écoulement vers le puits suit un chemin radial aux alentours de puits et le gradient de pression augmente aux
abords de puits, l’écoulement devient radial, c’est pour cette raison que la géométrie de l’écoulement radial est applicable dans l'analyse des données de la pression transitoire.
c - Écoulement elliptique: L’écoulement des fluides est radial à une distance proche du puits mais dans les puits fracturés l’écoulement change sa direction et devient elliptique. Fracture le s lig n e s is o p o t e n t ie l s Schema 3 l e s lil i g n e s d ’ é c o u l e m e n t Puits
d - Écoulement Sphérique: Tout dépend de la configuration de la complétion de puits, il est possible d'avoir un écoulement sphérique ou semi-sphérique aux abords du puits. Par exemple, dans un puits avec des intervalles limités en perfos, l’écoulement est sphérique au voisinage des perfos.
Dans le cas d’une pénétration partielle l’écoulement l’écoulement est semi semi-sphérique et l’écoulement devient radial tout en s’éloignant du puits.
P u i t s
P e r fo s
S p h é r iq u e
S e m i S p h é r iq u e s
2 - Régimes d’écoulement: d’écoulement: a - Régime transitoire: Tant que la zone compressible n’a pas atteint la limite du réservoir ou, n’a pas perçu l’influence d’un autre puits, le réservoir se comporte au moment du test comme s’il était infini. Pendant cette période le régime d'écoulement est appelé régime transitoire.
b - Régime pseudo permanent: Quand la zone compressible atteint un ensemble de limites à flux nul, le
régime d’écoulement devient pseudo-permanent, c’est le régime d’écoulement existant dans un réservoir fermé non alimenté, en production.
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c - Régime permanent: Quand la zone compressible est soumise à l'effet d'un ensemble de limites à
pression constante, le régime d'écoulement devient permanent. C’est le régime d’écoulement existant en production dans un réservoir soumis à l'influence d’un gascap ou d’un aquifère quand la mobilité de l’eau est grande devant celle de l’huile. Remarque: Un essai de puits se déroule presque toujours en régime transitoire
même si l’effet de quelques limites se fait sentir.
3 - Les équations fondamentales: réservoir. On considère que l'écoulement est mono-phasique d’huile dans le réservoir.
a - Équation d’état : Pour un tel fluide, le volume spécifique varie en fonction de la pression suivant une loi de la forme: dv v
dP ;
c
1 d
dP T
Définit la compressibilité du fluide.
β est petit et indépendant de la pression (acceptable pour les huiles)
b - Loi de DARCY: Tout écoulement de fluide en milieu poreux s’accompagne d’une perte d'énergie qui se traduit par une chute de pression. La loi de DARCY exprime que le débit de fluide (Q) qui traverse un échantillon de roche est proportionnel. - Au gradient de pression (faible)
dP dx
- La section S - Et la mobilité du fluide.
k
Cette loi ne dépend ni de la porosité du milieu ni de la compressibilité des fluides ou celle de de la roche. * Expression vectorielle: q = -
k
S grade P
* Expression en écoulement permanent linéaire:
dP dx
Q
k S
k
P1 P2
Q S x1 x 2
(Q : constant )
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* Expression en écoulement radial circulaire: La loi de DARCY en écoulement radial circulaire s'exprime par: Q
k
2rh
dP dr
r w
q
re
Après intégration, on a: Q
2kh Pw
Pe r w
Ln
Pe
h
r e
c - Loi de conservation de la masse: La variation de la masse du fluide contenu dans l’élément de volume est égale à la différence entre les quantités de fluide entrées pendant l'intervalle de temps. d
* Cartésien: Div ρv + * Cylindrique:
S
d S0 dt
0
dt
=0
1 d d 1 d U r r U U z r dr r d dz
d - L’Équation de diffusivité: diffusivité: En utilisant l’équation d’état, la loi de DARCY DARCY et la loi de conservation conservation de la masse, nous obtenons une expression en pression:
ΔP + Ce (grad p)² -
1 dP
ΔP -
k dt
0
ct
dP
k
dt
K
0
k
ct
(Diffusivité hydraulique de milieu)
Avec: Ct = C0 S0 + Cw Sw +Cp Ce= Ct / S0
(Ce: compressibilité équivalente)
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4 - Solutions de l'équation de diffusivité: Les équations qui seront utilisées dans la simulatio n et l’interprétation des
essais sont l’origine de la combinaison de l’équation d’état, la loi de DARCY et l’équation de conservation de la masse. Dans ce qui suit, on donne directement l’équation de diffusivité avec les solutions possibles pour chaque type d’écoulement.
4 -1 - L’écoulement transitoire: 4 -1-1 Les hypothèses: 1) L’écoulement est radial circulaire mono-phasique. 2) L’écoulement se fait à une température constante. 3) La formation a une épaisseur constante. 4) Le fluide a une viscosité et une compressibilité constante. 5) La perméabilité de réservoir est constante. 6) Le puits foré en open hole et perpendiculaire à la formation. La combinaison de l’équation de conservation de la masse et la loi de DARCY.
r p k P r (valable pour le gaz et l’huile) r r t r
1
On obtient:
4 -1-2 Fluide peu compressible (l’huile)
c t P P P P c t r r k r r
1
2
2
2
2
P Le terme est négligeable. r
(Le fluide du réservoir a une compressibilité constante) La solution analytique approximative: En utilisant les conditions suivantes: - Réservoir de dimension infini. - Le rayon de puits est infinitésimal r w = 0 (r e >>r w ) - La formation produise a un débit constant. - La pression initiale Pi uniforme. Pi -P (r, t ) =
qB
r ² Ei 4 Kt 4kh
* Lorsque x<0.01 Ei(x) = Ln (1.781x) avec une erreur de moins que 0.25%. * Lorsque 0.01< x <10.9 on doit utiliser les valeurs tablées de Ei(x) * Lorsque x >10.9; Ei(x) peut être considérée égale zéro. PAGE - 5 -
4 -1-3 Fluides très compressibles: (du gaz) * La loi de DARCY: V = -
k
grad P
d
* L’équation de conservation de masse: Div ρv + * L’équation d’état: C g
S 0
dt
=0
1 dz P z dP T 1
La combinaison entre les trois équations donne:
P dP P k grad P c t z dt 0 z
Div
------- ( I )
La pseudo-pression: P
2
P0
P
z
dP
P gradP et grad 2 En effet: g Z
t
2
P P g Z t
L’équation ( I ) devient une équation de diffusivité en pseudo pression
1 d k dt
= 0;
K
k
ct
(Diffusivité hydraulique de réservoir)
La pseudo pression prend une expression simple dans deux cas limites: - A basse pression: P< 2000 psi (140 bars) Le produit μ z est sensiblement constant. Dans ces conditions:
P 2
2 P 0
Z
L’équation de diffusion est vérifiée par le carré de la pression: 1 P K
P 2
2
t
0
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- A haute pression: P> 3000 psi (210 bars)
Les gaz ont un comportement proche de celui de l’huile. La pseudo pression varie linéairement avec la pression. L’équation de diffusion est vérifiée par la pression: 1 dP
ΔP -
k dt
0
K
k
ct
(Diffusivité hydraulique du milieu)
Le domaine ou ψ varie linéairement avec P ou P² est celui où P ou P² peuvent être utilisés directement pour les interprétations.
P2 Domaine d’utilisation de P 2
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P Domaine d’utilisation de P
4 -2 - L’écoulement pseudo permanent: 4 -2-1- Les fluides peu compressibles: a – Ecoulement radial:
P wf P i 14 1.2
q 0 B0 k h
2t D lnr eD 3 4 r eD 2
A partir de bilan matière, la variation de pression de réservoir qui résulte de volume de fluide produit du volume des pores AhΦ.
P i
P
0.2339
qtB0
P pressionmoyenne
Ah ct
Si on introduit ce terme dans l’équation précédente; on obtient:
P wf
14 1.2
P r
q 0 B0 k h
r eD ln 0 . 75 r w
b – La géométrie généralisée:
On présente l’équation générale développée par RAMEY et COBB qui est applicable pour une grande variété des aires de drainage:
162.6qB0 0 4 A 0.2339qB0t P wf P i log 1.781C Ar w2 Kh Ah C t A : L’aire de drainage de puits en ft² . C A : Facteur de la forme de l’aire de drainage qui tient compte de la forme de
l’aire de drainage et la position de puits dans cette aire.
III - Rayon d'investigation: L'évolution de la pression au puits reflète les propriétés de la portion du réservoir traversée par la zone compressible. Il est intéressant de caractériser la position de cette zone. C'est ce que recouvre la notion de rayon d'investigation d'un essai. La littérature pétrolière présente un grand nombre de définitions différentes du rayon d'investigation. L'article H.K Van POOLEN présente une bonne synthèse de ces définitions. Parmi toutes, on note:
1 - La définition de Jones: Le rayon d'investigation est l'endroit de réservoir où l'évolution de la pression représente 1% de l'évolution observée au puits. ri 4 k t /
Ct
(SI) PAGE - 8 -
2 - Le définition de POETTMANN: Le rayon d'investigation est l'endroit de réservoir traversé par un débit égal à 1% de débit du puits.
ri
4,29 k t / Ct
(SI)
g - Indice de productivité : Ip 1 - Définition: Est un débit de production par unité de chute de pression pour que ce puits produise. L’indice de productivité peut être déterminer par des relations mathématiques mais en général mesuré pendant le test de production, il faut noter que l’indi ce de productivité est calculé pendant le régime pseudo- permanent parce que la pression continue à varie jusqu'à ce que le régime pseudo- permanent commence dans certain puits d’huiles, le régime pseudo permanent intervient durant leur vie de production, il est nécessaire de connaître la valeur pour une prédiction de production en future. I P
Q
P
*
Pwf
P*: étant la pression moyenne du gisement (dans le cas d’un
réservoir infini )
IV - Indice de productivité théorique: Ipth L'indice de productivité théorique permet d'apprécier le gain de productivité due à un colmatage à la perforation partielle.
I P theoriquel
Q P* Pwf
PS
Avec ΔPS = α m S.
(α = 1/2π (SI), α = 141,2(US), α = 18,67 métrique ).
ΔPS est la perte de charge causée par le skin autour du puits. En fin, on peut calculer le rendement de l’écoulement par la formule suivante:
ε = (I p réel / I p théorique ) 3 - Efficacité d’écoulement: E
Pr Pwf PS Pr Pwf
Lorsque Pr n’est pas disponible, peut être remplacé par P*
4 - Le rapport d'endommagement:
D r
1
E
5 - Facteur d'endommagement: DF = 1- E 6 - Débit développé: 1 q apres q avant E
PS Pr Pwf
(Avec Pwf la même avant et après)
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V - Principe de superposition: L’objectif du principe de superposition consiste à décrire le comportement de pression dans le réservoir en présence de plusieurs puits producteurs à différents débits 1- Le premier principe de superposition: (dans l’espace) Considérons trois puits qui commencent la production en même temps dans la période transitoire. Le principe de superposition s’applique pour le calcul de la chute de pression comme suit: (Pi – Pwf) total dans le puits1 = (Pi – Pwf) due au puits1 + (Pi – Pwf) due au puits2 + (Pi – Pwf) due au puits3 q1 B
q 2 B 948 C t r 122 P i P wf t ; P 1 162.6 E i 3.23 70.6 log kh C t r w21 kh kt
70.6
kt
q 3 B kh
948 C t r E i kt 2
13
On a pas utilisé l’approximation logarithmique pour r 12 et r 13 puisque r 12 et r 13 >> r w. P2 r 12
r 23
P1
P3 r 13
2- Deuxième principe de superposition: (dans le temps) q1 q3 q2 t1
t2
t
On considère l’historique de production d’un puits comme il est montré dans le schéma ci dessus. (Pi – Pwf ) total = (DP)q10 +(DP)q2-q1+(DP)q3-q2
P wf P i 16 2.6
q1 B kh
162.6
q 2 q1 B k t t 1 kt log 3 . 23 log C t r 2 3.23 16 2.6 2 t kh C r w w q3 q 2 B k t t 2
3.23 log 2 t rw C B n K t t i i P i P wf q log 0 . 809 4 kh i 1 r w2 kh
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avec
K
k C t
Solution de l’équation de diffusivité: En utilisant les grandeurs sans dimension. P D, tD , r D. Pression:
Temps: 2kh
P
qB
D
P
kh
P
1412 , qB
D
kh
P
18,67 qB
D
(SI)
tD tD
P
(US)
P
(metrique) t D
k t 2 c t r W
0,000264 k t 2 c t r W
0,00036 k t 2
c t r W
Longueur : r D =
r r
w
Pi -P (r , t ) =
qB
r ² Ei 4 Kt 4kh
eu
Où : Ei (-x) =
x
U
dU
Pi -P (r , t ) = 70,6
qB kh
948 r ² Ei Kt
Cette équation s’écrit:
r D2 PD = E i 2 4 t D 1
D'après Muelleur: - Cette solution égale à la solution exacte Si: tD 2
rD
25 t ( hrs)
9,48 104 c
t
r²
k
- Cette solution approche de la solution exacte tout dépend des valeurs tD
( tD, r D ):
2
r D
< 25.
* Si r D 20, l’erreur est 1% pour
tD 2
r D
0,5.
Cette solution est applicable généralement dans le régime transitoire Pour x =
r ² 4K t
< 0,01. On a: E (-x) = 0,5772- log
4 k t 2 c t r W
kt log 0,809 D’où: P(r,t) = Pi 4 kh c t r ² q
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(SI)
VI -Présentation des méthodes d’interprétation: Plusieurs méthodes permettent d ‘interpréter un essai de puits. Ces méthodes peuvent être classées en deux grandes familles: - Les méthodes conventionnelles. - Les méthodes utilisant les courbes types.
1- les méthodes conventionnelles: Elles ont été mises au point à partir des années 30. Elles étaient les seules
disponibles jusqu’aux années 70. Elles consistent à repérer sur l’évolution de pression les différentes périodes d’écoulement caractéristiques qui se succèdent. Au cours d’un écoulement caractéristique ( radial circulaire, linéaire…etc.) l’évolution de la pression est représentée par une fonction du temps
f(t). La
représentation de la pression en fonction du temps se traduits par une droite qui
permet de déterminer selon l’écoulement certaines caractéristiques du puits et du réservoir.
N’utiliser que les méthodes conventionnelles pour interpréter un essai présente plusieurs inconvénients. - Diagnostiquer un écoulement est parfois délicat: La représentation de la pression en fonction du temps se traduits par une droite. La droite n’existe que si les écoulements qui se succèdent sont bien découplés dans le temps.
Dans le cas contraire aucune droite n’existe; aucune interprétation conventionnelle n’est possible. - L’interprétation ne prend en compte que les points situés sur la droite: les points situés entre deux droites pendant la transition entre deux écoulements ne sont pas utilisés. De ce fait, souvent, seule une faible parti des données sert à
l’interprétation. - Tracer la bonne droite est parfois délicate: Dans
nombreuses
interprétations
plusieurs
droites
peuvent
sembler
apparaître. Il est souvent difficile de déterminer la droite correspondant à
l’interprétation recherchée. Les autres apparences de droites ne sont souvent que les tangentes a une courbe de faible courbure.
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2 - Les méthodes utilisant les courbes types: Ces méthodes sont apparues dans les années 70 mais ne se sont diffusées et ont pris toute leur extension que dans les années 80. Elles sont apparues dans un premier temps sous la forme de planches de courbes utilisant des paramètres sans dimension. Pour permettre la représentation sous forme de planches, les courbes types
font l’objet des hypothèses simplificatrices qui limitent parfois sévèrement
leurs
conditions d’utilisation. L’extension des courbes types est directement liée aux progrès importants de l’informatique: progrès en terme de réduction considérable des temps calcul sur des ordinateurs de plus en plus puissants.
Ces progrès offrent la possibilité de simuler à l’aide d’un modèle analytique, en faisant le minimum de simplifications. L ‘évolution de la pression attendue sur
l’ensemble d’un essai de puits en fonction de la configuration réservoir puits choisie. La génération à l’aide d’un modèle puits implanté sur micro - ordinateur à débarrassé les courbes types d’une bonne partie des limitations des planches et a considérablement étendu leurs possibilités.
Les méthodes courbes types ont été fortement améliorés par l’utilisation simultanée de la dérivée de la pression à partir de l’année 83.
Les méthodes courbes types ont en commun d’interpréter d’un seul coup la globalité de l’évolution de pression enregistrée au cours d’un essai de puits. Cette propriété permet à l’interprétateur de déterminer la succession des écoulements visibles dont l’essai. Il peut ainsi porter un diagnostic sur son puits et son réservoir.
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3 - Déroulement d’une interprétation: La démarche actuellement utilisée est la suivante:
3-1 diagnostic : Il sert à déterminer la succession des écoulements visibles au cours de l’essai. Le repérage de ces écoulements détermine la configuration réservoir puits qui sera ensuite utilisée dans l’interprétation. Le diagnostic est fait surtout à l’aide de la dérivée de la pression.
3-2 Interprétation : L’interprétation vise à quantifier les paramètres de la configuration réservoir puits. Elle est réalisée avec les courbes types, la dérivée de la pression et les méthodes conventionnelles.
3-3 Validation : l’interprétation est validée en générant une courbe type simulant au mieux les données à l’aide d’un modèle analytique adapté à la configuration réservoir puits et à l’historique des débits. Les paramètres initiaux du modèle sont déterminés lors de la phase d’interprétation. Un dernier ajustement des paramètres est la plupart du temps nécessaire pour simuler au mieux les données, surtout au niveau des transitions entre les différents écoulements.
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VII- Interprétation des essais de puits par les méthodes conventionnelles: Elle consiste à repérer sur l’évolution de pression les différentes périodes
d’écoulement caractéristiques qui se succèdent. Au cours d’un écoulement caractéristique (radial circulaire, linéaire) l’évolution de la pression est représentée par une fonction du temps f(t). La représentation de la pression en fonction de temps se traduit par une
droite qui permet de déterminer selon l’écoulement certaines caractéristiques du puits et du réservoir.
1- Le Test DRAW-DOWN: C’est un test pour un puits qui produit à un débit constant
avec une
continuité d’enregistrement de la pression en face de la formation comme une fonction de temps de production. Le but de ce test est de caractériser les propriétés de réservoir et le fluide qui le contient. Les premières informations acquises de test DRAW-DOWN sont: - La perméabilité effective moyenne des fluides mobiles dans le réservoir. - Facteur de skin total. - Efficacité d'écoulement. - L’aire de drainage (les limites de réservoir ) - Détection des failles et les distances entre elles. - Détection des fractures et leurs longueurs. Le test DRAW-DOWN est pratiquement applicable aux: - Nouveaux puits - Pour les puits où le test B U provoque une énorme perte de production - Pour les puits, où les objectifs sont de déterminer les limites.
1-1- Les inconvénients: - Impossible de maintenir le débit constant. - Impossible d’éliminer l’effet de capacité. - Problème de nettoyage associé aux nouveaux puits après Work -Over et forage.
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1-2- La période transitoire: L’approximation logarithmique de la solution exponentielle intégrale de la pression de fond P wf , qui été mesurée durant la période de débit d’un test DRAW DOWN est : P wf P i 162.6
q B log k t 2 3.23 k h ct r w
Lorsqu’on applique cette équation sur un puits particulier on obtient:
Pwf = m log t + b
avec
m =
q B kh
k h =
q
B
m
a) détermination de la perméabilité: Lorsque en trace le plot semi-log en fonction du temps on obtiens une droite durant la période transitoire ( modèle idéal ). La connaissance de la hauteur de la formation permet de calculer k:
Pwf
la fin de la période transitoire Pente m
0.1
1
10
10 2
t
b) La durée de la période transitoire: La durée de l’écoulement transitoire peut être estimée par: t etf
C t A 0.0002637k
t DA etf
tetf : le temps de la fin de l’écoulement transitoire. (tDA)etf le temps sans dimension de la fin de l’écoulement transitoire.
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1-3 La période pseudo permanent: Si la durée de test DRAW-DOWN est suffisamment longue pour que la
pression se stabilise. La pression durant cette période peut s’écrire selon la formulation de RAMEY et COBB comme suite:
P wf P i
162.6qB 0 0 Kh
0.2339qB0t 4 A log 2 Ah C t 1.781C Ar w
C A : Facteur de forme
Cette dernière expression peut s’écrire comme suit:
P wf mt b
avec
m
0.2339qB0t
Ah C t
a) Test des limites de réservoir: D’après l’équation précédente, un plot cartésien de P wf en fonction du temps nous donne une droite pour la pr ession mesurée durant l’écoulement pseudopermanent. Donc la détermination de la pente m', nous permet de calculer le volume des pores de drainage de puits comme suite:
Ah
0.2339qBt
mC T
Pwf
la fin de l’écoulement transitoire
Ecoul transitoire
Pente m psi/hr
Ecoulement pseudo permanent Ecoulement transitoire retardé
b) Estimation de la forme de l’aire de drainage: EARLOUGHER à montré que la forme de l’aire de drainage peut être
P 1 P int
m estimée par l’expression suivante: C A 5.456 exp 2.303 m
h
m
m : La pente de la droite semi-log ( plot semi log ) (Psi / log cycle) P1h : Pression à t = 1 hr ( plot semi log ) (psi) Pint :Pression extrapolée à t = 0 ( plot cartésien ) . m : La pente de la droite cartésienne ( plot cartésien ) psi / heure.
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1-4 Le rayon d’investigation: Pratiquement, il a été trouvé que la perturbation de pression atténue rapidement à cause de système de com pressibilité, tel qu’après un temps de
production donne, il existe une distance au de la laquelle il n’y changement de pression significatif. Le problème de définition
aura pas un de rayon
d’investigation réside dans la valeur de changement de pression significatif. une variété d’équations a été présentée dans la littérature définissant le rayon d’investigation mathématiquement: r i
0.02 9
kt C t
Selon cette équation le rayon d’investigation continue à augmenter avec le temps, toutefois ce rayon ne peut pas s’étendre au de la des limites de drainage de puits.
1-5 Le temps de stabilisation: C’est le temps nécessaire pour que l’écoulement pseudo-permanent commence. Une estimation de ce temps:
C t
t DA pss
t pss
tpss
: Le temps nécessaire pour atteindre le régime pseudo-permanent.
0.0002637k
t DA pss : Le temps sans dimension de stabilisation. t DA pss : Peut être déterminé à partir de la table( d’après EARLOUGHER R.C,Jr Advances in well testing) .
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1-6- Le skin: 1-6-1 Définition: Le skin traduit la liaison entre réservoir et le puits. On peut dire que le skin représente une perte de charge supplémentaire localisée aux abords de puits. Cette perte de charge peut être interprétée de plusieurs façons - au moyen d’un skin infinitésimal. - à l’aide d’un skin d'épaisseur finie. - par la méthode du rayon effectif.
a) skin infinitésimal: La perte de charge additionnelle due au skin est définie par: 18,66 qB PS S ---------( I ) kh
Dans l’approche de HURST et Van EVERDINGEN, la perte de charge due au skin est localisée dans un film infiniment mince autour du puits. Le skin S est homogène à une perte de charge adimensionnelle.
Profil des pressions dans la formation PS
Pwf
r w
b) Rayon effectif: La méthode de rayon effectif consiste à remplacer le puits réel de rayon r w et de skin S par un Puits fictif de rayon r'w et de skin nul. Le rayon r'w est déterminé de façon à ce que la perte de charge entre rs et r'w dans le puits fictif soit égaux à la perte de charge entre rs et r w dans le puits réel: p (r'w , S= 0) =
P (r w , S )
Utilisant la loi de DARCY: On obtient:
qB 2 K h
ln
r w r ' w
r'w = r w e-S .
Remarque : S < 0: Amélioration de perméabilité. S > 0: Endommagement. PAGE - 19 -
r S ln S 2 Kh r W qB
P Pi
r w
r w
r s
r
Puits avec rayon effectif PS k s< k
Puits réel
1-6-2- Calcul de facteur de skin total: Le facteur de skin total est calculé par la relation suivante: (écoulement transitoire)
P i P wf kt S 1.151 3 . 23 log 162.6qB C t r w2 kh Pour calculer S en prend Pwf =P1hr (plot semi log)
Pi pression de stabilisation mesurée juste avant l’ouverture de puits pour test. Lorsque S est calculé on a:
PS 141,2
q B kSh
S
Formule équivalente: ΔPS = - 0.87 m S
* Les composantes de skin: En réalité le facteur de skin total est composé par plusieurs skin: Stotzl = Sd + Sr + SP + St + Sf + Ssw Sd = S totzl - ( Sr + SP + St + Sf + Ssw ) Sd : Skin d’endommagée Sp : Skin de perforation St : Skin de turbulence. Sf : Skin de fracture Ssw: Skin d’inclinaison. Sr : skin due au rétrécissement ( pénétration partielle ) PAGE - 20 -
1-7-L’écoulement multi-phasique: Lorsque la pression de gisement est inférieure de la pression de bulle on a
l’existence de deux phases dans le gisement. Il est possible dans certain réservoi r d’avoir un écoulement de troisième
phase (l’eau). La résolution de ce problème est la considération que la distribution de chaque fluide est en fonction du temps. Si les fluides dans le réservoir sont immiscible et les saturations uniformes.
l’équation de la pression DRAW DOWN peut exprimer par:
P wf P i 162.6
qrt
log
t .h
3 . 23 0 . 87 S .C t .r w2 t .t
Le débit total d’écoulement qRt peut déterminer comme suite: QRt = q0 B0 + (1000qgt – q0 RS – qw RSw)Bg + qwBw Avec : QRt : Le débit total de production R B / D. qgt : Le débit total de production de gaz. m s c f / D . qw
: Le débit de production d’eau. S T B / D
RS : Le G O R de dissolution S C F / S T B. RSw : Le G W R de dissolution. S C F / S T B. Bg : Facteur volumétrique de gaz R B /S C F. Bw : Facteur volumétrique d’eau. R B / S T B. k g k w La mobilité totale λt est: t k 0 0 g w
PERRINE voir que la perméabilité de chaque phase mobile peut exprimer comme suite: k 0
16 2.6q0 B00 mh
k w
16 2.6qw Bww mh
k g
16 2.6 1000q gt q0 RS qw RSw B g g
mh
En fin le facteur de skin total est:
P 1hr P i log t 3.23 S 1.151 C t r w2 m
PAGE - 21 -
1-8-Les planches de courbes types: 1-8-1-Introduction: Plusieurs courbes types existent pour interpréter l’essai d’un puits vertical en réservoir homogène infini, parmi elles: -
Les courbes types de AGARWAL et al.
-
Les courbes types de Mc KINLEY.
-
Les courbes types de EARLOUGHER et KERSCH.
-
Les courbes types de GRINGARTEN et al.
D’après F. DAVIAU les courbes types de GRINGARTEN et al sont les plus complètes et les plus pratiques à l’usage. Ce sont aussi les plus utilisées dans la littérature pétrolière.
1-8-2-La planche de courbes types de GRINGARTEN: Une courbe type représente l’évolution de la pression en fonction du temps pour une configuration réservoir puits donné.
La courbe type est générée à l’aide d’un modèle analytique. Elle est représentée à l’aide de grandeurs sans dimension: kh P , t 0.0002637k t , D 141.2qB C t r w2
C D 0.894C et le skin S C t hr w2
P D
a) Représentation: Les courbes types correspondant à une représentation de la forme: PD = PD (tD, CD, S) En représentant le skin du puits par un rayon effectif Rw est remplacé par r w
r w e
S
2 S tD est remplacé par tD e 2S CD est remplacé par CD e 2 S 2S D’ou: PD = PD (tD e ,CD e )
La représentation utilisée par GRINGARTEN est de la forme: PD = PD (
t D C D
2S , CD e )
Les courbes supérieures de la planche correspondant aux valeurs élevées de 2 S CD e ne peuvent être obtenues qu’avec des skins importants: Elles corr espondent
à des puits endommagés. 2S Les valeurs les plus basses de C D e correspondent à des puits acidifiés
voir fracturés.
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Pendant la période de pur effet de capacité de puits la pression sans dimension est égale a
t D C D
: PD =
t D C D
Les points correspondant à cette période sont situés sur la droite de pente 1 qui passe par l’origine des temps. Toutes les courbes types ont cette droite pour asymptote aux petits temps. Sur la planche deux courbes indiquent la fin de l’effet de capacité de puits: la 2 S courbe supérieure correspond aux courbes types pour les quelles C D e est 2 S supérieur à 1, la courbe inférieure correspond à celles pour lesquelles C D e est
inférieur à 1.
b) Méthode d’interprétation: *Mode opératoire: La méthode d’interprétation consiste à: -
-
Porter sur un papier calque l’évolution de la pression mesurée. L’échelle log-log de la planche de courbe types est utilisée par transparence pour tracer les points de mesures. Rechercher la portion d’une courbe type sur laquelle se superposeront les points de mesure. Relever le libelle de la courbe type sur laquelle se superposent les 2 S points de mesure: Ce libelle correspond à une valeur de C D e
-
Relever un point de référence ( match point ) dont les coordonnées
sont lues à la fois dans le système d’axes de la planche ( P D,
t D C D
) et
dans celui des points de mesure ( ∆P, ∆t). Ce point peut être pris n’importe ou sur le calque.
* Interprétation: L’ordonnée du point de référence a mesuré: Dans le système d ‘axes de la planche: PD Dans le système d’axes des mesures: ∆P Or : P D
kh P 14 1.2qB
P D M P M
Donc : kh141.2qB
De même façon sur les abscisses on a
t D M C D
Or : t D 0.000295kh t C D C Donc :
C
0.000295kh
t
M
t D M C D
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et
t
M
Le libellé de la courbe type sur laquelle les points de mesure ont été calés 2 S s’exprime par CD e
Or : C D 0.894C C t hr w2 2 S La valeur de CD e permet de déterminer le skin du puits
1 S ln 2
C De 2S C D
c) Inconvénients des courbes types de GRINGARTEN: -
Valable pour le cas d’un réservoir homogène avec limite infini.
-
C’est difficile de superposer dans le cas de skin fortement positif.
-
On à pas la possibilité de déterminer P*.
-
2S Pour des valeurs de groupe CD e très grandes, on ne peut pas
distinguer une courbe type unique pour l’interprétation, et par la suite on aura plusieurs h k et S.
1-8-3-Courbes types de RAMEY: Chaque courbe de la famille de courbes types de RAMEY est un graphique de pression en fonction du temps ploté sur un papier log-log les deux paramètres temps et pression sont plotés sous forme addimentionnelle: P D
kh P i P wf , t D 0.0002637k t , 141.2qB C t r w2
* Les inconvénients de Courbes types de RAMEY: -
Ils sont valables uniquement pour le cas d’un réservoir homogène avec limite infinie. (Ils sont applicables dans un régime transitoire; écoulement radial)
-
L’effet de capacité de puits doit être >>0.
L’avantage de Courbes types de RAMEY est de déterminer exactement la période transitoire, donc on peut avoir facilement la pente correcte dans le plot semi-log, donc la détermination de la perméabilité et le skin.
1-8-4- Courbes types de Mc KINLEY: Chaque courbe de la famille de courbes types de Mc KINLEY est un graphique de temps(min) en fonction du groupe
5.615 P
q B
(ft³ day/RB) ploté sur un
papier log-log.
* Inconvénient des Courbes types de Mc KINLEY: -
Valable pour le cas d’un réservoir homogène avec limite infinie. On ne peut pas déterminer le skin (considéré égale à zéro)
-
L’effet de capacité de puits doit être >>0.
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1-9- La dérivée (D.BOURDRET): Les méthodes utilisant la dérivée de la pression exploitent les avantages de la représentation par courbes types et remédient aux inconvénients de la représentation logarithmique. Ces méthodes sont fondées sur une constatation: dans un essai de puits, la variation de la pression a plus de signification que la pression elle-même. Ceci est
illustré par le fait que c’est de la pente des droites semi-log que l’on tire les informations sur le réservoir dans les méthodes m éthodes conventionnelles. conventionnelles.
1-9-1- Représentation: La dérivée de la pression, dans la représentation de D. BOURDET, est
calculée par rapport à la fonction temps de l’écoulement radial circulaire en régime transitoire: dPD/dln(
t D C D
) en débit.
La dérivée est représentée sur un graphique log-log comme une courbe type.
1-9-2- Propriétés de la dérivée: a) Ecoulement radial circulaire: En écoulement radial circulaire la pression sans dimension s’exprime en débit par: PD =
1 2
(ln tD + 0.81 + 2S)
Elle peut aussi se mettre sous la forme: PD =
1 2
(ln
t D C D
2 S + 0.81 + ln CD e ) P D
dP D t D d ln C D
0.5
Toutes les courbes types ont donc pour asymptote une droite d’ordonnée 0.5 pendant l’écoulement radial circulaire.
b) Effet de capacité de puits: Pendant que l’effet de capacité de puits est dominant la pression sans
dimension s’exprime par: PD =
t D C D
La dérivée de la pression s’exprime par:
P D
dP D t D d ln C D
=
t D C D
La dérivée, comme la pression, a donc pour asymptote la droite de pente 1
passant par l’origine des coordonnées sur un graphique log -log.
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c) Le diagnostic: La majorité des écoulements visibles au cours d’un essai de puits est traduits par une évolution de la pression soit linéaire en fonction du logarithme du temps,
soit linéaire en fonction d’une puissance du temps. L’allure caractéristique prise par la dérivée dans ces deux cas en fait un outil de diagnostique privilégie. -
Tous les écoulements sont visibles sur le même graphique.
-
Chaque écoulement se traduit soit soit par une droite horizontale horizontale soit par une droite de pente n.
Le fait de représenter par la dérivée la variation du signal de pression atténue
l’effet d’écrasement de la représentation log-log. L’interprétation retrouve une sensibilité analogue à celle d’une interprétation conventionnelle.
1-9-3- Interprétation à l’aide des planches de courbes types avec la dérivée: dérivée: Les courbes types dérivées ont les propriétés suivantes: -
Elles ont pour asymptote la droite de pente 1 passant par l’origine des coordonnées tant que l’effet de capacité de puits est dominant.
-
Elles ont pour asymptote la droite d’ordonnées 0.5 quand l’effet de capacité de puits est terminé.
-
2 S Les courbes correspondantes aux valeurs de CD e supérieures à 1
présentent un maximum. Celles correspondant à des valeurs inférieures ou égales à 1 sans continûment croissantes.
a) Méthode d’interprétation: d’interprétation: La méthode d’interprétation est analogue analogue à celle développée développée sans la dérivée.
b) début de la droite semi-log: Le début de la droite semi-log est déterminé à l’aide de la dérivée en considérant un écart par rapport à la droite semi-log: -
La droite semi-log est est atteinte théoriquement quand la dérivée dérivée est stabilisée. Elle vaut alors 0.5 en grandeurs sans dimensions.
-
La droite semi-log est considérée comme atteinte pratiquement quand
l’écart de la dérivée par rapport à la stabilisation est inférieur à 10 %; c’est à dire: 2 S * Pour CD e > 1
la dérivée sur la planche < 0.55 PAGE - 26 -
2 S * Pour CD e ≤ 1
la dérivée sur la planche < 0.45
C’est ce critère qui a été adopte pour indiquer le début de la droite semi -log sur les planches de courbes types sans dérivée. Le début de la droite semi-log n’apparaît pas sur les planches avec dérivée
car l’interprétateur peut juger lui mémé à l’aide de la dérivée quel écart présentent ses données par rapport à la droite semi-log.
1-9-4- Interprétation directe à l’aide de la dérivée: dérivée: La perméabilité du réservoir, la capacité de puits et le skin peuvent être déterminés directement à l’aide de la courbe type et de sa dérivée pourvue que la stabilisation de la dérivée ait été atteinte.
PS
10 PS’ P1 1 10-2
t1
10-1
100
101
tS
a) k h du réservoir: ∆P'ST Correspondant à la stabilisation de la dérivée. La valeur de cette dérivée exprimée en grandeurs dimension est connue. Elle vaut 0.5. 14 1.2.q B ∆P'ST = k h
b) Capacité de puits: La capacité du puits peut être calculée en connaissant les c oordonnées d’un point situé sur la droite de pente 1: ∆P1, ∆T1 En effet pendant que l’effet de capacité de puits est dominant: P 1
qB qB t 1 t 1 d’ou C 24 P 1 24C
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1-10- L’interprétation d’un multi-rate multi-rate well test: 1-10-1- Cas de deux débits: C’est le test multi-rate le plus simple, en faisant produire le puits à un débit q 1 pendant un temps t1, puis à un débit q 2 et on mesure les pressions de fond en fonction de dt en appliquant le principe de superposition dans le temps; c’est à dire:
P i P wf t
1 t
P i P wf q t 1
P i P wf .q1..t 01 t
1 t
0
P i P wf q
t t
2 q1
1 t
1
162 16 2.6q1 B
k t 1 t log C t r 2 3.23 0.87 S w
kh
P i P wf .q 2 q1..t 01t
162.6q 2 q1 B k t 3 . 23 0 . 87 S log 2 kh C r t w
Donc la somme de deux changements de pression donne:
Pi Pwf
162 16 2.6q1 B
log
kh
t 1 t
t
q2 q1
log t
162.6q1 B q 2 k 3 . 23 0 . 87 S log kh q1 C t r w2
Pwf mTR X bTR Ou encore: Pwf
Donc en portant le graphique de Pwf en en fonction de x dans les coordonnées cartésiennes on obtient une droite avec une pente m et un intercepte b et on tire par la suite les résultats suivants: 162.6q1 B k mTR h
q1 Pwf t 0 P 1hr log k 2 3.23 Ctr w mTR q1q2
S 1.151
La pression extrapolée p*,se détermine à partir de l’intercepte de plot de deux débits comme suit : P* = bTR
q2 Pwf t 0 P 1hr Pw q1q2
Plot cartésien des données de pression de deux débits lorsque q2
Log((t+ Log((t+t)/ t)/t)+q2/q1log logt
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1-10-2- cas de plusieurs débits: La figure ci-dissous montre schématiquement un historique de débits de production variable. Malgré que le débit change continuellement on peut faire une approximation en décomposant la courbe à une série de débits discrets. Si on applique l’approximation logarithmique dans le développement de principe de superposition dans le temps on aura: N q q Pi Pxf t j j 1 logt t j 1 b MR m MR q N q N j 1
m MR b MR
16 2.6 qB
kh
m log k 2 3.23 0.87S Ctr MR
w
Les données d’un test multi-rate peuvent apparaître sous forme d’une droit Pi Pwf en portant en fonction de q N
N
q j q j 1
j 1
q N
logt t j 1
Et on aura les résultats suivants: kh
16 2.6 . B
m MR
b MR log k 2 3.23 m MR Ctr w
S 1.151
Le débit q1 q3 qn q4 qn-1 q2
0
t1
t2
t3 tn-2 tn-1 L’historique de plusieurs débits
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t
2- Le test BUILD UP : (La remontée de pression ) Est le test le plus utilisé dans le domaine pétrolier, ce test nécessite la
fermeture de puits, l’augmentation de la pression de fond en face de la formation doit être mesurée en fonction du temps, de fermeture en plus des suppositions faites sur la solution de l'équation de diffusivité, une théorie de base utilisée pour analyser des données de test de fermeture, suppose que le puits produit à un débit constant pendant un certain temps avant la fermeture.
2-1- Les objectifs de test BUILD UP:
P
Pwf (t)
Pws(t)
Les objectifs de ce test sont d'évaluer et analyser: - La perméabilité effective de réservoir. - Le taux d'endommagement de la formation.
t q
- La pression moyenne de réservoir. t
- Les limites de réservoir.( Les failles ) - Les problèmes d'interprétation ( l’effet de capacité)
t p
t
2-2- Les avantages de test BUILD UP: Ce test est préférable par rapport à d’autres tests pour les raisons suivantes: - Le contrôle de débit ( puits fermé Q = 0 ) - La durée de l’effet de capacité peut être réduite ou éliminée en introduisant une vanne de fermeture au fond. - Le test peut être utilisé dans certain puits qui fonctionnent avec des moyens artificiels (pompage )
2-3- Les inconvénients de test BUILD UP: - Perte de la production durant le test. - Redistribution des fluides dans le puits durant le test rend l’analyse des
données difficile lorsque la vanne de fermeture de fond n’existe pas. - Nécessite un débit constant pendant la période qui précède la fermeture. - Le test BUILD UP est un essai à deux débits, par conséquent les méthodes
de superposition doivent être utilisées pour l’interprétation des données. Le test BUILD UP est un essai a deux débits, ce qui signifie que les variations de pression mesurées durant la fermeture ne sont pas seulement influencées par la fermeture de puits, mais aussi par la période de débit avant la fermeture. On peut
envisager deux cas suivant le rayon d’investigati on atteint pendant la période de débit avant fermeture(régime permanent ou régime pseudo permanent)
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2-3-1- La remontée de pression (BUILD UP): Méthode de HORNER Les notions utilisées sont: Pwf ( t ): La pression en écoulement; le temps est compté depuis le début de mise en production. Pws ( Δt): La pression en remontée de pression; le temps est compté depuis le moment tp de la fermeture de puits Pws (t = 0 ) = Pwf (tp) On utilise le principe de superposition des débits pour i nterprétée la remontée de pression, l'équation devient: Pi - Pws ( t) =
q B
kh t P t Pws = f ( log ) t
log
t P t t
* Interprétation: L’équation précédente montre que la pression fond varie linéairement en fonction de log
tP
t t
Si l’on porte sur un graphique P wf = f ( log
tP
t t
) on observe une fois l’eff et
de capacité de puits terminé, une droite de pente m: qB q B k h = m = kh m
P - P t t 1 k log * Le skin S: S = 1,15 1h wf P log m t c Pression extrapolée: P
P
Pour t soit
tP +
t
t
1
t
2
r w
cette valeur de pression est appelée
pression extrapolée. Elle est notée (p*)
P (Psi) P*
P1h (t p=24hrs)
3000
2600
2200 100
101 Pression extrapolée
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102
(t+t)/t
2-3-2-La remontée de pression: méthode (MILLER- DYES et HUTCHINGSON) P Pi - Pws ( t ) =
162.6q B log t P t t k h p
Si Tp t : ( Pw s (t ) = Pwf ) L’équation devient: pi pwf
162.6q B log t -log t P kh
pmdh
t p
t
La pression fond évolue linéairement en fonction du temps de remontée de pression. Ceci revient à négliger pendant la remontée de pression la chute de pression due à la production qui précède le test.
* Méthode d’interprétation: En portant PMDH en fonction de t on observe, une fois l’ef fet de capacité terminé, une droite semi-log de pente m: PMDH (psi)
m=
qB kh
k h =
q
B
m 2600
P1h S 115 ,
- Pwf t P m
log
k
c t r w2
2200 10-1
100
101 t (hrs)
Cette méthode à l'avantage d'être d’un emploi très simple - Elle présente deux inconvénients majeurs: - ne permet pas de déterminer de pression extrapolée p* - n'est utilisable que pour des valeurs de t petits devant tp =
1
= 0,81
= 0,2
= 21,5
= 3,10
= 0,88
= 162,6
= 3,23
= 0,87
4
P (psi)
2600
Quand tP<t; Les derniers points de la remontée de pression se situent en représentation MDH, sous la droite semi-log théorique.
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2200 10-1
100
101 t (hrs)
2-4- L’estimation de la pression moyenne: Introduction: La pression moyenne P de réservoir est utilisé pour caractériser le réservoir,
le calcule de l’index de productivité Ip, l’estimation des réserves en place, et prévoir le comportement futur du réservoir.
2-4-1- Méthode MATTHEWS BRONS HAZEBROEK: M B H a) principe de la méthode: La pression à l’intérieur d’une aire de drainage fermée est calculée analytiquement à l’aide de la méthode des images. Pour une aire de drainage rectangulaire, il faut considérer quatre familles d’images correspondant aux images de puits par rapport aux quatre limites de l’aire de drainage.
t p t C t ai2 C t ai2 m P i P ws ln t E i 4 K t E i 4 K t p t 2.303 i 1
ai; La distance du puits aux images. m; Pente de la droite semi-log. Pour t infini, l’expression précédente prend la forme: P i P *
m F t p
2.303
F(tp) Est une fonction du temps de production , de l’aire de drainage et de la position du puits. Un bilan matière fournit la chute de la pression moyenne. t PDH
kt p C A t
2.303 P * P 4 t PDA F t p m
Cette dernière fonction à été calculée pour différentes formes géométriques de réservoir-puits. On peut écrire encore: P P * m P DMBH t PDA 2.303
PDMBH: La pression sans dimensions et tPDA a présenté dans les abaques
MBH pour les différentes formes géométriques de l’aire de drainage avec des diverses situations des puits dans l’aire de drainage.
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b) Procédure de calcule de la pression moyenne par la méthode MBH: 1) Extrapoler le plot HORNER pour obtenir p* correspondant à (tp + t) / t = 1 2) Calculer la perméabilité k à partir de la pente de la droite de plot HORNER. 3) Estimer la configuration de l’aire de drainage ( méthode de MATHEWS et
RUSSEL) ainsi que la surface de l’aire de drainage par planimétrie ou par bilan matière en prenant le cas d’un cercle. 4) Calculer la valeur de: t PDA
0.0002637kt p C A t
5) Choisir la courbe correspondant à la configuration réservoir – puits. 6) Déterminer
P DMBH
2.303 P * P m
à partir de l’abaque approprié.
7) Calculer la pression moyenne à partir de la valeur ci-dessus, de m et de p*
2-4-2- Méthode de DIETZ: La méthode de DIETZ permet de lire directement la pression moyenne sur un graphique M.D.H ( p = f ( logt ) )
l’application de cette méthode nécessite que trois hypothèses soient vérifies: -
Existence d’un écoulement pseudo – permanent avant la fermeture du puits.
-
Existence d’une droite semi-log sur le graphique M.D.H.
-
Skin supérieur à –3.
Moyennant la vérification de ces hypothèses la pression moyenne est lue directement sur la droite semi-log au temps ∆t tel que: t p
t p C A est le facteur de forme correspondant à la géométrie de C At PDA
réservoir-puits t p
C t A . 0.000264.kC A
2-4-3- Méthode RAMEY et COBB: RAMEY et COBB proposent, moyennant les mêmes hypothèses que DIETZ de lire la pression moyenne sur un graphique de HORNER au temps: ∆t tel que:
t p t C A.t PDA t P
t p t 0.000264.kt pC A t C t A . P
PAGE - 34 -
2-4-4- Le calcul de la pression moyenne par bilan matière: La pression moyenne dans le volume des pores de l’aire de drainage de puits de test est calculée à partir de la formule de l’expansion du fluide dans l’aire de drainage à condition que PG>Pb ∆V=(AhΦ)(Pi – P)Ct = (qB0t)(5.615) ft³ 0.2339qBt p D’où: P P i Ah C t
Si on substitue cette dernière équation dans l’équation MDH: P ws P i
162.6 qB 162.6 qB 4 A log t log k 2 log 3.2275 2 kh kh 1.781C A.r w C t r w
-
t p t
0.2339qB
Ah C t
On trouve: 162.6 qB 162.6 qB 4 A P P ws log t 3.2275 log log k t 2 2 kh kh 1.781C Ar w C t r w Il est possible de déterminer la valeur de t pour laquelle la droite de M D H est extrapolée pour obtenir P. lorsque C A t P ws P t P 3792 hC A
2-5- L’utilisation des courbes types pour l’interprétation des tests de build up: Les courbes types peuvent être utilisées pour l’interprétation des tests de build up ayant un temps de production suffisamment long comparé avec celle de la fermeture t; c’est à dire log (tp + t ) log t p, le plot log-log se fait dans la manière conventionnelle c’est à dire (Pws - Pwf (∆t=0)) en fonction de ∆t Lorsque le temps de production court, l’utilisation des courbes types dans la manière conventionnelle conduit à des erreurs significatives. dans cette situation, le plot log-log doit être préparé comme (Pws - Pwf (∆t=0)) en fonction de ∆te d’ AGARWAL: *Méthode du temps équivalent d’AGARWAL: Elle consiste à porter chaque mesure non pas en fonction de temps mais d’un temps équivalent te défini par: t e
t 1
t
t p
Pour les valeurs ∆t< tp le ∆te Peut être beaucoup plus petit que ∆t . Les points de mesures se trouvent concentrés sur une portion de courbe type très limitée. Le calage perd en fiabilité. Les points de mesures build up portés en fonction de ∆te sont situés sur une courbe DRAW DOWN, l’effet d’aplatissement du build up disparaît. F. DAVIAU indique que la méthode d’AGARWAL est utilisable en remontée de pression à condition que la droite semi-log soit atteinte au cours de la période de débit précédente. PAGE - 35 -
3- Test d’injection (fall off ) 3-1- Description du puits injecteur: L’injection d’un fluide dans un réservoir homogène
Eau r w r i
Huil
détermine autour du puits deux zones caractéristiques k w, µw, Ctw
différentes.
k o, µo, Cto
Les méthodes d’interprétation présentées supposent les deux zones concentriques. Cette hypothèse est vérifiée quand
kw k 0 w 0
Dans le cas contraire, des digitation peuvent se produire. Les méthodes présentées supposent un déplacement piston du fluide en place par le fluide injecteur.
a) La zone d’injection proche du puits: Ses caractéristiques Sont les suivantes: -
Viscosité du fluide: elle est notée µw.
- Perméabilité : C’est la perméabilité au fluide injecteur en
présence
d’une
saturation
en
huile
résiduelle
après
déplacement par le fluide injecteur. -
Compressibilité : Elle est notée Ctw
-
Rayon d’injection: Il est noté ri: r i
V i hS w S wi
Vi; volume injecté S wi; est la saturation en eau irréductible
b) Zone lointaine: -
Viscosité : Elle est notée μ0.
- Perméabilité : C’est celle de l’huile avec une saturation en eau
irréductible Swi: Elle est notée k0 -
Compressibilité totale: Elle est notée Ct.
PAGE - 36 -
3-2- Description des écoulements: 3-2-1- Méthodes conventionnelles d’interprétation: On suppose que l’effet de capacité du puits ne masque pas le test.
a - Écoulement radial circulaire dans la zone proche: La pression évaluée logarithmiquement en fonction du temps. 141.2qw B . w. w k w P i P wf 3.23 0.87S logt log 2 k wh . w.C tw.r w
Le débit d’injection est compté négativement 14 1.2qB w
k wh
mw
avec mw la pente de la première droite semi-log
k w S 1.151 P i P 1h log 3 . 23 w.C tw.r w2 mw
le skin réel du puits
Le skin d’un puits injecteur peut être très faible (< à –2) P bars
P bars
203
écoulement radial circulaire dans la zone proche
203
écoulement radial circulaire dans la zone lointaine
pente m w
201
201
199
pente m 0
199 100
101
102 (t+t) /t hrs
100
101
102
(t+t) /t hrs
b - Écoulement radial circulaire dans la zone lointaine: 141.2qw Bw 0 logt log k 0 2 3.23 0.87S On a : P i P wf hk 0 0C t .r w k wh
141.2qw Bw 0 m0
mo la pente de la deuxième droite semi-log
k 0 S 1.151 P i P 1h log 3.23 2 0C t .r w m0 S
k 0
w
0
k w
S
k 0 w r i 0 k w 1 ln r w
Le skin composite dû au skin du puits S et à l’effet de l’injection Si
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C – Détermination du rayon d’injection:
W k 0 w r i r wexp S k 0 S / 1 0 k W 0 k w d – Pression extrapolée P*: La pression extrapolée doit être lue sur la droite semi-log correspondant à
l’écoulement radial circulaire dans la zone lointaine.
3-2-2- Courbes types et dérivée: a - Écoulement radial circulaire dans la zone proche: Il se traduit par une stabilisation de la dérivée de la pression. Cette
stabilisation s’établit à:
k 0 w 0 k w
0.5
P D
101
141.2qw Bw w
PD
La zone proche
100
écoulement radial circulaire dans la zone lointaine
k 0 0 10-1 101
102
103
104
tD/CD
b - Écoulement radial circulaire dans la zone lointaine: Il se traduit par une deuxième stabilisation de la dérivée; elle se stabilise à 0.5
c – Transition entre les deux écoulement: Le changement de mobilité ainsi le changement de diffusivité hydraulique du milieu (passage de
k w à wC tw
k 0 ) 0C t
correspond au passage de la zone proche à la
zone lointaine.
3-3- Les objectifs du test d’un puits injecteur : Cinq paramètres peuvent être déterminés par l’interprétation du test d’un puits injecteur: -
La capacité du puits
-
La perméabilité dans la zone d’injection kw.
-
La perméabilité dans la zone à huile k0.
-
Le skin du puits S.
-
Le rayon d’injection ri. PAGE - 38 -
4 - Les tests d'interférence: 4 -1 Introduction: Les tests d'interférences concernent plusieurs puits; le puits dont on f ait varier le débit est appelé puits émetteur. Le puits ou les puits dont on effectue les mesures sont appelées puits d'observation.
4 - 2 Avantages: - Ces tests permettent d'établir s'il y a ou non-communication entre les deux puits et de caractériser cette communication. - Ils sont aussi les seuls tests permettent de déterminer l'anisotropie de perméabilité horizontale d'un réservoir. (déterminer les perméabilités K x, Ky, Kz en
utilisant le test d’interférence sur trois puits) Mesurer la pression dans un puits autre que le puits émetteur a deux conséquences pratiques: -
Le signal mesuré est faible.
-
Le signal est observé avec retard.
4 – 3 - Les méthodes d’interprétation en réservoir homogène: La courbe type de THIES: La pression à une distance r du puits émetteur vaut:
r 2 P P r , t Ei 4 kh 4 Kt qB
Grandeurs sans dimension:
r D -------- ( I ) D t 4
1
P D Ei 2
avec r D r r w
Cette solution repose sur les hypothèses suivantes: -
Le rayon de puits est nul.
-
L’effet de capacité de chaque puits est négligeable.
-
Chaque puits à un skin nul.
L’équation (I ) est représente sur un graphique log-log l’évolution de la pression sans dimension P D en fonction du
t D r D2
PAGE - 39 -
4 -3 -1 - mode opératoire: L’interprétation suit la démarche suivante: -
Porter des points de mesure sur un papier calque en utilisant par
transparence l’échelle log-log de la planche. -
Rechercher par translation la portion de la courbe type ou se superpose les points de mesure.
-
Relever les coordonnées d’un point ( match point ) à la fois dans le système d’axes de la planche (P D,
t D r D2
) et dans celui des point de
mesure (∆P, ∆t).
4 -3 -2 - L’interprétation: La méthode d’interprétation suppose le réservoir homogène et isotrope: kh141.2qB
P D M P M 0.
t D 2 r D M
0.000264k
C t
t
M
2
r
C t
0.000264k 2
.r
t
M
t D C D M
4 -3 -3 - Approximation semi-log: t D r D2
r 2 > 100 → Ei D ln t D2 0.81 r D 4t D
D’où:
P D
ln t 2 0.81 1 2 r
PD 100
D
10-1
D
Soit en grandeurs réelles on a:
162.6qB logt log k 2 3.23 P P kh C t .r
10-2 10-1
100
101
TD/r 2 D
Portant l’évolution de Pi – Pwf en fonction de log t on obtient une droite de pente m permet de déterminer le HK. kh
16 2.6qB
m
La pression mesurée au bout d’une heure permet de déterminer la capacité du réservoir: C t
k
r 2
exp
P i
P 1h m
3.23
PAGE - 40 -
5 - D S T: Les renseignements que l’on peut obtenir à partir d’un D S T
5 - 1 - Pression de gisement: * par la première remontée de pression ( prise de pression vierge ) . * par la remontée de pression après débit on trace la courbe P en fonction de log
T
T
dont la partie rectiligne extrapolée jusqu'à
= 1 donnera PG.
5 - 2 - le produit h k: A partir de la pente de la partie rectiligne, le débit Qf étant pris égal au quotient du débit cumulé par le temps de débit. Pf B
C B’
I H
E G F’ F
D A Les séquences d’un test DST
J
temps
AB descente du tester dans le puits rempli de boue. BB’ Attente au fond ( plus on moins longue ) C Ancrage du paquer, qui provoque un coup de pression (compression de la boue située sous le pacquer ) CD ouverture d’une vanne ( c ) permettant à la couche de débiter dans l’intérieur des tiges de forage. le fond du puits est mis brutalement à la pression du tampon d’eau ( ou de gas-oil ) se trouvant dans les tiges (D). C’est le « pré débit. DE remontée de pression après une production très faible on obtient donc rapidement en E la pression de gisement: pression vierge. EF : ouverture du tester. Le fond du puits est mis en c ommunication avec l’intérieur des tiges FG la couche débite dans le puits le niveau d’huile augmentant, la pression de fond fait de mémé. F : arrivée du tampon d’eau en surface. GH on ferme le tester. La pression remonte; elle se stabiliserait à la pression de gisement ci l’on attendait suffisamment ( le temps d’attente dépendant de la productivité de la couche du temps de débit et de l’état du trou ) HI la pression de la colonne de boue est à nouvelle appliquée sur la couche par égalisation des pressions au – dessus et en dessous du pacher qui est ensuite « désancré » I J remontée du tester. PAGE - 41 -
CHAPITRE II: LES MODELS PUITS, RESERVOIRS ET FRONTIERES 1 – Les conditions de puits: 1 - 1 Puits avec storage et skin (réservoir homogène): Régimes caractéristiques: -
Effet de wellbore storage. Résultat : coefficient de wellbore storage C.
-
Ecoulement radial. Résultat : produit perméabilité épaisseur kh et skin.
Analyse log-log:
PDet PD
1.0 E+00 1.0 E-01 1.0 E-01
1.0 E+00
1.0 E+01
t D/CD
1 - 2 Puits fracturé (fracture verticale de conductivité infinie ou avec flux uniforme): Deux solutions sont disponibles. L’une considère que le débit est uniformément distribué le long de la fracture, l’autre suppose que la conductivité de la fracture est infinie. Régimes caractéristiques: -
Effet de wellbore storage.
-
Ecoulement linéaire: droite de pente ½. Résultat : demi-longueur de fracture xf .
-
Ecoulement pseudo radial: stabilisation de la dérivée à 0.5. Résultat : produit perméabilité épaisseur kh et skin géométrique S.
Analyse log-log:
PDet PD
1.0 E-01 pente ½ 1.0 E-02 1.0 E-04
1.0 E-03
1.0 E-02
PAGE - 42 -
t D/CD
1 - 3 Puits fracturé (fracture verticale de conductivité finie): Avec cette solution, les gradients de pression le long de la fracture ne sont
pas négligés. Ce comportement s’observe lorsque la perméabilité de la fracture n’est pas nettement plus forte que la perméabilité de la formation, particulièrement lorsque la fracture est longue. Régimes caractéristiques: -
Effet de wellbore storage.
-
Ecoulement bi-linéaire: droite de pente ¼. Résultat : conductivité de la fracture kf w.
-
Ecoulement linéaire: droite de pente ½. Résultat : demi-longueur de fracture xf.
-
Ecoulement pseudo radial: stabilisation de la dérivée à 0.5. Résultat : produit perméabilité épaisseur kh et skin géométrique S.
Analyse log-log:
Pente ½ PD et PD
Pente ¼ 1.0 E+00 1.0 E-01 1.0 E-02 1.0 E-04
1.0 E-03
1.0 E-02
t D/CD
1 - 4 Puits en pénétration partielle: Définition:
h
hw zw
hw : épaisseur de l’intervalle perforé. Zw : distance entre le centre de l’intervalle perforé et la limite inférieure de l a zone. kh : perméabilité horizontale, kv: perméabilité verticale. PAGE - 43 -
Régimes caractéristiques: -
Effet de wellbore storage.
-
Ecoulement radial face à l’intervalle perforé: première stabilisation de la dérivée à 0.5 h/hw. Résultats: produit perméabilité épaisseur pour
l’intervalle perforé kHhw et skin mécanique (de colmatage) Sw. -
Ecoulement sphérique: droite de pente – ½ sur la dérivée. Résultat : anisotropie de perméabilité kH/kv et position de l’intervalle
perforé sur l’épaisseur totale. -
Ecoulement radial sur l’épaisseur totale: seconde stabilisation de la dérivée à 0.5. Résultat : produit perméabilité épaisseur totale kHh et skin total St.
St = h/hw Sw + S Sw : skin mécanique (de colmatage)
Spp : skin de pénétration partielle Analyse log-log: PD et PD
Première stabilisation 1.0 E+00
pente – ½ deuxième stabilisation
1.0 E-01 1.0 E-02 1.0 E-04
1.0 E-03
1.0 E-02
tD/CD
1 - 5 Puits horizontal: Définition:
L h zw
L : longueur du drain horizontal. Zw : distance entre le drain horizontal le la limite inférieure de la zone Kh : perméabilité horizontale, kv: perméabilité verticale. PAGE - 44 -
Régimes caractéristiques: - Effet de wellbore storage. - Ecoulement radial vertical: première stabilisation de la dérivée à 0.5(h/L)(Kh/kv)1/2. Résultat : anisotropie de perméabilité kH/kv et skin mécanique Sw - Ecoulement linéaire entre les épontes: droite de pente ½ sur la dérivée. Résultat : longueur effective L et position zw du drain horizontal. - Ecoulement radial sur l’épaisseur totale: seconde stabilisation de la dérivée à 0.5. Résultat : produit perméabilité épaisseur totale kH h et skin total St. Analyse log-log:
PD et PD
ligne 0.5
1.0 E-01
pente ½ première stabilisation
1.0 E-02 1.0 E-04
1.0 E-03
1.0 E-02
t D/CD
2 – Les conditions de réservoir: 2 - 1 Les réservoirs fissurés: ( modèle double porosité) Définition: Dans un réservoir fissuré on peut considérer que coexistent un réseau de fissures et un réseau de matrice chaque réseau a son propre caractéristique géométrique. La représentation géométrique est celle de WARREN et ROOT (modèle de W et R). Les blocs matriciels sont groupés en trois classes: 1- Les blocs cubiques: n = 3 2- Les blocs allumettes: n = 2 3- Les blocs feuillets: n = 1 = n(n+2)/r m traduit les effets de la géométrie des blocs matriciels
sur les échanges de fluides entre matrice et fissures. n : la forme des blocs; il indique le nombre de directions offertes à
l’échange de fluide. r m : définit la taille du bloc matriciel. r m = n(volume de bloc matriciel)/(surface de bloc matriciel)
Pour nu cube d’arrête a : r m= a/2 ; = 60/a2 Plus est grand plus les écoulements matrice-fissure sont faciles. PAGE - 45 -
-
Porosité :
* volume relatif des fissures: Vf = (volume total des fissures)/(volume total d’échantillon) * volume relatif de la matrice: Vm = (volume total de la matrice)/(volume total d’échantillon) Chacun de ces volumes relatifs est poreux f = (volume des vides situés dans les fissures)/ (volume total des fissures) m=(volume des vides situés dans la matrice)/ (volume total de la matrice)
* Porosité matrice: m Vm; de l’ensemble de réservoir * Porosité des fissures: f Vf < 1% -
Capacités: Ctm = C0S0 + CwSw + Cpm Ctf = C0 + Cpf Cpm ; Cpf sont les compressibilités des vides situés respectivement dans les fissures et la matrice
-
Capacité de chaque système: Cm = m Vm Ctm ; grandeur sans dimension CDm=(0.89C/Cmhr w) Cf = f Vf Ctf ; grandeur sans dimension C Df =(0.89C/Cf hr w)
-
Capacité globale de réservoir: Cf+m = f Vf Ctf + m Vm Ctm; grandeur sans dimension : CDf+m = (0.89C/Cf+mhr w)
-
Contraste de capacités : Caractérise le contraste de capacité qui existe
entre les fissures et l’ensemble du réservoir; plus ce contraste est grand plus est petit, plus l’effet de la fissuration est sensible. = Cf / Cf+m grandeur sans dimension = CDf+m / CDf
-
Coefficient d’échange :
Coefficient d’échange dépend de deux facteurs: - La géométrie des blocs matriciels. - Le rapport entre km et kfissures = r w (km/kf ) dans le cas 10-8 < < 10-4
Plus est important plus l’échange de fluide entre matrice et fissures est aisé.
PAGE - 46 -
PD et PD
1.0 E+01
transition eclt matrice +fissures
1.0 E+00 1.0 E-01 1.0 E-01
eclt des fissures
1.0 E-02
1.0 E-03
t D/CD
2 – 1 - 1 Modèle double porosité pseudo-permanent: Réponse en pression et dérivée pour puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir double porosité pseudo-permanent PD et PD
1.0 E+00 0.5
1.0 E-01 1.0 E-01
1.0 E-02
1.0 E-03
t D/CD
2 – 1 - 2 Modèle double porosité transitoire: Réponse en pression et dérivée pour puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir double porosité transitoire, blocs en f euillets
PD et PD 1.0 E+00
0.25
1.0 E-01 1.0 E+01
0.5
1.0 E+02
1.0 E+03
PAGE - 47 -
t D/CD
2 - 2 Les réservoirs composites: 1- Définitions:
Avec le modèle radial, le puits est au centre d’une zone circulaire de rayon r. Avec le modèle composite linéaire, l’inter face est à une distance L. Le puits est situé dans la région"1". Les paramètres de la région externe sont définis avec l’indice"2"
(k/µ)2 ( Ct)2 (k/µ)2 ( Ct)2
(k/µ)2 ( Ct)2 (k/µ)1 ( Ct)1
Modèle composite radial
Modèle composite linéaire
2- Rapports des mobilités et de capacités:
M
k / µ k / µ Ct Ct
1 2
F
1
2
2 – 2 - 1 Modèle composite radial: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir composite radial. Différentes mobilités et capacité constante, blocs en feuillets
PD et PD 1.0 E+00
M=10 M=2 M=0.5 0.5 M=0.1
1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02
1.0 E+03
PAGE - 48 -
t D/CD
2 – 2 - 2 Modèle composite linéaire: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir composite linéaire. Différentes mobilités et capacité constante, blocs en feuillets 0
PD et PD 1.0 E+00
M=10
0.5 M=0.1 1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02
1.0 E+03
t D/CD
2 - 3 Les réservoirs bi-couches : (modèle double perméabilité) 2 – 3 - 1 Modèle double perméabilité: (les deux couches produisent au puits) Analyse log-log: Trois régimes sont présents: 1- Bi-couche non communiquant au début de la réponse. 2- Régime de transition lorsque la communication s’établit aux temps intermédiaires. 3- Plus tard, la pression est la même entre les deux couches et le régime homogène équivalent pour le système total est atteint. La dérivée stabilise à 0.5. Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir double perméabilité. les deux couches produisent au puits PD et PD 1erecouche 2eme couche 1.0 E+00
0.5
1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02 PAGE - 49 -
1.0 E+03
t D/CD
2 – 3 - 2 Modèle double perméabilité: (une seule des deux couches produisent au puits) PD et PD
0.5/(1-k) 1.0 E+00 0.5 eme
2 1.0 E-01 1.0 E+01
couche
1.0 E+02
1.0 E+03
t D/CD
3 – Les conditions des frontières: 3 - 1 Une faille étanche: Définition :
L
Puits réel
L
puits image
Régimes caractéristiques: -
Ecoulement radial circulaire.
-
Ecoulement semi-radial.
Analyse log-log: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir homogène limité par une faille étanche: PD et PD 1.0 E+01
1.0 E+00
1 0.5
PAGE - 50 -
1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02
1.0 E+03
t D/CD
3 - 2 Deux failles étanches parallèles: Définition :
L2
Le puits
L1
Régimes caractéristiques: -
Ecoulement radial circulaire.
-
Ecoulement linéaire.
Analyse log-log: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir homogène limité par deux failles parallèle: PD et PD 1.0 E+01
1.0 E+00 0.5
1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02
pente 1/2
1.0 E+03
3 - 3 Deux failles étanches sécantes: Définition :
L’angle des deux failles est inférieur à 180°.
L2
Le réservoir est infini dans les autres directions. Le puits est situé à un angle W dans le secteur
et la distance du puits à l’intersection est LD. La distance des deux failles L 1 ET L2 est définie par : L1= LD r wsin
W
L2= LD r wsin ( -
W)
avec LD= L/r w PAGE - 51 -
L1 W
t D/CD
Régimes caractéristiques: -
Ecoulement radial circulaire.
-
Ecoulement linéaire.
-
Fraction de l’écoulement radial.
Analyse log-log: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir homogène limité par deux failles sécantes:
Lorsque par exemple l’angle des faille est de 60°, le secteur angulaire fait 1/6 du plan (2), et la dérivée stabilise à 3
PD et PD 1.0 E+01 3 1.0 E+00 0.5
1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02
1.0 E+03
3 - 4 Frontière à pression constante: Définition :
L
L
Puits réel
puits image
PAGE - 52 -
t D/CD
Analyse log-log: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir homogène avec une frontière à pression constante: La dérivée stabilisée s’exprime, en termes sans dimension: PD = ln(2LD) + S La dérivée suit une droite de pente –1. PD et PD 1.0 E+01
1.0 E+00 3000 LD=100 1.0 E-01 1.0 E+01
300
1.0 E+02
1000 1.0 E+03
t D/CD
3 - 5 Frontière semi-perméable: Définition : lf
k f
La faille semi-étanche est à la distance L du puits, son épaisseur est lf sa perméabilité kf . La transmibilité de la faille s’exprime sans dimension: = (kf / lf ) / (k / L)
Analyse log-log: Puits avec capacité de puits et skin dans un réservoir homogène avec une frontière semi-perméable: PD et PD
1.0 E+01 1 1.0 E+00
0.5 0.5
1.0 E-01 1.0 E+01
1.0 E+02 PAGE - 53 -
1.0 E+03
t D/CD
CHAPITRE III: LES PROBLEMES D’INTERPRETATION III -1 Les problèmes d'interprétation d’un test de puits sont: L'effet de capacité de puits, l'effet de barrière, la durée de régime transitoire et la valeur exacte de tp (le temps de production avant la fermeture)
III -1-1 L'effet de capacité de puits: Est l’un des plus grands problèmes rencontrés pendant l'interprétation de test build-up. Les causes:
La théorie suppose que le puits est fermé au fond et qu’au qu’un fluide entre au puits après la fermeture en pratique malheureusement la majorité des puits sont fermés à surface et les fluides continues à entrer au puits après fermeture jusqu'à ce que la pression atteigne certaine valeur pour stopper les venues des fluides. Cette période est appelée période de l'effet de capacité. La capacité de puits est définie par: C = -
V P
v : variation de volume de fluide dans le Puits, dans les conditions du puits. p : variation de pression appliquée au puits.
Capacité sans dimension: CD =
c 2 c t
h r w2
(SI)
* Puits éruptif: C = C Vw cD
(Vw : Volume de puits )
0,89 c
c t h r w2
* Puits en pompage: C=
Vu
g
(VU:volume de puits par unité de longueur)
* Evolution de la pression:
Pws - Pwg (T = 0 ) =
q B t
(US )
24 C
C ( bbl /psi ) PD =
tD cD
. Sans dimension:
PAGE - 54 -
* Débit au fond de puits: qf = q +
24c dP B
dt
dPD qf = q 1 C D dt D
* la durée de l’effet de capacité de puits: - Critère de Ramey: - tD = ( 60 + 3,5 S ) CD
T=
( 200.000 + 12.000 S ) C kh /
- Critère de Chen et Brigham:
TD = 50 CD e0,14 S
T =
170.000 C e
0,14 S
kh /
III -1-2- L'effet de barrière: COBB et Smith ont développé des corrélations reliant le temps de fermeture
jusqu’à début de l’effet de barrière au temps de production avant la fermeture tp.
t esl t DA
ct A
t DA esl 0,0002637 k
0,0002637 h t p ct A
tDA : Le temps sans dimensions ( tDA )esl = 0,0042 pour tp très long pour toutes les configurations
La présence des barrières de perméabilité entre les puits rendre l’analyse des données obtenue a partir d’un test d’interférence difficile a exploité.
PAGE - 55 -
III-1-3- La durée de l’écoulement transitoire: Peut être exprimée: t etf
ct A 0,0002637 k
Pour un réservoir circulaire tDA = 0,1
t etf
380
ct
A
k
Lorsque la durée de l’écoulement transitoire est petite avec une capacité de puits importante dans ce cas l’écoulement transitoire peut être maqué par l’effet de capacité de puits est rendre l’interprétation de tests difficile.
III-1-4- Le temps de production avant la fermeture tp: Tp =
volume cumulé produit pendant la derniere egalisation de P Le débit constant juste avant la Build up.
Il est préférable de produire à débit constant qu’à débit variable. La perturbation influe sur la stabilité du réservoir (calculs des paramètres de réservoir erronés)
Recommandations: pour remédier à ces problèmes il faut: 1- Former des équipes spécialisées sur des essais. 2- Introduire la technique des essais de puits avec fermeture au fond (pour
diminuer la durée de l’effet de capacité de puits et obtenir des résultats bien précis).
PAGE - 56 -
CHAPITRE IV: LES PROBLEMES RENCONTREES DANS LA REALISATION DES TESTS
Commentaire: On a constaté plusieurs problèmes qui se manifestent lors de la réalisation des tests de puits et qui sont comme suit: A – Le DRILL STEAM TEST (DST): 1- Tester non ouvert. 2- Fuite au packer. 3- Arrêt de la montre de l’enregistreur. 4- Bouchage des crépines à l’ouverture. 5- Bouchage des crépines en cours de tests. 6- Test avec tampon jusqu’au jour. 7- Test avec tampon partiel. 8- Test à gaz avec tampon d’eau. 9- T C valve mal fermée. 10- Fuite au packer pendant l’ouverture. 11- Bouchage pendant l’ouverture (NB: Si bouchage total; la remontée de pression
normale avec l’origine à l’instant du bouchage. 12- Manœuvres brutales ou avec accrochages. 13- Dérive de l’enregistreur (La pression hydrostatique finale est supérieure à la pression hydrostatique initiale. 14- Guide du porte diagramme fermé (enregistreur mécanique)
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B – BUILD UP (BU): 1-Contrainte production. 2-Route ensablée ou barrée. 3- Plate forme ensablée. 4- Passage W.L sans résultat (Grattage sans résultat) 5- Mât hors service ( incliné, tordu, désaxé, mât sans crochets ) 6- puits sans mât. 7- Puits sans sommet. 8- Passerelle non conforme. 9- Passerelle mal fixée. 10- Fuite au niveau de la vanne de sécurité. 11- Vanne de curage fuyarde. 12- Vanne de curage très dur à manœuvrer. 13- Vanne de curage grippée. 14- Manqué bride top-cap. 15- Fuite bride top-cap. 16- Impossible d’ouvrir top-cap. 17- Top-cap sans bouchon. 18- Top-cap non conforme. 19- Manque joint sommet. 20- Empreinte ( traces de ferraille)
21- Puits bouchés au fond. 22- Travaux sur puits.
PAGE - 58 -
P
P 1
8 7 4
a
2
3 5
6
b
P
P
P
P
Boucha e des cré ines à
P
P
Boucha e des cré ines en cour PAGE - 59 -
P
P
P
P
P
P
P
P
PAGE - 60 -
CHAPITRE V: DESIGN DES TESTS Introduction : L’objectif d’un test est de déterminer les paramètres de puits et réservoir, qui sont:
L’indice de productivité Ip.
Le produit perméabilité épaisseur KH.
Le facteur d’endommagement (Skin)
La nature du réservoir et les limites de réservoir…etc.
Il est très important de voir les régimes d’écoulement dans un test pour pouvoir tirer le maximum d’information, pour ceci on utilise des formules sert à calculer la durée d’un test.
I- Durée des tests: a) La fin de l’effet de capacité de puits: (Voir tableaux N°:1 et 2) Le temps auquel l’effet de capacité de puits devient négligeable est donnée par la formule suivante:
t
170000 C .e
0.14 S
KH
b) Le temps auquel les limites causent la fin de ligne droite semi-log: (Voir tableaux N°:3 et 4)
Ce temps varie avec le temps de production de puits depuis l’origine t p, et avec l’aire de drainage A. Ce temps est donné par la formule suivante:
t esl Avec : t DA
CtA
0.0002637k
t DA esl
0.0002637 kt p
C t A
NB: La durée de test des puits (modèle puits avec capacité et skin) est donnée par les tableaux N°:5 et 6
PAGE - 61 -
c) Succession des écoulements pour un puits horizontal: Définition: L h zw
L : longueur du drain horizontal. Zw : distance entre le drain horizontal le la limite inférieure de la zone Kh : perméabilité horizontale, kv: perméabilité verticale.
1 – L'écoulement radial vertical: L'écoulement radial vertical est visible entre la fin de l'effet de capacité de puits et le moment oû l'effet des épontes ou des extrémités du puits se manifestent. L'effet des épontes se fait sentir a partir de:
t DL
Avec :
t DL
h Z 1.28 L
2
w
yk ht 2
C t L
( y = 0.000264 unités US )
2 – L'écoulement pseudo radial: Selon F.Daviau l'écoulement pseudo radial débute à: TDL = 1.5 à 2 Ce début tardif fait que l'écoulement pseudo radial n'est observé que dans les réservoirs de forte diffusivité hydraulique.
3 – transition entre les deux écoulements: La forme de la transition entre l'écoulement radial et l'écoulement pseudo radial dépend du rapport entre: kh h et
L K v K H
1er cas :
L K v K H
> kh h écoulement linéaire de pente 0.5.
2éme cas:
L K v K H
< kh h écoulement sphérique de pente - 0.5.
NB: La durée de test des puits (modèle puits horizontal) est donnée par le tableau N°:7 PAGE - 62 -
d) Succession des écoulements pour un puits fracturé artificiellement: * Le temps sans dimension: Le temps sans dimension calculé avec x f comme longueur de référence. 0.000264 kt
t Dxf
Xf
2
C x t
W
f
Xf : Demi-longueur de la fracture Le puits
* Diffusivité: C'est le rapport entre la diffusivité à l'intérieur de la fracture et celle du réservoir. k f
C
t
k
/
C
f
t
* Conductivité relative: Cr
wk f
x
f
k
W: Largeur de la fracture
1 – L'écoulement linéaire dans la fracture: Cinco indique que cet écoulement se termine pour: 0.1Cr
t Dxf
2
2
Cet écoulement est toujours masqué par l'effet de capacité de puits.
2 – L'écoulement bilinéaire: Cinco donne un ensemble d'expression qui permettent d'évaluer la fin de l'écoulement bilinéaire: t Dxf
0 .1
Cr
0.0205 .Cr
2
t Dxf
t Dxf
4.55 2.5 .Cr
pour Cr > 3
1.5
1.53
pour 1.6 < Cr < 3
4
pour Cr < 1.6
L'écoulement bilinéaire est rarement mis en évidence dans les tests. Il est le plus souvent masqué par l'effet de capacité de puits.
PAGE - 63 -
3 – L'écoulement linéaire dans la formation: L'écoulement linéaire ne se manifeste qui autour de fracture de forte conductivité (Cr> 100) Il commence à: t Dxf Il se termine à:
t Dxf
10 0
Cr
.
2
0.016
4 – L'écoulement pseudo radial: Cinco situé le début de l'écoulement pseudo radial à: t Dxf t Dxf
5 exp
5
0.5 .Cr
0.6
(lorsque Cr>100)
NB: La durée de test des puits (modèle puits fracturé) est donnée par les tableaux N°:8
e) Les puits injecteurs: (Voir tableau N°:9) Le début de la ligne droite du plot HORNER (semi-log) peut être estimée à partir de:
t
170000 C .e
Eau r w r i
Huil
0.14 5
k w, µw, Ctw
KH
k o, µo, Cto
Cette relation ne dépend pas de skin
Remarque: D’après les calcules de la durée de test sur plusieurs puits des différentes zones du champ on recommande les étapes suivantes pour le design: 1- Voir le dernier test réalisé sur le puits et déterminer la durée nécessaire en fonction des objectifs du test à partir du diagnostic plot (log-log, et la pression plus la dérivée) 2- Dans le cas ou le puits n’a pas un test réalisé, on utilise la formule théorique et on compare la durée avec un puits voisin ayant un test à fin
de déterminer la durée de test car les calcules à partir de la formule n’est pas toujours valide. Les calculs des temps des différents périodes sont donné par des tableaux explicatifs. PAGE - 64 -
II- Types d'enregistreurs: 1- Rôle de laboratoire Amerada: Il s'occupe de: - L'enregistrement des pressions de fond, température de fond des puits. - L'entretien et le nettoyage des sondes "les enregistreurs". - L'étalonnage et le calibrage de ces sondes.
2- Principales mesures: - Pression de fond dynamique, pression de fond statique. - Les shorts Build up (remontées de pression de courtes durées) - Les DST (test en cours ou en fin de forage)
3- Description et Principe des enregistreurs: Ils enregistrent la pression et la température avec une grande précision, ont un faible diamètre (1"1/4 ou 1") et une longueur L=70" suivant son équipement. Ils ont destiné à être descendu dans le puits soit par câble et un treuil ou dans le train de test. Lorsqu'il est équipé pour l'enregistrement de pression, la partie inférieure renferme un thermomètre à maxima qui permet de connaître la température a la cote de descente. Les diagrammes sont lus a l'aide d'un lecteur équipé d'un microscope. Il existe deux types d'appareils:
a- L’enregistreur mécanique: Sont des appareils dont le fonctionnement est purement mécanique, on dispose deux types: - Les R.P.G 3 de diamètre Ф= 1"1/4 et de longueur L=70".
- Les R.P.G 4 de diamètre Ф = 1" et de longueur L=70". a-1- Elément de pression: C'est un tube de bourdon enroulé en cylindre; une de ses extrémités est fixe l'autre est reliée à un axe central portant à son extrémité supérieure le stylet. Le point fixe de bourdon est relié à un soufflet (BELLOW)
Le BELLOW et le bourdon: Sont reliés et remplis d'un liquide neutre. Le BELLOW est en contact avec les fluides du puits et soumis à la pression qu'il transmet au bourdon, celui-ci se déforme sous l'effet de cette dernière, transmet son mouvement à l'axe du stylet par son extrémité qui s'y rattache entraînant
ainsi
ce
dernier
dans
un
proportionnellement aux pressions
PAGE - 65 -
mouvement
de
rotation
Le diagramme est entraîné dans le temps par une montre de durée variable. Il existe un élément de pression suivant la gamme à mesurer: 0 à 1500 psi, 2500 psi, 5000 psi, 8000 psi, 12000 psi. a-2- Elément de température: Il a le même principe de fonctionnement que l'élément de pression, mais le bourdon et le bellow sont remplis d'un liquide volatile qui augmente de volume avec la Température qui déforme le tube de bourdon. La pression de ces éléments est de ± 2°F mais en évidence des écarts de l'ordre du1/2°F. Leur gamme est la suivante 32 à 150°F, 72 à 200°F, 100 à 250°F et de100 à 300°F.
a-3-Le stylet: Solidaire d'un bras d'entraînement de l'élément de pression par un champ à deux vis et par sa pointe d'enclenchement et de déclenchement. Les stylets sont de trois sortes: acier, saphir, or.
a-4-Les montres: Elles sont interchangeables suivant la durée de l'essai, il existe des montres de 3, 12, 24, 48, 120 et 144 heurs de forme cylindrique et comprennent un système d'enclenchement menu de deux ligots, c'est la montre qui commande la descente d'un port-charte, la course du chariot est proportionnelle à la durée de la montre.
a-5-Le chariot: Il est fixé sur l'élément enregistreur par une noix, à sa partie inférieure. Il y a un support d'entraînement sur lequel on place le porte charte (port diagramme)
a-6-Le porte charte: Il est cylindrique et creux; il est fixé au support du chariot et descend par son propre poids. A l'intérieur de la port charte se trouve un axe central s'engage le bais de port stylet.
a-7-Les diagrammes ou charts: De dimensions 2"1/4, 5"3/8. Ils sont enroulés dans le port charte et permettent un enregistrement de 5x12.5 cm. Ils sont en deux types: * En cuivre recouvert de noir fumé pour pointe stylet saphir. * En acier recouvert d'un vernis blanc pour pointe stylet en or.
PAGE - 66 -
a-8-Fonctionnement: Le fonctionnement de l'appareil AMERADA est le résultat de deux mouvements simultanés: - Le mouvement de rotation de la tige de la porte stylet. - Le mouvement de translation de la porte diagramme. La combinaison de ces deux mouvements permet l'enregistrement de la variation de pression dans le temps, toute variation de pression est transmise intégralement au soufflet qui a tendance de donner un mouvement de rotation hélioidal au tube de bourdon entraînant ainsi le bras d'entraînement et le porte stylet, donc le stylet lui-même. La montre par les ergots enclenchés dans la vismére fait tourner l'élément enregistreur au sens des aiguilles d'une montre, ainsi le chariot et le port charte sont entraînés de même mouvement dans ses glissières.
b-ENREGISTREUR ELECTRONIQUE: L’enregistreur électronique peut être tester, démarrer et stopper par le Gauge Testing Interface (GTI) et programmée par le Programming Module (PM) Les sondes à mémoire Metrolog sont en général alimenté par des piles au Lithium. Les sondes à mémoire peuvent être descendues dans des fluides corrosifs,
érosifs ou contenant de l’hydrogène sulfureux. Exp: metrolog PRM2 et PRM3
4- Programmation: Les sondes à mémoire Metrolog sont programmées en fonction du type et
du but de l’opération, différents paramètres peuvent être sélectionnés et programmés: * Retard: Le retard est l’intervalle de temps entre le démarrage de la sonde et le
démarrage de l’enregistrement des données: minimum 0 s, maximum 59 mn 59 s
* Cadence de mesure: La cadence de mesure est l’intervalle de temps entre 2 enregistrements de mesures: minimum 1 s, maximum 59 mn 59 s * Démarrage en pression: Les options de démarrage en pression peuvent être utilisées pour que la sonde commence à enregistrer des mesures seulement au-
dessus d’un certain seuil de pression. * Démarrage par gâchette de pression: Dans cette option, la sonde commence à
enregistrer lorsque la pression qu’elle mesure devient supérieure à une va leur choisie (gâchette) et continue d’enregistrer même si la pression mesurée descend au dessous de la valeur programmée. PAGE - 67 -
En tenant compte des paramètres de programmation définis précédemment, les sondes à mémoire (Metrolog) peuvent être programmées en trois (03) modes différents: - automatique - Conventionnel - Avancé
5- Opérations: Lorsque tous les paramètres ont été choisis, la sonde peut être programmée et opérée soit avec un ordinateur compatible IBM-PC soit avec le GTI+PM.
Le logiciel d’opération PRM3 peut être utilisé sur n’importe quel ordinateur compatible IBM-PC utilisant MS-DOS (version 3.3 ou plus), avec un minimum de 512 Kb de RAM, un disque dur et un lecteur de disquette.
A partir de l’écran de bienvenue, en peut communiquer avec la sonde pour: - Tester, lire et modifier au besoin sa programmation, - Vérifier que la sonde est en marche - Lire et éditer les données enregistrées dans la sonde. Le programme peut produire des rapports et des courbes de gradient de pression et de température automatique. Pour pouvoir produire ces rapports, il faut d’abord entrer dans le programme les informations du puits: - Profondeur des paliers slick-line et leur durée. - Complétion du puits.
Toutes ces entrées sont saisies dans l’écran “sommaire des jobs” . Le logiciel crée automatiquement sur le disque dur du PC une base de données de puits qui permet de garder en mémoire ces informations pour: - Accélérer et faciliter la création du rapport - Vérifier que le nom du puits choisi et correct - Mettre à jour les informations sur le puits en cas de Work Over.
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Spécifications des sondes à mémoire AMEtrolog pression et température D.30.GAME D.31.GAME
Code Pression Typy de senseur Echelle max.(psi) Précision (%FS) Sensibilité (psi)
PRM3
D.30.PRM 3
D.31.PRM3
AMEtrolog température à réaction rapide D.30.G.TAME
Piézorésistif 15000 0.05 0.02
Piézorésistif 15000 0.05 0.02
Piézorésist if 15000 0.05 0.02
Piézorésistif 15000 0.05 0.02
150 0.3
150 0.3
150 0.3
150 0.3
150 0.1 0.01
43000 non-volatile
43000 non-volatile
86000 nonvolatile
86000 non-volatile
43000 non-volatile
Température Echelle max.(°C) Précision (°C) Sensibilité (°C) Mémoire Capacité (points) Type
Modes program. Avancé optionnel optionnel optionnel Mécanique Diamètre ext 1.25 1.25 1.25 1 1.25 (inch) 3.5 4.5 3.5 4.5 3.5 Longueur tot.(ft) 5 5.5 5 5.5 5 Poids(kg) 15/16" 11/16" 15/16" 11/16" 15/16" Filetages(PU-BD) ¼" NPT ¼" NPT ¼" NPT ¼" NPT Filetages bouchon L’échelle des senseurs piézorésistifs est à la demande; Les senseurs 3000, 6000 et 10000 psi sont les plus courants. L’échelle des senseurs à Quartz sont 0 -10000 psi et 0-15000 psi.
Types de piles Type de pile
Utilisée avec
E15
toutes 150 (300) sonde 1.25” OD CGM 160 (320) 1” OD 150 (300)
E18 H15
T°maximu Capacité m °C (°F) minimum
Capacité maximum
25 jours
4 mois
Diamètre extérieur (mm) 25
20 jours 6 jours
3 mois 31 jours
25 19
Longueur totale (mm) 400
400 500
La capacité minimum est donnée pour la cadence d’acquisition maximum (1 sec) à la température maximum.
La capacité maximum est donnée pour une cadence d’acquisition supérieur à 30 sec à la température de 100°C (210°F) PAGE - 69 -
6- Etalonnage des enregistreurs: Lorsqu'on assure un recalage du "0" l'amerada permet d'obtenir des précisions nettement meilleures ou, mieux encore, si le diagramme enregistré dans le puits comporte luis même un étalonnage. L'étalonnage est le tracé d'un certain nombre de paliers de pression équidistant à l'aide d'une balance à poids morts. Ces paliers serviront comme repère pour l'estimation des déflexions de pression qui serviront à leur tour au calcul des pressions. En réalité les mesures comportent deux étalonnages, l'un réalisé au laboratoire avant le transport et avant descente dans le puits, l'autre au retour à la base.
7- Lecteur des chartes ou scanner:(lecteur Hilger et Watts) Cet instrument de fabrication anglaise est conçu spécialement pour la lecteur des chartes amerada. Il se compose: - D'une table avec porte charte, l'ensemble pouvant se déplacer en coordonnées rectangulaires. - D'un système de mesure de ces déplacements. - D'un microscope permettent de repérer exactement le joint à mesure - D'un système d'éclairage de la porte charte.
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III- Périodicité: Commentaires: L’augmentation du taux de réalisation est due à la diminution des problèmes rencontrés dans la réalisation des tests. Tableau 1: Les précédents tests n’étaient pas effectués dans les puits qui sont équipée par un CCE1”315 mais avec les nouvelles sondes (enregistreur électronique ¾") ce problème est résolu, le tableau suivant explique le cas: années 01/01/2000 au 31/12/2000 01/01/2000 au 31/12/2000
Les puits avec cce 1”315
date de mise CCE1"315
date dernier test
types de test
04/12/98
15/06/00
BU
08/03/00
30/07/00
BU
MD 13 OMP722
01/01/2000 au 31/12/2000
MD 131
09/05/00
29/08/00
BU
01/01/2000 au 31/12/2000
MD 99
21/02/00
02/11/00
BU
26/11/00
31/12/00
BU
07/05/01
02/10/01
PFS
28/03/01
11/10/01
BU
04/04/96
27/11/01
PFS
23/06/98
28/11/01
PFS
16/11/00
11/02/02
DST
01/01/01
17/05/02
DST
04/06/99
18/05/02
PFS
18/02/00
24/05/02
PFS
25/09/98
29/05/02
PFS
23/11/00
30/05/02
PFS
04/06/00
24/06/02
PFS
26/10/00
27/06/02
PFS
21/03/02
28/06/02
PFS
09/03/02
30/06/02
PFS
26/02/02
20/07/02
BU
01/01/2000 au 31/12/2000 01/01/2001 au 31/12/2001 01/01/2001 au 31/12/2001 01/01/2001 au 31/12/2001 01/01/2001 au 31/12/2001 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002
MD 452 OMM772 OMP 43 MD 283 MD 201b OMN12
01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002 01/01/2002 au 31/12/2002
OMN681b OML 532 ONI412 OML42 ONM442 OMJ 422 OMK141 OMK 25 OMN84
OMK152
Les mesures effectuées sur les puits équipés en CCE1"315:
LES ANNEES NOMBRES DES MESURES 2000 05 2001 04 2002 11 Tableau2: taux des autres problèmes
ANNEES
Nombres des puits a des problèmes dans la réalisation des tests
2000 2001 2002
51 37 26
Remarque : les problèmes majeurs rencontrés sont: -
Contrainte de production, écart entre année 2001 et 2002 (taux de réalisation des tests 2002 supérieur à celui de 2001). Problèmes de sur face (fuites, puits sans mât, sans passerelle…etc). Problèmes de fond (bouchage, passage WL négatif…etc). PAGE - 71 -
CHAPITRE VI: STATISTIQUES DES TESTS D'après les statistiques faites sur les différentes zones du champ HASSI Messaoud on constate que: Les zones 1C, 2ex, 8, 23 et 24 ont des valeurs de KH faible (<50 m.md), se trouvent dans des endroits à fortes barrières de perméabilité, par contre les zones 1A, 12 et 4 ou les valeurs de KH sont fortes (>500 m.md) se situent dans des endroits plus au moins homogènes (moins de barrières de perméabilité), (Voir tableaux N°:13, 14 et 15). Ces constatations ont été tirées par la comparaison entre les résultats obtenus a travers le calcul statistique et la carte isoperméabilité avec failles. En conclusion, les valeurs de KH nous confirment la répartition des barrières de perméabilité, ce qui est justifié par la carte isoperméabilité Franlab dans la partie Sud-Ouest du champ de HMD. Dans les zones à fortes barrières de perméabilité il est recommandé d'effectuer des opérations de fracturation hydraulique (établir des cross sections entre les puits pour vérifier l'existence des failles) pour augmenter la performance des puits (by-pass les barrières). La répartition des barrières de perméabilité nous permet un bon choix des nouvelles cellules d'injection et de mieux comprendre la direction du balayage du fluide injecté. Les zones 2ex, 7, 8, 10, 11, 12, 15, 17, 20A et 23 ayant des valeurs de skin négatives, par contre les zones 2S, 2Net 15 ayant des valeurs de skin positives supérieur à 10, (Voir tableaux N°:16, 17 et 18).
NB: les statistiques des tests sont données par les t ableaux: 10, 11 et 12
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Tab N°5: LA DUREE DE TEST DES PUITS (modèle puits avec capacité et skin) Les puits
K (md)
µ (cp)
Ct tp A tfec 3 (cm²/kg) (heures) (10 m²) (heures)
Tf ld / 3 (heures)
Durée (heures)
OMP772
3,88
0,05
0,22
0,0006
88821
860
177
6
183
OMP72
0,128
0,09
0,22
0,0004
225350
640
12
148
160
OMP73
2,328
0,12
0,43
0,0006
850562
1140
8
63
71
OMP84
0,85
0,06
0,21
0,0005
393871
1500
65
42
107
OMP85
0,84
0,07
0,23
0,0005
217713
1180
53
45
98
ONM222
3,496
0,03
0,37
0,0007
217918
1260
42
10
52
ONM243
22,7
0,07
0,22
0,0006
35779
9516
66
14
80
ONM452
9,676
0,12
0,2
0,0005
112188
1600
68
8
76
MD401
0,294
0,08
0,2
0,0005
179570
740
22
71
93
MD406
9,557
0,07
0,19
0,0005
40141
273
21
7
28
MD78
1,09
0,07
0,25
0,0003
739449
755
44
14
58
MD84
28,2
0,07
0,21
0,0004
337144
1563
43
1
44
OM7
9,714
0,32
0,2
0,0005
689842
1606
3
21
24
OMP64
1,05
0,08
0,23
0,0004
343884
1400
225
34
259
MD255B
0,6
0,06
0,23
0,0004
144495
2380
42
77
119
MD411
22,5
0,06
0,2
0,0004
111364
1430
56
1
57
MD53
0,661
0,05
0,21
0,0004
4087
1560
37
60
97
MD108
7,94
0,07
0,23
0,0005
979890
1220
237
5
242
MD122
0,831
0,04
0,23
0,0004
264343
1226
142
17
159
MD178
3,74
0,09
0,21
0,0004
283081
1500
15
12
27
MD231
0,54
0,06
0,19
0,0005
495117
1300
66
54
120
MD313
0,686
0,09
0,2
0,0004
166449
400
179
18
197
MD441
1,007
0,07
0,21
0,0004
77523
387
130
9
139
MD444
1,076
0,07
0,19
0,0005
18935
620
301
16
317
MD113
1,91
0,05
0,21
0,0004
3270
2035
8
17
25
MD126
5,28
0,09
0,2
0,0005
752
860
17
7
24
MD133
0,45
0,07
0,23
0,0003
277320
2063
95
94
189
MD471
0,74
0,05
0,22
0,0004
1095
824
120
33
153
MD403
5,94
0,06
0,29
0,0003
31330
960
33
3
36
OMM202
2,8
0,05
0,29
0,0003
33596
1320
231
8
239
OMM32
12,95
0,07
0,29
0,0003
119068
2480
42
5
47
MD20
1,65
0,07
0,27
0,0003
294575
1160
171
16
187
OMM741
0,63
0,09
0,3
0,0003
30307
1000
94
46
140
MD101
0,8
0,11
0,22
0,0004
9342
600
13
25
38
MD104
5,167
0,08
0,22
0,0004
211235
8410
41
47
88
MD138
1,09
0,08
0,24
0,0003
233138
2390
46
49
95
MD152
2,507
0,15
0,21
0,0004
467844
845
11
16
27
PAGE - 73 -
Tab N°6: LA DUREE DE TEST DES PUITS (modèle puits avec capacité et skin)(suite) Les puits
K (md)
µ (cp)
Ct tp A tfec 3 (cm²/kg) (heures) (10 m²) (heures)
Tf ld / 3 (heures)
Durée (heures)
MD10
1,84
0,07
0,23
0,0004
529988
1700
50
22
72
MD134
0,44
0,03
0,25
0,0003
264817
1940
132
44
176
MD240
1,3
0,07
0,23
0,0005
291230
1610
39
34
73
MD473
4,15
0,09
0,24
0,0004
341
100
20
1
21
MD320
2,865
0,06
0,27
0,0004
184320
1580
52
12
64
MD64
1,279
0,07
0,27
0,0004
175544
7140
28
142
170
MD468
0,66
0,07
0,25
0,0003
13148
1420
86
44
130
MD109
0,39
0,07
0,28
0,0003
384288
926
7
52
59
MD279
3,89
0,08
0,27
0,0003
68257
126.9
19
1
20
MD311
0,49
0,07
0,25
0,0004
151061
1880
42
85
127
MD387
6,13
0,07
0,27
0,0003
58439
1710
78
6
84
MD146
0,04
0,08
0,27
0,0003
9759
283
145
18
163
MD273
1,539
0,04
0,24
0,0005
207541
3590
25
40
65
MD43
3,681
0,07
0,26
0,0004
530827
17000
12
123
135
MD62
1,285
0,09
0,24
0,0005
627556
1100
58
32
90
OMN31
0,47
0,07
0,25
0,0004
924333
650
258
34
292
OMN40
4,81
0,08
0,24
0,0005
828833
1440
89
10
99
OMN541
1,35
0,08
0,26
0,0004
63209
1875
73
45
118
OMO132
4,61
0,09
0,21
0,0004
2108.1
670
36
4
40
MD439
0,64
0,07
0,26
0,0004
39414
1760
39
67
106
MD97
3,34
0,06
0,24
0,0004
450364
1520
71
9
80
OMN443
15,9
0,09
0,25
0,0004
2117
630
24
1
25
MD217
4,193
0,09
0,21
0,0005
200754
2720
32
22
54
OMO51
0,986
0,18
0,23
0,0004
199686
930
35
54
89
OMO83
3,12
0,05
0,23
0,0004
124781
2665
26
17
43
OMJ703
3,31
0,06
0,25
0,0005
15776
1170
92
10
102
OMJ73B
3,23
0,05
0,26
0,0005
60796
1680
96
13
109
OMN853B
17,72
0,08
0,25
0,0004
120206
3690
11
7
18
OMO27
0,15
0,09
0,27
0,0003
87290
322
73
7
80
OMO38
0,66
0,07
0,21
0,0004
205487
2025
61
75
136
OMO45
0,64
0,09
0,22
0,0005
148754
916
73
60
133
OMO751
16,33
0,07
0,22
0,0004
58388
409.4
70
1
71
OMO862
5,96
0,1
0,22
0,0005
7163
2250
3
19
22
OML52
1,06
0,1
0,26
0,0004
391307
2310
13
73
86
OML76
3,5
0,07
0,25
0,0004
535805
1210
21
10
31
OML832
16,7
0,09
0,25
0,0004
1447
1050
19
2
21
PAGE - 74 -
Tab N°1: DUREE DE LA FIN DE L’EFFET DE CAPACITE
(modèle puits avec capacité et skin) Les puits
K (md)
µ (cp)
Ct (cm²/kg)
Capacité (m3.cm²/kg)
S
KH (m.md)
Temps (heures)
OMP772
3,88
0,05
0,22
0,0006
1,06
2
40
177
OMP72
0,128
0,09
0,22
0,0004
0,026419
2
15
12
OMP73
2,328
0,12
0,43
0,0006
0,01232
2
20
8
OMP84
0,85
0,06
0,21
0,0005
0,1
2
10
65
OMP85
0,84
0,07
0,23
0,0005
0,067
3
10
53
ONM222
3,496
0,03
0,37
0,0007
0,0183
15
30
42
ONM243
22,7
0,07
0,22
0,0006
0,32
15
200
66
ONM452
9,676
0,12
0,2
0,0005
0,339931
10
95
68
MD401
0,294
0,08
0,2
0,0005
0,009
7
5
22
MD406
9,557
0,07
0,19
0,0005
0,01315
17
30
21
MD78
1,09
0,07
0,25
0,0003
0,018922
10
10
44
MD84
28,2
0,07
0,21
0,0004
0,054261
20
100
43
OM7
9,714
0,32
0,2
0,0005
0,01365
10
100
3
OMP64
1,05
0,08
0,23
0,0004
0,529412
5
25
225
MD255B
0,6
0,06
0,23
0,0004
0,12
5
30
42
MD411
22,5
0,06
0,2
0,0004
0,11
20
150
56
MD53
0,661
0,05
0,21
0,0004
0,058168
5
15
37
MD108
7,94
0,07
0,23
0,0005
0,55
15
100
237
MD122
0,831
0,04
0,23
0,0004
0,168539
15
50
142
MD178
3,74
0,09
0,21
0,0004
0,0177
12
30
15
MD231
0,54
0,06
0,19
0,0005
0,147059
3
15
66
MD313
0,686
0,09
0,2
0,0004
0,339324
1
10
179
MD441
1,007
0,07
0,21
0,0004
0,13451
5
10
130
MD444
1,076
0,07
0,19
0,0005
0,055686
18
10
301
MD113
1,91
0,05
0,21
0,0004
0,00577
10
15
8
MD126
5,28
0,09
0,2
0,0005
0,0136
17
40
17
MD133
0,45
0,07
0,23
0,0003
0,067843
2
5
95
MD471
0,74
0,05
0,22
0,0004
0,0587
10
10
120
MD403
5,94
0,06
0,29
0,0003
0,006004
20
20
33
OMM202
2,8
0,05
0,29
0,0003
0,031275
25
30
231
OMM32
12,95
0,07
0,29
0,0003
0,024807
25
130
42
MD175
0,9
0,07
0,29
0,0003
0,0732
5
10
96
MD20
1,65
0,07
0,27
0,0003
0,067059
13
15
171
OMM741
0,63
0,09
0,3
0,0003
0,012647
17
10
94
MD101
0,8
0,11
0,22
0,0004
0,003331
10
5
13
MD104
5,167
0,08
0,22
0,0004
0,102422
10
50
41
MD138
1,09
0,08
0,24
0,0003
0,0639
2
10
46
MD152
2,507
0,15
0,21
0,0004
0,007232
15
25
11
PAGE - 75 -
Tab N°2: DUREE DE LA FIN DE L’EFFET DE CAPACITE
(modèle puits avec capacité et skin) (suite) Les puits
K (md)
µ (cp)
Ct (cm²/kg)
Capacité (m3.cm²/kg)
S
KH (m.md)
Temps (heures)
MD10
1,84
0,07
0,23
0,0004
0,0307
11
15
50
MD134
0,44
0,03
0,25
0,0003
0,0581
5
5
131
MD240
1,3
0,07
0,23
0,0005
0,0556
4
13
39
MD473
4,15
0,09
0,24
0,0004
0,0135
15
30
20
MD320
2,865
0,06
0,27
0,0004
0,163441
3
30
51
MD64
1,279
0,07
0,27
0,0004
0,058143
1
15
28
MD468
0,66
0,07
0,25
0,0003
0,2
1
15
87
MD109
0,39
0,07
0,28
0,0003
0,00537
5
10
7
MD151
0,73
0,07
0,23
0,0004
0,04049
5
10
42
MD279
3,89
0,08
0,27
0,0003
0,00569
20
30
19
MD311
0,49
0,07
0,25
0,0004
0,11
2
20
42
MD387
6,13
0,07
0,27
0,0003
0,0918
15
60
77
MD146
0,04
0,08
0,27
0,0003
0,0181
2
1
146
MD273
1,539
0,04
0,24
0,0005
0,046297
3
15
25
MD43
3,681
0,07
0,26
0,0004
0,075155
2
50
12
MD62
1,285
0,09
0,24
0,0005
0,095597
2
12
58
OMN31
0,47
0,07
0,25
0,0004
0,8
1
20
258
OMN40
4,81
0,08
0,24
0,0005
0,0177
27
48
89
OMN541
1,35
0,08
0,26
0,0004
0,0816
5
13.5
73
OMO132
4,61
0,09
0,21
0,0004
0,00457
30
40
36
MD439
0,64
0,07
0,26
0,0004
0,0756
2
15
39
MD97
3,34
0,06
0,24
0,0004
0,047264
15
30
71
OMN443
15,9
0,09
0,25
0,0004
0,0322
20
130
23
MD217
4,193
0,09
0,21
0,0005
0,114578
6
40
32
OMO51
0,986
0,18
0,23
0,0004
0,043517
6
15
35
OMO83
3,12
0,05
0,23
0,0004
0,0367
10
30
26
OMJ703
3,31
0,06
0,25
0,0005
0,156863
8
30
92
OMJ73B
3,23
0,05
0,26
0,0005
0,35
3
32.3
96
OMN853B 17,72
0,08
0,25
0,0004
0,097784
8
150
11
OMO27
0,15
0,09
0,27
0,0003
0,029706
5
5
73
OMO38
0,66
0,07
0,21
0,0004
0,0942
5
15
61
OMO45
0,64
0,09
0,22
0,0005
0,0991
4
12
73
OMO751
16,33
0,07
0,22
0,0004
0,00818
40
160
70
OMO862
5,96
0,1
0,22
0,0005
0,00753
10
60
3
OML52
1,06
0,1
0,26
0,0004
0,0163
5
15
13
OML76
3,5
0,07
0,25
0,0004
0,0193
13
33
21
OML832
16,7
0,09
0,25
0,0004
0,0282
20
140
19
PAGE - 76 -
Tab N°3: DUREE DE LA FIN DE LA LIGNE DROITE SEMILOG
(modèle puits avec capacité et skin) Les puits
K (md)
µ (cp)
Ct (cm²/kg)
tp (heures)
A (103 m²)
Tf ld (heures)
tfec (heures)
Δt (heures)
OMP772
3,88
0,05
0,22
0,0006
88821
860
17
177
194
OMP72
0,128 0,09
0,22
0,0004
225350
640
444
12
456
OMP73
2,328 0,12
0,43
0,0006
850562
1140
188
8
196
OMP84
0,85
0,06
0,21
0,0005
393871
1500
125
65
190
OMP85
0,84
0,07
0,23
0,0005
217713
1180
135
53
188
ONM222
3,496 0,03
0,37
0,0007
217918
1260
30
42
72
ONM243
22,7
0,07
0,22
0,0006
35779
9516
41
66
107
ONM452
9,676 0,12
0,2
0,0005
112188
1600
25
68
93
MD401
0,294 0,08
0,2
0,0005
179570
740
213
22
235
MD406
9,557 0,07
0,19
0,0005
40141
273
22
21
23
MD78
1,09
0,07
0,25
0,0003
739449
755
42
44
86
MD84
28,2
0,07
0,21
0,0004
337144
1563
4
43
47
OM7
9,714 0,32
0,2
0,0005
689842
1606
62
3
65
OMP64
1,05
0,08
0,23
0,0004
343884
1400
103
225
328
MD255B
0,6
0,06
0,23
0,0004
144495
2380
231
42
273
MD411
22,5
0,06
0,2
0,0004
111364
1430
4
56
60
MD53
0,661 0,05
0,21
0,0004
4087
1560
179
37
216
MD108
7,94
0,07
0,23
0,0005
979890
1220
15
237
252
MD122
0,831 0,04
0,23
0,0004
264343
1226
51
142
193
MD178
3,74
0,09
0,21
0,0004
283081
1500
35
15
50
MD231
0,54
0,06
0,19
0,0005
495117
1300
162
66
228
MD313
0,686 0,09
0,2
0,0004
166449
400
54
179
233
MD441
1,007 0,07
0,21
0,0004
77523
387
26
130
156
MD444
1,076 0,07
0,19
0,0005
18935
620
47
301
348
MD113
1,91
0,05
0,21
0,0004
3270
2035
50
8
58
MD126
5,28
0,09
0,2
0,0005
752
860
22
17
39
MD133
0,45
0,07
0,23
0,0003
277320
2063
281
95
376
MD471
0,74
0,05
0,22
0,0004
1095
824
98
120
218
MD403
5,94
0,06
0,29
0,0003
31330
960
10
33
43
MM202
2,8
0,05
0,29
0,0003
33596
1320
24
231
255
OMM32
12,95 0,07
0,29
0,0003
119068
2480
14
42
56
MD20
1,65
0,07
0,27
0,0003
294575
1160
47
171
218
MM741
0,63
0,09
0,3
0,0003
30307
1000
137
94
231
MD101
0,8
0,11
0,22
0,0004
9342
600
75
13
88
MD104
5,167 0,08
0,22
0,0004
211235
8410
140
41
181
MD138
1,09
0,08
0,24
0,0003
233138
2390
146
46
192
MD152
2,507 0,15
0,21
0,0004
467844
845
49
11
60
PAGE - 77 -
Tab N°4: DUREE DE LA FIN DE LA LIGNE DROITE SEMILOG
(modèle puits avec capacité et skin) (suite) Les puits
K (md)
µ (cp)
Ct (cm²/kg)
tp (heures)
A (103 m²)
Tf ld (heures)
tfec (heures)
MD10
1,84
MD134
Δt
(heures)
0,07
0,23
0,0004
529988
1700
67
50
117
0,44
0,03
0,25
0,0003
264817
1940
133
132
265
MD240
1,3
0,07
0,23
0,0005
291230
1610
102
39
141
MD473
4,15
0,09
0,24
0,0004
341
100
2
20
22
MD320
2,865 0,06
0,27
0,0004
184320
1580
36
52
88
MD64
1,279 0,07
0,27
0,0004
175544
7140
427
28
455
MD468
0,66
0,07
0,25
0,0003
13148
1420
132
86
218
MD109
0,39
0,07
0,28
0,0003
384288
926
155
7
162
MD279
3,89
0,08
0,27
0,0003
68257
126.9
2
19
21
MD311
0,49
0,07
0,25
0,0004
151061
1880
256
42
298
MD387
6,13
0,07
0,27
0,0003
58439
1710
19
78
97
MD146
0,04
0,08
0,27
0,0003
9759
283
54
145
199
MD273
1,539 0,04
0,24
0,0005
207541
3590
121
25
146
MD43
3,681 0,07
0,26
0,0004
530827
17000
368
12
380
MD62
1,285 0,09
0,24
0,0005
627556
1100
97
58
155
OMN31
0,47
0,07
0,25
0,0004
924333
650
102
258
360
OMN40
4,81
0,08
0,24
0,0005
828833
1440
29
89
118
OMN541
1,35
0,08
0,26
0,0004
63209
1875
134
73
207
OMO132
4,61
0,09
0,21
0,0004
2108.1
670
13
36
49
MD439
0,64
0,07
0,26
0,0004
39414
1760
200
39
239
MD97
3,34
0,06
0,24
0,0004
450364
1520
27
71
98
OMN443
15,9
0,09
0,25
0,0004
2117
630
4
24
28
MD217
4,193 0,09
0,21
0,0005
200754
2720
65
32
97
OMO51
0,986 0,18
0,23
0,0004
199686
930
162
35
197
OMO83
3,12
0,05
0,23
0,0004
124781
2665
52
26
78
OMJ703
3,31
0,06
0,25
0,0005
15776
1170
29
92
121
OMJ73B
3,23
0,05
0,26
0,0005
60796
1680
40
96
136
OMN853B 17,72 0,08
0,25
0,0004
120206
3690
21
11
32
OMO27
0,15
0,09
0,27
0,0003
87290
322
20
73
93
OMO38
0,66
0,07
0,21
0,0004
205487
2025
225
61
286
OMO45
0,64
0,09
0,22
0,0005
148754
916
180
73
253
OMO751
16,33 0,07
0,22
0,0004
58388
409.4
2
70
72
OMO862
5,96
0,1
0,22
0,0005
7163
2250
57
3
60
OML52
1,06
0,1
0,26
0,0004
391307
2310
218
13
231
OML76
3,5
0,07
0,25
0,0004
535805
1210
29
21
50
OML832
16,7
0,09
0,25
0,0004
1447
1050
6
19
25
PAGE - 78 -
Tab N°9: DUREE DE DEBUT DE LA LIGNE DROITE SEMILOG
(modèle puits avec capacité et skin) Les puits
µ (Cp)
C (m3.cm²/kg)
KH ( m.md)
t début de la ligne droite (plot semi-log)
OMN622
0,038866
0,22
459
0,494
OMN352
0,03110266
0,00616666
9
0,565
OMN432
0,019186
0,02451
39
0,320
OMJ712
0,419708
0,0432
72
6,674
MD225
0,0542866
0,0567
349
0,234
OMO71
0,03651
0,070686
299
0,229
OML71
0,0356665
0,0476
382
0,118
OMP83
0,420442
0,013
502
0,289
ONM212
0,4199977
0,0922794
3900
0,264
MD67
0,020544
22,52647
235
52,192
OMP20
0,042742
0,11
48
2,596
MD163
0,033075
0,0540843
199
0,238
MD196
0,45
0,0542
195
3,315
MD123
0,0247
1,58892
202
5,149
MD384
0,0451364
0,0227
8
3,394
MD168
0,0307
0,14
339
0,336
MD351
0,0425
0,32
85
4,240
PAGE - 79 -
Tab N°13: STATISTIQUE DES TESTS (Par rapport au KH m.md) Les zones
< 50
50 à 100
100 à 200
200 à 500
500 à 1000
1000 à 1500
> 1500
total
Zone 1 A %
4
2
4
7
4
3
0
24
16,67
8,33
16,67
29,17
16,67
12,50
0
100
19
12
10
8
3
2
1
55
34,54
21,82
18,18
14,54
5,45
3,64
1,82
100
10
4
1
2
0
0
0
17
58,82
23,53
5,88
11,77
0
0
0
100
7
3
1
4
0
0
0
15
46,67
20,00
6,67
26,66
0
0
0
100
6
7
8
13
3
2
1
40
15,00
17,50
20,00
32,50
7,50
5,00
2,50
100
7
4
6
8
3
2
3
33
21,22
12,12
18,18
24,24
9,09
6,06
9,09
100
5
5
5
3
3
0
2
23
21,74
21,74
21,74
13,04
13,04
0
8,70
100
15
7
16
13
5
4
8
68
22,06
10,29
23,53
19,12
7,35
5,88
11,76
100
5
6
3
7
2
1
1
25
20,00
24,00
12,00
28,00
8,00
4,00
4,00
100
8
8
4
6
5
1
1
33
24,24
24,24
12,13
18,18
15,15
3,03
3,03
100
14
12
5
6
2
0
1
40
35,00
30,00
12,50
15,00
5,00
0
2,50
100
13
7
5
6
6
0
3
40
32,50
17,50
12,50
15,00
15,00
0
7,50
100
Zone 1 B % Zone 1 C % Zone 2 E X % Zone 2 N % Zone 2 S % Zone 3 % Zone 4 % Zone 6 % Zone 7 % Zone 8 % Zone 9 %
PAGE - 80 -
Tab N°14: STATISTIQUE DES TESTS (Par rapport au KH m.md) (suite) Les zones
< 50
50 à 100
100 à 200
200 à 500
500 à 1000
1000 à 1500
> 1500
total
Zone 10 %
0
1
0
1
1
0
0
3
0
33,33
0
33,33
33,33
0
0
100
Zone 11 %
5
1
2
1
4
0
0
13
38,46
7,69
15,38
7,69
30,77
0
0
100
7
5
5
6
3
1
4
31
22,58
16,13
16,13
19,35
9,68
3,23
12,90
100
22
2
12
10
5
5
7
63
34,92
3,17
19,05
15,87
7,93
7,93
11,11
100
8
3
7
4
6
2
0
30
26,67
10,00
23,33
13,33
20,00
6,67
0
100
5
5
4
2
1
1
4
22
22,73
22,73
18,18
9,09
4,54
4,54
18,18
100
Zone 16 %
0
3
1
2
1
0
0
7
0
42,86
14,28
28,57
14,28
0
0
100
Zone 17 %
13
10
8
4
5
1
1
42
30,95
23,81
19,05
9,52
11,90
2,38
2,38
100
7
8
6
10
3
1
3
38
18,42
21,05
15,794
26,32
7,89
2,63
7,89
100
9
7
4
13
2
0
4
39
23,08
17,95
10,26
33,33
5,13
0
10,26
100
5
1
2
4
1
1
0
14
35,71
7,14
14,29
28,57
7,14
7,14
0
100
22
3
5
0
2
2
0
34
64,71
8,82
14,71
0
5,88
5,88
0
100
32
7
6
8
3
0
0
56
57,14
12,50
10,71
14,28
5,36
0
0
100
8
9
3
7
2
1
1
31
25,81
29,03
9,68
22,58
6,45
3,23
3,23
100
Zone 12 % Zone 13 % Zone 14 % Zone 15 %
Zone 19 % Zone 20 A % Zone 20 B % Zone 23 % Zone 24 % Zone 25 %
Tab N°15: STATISTIQUE DES TESTS Champ
< 50
50 à 100
100 à 200
200 à 500
500 à 1000
1000 à 1500
> 1500
total
total %
256
142
133
155
75
30
45
836
30,62
16,99
15,91
18,54
8,97
3,59
5,38
100
PAGE - 81 -
Tab N°16: STATISTIQUE DES TESTS (Par rapport au SKIN) Les zones
Skin < 0
0 < Skin < 10
Skin > 10
Zone 1 A %
9
7
8
37,5
29,17
33,33
20
22
13
36,36
40
23,64
5
7
5
29,41
41,18
29,41
10
3
2
66,67
20
13,33
17
5
18
42,5
12,5
45
14
6
13
42,42
18,18
39,4
6
13
4
26,09
56,52
17,39
31
24
13
45,59
35,29
19,12
Zone 6 %
11
9
5
44
36
20
Zone 7 %
17
12
4
51,52
36,36
12,12
Zone 8 %
24
14
2
60
35
5
Zone 9 %
18
14
8
45
35
20
Zone 1 B % Zone 1 C % Zone 2 E X % Zone 2 N % Zone 2 S % Zone 3 % Zone 4 %
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Tab N°17: STATISTIQUE DES TESTS (Par rapport au SKIN) (suite) Les zones Zone 10 % Zone 11 % Zone 12 % Zone 13 % Zone 14 % Zone 15 % Zone 16 % Zone 17 % Zone 19 % Zone 20 A % Zone 20 B % Zone 23 % Zone 24 % Zone 25 %
Skin < 0 2
0 < Skin < 10 1
Skin > 10 0
66.67 10 76,92 18 58,06 31 49,21 14
33.33 2 15,39 10 32,26 20 31,74 9
0 1 7,69 3 9,68 12 19,05 7
46,67 11 50 2 28,57 23 54,76 13
30 4 18,18 4 57,14 14 33,33 21
23,33 7 31,82 1 14,29 5 11,91 4
34,21 21 53,84 6 42,86 17 50 27
55,26 9 23,08 6 42,86 10 29,411765 21
10,53 9 23,08 2 14,28 7 20,59 8
48,21 13 41,94
37,5 14 45,16
14,29 4 12,90
Tab N°18: STATISTIQUE DES TESTS Champ
Skin < 0
0 < Skin < 10
Skin > 10
Total
total %
390
281
165
836
0,46650718
0,3361244
0,19736842
1
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A V A NT P R OP OS L’étude de gisements, qui s’est développée au cours des dernières décennies, fait appel à des nouvelles techniques pour une meilleure acquisition des
données et dans la simulation des réservoirs afin d’établir un projet de développement du champ et optimiser la récupération des hydrocarbures.
Le potentiel de production des puits est un élément fondamental d’appréciation de la valeur du gisement découvert. Pour cela, on met en œuvre des essais de puits qui consistent à identifier les différentes couches, reconnaître un
milieu fissuré ou détecter une barrière. Ils permettent aussi d’obtenir des renseignements très importants sur le réservoir, notamment la pression de
gisement, KH, facteur d’endommagement, l’indice de productivité, nature de réservoir, les limites de r éservoir…etc.
Ces dernières années, les techniques d’interprétation des essais de puits ont connu une évolution très rapide. En plus des méthodes d’interprétations dites conventionnelles (souvent assimilées aux analyses semi-log) sont apparues les méthodes dites modernes qui se résument pratiquement à différentes planches de courbes types représentées sur un plot log-log. Elles sont apparues pour la première fois dans la littérature pétrolière concernant les essais de puits en 1970.
La méthode utilisant la dérivée de la pression exploite les avantages de la représentation par courbes types et remédie aux inconvénients de la représentation logarithmique des graphiques semi-log. Dans un essai de puits, la variation de la dérivée de la pression est plus significative que la pression elle-même.
L'allure caractéristique prise par la dérivée dans ces deux cas en fait un outil de diagnostique privilégie. * Tous les écoulements sont visibles sur le même graphique. * Chaque écoulement se traduit soit par une droite horizontale soit par une droite de pente n.
Actuellement, l'utilisation du logiciel "Saphir" pour l'interprétation des tests à plus de signification. Ce dernier combine entre les méthodes conventionnelles, courbes types et la dérivée donnant ainsi des meilleurs résultats. Ce logiciel se distingue également par les modèles spécialisés. PAGE - 84 -
INTRODUCTION Vu la grande dimension du champ et avec la multiplication du nombre de puits réalisés, voir 1073 puits foré au cambrien dont 750 puits producteurs d’huile, il est devenu nécessaire de revoir la durée de mesure en fonction des objectifs des tests dictés par la simulation et l'implantation des nouveaux puits (test design).
Une analyse globale sur les problèmes de réalisation et d'interprétation des mesures a été faite pour en tirer des solutions pratiques et rapides.
Vu le nombre important de mesures accumulées depuis l'origine de l'exploitation du champ de Hassi Messaoud. Cette analyse est faite dans le but de tirer des informations utiles pour le management du réservoir.
L'application de principe de design sur les programmes des mesures nous a permet d'établir un plan de charge prévisionnel pour l'année 2003, par la suite un calcul budgétaire a été réalisé pour estimer les coûts de différentes mesures.
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