ESSAIS MECANIQUES : SERIES D’EXERCICES Exercice N 1 :
La figure ci-dessous représente la courbe de traction d’un acier :
L’éprouvette de section circulaire a un rayon initial R0 = 10 mm et une longueur initiale de l0 = 92mm.
1- Calculer les contraintes σ et les déformations ε nominales aux points A, B et C. 2- Calculer le module d’Young de l’acier. 3- Donner la limite élastique Re et la résistance à la traction Rm de l’acier 4- Calculer l’allongement relatif après la rupture de l’acier. Exercice N 2 :
Un essai de traction sur une éprouvette d’une longueur initiale l0 = 50 mm et d’une section initiale S0 = 160 mm2 donne les résultats suivants :
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∆l (mm)
P (N)
0 0,25 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50
0 40 000 63 000 80 000 93 000 100 000 101 000 90 000
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Print document 1- Tracez la courbe contrainte σ = f (déformation ε).
2- À partir de quelle déformation le matériau commence-t-il à se déformer plastiquement. In order to print this document from Scribd, you'll 3- À partir de quelle déformation first need tocommence download it. la striction.
4- Calculez le module de Young, la limite élastique, la limite ul time et l’allongement à la rupture. 5- Lors de l’essai, si on avait cessé d’appliquer la charge alors que l’allongement était de 2,50 mm, Cancel Download And Print quel aurait été l’allongement ( Δl) permanent. Dans ce cas, quelle aurait été la nouvelle limite
élastique. 6- Que pourrait être ce matériau ?
Annexe 1 : Valeurs de E Matériau
module d’YOUNG des
Module d’YOUNG
daN/mm2
matériaux usuels : Matériau
Module D’YOUNG
daN/mm2
Carbures métalliques
55000
Tungstène
42000
Aciers Aciers de construction Cuivre Titane Bronze Fonte Laiton
17000 à 28000
Magnésium
4500
20000 à 22000
Etain
4000
12600
Beton Bois Cuir Caoutchouc élastomère
2000
10500 10000 à 12000 10000 9200
Zinc Alliage d’aluminium
8000 7000 à 7500
1000 à 3000 25 0,75 0,3
Exercice N 3 :
On réalise l’essai de traction d’un matériau, sur une éprouvette d’une longueur l = 100mm et de section circulaire ( D = 6mm). Les données suivantes ont été recueillies : Sous une charge de 5KN la longueur l est de 100,6mm. Puis lorsque cette charge est enlevée, la longueur l = 100,2 mm. Au maximum de la courbe brute de traction, la force Fmax = 7KN, et la longueur l = 112 mm. La rupture se produit sous une force Ff = 6,5KN. Après la rupture de l’éprouvette, la longueur l = de 114mm. Déterminez :
La limite d’élasticit é Re , Le module d’YOUNG E (d’élasticité longitudinal) , La résistance à la traction Rr ou Rm , L’allongement à la rupture A%. Exercice N 4 :
Soit un mouton de Charpy dont le pendule mesure OG = 0,7 m et une masse en extrémité de 22,5 kg. Sachant que le pendule est lâché d'une hauteur h0 = 1,34 m et que l'angle de remontée mesuré est θ1 = 74°, en déduire la valeur du KCU
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Exercice N 5 :
On procède à un essai de résilience sur une éprouvette entaillé U ( Centre E) à l’aide d’un mouton In order to print this document from Scribd,en you'll pendule dit Charpy. Le marteau lâché sans vitesse initiale à partir d’une position horizontale h1 ; on firstest need to download it. note G0 la position initiale du centre de gravité. Le centre de gravité décrit l’arc G0E, et après rupture de l’éprouvette, décrit l’arc EG. Cancel
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Données : Masse du bras marteau m = 40 Kg Intensité de la pesanteur g = 10 N.Kg-1 Angle de remontée Ө = 20° Longueur OG0 = 800 mm. Section de l’éprouvette S = 0,7 cm2
1- Calculer le travail W1, du poids P du marteau de G0 à E avant rupture de l’éprouvette. 2- Après le choc, le marteau s’écarte de l’angle Ө 2-1- En déduire h2 2-2- Calculer le travail W2 résiduel (après choc) du poids P du marteau de E à G’. 3- Calculer l’énergie W = W1 – W2 4- On suppose maintenant que toute l’énergie absorbée W correspond au travail Wa de l’éprouvette E ; Calculer la résilience KCU de l’échantillon en J / cm-2 Exercice N 6 :
Calculer la résilience d’un acier E 26 après un essai de résilience sur une éprouvette entaillée en U voir les dimensions ci-contre : Sachant que : W0 = 300 J W1 = 265 J
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Exercice N 7 :
Soient 5 éprouvettes (Repérées 1, 2,to3,print 4 etthis 5) en acier, entaillées U pour l ’essai de résilience Charpy : In order document from Scribd,en you'll first need to download it.
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Les cinq éprouvettes sont traitées comme indiqué dans le tableau suivant : Repère
Température de chauffage
1 2 3 4 5
Temps de maintien
Moyen de refroidissement
Sant traitement thermique 5 mn 5 mn 5 mn 5 mn
400° C 720° C 800° C 860° C
Eau Eau Eau Eau
Tache N 1 : Etude de la résilience :
Compléter le tableau ci-dessous, Tracer la courbe de la résilience en fonction de la température KCU = f(Température), Commenter les résultats obtenus. Repère
α°
W (J)
S0 (cm2)
1
124
29
0,5
2
124
29
0,5
3
128
25
0,5
4
144
10
0,5
5
158
05
0,5
KCU
Tache N 2 : Etude de la dureté :
Compléter le tableau ci-dessous, Tracer la courbe de la dureté en fonction de la température HV = f (Température), Commenter les résultats obtenus. Repère
Charge P (Kg)
d1 (mm)
d2 (mm)
1
40
0 ,52
0,54
2
40
0,52
0,52
3
40
0,40
0,39
4
40
0,30
0,31
5
40
0,28
0,29
Note :
1kgf = 9,80665 N
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et
d=
HV =
1N = 0,101972 Kgf Page | 4/5
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Exercice N 8 :
On effectue un essai RockwellInsur untoacier, ondocument obtient les suivants : order print this fromrésultats Scribd, you'll first need to download it. Cancel
1234-
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Déterminez la valeur de pénétrations a, b, et c (utilisez une échelle correspondant ) En déduire donc l’accroissement rémanent e Donnez la valeur de la dureté HRB Sachant qu’il s’agit d’un essai avec un pénétrateur se forme d ’une bille de diamètre Ø 1,5875 mm, déduire donc la valeur de l ’effort initial F0 et la surcharge F1,
Exercice N 9 :
L’essai de dureté Vickers, consiste à imprimer un pénétrateur de diamant sur le métal à essayer, qui provoque une empreinte sur la surface du métal. On effectue cette essai à un acier E 320, on appliquant un effort de 30kgf , cidessous l’empreinte du pénétrateur laissé sur le matériau, 1- Décrire le principe de cet essai, et le type du pénétrateur utilisé, 2- Déterminer la diagonale de l ’empreinte, 3- Calculer la dureté HV.
ANNEXE 2 Type de l’essai
HRC HRB et B’ HRE HRF HRG HRH HRL H 15 N H 15 T H 30 N H 30 T H 45 N H 45 T H 15 W
ESSAI DE ROCKWELL :
Forme de pénétrateur
F0 (N)
F1 (N)
Echelle
Cône α = 120°
98N 98N 98N 98N 98N 98N 98N 29,4n 29,4n 29,4n 29,4n 29,4n 29,4n 29,4n
1373N 883N 883N 490N 1373N 490N 490N 117,6N 117,6N 264,6N 264,6N 411,6N 411,6N 117,6N
100
Division (mm) 0,002
130
0,002
100
0,002
Bille de Ø 1,5875 mm Bille de Ø 3,175 mm Bille de Ø 1,5875 mm Bille de Ø 1,5875 mm Bille de Ø 3,175 mm Bille de Ø 6,35 mm Cône α = 120°
Bille de Ø 1,5875 mm Cône α = 120°
Bille de Ø 1,5875 mm Cône α = 120°
Bille de Ø 1,5875 mm Bille de Ø 3,175 mm
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Utilisation Fe Fe, Al, Cu Fe, Al Fe, Cu Cu Al Al Fe, Al Cu Fe, Al Cu Fe, Al Cu Al, Cu
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