Latihan Soal Persamaan dan Garis Singgung Lingkaran 1. Jika Jika titik titik (-5, (-5, k) terl terleta etak k pada pada lingka lingkaran ran x2 + y 2 +2x – 5y – 21 = 0, maka nilai k adalah … a. -1 atau -2 d. 0 atau !. 2 atau " e. 1 atau -# $. -1 atau # 2. %& 200' 200' * * er/amaan er/amaan gari/ /inggung /inggung melalui titik (2, ) pada lingkaran x2 + y 2 = 1 adalah … a. 2x – y = 1 !. 2x + y = –1 $. 2x + y = 1 d. x – 2y = –1 e. x + 2y = 1 . %& 2011 2011 * * 12 er/amaan gari/ /inggung lingkaran x2 + y 2 – #x + "y – 12 = 0 di titik (, 1) adalah … a. x – "y – "1 = 0 !. "x + y – 55 = 0 $. "x – 5y – 5 = 0 d. "x + y – 1 = 0 e. "x – y – "0 = 0 ". %& 2005 er/amaan gari/ /inggung lingkaran x2 + y 2 – "x + 2y – 20 = 0 di titik (5, ) adalah… a. x – "y + 2 = 0 !. x + "y – 2 = 0 $. x + "y – = 0 d. x + "y – 1 = 0 e. x + "y – = 0 5. %& 2011 2011 * * "# er/amaan gari/ /inggung lingkaran x2 + y 2 – #x + "y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah … a. x – y – 12 = 0 !. x – y – " = 0 $. x – y – = 0 d. x + y – = 0 e. x + y + = 0 #. %& 200 200 * * er/amaan gari/ /inggung lingkaran x2 + y 2 – #x + "y – 12 = 0 di titik (, –5) adalah… a. "x – y = " !. "x + y = 2 $. x – "y = "1 d. 10x + y = 55 e. "x – 5y = 5 . %& 2011 2011 * * "# er/amaan gari/ /inggung lingkaran x2 + y 2 – #x + "y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah … a. x – y – 12 = 0 !. x – y – " = 0 $. x – y – = 0 d. x + y – = 0 e. x + y + = 0 '. %& 2010 2010 * * er/amaan gari/ /inggung lingkaran
(x – )2 + (y + 5) 2 = '0 yang /eaar dengan gari/ y – 2x + 5 = 0 adalah … a. y = 2x – 11 20 !. y = 2x – ' 20 $. y = 2x – # 15 d. y = 2x – ' 15 e. y = 2x – # 25 3. %& 200 200 * * er/amaan gari/ /inggung lingkaran x2 + y 2 – 2x + 2y –2 = 0 yang !ergradien 10 adalah…
101 √ 101 101 y = 10x – 11 2 √ 101 101 y = –10x + 11 2 √ 101 101 y = –10x 2 √ 101 101 y = 10x 2 √ 101
a. y = 10x – 10 10 2 !. $. d.
e. 10. %& 200 200 4alah 4alah /atu /atu gari/ gari/ /inggu /inggung ng yang yang !er/u !er/udut dut 120 120 terh terhad ada ap /um!u um!u 6 p7/ p7/iti iti8 pada pada lingkaran dengan uung diameter titik (, #) dan (1, –2) adalah …
√ 3 y = – x √ 3 y = – x √ 3 y = – x √ 3 y = – x √ 3
a. y = – !. $. d.
+ 4 √ 3 +12
x
4 √ 3 +'
–
+ 4 √ 3 – "
4 √ 3 – '
–
e. + 4 √ 3 + 22 11. 11. %9 %9& & gar gari/ y = x + $ menyinggung lingkaran x2 + y 2 = 25, maka nilai $ adalah .... a. 1 !. 2 √2 $. √2 d. 5 √ 2 e. # √2 12. 12. %& Jari-ari lingkaran yang melalui titik (0, 5), (5, 0) dan :(- 1, 0) adalah .... a. √3 3
!. $. d. e. 1. 1. 49 49 ;ingkaran<
√ 13 √ 3 √ 37
L1≡ x 2 + y 2−10 x + 2 y + 17=0
L1≡ x
2
+
y
2
dan
x −2 y −7 =0
+8
a. ida idak k !er !erp7 p7t7 t7ng ngan an !. er/ er/in ingg ggun unga gan n dala dalam m $. er/ er/in ingg ggun unga gan n lua luarr d. erp7 erp7t7 t7ng ngan an di di dua dua titi titik k e. 9emp 9empun unya yaii ari ari- -ar arii yang yang /ama /ama 1". 1".
Latihan Soal Persamaan dan Garis Singgung Lingkaran >iketahui lingkaran (x – 2) 2 + y 2 = 3 a. itik ?(0,0) terletak pada lingkaran !. itik ?(0,0) terletak di dalam lingkaran $. itik ?(0,0) terletak di luar lingkaran d. itim ?(0,0) terhadap lingkaran tidak dapat ditetapkan 15. 49 itik pu/at lingkaran ; !erada di kuadran dan !erada di /epanang gari/ y = 2x. Jika ; menyinggung /um!u @ di titik (0,#) maka per/amaan ; adalah .... , x2 + y 2 – x – #y = 0 . x2 + y 2 + #x + 12y - 10' = 0 :. x2 + y 2 + 12x + #y - 2= 0 >. x2 + y 2 - 12x – #y= 0 . x2 + y 2 - #x - 12y + #= 0 1#. ;ingkaran yang menyinggung /um!u k77rdinat dan melalui titik (-1, -2) mempunyai per/amaan .... . x2 + y 2 + x + y - 2= 0 . x2 + y 2 + 2x + 2y + 1 = 0 :. x2 + y 2 - 2x - y – 3 = 0 >. x2 + y 2 - 2x + 5y + 1' = 0 1. 4&9& ;ingkaran (x – ) 2 + (y – ")2 = 25 mem7t7ng /um!u 6 di titik dan . Jika adalah titik pu/at lingkaran ter/e!ut, maka $7/ A = .... . 25 . '25 :. 1225 >. 1#25 . 1'25 1'. 49& er/amaan lingkaran dengan pu/at (-1, 1) dan menyinggung gari/ x – "y + 12 = 0 adalah .... . x2 + y 2 + 2x + 2y + 1 = 0 . x2 + y 2 + 2x + 2y - = 0 :. "x2+ "y 2 + 'x - 'y - 1 = 0 >. x2 + y 2 + 2x - 2y - 2 = 0 E. "x2 + "y 2 + 'x - 'y - 1 = 0
