Nama
: Nela Permata Sari Lubis
NIM
: 7123341075
Kelas
: D - Eks
Jurusan
: Pend.Ekonomi
Latihan Soal (Hal : 134 – 136) 1). Berikut adalah nilai utang dalam miliar rupiah dari 10 perusahaan yang berada di BEJ pada tahun
2005.
No.
Perusahaan
Nilai Utang
1
Indonesia Satellite Co. Telkom Aneka Tambang Astra Agro Lestari Bimantara Citra Alfa Asuransi Harta Aman HM Sampurna Mustika Ratu Astra Graphia
11.919 27.569 648 1.287 2.336 290 8 5.015 52 483
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pertanyaan : a). Hitunglah koefisien range, deviasi rata-rata, dan standar deviasi ! b). Hitunglah ukuran kecondongan dan keruncingan ! c). Pada kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ?
Jawaban : X
8
-4.952,7
24.529.237,29
6,016
52
-4.908,7
24.095.335,69
5,805
290
-4.670,7
21.815.438,49
4,759
483
-4.477,7
20.049.797,29
4,019
648
-4.312,7
18.599.381,29
3, 459
1.287
-3.673,7
13.496.071,69
1,821
2.336
-2.624,7
6.889.050,09
4,475
5.015
54,3
2.948,49
8.693.593,28
11.919
6.958,3
48.417.938,89
2,344
27.569
22.608,3
511.135.228,9
a). Koefisien Range, Deviasi rata-rata dan Standar deviasi
Koefisien Range (KR) =
KR
=
KR
=
KR
= 99,94 %
Deviasi Rata-Rata ( MD ) =
MD
=
MD
=
MD
= 5.924,18
Standar Deviasi (σ ) =
2,612
b). Ukuran kecondongan dan Keruncingan
Ukuran kecondongan (SK)
8, 52, 290, 483, 648, 1.287, 2.336, 5.015, 11.919, 27.569
Letak median = (10 + 1) / 2 = 5.5 Nilai median = (648 + 1287) / 2 = 967.5 Maka,
= 1,443
Ukuran keruncingan ( :
= = 183.139,4325 c). Kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ?
68 % perusahaan berada pada kisaran
4960.7 + 1 (8.300,7) = 13.261,4 4960.7 – 1 (8.300,7) = -3.340
kar yawan pada PT Arthakita Jagaselama, Jakarta pada tahun 2006 2). Berikut adalah data absensi karyawan Interval Hari Absensi 2-4
Jumlah Karyawan 6
4-6
10
6-8
16
8-10
11
10-12
7
12-14
4
Pertanyaan : a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil ! b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan ! c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ? d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang
diberikan sanksi ? F(frekuensi)
Interval
Nilai tepi
Frek.kum <
n.Tepi
X
f.X
2-4
6
1.5
0+0=0
1,5
3
18
4-6
10
4
0+6=6
4
5
50
6-8
16
6
6 + 10 = 16
6
7
112
8-10
11
8
16 + 16 = 32
8
9
99
10-12
7
10
32 + 11 = 43
10
11
77
12-14
4
12
43 + 7 = 50
12
13
52
14.5
50 + 4 = 54
14,5
-4,56
20,8
124,8
27,36
-2,56
6,55
65,5
25,6
-0,56
0,31
4,96
8,96
1,44
2,07
22,77
15,84
3,44
11,83
82,81
24,08
5,44
29,59
118,36
21,76
Panjang interval = 2
a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil !
Letak kuartil = K1 = (1 x 54) /4 = 13.5 K2 = (2 x 540) /4 = 27 K3 = (3 x 54) /4 = 40.5 Kuartil = Nki =
K 1 = 4 + [(13.5 – 6) / 10 ] x 2 = 5,5 K 2 = 8 + [(40,5 - 32) / 11 ] x 2 = 9,54 K 3 = 6 + [(27 – 16) / 16] x 2 = 7,375 Jarak Kuartil = K 3 – K 1
= 9,54 – 5,5 = 4,04 Deviasi kuartil =
Letak persentil = P90 = (90 x 54)/100 P90 = 48.6 P10 = (10 x 54)/100 P10 = 5.4 Nilai Persentil = NPi = NP90 = NP90 = 11,6 NP10 = NP10 = 3,3 Jarak persentil =
JP = P90 - P10 JP = 8,3 Rata-rata / = b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan !
Letak Modus = nilai yang paling sering muncul = 16 Mo = X i
Mo = Mo = 7,09 Sk = Sk = = 0,16 Letak Md = (n +)/ 1= 27,5 Median ; Md = =6+ = 7,37 Sk = Sk = c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ?
Sebaran deviasi =
Rata-rata Deviasi = MD = Standar Deviasi =
d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang
diberikan sanksi ?
Kisaran bagi 25% karyawan =
= 0,25 1 – 0,25 = 0,75 K 2 = 1 K 2 = 1,33 K = 1,15 Jadi, kisaran terletak pada µ ± 1,15S 7,56 + 1,15(2,81) = 10,79 7,56 + 1,15(2,81) = 4,33
3). Berikut adalah aktiva bersih dalam miliar rupiah dari 20 perusahaan besar reksa dana di Indonesia
tahun 2006. No.
Perusahaan
Aktiva Bersih
1
Prima Reksa
10.771
2
Reksa Panin
10.382
3
Mantap Plus
3.139
4
Niaga Smart Fund
3.035
5
Investa Emas
2.140
6
Phinisi Dana Kas
2.003
7
Seruni Rupiah
1.044
8
Citi Reksa Dana
959
9
Bahana Dana Sejahtera
884
10
Si Dana Obligasi
809
11
Tri Megah
799
12
Prima Reksa
795
13
BNI
708
14
Phinisi Dana Tetap Pemerintah
672
15
Melati US Dolar
660
16
Danamas Rupiah
480
17
BNI Dana Plus
467
18
Reksa Vplus
423
19
Investa Lestari Dua
392
20
Investa X-TRA
342
Pertanyaan : a). Buatlah distribusi ferkuensi dari data tersebut. b). Hitunglah deviasi rata-ratanya. c). Hitunglah varians dan standar deviasinya d). Tentukan jarak persentil. e). Ukurlah kecondongan dan keruncingan. f). Apabila pemerintah akan memberikan penghargaan pada 25% perusahaan terbaik, maka berapa
aktiva minimal perusahaan yang mendaapatkan penghargaan ? Jawaban : Kelas ke
Interval
F(frekuensi)
Nilai tengah (X)
Nilai tepi kelas
f.X
1
342-2428
16
1385
341,5
22.160
2
2429-4515
2
3472
2428.5
6.944
3
4516-6602
0
5559
4515.5
0
4
6603-8689
0
7646
6602.5
0
5
8690-10776
2
9733
8689.5
19.466
10776.5
Frek.≤
0+0=0
-1.043,5
1.088.892
17.422.272
1,185
0 + 16 = 16
1.043,5
1.088.892
2.177.784
1,185
16 + 2 = 18
3.130,5
9.800.030
0
9,60
18 + 0 = 18
5.217,5
27.222.306
0
7,41
18 + 0 = 18
7.304,5
53.355.720
106.711.440
2,846
18 + 2 = 20
= 17.739,5
Jumlah kategori (K) = 1 + 3,322 Log n = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 Interval = = 2.086 Rata-rata () =
Deviasi Rata-Rata (MD) =
Varians (S2) =
= 6.647.973 Standar deviasi (σ) =
Letak persentil = P90 = (90 X n )/ 100 = 18 P10 = (10 x n) / 100 = 2 Nilai Persentil = NPi = NP90 = x 2.086 NP90 = 6.602,5 NP10 = 341,5 341,5 + x 2.086 2.086 NP10 = 602,25 Jarak persentil (Jp) =
Jp = P90 – P10 = 6.602,5 – 602,25 = 6000,25 Letak median = (n + 1)/2 = (20 + 1)/2 = 10.5
Nilai median =
Letak modus = nilai yang paling sering muncul = 16 Mo = Mo = Mo = 1.454 Ukuran kecondongan (Sk) =
SK = SK = 0,37 Ukuran keruncingan () =
Berapa Ber apa akt aktiva iva min minima imall per perusa usahaa haan n ya yang ng men mendap dapatk atkan an pen pengha gharg rgaan aan 25% per perusa usahaa haan n ter terbai baik k dar darii pemerintah ? Letak K 3 = K 3 = K 3 = 341,5 + K 3 = 2.297,125
