[1] Berapa banyak bit string berbeda yang dapat dibentuk dengan panjang tujuh? [2] Berapa banyak plat nomor kendaraan yang
berbeda yang dapat dibentuk jika masing-masing plat memiliki tiga deret alfabet dan tiga digit digit angka? [3] Aturan penomoran telepon di Amerika Utara terdiri atas 10 digit angka. Terbagi atas 3 digit kode area, 3 digit kode kantor, dan 4 digit kode stasiun.
Disebabkan masalah sinyal, terdapat beberapa batasan pada digit tersebut. Misalkan X adalah digit yang dapat menggunakan angka 0 sampai 9, N menyatakan digit yang dapat menggunakan angka 2 sampai 9, dan Y menyatakan digit yang hanya dapat ditempati oleh 0 atau 1. Pada aturan lama, format kode area, kode kantor, dan kode stasiun adalah NYX-NNX-XXXX. Pada aturan baru, format nomor telepon berubah menjadi NXX NXX-XXXX. Berapa banyak nomor telepon yang mungkin dapat dibuat pada aturan lama dan aturan baru? [4] Pada salah satu versi bahasa pemrograman BASIC, nama sebuah variabel dinyatakan dengan sebuah string dari satu atau dua karakter
alfanumerik, di mana huruf kapital dan huruf kecil tidak dibedakan (alfanumerik terdiri atas 26 huruf alfabet atau 10 digit angka). Nama variabel harus dimulai dengan huruf dan harus berbeda dari 5 sintax yang memiliki 2 karakter yang telah ada dalam program (“OR”, “IF”, “AT”, dll). Berapa banyak nama variabel berbeda yang dapat dibuat pada BASIC dengan versi ini? [5] Berapa banyak plat nomor kendaraan yang
dapat dibuat dengan dua huruf dan empat angka atau dua angka dan empat huruf? [6] Berapa banyak plat nomor kendaraan yang dapat dibentuk dari tiga huruf dan tiga angka atau empat huruf dan dua angka?
[7] Berapa banyak plat nomor kendaraan yang dapat dibentuk dari dua atau tiga huruf dan dua atau tiga angka? [8] Berapa banyak cara menempatkan empat orang pada sebuah meja bundar, di mana dua penempatan
dianggap sama ketika orang di sebelah kiri dan di sebelah kanan tetap? [9] Berapa banyak cara menempatkan empat dari sepuluh orang pada meja bundar di mana dua
penempatan dianggap sama ketika orang di sebelah kiri dan di sebelah kanan tetap? [10] Berapa banyak cara menempatkan enam orang
pada sebuah meja bundar, jika dua penempatan pene mpatan dianggap sama ketika kedua orang di samping tetap tanpa memperhatikan kiri atau kanan? [11] 30 orang dilatih untuk menjadi astronot pada misi pertama ke Mars. Berapa banyak cara untuk memilih 6 orang kru pesawat untuk diberangkatkan
dengan asumsi bahwa semua anggota memiliki tanggung jawab dan kemampuan yang sama? [12] Misalkan terdapat 9 orang dosen di jurusan
matematika dan 11 orang di jurusan sains komputer. Berapa banyak cara yang ada untuk memilih panitia pengembang mata kuliah matematika diskrit yang terdiri atas 3 orang dari jurusan matematika dan 4 orang dari jurusan sains komputer? [13] Berapa banyak urutan berbeda yang dapat dibentuk pada lima peserta lomba lari dengan asumsi tidak ada hasil seri? [14] Berapa banyak kemungkinan yang dapat diperoleh pada pertandingan balap kuda untuk juara pertama, kedua, dan ketiga yang diikuti oleh 12
peserta?
[15] Terdapat enam calon pemilihan gubernur pada suatu daerah. Berapa banyak kemungkinan gubernur dan wakil gubernur yang dapat diperoleh
[22] Sebuah toko roti menjual roti isi sayur, roti isi coklat, roti isi selai strawberry, roti isi selai kaya, roti isi keju, roti isi pisang coklat, roti isi coklat
jika keenam calon dapat menempati posisi gubernur dan wakil gubernur?
kacang, dan roti isi daging. Berapa banyak cara memilih (A) 6 roti ?(B) satu lusin roti ?(C) dua lusin roti? (D) satu lusin roti dengan paling sedikit satu tiap jenisnya? (E) satu lusin roti dengan paling sedikit tiga roti isi pisang coklat dan tidak lebih dari dua roti isi selai kaya? (F) dua lusin roti dengan paling sedikit lima roti isi coklat dan paling sedikit tiga roti isi keju? (G) dua lusin roti dengan paling sedikit satu roti isi sayur, dua roti isi coklat, tiga roti isi selai strawberry, satu roti isi selai kaya, dua roti isi keju, satu roti isi pisang coklat, satu roti isi coklat kacang, dan tidak lebih dari satu roti isi daging?
[16] Terdapat tiga belas orang pemain pada
pertandingan softball . (A) Berapa banyak cara pemilihan 10 pemain tanpa memperhatikan posisi masing-masing pemain? (B) Berapa banyak cara memilih 13 pemain untuk mengisi 10 posisi yang ada? (C) Dari 13 orang pemain, 3 di antaranya adalah wanita. Berapa banyak cara untuk memilih 10 pemain, jika minimal satu pemain harus wanita? [17] Sebuah klub memiliki 25 anggota. (A) Berapa banyak cara untuk memilih empat orang anggota
pengurus klus? (B) Berapa banyak cara untuk memilih ketua, wakil, sekertaris, dan bendahara klub dengan asumsi tidak ada orang yang boleh memegang lebih dari satu posisi? [18] Diketahui terdapat tujuh dosen wanita dan sembilan dosen pria di jurusan PTIK. (A) Berapa
[23] Berapa banyak cara membentuk kata baru dengan menggunakan huruf dari kata
MISSISSIPPI? [24] Berapa banyak cara membentuk kata baru dengan menggunakan huruf dari kata ORONO?
banyak cara untuk memilih lima orang panitia jika paling sedikit satu orang wanita harus menjadi panitia? (B) Berapa banyak cara memilih lima orang panitia jika paling sedikit satu orang wanita dan satu orang pria yang menjadi panitia?
[25] Seorang siswa memiliki tiga biji manga, dua pepaya, dan dua kiwi. Jika siswa tersebut memakan satu biji buah sehari, dan hanya jenis buahnya yang
[19] Sebuah perusahaan memiliki 10 pegawai laki-
[26] Masing-masing pengguna komputer A
laki dan 15 pegawai perempuan. Berapa banyak cara memilih 6 pegawai yang akan dipromosikan jika banyaknya pegawai perempuan harus sama dengan banyaknya pegawai laki-laki?
diharuskan memiliki sebuah password yang panjangnya enam sampai delapan karakter. Masing-masing password terdiri atas huruf atau angka dengan syarat tiap password memiliki minimal satu angka. Berapa banyak password berbeda yang dapat dibentuk?
[20] Sebuah perusahaan memiliki 10 pegawai lakilaki dan 15 pegawai perempuan. Berapa banyak
cara memilih 6 pegawai yang akan dipromosikan jika banyaknya pegawai perempuan harus lebih banyak daripada pegawai laki-laki? [21]
diperhatikan, berapa banyak urutan berbeda yang dapat dipilih untuk mengkonsumsi buah tersebut?
[27] Alfabet terdiri atas 21 huruf konsonan dan 5 huruf vokal. Berapa banyak string berbeda yang
dapat dibentuk dari enam huruf yang disusun jika terdiri atas (A) tepat satu huruf vokal (B) tepat dua huruf vokal (C) paling sedikit satu huruf vokal (D) paling sedikit dua huruf vokal?