Misalnya dilakukan pengujian perbedaan hasil belajar ketiga kelas yang diajar dengan metode diskusi, demonstrasi dan eksperimen. Hasil pengamatan pengamatan
diperoleh data sebagai
berikut: Hasil Produksi Hari
diskusi demonstr
Eksperimen
asi 1
69
49
68
2
50
34
64
3
30
45
42
4
50
49
53
5
54
40
43
6
58
29
69
7
55
49
79
Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa “ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada ketiga kelompok gunakan taraf = 0,05.
Penyelesaian: Langkah-langkah pengujian hipotesis 1. Rumusan hipotesis Ho : X1 = X2 = X3 = 0 Tidak ada perbedaan yang signifikan hasil hasil belajar siswa pada ketiga kelompok
Ha : X1 = X2 = X3 = 0
Minimal satu pasang kelompok mempunyai perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa
Taraf nyata 5% ( = 0,05) Nilai Ftabel ( = 0,05 ; db = 2:18) = 3,55 (lihat tabel distribusi F) 2. Kriteria pengujian: Ho ditolak jika nilai Fhitung > Ftabel atau probabilitas < 0,05 Ho diterima jika nilai Fhitung Ftabel atau probabilitas 0,05 3. Menghitung nilai F: Untuk mencari nilai Fhitung maka diperlukan perhitungan dengan tabel bantu sebagai berikut: Tabel 5.2. Tabel Bantu Anova Satu Jalan (Uji F) N
X1
X2
X3
X12
X22
X32
1
69
49
68
4.761
2.401
4.624
2
50
34
64
2.500
1.156
4.096
3
30
45
42
900
2.025
1.764
4
50
49
53
2.500
2.401
2.809
5
54
40
43
2.916
1.600
1.849
6
58
29
69
3.364
841
4.761
7
55
49
79
3.025
2.401
6.241
366
295
418
19.966
12.825
26.144
Berdasarkan perhitungan pada tabel penolong diperoleh nilai-nilai:
n1 = 7 ; n2 = 7 ; n3 = 7 ; N = 21 X1 = 366 ; X2 = 295 ; X3 = 418 X = 366 + 19.966 + 12.825 = 1.079 X12 = 19.966 ; X22 = 12.825 ; X32 = 26.144 X2 = 19.966 + 12.825 + 26.144 = 58.935
Nilai-nilai pada tabel tersebut selanjutnya dimasukkan pada rumus sebagai berikut: JK A =
=
(X1 ) 2
n1 (366) 2 7
(X 2 ) 2 n2 (295) 2
7
.......
(418) 2 7
(X k ) 2 n k
(X) 2 N
(1.079) 2 21
= 19.136,57 + 12.432,14 + 24.960,57 – 55.440,05 = 1.089,238 JK T =
X
2
-
(X)
= 58.935 -
2
N (1.079) 2 21
= 58.935 – 55.440,05 = 3.494,952 JK D = JK T - JK A = 3.494,952 - 1089,238 = 2.405,714 Untuk mempercepat perhitungan, langkah selanjutnya dapat menggunakan tabel ringkasan, masukkan hasil perhitungan kuadrat tersebut pada tabel : Tabel 5.3. Rekapitulasi Hasil Anova Satu Jalan
Jumlah Rata-rata Kuadrat Sumber variasi
Kuadrat
db
F (RK)
(JK) Antar Kelompok
JK A
dbA = (k-1)
RK A = JK A/dbA
RK A RK D
Dalam Kelompok
JK D
dbD = dbT-dbA
Total
JK T
dbT = (N-1)
RK D = JK D/dbD
Jumlah Rata-rata Sumber variasi
Kuadrat
db
F Kuadrat (RK)
(JK) Antar Kelompok
1.089,238
2
544,619
Dalam Kelompok
2.405,714
18
133,651
Total
3.494,952
20
4,075
Jadi berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai F = 4,075 4. Kesimpulan Hasil perhitungan nilai Fhitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan nilai Ftabel pada taraf = 0,05. Ternyata nilai Fhitung (4,075) > Ftabel (3,55) maka Ho ditolak, artinya minimal ada satu pasang kelompok yang memiliki perbedaan signifikan antara hasil belajar ketiga kelompok tersebut.
Contoh :
Seorang dosen bahasa Indonesia hendak melakukan penelitian berkenaan dengan efektivitas empat macam teknik membaca yang bisa dipergunakan mahasiswanya. Untuk keperluan itu, dipilih masing-masing 10 mahasiswa untuk menerapakan setiap teknik me mbaca tersebut. dari penelitian tersebut, data skor kecepatan efektif membaca)KEM) tertera pada tabel berikut ini. Teknik Membaca A
B
C
D
90
70
40
50
80
50
60
30
70
60
50
60
50
70
50
40
60
50
70
50
80
70
60
40
80
70
60
50
70
80
60
60
90
60
40
40
80
70
60
30
1. Merumuskan Hipotesis H0 Menyatakan tidak ada perbedaan di antara rata-rata beberapa populasi yaitu H0 :
1 =
2 =
3
= ... H1 Menyatakan satu atau lebih rata-rata populasi tidak sama dengan rata-rata populasinya yaitu : H1 : H1 :
1
≠
1 =
2 =
2
≠
3 =
3
H1 :
1 =
H1 :
1
≠
... =
≠ ... ≠ 2 =
2
≠
n atau
n atau
3
≠ ... ≠
3
≠ ... ≠
n atau
n atau
Pada contoh di atas, hipotesisnya dirumuskan : H1 :efektivitas keempat teknik membaca tersebut tidak berbeda s atu sama lain. H1 : efektivitas keempat teknik membaca tersebut berbeda satu sama lain(paling sedikit antara dua teknik membaca).
Atau : H0 : H0 :
A =
≠
A
B =
B
≠
C =
D
≠
D
C
1. Menguji homogenitas varians Jika hasilnya menunjukkan varians-varians yang homogen, dilanjutkan pada perhitungan ANAVA. Jika homogen, perbedaan/kesamaan rata-rata k eempat variabel tersebut diuji sepasang demi sepasang dengan uji “T”, yaitu pasangan AB, AC, AD, BC, BD, dan CD(ada enam pasangan). 2. Apabila diketahui gasil perhitungan memperlihatakan varians-varians yang homogen, dilanjutkan dengan menguji ANAVA satu jalur. a. Tabel persiapan harga-harga N, ∑X, ∑X2, dan
̅
Statistik
A
B
C
D
Total(T)
N
70
10
10
10
NT = 40
∑X
750
650
550
450
∑XT = 2400 ∑X2T = 153200
∑X2
57700
43100
31100
21300
̅
75
65
55
45
Tabel Ringkasan ANAVA satu jalur
Sumber Varian
Jumlah Kuadrat
Derajat Kebebasan
Renta Kuadrat
(SV)
(JK)
(DK)
(RK)
Antar kolom (a)
JK a
dba
RK a
RK a
Residu (R)
JK d
dbd
RK d
RK d
Total (T)
JK T
-
∑ (∑) ;: ℎ 153200 9200 Maka
F
=∑()−(∑) 650 550 450 2400 750 10 10 10 10 40 5000 920050004200 1 4 1 3 40436 1 40139 1666,7 116,7 Menghitung F
7 14,28 1666, 116,7 14,28
() ( / ) 0,05 0,01 3 36 (,) =, (,) =,
c. Menentukan
Untuk
Maka
dan
d. Menguji hipotesis Kriteria pengujian: Jika
> < 14,28 > ,
di tolak dan jika
Karena di peroleh
dan
adalah 4,38 dan 2,80 , Jelas bahwa
,
di terima.
masing – masing untuk α = 0,01 dan = 0,05 , Sehingga H0 ditolak (H1 diterimaa).
Artinya efektivitas keempat teknik membaca tersebut berbeda secara signifikan. Apabila ingin diketaui perlakuan yang paling efektif (baik) dari tempat perlakuan tersebut, hitunglah perbedaan rata-rata maksimum untuk yang tidak singnifikan. Rumusnya:
1.
, ()√ Bila n masing – masing sama untuk tiap kelompok.
2.
, ()√ [ ] Bila n masing-masing tidak sama dan di hitung sepasang – sepasang. Dengan:
1) ( 1) ( 2
perhitungannya adalah:
t(0,975)(dbd) = t(0,975)(36) dengan interpolasi menjadi t = (0,975)(30) = 2,04
t(,)() 2,04 (0,02) 2,03
t = (0,975)(40) = 2,02
,()√ , 2,03√ (, )
PTS =
= 9,81
sebab n1 = n2 = n3 = n4 = 10
Membuat tabel perbedaan rata-rata:
A
A B C D
B
C
| ̅ ̅| | ̅ ̅| | ̅ ̅| | ̅ ̅| | ̅ ̅| | ̅ ̅|
D
| ̅ ̅| | ̅ ̅| | ̅ ̅|
| ̅ ̅| | ̅ ̅| | ̅ ̅|
B
C
D
10
20
30
10
20
Sehingga menjadi:
A A
B
10
C
20
10
D
30
20
10 10
Menentukan urutan keefektifan (baik-kurang, tinggi-rendah) Bandingkan semua perbedaan setiap dua rata-rata pada tabel diatas dengan harga PTS = 9,81. Ternyata semuanya lebih dari nilai PTS. Artinya, efektivitas keempat teknik membaca yang diteliti itu berbeda secara signifikan. Dengan demikian, bisa langsung
̅,̅,̅,̅
diurutkan dari tabel persiapan yang memuat
pada awal bab ini yaitu:
Teknik membaca nomor urut 1 : A 2:B 3:C 4:D Seandainya perbedaan dua rata-rata suatu pasangan (mis,
̅ ̅
kecil atau sma dengan PTS, efektivitas A dan B adalah sama. Misal:
̅ ̅ 9,81.
Maka urutannya menjadi:
) adalah lebih
Ke-1 : C Ke-2 : D Ke-3 : A dan B
Contoh soal: Kita bermaksud menguji perbedaan nilai ujian mata kuliah statistik untuk mahasiswa asal lulusan SMU dan SMK sekaligus dibedakan berdasarkan jenis kelamin laki-laki dan perempuan. Untuk itu diajukan 3 hipotesis penelitian yaitu: H1 :
Ada perbedaan yang signifikan kemampuan statistik mahasiswa yang berasal dari lulusan SMU dan SMK
H2 :
Ada perbedaan yang signifikan kemampuan statistik mahasiswa laki-laki dan perempuan
H3 :
Ada perbedaan yang signifikan kemampuan statistik antara mahasiswa laki-laki lulusan SMU dengan mahasiswa laki-laki lulusan SMK, dengan mahasiswa perempuan lulusan SMU dengan mahasiswa perempuan lulusan SMK.
Langkah-langkah pengujian hipotesis sama seperti ANOVA pada pembahasan sebelumnya. 1. Rumusan hipotesis Hipotesis 1: Ho : X1 = X2 Ha : X1 X2 Hipotesis 2 Ho : Y1 = Y2 Ha : Y1 Y2 Hipotesis 3 Ho : XY = XY
Ha : XY XY 2. Taraf = 0,05 Nilai Ftabel ( = 0,05 ; db = 1:36) = 4,11 (lihat tabel distribusi F) 3. Kriteria pengujian Ho ditolak jika nilai Fhitung > Ftabel atau probabilitas < 0,05 Ho diterima jika nilai Fhitung Ftabel atau probabilitas 0,05 4. Menghitung nilai F: Data yang diperoleh dari hasil penelitian sekaligus dilakukan perhitungan disajikan pada tabel berikut: Tabel 5.5. Tabel Bantu Anova Dua Jalan Asal lulusan Jenis X12
X22
76
6400
5776
80
74
6400
5476
78
72
6084
5184
78
70
6084
4900
75
70
5625
4900
75
68
5625
4624
75
65
5625
4225
70
60
4900
3600
70
55
4900
3025
SMU
SMK
X1
X2
80
Kelamin
Putra
Total
Jumlah
65
50
4225
2500
746
660
55.868
44.210
1.406
X12
X22
Total
Asal lulusan Jenis SMU
SMK
X1
X2
82
75
6724
5625
80
75
6400
5625
78
70
6084
4900
75
68
5625
4624
75
68
5625
4624
75
65
5625
4225
70
65
4900
4225
70
60
4900
3600
65
60
4225
3600
60
55
3600
3025
Jumlah
730
661
53.708
44.073
Total
1.476
1.321
109.576
88.283
Kelamin
Putri
Berdasarkan tabel tersebut dapat diketahui nilai: X1.1 = 746
X1.2 = 730
X1 = 1.476
X2 = 1.321
X = 2.797 Y1 = 1.406
Y2 = 1.391
X2.1 = 660
X2.2 = 661
1.391
X12 = 109.576
X22 = 88.283
X2 = 197.859
Selanjutnya dapat dihitung ANOVA melalui perhitungan sebagai berikut: JKAF1 =
=
(X1 ) 2
n k1
(1.476) 2 20
(X 2 ) 2
n k2
(1.321) 2 20
(X) 2 N (2.797) 2
40
= 108.928,8 + 87.252,05 – 195580,225 = 600,625 JKAF2 =
=
(Y1 ) 2
n b1
(1.406) 2 20
(Y2 ) 2 n b2
(1.391) 2 20
(X) 2 N
(2.797) 2 40
= 98.841,8 + 96.744,05 – 195580,225 = 5,225 JKA
=
=
(X1.1 ) 2 n k1.b1 (746) 2 10
(X1.2 ) 2 n k1.b2
(730) 2 10
(X 2.1 ) 2 n k2.b1
(660) 2 10
(X 2.2 ) 2
(661) 2 10
n k2.b2
(X) 2 N
(2.797) 2 40
= 55.651,6 + 53.290 + 43.560 + 43.692,1 – 195580,2 = 613.475 JK Inter = JKA – (JKAF1 + JKAF2) = 613.475 – (600,625 – 5,225) = 7,225
JKT
=
X
2
-
(X) 2 N
= 197.859 -
(2.797)
2
40
= 2.278,77 JKD
= JKT – (JKAF1 + JKAF2 + JK Int) = 2.278,77 – (600,625 + 5,225 + 7,225) = 1.665,3
Contoh: Seorang guru matematika ingin mengetahui efektivitas pemberian latihan soal berupa PR dengan menggunakan perangkat dan buku paket terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan pengujian efektivitasnya berdasarkan hasil/skor latihan soal dibuat oleh yang siswa. Untuk kepentingan penelitian, guru tersebut mengambil/memilih masing-masing 10 siswa pandai untuk diberi dua perlakuan
Tabulasi 10 siswa yang kurang pandai untuk dua perlakuan berbeda pula. Hasil penelitiannya ditunjukan oleh data berikut ini. LKS Siswa pandai Nama
Skor
Buku Paket Siswa lemah Nama
Skor
Siswa pandai Nama
Skor
Siswa lemah Nama
Skor
A1
82
B1
45
C1
63
D1
40
A2
82
B2
50
C2
63
D2
50
A3
73
B3
60
C3
63
D3
60
A4
73
B4
50
C4
55
D4
50
A5
82
B5
45
C5
65
D5
42
A6
60
B6
50
C6
73
D6
53
A7
60
B7
45
C7
55
D7
43
A8
73
B8
60
C8
55
D8
42
A9
85
B9
45
C9
65
D9
35
A10
75
B10
60
C10
55
D10
50
Mengetes Homogenitas Dua Varians Homogenitas LKS dan buku paket Varians semua skor LKS = 14,242 = 203,04
Varians semua skor buku paket = 9,752 =95,08 F=
, = 2,14. Jadi F ,
hitung =
2,14
Menentukan derajat kebebasan:
db = n – 1, db LKS = 20 – 1 =19 = db1 db buklu paket = 20 – 1 = 19 db2 Menentukan Ftabel
Ftabel = F(α)(db1/db2) = F(0,01)(19/19) = Dengan interpolasi F(0,01)(16/19) = 3,12
F(0,01)(19/19) = 3,12 - (0,12) = 3,03 F(0,20)(19/19) = 3,00 Jadi, Ftabel = 3,03
Kriteria homogenitas
Karena Fhitung < Ftabel varians perlakuan LKS dan buku paket homogeny
Homogenitas Skor Siswa Pandai dan Siswa Lemah Varians semua skor siswa pandai = 10,052 = 101,19
Varians semua skor siswa lemah = 7,572 = 57,36 Dengan cara seperti di atas diketahui Fhitung < Ftabel, maka kedua varians juga homogeny Homogenitas pasangan LKS – Siswa Pandai, LKS – Siswa Lemah, Buku Paket - Siswa Pandai, Buku Paket - Siswa Lemah. LKS – Siswa Pandai: 82, 82, 73, 73, 82, 60, 60, 73, 85
(1)
LKS – Siswa Lemah: 45, 50, 60, 50, 45, 50, 45, 60, 45, 60
(2)
Buku Paket - Siswa Pandai: 63, 63, 63, 55, 65, 73, 55, 55, 65, 55
(3)
Buku Paket - Siswa Lemah: 40, 50, 60, 50, 42, 53, 43, 42, 35, 50
(4)
Varians – varians:
V1 = 78,5 V1 = 43,3 V1 = 36,8 V1 = 74,3 Varians Gabungan:
Vgabungan =
( ,) +( ,)+( ,)+ ( ,) +++
Selanjutnya dengan menggunakan Uji Kai Kuadrat disimpulkan bahwa keempat varians di atas adalah homogeny (lihat perhitungan yang lenkap pada anlisis Kai Kuadrat)
statistik LKS-siswa pandai (A1B1)
n 10
∑x 745
X2 56209
ẋ 74,5
10
510
26400
51,0
A. Paket – Siswa Pandai (A2B1)
10
612
37786
61,2
B.Paket – Siswa Pandai (A2B2)
10
485
24191
48,5
Total
40=nt
2352=∑xt 144586=∑x2
LKS-siswa lemah (A2B2)
Statistik
N
Y2
∑y
ẙ
LKS A1
20
1255
56209
74,5
B.Paket (A2)
20
1098
26400
51,0
Siswa Pandai B1
20
1357
37786
61,2
Siswa Lemah (B2)
20
995
24191
48,5
Total
80=nt 4704
289172
b. Tabel Ringkasan dari ANAVA Sumber
Jumlah Kuadrat
Derajat
Rerata Kuadrat
Varians (SV)
(JK)
Kebebasan(db)
(RK)
Antar kolo (a)
JK a
dba
RK a
RK a
Residu (d)
JK d
dbd
RK d
RK d
Total
JK t
-
Ketentuan: JK T = ∑x2T -
(∑X)
Maka JK T= 144586 -
JK A=
= 6288,4
∑ (∑XNaa) (∑XNTT) ∑ (∑XNBB) (∑XNTT)
Maka JK A =
JK B=
Maka JK B=
= 624,1
= 3276,1
F
JK AB=
∑ (∑XNABAB) (∑XNTT)
- JK A- JK B
Maka JK AB=
=
- 624,1 – 3276,1
= 291,6 JK d= JK T-JK A-JK B-JK AB
Maka JK d =6288,4 – 624,1 – 3276,1 – 291,6 = 2096,6 dbA = baris -1 =2-1=1
dbB = kolom -1 =2-1=1 dbAB = (dbA)(dbA) =1x1=1 dbd = nT – (baris x kolom)=40-4=36 db b=nT – 1 = 40 -1 = 39
RK A = JK A : dbA
Maka RK A =
, =624,1
RK B = JK B : dbB
Maka RK B =
,=3276,1
RK AB = JK AB : dbAB maka RK AB = 291,6 : 1 = 29,1 RK d = JK d : dbd maka RK d = 291,6 : 1 = 29,1
RKA maka F = ,= 10,72 RKd , RKB maka F = ,= 56,3 F = RKd , RK ,= 5,0 F = AB maka F = RKd ,
FA= B
AB
A
B
AB
FA(tabel) – FA(α)(dbA)(dbd)
= F (0,01)(1/36) =F (0,05)(1/36)
FB(tabel) = FB(α)(dbB/dbd)
= F (0,01)(1/36) =F (0,05)(1/36)
FAB(tabel) = FAB(α)(dbB/dbd) = F (0,01)(1/36) =F (0,05)(1/36) F(0,01)(1/36) = 7,39 dan F(0,05(1/36)
Tabel penilaiaan ANAVA
Sumber Variabel
Jumlah
Derajat
Rrata
F
(SV)
Kuadrat
Kebebasan
kuadrat
(JK)
(db)
(RK)
LKS (A)
624,1
1
624,1
10,27
B. Paket (B)
3276,1
1
3276,1
56,3
LKA – B. Paket (AB)
291,6
1
291,6
5,0
D
2096,6
-36
58,2
Total
6288,4
39
c . pengujian hipotesis Kriteria L jika F Hitung > F Tabel, terdapat perbedaan rata-rata. 1. F Hitung = 10,72 adalah Fhitung yang menun jukkan kesamaan /Perbedaab evektifitas hasil belajar anrata LKS (A1) dan buku Paket (A2). Karena F Hitung > F Tabel. Maka disimpulkan bahwa efektivitas pemberian latihan soal berbeda secara signifikan antara LKS dan Buku Paket. 2. F Hitung = 56,3 adalah F Hitung yang meliputi kesamaan/ perbedaan kemammpuan melakukan latihan soal angtara siswa pandai dan siswa lemah, dengan F Hitung = 56,3 yang lebih besar dari F Tabel, dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa pandai dan siswa lemah dalam melakukan latihan soal jelas berbeda secara signifikan.
F Hitung =5,0 memperlihatkan kesamaan /perbedaan interaksi yang terjadi pada setiap kombinasi cara pemberian latian soal dengan siswa. Untuk α = 0,01 = 1% atau pada
3. tingkat kepercayaan 99% F Hitung < F Tabel. Ini menunjukkan tidak adanya perbedaan pada setiap interkasi pemberian latihan soal dengan siswa. Jadi, LKS diberikan pada siswa pandai = LKS bdiberikan pada siswa lemah = Buku paket → siswa pandai = Buku Paket → siswa lemah. Tetapi, pada α = 0,05 terlihat bahwa F hitung > F tabel. Ini menunjukkan pada tingkat kepercayaan 95% jelas terjadi perbedaan yang signifikan antar setiap kombinasi interaksi perlakuan yang diberikan.
Contoh: Seorang guru matematika ingin mengetahui efektivitas pemberian latihan soal berupa PR dengan menggunakan perangkat dan buku paket terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan pengujian efektivitasnya berdasarkan hasil/skor latihan soal dibuat oleh yang siswa. Untuk kepentingan penelitian, guru tersebut mengambil/memilih masing-masing 10 siswa pandai untuk diberi dua perlakuan
Tabulasi 10 siswa yang kurang pandai untuk dua perlakuan berbeda pula. Hasil penelitiannya ditunjukan oleh data berikut ini. LKS
Buku Paket
Siswa pandai
Siswa lemah
Siswa pandai
Siswa lemah
Nama
Nama
Nama
Nama
Skor
Skor
Skor
Skor
A1
82
B1
45
C1
63
D1
40
A2
82
B2
50
C2
63
D2
50
A3
73
B3
60
C3
63
D3
60
A4
73
B4
50
C4
55
D4
50
A5
82
B5
45
C5
65
D5
42
A6
60
B6
50
C6
73
D6
53
A7
60
B7
45
C7
55
D7
43
A8
73
B8
60
C8
55
D8
42
A9
85
B9
45
C9
65
D9
35
A10
75
B10
60
C10
55
D10
50
Mengetes Homogenitas Dua Varians Homogenitas LKS dan buku paket Varians semua skor LKS = 14,242 = 203,04
Varians semua skor buku paket = 9,752 =95,08 F=
, = 2,14. Jadi F ,
hitung =
2,14
Menentukan derajat kebebasan:
db = n – 1, db LKS = 20 – 1 =19 = db1 db buklu paket = 20 – 1 = 19 db2 Menentukan Ftabel
Ftabel = F(α)(db1/db2) = F(0,01)(19/19) = Dengan interpolasi F(0,01)(16/19) = 3,12
F(0,01)(19/19) = 3,12 - (0,12) = 3,03 F(0,20)(19/19) = 3,00 Jadi, Ftabel = 3,03
Kriteria homogenitas
Karena Fhitung < Ftabel varians perlakuan LKS dan buku paket homogeny
Homogenitas Skor Siswa Pandai dan Siswa Lemah Varians semua skor siswa pandai = 10,052 = 101,19
Varians semua skor siswa lemah = 7,572 = 57,36 Dengan cara seperti di atas diketahui Fhitung < Ftabel, maka kedua varians juga homogeny Homogenitas pasangan LKS – Siswa Pandai, LKS – Siswa Lemah, Buku Paket - Siswa Pandai, Buku Paket - Siswa Lemah. LKS – Siswa Pandai: 82, 82, 73, 73, 82, 60, 60, 73, 85
(1)
LKS – Siswa Lemah: 45, 50, 60, 50, 45, 50, 45, 60, 45, 60
(2)
Buku Paket - Siswa Pandai: 63, 63, 63, 55, 65, 73, 55, 55, 65, 55
(3)
Buku Paket - Siswa Lemah: 40, 50, 60, 50, 42, 53, 43, 42, 35, 50
(4)
Varians – varians:
V1 = 78,5 V1 = 43,3 V1 = 36,8 V1 = 74,3 Varians Gabungan:
Vgabungan =
( ,) +( ,)+( ,)+ ( ,) +++
Selanjutnya dengan menggunakan Uji Kai Kuadrat disimpulkan bahwa keempat varians di atas adalah homogeny (lihat perhitungan yang lenkap pada anlisis Kai Kuadrat)
statistik
n
∑x
X2
ẋ
LKS-siswa pandai (A1B1)
10
745
56209
74,5
10
510
26400
51,0
B. Paket – Siswa Pandai (A2B1)
10
612
37786
61,2
B.Paket – Siswa Pandai (A2B2)
10
485
24191
48,5
Total
40=nt
2352=∑xt 144586=∑x2
Statistik
N
∑y
Y2
ẙ
LKS A1
20
1255
56209
74,5
B.Paket (A2)
20
1098
26400
51,0
Siswa Pandai B1
20
1357
37786
61,2
Siswa Lemah (B2)
20
995
24191
48,5
Total
80=nt 4704
LKS-siswa lemah (A2B2)
289172
c. Tabel Ringkasan dari ANAVA Sumber
Jumlah Kuadrat Derajat
Rerata Kuadrat
Varians (SV)
(JK)
Kebebasan(db)
(RK)
Antar kolo (a)
JK a
dba
RK a
RK a
Residu (d)
JK d
dbd
RK d
RK d
Total
JK t
-
Ketentuan: JK T = ∑x2T -
(∑X)
Maka JK T= 144586 -
JK A=
= 6288,4
∑ (∑XNaa) (∑XNTT) ∑ (∑XNBB) (∑XNTT)
Maka JK A =
JK B=
Maka JK B=
= 624,1
= 3276,1
F
JK AB=
∑ (∑XNABAB) (∑XNTT)
- JK A- JK B
Maka JK AB=
=
- 624,1 – 3276,1
= 291,6 JK d= JK T-JK A-JK B-JK AB
Maka JK d =6288,4 – 624,1 – 3276,1 – 291,6 = 2096,6 dbA = baris -1 =2-1=1
dbB = kolom -1 =2-1=1 dbAB = (dbA)(dbA) =1x1=1 dbd = nT – (baris x kolom)=40-4=36 db b=nT – 1 = 40 -1 = 39
RK A = JK A : dbA
Maka RK A =
, =624,1
RK B = JK B : dbB
Maka RK B =
,=3276,1
RK AB = JK AB : dbAB maka RK AB = 291,6 : 1 = 29,1 RK d = JK d : dbd maka RK d = 291,6 : 1 = 29,1
RKA maka F = ,= 10,72 RKd , RKB maka F = ,= 56,3 F = RKd , RK ,= 5,0 F = AB maka F = RKd ,
FA= B
AB
A
B
AB
FA(tabel) – FA(α)(dbA)(dbd)
= F (0,01)(1/36) =F (0,05)(1/36)
FB(tabel) = FB(α)(dbB/dbd)
= F (0,01)(1/36) =F (0,05)(1/36)
FAB(tabel) = FAB(α)(dbB/dbd) = F (0,01)(1/36) =F (0,05)(1/36) F(0,01)(1/36) = 7,39 dan F(0,05(1/36)
Tabel penilaiaan ANAVA
Sumber
Variabel Jumlah
(SV)
Derajat
Rrata
F
Kuadrat
Kebebasan kuadrat
(JK)
(db)
(RK)
LKS (A)
624,1
1
624,1
10,27
B. Paket (B)
3276,1
1
3276,1
56,3
LKA – B. Paket (AB)
291,6
1
291,6
5,0
D
2096,6
-36
58,2
Total
6288,4
39
c . pengujian hipotesis Kriteria L jika F Hitung > F Tabel, terdapat perbedaan rata-rata. 4. F
Hitung
= 10,72 adalah Fhitung yang menun jukkan kesamaan /Perbedaab evektifitas hasil
belajar anrata LKS (A1) dan buku Paket (A2). Karena F Hitung > F Tabel. Maka disimpulkan bahwa efektivitas pemberian latihan soal berbeda secara signifikan antara LKS dan Buku Paket. 5. F
Hitung
= 56,3 adalah F
Hitung
yang meliputi kesamaan/ perbedaan kemammpuan
melakukan latihan soal angtara siswa pandai dan siswa lemah, dengan F Hitung = 56,3 yang lebih besar dari F
Tabel,
dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa pandai dan siswa
lemah dalam melakukan latihan soal jelas berbeda secara signifikan.
F
Hitung =5,0
memperlihatkan kesamaan /perbedaan interaksi yang terjadi pada setiap kombinasi
cara pemberian latian soal dengan siswa. Untuk α = 0,01 = 1% atau pada
6. tingkat kepercayaan 99% F Hitung < F Tabel. Ini menunjukkan tidak adanya perbedaan pada setiap interkasi pemberian latihan soal dengan siswa. Jadi, LKS diberikan pada siswa pandai = LKS bdiberikan pada siswa lemah = Buku paket → siswa pandai = Buku Paket → siswa lemah. Tetapi, pada α = 0,05 terlihat bahwa F
hitung
> F
tabel.
Ini menunjukkan pada tingkat
kepercayaan 95% jelas terjadi perbedaan yang signifikan antar setiap kombinasi interaksi perlakuan yang diberikan.
