Cátedra de Hidrología y Riego
El uso de las fórmulas más importantes en Drenaje Agrícola Ing. Agr., Agr., M.Sc. Ramón Mauricio Mauricio Sánchez Sánchez Profesor responsable
Cátedra de Hidrología Agrícola UNS
FORMULAS DE DRENAJE Se interrelacionan por ecuaciones de drenaje que se basan en dos suposiciones: · Flujo bidimensional bidimensional , flujo es el mismo en cualquier sección transversal transversal perpendicu perpendicular lar a los los drenes. drenes. · Distribución uniforme de la recarga permanente o variable, sobre el área comprendida entre los drenes. Relacionan algunas características de diseño (espaciamiento y profundidad)
VARIABLES TENIDAS EN CUENTA Conductividad hidráulica (K) Espesor de los estratos. Espacio Espacio poroso poroso drenable drenable o macroporo macroporosidad sidad (m) Profundid ad optima optima de la capa freática freática o velocidad velocidad ·Profundidad de descenso de la misma. Caudal procedente de la lluvia, riego u otros orígenes.
REGIMENES DE DRENAJE • Formulas de régimen permanente y de régimen variable o transitorio. • En las las ecua ecuaci cion ones es de dren drenaj aje e de de régimen permanente, se supone que la capa freática se encuentra estabilizada la cantidad de agua que la alimenta es igual a la eliminada por los drenes. • Las Las ecua ecuaci cion ones es de dren drenaj aje e para para régimen variable, consideran las fluctuaciones de la capa de agua con el tiempo, bajo la influencia de una recarga variable.
FORMULA DE DONNAN Se puede describir el flujo de agua hacia zanjas verticales, basándose en las suposiciones de flujo horizontal unidimensional, es decir, líneas de corriente horizontales y paralelas:
donde: q = descarga de los drenes por unidad de superficie (m/día) R = recarga por unidad de superficie (m/día). Cd. L = espaciamiento de drenes (m).
K = conductividad hidráulica del suelo (m/día) H = distancia de la napa freática en el punto medio entre los drenes hasta la capa impermeable (m). h = distancia desde la superficie del agua en la zanja o el tubo de drenaje hasta la capa impermeable (m).
DONNAN La formula mas sencilla para el calculo del espaciamiento de drenes es la de Donnan cuyo punto de partida es : “La cantidad de agua que alimenta la capa freática en forma constante, es la misma que fluye hacia los drenes y sale por ellos sin variaciones variaciones en el tiempo.”
CONDICIONES El flujo solamente es horizontal. El suelo es homogéneo hasta la capa impermeable. Hay un sistema de drenes paralelos infinito en ambas direcciones. La recarga es homogéneamente distribuida. La formula formula será será por lo tanto aplica aplicable ble cuando cuando (H-h)<>h.
FORMULA DE HOOGHOUDT Hoog Hoogho houd udtt (194 (1940) 0) des desar arro roll lló ó vari varias as for formu mula las. s. La La mas completa de ellas supone que el flujo no solamente es horizontal, sino que parcialmente hasta alrededor de los drenes hay flujo radial .
donde: L = espaciamiento de drenes (m). ∆h = distancia vertical entre la horizontal que pasa a nivel del fondo de los drenes y la capa freática en el punto medio entre los drenes (m). n = distancia vertical entre el fondo del dren y la capa freática sobre el dren (m). D = espesor del "estrato equivalente" (m). R = cantidad de agua que hay que drenar (m/día).
• “n” es el espesor de la lámina de agua que
hay sobre el fondo de la zanja cuando se está drenan drenando do la la descar descarga ga norma normativa tiva equivalente a R o Cd coef. de drenaje. • En el drenaj drenaje e por por tubos, tubos, “n” es teóricam teóricamente ente la altura de carga necesaria para la resistencia que tiene que vencer el agua para entrar en los tubos. • En general, para calcular el espaciamiento de drenes, se ha supuesto que "n" es cero.
ECUACIONES DE DRENAJE PARA REGIMEN VARIABLE
Las formulas de régimen variable consideran el movimiento de la capa freática, tanto para carga del acuífero como durante la descarga.
FORMULA DE GLOVER DUMM Se aplica cuando el problema de drenaje interno se asimila a un modelo de flujo no permanente, en el cual el nivel freático se eleva repentina-mente por efecto de recargas fuertes.
L² =
π² K D T
S ln (1,16 h0/ht)
donde: L: espaciamiento de los drenes (m) K: conductividad hidráulica (m/día) D: espesor promedio de la tabla de agua hasta el hidroapoyo (m) S: rendimiento específico h0: altura del nivel freático sobre el fondo del dren antes del descenso (m) ht: altura del nivel freático sobre el fondo del dren después del descenso o de un riego.
Esta ecuación tiene una solución por medio de ábacos, para ello se hace una transformación saca sacand ndo o π²/l π²/ln n 1,16 1,16 con con lo que que se calc calcul ula a una una curv curva a en funci unciò òn de h0/ht que se tr transforma rma en Y/Y0, queda quedand ndo o la rela relaci ción ón::
Y/Y0 = K D T/ S L²
CONCLUSIONES SOBRE LAS FORMULAS DE REGIMEN PERMANENTE · A mayor conductividad hidráulica, mayor espaciam ciamie ient nto o entr entre e dren drenes. es. · En un un suelo suelo homogéneo homogéneo,, a mayor mayor profun profundidad didad de drenes, corresponde un mayor espaciamiento. · Los drenes drenes deben colocarse colocarse en los estrato estratos s de mayor permeabilidad. · El movim movimiento iento del agua agua no afecta prácticamen prácticamente te a una profundidad superior a cuarta parte del espaciamiento (L/4). · Los espaciamiento espaciamientos s calculad calculados, os, deben dismi-
nuirse nuirse en un 15 15 a 20% para para una una mayor mayor garan garantía tía.
CALCULO DEL DIÁMETRO DE LOS DRENES Drenes lisos (cerámicos, hormigón PVC liso): Drenes corrugados:
donde: d = diámetro interior del dren Q = caudal a eliminar en m3/s i = gradiente hidráulico, sin dimensiones .
