LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT
STRUKTUR AWAL JEMBATAN
KELOMPOK 1
Amri Munawar
(1406607035)
Andiasti Nada A.
(1406532242) (1406532242)
Grace Oktaviana
(1406571331) (1406571331)
M. Dary Ardian
(1406603371) (1406603371)
Syifa Aulia
(1406573740) (1406573740)
Tanggal praktikum
: 27 Februari 2016
Asisten praktikum
: Indradjati R.
Tanggal disetujui
:
Nilai
:
Paraf asisten
:
LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2016
STRUKTUR AWAL JEMBATAN
A.
Tujuan Percobaan
Mengetahui reaksi vertikal pada tiap perletakan di mana terdapat alat baca, memperoleh garis pengaruh untuk tiap-tiap reaksi, dan mempelajari kegunaan dari garis pengaruh untuk beban bergerak.
B.
C.
Peralatan Percobaan
1.
Jembatan bagian Kiri
2.
Jembatan bagian kanan
3.
Gantung di tengah
4.
Pilar pendukung ujung
5.
Pilar pendukung bagian dalam
6.
Alat baca
7.
Beban bergerak
Teori
Gambar 1. Peralatan 1. Peralatan Model Struktur Awal Jembatan Jembatan
Garis pengaruh adalah suatu grafik atau diagram yang ordinatnya menunjukan besar dan sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam pada suatu titik yang ditinjau dengan muatan beban bergerak yang melintas pada suatu konstruksi dengan kedudukan yang selalu berubah. Besarnya nilai reaksi atau gaya-gaya dalam untuk titik yang ditinjau tersebut, ditunjukkan oleh ordinat dibawah beban satuan tersebut berada. Konsep ini dipublikasikan oleh Emil Winkler (1868) di Dresden, Jeman dan selanjutnya dikembangkan oleh Jacob Weyranch (1873). Kedudukan yang berubah ini mengakibatkan besaran gaya yang diterima pada setiap elemen struktur berbeda-beda, sehingga kita harus tepat dalam memperkirakan besaran gaya maksimum atau kritis yang terjadi. Penentuan posisi titik kritis atau maksimum dapat menggunakan garis pengaruh.(Wesli,2010). Dengan memperhatikan bentuk garis pengaruh maka gaya batang maksimum dapat ditentukan dengan mudah.(Ndufi,2012) Garis pengaruh dibedakan menjadi: 1.
Garis pengaruh gaya reaksi (pada tumpuan).
2.
Garis pengaruh momen (pada suatu penampang).
3.
Garis pengaruh gaya lintang (pada suatu penampang).
Pada perhitungan statika pada suatu kontruksi batang atau kerangka batang dengan gaya-gaya dan beban mati kita menentukan suatu potongan sembarang untuk penentuan gaya-gaya dalam. Juga gaya-gaya beban yang bergerak kita harus tahu diamana potongan sembarang bermanfaat dan untuk gaya dalam yang mana kita harus menentukan garis pengaruh. Dengan pengetahuan ini kita dapat menentukan titik tangkap dari gaya atau beban yang kita perlukan pada penentuan gaya dalam yang maksimal dan yang minimal. Garis Pengaruh R A
Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1 t Bila beban P terletak di tumpuan B maka : ∑MB = 0 R A . L = 0 R A = 0 ∑MA = 0 -
R B . L + P. L = 0 R b = P
D.
Prosedur Percobaan Persiapan Alat
1.
Menyiapkan alat seperti yang ditunjukkan seperti diagram di atas. Menghubungkan dengan kuat dan meratakan rangkanya.
2.
Mengatur kaki-kaki penyokong jika dibutuhkan dan mengencangkan baut bautnya. Pengaruh dari getaran disebabkan oleh gerakan di sekitar alat sebagai contoh, supaya dijaga agai minimum.
3.
Bagian jembatan didukung di atas pivot dan roller yang mengizinkan gerakan lateral
akibat beban. Masing-masing pergerakan dibuat dari
beryllium. Alat yang disediakan untuk mengatur masing-masing alat baca secara horizontal (kalibrasi alat beban) dan vertikal (untuk tujuan peng-nolan), lihatlah pilar pengukur beban yang terpisah. 4.
Setelah yakin bahwa landasan dari masing-masing alat baca secara pendekatan di garis tengah. Masing-masing pembagian dari alat baca mewkili beban 0,1 N.
5.
Uji nilai kalibrasi dengan menggerakan beban lebih besar melalui jembatan, hentikan secara vertikal di atas masing-masing titik perletakan untuk meyakinkan bahwa alat baca tepat satu putaran di bawah pengaruh beban.
Garis pengaruh
Dalam percobaan ini semua garis pengaruh akan disebabkan oleh reaksi vertikal. Uji dengan menekan ke bawah jembatan tersebut di berbagai tempat di mana alat bacanya akan memberikan pembacaan. 1.
Mengambil beban bergerak (50 N & 25 N), tempatkan di ujung kiri jembatan, baca semua alat bacanya yang berjumlah 6 buah.
2.
Menggerakkan beban tersebut sehingga beban berada tepat di atas alat baca.
3.
Membaca skala alat baca.
Beban Bergerak
1.
Menggabungkan beban besar dan kecil dengan kawat yang disediakan dan menaruhnya di sisi kiri jembatan.
2.
Mengambil pembacaan dari 6 alat untuk posisi yang berbeda dari 2 beban tersebut karena beban itu digunakan melalui jembatan.
3.
Menggunakan data itu untuk memplot ordinat akibat reaksi bertikal terhadap posisi beban yang lebih besar di grafik. 0
E.
Pengolahan data percobaan
1.
Reaksi perletakan untuk beban satu satuan a. Bentangan AB ( 0 ≤ x1 ≤ 250) Va =
−
x P
→ L→panjang bentang X→Posisi beban dari perletakan P→Gaya Luar
x1 =0
−
→Va =
x1
=1
Vb = x P
Vb = Vc= Vd = Ve =Vf
x1
=0
= 0 (karena tidak ada gaya luar yang bekerja)
b. Bentangan BC ( 0 ≤ x2 ≤ 200) Va = 0 (tidak ada gaya luar yang bekerja ) X2=0→
Vb =
−
x P
−
Vb =
x1
=1
Vc= x P
Vc= Vd= Ve = Vf
x1
=0
= 0 (tidak ada gaya luar yang bekerja)
c. Bentangan CD ( 0 ≤ x3 ≤ 250) X3=0→
Vc = Vc =
−
x P
−
x1
=1
Vd = x P
Vd = ∑Ma=0→
∑V=0→
∑Mf=0→
∑V=0→
x1
=0
Vc.450-Vb.250
=0
Vb= 1.8 Vc
= 1.8
Vb-Vc-Va
=0
Va= 1-1.8
= -0.8
Vd.450-Ve.250
=0
Ve= 1.8 Vd
=0
Ve-Vd-Vf
=0
Vf= 0-0
=0
X3=250→
Vd = x P
Vd= Vc= ∑Ma=0→
∑V=0→
∑Mf=0→
∑V=0→
x1
=1
x1
=0
Vc.450-Vb.250
=0
Vb= 1.8 Vc
=0
Vb-Vc-Va
=0
Va= 0-0
=0
Vd.450-Ve.250
=0
Ve= 1.8 Vd
= 1.8
Ve-Vd-Vf
=0
Vf= 1-1.8
= -0.8
d. Bentangan EF ( 0 ≤ x5 ≤ 250) Va=Vb=Vc=Vd Ve =
−
=0 (tidak ada gaya luar yang bekerja)
x P
X5=0→
Ve=
Vf=
X5=250→
Ve= Vf=
Vf = x P →
−
x1
x1
−
=1 =0
x1
=0
x1
=1
NO
X (m)
Va (N)
Vb (N)
Vc (N)
Vd (N)
Ve (N)
Vf (N)
1
0
1
0
0
0
0
0
2
0,25
0
1
0
0
0
0
3
0,45
-0,8
1,8
1
0
0
0
4
0,7
0
0
0
1
1,8
-0,8
5
0,9
0
0
0
0
1
0
6
0,115
0
0
0
0
0
1
2.
Hasil perhitungan untuk beban 25 N
NO
X (m)
Va (N)
1
0
25
2
0.125
3
Vb (N)
Vc (N)
Vd (N)
Ve (N)
Vf (N)
0
0
0
0
0
12.5
12.5
0
0
0
0
0,25
0
25
0
0
0
0
4
0.35
-10
35
0
0
0
0
5
0,45
-20
45
25
0
0
0
6
0.575
-10
22.5
12.5
12.5
22.5
-10
7
0,7
0
0
0
25
45
-20
8
0.8
0
0
0
0
35
-10
9
0,9
0
0
0
0
25
0
10
1.025
0
0
0
0
12.5
12.5
11
1.15
0
0
0
0
0
25
3.
Hasil perhitungan untuk beban 50 N
NO
X (m)
Va (N)
1
0
50
2
0,25
3
Vb (N)
Vc (N)
Vd (N)
Ve (N)
Vf (N)
0
0
0
0
0
0
50
0
0
0
0
0,45
-40
90
50
0
0
0
4
0,7
0
0
0
50
90
-40
5
0,9
0
0
0
0
50
0
6
0,115
0
0
0
0
0
50
4.
Hasil pengukuran untuk beban 25 N
NO
X (m)
Va (N)
Vb (N)
Vc (N)
Vd (N)
Ve (N)
Vf (N)
1
0
8.8
50
-0.05
-0.2
-0.4
0.2
2
0.125
-19.1
34
-0.05
-0.15
-0.5
0.2
3
0.25
-1
44
-0.5
-0.15
-0.35
0.3
4
0.35
-10
37.5
-0.6
-0.75
0.7
-0.5
5
0.45
-18
30
-0.05
-1.4
-0.2
-0.6
6
0.575
0.4
14.5
-14.5
-7.5
23.5
13.3
7
0.7
0.3
-5.75
0.5
14.1
59.8
-13.7
8
0.8
-3.5
-2
0.1
0.35
57.2
-10.1
9
0.9
-4
-3.5
0.15
0
41.5
5.7
10
1.025
-4.2
-1.2
0.17
-0.2
36.4
16.8
11
1.150
-4.5
-2.3
0.2
-0.35
5.4
79.9
5.
Hasil pengukuran untuk beban 50 N
NO
X (m)
Va (N)
Vb (N)
Vc (N)
Vd (N)
Ve (N)
Vf (N)
1
0
133.5
1
-0.4
-0.15
0.8
19.9
2
0,25
-1.35
49.4
-0.5
-0.9
1.1
8.6
3
0,45
-27
68
55
-0.2
5.2
-15.6
4
0,7
24.6
-3.5
-0.2
28.2
108.8
31.8
5
0,9
9.2
-18.6
-0.15
-0.5
76.2
9.4
6
0,115
-0.8
-19.4
-0.1
-0.3
5.8
41
6.
Hasil perhitungan untuk beban roda gandar max 1. Beban di AB −
Va1= Va2=
50
−1
25
Fmax= 50+15
= 50 N =15 N = 65 N
2. Beban di BC Vb1 = Vb2 =
−
50
−1
25
Fmax
= 50 N = 12.5 N = 62.5 N
3. Beban di CD −
Vc1= Vc2=
50
−1
25
Fmax= 50+15
= 50 N =15 N = 65 N
4. Beban di DE Vd1= Vd2=
−
50
−1
25
= 50 N = 12.5 N
Fmax= 50+6.25
= 62.5 N
5. Beban di EF Ve1= Ve2=
−
50
−1
25
Fmax= 50+15 Vf1= Vf2=
=15 N = 65 N
25
= 25 N
50
= 30 N
1
= 50 N
Fmax= 25+30
= 55 N
NO
F1 (N)
F2 (N)
Y1
Y2
Fmax (N)
X (m)
1
50
25
1
0,6
65
0
2
50
25
1,8
1,08
62.5
0,45
3
50
25
1
0,6
65
0,45
4
50
25
0,6
1
62.5
0,6
5
50
25
1,8
1,4
65
0,7
6
50
25
0,6
1
55
1,05
7.
Hasil percobaan untuk beban roda gandar max NO
Fmax (N)
X (m)
1
136
0
2
69.2
0.25
3
79.4
0,45
4
28
0,7
5
91.1
0.9
6
58.4
1,15
Perhitungan Kesalahan Relatif
( % kesalahan relatif ) =|
−
| x 100 %
1. Kesalahan relatif untuk beban 25 N NO
X (m)
Va (%)
Vb (%)
Vc (%)
Vd (%)
Ve (%)
Vf (%)
1
0
64,8
-
-
-
-
-
2
0.125
39
172
-
-
-
-
3
0,25
-
76
-
-
-
-
4
0.35
0
7.1
-
-
-
-
5
0,45
10
33.3
100.2
-
-
-
6
0.575
104
67.7
216
160
4.4
233
7
0,7
-
-
-
43
32.8
31.5
8
0.8
-
-
-
-
63.4
1
9
0,9
-
-
-
-
66
-
10
1.025
-
-
-
-
191.2
34.4
11
1,15
-
-
-
-
-
203.3
2.
Kesalahan relatif untuk beban 50 N
NO
X (m)
Va (%)
Vb (%)
Vc (%)
Vd (%)
Ve (%)
Vf (%)
1
0
167
-
-
-
-
-
2
0,25
-
1.2
-
-
-
-
3
0,45
32.5
24.4
10
-
-
-
4
0,7
-
-
-
43.6
20
179
5
0,9
-
-
-
-
52.4
-
6
1,15
-
-
-
-
-
18
3.
F.
Kesalahan relatif untuk beban roda gandar max NO
Fmax (%)
X (%)
1
109
0
2
10
44.4
3
22.1
0
4
55
16.6
5
40
28.5
6
6
9.5
Analisis
1.
Analisa Percobaan Langkah awal sebelum praktikum dilaksanakan adalah mengkalibrasi dial atau alat pembaca reaksi gaya pada masing-masingperletakan. Kalibrasi berguna agar pembacaan reaksi gaya akurat sehingga mengurangi kesalahan dalam praktikum. Dial yang dipakai mempunyai ketelitian sampai 0.01 N dan mempunyai skala hingga 100. Dial juga mempunyai jarum kecil yang mempunyai skala lebih besar, 1 unit di jarum kecil sama dengan sekali puutaran jarum besar. Cara pembacaan dial yaitu dengan mengasumsikan putaran searah jarum jam berarti gaya positif ( kebawah) dan putaran berlawanan arah berarti gaya negatif (arah keatas).
Pembacaan positif-negatif berguna karena pada setiap perletakan, reaksi gayanya bakal selalu berubah tergantung pergerakan beban.
Pada percobaan pertama praktikan menggunakan beban sebesar 25 N yang bergerak di sepanjang struktur jembatan dari kiri ke kanan atau dari perletakan A ke perletakan F. Beban yang berupa silinder pejal berjalan sepanjang jembatan dan berhenti di tiap-tiap perletakan dan di tengah-tengah antara 2 perletakan. Setelah beban berhenti maka dilakukan pembacaan skala ke-enam alat ukur atau dial yang ada. Hal yang paling penting yang perlu diperhatikan adalah beban harus digerakkan atau dijalankan, tidak boleh diangkat karena keadaan statis benda berbeda dengan keadaan dinamis, sehingga mengangkat beban tidak bisa memenuhi tujuan praktikum ini. Untuk percobaan kedua, juga dilakukan hal yang sama dengan percobaan pertama, tetapi dengan menggunakan 50 N dan hanya menghitung reaksi perletakan saat beban berhenti di atas perletakan. Tujuan dari percobaan pertama dan kedua adalah memahami konsep garis pengaruh yang telah dipelajari di mekanika struktur (statika). Untuk mengecek tingkat kebenaran data yang di dapatkan, maka perlu dihitung reaksi perletakan secara analitis. Hasil perhitungan tersebut menjadi acuan tingkat kebenaran data yang didapatkan pada kedua percobaan. Pada percobaan ketiga menggunakan beban roda gandar dengan berat 25 N dan 50 N yang dihubungkan oleh kawat dengan panjang 10 cm. Jarak 10 cm membuat beban 25 N berada tepat berada ditengah bentangan saat beban 50 N berada diatas perletakan, terutama pada bentangan 200 mm. Gabungan beban tersebut bergerak di sepanjang struktur jembatan dari kiri ke kanan. Pada tiap-tiap perletakan, beban tersebut berhenti dengan posisi beban 50 N tepat berada diatas perletakan. Pembacaan dial hanya dilakukan pada perletakan saat beban berhenti. Hal itu karena pada percobaan ini praktikan mencari nilai Fmax, sehingga bisa dikatakan nilai Fmax suatu perletakan ada saat beban berhenti tepat diatasnya. Tujuan dari percobaan ketiga adalah memahami konsep beban gandar yang berjalan pada suatu struktur. Sama seperti percobaan sebelumnya untuk mengecek tingkat kebenaran data yang didapatkan, maka perlu di hitung reaksi perletakan maksimum secara analitis. Hasil yang didapatkan menjadi acuan tingkat kebenaran data percobaan.
2.
Analisa Hasil Sebelum menghitung garis pengaruh pada beban 50 N dan 25 N, terlebih dahulu kita menghitung garis pengaruh pada struktur jembatan akibat gaya luar satu unit/ satuan. Perhitungan ini sangat dibutuhkan untuk menjadi acuan dalam perhitungan selanjutnya yaitu perhtiungan garis pengaruh akibat beban 25 N dan 50 N. Perhitungan ini juga dibutuhkan untuk jadi dasar pola gambar garis pengaruh pada perletakan akibat suatu gaya luar. Dari gambar garis pengaruh reaksi perletakan akibat beban satu satuan (25 N dan 50 N), dapat terlihat secara umum bahwa reaksi perletakan Va, dan Vb hanya ada ketika beban begerak sepanjang A-D, reaksi perletakan Ve, dan Vf juga hanya ada ketika beban bergerak sepanjang C-F, dan reaksi perletakan Vc, dan Vd hanya ada ketika beban bergerak sepangjang C-D. Hal ini dapat terjadi karena beban pada induk balok tidak akan mempengaruhi anak balok, tetapi beban pada anak balok tetap akan mempengaruhi induk balok, dimana anak balok adalah CD, sedangkan sisanya adalah induk balok. Namun kedua gambar garis pengaruh tersebut tidak sesuai atau melenceng jauh dengan garis pengaruh secara analitis maka boleh disimpulkan bahwa nilai percobaan yang didapatkan tidak sesuai seperti yang diharapkan. Pada percobaan kedua praktikan melakukan pengukuran pada 11 titik, sedangkan pada percobaan kedua praktikan hanya melakukan pengukuran 6 titik. Sehingga jumlah data yang didapatkan keduanya berbeda. Pada pengujuran 11 titik mendapatkan 11 data sehingga lebih tepat dan lebih detail menggambarkan garis pengaruh pada struktur jembatan tersebut akibat gaya luar. Pada percobaan ketiga, reaksi perletakan maksimum didapatkan pada saat beban maksimum berada tepat pada titik nilia maksimum perletakan. Dari gambar garis pengaruh beban gandar dapat terlihat perbandingan antara analitis dengan percobaan. Secara umum beban maksimum terjadi saat beban maksimum tepat berada diatas perletakan. Garis pengaruh beban gandar secara percobaan tidak sesuai yang diharapkan karena dibeberapa titik menyimpang cukup jauh. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa percobaan ini memiliki nilai kesalahan yang cukup tinggi. Kesalahan yang terjadi disebabkan oleh banyak faktor yang akan dibahas pada analisa kesalahan.
3.
Analisa Kesalahan Kesalahan yang terjadi saat praktikum ini sangat mempengaruhi nilai yang didapatkan. Kesalahan disebabkan oleh berbagai faktor seperti kesalahan manusia (praktikan), alat (instrumen pengukur), atau kesalahan acak. 1. Praktikan tidak cakap dalam mengoperasikan (membaca) alat dial atau pembaca reaksi perletakan. Terkadang saat pembacaan dial praktikan lupa mengalikan unit terbaca dengan skala 0.01 sehingga sangat mempengaruhi data yang didapatkan. 2. Praktikan tidak sengaja menyentuh (menumpang) pada penyangga struktur jembatan yang mempengaruhi pembacaan dial. 3. Ada 2 dial yang titik acuan jarum kecil tidak berada di angka 0 sehingga ketika dial jarum besar berputar beberapa kali putaran, praktikan susah menetukan titik acuannya. Hal itu mempengaruhi pembacaan nilai. 4. Pembacaan dial yang terkesan cepat sehingga data yang didapat belum mendekati data analisis. 5. Data kesalahan relatifnya sebagai berikut : a. Percobaan pertama beban 25 N
NO
X (m)
Va (%)
Vb (%)
Vc (%)
Vd (%)
Ve (%)
Vf (%)
1
0
64,8
-
-
-
-
-
2
0.125
39
172
-
-
-
-
3
0,25
-
76
-
-
-
-
4
0.35
0
7.1
-
-
-
-
5
0,45
10
33.3
100.2
-
-
-
6
0.575
104
67.7
216
160
4.4
233
7
0,7
-
-
-
43
32.8
31.5
8
0.8
-
-
-
-
63.4
1
9
0,9
-
-
-
-
66
-
10
1.025
-
-
-
-
191.2
34.4
11
1,15
-
-
-
-
-
203.3
b. Percobaan kedua beban 50 N
NO
X (m)
Va (%)
Vb (%)
Vc (%)
Vd (%)
Ve (%)
Vf (%)
1
0
167
-
-
-
-
-
2
0,25
-
1.2
-
-
-
-
3
0,45
32.5
24.4
10
-
-
-
4
0,7
-
-
-
43.6
20
179
5
0,9
-
-
-
-
52.4
-
6
1,15
-
-
-
-
-
18
c. Percobaan ketiga beban roda gandar NO
Fmax (%)
X (%)
1
109
0
2
10
44.4
3
22.1
0
4
55
16.6
5
40
28.5
6
6
9.5
G.
Kesimpulan
Dari praktikum ini dapat diambil kesimpulan yang dapat menjawab tujuan praktikum: 1. Garis pengaruh berguna untuk memperlihatkan bentuk grafis besar pengaruh satu satuan beban atau gaya luar pada satu titik dalam suatu struktur. Garis pengaruh untuk satu satuan beban. NO
X (m)
Va (N)
Vb (N)
Vc (N)
Vd (N)
Ve (N)
Vf (N)
1
0
1
0
0
0
0
0
2
0,25
0
1
0
0
0
0
3
0,45
-0,8
1,8
1
0
0
0
4
0,7
0
0
0
1
1,8
-0,8
5
0,9
0
0
0
0
1
0
6
0,115
0
0
0
0
0
1
2. Reaksi perletakan pada induk balok hanya ada ketika beban berjalan di sepanjang induk balok tersebut, dan pada anak balok. 3. Reaksi perletakan pada anak balok hanya ada ketika beban berjalan di sepanjang anak balok tersebut. 4. Reaksi perletakan maksimum didapatkan jika posisi beban barada pada ordinat terbesar. 5. Hasil praktikum tidak benar-benar sesuai dengan teori, dikarenakan oleh beberapa faktor, seperti tidak bisa membaca dial.
H. Bibliografi
1. Analisa struktrur: analisa garis pengaruh. 2004. ITP. 2. Garis pengaruh pada Struktur rangka batang. 2008. Universitas brawijaya. 3. Hibbeller, R.C, 1999, analisa struktur, PT. Prenhallindo (alih bahasa) 4. Leet, kenneth M. Dkk. 2011. Fundamentals of structural analysis, Mc gtraw-Hill.
LAMPIRAN
