I. •
II. II.
Tujuan
Mahasi Mahasiswa swa dapat dapat membang membangkit kitkan kan beberap beberapaa jenis jenis sinyal sinyal waktu waktu kontiny kontinyu u dasar dasar yang yang banyak digunakan dalam analisa Sinyal dan Sistem. Dasar sar Teori ori
a. Kons Konsep ep Dasa Dasarr Te Tentang ntang Siny Sinyal al Sinyal merupakan sesuatu yang secara kuantitatif bisa terdeteksi dan digunakan untuk memberikan informasi yang berkaitan dengan fenomena fisik. Contoh sinyal yang kita temui dalam kehidupan sehari hari, suara manusia, cahaya, temperatur, kelembaban, gelombang radio, sinyal listrik, dsb. Sinyal listrik secara khusus akan menjadi pembicaraan di dalam praktikum ini, secara normal diskpresikan di dalam bentuk gelombang tegangan atau arus. Dalam aplikasi bidang rekayasa, banyak sekali dijumpai bentuk sinyalsinyal lingkungan yang dikon!ersi ke sinyal listrik untuk tujuan memudahkan dalam pengolahannya. Secara matematik sinyal biasanya dimodelkan sebagai suatu fungsi yang tersusun lebih dari satu !ariabel bebas. Contoh !ariabel bebas yang bisa digunakan untuk merepresentasikan sinyal adalah waktu, frekuensi atau koordinat spasial. Sebelum memperkenalkan notasi yang diguna digunakan kan untuk untuk merepr mereprese esenta ntasik sikan an sinyal sinyal,, beriku berikutt ini kita kita mencoba mencoba untuk untuk member memberikan ikan gambaran sederhana berkaitan dengan pembangkitan sinyal dengan menggunakan sebuah sistem. "erhat "erhatika ikan n #ambar #ambar $.%, yang yang mengil mengilust ustras rasika ikan n bagaim bagaimana ana sebuah sebuah sistem sistem di bidang bidang rekaya rekayasa sa &engin &engineer eering ing'' dan bentuk bentuk sinyal sinyal yang yang dibangk dibangkitk itkanny annya. a. #ambar #ambar $.%a merupak merupakan an contoh sederhana sistem rangkaian elektronika yang tersusun dari sebuah capasitor C, induktor ( dan resistor ). Sebuah tegangan !&t' diberikan sebagai input dan mengalis melalui rangkaian )(C, dan memberikan bentuk output berupa sinyal sinusoida sebagai fungsi waktu seperti pada #ambar $.%b. *otasi !&t' dan y&t' merupakan !ariabel tak bebas, sedangkan notasi t merupakan contoh contoh !ariab !ariabel el bebas. bebas. "ada #ambar #ambar $.%c $.%c merupa merupakan kan sebuah sebuah ilust ilustras rasii proses proses perekam perekaman an menggunakan menggunakan digital audio recorder. recorder. Sedangkan Sedangkan #ambar $.%d adalah contoh sinyal ouput hasil perekaman yang disajikan di dalam bentuk grafik tegangan sebagai fungsi waktu. Salah satu cara mengklasifikasi sinyal adalah dengan mendefinisikan nilainilainya pada !ariabel bebas t &waktu'. +ika sinyal memiliki nilai pada keselutuhan waktu t maka didefinisikan sebagai sinyal waktu kontinyu atau consinoustime &CT' signal. Disisi lain jika sinyal hanya memiliki nilai pada waktuwaktu tertentu &diskrete', maka bisa didefinisikan sebagai sinyal waktu diskrit atau discretetime &DT' signal.
Contoh bentuk sinyal waktu kontinyu bisa dilihat seperti pada #ambar $.$a, yang dalam hal ini memiliki bentuk sinusoida dan bisa dinyatakan dalam bentuk fungsi matematik &t' - sin&t'. Sedangkan contoh sinyal waktu diskrit bisa dibentuk dengan menggunakan bentuk dasar sinyal yang sama, tetapi nilainilainya muncul pada setiap inter!al waktu T - /.$0dt, dengan bentuk representasi matematik sebagai berikut, 1k2 - sin&/.$0k'. Dan gambaran sinyal waktu diskrit pada sekuen dengan rentang waktu 3 4 k 4 bisa dilihat seperti pada #ambar $.$b.
b. Sinyal 5aktu Kontinu Suatu sinyal x(t) dikatakan sebagai sinyal waktukontinyu atau sinyal analog ketika dia memiliki nilai real pada keseluruhan rentang waktu t yang ditempatinya. &t' disebut sinyal waktu kontinyu, jika t merupakan !ariabel kontinyu. Sinyal waktu kontinyu dapat didefinisikan dengan persamaan matematis sebagai berikut6
Dimana f &t' adalah !ariabel tidak bebas yang menyatakan fungsi sinyal waktu kontinyu sebagai fungsi waktu. Sedangkan t merupakan !ariabel bebas, yang bernilai antara 7 tak hingga &' sampai 8 tak hingga &8'. 9ampir semua sinyal di lingkungan kita ini mseupakan sinyal waktu kontinyu. :erikut ini adalah yang sudah umum6 #elombang tegangan dan arus yang terdapat pada suatu rangkaian listrik • Sinyal audio seperti sinyal wicara atau musik • Sinyal bioelectric seperti electrocardiogram &;C#' atau electro encephalogram &;;#' • #ayagaya pada torsi dalam suatu sistem mekanik • (aju aliran pada fluida atau gas dalam suatu proses kimia • Sinyal waktu kontinyu memiliki bentukbentuk dasar yang tersusun dari fungsi dasar sinyal seperti fungsi step, fungsi ramp, sinyal periodik, sinyal eksponensial dan sinyal impulse. Fungsi Step Dua contoh sederhana pada sinyal kontinyu yang memiliki fungsi step dapat diberikan seperti pada #ambar $.
Dimana t merupakan !ariabel bebas bernilai dari sampai 8, dan u&t' merupakan !ariabel tak bebas yang memiliki nilai % untuk t = /, dan bernilai / untuk t > /. "ada contoh tersebut fungsi step memiliki nilai khusus, yaitu % sehingga bisa disebut sebagai unit step. "ada kondisi real, nilai output u&t' untuk t = / tidak selalu sama dengan %, sehingga bukan merupakan unit step. ?ntuk suatu sinyal waktukontinyu x(t), hasil kali x(t)u(t) sebanding dengan x(t) untuk t = / dan sebanding dengan nol untuk t > /. "erkalian pada sinyal x(t) dengan sinyal u(t) mengeliminasi suatu nilai non-zero&bukan nol' pada x(t) untuk nilai t > /.
III.
Alat dan Bahan
"C@(aptop Aplikasi Mat(ab Modul Bperasi Mat(ab
• • •
IV.
Langkah Kerja
Mengaktifkan Aplikasi Mat(ab Tahap pertama dalam membuat program adalah menulis listing, dimana listing ini dapat ditulis mengunakan program EDITOR yang terdapat pada window Mat(ab. Simpan "rogram yang telah diketik pada folder Mat(ab (alu menjalankan program dan mendapatkan hasilnya. 9asil running progam dicapture dan diletakkan pada data hasil percobaan. Memberikan Analisa dan kesimpulan dari percobaan operasi sinyal dan system.
• •
• • •
V.
Hasil Percoaan
%. "embangkitan Sinyal 5aktu Kontinu Sinusoida a. Fs=100; b. t=(1:100)/Fs; c. s1=sin(2*pi*t*5); d. plot(t,s1) e. f. g. h. i. j. k.
1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0
0 . 1
0 . 2
l. m. n.
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
o. p.
q. Fs=100; r. t=(1:100)/Fs; s. s1=sin(2*pi*t*10); t. plot(t,s1) u. 1
!.
0 . 8
w. . y.
0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
. aa. ab. ac.
Fs=100; ad. t=(1:100)/Fs; ae. s1=5*sin(2*pi*t*5); af. plot(t,s1)
ag. 5
ah. ai. aj. ak.
4 3 2 1
0
al. am. an. ao.
1 2 3 4
ap.
5 0
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
a.
ar.
Fs=100;
as. t=(1:100)/Fs; at. s1=2*sin(2*pi*t*5 + pi/2); a. plot(t,s1) a!. aw. a.
2
1 . 5
1
ay. a. ba. bb. bc. bd.
0 . 5
0
0 . 5
1
1 . 5
2 0
bh.
0 . 1
be. bf. bg.
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
bj.
bk. Maka outputnya adalah 6
bn. bo. bp. b. br.
1
Dan melakukan langkah dengan merubah fase awal menjadi E0o
bi.
bl. bm.
0 . 9
bs. bt. bu.
Dan melakukan langkah dengan merubah fase awal menjadi %$/o
b!. bw.
b. Maka outputnya adalah6 by.
b. ca. cb. cc.
Dan melakukan langkah dengan merubah fase awal menjadi %4/o
cd.
ce.
cf. Maka ouputnya adalah 6
cg. ch. ci.
cj. ck. cl.
Selanjutnya melakukan fase awal mejadi $F/o
cm. cn. co.
cp. Maka ouputnya adalah 6 c. cr. cs. ct. cu. c!. cw. c. cy. c. da. db.
!. Pe"angkitan sin#al $aktu kontin#u persegi dc.
dd. "ercobaan kali ini kita bangkitkan sebuah sinyal persegi denga n karakteristik frekuensi dan amplitudo yang sama dengan sinyal sinus de. :uatlah program sebagai berikut 6 df. dg. Dan akan menampilkan output sebagai berikut 6 dh.
di.
dj. Selanjutnya kita akan melakukan satu perubahan dalam nilai frekuensinya dapat berubah menjadi %/9.%09 dan $/9 dan plot semua gambar dalam satu figure dengan perintah subplot.
dk.
dl.
dm. outputnya sebagai berikut 6 dn.
Maka hasil
do.
dp. Selanjutnya o, o o o mengubah fase E0 %$/ ,%4/ ,$$0 dan akan membuat sinta tersebut adalah 6
d.
dr.
Maka hasil output keempat sinyal adalah 6
ds. dt.
du. d!. dw.
%. Pe"angkitan sin#al dengan "e"an&aatkan &ile'.$a( d. "ada sebuah percobaan kita mulai bermain file G.wa! dalam lakukan pemanggilan ::M yang ada dalam hardisk. dy. Kemudian kita panggil dalam sinta sebagai berikut.
d.
ea.
eb. outpunya sebagai berikut
Maka
ec.
ed.
ee.
). Pe"angkitan sin#al kontin#u &ungsi ra"p ef. "ada percobaan kali ini mulai membangkitkan sebuah fungsi ramp. Hungsi ramp berarti tanjakan seperti pada persamaan < eg. :uat program tersebut. eh.
ei.
ej. outputnya sebagai berikut 6 ek.
Maka
el. em. en. eo. ep. e. er. es. et.
eu. e!. ew.
VI.
Tugas e*.
%. +awablah setiap pertanyaan yang ada pada setiap langkah percobaan tersebut diatas. $. :uatlah program untuk menggambarkan Ifungsi unit stepJ dalam mfile &beri nama tugas%.m'. ey. Jawab : e. :erikut kita akan bangkitkan sebuah sinyal waktu diskrit berbentuk sekuen pulsa 6
fa.
fb.
fc. Maka hasilnya akan menjadi seperti ini fd.
fe.
<. Anda buat pembangkitan sinyal eksponensial dengan suatu kondisi frekuensi realnya adalah nol, dan satu progam lain dimana frekuensi imajinernya nol. ff. Jawab : fg.
fi. Maka hasilnya akan menjadi seperti ini
fh. fj.
fk.
fl.
fn.
fm.
fo.
fp.
E. :uat pembangkitan sinyal impuls dengan suatu kondisi sinyal terbangkit bukan pada waktu t - /. Dalam hal ini anda bisa membangkitkan pada waktu t -% atau $, atau yang lainnya. f.
fr. Jawab : fs.
ft. fu.
f!. Maka
outputnya
seperti ini
fw. f.
ga. gb.
fy. f.
gc.
akan
menjadi
gd. ge. gf. gg. gh. gi. gj. gk. gl. gm. gn. go. gp. g. gr. gs. gt. gu. g!. gw. g.
VII.
Analisa
g#.
Dari pratikum ini saya dapat menganalisa sinyal kontinyu sebagai sinyal waktu atau sinyal analog pada percobaan pertama melakukan dengan nilai 0 akan menampilkan sinyal mpuls dengan synta s%-sin&$GpiGtG0'L sehihgga menampilkan 0 buah sinyal, amplitudo pada percobaan pertama menampilkan pada /.E dan pada percobaan selanjutnya naik angka %/ amplitudo naik pada /. setiap angka yang diganti pada
percobaan kedua amplitudo naik lebih tinggi karna nilai yang diganti lebih besar dan pada percobaan ketiga berada pada nilai % amplitudo dan plot yang di tampilkan pada figure semakin merapat jika angka yang kita ganti semakin tinggi dan pada percobaan kedua menggubah nilai amplitude s% lakukan synta ulang dan bentuk perintah s% menjadi s%-0Gsin&$GpiGtG0'L pada percobaan kedua untuk langkah pertama nilai amplitude berada pada nilai 0, frekuensi berada pada $, untuk langkah selanjutnya nilai amplitude tetap pada 0, pengganti angka seperti percobaan pertama, dan lihat frekuensi
yang berubah pada pada output, dan pada percobaan ketiga merubah nilai fase sebuah sinyal dalam hal ini kita melakukan dengan N// yang kita inputkan dengan&pi@$' dan pada langkah selanjutnya merubah nilai N// menjadi E0/ yang kita inputkan dengan&%@
g+.
ha.
VIII. Kesi"pulan hb.
Dari pratikum ini saya dapat kesimpualan bahwa pada percobaan sinyal impuls pada percobaan pertama menampilkan perbedaan setiap angka yang di ubah akan mengubah amplitude pada setiap perubahan angka yang dilakukan dan pada apercobaan kedua mengubah nilai amplitude menjadi s%-0 amplitudo akan berubah menjadi 0 dan perubahan akan tetap berubah pada saat melakukan perubahan angka dan pada percobaan terakhir melakukan perubahan derajat pada sinyal setiap derajat yang akan di ubah akan tampil pada figure, pembangkitan sinyal kontinyu ini memiliki fungsi step dimana t merupakan !ariabel bebas bernilai // sampai 8// dan u&t' merupakan !ariabel tidak bebas yang memiliki nilai % untuk = / dan bernilai / untuk t > /
hc.
hd. he. h&. hg. hh. hi. hj. hk. hl. h". hn. ho. hp. h,. hr. hs. ht. hu. h(. h$. h*. h#. h+. ia. i.
I-.
Kesi"pulan ic. Konsep Dasar Tentang Sinyal
id. Sinyal merupakan sesuatu yang secara kuantitatif bisa terdeteksi dan digunakan untuk ie. memberikan informasi yang berkaitan dengan fenomena fisik. Contoh sinyal yang kita temui dalam kehidupan sehari hari, suara manusia, cahaya, temperatur, kelembaban, gelombang radio, sinyal listrik, dsb. Sinyal listrik secara khusus akan menjadi pembicaraan di dalam praktikum ini, secara normal diskpresikan di dalam bentuk gelombang tegangan atau arus. Dalam aplikasi bidang rekayasa, banyak sekali dijumpai bentuk sinyalsinyal lingkungan yang dikon!ersi ke sinyal listrik untuk tujuan memudahkan dalam pengolahannya. if.
ig. Contoh bentuk sinyal waktu kontinyu bisa dilihat seperti pada #ambar $.$a, yang dalam hal ini memiliki bentuk sinusoida dan bisa dinyatakan dalam bentuk fungsi matematik &t' - sin&t'. Sedangkan contoh sinyal waktu diskrit bisa dibentuk dengan menggunakan bentuk dasar sinyal yang sama, tetapi nilainilainya muncul pada setiap inter!al waktu T - /.$0dt, dengan bentuk representasi matematik sebagai berikut, 1k2 - sin&/.$0k'. Dan gambaran sinyal waktu diskrit pada sekuen dengan rentang waktu 3 4 k 4 bisa dilihat seperti pada #ambar $.$b. ih. ii. ij. ik. il. im. in. io. ip. i. ir. is. it. iu. i!. iw. i. iy.
b. Sinyal 5aktu Kontinu i. Suatu sinyal x(t) dikatakan sebagai sinyal waktukontinyu atau sinyal analog ketika dia memiliki nilai real pada keseluruhan rentang waktu t yang ditempatinya. &t' disebut sinyal waktu kontinyu, jika t merupakan !ariabel kontinyu. Sinyal waktu kontinyu dapat didefinisikan dengan persamaan matematis sebagai berikut6 ja. jb.
jc. Dimana f &t' adalah !ariabel tidak bebas yang menyatakan fungsi sinyal waktu kontinyu sebagai fungsi waktu. Sedangkan t merupakan !ariabel bebas, yang bernilai antara 7 tak hingga &' sampai 8 tak hingga &8'. jd.
je. 9ampir semua sinyal di lingkungan kita ini mseupakan sinyal waktu kontinyu. :erikut ini adalah yang sudah umum6 #elombang tegangan dan arus yang terdapat pada suatu rangkaian listrik • Sinyal audio seperti sinyal wicara atau musik • Sinyal bioelectric seperti electrocardiogram &;C#' atau electro encephalogram &;;#' • #ayagaya pada torsi dalam suatu sistem mekanik • (aju aliran pada fluida atau gas dalam suatu proses kimia • jf.
jg. Sinyal waktu kontinyu memiliki bentukbentuk dasar yang tersusun dari fungsi dasar sinyal seperti fungsi step, fungsi ramp, sinyal periodik, sinyal eksponensial dan sinyal impulse. jh. ji. jj. jk. jl. j". jn. jo. jp. j,. jr. js. jt. ju. j(. j$. j*. j#. j+. ka.
k.
-.
Da&tar Pustaka kc.
• •
kd. ke.
Modul Bperasi Matlab http6@@ameliaad.blogspot.co.id@$/%<@/<@pengertianmatlab.html https//grendasource.&iles.$ordpress.co"/!010/10/"odule2psd.pd& http//lephe*.logspot.co.id/!01!/0)/jenis2jenis2sin#al.ht"l
