laporan mektan

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

MENENTUKAN GARIS FREATIK (PHREATIC LINE) A.

Teori

Didalam merencanakan sebuah bendungan, perlu diperhitungkan stabilitasnya terhadap bahaya longsoran, erosi lereng dan kehlangan air akibat rembesan yang melalui tubuh bendungan. Beberapa cara diberikan untuk menentukan besarnya rembesan yang melewati bendungan yang dibangun dari tanah homogen. Cara yang dipakai adalah analitis dan grafis. B.

Perhitungan Panjang Permukaan Basah Secara Analitis

Asumsi Scaffernack – Itterson Itterson bahwa i = tanβ =

dy dx

adalah sama dengan kemiringan kemiringan garis

freatik dan merupakan gradien konstan sepanjang garis freatik.

H

A A sin β

A cos β d

A=

Se  H 2  d 2  d 2  H 2 cot 2 

Besarnya Se menentukan titik keluarnya G. Permukaan basah digambar membentuk garis parabola yang menyinggung terhadap garis horisontal di titik A yang menyinggung kemiringan bagian hilir dititik G.

Fakultas Teknik Universitas Samratulangi Manado

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

C.

Perhitungan Panjang Permukaan Basah Secara Grafis

Langkah – langkah: 1. Tentukan titik awal garis yaitu titik A yang panjangnya 0.3 L dari embung pada lapis 1. Buat perpanjangan garis garis yang sesuai dengan kemiringan kemiringan embung bagia n luar. 2. Tarik garis menggunkan jangka darik titik A dengan pusat R pada muka air h2 atau pada titik F, hingga berpotongan dengan perpanjangan garis yang sesuai dengan kekiringan embung, yang dinamakan titik A 1. 3. Gambar setengah lingkaran pada FA 1 dengan titik pusat pada A 2, sehingga A 1A2 = A2F. 4. Tarik garis menggunkan jangka dari titik A 2 dengan titk pusat di titik F, sampai berpotongan dengan garis setengah lingkaran A 1F, yang dinamakan titik A 3. 5. Tarik Garis menggunakan jangka dengan titik pusat A 1 ke titik A 3 hingga berpotongan dengan sisi miring embung yang dinamakan titik G. 6. Dengan demikian FG = Se.

D. Menentukan Lintasan Garis Freatik

Di tugas kemiringan bendung β

≥ 30˚. Step – step perhitunganya yaitu:

1. Gambar embung sesuai dengan skala 2. Hitung Se dengan persamaan : Se  H 2  d 2  d 2  H 2 cot 2  3. Tentukan lokasi titik awal asal parabola, yaitu titik F sampai 0.3L 4. Garis freatik adalah berbentuk parabola, gunakan persamaan parabola sederhana. Y = k * X 2 , Pada X0 = Y0 X = Yo Xo

2

Sehingga di gunakan peramaan : y  2  x  y0  y02

dimana

y0  H 2  d 2  d

5. Tentukan nillai X mulai dengan X = 0 sampai dengan X = 0.3 L sehingga didapat nilai Y. Setelah di dapat nilai nilai X dan Y, maka plot digambar digambar dengan menggunakan sistem diagram Cartesius. Garis yang didapat disebut Garis Freatik. 6. Perhatikan bahwa parabola menyinggung menyinggung bendungan pada bagian hilir, pada bagian atas dari bagian basah dan berangsur – angsur tegak lurus terhadap muka bendungan bagian hilir pada garis air 7. Muka bendungan bagian hulu adalah garis ekipotensial dan garis freatik merupakan garis aliaran


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

C.

Perhitungan Panjang Permukaan Basah Secara Grafis

Langkah – langkah: 1. Tentukan titik awal garis yaitu titik A yang panjangnya 0.3 L dari embung pada lapis 1. Buat perpanjangan garis garis yang sesuai dengan kemiringan kemiringan embung bagia n luar. 2. Tarik garis menggunkan jangka darik titik A dengan pusat R pada muka air h2 atau pada titik F, hingga berpotongan dengan perpanjangan garis yang sesuai dengan kekiringan embung, yang dinamakan titik A 1. 3. Gambar setengah lingkaran pada FA 1 dengan titik pusat pada A 2, sehingga A 1A2 = A2F. 4. Tarik garis menggunkan jangka dari titik A 2 dengan titk pusat di titik F, sampai berpotongan dengan garis setengah lingkaran A 1F, yang dinamakan titik A 3. 5. Tarik Garis menggunakan jangka dengan titik pusat A 1 ke titik A 3 hingga berpotongan dengan sisi miring embung yang dinamakan titik G. 6. Dengan demikian FG = Se.

D. Menentukan Lintasan Garis Freatik

Di tugas kemiringan bendung β

≥ 30˚. Step – step perhitunganya yaitu:

1. Gambar embung sesuai dengan skala 2. Hitung Se dengan persamaan : Se  H 2  d 2  d 2  H 2 cot 2  3. Tentukan lokasi titik awal asal parabola, yaitu titik F sampai 0.3L 4. Garis freatik adalah berbentuk parabola, gunakan persamaan parabola sederhana. Y = k * X 2 , Pada X0 = Y0 X = Yo Xo

2

Sehingga di gunakan peramaan : y  2  x  y0  y02

dimana

y0  H 2  d 2  d

5. Tentukan nillai X mulai dengan X = 0 sampai dengan X = 0.3 L sehingga didapat nilai Y. Setelah di dapat nilai nilai X dan Y, maka plot digambar digambar dengan menggunakan sistem diagram Cartesius. Garis yang didapat disebut Garis Freatik. 6. Perhatikan bahwa parabola menyinggung menyinggung bendungan pada bagian hilir, pada bagian atas dari bagian basah dan berangsur – angsur tegak lurus terhadap muka bendungan bagian hilir pada garis air 7. Muka bendungan bagian hulu adalah garis ekipotensial dan garis freatik merupakan garis aliaran


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

8.Garis Freatik membagi embung menjadi dua bagian yaitu, Bagian yang kering yang berda di atas garis freatik dan yang jenuh air yaitu dibawah garis freatik. E.

Garis Freatik (Phreatic Line) Secara Analitis

L1 = 7m

L2 =8m

H=7m h2=4,3

h1=2,3 68,5

68,5

71,4

71,4

Langkah-langkah perhitungan freatik line (cara analitis), data diambil dari gambar yang menggunakan skala pada Gambar lampiran Garis Freatik Embung 1

Hitung panjang permukaan permukaan basah (Se) (Se) dengan menggunakan menggunakan persamaan persamaan : 2 2 2 2 2 Se  H  d  d  H cot 

Dimana

:

H = h2 – h1 = 4,3 – 2,3 = 2 d = 10,7 m (termasuk 0,3L)

Se  2 2  10,7 2  10,7 2  2 2 cot 2 68,5o Se  0,259m Hitung jarak parameter (y0)

y0  H 2  d 2  d 2 2 y0  2  10.7  10,7

y0  0,185m Titik pada kaki bendungan bagian hilir adalah titik asal


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Hitung Y dengan persamaan : y  2  x  y0  y02

y  2  x  0.185  0.1852 y 

0,034225  0.185

Maka diperoleh hasil : 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10,7

Y(m) 0,185

0,635

0,879

1,069

1,25

1,394

1,524

1,643

1,754

1,859

2,023

X(m)

Pada titik keluar parabola dasar akan memotong suatu titik maka diperlukan koreksi ∆Se sehingga parabola dasar akan berubah arah ke bawah. Koreksi Se

menurut Cassagrande diperoleh melalui nilai

:

Se Se  Se Untuk variasi nilai  pada permukaan bendungan

 Se SeSe

60

90

120

135

0,32 0,26 0,18 0,14 0,1

Secara analitis dapat di hitung


y0 1  cos 

0,185 1  cos 68.5

FH  0.29m Se  FH  Se  0.29  0,259

Se  0,031 m

0

:

FH  Se  Se 


150 180



0,031 Se   1.068 Se  Se 0.029

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Embung 2

Untuk embung 2 perhitungan sama dengan embung 1. Dengan β = 69˚ Hitung panjang permukaan basah (Se) dengan menggunakan persamaan : Se  H 2  d 2  d 2  H 2 cot 2  Dimana

:

H = h2 – h1 = 4.3 – 2.3 = 2 m d = 11.1 m (termasuk 0,3L)

Se  2 2  11.12  11.12  2 2 cot2 71.4o Se  0.238m Hitung jarak parameter (y0)

y0  H 2  d 2  d 2 2 y0  2  11.1  11.1

y0  0.178m Titik pada kaki bendungan bagian hilir adalah titik asal Hitung Y dengan persamaan : y  2  x  y0  y02

y  2  x  0.178  0.1782

y  0.031684  0.178 Maka diperoleh hasil :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11,1 X(m) Y(m) 0.178 0.628 0.875 1.065 1.224 1.365 1.493 1.610 1.719 1.821 2.019


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Pada titik keluar parabola dasar akan memotong suatu titik maka diperlukan koreksi ∆Se sehingga parabola dasar akan berubah arah ke bawah. Koreksi Se

menurut Cassagrande diperoleh melalui nilai Se Se  Se

:

Untuk variasi nilai  pada permukaan bendungan

 Se SeSe

60

90

120

135

0,32 0,26 0,18 0,14 0,1

Secara analitis dapat di hitung


y0 1  cos 

0,135 1  cos71.4

FH  0..261m Se  FH  Se  0.261  0,238

Se  0,023 m

0

:



150 180



0,023 Se   0,088 Se  Se 0.261

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

KESTABILAN LERENG (SLOPE STABILIITY)

Dinyatakan dengan Fs = FAKTOR KEAMANAN ; Fs = τf / τd =

penahan peruntuh

Untuk prosedur kestabilan lereng analisanya terbagi atas 2 jenis, yaitu : 1.

MASS PROCEDURE, asumsi yang digunakan adalah slope yang bersifat homogen. Metode – metode yang digunakan adalah:

2.



Chart Taylor



Chart Coussins



Chart Yang

METHOD OF SLICES, asumsi yang digunakan: tanah di atas bidang gelincir dibagi atas slice vertikal dan dihitung. Metode ini memperhitungkan ketidakhomogen tanah dan tekanan air pori (μ), juga variasi tegangan normal sepanjang bidang keruntuhan dapat

dihitung. Metode – metode yang digunakan adalah :



Asumsi Culmann finith slope



Sweddish sollution (Fellenius Method)



Bishop’s simplified Method

Cara analisis kestabilan lereng banyak dikenal, tetapi secara garis besar dapat dibagi menjadi tiga kelompok yaitu: cara pengamatan visual, cara komputasi dan cara grafik (Pangular, 1985) sebagai berikut : 1.

Cara pengamatan visual adalah cara dengan mengamati langsung di lapangan dengan membandingkan kondisi lereng yang bergerak atau diperkirakan bergerak dan yang yang tidak, cara ini memperkirakan lereng labil maupun stabil dengan memanfaatkan pengalaman di lapangan (Pangular, 1985). Cara ini kurang teliti, tergantung dari pengalaman seseorang. Cara ini dipakai bila tidak ada resiko longsor terjadi saat pengamatan. Cara ini mirip dengan memetakan indikasi gerakan tanah dalam suatu peta lereng.

2.

Cara komputasi adalah dengan melakukan hitungan berdasarkan rumus (Fellenius, Bishop, Jambu, Sarma, Bishop modified dan lain-lain).


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

3.

Cara Fellenius dan Bishop menghitung Faktor Keamanan lereng dan dianalisis kekuatannya. Menurut Bowles (1989), pada dasarnya kunci utama gerakan tanah adalah kuat geser tanah yang dapat terjadi : (a) tak terdrainase, (b) efektif untuk beberapa kasus pembebanan, (c) meningkat sejalan peningkatan konsolidasi (sejalan dengan waktu) atau dengan kedalaman, (d) berkurang dengan meningkatnya kejenuhan air (sejalan dengan waktu) atau terbentuknya tekanan pori yang berlebih atau terjadi peningkatan air tanah. Dalam menghitung besar faktor keamanan lereng dalam analisis lereng tanah melalui metoda sayatan, hanya longsoran yang mempunyai bidang gelincir saya yang dapat dihitung.

4.

Cara grafik adalah dengan menggunakan grafik yang sudah standar (Taylor, Hoek & Bray, Janbu, Cousins dan Morganstren). Cara ini dilakukan untuk material homogen dengan struktur sederhana. Material yang heterogen (terdiri atas berbagai lapisan) dapat didekati dengan penggunaan rumus (cara komputasi). Stereonet, misalnya diagram jaring Schmidt (Schmidt Net Diagram) dapat menjelaskan arah longsoran atau runtuhan batuan dengan cara mengukur strike/dip kekar-kekar ( joints) dan strike/dip lapisan batuan. asrulmile blogspot.com

A.

METODE FELLENIUS

Ada beberapa metode untuk menganalisis kestabilan lereng, yang paling umum digunakan ialah metode irisan dengan jumlah minimal 8 irisan yang dicetuskan oleh Fellenius (1939). Metode ini banyak digunakan untuk menganalisis kestabilan lereng yang tersusun oleh tanah, dan bidang gelincirnya berbentuk busur (arc-failure). Menurut Sowers (1975), tipe longsorang terbagi kedalam 3 bagian berdasarkan kepada posisi bidang gelincirnya, yaitu longsorang kaki lereng (toe f ailure), longsorang muka lereng (face failure), dan longsoran dasar lereng (base failure). Longsoran kaki lereng umumnya terjadi pada lereng yang relatif agak curam (>450) dan tanah penyusunnya relatif mempunyai nilai sudut geser dalam yang besar (>300). Longsoran muka lereng biasa terjadi pada lereng yang mempunyai lapisan keras (hard layer), dimana ketinggian lapisan keras ini melebihi ketinggian kaki lerengnya, sehingga lapisan lunak yang berada diatas lapisan keras berbahaya untuk longsor. Longsoran dasar lereng biasa terjadi pada lereng yang tersusun oleh tanah lempung, atau bisa juga terjadi pada lereng yang tersusun oleh beberapa lapisan lunak (soft seams). Perhitungan lereng dengan metode Fellenius dilakukan dengan membagi massa longsoran menjadi segmen-segmen untuk bidang longsor circular .


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Metode Fellenius dapat digunakan pada lereng-lereng dengan kondisi isotropis, non isotropis dan berlapis-lapis. Massa tanah yang bergerak diandaikan terdiri dari atas beberapa elemen vertikal. Lebar elemen dapat diambil tidak sama dan sedemikian sehingga lengkung busur di dasar elemen dapat dianggap garis lurus. Berat total tanah/batuan pada suatu elemen (W,) termasuk beban Iuar yang bekerja pada permukaan lereng Wt, diuraikan dalam komponen tegak lurus dan tangensial pada dasar elemen. Dengan cara ini, pengaruh gaya T dan E yang bekerja disamping elemen diabaikan. Faktor keamanan adalah perbandingan momen penahan longsor dengan penyebab Iongsor. asrulmile blogspot.com. Analisa stabilitas lereng dengan cara fellenius menganggap gaya-gaya yang bekerja pada sisi kanan-kiri dan sembarangan irisan mempunyai resultan = 0 pada tegak lurus b idang longsornya.

O

R

R Phreatic Line

Ln

Phreatic Line

 d

z

bn H

 sat

Notasi yang digunakan yaitu: a) bn yaitu lebar slice (irisan) b) Ln yaitu lebar atau panjang sisi miring maupun atas embung untuk tiap slice, yang pada saat slice datar Ln = bn c) αn yaitu sudut yang yang dibentuk dari perpotongan garis lebar slice dengan perpanjangan garis dari titik pusat R d)

u

yaitu tekanan air pori

e) Wn yaitu berat volume slice


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

f) Hw atau z yaitu tinggi slice dari lingkaran yang dibentuk oleh jari-jari R sampai ke garis freatik (di bawah garis freatik). g) Hn yaitu tinggi total slice, H1 : tinggi lapisan 1 sampai garis freatik (kering), H2 : tinggi lapisan 2 yaitu di bawah garis freatik sampai ke permukaan tanah, H3 : yaitu tinggi lapisan di bawah permukaan tanah.

Contoh :

Pada Embung 1 Untuk irisan 1 (n=1)

Dik :

bn = 1 m

 sat1 = 1.6 t/m³

n = 68.5 Ln = 1 m

 w

= 1 t/m³

Hw

=0m

Hn = 1.1 m

 Langkah 1 :

u   w  Hw = 1 t/m³ * 0 m

= 0 t/m²

 Langkah 2 :

Wn    Ln  Hn =  sat  Ln  Hn

= 0.6 t/m³ * 1 m * 1.1 m = 0.66 t/m bn

 Langkah 3 :

 ln 

 Langkah 4 :

U  u   Ln =

cos n



1 cos 68,5

 2m

0 t/m² * 2 m

=0m

 Langkah 5 :

N '  Wn  cos n  U

= 0.66 t/m cos 68.5  - 0 m = -0.33 Hasil perhitungan selanjutnya lihat di tabel Ditanya Fs =………?

Dik etahui :


3

c1

=

2.4

t/m

γd

=

0.6

t/m

γw

1.0

t/m3

γsat1 =

1.6

t/m

tan =

25

o

3

3

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Penyelesaian: P

Fs 

 c   lnWn  cos n  U   ln  tan   n1

Fs 

 col . ln c    col . N ' tan  

P

 Wn  sin  n

 col .W sin  n

n1

Fs 

75.984397

*Nilai lihat di tabel.

34.5153 Fs  2.2015

B.

METODE BISHOP

Cara analisa yang dibuat oleh A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dimana gaya yang bekerja pada tiap elemen. Persyaratan keseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut. Faktor keamanan terhadap longsoran didefinisikan sebagai perbandingan kekuatan geser maksimum yang dimiliki tanah di bidang longsor (S tersedia) dengan tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan (S perlu). a. Metode ini pada dasarnya sama dengan metode Felenius, tetapi dengan memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran. b. Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busur lingkaran bidang luncur, serta letak rekahan. c. Untuk menentukan titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan pada longsoran busur dipergunakan grafik. Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode sangat populer dalam analisis kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana, cepat dan memberikan hasil perhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. Kesalahan metode ini apabila dibandingkan dengan metode lainnya yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti Metode Spencer atau Metode Kesetimbangan Batas Umum, jarang lebih besar dari 5%. Metode ini sangat cocok. Digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk busur lingkaran untuk mencari faktor keamanan minimum.Metode Bishop sendiri memperhitungkan komponen gaya-gaya (horizontal dan vertikal) dengan memperhatikan keseimbangan momen dari masing-masing potongan. Metode ini dapat digunakan untuk


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

menganalisa tegangan efektif.Metode ini menganggap bahwa gaya-gaya yang bekerja pada sisi-sisi irisan mempunyai resultan = 0 pada arah vertikal.

1. Rumus Dan Penurunannya

Tr  c  ( ln)  Tr 

1

Fs

 f   ln



Fs

c   ln Fs



Nr  tan  Fs

 c   ln  Nr  tan  

2. Untuk Keseimbangan Gaya Vertikal

V=0 Nr  tan 

Wn  t   Nr  cos n   

Wn  t  Nr  cos  n 

Nr 

Wn  t   cos n 

Fs



c   ln 

 sin  n  0 Fs 

Nr  tan   sin  n Fs



c   ln  sin  n Fs

0

c   ln sin  n

Fs sin  n  tan  Fs

3. Untuk Keseimbangan Balok ABC P

P

P

n 1

n 1

n 1

 Wn    sin  n   Tr     

1

Fs

c   ln Nr  tan  

c   ln  sin  n    Wn  t   tan    tan    1 Fs     Wn n c   ln   sin       n sin  tan   n 1 n 1 Fs  cos  n    Fs   P

P

P

P

n 1

n 1

 Wn  sin  n  

1

Fs

c   ln  cos  n  Wn  t  tan   

cos  n 

P

 c  bn  Wn  tan   t  tan   Fs 

n 1 P

 Wn  sin  n n 1

Dimana

:


1



1

M  n

sin  n

Fs

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

sin  n  tan 

M   cos n 

Fs

4. Penurunan Rumus P

 c  bn  Wn  tan   t  tan   Fs 

n 1



P

 Wn  sin  n

1

M  n

n 1

Untuk Fs dengan pengaruh tekanan air pori (dengan rembesan U) ∆T=T P

 c  bn  Wn  Un  bn tan  t  tan  Fs 



n 1 P

 Wn  sin  n

1

M  n

n 1

Untuk T=1 maka dimisalkan ln  1  ln jadi

1  ln  ln  1  0 P

 c  bn  Wn  Un  bn tan   Fs 

n 1



P

 Wn  sin  n

1

M  n

n 1

Keterangan

:

Fs

= besar faktor keamanan

Ma

= besar gaya normal

Wn

= berat potongan ke-n

c

= kohesi

bn

= lebar potongan ke-n

∆ln

= lebar penampang bidang runtuh ke-n

5. Contoh Perhitungan

Contoh hitungan untuk Slice 1 (n=1) Dik

:

bn

= 1m

β

= 67

Wn

= 4.25 ton



= 45


o

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102) 3

C

= 2.4 ton/m

Dit

: Fs=…….?

Penyelesaian

:



Wn  sin  n  4.25 sin 17  1.2426 bn Un  1.0 1  1 bn  c  1.0 *1.8  1,8



M  n  cos  n 

 

sin  n  tan 

Fs

 cos17 

sin 17  tan 45 2.2015

 1.1512

Fs akan didapat dengan trial rembesan 





Wn  bn  Un   4.25  1  3.25

 3.25 tan  n  Wn  bn  Un   1* 3.25

bn  c  tan  n  Wn  bn Un M  n Fs 

 4.3867

68.3032

34.5153 Fs  1.9785

Perhitungan dilakukan sampai n=8 dapat dilihat pada tabel. Setelah itu trial dengan rembesan.

C. METODE TAYLOR Metode kestabilan Taylor ( 1937, 1948) diterbitkan melalui analisis tegasan keseluruhan dan menggunakan kaedah bulatan geseran. Melalui kaedah ini, bulatan gelinciran genting bagi sesuatu cerun ditentukan olah dua faktor yaitu kedalaman lapisan kukuh dan jarak daripada kaki cerun yang mungkin berlaku gelinciran. Bila terdapat lapisan kukuh di bawah cerun, satah gelincirannya dihadkan disini dan faktor keselamtannya juga meningkat. Penggunaan metode Taylor lebih sesuai bagi masalah –masalah yang melibatkan tanah lempung tepu tak bersalir (yaitu bagi φ =0) atau bagi kes -kes yang kurang biasa dimana tekanan air liang adalah sifar. Konsep tegasan keseluruhan digunakan dalam analisis Taylor dan menganggap koefisien kohesif, C sebagai malar dengan kedalaman. Bagi sesuatu nilai φ yang tertentu,

tinggi genting cerun berkadar terus kepada koefisien kohesif dan berkadar songsang kepada berat unit tanah menurut persamaan:

 

  

atau

Dimana Hc = Tinggi genting


γ  

HS =



Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

C = koefisien kohesif tanah γ = berat unit tanah

NS = faktor kestabilan Sementara faktor keselamatan, Fs pula di berikan sebagai:

   

    

Penyelesaian umum yang dibuat oleh Taylor (1948) dalam menganalisis kestabilan cerun adalah juga berdasarkan kepada kaedah bulatan geseran dan huraian matematik. Taylor (1937, 1948) menerbitkan metode kestabilan cerun menggunakan konsep tegasan keseluruhan dan berdasarkan kepada bulatan geseran. Penggunaannya lebih sesuai bagi masalah-masalah yang melibatkan tanah lempung tepu tak bersalir (iaitu bagi φ=0) atau bagi kes-kes yang kurang biasa di mana tekanan air liang adalah sifar. Selain daripada itu, metode Taylor (1948) memberikan pertimbangan khusus kepada beberapa keadaan cerun seperti kes khusus kepada beberapa keadaan cerun seperti kes penenggelaman dan penyusutan, resipan tetap dan kesan rekahan tegangan.

D. METODE COUSSINS



Mempertimbangkan luas lereng normal



Efek tekanan air pori di perhitungkan



Memberikan Fs & pusat lingkaran kritis

Langkah – langkah perhitungan : 

Tentukan parameter λcφ



Cek Kemungkinan keruntuhan dasar

λcφ = (□ * H * tg φ) / c

(Gunakan chart 11.6(d) –

11.6 (f)) 

Cek terhadap kemungkinan keruntuhan kaki lereng

(Gunakan chart 11.6(a) –

11.6 (b)) 

Hitung Fs dengan memasukan nilai Ns terkecil yang diperolah dari step 2 &3



Menentukan koordinat titik pusat lingkaran kritis Jika D = 1

Guunakan Chart 11.6 (...)

Jika D > 1

Guunakan Chart 11.6 (...)


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Yn  Y 1 

( Xn  X 1) ( X 2  X 1)

* (Y 2  Y 1)

Fs 

Ns.c  . H

Kesimpulan Antara Beberapa Metode Kestabilan Lereng

Metode

Faktor Keamanan (Fs)

Fellenius (embung 1)

1.9938

Fellenius (embung 2)

1.9703

Bishop (embung 1)

1.8811

Bishop (embung 2)

1.8602

Taylor (embung 1)

4.1465

Taylor (embung 2)

3.5811

Coussins (embung 1)

3.3927

Coussins (embung 2)

3.3717

Jika

Fs < 1 = lereng dalam keadaan tidak stabil Fs = 1 = lereng dalam keadaan seimbang (kritis) Fs > 1 = lereng dalam keadaan stabil Dari hasil analisis embung untuk data-data yang ada, maka embung berada dalam

keadaan stabil dimana Fs > 1. Suatu permukaan tanah yang miring dengan sudut tertentu terhadap bidang horisontal dan tidak dilindungi kita namakan sebagai talud tak tertahan( unresrained slope ). Talud ini dapat terjadi secara alamiah atau buatan, bila permukaan tanah tidak datar, maka komponen berat tanah yang sejajar dengan kemiringan talud akan menyebabkan tanah bergerak ke arah bawah. Bila komponen berat tanah cukup besar , kelongsoran talud dapat terjadi, yaitu tanah dapat bergelincir ke bawah. Dengan kata lain, gaya dorong(driving farce) melampaui gaya perlawanan yang berasal dari kekuatan geser tanah sepanjang bidang longsor. Analisa stabilitas talud bukanlah merupakan suatu pekerjaan yang ringan. Bahkan untuk mengevaluasi variabel-variabel seperti lapisan-lapisan tanah dan parameter-


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

parameter kekuatan geser tanah merupakan pekerjaan yang cukup rumit. Rembesan dalam talud dan kemungkinan bidang longsor atau gelincir menambah kerumitan masalah yang akan ditangani. Faktor yang perlu dilakukan dalam pemeriksaan tersebut adalah menghitung dan membandingkan tegangan geser yang terbentuk sepanjang permukaan retak yang paling mungkin dengan kekuatan geser tanah yang bersangkutan. Perhitungan analitis stabilitas talud ditentukan dengan faktor keamanan. Pada umumnya angka keamanan terhadap kekuatan geser tanah yang diterima pada umumnya adalah > 1.

PENYEBAB TERJADINYA KELONGSORAN Kelongsoran hanya bisa terjadi jika kekuatan geser dilampaui yaitu perkiraan geser pada bidang gelincir tak cukup besar untuk menahan gaya-gaya ynag bekerja pada bidang tersebut. Dengan kata lain kelongsoran terjadi jika gaya-gaya geser pada bidang tersebut ada. Makin besar gaya yang bekerja pada bidang gelincir, maka makin besar gaya yang bekerja pada lereng. Bertambahnya gaya-gaya yang bekerja tersebut disebabkan oleh: 1. Pengaruh alam: 

Adanya gempa Bumi



Runtuhnya gua-gua



Erosi



Naiknya muka air tanah/naiknya aliran



Pelemahan lereng karena terjadinya retakan, sehingga air dapat merembes

2. Perbuatan manusia 

Penambahan beban pada lereng/tapi lereng



Penggalian tanah di bawah kaki lereng

Cara pencegahan longsor

1. lereng dibuat lebih datar / bertangga

a)


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

b)

c)

2. menimbun tanah di kaki lereng

Tanah timbunan


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

3. perlindungan pada kaki lereng terhadap erosi

Daerah lonsor kritis

Daerah yang kemingkinan tererosi

4. mengurangi ketinggian muka air untuk mereduksi tekanan air pori pada lereng selokan

Pipa drainase

Penurunan muka air tanah


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

5. pemakaian tiang pancang (paku bumi)

6. dengan tembok penahan tanah turap Letak tiang pancang


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

CARA MENGURANGI PENURUNAN Penurunan boleh direduksi(dikurangi) dengan menambahkan kecepatan dengan pengurangan yang dihasilkan didalam nilai banding rongga dari pemadatan partikel. Pemadatan partikel juga menambah regangan tegangan didalam kebnyakan kasus sehingga penurunan segera direduksi. Metode/modifikasi perbaikan tanah dalam mengurangi penurunan diantaranya sebagai berikut : 1. PEMAMPATAN

Ini merupakan metode yang paling murah untuk memperbaiki tanah lokasi. Pemampatan tersebut dapat dirampungkan dengan menggali suatu kedalaman , kemudian mengurangnya kembali secara hati-hati didalam ketebalan jenjang yang dikontrol dan memampatkan tanah dengan peralatan pemampatan yang sesuai. Pemampatan tanahtanah kohesif dapat dirampungkan dengan menggunakan mesin gilas tumbuk atau penggilas yang mempunyai ban karet. Pemampatan tanah tak berkohesi dapat dirampungkan dengan menggunakan mesin penggilas yang mempunyai roda licin,biasanya sebuah alat bergetar didalamnya. Jadi, pemampatan adalah suatu kombinasi batasan,tekanan,dan getaran. Kedalaman jenjang sampai kira-kira 1,5 M-2 M dapat dimampatkan dengan peralatan tersebut.

2. PRA KOMPETI (PRA PEMBEBANAN)

Metode ini memperbaiki tanah yang jelek sebelum konstruksi fasilitas permanen adalah pra pembebanan. Pra beban tersebut dapat terdiri dari tanah atau kadang-kadang batuan. Tujuan utama pra pembebanan adalah : a. beban-beban tambahan digunakan untuk menghilangkan penurunan yang jika tidak akan terjadi setelah konstruksi diselesaikan. b. Memperbaiki kekuatan geser tanah dan tanah lapisan bawah dengan merubah kerapatanmereduksi nilai banding rongga dan mengurangi kandungan air.


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Pra pembebanan paling efektif yaitu pada saat lumpur normal sampai lumpur yang sedikit melebihi melebihi konsolidasi, lempung, dan deposit organik. Jika deposit tebal dan tidak mempunyai sambungan lipat pasir yang berganti-ganti, maka pra pembebanan mungkim membuat penggunaan saluran buangan pasir.

3. DRAINASE(SELIMUT PASIR DAN SALURAN BUANG)

Metode ini bertujuan mempercepat penurunan dibawah pra pembebana tetapi dapat juga menamba kekutan geser tanah. Bila sebuah urugan maupun sebuah pra beban tambahan ditempatkan diatas deposit kohesif jenuh, maka panjang lintasan drainase boleh ditambah dampai ke puncak urugan. Karena panjang drainase menentukan waktu untuk konsolidasi, maka lintasan drainase ini harus dibuat sependek mungkin. Bila dinding atas air jenjuh sangat dekat ke permukaan tanah, maka lapisan pasir(selimut pasir dapat ditempatkan pada puncak dari tempat sebelum menempatkan urugan. Kita dapat memperluas konsep ini lebih jauh dan memasang kolom pasir vertikal pad interval-interval yang dipilih cidalam tanah yang ada.

4. METODE GETAR

Metode ini bertujuan memperbesar kepadatan tanah. Daya dukung yang dibolehkan dari pasir sangat bergantung dari kondisi tanah. Hal ini digambarkan dalam bilangan penembusan atau nilai tahanan kerucut seperti halnya dalam sudut gesekan dalam. Metode tersebut paling lazim digunakan untuk pemadatan deposit pasir dan kerikil yang tak berkohesi dengan tidak melebihi 20% lumpur atau 10% lempung adalah pemampatan getar apung atua sisipan dengan menggunakan penembus silinder yang berdiameter ± 432 mm, panjang 183 mm, berat ± 17,8 KN dan daya dukung 250-400 Mpa.

5. PENGADUKAN ENCER PONDASI

Pengadukan encer adalah suatu cara untuk menyisipkan sejenis bahan menstabil kedalam massa tanah dibawah tekanan. Tekanan memaksakan bahan masuk kedalam ruangan yang terbatas disekitar tabung suntukan. Bahan tereaksi dengan tanah atau dirniya sendiri untuk membentuk sebuah massa stabil. Metode ini mempunyai sejumlah besar pemakaian seperti :


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

1. pengontrolan massa air dengan mengerek retakan dan pori. 2. pencegahan pemadatan pasir dibawah konstruksi yang berdekatan karena pendorongan tiang pancang. 3. penguatan dukung pondasi dengan menggunakan pengadukan enter mampat. 4. pengurangan getaran dengan menggeserkan tanah. 5. pengurangan dengan mengurung rongga, yang dilakukan dengan menyemen konstruksi tanah yang lebih kuat.

6. MENGUBAH KONDISI AIR TANAH

Dari konsep satuan yang terbenam jelaslah bahwa tekanan antar butiran dapat ditambahkandengan menghilangkan efek apung dari air. Hal ini dapat ditambah dengan merendahkan bidang batas air jenuh. Didalam banyak kasus mungkin hal ini dapat ditambahkandan tidak terlihat karena mungkin hanya sebagai keadaan sementara. Dengan penambahan tekanan tekanan efektif, makam penurunan tak diizinkan mungkin dihasilkan dan tidak mungkin merendahkan bidang batas air jenuh tepat didalam batas.

7. PENGGUNAAN GEOTEKSIL

Tujuannya untuk memperbaiki sebuah tanah geoteksil(geotulang). Didefenisikan sebagai anyaman simetris yang cukup tahan untuk waktu yang lama didalam lingkungan tanah yang banyak rintangan. Sejumlah anyaman dari bahan sintetis, biasanya poliester,nilon,polifrofilen digunakan sebagai geoteksil untuk memperbaiki tanah dengan

berbagai cara. Anyaman tersebut dapat ditenun/dirajut dan dipakai dalam lajur untuk penulangan massa tanah atau mungkin didalam lembaran plastik yang tidak permeabel atau permeabel yang digunakan untuk membuat bagian tanah menjadi tahan terhadap air,mengontrol erosi,atau memisahkan bahan-bahan yang berlainan, geoteksil dapat digunakan didalam janur penulangan sebuah massa tanah.


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

KONSOLIDASI Konsolidasi adalah perpindahan tanah secara vertikal ke arah bawah akibat beban yang bekerja yang menyebabkan terjadinya perubahan volume pada tanah. Ada 2 settlement : 

Pada tanah non-kohesif (C=0)



Pada tanah kohesif (C>0)

E. Pada tanah non-kohesif

t

S

F. Pada tanah kohesif


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

t

S

Secara umum settlement dibagi atas : 

Immediate Settlement , Disebabkan oleh deformasi elastis pada tanah kering jenuh air tanpa terjadi perubahan kadar air.



Primary Consolidation



Secondary Consolidation Settlement

WAKTU PENURUAN

Variasi nilai faktor waktu (Tv) dan derajat konsolodai (U) 

2 Way Drainase U (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100



1 Way Drainase


TV 0 0,008 0,031 0,071 0,126 0,197 0,287 0,403 0,567 0,848 ∞

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

U (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TV Case I( ) 0 0,003 0,009 0,024 0,048 0,092 0,160 0,271 0,440 0,720 ∞

Case II( ) 0 0,047 0,100 0,158 0,221 0,294 0,383 0,500 0,665 0,940 ∞

Atau menggunakan rumus Untuk U = 0-60%

 U  T V    4  100  

2

Untuk U>60%

T V



1,781 0,933log(100 



U )

Rumus waktu penurunan (t) t = T . Hdr

2

Cv Perhitungan lihat table.

GRAFIK HUBUNGAN e DAN P

Grafik ini menjelaskan tentang perubahan angka pori e terhadap penambahan tegangan. Langkah-langkah membuat grfik e dan P; antara lain :


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

1. Hitung H yakni tinggi benda uji setelah pengujian. s

Hs 

W A  G s   w

W= Berat kering benda uji A = Luas penampang benda uji G = Berat spesifik s

γ w = Berat volume air

2. Hitung tinggi air pori H , v

H = H - H v

s

3. Hitung angka pori awal benda uji e 0 e0 

Hv Hs

4. Pada setiap penambahan beban sebesar P 1 pada benda uji menyebabkan ∆ H 1

, hitung ∆ e 1

e1 

 H 1 Hs

∆

5. Hitung angka pori e 1 setelah konsolidasi akibat pembebanan P 1 e 1 = e 0 - ∆ e 1 untuk pembebanan sebesar P 2 ,

  H 2    Hs 

e 2  e1  

Lempung Terkonsolidasi Normal (Over Consolidated And Normally Consolidated)

Menurut riwayat tegangan yang dialami oleh lempung; 

Lempung NC ; Teganganefektif overburden yang dialami saat ini adalah nilai

tegangan over burden maksimum yang pernah dialami sebelumnya. 

Lempung OC ; Tegangan efektif yang dialami saat ini lebih kecil dari nilai

tegangan over burden yang pernah dialami sebelumnya.


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Tegangan efektif overburden yang pernah dialami sebelumnya disebut tekanan prakonsolidasi. Casagrande (1936) menyarankan suatu cara untuk menentukan besarnya tekanan pra konsolidasi berdasarkan kurva e dan Log P.prosedu menentukan nilai tekanan pra konsolidasi berdasarkan kurva e dan Log P antara lain ; 1. Melalui pengamatan visual tentukan titik a pada kurva yang memiliki kelengkungan maksimum. 2. Tarik garis lurus horisontal ab yang melalui titik a. 3. Tarik garis singgung ac yang melalui titik a. 4. Tarik garis ad yang membagi sudut adc sama besar. 5. Perpanjang bagian bawah kurva menjadi garis lurus yang memotong titik f pada garis ad. 6. Plot titik f terhadap sumbu p ,nilai tersebut adalah nilai ∆∆Pc( tekanan prakonsolidasi). OCR ( Over Consolidated Ratio)

OCR =

Pc P

P = Tekanan prakonsolidasi c

P = Tekanan overburden yang dialami saat ini OCR = 1 , merupakan lempung NC OCR > 1 , merupakan lempung OC Simplified Void Ratio(Pressure Equation)

Dari hubungan hidro void ratio preassure dapat dihitung modulus pemampatan (Mv), coefisien pemampatan (a),dan settlement( H ). Mv  1 

a

ei a

e  P

S  H 

 P Mv

, dimana H adalah tinggi awal benda uji


Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

Perhitungan Index Pemampatan (Cc),Index Pemuaian (Cs),Dan Settlement Konsolidasi Primer Index pemampatan (Cc) 1. menurut TERZAGHI



lempung tak terganggu, Cc = 0,009(LL-10)



lempung terganggu, Cc = 0,007(LL-10)

2. menurut RENDON HERRERO

Cc  0,141 Gs1, 2

1.

 e   1  0   Gs 

2,3

G. menurut NASARAJ S. MURTY



 

Cc  0,2343   LL 

a    Gs 100 

Index pemuaian (Cs) 1. menurut NASARAJ S.MURTY



 

Cs  0,0463   LL 

a    Gs 100 

Settlement Primer(S)



Lempung terkonsolidasi normal

S  Cc 



 Po   P   log  , untuk lempung NC 1  e0  Po  H

Lempung terkonsolidasi lebih jika

1. P 0 + ∆P ≤ P , maka c

S  Cs 

 Po   P   log   , untuk lempung OC 1  e0  Po  H

2. P 0 + ∆P ≤ P S  Cs 


c

, maka

H 1  eo

 log

Pc Po

 Cc 

 Po   P   log  1  eo   P  H

Mekanika Tanah

ALZAN (090211102)

P 0 = Tegangan efektif overbuerden awal pada lapisan setebal H ∆P = Penambahan tegangan vertikal

Settlement Sekunder (S)

C  

e , dinamakan index pemampatan sekunder  t 2  log   t 1 

C '  

C  1  e p

Maka ; Ss  C '   H cos

t 2 t 1

Perhitungan Koefisien Konsolidasi (Cv) Cv dapat ditentukan melalui hasil dilabpratorium,dengan menggunakan metode :



Metode logaritma waktu

 Metode akar waktu Hubungan Cv,t,dan Tv dinyatakan dengan persamaan ; Cv 

Tv  Hdr 2 t

atau Tv 

Cv  t Hdr 2

Hubungan Cv, k, dan Mv dinyatakan dengan persamaan ; Cv 

k Mv   w

  e

atau Mv 

P

1  e ave

Untuk 1 way drainage, Hdr 

H 2

→ t 

Untuk 2 way drainage, Hdr  H → t 


Tv  Hdr 2 Cv Tv  Hdr 2 Cv





Tv  H 2

2

Cv

Tv  H 2 Cv

laporan mektan

Recommend Documents