LamiNacion apuntes

LAMINACIÓN.

U.D. OBRAS HIDRÁULICAS

ÍNDICE • 1.- Fenómeno de la laminación. • 2.- Funcionamiento de un aliviadero de labio fijo. • 3.- Funcionamiento de un aliviadero con compuertas. • 4.- Método de Runge-Kutta


1. LAMINACIÓN Debido a que el embalse almacena temporalmente (si existe volumen disponible) el caudal de avenida, como la suelta de caudales efectuada aguas abajo del embalse es gradual, se disminuye el impacto de la punta del caudal de avenida..


PRESAS.

ALIVIADEROS. (INSTRUCCIÓN DE GRANDES PRESAS) ART. 14 • Recopilación de datos históricos • Métodos probabilísticos (período de retorno). Avenida máxima T=500 años y Avenida normal T< 50 años ART. 18 • Desagües no producirán erosión peligrosa. • Recomienda uso de modelos reducidos ART. 19 • En aliviaderos con compuertas al menos 2 vanos. • Maniobra (3 opciones): manual + mecánica (2 fuentes distintas) • Estudiar desagüe con T=100 años con compuerta cerrada y averiada. OBRAS HIDRÁULICAS

2. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO DE LABIO FIJO

∆z z NMN

Qa = KLz 3 / 2


PRESAS.

2. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO DE LABIO FIJO Morning Glory

Qa = C 2πRH 3 / 2 OBRAS HIDRÁULICAS

2. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO DE LABIO FIJO •El NMN se sitúa unos decímetros por debajo del vertedero para que el oleaje no le afecte. •Mantenimiento de nivel en función de la diferencia entre caudal de entrada del río Qr y caudal de salida Qo por las tomas y desagües. •Si Qr>Qo el nivel del embalse sube. •El caudal vertido Qa en un vertedero de labio fijo será :

Qa=K L z 3/2 Donde: z = Altura de lámina sobre el umbral L = Longitud útil del vertedero K = Coeficiente de desagüe (aprox = 2.1)


2. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO DE LABIO FIJO • Cuando el vertedero está funcionando, la diferencia entre caudal entrante y saliente es:

∆Q = Qr - Qo - K L z 3/2 • Si ∆Q = 0 , nivel invariable • Si ∆Q > 0 , el embalse sube desde el nivel z hasta el nivel z + ∆z , en un cierto tiempo ∆t . • Suponiendo un ∆t, continuidad y tomando las medias: 3/2  ( ∆ Qr ∆ Qo z + ∆z ) + z 3 / 2  ∆S   − Qo − −K  × ∆z Qr +  × ∆t =  S + 2 2 2 2    

Donde: S = Superficie del embalse


2. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO DE LABIO FIJO • Cuando el vertedero está funcionando, la diferencia entre caudal entrante y saliente es: 3/2  ∆ Qr ∆ Qo ( ∆S  z + ∆z ) + z 3 / 2   Qr + − Qo − − K × ∆ t = S +   × ∆z   2 2 2 2    

 1  3 1 / 2  ∆S   3/ 2 Qr − Qo − KLz + × ∆ Qr − ∆ Qo − Kz ∆ z × ∆ t = S +     × ∆z   2  2 2    

• ..despreciando elementos de segundo grado

[Qr − Qo − KLz ]× ∆t = S × ∆z 3/ 2



(0)

(1)

Tiempo (horas) 0 18 36 54 72

Altura lámina sobre umbral

(2) Caudal aliviado

Qa=Kz3/2 (segundos) z i = z (i-1) + ∆ z(i-1) 0 0 0 1080 0.378 0.488041771 2160 1.398729149 3.47391936 3240 2.71121082 9.374847854 4320 4.283962463 18.62034742

(3) Caudal del río Qr 40 100 130 160 180

(4)

(5)

Caudal Incremento tomas volumen explotación embalse (Qr-Qa-Qo) ∆ t Qo 5 37800 5 102072.915 5 131248.167 5 157275.164 5 168890.025

Superficie embalse

(5)/(6) Incremento altura embalse

∆ z=(Qr-Qa-Qo)/S S 100000 0.378 100000 1.020729149 100000 1.312481671 100000 1.572751643 100000 1.688900248



400 350 300 Altura lámina sobre umbral zi = z(i-1) + Dz(i-1)

250

Caudal aliviado Qa=Kz3/2

200

Caudal del río Qr Caudal tomas explotación Qo

150 100 50

972

864

756

648

540

432

324

216

108

0

0



400 350 300

Llenado Altura lámina sobre umbral zi = z(i-1) + Dz(i-1)

250

Caudal aliviado Qa=Kz3/2

200

Caudal del río Qr

150

Caudal tomas explotación Qo

Vaciado

100 50

972

864

756

648

540

432

324

216

108

0

0


2. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO DE LABIO FIJO • El caudal máximo desaguado por el aliviadero es siempre menor que el pico de crecida, por el efecto laminador del embalse que retiene el volumen excedente. • En la fase ascendente del nivel los caudales del aliviadero son menores que los del río. • El funcionamiento del vertedero es automático. Disminuye los daños aguas abajo si no existe el embalse • No se puede controlar a voluntad el caudal vertido por el aliviadero. • Si el vertedero está libre, sin obstrucciones, la seguridad de funcionamiento es total. • Adecuado en sitios alejados, poco accesibles, o cuando no hay personal de vigilancia, en presas de materiales sueltos,... U.D. OBRAS HIDRÁULICAS

PRESAS.

3. FUNCIONAMIENTO ALVIADERO CON COMPUERTAS

OBRAS HIDRÁULICAS


∆z z NMN

(

2 Qa = 2 g KL H 13 / 2 − H 23 / 2 3

) U.D. OBRAS HIDRÁULICAS


400 350 300 250 Caudal aliviado labio fijo

200

Caudal del río Qr Caudal tomas explotación Qo

150

Caudal aliviado con compuertas

100 50

4 95

2 88

0 81

8 73

6 66

4 59

2 52

0 45

8 37

6 30

4 23

2 16

90

18

4 -5

98

26 -1

-50

-1

-2

70

0



400 350 300 250

Liberación de volumen para acoger avenida Relleno volumen liberado

200 150

Caudal aliviado labio fijo Caudal del río Qr Caudal tomas explotación Qo Caudal aliviado con compuertas

100 50

4 95

2 88

0 81

8 73

6 66

4 59

2 52

0 45

8 37

6 30

4 23

2 16

90

18

4 -5

98

26 -1

-50

-1

-2

70

0


4. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

• Método numérico empleado para resolver la ecuación de continuidad. • Simula mejor el funcionamiento hidráulico del sistema • Resuelve con un esquema de 3º orden. Cada intervalo de tiempo se divide en tres incrementos.


4. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA dH dS/dt I(t)

O(H,L)

dS = I (t ) − Q ( H ) dt

dS = A( H )dH dH I (t ) − Q (H ) = dt A(H ) U.D. OBRAS HIDRÁULICAS

4. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA ∆H1 =

∆H 2 =

∆H 3 =

I (t j ) − Q (H j ) ∆t A( H j )

I (t j +

I (t j +

∆t ∆H 1 ) − Q (H j + ) 3 3 ∆t ∆H 1 A(H j + ) 3

2∆t 2∆H 2 ) − Q (H j + ) 3 3 ∆t 2∆H 2 A( H j + ) 3

∆H =

∆H1 3∆H 3 + 4 4

H j +1 = H j + ∆H


4. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA Altura Caudal lámina sobre Caudal del río aliviado labio umbral fijo z i = z (i-1) + ∆z (i-1) 0 0.7097362 3.04766201 6.40169794 9.85670728 13.0293351 15.7298481

O(H)=Kz 0 40 100 130 160 180 200

3/2

0 1.25563882 11.1729922 34.0143411 64.9855926 98.7649106 131.010496

Superficie embalse

Término

Caudal del río (2)

S

∆ H1

I(t+∆t/3)

100000 100000 100000 100000 100000 100000 100000

0 1.394797 3.19777228 3.45548372 3.42051867 2.92446322 2.48362216

Caudal aliviado labio fijo (2) 3/2

O(H)=K(H+ ∆ H/3)

13.3333333 60 110 140 166.666667 186.666667 203.333333

0 2.673574559 17.52064873 43.59572198 76.58144092 110.0537163 141.4881873

Término

Caudal del río (3)

Caudal aliviado labio fijo (3)

∆H 2

I(t+2* ∆t/3)

O(H)=K(H+2∆ H/3)^

0.48 2.06375132 3.32925665 3.47055401 3.24306813 2.75806621 2.22642526

3/2

26.6666667 80 120 150 173.333333 193.333333 206.666667

0.380140606 6.324942486 25.38544948 54.03191087 87.50006854 120.3926945 149.9847056

Término

Incremento lámina

∆H 3

∆H

0.94631494 2.65230207 3.40612382 3.45485121 3.08999753 2.625863 2.0405506

0.709736204 2.337925804 3.354035934 3.455009337 3.172627816 2.700513052 2.151318489

400 350 300 250 Altura lámina sobre umbral

200

Caudal aliviado labio fijo Caudal del río

150 100 50

55

50

45

40

35

30

25

20

15

0

0

0 1 2 3 4 5 6

I(t)

10

(horas)

5

Tiempo


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