LABORATORIO DE HIDRAULICA Practica No. 1
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO Elaborado por:
JESÚS ANTONIO CABALLERO OLARTE 7301110 LUIS MAURICIO CANDIALES GARZON 7301112 ANGELICA PATRICIA RIOS JEJEN 7302035 AIDA FARIDE VELASQUEZ MARCA 7300859 NESTOR IVAN GARCIA MOTATO 7300714 DEIBER ANDRES GANSCKA ACEVEDO 7301168
PRESENTADO A:
Tutor. Ing. LISANDRO NÚÑEZ GALEANO
Universidad Militar Nueva Granada Programa de Ingeniería Ingeniería Civil Facultad de Estudios a Distancia (FAEDIS) Bogotá
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PRACTICA N° 1 FRICCION CON FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO. OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL Analizar en forma comparativa las ecuaciones y valores deducidos experimentalmente y analíticamente para determinar las pérdidas de carga hidráulica que se presentan en una tubería lisa, cuando circula un fluido en ella para flujo laminar y turbulento.
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OBJETIVOS ESPECIFICOS. Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en el curso de Hidráulica I (Cod. 1402)UMNG, mediante esta práctica para el estudio de la fricción en una tubería lisa. Confirmar la aplicabilidad de las expresiones teórico-experimentales para calcular las pérdidas de carga que se presentan en una tubería lisa, cuando circula a lo largo de ellas un fluido en condición laminar o turbulento. Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación con base en la información suministrada para recolectar los datos necesarios en la realización de la pr áctica. Encontrar las pérdidas de carga por fricción para un flujo en una conducción lisa utilizando diferentes ecuaciones. Mecanizar el manejo de Diagrama de Moody. Realizar el informe con base en los datos que han sido tomados en el laboratorio. MARCO TEORICO:
Cuando entre dos partículas partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, velocidad, o sea que que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan actúan tangencialmente a las las mismas. Las fuerzas de fricción fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. rotación. Dependiendo del del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo. Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el el campo del flujo siguen la misma misma trayectoria. Este tipo de flujo flujo fue identificado por O. Reynolds Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. l áminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la 2
PRACTICA N° 1 FRICCION CON FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO. OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL Analizar en forma comparativa las ecuaciones y valores deducidos experimentalmente y analíticamente para determinar las pérdidas de carga hidráulica que se presentan en una tubería lisa, cuando circula un fluido en ella para flujo laminar y turbulento.
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OBJETIVOS ESPECIFICOS. Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en el curso de Hidráulica I (Cod. 1402)UMNG, mediante esta práctica para el estudio de la fricción en una tubería lisa. Confirmar la aplicabilidad de las expresiones teórico-experimentales para calcular las pérdidas de carga que se presentan en una tubería lisa, cuando circula a lo largo de ellas un fluido en condición laminar o turbulento. Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación con base en la información suministrada para recolectar los datos necesarios en la realización de la pr áctica. Encontrar las pérdidas de carga por fricción para un flujo en una conducción lisa utilizando diferentes ecuaciones. Mecanizar el manejo de Diagrama de Moody. Realizar el informe con base en los datos que han sido tomados en el laboratorio. MARCO TEORICO:
Cuando entre dos partículas partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, velocidad, o sea que que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan actúan tangencialmente a las las mismas. Las fuerzas de fricción fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. rotación. Dependiendo del del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo. Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el el campo del flujo siguen la misma misma trayectoria. Este tipo de flujo flujo fue identificado por O. Reynolds Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. l áminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la 2
rotación las partículas cambian cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre entre sí y cambian cambian de rumbo en en forma errática. Éste tipo de flujo flujo se denomina denomina "turbulento". El flujo "turbulento" se caracteriza porque: 1. Las partículas del fluido no se mueven siguiendo siguiendo trayectorias definidas. 2. La acción de la viscosidad es despreciable. 3. Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma errática chocando unas con otras. 4. Al entrar las partículas partículas de fluido a capas capas de diferente velocidad, su momento momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina v ecina la hacen en forma contraria. 5. Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el el flujo es laminar. Cuando predominan las fuerzas fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció estableció una relación relación que permite establecer establecer el tipo de flujo que posee un determinado problema. 6. Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo es turbulento. O. Reynolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en demostrar experimentalmente experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo. Mediante colorantes agregados agregados al agua en movimiento demostró que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua. Experimentalmente Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de sección circular cuando el número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del del tubo, sin embargo este límite es muy variable y depende de las condicion condiciones es de quietud del conjunto. Para números de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento. Al descender la velocidad se encuentra que para números de Reynolds menores de 2100 el flujo es siempre laminar, laminar, y cualquier turbulencia es que se produzca es eliminada eliminada por la acción de la viscosidad. El paso de flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento. Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta desaparecer totalmente. Esta última condición se consigue a altas velocidades cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.
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Para flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de éstas, el número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000. Para canales rectangulares anchos con dimensión característica la profundidad, este límite es de 500; y para esferas con el diámetro como dimensión característica el límite es la unidad.
FORMULACION: Perdidas de presión en tuberías (DARCY-WEISBACH) Para un flujo permanente, en un tubo de diámetro constante, la línea de cargas piezométricas es paralela a la línea de energía e inclinada en dirección del movimiento
Donde; f = factor de fricción, sin dimensiones (La Figura No. 1 muestra el diagrama de Moody para obtener su valor) g = aceleración de la gravedad, en = pérdida por fricción, en m D = diámetro, en m L = longitud del tubo, en m V = velocidad media, en m/s El factor de fricción es función de la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro (rugosidad relativa) ∈/D y del número de Reynolds en el tubo, así;
Sf representa la relación entre la pérdida de energía y la longitud del tubo en que ésta ocurre (pendiente de fricción).
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HAZEN-WILLIAMS En 1920 publicaron los resultados de los experimentos disponibles sobre flujo en tuberías, para agua, temperatura ambiente, flujo turbulento y tubería rugosa. Se propuso la siguiente ecuación:
V = Velocidad en m/s D = Diámetro SF = Pendiente de la línea de energía (pérdidas de carga por unidad de longitud del conducto C = Constante
COLEBROOK Y WHITE Presentaron la siguiente fórmula empírica iterativa para ser aplicada a la zona de transición de flujo laminar a turbulento, la cual es> Válida para R>4000
DIAGRAMA DE MOODY
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Moody preparó el diagrama universal que lleva su nombre, para determinar el coeficiente de fricción f en tuberías de rugosidad comercial que transporten cualquier líquido. El diagrama muestra el factor de fricción, f graficado contra el número de Reynolds, R, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa, D/ ∈. El factor de fricción y el número de Reynolds están graficados en escalas logarítmicas, debido a un amplio intervalo de valores encontrados. En el extremo izquierdo del diagrama, para número de Reynolds menores que 2000, la línea recta muestra la relación f=64/R; para el intervalo siguiente 2000
FLUJO EN TUBERÍAS En un flujo incompresible a régimen permanente por un tubo irreversible se expresan en función de las pérdidas de cabeza o caída de línea de altura. La línea de altura está P /γ unidades arriba del centro del tubo y si z es la altura del centro del tubo, entonces z+ P /γ es la elevación de un punto colocado en la línea hidráulica de altura. El lugar geométrico de los valores de z+ P /γ a lo largo de
la tubería de la línea hidráulica de altura. Las pérdidas o irreversibilidades causan que esta línea caiga en la dirección del flujo
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hf es la pérdida de carga o caída en la línea hidráulica de altura en la longitud del tubo L , y se
puede medir con un manómetro diferencial fijado en aberturas de piezómetro en las secciones 1 y 2 separadas una distancia L.
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO La clasificación de los flujos en laminar y turbulento es un resultado propiamente de la viscosidad del fluido; y no habría distinción entre ambos en ausencia de la misma. El flujo laminar se caracteriza porque el movimiento de las partículas se produce siguiendo trayectorias separadas perfectamente definidas, no necesariamente paralelas, sin existir mezcla microscópica o intercambio transversal entre ellas. Si se inyecta colorante (de la misma densidad que el líquido) dentro de un flujo laminar, éste se mueve como un filamento delgado que sigue las trayectorias del flujo. En un flujo turbulento, las partículas se mueven sobre trayectorias completamente erráticas, sin seguir un orden establecido. Existen pequeñas componentes de la velocidad en direcciones transversales a la del movimiento general, las cuales no son constantes sino que fluctúan con el tiempo, de acuerdo con una ley aleatoria, aun cuando el flujo general sea permanente. Esto se explica por el hecho de que la permanencia respecto del tiempo se refiere a los valores medios de dichas componentes en un intervalo grande. Las componentes transversales de la velocidad en cada punto originan un mezclado intenso de las partículas que consumen parte de la energía del movimiento por efecto de fricción interna y que también en cierto modo, es resultado de los efectos viscosos del fluido.
NUMERO DE REYNOLDS Soborne Reynolds en el año de1883 con base en sus experimentos fue el primero que propuso el criterio para distinguir ambos tipos de flujo mediante el número que lleva su nombre, el cual permite evaluar la preponderancia de las fuerzas viscosas sobre la inercia. El número de Reynolds se define así:
Donde, V = Velocidad media [LT -1] (m/s) D = Diámetro del conducto [L] (m) R = Número de Reynolds (adimensional) 2 -1
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ν = Viscosidad cinemática del fluido [ L T ] (m /s)
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PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA DESCRIPCION DE LA INSTALACIÓN La instalación consta de: • Depósito de aceite. • Tubería de bronce a lo largo de la cual se encuentran instalados siete (7) piezómetros. • Múltiple de piezómetros; está conformada por nueve válvulas, la localizada en la parte superior
es la de purga, la ubicada en la parte inferior comunica a los manómetros y los siete restantes comunican a los piezómetros ubicados a lo largo de la tubería. • Cruz de bronce, esta provista de cuatro válvulas, la localizada en la parte superior comunica al
piezómetro a la descarga de la bomba, la localizada al lado derecho comunica al manómetro de mercurio, la ubicada en la parte inferior comunica al manómetro de aceite y la ubicada al lado izquierdo comunica al múltiple de piezómetros. • Manómetro de mercurio para altas presiones y de aceite para b ajas presiones. • Tanque gravimétrico montado sobre una balanza para determinar la cantidad de líquido que
pasa en cierto tiempo. • Bomba centrífuga que suministra al líquido la altura requerida para que el aceite circule a través
de la tubería a una velocidad constante. • Válvula reguladora de caudal. • Perturbador para producir alteraciones en el flujo, la cual se utilizará para producir régimen
turbulento. • Termómetro. • Densímetro • Válvula de purga del perturbador. • Cronómetro para medir el tiempo que demora el líquido para alcanzar cier to peso en el tanque. • Válvula de guillotina.
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MONTAJE DE LA PRÁCTICA
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Practica n° 1 Datos iniciales. L= 6.42 m D= 0.0381 V=0.000016 Fluido: aceite.
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GRADIENTE HIDRAHULICO EN FUNCION DE LA VELOCIDAD
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PRACTICA No, 2 TUBERIA CORRUGADA DATOS
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Gradiente Vs Velocidad Gradiente I = hf/L V media
0,0046 0,1254
0,0018 0,0488
0,0018 0,0494
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Conclusiones. 1.) Mediante los métodos experimentales pudimos comprobar la información teórica y aplicarla en cada practica. 2.) Se demostró de una manera practica l flujo laminar y turbulento en una red.
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LABORATORIO DE HIDRAULICA Practica No. 2
PERDIDAS POR ADITAMENTOS Elaborado por:
JESÚS ANTONIO CABALLERO OLARTE 7301110 LUIS MAURICIO CANDIALES GARZON 7301112 ANGELICA PATRICIA RIOS JEJEN 7302035 AIDA FARIDE VELASQUEZ MARCA 7300859 NESTOR IVAN GARCIA MOTATO 7300714 DEIBER ANDRES GANSCKA ACEVEDO 7301168
PRESENTADO A:
Tutor. Ing. LISANDRO NÚÑEZ GALEANO
Universidad Militar Nueva Granada Programa de Ingeniería Civil Facultad de Estudios a Distancia (FAEDIS) Bogotá
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INTRODUCCION En esta práctica se conocerá las pérdidas que hay de carga que las tuberías presentan debido a accesorios, las perdidas se determinaran en el laboratorio. Estas perdidas se expresan en función de la velocidad media en las redes o conductos.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL El objeto de esta práctica consiste en determinar y analizar las pérdidas de carga Producidas por diferente tipos de aditamentos y/o accesorios en una conducción Forzada y comparar los valores obtenidos con los valores tabulados en los libros de texto y consulta. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación para recopilar los datos necesarios para la realización de la práctica. Explicar las pérdidas de carga que se presentan en el flujo de un fluido en una conducción forzada. Analizar los cambios que se producen en la línea piezométrica y de energía en el sistema analizado. Dibujar las líneas piezométricas y de energía a lo largo de una conducción con las respectivas lecturas que se tomaron en el laboratorio. Hallar experimentalmente el valor de los coeficientes de pérdidas y comparar los resultados obtenidos con los valores dados en los libros de texto y consulta. Realizar el informe con los datos tomados en el laboratorio dando respuesta a las preguntas que se formulan para esta práctica.
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MARCO TEORICO
PERDIDAS LOCALES O MENORES FORMULA GENERAL Las tuberías de conducción que se utilizan en la práctica están compuestas, generalmente, por tramos rectos y con cambios de alineamiento para ajustarse a los accidentes topográficos del terreno, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y de los distintos dispositivos para el control del flujo en la conducción. Estos cambios originan pérdidas de energía, distintas a las de fricción, localizadas en el sitio mismo del cambio de geometría o de la alteración del flujo. Tal tipo de pérdida se conoce como pérdida local. Su magnitud se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la pérdida. La ecuación general de pérdida local es: Donde
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h = Pérdida de energía K = Coeficiente adimensional que depende del tipo de accesorio o aditamento. V2/2g = En general la carga de velocidad, aguas debajo de la zona de alteración Del flujo, pero depende también del tipo de accesorio. 3.2 CAMBIOS SUAVES Pérdidas de carga debidas al ensanchamiento gradual de la sección: • En cualquier ensanchamiento gradual de sección hay pérdidas de carga local o
Menores medidas por la altura cinética, correspondiente a la pérdida de velocidad. • Se comprueba experimentalmente que los valores de K dependen de la relación
Entre los diámetros inicial y final, también se conoce como de la extensión de la Pieza .
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• PERDIDA POR AMPLIACIÓN
Esta se origina al producirse una ampliación de la sección transversal del tubo. El Coeficiente K depende de la brusquedad de la ampliación y para encontrarlo se usa la formula de Borda –Carnot
Donde C depende del ángulo θ del difusor. Para ampliaciones bruscas se usa la
Misma fórmula con C = 1. La pérdida mínima de energía se obtiene para ángulos de difusión θ =8º; para θ>50º una ampliación brusca es tan confiable como la gradual
PERDIDA POR REDUCCIÓN En este caso se produce un fenómeno de contracción semejante al de entrada a la Tubería, el cual también conviene que sea gradual. Si bien en este caso la pérdida es inferior a la de la ampliación, dependiendo de la brusquedad con que se efectúe la contracción, el coeficiente de pérdida está supeditado al ángulo θ al cual esta se p roduzca. Con el objeto de evitar pérdidas grandes, el ángulo de reducción no debe exceder de un valor especificado. especificado. Este ángulo se s e calcula mediante la ecuación:
Donde:
VENTURÍMETRO El tubo Venturi, se utiliza utiliza para medir caudales caudales en las conducciones, conducciones, consiste en en un Tuvo corto convergente que lleva el fluido a una sección cilíndrica llamada garganta la cual se halla seguida de una sección divergente, de igual diámetro al de entrada. 26
El diámetro de la sección convergente es normal 21° y la longitud de la garganta es igual al diámetro de la misma, el diámetro de la sección cónica divergente oscila entre 5° y 7° con el fin de minimizar las pérdidas de energía. Se le colocan orificios para medir la presión a la entrada y en la porción cilíndrica de la garganta
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4. PROCEDIMIENTO 4.1 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN
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encuentra en la parte superior de la universidad, al cual llega el agua por un proceso de bombeo de un tanque subterráneo que se encuentra localizado en los sótanos de las instalaciones.
es (3) pulgadas. 30
de escotadura de 90° y cuya ecuación es Q = 0.0107 H2.86 [lps], donde H esta dado en [cm].
PROCEDIMIENTO 1. Seguir las instrucciones del laboratorista 2. Asegúrese que el equipo esté listo para la ejecución de la práctica, si no es así diríjase al laboratorista para el encendido. 3. Encender una de las tres bombas para iniciar el suministro de agua hacia el tanque elevado de nivel constante, el cual se encuentra conectado por medio de una serie de accesorios y permite que el agua llegue al vertedero triangular y de allí al tanque de almacenamiento, para luego volver al tanque alto por medio del sistema de bombeo. 4. Abrir la válvula correspondiente al piezómetro No 15 (está válvula controla el tanque de entrada) y observar en el manómetro de mercurio una lectura de 112.5 a 113 cm de Hg. Esto indica que el tanque alto se encuentra en un nivel constante. 5. Leer altura del vertedero inicial Ho y anotarla en la tabla de toma de datos. 6. Observar y localizar las tuberías de cambios suaves y cambios bruscos y ubicar las válvulas de salida de las dos tuberías. (Ver Tabla de toma de datos para diferenciar que válvulas pertenecen a la tubería de cambios suaves y a la de cambios bruscos). 31
7. Procedemos a purgar los piezómetros: os tuberías (cambios bruscos y suaves).
te al piezómetro No 15 abierta e iniciar
La abertura de cada una de las válvulas que se encuentran en el múltiple de piezómetros. Continuar en esta posición por un determinado tiempo (10 minutos aprox.) para que el sistema esté purgado (sin aire). cierran las válvulas abiertas de atrás hacia delante en el mismo orden.
8. Mantener completamente abierta la válvula correspondiente al sistema de tuberías con que se quiere trabajar, (cambios suaves o cambios bruscos) 9. Regular los caudales, si se inicia el trabajo con la tubería de cambios suaves se debe abrir la válvula 14 correspondiente al piezómetro ubicado en la garganta del Venturi y si se inicia el trabajo con la tubería de cambios bruscos se abre la válvula. 10. correspondiente al piezómetro de orificio; estos dispositivos son utilizados debido a su alta sensibilidad al cambio gradual, para así darse cuenta de un inicio máximo o mínimo de caudal. 11. Iniciando el desarrollo de la práctica con la tubería de cambios suaves se debe:
la escala del manómetro de mercurio hasta 10 cm de Hg, con el fin de obtener de esta manera un rango de presión en el cual se pueda trabajar (de 10 a 112.5 cm de Hg). El rango cambiara manteniendo
abierta la válvula 14 y disminuyendo el caudal cerrando la válvula a la salida del flujo.
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12. Realizar el mismo paso del numeral anterior si se desea trabajar con cambios bruscos, abriendo la válvula correspondiente (No 7). 13. Tomar las lecturas de presión y consignarlas en la tabla de toma de datos. a cada caudal un valor de presión en el piezómetro 14 o 7.
lectura, manteniendo abierta la válvula que comunica al manómetro de mercurio. o punto se cierra la válvula anterior y se procede a tomar lectura del piezómetro siguiente.
14. Tomar la medida de caudal, terminadas las lecturas de todos los piezómetros, se procede a tomar la lectura en el vertedero en la escala del piezómetro (Hv). (Consignarla en la tabla de toma de datos). 15. Para los caudales restantes realizar el procedimiento anterior. 16. Cerrar todas las válvulas correspondientes a tubería de cambios suaves. 17. Trabajar con la tubería de cambios bruscos y realizar todos los pasos anteriores. 18. En cada paso de toma de datos utilizar la siguiente tabla de datos.
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Ho= 38.3 H = Hv - Ho (cm) Q = 0.0107H2.86 (lps)
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Ho= 38.3 H = Hv - Ho (cm) Q = 0.0107H2.86 (lps)
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