VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLA
ANDRES FELIPE FORERO DIAZ JULIAN ESTEBAN DIAZ GAITAN ROMARIO GOMEZ MOTTA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS TECNOLOGIA MECANICA MARZO 2013 BOGOTA D.C.
VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLA
ANDRES FELIPE FORERO DIAZ JULIAN ESTEBAN DIAZ GAITAN ROMARIO GOMEZ MOTTA
RICARDO PORRAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS TECNOLOGIA MECANICA MARZO 2013 BOGOTA D.C.
OBJETIVOS
GENERAL •
Registrar los valores de la viscosidad en diferentes fluidos, mediante el montaje de un viscosímetro de caída de bola.
ESPECÍFICOS • • •
Realizar un montaje de viscosímetro de caída de bola. Determinar de la viscosidad de ciertos líquidos. Verificación de la viscosidad con respecto a los cambios de temperatura.
MARCO TEÓRICO
La viscosidad está definida como el frotamiento interno entre las moléculas del fluido cuando se deslizan unas sobre otras. Cuanto mayor sea este movimiento relativo, mayor será la resistencia interna que ofrece el fluido. Por causa de la viscosidad es necesario ejercer cierta fuerza para obligar a una capa líquida, en un movimiento laminar, a deslizarse sobre otra, o para obligar a una superficie deslizarse sobre otra cuando hay una o varias capas líquidas entre ambas. En la mayoría de los fluidos que se utilizan comúnmente, tales como el agua aire, aceite, etc., los esfuerzos asociados a una velocidad de deformación dada son una función lineal. Este tipo de fluidos se llaman fluidos Newtonianos y el factor de proporcionalidad lineal se conoce como coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad dinámica. El coeficiente de viscosidad depende únicamente del estado termodinámico del fluido. El coeficiente de viscosidad se define como el cociente entre el esfuerzo cortante por unidad de área (F/A) y la velocidad cortante por unidad de espesor de la capa de fluido (V/e). 𝑭� 𝝁= 𝑨 𝑽� 𝒆
De la misma forma existen varios dispositivos para determinar la viscosidad de un fluido, uno de los más comunes es el viscosímetro de caída de bola, el cual se basa en el sistema de medida Höppler. Mide el tiempo en el que una esfera sólida necesita para recorrer una distancia entre dos puntos de referencia dentro de un tubo con un fluido de muestra. Los resultados obtenidos se determinan como viscosidad dinámica en unidades de medida estandarizada del Sistema Internacional (Pa·s).
Este viscosímetro se utiliza principalmente para substancias de baja viscosidad como: • • • • • • • •
Industria de aceites minerales (aceites, líquidos hidrocarburos) Industria alimentaria (soluciones de azúcar, miel, cerveza, leche, gelatina, zumos de frutas) Industria química (soluciones de polímeros, disolventes, soluciones de resinas, dispersiones de látex, soluciones adhesivas) Industria Cosmética/Farmacéutica (materias primas, glicerina, emulsiones, suspensiones, soluciones) Industria petrolera (crudo, aceite para máquinas, petróleo) Carburantes (petróleo, aceite diesel y parafina) Industria papelera (emulsiones, dispersiones de pigmentos, aditivos del papel) Pinturas y barnices (tintas para impresión, barnices, acuarelas, tintas)
MATERIALES
• • • • • •
Recipiente cilíndrico Esfera pequeña Tres fluidos (Aceite de motor, Varsol, Glicerina) Metro Cronómetro Termómetro o Termocupla.
PROCEDIMIENTO
Para hacer las pruebas de viscosidad se procedió a hacer un pequeño montaje de un viscosímetro de caída de bola, debido a sus facilidades de montaje. Ésta facilidad debida a que el principio de este viscosímetro radica en el tiempo de caída de la esfera a través del recipiente que contiene el fluido a medir.
En primera instancia se procede a medir las dimensiones y el peso de la esfera, para al final facilitar los cálculos.El recipiente es llenado con el fluido, registrando la altura que ocupa el fluido en el recipiente, después de ello se procede a soltar la esfera dentro del recipiente, tomando los datos del tiempo de caída hasta el fondo del recipiente. Para cada fluido se realizó la prueba a tres diferentes temperaturas, y a cada temperatura se registraron tres datos de tiempo.
DATOS Y ANÁLISIS
T(ºC) 16 32 46 63
T(ºC) 20 40 60
T(ºC) 16 41 82
h(m) 0,214 0,214 0,214 0,214
h(m) 0,272 0,272 0,272
h(m) 0,228 0,228 0,228
t1 4,29 1,54 0,64 0,42
t2 4,2 1,5 0,64 0,42
GLICERINA t3 t(s) 4,24 4,24333333 1,52 1,52 0,65 0,64333333 0,42 0,42
VARSOL t3 0,33 0,26 0,2
t(s)
v(m/s^2) 0,05043205 0,140789474 0,332642489 0,50952381
t1 0,31 0,26 0,18
t2 0,35 0,3 0,2
0,33 0,27333333 0,19333333
v(m/s^2) 0,824242424 0,995121963 1,406896576
t1 4,29 1,54 0,64
ACEITE DE MOTOR t2 t3 t(s) 4,2 4,24 4,24333333 1,5 1,52 1,52 0,64 0,65 0,64333333
v(m/s^2) 0,053731343 0,15 0,354404145
Para la toma de las mediciones se utilizo una esfera de vidrio con las siguientes características: Diámetro: 11.1 mm Masa: 1,8gr Con estos valores hallaremos el peso específico de la esfera de la siguiente ecuación. 𝑤 = 0.0018 𝑘𝑔 × 9.81 𝑤 = 0.0176 𝑁
𝑚 𝑠2
Despejamos la siguiente fórmula para hallar el peso específico (𝛾𝑠 ) 𝑤 = 𝛾𝑠 × 𝑉
𝛾𝑠 =
𝑤 𝑉
Hallamos el volumen de la esfera de vidrio con el diámetro (𝐷)ya medido
𝑉=
𝜋 × 𝐷3 𝑉= 6
𝜋 × (0.011𝑚)3 6
𝑉 = 6.969 × 10−7 𝑚3
Reemplazamos en la fórmula del peso específico (𝛾𝑠 ) 𝛾𝑠 =
0.0176 𝑁 6.969 × 10−7 𝑚3
𝛾𝑠 = 25,254
𝑘𝑁 𝑚3
Para la viscosidad dinámica(𝜇) utilizamos la siguiente formula �𝛾𝑠 − 𝛾𝑓 � × 𝐷2 𝜇= 18𝑣
𝛾𝑠 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝛾𝑓 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
Se procede a realizar los cálculos correspondientes a cada fluido.
GLICERINA La glicerina posee una gravedad específica de 𝑠𝑔 = 1.249.
A continuación se realizara el cálculo de la viscosidad dinámica de la glicerina a 16° c. 𝜇=
�𝛾𝑠 − 𝛾𝑓 � × 𝐷2 18𝑣
Para realizar el cálculo es necesario primero calcular el peso específico(𝛾𝑓 )de la glicerina. 𝑠𝑔 =
𝛾𝑓 𝛾𝑤 @ 4° 𝑐
𝛾𝑤 @ 4° 𝑐 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 4 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
Despejamos la ecuación
𝛾𝑓 = 𝑠𝑔 × 𝛾𝑤 @ 4° 𝑐
𝛾𝑓 = 1.249 × 9.81 𝛾𝑓 = 12.252
𝑘𝑁 𝑚2
𝑘𝑁 𝑚2
Sustituimos valores en la ecuación de viscosidad dinámica para el valor de 16 °c. 𝜇=
𝑘𝑁
𝑘𝑁
�25,254 𝑚3 − 12.252 𝑚3 � × (0.011𝑚)2 18(0.504𝑚/𝑠 2 )
𝜇 = 0.01734 𝑘𝑃𝑎 . 𝑠
Este mismo procedimiento se efectuó para las diferentes temperaturas y se obtuvieron los siguientes resultados.
T(ºC)
t2
GLICERINA 𝜸𝒇 = 𝟏𝟐. 𝟐𝟓𝟐𝒌𝑵/𝒎𝟐
h(m)
t1
t3
t(s)
16
0,214
4,29
4,2
4,24 4,24333333
32
0,214
1,54
1,5
1,52
46
0,214
0,64
63
0,214
0,42
v(m/s^2) 0,05043205
𝝁(𝒌𝑷𝒂 . 𝒔)
0.01734
1,52 0,140789474
0.000621
0,64
0,65 0,64333333 0,332642489
0.000263
0,42
0,42
0.000172
0,42
0,50952381
GLICERINA Viscosidad - Temperatura 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01
Valores Y
0.008 0.006 0.004 0.002 0 -0.002
0
10
20
30
40
50
60
70
VARSOL El varsol tiene una densidad de 𝜌 = 0.8 𝑔/𝑐𝑚3 ya continuación se realizara el cálculo de la viscosidad dinámica del varsol a 20° c. �𝛾𝑠 − 𝛾𝑓 � × 𝐷2 𝜇= 18𝑣
Para realizar el cálculo es necesario primero calcular la densidad(𝜌)del varsol.
𝜌 = 0.8𝑔 /𝑐𝑚3
𝑔 1000𝑘𝑔 1𝑐𝑚3 � �� × 106 𝑚3 � 0.8 3 1 1𝑔 𝑐𝑚 𝜌 = 0.0008𝑘𝑔 /𝑚3 𝛾𝑓 = 𝜌 × 𝐺
𝐺 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
Reemplazamos términos 𝛾𝑓 = 0.0008
𝛾𝑓 = 0.007848
𝑘𝑔 9.81 𝑚 × 𝑚3 𝑠2
𝑁 𝑘𝑁 −6 ó 7.848 × 10 𝑚3 𝑚3
Sustituimos valores en la ecuación de viscosidad dinámica para el valor de 20 °c 𝜇=
𝑘𝑁
𝑘𝑁
�25,254 𝑚3 − 7.848 × 10−6 𝑚3 � × (0.011𝑚)2 18(0.824𝑚/𝑠 2 )
𝜇 = 0.000206 𝑘𝑃𝑎 . 𝑠
Este mismo procedimiento se efectuó para las diferentes temperaturas y se obtuvieron los siguientes resultados.
T(ºC) h(m)
t1
t2
VARSOL 𝜸𝒇 = 𝟕. 𝟖𝟒𝟖 × 𝟏𝟎−𝟔 𝒌𝑵/𝒎𝟑 t3
20 0,272 0,31 0,35 0,33 40 0,272 0,26 0,3 0,26 60 0,272 0,18 0,2 0,2
t(s)
v(m/s^2)
0,33 0,27333333 0,19333333
0,824242424 0,995121963 1,406896576
𝝁 (𝒌𝑷𝒂 . 𝒔)
0.000206 0.000171 0.000121
VARSOL Viscosidad - Temperatura 0.00025 0.0002 0.00015 0.0001 0.00005 0 0
10
20
30
40
50
60
70
ACEITE DE MOTOR 20W -50 El aceite de motor 20w-50 posee un peso especifico de 𝛾𝑓 = 0.888𝑘𝑁/𝑚3 y a continuación se realizara el cálculo de la viscosidad dinámica de la glicerina a 16° c. 𝜇=
�𝛾𝑠 − 𝛾𝑓 � × 𝐷2 18𝑣
Sustituimos valores en la ecuación de viscosidad dinámica para el valor de 16 °c 𝜇=
𝑘𝑁
𝑘𝑁
�25,254 𝑚3 − 0.888 𝑚3 � × (0.011𝑚)2 18(0.053𝑚/𝑠 2 )
𝜇 = 0.000199 𝑘𝑃𝑎 . 𝑠
Este mismo procedimiento se efectuó para las diferentes temperaturas y se obtuvieron los siguientes resultados
T(ºC) h(m)
t1
t2
t3
ACEITE DE MOTOR 𝜸𝒇 = 𝟎. 𝟖𝟖𝟖𝒌𝑵/𝒎𝟑 t(s)
v(m/s^2)
𝝁 (𝒌𝑷𝒂 . 𝒔)
0.000199
16 0,228 4,29
4,2 4,24
4,24333333
0,053731343
41 0,228 1,54
1,5 1,52
1,52
0,15
0.000165
82 0,228 0,64 0,64 0,65
0,64333333
0,354404145
0.000116
ACEITE DE MOTOR 20W-50 Viscosidad - Temperatura 0.00025 0.0002 0.00015 0.0001 0.00005 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Por petición del profesor, se realizó la medición de la viscosidad del agua por el método de ostwald, el cual se encuentra en función del tiempo. Viscosidad del agua @ 20° C: 9.982 kN/m3
CONCLUSIONES
•
Aunque el viscosímetro de caída de bola es de fácil manejo, no brinda una buena precisión en los datos, al calcular la viscosidad de manera indirecta a su vez con datos tomados con un grado de incertidumbre.
•
La viscosidad en un fluido de naturaleza líquida es inversamente proporcional al incremento de temperatura.
•
La viscosidad de un líquido no logra recuperar su valor inicial ya que de algún modo las fuerzas intermoleculares de un líquido viscoso se ven afectadas por los cambios de temperatura.
BIBLIOGRAFÍA
•
http://69.167.133.98/~dqisaco/pdf/GLICERINA%20USP.pdf.
•
http://lubricantesdelcentro.com/index.php?option=com_content&view=art icle&id=112:inca-multigrado-premium-sl-20w50&catid=40:vehiculo.
