Curso: Electricidad y Magnetismo
CAMPO ELÉCTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES I.
LOGROS:
Graficar las superficies equipotenciales y las líneas de campo eléctrico en el plano. Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.
II.
PRINCIPIOS TEÓRICOS:
Un cuerpo cargado eléctricamente cuya carga es , genera en el espacio un campo eléctrico, En un punto (,,), se define el campo eléctrico ⃗ como la fuerza eléctrica por unidad de carga que experimenta una carga de prueba en dicho punto: ⃗
⃗ =
(1)
Es decir, si la carga eléctrica de prueba esta dentro de la región donde existe el campo eléctrico, entonces sobre ella actua una fuerza eléctrica dada por:
⃗ = ⃗ Para visualizar a un campo eléctrico se usa el concepto de líneas de campo eléctrico (líneas de fuerza), las cuales se muestran en la figura 1 (líneas de color rojo). Estas son líneas imaginaras continuas, excepto en las singularidades donde el campo es nulo, dibujadas a través de una región del espacio cuya tangente en cualquier punto tiene la dirección del vector de campo eléctrico ⃗ en ese punto, dando el espaciamiento de tales líneas de campo una idea general de la magnitud del campo eléctrico . En regiones donde es intenso, líneas de campo se encuentran cercanas entre si y separadas donde es débil. Ya que, en cualquier punto específico, el campo eléctrico tiene dirección única, las líneas de campo nunca se cruzan.
Laboratorio N° 1: Campo el éctrico y superficies Equipotenciales
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La diferencia de potencial entre dos puntos en una región de campo eléctrico, se define como el trabajo realizado para mover una unidad de carga de un punto a otro, siendo este trabajo independiente del recorrido entre los dos puntos. Consideremos un campo eléctrico ⃗ producido por la carga +, como se muestra en la figura 1, donde la carga de prueba + en cualquier punto del campo soporte una fuerza eléctrica . Por tal razón, sería necesario realizar un trabajo para mover la carga de prueba entre los puntos A y B a diferentes distancias de la carga +. La diferencia de potencial entre los puntos A y B de un campo eléctrico, es igual al trabajo que debe efectuar una fuerza externa para desplazar lentamente la carga + desde B hasta A en contra de la fuerza eléctrica, dividido entre la carga +. Es decir:
= =
(2)
Si la carga de prueba + (punto B) es tomado muy lejos de la carga fuente +, la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de prueba en el punto B prácticamente es cero. La diferencia de potencial entre A y un punto a una distancia infinitamente grande, representa el trabajo por unidad de carga que se requiere para traer una carga desde el infinito al punto considerado. Combinando escalarmente la ecuación (1) y la ecuación (2) podemos obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial: Laboratorio N° 1: Campo el éctrico y superficies Equipotenciales
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=
=
−
(3)
Donde es la distancia entre los dos puntos cuya diferencia de potencial es . El potencial en diferentes puntos del campo eléctrico se puede representar gráficamente mediante superficies equipotenciales, como se muestra en la figura 1 (líneas de color verde). Una superficie equipotencial es cualquier superficie formada por una distribución continua de puntos con el mismo potencial. Ya que ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se cruzan. Además, las superficies equipotenciales siempre deben ser perpendiculares a las líneas de campo eléctrico que pasan a través de ellas. La figura 2, muestra las líneas de campo eléctrico (color rojo) y las superficies equipotenciales (color verde) para la configuración de un dipolo eléctrico (dos cargas puntuales de signos opuestos).
Al no ser posible observar el campo eléctrico directamente, en el presente experimento hallaremos primero distintos puntos a un mismo potencial para graficar las superficies equipotenciales, y luego trazaremos curvas perpendiculares a estas, las cuales representaran las líneas de campo eléctrico.
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III.
PARTE EXPERIMENTAL: a) Materiales y Equipos:
Una (01) fuente de poder regulable de 0 a 12 V
Un (01) multímetro digital
Una (01) cubeta de vidrio
Una (01) punta de prueba Dos (02) cables conductores rojos Dos (02) cables conductores negros Dos (02) electrodos de cobre (uno plano y uno curva) Dos (02) papeles milimetrados Agua destilada
b) Procedimiento: Laboratorio N° 1: Campo el éctrico y superficies Equipotenciales
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1. Trace un sistema de coordenadas en cada papel milimetrado, ubicando el origen en la parte central. 2. Dibuje el contorno de cada electrodo en los extremos de un eje en ambos papeles milimetrados y en las mismas posiciones. Luego sitúe uno de ellos debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la cubeta. 3. Ubique los electrodos dentro de la cubeta de vidrio en las posiciones según indica el papel milimetrado. 4. Vierta el agua sobre la cubeta hasta una altura de un centímetro aproximadamente y conecte los electrodos a la fuente de voltaje como se muestra en la figura 3.a. El multímetro digital mostrará la diferencia de potencial entre un punto donde se encuentre la punta de prueba y el electrodo al cual está conectado el otro terminal de la misma. 5. Ubique la punta de prueba dentro de la cubeta sobre algún punto cerca a uno del electrodo y observe la diferencia de potencial V 1 que marca el multímetro. Marque este punto en el papel milimetrado auxiliar. 6. Desplace la punta de prueba hasta encontrar 6 puntos adicionales donde el multímetro indique la misma diferencia de potencial V 1, indicando dichos puntos y su valor V 1 en el papel milimetrado auxiliar, como se muestra en la figura 3.b. 7. Traslade aproximadamente 2 cm la punta de prueba hacia el otro electrodo, y repita los procedimientos 5 y 6, para punto con diferencia de potencial V 2, V3, V4, V5 y V6.
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IV.
ACTIVIDADES:
En el papel milimetrado:
Grafique las líneas equipotenciales, uniendo los puntos marcados a igual diferencia potencial.
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Grafique 5 líneas de campo para el sistema de electrodos usados, teniendo en cuenta que éstas líneas y las equipotenciales son siempre perpendiculares entre sí.
Indique la dirección y sentido del campo eléctrico en 5 puntos arbitrarios.
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V.
OBSERVACIONES: El nivel de agua influyo en los cálculos tomados, porque no se puso 1 Cm. En discusión con los compañeros posicionados en distintas ubicaciones, hacíamos menciones de ubicación distintas, en donde el agua nos jugaba una mala observación de la posición correcta. Los conectores de la fuente tenían que hacer contacto firme para la toma de datos.
VI.
CONCLUSIONES:
Se comprobó así que el sentido de positivo a negativo, decrece por la distancia de los electrodos. Las líneas de campo eléctrico siempre cruzan perpendicular a la línea equipotencial. Las líneas equipotenciales se suelen parecer a los electrodos según su forma. Por lo general se debería apreciar una línea recta equipotencial en el centro de los bornes positivo con negativo.
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