LABORATORIO N. 07
POTENCIA Y MÁXIMA TRANSFERNCIA DE POTENCIA
I.
OBJETIVO: Demost Demostrar rar que la potenc potencia ia disipa disipada da por elemen elementos tos pasivo pasivos s es a la potencia entregada por elementos activos. Analizar y verificar en forma experimental el teorema de la Maxima potencia de transferencia.
II.
FUNDAMENTO TERICO:
POTENCIA
Cuando se trata de corri corriente ente cont continua inua (C (CC) C) la po pote tenc ncia ia el eléc éctr tric ica a desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre potencial entre dicos terminales y la intensidad de corriente que corriente que pasa a través del dispositivo. !or esta raz"n la potencia es proporcional a la corriente y a la tensi"n. #sto es,
P=VI Donde $ es el valor instant%neo de la corriente y & es el valor instant%neo del vo volt lta a'e 'e.. i $ se ex expr pres esa a en amperios y & en voltios voltios,, ! es esta tar% r% expr ex pres esad ada a en a att tts s ( vatios vatios). ). $g $gua uall de defi fini nici ci"n "n se ap apli lica ca cu cuan ando do se consideran valores promedio para $, & y !. Cuando el dispositivo es una resistencia resistencia de de valor * o se puede calcular la resistencia equivalente del dis dispos positiv itivo, o, la pot potenc encia ia tam tam+ié +ién n pue puede de calcularse como
MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
Cualquier circuito o fuente de alimentaci"n posee una resistencia interna. i consideramos que el valor de tensi"n y el valor de la resistencia interna permanecen constantes, podemos calcular cuando la potencia entregada a la carga es m%xima. #sto ocurre cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia interna de la fuente.
*i **i *esistencia interna *- *esistencia de carga i la resistencia de carga es m%s +a'a que la interna, aumenta la corriente por el circuito pero la resistencia interna en serie disipa m%s potencia (al estar en la misma rama la corriente que pasa por am+as es la misma por lo tanto la resistencia de mayor valor disipa mayor potencia). i la resistencia de carga es m%s alta, disipa mayor potencia que la resistencia interna, pero disminuye la corriente total de tal forma de ser menos a la que circula cuando am+as resistencias son del mismo valor y por lo tanto la potencia entregada a la carga es menor.
rendimiento
de l Trn!"eren#i de Poten#i$
#l rendimiento nos proporciona la relaci"n entre la potencia de entrada y la potencia de salida, es decir, entre el tra+a'o aplicado y el tra+a'o o+tenido. !or e'emplo, en el caso de un transformador de corriente alterna, es la relaci"n entre la potencia de salida aplicada a la carga y la potencia de entrada aplicada al transformador.Aora, determinaremos las condiciones en que o+tendremos el m%ximo rendimiento de nuestra fuente de alimentaci"n real, siendo el rendimiento
η
igual a la relaci"n entre la potencia entregada a la resistencia
de carga !- y la potencia entregada por la fuente de tensi"n ideal !
III.
COMPONENTES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS: Dos uentes de alimentaci"n C.C. Dos multitester Digital. /na resistencia varia+le. *esistores de car+"n (varios).
IV. PROCEDIMIENTO: 0) *ealizar el monta'e del circuito de la figura 120.
3) Medir y anotar en la ta+la 1 20, las ca4das de tensiones en cada resistor. N V(!
R1 05.06v
N V(!
R2 7.28v
R3 9.29v
R" 52.7mv
R4 00.6:v
R1# 9.99v
R5 000.3mv
R11 75mv
R6 R7 2.805v ;6.8m v
R12 03.8mv
R8 9.2:v
R13 5.0v
9) Medir las corrientes de cada resistor y anotarlas en la ta+la 120. N R1 $(mA 0.06m ) A
N $(mA)
R2 R3 5:u 0.20m A A
R" 0.08mA
R4 2.766m A
R1# 0.70mA
R5 0.::m A
R11 2.7mA
R6 2.50m A
R7 2.88m A
R12 2.27;mA
R8 2.29m A
R13 2.26mA
5) Con un om4metro medir los valores de los resistores utilizados, an"telos en la ta+la 120. N *(<)
R1 00.;7= <
R2 028.5= <
R3 3.87=<
R4 08.:9=<
R5 :;.5<
R6 3.3= <
R7 60.9 <
N *(<)
R8 60.;= <
R" 98 <
R1# 3.:7= <
R11 88.5 <
R12 30.8 <
R13 5:.5= <
7) Medir la corriente que proporciona cada una de las fuentes y an"telos en la ta+la 123.
> &(v) $(mA)
&0 09.7:v 0.06mA
&3 6.06v 0.:5mA
&9 6.87v 2.87;mA
:) Armar el circuito de la fig. 23
7! *egular la tensi"n de salida de la fuente, asta o+tener en V1$ 13.56
8! &ariar el valor %R&', desde su valor m%ximo asta cero (valor m4nimo) ?omando las correspondiente lecturas de I&, V&, R& y an"telos en la ta+la 1 29.
N I&(A! V&(V! R&()!
1 3.78 3.:2 0=
2 3.:; 3.58 899
3 3.;7 3.98 6:;
8 9.9; 0.78
" 9.70 0.50
1# 9.:7 0.33
11 9.60 0.23
5:;
522
995
3:;
4 3.65 3.3; 622
12 9.8; ;86.85m v 322
5 9.29 3.29 ::;
13 5.0: 7:0.36m v 095
6 9.05 0.68 :22
7 9.37 0.;5 795
14 5.9: 38:.7:m v :;
15 5.76 8.0:mv 2
8) Medir con el om4metro los valores de los resistores utilizados.
> R()! *+-/0 R()! E.
1
2
3
4
R&
100
38
1.7k
2.1k
1k
99.9
37.4
1.63k
1.98k
1.142k
V. CUESTIONARIO: 0) /tilizando los valores de los resistores (seg@n c"digo de colores) de la fig. 20 calcule las corrientes y la ca4da de tensi"n en cada resistor. an"talos en ta+la 1 27.
N
1 2
TENSIONES(V! VT 05.5v 7.250v
VE 05.06v 7.28v
EA 2.33 2.258
CORRIENTES(A! ER 0.73;; 2.8;32
VT 0.32mA 57.69uA
VE 0.06mA 5:uA
EA 2.23 2.0;
ER 0.:::; 9.;289
3 4 5 6 7 8 " 1# 11 12 13
9.29v 00.86v 2.026v 2.803v ;6.:mv 9.23v 52.3mv 9.93v 79.6mv 03.6mv 5v
9.29v 00.6:v 2.000v 2.805v ;6.8mv 9.2:v 52.7mv 9.99v 75mv 03.8mv 5.0v
2 2.03 2.229 2.223 2.9 2.25 2.9 2.20 2.23 2.0 2.0
2 0.220: 3.;;;; 2.3089 2.2960 0.9357 2.;5:9 2.9203 2.29;3 2.;609 2.237
0.20mA 2.788mA 0.:7mA 2.5mA 8:9.00uA 9;.32uA 0.3mA 0.70mA 756.77uA 788.98uA 63.23uA
0.20mA 2.766mA 0.::mA 2.50mA 882uA 92uA 0.08mA 0.70mA 722uA 7;2uA 62uA
2 2.200 2.20 2.20 3:.68 ;.3 2.20 2.30 2.3 2.00 2.25
2 0.2863 2.:2:2 3.7 00.: 32 5.29 03.30 33.3 0:.0; 99.9
3) Calcule la potencia disipada por cada resistor y la potencia total, comp%rela con la potencia entregada por las fuentes, an"telos en la ta+la 1 27 de comparaciones.
N
1
POTENCIAS (A!
VT
VE
0;.0m
0:.:m
EA
ER
2.7
3.83
9) 9) 2 9) 2.9 2.09 9) 3 9.0m 9.2:m 9) 2.25 0.38 9) 9) 4 ;.0m :.8;m 9) 2.09 0.69 9) 9) 5 067.8u 065.:u 9) 0.9 2.; 9) 6 2.53m 2.96m 9) 2.25 8.73 9) 9) 7 ;6.7u ;6.00u 9) 2.98 2.7 9) 9) 8 2.00m 2.28m 9) 2.23 06.0 9) " 56.7u 56.32u 9) 2.9 2.:3 9) 9) 1# 7.27m 7.29m 9) 2.23 2.52 9) 9) 11 3;.9u 3;u 9) 2.9 0.0 9) 12 ;.53u ;.979u 9) 2.2:; 2.8 9) 9) 13 2.97m 2.936m 9) 2.233 :.38 9) De la figura 23. Confeccione una ta+la indicando la potencia de la carga B! - que consume * - y la potencia de la fuente B! para cada valor de * -, an"telo en la ta+la 1 25. 393.0u
390.6u
N
1
2
3
4
5
6
7
8
"
1#
I&(A!
3.78
3.:;
3.;7
3.65
9.29
9.05
9.37
9.9;
9.70
9.:7
V&(V!
3.:
3.58
3.98
3.3;
3.29
0.68
0.;5
0.76
0.50
0.33
R&()!
022 2 :.;9
899
6:;
622
::;
:22
795
5:;
522
995
:.::
:.7;
:.5:
:.05
7.83
7.:7
7.93
5.89
5.57
73.; 7
79.0 :
79.: ;
75.8 3
77.5 :
7:.0 5
7:.8 7
7;.; ;
76.7 6
P&( ! PF( !
73.3
N I&(A! V&(V! R&()! P&(! PF(!
11 12 13 14 15 9.60 9.8; 5.0: 5.9: 5.76 0.23 ;86.85m 7:0.36m 38:.7:m 8.0:m 3:; 322 095 :; 2.20 9.6; 9.0: 3.93 0.36 2 78.79 :2.56 :0.7: :3.;6 :5.05
5) Eraficar B&-, B$- y B!- en funci"n de * -, con el que se o+tiene la m%xima potencia de transferencia.
Voltaje en cada resistor 3 2.5 2
Voltaje (V) 1.5 1
0.5 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Resistencias (Ω)
Corriente en cada resistor 5 4 3
Corriente (mA) 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Resistencia (Ω)
Potencia en cada resistor 8 6
Potencia (mW) 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Resistencia (Ω)
7) Calcule para cada caso de B* -
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
RL(Ω)
100 0 6.7 3 52. 2 0.1 29
933
867
800
667
600
534
467
400
334
6.6 6 52. 75 0.1 26
6.5 7 53. 16 0.1 24
6.4 6 53. 67 0.1 2
6.1 4 54. 92 0.1 12
5.9 2 55. 46 0.1 06
5.6 5 56. 14 0.1
5.3 2 56. 95 0.0 93
4.9 3 57. 77 0.0 85
4.45
PL(mW ) PF(mW ) n
58.5 8 0.07 6
N RL(Ω) PL(mW ) PF(mW ) n
11 267 3.87
12 200 3.16
13 134 2.32
14 67 1.28
15 0.01 0
59.53
60.48
61.56
62.78
64.14
0.065
0.052
0.037
0.02
0
:) Eraficar Bn en funci"n de B*- y determinar el valor de Bn correspondiente al valor de B* - que da la potencia m%xima.
Efciencia en cada resistor 0.14 0.12 0.1 0.08
Efciencia (n) 0.06 0.04 0.02 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
Resistencia (Ω)
;) Comparar el valor de B*- o+tenido gr%ficamente que da la m%xima potencia con la resistencia que presenta la red pasiva entre los +ornes con la resistencia que presenta la red pasiva entre los +ornes de B* - del circuito de la fig. 23, an"telos en la ta+la 1 2:.
*-(#) 0.053G
*-(?) 1
#A #.142
#*F 12.4
6) Dar el circuito tevenin equivalente a la red activa que alimenta B* - en el circuito utilizado, de la fig. 23 mostrando el valor de la resistencia B* - que a+sor+e la m%xima potencia transferida y la eficiencia Bn.
Vo l t a j eThe v e ni n=5. 91V
Re s i s t e nc i aThe v e ni n=1 . 0 0kΩ
Ckt oThe v e ni ne q ui v a l e nt e
8) $ndique los métodos indirectos de la medici"n de potencia en corriente continua, como la conexi"n corta y la conexi"n larga.
VI. CONC&USIONES:
Mi e nt r a sma sl e j o ss ee nc ue nt r aRLme no rs e r ál ap o t e nc i a e nt r e g adapo rl af ue nt edevo l t a j e .
Lapo t e nc i amá xi mas e r ád e s a r r o l l a dae nl ac a r g ac u andol a r e s i s t e nc i adec ar g aRLs e ai g ualal ar e s i s t e nc i ai nt e r nade l af ue nt eRi .
Es t ost eo r emass onmuyi mpor t ant esdebi doaquepodemos r e e mpl az arc ual qui e rc i r c ui t ol i ne alac t i v oc o nt e r mi nal e s des a l i daa bpue des e rs us t i t ui dopo runaúni c af ue nt ede t e ns i ó ndeThe v e ni nVTH e ns e r i ec o nunar e s i s t e nc i a RTH o pue d es e rs us t i t ui dopo runaúni c af ue nt edec o r r i e nt ede Nor t onI npar al e l oc o nunar e s i s t e nc i aRNT Nor t on. NTe
En l osgr áfic osre al i z ados c ompr obamosque l a pot enc i a máxi ma no i mpl i c a que l at ens i ón nil ac or r i ent es e a máxi ma.
Pa r ac o ns e g ui rl ac o n duc c i ó nd emá xi mo ,ha yqued e r i v a re i gual arac e r oe nf unc i ó ndel av ar i abl eRL.
Co nc l uy e ndoq ue ;e ne lt r a y e c t os epe r de r ái g ua lp o t e nc i a q uel ac o ns umeoa bs o r b el ac a r g a ,l oc ua ls ec o mpr o b óe nl a pr á c t i c ar e al i z ada.
Sil ar es i s t enc i a de c ar ga es más baj a que l ai nt er na, aume nt al ac o r r i e nt e po re lc i r c ui t o pe r ol ar e s i s t e nc i a i nt e r nae ns e r i edi s i pamá spo t e nc i a( a le s t are nl ami s ma r amal ac or r i ent equepas aporambasesl ami s maporl o t ant ol ar e s i s t e nc i adema y o rval o rdi s i pama y o rpo t e nc i a) . Sil ar e s i s t e nc i adec ar g ae smásal t a,di s i pama y orpo t e nc i a quel ar e s i s t e nc i ai nt e r na,pe r odi s mi nuy el ac o r r i e nt et o t al det alf or mades ermenosal aquec i r c ul ac uandoambas r e s i s t e nc i ass o nde lmi s mov al o rypo rl ot ant ol apo t e nc i a e nt r e g a daal ac a r g ae sme no r .
VII.BIB&IORAFIA:
Manual de práct i cas de l abor at or i o ci r cui t os el éct r i c osI
Li c . E.Se r a f í nGut i é r r e zAt o c he Anál i s i s
de ci r cui t os el éct r i cos en DC: Nue v a
me t o d o l o g í ad ee ns e ña nz a deGui l l e r mi naMo r a l e sZa pi é n, Gui l l e r mi naMo r a l e s
Laborat ori osdeci rcui t osel ect róni cos
Ra f a e lGa r d e aGi r o né s
Ci r c ui t osel éc t r i c os
J o s e p hA.Ed mi ni s t e r
ANALI SI S
BASI CO DE CI RCUI TOS ELECTRI COS
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