Laboratorio 3 FIsica1

+NI,ERSI-A- NACIONAL -E INGENIERÍA

LABORATORIO N°3 FÍSICA I TEMA: Sólidos y líquidos. INTEGRANTES: Bri!"o Flor!s# $%rold &o!l Cru' Ar%(d%# )ild!r &%*i!r

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Al!rí% B%r/o'%# Os%r

SEG+N-A LE0 -E NE)TON INTRO-+CCION

La Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza es también conocida como Ley Fundamental de la Dinámica, pues es la que determina una relación proporcional entre fuerza y ariación de la cantidad de moimiento o momento lineal de un cuerpo! "sta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza fuerza!! La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo! La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo #que puede ser o no ser constante$! "ntender la fuerza como la causa del cambio de moimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la elocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley! Si l% 1%s% !s o(s2%(2!

Si la masa del cuerpo es constante se puede establecer la siguiente relación, que constituye la ecuación fundamental de la dinámica%

Donde m es la masa masa del del cuerpo la cual debe ser constante para ser e&presada de tal forma! La fuerza neta que act'a sobre un cuerpo, también llamada fuerza resultante, es el ector ector suma suma de todas las fuerzas que qu e sobre él act'an! (s) pues%

•

•

La aceleración aceleración que que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo! Si act'an arias fuerzas, esta ecuación se refiere a la fuerza resultante, suma ectorial de todas ellas!







también una fuerza normal fuerza normal #en dirección perpendicular a la trayectoria$+ si el módulo módulo de de la elocidad ar)a es porque *ay una aceleración en la dirección de la elocidad #en la misma dirección de la trayectoria$! •

•

La fuerza fuerza y y la aceleración son ectores paralelos, pero esto no significa que el ector elocidad elocidad sea sea paralelo a la fuerza! "s decir, la trayectoria no tiene por qué ser tangente a la fuerza aplicada #sólo ocurre si al menos, la dirección de la elocidad es constante$! "sta ecuación debe cumplirse para todos los cuerpos! uando analicemos un problema con arios cuerpos y diferentes fuerzas aplicadas sobre ellos, deberemos entonces entonces tener en cuenta las fuerzas que act'an sobre cada uno de ellos y el principio de superposición sup erposición de fuerzas! (plicaremos la segunda ley de Newton para cada uno de ellos, teniendo en cuenta las interacciones mutuas y obteniendo la fuerza resultante sobre cada uno de ellos!

Si l% 1%s% (o !s o(s2%(2!

Si la masa de los l os cuerpos aria, como por e-emplo un co*ete que a quemando combustible, no es álida la relación y *ay que *acer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda ariar la masa! .ara ello primero *ay que definir una magnitud f)sica nuea, la cantidad de moimiento, moimiento , que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su elocidad, es decir%







De esta forma se puede relacionar la fuerza con la aceleración y con la masa, sin importar que esta sea o no sea constante! uando la masa es constante sale de la deriada con lo que queda la e&presión%

/ se obtiene la e&presión clásica de la Segunda Ley de Newton%

La fuerza, por lo tanto, es un concepto matemático el cual, por definición, es igual a la deriada con respecto al tiempo del momento de una part)cula p art)cula dada, cuyo alor a su ez depende de su interacción con otras part)culas! .or consiguiente, se puede considerar la fuerza como la e&presión de una interacción interacción!! 0tra consecuencia consecuencia de e&presar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de moimiento es lo que se conoce como principio de conseración de la cantidad de moimiento moimiento%% si la fuerza total que act'a sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que

"s decir, la deriada de la cantidad de moimiento con respecto al tiempo t iempo es cero en sus tres componentes! "sto significa que la cantidad de moimiento debe ser constante en el tiempo en módulo dirección y sentido #la deriada de un ector constante es cero$! 12

OB&ETI,O

3erificar e&perimentalmente la segunda ley de Newton! F+N-AMENTO TEORICO

.ara comprender el significado de la segunda ley de Newton es coneniente tener una idea de que es un sistema de referencia inercial! "strictamente *ablando un sistema inercial es un obserador 0 sobre el cual no act'a ninguna fuerza y que describe sus obseraciones en un sistema de coordenadas cartesianas #tres e-es mutuamente







"n la práctica para muc*os fenómenos puede decirse que un sistema de referencia fi-o a 5ierra es un sistema apro&imadamente inercial! inercial! S!u(d% L!y d! N!2o(:

Si medimos en cada instante la fuerza resultante F sobre un cuerpo en moimiento y simultanea pero independientemente medimos la aceleración de dic*o cuerpo respecto a un sistema inercial se encontrará que ambas están relacionadas por la e&presión% F 4 1.%

Donde m es la constante de proporcionalidad y se llama masa o masa inercial del cuerpo!

E5+I6O%

"l equipo para este e&perimento es el mismo que en el e&perimento anterior! • • •

• • • • • •

*ispero electrónico Fuente del c*ispero 5ablero con superficies de idrio y cone&iones para aire comprimido .apel eléctrico tama6o (7 .apel 8ond tama6o (7 9n disco de 1: cm de radio 9n niel de burbu-a Dos resortes 9na regla de 1 m graduada en mil)metros!







6ROCE-IMIENTO No2%: ;ientras el c*ispero electrónico se encuentre en operación eite tocar el papel eléctrico y el disco metálico! .ara poner el disco en moimiento tómelo del mango de madera! A. O/2!(ió( O/2!(ió( d! u(% 2r%y!2ori 2r%y!2ori%% /idi1!(sio( /idi1!(sio(%l %l d!l diso

1! Fi-e Fi-e los dos resor resortes tes y el disco! disco! oloc olocar ar una *o-a *o-a de papel papel bond bond (7 sobre el papel papel eléctrico!








B. C%li/r C%li/r%i %ió( ó( d! los los r!sor2 r!sor2!s !s

?! on centro centro en ( y con radio radio igual a la longitud longitud natural natural del del resorte resorte fi-o en este este punto trace una semicircunferencia en el papel donde está registrada la trayectoria! @epetir lo mismo con el resorte fi-o f i-o en 8! A! ;ida a elongaci elongación ón má&ima má&ima que *a tenido cada cada resorte resorte durante durante este e&perime e&perimento! nto! B! 9sando 9sando el método método descrito descrito en el e&perimen e&perimento to NC < *alle la cura de calibra calibración ción de cada resorte! 9se pesos de 1::g, <:g, >:g, 1::g, <::g, *asta que obtenga la misma elongación má&ima que en el registro de la trayectoria! No2%% La part)cula cuyo moimiento amos a estudiar es el centro del disco!

(NLESES D" @"S9L5(D0S% punto

x

y

1 2

4.1 5.1

31.6 31.2

3 4

5.7 7.9

30.1 28.6

5 6

10.1 13.2

26.4 23.7

7 8

16.3 20

20.6 17.5







24

37.5

16.1

25 26

3.6 29.9

19 21.6

27 28

25.1 20.9

23.9 26

29 30

17.8 8.5

27.6 28.7

31 32 33

6.6 4.7 4.2

29.1 28.9 28.1

34 35 36

4.8 5.8 7.7

26.8 25 22.7

37 38

5.8 7.7

20.2 17.4

39 40

10.3 12.3

14.5 11.8

A B

29.2 29.2

31.8 -0.3

1! .resente la cura de calibración de cada resorte! ;(S(#g$ : B!1 >1!A 1:=!? 1>1!7 <:7!> 7>= A

."S0#N$ : :!:AB:A1>A 1!:7 1!BB277> 7 =A:>AA

L0NE59D#cm$ @"S0@5" ( @"S0@5" 8 B!A B!> B!B B!2 1: B!A 1:!B 1:!1 1 11!= 1B 1>







6

5

5.11

f(x) = 0.31x + 0.53 4.51

4 ) N ( o s e P

3.48 3

2

2 1.48 1.03

1 0.51 0.09

0 0

2

4

6

8

10

12

Elongación (cm) N

0bseramos que la H (I :!71
cm

N

I 71!
m

.ara el resorte 8% "L0N(EGN#cm$ :!1 :!7 :!2 :!B 1!B >!>

."S0#N$ :!:AB:A1>A 1!:7 1!BB277> 7!=A:>AA

14

16







6

5

5.11

f(x) = 0.52x + 0.61 4.51

) N ( o s e P

4 3.48 3

2

2 1.48 1.03

1

0.51 0.09

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Elongación (cm)

0bseramos que la H (I :!>1?

1

N cm

I >1!?

1

N m

!?cm

Longitud na natural de de (% (% B! B!Acm

10







B =k B ( X 8− X 0 )B

B =5.6881 N

"l ángulo entre ellas es 177 grados se&agesimales

"l ángulo entre ellas es 177 grados se&agesimales "l modulo del ector resultante 2 2 √ + B + 2 ( A ) ( B ) cos133 º

F R= A A

@eemplazando los datos tenemos F R= 4.301925465 N

.(@( "L .9N50 17 Las distancias del punto a los resortes ( y 8 .ara .ara (% 7B!< 7B!< Longit Longitud ud natur natural al de (% (% B!A Luego la deformación es B!> Luego la deformación es 1!Bcm









2 2 √ + B + 2 ( A ) ( B ) cos100 º

F R= A A

@eemplazando los datos tenemos F R= 9.080349324 N

.(@( "L .9N50 1A Las distancias del punto a los resortes ( y 8 .ara .ara (% =:

Long Longit itud ud natu natura rall de de (% (% B!A B!A

Luego la deformación es 7=!< .ara .ara 8% <:!> <:!> Longit Longitud ud natu natural ral de 8% B!> Luego la deformación es 11cm "l módulo de las fuerza elásticas ( y 8 A = k A ( X 18− X 0 ) A







7! Dibu-e a escala, sobre los puntos indicados de la trayectoria, el respectio ector fuerza resultante! 35

30

25

20

15

10

5

0







a ( 8 ) =( 0.4, −0.2 )

cm 2

tic k

=0.45

cm 2

tic k

=0.288

m s

2

2! 9sando el mismo criterio que en los pasos = y >, determine la aceleración en los instantes tI 17 ticJs y tIA ticJs! ( 12.5 )= V (

( 13.5 )= V (

a ( 13 )=

r ( 13 ) − r ( 12 )

1 tick r ( 14 ) −r ( 13 )

1 tick

( 13.5 )−V ( (12.5 ) V ( 1 tick

=

=

(39.3,4 39.3,4 .2) cm−( 35.8,6 ) cm 1 tick

=( 3.5, −1.8 ) cm / tick

( 42.6,2.8 ) cm−( 39.3,4 39.3,4 .2) cm 1 tick

=( 3.3,−1.4 ) cm / tick

( 3.3,−1.4 ) cm / tick −( 3.5, −1.8 ) cm / tick

a ( 13 ) =( −0.2,0.4 )

( 17.5 ) V (

=

1 tick

cm 2

tick

r ( 18 ) − r ( 17 )

=0.45

cm 2

tick

=0.288

m s

2

( 49.3,2.9 ) cm−( 46,2.2 ) cm

(3.3,0.7 ) cm / tick







B! Definiendo K como el ángulo entre los ectores F y a en cada instante, llene la siguiente tabla% Enstante #ticJ$ A

;ódulo de a #ms<$ :!
17

:!
1A

=!>1

;ódulo de F #N$

Mngulo K #C$ 177

Fa #Hg$ 1=!B7?<=

4.301925465

9.080349324

1::

71!>
13.65664672

?1

7!:
Co(lusio(!s: 0bseramos que los ectores aceleración y fuerza no tienen la misma dirección, sino que presentan un lee desfasa-e debido a que los errores que se efect'an durante los cálculos cambiando la dirección de la fuerza resultante y a su ez la dirección de la aceleración!







35

30

25

20

15

10

5

0 0

10

20

30

40

50

60

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