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Física 1

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA Director General Profr. Julio Alfonso Martínez Romero Director Académico Dr. Manuel Valenzuela Valenzuela Director de Administración y Finanzas C.P. Jesús Urbano Limón Tapia Director de Planeación Ing. Raúl Leonel Durazo Amaya FÍSICA 1 Módulo de Aprendizaje. Copyright ©, 2010 por Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora todos los derechos reservados. Quinta edición 2014. Impreso en México. DIRECCIÓN ACADÉMICA Departamento de Innovación y Desarrollo de la Práctica Docente Blvd. Agustín de Vildósola, Sector Sur Hermosillo, Sonora. México. C.P. 83280 Comisión elaboradora: Elaborador: Alfonso Bernardo Harita Coelaboradores: Edgardo Valenzuela Peralta Karina Flores Mendoza José Carlos Enríquez Rangel Ramón Marcos Peralta Velarde Revisión Disciplinaria: Luis Alfonso Yáñez Munguía Corrección de Estilo: Francisco Castillo Blanco Supervisión Académica: Vanesa Guadalupe Angulo Benítez Diseño: Joaquín Rivas Samaniego María Jesús Jiménez Duarte Edición: Bernardino Huerta Valdez Coordinación Técnica: Rubisela Morales Gispert Coordinación General: Dr. Manuel Valenzuela Valenzuela Esta publicación se terminó de imprimir durante el mes de junio de 2014. Diseñada en Dirección Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora Blvd. Agustín de Vildósola; Sector Sur. Hermosillo, Sonora, México La edición consta de 11,350 ejemplares.

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DATOS DEL ALUMNO Nombre: _______________________________________________________________ Plantel: __________________________________________________________________ Grupo: _________________ Turno: _____________ Teléfono:___________________ E-mail: _________________________________________________________________ Domicilio: ______________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Ubicación Curricular

COMPONENTE: FORMACIÓN BÁSICA

HORAS SEMANALES:

CAMPO DE CONOCIMIENTO: CIENCIAS EXPERIMENTALES

CRÉDITOS:

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Joven estudiante del COBACH:

Emprender este nuevo reto educativo que se encuentra ante ti, es una oportunidad virtuosa para tu formación como ser humano comprometido con su entorno, para construir tu proyecto de vida con bases académicas sólidas y una visión que amplíe tus horizontes. Como joven adolescente y miembro activo de esta sociedad que se transforma, vives la búsqueda de trascender y ser reconocido por tus logros, y para ello el Colegio de Bachilleres será tu mejor aliado, ofreciéndote no sólo la atención cercana de nuestros docentes y personal administrativo, sino también, la infraestructura necesaria para desarrollar tus talentos y habilidades. Tu decisión de ser parte de una institución de educación media superior que forma campeones en las diversas ramas de conocimiento, el arte, la cultura y el deporte, es un gran mérito y te felicito por pertenecer a esta preparatoria líder en el Estado de Sonora. Te invito a que te apliques con entusiasmo y verdadero compromiso en esta etapa fundamental en tu formación, en donde se requiere del esfuerzo de todos: tu familia, tus maestros y el tuyo propio, para construir el Sonora Educado que no merecemos y que podemos juntos hacer posible. El Colegio de Bachilleres tiene especial interés en ofrecerle los medios necesarios para formarte como un estudiante íntegro y competente. Nos interesa proveerte de herramientas útiles, ya que la educación no sólo es acumular conocimiento, sino también implica prepararte para la interacción humana y social. La práctica de los valores humanos, el uso de las nuevas tecnologías y tu inserción en la multidisciplinariedad, serán ambiente propicio para construir en ti, un estudiante competitivo, con múltiples habilidades y destrezas personales, preparado para enfrentar los desafíos de la gran transformación que vive nuestro Estado. Te exhorto a aprovechar al máximo esta gran oportunidad que tienes de sumarte a los jóvenes mexicanos que se preparan para asumir otras responsabilidades futuras, orientadas a tu preparación profesional y que, con entusiasmo y empeño, culmines este ciclo visualizándote triunfador y exitoso.

Índice Presentación .......................................................................................................................................................7 Mapa de asignatura.............................................................................................................................................8 BLOQUE 1: RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICA....................................... 9 Secuencia Didáctica 1: Introducción al estudio de la Física............................................................................. 10 • Introducción al conocimiento de la Física................................................................................................ 11 • Historia de la Física.................................................................................................................................... 12 • Ramas de la Física..................................................................................................................................... 13 • La Física y su impacto en la ciencia y la tecnología.................................................................................. 14 • La Física y el método científico.................................................................................................................. 19 Secuencia Didáctica 2: Magnitudes físicas y unidades de medida.................................................................. 28 • La necesidad de medir.............................................................................................................................. 29 • Sistemas de unidades............................................................................................................................... 30 • Sistema Internacional de Unidades (S.I.).................................................................................................. 32 • Notación Científica..................................................................................................................................... 35 • Múltiplos y submúltiplos............................................................................................................................. 39 • Conversiones de unidades........................................................................................................................ 41 Secuencia Didáctica 3: Medición de magnitudes con métodos directos e indirectos..................................... 52 • Mediciones directas e indirectas............................................................................................................... 53 • Instrumentos de medición......................................................................................................................... 55 • Exactitud y precisión.................................................................................................................................. 57 • Incertidumbre en la medida....................................................................................................................... 57 • Errores en las mediciones......................................................................................................................... 59 • Causas de los Errores................................................................................................................................ 59 • Tipos de Errores......................................................................................................................................... 59 • Errores en las medidas directas................................................................................................................ 59 • Cifras significativas.................................................................................................................................... 61 • Redondeo de cifras.................................................................................................................................... 62 • Operaciones con cifras significativas........................................................................................................ 63 Secuencia Didáctica 4: Vectores....................................................................................................................... 71 • Magnitud física........................................................................................................................................... 72 • Cantidades escalares................................................................................................................................ 72 • Cantidades vectoriales.............................................................................................................................. 72 • Características de los vectores.................................................................................................................. 72 • Tipos de vectores....................................................................................................................................... 77 Operaciones con vectores......................................................................................................................... 79 BLOQUE 2: IDENTIFICAS LAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTOS......... 87 Secuencia Didáctica 1: Movimiento una dimensión: Conceptos básicos y MRU............................................ 88 • Movimiento................................................................................................................................................. 89 • Sistemas de referencia.............................................................................................................................. 90 • Características generales del movimiento en una dimensión................................................................... 91 • Distancia y desplazamiento....................................................................................................................... 91 • Rapidez media........................................................................................................................................... 94 • Rapidez instantánea.................................................................................................................................. 94 • Velocidad media........................................................................................................................................ 98 Secuencia Didáctica 2: Movimiento acelerado: MRUA, caída libre y tiro vertical........................................... 112 • Aceleración media................................................................................................................................... 113 • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado................................................................................... 115 • Gráficas de MRUA................................................................................................................................... 117 • Caída libre y tiro vertical........................................................................................................................... 123

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Secuencia Didáctica 3: Movimiento en dos dimensiones: Tiro parabólico y MCU........................................ 135 • Características generales del movimiento en dos dimensiones............................................................. 136 • Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)................................................................................................... 143 • Distancia Angular..................................................................................................................................... 144 • Frecuencia y período............................................................................................................................... 147 • Aceleración centrípeta en M.C.U............................................................................................................. 147 BLOQUE 3: COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS LEYES NEWTON. ..... 159 Secuencia Didáctica 1: Operaciones con vectores......................................................................................... 160 • Suma de vectores por el método gráfico................................................................................................ 161 • Método del triángulo................................................................................................................................ 161 • Método del paralelogramo....................................................................................................................... 162 • Método del polígono................................................................................................................................ 163 • Vectores unitarios..................................................................................................................................... 168 Secuencia Didáctica 1: Leyes de Newton....................................................................................................... 174 • Antecedentes históricos........................................................................................................................... 175 • Leyes de Newton..................................................................................................................................... 178 • Fuerzas fundamentales............................................................................................................................ 178 • Primera ley de Newton............................................................................................................................. 179 • Masa......................................................................................................................................................... 180 • Segunda ley del movimiento de Newton................................................................................................. 183 • Tercera ley del movimiento de Newton.................................................................................................... 187 • Fuerza de acción y fuerzas de reacción en situaciones cotidianas........................................................ 188 • Descomposición de fuerzas.................................................................................................................... 189 Secuencia Didáctica 2: Peso y fricción: dos fuerzas cotidianas..................................................................... 194 • Peso......................................................................................................................................................... 195 • Instrumentos para medir el peso............................................................................................................. 196 • Fuerza normal.......................................................................................................................................... 198 • Fuerzas de fricción................................................................................................................................... 198 Secuencia Didáctica 3: Aplicaciones de las leyes de Newton........................................................................ 203 • Sin tomar en cuenta la fuerza de fricción................................................................................................ 204 • Tomando en cuenta la fuerza de fricción................................................................................................. 210 Secuencia Didáctica 4: Ley de gravitación universal...................................................................................... 222 • Antecedentes históricos........................................................................................................................... 223 • Leyes de Kepler....................................................................................................................................... 224 • Segunda Ley de Kepler........................................................................................................................... 225 • Tercera ley de Kepler................................................................................................................................ 226 • ¿Cómo entran los satélites en órbita?..................................................................................................... 226 • Ley de gravitación universal..................................................................................................................... 229 • Determinación del valor de la aceleración de la gravedad..................................................................... 231 BLOQUE 4: RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGÍA............................................................. 237 Secuencia Didáctica 1: Trabajo y Potencia mecánica..................................................................................... 238 • Trabajo y Potencia mecánica................................................................................................................... 239 • Trabajo mecánico..................................................................................................................................... 239 • Trabajo positivo y negativo...................................................................................................................... 240 • Potencia mecánica................................................................................................................................... 243 Secuencia Didáctica 2: Energía mecánica Potencial y Cinética..................................................................... 252 • Energía..................................................................................................................................................... 253 • Energía Mecánica.................................................................................................................................... 253 • Energía Cinética....................................................................................................................................... 254 • Energía Potencial..................................................................................................................................... 256 • Ley de la conservación de la Energía Mecánica..................................................................................... 258 Bibliografía....................................................................................................................................................... 269 6

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Presentación “Una competencia es la integración de habilidades, conocimientos y actitudes en un contexto específico”. El enfoque en competencias considera que los conocimientos por sí mismos no son lo más importante, sino el uso que se hace de ellos en situaciones específicas de la vida personal, social y profesional. De este modo, las competencias requieren una base sólida de conocimientos y ciertas habilidades, los cuales se integran para un mismo propósito en un determinado contexto. El presente Módulo de Aprendizaje de la asignatura Física 1, es una herramienta de suma importancia, que propiciará tu desarrollo como persona visionaria, competente e innovadora, características que se establecen en los objetivos de la Reforma Integral de Educación Media Superior que actualmente se está implementando a nivel nacional. El Módulo de aprendizaje es uno de los apoyos didácticos que el Colegio de Bachilleres te ofrece con la intención de estar acorde a los nuevos tiempos, a las nuevas políticas educativas, además de lo que demandan los escenarios local, nacional e internacional; el módulo se encuentra organizado a través de bloques de aprendizaje y secuencias didácticas. Una secuencia didáctica es un conjunto de actividades, organizadas en tres momentos: Inicio, desarrollo y cierre. En el inicio desarrollarás actividades que te permitirán identificar y recuperar las experiencias, los saberes, las preconcepciones y los conocimientos que ya has adquirido a través de tu formación, mismos que te ayudarán a abordar con facilidad el tema que se presenta en el desarrollo, donde realizarás actividades que introducen nuevos conocimientos dándote la oportunidad de contextualizarlos en situaciones de la vida cotidiana, con la finalidad de que tu aprendizaje sea significativo. Posteriormente se encuentra el momento de cierre de la secuencia didáctica, donde integrarás todos los saberes que realizaste en las actividades de inicio y desarrollo. En todas las actividades de los tres momentos se consideran los saberes conceptuales, procedimentales y actitudinales. De acuerdo a las características y del propósito de las actividades, éstas se desarrollan de forma individual, binas o equipos. Para el desarrollo del trabajo deberás utilizar diversos recursos, desde material bibliográfico, videos, investigación de campo, etc. La retroalimentación de tus conocimientos es de suma importancia, de ahí que se te invita a participar de forma activa, de esta forma aclararás dudas o bien fortalecerás lo aprendido; además en este momento, el docente podrá tener una visión general del logro de los aprendizajes del grupo. Recuerda que la evaluación en el enfoque en competencias es un proceso continuo, que permite recabar evidencias a través de tu trabajo, donde se tomarán en cuenta los tres saberes: el conceptual, procedimental y actitudinal con el propósito de que apoyado por tu maestro mejores el aprendizaje. Es necesario que realices la autoevaluación, este ejercicio permite que valores tu actuación y reconozcas tus posibilidades, limitaciones y cambios necesarios para mejorar tu aprendizaje. Así también, es recomendable la coevaluación, proceso donde de manera conjunta valoran su actuación, con la finalidad de fomentar la participación, reflexión y crítica ante situaciones de sus aprendizajes, promoviendo las actitudes de responsabilidad e integración del grupo. Nuestra sociedad necesita individuos a nivel medio superior con conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que les permitan integrarse y desarrollarse de manera satisfactoria en el mundo social, profesional y laboral. Para que contribuyas en ello, es indispensable que asumas una nueva visión y actitud en cuanto a tu rol, es decir, de ser receptor de contenidos, ahora construirás tu propio conocimiento a través de la problematización y contextualización de los mismos, situación que te permitirá: Aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a ser y aprender a vivir juntos.

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Reconoces el lenguaje técnico básico de la física Desempeños del estudiante al concluir el bloque: • Identificas la importancia de los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la solución de problemas cotidianos. • Reconoces y comprendes el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramientas de uso en la actividad científica de tu entorno. • Interpretas el uso de la notación científica y de los prefijos como una herramienta de uso que te permita representar números enteros y decimales. • Identificas las características y propiedades de los vectores que te permitan su manejo y aplicación en problemas cotidianos.

Objetos de aprendizaje: • • • • •

Método científico. Magnitudes físicas y su medición. Notación científica. Instrumentos de medición. Vectores.

Tiempo asignado: 20 horas

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Competencias a desarrollar: • Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos. • Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. • Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. • Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. • Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales. • Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. • Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. • Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones científicas. • Diseña modelos o prototipos para resolver problemas locales, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. • Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. • Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental dentro de su región y/o comunidad. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. • Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. • Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio. • Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. 9

Secuencia didáctica 1. Introducción al estudio de la Física. Inicio Actividad: 1 Evaluación diagnóstica

En forma individual, responde las siguientes preguntas. 1. ¿Qué objetos encuentras en tu casa que no existían en casa de tus padres cuando eran niños o que actualmente son muy distintos? _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________

2.

¿Cómo crees que se llevó a cabo el desarrollo, evolución o invención de dichos objetos?

_________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________

3. Observa a través de una ventana hacia afuera durante unos dos minutos. ¿Qué cambios se presentaron en ese tiempo? _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________

4.

¿Cómo puedes a través de cantidades físicas cuantificar los cambios que observaste?

_________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________

5. ¿Cómo tus respuestas anteriores se relacionan con la Física?

_________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________

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RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICA

Desarrollo

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(__ms) 2

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____) (kgm s 2

____) (kgm s 2

(__ms)

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1.9 X 109

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Ea m

Ep = Er X 100

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precisión del instrumento 2

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Para multiplicar y dividir, el resultado se redondea al menor número de cifras significativas.

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A

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M

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M

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Identificas diferencias entre distintos tipos de movimientos

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IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTOS

Movimiento. El chita es el felino terrestre más rápido ya que pude mantener su velocidad máxima por 200 metros y de una sola zancada pude alcanzar los 8 m. La velocidad del chita es de hasta 115 km/h. La sensación de movimiento es tan marcada en esta imagen, que casi podemos sentir el paso del aire. Sin embargo, tal sensación de movimiento es una ilusión. El movimiento se da en el tiempo, pero la foto tan sólo puede “congelar” un instante. Veremos que, sin la dimensión del tiempo, prácticamente es imposible describir el movimiento. La descripción del movimiento implica un mundo dinámico.

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De esta manera, el desplazamiento lo podemos expresar: , donde la letra griega delta (∆), indica diferencia entre dos cantidades.

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En equipos de tres integrantes, resuelve los siguientes problemas y comenten los resultados en forma grupal. (Tomado de Slisko, J. El Gimnasio de la mente. Pearson Educación. México 2009) 1. Movimiento de una pila sobre una mesa Objetivo: Producir un movimiento y averiguar si éste ocurre a rapidez constante. Material: Regla, pila, cronómetro, monedas, hilo. Instrucciones: Marca sobre una mesa lisa, a partir del extremo de una regla inclinada, tres tramos de 30 centímetros (ver figura)

1. Dejar rodar la pila sobre la regla inclinada desde una cierta altura. 2. Activa el cronómetro cuando la pila comience a moverse sobre la mesa y mide el tiempo que necesita para recorrer 30 cm. Repita la medición del tiempo tres veces y calcula el valor medio para cada tiempo (suma los tres tiempos y divide la suma entre 3). 3. Repite las mediciones del tiempo para los tramos de 60 cm y 90 cm. La magnitud de la rapidez se obtiene al dividir la longitud del tramo entre el valor medio del tiempo correspondiente. Anota los valores en la siguiente tabla: Tramo

Tiempo 1

Tiempo 2

Tiempo 3

Promedio de tiempo

Rapidez

0.30 cm 0.60 cm 0.90 cm ¿Se puede considerar el movimiento de la pila sobre la mesa como un movimiento de rapidez constante? Describe detalladamente el razonamiento que respalda la respuesta a la que llegó tu equipo. 2. Las rapideces medias en las carreras de atletismo Objetivo: Predecir la relación entre las rapideces medias de tres carreras de atletismo (100m, 200m y 400m) y comparar la predicción con los datos reales. Las carreras atléticas de 100m, 200m y 400m (ver figura) causan muchas emoción en los aficionados al atletismo, los cuales, a menudo, conocen todas las marcas mundiales.

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Veamos ahora esas carreras desde el punto de vista de la rapidez media. Según tu opinión, ¿cuál es la relación correcta entre las rapideces medias en las carreras de 100m, 200m y 400m? a) Todas las rapideces medias son iguales. b) La rapidez media en 100 m es la mayor y en 400 m, la menor. c) La rapidez media en 200 m es la mayor y en 100 m, la menor. d) La rapidez media en 200 m es la mayor y en 400 m, la menor. e) La rapidez media en 400 m es la mayor y en 100m, la menor. Describe, tan precisamente como te sea posible, el razonamiento que respalda tu selección: _______________________________________________________________________________________________ ¿En qué difiere tu selección de los demás miembros de tu grupo? _______________________________________________________________________________________________ Los records mundiales para las carreras de 100 m, 200 m y 400 m están dados en la siguiente tabla:

Carrera

Tiempo record para mujeres

Tiempo record para hombres

100 m

10.49 s

9.74 s

200 m

21.34 s

19.32 s

400 m

47.60 s

43.18 s

Con base en esta información completa la siguiente tabla:

Carrera

Rapidez media para mujeres

Rapidez media para hombres

100 m 200 m 400 m

¿Cuáles datos confirman tu predicción? _______________________________________________________________________________________________ ¿Cuáles datos contradicen tu predicción? _______________________________________________________________________________________________ ¿Cómo explicas esa contradicción? _______________________________________________________________________________________________

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Velocidad media ( ). Es el cociente del desplazamiento ∆x de la partícula entre el intervalo de tiempo total ∆t. A diferencia de la rapidez, la velocidad es un vector, se expresa en m/s, ft/s, etcétera y una dirección. En el sistema de coordenadas, el signo del desplazamiento establece la dirección de la velocidad.

∆x es el desplazamiento, como ya vimos, pero ∆t = tf -ti es el tiempo trascurrido, que a veces ponemos simplemente como “t”. Por ejemplo, si el tiempo de salida es la una de la tarde y el tiempo de llegada son las cuatro de la tarde, entonces ∆t = tf -ti = 4 h – 1 h = 3 h. Es decir, el tiempo transcurrido es t = 3 h. Si despejamos la ecuación para posición final queda del desplazamiento según sea el signo de la velocidad media.

, donde vt es el incremento o decremento

En la descripción del movimiento la velocidad da información referente a la rapidez y dirección del movimiento del objeto. Si la trayectoria es en línea recta y la dirección no cambia, la rapidez y la velocidad son iguales, pero si se invierte la dirección, la velocidad se considera negativa. Si al describir el movimiento de un objeto se establece su posición inicial y final, entonces se sabe hacia qué dirección se mueve, esto es, su desplazamiento. Sin embargo, cuando realizamos un viaje de una ciudad A a una ciudad B, la mayoría de la veces el trayecto tiene tramos curvos (cambios de dirección), tramos rectos, casetas de cobro (velocidad cero), etc. Todo esto ocasiona que hagamos el recorrido con diferentes velocidades. Pero en la velocidad media de todo el recorrido, se considera únicamente la diferencia de la posición inicial y la posición final, el desplazamiento A→ B, dividido por el intervalo de tiempo que dura el recorrido. Al igual que la rapidez, en un momento de tiempo determinado obtenemos la velocidad instantánea (v), la cual nos indica la rapidez y dirección del movimiento del objeto en un instante dado. La velocidad instantánea se define matemáticamente así: Esta expresión se lee como “la velocidad instantánea es igual al límite de Δx / Δt cuando t se aproxima a cero”. El intervalo de tiempo nunca llega a cero (¿por qué?); pero se aproxima a cero. Técnicamente la velocidad instantánea aún es una velocidad media; sin embargo, un tan pequeño es básicamente un promedio “en un instante de tiempo” y, por ello, la llamamos velocidad instantánea. Ejemplo: Una camioneta se encuentra en el kilómetro 70 de una carretera recta y plana al inicio de la observación; media hora después, se encuentra en el kilómetro 20. a) ¿Cuál es su velocidad promedio? b) ¿Si transcurren 42 minutos desde el inicio de la observación, cuál es su posición en km? Razonamiento: La velocidad promedio y la posición se obtienen de la ecuación.

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, ya que la tangente es cateto opuesto entre cateto adyacente.

• • • • • •

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Luego:

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• • • •

• • • •

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Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

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COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS LEYES DE DINÁMICA DE NEWTON

θ

θ

B A

A

º-

0 18

B θ

R

R = A +B BLOQUE 3

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B R

B

β

θ A

α θ A

R = A +B

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R

20 lb 120º

θ 60 lb

B

A

C R

R = A +B +C

E

A

A

D

B E C

B

D C

R = A +B +C +D+E =0 BLOQUE 3

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R= 3,4 N Y F3 =2N

45º

F2 =2N

45º F1 =2N

HAGO ESTO

αR = 58º

Y

F3

R

X

POLIGONO αR

F2

X

F1

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N b = 2u

a = 5u 75º

60º O

25º c = 3u

30º

E

d = 2,5u

S

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y

y

A

Ay

A

θ 0

x Az

θ 0

x Az

F 30º

Ay

Fx Fy

30º

F

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Relacionas el trabajo con la energía

PRELIMINARES

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RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGÍA

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Energía química

Energía mecánica

Energía cinética Energía potencial

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Energía Potencial. La energía potencial es aquella que almacena un cuerpo debido a su posición. Un arco tensado almacena energía potencial que puede liberar en la distensión. Un objeto al que se eleva desde el nivel del suelo, posee una energía potencial que puede descargar en su caída. Esta energía, ligada con la fuerza gravitacional, es llamada Energía Potencial (Ep) y depende de la masa del cuerpo que la almacena y de la altura a la que se le eleve desde un nivel convencional de referencia, normalmente el suelo: El nivel de referencia elegido afecta el valor a obtener para la Ep, como veremos, pero estaremos interesados más bien en la diferencia de energías y ésta no depende de ese nivel. Cuando una fuerza constante mueve verticalmente hacia arriba a un cuerpo de masa m con velocidad constante, sabemos que la fuerza F tiene la misma magnitud que el peso w y el trabajo que dicha fuerza hace en una desplazamiento h es: W =w h cos 0º W=mgh Dicho trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial gravitacional y tenemos, por tanto: Ep = mgh Así como hay una relación entre el trabajo y la energía cinética, también hay una relación entre el trabajo y la energía potencial, llamada Teorema del trabajo y la energía potencial, que en este caso es:

A esta expresión se le conoce como Teorema del trabajo y la energía potencial. Ejemplo: Una máquina sostiene una caja de 120 kg a una altura de 5 metros. Obtén su energía potencial.

Si la máquina puede realizar 8000 Joule de trabajo, ¿hasta qué altura desde el suelo podrá subir la caja? De la fórmula de Ep = m g h, como necesitamos altura, la despejamos quedando de la siguiente manera.

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v2 =

v=

235.2 J = 58.8 4 Kg

58.8

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m2 s2

m2 s2

= 7.66 m/s

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Realiza el siguiente ejercicio. 4. Una esfera de cerámica rueda sobre una plataforma horizontal de 3 m de altura, con rapidez constante de 4m/s y cae al suelo por uno de sus bordes. A 3.5 m de ese borde hay una alfombra y se sabe que la esfera se romperá si golpea el piso con rapidez mayor que 7 m/s o si golpea la alfombra con rapidez mayor que 8 m/s. v = 4m/s

3m

PISO

ALFOMBRA

3.5 m

a)

¿Cuál es la energía potencial de la esfera antes de caer de la mesa?

b) ¿Cuál es la energía cinética de la esfera al caer al suelo?

c) ¿Cuál es la velocidad de la esfera al caer al suelo?

d) ¿Se rompe la esfera? Explica tu respuesta. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Compara tu solución con la de tus compañeros de clase.

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Problema 3 (continuación)

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Fisica1

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