UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Departamento Acadmico de !idr"ulica e !idrología
#do LA$ORA%ORIO VISUALI&ACION DE FLU'OS
(NDICE I
INTRODUCCIÓN
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G II
EXPERIMENTOS DE LABORATORIO A MESA MESA DE DE FL FLUJO UJO LAMI LAMINA NAR R Objetiv! De!"#i$"i%& 'e( E)*i$ E+$e#ie&"i,! S*-e#i',! E+$e#ie&"i, 'e( E+$e#i.e&t B MESA MESA DE DE ANA ANALLOG/A OG/AS S DE DE STO0 STO0E E Objetiv! De!"#i$"i%& 'e( E)*i$ E+$e#ie&"i,! S*-e#i',! E+$e#ie&"i, 'e( E+$e#i.e&t C CUB CUBA DE DE RE1 RE1N NOLDS OLDS Objetiv! F*&',.e&t Te%#i" E+$e#ie&"i,! S*-e#i',! De!"#i$"i%& 'e( E)*i$ P#"e'i.ie&t Re!*(t,'! III CUESTIONARIO C*e!ti&,#i C*e!ti&,#i N C*e!ti&,#i C*e!ti&,#i N2 C*e!ti&,#i C*e!ti&,#i N3 C*e!ti&,#i C*e!ti&,#i N4 I5 CONCLUSIONES 5 BIBLIOGRAF/A • • • •
• • • •
• • • • • •
• • • •
IN%RODUCCION
M*"6! $#b(e.,! 'e 'i!e7 e& e( 8#e, 'e 9*j 'e 9*i'! #e)*ie#e& *& "&"i.ie&t e+,"t 'e (,! 'i!t#ib*"i&e! 'e ve("i',' : $#e!i%&; $# eje.$(; e( 9*j !b#e !*$e#<"ie! "*#v,! , ( (,#- 'e (,! ,(,! 'e *& ,e#$(,&; , t#,v=! 'e (! $,!! e& *&, b.b,; e& *& ".$#e!#; !b#e (, "#e!t, 'e *&, ".$*e#t,> E( "&"i.ie&t 'e( 9*j e& '! t#e! 'i.e&!i&e! 'e *& 9*i' i&".$#e!ib(e; & vi!"! ?#e"e *&, vi!i%& .8! ,.$(i, 'e .*"6,! !it*,"i&e! #e,(e! 'e( 9*j> E& e!t, $#8"ti", !e 'e!,##((,& (! $#i&"i$i! 'e( 9*j i##t,"i&,( 'e *& 9*i' i'e,( : !e ,$(i",& , !it*,"i&e! e(e.e&t,(e!> U&, ve@ e!t,b(e"i',! (,! (,! " "&'i &'i"i "i& &e! e! 'e( 'e( 9*j 9*j;; !e 'e<& 'e<&e& e& (! (! " "&" &"e$ e$t t!! 'e $te $te&" &"i, i,(( 'e
2
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
ve("i',' : ?*&"i%& 'e "##ie&te> Fi&,(.e&te !e e!t*'i,& !it*,"i&e! 'e 9*j e& '! 'i.e&!i&e!>
)ESA DE FLU'O LA)INAR* +* O,-etivo. Ob!e#v,# e( 9*j *&i?#.e Ob!e#v,# (, !*$e#$!i"i%& 'e( 9*j *&i?#.e "& (, i&te#,""i%& 'e ?*e&te! : !*.i'e#! $,#, !i.*(,# e( ".$#t,.ie&t )*e tie&e& (! 9*j! ,(#e'e'# 'e (! "*e#$! !%(i'! !*.e#-i'!> #* Fundamento te/rico* Línea de tra0ectoria1 L*-,# -e.=t#i" #e"##i' $# *&, $,#t"*(, ',', e& *& ",.$ 'e 9*j; e! (, 'e!"#i$"i%& 'e( #e"##i' 'e *&, $,#t"*(,> Línea de corriente1 E! *&, (&e, 'e 9*j )*e $!ee (, $#$ie',' 'e )*e e( ve"t# ve("i',' 'e ",', $,#t"*(, )*e "*$, *& $*&t e& (, (&e, 'e "##ie&te e! t,&-e&te , e!t, e+$#e!8&'( .,te.8ti",.e&te te&e.! 2* De.cripci/n del e3uipo* E!t8 ".$*e!t $# *&, .e!, 'e ,"e#; e& (, )*e 6,: *& i&-#e! 'e ,-*,; e& (, $,#te 'e( t,b(e# !e e&"*e&t#,& '! (8.i&,! 'e vi'#i "& *&, !e$,#,"i%& .&i., $,#, $e#.iti# e( $,! 'e *& 9*j (,.i&,#; 'i!t#ib*i'! e& e( t,b(e# 6,: *& "&j*&t 'e ,be#t*#,! )*e $*e'e& ?*&"i&,# ". !*.i'e#! ". ?*e&te!; : $,#, .,&ej,# (, $te&"i, 6,: '! $,&e(e! 'e "&t#(; *& *bi",' e& (, $,#te !*$e#i#; e( "*,( !e e&",#-, 'e (,! ?*e&te! : t# e& (, $,#te i&?e#i#; e( "*,( !e e&",#-, 'e (! !*.i'e#! : <&,(.e&te e& e( b#'e i@)*ie#' 'e (,! (8.i&,! !e e&"*e&t#,& *&, <(, ,-*j,! 6i$'=#.i",! )*e !e e&",#-,& 'e i&:e"t,# e( "(#,&te $,#, vi!*,(i@,# (, "&?#.,"i%& 'e( 9*j>
3
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
4* 5rocedimiento e6perimental Se ,b#i% (, ((,ve 'e( ,-*, : !e 'ej% )*e e!t, !e e!$,#@, *&i?#.e.e&te $# t', (, !*$e#<"ie e&t#e (,! (8.i&,! 'e vi'#i; "*i',&' )*e & )*e'e& ,t#,$,',! b*#b*j,! 'e ,i#e> Se ,b#i% (, ((,ve 'e( "(#,&te $,#, )*e 9*:e#, , t#,v=! 'e (,! ,-*j,!> Se ,b#ie#& (,! ?*e&te! : (! !*.i'e#! $e#ti&e&te! $,#, $'e# vi!*,(i@,# e( Óv,( 'e R,&i&e>
)ESA DE ANALOG(AS DE S%O7ES 4
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
+* O,-etivo.1 5i!*,(i@,"i%& : "*,&ti<","i%& 'e( 9*j $e#.,&e&te> 5i!*,(i@,"i%& 'e( ".$#t,.ie&t 'e (,! (&e,! 'e "##ie&te ,(#e'e'# 'e (! $e#<(e!> • •
#* De.cripci/n del e3uipo1 General1 E( e)*i$ e!t8 "&"ebi' $,#, -e&e#,# 9*j! $(,&! bi'i.e&!i&,(e! e& #=-i.e& (,.i&,# 'e ,$e&,! 3 .. 'e e!$e!#> P!ee *&, "8.,#, 'e 'i!i$,"i%& 'e (, e&e#-, 'e (, ?*e&te 'e !*.i&i!t# 'e ,-*, .e'i,&te b(it,! 'e vi'#i; $,!,&' (*e- , *&, "8.,#, 'e #e$! , t#,v=! 'e *&, !e#ie 'e #i<"i! 'e '&'e !,(e <&,(.e&te $# #eb!,.ie&t! , (, .e!, 'e b!e#v,"i%& "&!i!te&te e& *& vi'#i $(,& 'e .. 'e e!$e!# "*,'#i"*(,' : $,v&,'> P*e'e &ive(,#!e .e'i,&te 4 t#&i((! i&!t,(,'! e& (, b,!e : 2 &ive(e! 'e b*#b*j, i&!t,(,'! t#,&!ve#!,(.e&te> L, vi!*,(i@,"i%& 'e (,! (&e,! 'e "##ie&te !e (-#, .e'i,&te (, 'i!(*"i%& 'e -#8&*(! 'e $e#.,&-,&,t 'e $t,!i 0M&O 4> E.peci8cacione.1 C&!t#*i' &te-#,.e&te e& $(e+i-(,!!; ",(i',' "#i!t,( "e# 'e 3 .. 'e e!$e!# *&i' "& $e-,.e&t : t#&i((! )*e (! 6,"e& #e!i!te&te , (! i.$,"t! : "& -*,#&i"i&e! 'e b#&"e! "#.,'!> Tie&e i&"#$#,' *&, ",&ti',' ,$#+i.,', 'e b(it,! 'e vi'#i )*e ,"t,& ". 'i!i$,'#e!; <(t# : *&i?#.i@,'# 'e 9*j> E!t8 e)*i$,' "& *&, v8(v*(, e!?=#i", 'e 3K $,#, e( !*.i&i!t# 'e ,-*, 'e (, ?*e&te e+te#&, : '! v8(v*(,! e!?=#i",! 'e 2K $,#, e( 'e!,-e> E!t8 e)*i$,' "& *&, "8.,#, 'e !,(i', $,#, #e"-e# e( ,-*, )*e !,(e 'e (, .e!, $,#, !* ev,"*,"i%&> Dimen.ione.1 A(t*#,
..
A&"6
44 ..
L,#-
..
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G E!$e!# 'e (,! $(,&"6,! Pe! &et
3 .. 2> 0-
Pe! b#*t
3> 0-
2* E6periencia. .ugerida.1 5i!*,(i@,"i%& : "*,&ti<","i%& 'e( 9*j $e#.,&e&te> 5i!*,(i@,"i%& 'e( ".$#t,.ie&t 'e (,! (&e,! 'e "##ie&te ,(#e'e'# 'e $e#<(e!> 5i!*,(i@,"i%& 'e( 9*j , t#,v=! 'e *&, !e#ie 'e t*be#,!> C.$#b,"i%& 'e (, i.$e#.e,bi(i',' 'e *&, (&e, 'e "##ie&te> De.!t#,"i%& 'e (, e"*,"i%& 'e "&ti&*i','> C8("*( 'e( NQ 'e Re:&('!> 4* E6periencia del e6perimento1 E& e( (,b#,t#i 'e 9*i'!; e( $#?e!# )*e &! -*i 6i@ )*e &! "&"e&t#,.! e& vi!*,(i@,# e( ".$#t,.ie&t 'e (, "##ie&te 'e 9*j , t#,v=! 'e (! 'i?e#e&te! "*e#$! )*e "("8b,.! !b#e (, .e!, 'e A&,(-,! 'e Ste! $*'ie&' ve# 'e e!t, .,&e#, (, ",$, (i.ite; (, @&, 'e !e$,#,"i%& : (, e!te(,> Ge&e#,(.e&te (, ",$, (i.ite v,#i,b, e&t#e 2 , 4> ".> P*'i.! b!e#v,# )*e 'e$e&'e .*"6 'e (, ?#., -e.=t#i", 'e( "*e#$ : e( 8&-*( 'e i&"(i&,"i%& )*e ?#., "& (,! (&e,! 'e "##ie&te> T,.bi=& e( $#?e!# &! e+$(i"% )*e e!t, 'i!t#ib*"i%& e! .*: i.$#t,&te $,#, #e,(i@,# (! $i(,#e! 'e *& $*e&te (, $#e!i%& 'ebe e!t,# .*: bie& 'i!t#ib*i',> A'e.8! (, &i", ?#., -e.=t#i", )*e te&'#8 e( .i!. ".$#t,.ie&t ,*&)*e e( 8&-*( 'e i&"(i&,"i%& v,#i=>
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
CU$A DE RE9NOLDS +* O,-etivo. Ob!e#v,# (, 'i?e#e&"i, ?!i", e+i!te&te e&t#e *& 9*j (,.i&,# : *& 9*j t*#b*(e&t "& (, ,:*', 'e *& "(#,&te i&:e"t,' e& e( eje 'e *& t*b 'e vi'#i 'e .. 'e 'i8.et#> #* Fundamento te/rico Flu-o. Laminare. 0 %ur,ulento. E!t! '! ti$! 'e 9*j *&, ".bi&,"i%& e& .,:# .e&# -#,' 'e *& 'e (! '!; e! .*: i.$#t,&te $# (! e?e"t! .,#",',.e&te 'i!ti&t! )*e tie&e& !b#e *&, v,#ie',' 'e ",#,"te#!ti",! 'e( 9*j; i&"(*:e&' $e#'i',! 'e e&e#-,; $e#<(e! 'e ve("i','; : .e@"(, 'e .,te#i,(e! t#,&!$#t,'!> O!b#&e Re:&('! 'e.!t#% e& 3 )*e 6,b, '! ti$! "(,#,.e&te 'i?e#e&te! 'e 9*j; e( $#i.e# L,.i&,# vi!"!; "& e( .vi.ie&t #e(,tiv 'e $,#t"*(,! "*##ie&' , *&, e!",(, .(e"*(,#; (, vi!"!i','
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G j*e-, *& $,$e( !i-&i<",tiv> E( !e-*&' ti$ 'e 9*j 'e&.i&,' 9*j t*#b*(e&t e& '&'e (,! $,#t"*(,! .*e!t#,& *& .vi.ie&t i##e-*(,#; e& *& i&te#v,( .*: b#eve 'e tie.$ : *&, t#,:e"t#i, e##8ti", 'e (, $,#t"*(, '*#,&te *& i&te#v,( .8! (,#- 'e tie.$> U&, ",#,"te#!ti", $,#ti"*(,# 'e (, t*#b*(e&"i, e! !* i##e-*(,#i','; ". e& (, ,""i%& 'e (,! (,!; : & tie&e *&, "&<-*#,"i%& b!e#v,b(e ". e& (! -#,&'e! t#be((i&! O 9*j! $e#t*#b,'!>
N:mero de Re0nold. E( &.e# 'e Re:&('! #e(,"i&, (, 'e&!i','; vi!"!i','; ve("i',' : 'i.e&!i%& t$i", 'e *& 9*j e& *&, e+$#e!i%& ,'i.e&!i&,(; )*e ,$,#e"e e& .*"6! ",!! #e(,"i&,' "& e( 6e"6 'e )*e e( 9*j $*e', "&!i'e#,#!e (,.i&,# &.e# 'e Re:&('! $e)*e7 t*#b*(e&t &.e# 'e Re:&('! -#,&'e> 2* E6periencia. .ugerida. • •
Dete#.i&,"i%& e+$e#i.e&t,( 'e( N.e# 'e Re:&('!> 5i!*,(i@,"i%& 'e (! 9*j! (,.i&,#e! : t*#b*(e&t!>
4* De.cripci/n del e3uipo General E( e)*i$ e!t8 "&!t#*i' &te-#,.e&te e& b,!ti'# .et8(i" "& ,.$(i! $,&e(e! 'e b!e#v,"i%& 'e vi'#i t#,&!$,#e&te 'e .. 'e e!$e!#> E( e)*i$ "&!t, 'e 2 $ie@,!> U&, b,!e "&!t#*i', e& e!t#*"t*#, t*b*(,# $,#, ,(j,# (, "*b, "&!t#*i', &te-#,.e&te 'e $e#<(e! e!t#*"t*#,(e!> E.peci8cacione.
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G E( e)*i$ e!t8 "&"ebi'; "& <&e! 'e ?,"i(i',' 'e t#,&!$#te e& '! $ie@,!> L, "*b, 'e Re:&('!> L, .e!, 'e !$#te> L, "*b, tie&e (,! !i-*ie&te! 'i.e&!i&e! L,#-
2 ..
A&"6
..
A(t*#,
..
Pe! &et
0-
L, .e!, 'e !$#te ?,b#i",' "& e!t#*"t*#, t*b*(,#; #e.,t, e& !* $,#te !*$e#i# e& *& .,#" 'e $e#<( ,&-*(,# 'e 2K + 2K + 4K : tie&e (,! !i-*ie&te! 'i.e&!i&e! L,#-
..
A&"6
..
A(t*#,
4 ..
Pe! &et
34> 0-
L,! v8(v*(,! 'e "&t#( : #e-*(,"i%& !& 'e b#&"e ti$ ".$*e#t, 'i!t#ib*i'! e& 2 'e 34K $,#, "&t#( 'e &ive(e! 'e 2K $,#, "&t#( 'e ,-*, 'e i&-#e! 'e 3K $,#, e( "&t#( 'e (, !,(i', 'e( ,-*, 'e (, "*b,> Dimen.ione. 0 pe.o. del con-unto L,#- tt,( "& ,""e!#i!
4 ..
A&"6 tt,( "& ,""e!#i!
..
A(t*#, tt,( "& ,""e!#i!
..
;* 5rocedimiento
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G E( t,&)*e 'e b!e#v,"i%& $!ee *& !i!te., 'i!i$,'# 'e e&e#-, 'e( ,-*, 'e !*.i&i!t# 'e .' )*e e( &ive( !*be !i& $e#t*#b,"i&e! 6,!t, e&"&t#,# e( #eb!e )*e !e e&",#-, 'e .,&te&e# !ie.$#e "&!t,&te (, ",#-, !b#e (, !,(i', '*#,&te (, e+$e#ie&"i,> E( !i!te., 'e i&:e""i%& 'e( "(#,&te $,#, (, vi!*,(i@,"i%& 'e (, ve&, 9*i',; "&!i!te e& '! t,&)*e! $e)*e7! "&e"t,'! e& !e#ie U& !*$e#i# 'e "" e! e( t,&)*e 'e ,(.,"e&,.ie&t 'e( "(#,&te; t#, i&?e#i# 'e "" E!t8 $#vi!t, 'e 2 v8(v*(,! 'e ,-*, 'e 4K )*e $e#.ite& (, '!i<","i%& &e"e!,#i, 'e( "(#,&te $,#, ",', e+$e#ie&"i, : $!ee *& ,-*je# 'e ve&ti(,"i%& $,#, ',#(e ",#-, : *&, .,:# 9*i'e@ , (, i&:e""i%& 'e( "(#,&te>
L, i&:e""i%& 'e( "(#,&te !e e?e"t, .e'i,&te *& i&:e"t# 'e > .. 'e 'i8.et#; 'i#e"t,.e&te !b#e e( eje 'e *& t*b 'e vi'#i t#,&!$,#e&te 'e .. 'e 'i8.et# i&?e#i# )*e e! '&'e !e vi!*,(i@, #e-.e&e! 'e( 9*j #e!*(t,&te> <* Re.ultado.
E( &.e# 'e Re:&('! )*e', 'ete#.i&,', $# (, !i-*ie&te e+$#e!i%& ℜ=
VL v
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
D&'e L : 5 !& *&, (&-it*' : ve("i',' ",#,"te#!ti",!; v
#e!$e"tiv,.e&te; : v
T2Q"
−6
10
e! (, vi!"!i',' "i&e.8ti",> P,#,
.2!
E& e!te te#"e# e&!,: !e e?e"t*% *&, !e#ie 'e .e'i"i&e! $,#, ".$#b,# )*e ( 'ete#.i&,' e& (, "(,!i<","i%& 'e 9*j! (,.i&,#e! : t*#b*(e&t! , t#,v=! 'e ( vi!*,(i@,' "i&"i', "& ( 'ete#.i&,' e+$e#i.e&t,(.e&te $# e( N.e# 'e Re:&('!> MEDICION 2 3 4
OBSER5ACION L,.i&,# L,.i&,# T#,&!i"i&,( T*#b*(e&t
5OLUMEN .( 34 43 44
TIEMPO ! 2>4 2>22 > >2
Se $#"e'e , bte&e# e( N.e# 'e Re:&('! $,#, ",', ",!> L, vi!"!i',' "i&e.8ti", 'e( ,-*, , T23>C e!
Di8.et# . >
5i!"!i',' .2! > 3
1 (, 6e.! bte&i' i&te#$(,&' (,! vi!"!i','e! 'e( ,-*, , T2 C )*e e! > N>.!2 : , T3C )*e e! > N>.! 2>
MEDICIO N
5OLUME N .(
TIEMPO ! 2>4
2
34
2>22
3
43
>
4
44
>2
Si e(
ℜ
.3! >EV 3>EV 2>EV >2EV
5A .! >3 3 >4 3 >33 4 > 2
Re >4
RGIMEN DE FLUJO L,.i&,#
>
L,.i&,#
33>4 T#,&!i"i& ,( 44> T*#b*(e&t 3
W 23; e&t&"e! e( 9*j !e 'e&.i&, (,.i&,#>
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
Si e( 23
≤ ℜ≤
; e&t&"e! e( 9*j !e 'e&.i&, 'e t#,&!i"i%&
i&te#.ite&te> Si e(
ℜ
; e&t&"e! !e t#,t, 'e *& 9*j t*#b*(e&t>
C& (! ',t! bte&i'! e+$e#i.e&t,(.e&te !e ".$#*eb, )*e (! 9*j! "i&"i'e& "& (! )*e !e b!e#v,#&> CUES%IONARIO No=+1 )ESA LA)INAR De<&, (! "&"e$t! te%#i"! : e( $#"e'i.ie&t , !e-*i# $,#, bte&e# (! !i-*ie&te! 9*j!; ,'e.8! 'e -#,<",#(! > FLU'O UNIFOR)E Se 'e<&e 9*j *&i?#.e ,( 9*j bi'i.e&!i&,( $(,& .8! !i.$(e :, )*e t',! (,! $#$ie','e! 'e( 9*i' !e .,&tie&e& "&!t,&te! e& t', *& 8#e,; ?#.8&'!e 'e e!t, .,&e#, (&e,! 'e "##ie&te #e"t,! : $,#,(e(,! e&t#e !> S( $*e'e "*##i# e& *& ",&,( $#i!.8ti" #e"t; "& $e&'ie&te "&!t,&te; e( ",&,( 'ebe !e# ( !*<"ie&te.e&te (,#-; $*e! ,( i&i"i e( .vi.ie&t 'e( 9*j !e#8 ,"e(e#,' $# (, -#,ve','; $e# 'e!$*=! 'e #e"##e# *& "ie#t t#,. e( 9*j !e e!t,bi(i@,#8 : !e vi!*,(i@,#8 *&i?#.e> Si (, ve("i',' 'e( 9*j U e! $,#,(e(, ,( eje + !e te&'#8 )*e E&t&"e! I&te-#,&' C e! *&, "&!t,&te 'e i&te-#,"i%&; e(e-i.! C Se ve )*e (,! (&e,! e)*i$te&"i,(e! !& $,#,(e(,! ,( eje :> L, ?*&"i%& 'e "##ie&te !e#8
2
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
Flujo uniforme
> FLU'O FUEN%E U&, ?*e&te e! *&, (&e, &#.,( ,( $(,& X1 'e!'e (, "*,( !e i.,-i&, ,( 9*i' -e&e#,&' *& 9*j *&i?#.e e& t',! (,! 'i#e""i&e! : e& 8&-*(! #e"t! , e((,> E( 9*j tt,( $# *&i',' 'e tie.$ : *&i',' 'e 8#e, #e"ibe e( &.b#e 'e i&te&!i',' 'e (, ?*e&te> Si q e! (, #,@%& v(*.=t#i", 'e 9*i'; $# *&i',' 'e $#?*&'i','; )*e !,(e 'e (, ?*e&te; !e 'e'*"e )*e F*&"i%& )*e #e$#e!e&t, (, e"*,"i%& 'e *&, ?,.i(i, 'e "#"*(! "&"=&t#i"! "e&t#,'! e& e( #i-e&> L,! (&e,! 'e "##ie&te !& (&e,! #,'i,(e! !,(ie&te!>
Flujo Fuente
3
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G > FLU'O SU)IDERO U& 9*j !*.i'e# e! ( "&t#,#i , *& 9*j ?*e&te> De (, !i.et#, 'e (, ?*&"i%& "##ie&te i&.e'i,t,.e&te !e 'e'*"e )*e e!te 9*i' ,b!#be 'e!'e e( #i-e&; $# "&!i-*ie&te !e ((e-, , vi!*,(i@,# (&e,! 'e "##ie&te #,'i,(e! 6,"i, 'e&t# 'e( #i-e&>
Fuente sumidero
> ?VALO DE RAN7INE E( %v,( 'e R,&i&e !e ', $# (, !*$e#$!i"i%& 'e *& 9*j *&i?#.e; *& 9*j ?*e&te : *& 9*j !*.i'e#> O"*##e "*,&' (, (&e, 'e "##ie&te e! *&, "*#v, "e##,', : !e $*e'e #ee.$(,@,# $# *&, !*$e#<"ie !%(i',; : tie&e (, ?#., 'e *&, e(i$!e $e# ,(- .8! ,"6,t,',> E!t !e $*e'e vi!*,(i@,# e& (, .e!, (,.i&,#>
4
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
Óvalo de Rankine
CUES%IONARIO No=#1 )ESA DE ANALOG(AS DE S%O7E > Con re.pecto a la )e.a de Analogía. de Sto@e de.cri,a .i e. po.i,le realiBar lo. .iguiente. e6perimento. 0 detalle el procedimiento 3ue .e de,ería .eguir para lograrlo1 > Vi.ualiBaci/n 0 cuanti8caci/n de u-o permanente* S e! $!ib(e vi!*,(i@,# e( 9*j $e#.,&e&te; :, )*e te&'#,.! e( ",*',( "&!t,&te; : ,'e.8! e( 8#e, e! "&"i', &! $#$#"i&,& (,! .e'i',! 'e (, .e!,; (, ve("i',' #e!*(t, !e# "&!t,&te bte&i=&'!e ,! *& 9*j $e#.,&e&te>
>
Vi.ualiBaci/n 0 comportamiento de la. línea. de corriente alrededor de per8le. o cuerpo. impermea,le.* Se (-#, .e'i,&te (, 'i!(*"i%& 'e $e#.,&-,&,t 'e $t,!i e!te "(#,&te ', *&, "(#,"i%& .#,', ,( 9*i' e& e!te ",! ,-*,; $e#.iti=&'&! vi!*,(i@,# (,! ?#.,! )*e ,')*ie#e& (,! (&e,! 'e 9*j ,( "6",# "& (! "*e#$!; 'e$e&'ie&' 'e (, -e.et#, 'e( $e#<( "(",'>
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
> Vi.ualiBaci/n 0 pertur,aci/n del pa.o de un u-o uniorme a trav. de una .erie de tu,ería. de e-e perpendicular al plano del u-o* S; e! $!ib(e vi!*,(i@,# e!t, $e#t*#b,"i%&; :, )*e ",', ve@ )*e !e ",.bi, e( $e#<(; !e $*e'e ve# e( ".$#t,.ie&t 'e( 9*j t' 'e$e&'e 'e (, -e.et#, 'e (! $e#<(e!> F*e#, 'e (, !*$e#<"ie (,! (&e,! !& $,#,(e(,!; e& (, ?#,&j, e( 9*i' !e ".$#t, 'e ?#., i'e,( ",$, (.ite>Vi.ualiBaci/n de un do,lete*
> Determinaci/n del N:mero de Re0nold.* U& 'e (! ?e&%.e&! )*e !e $#'*"e e& (, Me!, 'e A&,(-,! 'e Ste e#, (, !e$,#,"i%& 'e (,! (&e,! 'e "##ie&te 'e( 9*j *&i?#.e 'e (,! $,#e'e! 'e( "*e#$; e+$&-, !* ,"*e#' 'e!,"*e#' ,"e#", 'e (,! !i-*ie&te! ,<#.,"i&e!; "it,&' "&"e$t! bib(i-#,?, #evi!,',> Se 'ebe , (, i&9*e&"i, 'e (,! $,#e'e! 'e( "*e#$
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G L, @&, 'e!"(#i', t., e( &.b#e 'e ",$, (.ite De&t# 'e (, @&, 'e!"(#i', e( 9*j e! &*( P,#, #e,(i@,# e( ,&8(i!i! 'e 9*j 'e&t# 'e (, @&, 'e!"(#i', !e 'ebe "&"e# (, vi!"!i','> CUES%IONARIO No=21 )ESA LA)INAR 9 )ESA DE ANALOG(AS DE S%O7E Re!$&', (,! !i-*ie&te! $#e-*&t,! 'e ?#., "(,#, : "&"i!, > E. po.i,le apreciar el conocimiento de la. línea. de un u-o uniorme alrededor de un cuerpo idrodin"mico por medio de la )e.a Laminar S e! $!ib(e ,$#e"i,# (,! (&e,! 'e( 9*j *&i?#.e; :, )*e "& (! bjet! 6i'#'i&8.i"! #e-i&e! 'e e!te(,! .*: $e)*e7,! (,! ",#,"te#!ti",! 'e ,##,!t#e !e 'ebe& , (,! ?*e#@,! t,&-e&"i,(e! vi!"!,! )*e !e eje#"e& !b#e (, !*$e#<"ie>
> E. po.i,le vi.ualiBar un u-o uniorme en la )e.a Laminar 5or 3u Si uera po.i,le de.cri,a el procedimiento a .eguir* S e! $!ib(e : !e 6,"e 'e (, !i-*ie&te .,&e#, !e &ive(, (, .e!, 'e .' )*e & 6,:, &i&-*&, b*#b*j,; !e ((e&, (, "8.,#, 'e ,-*, , *&, ve("i',' "&!t,&te : !e i&:e"t, (, ti&t, 9*#e!"e&te .e'i,&te (,! ,-*j,! 6i$'=#.i",!> > Se puede ver el patr/n de u-o alrededor de Cuerpo. Cilíndrico. en la )e.a de Sto@e.* S; .e'i,&te e( "(#,&te )*e !e ,-#e-, !e 6,"e .8! !e&"i(( ve# e( 9*j )*e -e&e#,& (! 'i?e#e&te! "*e#$!>
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G > De8na .i la. línea. de corriente .on impermea,le. o como puede .er compro,ada en cada una de la. me.a. en el la,oratorio* S; (,! (&e,! 'e "##ie&te !& i.$e#.e,b(e! :, )*e e& &i&-*&, 'e (,! $#*eb,! #e,(i@,',! e& e( (,b#,t#i !e "#*@,b,& (,! (&e,! 'e "##ie&te> > E. po.i,le o,.ervar lo. u-o. ,".ico. en la,oratorio Ela,ore un cuadro con lo. u-o. ,".ico. 0 diga cu"le. .on capace. de realiBar.e en cada me.a*
Me!, L,.i&,#
F(*j (,.i&,#
Me!, 'e Ste!
F(*j (,.i&,# : F(*j t*#b*(e&t
C*b, 'e Re:&('!
F(*j (,.i&,#; F(*j t*#b*(e&t : F(*j T#,&!i"i&,(
CUES%IONARIO No=41 CU$A DE RE9NOLDS > De8na lo. .iguiente. concepto.1 Flu-o Laminar %ur,ulento 0 %ran.icional Se ((,., 9*j (,.i&,# "##ie&te (,.i&,#; ,( .vi.ie&t 'e *& 9*i' "*,&' =!te e! #'e&,'; e!t#,ti<",'; !*,ve> E& *& 9*j (,.i&,# e( 9*i' !e .*eve e& (8.i&,! $,#,(e(,! !i& e&t#e.e@"(,#!e : ",', $,#t"*(, 'e 9*i' !i-*e *&, t#,:e"t#i, !*,ve; ((,.,', (&e, 'e "##ie&te> E( 9*j (,.i&,# e! t$i" 'e 9*i'! , ve("i','e! b,j,! vi!"!i','e! ,(t,!; .ie&t#,! 9*i'! 'e vi!"!i',' b,j,; ve("i',' ,(t, -#,&'e! ",*',(e! !*e(e& !e# t*#b*(e&t!> E( &.e# 'e Re:&('! Re e! *& $,#8.et# ,'i.e&!i&,( i.$#t,&te e& (,! e"*,"i&e! )*e 'e!"#ibe& e& )*= "&'i"i&e! e( 9*j !e#8 (,.i&,# t*#b*(e&t> P,#, *& 9*i' )*e "i#"*(, $# e( i&te#i# 'e *&, t*be#, "i#"*(,# #e"t,; e( &.e# 'e Re:&('! vie&e ',' $# ℜ=
Vs∗ D ν
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
D&'e 5! ve("i',' ",#,"te#!ti", 'e( 9*i' D 'i8.et# 'e (, t*be#, , t#,v=! 'e (, "*,( "i#"*(, e( 9*i' (&-it*' ",#,"te#!ti", 'e( !i!te., 5 vi!"!i',' "i&e.8ti", 'e( 9*i' E& e( ",! 'e 9*i' )*e !e .*eve e& *& t*b 'e !e""i%& "i#"*(,#; e( 9*j $e#!i!te&te !e#8 (,.i&,# $# 'eb,j 'e *& &.e# 'e Re:&('! "#ti" 'e ,$#+i.,',.e&te 23>
Distribución de velocidades en un tubo con flu o laminar.
Flujo laminar de un fluido perfecto en torno al erfil de un ob eto
P,#, v,(#e! 'e 2 3YReY4 $,#, 9*j i&te#& e& t*be#,! "i#"*(,#e! (, (&e, 'e( "(#,&te $ie#'e e!t,bi(i',' ?#.,&' $e)*e7,! &'*(,"i&e! v,#i,b(e! e& e( tie.$; .,&te&i=&'!e !i& e.b,#- 'e(-,',> E!te #=-i.e& !e 'e&.i&, 'e t#,&!i"i%& 9*j t#,&!it#i>
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
P,#, v,(#e! 'e ReZ4 ; $,#, 9*j i&te#& e& t*be#,! "i#"*(,#e! 'e!$*=! 'e *& $e)*e7 t#,. i&i"i,( "& !"i(,"i&e! v,#i,b(e!; e( "(#,&te tie&'e , 'i?*&'i#!e e& t' e( 9*j> E!te #=-i.e& e! ((,.,' t*#b*(e&t; e! 'e"i# ",#,"te#i@,' $# *& .vi.ie&t 'e *& 9*i' )*e !e ', e& ?#., ",%ti",; e& )*e (,! $,#t"*(,! !e .*eve& 'e!#'e&,',.e&te : (,! t#,:e"t#i,! 'e (,! $,#t"*(,! !e e&"*e&t#,& ?#.,&' $e)*e7! #e.(i&! ,$e#i%'i"!; & "#'i&,'! ". $# eje.$( e( ,-*, e& *& ",&,( 'e -#,& $e&'ie&te> Debi' , e!t; (, t#,:e"t#i, 'e *&, $,#t"*(, !e $*e'e $#e'e"i# 6,!t, *&, "ie#t, e!",(,; , $,#ti# 'e (, "*,( (, t#,:e"t#i, 'e (, .i!., e! i.$#e'e"ib(e; .8! $#e"i!,.e&te ",%ti",>
Di!t#ib*"i%& 'e ve("i','e! $,#,(e(,! (&-it*'i&,(e! e& e( i&te#i# 'e *& t*b "& 9*j t*#b*(e&t> A (, 'e#e"6, e( 9*j i&!t,&t8&e , (, i@)*ie#', e( 9*j $#.e'i,'> N:mero de Re0nold. crítico Re0nold. crítico .uperior 0 Re0nold. crítico inerior* E( &.e# 'e Re:&('! Re e! *& &.e# ,'i.e&!i&,( *ti(i@,' e& .e"8&i", 'e 9*i'!; 'i!e7 'e #e,"t#e! : ?e&%.e&! 'e t#,&!$#te $,#, ",#,"te#i@,# e( .vi.ie&t 'e *& 9*i'> E( "&"e$t ?*e i&t#'*"i' $# Ge#-e G,b#ie( Ste! e& ; $e# e( &.e# 'e Re:&('! ?*e &.b#,' $# O!b#&e Re:&('! 42V2; )*ie& $$*(,#i@% !* *! e& 3> 2
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
P,#, e&"&t#,# e( !i-&i<",' 'e !* $,#8.et# ,'i.e&!i&,(; Re:&('! 6i@ (,! e+$e#ie&"i,! 'e .vi.ie&t 'e ,-*, , t#,v=! 'e t*b! 'e "#i!t,( ". !e .*e!t#, e& (, <-*#,> E( v,(# "#ti" 'e( &.e# 'e Re:&('! 'ete#.i&, e( *.b#,( e&t#e e( ".$#t,.ie&t (,.i&,# : t*#b*(e&t e& e( .vi.ie&t 'e *& 9*i'>
Se 6,& bte&i' v,(#e! 'e Re 2; : Re 4; ,&te! 'e )*e e( 9*j !e v*e(v, t*#b*(e&t> E!t! v,(#e! !& ((,.,'! &.e#! "#ti"! !*$e#i#e! 'e Re:&('!; & tie&e& v,(# $#8"ti" ,(-*& 'e!'e e( ..e&t e& )*e (,! t*be#,! #'i&,#i,! tie&e& i##e-*(,#i','e! )*e #i-i&,& 9*j! t*#b*(e&t! $,#, v,(#e! .*"6 .e&#e!> C.e&@,&' "& *& 9*j t*#b*(e&t e& e( t*b 'e vi'#i; Re:&('! e&"&t#% )*e !e "&ve#t, e& (,.i&,# "*,&' (, ve("i',' !e #e'*", 6,!t, )*e Re !e 6i"ie#, .e&# )*e 2;> E!te e! e( &.e# 'e Re:&('! "#ti" i&?e#i# $,#, .vi.ie&t 'e 9*i'! e& t*be#,! : e! e( 'e ve#','e#, i.$#t,&"i, $#8"ti",> E& (,! i&!t,(,"i&e! *!*,(e!; e( 9*j ",.bi,#8 'e (,.i&,# , t*#b*(e&t e& e( i&te#v,( 'e &.e#! 'e Re:&('! e&t#e 2; : 4;>
> Realice un e.3uema de comparaci/n del n:mero de Re0nold. .uperior e inerior de8na valore. caracterí.tico. e.ta,ilidad 0 acilidad de o,tenci/n variaci/n etc*
2
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
> E6pli3ue 0 realice e.3uema. de la e6periencia de la,oratorio poniendo e.pecial na.i. a lo. concepto. del u-o laminar 0 tur,ulento a.í como el momento de determinar lo. n:mero. de Re0nold. crítico. .uperior e inerior* C,be .e&"i&,# )*e e& (, e+$e#ie&"i, 'e (,b#,t#i !e t#,t, 'e ".$#b,# (, b!e#v,"i%& 'e (! ti$! 'e 9*j (,.i&,# t*#b*(e&t "& e( &.e# 'e Re:&('! ",("*(,'> Se t.,#& .e'i',! e& 4 ",!i&e!>
22
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
23
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G CONCLUSIONES
, A(t, t*#b*(e&"i, e& e( 9*j 'e e&t#,',> E& $,#ti"*(,# $,#, $#*eb,! e& t&e(e! 'e vie&t; 6,"e )*e (! #e!*(t,'! &*&", !e,& i-*,(e! e&t#e '! t&e(e! 'i?e#e&te!> b G#,'ie&te! 'e $#e!i%& ,'ve#!! ". (! )*e !e -e&e#,& e& "*e#$! -#*e!!; $e&et#,& $# ,t#8! e( 9*j : , .e'i', )*e !e 'e!$(,@,& 6,"i, 'e(,&te ( [,##,&",&[> " C,(e&t,.ie&t 'e (, !*$e#<"ie $# e( 9*i'; ,!"i,' : 'e#iv,' 'e( "&"e$t 'e e&t#$,; !i (, !*$e#<"ie 'e "&t,"t e!t8 .*: ",(ie&te; t#,&!.iti#8 e!, e&e#-, ,( 9*i' : !i e!t, t#,&!?e#e&"i, e! ( !*<"ie&te.e&te -#,&'e !e $,!,#8 , 9*j t*#b*(e&t> ' C. e#, 'e e!$e#,#!e; ,( ,*.e&t,# (, ve("i',' 'e 9*j !e $,!, 'e *& #=-i.e& (,.i&,# , *& t*#b*(e&t; : ". "&!e"*e&"i, ,*.e&t, e( &.e# 'e Re:&('! : !e b!e#v, (, ?#.,"i%& 'e v%#ti"e!> e U&, ve@ ,&,(i@,'! (! #e!*(t,'! e! $!ib(e ,<#.,# )*e !& !,ti!?,"t#i!> P*e!t )*e e& t'! (! ",!!; e( #=-i.e& 'e 9*j bte&i' e+$e#i.e&t,(.e&te "i&"i'e "& e( e!$e#,'> I&"(*! e& *& $,# 'e ",!i&e! ?*e $!ib(e bte&e# v,(#e! "e#",&! , (, ?#&te#,> C,be #e"#',# )*e '*#,&te (, e+$e#i.e&t,"i%& !e *e 'eb, e!t,# 'e&t# 'e( #=-i.e& 'e!e,'> ? L! #e!*(t,'! bte&i'! "i&"i'e& , (, $e#?e""i%& "& (,! b!e#v,"i&e! #e,(i@,',! '*#,&te (, $#8"ti",; '&'e *&, 'e(-,', (&e, 'e vi(et, 'e -e&"i,&, e& e( t*b 'e&t,b, *& 9*j (,.i&,#; .ie&t#,! )*e v%#ti"e! 'e vi(et, 'e -e&"i,&, i&'i",b,& *& #=-i.e& t*#b*(e&t> - C. e#, 'e e!$e#,#!e; ,( ,*.e&t,# (, ve("i',' 'e 9*j !e $,!, 'e *& #=-i.e& (,.i&,# , *& t*#b*(e&t; : ". "&!e"*e&"i, ,*.e&t, e( &.e# 'e Re:&('! : !e b!e#v, (, ?#.,"i%& 'e v%#ti"e!> 6 Si bie& (, $e#,"i%& *&it,#i, e!t*'i,', & e! $,#ti"*(,#.e&te ,t#,"tiv,; (, ".$#e&!i%& 'e (! e?e"t! 'e 9*j e& e( #=-i.e& 'e 9*j e! !*.,.e&te i.$#t,&te> E( &.e# 'e Re:&('! e! )*i@8 e( &.e# ,'i.e&!i&,( .8! *ti(i@,' e& "8("*(! 'e i&-e&ie#, : !* ".$#e&!i%& ,'e"*,', #e!*(t, ?*&',.e&t,(> i L! bjetiv! ?*e#& !,ti!?e"6!; $*e! & !%( !e bt*vie#& #e!*(t,'! ,'e"*,'!; !i& )*e !e ".$#e&'i% ,'e"*,',.e&te (, #e(,"i%& 'e (, ve("i',' "& e( #=-i.e& 'e 9*j : (! e?e"t! e& e( &.e# 'e Re:&('!>
24
MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G
2
