Mecánica de Fluidos
CURSO: MECANICA DE FLUIDOS DOCENTE: IING. SILVA LINDO MARCO ANTONIO ALUMNO: ALUMN O: GABRIEL CASTILLEO EMERSON CODIGO: !"#.!$.%.&## TEMA: LABORA LABORATORIO' VISUALI(ACION VISUALI(ACION DE FLUOS FLUOS FEC)A: !$*!#*#!+,
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Mecánica de Fluidos
Mecánica de Fluidos
INTRODUCCIÓN El presente informe tiene como finalidad verificar experimentalmente y en forma objetiva la teoría acerca del flujo de un fluido real además de su interacción con diversos perfiles. De modo que podamos observar las diferentes configuraciones de las líneas de corriente y apreciar la variación de estas, en relación a las superficies con las que chocan.
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I.
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%isuali'ar flujos laminares y su interacción con diversos perfiles,
apreciando la configuración de las líneas de corriente. bservar la naturale'a de la capa límite y la influencia de la
posición del punto de separación.
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Trayectorias, líneas del trazador y líneas de corriente
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En el análisis de problemas de mecánica de fluidos frecuentemente resulta ventajoso disponer de una representación visual de un campo de flujo. #al representación se puede obtener mediante las trayectorias, las líneas del tra'ador y las líneas de corriente. na trayectoria está constituida por la curva tra'ada en su movimiento por una partícula de fluido. -ara determinar una trayectoria, se puede identificar a una partícula de fluido en un instante dado, por ejemplo, mediante el uso de un colorante tinta/, y tomar fotografías de su movimiento con un tiempo de exposición adecuado. 0a línea tra'ada por la partícula constituye entonces una trayectoria. -or otra parte, podemos preferir fijar nuestra atención en un punto fijo del espacio, e identificar, empleando tambi1n un colorante, todas las partículas que pasan a trav1s de este punto. Despu1s de un corto periodo tendremos entonces cierta cantidad de partículas de fluido identificables en el flujo, todas las cuales han pasado en alg2n momento a trav1s del punto fijo previamente seleccionado. 0a línea que une todas estas partículas define una línea del tra'ador.
Flujos viscosos y no viscosos El estudio del movimiento de un fluido alrededor de un sólido y viceversa tiene gran inter1s práctico, desde el dise3o de los aviones, de pilotes de puentes, hasta el efecto que le da al balón un jugador de f2tbol. &upongamos un cuerpo sim1trico como un cilindro, como vemos en la figura, las líneas de corriente se reparten sim1tricamente. 0a velocidad del fluido es nula en los extremos de su diámetro hori'ontal y máxima en los extremos de su diámetro vertical, pasando por valores intermedios para diámetros que tengan otra orientación.
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&i el fluido es ideal, las fuer'as se distribuyen sim1tricamente alrededor del cuerpo de modo que las fuer'as debidas a la presión se anulan de dos en dos en los extremos de cada diámetro. 0a resultante de las fuer'as que ejerce el fluido sobre el cuerpo es nula. -or tanto, se dará la paradoja de que un cuerpo sim1trico no es arrastrado cuando se coloca en el seno de una corriente de un fluido perfecto. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen4 sin embargo4 se tienen numerosos problemas donde esta hipótesis puede simplificar el análisis y al mismo tiempo ofrecer resultados significativos. &i bien, los análisis simplificados siempre
son
deseables, los resultados deben
ser
ra'onablemente exactos para que tengan alg2n valor/. Dentro de la subdivisión de flujo viscoso podemos considerar problemas de dos clases principales. 5lujos llamados incompresibles, en los cuales las variaciones
de
densidad
son
peque3as
y
relativamente
poco
importantes. 5lujos conocidos como compresibles donde las variaciones de densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy altas. -or otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos.
-odemos observar que las líneas de corriente son sim1tricas respecto al eje x. El fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro una ve' que ha incidido en el punto ). Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de punto de estancamiento. )l igual
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que en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una capa límite en las cercanías de la pared sólida del cilindro. +onsid1rese momentáneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro, suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura, este flujo resulta sim1trico respecto tanto al eje x como al eje y. 0a velocidad alrededor del cilindro crece hasta un valor máximo en el punto D y despu1s disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. -ara un flujo no viscoso, un incremento en la velocidad siempre va acompa3ado de una disminución en la presión, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presión sobre la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto ) al punto D y despu1s se incrementa al pasar del punto D hasta el E. -uesto que el flujo es sim1trico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribución de presiones resulte tambi1n sim1trica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el caso. 6o existiendo esfuer'os cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuer'a neta que act2a sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuer'as de presión. 0a simetría en la distribución de presiones conduce a la conclusión de que en un flujo no viscoso no existe una fuer'a neta que act2e sobre un cilindro, ya sea en la dirección x o en la dirección y. 0a fuer'a neta en la dirección x recibe el nombre de arrastre. &eg2n lo anterior, se concluye que el arrastre para un cilindro en un flujo no viscoso es cero4 esta conclusión evidentemente contradice nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un flujo real experimentan alg2n arrastre. )l examinar el flujo no viscoso alrededor de un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa límite, en virtud de la definición de un flujo no viscoso. *egresemos ahora a examinar el caso real correspondiente. +onsid1rese ahora un elemento de fluido dentro de la capa límite en la parte posterior del cilindro detrás del punto !. -uesto que la presión crece en la dirección del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuer'a de presión neta opuesta a la dirección del movimiento. En alg2n punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para empujar al elemento más allá dentro de la región donde crece la presión. 0as capas de fluido adyacentes a la
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superficie del sólido alcan'arán el reposo, y el flujo se separará de la superficie4 el punto preciso donde esto ocurre se llama punto de separación o desprendimiento. Es lógico preguntarnos cómo se podría reducir el tama3o de la estela y por lo tanto el arrastre debido a la presión. +omo una estela grande surge de la separación de la capa límite, y este efecto a su ve' se debe a la presencia de un gradiente de presión adverso es decir, un incremento de presión en la dirección del flujo/, la reducción de este gradiente adverso debe retrasar el fenómeno de la separación y, por tanto, reducir el arrastre. El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presión adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. -or ejemplo, si se a3adiese una sección gradualmente afilada cu3a/ en la parte posterior del cilindro de la figura anterior, el flujo cualitativamente sería como se muestra en la figura siguiente. El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación, si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuer'a cortante total que act2a sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido de manera significativa.
0a separación del flujo se puede presentar tambi1n en flujos internos es decir, flujos a trav1s de ductos/ como resultado de cambios bruscos en la geometría del ducto.
Flujos de la capa límite 0a complejidad de los flujos viscosos, y en particular de los flujos turbulentos, restringió en gran medida los avances en la dinámica de fluidos hasta que el ingeniero alemán 0ud7ig -randtl observó en 89:;
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que muchos flujos pueden separarse en dos regiones principales. 0a región próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo matemático. 5uera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no viscosos. 0a teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del dise3o de turbinas de gas y compresores. El modelo de la capa límite no sólo permitió una formulación mucho más simplificada de las ecuaciones de 6avier<&to=es en la región próxima a la superficie del cuerpo, sino que llevó a nuevos avances en la teoría del flujo de fluidos no viscosos, que pueden aplicarse fuera de la capa límite. >ran parte del desarrollo moderno de la mecánica de fluidos se ha posibilitado por el concepto de capa límite. El modelo aerodinámico produce menor fricción y casi cero de turbulencia.
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()#E*$)0E& ? E@$-& #$0$A)D& (esa de analogías de &to=es. +olorante permanganato de potasio o aseptil rojo. -lacas o perfiles de resina de diferente geometría. 6ivel de mano. #ermómetro. +ronometro.
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-robeta de 8::: ml. +ámara fotográfica.
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-*+ED$($E6# &E>$D 6ivelar la mesa de analogías de &to=es. 0lenar las gravillas en la entrada del recipiente para disminuir la
velocidad del agua de ingreso. Determinar el caudal mínimo necesario para que salga un flujo
permanente de caudal constante )ltura de agua de B a ; mm/. %erificar condición de flujo laminar. %erter el colorante en la parte de salida del agua, la cual al
contacto con el agua hace visible las líneas de flujo $ncorporar un elemento geom1trico a la mesa de analogías de
&to=es para observar la capa límite y el comportamiento de las líneas de corriente alrededor del perfil. #omar fotografías o tra'ar en el papel milimetrado las líneas de
corriente observadas en el laboratorio, así como la capa limite. #omar nota de las dimensiones del elemento geom1trico. *egistrar la temperatura del agua, que servirá para determinar su
viscosidad. *egistrar el caudal anotando el tiempo que lleva llenar un
volumen determinado en la probeta. Este dato servirá para calcular la velocidad media en el conducto. *epetir el procedimiento para cinco elementos geom1tricos más.
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6umero de *eynolds
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+alculo de la viscosidad por interpolaciónJ 8: </
Temperatura de ! "C +alculo de la viscosidad cinemática. 16−15 x
− 1.139
=
20−16 1.004 − x
2
x
=1.112 m / s
Temperatura de !# "C +alculo de la viscosidad cinemática. 16.1 −15 x
− 1.139
=
20−16.1 1.004 − x 2
x =1.0992 m
/s
Temperatura de !#$ "C +alculo de la viscosidad cinemática. 16.2 −15 x
− 1.139
=
20−16.2 1.004 − x
Mecánica de Fluidos x
2
=1.0975 m / s
Temperatura de !#% "C +alculo de la viscosidad cinemática. 16.4 −15 x
− 1.139
=
20−16.4 1.004 − x 2
x =1.0962 m
/s
Temperatura de !#& "C +alculo de la viscosidad cinemática. 16.5 −15 x
− 1.139
=
20−16.5 1.004 − x 2
x
=1.0958 m / s
5igura )
-
&e puede observar un flujo permanente +alculamos que el flujo es laminar puesto que ℜ1 < 2300
-
El fluido sique el contorno de la figura geom1trica. bservamos dos puntos de estancamiento uno al frente y otro atrás de la figura.
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-
Existe una región adyacente a la frontera conocida como capa limite en donde el flujo es rotacional.
5igura !
-
&e puede observar un flujo permanente +alculamos que el flujo es laminar puesto que ℜ2 < 2300
-
bservamos que las líneas de corriente son fijas
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-
bservamos dos puntos de estancamiento uno al frente y otro
-
atrás de la figura. Existe una región adyacente a la frontera conocida como capa limite en donde el flujo es rotacional.
5igura +
-
&e puede observar un flujo permanente +alculamos que el flujo es laminar puesto que ℜ3 < 2300
-
bservamos que las líneas de corriente son fijas El fluido sique el contorno de la figura geom1trica. bservamos dos puntos de estancamiento uno al frente y otro
-
atrás de la figura. bservamos simetría respecto al eje hori'ontal.
-
.
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5igura D
Experimental
#eórico
-
&e puede observar un flujo permanente +alculamos que el flujo es laminar puesto que ℜ4 < 2300
-
bservamos que las líneas de corriente son fijas El fluido sique el contorno de la figura geom1trica. -odemos apreciar que el flujo experimental se asemeja enormemente al flujo teórico
5igura E
Experimental
Mecánica de Fluidos
#eórico
-
&e puede observar un flujo permanente. +alculamos que el flujo es laminar. ℜ5 < 2300
-
bservamos que las líneas de corriente son fijas El fluido sique el contorno de la figura geom1trica. bservamos dos puntos de estancamiento uno al frente y otro atrás de la figura.
5igura 5
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-
&e puede observar un flujo permanente +alculamos que el flujo es laminar. ℜ6 < 2300
-
bservamos que las líneas de corriente son fijas El fluido sique el contorno de la figura geom1trica. bservamos simetría respecto al eje hori'ontal. Existe una región adyacente a la frontera conocida como capa limite en donde el flujo es rotacional.
%$.
+6+0&$6E&.
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En todas las visuali'aciones se cumplieron los fundamentos
teóricos. 0as líneas de corriente que pasan por la periferia de una área
infinitesimal en un tiempo t formaran un tubo, conocido como el tubo de corriente el cual act2a como un conducto impermeable con paredes de espesor nulo y con sección transversal infinitesimal. -odemos apreciar que la tensión superficial juega un papel
importante ya que esta crea una especie de barrera alrededor del contorno de la figura desviando el flujo en dicha 'ona.
%$$.
*E+(E6D)+$6E& Es muy importante nivelar la mesa antes del experimento, no se
puede obviar este paso, puesto que se observaran considerables diferencias las cuales serán muy favorables. )l momento de soltar la tinta liberarla en 'onas puntuales para
permitir así, una mejor visuali'ación de las líneas de corriente.
%$$$.
!$!0$>*)5$)
•
• •
$6>. &$0%) 0$6D ()*+, (anual de 0aboratorio de (ecánica de 5luidos, B:8 )-6#E& DE +0)+E (E+)6$+) DE 50$D& 0. (##.
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