LABORATORIO 2 Angulo de Desfase de Ondas Senoidales

Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2- 2016A

GUIA DE LABORATORIO No. 2. 1 1.1

TEMA:

ÁNGULO DE DESFASE DE ONDAS SENOIDALES

OBJETIVOS a) Determinar experimentalmente el ángulo de desfasamiento entre ondas de tensión y corriente de circuitos eléctricos de corriente alterna. b) Determinar los circuitos de corriente alterna en atraso y en adelanto. c) Definir las impedancias de carácter resistivo, inductivo y capacitivo. d) Determinar experimentalmente los parámetros de una i mpedancia. e) Demostrar el dominio y manejo del osciloscopio para analizar e interpretar las señales obtenidas.

1.2

MARCO REFERENCIAL

Relación angular de una onda senoidal Las señales senoidales se pueden medir en función del tiempo. Pero, como el tiempo depende de la frecuencia, usualmente se especifican los puntos en una señal senoidal en términos de desplazamiento angular medido en ángulos o radianes. Un ciclo completo de una señal senoidal se produce por una rotación completa de un generador, por lo que la medida angular puede ser relacionada con el movimiento angular del generador como se muestra en la siguiente figura

Figura 1. Señal senoidal y desfasamiento en función al tiempo.

Un radian (rad) se define como la distancia angular a lo largo de la circunferencia de un círculo igual al radio del círculo. Un radian equivale a 57.3 . En una revolución hay 360 ó 2π radianes. Las medidas angulares de una señal senoidal se pueden expresar en grados o en radianes. Los radianes pueden ser convertidos a grados y viceversa: rad = (π rad/180 ) x grados grados = (180 /π rad) x rad °

°

°

°

Representación fasorial de una onda senoidal Un ciclo completo de una señal senoidal puede ser representada por la rotación de un fasor durante 360 . El valor instantáneo de la señal senoidal en cualquier punto es igual a la distancia vertical desde la punta del fasor al eje horizontal. La siguiente figura muestra como el fasor traza la señal senoidal, según se mueve desde 0 hasta 360 . Note en la figura que el largo del fasor es igual al valor °

°

°


pico de la onda senoidal y el ángulo del fasor medido con respecto a 0 corresponde a la posición angular de la onda senoidal °

Figura 2. Representación fasorial de señales senoidales en función del tiempo.

La posición del fasor para cada instante puede ser expresada como un ángulo positivo, como hemos visto, o por su equivalente ángulo negativo. Los ángulos positivos se miden en contra de las manecillas del reloj partiendo desde 0 . Los ángulos negativos se miden a favor de las manecillas del reloj partiendo del mismo punto. Para cierto ángulo positivo, el correspondiente ángulo negativo está dado por: 360 . °

°

Mediciones de fase a). Método de Barrido disparado La fase de una señal senoidal es la medida angular que especifica de la posición de la onda relativa a una referencia. Si el cruce por cero cuando la señal va subiendo ocurre en 0, decimos que la señal no está desfasada. Si la señal está corrida hacia la izquierda o la derecha con respecto a la señal de referencia, entonces la señal tiene un desfasamiento que puede ser medido en ángulos o radianes. Dependiendo hacia qué lado esté corrida, ese desfasamiento es negativo o positivo. La figura muestra dos señales: A y B; la señal A no está como referencia, mientras que la señal B está desfasada por 30 . Podemos decir entonces, que la señal B está atrasada por 30 en relación a la señal A °

°

Figura 3. Corrimiento de dos señales senoidales

b) Método de las Figuras de Lissajous Si se captan dos señales de ondas senoidales al mismo tiempo a través de un osciloscoipo (una a la entrada A y otra a la entrada B) y se ajusta el osciloscopio para trabajar en el modo A-B, la figura resultante en la pantalla se le conoce como la figura de Lissajous. Si las dos ondas senoidales son de la misma frecuencia y fase, la figura será una línea diagonal. Pero si están desfasadas 90º será un círculo, y si fuera cualquier otro ángulo será una elipse. Donde el valor del ángulo será: X/Y = sen 


Figura 4. Representación de las Figuras de Lissajous.

Revisar la información de los instrumentos de medición corriente alt erna y del osciloscopio.

2.1. PRE-LABORATORIO.- realizar las siguientes cálculos y la simulación mediante programas de cálculo y de simulación (MATHCAD, MATLAB, Scilab, etc.) Una circuito de corriente alterna está conectada a una fuente de alimentación que tiene una corriente i(t)=8cos(120πt - 20o) A, cuando la tensión aplicada es v(t)=156cos(120πt + 10o) V. a) Determinar el diagrama fasorial de las señales y calcular el ángulo de desfase entre las señales. b) Calcular el valor eficaz, valor promedio y el valor pico a picos de la ondas antes mencionas. c) Hallar la potencia aparente y el factor de potencia de la carga. d) Determine los parámetros del circuito de carga en forma polar, rectangular y exponencial. 1.3

MATERIALES, INTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y EQUIPOS

Los siguientes dispositivos, equipos, instrumentos y materiales serán solicitadas oportunamente por el estudiante de turno al encargado para la realización de la práctica: Item Cantidad Descripción Código 1 1 Regulador de tensión monofásica (variac) 220 V, 4 A 2 2 Amperímetro analógicos de c.a. (hierro móvil) 5 A, 10 A. 3 1 Amperímetro analógicos de c.c. (bobina móvil) 5 A,10 A 4 1 Voltímetro de c.a. de 150 V, 300V 5 1 Voltímetro de c.c. 150V, 300 V 6 1 Frecuencímetro de 220 V 7 1 Osciloscopio de 2 canales y sus 2 sensores de tensión 8 2 Reóstato o resistencia de 0-42Ω, 5 A 9 1 Inductancia de 110 V, 5A, 500mH


10 11 12 13 1.4

1 1 1

Capacitor electrolítico de 20 uF, 600V Multímetro digital para verificación de circuitos Kit de cables flexibles 1x14 AWG ó 2.5 mm2 Inductor de potencia de 500mH.

PROCEDIMIENTO

Circuito de impedancia resistiva Armar el circuito de la figura. la señal de entrada A del osciloscopio corresponde a la corriente que en realidad es una señal de caída de tensión en la R1 (10 ohmios), y la entrada B del osciloscopio corresponde a la tensión en la R2 (42 Ohmios).

Figura 5. Montaje del circuito resistivo

Regular la tensión de salida a 110 voltios. Medir con el osciloscopio el ángulo de desfasaje, entre las señales de tensión en R1 y R2. Variar R2 a la mitad, observar que lo que pasa con el ángulo de desfasaje y con el valor de las ondas. Registrar el valor eficaz de la corriente y la tensión de los instrumentos y capturas fotográficas del osciloscopio en la tabla. No.

V [A]

I [A]

R1 [Ω]

R2 [Ω]

∅ [

radianes]

Circuito de impedancia capacitiva Reemplazar la resistencia R2 con una banco de condensadores de tal manera que se pueda variar sus valores. Iniciar con capacitor de 10uF y registrar el valor del ángulo de desfase de las señales de tensión del capacitor C y de de la resistencia R1 (10ohmios). Otro registro tomar para C igual a 90 uF, manteniendo el valor de la resistencia RI invariable (10 ohmios).

Figura 6. Montaje del circuito capacitivo.

Regular la tensión de la fuente a 110 voltios. Medir con el osciloscopio el ángulo de desfase entre la señales de tensión entre R y C. Registrar el valor eficaz de la corriente y la tensión de los instrumentos de medición en la tabla y las capturas fotográficas de las señales en el osciloscopio.


. No.

V [A]

I [A]

R1 [Ω]

C [uF]

Xc [Ω]

∅ [

radianes]

Circuito de impedancia inductiva: Reemplazar el banco de capacitores (capacitor) C por un banco de inductancias (inductor o reactor) L de tal manera que se pueda variar sus valores. Iniciar con Inductor de 100mH y registrar el valor del ángulo de desfase de las señales de tensión del inductor L C y de la resistencia R1 (10ohmios). Otro registro tomar para L igual a 500mH, manteniendo el valor de la resistencia R1 invariable (10 ohmios).

Figura 7. Montaje del circuito capacitivo.

Regular la tensión de la fuente a 110 voltios. Medir con el osciloscopio el ángulo de desfase entre las señales de tensión entre R y L. Registrar el valor eficaz de la corriente y la tensión de los instrumentos de medición en la tabla y las capturas fotográficas de las señales en el osciloscopio No.

V [A]

I [A]

R1 [Ω]

L [mH]

XL [Ω]

∅ [

radianes]

1.5

1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5 1.5.6 1.5.7 1.5.8 1.5.9

CUESTIONARIO PARA LA DISCUSIÓN DE RESULTADOS ¿Calcule el ángulo de desfase en el circuito R-L de la práctica? ¿Calcule el ángulo de desfase en el circuito R-C de la práctica? ¿Calcule el ángulo de desfase en el circuito R-L-C con los datos de práctica? Calcular el ángulo de desfase teóricos R, RC y RL con los datos experimentales obtenidos con el osciloscopio. Interprete la diferencia de los ángulos de desfase teórico e experimental ¿Existen impedancias puramente inductivos, y puramente capacitivos en un circuito eléctrico real? responda y fundamente su respuesta. Cuando se observa un circulo en la pantalla del Osciloscopio con el Método de las Figuras de Lissajous. ¿De algunos ejemplos de circuitos R, RL, RC y RLC en los sistema de potencia e industria? De una breve explicación de sus aplicaciones. ¿Por qué es importante que el ángulo de desfase sea de valor más pequeño posibles para aplicaciones industriales? Fundamente su respuesta. Defina el fenómeno de la resonancia en circuitos eléctricos.


INVESTIGACIÓN COMPLEMENTARIA

1.6

1.6.1 1.6.2

Donde se aplica el Método de las Figuras de Lissajous para medir el desfasamiento de ondas senoidales. La importancia de redes de corriente alterna en los sistemas eléctricos de potencia. Definir los conceptos de potencia aparente, activa y reactiva.

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

1.7

Plantee en forma personal clara y concisa de un mínimo de cinco (5) conclusiones de la experimentación. Plantee en forma personal y clara de un míni mo de tres (3) observaciones y recomendaciones para mejorar la experiencia de las prácticas de estas pruebas. 1.7.1

BIBLIOGRAFIA

Al final de todo documento o informe técnico se hace referencias a la bibliografía de consulta empleada y la normalización respectiva. Dar las referencias bibliográficas de su informe de la práctica como en el ejemplo siguiente. [1] Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku, “Fundamentos de circuitos eléctricos", McGraw Hill, 3ra. Edición, 2006. [2] Cesar Castillo C. "Guía de laboratorios de Redes 2", Edición propia, 2013. [3] Moisés Tanca V. "Guía de laboratorios de Circuitos Eléctricos 2", Edici ón propia, 2015. ANEXO

Figura 8. Montaje del circuito observación del lazo de histéresis.

LABORATORIO 2 Angulo de Desfase de Ondas Senoidales

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