Introducción En primer instancia el motivo de este laboratorio, es que el alumno interactue con conceptos previamente estudiados en clase con el motivo de poner en práctica la medición de caudales con el venturimetro, aplicar la ecuación de bernoulli y la continuidad, observar el comportamiento de las presiones y el proceso se conversión de energía. Esta práctica de laboratorio, es de suma importancia para el desempeño del alumno en la materia de Mecánica de Fluidos, ya que se deja a un lado el conocimiento teórico (previamente estudiado) y entramos directamente al empírico el cual terminara de afianzar nuestros conocimientos en la clase. Cabe mencionar que este laboratorio es indispensable para aquellos Ingenieros Industriales que se desarrollen en el ámbito de Hidráulica, Hidrostática e Hidrodinámica.
Objetivos Objetivo General -
Utilizar el venturimetro para medir caudales.
Objetivos Específicos -
Determinar el coeficiente de descarga del venturimetro. Usar el método volumétrico para la medición de caudales. Poner en práctica la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad. Observar el comportamiento de la distribución de las presiones a través del venturimetro, así como el proceso de conversión de energía.
Marco Teórico Conceptos Básicos Presión: Es una magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. Caudal: Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo
Principio de Bernoulli El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Es decir expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: i.
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
ii. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. iii. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. P + 1/2pv2 + pgh En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes: 1. P: Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo rodean 2. p: Densidad del fluido. 3. v: Velocidad de flujo del fluido. 4. g: Valor de la aceleración de la gravedad (en la superficie de la Tierra). 5. h: Altura sobre un nivel de referencia. Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad: a. El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo. b. Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna). c. Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.
El tubo de Venturi Definición El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo. El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta. Por el teorema de conservación de la energía, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente. Función Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Sin embargo, algunos se utilizan para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador.
Metodología Equipo de laboratorio usado durante la práctica. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Banco Hidráulico. Aparato medidor venturi. Cronómetro. Juego de pesas de 2.5 Kilogramo. Nivel. Agua.
Pasos que se siguieron en la práctica. 1. Se reviso que el tanque tuviera el nivel de agua adecuado (32cm). 2. Se Conectó la manguera suplidora del banco hidráulico al tubo de entrada del venturímetro, después se conectó la manguera de drenaje a la salida del venturímetro en dirección al tanque pesador del banco hidráulico. 3. Se nivelo el equipo correctamente con las llaves del mismo. 4. Se puso a trabajar la bomba del banco hidráulico. 5. Se Abrió la válvula de control del aparato al máximo con el fin de expulsar el aire, después se aumento y disminuyo el caudal con mucho cuidado para mantener llena la tubería. 6. Se cerró cuidadosamente las válvulas de control del venturímetro y del banco hidráulico hasta lograr un nivel de agua estática de tal formar que quedara igual en todos los tubos piezométricos. 7. Se abrieron lentamente y al mismo tiempo las dos válvulas de tal forma que la diferencia de lectura (k1 – h2) sea la máxima posible. 8. Se hicieron apuntes de las alturas de cada tubo piezométrico y se determino por medio del método volumétrico el caudal que proporciona la bomba por medio del mecanismo pesador del banco hidráulico. 9. Se cerraron cuidadosamente ambas válvulas para variar el caudal. 10. Se repitió el procedimiento 8 veces de tal forma que se recopilaran los datos necesarios y que cada miembro del grupo tuviera la oportunidad de usar el venturimetro.
Resultados y Discusión Determinación del caudal teórico (Qt) Aplicando la ecuación ha Bernoulli entre la secciones de la entrada y la boquilla asumiendo que no hay pérdida de energía entre ambas secciones. Tendremos:
V12 p1 V22 P2 Z1 Z 2 (1) 2g 2g Pero dado que las cotas topográficas de ambas secciones son iguales y las alturas piezométricas se representan matemáticamente como sigue:
Entonces de la ecuación de Bernoulli nos queda que:
V12 V2 h1 2 h2 2g 2g De la ecuación de continuidad sabemos que el caudal permanece constante: Q = V1A1 = V2 A2 Despejando V1 A V 2 2 A1 2g
V2 A2 A1
y sustituyendo en la Ecuación :
2
V 22 h1 h2 2g
Efectuando y transponiendo términos obtendremos la velocidad teórica de fluido al pasar por la garganta: V2
2 g (0.285 0.66 ) 2.01x10 04 1 5.30 x10 04
2
(3)
Al multiplicar la velocidad teórica (Ecuación 3) por el área de la garganta (A2), obtendremos el caudal teórico que está pasando a través del venturimetro:
Qt = A2
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
(4)
Qt = 2.01x10-04(2.63) Qt = 5.29x10-04 Donde: h1 = Lectura de la altura piezométrica en la entrada (m). h2 = Lectura de la altura piezométrica en la garganta (m). A1 = Area de la entrada (m2). A2 = Area de la garganta (m2).
Determinación del caudal real (Qr). Este se determina por medio del mecanismo pesador que trae integrado el banco hidráulico, el cual consiste en recolectar un volumen de agua en un tiempo determinado (método volumétrico). Qr
Qr
W ( Kg ) *t
2( Kg ) (1000 ) * (12 .15 )
Q= 1.64x10-4 Donde: W = Peso colectado de agua en Kg; 3
= Peso especifico del agua en Kg/m ;
t = Tiempo de colección en seg.
Determinación del coeficiente de gasto o coeficiente de descarga (Cd). Cd
Cd
Qr Qt
1.64 x10 04 5.29 x10 04
Cd= 0.311 Donde: Cd = Coeficiente de descarga del venturimetro; Qr = Caudal real (Mecanismo pesador del Banco Hidráulico); Qt = Caudal teórico determinado por la ecuación (4).
Distribución ideal y real de las presiones. Por razones de cálculo y comparación de los resultados experimentales con los teóricos, expresaremos (hn - h1) como una fracción de la carga de velocidad de la garganta; es decir:
hn h1 V12 Vn2 V22 V22 2g Sustituyendo V1 = f (V2, A2, A1) y Vn = f (V2, A2, A1) en la ecuación anterior y efectuando las operaciones necesarias obtendremos. 2
hn h1 A2 A2 V22 A1 An 2g
2
Secciones A
B
C
D
E
F
1
1.
-0.028= -0.084
1.
-0.62 = -0.8631
1.
-0.25 = -0.69
1.
-0.18 = -0.45
1.
-0.15 = -0.26
2
2.
-0.042= -0.084
2.
-0.56 = -0.8631
2.
-0.24 = -0.69
2.
-0.19 = -0.45
2.
-0.14 = -0.26
3
3.
-0.03 = -0.084
3.
-0.664 = -0.8631
3.
-0.24 = -0.69
3.
-0.18 = -0.45
3.
-0.1 5= -0.26
4
4.
-0.0.28 = -0.084
4.
-0.36= -0.8631
4.
-0.14 = -0.69
4.
-0.11 = -0.45
4.
-0.07= -0.26
5
5.
-0.0 14 = -0.0 84
5.
-0.18 = -0.8 631
5.
-0.0 85 = -0.6 9
5.
-0.0 5 = -0.4 5
5.
-0.0 4 = -0.2 6
6
6.
-0.008 = -0.084
6.
-0.102 = -0.8631
6.
-0.05= -0.69
6.
-0.04 = -0.45
6.
-0.03 = -0.26
7
7.
-0.0 05= -0.0 84
7.
-0.0 76= -0.8 631
7.
-0.0 34 = -0.6 9
7.
-0.0 4 = -0.4 5
7.
-0.0 19 = -0.2 6
Sección A Los resultados siempre serán 0=0
Conclusiones
A la izquierda de de todas la lecturas se representa el comportamiento real de la distribución de la presión A la derecha se representa el comportamiento ideal de la distribución de la presión y no depende de las lecturas Piezométricas o datos experimentales
Bibliografía Giles, R. V. (1962). Mecanica de los Fluidos e Hidraulica. Mexico: Mc Graw Hill. White, F. M. (2008). Mecanica de Fluidos. Mexico: Mc Graw Hill.
Anexos Grafica Cd vs. Q del venturimetro. 0.35 0.3 0.25 0.2
Columna2 Columna3
0.15
Columna4
0.1 0.05 0 Q
CD
Cuestionario ¿Cuáles son las fuentes de error? En algunos casos la fuentes de error podrían ser que al observar las lecturas de los tubos piezómetricos ¿Qué otros medidores de caudal en conductos cerrados conoce? (Enumere, hable de c/u). MEDIDOR DE ORIFICIO El medidor de Orificio es un elemento más simple, consiste en un agujero cortado en el centro de una placa intercalada en la tubería. El paso del fluido a través del orificio, cuya área es constante y menor que la sección transversal del conducto cerrado, se realiza con un aumento apreciable de la velocidad (energía cinética) a expensa de una disminución de la presión
estática (caída de presión). Por esta razón se le clasifica como un medidor de área constante y caída de presión variable. TUBO DE PITOT Es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería. El equipo consta de un tubo cuya abertura está dirigida agua arriba, de modo que el fluido penetre dentro de ésta y suba hasta que la presión aumente lo suficiente dentro del mismo y equilibre el impacto producido por la velocidad. El Tubo de Pitot mide las presiones dinámicas y con ésta se puede encontrar la velocidad del fluido, hay que anotar que con este equipo se puede verificar la variación de la velocidad del fluido con respecto al radio de la tubería (perfil de velocidad del fluido dentro de la tubería).
ROTAMETROS Es un medidor de caudal en tuberías de área variable, de caída de presión constante. El Rotámetro consiste de un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficientemente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición del flotador indica el gasto o caudal.
MEDIDORES DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Son el fundamento o la base de muchos elementos de control. El medidor de desplazamiento positivo es un instrumento sensible al flujo. Este responde a variaciones en el valor del flujo y responde a señales mecánicas correspondiente a la rotación del eje. Se aplican en las siguientes circunstancias: donde se encuentre un flujo grande, donde se requiere una respuesta directa al valor de la variación del flujo y donde la acción mecánica es necesaria. FLUXOMETRO DE VORTICE Una obstrucción chata colocada en la corriente del flujo provoca la creación de vortices y se derrama del cuerpo a una frecuencia que es proporcional a la velocidad del flujo. Un sensor en el fluxometro detecta los
vortices
y
genera
indicación en la lectura del
dispositivo medidor.
una
Esta figura muestra un bosquejo del fenómeno de derramamiento de vortice. La forma del cuerpo chato, también llamada elemento de derramamiento de vortice, puede variar de fabricante a fabricante. Conforme el flujo se aproxima a la cara frontal del elemento de derramamiento, este se divide en dos corrientes. El fluido cerca del cuerpo tiene una velocidad baja en relación con la correspondiente en las líneas de corrientes principales.
La diferencia en velocidad provoca que se generen capas de corte las cuales eventualmente se rompen en vortices en forma alternada sobre los dos lados del elemento de derramamiento. La frecuencia de los vortices creados es directamente proporcional a la velocidad del flujo y, por lo tanto, a la frecuencia del flujo del volumen. FLUXOMETRO ELECTROMAGNÉTICO
Su principio de medida está basado en la Ley de Faraday, la cual expresa que al pasar un fluido conductivo a través de un campo magnético, se produce una fuerza electromagnética (F.E.M.), directamente proporcional a la velocidad del mismo, de donde se puede deducir también el caudal. Está formado por un tubo, revestido interiormente con material aislante. Sobre dos puntos diametralmente opuestos de la superficie interna se colocan dos electrodos metálicos, entre los cuales se genera la señal eléctrica de medida. En la parte externa se colocan los dispositivos para generar el campo magnético, y todo se recubre de una protección externa, con diversos grados de seguridad. El flujo completamente sin obstrucciones es una de las ventajas de este medidor. El fluido debe ser ligeramente conductor debido a que el medidor opera bajo el principio de que cuando un conductor en movimiento corta un campo magnético, se induce un voltaje. Por qué el coeficiente cd no es constante. Explique a que se debe la pérdida total en el venturímetro sea pequeña? Dado que se está tratando con diferentes lecturas y la pérdida es pequeña dado que se trata con un medidor de flujo cerrado
¿Cómo puede usarse el tubo de venturí para bombear fluido? El Tubo Vénturi puede tener muchas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude observar en lo que es la Alimentación de Combustible. Los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algún mecanismo dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporción correcta. A ese dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Vénturi: al variar el diámetro interior de una tubería, se aumenta la velocidad del paso de aire. ¿Qué pasaría si la altura del agua en el banco hidráulico sobrepasa los 32 cm? Esto conyevaria a dañar el tubo piezometrico dado que este tiene un límite de elevación
TABLA PARA TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES LECTURAS PIEZOMETRICAS (mm) H1 285 280 229 200 175 163 157
H2 275 265 215 190 170 160 155
H3 66 80 30 90 110 127 130
H4 194 192 141 150 145 144 145
H5 220 211 165 160 155 148 148
H6 230 228 176 175 158 152 150
TUBO PIEZOMET.
A (1)
B
C (2)
D
E
F
DIAM. (m.m)
26
23.20 16.00 16.80 18.47 20.16
Vol(lt) 2 3 2 3 4 3 1
T(s) 12.15 18.88 13.91 30 116 46.82 22.42
