1. Los siguientes datos fueron reunidos a partir del ensayo estándar de tensión en una probeta de 0,505” de diámetro de una aleación de cobre: Carga (lb)
Long. Calibrada (plg)
0
2,00000
3.000
2,00167
6.000
2,00333
7.500
2,00417
9.000
2,00900
10.500
2,04000
12.000
2,26000
12.400
2,50000 (carga máxima)
11.400
3,02 (fractura)
Después de la fractura, la longitud calibrada de la muestra es de 3,014” y su diámetro de 0,374”. Grafique los datos y calcule: a.- el esfuerzo de cedencia convencional al 0,2% b.- la resistencia a la tensión c.- el módulo de elasticidad
e.- la reducción de área (%) f.- el esfuerzo ingenieril a la fractura g.- el esfuerzo real a la fractura h.- el módulo de resilencia
d.- la elongación (%) Desarrollo: a. El esfuerzo de cedencia convencional a 0.2%: 45000 psi b. La resistencia a la tensión: 62 000 psi c. El módulo de elasticidad:
E=
esfuerzo 30000−0 = =18 x 106 deformación 0.001665−0
d. La elongación (%)=
l−l 0 3.014−2 x 100 = x 100 =50.7 l0 2 e. % reducción:
A=
(π /4)(0.505) 2−(π /4)(0.374)2 Ai−Af x 100 = =45.2 Ai ( π / 4)(0.505)2
f. El esfuerzo ingenieril a la fractura: 56915.58 psi
g. El esfuerzo real a la fractura:
h. Módulo de resilencia: Carga (lb) 0 3.000 6.000 7.500 9.000 10.500 12.000 12.400 11.400
Esfuerzo :
F 11400 lb = =¿ A π 103769.75 psi (0.374)2 4
1 ( 37500 psi x 0.002085 pulg ) =39.1 psi 2
Long. Calibrada (plg) 2,00000 2,00167 2,00333 2,00417 2,00900 2,04000 2,26000 2,50000 (carga máxima) 3,02 (fractura)
Esfuerzo
Deformación
0 14977.53 29955.07 37444.83 44932.6 52421.37 59910.13 61907.14
0 0.000835 0.001665 0.002085 0.0045 0.02 0.13 0.25
56914.63
0.51
Esfuerzo vs Deformación
EsFUERZ O
70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0
dEFORMACIÓN
2. Los siguientes datos fueron obtenidos del ensayo de tensión de una probeta de 0.4 pulg de diámetro de cloruro de polivinilo. Carga (lb)
Long. Calibrada (plg) 0 2 300 2.00746 600 2.01496 900 2.02374 1200 2.032 1500 2.046 1660 2.07 1600 2.094 1420 2.12 Después de la fractura la longitud calibrada es de 2.09 pulg y el diámetro es de 0.393 pulg. Grafique los datos y calcule: a.- el esfuerzo de cedencia convencional al 0,2%
e.- la reducción de área (%) f.- el esfuerzo ingenieril a la fractura
b.- la resistencia a la tensión
g.- el esfuerzo real a la fractura
c.- el módulo de elasticidad
h.- el módulo de resilencia
d.- la elongación (%) Desarrollo: a. El esfuerzo de cedencia convencional a 0.2%: 11 600 psi b. La resistencia a la tensión: 12 729 psi
esfuerzo
7160−0
c. El módulo de elasticidad: E= deformación = 0.01187−0 =603 000 psi
d. La elongación (%)=
l−l 0 2.09−2 x 100 = x 100 =4.5 l0 2
e. % reducción: A=
(π / 4)(0.4 )2−(π /4)( 0.393)2 Ai−Af x 100 = =3.5 Ai (π /4 )(0.4) 2
f. El esfuerzo ingenieril a la fractura: 11 297 psi
g. El esfuerzo real a la fractura:
h. Módulo de resilencia: Carga (lb)
Esfuerzo :
F 1420 lb = =¿ A π 11 706 psi (0.393)2 4
1 ( 9550 psi x 0.016 pulg )=76.4 psi 2 Esfuerzo
Deformación
0 2387 4773 7160 9547 11933 13206
0 0.00373 0.00748 0.01187 0.016 0.023 0.035
1600
Long. Calibrada (plg) 2 2.00746 2.01496 2.02374 2.032 2.046 2.07 (carga máxima) 2.094
12729
0.047
1420
2.12 (fractura)
11297
0.06
0 300 600 900 1200 1500 1660
Esfuerzo vs Deformación 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 Esfuerzo
Deformación
3. Los datos siguientes fueron obtenidos a partir del ensayo de tensión de una probeta de de magnesio de 12 mm de diámetro. Carga (lb)
Long. Calibrada (mm)
0
30.0000
5000
30.0296
10000
30.0592
15000
30.0888
20000
30.15
25000
30.51
26500
31.90
27000
31.50 (carga máxima)
26500
32.10
25000
32.79(fractura)
Después de la fractura, la longitud calibrada es de 32.61 mm y el diámetro es de 11.74 mm. Grafique los datos y calcule: a.- el esfuerzo de cedencia convencional al 0,2% b.- la resistencia a la tensión
e.- la reducción de área (%) f.- el esfuerzo ingenieril a la fractura g.- el esfuerzo real a la fractura
c.- el módulo de elasticidad
h.- el módulo de resilencia
d.- la elongación (%) Desarrollo: a. El esfuerzo de cedencia convencional a 0.2%: 186 MPa b. La resistencia a la tensión: 238.7 MPa
esfuerzo
132.6−0
c. El módulo de elasticidad: E= deformación = 0.00296−0 =44 800 MPa=44.8 GPa
d. La elongación (%)=
e. % reducción: A=
l−l 0 32.61−30 x 100 = x 100 =8.7 l0 30
(π / 4)(12)2−( π /4 )(11.74)2 Ai−Af x 100 = =4.3 Ai (π /4)(12) 2
f. El esfuerzo ingenieril a la fractura: 221 MPa
g. El esfuerzo real a la fractura:
h. Módulo de resilencia: Carga (N)
Esfuerzo :
F 25000 N = =¿ A π 2 231 MPa (11.74 ) 4
1 ( 138 x 0.00296 )=0.2 MPa 2
Long. Calibrada (mm)
Esfuerzo (MPa)
Deformación
0
30.0000
0
0
5000
30.0296
44.2
0.000987
10000
30.0592
88.4
0.001973
15000
30.0888
132.6
0.00296
20000
30.15
176.8
0.005
25000
30.51
221
0.017
26500
31.90
234.3
0.030
27000
31.50 (carga máxima)
238.7
0.050
26500
32.10
234.3
0.070
25000
32.79(fractura)
221
0.093
Esfuerzo vs Desformación
Esfuerzo
300 250 200 150 100 50 0
Deformación
4. Los datos siguientes fueron obtenidos a partir del ensayo de tensión de una probeta de 20mm de diámetro de un hierro fundido dúctil. Carga (N)
Long. Calibrada (mm)
0
40.0000
25000
40.0185
50000
40.0370
75000
40.0555
90000
40.20
105000
40.60
120000
41.56
131000
44.00 (carga
máxima) 125000
47.52 (fractura)
Después de la fractura, la longitud calibrada es de 47.42 mm y el diámetro es de 18.35 mm. Grafique los datos y calcule: a.- el esfuerzo de cedencia convencional al 0,2% b.- la resistencia a la tensión c.- el módulo de elasticidad d.- la elongación (%)
e.- la reducción de área (%) f.- el esfuerzo ingenieril a la fractura g.- el esfuerzo real a la fractura h.- el módulo de resilencia
Desarrollo: a. El esfuerzo de cedencia convencional a 0.2%: 274 MPa b. La resistencia a la tensión: 417 MPa
esfuerzo
238.7−0
c. El módulo de elasticidad: E= deformación = 0.001388−0 =17200 MPa=172GPa
d. La elongación (%)=
e. % reducción: A=
l−l 0 47.42−40 x 100 = x 100 =18.55 l0 40
(π / 4)(20) 2−( π /4)(018.35)2 Ai−Af x 100 = =15.8 Ai (π /4 )(20)2
f. El esfuerzo ingenieril a la fractura: 397.9 MPa
g. El esfuerzo real a la fractura:
h. Módulo de resilencia: Carga (N) 0 25000 50000 75000 90000 105000 120000 131000 125000
Esfuerzo :
F 125000 N = =¿ A π 2 473 MPa (18.35) 4
1 ( 240 x 0.001388 )=0.17 MPa 2
Long. Calibrada (mm) 40.0000 40.0185 40.0370 40.0555 40.20 40.60 41.56 44.00 (carga máxima) 47.52 (fractura)
Esfuerzo (MPa)
Deformación
0 79.6 159.2 238.7 286.5 334.2 382.0 417.0
0 0.00046 0.000925 0.001388 0.005 0.015 0.39 0.010
397.9
0.188
Esfuerzo vs Deformación 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Esfuerzo
Deformación