Universidad Centroamericana Facultad de Ciencias, Tecnología y Ambiente
GUÍA DE MECÁNICA DE FLUIDOS
PRÁCTICA No. 2: VENTURÍMETRO
Elaborado por: Cesia Muñiz Pérez y Walter Castillo Vega
I.
INTRODUCCION
El medidor de Venturi es utilizado para medir el caudal de flujo en una tubería, es decir, la cantidad de agua en volumen que está pasando a través de la tubería en la unidad de tiempo. Por lo general el tubo de Venturi está formado por: 1.
2. 3. 4.
Una pieza (ver fig. 1) formada por una porción del mismo tamaño de la tubería (sección 1-1), la cual está provista de una toma piezométrica para medir la altura de presión. Una región cónica convergente, llamada tobera. Una garganta cilíndrica (sección de menor área) con otra toma piezométrica (sección 2-2). Una sección cónica gradualmente divergente, llamada difusor, la cual desemboca de una sección cilíndrica del tamaño de la tubería.
OBJETIVOS 1. 2. 3. 4. 5.
Medir caudales con el Venturímetro. Determinar el coeficiente de descarga (Cd) del Venturímetro. Medir caudales por el método volumétrico (Banco hidráulico). Aplicación práctica de la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad. Observar el comportamiento de la distribución de las presiones a través del Venturímetro, así como el proceso de conversión de energía.
EQUIPO 1. 2.
Banco Hidráulico Aparato medidor Venturi
GENERALIDADES Determinación del Caudal Teórico (Q t ) Aplicando la ecuación de Bernoulli entre la sección (1) y la sección (2) y asumiendo que no hay pérdidas de energía entre ambas secciones tendremos:
+ + = + +
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. 2
En el esquema, podemos observar que las cotas topográficas de ambas secciones son iguales (el Datum pasa por el centroide de las secciones) y las alturas piezométricas se representan matemáticamente como:
P γ1 =h1 y Pγ2 =h2
+ = + . = = + ( ) = + = √ − − .
Entonces de la ecuación de Bernoulli nos queda que: De la ecuación de continuidad:
Despejando la velocidad v1 y sustituyendo en la Ec. 2:
La velocidad teórica de fluido al pasar por la garganta:
Al multiplicar la velocidad teórica de la garganta (Ec. 3) por el área de la garganta (A 2), se obtendrá el caudal teórico que está pasando a través del Venturímetro:
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Donde: h1 h2 A1 A2
= =√ − − .
= Lectura en el piezómetro en la entrada (m) = Lectura en el piezómetro en la garganta (m) = Área de la entrada (m2) = Área de la garganta (m2)
Este se determina por medio del mecanismo pesador que trae integrado el banco hidráulico, el cual consiste en recolectar un volumen de agua en un tiempo determinado (aplicar el método volumétrico). Donde: W
t
= = =
=
.
Peso colectado de agua en Kgf Peso especifico del agua en Kgf/m3 Tiempo de colección en s
Para deducir la fórmula del Caudal Teórico (Ec. 4) se asume el que no se produzcan perdidas de energía, lo cual afectaría en los resultados, es decir, que el Caudal Teórico (Qt ) va a diferir del caudal real (Q r), de manera que para que el Caudal Teórico sea igual al Caudal Real es necesario multiplicarlo por una constante (Cd), la que se determina de la siguiente forma:
Donde: Cd Qr Qt
=
= = =
.
Coeficiente de descarga del Venturímetro Caudal real determinado por Ec. 5 (Método Volumétrico) Caudal teórico determinado por la Ec. 4
Cuando el flujo pasa a través del Venturímetro, se produce un proceso de transformación de energía, de carga de piezométrica (que en este caso es sólo la altura de presión, porque el aparato está colocado horizontalmente) a carga de velocidad en el trayecto de la entrada hacia la garganta, y ocurriendo el proceso inverso, de la garganta hasta la salida del Venturímetro; esto es debido a que el diámetro no es constante a través del Venturímetro. Lo anterior implica que la velocidad también varía para cada sección, esto se puede apreciar en la figura 1. Con anterioridad se ha dicho, que sólo se Elaborado por: Cesia Muñiz Pérez y Walter Castillo Vega
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necesitan dos lecturas piezométricas para determinar el caudal. El resto de tomas de las alturas piezométricas es para apreciar el comportamiento de la línea piezométrica y de la línea del gradiente hidráulico.
Estas distribuciones están expresadas por:
Donde: h1 V1 Vx hx
− − = .
: : : :
Lectura piezométrica en la entrada Velocidad en la entrada Velocidad de una sección cualquiera Lectura piezométrica en esa sección cualquiera
Por razones de cálculo y comparación de los resultados experimentales con los teóricos, se expresará (hx - h1) como una fracción de la carga de velocidad de la garganta; es decir:
− = − − =( ) −( ) .
Sustituyendo V1 = f (V2, A2, A1) y Vx = f (V2, A2, A1) en la Ec. (7), se obtendrá:
Donde: El término de la izquierda de la Ec. (8) representa el comportamiento real de la distribución de la presión, expresada como fracción de la carga de velocidad de la garganta. El término de la derecha de la Ec. (8) representa el comportamiento teórico o ideal de la distribución de la presión y no depende de las lecturas piezométricas o datos experimentales.
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FIG. 2 Distancias de la Garganta a cada toma piezométrica (mm) Tubo Piezométrico A (1) B C D (2) E F G H J K L
Diámetro (mm) 26.00 23.20 18.40 16.00 16.80 18.47 20.16 21.84 23.53 25.24 26.00
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Revise el nivel del agua dentro del tanque, la profundidad debe ser aproximadamente 32 cm. 2. Conecte la manguera suplidora del banco hidráulico al tubo de entrada del Venturímetro, luego conecte una manguera de drenaje a la salida del Venturímetro y dirija al tanque pesador del banco hidráulico. 3. Nivele el aparato por medio de los tornillos ajustables. 4. Ponga a funcionar la bomba del banco hidráulico. 5. Abra la válvula de control del aparato al máximo para expulsar el aire, luego aumente gradualmente el caudal y disminúyalo al mínimo, cuidando de mantener llena la tubería. 6. Cierre gradualmente las válvulas de control del Venturímetro y del banco hidráulico hasta lograr un nivel de agua estática que debe ser igual en todos los tubos piezométricos. Elaborado por: Cesia Muñiz Pérez y Walter Castillo Vega
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7. Si los piezómetros no tienen la misma altura (lectura), nivélelos por medio de las válvulas ajustables del aparato (ubicado en la parte superior de los piezómetros), hasta que todos los tubos piezométricos alcancen la misma lectura. 8. Abra gradualmente ambas válvulas de forma tal, que la diferencia de lectura (k 1 h2) sea la máxima posible. Se recomienda una diferencia de 250 mm. 9. Anote las alturas de cada tubo piezométrico y luego determine el caudal que proporciona la bomba por medio del mecanismo pesador del banco hidráulico (método volumétrico). 10. Cierre gradualmente ambas válvulas para variar el caudal y repita el paso (9). 11. Repita el paso (10) y sólo anote las lecturas piezométricas de la entrada y de la garganta por lo menos 8 veces.
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GRAFIQUE -
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Cd vs. Q del Venturímetro (h1 h2)1/2 vs. Q del Venturímetro La distribución de presiones real y teórica contra la distancia que hay de la garganta a cada toma piezométrica Qr vs. Q del Venturímetro. ¿Qué significa la pendiente de esta gráfica?
CUESTIONARIO -
¿Cuáles son las fuentes de error? ¿Qué efecto se tendría si el Venturímetro no estuviera horizontal? ¿Qué otros medidores de caudal en conductos cerrados conoce? (Enumere y hable de c/u). ¿Por qué el coeficiente Cd no es constante? Explique a qué se debe que la pérdida total en el Venturímetro sea pequeña. ¿Cómo puede usarse el tubo de Venturi para bombear fluido? ¿Qué pasaría si la altura del agua en el banco hidráulico sobrepasa los 32 cm? Construya una tabla que contenga resultados obtenidos. Construya una tabla de conversión de unidades de caudal.
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TABLA PARA TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES
Lect. 1 2
A(1)
B
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C
D(2)
E
8
F
G
H
J
K
L
