UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E INGENIERÍA METALÚRGICA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
ALUMNA: Jiménez Serrano Silvia Yesenia
CODIGO: 111098 GRUPO:
OBJETIVOS:
Verificar en un espejo plano la relacion exixtente entre la distancia objeto-espejo (p) y la distancia espejo-imagen (q). Determinar, experimentalmente, la distancia focal de un espejo concavo.
FUNDAMENTO TEÓRICO: ESPEJO Espejo es toda superficie pulimentada prefectamente, tal como las superficies metalicas bruñidas. Si la superficie reflectante es plana, se tiene un espejo plano; si la superficie reflectante es un casquete esfico se tendra un espejo esferico, el cual puede ser concavo o convexo, segun se pulimente la superficie interior o exterior. Generalizando, el espejo toma el nombre de la superficie reflectora de acuerdo a su forma. El espejo plano es uno de los sistemas opticos en el cual se da cumplimiento a las leyes de reflexion. La imagen es simetrico, derecha, de igual tamaño y virtual. Todas las imagenes formadas en espejos convexos son virtuales, derechas y de menor tamaño que el objeto. Para espejos concavos se tienen diferentes casos . En los espejos se da cumolimiento al Principio de Fermat que dice: "Al viajar entre dos puntos, un haz de luz, sigue la trayectoria que le permite hacer el recorrido en un tiempo minimo posible". Con lo cual podemos deducir la formula:
Esquema de inversión de la imagen.
Esquema de un reflector.
Un espejo (del lat. specullum) es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión. El ejemplo más sencillo es el espejo plano. En este último, un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de dirección completamente en conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir así una imagen virtual de un objeto con el mismo tamaño y forma que el real. La imagen resulta derecha pero invertida en el eje normal al espejo. También existen espejos curvos que pueden ser cóncavos o convexos. En un espejo cóncavo cuya superficie forma un paraboloide de revolución, todos los rayos que inciden paralelos al eje del espejo, se reflejan pasando por el foco, y los que inciden pasando por el foco, se reflejan paralelos al eje. Los espejos son objetos que reflejan casi toda la luz que choca contra su superficie debido a este fenómeno podemos observar nuestra imagen en ellos.
FORMULAS FISICAS
Para una imagen formada por un espejo parabólico (o esférico de pequeña abertura, donde sea válida la aproximación paraxial) se cumple que: en la que f es la distancia del foco al espejo, s la distancia del objeto al espejo y s' la distancia de la imagen formada al espejo, se lee: «La inversa de la distancia focal es igual a la suma de la inversa de la distancia del objeto al espejo con la inversa de la distancia de la imagen al espejo».
y en la que m es la magnificación o agrandamiento lateral.
EQUIPOS Y MATERIALES:
Un láser
Una fuente de tensión
Una mesa optica con accesorios
Una lámpara
Una lente B
Una pantalla
Un espejo plano
Un espejo cóncavo
PROCEDIMIENTO: 1. Trace sobre una hoja de papel una línea recta, y coloque el espejo por su lado plano sobre dicho eje. 2. Sobre el eje al ras del espejo trace un segmento dividido en cinco partes (puntos 1, 2, 3,4 y 5). 3. Sobre la hoja de papel, frente al espejo, dibuje un punto, que será nuestro objeto O. 4. Girar el papel de tal manera que el rayo de luz incida sobre el objeto puntual y en el punto 1 (no desplazar el espejo), luego marcar con un punto la dirección del rayo reflejado. 5. Repetir el paso anterior para los puntos 2,3,4 y 5. 6. Una con líneas los puntos correspondientes, prolongue los rayos reflejados hasta que se intercepten en el punto 1. ¿Qué le sugiere este punto? 7. Registre los ángulos de incidencia y reflexión; y sus respectivas distancias p y q, en la tabla 1. 8. Instalar el espejo cóncavo con un giro de 15 grados en el jinetillo. 9. Ajustar la distancia del objeto entre el diagrama y el espejo cuando p = 40 cm' desplazar la pantalla hasta que la imagen de la flecha sea nítida, mida la distancia entre el espejo y la imagen. Registre dicha medida en la tabla 2. 10. Repita el paso 9 para las distancias p indicada en la tabla 2.
TOMA DE DATOS: TABLA 1:
14
20.5
27
32
35
36.5
11
11
11
11
11
11.5
10.35
10.3
10.8
11.8
14.3
14.4
14.3
14.4
14.5
15.7
16.3
OBSERVACIONES EXPERIMENTALES: 1. Se tiene un objeto cuyo tamaño es el doble del espejo, moviendo el objeto, encontrar la distancia mínima (p) para observar la imagen completa del objeto en el espejo. El objeto utilizado es una regla de 40 cm de largo mientras que el espejo mide 20 cm de largo, para este caso, la distancia requerida para que el objeto se refleje completamente en el espejo es 46.3 cm. 2. Colocar el objeto a 4 cm del espejo, encontrar la imagen que se forma. Anotar esta distancia. ¿que características tiene esta imagen? La imagen se refleja de manera invertida al objeto 3. Si llevamos lo más lejos posible el espejo del objeto con la ayuda de la pantalla encontrar la imagen que se forma. Mida la distancia de la pantalla l espejo. La distancia maxima que se puede considerar entre el espejo y el objeto es 40 cm, distancia que genera que la imagen reflejada sea invertida con respecto al objeto utilizado.
ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES: 1. A partir de la tabla 1, construya la siguiente tabla, completando lo que se pide. TABLA 3:
2. ¿Cuáles son las características de la imagen? La imagen reflejada es real, invertida, de menor tamaño que el objeto y virtual.
3. Realice un diagrama con los datos obtenidos en laboratorio, donde se vean los rayos incidentes, rayos reflejados y la proyección de los rayos reflejados. Indique los elementos participantes. 4. A partir de la tabla 2, construya la siguiente tabla, completando lo que se pide. Halle
TABLA 4:
5. Trace los ejes coordenados en dos dimensiones. En el eje horizontal marque la distancia p y en el vertical las distancias q. Una los datos (p,q) para cada par de datos de la tabla anterior, ¿que obtenemos? De la grafica, ¿podemos obtener la distancia focal? ¿cual es esta? ¿por que?
14.3
14.4
14.3
14.4
14.5
F en (p,q) = (28,14.3) = 9.47 cm.
6. Grafique p = f (q), escriba la ecuación de la curva que mejor se ajusta a su gráfica. 14.55 14.5 14.45 q
14.4 14.35 14.3 14.25 0
5
10
15
20
25
30
35
40
p
7. Mediante el método de mínimos cuadrados, halle el valor de los parámetros de la curva.
(∑ ∑ ∑
(∑ (∑
(( ( ( (( (
(∑∑ ∑∑ (∑ (∑
(( ( ( (( (
8. ¿Cual es el significado fisico de los parámetros de la curva? Los parámetros A y B de la curva son las variaciones de las distancias entre el objeto y el espejo; y el objeto y el foco del espejo.
9. Comparando las distancias focales obtenidas en los pasos 4 y 5, ¿cual sera la más adecuada? ¿por qué? Las distancias focales más acertadas serán las obtenidas mediante el calculo matemático en base a los datos planteados en la tabla del paso 4.
CUESTIONARIO: 1. ¿Qué significa amplitud negativa? Amplitud negativa hace referencia al tamaño reflejado de u objeto, para este caso indica una reducción en el tamaño original del objeto estudiado.
2. ¿Que significa un aumento menos que 1?
El aumento menor que 1 refiere al valor de la amplitud de la imagen reflejada, siendo esta el cociente de dividir q entre p, valor que necesariamente tiene que ser menor que la unidad.
3. Una polilla vuela hacia un espejo convexo. ¿Aumenta o disminuye su imagen cuando se aproxima al foco del espejo? ¿Que clase de imagen es? ¿Qué sucede cuando esta en el foco? Si el objeto (que en este caso es la polilla) se aproxima al foco del espejo, genera que la imagen reflejada sea de mayor tamaño que una imagen reflejada inicialmente pero se mantiene de menor tamaño que el objeto, es decir, la polilla.
4. La imagen del rostro de un hombre colocado a 60 cm de 1 espejo aparece derecha y 2.5 veces mayor que su tamaño natural. Averiguar:
Si el espejo es concavo o convexo.
Su radio de curvatura.
Para este caso, se puede deducir que el espejo es cóncavo ya que en esta clase de espejos la imagen reflejada tiene que ser necesariamente de mayor tamaño que el objeto. El radio de curvatura será..............
COMENTARIOS: Considero que es necesaria la participacion del docente en la mayor parte de la práctica para ayudar durante la instalación de los materiales y equipos y durante la toma de datos.
CONCLUSIONES Y COMENTARIOS: Los espejos, en sus diferentes formas, presentan diversas caracteristicas segun sus propias caracteristicas fisicas, estas se pueden percibir visualmente mediante la imagen reflejada del objeto estudiado.
