UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA
E.A.P. INGENIERÍA METALÚRGICA
CURSO: OPERACIONES Y PROCESOS METALURGICOS TEMA: Tiempo de Residencia en Espesadores Daniel Florencio Loera D!ila PROFESOR: ALUMNOS: "UISPE PALOMINO MARIO
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
#$O%&e'ios
Visualizar el efecto del trazador en precisar el Tiempo de Residencia. Medir el Tiempo de Residencia en Espesadores. Emplear modelos que cuantifiquen el Tiempo de Residencia.
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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I
($ FUNDAMENTOS TE)RICOS: Dis'ri%*ci+n de 'iempos de residencia ,RTDLa distribución de tiempos de residencia (RTD) de un reactor químico en un fluido es una distribución de probabilidad que describe la cantidad de tiempo que un elemento diferencial de un fluido puede pasar dentro de un reactor. Los in!enieros químicos usan el RTD para caracterizar el mezclado " flu#o dentro de un reactor " así comparar su conducta con sus modelos teóricos ideales correspondientes. Est$ basada en % suposiciones principales&
'istema en estado estacionario. Transporte en la entrada " salida tiene lu!ar sólo por adección.
El fluido es incompresible.
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La ltima suposición no es requerida pero un fluido compresible es m$s difícil de modelar " manipular adem$s de ser menos comn en procesos industriales. 'e requiere un niel de comple#idad superior para modelar reactores *etero!+neos donde el RTD describe el flu#o de cada fase por e#emplo en los sistemas de borboteo. La función de
distribución de tiempos de residencia
representada por una distribución de edad de salida función
es . La
esta normalizada " se define matem$ticamente&
La fracción del fluido que tiene una duración de tiempo dentro del reactor est$ dada por el alor de .
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La fracción del fluido que de#a el reactor con una edad inferior a es
La fracción del fluido que de#a el reactor con una edad ma"or que es
El tiempo de residencia promedio se calcula con una ecuación de momentos&
'i no *a" zonas muertas o estancamientos dentro del reactor entonces ser$ i!ual al tiempo de residencia teórico
+ste se
define como la relación entre el olumen del reactor " el flu#o olum+trico de entrada del fluido&
Ecuaciones de momentos de !rado superior pueden proeer información sobre la conducta del la función se!undo momento central indica la arianza
. ,or e#emplo el El !rado de
dispersión comparado con la media.
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El tercer momento central indica el !rado de asimetría de la distribución
" el cuarto momento central indica el !rado de
curtosis presente. 'e puede definir una distribución inte!ral de edad
que describe
el contenido del reactor. 'u definición es un tanto similar a
& la
fracción de fluido dentro del reactor con una edad es
.
Demostrado por Danc-erts la relación entre
"
puede ser
encontrada mediante un balance de masa&
De'erminaci+n E.perimen'al del RDT El RTD es medido introduciendo un trazador no reactio dentro del sistema a la entrada. la concentración del trazador cambia acorde a una función conocida " su respuesta se encuentra mediante la medición de la concentración del trazador a la salida. El trazador electo no debe modificar las propiedades físicas del fluido (densidadiscosidad) " la introducción del trazador no debe modificar las condiciones *idrodin$micas.
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En !eneral el cambio en la concentración del trazador ser$ entre una función pulso o una función escalone. Es posible usar otras funciones pero se requiere m$s c$lculos para deconolucionar la cura RTD E(t)
E.perimen'o en p*lso El m+todo requiere la introducción de un olumen mu" peque/o del trazador mu" concentrado al interior del reactor tal que su función se apro0ime a la función Dirac delta. Debido a que una función infinitamente corta no puede ser producida esta suele ser producida de tal modo que sea muc*o mas peque/a que el tiempo de residencia del recipiente. 'i una masa del trazador M es introducida dentro del recipiente de olumen V " un tiempo de residencia esperado
la cura resultante de
puede ser
transformada en una cura de tiempo de de residencia adimensional mediante la si!uiente relación&
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E.perimen'o en escal+n En un e0perimento en escalón la concentración del trazador a la entrada cambia abrupta1mente en un tiempo dado t desde 2 a
. La
concentración del trazador a la salida se mide " normaliza a la concentración
para obtener la cura no1dimensional 3(t) cu"os
alores rondan entre 2 a 4&
Las respuestas de salida de la función escalón " función pulso de un reactor se relacionan matem$ticamente&
El alor del tiempos de residencia medio " la arianza puede ser deducidos de la función
&
5n e0perimento en escalón frecuentemente es mas sencillo de realizar que un e0perimento en pulso pero tiende a difuminar
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al!unos de los detalles que una respuesta en pulso suele mostrar. Es f$cil inte!rar num+ricamente un e0perimento en pulso " suele obtenerse un estimado de alta calidad lo contrario ocurre si se quiere obtener una función inersa mediante diferenciación debido a que cualquier ruido en la medición de la concentración se amplifica por la diferenciación num+rica.
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/$E.perimen'aci+n Ma'eriales
4 Tanque 6!ua Relo# Tubos intercambiables de salida Re!la m+trica 6zcar 7aldes para pesar el a!ua Termocupla ,robeta !raduada
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0$M1'odo
,or medio del tapón obture el fondo del tanque.
Llene el tanque con sucesios olmenes conocidos de a!ua sin desa!otar los precedentes.
Mida los tiempos inte!rales de escurrimiento de la si!uiente forma& o
o
o
8onecte con el tanque uno de los tubos de salida9 llene el tanque " el tubo. ,ermita que el líquido comience a escurrir del tanque. Re!istre la forma que aría el tiempo escurrimiento con la profundidad del líquido.
de
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2$ C!lc*los de los Da'os E.perimen'ales
Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua.
Determine los caudales instant$neos que e!resan del tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua.
Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua azucarada.
Determine los caudales instant$neos que e!resan del tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua azucarada.
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3$DATOS E4PERIMENTALES: : (caliza);<2! Volumen;=2 ml
