OBJETIVOS.
Determinación del centro de gravedad de una placa en forma practica .
Determinación del centro centro de gravedad de una placa en forma teórica.
Conocer la importancia y las aplicaciones que tiene la determinación del centro de gravedad .
Aplicación de teoría de errores .
FUNDAMENTO TEORICO. Centro de gravedad de un cuerpo depende de la forma del cuerpo y de como esta distribuida su masa
Paso 1: Considerar una figura 2D arbitraria.
El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el
Paso 2: Suspéndase la figura desde un punto cercano a una arista. Marcar la línea vertical con una plomada.
momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
Paso 3: Suspéndase la figura de otro punto no demasiado cercano al primero. En otras palabras, el centro de Marcar otra línea vertical con la gravedad de un cuerpo es el plomada. La intersección de las dos punto respecto al cual las líneas es el centro de gravedad. fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera, la cual no pertenece al cuerpo.
Centro de masas
El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m.. En un tratamiento de sistemas de masas puntuales el centro de masas es el punto donde, a efectos inerciales, se supone concentrada toda la masa del sistema. El concepto se utiliza para análisis físicos en los que no es indispensable considerar la distribución de masa. Por ejemplo, en las órbitas de los planetas. En física, el centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí. En estos casos se suele utilizar los términos de ma nera intercambiable, aunque designan conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio. Así tendremos que:el centro de masas coincide con el centroide cuando la densidad es uniforme o cuando la distribución de materia en el sistema tiene ciertas propiedades, tales como simetría.el centro de masas coincide con el centro de gravedad, cuando el sistema se encuentra en un campo gravitatorio uniforme (el módulo y la dirección de la fuerza de gravedad son constantes).
EQUIPOS E INTRUMENTOS.
Soporte metálico .
Figura geométrica compuesta
hilos.
MATERIALES.
Reglas
PROCEDIMIENTOS. Soporte metálico e hilos vamos a determinar el centro de gravedad de la figura geometría. Colgándola en una argolla que se encuentra en diferentes esquinas de la placa. Colocamos la plomada del mismo modo que pueda trazar una línea con un lápiz . Volver a colocar la otra argolla de la placa y también en base a la plomada volver a marcar . El punto donde se cruzan las dos líneas es el lugar donde se encuentra el centro de gravedad del cuerpo , volver a repetir para verificar el punto encontrado .
MEDICIONES.
CALCULOS Y RESULTADOS.
N 1 2
3 4
Σ
Figura { cm }
Área { cm2}
X cg { cm2}
Y cg { cm2 }
A.X cg { cm2}
A.Y cg { cm2}
OBSERVACIONES CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES.
ANEXOS.
CUESTIONARIO. 1.
¿Que es un centroide ? R: CENTROIDE El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto.
Dentro de la Física es: el centro de gravedad de un cuerpo. Coincide con el centro de masas del cuerpo en el caso en que su densidad sea uniforme u homogénea o 2. ¿ Como puede calcular el centro de gravedad de una persona ?
R: En el cuerpo humano (estático) segun Miralles (2007) se encuentra por delante de la vértebra lumbar L5. , Pero Según otros autores se encuentra anterior a la Vértebra Sacra S2 y cada segmento corporal tiene su centro de Gravedad (Dempster 1955) El Centro de gravedad varia su posición estática de una persona a otra dependiendo de la constitución, la edad y el sexo, también cambia de forma dinámica en una persona dada cuando la disposición de los segmentos corporales cambia, el cuerpo humano posee mecanismos para que el CDG no se desplace demasiado y el cuerpo pueda continuar el movimiento como durante la marcha (que se explicará luego), al correr o sentarse. Además el CDG también cambiará de posición cuando se sustrae o agrega un peso al cuerpo.
3. ¿ Esta el centro de gravedad de un objeto solido necesariamente dentro del objeto? SI O NO de un ejemplo. R: No . El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera, la cual no pertenece al cuerpo. Centro de gravedad de un cuerpo depende de la forma del cuerpo y de como esta distribuida su masa. Pelota de futbol. 4. ¿Por que el centro de gravedad de un tubo de encuentra en la mitad del mismo , en tanto que esto no ocurre con brazo o una pierna? R: Esto pasa porque el tubo es hueco mientras que en el caso se brazo o pierna esta rellenada de elementos
5. ¿Por que es mas dificil hacer abdominales cuando sus rodillas están dobladas ,que cuando sus piernas están estiradas , desde un punto de vista fisico.? R:
6. ¿ Bajo que condiciones el centro de gravedad y el centro de masa ocupa el mismo lugar en el espacio? R: centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, Cuando el cuerpo es entero sin espacio alguno entro de el mismo . 7.
¿Cómo podría determinar el centro de gravedad de una persona en forma practica? R: El centro de gravedad de cuerpo humano forma practica en este caso de los objetos asimétricos del mismo el centro de gravedad se encontrara más cerca del extremo mayor y de mayor peso .
8. ¿ Como se calcula el centro de gravedad de un cuerpo sin forma geométrica conocida. R: descomponiendo como si fuese un rompecabezas con piezas de forma conocidas (rectángulos, cuadrados, círculos, medio circulo , etc) y de esa forma calcular el baricentro de cada una de esas piezas y mediante un calculo podes llegar a calcular el resultante que seria de tu figura original, otra forma es si conoces la formula que da origen a esa forma de la que deseas calcular su baricentro es integrando. 9. ¿ Como se halla el centro de masa de una masa en forma practica? R: El centro de masa es una posición definida en relación a un objeto o a un sistema de objetos. Es el promedio de la posición de todas las partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas . Para objetos rígidos sencillos con densidad uniforme, el centro de masa se ubica en el centroide. Por ejemplo, el centro de masa de un disco uniforme estaría en su centro. Algunas veces el centro de masa no está en ningún lado sobre el o bjeto. El centro de masa de un anillo, por ejemplo, está ubicado en su centro, en donde no hay material.
10. Deduzca la ecuación de centro dé gravedad para cuerpos homogéneos. R:
11. Deduzca la ecuación de centro dé gravedad para barras. R:
12. ¿Deduzca la ecuación de centro dé masa.? R:
13. El centro de masa de un cuerpo que esta en movimiento varia ? fundamentar respuesta. R: Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento, por ejemplo, al lanzar un lápiz al aire, todas sus partículas se mueven a la vez, aunque con distintas trayectorias. Para caracterizar la traslación del lápiz en su conjunto, sin embargo, nos basta con estudiar qué ocurre en un solo punto del mismo: su centroe masas. Este será el que determine su velocidad, su trayectoria, etc.
14. Es necesario que el centro de gravedad de un cuerpo este siempre dentro del mismo. R:Si 15. Es posible encontrar centros de gravedad de cualquier cuerpo prácticamente. R: Si . podemos encontrar varios métodos 16. Es posible que un cuerpo que tenga una altura de 2000 m tenga el centro de gravedad y el centro de masa iguales . R: Si es posible. 17. Indique 5 ejemplos de aplicación de centros de gravedad. R: Los aviones . A la hora de montar una bicicleta. Un equilibrista de un circo aplica su centro de gravedad. Para la fabricación de barcos . Las indicaciones de la balanza presumen la fuerza de gravedad del planeta Tie rra.
18. ¿Que condiciones se debe cumplir para hallar las ecuaciones de centros de gravedad para placas .? R; que el centro tiene que tener espesor constate .
19. ¿Que condiciones se debe cumplir para hallar las ecuaciones de centros de gravedad para barras.? R: Que la materia compuesta por la misma se uniforme que tenga simetría la altura tiene que ser constante .
20. ¿Que diferencia existe entre centro de masa y centro de gravedad .? R: el centro de masa es lo mismo que el centro de gravedad, y es el punto de aplicación de la resultante de todas la fuerzas que actúan sobre el cuerpo en cuestión. 21. ¿Como se calcula el centro de gravedad de barras en forma practica? R:Es centro de gravedad prácticamente se encuentra en el medio , colocando una objeto en la parte media asiendo equilibrio se puede comprobar centro de gravedad .
22. ¿Que nos indica el centro de gravedad el centro de masa de un cuerpo que ocupa el mismo lugar? R: los efectos prácticos esta coincidencia se cumple con precisión aceptable para casi todos los cuerpos que están sobre la superficie terrestre, incluso para una locomotora o un gran edificio, puesto que la disminución de la intensidad gravitatoria es muy pequeña en toda la extensión de estos cuerpos. 23. Si quiere determinar el centro de gravedad de un cuerpo sin forma geométrica conocida que método usa y por que? R; La única forma para hallar el centro de un cuerpo irregular es en forma experimental.
