Acosta Adriana-21203 Adriana-2120351005, 51005, Arteaga Esteban-21203510 Esteban-2120351016, 16, Galindres Galindres Gerson2120351098, Ramos Jessica-2120351194, Salazar Lorena-2120351224 LABORATORIO No. 5 PRINCIPIO DE PASCAL: VASOS COMUNICANTES Y PARADOJA HIDROSTÁTICA FACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL Programa de ingeniería agroindustrial Semestre V Universidad de Nariño, San Juan de Pasto Abril de 2014 2014 RESUMEN: Esta práctica de laboratorio tuvo como objetivo general comprobar experimentalmente el principio de Pascal y como objetivos específicos demostrar que, mediante el sistema de vasos comunicantes que la superficie libre de un fluido estático comunicado a diferentes recipientes no capilares y a presión atmosférica siempre es horizontal y, mediante el aparato de Pascal que la magnitud de la presión de un líquido depende únicamente de la profundidad y es independiente de la forma del recipiente que lo contiene. PALABRAS CLAVE: vasos CLAVE: vasos comunicantes, fluido estático, presión, profundidad, recipiente. INTRODUCCIÓN PRINCIPIO DE PASCAL Es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (16231662) que se resume en la frase: “la presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del del fluido”. fluido”.
Podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos y en los frenos hidráulicos.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación: P= Po + ρ.g.h
Donde: P= presión total a la profundidad. Po= presión sobre la superficie libre del fluido.
ρ= densidad del fluido.
g= aceleración de la gravedad. h= Altura, medida en Metros. Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρ .g.h no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio.
superficies libres han de ser idénticas hA=hB. Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto si pA=pB. Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.
El objeto general de este laboratorio es comprobar que esta ley se cumple, a través de dos montajes experimentales, los vasos comunicantes y el aparato de Pascal. FUNDAMENTO TEÓRICO
Fig. 1. Vasos comunicantes
Principio de los vasos comunicantes Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir: luego si pA=pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas
Paradoja hidrostática Si se ponen en comunicación varias vasijas de formas diferentes, se observa que el líquido alcanza el mismo nivel en todas ellas. A primera vista, debería ejercer mayor presión en su base aquel recipiente que contuviese mayor volumen de fluido. La fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática.
Como se ha demostrado, en la ecuación fundamental de la estática de fluidos, la presión solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma de la vasija que lo contiene. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio.
Fig. 2 aparato de Pascal EQUIPOS Y MATERIALES
Agua (fluido newtoniano) 1 Sistema de vasos comunicantes de vidrio y de diferentes formas, diámetros y posiciones (ángulo de inclinación) con respecto a la horizontal. Mangueras y válvulas 1 Aparato de pascal con diferentes recipientes de vidrio. Varias pesas pequeñas 1 Calibrador pie de rey 1 Regla 1 Termómetro
METODOLOGÍA Procedimiento Vasos comunicantes
Se dispone de un sistema de tubos de vidrio intercomunicados en diferentes formas y abiertos a la atmosfera. Se verifica que todas las válvulas estén cerradas. Luego se abren solo las válvulas donde el fluido pueda pasar al sistema de vasos comunicantes. Se observa que el nivel de los 3 vasos comunicantes sea el mismo y coincida con el recipiente. Después se repiten los pasos anteriores pero ahora con diferente cantidad de agua hasta volver a observar que el nivel coincida en cada uno de los vasos y recipientes, sin ser afectada por su forma o ángulo de inclinación con respecto a la horizontal. Ahora, se cierra la válvula que conecta el primer vaso a la atmosfera y se permite que el nivel del agua del recipiente ascienda y se observe que el nivel en el tubo 1 se encuentra por debajo de los niveles de los tubos 2 y 3. Procedimiento Aparato de pascal Se dispone del aparato de Pascal con diferentes recipientes. Se acopla un recipiente en el aparato de pascal y se suministra agua hasta alcanzar un nivel indicado que va ser constante. Luego se coloca una masa sobre el plato de la balanza. Se registra la altura h y la longitud que hay del punto pivote al pistón. Moviendo el eje de la balanza encontrar el punto de equilibrio donde la membrana toque la superficie del área del pistón. A continuación se determina con la ayuda del calibrador la distancia que se necesita para que la balanza del aparto de pascal este en equilibrio.
Se repiten los pasos anteriores modificando los pesos en la balanza y
los recipientes, manteniendo constante el nivel del agua.
RESULTADOS Radio del pistón: 0,01225 m Área de la sección transversal del pistón: ( )
Gravedad: 9,81 m/s2 Densidad del agua a 19 ºC: 998,49 kg/m 3 (FUENTE: http://www.vaxasoftware.com ) Presión aplicada:
Fuerza de presión del agua:
Tabla 1. Registro de valores leídos y calculados ensayo aparato de pascal
ANÁLISIS DE RESULTADOS Ensayo Vasos comunicantes: se observó que al abrir las válvulas que comunicaban al recipiente que contenía el agua en reposo con los diferentes vasos, el agua comenzó a ascender por éstos hasta alcanzar el mismo nivel que el recipiente. Cuando sumamos o quitamos cierta cantidad de agua del recipiente mediante unas mangueras se observó que el nivel del agua de los vasos se desplazó hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, el mismo en todos los recipientes sin importar la forma, el diámetro y el ángulo de inclinación. Lo anterior se debe a que todos los recipientes están sometidos a la misma presión atmosférica porque poseen la misma columna de fluido en reposo, sin importar la forma del recipiente que lo contiene. También se observó que el nivel del vaso 1 se encontró por debajo de los niveles de los vasos 2 y 3. Cuando se abre una válvula lógicamente el nivel empieza a variar en las diferencias de altura en los vasos comunicantes, se supone que por causa del flujo hay una pérdida de energía. Al abrir la válvula ocurre un fenómeno donde el aire acumulado empieza a salir y después los niveles de altura empiezan a cambiar porque las condiciones de los fluidos en estado estacionario son diferentes cuando están en movimiento. El punto de inicio de altura ya no es el mismo, las alturas
varían de una forma perpendicular donde la siguiente altura es inferior a la interior por perdida de energía ya sea rozamiento en cada uno de las partes de las tuberías. Cuando se cierra una válvula bruscamente sube el nivel más de lo normal, por lo tanto este fenómeno no es recomendable porque sucede una bomba de retroceso, con el paso del tiempo en condiciones completamente de reposo se igualan las diferentes alturas en los vasos comunicantes. Superficie libre horizontal: es la superficie de contacto entre el fluido y la presión atmosférica y es siempre horizontal en un fluido en reposo. Se dice que un fluido esta en reposo cuando se encuentra libre de esfuerzos de corte y por lo tanto todas las fuerzas debidas a la presión estática deben actuar en ángulo recto sobre la superficie que lo contiene. El único factor físico que se considera en un fluido estático es la gravedad. La superficie libre de un líquido en reposo será siempre horizontal, por lo tanto la presión en cualquier plano horizontal del líquido será siempre la misma. Se logró lo que se esperaba según la teoría de los vasos comunicantes. Ensayo aparato de Pascal: se observó según los datos calculados que los productos m.g.L 1 y ρ.g.h.A.L 2 no fueron iguales pero sus valores se acercan mucho sin importar el recipiente que contenía al líquido, ni el volumen ocupado, ni el ángulo de inclinación del
recipiente sino que varía únicamente en función de la profundidad. Las causas posibles por las cuales los datos no resultaron iguales fueron:
Medición inexacta de la longitud entre el pivote y el plato balanza, así como de la longitud entre el pivote y el pistón del aparato. Paralaje debida al observador al medir la altura. Apreciar el punto exacto donde se topan la membrana con el área de superficie resulta relativo. La membrana no ocupa completamente el área del pistón. Lecturas equivocadas del calibrador.
CONCLUSIONES
Se comprobó mediante el sistema de vasos comunicantes que el nivel de un líquido en reposo es el mismo en cualquier recipiente sometido a la presión atmosférica, debido a que ésta y la gravedad son constantes y la presión será la misma a una profundidad dada. La presión en cualquier punto de un fluido en reposo solo depende de la altura y del peso específico y no de la geometría del recipiente que contiene, del volumen ocupado por el fluido o la posición del recipiente. La superficie de un líquido en reposo es siempre horizontal, ya que el único factor físico que interviene en un fluido estático es la gravedad.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MOTT, Robert. Mecánica de fluidos. México: Pearson educación. Sexta
edición, 2006, 644 p. ISBN: 970-260805-8. IRVING, Shames. Mecánica de fluidos . Santafé de Bogotá, Colombia: McGraw-Hill interamericana, S. A. tercera edición, 1995. ISBN: 0.07056387-X. POTTER, Merle. WIGGERT, David. Mecánica de fluidos . México: internacional Thomson editores. Tercera edición, 2002. ISBN: 970695-205-6.
