Lab 2 Completo

Septiembre 8, 2009 Código: 1033 Laboratorio de Física Eléctrica

Departamento de Física ©Ciencias Básicas

Universidad del Norte - Colombia

“ELECTROSTÁTICA”

Jonathan Martínez

Andrés Vesga

[email protected] Ingeniería Industrial

[email protected] Ingeniería Civil

ABSTRACT In the next laboratory work, we will observe the behavior of the electric field lines and equipotenti equipotential al lines. lines. For a complete complete study about equipotential equipotential lines, we most understand understand the results of these laboratory work, which demonstrates concepts given in class and found on text books, but experimentally e xperimentally..

RESUMEN En el siguiente siguiente informe observar observaremos emos el comportam comportamiento iento que poseen las líneas de campo campo y pot poten enci cial al eléc eléctr tric ico. o. Para Para reali ealiza zarr un estu estudi dio o deta detall llad ado o en lo que que respe espect cta a a líne líneas as equipotenciales debemos tener en cuenta esta practica de laboratorio la cual nos facilita el aprendizaje desde una perspectiva experimental. En pocas palabras vamos a probar todos los conceptos de campo eléctrico en superficies equipotenciales y una serie de detalles de los que a continuación hablaremos. hablaremos.

INTRODUCCIÓN Como sabemos la electrostática se encarga del estudio de las cargas eléctricas, las fuerzas que se ejercen entre ellas y su comportamiento en los materiales. A partir de este análisis sobre los componentes que juegan un papel importante en esta ciencia nos es posible visualizar el efecto que produce un campo eléctrico a través de líneas que se generan por la interacción de partículas cargadas, como veremos en un dipolo.

OBJETIVOS General: Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales. Específicos: • 1. Traza razarr líne líneas as equi equipo poten tenci ciale aless en un campo campo eléc eléctr tric ico o gene genera rado do por por dos dos elec electr trod odos os constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas). •

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2. Medir Medir el campo eléctr eléctrico ico en el punto medio medio de la región región entre entre las dos placas placas parale paralelas las haciendo uso de las líneas equipotenciales. 3. Traza razarr líne líneas as equi equipo pote tenc ncia iale less y de camp campo o en una una regi región ón de un camp campo o eléc eléctr tric ico o constituido por dos círculos concéntricos.

MARCO TEORICO Es necesario revisar los siguientes conceptos para comprender mejor el procedimiento realizado en el laboratorio.

Campo eléctrico Es la región región del espacio espacio en la que, cuando cuando colocamos el “cuerpo “cuerpo adecuado” adecuado” en uno cualquiera cualquiera de sus puntos, aparece sobre él una fuerza. El campo existe ya pero sólo se pone de manifiesto al colocar “el cuerpo adecuado”, además un campo no es una fuerza, sino que se manifiesta por la aparición de una fuerza. Así, el campo eléctrico es la distorsión que sufre el espacio debido a la presencia de una carga.

El campo en las cargas positivas se dirige hacia fuera de la carga. El campo en las cargas negativas se dirige hacia ella.

La existe existenci nciaa del campo campo eléctr eléctrico ico se propon proponee par paraa expl explic icar ar la inte intera racc cció ión n entr entree carg cargas as eléctr eléctrica icas, s, aún cuando cuando no hay contac contacto to físico físico entr entree ella ellas. s. En este este mode modelo lo se asum asumee que la carga positiva es la fuente de campo eléctrico, mientras que la carga negativa es el “desagüe” de campo eléctrico. Las líneas de campo empiezan en la carga positiva y se dirigen y terminan en la carga negativa.

Líneas de fuerza (1, 2, 3, 4...) y líneas equipotenciales (A, B, C...) de una carga





“des “desni nive vell eléc eléctr tric ico” o” se pued puedee repr repres esen enta tarr gráf gráfic icame ament ntee grac gracia iass a las las llam llamad adas as equipotenciales, similares a las curvas de nivel.

líneas

Cuando un campo tiene la misma intensidad, la misma dirección y el mismo sentido es en todos sus puntos tenemos un campo eléctrico uniforme .

Líneas de campo Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas vectoriales en dirección de la variación del campo, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Las líneas vectoriales se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.

Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una cons consec ecue uenc ncia ia dire direct ctaa de la ley de Gaus Gauss, s, es deci decirr enco encont ntram ramos os que que la mayor mayor vari variac ació ión n direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo campo eléc eléctri trico co es de igua iguall magn magnit itud ud,, se obtie obtiene ne lo que que se cono conoce ce como como supe superf rfic icie iess equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico.

Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por:

V=WQ

Superficies equipotenciales El luga lugarr geom geomét étri rico co de los los punt puntos os de igua iguall pote potenc ncia iall eléc eléctr tric ico o se denom denomin inaa superficie equipotencial . Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas. No se requie requiere re trabaj trabajo o para para mover mover una carga carga de prueba prueba entre dos puntos puntos de una misma misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión:

VB-VA=WABqo puesto que WAB=0 debe ser nulo si VA- VB=0. Esto es válido porque la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos aún cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada. Las superf superfici icies es equipo equipoten tencia ciales les son siempr siempree perpen perpendic dicula ulares res a las líneas líneas de fuerza fuerza y, por cons consig igui uien ente te,, a . Si no fuer fueraa así, así, el campo campo tend tendrí ríaa una compo compone nent ntee en ella ella y, y, por consiguiente, debería hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser perpendicular a la superficie. Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que V=Ed, donde d es la distancia entre





el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico. Configuración del ordenador

•

Conect Conectee el interf interfaz az ScienceWorkshop al ordena ordenador dor,, encien encienda da el interf interfaz az y luego luego encienda el ordenador. ordenador.

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Conecte la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.

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Conecte la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufe el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conecte el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente

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Inicie Data studio.

Calibración del sensor y montaje del equipo

Realice el montaje como se indica en las figuras 2.1 y 2.2

Toma de datos Caso de las líneas paralelas : Realice un montaje como indica la Figura 2.1. 1. Introduzca un valor de 8 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)

2. Fije el electro trodo negativo al termi rminal negativo de la fuente y tóme ómelo como





4. Tome el terminal terminal positivo positivo del voltímetr voltímetro o y desplácelo desplácelo sobre sobre el papel conductor conductor hasta hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora 5. Repita Repita el proced procedimi imient ento o anteri anterior or hasta encontr encontrar ar sobre la hoja conducto conductora ra otro punto punto que también registre tres (3) voltios. 6. Identi Identifiq fique ue sobre sobre la hoja conduc conductor toraa otros puntos puntos con el mismo mismo potenc potencial ial indica indicado do en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada. 7. Obtenidos Obtenidos todos todos los puntos puntos anterior anteriores es en la hoja hoja auxiliar auxiliar suministra suministrada, da, únalos únalos con una línea línea contin continua. ua. Estas Estas líneas líneas son llamada llamadass líneas líneas equipo equipoten tencia ciales les.. Márque Márquela la como como línea línea de 3 voltios. 8. Repita Repita los los pasos pasos anteriores anteriores para potenciales potenciales de 1 y 5 voltios voltios..

Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas 9.

Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover . Varíe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado.

10. Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados marcados por la puntas 11. Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo eléctrico apunta

en la dire direcc cció ión n dond dondee el pote potenc ncia iall decr decrec ecee con con mayo mayorr prop propor orci ción ón.. Recu Recuer erde de que que , donde el término del numerador representa la diferencia de potencial 

E = −

∂V ∂r

r ˆ

medida y el denominador representa la distancia medida.

Caso de círculos concéntricos 12. Realice Realice un montaje montaje como indican indican las Figuras 2.2´ 2.2´ 13. Para el montaje montaje antes mencion mencionado ado repita repita el procedimiento procedimiento anterior anterior desde el paso paso 1 hasta el paso 7 para los mismos voltajes pedidos.

Datos Obtenidos Grafica 1:





En esta grafica encontramos la carga puntual positiva abajo y la negativa arriba, encontramos una elipse formada por una línea del campo y la dirección en que se propaga hacia la carga negativa y desde la positiva. Las restantes tres líneas son equipotenciales, el potencial decrece en dirección de la carga negativa y desde la positiva, la línea inferior, y más cercana a la carga positiva representa 7v, la media 5v, y la de arriba, mas cercana a carga negativa, es 3v.







En esta grafica se aprecia como el campo se propaga desde la placa positiva (izquierda) hacia la negativa (derecha), las líneas equipotenciales aparecen siempre tangenciales a





placas es perpendicular a estas, salvo en los extremos donde toma una dirección un poco curva, por la misma curvatura de las líneas equipotenciales, sigue siendo tangencial a estas. Esto se puede apreciar en la grafica 2

Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas l íneas.

R//: Las lineas del campo son siempre tangenciales a las líneas equipotenciales, esto se puede apreciar en ambos casos estudiados en el experimento. El campo se propaga desde las cargas positivas hacia las cargas negativas. Tanto las líneas equipotenciales como las líneas del campo muestran cierta simetría entre si, su distribución es regular. Las líneas de campo nunca se intersectan, así mismo las equipotenciales. De las graficas 1 y 2.

¿Cómo esta esta distri distribui buido do el potenc potencial ial eléctr eléctrico ico en la región región entre entre los círcul círculos os Pregunta 3:¿Cómo concéntricos?.

R//: Unacarga especifica produce un campo radial, l as líneas equipotenciales son tangenciales a las líneas de campo y se genera una distribución esférica y concéntrica de las líneas equipotenc equipotenciales iales.. Pero al interactuar interactuar dos cargas cargas puntuales puntuales como en la grafica 1, las líneas equipotenciales dejan su formación circular, para formar algo como elipses no muy regulares, una dentro de la siguiente, siguiente, sin interceptarse interceptarse y con cierto patrón y proporcion proporcionalidad alidad,, mas sin ser exactamente concéntricas. Mientras tanto, las líneas del campo si formarían algo cercano a elipses concéntricas, al menos en el caso de cargas opuestas. Si las cargas fueran del mismo signo, se invertiría esto, y las líneas equipotenciales serian las que formarían algo cercano a elipses concéntricas, pero esto no se verifico en el experimento.

Conclusion En esta practica, pudimos, a través de las líneas equipotenciales, entender como se distribuye el potencial entre dos cargas, y como se propaga el campo, su forma y dirección, así como la relación entre el campo y el potencial eléctrico. Pudimos observar la simetría entre las líneas de campo y las de potencial, asi como el hecho de que no se interceptan. Se logro demostrar los conceptos previamente vistos en el texto y explicados en clase.

Lab 2 Completo

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