Lab 3 Mecanica Completo

LABORATORIO DE MECANICA DE SOLIDOS Tema :

CINEMATICA

Nro. PFR Página 1/17 Código : PG1014 Semestre: II Gruo : !

1. INT INTRODU RODUCC CCIÓ IÓN N "n e# resente in$orme desarro##aremos e# #a%oratorio tres de# &urso me&áni&a de só#idos. "n e# &ua# rea#i'aremos #as di(ersas e)erien&ias re#a&ionadas a #a &inemáti&a* &on #os temas +R,* +R,-  Cada i%re demostraremos e)erimenta#mente #a (e#o&idad  #a a&e#era&ión  #as &omararemos &on #as $ormu#as dándonos resu#tados are&idos &on un margen de error menos de 10.

2. OBJETIVOS •

•

•

"sta%#e& "sta%#e&er er &uá#es &uá#es son #as &ara&ter &ara&tersti&a sti&ass de# mo(imien mo(imiento to re&ti#ne re&ti#neo o &on a&e#era&i a&e#era&ión ón &onstante. 2eterminar e)erimenta#mente #as re#a&iones matemáti&as 3ue e)resan #a osi&ión* (e#o&idad  a&e#era&ión de un mó(i# en $un&ión de# tiemo. Ca#&u#ar #a a&e#era&ión de #a gra(edad usando #os sensores  (eri$i&ar 3ue #a &ada de un &uero no deende de su masa.

3. MA MAT TERIA ERIAL L Y EQU EQUIP IPO O

Comutadora &on rograma Pas&o Castone

Proia5Fig. ,S6 #in Proia5 Fig.

+asas

Proia5 Fig.

-ari##as Fig. Proia5


CINEMATICA


6ases soortes5 Fig. roia5

Po#ea

Carro P!SC9

Sensor

Ca#&u#adora Fig. roia5


CINEMATICA

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4. INDICACIONES DE SEGURIDAD Impleme!"# $e #e%&'($)$ $e &#" "*l(%)!"'("

A+l(#(# $e T')*)," Se%&'" -ATS RIESGOS N/ TAREAS IDENTI0ICADOS 1 De,)' l)# C)$) $e le!e# 5 "*,e!"# m"(l)# e l"# $el )l&m" 'e#pe!("# )#(lle'"# 2 Reep(7 e C)$) 5 $)8"#6 '&p!&') $e (#pe(7 $e e9&(p"#6 $el p(#" 5 $e m)!e'()le#. le#("e# )l p(e. 3

4

>

@

C"e:(7 $e l) Re(*(' &) $e#)'%) "mp&!)$"') 5 el;!'() )l m"me!" $e #e#"'e#. "e!)' l) "mp&!)$"') ) l) <&e!e $e !e#(7 " )l "e!)' l"# #e#"'e#. M"!),e $el D)8)' )l%&"# $e l"# l)*"')!"'(". "mp"e!e# p"' &) m)l) e,e&(7

MEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO S))' l"# le!e# )!e# $e "l")' l) m"(l)6 e'')'l) *(e 5 $('(%('#e ) #& me#). A#e%&')' l"# e9&(p"# ) l) *)#e6 #(%&(e$" el "''e!" p'"e$(m(e!"6 e(!)$" el $)8" $el m(#m" 5 $el &#&)'(". Ve'(<()' el *&e e#!)$" $e l"# )*le# )!e# $e 'e)l(=)' el l)*"')!"'(" )# "m" 'e)l(=)' $e <"'m) &($)$"#) l) "e:(7 e!'e el #e#"' 5 l) PC. P'e#!)' )!e(7 ) l)# (#!'&("e# $el p'"
T')*),)$" " <&e!e l&m("#)6 #e#"' $e l&=6 e#pe,"#.

R&p!&') $e l) <&e!e ?)e' & ),&#!e #e%&'" )l l&m("#)6 #e#"' $e l&=6 m"!),e. e#pe,"# "m" !)m*(; 9&em)'l" p"' #& m)l) )pl()(7. T"m) $e Gee')' m)l"# +l&l"#. ?)e' l"# ),&#!e# ee#)'("# me$(("e# $el e'(<()$" #(emp'e &e#!') PASCO C)p#!"e %&) $e !')*),".



O'$e 5 l(mp(e=).

C)$)# 5 !'"pe="e#.



De#"e!)' el C"'!" ('&(!" e9&(p" 5 )p)%)' ele!'"&(7. el #&p'e#"' $e p("#.

Tee' l) m(#m) )!(!&$ p)') &lm()' el l)*"')!"'(". 5 Ap)%)' el #&p'e#"' $e p("# 5 l&e%" $e#"e!)'.


CINEMATICA >. 0UNDAMENTO TEORICO



CINEMATICA

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MRU <,n mo(imiento es re&ti#neo &uando un mó(i# des&ri%e una trae&toria re&ta*  es uni$orme &uando su (e#o&idad es &onstante en e# tiemo* dado 3ue su a&e#era&ión es nu#a. "s indi&ado mediante e# a&rónimo +R,* aun3ue en a#gunos ases es +RC* 3ue signi$i&a +o(imiento Re&ti#neo Constante.< +a)imo* 801;5 •

+o(imiento 3ue se rea#i'a so%re una #nea re&ta.

•

-e#o&idad &onstante= im#i&a magnitud  dire&&ión &onstantes.

•

a magnitud de #a (e#o&idad re&i%e e# nom%re de &e#eridad o raide'. !&e#era&ión nu#a.

•

Sa%emos 3ue #a (e#o&idad a osi&ión

es &onstante= esto signi$i&a 3ue no e)iste a&e#era&ión.

en &ua#3uier instante (iene dada or .

Para una osi&ión ini&ia#  un tiemo ini&ia# &ua#3uier tiemo está dada or

* am%os distintos de &ero* #a osi&ión ara

MRUV "# mo(imiento re&ti#neo uni$ormemente (ariado +R,-5* es a3ue# en e# 3ue un mó(i# se des#a'a so%re una trae&toria re&ta estando sometido a una a&e#era&ión &onstante. ,n e>em#o de este tio de mo(imiento es e# de &ada #i%re (erti&a#* en e# &ua# #a a&e#era&ión inter(iniente*  &onsiderada &onstante* es #a 3ue &orresonde a #a gra(edad. Tam%i?n uede de$inirse &omo e# mo(imiento 3ue rea#i'a una art&u#a 3ue artiendo de# reoso es a&e#erada or una $uer'a &onstante.

"# +R,- se tiene una a&e#era&ión &onstante* &uas re#a&iones dinámi&as  &inemáti&as* rese&ti(amente* son: 15


CINEMATICA

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"n e# mo(imiento re&ti#neo a&e#erado* #a a&e#era&ión instantánea es reresentada &omo #a endiente de #a re&ta tangente a #a &ur(a 3ue reresenta grá$i&amente #a $un&ión v t 5. a (e#o&idad ( ara un instante t dado es:

8a5 siendo

#a (e#o&idad ini&ia#.

Fina#mente #a osi&ión x en $un&ión de# tiemo se e)resa or:

5

donde

es #a osi&ión ini&ia#.

!demás de #as re#a&iones %ási&as anteriores* e)iste una e&ua&ión 3ue re#a&iona entre s e# des#a'amiento  #a raide' de# mó(i#. Asta se o%tiene dese>ando e# tiemo de  8a5  sustituendo e# resu#tado en 5:

8%5

CADA LIBRE "n $si&a* se denomina &ada #i%re a# mo(imiento de un &uero %a>o #a a&&ión e)&#usi(a de un &amo gra(itatorio. "sta de$ini&ión $orma# e)&#ue a todas #as &adas reales in$#uen&iadas en maor o menor medida or #a resisten&ia aerodinámi&a de# aire* as &omo a &ua#3uier otra 3ue tenga #ugar en e# seno de un $#uido= sin em%argo* es $re&uente tam%i?n re$erirse &o#o3uia#mente a ?stas &omo &adas #i%res* aun3ue #os e$e&tos de #a (is&osidad de# medio no sean or #o genera# desre&ia%#es. "# &on&eto es a#i&a%#e tam%i?n a o%>etos en mo(imiento (erti&a# as&endente sometidos a #a a&&ión desa&e#eradora de #a gra(edad* &omo un disaro= o a &ua#3uier o%>eto  sat?#ites natura#es o arti$i&ia#es* #anetas* et&.5 en ór%ita a#rededor de un &uero &e#este. 9tros su&esos re$eridos tam%i?n &omo &ada #i%re #o &onstituen #as trae&torias geod?si&as en e# esa&ioB tiemo des&ritas en #a teora de #a re#ati(idad genera#.


CINEMATICA


">em#os de &ada #i%re deorti(a #os en&ontramos en a&ti(idades %asadas en de>arse &aer una ersona a tra(?s de #a atmós$era sin sustenta&ión a#ar ni de ara&adas durante un &ierto trae&to. @. PROCEDIMIENTO 6.1 EXPERIENCIA 1 : Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Ingresar al programa PASCO Capstone™, procedemos a configurar el sensor; seleccionando posición lineal, velocidad lineal y aceleración lineal; también modificamos la frecuencia a ! "#$ Creamos un gr%fico de las variables anteriormente mencionadas con respecto al tiempo$

Fi. 1. Primer monta!e

No permita que el móvil golpee la polea.

Llene las tablas 1, 2 y 3, calculando el error absoluto y el error porcentual, la desviación media y desviación estándar para cada una de las tablas Masa del móvil: 0.253 k.

Masa del portapesa: 0.010 k.

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CINEMATICA

Colocamos una masa de &! gramos e iniciamos con la toma de datos$ 'l proceso debe repetirse  veces; y se debe traba(ar para cada tabla con las masas de )! y ! gramos$. "A#$A 1 Con la ma%a de &' N(mero de medici)n

1

&

*

+

,

Prom$ total

Velocidad final -m%/

'.0''

'.0&,

'.00'

1.''6

'.00

'.0

Aceleraci)n e23.-m%&/

'.,1*

'.+&6

'.,+0

'.,'1

'.,+1

'.,''

An4li%i% -5%ando la% ec5acione% de cinem4tica/ o7tena e%to% valore% a 3artir de la% r4fica% o7tenida% Velocidad final -m%/

1.'8,

1.'6

1.11+

1.1'

1.'01

1.'0*

Aceleraci)n -m%&/

'.,88

'.,0'

'.6&'

'.,+&

'.,,'

'.,8

Error Velocidad -9/

.6*9

Error Aceleraci)n -9/

0.'+9

"A#$A & Con la ma%a de +' N(mero de medici)n

1

&

*

+

,

Prom$ total


1.*06

1.*0*

1.11+

1.+'&

1.'01

1.*06

Aceleraci)n e23.

1.'6

1.''

1.'8&

1.'8'

'.,,'

1.'6'


1.,'

1.,*'

1.,*'

1.+0'

1.,1'

1.*06


1.1+'

1.18'

1.18'

1.11'

1.10'

1.'6'

Error Velocidad -9/

8.809


8.*+9

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CINEMATICA

"A#$A * Con la ma%a de 8' N(mero de medici)n

1

&

*

+

,

Prom$ total


1.1&

1.80*

1.1,

1.80+

1.80&

1.'1

Aceleraci)n e23.

1.86,

1.8&'

1.60

1.6&

1.88,

1.8&6


1.,1

1.0&'

1.0&*

1.0&'

&.'''

1.0&&


1.81'

1.+'

1.+0

1.+6

&.'''

1.+0

Error 3orcent5al -9/

6.&09


6.6,9

6.& EXPERIENCIA & : Caída li7re

Ingresamos al programa PASCO Capstone™ y conectamos el sensor fotopuerta$ Seleccionamos sensor foto puerta * l%mina obturadora, luego configuramos el sensor a fin de +ue registre el tiempo entre las bandas, la longitud del recorrido y la velocidad de cada$


CINEMATICA


-ig$&

-ig$.

/na ve# calibrado el sensor, arrastramos un gr%fico y seleccionamos velocidad de cada vs tiempo, luego reali#amos el monta(e$ 0lenamos las tablas asumiendo el valor teórico de 0 m%&

N(mero de medici)n

1

&

"A#$A + * +


&.,,

&.8

&.60

&.+8

, &.+1

Promedio &.,0



CINEMATICA Aceleraci)n -m%&/

0.*

0.0&

0.6*

0.0

0.68

0.8

$onit5d recorrida

'.*'

'.*'

'.*'

'.*'

'.*'

'.*'

"iem3o -%/

'.1*

'.1&

'.1+

'.16

'.18

'.1++

+'.&  '.+'&<

Ma%a total -;/ An4li%i%

Valor te)rico


Valor e23erimental

9 error

0.8

'.*'

1$23

'n el siguiente caso debe adicionar una masa de 3!!g en el orificio de la #ebra, y llenar la tabla de manera similar al caso anterior$

N(mero de medici)n

1

&

"A#$A , * +


&.+&

&.+'

&.*6

&.*,

&.*

&.*


1*.'0

1&.1

1&.&6

1&.'8

1&.++

0.**

$onit5d recorrida

'.*'

'.*'

'.*'

'.*'

'.*'

'.*'

"iem3o -%/

'.1

'.1

'.&'

'.&'

'.10

'.1,

Ma%a total -;/

1+'.&  '.1+''<

An4li%i%

Valor te)rico


1,42

,

Promedio

Valor e23erimental

9 error

1$..

+.69

. CUESTIONARIO .1 Se% el p'"e#" M"(m(e!" Re!(le" U(<"'me V)'()$" -MRUV 'e#p"$) .1.1 E )$) )#" FC&+l e# l) $(

CINEMATICA


Ea un margen de error menor a# 10 de%ido a# ro'amiento de #as ruedas de# mó(i# &on #a suer$i&ie a# momento de# $reno $or'ado de# mó(i#.

.1.2 U#)$" l"# $)!"# $el m"!),e 5 l) )ele')(7 e:pe'(me!)l e"!')$)6 e:p'e#e #& e&)(7 p"#((76 el"($)$ 5 )ele')(7 e <&(7 $el !(emp" e )$) )#". x ( t ) V f

( 0.980

−

=

=

2

0

)

. 1.860

0 ± 0.506 . 1.860

a ( t )=

0.980 1.860

.1.3 De#'(*) l)# )')!e'#!()# $el m"!),e 9&e pe'm(!e ,&#!(<()' #& l)#(<()(7 "m" m"(m(e!" 'e!(le" " )ele')(7 "#!)!e. •

a masa de tra%a>o no se en&uentra en un e3ui#i%rio er$e&to

•

a &uerda >unto &on #as o#eas se en&uentra desni(e#adas &on rese&to a# &arri#

.1.4 FE 9&e me$($) l) <&e'=) $e <'((7 )ada en e# margen de error a 3ue se ignora e# &oe$i&iente de ro'amiento .1.> M&e#!'e 5 ))l(e !'e# )pl()("e# $e MRUV ) #& e#pe()l($)$


CINEMATICA

•

"# tiemo en 3ue se demora #a ##egada de #os &amiones mineros

•

a (e#o&idad en #a &ua# se (a a &o#o&ar #a $a>a transortadora

•

a a&e#era&ión a #a &ua# se de%en oner #as ma3uinas transortadoras.

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.2 Se% el p'"e#" C)$) L(*'e 'e#p"$) .2.1 Se% l" "*!e($" e l) T)*l) 4 5 T)*l) > 'ep'e#e!e l)# e&)("e# $e p"#((7 5 el"($)$ $e )$) e:pe'(e(). V f =0 ± 9.81 × 0.144 Vf

=

h= h=

0 ± 9.81 × 0.15

( 2.59 + 0 ) 2

( 2.38 + 0 ) 2

× 0.144 × 0.15

.2.2 E:pl(9&e #e% l"# $)!"# "*!e($"# e el e:pe'(me!" FC&+l e# l) e($e() 9&e e'(<() 9&e l) )$) $e l"# &e'p"# " $epe$e $e #& m)#) "# margen de error a# &omarar #os resu#tados o%tenidos de $orma e)erimenta#  teóri&a* siendo esta menor a# 10

.2.3 De#p'e()$" l)# $(me#("e# $e l) 'e%l) e el e:pe'(me!"6 p'""#!(9&e #& p"#((7 5 #& el"($)$ e l"# (#!)!e# > 5 @ #e%&$"# $e #& )$). t; s s;51.;;m (;5 18.1m/s

t@s s@58.1 m (t5 14.;;@ m/s

.2.4 P)') el e:pe'(me!" FS" $e#p'e()*le# l"# e FQ&; )&#)# #e p&e$e )!'(*&(' )l p"'e!),e $e e''"'


CINEMATICA


"# aire  #a $uer'a de gra(edad 3ue deende de# #ugar donde se rea#i'a #a e)erien&ia esta (an a (ariar. .2.@ E:p'e#e l)# e&)("e# $e C)$) L(*'e "#($e')$" l"# )l"'e# "*!e($"# h= h=

( 2.38 ± 0 ) 2

( 2.59 ± 0 ) 2

. 0.150 . 0.144

. APLICACIÓN USANDO MATLAB os ro%#emas a &ontinua&ión se desarro##an en +at#a%  se resentara en e# &ódigo en e# in$orme. PROBLEMA H1. ,n a(ión >et se aro)ima ara aterri'ar &on una raide' de 100m/s  una a&e#era&ión &on una magnitud má)ima de ;.00 m/s8 &on$orme ##ega a# reoso. a5 2esde e# instante &uando e# a(ión to&a #a ista* HCuá# es e# inter(a#o de tiemo mnimo ne&esario antes de 3ue ##egue a# reoso %5 H"ste a(ión uede aterri'ar en e# aerouerto de una e3ueJa is#a troi&a# donde #a ista mide 0.00 Km de #argo. ")#i3ue su resuesta.


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PROBLEMA H2. ,n e#e&trón en un tu%o de raos &atódi&os a&e#era desde una raide' de 8.00)104 m/s a @.00) 10@ m/s en 1.;0 &m. a5 H"n 3u? inter(a#o de tiemo e# e#e&trón re&orre estos 1.;0&m %5 HCuá# es su a&e#era&ión

. OBSERVACIONES  Podemos o%ser(ar 3ue #os grá$i&os dados en e# Pas&o Castone registran #os datos e)erimenta#es &omo #a a&e#era&ión* (e#o&idad  e# tiemo.  Tendremos 3ue &a#&u#ar un margen de error menor a# 10 entre e# (a#or teori&o  (a#or e)erimenta#.  Cer&iorarse 3ue e# mó(i# no go#ee #a o#ea a 3ue uede daJar#o.  !# momento de no usar e# mó(i#* (o#tear#o ara 3ue este no a(an&e.  !segurar #as masas &on &inta adesi(a.

1H. CONCLUSIONES De!e'm()m"# el )l"' e:pe'(me!)l $e l) %')e$)$ 5 l) "mp)')m"# " l) $e l) !e7'() 5 "# $)m"# &e!) 9&e e# m&5 p)'e($).


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E l) C)$) l(*'e " #e !"m) e &e!) l) 'e#(#!e() $el )('e. N" !"m)m"# e &e!) l) <'((7 e l) e:pe'(e() $e MRUV. T"$" &e'p" 9&e )e )$) l(*'e l" )e $e <"'m) e'!()l. N" "#($e')m"# el pe#" $el m7(l.

I

#i7liorafía

s.$.5. Re&uerado e# 8 de mar'o de 801; +a)imo* !.  de Setiem%re de 801;5. Wikipedia. Re&uerado e# D de Setiem%re de 801;* de Liiedia: tts://es.Miiedia.org/Mii/+o(imientore&ti# C!2neouni$orme R9+"R9* G. 2. 80015. FÍSICA. I+!: C9-"O!S S.!.C.

LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

9C"B Re(1.0 Página 17/17

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