Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Mecánica de Fluidos
Resumen Ejecutivo El presente informe consiste en la Experiencia E931 “Visualización de Flujos” , en la cual a
partir del Aparato de Reynolds se visualizan los distintos tipos de flujos del agua a medida que aumenta el caudal de este. Los datos que se obtienen en esta experiencia se comparan con los que dicta la teoría, en 2 ocasiones entregan valores anómalos, estos se deben a la difícil visualización del flujo y a que al fluido le lleva más t iempo disminuir su velocidad.
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Índice Introducción _____________________________________________________________ 3 Objetivos _______________________________________________________________ 3 General______________________________________________________________________ 3 Específico ____________________________________________________________________ 3
Marco Teórico ___________________________________________________________ 4 Equipos Utilizados ________________________________________________________ 5 Metodología_____________________________________________________________ 7 Cálculos y Registros _______________________________________________________ 7 Análisis de Resultados _____________________________________________________ 8 Conclusión ______________________________________________________________ 9 Apéndice _______________________________________________________________ 10 Cálculos ____________________________________________________________________ 10
Tarea__________________________________________________________________ 11 Bibliografía _____________________________________________________________ 12
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Introducción La materia en la naturaleza puede encontrarse en tres estados de agregación “Líquido Gaseoso - Sólido” siendo los dos primeros lo que se denominan fluidos. Fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, carec e de rigidez y elasticidad, en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuerza que tiende a alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. La Mecánica de Fluidos es el estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estos estén en reposo (Estática de Fluidos) o en movimiento (Dinámica de Fluidos). La experiencia consiste en observar y analizar los distintos flujos del Permanganato de Potasio, a partir del Aparato de Reynolds Para entender cómo se comporta un flujo a distintas velocidad, se puede cuantificar su comportamiento mediante el número de Reynolds, este es un número adimensional que permite clasificar dentro de un rango “Laminar – Transición – Turbulento” el comportamiento de los flujos.
Objetivos General Observar y evaluar el tipo de flujo, de acuerdo a si es Laminar, Transición o T urbulento.
Específico Determinar el caudal y la velocidad, para calcular el número de Reynolds (Re), para luego comprobar si el resultado práctico concuerda con el teórico
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Marco Teórico Número de Reynolds Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número relaciona la velocidad del fluido
(⃗)
, el diámetro (D) y la
viscosidad cinemática ( ). El número de Reynolds se calcula de la siguiente forma:
∗∗ = ∗ ó =
Reynolds logró establecer un criterio cuantitativo para predecir la aparición de uno y otro flujo.
<2000 → 2000<<4000→ó >4000 → Flujo Laminar Es el movimiento de un fluido cuando este es ordenado, estratificado, suave. En este tipo de flujo, el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula del fluido sigue una trayectoria suave, este tipo de movimiento se da a bajas velocidades.
Flujo Turbulento Es el movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, este tipo de movimiento se da a altas velocidades.
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Viscosidad Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares, en otras palabras es la resistencia de un fluido al movimiento. Esta se manifiesta sólo en los líquidos en movimiento y es la relación entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad se denomina Viscosidad Dinámica o Absoluta y se representa mediante la letra griega (μ). También está la Viscosidad Cinemática ( υ) que se obtiene entre el cociente de la Viscosidad Dinámica y la Densidad.
= Caudal Es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto sea esta una tubería, cañería por unidad de tiempo.
= ó = ∗ Equipos Utilizados Termómetro Digital Se utiliza un termómetro digital para poder medir la temperatura del fluido con el cual se está trabajando (en este caso Agua) y así obtener mediante tablas la Viscosidad Dinámica del fluido a dicha temperatura.
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Cronómetro Se utiliza un cronómetro para medir el tiempo que se demora en llenar cierto volumen de la probeta y luego calcular el Caudal del fluido. El cronómetro utilizado entrega cifras hasta la milésima de segundo.
Probeta Se utiliza una probeta para medir el volumen del fluido en un tiempo determinado medido por un Cronómetro, para luego calcular el Caudal del Fluido. La probeta utilizada es de 1000 [mL].
Aparato de Reynolds Este aparato nos permite visualizar los 3 flujos que se presentan en el experimento dependiendo del caudal del fluido que está en movimiento. Este aparato está compuesto por un estanque que contiene un rebalse para mantener la cantidad de agua constante, un inyector, una tubería de vidrio de 3 cm de diámetro y una válvula para controlar el caudal de agua.
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Metodología En la experiencia lo primero es observar el equipo a utilizar y los instrumentos correspondientes, un vez que se tiene conocimiento del funcionamiento de estos se da comienzo al experimento. Se prepara el Aparato de Reynolds, dejando que el estanque se llene con agua hasta que este llegue al rebalse, así se mantiene el fluido a un nivel constante en el estanque. Una vez que esto ocurre se abre la válvula y se observa el caudal que es expulsado por la tubería. Se inyecta por primera vez el Permanganato de Potasio y se observa el flujo de este en la tubería, luego con la probeta y el cronómetro calculamos el caudal de salida del agua en ese momento. El experimento se repite 3 veces más, abriendo cada vez más la válvula, a partir de esto se nota el cambio en el flujo, ya que este pasa de Laminar a Transición y de Transición a Turbulento, luego de esto se repite 3 veces el experimento pero en esta ocasión cerrando la válvula. Una vez que el experimento concluye, se mide la temperatura del agua. El experimento se repite un total de 7 veces (4 aumentando el flujo y 3 disminuyéndolo), luego se confecciona una tabla con los valores obtenidos.
Cálculos y Registros A continuación se presentan los datos obtenidos en la experiencia y los obtenidos mediante la tabla del libro “Mecánica de Fluidos – Yunus Cengel”.
] ; =997,0[] ° = 25,2° ; = 30 ; =0,000891 [∗ Medición 1 (↑) 2 (↑) 3 (↑) 4 (↑) 5 (↓) 6 (↓) 7 (↓)
Volumen [mL]
Tiempo [s]
Observación
507
45,582
Laminar
622
26,778
Laminar
600
12,997
Transición
668
6,916
Turbulento
603
9,965
Turbulento
590
16,936
Transición-Laminar
560
21,758
Laminar
Tabla 1: Resultados obtenidos.
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A partir de los datos obtenidos, se puede calcular los caudales del fluido, la velocidad de este y el número de Reynolds, mediante las siguientes fórmulas:
= () = () = ∗∗ (ú ) A continuación se observa el registro con los datos obtenidos. (Ver apéndice para el desarrollo de los cálculos)
Medición
Volumen [mL]
Volumen 3 [m ]
Tiempo [s]
Caudal 3 [m /s]
Velocidad [m/s]
Observación
N° Re
507
0,000507
45,582
0,00001112
0,0157
Laminar
528,227
622
0,000622
26,778
0,00002322
0,0328
Laminar
1103,109
600
0,006000
12,997
0,00004616
0,0657
Transición
2192,373
668
0,000668
6,916
0,00009658
0,1366
Turbulento
4586,990
603
0,000603
9,965
0,00006051
0,0856
Turbulento
2873,732
590
0,000590
16,936
0,00003483
0,0492
Transición-Laminar
1654,426
560
0,000560
21,758
0,00002573
0,0364
Laminar
1222,293
1 (↑) 2 (↑) 3 (↑) 4 (↑) 5 (↓) 6 (↓) 7 (↓)
Tabla 2: Resultados obtenidos a partir de los cálculos realizados.
Análisis de Resultados A partir de los resultados de la experiencia, se pueden comparar los datos obtenidos en esta con los valores teóricos, a continuación se observa una tabla con dicha comparación.
Medición
N° Reynolds
Observación
Teoría
1 (↑) 2 (↑) 3 (↑) 4 (↑) 5 (↓) 6 (↓) 7 (↓)
528,227
Laminar
Laminar
1103,109
Laminar
Laminar
2192,373
Transición
Transición
4586,990
Turbulento
Turbulento
2873,732
Turbulento
Transición
1654,426
Transición-Laminar
Laminar
1222,293
Laminar
Laminar
Tabla 3: Comparación entre los datos observados y los teóricos.
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Respecto a los datos que se muestran en la tabla 3, se observa que la mayoría de los datos obtenidos en la experiencia coinciden con los datos teóricos, esto ocurre en la medición “ 1, 2, 3, 4 y 7”, en cambio en la medición “5 y 6” ocurren situaciones anómalas que no concuerdan con los
datos obtenidos, esto se puede deber a que simple vista es difícil diferenciar entre los re gímenes. Cabe destacar que en las situaciones anómalas ocurren cuando el caudal se disminuye, a partir de esto se puede inferir que el fluido le toma más tiempo disminuir su velocidad que aumentarla, ya que las primeros 4 mediciones (cuando el caudal fue en aumento) las observaciones y datos obtenidos concuerdan con la teoría. En la medición 4 se observó el comportamiento más turbulento del Permanganato de Potasio, este se produjo cuando el caudal fue el máximo, por consiguiente se obtiene el mayor Número de Reynolds (4586,990). En la medición “3, 5 y 6” se observan flujos de transición de distinta intensidad, uno más
turbulentos o laminares que otros.
Conclusión De acuerdo a lo expuesto en este informe, se aprecia que los valores calculados coinciden casi en su totalidad con los observados, las situaciones anómalas obtenidas ocurren cuando el régimen es de Transición, ya que es difícil distinguir con claridad este tipo de flujo, esto se demuestra en la medición 6, ya que se observa un régimen Transición-Laminar y por teoría este debe corresponder a Laminar, esto ocurre debido a que al fluido le lleva más tiempo ordenarse de forma Laminar, si se hubiera esperado más tiempo se hubiese logrado notar el régimen Laminar con claridad. En la medición 5 cuando se disminuye el caudal del fluido se observa un régimen Turbulento, pero según los valores obtenidos y la teoría este corresponde a un régimen de Transición, esto se debe a que al fluido le es más difícil pasar de un estado Turbulento a un estado Laminar. En cambio para un fluido es mucho más fácil pasar de un estado Laminar a Turbulento, esto se nota en las primeras observaciones, ya que los cambios de regímenes son bastante notorios cuando el fluido aumenta su velocidad generando que el Permanganato de Potasio se desordene y no cuando el fluido disminuye su caudal.
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Apéndice Cálculos A continuación se realizan los cálculos para la “Medición 4”. A partir de la Tabla 1 y la siguiente fórmula, se obtiene el caudal del fluido en ese momento:
= Reemplazando con los valores de la tabla se obtiene:
0, 0 00668 = 6,916 = 0,000096588 A partir del Caudal podemos obtener la Velocidad del fluido, mediante la siguiente fórmula:
= Reemplazando con los valores obtenidos, se tiene:
00096588 = 0,0∗0,03 4 =0,1366435345 Ahora se puede calcular el Número de Reynolds, a partir de esta fórmula:
= ∗∗ Reemplazando con los valores, se tiene:
03 = 997∗ 0,10,366435345∗0, 000891 = 4586,990 10
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Se repite el mismo procedimiento para las otras mediciones, y se obtiene la siguiente tabla:
Medición
Volumen [mL]
Volumen 3 [m ]
Tiempo [s]
Caudal 3 [m /s]
Velocidad [m/s]
Observación
N° Re
507
0,000507
45,582
0,00001112
0,0157
Laminar
528,227
622
0,000622
26,778
0,00002322
0,0328
Laminar
1103,109
600
0,006000
12,997
0,00004616
0,0657
Transición
2192,373
668
0,000668
6,916
0,00009658
0,1366
Turbulento
4586,990
603
0,000603
9,965
0,00006051
0,0856
Turbulento
2873,732
590
0,000590
16,936
0,00003483
0,0492
Transición-Laminar
1654,426
560
0,000560
21,758
0,00002573
0,0364
Laminar
1222,293
1 (↑) 2 (↑) 3 (↑) 4 (↑) 5 (↓) 6 (↓) 7 (↓)
Tabla 2: Resultados obtenidos a partir de los cálculos realizados.
Tarea 1) Describir características fundamentales de los flujos laminar y turbulento. Laminar: Es el movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En este tipo de flujo, el fluido se mueve en láminas paralelas sin intersectar la trayectoria de sí mismo, cada partícula del fluido sigue una trayectoria suave. Este flujo se da en velocidades bajas y se puede cuantificar según el Número de Reynolds cuando este es m enor a 2000.
Turbulento: Es el movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos. Este flujo se da a altas velocidades y se puede cuantificar según el Número de Reynolds cuando este es mayor a 4000.
2) Nombre 3 aplicaciones reales de cada uno de ellos. Laminar: Sistemas de ventilación de ambientes estériles. Campanas de flujo laminar. Filtro Absoluto o HEPA
Turbulento Plantas Termoeléctricas Diseño de tuberías y transporte de fluidos. Plantas Hidroeléctricas
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Bibliografía - Capítulo 1. Introducción y Conceptos Básicos. “Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones - Yunus Cengel y John C imbala – 1° Edición”.
- Tabla A-3. Propiedades del Agua Saturada. “Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones - Yunus Cengel y John Cimbala – 1° Edición”.
- Aplicación del Flujo Laminar. “http://www.quiminet.com/articulos/los-principales-usos-y-aplicaciones-de-las-campanas-de-
flujo-laminar-48756.htm”
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