Control de Procesos SINTONÍA DEL CONTROLADOR Método del Tanteo o Método Heurístico
Laboratorio N° 8 Alumnos: A ! C D
1
"#todo del Tanteo o m#todo $eur%stico Objetivos 1.
Sintonizar el controlador en los modos: P, PI, PD y PID utilizando los métodos: - Tanteo. - Curva de Reacción. a!oratorio "# - $anda Pro%orcional &mite. a!oratorio "'
(tilizar como %ar)metros de evaluación de sinton&a: 2. - *++set, tiem%o de esta!lecimiento t S, oversoot, razón de decaimiento, %eriodo de oscilación T. - Inte/ral del: valor a!soluto del error I0, del cuadrado del error IS, del error a!soluto %or el tiem%o IT0 o del cuadrado del error %or el tiem%o ITS.
Introducción: a sinton&a de un controlador consiste en calcular los %ar)metros del controlador, los cuales son: la /anancia, el tiem%o inte/rativo y el tiem%o derivativo. ue/o es necesario %ro!ar si el controlador esta !ien sintonizado, %ara lo cual de!emos /enerar una %ertur!ación o un cam!io en el set %oint y de!emos analizar el com%ortamiento de la varia!le controlada, esto se o!tiene
evaluando
las
es%eci+icaciones
técnicas
2ue
re2uiere
el
%roceso.
stas
es%eci+icaciones son: l oversoot, el tiem%o de esta!lecimiento, el cuarto decaimiento, el error de estado esta!le y el %eriodo de oscilación. Para sintonizar un controlador utilizaremos tres métodos los cuales son: l método del tanteo, el método de la curva de reacción y el método de la /anancia limite n el dia/rama de !lo2ues %resentado en la +i/ura 1, se muestra el las com%onentes de un sistema de control autom)tico, donde se analizar) el com%ortamiento de la salida del controlador *(T en +unción del error .
3i/ura 1. Sistema de control autom)tico l o!4etivo del controlador es mantener una varia!le del %roceso P5 i/ual al set %oint o valor de re+erencia SP, %ara lo cual, el controlador varia su salida *(T, tam!ién llamada se6al de control, se/7n la si/uiente relación
2
OUT
K c [e(t )
1
e(t )dt T T
d
i
K c
dónde
de(t ) dt
]
: 8anancia del controlador
T i
: Tiem%o inte/rativo
T d
: Tiem%o derivativo
e(t )
: rror
Error de estado estable: ess =SP – PVfinal Error porcentual de estado estable: ess(%) =1%! (SP – PVfinal)"(#SP) Sobre i$pulso (oers&oot): 'ers&oot=PV$a – SP Sobre i$pulso porcentual: 'ers&oot(%)=1%!(PV$a – SP)"( #SP) a*+n de decai$iento = b"a Periodo de oscilaci+n: , ,ie$po de estableci$iento: ts -E: inte/ral del alor absoluto del error
Preparación Para realizar esta e9%eriencia de!emos %re%ararnos leyendo los ca%&tulos corres%ondientes a sinton&a de un controlador del te9to de Control 0utom)tico de los autores Smit Corri%io .
Equipos y Materiales
0
PC
0
So+t;are PC Controla! <.
Procedimiento I. Método del Tanteo o Heurstico !Prueba y Error" a" Modo P n este modo la salida del controlador si/ue la si/uiente ley de control OUT K c e(t ) MR Donde =c es la /anancia del controlador, >R es el denominado >0? RST >anual Reset: reset manual. ste %ar)metro nos %ermite reducir el error et entre el SP Set Point y la P5 Process 5aria!le. Cuando et@", >R tiene un valor i/ual a la salida del controlador *(T. n el men7 Process ele/ir Select >odel, seleccionar el %roceso A #enericB. Pon/a el controlador en >0?(0 y en el men7 Control ele/ir Control *%tions y en Controller Ty%e seleccionar Pro%ortional *nly Pon/a el controlador en $uto. a)
Seleccione T(? y anote los valores de la /anancia del controlador 80I? y >an Reset >R. 80I?@1
b)
>R@'
Seleccione SP e in/rese el nuevo valor del set %oint en ne; SP: #" , lue/o %resione en *= s%erar 2ue P5 se esta!ilice. ue/o seleccione 5ie;EData >onitor y anote: P5@#'
SP@#"
*(T@"
Calcular el valor del error de estado esta!le: e ss@SP P5 @-' 5eri+icar 2ue se cum%le la si/uiente relación: *(T@= CSP P5 F >R Donde =C es i/ual a la /anancia del controlador Se cum%le acer con editor de ecuaciones
c 04uste el valor de >R asta o!tener un error i/ual a cero. Tener %resente 2ue %ara o!tener un error i/ual a cero, se de!e cum%lir 2ue >R @ *(T. ue/o anote: P5 @ #"."<
d)
*(T @
Para %roducir una %ertur!ación *0D, %resione una vez en %tepIncr& y es%ere 2ue P5 se esta!ilice, lue/o eval7e el error de estado esta!le
3
>R @
ess @ - e)
Re/rese *0D al valor inicial, %resionando una vez en %tep'cr
f)
Seleccionar P0(S lue/o en T(? cam!ie el valor de la /anancia del controlador 80I? a '. n (ie)*'isplay Per+ormance ,riteria seleccione I$E- lue/o %resione si+tJF 31J. Cam!iar SP de #" a '", des%ués seleccione R(? y es%ere a 2ue P5 se esta!ilice. 0note los resultados o!tenidos en la ta!la 1.
4
/)
Re%etir el %rocedimiento anterior + incrementando gradualmente el valor de la ganancia del controlador K C hasta conseguir una razón de decaimiento de 0,25 . 0note los resultados o!tenidos en la ta!la 1.
Ta!la 1. >odo P =C ess K tS minutos *versoot K Razón de decaimiento Tminutos I0
G
b" Modo PI n este modo la salida del controlador si/ue la si/uiente ley de control OUT
K c [e(t )
1 T i
e(t ) dt ]
stando en el modo P cam!ie el set %oint a #" y es%ere 2ue P5 se esta!ilice y el error sea i/ual a cero. ue/o %on/a el controlador en >0?(0 y en el men7 Control ele/ir Control *%tions y en Controller Ty%e seleccionar PID, ?on-Intract. Pon/a el controlador en 0(T*
5
a Seleccione T(? y veri+i2ue 2ue el tiem%o derivativo DRI5 es i/ual a cero ! Seleccionar P0(SL lue/o en T(? considere la /anancia 2ue en el modo P nos da una razón de decaimiento i/ual a ".<' y un tiem%o inte/rativo T i RST i/ual a <". n 5ie;EDis%lay Per+ormance Criteria seleccione I0, lue/o %resione si+tJF 31J. Cam!iar SP de #" a '", lue/o seleccione R(? y es%ere 2ue P5 se esta!ilice. 0note los resultados o!tenidos en la ta!la <. c Re%etir el %rocedimiento anterior c disminuyendo gradualmente los valores de la ganancia del controlador K C y el tiempo integrativo T i hasta conseguir el menor tiempo de establecimiento. 0note los resultados o!tenidos en la ta!la <.
,abla 2. 6odo P7 8 ,i ($inutos) ess (%) tS ($inutos) 'ers&oot (%) a*+n de decai$iento ,($inutos) -E
9
c" Modo P' n este modo la salida del controlador si/ue la si/uiente ley de control OUT
K c [e(t )
T d
de(t ) dt
]
stando en el modo PI cam!ie el set %oint a #" y es%ere 2ue P5 se esta!ilice y el error sea i/ual a cero, lue/o seleccione T(? y en options desa!ilite la acción inte/ral, en reset action seleccione o++ a Seleccionar P0(S lue/o en T(? considere la /anancia 2ue en el modo P nos da una razón de decaimiento i/ual a ".<' y un tiem%o derivativo T d DRI5 i/ual a 1. n 5ie;EDis%lay Per+ormance Criteria seleccione I0, lue/o %resione si+tJF 31J. Cam!iar SP de #" a '", lue/o seleccione R(? y es%ere 2ue P5 se esta!ilice. 0note los resultados o!tenidos en la ta!la . ! Re%etir el %rocedimiento anterior a aumentando gradualmente los valores de la ganancia del controlador K C y el tiempo derivativo T d hasta conseguir el menor tiempo de establecimiento. 0note los resultados o!tenidos en la ta!la .
Ta!la . >odo PD 7 8 ,d ($inutos) ess (%) tS ($inutos) 'ers&oot (%) a*+n de decai$iento ,($inutos) -E
d) Modo PID n este modo la salida del controlador si/ue la si/uiente ley de control OUT
K c [e(t )
1
e(t )dt T T
d
i
de(t ) dt
]
stando en el modo PD cam!ie el set %oint a #" y es%ere 2ue P5 se esta!ilice y el error sea i/ual a cero, lue/o seleccione T(? y en o%tions a!ilite la acción inte/ral, en reset action seleccione on
a Seleccionar P0(S lue/o en T(? considere la /anancia 2ue en el modo P da una razón de decaimiento i/ual a ".<' y el tiem%o inte/rativo T i RST 2ue en el modo PI nos dio el me4or resultado y el tiem%o derivativo T d DRI5 2ue el modo PD nos dio el me4or resultado. n 5ie;EDis%lay Per+ormance Criteria seleccione I0, lue/o %resione si+tJF 31J. Cam!iar SP de #" a '", lue/o seleccione R(? y es%ere 2ue P5 se esta!ilice. 0note los resultados o!tenidos en la ta!la #.
! Re%etir el %rocedimiento anterior ! aumentando gradualmente los valores de la ganancia del controlador K C y el tiempo derivativo T d y disminuyendo gradualmente el tiempo integrativo
T i
hasta conseguir el menor tiempo de establecimiento. 0note los
resultados o!tenidos en la ta!la #. Ta!la #. >odo PID 7 8 ,i ($inutos) ,d ($inutos) ess (%) tS ($inutos) 'ers&oot (%) a*+n de decai$iento ,($inutos) -E
Comparación de los modos. 8o$pletar en la tabla 3 los $e;ores resultados obtenidos en los diferentes $odos de control.
Ta!la '. Com%aración de modos 6'<' 7 8
P
,i ($inutos)
,d ($inutos) ess (%) tS ($inutos) 'ers&oot (%) a*+n de decai$iento ,($inutos) -E
P-
P<
P-<
Conclusiones
&acer referencia a los /rficos > datos obtenidos en el laboratorio.
1
?brica para ealuaci+n del infor$e de laboratorio: Categoría 4 3 Se cu$plieron los Se cu$plieron ob;etios del parcial$ente los laboratorio. Se &a ob;etios del co$prendido el laboratorio. El prop+sito del infor$e no es claro laboratorio. El > solo presenta los infor$e es claro > datos obtenidos en refle;a lo reali*ado el laboratorio. en el laboratorio. Participaci+n Se inte/r+ al eAuipo ,ie$po usado participando bastante actia$ente. bien. Se centr+ en 8oordin+ las tareas la eperiencia la a reali*ar en el $a>or parte del laboratorio. Btili*+ tie$po. 8oordin+ bien el tie$po en el al/unas eces con laboratorio > centr+ su eAuipo. la atenci+n en la eperiencia eacta precisa de los datos de los datos en en tablas >"o tablas >"o /rficos. /rficos. Fos Fos /rficos > las /rficos > las tablas tablas estn estn parcial$ente etiAuetados > etiAuetados > titulados. titulados.
'b;etio
nlisis
8onclusi+n
eali*a un anlisis de los datos > las /rficas obtenidas en el laboratorio. 8ontrasta lo obtenido con la teora respectia > se $encionan posibles fuentes de error. Cace predicciones se/?n los datos obtenidos. Fa conclusi+n inclu>e referencias a los datos obtenidosD /rficos reali*ados. Plantea soluciones a posibles fuentes de error. Su/iere ca$bios a la eperiencia.
2 1 @o se &a cu$plido @o se &a cu$plido el ob;etio del el ob;etio del laboratorio. El laboratorio. El infor$e es una infor$e es pobre o recolecci+n de datos deficiente. del laboratorio.
Ci*o el laboratorioD pero no pareca $u> interesado. @o coordin+ con su eAuipo.
Fa participaci+n fue $ni$a o el estudiante reali*aba otras actiidades. Se desatendi+ del /rupo.
epresentaci+n eacta de los datos en for$a escritaD pero no se presentan /rficos ni tablas.
Fos datos no se $uestranD son ineactos o no corresponden con la eperiencia.
Se reali*a un Se &ace un anlisis anlisis de los datos pobre o te+rico > > las /rficas sin relaci+n con los obtenidas en el datos obtenidos en laboratorio. el laboratorio.
Fa conclusi+n inclu>e referencias a los datos > /rficas obtenidasD ta$biGn a lo Aue se aprendi+ en la eperiencia.
@o se reali*a nin/?n anlisis de los datos > /rficas obtenidas.
Fa conclusi+n @o &a> conclusi+n describe lo Aue se incluida en el aprendi+ en la infor$eD es $u> eperiencia pero no pobreD de poca &ace referencia a releancia o no se datos ni /rficos deria de lo obtenidos. reali*ado en la eperiencia.
Nota:
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