LABORATORIO DE FISICA I Laboratorio No 8
Tema:
Dilatación Lineal
Integrantes: TIPACTI WONG, JONATHAN VIDAL GARCIA, EDGAR JUNIOR RIVERA BEDREGAL, LUIS JAVIER PICHEN VARGAS, ELDA MARIBEL
Profesor:
Luis Reyes
Turno:
Noche
Laboratorio: C403
2011
DILATACION LINEAL
1. OBJETIVOS Determinación experimental del coeficiente de dilatación lineal, de los materiales; latón, aluminio y vidrio. Verificar experimentalmente la variación de la longitud con la temperatura 2. EQUIPOS Y MATERIALES -
Un (01) aparato de dilatación térmica
-
Un (01) generador de vapor
-
Un (01) termómetro
-
Un (01) agua
-
Una (01) una extensión eléctrica
-
Una (01) wincha
-
Un (01) vernier o pie de rey
3. FUNDAMENTO TEORICO Concepto de Dilatación. Dilatación es el aumento de volumen que experimenta un cuerpo por el aumento de temperatura, este cuerpo que se calienta, además de aumentar su temperatura, aumenta su volumen.
Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases, aunque sus efectos son diferentes. 3.1 Dilatación de los Sólidos. Cuando un cuerpo sólido se calienta aumentan todas sus dimensiones: longitud, superficie y volumen, por lo que la dilatación puede ser: lineal, superficial o cúbica.
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a) Dilatación Lineal: Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, se observa un aumento de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado que la dilatación lineal depende de la naturaleza de la sustancia. b) Dilatación Superficial: En los cuerpos de forma laminar o plana, en los cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, se observa una aumento de la superficie cuando se aumenta su temperatura. Esta forma de dilatación también depende de la sustancia considerada. c) Dilatación Cúbica: En los cuerpos sólidos donde no hay un marcado predominio de ninguna de las tres dimensiones del espacio, al ser calentados adquiere importancia el aumento de volumen. Como en los casos anteriores, también depende de la naturaleza de la sustancia.
3.2 Dilatación de los Líquidos. Si se calienta un recipiente lleno de un líquido, luego de un cierto tiempo se observa que el líquido se derrama, lo cual nos indica que el líquido se ha dilatado.
El recipiente sólido también se ha dilatado, pero el derrame que se produce nos demuestra que los líquidos se dilatan más que los sólidos.
En general se puede decir que los líquidos se dilatan unas cien veces más que los sólidos.
3.3 Dilatación de los Gases. Si se calienta un gas que pueda expandirse libremente,
su
volumen
se
incrementa
en
forma
directamente
proporcional al aumento de temperatura, pero si se encuentra en un recipiente cerrado, donde no pueda aumentar su volumen, se produce un incremento de presión.
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DILATACION LINEAL
Se ha comprobado experimentalmente que los gases se dilatan en mayor proporción que los líquidos y los sólidos. Suponga que un objeto tiene una longitud inicial ∆L a lo largo de alguna dirección a cierta temperatura, y que la longitud aumenta ∆L por el cambio en temperatura ∆T. Los experimentos muestran que cuando ∆T es pequeña ∆L es proporcional a ∆T y a L:
∆T = α. L.∆T Donde:
L : longitud inicial L1 : longitud final T : temperatura inicial T1: temperatura final α : coeficiente de dilatación lineal o coeficiente promedio de expansión lineal, tiene unidades de (°C)-1
Con:
L L1 L
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T T1 T
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El coeficiente de dilatación lineal α para diferentes materiales se puede calcular con la siguiente fórmula:
L L * T
Siendo L la longitud del tubo de prueba hasta el eje giratorio. El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 °C su temperatura, se denomina “Coeficiente de Dilatación Lineal” (α)
El aparato de dilatación térmica sirve para la medición simultánea y para la comparación de los coeficientes de dilatación térmica de cuerpos en forma de tubos de diferentes materiales.
Sobre un carril de aluminio se encuentra tres tubos de prueba conectados con el distribuidor de vapor por medio de tubos de silicona. Cada uno de los extremos libres de los tubos se encuentra sobre un eje giratorio que lleva un índice a una escala especular vertical, para indicar directamente la dilatación de los tubos debida al vapor caliente. 4. PROCEDIMIENTO Y CALCULOS 1. Se coloca verticalmente la escala especular sobre el carril soporte. 2. Se colocan y aprietan los índices debajo de los tubos de tal forma que se pueda leer la variación de la longitud. 3. Todos los índices se pone en cero 4. El generador de vapor se llena de agua hasta la mitad, se coloca sobre la placa calentadora. Se coloca la tapa de corcho y se asegura con el estribo de sujetacion.
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5. El aparato de dilatación térmica se conecta con el generador de vapor por medio del distribuidor de vapor utilizado una manguera. 6. Para recoger el agua de condensación se coloca un recipiente debajo de los extremos de los tubos. 7. Se mide la temperatura T del ambiente. 8. Se conecta la placa calentadora. 9. Se deja fluir vapor por los tubos de prueba hasta que ellos han logrado la temperatura de ebullición del agua de 100 °C y al mismo tiempo se observan las desviaciones de los índices en los tubos. 10. Se lee en la escala la dilatación de la longitud de los tubos ∆L (1 mm de cambio de la longitud corresponde a 4cm de desviación en la escala) 11. Se mide la diferencia de temperatura ∆T con respecto a la temperatura ambiente. Obs.: Tenga mucho cuidado con el agua caliente 5. ACTIVIDAD Datos experimentales
Lo= 300 mm 300mm x 4cm x 1mm
1m
= 12m
100cm
T= 25ºC Tf= 100ºC
CURSO
MATERIAL
L (cm)
L (m)
ALUMINIO
5.3
0.053
LATON
4.2
0.042
VIDRIO
0.3
0.003
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TABLA Nº 1: MEDIDAS EXPERIMENTALES
DATOS
MATERIAL LATON
ALUMINIO
VIDRIO
Longitud Inicial L (m)
12
12
12
Longitud Final Lf (m)
12.042
12.053
12.003
Temperatura Inicial T (ºC)
25
25
25
Temperatura Final Tf (ºC)
100
100
100
4.6 x 10-5
5.8 x 10-5
3.3 x 10-5
Coeficiente de dilatación Lineal (α)
TABLA Nº 2: COMPARACIÓN DE COEFICIENTES DE DILATACION
COEFICIENTES Coeficiente de dilatación Lineal de
MATERIAL LATON
ALUMINIO
VIDRIO
1.8 x 10-5
2.4 x 10-5
0.9 x 10-5
4.6 x 10-5
5.8 x 10-5
3.3 x 10-5
61
59
73
Referencia (αref) Coeficiente de dilatación Lineal Experimental (αexp) Error Relativo Porcentual (Єrel %)
6. CUESTIONARIO
1. Calcule el coeficiente de dilatación lineal de los materiales (latón, aluminio y vidrio) con la formula (5.)
A.- Coeficiente de Dilatación Lineal del Latón
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LLatón = 4.2cm x
1mm
= 1.05mm
4 cm αLaton =
1.05 mm
= 4.6x10-5 ºC-1
αlaton = 4.6x10-5 ºC-1
300 mm x 75 ºC
B.- Coeficiente de Dilatación Lineal del Aluminio LAluminio = 5.3cm x
1mm
= 1.325mm
4 cm αAluminio =
= 5.8x10-5 ºC-1
1.325 mm
αAluminio = 5.8x10-5 ºC-1
300 mm x 75 ºC
C.- Coeficiente de Dilatación Lineal del Vidrio LVidrio =
0.3cm x
1mm
= 0.075mm
4 cm α Vidrio =
0.075 mm
= 3.3x10-5 ºC-1
αAluminio = 3.3x10-5 ºC-1
300 mm x 75 ºC
2. Cual de los materiales posee mayor coeficiente de dilatación lineal (α)?
El elemento que posee mayor coeficiente de dilatación lineal es el Aluminio y es igual a 5.8x10-5 ºC-1
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3. ¿Que es material isotropico? Un material o pieza es isotrópico cuando presenta exactamente las mismas propiedades en todas las direcciones. Lo contrario es que sea anisotrópico, o sea, que tenga propiedades distintas para cada dirección (propiedades direccionales). 4. ¿Que características debe tener un material para que se dilate homogéneamente?
Para un material homogéneo, el coeficiente de dilatación térmica es independiente de la dirección, y por tanto cualquier distancia l se transforma en l(1+a) al aumentar 1ºC la temperatura. En un sólido policristalino la dilatación térmica será homogénea al aumentar la temperatura, por tanto una línea de longitud l se expande dl para un cierto incremento de T, por tanto dl/l es independientemente de la longitud inicial l.
5. El hule tiene un coeficiente promedio de expansión lineal negativo. ¿Qué ocurre con el tamaño de un pedazo de hule cuando este se calienta? La expansión térmica lineal se describe mediante la siguiente ecuación: ΔL/Lo = α * ΔT donde ΔL representa el cambio de longitud del material, Lo es la longitud inicial del material, α es el coeficiente de expansión térmica y ΔT el cambio de temperatura sufrido por el material. Dejando la ecuación en términos del cambio de longitud tenemos: ΔL = α * ΔT * Lo Entonces: - Si calentamos el material tendremos un ΔT positivo al aumentar la
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temperatura. - El coeficiente de expansión lineal (α) es negativo. - Lo es positivo por ser un valor de longitud. Por lo tanto ΔL = (-) * (+) * (+) = (-) ΔL es negativo, lo cual nos indica que el material tiene una longitud final menor a la inicial, es decir, disminuye su tamaño. 6. Un cojinete de anillo de acero tiene un diámetro interior que es 1 mm más pequeño que un eje. ¿Qué se puede hacer para que encaje en el eje sin que se elimine el material? Lo que se puede hacer para que el cojinete encaje en el eje sin que se elimine el material, es dilatar el diámetro del cojinete, de esta manera aumenta su diámetro y encajaría de manera perfecta en el eje. 7. ¿Qué pasaría si al calentarse el vidrio de un termómetro se expandiera mas que el liquido interno? Lo anterior es cierto, pero aún cuando hubiera querido calibrarse el termómetro para hacer que marque la temperatura correcta (no es imposible, ya que a temperaturas iguales, la variación de volumen es igual), lo mejor que podría obtenerse es un termómetro con precisión reducida (el mantener el capilar con una baja área transversal ayuda a que se note más cualquier incremento) y quizá tendrá lecturas erróneas, indicando que, a temperaturas mayores la "rayita" baja más. En fin, que no es una buena idea. Por supuesto, siempre debe haber dilatación del vidrio también, pero por ello se buscan líquidos que incrementen notablemente su volumen y que no estén cerca de la temperatura de ebullición en el máximo de la escala.
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8. Un edificio con una estructura de acero tiene 50 m de altura ¿Cuánto mas alto será en un día de verano cuando la temperatura es de 30º C que en un día de invierno a -5ºC? ΔL1
Sea: to = t
ΔL2
t1 = 50ºC t2 = -5ºc
Lo=50m
αacero= 1.2 x 10-5 ºC-1
ΔL1 = αacero x 50 (50 - t) ……. (1) ΔL2 = αacero x 50 (-5 - t) ΔL2 = - αacero x 50 (t + 5) …… (2) (El signo negativo solo significa que disminuye su tamaño, mas no se toma en cuenta para la suma que se va ha realizar en el siguiente paso)
(1) + (2): ΔL1 + ΔL2 = αacero x 50 (50 - t) + αacero x 50 (t + 5) ΔL1 + ΔL2 = 2500 αacero – 50t αacero + 50t αacero + 250 αacero ΔL1 + ΔL2 = 2750 αacero ΔL1 + ΔL2 = 2750 (1.2x10-5) ΔL1 + ΔL2 = 0.033 m Rpta: El edificio será mas alto en un día de verano cuando la temperatura es de 30º C en 0.033 m, que en un día de invierno a -5ºC
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6. CONCLUSIONES
Como era de esperarse, la dilatación lineal de los metales estudiados al aumentar y disminuir la temperatura, entre una temperatura inicial y final, es reproducible.
Debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada metal; la dilatación va a depender única y exclusivamente de
.
De acuerdo con nuestros resultados, existe diferencia en la velocidad de dilatación entre los diferentes metales.
Por tal razón y de acuerdo con nuestros resultados, el rompimiento del sello podría ser consecuencia de la diferente velocidad en la dilatación lineal de los metales usados.
Los cambios de temperatura que ocurrieron dentro del laboratorio fueron muy influyentes en el desarrollo del trabajo practico generando una temperatura relativamente dentro del laboratorio.
7. BIBLIOGRAFIA Física general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio Máximo. Editorial Harla, México. 1979, 1980, 1981 Física Fundamental 1. Michael Valero. Editorial Norma, Colombia. 1996. Física Grado 10º. Eduardo Zalamea, Roberto Paris, Jairo Arbey Rodríguez. Editorial Educar editores, Bogota. 1985. Física I. Cinemática, Dinámica y Energía. José Vicente Casas, Josué Muñoz Quevedo, Jorge Quiroga Chaparro. Editorial Norma, Colombia. 1974. Física Vol. I. La naturaleza de las cosas. Susan M. Lea, John Robert Burke. Editorial international Thomson, Mexico.1999.
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